Solucionario_UD04

Unidad 4. La gestión de las existencias Solucionario del libro del alumno Actividades 1.

Lacosta, S.L., es una empresa dedicada a la fabricación de jerséis de lana de angora, y presenta los siguientes elementos en su almacén: •

1.200 kg de lana por importe de 40,00 €/kg.

•

1.000 bobinas de hilo a un coste unitario de 3,00 €.

•

900 jerséis en fase de elaboración en el departamento de fabricación a 18,00 € cada uno.

•

800 jerséis pendientes de pasar al departamento de acabado valorados a 23,00 € cada uno.

•

2.000 jerséis terminados valorados a 28,00 € cada uno.

Calcula el coste total de cada elemento patrimonial y asígnale el código contable que le corresponde. Solución: Material

2.

Concepto

Cuenta

Coste total

Lana

Materia prima

310

48.000,00

Bobinas de hilo

Materia prima

310

3.000,00

Jerséis en elaboración

Productos en curso

330

16.200,00

Jerséis pendientes de pasar al departamento de acabado

Productos semiterminados

340

18.400,00

Jerséis terminados

Productos terminados

350

56.000,00

Eres el único administrativo de una carpintería y debes dar de alta en el programa informático de contabilidad las distintas existencias: •

Tablas de madera

•

Serrín

•

Clavos, cola y barniz

•

Estanterías sin acabar

•

Mesas y sillas terminadas

Clasifícalas según el Plan General de Contabilidad.

Gestión logística y comercial

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Unidad 4. La gestión de las existencias Solución: Material

3.

Concepto

Cuenta

Tablas

Materias primas

Serrín

Residuos (si Subproductos)

Clavos, cola y barniz

Materiales diversos

325

Estanterías sin acabar

Productos en curso

330

Mesas y terminadas

Productos terminados

350

sillas

310 tuviera

venta:

365 (360)

Indica en qué cuenta del PGC se ubican los siguientes conceptos: •

Los repuestos

•

Los embalajes

•

El material de oficina

•

Las materias primas

•

Los productos de las empresas comerciales

•

Los materiales diversos

Solución: Material

4.

Cuenta

Repuestos

322

Embalajes

326

Material de oficina

328

Materias primas

310

Productos empresas comerciales

300

Materiales diversos

325

Completa la tabla. Solución: Organización Fabricante televisores

De qué se aprovisiona de

Odontólogo Residencia ancianos Librería

de

Qué ofrece

Con qué eslogan se conoce

Elementos y conjuntos incorporables

Televisor

¡Como misma!

Materiales diversos

Servicios

Tu mejor sonrisa

Otros aprovisionamientos

Servicios

¡Como en tu casa!

Mercaderías

Libros

Te ofrecemos mundos.

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la

realidad

otros

Unidad 4. La gestión de las existencias 5.

Indica a qué actividad de aprovisionamiento (compra o almacén) pertenece cada una de las siguientes funciones: a)

Minimizar la inversión en el inventario: ALMACÉN

b)

Conseguir que el plazo de recepción sea el oportuno: COMPRAS

c)

Buscar la mejor relación calidad-precio: COMPRAS

d)

Disminuir al máximo los costes de almacenamiento: ALMACÉN

e)

Buscar los proveedores adecuados: COMPRAS

f)

Minimizar las pérdidas por daños, obsolescencia y artículos perecederos: ALMACÉN

g)

Conseguir un nivel de existencias suficiente para que nunca le falten materias primas al departamento de producción: ALMACÉN

h)

Controlar la calidad de los materiales para los fines que se dedican: ALMACÉN

i)

Mantener un transporte eficiente de los inventarios: COMPRAS

j)

Tener un sistema eficiente de información del inventario: ALMACÉN

k)

Realizar informes sobre el valor del inventario para contabilidad: ALMACÉN

l)

Cooperar con el departamento de compras para lograr adquisiciones económicas eficientes: ALMACÉN

m) Hacer predicciones sobre necesidades del inventario: ALMACÉN

6.

Precio unitario Cantidad

n)

Recibir las solicitudes de los materiales necesarios: ALMACÉN

ñ)

Realizar las gestiones oportunas para que los materiales lleguen a los inventarios de la empresa: COMPRAS

o)

Elaborar un sistema de control de los inventarios: ALMACÉN

p)

Diseñar los espacios del almacén: ALMACÉN

q)

Seleccionar a los proveedores: COMPRAS

r)

Confeccionar la estrategia de negociación con los proveedores: COMPRAS

s)

Realizar la recepción de los pedidos: ALMACÉN

Una empresa de informática dispone en sus inventarios diez artículos valorados de la siguiente forma: Ordenadores portátiles

Placas base

Ordenadores sobremesa

Memorias 90 MB

Memorias 120 MB

Memorias 210 MB

Memorias 220 MB

Memorias 250 MB

Memorias 300 MB

Cajas disquetes

600

100

500

12

20

25

35

40

70

10

10

40

25

120

200

130

80

60

30

50

Realiza el análisis ABC de estos productos (recuerda ayudarte de la hoja de cálculo).

