Solver Examen

Universidad Univer Milenium ³Ser, Crecer, Saber y Dar´

³Licenciado en Administración de Empresas´

MA ± 301

3er Cuatrimestre Mayo ± Agosto

 Alumnos: Edgar Flores Ramírez, Daniel Agustín Ramírez Vázquez

³Solver´

Toluca, México; 17 de agosto de 2011

Solver Que es Solver Solver es parte de una serie de comandos a veces denominados herramientas de análisis Y si (análisis Y si: proceso de cambio de los valores de celdas para ver cómo afectan esos cambios al resultado de fórmulas de la hoja de cálculo. Por ejemplo, variar la tasa de interés que se utiliza en una tabla de amortización para determinar el importe de los pagos.). Con Solver, puede buscarse el valor óptimo para una fórmula (fórmula: secuencia de valores, referencias de celda, nombres, funciones u operadores de una celda que producen juntos ju ntos un valor nuevo. Una formula comienza siempre con el signo igual (=).) De celda, denominada celda objetivo, en una hoja de cálculo. Solver funciona en un grupo de celdas que estén relacionadas, directa o indirectamente, indirectamente, con la fórmula de la celda objetivo. Solver ajusta los valores en las celdas cambiantes que se especifiquen, denominadas celdas ajustables, para generar el resultado especificado en la fórmula de la celda objetivo. Pueden aplicarse restricciones (restricciones: (restricciones: limitaciones aplicadas a un problema de Solver. Puede aplicar restricciones a celdas ajustables, la celda de destino u otras celdas que estén directa o indirectamente relacionadas con la celda de destino.) Para restringir los valores que puede utilizar Solver en el modelo y las restricciones pueden hacer referencia a otras celdas a las que afecte la fórmula de la celda objetivo. Utilice Solver para determinar el valor máximo o mínimo de una celda cambiando otras celdas, por ejemplo, puede cambiar el importe del presupuesto previsto para publicidad y ver el efecto sobre el margen de beneficio. Algoritmo y métodos utilizados por Solver: La herramienta Microsoft Excel Solver utiliza el código de optimización no lineal (GRG2) desarrollado por la Universidad Leon Lasdon de Austin (Texas) y la Universidad Allan Waren (Cleveland). (Cleveland). Los problemas lineales y enteros utilizan el método más simple con límites en las variables y el método de ramificación y límite, implantado por John Watson y Dan Fylstra de Frontline Systems, Inc. Algunas secciones del código de programa Microsoft Excel Solver tienen copyright en 1990, 1991, 1992, y 1995 por Frontline Systems, Inc. Otras secciones tienen copyright en 1989 por Optimal Methods, Inc. Escenarios: Los escenarios son parte de una serie de comandos a veces denominados herramientas de análisis Y si. Un escenario es un conjunto de valores que Microsoft Excel guarda y puede sustituir automáticamente en la hoja de cálculo. Puede utilizar los escenarios para prever el resultado de un modelo de hoja de cálculo. Puede crear y guardar diferentes grupos de valores en una hoja de cálculo y, a continuación, pasar a cualquiera de estos nuevos escenarios para ver distintos resultados. Crear escenarios: Supongamos, por ejemplo, que desea preparar un presupuesto, pero no sabe con exactitud sus ingresos. En este caso, podrá definir valores diferentes para dichos ingresos y, seguidamente, seguidamente, pasar de un escenario a otro para realizar un análisis Y si.

En el ejemplo anterior, cuyo escenario podría denominarse Peor opción, establezca el valor de la celda B1 en 50.000 $ y el de la celda B2 en 13.200 $.

Al segundo escenario podría denominarlo Mejor opción y cambiar los valores de B1 a 150.000 $ y de B2 a 26.000 $. Informes de resumen de escenario: Para comparar varios escenarios, puede crear un i nforme que los resuma en la misma página. El informe puede listar los escenarios unos junto a otros o resumirlos en un informe de tabla dinámica. Para

que sirve Solver

La opción Solver de EXCEL sirve para resolver problemas de optimización lineal y no lineal; también se pueden indicar restricciones enteras sobre las variables de decisión. Con Solver es posible resolver problemas que tengan hasta 200 variables de decisión, 100 restricciones explícitas y 400 simples (cotas superior e inferior o restricciones enteras sobre las variables de decisión). Para acceder a Solver, seleccione Tools en el menú principal y luego Solver. La ventana con los parámetros de Solver aparecerá tal y como se muestra a continuación:

Para la resolución de problemas de programación lineal, cómo lo haríamos mediante el método Simplex o mediante el software Lindo. y

y

y

¿Cómo

puede una gran empresa farmacéutica determinar la mezcla de productos mensuales en su planta de Indianápolis necesaria para aumentar la rentabilidad empresarial? Si Microsoft produce consolas Xbox en tres ubicaciones, ¿cómo puede reducir el costo necesario para satisfacer la demanda de consolas Xbox? ¿Q ué precio deben tener las

ventas de Xbox?

