SONDA HALL
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MEDIDA DE CAMPO MAGNÉTICO: MAGNÉTICO: SONDA HALL Nathaly Galvez(1626357), Mateo Riascos(1633645), Daniel Buitrago.
Departamento de Física, Universidad del Valle RESUMEN
Esta sta prácti áctic ca de labo laborrator torio cons consis isti tió ó en aplicar el efec fecto Hall en una lámina ina cond conduc ucto tora ra,, de dete term rmin inan ando do el sign signo o y la concentración de portadores, dependiendo del movimiento con respecto al eje de referencia.
INTRODUCCIÓN El objetivo principal de la práctica aplicar el efecto hall , en una lámina conductora. Aplicándola como un instrumento para medir campos eléctricos entre dos bobinas solenoides. DISCUSION TEORICA se sirve del efecto Hall para la medición de campos magnéticos o corrientes o para la determin ina ación de la posición en la que está . Si fluye corriente por un sensor Hall y se aproxima a un campo magnético que fluye en dirección vertical al sensor, entonces el sensor crea un voltaje saliente proporcional al producto de la fuerza del campo magnético y de la corriente. Si se conoce el valor de la corriente, entonces se puede calcular la fuerza del campo magnético; si se crea el campo magnético por medio de corriente que circula por una bobina o un conductor, entonces se puede medir el valor de la corriente en el conductor o bobina.
Figura 1: Esquema sonda de hall el campo magnético en cualquier punto de coordenada y con respecto al origen de coordenadas está dado por la expresión: ˆ I B= B = μ N μ N a 2 2
1 [ ((((Y + (( y Y + +d 2)+ 2)+a a)m3/2
/
1 d 2)2+a 2)2+ a2))m3/2 − /
]
El campo magnético es aproximadamente aproximadamen te uniforme en la región entre las bobinas y su magnitud está dada por:
B =
8μ0 N I 5√5a
E H . L A ; A= ( , ):
ellas; se toman datos de la corriente cada 0,1 A y para cada valor de corriente, leído en el amperímetro, se toma el valor del campo magnético correspondiente leído sobre el teslámetro.
Perfil de campo: PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Y RESULTADOS Materiales Y Equipos
Siguiendo con el montaje inicial, se deja el valor de la corriente constante y utilizando una regla para tener puntos de referencia, se toman datos de la intensidad del campo magnético en diferentes puntos.
Para medición de campos magnéticos: ● ● ● ●
Sondas Hall (axial y tangencial) y Teslámetro Bobinas de Helmholtz ó solenoide Fuentes de poder para las bobinas ó le solenoide (10 A) Cables de conexión, soportes y regla
Procedimiento Para esta práctica de laboratorio se realizó el siguiente montaje experimental:
ANÁLISIS DE DISCUSIÓN
RESULTADOS
A continuación se mostrarán los cálculos, tablas y gráficas de los datos obtenidos en la práctica.
Tabla
1:
Datos experimentales, parámetros de bobinas de Helmholtz
Número de espiras N= 154 ± 1 Radio de las bobinas a= 0,398m ± 0,001m
Distancia entre las bobinas d= 0,215 ± 0,001m
Tabla 2: Medida de campo magnético Campo en y= 0 I[A]
B[mT]
0
0
0,1
0,09
0,2
0,16
0,3
0,23
Campo en el centro:
0,4
0,3
Inicialmente se realizó el montaje experimental de la figura , conectando la fuente de poder, el amperímetro y las bobinas de Helmholtz en serie, para crear un campo magnético uniforme. Después de tener todo conectado, se ubica cuidadosamente la sonda Hall para que quede en aproximadamente en el centro de las bobinas, se va aumenta gradualmente la corriente que circula por
0,5
0,37
0,6
0,42
0,7
0,49
0,8
0,56
0,9
0,63
1
0,69
Figura 2 : Montaje experimental para las sondas.
Y
27
Gráfica 1: B frente a I
0,21
7,9*10^-14
Para hallar el valor de B esperado se utiliza la siguiente ecuación:
B =
8μ0 N 5√5a
[
1 (( y+ d )+a2 )3/2 2
+
1 (( y − d )+a2 )3/2 2
]
Donde: μ0 = permeabilidad magnética del vacío N= número de espiras a= radio de las bobinas I= corriente fija y= posición del punto en consideración al centro de la bobina d= distancia entre las bobinas
Como se puede observar, la gráfica dio lineal, lo cual se esperaba, y su pendiente m dio un valor de 0,677. Con la teoría se sabe que m =
μ0 N a2 I 2
,
con esto se halla el valor teórico para m:
=
8(4π*10−7 )(154) 5√5(0,398)
=
1,54*10−3 4,45
= 3, 4 79 * 10−
Tabla 3: Medida de perfil de campo Perfil de campo y
4
Gráfica 2: B experimental frente a y
B experimenta B esperado
-24
0,24
1,6*10^-13
-19
0,34
6,5*10^-13
-14
0,45
4,06*10^-12
-9
0,6
3,13*10^-9
-6
0,64
6,5*10^-10
-3
0,65
4,09*10^-8
0
0,66
6,2*10^-3
3
0,66
4,09*10^-8
6
0,67
6,5*10^-10
9
0,65
5,7*10^-11
12
0,63
1,02*10^-11
17
0,47
1,2*10^-12
22
0,33
2,7*10^-13
Se puede evidenciar en la gráfica 1, la relación lineal que existe entre el campo magnético y la corriente. Pues para este caso se tomó la medición del campo magnético desde un punto fijo del espacio y se tomaron los valores correspondientes de B para diferentes valores de corriente. La gráfica 2, correspondiente a las bobinas de Helmholtz se determina el campo magnético B en función del
desplazamiento partiendo de y
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