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Unidad 4. La gestión de las existencias Solución: Producto Ordenadores

Valor

Acumulación porcentajes

Acumulado €

12.500,00

32,06

32,06

12.500,00

Portátiles

6.000,00

15,39

47,45

18.500,00

Placas base

4.000,00

10,26

57,71

22.500,00

Memoria 120

4.000,00

10,26

67,97

26.500,00

Memoria 210

3.250,00

8,34

76,30

29.750,00

Memoria 220

2.800,00

7,18

83,48

32.550,00

Memoria 250

2.400,00

6,16

89,64

34.950,00

Memoria 300

2.100,00

5,39

95,02

37.050,00

Memoria 90

1.440,00

3,69

98,72

38.490,00

500,00

1,28

100,00

38.990,00

38.990,00

100,00

Diskettes 11 artículos

7.

% acumulado

La empresa Marisco Recio, S.L., desea realizar un control exhaustivo de su almacén con la finalidad de rebajar costes. En sus cámaras frigoríficas mantiene la relación de productos que se muestra en la tabla siguiente. Artícul o Valor

Quisquill a 300

Lubin a 500

Cigala 2.50 0

Merluz a 200

Langostin o 400

Perceb e 3.000

Rodaball o 200

Cangrej o 90

Salmó n 230

Bogavant e 3.000

Realiza un control de las existencias por el método ABC, y muestra los resultados a través de una tabla y un gráfico.

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Unidad 4. La gestión de las existencias Solución:

8.

Producto

Valor

% acumulado

Acumulación porcentajes

acumulado €

Percebe

3.000,00

28,79

28,79

3.000,00

Bogavante

3.000,00

28,79

57,58

6.000,00

Cigala

2.500,00

23,99

81,57

8.500,00

Lubina

500,00

4,80

86,37

9.000,00

Langostino

400,00

3,84

90,21

9.400,00

Quisquillas

300,00

2,88

93,09

9.700,00

Salmón

230,00

2,21

95,30

9.930,00

Merluza

200,00

1,92

97,22

10.130,00

Rodaballo

200,00

1,92

99,14

10.330,00

Cangrejo

90,00

0,86

100,00

10.420,00

11 Artículos

10.420,00

Indica, de la siguiente relación de conceptos, si son costes directa o inversamente proporcionales a la realización de un determinado número de pedidos: a)

Número de personas que intervienen en su realización.

b)

Número de unidades pedidas.

c)

Transporte de los materiales.

d)

Seguro de los materiales.

Solución: a)

Directamente proporcional.

b)

Inversamente proporcional.

c)

Directamente proporcional.

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Unidad 4. La gestión de las existencias d) 9.

Directamente proporcional.

La empresa El Globo, S.A., publica una revista semanal con los artículos más polémicos que se han publicado a lo largo de los últimos siete días. Su principal materia prima es el papel. Del departamento de compras se encargan dos personas con sueldos anuales de 28.000 € y 30.000 € respectivamente. El coste anual de la cuenta de Comunicaciones es de 2.300 €. La cuenta de Primas de seguros correspondiente a lo abonado por el seguro de la mercancía ha ascendido a 3.000 €. Por el transporte de la mercancía solicitada se abonaron 2.222 €. La energía eléctrica consumida en la empresa en el último año ha ascendido a 2.000 €. La empresa prorratea el consumo de luz entre los departamentos en función del número de tubos fluorescentes que tiene cada departamento: Aprovisionamiento

Prensa

Troquelado

Comercialización

Ventas

120 tubos

200 tubos

50 tubos

40 tubos

60 tubos

El número de pedidos realizado a lo largo del año ha sido de 450. A partir de esta información, calcula el coste unitario de cada pedido. Solución: Los costes imputables a los pedidos serían: •

Sueldo del departamento de compras: 58.000,00

•

Comunicaciones: 2.300,00

•

Seguros de la mercancía: 3.000,00

•

Transporte de la mercancía: 2.222,00 Prorrateo de la luz eléctrica: Total de fluorescentes: 470 Coste por fluorescente: 2.000,00 /470 = 4,255

•

Luz: 120 · 4,255 = 510,60

Coste total de los pedidos: 63.032,60 € Coste por pedido: 63.032,60/450 pedidos = 140,07 € 10. De la relación de gastos de posesión que se han citado en el apartado, indica cuáles son variables y cuáles son fijos.

Solución: •

Alquiler del almacén: fijo

•

Amortización de la construcción: fijo

•

Reparación y conservación: variable (discutible)

•

Calefacción y refrigeración: variable (discutible)

•

Seguros de las mercancías y de los edificios: El primero variable y el segundo fijo.

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Unidad 4. La gestión de las existencias •

Alumbrado: variable

•

Manipulación de los elementos: variable

•

Pérdidas por deterioro: variable

11. Calcula el coste de posesión del papel almacenado por una empresa de papelería que ha obtenido los siguientes datos: •

Intereses anuales de préstamos solicitados: 2.500 €

•

Alquiler de los locales ocupados o amortización si son propios: 1.500 €

•

Conservación del material: 150 €

•

Pérdidas por deterioro, mermas o extravíos: 300 €

•

Gastos generales y de administración de almacén: 1.200 €.

