Soluciones Semana Del 20 Al 24

 

[cmzns gdnvm

[nrn nepdcnr, prf`ubicznr...

[mråemtrf y îrmn imd trcîbjudf

Miugngc÷b mefgcfbnd Nutfbfeån y nutfmstcen

Dn icembsc÷b nutfbfeån y nutfmstcen im dn gdnvm Miugngc÷b  mefgcfbnd sm trnonan n trnvãs im ngtcvcinims qum pmrectnb nd nduebnif tfenr ubn ngtctui pfsctcvn nbtm dn vcin im enbmrn nu t÷bfen, `frtndmgcmbif su s u nutfmstcen y dn eftcvngc÷b. Nprfvmglnr md mamrgcgcf 7 pnrn qum md nduebnif

]b trcîbjudf fgupn dn ectni im supmr`cgcm qum ub rmgtîbjudf im dn ecsen onsm y dn ecsen ndturn.   e   g    7    5   n

  e   g    7    5   n

o 5 0 ge

o 5 0 ge

0 ge

[fr tnbtf, su îrmn smrî dn ectni imd îrmn im msm pnrndmdfjrnef. N5

nsuen mstm tcpf im imsn`åfs gfef ubn ngtcvcini qum `nvfrmgm md trnonaf nut÷bfef.

oºn

 

0∓7

N5

? >

Nprmbicznam gffpmrntcvf [nrnin im = ecbutfs

[nrn gfbsfdcinr y gfrrfofrnr dfs gfbtmbcifs im enbmrn gffpmrntcvn, prfpfbmr nd nduebnif qum, mb mqucpfs im ? n 9 pmrsfbns, rmsuen vmrondembtm md prfgmicecmbtf pnrn rmsfdvmr mamrgcgcfs im gîdgudf imd îrmn y imd pmråemtrf imd trcîbjudf qum ngnonb im nprmbimr y df npdcqum n dns ngtcvcinims y n dfs prfodmens pdnbtmnifs mb dn pîjcbn. Nimeîs, imomrîb pmbsnr ubn prmjubtn sform df trntnif pnrn lngmrdn nd rmstf im jrupfs.

 5

><

?

= ge

7,0 ge

 5 3 ge?

Wu pmråemtrf ms dn suen im dns dfbjctuims im sus dnifs1 [ 5 0 + = + 7,0 5 >9,0 ge

?

Lnddn md îrmn im mstm trcîbjudf.

?; ge ?

Gndgudn im ifs `frens icstcbtns md îrmn im mstm trcîbjudf y mxpdcgn g÷ef df lns lmglf. 3 ge >= ge

   e   g     ?     >

>0 ge

?; ge 7

Gndgudn dn qum supmr`cgcm y, imspuãs, nvmrcjun guîd ms dn supmr`cgcm fgupn imd gnintrcîbjudf gfdfr mbnenrcddf dn vcircmrn. 7 ge 0 ge

>   ? 7   9   =  [nsf

9

¶Ycmbmb dn ecsen îrmn md trcîbjudf nzud y md trcîbjudf vmrim6 _nzfbn tu rmspumstn.

Ecif ndjubn zfbn im dn gnsn qum  tmbjn `fr en im trcîbjud f. Lnz df ecsef qum mb md pnsf nbtmrcfr, pmrf gfb ubn zfbn im dn gnsn qum tmbjn `fren im trcîbjudf, sc ms qum dn luocmrn.

>:9

Wujmrmbgcn Wujmrmbgcnss emtfifd÷jcgns

Mb mstn ifodm pîjcbn sm rmpnsn md îrmn imd  trcîbjudf gfef dn ectni imd îrmn im ub rmg tîbjudf im cjund onsm y ndturn. Wm rmgfecmbin, nbtms im mepmznr, rmndcznr ngtcvcinims enbcpudntcvns qum pmrectnb vcsundcznr dn rmdngc÷b mbtrm md trcîbjudf y md rmgtîbjudf. [nrn mddf, md nduebnif gfbstrucrî ub rmgtîbjudf gfb gnrtudcbn qum rmgfrtnrî pfr ubn im dns icnjfbndms, pnrn gfeprfonr qum sm fotcmbmb ifs trcîbjudfs cjundms gfb dn ecsen onsm y ndturn qum md rmgtîbjudf pnrtcif. Wfdugcfbms >

N 5 (>?; Ú 0; ge?

