Solucionario - Termodinamica - Cengel - 7ed (1) - 339-381

Machine Translated by Google 5­1

manual  de  soluciones  para

Termodinámica:  un  enfoque  de  ingeniería Séptima  edición Jonás  A.  Cengel,  Michael  A.  Boles  McGraw­ Hill,  2011

Capítulo  5 ANÁLISIS  DE  MASA  Y  ENERGÍA  DE VOLÚMENES  DE  CONTROL

PROPIETARIO  Y  CONFIDENCIAL Este  Manual  es  propiedad  exclusiva  de  The  McGraw­Hill  Companies,  Inc.  (ìMcGraw­Hillî)  y  está   protegido  por  derechos  de  autor  y  otras  leyes  estatales  y  federales.  Al  abrir  y  usar  este  Manual,  el   usuario  acepta  las  siguientes  restricciones,  y  si  el  destinatario  no  acepta  estas  restricciones,  el   Manual  debe  devolverse  sin  abrir  a  McGraw­Hill  de  inmediato:  Este  Manual  se  proporciona  solo  a   profesores  e  instructores  autorizados  para  su  uso.  en  la  preparación  para  las  clases  usando  el  libro   de  texto  afiliado.  No  se  permite  ningún  otro  uso  o  distribución  de  este  Manual.  Este  Manual  no   puede  ser  vendido  y  no  puede  ser  distribuido  o  utilizado  por  ningún  estudiante  u  otro  tercero.   Ninguna  parte  de  este  Manual  puede  reproducirse,  mostrarse  o  distribuirse  de  ninguna  forma  o  por   ningún  medio,  electrónico  o  de  otro  tipo,  sin  el  permiso  previo  por  escrito  de  McGraw­Hill.

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Machine Translated by Google 5­2 Conservación  de  la  masa

5­1C  El  caudal  másico  es  la  cantidad  de  masa  que  fluye  a  través  de  una  sección  transversal  por  unidad  de  tiempo,  mientras  que  el  caudal  volumétrico  es  la   cantidad  de  volumen  que  fluye  a  través  de  una  sección  transversal  por  unidad  de  tiempo.

5­2C  El  flujo  a  través  de  un  volumen  de  control  es  constante  cuando  no  implica  cambios  con  el  tiempo  en  ninguna  posición  específica.

5­3C  La  cantidad  de  masa  o  energía  que  ingresa  a  un  volumen  de  control  no  tiene  que  ser  igual  a  la  cantidad  de  masa  o  energía  que  sale  durante  un  proceso   de  flujo  no  estacionario.

5­4C  No,  un  flujo  con  la  misma  tasa  de  flujo  volumétrico  en  la  entrada  y  la  salida  no  es  necesariamente  constante  (a  menos  que  la  densidad  sea   constante).  Para  ser  constante,  la  tasa  de  flujo  másico  a  través  del  dispositivo  debe  permanecer  constante.

5­5E  Se  considera  un  acumulador  neumático  dispuesto  para  mantener  una  presión  constante  a  medida  que  entra  o  sale  aire.  Se  debe  determinar  la  cantidad  de   aire  añadida. Suposiciones  1  El  aire  es  un  gas  ideal. Propiedades  La  constante  de  gas  del  aire  es  R  =  0.3704  psia

ft3 /lbm

R  (Tabla  A­1E).

Análisis  Al  comienzo  del  llenado,  la  masa  de  aire  en  el  recipiente  es 3

metro   1

=

EN P   (200  psia)(0.2 )ft   11 = 3 RT 1 .0( 3704  psia  ft /lbm  R)(80  460  R)+

= 0,0  200  libras

Durante  el  proceso,  tanto  la  presión  como  la  temperatura  permanecen  constantes  mientras  que  el  volumen  aumenta  5  veces.  De  este  modo,

metro   2

=

EN 22

PAG

RT  2

= 5  =  metro   =  1 0,0(5  200)  00,1  lbm

La  cantidad  de  aire  añadida  al  recipiente  es  entonces

∆m  =  m2  −  m1  =  0,1  −  0,200  =  0,8  lbm

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Machine Translated by Google 5­3 5­6E  El  helio  en  un  estado  específico  se  comprime  a  otro  estado  específico.  Se  determinará  el  caudal  másico  y  el  área  de  entrada.

Suposiciones  El  flujo  a  través  del  compresor  es  constante.

200  psia 600F

Propiedades  La  constante  gaseosa  del  helio  es  R  =  2,6809  psia

ft3 /lbm

R  (Tabla  A­1E)

0,01  pies2

Análisis  El  caudal  másico  se  determina  a  partir  de Compresor &

metro

WOW   P 22 W=OW   222 = en RT   2 2

2

pies  01.0( )(100  pies/s)(200  psia)

=

=  0,07038  lbm/s  

3

(2,6809  psia  pies/lbm  R)(1060  R)

15  psia 70F  

El  área  de  entrada  se  determina  a  partir  de

50  pies/s &

un   1

=

3

&

metro

en1

=

en   1

mRT  1 VP   11

pies  50( pies/ = (0,07038  lbm/s)(2,6809  psia  pies/lbm  R)(530R)  2  =  0,1333   s)  15( psia)

5­7  El  aire  se  acelera  en  una  boquilla.  Se  determinará  el  caudal  másico  y  el  área  de  salida  de  la  boquilla. Suposiciones  El  flujo  a  través  de  la  boquilla  es  constante. Propiedades  Se  da  que  la  densidad  del  aire  es  de  2,21  kg/m3  a  la  entrada  y   de  0,762  kg/m3  a  la  salida.

V1  =  40  m/s

Análisis  (a)  La  tasa  de  flujo  de  masa  de  aire  se  determina  a  partir  de  las   condiciones  de  entrada  para  ser &

metro

= r

AIRE

A1  =  90  cm2

V2  =  180  m/s

2 3 VA  =  21,2( kg/m )(0,009  m  04)( m/s)  =  0,796  kg/s  111 &

&

&

=  = (b)  Solo  hay  una  entrada  y  una  salida,  y  por  lo  tanto  mmm .  Luego   que  el  área  de  salida  de  la  boquilla  es 1 se  determina  

2

&

&

r

m  V=A  222

→  =A     2

metro

r las  A  22

=

0,796  kg/s 3

=

2  2  =  58  cm  .0   0058  m

(0,762  kg/m )(180  m/s)

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Machine Translated by Google 5­4 5­8  El  agua  fluye  a  través  de  los  tubos  de  una  caldera.  Se  determinarán  la  velocidad  y  el  caudal  volumétrico  del  agua  en  la  entrada.

Suposiciones  El  flujo  a  través  de  la  caldera  es  constante. Propiedades  Los  volúmenes  específicos  de  agua  a  la  entrada  y  salida  son  (Tablas  A­6  y  A­7)

= 7  MPa ° T 1 = 65C PAG   1

  

T2

3 = .0  001017  m /kg

7  MPa

Vapor

65°C

= 6  MPa ° = 450C

PAG   2

en1

  

en2

  

6  MPa,  450  °C   80  m/s

3 = .0  05217  m /kg

  

Análisis  El  área  de  la  sección  transversal  del  tubo  es 2

2 = PiD = Pi m)  13.0( 4 = 2  .0  01327m 4

Y

El  caudal  másico  a  través  del  tubo  es  el  mismo  en  la  entrada  y  la  salida.  Se  puede  determinar  a  partir  de  los  datos  de  salida  para  ser &

metro

2

YC

=

= 0,0( 01327  m )( 80  m/s)   = 20,35  kg/s 3 0,05217  m/kg

2

en2

La  velocidad  del  agua  en  la  entrada  es  entonces &

metro

=

en   1

en1

Y

=

3 35,20( kg/s)(0,001017  m/kg)  =  1,560  m/s

2  .0  01327m

El  caudal  volumétrico  en  la  entrada  es 2

&

EN =

3

0,0207  m/s  1  cVA  1  

=  0,0( 01327  m )(1,560  m/s)  =

5­9  El  aire  se  expande  y  se  acelera  cuando  se  calienta  con  un  secador  de  pelo  de  diámetro  constante.  Se  va  a  determinar  el  porcentaje  de   aumento  en  la  velocidad  del  aire  a  medida  que  fluye  a  través  del  secador. Suposiciones  El  flujo  a  través  de  la  boquilla  es  constante.