Solución: El coste por almacenamiento es la suma de todos los costes relacionados, es decir, 5.650,00 €. 12. La empresa El Barco, S.A., se dedica a la comercialización de barcos en miniatura. Tiene una demanda anual de 2.000 barcos. Cada vez que solicita un pedido a un proveedor tiene unos gastos de gestión de 6,00 €. El precio unitario de cada barco varía en función del número de unidades solicitadas, según la siguiente tabla: Unidades pedidas

Precio (euros)

100

90,00

101-200

80,00

200-300

70,00

El coste anual unitario por mantenimiento de stock es de 1,80 €. A partir de estos datos, realiza el cálculo del volumen óptimo de pedido. Solución:

VOP =

2.0 0 0 ⋅ 6 ⋅ 2 = 115 ,4 7 unida de s 1,8 0

Nª de pedidos anuales: 2.000 / 115,47 = 17,32 pedidos

Para un volumen de 115 unidades el precio es 80,00 €

Los costes para 17 pedidos serán: Costes de adquisición: 2.000 · 80 =

160.000,00

Costes de gestión: 17,32 · 6 =

103,92

Coste de mantenimiento: (115,47/2) · 1,80 =

103,92

COSTE TOTAL:

Gestión logística y comercial

160.207,84

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Unidad 4. La gestión de las existencias A partir de aquí se puede simular con otra cantidad de pedidos cual sería el coste total. 13. Los artículos comprados a un proveedor cuestan 20,00 € cada uno y el pronóstico de la demanda para el año siguiente es de 1.000 unidades. Si cada vez que se emite un pedido cuesta 5,00 € y el coste de almacenaje es de 4,00 € por unidad al año: a)

¿Qué cantidades se deberían comprar por cada pedido?

b)

¿Cuál es el costo total de los pedidos para un año?

c)

¿Cuál es el costo total de almacenaje para un año?

Solución: a) VOP = b)

1.0 0 0 ⋅ 5 ⋅ 2 = 50 unida de s 4

N.º pedidos : 1.000/50 = 20 Coste adquisición: 1.000 · 20 =

20.000

Costes de gestión: 20 · 5 =

100

Coste mantenimiento: (50/2) · 4 =

100

COSTE TOTAL c)

20.200

1.000 · 4 = 4.000

14. Una empresa utiliza anualmente 12.000 envases para comercializar sus productos. Cada envase tiene un precio de 0,45 € y su coste anual de mantenimiento es de 0,10 €. Realizar un pedido cuesta como media 2,50 €, y tarda en ser servido 8 días. A partir de los datos anteriores, calcula: a)

El volumen económico de pedido.

b)

El punto de pedido.

Solución: a) VOP =

12.0 0 0 ⋅ 2 ,5 ⋅ 2 = 774 ,60 ≈ 775 unida de s 0 ,10

b) Punto de pedido = (12.000/365) · 8 = 263,01 unidades 15. Una empresa necesita anualmente 300.000 kg de materia prima para la producción. El coste de gestión de un pedido es de 10 € y el coste de posesión unitario anual es de 6 €. Teniendo en cuenta que el precio de compra es de 7 €/kg, se pide: a)

Calcula el pedido óptimo según el modelo de Wilson.

b)

Calcula el número de pedidos que debe realizar anualmente teniendo en cuenta el resultado anterior.

c)

Calcula el tiempo que pasa entre dos pedidos.

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Unidad 4. La gestión de las existencias Solución: a) VOP =

30 0 .0 0 0 ⋅ 2 ⋅ 10 = 1.0 0 0 unida de s 6

b) 300.000/1.000 = 300 pedidos

c) 365/300 = 1,21 días 16. La empresa AVATAR, S.A., dedicada a la fabricación de ordenadores, tiene actualmente un stock de seguridad de 6.000 unidades. Ante la llegada de la campaña de Navidad, desea incrementar el stock de seguridad a 8.000 ordenadores. Este sobre-stock se mantendrá durante 30 días. Se cuenta, además, con esta información: •

El coste de fabricación de cada ordenador es de 360 €.

•

El coste de gestión de los materiales es de 12 € por ordenador.

•

El coste del transporte de los materiales de cada ordenador es de 3 €.

•

Los costes fijos de la empresa ascienden a 300.000 €.

A partir de la información anterior, calcula en cuánto se incrementa el coste total de la empresa por aumentar el stock de seguridad. Solución: 2.000 · 360 = 720.000,00 2.000 · 12 =

24.000,00

2.000 · 3 =

6.000,00

Total

750.000,00

El coste total de la empresa antes del sobre-stock era: 6.000 · 360,00 = 2.160.000,00 El coste actual será: 2.160.000,00 + 750.000,00 = 2.910.000,00 Los costes fijos no se tienen en cuenta. 17. La empresa Barrilero, S.A., especializada en la comercialización de barriles para cerveza, trabaja 220 días al año. El costo de emisión de un pedido u orden es de 30,00 € y el coste de almacenamiento unitario de los barriles es de 2,50 €. El tiempo de provisión requerido para recibir un pedido de barriles de cerveza desde el distribuidor es de 3 días. Tiene una demanda anual de 5.000 barriles. Determina: a)

El tamaño del lote óptimo de compra.

b)

El número de pedidos anuales.

c)

El periodo de revisión.

d)

El punto de pedido.

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Unidad 4. La gestión de las existencias Solución:

5.0 0 0 ⋅ 30 ⋅ 2 = 34 6 unida de s 2 ,5

a)

VOP =

b)

5.000/346 = 15 pedidos

c)

365/15 = 24 días

d)

(5.000/365) · 3 = 41

18. La óptica VE-VEO, S.L., comercializa las famosas gafas Rompetechos. La demanda de este artículo sigue una distribución normal, con la siguiente previsión de ventas a lo largo del ejercicio 2013: E

F

M

A

M

J

J

A

S

O

N

D

50

35

40

23

25

50

45

38

45

56

67

30

a)

Calcula la probabilidad de que la demanda sea superior a 40 unidades, así como el stock de seguridad y el punto de pedido para un nivel de servicio del 96 %.

b)

Representa gráficamente la gestión de stock seguida por la empresa.