consolas y los juegos Xbox para aumentar las ganancias de las

Microsoft desearía poner en marcha 20 iniciativas estratégicas que compaginen dinero y programadores con experiencia para los próximos cinco años. No dispone de recursos suficientes para realizar los 20 proyectos. ¿Q ué proyectos debería realizar?

y

y

¿Cómo

pueden los corredores de apuestas encontrar el mejor grupo de "clasificaciones" de los equipos de la Liga Nacional de Fútbol para establecer puntuaciones exactas?

y

¿Cómo

debo repartir mi cartera de acciones entre valores tecnológicos, acciones infravaloradas, bonos, efectivo y participaciones en oro?

En todas estas situaciones, queremos encontrar el mejor modo de hacer algo. O dicho de un modo más formal: queremos encontrar los valores de determinadas celdas de una hoja de cálculo que optimicen (aumenten o disminuyan) un determinado objetivo. La herramienta Solver de Excel le ayudará a resolver los problemas de optimización. Como

usar Solver

Definir un modelo de optimización: Un modelo de optimización consta de tres partes: la celda objetivo, las celdas cambiantes y las restricciones. Celda objetivo: La celda objetivo representa el objetivo. Q ueremos reducir o aumentar la celda objetivo. En el ejemplo de una mezcla de productos de una empresa farmacéutica, el director de planta querrá probablemente aumentar la rentabilidad de la planta cada mes. La celda que mide la rentabilidad será la celda objetivo. En la tabla siguiente, se incluyen las celdas objetivo de cada una de las situaciones descritas al principio del artículo. Aumentar reducir

Modelo

o

Celda objetivo

Mezcla de productos de una Aumentar empresa farmacéutica

Ganancias mensuales

Envío de Xbox

Reducir

Costos de distribución

Precio de Xbox

Aumentar

Ganancias de las consolas y juegos Xbox

Aumentar

Valor neto seleccionados

Iniciativas Microsoft

de

proyectos

de

actual

de

los

proyectos

Clasificaciones de la Liga Nacional Reducir de Fútbol

Diferencia entre los resultados previstos y los resultados reales de los partidos

Cartera de acciones

Riesgo de la cartera

Reducir

Tenga en cuenta que en algunas situaciones es posible que haya varias celdas objetivo. Por ejemplo, Microsoft podría tener un objetivo secundario para aumentar la cuota de mercado de Xbox. Celdas cambiantes: Las celdas cambiantes son las celdas de la hoja de cálculo que podemos cambiar o ajustar para optimizar la celda objetivo. En el ejemplo de la empresa farmacéutica, el

director de la planta puede ajustar la cantidad producida de cada producto durante un mes. Las celdas en las que se registran estas cantidades son las celdas cambiantes de este modelo. En la tabla siguiente se muestran las definiciones de las celdas cambiantes adecuadas para los modelos descritos al principio del artículo. Modelo

Celdas cambiantes

Mezcla de productos de una empresa Cantidad de cada producto fabricada durante un mes farmacéutica Envío de Xbox

Cantidad producida en cada planta cada mes enviada a cada cliente

Precio de Xbox

Precios de la consola y los juegos

Iniciativas de programas de Microsoft

Q ué proyectos se seleccionan

Clasificaciones de la Liga Nacional de Clasificación de los equipos Fútbol Cartera de acciones

Fracción del dinero invertido en cada clase de activo

Restricciones: Las restricciones son delimitaciones que se aplican a las celdas cambiantes. En nuestro ejemplo de mezcla de productos, en la mezcla de productos no se puede utilizar más cantidad de cualquiera de los recursos disponibles (por ejemplo, materia prima y mano de obra) que la cantidad del recurso disponible. Además, no deberíamos producir más cantidad de un producto que la que los compradores estarían dispuestos a adquirir. En la mayoría de los modelos de Solver, hay una restricción implícita que establece que ninguna de las celdas cambiantes debe tener un valor negativo. Explicaremos con más detalle las restricciones de no negatividad en los siguientes capítulos. Recuerde que no es necesario que un modelo de Solver tenga restricciones. En la tabla siguiente se muestran las restricciones de los problemas presentados al comienzo del capítulo. Modelo

Restricciones

En la mezcla de productos no se utilizan más recursos que los Mezcla de productos de una disponibles empresa farmacéutica No producir más cantidad de un producto que la que se pueda vender

Envío de Xbox

No enviar desde una planta más unidades que la capacidad de la planta Asegurarse de que cada cliente recibe el número de Xbox que necesita

Los precios no pueden apartarse demasiado de los precios de la competencia

Precio de Xbox Iniciativas Microsoft

de

proyectos

Clasificaciones de Nacional de Fútbol

Cartera de acciones

la

de Los proyectos seleccionados no pueden utilizar más dinero o programadores con experiencia que los disponibles Liga

