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Capitulo 9
VIII Semestre Ingeniería de Sistemas
[SOLUCIONARIO CAPITULO 9 VPN]
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EJERCICIO 1 El ejecutivo de una fabrica propone adquirir una prensa, cuyo costo es de $2 millones; el dinero necesario puede ser adquirido mediante un préstamo del banco ABC, el cual exige le sea cancelado en pagos mensuales uniformes, durante 3 años con un interés del 36% CM. La prensa tiene una vida útil de 3 años y un valor de salvamento de $400 000, se espera que la prensa produzca ingresos mensuales por $83 000. Si el inversionista espera ganarse una tasa del 42 % CM. ¿Debe adquirirse la prensa? Para el banco se tiene un 36% CM = 3% EM TIO = 42% CM = 3.5% EM N = 12*3 = 36 meses
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% .{- % -{- .{-% .- . .
ES PREFERIBLE NO ADQUIRIR
EJERCICIO 2 Un ingeniero solicita una maquina cuyo costo es de $3 millones, se dispone de $1 millón y el resto deberá ser financiado por un banco que presta el dinero faltante pero pide que le sea cancelado en pagos mensuales uniformes durante 3 años con intereses al 36% CM. Con esta máquina se espera incrementar los ingresos mensuales en $150.000, el CMO de la maquina se estima en $40.000, tendrá una vida útil de 5 años y un valor de salvamento de $300.000. si el dueño de la fabrica se gana en todos sus negocios el 42% CM. ¿aconsejaría usted la compra?
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VPN = -1000000 + 3779790.41 - 2856552.562 VPN= -76762.15194 NO ADQUIRIR EJERCICIO 3 Un laboratorio requiere un aislamiento térmico en paredes y cielo raso; para mantener una temperatura constante, se requiere el auxilio de calentadores y equipo de aire acondicionado. Existen en el mercado tres tipos de aislamiento, que cumplen las condiciones requeridas, y en todos los casos, prácticamente el valor de salvamiento es nulo, además se conoce la siguiente información:
Aislamiento C CAO K Ahorro de energía en el primer año
A 400000 20000 4
B 500000 20000 5
C 700000 30000 30
100000
200000
300000
La tarifa de energía sube anualmente un 8%. Si se espera conservar el laboratorio 10 años, que tipo de aislamiento debe utilizar? Suponga una tasa del 20% efectivo anual.
Solución Parte A
100000 E = 0.08 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A = 20000 400000
400000
400000
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Parte B 200000 E = 0.08 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A = 20000 500000
500000
500000
{ ..{-' .{-#" #".#"-{-. #"{-#" . .{- {- ..-
Parte C 300000 E = 0.08 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A = 30000 700000
#" . { ..{- #" {- #"{-#" . -{-. ..-
La mejor opción es la C
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EJERCICIO 4 Una fábrica está considerando la compra de una máquina que puede ser semiautomática, automática o electrónica. Los datos para cada máquina se encuentran consignados en la siguiente tabla: Aislamiento C CAO S K
A 400000 125000 10000 8
B 700000 20000 80000 4
C 750000 5000 300000 8
Decidir cuál es la maquina a comprar usando una tasa del 30% Repuesta: Maquina semiautomática 0
1
2
$10.000 3
4
5
6
7
8
$125.000 $400.000
{...{- -{- { .
Máquina automática 0
1
2
3
$80.000 4 5
$80.000 6
7
8
$20.000 $700.000
$700.000
{ ..{-& ..{- -{-& -{- { .
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Máquina electrónica 0
1
2
$300.000 3
4
5
6
7
8
$5.000 $750.000
{.. .{- -{- { .
Se escoge en la que hay menos perdida, es decir, la máquina electrónica. EJERCICIO 5 Un industrial compró una maquina hace 3 años, en $600000 y aun siguiendo las instrucciones del fabricante, su CAO se elevó a $220000. Ahora un vendedor le ofrece otra máquina que esta más de de acuerdo a sus necesidades; esta nueva máquina cuesta $550000 y le garantiza que su CAO no será superior a $100000. Un avaluó que le hicieron a la maquina actual fue de $120000 y por esta cantidad hay oferta de compra, ¿será aconsejable el cambio, suponiendo una tasa del 28%, que el valor de salvamento de ambas maquinas es prácticamente nulo y que se toma un horizonte de planeación de 10 años?