Solución: Periodo

Demanda (Xi)

Xi2

1

50

2.500,00

2

35

1.225,00

3

40

1.600,00

4

23

529,00

5

25

625,00

6

50

2.500,00

7

45

2.025,00

8

38

1.444,00

9

45

2.025,00

10

56

3.136,00

11

67

4.489,00

12

30

900,00

Total

504

22.998,00

Calculamos la media y la desviación típica de la demanda:

x =

∑

n i =1

n

Xi

=

50 4 ,0 0 = 42 ,0 0 12

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Unidad 4. La gestión de las existencias σ=

22.998 ,0 0 – 4 2 ,0 0 2 = 1.916,50 – 1.764 ,0 0 = 152 ,50 = 12 ,35 12

La probabilidad de que la demanda sea superior a 40 unidades será: 40 – 12 ,35   P(x > 40 ) = P  Z >  = 2 ,24  12 ,35  P(Z > 2,24) = 1 − P(Z < 2,24) = 1 − 0,9875 = 1,25% Para calcular el stock de seguridad y el punto de pedido para una demanda media en el periodo de aprovisionamiento de 42 unidades y cuya desviación típica es de 12,35, para un nivel de servicio al cliente del 96%, iremos a la tabla de la ley normal, donde obtendremos el resultado de 1,75. De esta forma: Ss = 1,75 · 12,35 = 21,61 unidades ≈ 22 unidades Pp = Dm + Ss = 42 + 22 = 64 unidades

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Unidad 4. La gestión de las existencias Test de repaso 1b; 2c; 3b; 4b; 5b; 6a; 7c; 8d; 9b; 10c; 11c; 12a; 13b; 14b.

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Unidad 4. La gestión de las existencias Comprueba tu aprendizaje Elaborar las previsiones de demanda del periodo de cada departamento implicado. 1. La empresa Dobles, S.L., tiene prevista una demanda anual de 70.000 unidades del producto M. El precio unitario es de 70 €, el coste de mantenimiento, 14 € anuales por unidad, y el coste de emisión de cada pedido asciende a 400 €. A partir de estos datos: a) b) c) d)

Elabora una tabla de costes de gestión, de mantenimiento y totales cuando se solicitan: 500, 1.000, 1.400, 2.000, 2.500, 3.500, 4.500, 5.500 y 6.000 unidades. Representa gráficamente dichos costes para las cantidades indicadas. Verifica la gráfica anterior mediante el VOP. ¿Resultaría rentable (según los datos suministrados) realizar 16 pedidos al año si el precio se reduce el 1,5 %?

Solución: a)

Número pedidos (D/Q) 140

Q

Q/2

Coste de Coste de gestión pedidos (Cpe) almacenamiento

500

250

56.000

3.500

59.500

70

1.000

500

28.000

7.000

35.000

50

1.400

700

20.000

9.800

29.800

35

2.000

1000

14.000

14.000

28.000

28

2.500

1250

11.200

17.500

28.700

20

3.500

1750

8.000

24.500

32.500

15,555556

4.500

2250

6.222

31500

37.722

12,727273

5.500

2750

5.091

38.500

43.591

11,666667

6.000

3000

4.667

42.000

46.667

b)

Gestión logística y comercial

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Coste total

Unidad 4. La gestión de las existencias

c) VOP =

4 0 0 ⋅ 70 .0 0 0 ⋅ 2 = 2.0 0 0 14

d) Número pedidos 16

Q

Q/2

4.375 2.187,5

Coste de gestión pedidos (Cpe) 6.400

Coste de almacenamiento 30.625

Coste total 37.025

+ Costes de gestión: 16 · 400 = 6.400,00 € Costes de posesión: 70.000 / 16 = 4.375 unidades se solicitaran en cada pedido Existencias medias: 4.375 / 2 = 2.187,5 + Costes de posesión: 2.187,5 · 14 = 30.625,00 € + Costes de adquisición: 70.000 · 70 · 0,985 = 4.826.500,00 € = Costes totales: 4.863.525,00 € El coste total para 35 pedidos (el óptimo) es: 70.000 · 70 + 28.000 = 4.928.000 € El coste total para 16 pedidos será: 70.000 · 68,95 + 37.025 = 4.863.525 € Por tanto, sí es rentable. 2.

La demanda de un producto durante el periodo de aprovisionamiento sigue una distribución normal, con las siguientes cantidades: Enero Febrero Marzo Abril 20 22 18 16 Mayo Junio Julio Agosto 23 20 18 15 Septiembre Octubre Noviembre Diciembre 20 21 15 18 Si el punto de pedido es de 20 unidades, calcula: a) b)

La probabilidad de que se produzca una rotura de stock, suponiendo que la demanda sigue una distribución normal. Calcula el nivel de servicio.