Propiedades  Se  da  que  la  densidad  del  aire  es  de  1,20  kg/m3  a  la   v2

entrada  y  de  1,05  kg/m3  a  la  salida.

V1

Análisis  Sólo  hay  una  entrada  y  una  salida,  y  por  lo  tanto.   &

&

&

mm  =   m=etro  1 2

Entonces, = m  &   m 1   2   &  

r

=

r r1 r2

APAGADO  APAGADO  1   1  2  2

en   2 en   1

=  =

1,20  kg/m 0,95  kg/m

3 3

= 1.263  (o,  y  aumento  del  26,3%)

Por  lo  tanto,  la  velocidad  del  aire  aumenta  un  26,3  %  a  medida  que  fluye  a  través  del  secador  de  pelo.

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Machine Translated by Google 5­5 5­10  Un  tanque  rígido  inicialmente  contiene  aire  en  condiciones  atmosféricas.  El  tanque  está  conectado  a  una  línea  de  suministro  y  se  permite  que  entre  aire  al  tanque   hasta  que  la  densidad  se  eleva  a  un  nivel  específico.  Se  va  a  determinar  la  masa  de  aire  que  ingresó  al  tanque. Propiedades  Se  da  que  la  densidad  del  aire  es  de  1,18  kg/m3  al  principio  y  de  7,20  kg/m3  al  final.

Análisis  Tomamos  el  tanque  como  el  sistema,  que  es  un  volumen  de  control  ya  que  la  masa  cruza  la  frontera.   El  balance  de  masa  para  este  sistema  se  puede  expresar  como Balance  de  masa: 2Vp

min  −  mout  ∆=  msistema  →  mi  =  m2  −  m1  =

−

Vp   1_

EN1 =  1  m3  =  

r 1 1,18  kg/m3

sustituyendo, 3

=  ( − )   kg/mm  1]( mi r 2 =r  [(7.20­1.18)   1 EN

3

)  =  6,02  kg

Por  lo  tanto,  entraron  al  tanque  6.02  kg  de  masa.

5­11  Se  utiliza  un  separador  ciclónico  para  eliminar  partículas  sólidas  finas  que  están  suspendidas  en  una  corriente  de  gas.  Se  determinarán  las  tasas  de  flujo  másico  en   las  dos  salidas  y  la  cantidad  de  ceniza  volante  recolectada  por  año. Suposiciones  El  flujo  a  través  del  separador  es  constante. Análisis  Dado  que  las  partículas  de  ceniza  no  se  pueden  convertir  en  gas  y  viceversa,  la  tasa  de  flujo  másico  de  ceniza  que  ingresa  al  volumen  de  control  debe  ser  igual  a   la  que  sale,  y  la  tasa  de  flujo  másico  de  gas  de  combustión  que  ingresa  al  volumen  de  control  debe  ser  igual  a  la  que  sale. Por  lo  tanto,  la  tasa  de  flujo  másico  de  cenizas  que  salen  es m&   ceniza

=  yashm&  in  =  .0( 001  10)( kg/s)  =  0.01kg/s

Entonces,  la  tasa  de  flujo  másico  del  gas  de  combustión  que  sale  del  separador  es m&  =  m&  −  m&  chimenea  de  gas  en  cenizas

=  10  −  01,0  =  9,99  kg/s

La  cantidad  de  cenizas  volantes  recolectadas  por  año  es

m  m&   ==    01,0( kg/s)(365×   t ∆   24×3600  s/año)  =  315.400  kg/año  ceniza  ceniza

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Machine Translated by Google 5­6 5­12  El  aire  fluye  a  través  de  un  motor  de  avión.  Se  determinará  el  caudal  volumétrico  a  la  entrada  y  el  caudal  másico  a  la  salida.

Suposiciones  1  El  aire  es  un  gas  ideal.  2  El  flujo  es  constante. 3

m /kg

Propiedades  La  constante  de  los  gases  del  aire  es  R  =  0,287  kPa

K  (Tabla  A­1).

Análisis  El  caudal  volumétrico  de  entrada  es &

Y( )(180  m/s)  = EN m  1 1 11

2

180  m/s  =3  =  

El  volumen  específico  en  la  entrada  es 3

RT 1

=  =

en 1

.0( 287  kPa  m /kg  K)(20  273K)+

3 = .0  8409  m /kg

100  kPa

PAG   1

Dado  que  el  flujo  es  constante,  la  tasa  de  flujo  másico  permanece  constante  durante  el  flujo.  Entonces, &

=  =

metro&

EN1

3  180  m/s

en1

8409  m /kg

=  214.1  kg/s  .0  

3

5­13  Se  considera  un  globo  aerostático  esférico.  Se  va  a  determinar  el  tiempo  que  tarda  en  inflarse  el  globo. Suposiciones  1  El  aire  es  un  gas  ideal. 3

m /kg

Propiedades  La  constante  de  los  gases  del  aire  es  R  =  0,287  kPa

K  (Tabla  A­1).

Análisis  El  volumen  específico  de  aire  que  entra  en  el  globo  es en

3

.0( 287  kPa  m /kg  K)(20  273  K) +

RT

=  =

3 = .0  7008  m /kg

120  kPa

PAG

El  caudal  másico  en  esta  entrada  es &

metro

VA   C VD =

=

2

Pi

= 4

en

2

Pi

3  m/s

m)  0.1( 4

3

en

= .3  362  kg/s

0,7008  m3/kg

La  masa  inicial  del  aire  en  el  globo  es

yo   _

=  =

PiD

ENi

3

=

6en

en

Pi

m)  5(

3

= kg  39,93

3

6(0,7008  m3/kg)

De  manera  similar,  la  masa  final  de  aire  en  el  globo  es =  = metro  f

PiD

EN

F

3

6en

en

=

3

Pi m)  15(

3

6(0.7008m3/kg)

= 2522  kg

El  tiempo  que  tarda  en  inflarse  el  globo  se  determina  a  partir  de

∆  =  t

mmfi  _− &

metro

−

= (2522   kg )39.93 .3  362  kg/s

= 722  s  =  12,0  min

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Machine Translated by Google 5­7 5­14  Una  bomba  de  agua  aumenta  la  presión  del  agua.  Se  dan  los  diámetros  de  las  aberturas  de  entrada  y  salida.  Se  va  a  determinar  la   velocidad  del  agua  en  la  entrada  y  la  salida. Suposiciones  1  El  flujo  a  través  de  la  bomba  es  constante.  2  El  volumen  específico  permanece  constante. Propiedades  El  estado  de  entrada  del  agua  es  líquido  comprimido.  Lo  aproximamos  como  un  líquido  saturado  a  la  temperatura  dada. Entonces,  a  15C  y  40C,  tenemos  (Tabla  A­4) ° T = 15C X = 0

3 = .0  001001m /kg

en1

  

700  kPa

  

T = 40C° = 0

X

  

3 = .0  001008  m /kg

en1

Agua

70kPa  

  

15°C

Análisis  La  velocidad  del  agua  en  la  entrada  es

en   1

=

metro&

4m  y

en1 =

en1 2

3 5,0(4  kg/s)(0,001001m/kg)  =  6,37  m/m2)  01,0(

=

PiD 1

un   1

Pi

2

Dado  que  el  caudal  másico  y  el  volumen  específico  permanecen  constantes,  la  velocidad  a  la  salida  de  la  bomba  es A1

VV  = 2  1

=

D1     

en   1

un   2

  

D  2

2 2         0,01  m           (6,37   =  2,83   mm / /s   s)  =              0,015  m

sp Usando  el  volumen   ecífico  a  40C,  la  velocidad  del  agua  en  la  entrada  se  vuelve metro&

EN

1 =

en1 =

A1

4m  y

en

PiD  1

1  2

=

3 kg  5,0(4 /s)(0,001008  m /kg)  =  6,42  m/sm)  01,0(

Pi

2

que  es  un  aumento  del  0,8%  en  la  velocidad.