120000 220000
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100000 550000
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No es aconsejable el cambio de la maquina. EJERCICIO 6 Como director de planeación de una ciudad debe decidir entre dos propuestas para la construcción de un parque recreacional. La propuesta requiere de una inversión inicial de $12 millones y una ampliación dentro de ocho años a un costo de $5 millones. Se estima que los costos anuales de operación serán de $190 000 para el primer año, $210 000 para el segundo año, $230 000 para el tercer año y así sucesivamente. El ingreso será de $230 000 durante los primeros ocho años y de allí en adelante aumentara $30 000 por año hasta el año 12. Luego permanecerán constantes. La segunda propuesta requiere una inversión inicial, de $20 millones y tiene un costo anual de operación de $400 000. Se espera que los ingresos sean de $400 000 para el primer año y aumenten en $70 000 por año hasta el año 10 y de allí en adelante permanecerán constantes. Con una tasa del 20% decidir cual es la mejor propuesta. PROPUESTA 1
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I ...- -- {- - .
PROPUESTA 2
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I .
Como en ambas se pierde se decide por la propuesta 1 EJERCICIO 7 Una compañía está considerando la compra de una maquina manual que cuesta $30 000 y se espera tenga una vida útil de 12 años, con un valor de salvamento de $3 000. Se espera que los costos anuales de operación sean de $9 000 durante los primeros 4 años pero que descienden en $400 anuales durante los siguientes 8 años. La otra alternativa es comprar una maquina automatizada a un costo de $58000. Esta máquina solo duraría 6 años a causa de su alta tecnología y diseño delicado. Su valor de salvamento será de $15000. Por su automatización los costos de operación serán de $4000 al año. Seleccionar la maquina usando una tasa del 20% Opción A MANUAL
& {S .-{-#$ ..{- S.{-< {-& .S. {S .
Opción B AUTOMATICA
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{T . {T .
Es preferible la opción A
EJERCICIO 8 Una ciudad necesita comprar equipos para hacer el aseo de sus calles y se presentan a estudio dos alternativas. La primera comprar 3 maquinas con las siguientes características: costo de adquisición $1000000 cada una; CAO año 1 $50 000 y de ahí en adelante se va incrementando en $200 000 cada año; salvamento de $100 000, vida útil 8 años. La segunda seria utilizar los servicios de 10 obreros que tendría cada uno un salario de $35 000 mensuales mas $70 000 pagaderos al final de cada año por prestaciones todo esto para el primer año, pero en cada
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uno de los siguientes años habrá un incremento del 25%. Determinar la mejor alternativa con una tasa del 28%. Maquinas
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Obreros
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La primera alternativa es más factible. EJERCICIO 9 Determinar la mejor alternativa que tiene una fabrica para almacenar su materia prima y sus productos terminados, si esta fabrica solo espera trabajar 4 años; al final de los cuales entrara en liquidación. La alternativa A consiste en comprar un terreno por $20 millones y construir una bodega, a un costo de $46 millones; al final de los 4 años el terreno con la construcción podrán ser vendidos en $120 millones. El CAO para el primer año, será de $200 000 y cada año siguiente, se incrementara en un 15%. La alternativa B consiste en tomar en alquiler una bodega, a un costo de $10 millones por año anticipado y cada año el valor de arriendo sube un 20%. Determinar la mejor alternativa, suponiendo que la tasa es del 20%. Alternativa A
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.
.