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Unidad 4. La gestión de las existencias Solución:

Periodo

Demanda (Xi)

Xi2

1

20

400

2

22

484

3

18

324

4

16

256

5

23

529

6

20

400

7

18

324

8

15

225

9

20

400

10

21

441

11

15

225

12

18

324

Suma

226

4.332

x = 18,83 x 2 = 354,56 Desviación típica = P (x > 20) = P (z >

4 .332 – 354 ,56 = 2 ,54 12

20 – 18 ,8 3 ) = 0,46 2 ,54

P (z > 0,19) = 1 – P (Z < 0,46) = 1 – 0,6772 = 0,3228= 32,28% El nivel de servicio será el contrario de la probabilidad de rotura de stock, es decir: 1 – 0,3228 = 67,72%. 3.

La empresa Calculator, S.L., se dedica a la producción de calculadoras científicas, utilizando como materia prima un componente denominado «LID». A partir de la información del consumo cuatrimestral de «LID» durante 9 trimestres, calcula por medio de la recta de regresión la previsión del consumo para el año siguiente a partir de medias móviles de orden 3: x

y

x·y

1

15

15

1

2

12

24

4

x2

3

17

51

9

4

14

56

16

5

18

90

25

6

19

114

36

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Unidad 4. La gestión de las existencias 7

18

126

49

8

21

168

64

9

20

180

81

45

154

824

285

Solución:

Demanda para el año 10: 0,9 · 10 + 12,611 = 21,61 4.

A partir de los siguientes datos de previsión de demanda anual de un determinado producto, calcula la demanda prevista para el año 8, mediante el cálculo de la recta de regresión con la hoja de cálculo Excel. x 1 2 3

y 44 51 59

Solución:

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Unidad 4. La gestión de las existencias

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Unidad 4. La gestión de las existencias Determinar la capacidad óptima de almacenamiento de la organización, teniendo en cuenta la previsión de stocks. 5.

La empresa Trinomix demanda anualmente 2.500 unidades de producto BN. Cada vez que realiza un pedido, el coste de gestión del mismo supone 40 €. El coste de mantenimiento anual por unidad es el 10 % del precio, siendo este de 200 €. El consumo diario máximo del ejercicio económico anterior fue de 15 unidades y el consumo medio diario fue de 9 unidades. El plazo de entrega de cada pedido es de tres días. A partir de estos datos, calcula: a) b) c) d) e)

El volumen óptimo de pedido. El punto de pedido. El número de pedidos anuales. El stock de seguridad. El número de unidades a solicitar cuando el nivel de existencias se encuentre en 24 unidades.

Solución: Volumen óptimo de pedido:

VOP =

2.50 0 ⋅ 4 0 ⋅ 2 = 10 0 Uds. 20

Punto de pedido: Cpe (consumo durante el plazo de entrega) + Ss

 2.50 0  Cpe =  ⋅ 3 = 20 ,55 ; aproximadamente, 21 unidades.  365  Ss = (CM – Cm) · Pe Pe = Plazo de entrega Ss = (15 – 9) · 3 = 18 Pp = 21 + 18 = 39 Número de pedidos anuales: Pedidos anuales = 365 / 100 = 3,65 aproximadamente. Stock de seguridad = 18 unidades Número de unidades a solicitar (nivel de existencias: 24 unidades) NMs = Pp + VOP NMs = 39 + 100 = 139 Hay que solicitar hasta el nivel máximo de stock posible (NMs): 139 – 24 = 115 uds.

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Unidad 4. La gestión de las existencias 6.

La empresa Scio&Nescio, S.A., se dedica a la compra venta de televisores LCD. Cada año compra en Alemania y vende en España 3.000 televisores. El coste de renovación del pedido es de 800 € y el coste de mantener un televisor almacenado durante un año es de 60 €. Teniendo esto en cuenta, calcula: a) b) c) d)

El volumen óptimo de pedido. El número de pedidos que se hacen al año. Los días que tarda en servirse un pedido. Si los proveedores tardan en entregar el pedido 5 días, ¿cuál es el punto de pedido? La empresa trabaja 220 días al año.

Solución:

a) b) c) d) 7.

8 0 0 ⋅ 3.0 0 0 ⋅ 2 = 28 2 ,8 4 ; 28 3 unida de s 60 Número de pedidos al año: Demanda anual / Tamaño lote = 3.000/283 = 10,60 = 11 No hay datos. Punto de pedido = Stock de seguridad + Consumo en el plazo de aprovisionamiento = = [0 + (3.000/220)] · 5 = 68,18 VOP =

La empresa GENOMA, S.A., se dedica a la emisión de informes sobre el ADN, para lo cual utiliza un componente denominado «doble hélice». Tiene una demanda anual de 200.000 unidades, cada una de las cuales cuesta 60 €. El coste de emisión de cada pedido es de 20 €, el coste de mantenimiento en almacén de cada unidad de materia prima es de 0,23 € y el tipo de interés es del 7 %. A partir de esta información, calcula: a)

El volumen óptimo de pedido.

b)

El número de pedidos que se realizan al año.

c)

El número de días que tarda en servirse un pedido.

d)

Si los proveedores tardan en entregar el pedido 2 días, ¿cuál es el punto de pedido? La empresa trabaja 220 días del año.