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Machine Translated by Google 5­8 5­15  El  refrigerante  134a  fluye  a  través  de  una  tubería.  El  calor  se  suministra  al  R­134a.  Se  determinarán  las  tasas  de  flujo  volumétrico  de  aire  a  la   entrada  y  salida,  la  tasa  de  flujo  másico  y  la  velocidad  a  la  salida. Propiedades  Los  volúmenes  específicos  de  R­134a  a  la  entrada  y  salida  son  (Tabla  A­13) PAG

1

T  1

=

  200  kPa  

= 20C°

en1

PAG

1

= 0,0  1142  m33/kg

=

T  1 =

  

  180  kPa  

° 40C

en2

= 0,0  1374  m33/kg

  

Análisis q R­134a   200  kPa  

180kPa  

20°C  

40°C

5  m/s (a)  (b)  El  caudal  volumétrico  en  la  entrada  y  el  caudal  másico  son PiD

&

EN1

&

YC

=  =

1

=

1  m  VA  1

2

= Pi m)  28.0( 4 5  (m/s) =

en   1

4

1 PiD

=

C

en1

2

en1

2 en   1

4

2

1

=

3  0,3079  m/s

Pi m)  28.0( 4 3

0,0  1142  m3/kg

5  (m/s) = 2.696  kg/s

(c)  Teniendo  en  cuenta  que  el  caudal  másico  es  constante,  el  caudal  volumétrico  y  la  velocidad  a  la  salida  de  la  tubería  se  determinan  a  partir  de & &

EN2 =

metro

en

2

=

.2( 696  kg/s)(0.13  m  74 /kg)

&

EN

.0  3705  s/m

2

EN2 =  =

= 3  0,3705  m/s

3

Pi m)  28.0( 4

Y

3

= 6,02  m/s

2

5­16  Se  considera  un  salón  de  fumadores  con  capacidad  para  15  fumadores.  Se  determinará  el  caudal  de  aire  mínimo  necesario  que  debe   suministrarse  a  la  sala  y  el  diámetro  del  conducto. Suposiciones  La  infiltración  de  aire  en  la  sala  de  fumadores  es  insignificante. Propiedades  Los  requisitos  mínimos  de  aire  fresco  para  una  sala  de  fumadores  son  30  L/s  por  persona. Análisis  El  caudal  de  aire  mínimo  requerido  que  debe  suministrarse  a  la  sala  VIP  se  determina  directamente  a  partir  de &

&

ENtienes = EN (No.  de  personas)   aire  por  persona

3  =  L/s  (30     persona)(15  personas)  =  450  L/s  =  0,45  m /s El  caudal  volumétrico  de  aire  fresco  se  puede  expresar  como &

PiD

EN =V  =V  (

2

Salón

)4/

Resolviendo  para  el  diámetro  D  y  sustituyendo, 4 EN

Pi EN

15  fumadores

3

&

D =

De  fumar

=

m  45,0(4 )/s  =   0,268  m  (8  m/ Pi s)

Por  lo  tanto,  el  diámetro  del  conducto  de  aire  fresco  debe  ser  de  al  menos  26,8  cm  si  la  velocidad  del  aire  no  debe  exceder  los  8  m/s.

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Machine Translated by Google 5­9 5­17  Se  especifica  que  los  requisitos  mínimos  de  aire  fresco  de  un  edificio  residencial  son  0,35  cambios  de  aire  por  hora.  Se  debe  determinar   el  tamaño  del  ventilador  que  debe  instalarse  y  el  diámetro  del  conducto. Análisis  El  volumen  del  edificio  y  la  tasa  de  flujo  de  volumen  mínimo  requerido  de  aire  fresco  son = 0,3  (metro)  (200  2m)  =600  m

ENcálmate

EN = EN

3

3

&

habitación

×  CCA  =  (600  m  35,0)( )/h  =  210  m

3

h/  2=10.000  L/h

=  3500  L/min

ase  puede  expresar  como El  caudal  volumétrico  de  aire  fresco   &

(PiD

EN =  Y  =V

2

Casa

)4/

Resolviendo  para  el  diámetro  D  y  sustituyendo, 4 EN

Pi EN

200  m2

3

&

D =

0.35  CCA

=

(4  210 /  3600  m )/s  =   0,136  m  (4  m/ Pi s)

Por  lo  tanto,  el  diámetro  del  conducto  de  aire  fresco  debe  ser  de  al  menos  13,6  cm  si  la  velocidad  del  aire  no  debe  exceder  los  4  m/s.

MATERIAL  PROPIETARIO.  ©  2011  The  McGraw­Hill  Companies,  Inc.  Distribución  limitada  permitida  solo  a  maestros  y  educadores  para  la  preparación   del  curso.  Si  usted  es  un  estudiante  que  usa  este  Manual,  lo  está  usando  sin  permiso.

Machine Translated by Google 5­10 Trabajo  de  Flujo  y  Transferencia  de  Energía  por  Masa

5­18C  La  energía  se  puede  transferir  hacia  o  desde  un  volumen  de  control  como  calor,  varias  formas  de  trabajo  y  en  masa.

5­19C  La  energía  de  flujo  o  trabajo  de  flujo  es  la  energía  necesaria  para  empujar  un  fluido  dentro  o  fuera  de  un  volumen  de  control.  Los  fluidos  en   reposo  no  poseen  energía  de  flujo.

5­20C  Los  fluidos  que  fluyen  poseen  energía  de  flujo  además  de  las  formas  de  energía  que  posee  un  fluido  en  reposo.  La  energía  total  de  un  fluido  en   reposo  consiste  en  energías  interna,  cinética  y  potencial.  La  energía  total  de  un  fluido  que  fluye  consiste  en  energía  interna,  cinética,  potencial  y   de  flujo.