>30

@fren >1 N 5 (?= Ú >?) 1 ? 5 >=; ge? Gfjcmbif gfef onsm md dnif imrmglf (3 + >0 5 ?=) y gfef ndturn >? ge. @fren ?1 N 5 (?; Ú >=) 1 ? 5 >=; ge? Gfjcmbif gfef onsm md dnif cb`mrcfr (?; ge) y gfef ndturn md dnif czqucmrif (>= ge) 7 N 5 (0 Ú 7) 1 ? 5 3 ge? _faf1 N 5 >< ge? ?

Nzud1 N 5 3 ge Bnrnban1 N 5 70 ge? 9 Ycmbmb dn ecsen îrmn pfrqum tcmbmb dn ecsen onsm y dn ecsen ndturn. ?

n) N 5 (>; Ú 9,= ge Yrcîbjudf msgndmbf g) N 5 (0 Ú >?) 1 ? 5 70 ge? [ 5 7>,9 ge Yrcîbjudf msgndmbf 0 _mspumstn nocmrtn. =

:

?

n) Îrmn gãspmi `dfrms 55= ?? + ?,= o) Îrmn ge?+ >;,= 5 >< ge g) Wupmr`cgcm tftnd 5 9; ge?

 

] º >;

=

Gndgudn md îrmn y md pmråemtrf im mstfs trcîbjudfs. Dumjf, gdnsc`ågndfs smjñb sus dnifs.    N 

_mgumrin

   G

  e   g    :  ,    <

>; ge 0

Wmjñb sus dnifs, dfs trcîbjudfs sm gdnsc`cgnb mb1

 O  

0 ge

  e   g 9,= ge    =  ,    9

>7,9 ge

0 ge

9 ge

Mqucdîtmrfs

>? ge

Mb ub trcîbjudf pfimefs trnznr trms ndturns8 ubn imsim gnin ubf im sus vãr tcgms y qum gfrtm nd dnif fpumstf, f n su prfdfbjngc÷b, prfdfbjn gc÷b, pmrpmbi cgudnremb cgudnrembtm. tm.

Yfifs sus dnifs cjundms.

Md pubtf ifbim sm gfrtnb dns trms ndturns sm imbfecbn frtfgmbtrf. Yrcîbjudf ngutîbjudf

Yrcîbjudf rmgtîbjudf

Cs÷sgmdms

Yrcîbjudf fotusîbjudf

Ifs dnifs cjundms. Msgndmbfs

Md frtfgmbtrf mstî imbtrf imd trcîbjudf.

Md frtfgmbtrf gfcbgcim gfb md vãrtcgm imd îbjudf rmgtf.

Md frtfgmbtrf mstî `umrn imd trcîbjudf.

Yfifs imscjundms.

Icouan mb tu gunimrbf ub trcîbjudf ngutîbjudf, ftrf rmgtîbjudf y ub fotusîbjudf, y smþndn sus frtfgmbtrfs. :

Imsnrrfddf imd pmbsnecmbtf [cmbsn y gfepnrtm mb pnrman

Dn tãgbcgn im pmbsnecmbtf [cmbsn y gfepnrtm mb pnrman,  ninptngc÷b im Pcscodm Ylcbhcbj imd [rfymgtf Qmrf im Lnrvnri, ms ubn mstrntmjcn pnrn ngtcvnr md rnzfbnecmbtf y dns mxpdcgngcfbms emicnbtm dn gund sm pdnbtmn ubn sctungc÷b, ub prfodmen f ub cbtmrrfjnbtm nd nduebnif. Mb dn ngtcvcini prfpumstn mb md mamrgcgcf :, trns ubfs ecbutfs im rm`dmxc÷b, cbvctnr nd nduebnif n gfepnrtcr su rmspumstn gfb md gfepnþmrf f dn gfepnþmrn qum mstã n su dnif. Ms cepfrtnbtm enbtmbmr ubn msgugln ngtcvn. Mstn mstrntmjcn sm pumim trnonanr cbicvciundemb tm, mb pnrmans, mb jrupfs gffpmrntcvfs f mb jrnb jrupf. YCG _mgursfs imd dcorf icjctnd imd prf`msfrnif

Jndmråns im ngtcvcinims «Mamrgctn¸ y «[cmbsn ub pfgf¸. [rmsmbtngcfbms cbtmrngtcvns im ngtcvcinims gfepdmembtnrcns pnrn `ngcdctnr su gfrrmggc÷b mb md nudn. _mtf1 pnsf ?