Solución:

a) VOP =

20 ⋅ 20 0 .0 0 0 ⋅ 2 = 5.8 97 ,69 0 ,23

b) 200.000/5.897,69 = 33,91 ≈ 34 pedidos c) No hay datos. d) [0 + (200.000/220)] · 2 = 1.818 unidades

8. La empresa Vaquerizo en Alaska, S.L., realiza un consumo anual de 81.000 unidades de un producto denominado «Gothica». El precio de cada unidad es de 1,20 €. El coste de gestión en la emisión de cada pedido es de 2 €, y el coste de mantenimiento anual de stock por unidad es

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Unidad 4. La gestión de las existencias de 0,40 €. Nuestro proveedor nos hace un descuento del 2,5 % si el volumen de cada pedido es de 30.000 unidades. Teniendo esto en cuenta, calcula: a) El volumen óptimo de pedido. b) El número de pedidos a realizar por año. c) Los costes totales anuales en función del volumen óptimo de pedido. d) Elabora una tabla de costes para pedidos de 500, 900, 1.000 y 3.000 unidades. e) Representa gráficamente los costes del apartado anterior. f) El número de días entre reposiciones. g) El stock de seguridad, teniendo en cuenta que el plazo de entrega es de dos días y el consumo máximo diario es de 260 unidades, y que el consumo medio diario es de 220 unidades. Solución: Volumen óptimo de pedido:

VOP =

8 1.0 0 0 ⋅ 2 ⋅ 2 = 90 0 unida de s 0 ,4 0

Número de pedidos a realizar: N.º pedidos = 81.000/900 = 90 pedidos Costes totales anuales en función del VOP. Los costes totales estarán formados por la suma de los costes de adquisición, los costes de gestión y los costes de posesión:

CT = 8 1.0 0 0 ⋅ 1,20 + 90 ⋅ 2 +

90 0 ⋅ 0 ,40 = 150 .0 91,0 7 € 2

Estudiemos la oferta del proveedor y supongamos que efectuamos dos pedidos de 30.000 unidades y uno de 21.000 unidades: 81.000

365

30.000

x = 135 días

365 – 135 · 2 = 95 días Los dos pedidos de 30.000 unidades se consumen en 135 · 2 = 270 días, y el pedido restante de 21.000 unidades, en 95 días. 1,20 · 0,975 = 1,17

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Unidad 4. La gestión de las existencias    30 .0 0 0 ⋅ 135 ⋅ 2 21.0 0 0 ⋅ 95  CT = 8 1.0 0 0 ⋅ 1,17 + 3 ⋅ 2 +  +  = 10 0 .30 7 ,51 365 365     2 2 Costes de adquisición + Costes de gestión + Costes de posesión

Por consiguiente, no nos resultará favorable la oferta del proveedor. Tabla de costes en función del número de pedidos realizados exceptuando los de adquisición, que son constantes (81.000 · 1,2). Cantidad

N.º de pedidos

Costes de gestión

Costes de posesión

Costes totales

500

162

324

(500/2) · 0,4

424

900

90

180

(900 /2) · 0,4

360

1.000

81

162

(1.000/2) · 0,4

362

3.000

27

54

(3.000/2) · 0,4

654

Representación gráfica de los costes:

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Unidad 4. La gestión de las existencias

Número de días entre reposiciones:

365 365 = = 4 días Número de pedidos 90

Stock de seguridad: Ss = (260 – 220) · 2 = 80 uds. 9. La empresa SpiderLoom, S.L., se dedica a la fabricación de productos a partir de la tela de araña. La demanda de sus productos se distribuye normalmente con una media de 60 y una desviación estándar diaria de 7. El tiempo de entrega es de 6 días. El coste por colocar un pedido es de 10,00 € y el coste anual de mantener una unidad es de 0,50. Suponiendo que las ventas se hacen los 365 días del año, encuentra la cantidad óptima de pedido y el punto de pedido necesarios para mantener una probabilidad de 95 % de no sufrir desabastecimiento durante el tiempo de entrega. Puedes utilizar el programa WinQSB. Solución: Resolveremos el problema con WinQSB. Para ello, accedemos a Inventory Theory and System y creamos el nuevo problema:

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Unidad 4. La gestión de las existencias

Los datos para introducir son: Días anuales

365

Demanda anual (365 · 200 · 60)

21.900

Desviación típica (7 ·

133,73

365 )

Tiempo entrega

0,016438

Probabilidad

95

Coste unitario de mantenimiento

0,5

Obsérvese que en WinQSB no se introducen los puntos para los millares de unidades y que el punto hace las funciones de coma.

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Unidad 4. La gestión de las existencias

En el menú principal pulsamos en Solve and Analize:

A continuación queremos obtener la representación gráfica del problema. Para ello pulsaremos en el icono

:

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Unidad 4. La gestión de las existencias

Por tanto, la política de inventarios es colocar un pedido de 936 unidades siempre que la cantidad de unidades en existencia baje a 388 unidades. 10.La demanda diaria de un artículo es de 120 unidades, con una desviación estándar de 30 unidades. El periodo entre revisiones es de 14 días y el tiempo de entrega es de 7 días. En el momento de la revisión se tenían 130 unidades. Si lo aceptable es un riesgo de desabastecimiento del 1 %, ¿Cuántas unidades se deben pedir? Puedes utilizar el programa WinQSB. Solución: En este caso debemos elegir:

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Unidad 4. La gestión de las existencias

Introducimos los datos suministrados en el enunciado:

A continuación resolvemos el problema:

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Unidad 4. La gestión de las existencias

Para obtener la representación gráfica:

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Unidad 4. La gestión de las existencias

Como se tienen 130 unidades en existencia, del pedido de 2.840 sólo se deben pedir 2.710 unidades.