5­21E  Una  bomba  de  agua  aumenta  la  presión  del  agua.  Se  debe  determinar  el  trabajo  de  flujo  requerido  por  la  bomba. Suposiciones  1  El  flujo  a  través  de  la  bomba  es  constante.  2  El  estado  del  agua  en  la  entrada  de  la  bomba  es  líquido  saturado.  3  El  volumen   específico  permanece  constante. Propiedades  El  volumen  específico  de  agua  líquida  saturada  a  10  psia  es en

= enfpsia  10  @ = 3  .0  01659  pies /lbm

(Tabla  A­5E) 50  psia

Entonces  la  relación  de  trabajo  de  flujo  da w  flujo  22  1=1

PAG

en

−

PAG

=

en 3

=

Agua  

− en(PP ) 2

1

10  psia

1Btu

−

  

     .0( 01659  pies /lbm)(50  10)psia  

3

     5.404  psia  pies

     

=  0,1228  Btu/lbm

5­22  Un  compresor  de  aire  comprime  aire.  Se  debe  determinar  el  trabajo  de  flujo  requerido  por  el  compresor. Suposiciones  1  El  flujo  a  través  del  compresor  es  constante.  2  El  aire  es  un   1  MPa

gas  ideal. Propiedades  La  constante  de  gas  del  aire  es  R  =  0.287  kPa

3

m   /kg

400C K

(Tabla  A­1). Compresor Un  análisis  Combinando  la  expresión  del  trabajo  de  flujo  con  la  ecuación   de  estado  del  gas  ideal  se  obtiene w  flujo  22  1=1

PAG

en

−

PAG

− = TR   ( T  2  1

en

120  kPa 20C

)

− = .0( 287  kJ/kg  K)(400  20)K   =  109  

kJ/kg

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Machine Translated by Google 5­11 5­23E  Sale  vapor  de  una  olla  a  presión  a  una  presión  especificada.  Deben  determinarse  la  velocidad,  la  tasa  de  flujo,  las  energías  total  y  de  flujo,  y  la   tasa  de  transferencia  de  energía  por  masa. Supuestos  1  El  flujo  es  constante  y  no  se  tiene  en  cuenta  el  período  de  puesta  en  marcha  inicial.  2  Las  energías  cinética  y  potencial  son   despreciables  y,  por  lo  tanto,  no  se  consideran.  3  Las  condiciones  de  saturación  existen  dentro  del  cocedor  en  todo  momento  para  que  el  vapor  salga   del  cocedor  como  vapor  saturado  a  20  psia. en =  0,01683  pies3 /lbm, en =  20,093  pies3 /lbm, Propiedades  Las  propiedades  del  agua  líquida  saturada  y  el  vapor  de  agua  a  20  psia  son  ug  =  1081,8   F gramo

Btu/lbm  y  hg  =  1156,2  Btu/lbm  (Tabla  A­5E). Análisis  (a)  Las  condiciones  de  saturación  existen  en  una  olla  a  presión  en  todo  momento  después  de  que  se  establecen  las  condiciones   de  operación  constante.  Por  lo  tanto,  el  líquido  tiene  las  propiedades  del  líquido  saturado  y  el  vapor  que  sale  tiene  las  propiedades  del  vapor  saturado   a  la  presión  de  operación.  La  cantidad  de  líquido  que  se  ha  evaporado,  la  tasa  de  flujo  másico  del  vapor  que  sale  y  la  velocidad  de  salida  son

metro

=

∆ENlíquido

     3  0.01683  pies /

en

F

&

metro

=

metro

=

.4  766  libras

&

m  m

=

r

lbm  

= 0,0  1059  lbm/min

chica  1

     .4  766  lbm  =     

H2O   Sáb.  vapor  

3­ = 1,765  10  lbm/s ×

&

=

en gramo

×

0,15  pulgadas

Y

Acg

3­

= (1,765  10  lbm/s)(20,093  pies/lbm)  144  pulg.

3

q

P  =  20  psia

45  minutos

∆t  _

EN

  .0  13368  pies  3

galón  0.6

=

2

  

2  

pies  1      

2  

     =  34,1  pies/s     

(b)  Observando  que  h  =  u  +  P  en y  que  se  desprecian  las  energías  cinética  y  potencial,  el  flujo  y  las  energías  totales  del el  vapor  que  sale  son

mi     PAGen =  h  −  tu  =1156  2. − 1081  8. = 74,4  Btu/lbm flor= En i +  h  s  =i  h

1156,2  Btu/lbm  =  +   2

Tenga  en  cuenta  que  la  energía  cinética  en  este  caso  es  ke  =  V   /2  =  (34,1  pies/s)2 /2  =  581  pies2 /s2  =  0,0232  Btu/lbm,  que  es  muy  pequeño en  comparación  con  la  entalpía.

(c)  La  tasa  a  la  que  la  energía  sale  de  la  cocina  en  masa  es  simplemente  el  producto  de  la  tasa  de  flujo  másico  y  la  energía  total Of  el  vapor  de  salida  por  unidad  de  masa, &

=  =

Masa  m&

i

−

3

.1( 765  × 10  lbm/s)(1156.2  Btu/lbm)

=  2,04  Btu/s

Discusión  El  valor  numérico  de  la  energía  que  sale  de  la  olla  solo  con  vapor  no  significa  mucho  ya  que  este  valor  depende  del  punto  de  referencia   seleccionado  para  la  entalpía  (incluso  podría  ser  negativo).  La  cantidad  significativa  es  la  diferencia  entre  las  entalpías  del  vapor  que  sale  y  el  líquido   del  interior  (que  es  hfg),  ya  que  se  relaciona  directamente  con  la  cantidad  de  energía  suministrada  a  la  cocina.

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Machine Translated by Google 5­12 5­24  El  aire  fluye  de  manera  constante  en  una  tubería  en  un  estado  específico.  Deben  determinarse  el  diámetro  de  la  tubería,  la  tasa  de  flujo   de  energía  y  la  tasa  de  transporte  de  energía  en  masa.  Además,  se  determinará  el  error  involucrado  en  la  determinación  del  transporte  de  energía  por   masa. Propiedades  Las  propiedades  del  aire  son  R  =  0.287  kJ/kg.K  y  cp   77°C

Análisis  (a)  El  diámetro  se  determina  de  la  siguiente  manera =  =

en

.0( 287  kJ/kg.K)(77  273  + K)  (300  

RT

kPa)

PAG

&

A =

metro

en

EN

D =

4

Aire

300kPa  

=  1.008  kJ/kg.K  (a  350  K  de  la  Tabla  A­2b)

= 60/18( kg/s)(0,33  m  49 /kg) 25  m/s

25  m/s   18  kg/min

3 = 0,0  3349  m3/kg

3

=

2  .0  004018  millones

2

A

=

4(0.004018m )  =   0.0715m

Pi

Pi

(b )  La  tasa  de  flujo  de  energía  se  determina  a  partir  de &

= &Pmen Flujo  de  flujo  

60/18( kg/s)(300k  Pa)(0,334  m  9 /kg)

3

=  30,14  kW  =  

(c)  La  tasa  de  transporte  de  energía  en  masa  es

Y&

masa

1 +  = +      &(hm  ke)  m&  pTc  V      2

=

=

2

  

  

+ K)        (18/60  kg/s)  (1.008  kJ/kg.K)(77  273  

+   1  (25  m/s)   2

2

1kJ/kg       1000   m/s 22  

  

           

=  105,94  kilovatios

(d)  Si  despreciamos  la  energía  cinética  en  el  cálculo  del  transporte  de  energía  por  masa &

&

&

E  =  masa hm  =  Tcm  =  (18/60  kg/s) (1,00  5  kJ/kg.K)(77   +  273  K)  =  105,84  kW pag

Por  lo  tanto,  el  error  que  se  comete  si  se  desprecia  la  energía  cinética  es  sólo  del  0,09  %.

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Machine Translated by Google 5­13 Balance  de  energía  de  flujo  constante:  boquillas  y  difusores

5­25C  no.

5­26C  Se  convierte  en  su  mayor  parte  en  energía  interna,  como  lo  demuestra  un  aumento  en  la  temperatura  del  fluido.

5­27C  La  energía  cinética  de  un  fluido  aumenta  a  expensas  de  la  energía  interna,  como  lo  demuestra  la  disminución  de  la  temperatura  del  fluido.