Fosmrvn dns icembscfbms im mstm anriåb y gndgudn. Gîdgudf embtnd

n) ¶^uã supmr`cgcm fgupnb dns `dfrms6

 ubn   u dn  md  >; %  im   ub Gndg ud

o) ¶^uã supmr`cgcm fgupn md gãspmi6

 tcini. gnb tc

g) ¶Guîd ms dn supmr`cgcm tftnd imd anriåb6

1>;

<

>; %

  e    <  ,    ?

9e

>; % im 9; >; % i m 7;

 % im ?9; >; %  >; % im 3;

>; % i m : ; >; % im >?;

 % im 70; >; %  >; % im >;;

>; % im 0;

m :;;  % im >; % i

Mb mstm pnsf imd rmtf, md nduebnif utcdcznrî df nprmbicif sform md îrmn y md pmråemtrf im trcîbjudfs pnrn emicr dns zfbns im su gnsn qum tmbjnb `fren trcnbjudnr. ]bn vmz emicins gndgudnrîb md îrmn y md pmråemtrf pmråemtrf im mstns zfbns emicins.

>; e >:=

Gîdgudf embtnd

Ngtcvcini im rm`umrzf

Ngtcvcini im nepdcngc÷b

Dn mstrntmjcn imsnrrfddnin mb mstm mpåjrn`m ms gndgudnr md >; % im ubn gnbtcini, pnrn df gund sm icvcim mbtrm icmz dn gnbtcini. Wm prfpfbm md trnonaf icnrcf imd gîdgudf embtnd, mb smscfbms gfrtns im =->; ecbutfs,  trnonanbif ubn ub n mstrntmjcn icstcbtn smenbndsme nbndembtm. Nd tãrecbf im gnin smsc÷b sm nbftnrîb dfs rmsudtnifs y sm lnrî ubn vndfrngc÷b smenbnd im mstfs. Wfdugc÷b1  >; % im 9; 5 9 >; % im ?9; 5 ?9 >; % im 7; 5 7 >; % im 3; 5 3 >; % im :; 5 : >; % im 70; 5 70 >; % im >?; 5 >? >; % im >;; 5 >; >; % im 0; 5 0 >; % im :;; 5 :;

Icspfbcodm mb jndmrån im ngtcvcinims «Mamrgctn¸ (pmråemtrf y îrmn imd trcîbjudf)

Icspfbcodm mb jndmrån im ngtcvcinims «[cmbsn ub pfgf¸ (pmråemtrf y îrmn imd trcîbjudf)

>

Gndgudn. n) Md îrmn im ub trcîbjudf im onsm 9 ge y im ndturn >? ge eîs qum dn onsm. o) Md îrmn im ub trcîbjudf im >=; ge y nd turn :; ge. g) Md îrmn y md pmråemtrf im ub trcîbjudf mqucdîtmrf im 0 ge im dnif y < ge im ndturn. Wfdugc÷b1  n) N 5 (9 Ú >0) 1 ? 5 7? ge? o) N 5 (>=; Ú :;) 1 ? 5 = ?=; ge? g) N 5 (0 Ú < ge

>

¶Guîd ms md îrmn im dn pnrtm nzud mb mstn `cjurn6

3 ge

= ge

  Îrmn imd trcîbjudf 5 (= Ú 3) 1 ? 5 ??,= ge? Md îrmn im dn pnrtm nzud ms im ??,= Ú ?; 5 5 9=; ge?. Wfdugc÷b1

>3:

 

[cmzns gdnvm

[nrn nepdcnr, prf`ubicznr...

[mråemtrf y îrmn im pfdåjfbfs rmjudnrms

Nprmbicznam gffpmrntcvf Gfeprfonefs

[nrn gndgudnr md îrmn im ub pfdåjfbf rmjudnr df trnbs`frenefs mb ub pnrndmdfjrnef, mb mstm gnsf, ub rfeofcim.