11. La empresa Magnetor, S.L., fabricante de cintas magnéticas, presenta los siguientes registros del inventario. Reclasifica sus almacenes según el método ABC. Artículo

Demanda promedio mensual

Demanda promedio mensual

Precio por unidad

1

700

6

2

200

4

6

100

10

7

3.000

2

3

2.000

12

8

2.500

1

4

1.100

20

9

500

10

5

4.000

21

10

1.000

2

Precio por unidad

Artículo

Solución:

% Productos

Demanda

Valor

% Valor

Acumulado %

Acumulado en euros

sobre el número de artículos

% acumuado sobre el número de artículos

5

4.000

84.000

55,45

55,446

84.000

26,49

26,49

3

2.000

24.000

15,84

71,287

108.000

13,25

39,74

4

1.100

22.000

14,52

85,809

130.000

7,28

47,02

7

3.000

6.000

3,96

89,769

136.000

19,87

66,89

9

500

5.000

3,30

93,069

141.000

3,31

70,20

1

700

4.200

2,77

95,842

145.200

4,64

74,83

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Unidad 4. La gestión de las existencias 8

2.500

2.500

1,65

97,492

147.700

16,56

91,39

10

1.000

2.000

1,32

98,812

149.700

6,62

98,01

6

100

1.000

0,66

99,472

150.700

0,66

98,68

2

200

800

0,53

100

151.500

1,32

100,00

15.100

151.500

12. Una empresa necesita anualmente 400.000 kg de materia prima para la producción. Teniendo en cuenta que el precio de compra es de 7,00 €/kg, el coste de realizar un pedido es de 750 €, y el tipo de interés de mercado es de un 6 %, se pide: a) Calcular el pedido óptimo según el modelo de Wilson. b) Calcular el número de pedidos al año que debe realizar la empresa teniendo en cuenta el resultado de la pregunta anterior. c) Hallar el tiempo que pasa entre dos pedidos. d) Teniendo en cuenta que el plazo de aprovisionamiento es de 7 días y el stock de seguridad es de 2.437,5 kg, calcular el punto de pedido.

Solución:

Q=

2 ⋅ 750 ⋅ 4 0 0 .0 0 0 = 37.796,4 8 0 ,0 6 ⋅ 7

N = D/Q T = 365/N

N = 400.000/37.796,48 = 10,58 ≈ 11 pedidos T = 365/11 = 33,18 ≈ 34 días

Demanda diaria: 400.000/365 = 1.095,89 kg Demanda estimada en el plazo de aprovisionamiento: 1.095,89 · 7 = 7.671,23 kg Punto de pedido: 7.671,23 + 2.437,5 = 10.108,73 kg

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Unidad 4. La gestión de las existencias

Práctica final 1.

¿Qué nivel de producción le interesa producir en lugar de comprar la pieza? Solución:

Para decidir si comprar o producir esa pieza conociendo cuáles son los costes en ambas opciones, solo es necesario establecer la comparación entre ambas: Coste de comprar = 5,00 · x Coste de producir = 1.500.000 + 0,5 · x Si el coste de comprar es menor que el coste de producir, conviene seguir comprando la pieza. Si el coste de comprar es mayor que el de producir, conviene fabricar la pieza en la propia empresa. 5,00 · x = 1.500.000 + 0,5 · x 5,00 x – 0,5 x = 1.500.000 x · (5 – 0,5) = 1.500.000 4,5x = 1.500.000 x = 333.333,33 piezas 333.333 son las piezas para las que se igualan los costes de compra con los de producción. A partir de este número, a la empresa le interesa más producir en su fábrica la pieza que seguir importándola de Portugal. 2.

¿Sería rentable para la empresa la producción propia de esas piezas si las necesidades son 720.000 unidades al año? Solución: Si las necesidades de la empresa son de 720.000 unidades, le interesa producir a ella las piezas.

3.

Representa gráficamente la respuesta a la cuestión anterior y explica el resultado. Solución: Antes de elaborar el gráfico que se pide, ordenamos los datos que tenemos que relacionar: costes de producción y costes de compra. Costes de compra = 5,00 · x Costes de producción = 1.500.000 + 0,5 · x En cuanto al número de unidades, hay que tener en cuenta que 333.333 es el número de unidades que igualan los costes con los ingresos. A partir de aquí se comenzará a tener beneficios. Y 720.000 piezas son las necesidades de la empresa. Vamos a exponerlo mediante una tabla, que después representaremos gráficamente:

Gestión logística y comercial

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Unidad 4. La gestión de las existencias

Unidades

Coste de compra

C. variables

0

C. fijos

Coste de fabricación

1.500.000

1.500.000

100.000

550.000

50.000

1.500.000

1.550.000

200.000

1.100.000

100.000

1.500.000

1.600.000

300.000

1.650.000

150.000

1.500.000

1.650.000

400.000

2.200.000

200.000

1.500.000

1.700.000

500.000

2.750.000

250.000

1.500.000

1.750.000

600.000

3.300.000

300.000

1.500.000

1.800.000

700.000

3.850.000

350.000

1.500.000

1.850.000

800.000

4.400.000

400.000

1.500.000

1.900.000

En la literatura económica, el punto donde se igualan los costes con los ingresos se denomina punto muerto o umbral de rentabilidad. 4.