5­28C  Es  deseable  la  transferencia  de  calor  al  fluido  a  medida  que  fluye  a  través  de  una  tobera,  ya  que  probablemente  aumentará  la  energía  cinética  del  fluido.   La  transferencia  de  calor  del  fluido  disminuirá  la  velocidad  de  salida.

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Machine Translated by Google 5­14 5­29  El  aire  se  desacelera  en  un  difusor  de  230  m/s  a  30  m/s.  Se  determinará  la  temperatura  de  salida  del  aire  y  el  área  de  salida  del  difusor.

Supuestos  1  Este  es  un  proceso  de  flujo  constante  ya  que  no  hay  cambios  con  el  tiempo.  2  El  aire  es  un  gas  ideal  con  calores  específicos  variables.   3  Los  cambios  de  energía  potencial  son  despreciables.  4  El  dispositivo  es  adiabático  y,  por  lo  tanto,  la  transferencia  de  calor  es  insignificante.  5  No   hay  interacciones  laborales. Propiedades  La  constante  de  gas  del  aire  es  0.287  kPa.m3 /kg.K  (Tabla  A­1).  La  entalpía  del  aire  a  la  temperatura  de  entrada  de  400  K  es  h1  =   400,98  kJ/kg  (Tabla  A­17). &

&

&

Análisis  (a)  Sólo  hay  una  entrada  y  una  salida,  y  por  lo  tanto  mm  m .  Tomamos   difusor   como  el  sistema,  que  es  un  volumen  de  control  ya  que  la  masa   1 2 =  =

cruza  el  límite.  El  balance  de  energía  para  este  sistema  de  flujo  estacionario  se  puede  expresar  en  la  forma  de  tasa como

&

&

&

E  E  en  − 14243  

afuera

neto  de  Tasa  de   transferencia  de  energía  por  calor,  

eh 0  (fijo)

=

=  ∆  E  sistema   24   4  34  de   14 Tasa  de  cambio  en  

0

las  energías  interna,  cinética,  potencial,  etc.

trabajo,  masa  y &

1

&

= EE  dentro   fuera 2  

&

2 que )2/ = mmm V+ /2)  (ya  

&

&

2  ( peso   1  1V  +  

2

&

Q  W     ∆o  0)     2   (

2  2

,

−  1   VV   0  h2h   =  

−  +  2  1

AIRE

2

o, 2

vv2

hh  2=    −1

−

2

2

1

= 400,98  kJ/kg −

2

(30  m/s) 2 − (230  m/s)

1kJ/kg 22

2

     426,98  kJ/kg  =     

           1000  m/s

F de  la  Tabla  A­17, T2  =  425,6K

( b)  El  volumen  específico  de  aire  a  la  salida  del  difusor  es RT  2

en

2

=  =

3 ()  0,287  kPa  m /kg   K  425,6   )( K  100   =

PAG   2

(

kPa

3

1.221m /kg

)

De  la  conservación  de  la  masa, 3

&

1  m  = VA  22 &

en

2

→  =A     2

metro

en2

=

(6000  3600  kg/s)(1,221  m /kg)  2  =  0,0678  m  30  m/s

en   2

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Machine Translated by Google 5­15 5­30  El  aire  se  acelera  en  una  tobera  de  45  m/s  a  180  m/s.  Se  determinará  el  caudal  másico,  la  temperatura  de  salida  y  el  área  de  salida  de  la   boquilla. Supuestos  1  Este  es  un  proceso  de  flujo  constante  ya  que  no  hay  cambios  con  el  tiempo.  2  El  aire  es  un  gas  ideal  con  calores  específicos  constantes.   3  Los  cambios  de  energía  potencial  son  despreciables.  4  El  dispositivo  es  adiabático  y,  por  lo  tanto,  la  transferencia  de  calor  es  insignificante.  5  No   hay  interacciones  laborales.

Propiedades  La  constante  de  gas  del  aire  es  0.287  kPa.m3 /kg.K  (Tabla  A­1). Pa  

El  calor  específico  del  aire  a  la  temperatura  promedio  anticipada  de  450  K  es  cp  

P1  =  300  caballos  de  fuerza

=  1.02  kJ/kg.°C  (Tabla  A­2).

T  1

=  = mm   1m

&

&

A1  =  110cm

la  relación  de  gas  ideal,  el  volumen  específico  y

2

AIRE

P2  =  100kPa V2  =  180  m/s

V1  =  45  m/s

Análisis  (a)  Sólo  hay  una  entrada  y  una  salida,  y  por  lo  tanto .  Usando   &

=  200°C 2

se  determina  que  el  caudal  másico  de  aire  es

en 1

=  =

RT1

3

(0,287  kPa  m /kg )(K  473 )K   = 3 0,4525  m3/kg 300  kPa

PAG   1

1

&

1  m=  VA  11 en1

=

2

(0,0110  m )( 45  m/s)  =  1,094  kg/s  0,4525  m /kg

3

b  ( )  Tomamos  la  boquilla  como  el  sistema,  que  es  un  volumen  de  control  ya  que  la  masa  cruza  la  frontera.  El  balance  de  energía  para  este   sistema  de  flujo  estacionario  se  puede  expresar  en  forma  de  tasa  como &

&

&

EE  en  − 14243afuera

=  ∆ 14

eh 0  (fijo)

=

sistema  E

0

24  4  34 de  Tasa  de  cambio  en  energías  internas,   cinéticas,  potenciales,  etc.

R  o   f  naeto   do

transferencia  de   energía  por  calor,  trabajo,  masa  y &

&

= EE   dentro   fuera & &

&

2  ( peso   1  1V  +  

)2/

=

Q  W     ∆o  0)     2    2( + /

2   e(n   peso   2)   ya   que V

&

2  2 − VV     1=      0  h2h  

−  +  2  1

−  +  

2

→  = (   2  1

promedio ,

)

2  2 VV      0  c2−    T1T  

2

sustituyendo, 2

0  (=1,02  kJ/kg)  (K  T

2 −

+

O

200 )C

− (180  m/s)  45( m/s)

2

2

1kJ/kg 22            1000  m/s

  

     

Cede T2  =  185,2°C

(c)  El  volumen  específico  de  aire  a  la  salida  de  la  tobera  es en

2

=

RT  2

3

100  kPa

PAG   2

1  m  =  VA   en2 &

+ = (0,287  kPa  m /kg )(K  185,2  273 )K

→  1,094  kg/s 22

1 =

3

A  2

= 1.315  m33/kg

( )  180  m/s  s  A2  =  0,00799  m2  =  79,9  cm2

1.315  m3/kg

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Machine Translated by Google 5­16

5­31

Se  reconsidera  el  problema  5­30.  Se  investigará  el  efecto  del  área  de  entrada  sobre  el  caudal  másico,  la  velocidad  de  salida   y  el  área  de  salida  a  medida  que  el  área  de  entrada  varía  de  50  cm2  a  150  cm2 ,  y  los  resultados  finales  se  graficarán  contra  la  entrada.

área.

Análisis  El  problema  se  resuelve  usando  EES,  y  la  solución  se  da  a  continuación.