_mndcznr dfs prfodmens :, < y 3 im `fren cbicvciund. Imspuãs, `frenr pmqumþfs jrupfs gfb md `cb im gfeprfonr, gfrrmjcr, nrjuembtnr m cbtmrgneocnr ic`mrmbtms `frens im prfgmimr. Im mstn enbmrn md nduebnif vmrondcznrî md prfgmsf smjucif pnrn sfdugcfbnr md prfodmen. Nimeîs, sm pftmbgcn md trnonaf cbicvciund pnrn, pfs-

=,? ge 0 ge

Ndturn Onsm

Npftmen

 tmrcfrembtm, mb gfeñb gfb dfs imeîs gfepnþmrfs ypfbmrdf gfepnþmrns im gdnsm.

[mråemtrf lmxîjfbf ? Ndturn imd rfeofcim 5 npftmen lmxîjfbf [mråemtrf  Ú npftmen Îrmn imd lmxîjfbf ?

Onsm imd rfeofcim

Imsnrrfddf imd pmbsnecmbtf [mbsnecmbtf imd entmeîtcgf

70 ge Ú =,? ge ? N5 ?  5 37,0 ge

 5

[ºn ?

N5

 5

Dn mstrntmjcn im pmbsnecmbtf qum sm imsnrrfddn `ubinembtndembtm mb md îrmn im Entmeîtcgns ms md pmbsnecmbtf entmeîtcgf. Mb dn ngtcvcini = sm `fembtn n trnvãs im ub imsn`åf1 nvmrcjunr md îrmn im ub imgîjfbf rmjudnr inifs su dnif y su npftmen.

>

Fosmrvn mstm pfdåjfbf rmjudnr. Dumjf, gfpcn y gfepdmtn mb tu gunimrbf.

0,3 ge < ge 6  6   ge. n) Dn `cjurn ms ub lmxîjfbf

6 

 . Ycmbm smcs dnifs

 qum ecimb gnin ubf

o) Wu npftmen ecim 6   ge. g) Wu pmråemtrf ms cjund n 6   ge. i) Wu îrmn ms im 6   ge?. ?

Gndgudn md pmråemtrf y md îrmn im mstfs pfdåjfbfs rmjudnrms1 n) o) g)

 5 0 ge8 n 5 9,> ge

d

 

 5 < ge8 n 5 ; ge8 n 5 >?,> ge

d

>:0

Wujmrmbgcns Wujmrmbgcns emtfifd÷jcgns

Wfdugcfbms

Nd cjund qum mb mpåjrn`ms nbtmrcfrms, sm rmgfecmbin prfpfbmr ngtcvcinims enbcpudntcvns qum pmrectnb nd nduebnif vcsundcznr dn rmdngc÷b qum mxcstm mbtrm md pfdåjfbf rmjudnr y dfs rfeofcims. [nrn mddf, dfs nduebfs y dns nduebns gfbstrucrîb ub pfdåjfbf rmjudnr mb gnrtudcbn qum rmgfrtnrîb mb trcîbjudfs guyns onsms smrîb gnin ubf im dfs dnifs imd pfdåjfbf. Wm rmgfecmbin cjundembtm, nbcenr nd nduebnif n ousgnr, mb pmqumþfs jrupfs, bumvns

>

`frens im gndgudnr md îrmn im pfdåjfbfs rmjudnrms.

>3<

n) Dn `cjurn ms ub lmxîjfbf rmjudnr. Ycmbm smcs dnifs cjundms qum ecim gnin ubf < ge. o) Wu npftmen ecim 0,3 ge. g) Wu pmråemtrf ms cjund n 9< ge. i) Wu îrmn ms im >0=,0 ge ?. ? n) [ 5 0 Ú = 5 7; ge N 5 (7; Ú 9,>) 1 ? 5 0>,= ge ? o) [ 5 < Ú : 5 =0 ge N 5 (=0 Ú ; Ú < 5 ) 1 ? 5 9>; ge? >:?,< ge?

33 ge?

[mråemtrf 5 >9 Ú < 5 >>? ge N 5 (>>? Ú >0,,< Ú >; 5 >< ge N 5 (>< Ú ?,; Ú = 5 =; e N 5 (=; Ú 0,3) 1 ? 5 >:?,= e? Dn supmr`cgcm imd anriåb fgupn >:?,= e? 9

 

] º >;

7

Gfpcn y gfepdmtn mstn tnodn mb tu gunimrbf1

[fdåjfbf Dnif Np f t m e n [m r å e m t r f Îrmn 9

=

0

Dfs tmxtfs icsgfbtcbufs sfb nqumddfs qum bf  tcmbmb ubn mstrugturn smgumbgcnin y prfjrmscvn. [nrn su gfeprmbsc÷b ms bmgmsnrcf imsnrrfddnr ms trntmjcns im dmgturn bf dcbmnd pfrqum dn cb`frengc÷b bf ms tnb mvcimbtm. Nprfvmglnr dn ngtcvcini 7 pnrn trnonanr dn ims trmzn dcbjôåstcgn im cbtmrprmtnr dfs intfs qum npnrmgmb mb ubn tnodn.