Supón que le interesara producir las piezas y comprar la materia prima (720.000 unidades), que el coste de gestión de pedidos es de 10,00 €, y el de mantenimiento anual por unidad es de 0,144 €. ¿Cuántas unidades debe comprar de cada lote teniendo en cuenta que si realiza al año 50 pedidos el coste unitario de la materia prima se reduce un 1,5 %? Solución:

Q=

10 ⋅ 720 .0 0 0 ⋅ 2 = 10 .0 0 0 unida de s 0 ,14 4

Número pedido · Q = 720.000

Gestión logística y comercial

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Unidad 4. La gestión de las existencias NP = 720.000/10.000 = 72 pedidos Puede aprovechar las ventajas de descuento del 1,5 %. 5.

Efectúa el estudio de los costes totales (adquisición + gestión + almacén) y elige la opción más interesante de volumen óptimo de pedido. Solución: 720.000 · (5 · 0,985) + 72 · 10 + 720.000 · 0,144 = 3.650.400

6.

Teniendo en cuenta la opción elegida de volumen óptimo de pedido, si cada pedido tarda 2 días en servirse, la empresa tiene establecido un stock de seguridad de 1.250 unidades y el sistema de revisión de stocks es periódico (por cobertura), ¿cuántas unidades habrá de solicitar, teniendo en cuenta que, en el momento de realizar el segundo pedido, el nivel de existencias es de 4.579 unidades? Solución: Cpe = 720.000/360 = 2.000 unidades P.P. = 2.000 + 1.250 = 3.250 unidades Por cobertura, los pedidos se realizan en fechas prefijadas t1 = t2 = t3, pero las cantidades son variables: Q1 ≠ Q2 ≠ Q3. Nivel máximo de stocks = 10.000 + 3.250 = 13.250 unidades P2 = 13.250 – 4.579 = 8.671 unidades

7.

Si el primer pedido lo realizó el 3 de enero, ¿cuándo realizará el segundo pedido? Solución: N.º pedidos = 720.000/10.000 = 72 pedidos Realiza 72 pedidos, 360 – 3 = 357 días. 357/72 = 5 días, es decir, el 8 de enero.

8.

Suponiendo que las necesidades de producción para sucesivos años sean las del cuadro siguiente, realiza la recta de regresión con la hoja de cálculo Excel y calcula la previsión de producción para el año 7. 1 720.000

2 730.000

3

4

710.000

712.000

Solución:

Gestión logística y comercial

32/34

5 650.000

6 630.000

Unidad 4. La gestión de las existencias

y = −19.657 · 7 + 760.800 = 623.201 9.

Calcula la probabilidad de que se produzca una rotura de stocks si el punto de pedido es de 220.000 unidades y la demanda sigue una distribución normal. Calcula el nivel de servicio. Solución:

Antes de empezar la actividad es conveniente recordar a los alumnos los distintos casos que se nos pueden presentar a la hora de proceder en el cálculo de la probabilidad de la tabla Normal (0, 1) • P (Z < x) Dicho valor se obtiene directamente en las tablas • P (Z > x) = 1 – P (Z < x) • P (Z < −x) = P (Z > x) = 1 – P (Z < x) • P (Z > −x) = P (Z < x) • P (x1 < Z < x2) = P (Z < x2) − P (Z < x1)

Periodo

Demanda (Xi)

Xi 2

1

720.000,00

518.400.000.000,00

2

730.000,00

532.900.000.000,00

3

710.000,00

504.100.000.000,00

4

712.000,00

506.944.000.000,00

5

650.000,00

422.500.000.000,00

6

630.000,00

396.900.000.000,00

Total

Gestión logística y comercial

4.152.000,00 2.881.744.000.000,00

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Unidad 4. La gestión de las existencias

Recurrimos a la hoja de cálculo Excel y hallamos la media y la desviación típica de la variable x: •

Media: 692.000

•

Desviación típica: acudir a la función estadística DESVESTPA. El resultado es 37.771,24

Se producirá una rotura de stocks si la demanda durante el plazo de entrega supera el punto de pedido, es decir que x, siendo Z la distribución normal.

220 .0 0 0 – 692.0 0 0   P(x > 220 .0 0 0 ) = P  z >  = P(z > −12 ,50 )  37.771,24

P (z > −12,50) = P (z < 12,50) = 1 Lo que nos indica que se producirá ciertamente una rotura de stock. El nivel de servicio, por lo tanto será cero. 10. ¿Cuál es la probabilidad de que la demanda sea inferior a 700.000 unidades? Solución: La probabilidad de que la demanda sea inferior a 700.000 será:

70 0 .0 0 0 – 692.0 0 0   P(z < 70 0 .0 0 0 ) = P  z <  = P(z < 0 ,2118)  37.771,24 11. ¿Cuál es la probabilidad de que la demanda sea superior a 650.000 unidades? Solución:

650 .0 0 0 – 692.0 0 0   P(z > 650 .0 0 0 ) = P  z >  = P(z > −1,11  37.771,24 P (z > −1,11) = P (z < 1,11) = 0,8665 12. Calcula la probabilidad de que la demanda sea inferior a 500.000 unidades. Solución:

50 0 .0 0 0 – 692.0 0 0   P(z < 50 0 .0 0 0 ) = P  z <  = P(z < −5,0 8)  37.771,24 P (Z < −5,08) = P (Z < 5,08) = 1

Gestión logística y comercial

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