Alternativa B
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EJERCICIO 10 Determinar la mejor opción desde el punto de vista financiero, entre las siguientes opciones con vida útil indefinida: construir un puente colgante a un costo de $300 millones con un costo anual de mantenimiento de $300.000, cada 10 años habrá que hacerle reparaciones mayores a un costo de $3.5 millones. La otra alternativa es construir un puente en concreto a un costo de $ 250 millones con un costo anual de mantenimiento de $100.000, cada 3 años deberá repavimentarse a un costo de $2 millones y cada 10 años habrá que reacondicionar las bases del puente, a un costo de $ 50 millones. Suponga un interés de 20%. Se calcula la tasa i para cada 3 años
{-% -
Se calcula i para cada 10 años:
{-#" -
VPN-Puente de concreto(en millones)=
$"""""" '""""""" .. #""""" "$" . "$ . '##
VPN-Puente de concreto= -262 877 898.2
.. %""""" "$" . %''""##"""
VPN-Puente colgante(en millones)=
VPN-Puente colgante= -302 174 153 Decidir puente de concreto
EJERCICIO 11 Un artículo tiene un valor de lista de $900000 pero puede ser adquirida al contado con un descuento del 10% o puede ser vendida a plazos con una cuota inicial del 40% y el saldo en 10 cuotas mensuales de de $63000. Suponiendo una tasa del 3.5% efectivo mensual, ¿Qué alternativa debe decidir?
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63000 360000
#" { ...{- { ..{ { .. { .
La alternativa a decidir es comprar de contado.
EJERCICIO 12 Una fabrica tiene en estudio la posibilidad de comprar una maquina empacadora a un precio de $800000 y un costo mensual de de mantenimiento de $3000 durante el primer año de y de $5000 durante el segundo año y al final de este tiempo podrá ser vendida por un precio de $500000. Con esta máquina se puede suprimir un empleado q gana $25000 mensuales y para el segundo años habrá que aumentarle el sueldo en un 20%. Si la fabrica gana el 3.5% efectivo mensual en todas sus inversiones. ¿Es aconsejable adquirirla? Solución TIO = 3.5% EMV Opción 1: Maquina
500000$
0
1
12
3000 $ 800000 $
13
24
5000 $
..#{#""""%'%'.#{#""""%'%'{-#$ {-$&
VPN (3,5%)=
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VPN (3,5%)=
VPN (3.5%)= Opcion2: Empleado
0
1
12
13
24
25000 $ 30000 $
VPN (3,5%) =
VPN (3.5%)= VPN (3.5%) = La opción que menos perdida genera, es aquella en donde se utilizan los empleados; por ello la mejor alternativa es no adqui rir la maquina. EJERCICIO 13
Si en el problema anterior se supone que la maquina trabaja durante 7 años que cada año se aumenta el costo mensual d mantenimiento en $2000 y que la maquina no tendrá valor de salvamento. ¿La decisión se
antiene si se le aumenta el sueldo al empleado todos los años un
25%? Tener en cuenta: L=29203.92
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Se llevan todos los valores a f uturo de cada mes para que sean años:
Pasamos la tasa de interés a a nual:
Ahora calculamos el VPN el c al es llevar todo a presente:
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Se llevan todos los valores a f uturo de cada mes para que sean años:
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Ahora calculamos el VPN el c al es llevar todo a presente:
EJERCICIO 14
Un almacén contrata los servicios de una empresa de sistemas que le s ministra toda la información que necesite a un costo fijo de $600000 mensuales con un i ncremento anual pactado del 25% para los próximos 10 años, sin embargo es posible res indir el contrato actualmente si se paga un multa de $ 1 millón y en tal caso habría que adquirir un computador a un costo de $2 millones el cual se volverá obsoleto al cabo de 5 años y para esa época podrá ser vendido en la suma de $1 millón debiéndose adquirir uno nuevo a un costo estimado de $20 millones el cual tendrá una vida útil de 5 años y un valor e salvamento de $12 millones. Además será ecesario contratar un empleado al cual se le puede pagar un sueldo mensual de$100000 y cada año habrá que aumentarle el sueldo en u 23% y al final de cada año se le reconocerá ell valor de 2 sueldos adicionales por prestaciones sociales. ¿Qué alternativa debe escoger sup niendo una tasa del 4% efectivo mensual? Calculamos el pago anual a l empresa
Hallamos i anual:
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Calculamos VPN para la e presa
Calculamos el Saldo anual al empleado
Calculamos VPN de la compra
Conclusión: Decidir La Compra
EJERCICIO 15
Una maquina cuesta $ 100.0 0, tiene una vida útil de un año y no tiene val r de salvamento. Una segunda maquina tiene un costo de $500.000, una vida útil de 8 años y un valor de salvamento de $100.000. Suponiendo un interés del 20% efectivo anual, decida cual comprar. Use el C.C. Maquina 1
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VPN1= -100.000 VPN1= - 600.000 Ahora usando la maquina 2
Transformamos la tasa anual a una tasa de 8 años (1+0.2)1 = (1+i)8 i= 2.3051875 % VPN= -500.000 -
+
VPN = -17852167.67. Solución optar por la maquin 1.