Función  HCal(Fluido  de  trabajo$,  Tx,  Px) "Función  para  calcular  la  entalpía  de  un  gas  ideal  o  gas  real" Si  'Aire'  =  WorkFluid$  entonces   HCal:=ENTHALPY(Air,T=Tx)  "Ideal  gas  equ."  else   HCal:=ENTHALPY(WorkFluid$,T=Tx,  P=Px)"Equ.  gas  real."  endif  final  HCal

"Sistema:  volumen  de  control  para  la  boquilla" "Relación  de  propiedades:  el  aire  es  un  gas  ideal" "Proceso:  Estado  estacionario,  flujo  estacionario,  adiabático,  sin  trabajo" "Conocidos  ­  obtener  del  diagrama  de  entrada" Fluido  de  trabajo$  =  'Aire'

T[1]  =  200  [C] P[1]  =  300  [kPa] Vel[1]  =  45  [m/s] P[2]  =  100  [kPa] Vel[2]  =  180  [m/s] A[1]=110  [cm^2] Am[1]=A[1]*convertir(cm^2,m^2) "Datos  de  propiedad:  dado  que  la  función  de  entalpía  tiene  diferentes  parámetros  para  el   gas  ideal  y  los  fluidos  reales,  se  utilizó  una  función  para  determinar  h".  h[1]=HCal(Fluido   de  trabajo$,T[1],P[1])  h[2]=HCal(Fluido  de   trabajo$,T[2],P[2]) "La  función  de  volumen  tiene  la  misma  forma  para  un  gas  ideal  que  para  un  fluido  real".   v[1]=volumen(fluido  de  trabajo$,T=T[1],p=P[1])   v[2]=volumen(fluidodetrabajo$,T=T[2],p=P[2]) "Conservación  de  la  masa:  

"

m_dot[1]=  m_dot[2] "Caudal  másico"   m_dot[1]=Am[1]*Vel[1]/v[1]   m_dot[2]=  Am[2]*Vel[2]/v[2] "Conservación  de  energía  ­  Balance  de  energía  SSSF"   h[1]+Vel[1]^2/(2*1000)  =  h[2]+Vel[2]^2/(2*1000) "Definición" Relación_A=A[1]/A[2] A[2]=Am[2]*convertir(m^2,cm^2)

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Machine Translated by Google 5­17 A1  

A2  

m1  

T2  

[cm2 ] 50  

[cm2 ] 36,32  

[kg/s]   0,497  

[C]   185,2  

60  

43,59  

0,5964  

185,2  

70  

50,85  

0,6958  

185,2  

80  

58,12  

0,7952  

185,2  

90  

65,38  

0,8946  

185,2  

100  

72,65  

0,9941  

185,2  

110  

79,91  

1,093  

185,2  

120  

87,18  

1,193  

185,2  

130  

94,44  

1,292  

185,2  

140  

101,7  

1,392  

185,2  

150

109

1,491

185,2

110

1.6

100

1.4

90 1.2

80

1

70

m[1]   [kg/ s]

60

0.8

]

2

[cm A[2]  

50 0.6

40 30   50

70

90

110   2

130

0.4   150

A[1]  [cm ]

MATERIAL  PROPIETARIO.  ©  2011  The  McGraw­Hill  Companies,  Inc.  Distribución  limitada  permitida  solo  a  maestros  y  educadores  para  la  preparación   del  curso.  Si  usted  es  un  estudiante  que  usa  este  Manual,  lo  está  usando  sin  permiso.

Machine Translated by Google 5­18 5­32E  El  aire  se  acelera  en  una  tobera  adiabática.  Se  va  a  determinar  la  velocidad  a  la  salida. Supuestos  1  Este  es  un  proceso  de  flujo  constante  ya  que  no  hay  cambios  con  el  tiempo.  2  El  aire  es  un  gas  ideal  con  calores  específicos  constantes.  3   Los  cambios  de  energía  potencial  son  despreciables.  4  No  hay  interacciones  laborales.  5  La  tobera  es  adiabática. Propiedades  El  calor  específico  del  aire  a  la  temperatura  promedio  de  (700+645)/2=672.5F  es  cp  =  0.253  Btu/lbm

R  (Tabla  A  2Eb).

Análisis  Sólo  hay  una  entrada  y  una  salida,  y  por  tanto  m&  =  m&  = 1   m& .   2 Tomamos  la  boquilla  como  el  sistema,  que  es  un  volumen  de   control  ya  que  la  masa  cruza  el  límite.  El  balance  de  energía  para  este  sistema  de  flujo  estacionario  se  puede  expresar  en  la  forma  de  tasa como

&

&

&

E  E  en  − 14243   afuera neto  de  Tasa  de   transferencia  de  energía  por   calor,  trabajo,  masa  y

será  0  (fijo) =  ∆  E  sistema   14  24  4   344  de  Tasa  de  cambio  en  

= 0

energía  interna,  cinética,  potencial,  etc.

&

300  psia   700°F  

&

= EE   dentro   fuera &

( mmm1  +V1

2

hv  + 1

AIRE

80  pies/s

V  (+ / / )2 = peso   2) 2   2  2 &

250  psia   645°F

2 2/ = h  V   2+ / 2 1 2  2

Resolviendo  para  la  velocidad  de  salida,

5.0

VV   2hh ) [ 2  +  −  1  1 2 (=  

2 ]

2  +  (1 TT ) =  [ V2c  

pag

1

−

5.0

2 ] 22

=

     80  (pies/s)  

2  +

  25  037  pies/

−

s     0,0  (2  253  Btu/lbm  R)(700  645)R     

  

5.0   

  

     

1  Btu/lbm

        

=  838,6  pies/s

5­3  3  El  aire  se  desacelera  en  un  difusor  adiabático.  Se  va  a  determinar  la  velocidad  a  la  salida. Supuestos  1  Este  es  un  proceso  de  flujo  constante  ya  que  no  hay  cambios  con  el  tiempo.  2  El  aire  es  un  gas  ideal  con  calores  específicos   norte

constantes.  3  Los  cambios  de  energía  potencial  son  despreciables.  4  No  hay  interacciones  laborales.  5  El  difusor  es  adiabático. Propiedades  El  calor  específico  del  aire  a  la  temperatura  promedio  de  (20+90)/2=55C  =328  K  es  cp  =  1.007  kJ/  kg

K  (Tabla  A  2b).

Análisis  Sólo  hay  una  entrada  y  una  salida,  y  por  tanto  m&  =  m&  =  m& .  Tomamos  difusor  como  el  sistema,  que  es  un  control  1  2 volumen  ya  que  la  masa  cruza  el  límite.  El  balance  de  energía  para  este  sistema  de  flujo  estacionario  se  puede  expresar  en  la  forma  de  tasa

en

como

&

&

&

E  E  en  − 14243   afuera neto  de  Tasa  de   transferencia  de  energía  por   calor,  trabajo,  masa  y

=  ∆

&

será  0  (fijo)

Sistema  E   14 24  4  344 de  Tasa  de  cambio  en  energías  internas,   cinéticas,  potenciales,  etc.

= 0

100  kPa

&

EE  que=

20°C   500  m/s

afuera

2 peso   V  (+ /2 ( hm   2) 2   1V  + 1 )2/ = 2 &

&

AIRE

200  kPa 90°C

2  h  V  2/  +  1   = 2  h  + /2   1 V   2  2 Resolviendo  para  la  velocidad  de  salida,

=  +  −  2  1 VV  (2    2hh ) [

=

1

2

]5.0

[

2  =  V2c   +  1 ( TT )

pag

−

1

2

]5.0

     1000  m/s        (500  m/s)  .1(2  007  kJ/kg  K)(20  90)K      22   − 2  +    1kJ/kg

5.0   

  

     

  

     

=  330,2  m/s

MATERIAL  PROPIETARIO.  ©  2011  The  McGraw­Hill  Companies,  Inc.  Distribución  limitada  permitida  solo  a  maestros  y  educadores  para  la  preparación   del  curso.  Si  usted  es  un  estudiante  que  usa  este  Manual,  lo  está  usando  sin  permiso.