Ninguno Invertir todo nuestro dinero en algún sitio (sin descartar los movimientos en efectivo) Obtener un rendimiento previsto de al menos el 10 por ciento de nuestras inversiones

Para usarlo vamos a seguir las siguientes instrucciones 1. Acceda a Herramientas  Solver Si no tiene activa esta opción, haga clic en Herramientas - Complementos. . ., seleccione Solver de la lista, acepte y siga los pasos para su instalación. Aparece el cuadro de diálogo: Parámetros de Solver . 2. En este cuadro de diálogo, como Celda objetivo pulsa la celda en la que vamos a resolver: 3. Active la casilla Valores de y digite la cantidad máxima que es el valor al que deseamos rebajar. 4. Pulse un clic en el campo Cambiando las celdas y seleccione un rango, que es el rango donde se pueden modificar los datos, ya que no son fórmulas.

5. Pulse el botón Agregar de la zona Sujetas a las siguientes restricciones.

6. Complete el cuadro de diálogo como sigue:

7. Pulse en el botón Agregar y ahora rellene con:

Lo cual significa que se quiere que Solver cambie los valores de B4 pero que el resultado no sea inferior a 1500 ni superior a 2500. 8. Pulse nuevamente en Agregar y añada las restricciones. 9. Clic en Aceptar. Debe quedar de la siguiente forma

10. Para finalizar pulse clic en el botón Resolver. Observe que Solver indica que ha hallado una solución al problema. Mire la hoja de cálculo y observe los resultados.

Solver ha ajustado los precios de los productos, hallando un valor para cada uno de ellos, y el valor final coincide con el buscado. Si pulsa Aceptar, Solver modificará la tabla, escribiendo los nuevos valores, pero no es lo deseado en este momento. En su lugar se hará un resumen del escenario hallado: 11. Active la casilla Restaurar valores originales. 12. Seleccione la opción Respuestas de la casilla Informes que está a la derecha y acepte. Se crea una nueva hoja llamada Informe de respuestas 1. Actívela y estudie su contenido.

Como instalar

y ejecutar Solver

Para instalar Solver, haga clic en Complementos en el menú Herramientas y, a continuación, active la casilla de verificación Solver. Haga clic en Aceptar y Excel instalará Solver. Una vez instalado el complemento, puede ejecutar Solver haciendo clic en Solver en el menú Herramientas.

En la figura siguiente se muestra el cuadro de diálogo Parámetros de Solver, en el que se especifica la celda objetivo, las celdas cambiantes y las restricciones que se aplican al modelo de optimización. Nota obtendrá más información sobre cómo realizar esta operación en cada uno de los artículos de modelos de Solver que se describen en la sección Vea también de este artículo.

Una vez especificada la celda objetivo, las celdas cambiantes y las restricciones, ¿qué hace Solver? Para responder a esta pregunta, necesita conocer la terminología de Solver. Cualquier especificación de las celdas cambiantes que satisfaga las restricciones del modelo recibe el nombre de solución viable. Por ejemplo, en el caso de la mezcla de productos, cualquier mezcla de productos que satisfaga las tres condiciones siguientes será una solución viable: y

En la mezcla no se utiliza más materia prima y mano de obra que la disponible.

y

La mezcla no produce más cantidad de cada producto que la demandada.

y

La cantidad producida de cada producto no es negativa.

Básicamente, Solver busca todas las soluciones viables y encuentra aquélla que tiene el "mejor" valor en la celda objetivo (el valor mayor para la optimización máxima y el menor para la optimización mínima). Esta solución se denomina una solución óptima. Algunos modelos de Solver no tienen ninguna solución óptima y otros tienen una solución única. Otros modelos de Solver tienen varias (e incluso infinitas) soluciones óptimas.

E jemplos de Solver

1.- Andrés Z. Es presidente de una microempresa de inversiones que se dedica a administrar las

carteras de acciones de varios clientes. Un nuevo cliente ha solicitado que la compañía se haga cargo de administrar para él una cartera de $100.000. A ese cliente le agradaría restringir la cartera a una mezcla de tres tipos de acciones únicamente, como podemos apreciar en la siguiente tabla. Formule usted un modelo de Programación Lineal para mostrar cuántas acciones de cada tipo tendría que comprar Andrés con el fin de maximizar el rendimiento anual total estimado de esa cartera. Acciones

Precio ($)

Rendimiento Anual Inversión Posible ($) Estimado por Acción ($)

Navesa

60

7

60.000

Telectricidad

25

3

25.000

Rampa

20

3

30.000

Para solucionar este problema debemos seguir los pasos: 1.- Definir la variable de decisión. 2.- Definir la función objetivo. 3.- Definir las restricciones. Luego construimos el modelo: MAX W = 7X + 3Y + 3Z Restricciones: 60X +25Y + 20Z