EJERCICIO 16
Un terreno debe ser cercad en alambre de púas, cada poste de madera c uesta 40 pesos y tiene una vida útil de 4 años, pero siendo nuevos se le hace un tratamiento uímico, se puede prolongar la vida útil en 3 años más ¿Cuánto podrá pagarse por el tratami nto, suponiendo una tasa de 28% ? utlice C. . Tasa de interés a 4 años: (1, 8)4 - 1=1,6843 Tasa de interés a 7 años: (1, 8)7 - 1 = 4,6294 VPN1 = - 40 – (40/1,6843) = - 3,7487. Para hallar el VPN2 utilizarem s (40+X) como valor de los postes. VPN2 = - (40+X) - (40+X)/4,62 4 = -63,7487. VPN2 = -(40+X) [ 1 + 1/4,6294 ]= -63,7487; Despejando el valor de X, tenemos:
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X = 12,4244
EJERCICIO 17 A una fabrica que utiliza actualmente una maquina que vale $800000, con una vida útil de 4 años y un valor de salvamento de $150000 le ofrece otro modelo de maquina cuyo costo es de $1200000, con vida útil de 10 años y valor de salvamento de $200000. Suponiendo una tasa del 22% debe cambiar el modelo? Use C. C. Respuesta: Maquina vieja 0
1
$150.000
$150.000 2
3
4
5
6
7
∞
8 … $800.000
$800.000
$800.000
Obtenemos la tasa equivalente para 4 años
{-& {-# .. - .
Maquina nueva 0
$200.000
$200.000 5
15
10
∞
20 …
$1.200.000
$1.200.000
$1.200.000
Obtenemos la tasa equivalente para 10 años
{-#" {-# .. -
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Se queda con la maquina viej o la que tenia. EJERCICIO 18
Si la fábrica del ejemplo anterior se decide a cambiar de modelo, ¿Cuánto podrá pagar por el nuevo modelo, de forma t l que su costo capitalizado no supere al m odelo que tiene actualmente en uso?
EJERCICIO 19
Un equipo de laboratorio tie e un costo inicial de $200000 y una vida útil d 10 años, al cabo de los cuales deberá sustitui se al mismo costo. Cuanto podrá pagarse por un equipo similar que tiene una vida útil de 8 años y un valor de reposición de$25000 mas qu el costo inicial?. Suponga que no hay valor de salvamento y una tasa de 25%. Use C.C.
Solución Para el equipo 1: Costo (C) = $200000 Vida útil (k) = 10 años Salvamento (S) = $0 Tasa (i) = 25% = 0,25
0
1
200000
2
3
4
5
6
7
8
9
10
200000
A diez años la tasa es
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El VPN con la nueva tasa es
# .. .
Para el equipo similar (equipo 2): Costo (C) = $X Reposicion = C + $25000 Vida útil (k) = 8 años Salvamento (S) = $0 Tasa (i) = 25% = 0,25
0
X
1
2
3
4
5
6
7
8
X + 25000
A diez años la tasa es
{-$# {- . $ {- $
Si tenemos en cuenta que los equipos son similares entonces igualamos sus VPN para hallar el costo, lo cual es
- . . . - . .. - . . . .. - . . .
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EJERCICIO 20 Una fábrica desea comprar una máquina para su planta de acabados. El vendedor ofrece dos alternativas: la maquina A, cuyo coste es de $500.000, tiene una vida útil de 3 años y un valor de salvamento de $100.000 y la Maquina B cuyo costo es de $730.000, vida útil de 6 años y un valor de salvamento de $250.000 ¿Por cuál máquina debe decidirse suponiendo un interés de: a)30% b)20%? Use C.C. Maquina A, opción a)30%
{- -X X
.. #'""# - ##""# .