Machine Translated by Google 5­19 5­34  Se  pierde  calor  del  vapor  que  fluye  en  una  boquilla.  Se  determinarán  la  velocidad  y  el  caudal  volumétrico  a  la  salida  de  la  tobera.

Supuestos  1  Este  es  un  proceso  de  flujo  constante  ya  que  no  hay   cambios  con  el  tiempo.  2  El  cambio  de  energía  potencial  es   insignificante.  3  No  hay  interacciones  laborales.

400  °C  

300  °C  

VAPOR

800  kPa  

Análisis  Tomamos  el  vapor  como  el  sistema,  que  es  un  volumen  de  

200  kPa

10  m/s

control  ya  que  la  masa  cruza  la  frontera.  El  balance  de  energía  para  este   sistema  de  flujo  estacionario  se  puede  expresar  en  forma  de  tasa  como

q

Balance  de  energía: &

&

∆

24  4  34

de  Tasa  de  cambio  en  energías  internas,   cinéticas,  potenciales,  etc.

&

  2 &

V     1  mh  +     

  

=

&

afuera

  2 &

2  

V     2  mh  +     

2

&

  

+ q

2

&

afuera

desde W  ∆

     o  0)

     

     

2

2 2

EN

o

= 0

sistema  E 14

EE  que=

1  

será  0  (fijo)  =  

&

−14243   E  E  en   afuera neto  de  Tasa  de   transferencia  de  energía  por   calor,  trabajo,  masa  y

Preguntas  y  respuestas afuera

1  hh   2  + 2  = 2  +  +  1  

&

metro

Las  propiedades  del  vapor  a  la  entrada  y  salida  son  (Tabla  A­6) PAG 1

T  1

=

  008  kPa      en1

= 400C°

  

3

= .0  38429  m3/kg = 3267  7  kJ/kg

h  1

3

  P2  =  020  kPa   en2 = 3  .1  3162  m³/kg °   1 T  = 300  C      =  3072  1.  kJ/kg hora  2

El  caudal  másico  del  vapor  es 1 2 1  m&  =  VA  =  (0,08  m )(10  m/s)  2,082  kg/s  11  3  0,38429  m=/s en1

sustituyendo, 3267,7  kJ/kg

+

(10  m/s)  2

2

1kJ/kg

     =  3072  1.  kJ/kg  +

22

        1000  m/s

V  2 2

2

25kJ/s

1kJ/kg 22

        1000  m/s

     +     2,082  kg/s

→  =  606  m/s  V 2

El  caudal  volumétrico  a  la  salida  de  la  tobera  es 3

&

EN = 2

&

metro

en2

3

=  (2,082  kg/s)(1,31623  m/kg)  =  2,74  m/s

MATERIAL  PROPIETARIO.  ©  2011  The  McGraw­Hill  Companies,  Inc.  Distribución  limitada  permitida  solo  a  maestros  y  educadores  para  la  preparación   del  curso.  Si  usted  es  un  estudiante  que  usa  este  Manual,  lo  está  usando  sin  permiso.

Machine Translated by Google 5­20

El  vapor  se  acelera  edesde   n  una  tuobera   desde  ed lerado   e/s   n  uhna   tobera   na  velocidad   e  40  m asta   300  m/s.  La  temperatura  de  salida  y  la  relación  de  una  velocidad  de  40  m/s  a  300  m/s.  La  temperatura  de  salida  y  la  relación  de

Se  deben  

determinar  5­35  áreas  de  entrada  a  salida  de  la  boquilla.  Se  determinará  el  área  de  entrada  a  salida  de  la  boquilla.

Supuestos  1  Este  es  un  proceso  de  flujo  constante  ya  que  no  hay  cambios  con  el  tiempo.  2  Potencial  ene  Supuestos  1  Este  es  un  proceso  de  flujo  constante  ya  que  no  hay  cambio  con  el  tiempo.  2  Los  cambios  de  energía  potencial  son  insignificantes.  Los  cambios  de  rgy  son  insignificantes.

3  No  hay  interacciones  laborales.  4  El  dispositivo  es  adiabático  y,  por  lo  tanto,  la  transferencia  de  calor  es  insignificante.  es  adiabático  y  por  lo  tanto  la  transferencia  de  calor  es  despreciable.

Propiedades  De  las  tablas  de  vapor  (Tabla  A­6),  Propiedades  De  las  tablas  de  vapor  (Tabla  A­6), 3  3

v.v.1  1 =  =

  P  =  P  =  3  MPa  3  MPa  

0,09938  m3/kg  0,09938  m3/kg

°

1  1        400  C  400  C  T1  =   T1  =     h1  =     h1  =  3231,7  kJ/kg  3231,7  kJ/kg

&&  &  &&  &

1  1

=  =

2  2

Análisis  (a)  Solo  hay  una  entrada  y  una  salida,  y  por  lo  tanto  mm  m  Análisis  (a)  Solo  hay  una  entrada  y  una  salida,  y  por  lo  tanto  mm  m .  Tomamos  la  boquilla  como  el  sistema,  que  es  un  control

volumen  ya  que  la  masa  cruza  la  frontera.  El  balance  de  energía  para  este  sistema  de  flujo  estacionario  se  puede  expresar  en  la  forma  de  tasa como

eh 0  (fijo) − E  E  en   = =  ∆ afuera Sistema  E   14243  neto  de   24  4  34 Tasa  de  transferencia  de  energía   de  Tasa  de  cambio  en  energías  internas,   por  trabajo,   , Enmasa  y cinéticas,  potenciales,  etc. &

&

&

0

14

&

EE  dentro   fuera=

Vapor

T1  =  400°C V1  =  40  m/s &

2  

&

&

( V  hm  +2 )2/   hm     1  1  2 =

P1  =  3MPa

&

P2  =  2,5  MPa   V2  =  300  m/s

&

Q  W     ∆o  0)  

( V+ /2)  (2ya  que 2  2

VV  2−  1

0  h2   h   1=  −  +  

2

o, 2

h  h  =   2−  1

vv2

−

2

2 1

2

2

−

= 3231,7  kJ/kg − (300  m/s)  04(m/s)

1kJ/kg

22

2

   kJ/kg     .5  3187   =     

           1000  m/s

T Casa, PAG   2

=

= 2,5  MPa

h2 =

2376.6C T  

en2

     3187,5  kJ/kg  

° 3

= 0,11533  m3/kg

(b)  La  relación  entre  el  área  de  entrada  y  la  de  salida  se  determina  a  partir  de  la  relación  de  conservación  de  la  masa,

1 en2

1

VA  VA  = 22  11 en 1

1  

3

A   →  =

en 1

en   2

un   2

en 2

en   1

=

(0,09938  m3/kg)(300  m/s)  =   6,46 3 (0,11533  m3/kg)(40  m/s)

MATERIAL  PROPIETARIO.  ©  2011  The  McGraw­Hill  Companies,  Inc.  Distribución  limitada  permitida  solo  a  maestros  y  educadores  para  la  preparación   del  curso.  Si  usted  es  un  estudiante  que  usa  este  Manual,  lo  está  usando  sin  permiso.

Machine Translated by Google 5­21

5­36E  El  aire  se  desacelera  en  un  difusor  desde  600  pies/s  hasta  una  velocidad  baja.  Se  determinarán  la  temperatura  de  salida  y  la  velocidad   de  salida  del  aire. Supuestos  1  Este  es  un  proceso  de  flujo  constante  ya  que  no  hay  cambios  con  el  tiempo.  2  El  aire  es  un  gas  ideal  con  calores  específicos  variables.   3  Los  cambios  de  energía  potencial  son  despreciables.  4  El  dispositivo  es  adiabático  y,  por  lo  tanto,  la  transferencia  de  calor  es  insignificante.  5  No   hay  interacciones  laborales.