[m b t î j f b f = ,= ge 9 ; ge

: ,? ge 9 < ge

[dnb Dcbjôåstcgf Cbtmrprmtnr ubn tnodn (tmxtf icsgfbtcbuf) i csgfbtcbuf)

9 ge = ,= ge

YCG _mgursfs imd dcorf icjctnd imd prf`msfrnif

Gndgudn md îrmn im ub fgt÷jfbf rmjudnr guyf dnif ecim >9 ge y su npftmen ecim >0,< ge. Md pmråemtrf im ub lmxîjfbf rmjudnr ecim 7; ge y su npftmen 9,7 ge. ¶Guîd ms su îrmn6 Gndgudn md îrmn y md pmråemtrf im ub imgîjfbf rmjudnr guyf dnif ecim >,< ge y guyn npftmen ecim ?,< ge.

Jndmråns im ngtcvcinims «Mamrgctn¸ y «[cmbsn ub pfgf¸. [rmsmbtngcfbms cbtmrngtcvns im ngtcvcinims gfepdmembtnrcns.

[rfodmens :

_mtf1 pnsf 7

Mb md gmbtrf im ubn jdfrcmtn sm ln gfbstrucif ub anriåb im `fren pmbtnjfbnd gfb dns icembscfbms qum vms mb md icouaf. ¶^uã supmr`cgcm fgupn md anriåb6

Mb mstm pnsf imd rmtf md nduebnif utcdcznrî df nprmbicif pnrn emicr dns zfbns im su gnsn qum  tmbjnb `fren im i m pfdåjfbf rmjudnr. ]bn vmz emicins gndgudnrîb md îrmn y md pmråemtrf im dns zfbns smjñb dn `fren qum tmbjnb.

0,3 e

>; e <

Mb dns `cmstns imd onrrcf im Dfrmbn sm ln efbtnif ubn gnrpn gfb `fren lmxnjfbnd qum tcmbm :< emtrfs im pmråemtrf y ubn npftmen im >>,? e. ¶^uã supmr`cgcm fgupn6

>   ?   7  9   =  [nsf

3

Fosmrvn mstn dfsmtn `frenin pfr ub efsncgf im lmxîjfbfs. Gnin lmxîjfbf tcmbm >; ge im dnif y ubn npftmen im ::

N 5 (:< Ú >>,?) 1 ? 5 970,< e? Dn supmr`cgcm im dn gnrpn fgupn 970,< e? 3 [mråemtrf 5 >; x 0 5 0; ge N 5 (0; Ú ?3 >?3 Ú 9 5 =>0 ge? 9 gunrtfs lmxîjfbfs < ?=< 1 9 5 09,= ge? 09,= Ú 9 5 ?=< ge? <

Ngtcvcini im rm`umrzf

Ngtcvcini im nepdcngc÷b

Icspfbcodm mb jndmrån im ngtcvcinims «Mamrgctn¸ (pmråemtrf y îrmn im pfdåjfbfs rmjudnrms)

Icspfbcodm mb jndmrån im ngtcvcinims «[cmbsn ub pfgf¸ (pmråemtrf y îrmn im pfdåjfbfs rmjudnrms)

>

Gfepdmtn dn tnodn. [fdåjfbf Dnif Npftmen [mråemtrf Îrmn

= ge 9,= ge 7= ge

>

Imgîjfbf 0 ge ?,: ge

Gndgudn md îrmn imd pfdåjfbf rmjudnr snocmbif qum md îrmn imd trcîbjudf ms >7 e ?.

Wfdugc÷b1

?

::9 supmr`cgcm + =>0 + ?= =9< Dn im ge dn dfsmtn ms im ? > =9< ge .

[fDdåjf dånjfbf mp=tgîjfb îj ifbf Lmpt efbff Npftmen 9,= ge [mråemtrf 7= ge Îrmn :7 Ú 0 5 :< e? . Wfdugc÷b1

>33