VPN=
Maquina A, opción b)20%
{- -X X
.. "'""$ - "#""$ .
VPN=
Maquina B, opción a)30%
{- -X X
%" $'" .. %$ - %$ .
VPN=
Maquina B, opción b)20%
{- -X X
.. #%"" - #$'"" .
VPN=
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Con la tasa del 30% resulta rentable la maquina A Con la tasa del 20% resulta rentable la maquina B. EJERCICIO 21 Una compañía minera utiliza camiones para llevar el mineral, desde la maquina hasta el puerto de embarque. Cada camión cuesta $ 5millones, tiene una vida útil de 2 años y un valor de salvamento de $500 000. Haciéndoles un tratamiento anticorrosivo al momento de la compra y luego al segundo año, la vida útil para alargarse a 4 años y tendrá un valor de salvamento de$1 000 000. ¿ cuánto podrá pagarse por este tratamiento, suponiendo un interés del 28%? Use C.C
(1.28)2 – 1 = 0.6348 (1.28)4 – 1 = 1.6843
# ..
VPN1 = -12048872.186
. .. F- F. . .{ . . . .
EJERCICIO 22 Para producir cierto articulo, una fabrica necesita hacer una inversión de $7 millones de los cuales $ 2 millones deberán ser financiados por un banco que le exige que se cancele el préstamo en 3 pagos anuales iguales, con intereses al 38%. La capacidad máxima de la fabrica es de 20000 unidades al año, pero el primer año solo estará en capacidad de producir el 40%; el segundo año el 50%, el tercer año el 75%, el cuarto año el 90% y el quinto año el 100%. Cada articulo puede venderse en $2000 durante el primero y el segundo año y en $2400 del tercer año en adelante. Los costos de producción serán materia prima $1000 por unidad y cada año aumentara un 10%; por sueldos, la nomina del primer año será de $2500000 y aumentara todos los años un 20%. La maquinaria por valor de $5 millones será depreciada asi: el primer año el 40%; el segundo año el 30% y el tercer año el 30%. Suponiendo una tasa de impuestos del 30% y un horizonte de planeación de 5 años calcular: a) El flujo neto de caja de cada año b) Evaluar el proyecto con una tasa del 45%
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c) a) d) Deuda con el banco Periodos 0
Valor insoluto 2000000
Intereses
Pago
Amortizacion
1 2 3
1533190.178 888992.6236 0
760000 582612.2676 337817.197
1226809.822 1226809.822 1226809.822
466809.822 644197.5544 888992.6236
e)
{#{#""%%
f)
2000000 =
g)
R = 1226809.822
h) Tasa impositiva = 30% i) Impuestos = 0.30 * U.A.I j) k) Estado de resultados Año Ingresos
0
1 16000000
2 20000000
3 36000000
4 4320000 0 2827800 0 0
5 4800000 0 3446600 0 0
Costos de producción Depreciación
10500000
1400000
21750000
2000000
1500000
15000000
U.B
3500000
4500000
12750000 0
1492200 0 0
1353400 0 0
Gastos Operacionales U.O
0
0
3500000
4500000
12750000
1492000
1353400 0
Intereses
760000
582612.267 6 644197.554 4
337817.197
0
0
Amortizacione s
466809.822
888992.625
0
0
U.A.I
2740000
3917387.73 2
-12412182.81
1492200 0
1353400 0
Impuestos
822000
1175216.32
13723654.84 3
4476600
4060200
U.D.I
1918000
2742171.41 2
8688527.967
1044540 0
9473800
Inversiones
50000 0
0
0
0
0
0
FNC
-
3451190.17
3597973.85
9299535.342
1044540
9473800
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50000 0
8
8
0
l)
m) b) n) VPN = -500000 + 3451190.178(1+0.3) + 3597973.858(1+0.3) + 9299535.342(1+0.3) 1
2
3
+ 10445400(1+0.3)4 + 9473800(1+0.3)5
o) VPN = 5982793.229 EJERCICIO 23 Para montar una fábrica de helados, es necesario adquirir refrigeradores y equipos a un costo de $10 millones y equipos de oficina con muebles y enseres por un costo de 5 millones. El aporte de los socios es de $12 millones y el resto será financiado por un banco que exige que se pague el préstamo mediante pagos anuales uniformes, con intereses al 26% efectivo anual. Los refrigeradores y equipos de producción pueden ser depreciados en línea recta durante los 10 años y el equipo de oficina, muebles y enseres se deprecian en 5 años. Para manejar la maquinaria es necesario contratar un técnico al cual se le debe pagar una suma de $5 millones al año, con un incremento anual del 10%, por otra parte, al gerente y a su secretaria, entre ambos, se les debe pagar la suma de $8 millones al año. Con un incremento anual del 9%. Sera necesario tomar en arriendo una bodega a un costo anual de $4 millones con incremento anual pactado del 8%. Del área total de esta bodega se destinara el 80% para la instalación de la planta y el resto para la administración. El precio de venta, a los distribuidores, de cada helado puede ser de $2.200 y se cree que cada año podría incrementarse el precio en un 9%. El estudio de mercados establece que unas ventas para el primer año de 15000 unidades, para el segundo año 23000, para el tercer año 28000 y del cuarto año en adelante, las ventas se estabilizaran alrededor de unas 30000 unidades. El costo de la materia prima es de $400 por unidad y se estima que tenga un incremento anual del 8%. Los costos de transporte serán para el primer año de de $300000 con un incremento anual del 9%. El costo unitario de cada empaque es de %50 y se estima un incremento anual del 8%. Se ha llegado a un acuerdo en el sentido de efectuar propaganda durante los primeros tres años del proyecto a un costo anual de $5 millones y posteriormente a $1 millón por año. La tasa impositiva es del 37.5%. Suponiendo que los inversionistas desean una rentabilidad del 40% sobre la inversión, determinar la viabilidad del proyecto con un horizonte de planeación de 10 años.
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a) Determinar el flujo de caja del accionista y b) Calcular el VAN c) Calcular el precio mínimo de venta d) El porcentaje máximo de incremento de la materia prima.
Solución a) y b) 1
2
3
COSTOS 4
5
10.000.000 1.000.000
9.000.000 1.000.000
8.000.000 1.000.000
7.000.000 1.000.000
6.000.000 1.000.000
0
5.000.000 1. 000. 000 2.000.000
4.000.000 1. 000. 000 2.000.000
3.000.000 1. 000.000 2.000.000
2.000.000 1. 000. 000 2.000.000
1.000.000 1. 000. 000 2.000.000
Costos Variable s empaques Arriendos transportes materia prima e insumos mano de obra gerente y secreta mano de obra tecnico propaganda Total Costos Variables 0
750.000 4.000.000 300.000 6.000.000 8.000. 000 5.000.000 5.000.000 29.050.000
1.242.000 4.320.000 327.000 9.936.000 8.720. 000 5.500.000 5.000.000 35.045.000
1.632.960 4.665.600 356.430 13.063.680 9.504.800 6.050.000 5.000.000 40.273.470
1.889.568 5.038.848 388.509 15.116.544 10. 360.232 6.655.000 1.000.000 40.448.701
2.040.733 5.441.956 423.474 16.325.868 11.292. 653 7.320.500 1.000.000 43.845.184
Costos Fijos maquina depreciacion de maquina muebles y enseres deprec iac ion muebles Total Costos Fijos
6
7
8
9
10
5.000.000 1.000.000 0 0 1.000.000
4.000.000 1.000.000
3.000.000 1.000.000
2.000.000 1.000.000
1.000.000 1.000.000
1.000.000
1.000.000
1.000.000
1.000.000
2.203.992 5.877.312 461.587 17.631. 937 12.308. 992 8.052.550 1.000.000 47.536. 370
2.380.311 6.347.497 503.130 19.042.492 13.416.801 8.857.805 1.000.000 51.548.037
2.570.736 6.855.297 548.412 20.565. 891 14.624. 313 9.743.586 1.000.000 55.908. 235
2.776.395 7.403.721 597.769 22.211.163 15.940.501 10.717.944 1.000.000 60.647.493
2.998.507 7.996.019 651.568 23.988. 056 17.375. 146 11.789.738 1.000.000 65.799. 034
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FLUJO DE CAJA DEL PROYECTO 1 15.000 2.200
2 23.000 2.398
3 28.000 2.614
4 30.000 2.849
5 30.000 3.105
Ingresos totale s
33. 000. 000
55. 154. 000
73. 186. 960
85. 471. 914
93. 164. 386
costos variables
29. 050. 000
35. 045. 000
40. 273. 470
40. 448. 701
43. 845. 184
financiacion costos fijos Total egresos utilidad antes de impuesto
780.000 2.000.000 31. 830. 000 1. 170. 000
646.621 2.000.000 37. 691. 621 17. 462. 379
478.562 2.000.000 42. 752. 032 30. 434. 928
266.809 2.000.000 42. 715. 510 42. 756. 404
2.000.000 45. 845. 184 47. 319. 202
438. 750 2.731.250
6. 548. 392 12. 913. 987
11. 413. 098 21. 021. 830
16. 033. 652 28. 722.753
17. 744. 701 31.574.501
512.998
646.377
814.436
1.026.189
2.218.252 1.584.466
12.267.610 6.258.985
20.207.394 7.364.211
27.696.564 7.209.643
cantidad de ventas precio de venta
impuesto utiidad bruta
-12000000
amortizacion tasa
40%
FNC VPN VAN
-
12.000.000 12.000.000 30.980.852
31.574.501 5.870.787
6 30.000 3.385
7 30.000 3.690
8 30.000 4.022
9 30.000 4.384
10 30.000 4.778
101. 549. 181
110. 688. 607
120. 650. 582
131. 509. 134
143. 344. 956
47.536.370
51.548.037
55.908.235
60.647.493
65.799.034
1.000.000 48.536.370 53.012.811
1.000.000 52.548.037 58.140.571
1.000.000 56.908.235 63.742.347
1.000.000 61.647.493 69.861.642
1.000.000 66.799.034 76.545.923
19.879.804 34.133.007
21.802.714 37.337.857
23.903.380 40.838.967
26.198.116 44.663.526
28.704.721 48.841.202
34.133.007 4.533.215
37.337.857 3.542.037
40.838.967 2.767.263
44.663.526 2.161.726
48.841.202 1.688.519
Financiación
Empaques unidad
pagos
3.000.000
tiempo
4
tasa
50
Materia Prima unidad
400
26%
anualidad
1.292.998
Amortización Periodos
Valor Insoluto
Intereses Pagos
Pagos
Amortizacione
0
3.000.000,00
1
2.487.002,00
780.000,00
1.292.998,00
512.998,00
2
1.840.624,52
646.620,52
1.292.998,00
646.377,48
3
1.026.188,89
478.562,37
1.292.998,00
814.435,63
266.809,11
1.292.998,00
1.026.188,89
4
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-
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EJERCICIO 24 Calcular el VAN del problema anterior con un flujo de caja libre del proyecto. Solución
Costos Fij os maquina depreciacion de maquina muebles y enseres deprec iac ion m uebl es Total Costos Fijos
0
Costos Variable s empaques Arriendos transportes materia prima e insumos mano de obra gerente y secreta mano de obra tecnico propaganda Total Costos Variable s 0
1
2
3
COSTOS 4
5
10.000.000 1.000.000 5.000.000 1. 000. 000 2.000.000
9.000.000 1.000.000 4.000.000 1. 00 0. 000 2.000.000
8.000.000 1.000.000 3.000.000 1. 00 0. 000 2.000.000
7.000.000 1.000.000 2.000.000 1. 000. 000 2.000.000
6.000.000 1.000.000 1.000.000 1. 000. 000 2.000.000
750.000 4.000.000 300.000 6.000.000
1.242.000 4.320.000 327.000 9.936.000
1.632.960 4.665.600 356.430 13.063.680
1.889.568 5.038.848 388.509 15.116.544
2.040.733 5.441.956 423.474 16.325.868
8.000.000 5.000.000 5.000.000 29.050.000
8. 720.000 5.500.000 5.000.000 35.045.000
9. 504.800 6.050.000 5.000.000 40.273.470
10. 360.232 6.655.000 1.000.000 40.448.701
11. 292.653 7.320.500 1.000.000 43.845.184
6
7
8
9
10
5.000.000 1.000.000 0 0 1.000.000
4.000.000 1.000.000
3.000.000 1.000.000
2.000.000 1.000.000
1.000.000 1.000.000
1.000.000
1.000.000
1.000.000
1.000.000
2.203.992 5.877.312 461.587 17.631.937 12.308.992 8.052.550 1.000.000 47.536.370
2.380.311 6.347.497 503.130 19.042.492 13.416.801 8.857.805 1.000.000 51.548.037
2.570.736 6.855.297 548.412 20.565.891 14.624.313 9.743.586 1.000.000 55.908.235
2.776.395 7.403.721 597.769 22.211.163 15.940.501 10.717.944 1.000.000 60.647.493
2.998.507 7.996.019 651.568 23.988.056 17.375.146 11.789.738 1.000.000 65.799.034
Flujo de Caja Libre del Proyecto 1 15.000 2.200
2 23.000 2.398
3 28.000 2.614
4 30.000 2.849
5 30.000 3.105
Ingresos totales
33. 000 .0 00
55. 154. 000
73. 18 6. 960
8 5. 471. 914
93 .16 4. 38 6
costos variables financiacion costos fijos Total egresos utilidad antes de impuesto
29. 050 .0 00 780.000 2.000.000 31. 830 .0 00 1. 170.000
35. 045. 000 646.621 2.000. 000 37. 691. 621 17. 462. 379
40. 27 3. 470 478.562 2. 000.000 42. 75 2. 032 30. 434. 928
4 0. 448. 701 266.809 2.000.000 4 2. 715. 510 42. 756. 404
43 .84 5. 18 4
780.000 731.250 2.438.750
646.621 6. 790. 875 12.671. 504
478.562 11. 592. 559 20. 842.369
266.809 16. 133. 705 28.622.699
0 17. 744. 701 31.574. 501
512.998
646.377
814.436
1.026.189
3.218.750 2.299.107
13.318.125 6.794. 962
21.320.931 7. 770.019
28.889.508 7.520.176
cantidad de ventas precio de venta
intereses impuesto utiidad bruta
-15000000
amortizacion tasa FNC VPN VAN
2.000.000 45 .84 5. 18 4 47. 319. 202
40% -
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15.000.000 15.000.000 29.947.812
31.574.501 5.870.787
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6 30.000 3.385
7 30.000 3.690
8 30.000 4.022
9 30.000 4.384
10 30.000 4.778
101. 549. 181
110. 688. 607
120. 650. 582
131. 509. 134
143. 344. 956
47.536.370
51.548.037
55.908.235
60.647.493
65. 799.034
1.000.000 48.536.370 53.012.811
1.000.000 52.548.037 58.140.571
1.000.000 56.908.235 63.742.347
1.000.000 61.647.493 69.861.642
1.000.000 66. 799.034 76. 545.923
0 19.879.804 34.133.007
0 21.802.714 37.337.857
0 23.903.380 40.838.967
0 26.198.116 44.663.526
0 28. 704.721 48. 841.202
34.133.007 4.533.215
37.337.857 3.542.037
40.838.967 2.767.263
44.663.526 2.161.726
48.841.202 1.688.519
Financiación
Empaques unidad
50
pagos
3.000.000
Materia Prima unidad
400
tiempo
4
tasa
26%
anualidad
1.292.998
Amortización Periodos
Valor Insoluto
Intereses Pagos
Pagos
Amortización
0
3.000.000,00
1
2.487.002,00
780.000,00
1.292.998,00
512.998,00
2
1.840.624,52
646.620,52
1.292.998,00
646.377,48
3
1.026.188,89
478.562,37
1.292.998,00
814.435,63
266.809,11
1.292.998,00
1.026.188,89
4
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-
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VAN = $29 947 812 Nota: En el flujo neto de caja para el año 1 la respuesta es 3 218 750 y no 13 218 750 como aparece en la respuesta del libro, esto se puede evidenciar ya que el resultado del van con este último valor difiere de la respuesta del mismo libro, en cambio con la respuesta dada aquí el van coincide con el libro.
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