Propiedades  La  entalpía  del  aire  a  la  temperatura  de  entrada  de  50  °F  es  h1  =  121,88  Btu/lbm  (Tabla  A­17E). &

&

=  = Análisis  (a)  Sólo  hay  una  entrada  y  una  salida,  y  por  lo  tanto  mm  m .  Tomamos   d2 ifusor  como  el  sistema,  que  es  un  volumen  de  control  ya  que  la   1 &

forma

masa  cruza  el  límite.  El  balance  de  energía  para  este  sistema  de  flujo  estacionario  se  puede  expresar  en  la  tasa  f como

&

&

−out   E  E   in   14243   net   of  Tasa  de   transferencia   de  energía  por   calor,  trabajo,  masa  y

(fijo)  =  ∆ 14

2

1

&

= EE   enfuera &

= 0

de  Tasa  de  cambio  en  energías  internas,   cinéticas,  potenciales,  etc.

&

( peso   1  V 1  +  

será  0  

&

Sistema   E  24  4  34

hmm   vque 2 2)  (ya  

=

&

+  1 S.S

2

&

Q  W     ∆o  0)     2    2( + /

&

)2/

AIRE

,

2  2 − VV   2     − 1      0  =

2

2

o, hh  2=  1

−

2 ­V 2 2 1 = 121,88  Btu/lbm

EN

−

0  6−00   ( pies/s

)2

  

22

2

2

1  Btu/lbm            25.037  pies/s

129,07  Btu/lbm   =  

  

De  la  Tabla  AEs­17E, T2  =  540  R (b)  La  velocidad  de  salida  del  aire  se  determina  a  partir  de  la  relación  de  conservación  de  la  masa,

1 en2

VA   22=  VA  

1

en

→ / 11

1

1 RT  2P

Y 22 2

=

1 RT  1P/

Y 11 1

De  este  modo,

en   2

=

DE   P 121 PTA   212

en   1

=

1 (540  13)(R  psia)   (600  pies/s )  =  142  pies/s   4 )(R  051( 14,5  psia)

MATERIAL  PROPIETARIO.  ©  2011  The  McGraw­Hill  Companies,  Inc.  Distribución  limitada  permitida  solo  a  maestros  y  educadores  para  la  preparación   del  curso.  Si  usted  es  un  estudiante  que  usa  este  Manual,  lo  está  usando  sin  permiso.

Machine Translated by Google 5­22 5­37  El  gas  CO2  se  acelera  en  una  tobera  a  450  m/s.  Se  determinará  la  velocidad  de  entrada  y  la  temperatura  de  salida. Supuestos  1  Este  es  un  proceso  de  flujo  constante  ya  que  no  hay  cambios  con  el  tiempo.  2  CO2  es  un  gas  ideal  con  calores  específicos  variables.  3   Los  cambios  de  energía  potencial  son  despreciables.  4  El  dispositivo  es  adiabático  y,  por  lo  tanto,  la  transferencia  de  calor  es  insignificante.  5  No   hay  interacciones  laborales. Propiedades  La  constante  de  los  gases  y  la  masa  molar  del  CO2  son  0,1889  kPa.m3 /kg.K  y  44  kg/kmol  (Tabla  A­1).  La  entalpía  del  CO2  a  500  °C   es  h1  =  30  797  kJ/kmol  (Tabla  A­20). &&  &

=  = Análisis  (a)  Solo  hay  una  entrada  y  una  salida,  y  por  lo  tanto  mmm .  Usando   de  los  gases  ideales,  se  determina  que  el  volumen  específico   1 la  relación   2

es

en 1

=  =

(

RT  1

)(

3

)  0,1889  kPa  m /kg  K  773  K   1000  kPa

PAG   1

3

= 0,146  m3/kg 1

CO2

2

De  este  modo,

metro&

&

=   VA  11 En   1  m

3 )( ) ( 6000/3600  kg/s   0,146  m3/kg = 60,8  m/s −

en

1

→  =  =  1

en

1

4  2 40  10  metros  ×

un   1

(b)  Tomamos   la  boquilla  como  el  sistema,  que  es  un  volumen  de  control  ya  que  la  masa  cruza  la  frontera.  El  balance  de  energía  para  este  sistema  de   flujo  estacionario  se  puede  expresar  en  forma  de  tasa  como &

&

&

− E  Een   out   14243   neto  de  Tasa  de   transferencia  de  energía  por   calor,  trabajo,  masa  y

∆

&

EE.UU. en = ( mmm1  +V1

2

= 0

24  4  34

de  Tasa  de  cambio  en  energías  internas,   cinéticas,  potenciales,  etc.

&

&

será  0  (fijo)  =  

sistema  E 14

afuera

&

W  o  0 Q     ∆)      (

2 −

0  h2   h   1=  −  +  

&

&

2  

)2/  =  mm V+ /2)   2 (ya   2 que 2

V2  V2  1 _

sustituyendo, 2  2

hh  2=    −1

VV  2−  1 METRO

2

= 30.797  kJ/kmol

−

(450  m/s

)

2 −

2

(60,8  m/s

2 )

1kJ/kg 22

     ( )  44  kg/kmol  

           1000  m/s

= 26.423  kJ/kmol Luego  se  obtiene  que  la  temperatura  de  salida  del  CO2  de  la  Tabla  A­20  es  T2  =  685.8  K

MATERIAL  PROPIETARIO.  ©  2011  The  McGraw­Hill  Companies,  Inc.  Distribución  limitada  permitida  solo  a  maestros  y  educadores  para  la  preparación   del  curso.  Si  usted  es  un  estudiante  que  usa  este  Manual,  lo  está  usando  sin  permiso.

Machine Translated by Google 5­23 5­38  R­134a  se  acelera  en  una  tobera  desde  una  velocidad  de  20  m/s.  Se  determinará  la  velocidad  de  salida  del  refrigerante  y   la  relación  entre  el  área  de  entrada  y  salida  de  la  boquilla. Supuestos  1  Este  es  un  proceso  de  flujo  constante  ya  que  no  hay  cambios  con  el  tiempo.  2  Los  cambios  de  energía  potencial  son  despreciables. 3  No  hay  interacciones  laborales.  4  El  dispositivo  es  adiabático  y,  por  lo  tanto,  la  transferencia  de  calor  es  insignificante.

Propiedades  De  las  tablas  de  refrigerantes  (Tabla  A­13) PAG   1

=

° T 1 = 120C

3

= 0,043358  m3/kg h 1 = 358,90  kJ/kg

en1

  700  kPa     

1

y

2     

2

3

  004  kPa en2 = 0,056796  m3/kg

PAG  =  

T  2=

R­134a

° 30  C  

hora  2

= 275,07  kJ/kg &&  &

=  =

1 Tomamos   2 Análisis  (a)  Solo  hay  una  entrada  y  una  salida,  y  por  lo  tanto  mmm .   la  boquilla  como  el  sistema,  que  es  un  volumen  de  

control  ya  que  la  masa  cruza  el  límite.  El  balance  de  energía  para  este  sistema  de  flujo  estacionario  se  puede  expresar  en  la  forma  de  tasa un  s

eh 0  (fijo) =  ∆  E  sistema   24  4  34   de  Tasa  de  cambio   Tasa  de  transferencia  neta  de   en  las  energías  interna,  cinética,   energía  por  calor,  trabajo,  masa  y potencial,  etc. &

&

&

−14243 EE  en   afuera

= 0

14

&

&

EE   dentro   = fuera

= ( V  hm  +2 )2/   hm     1  1  2 &

&

2   2

&

&

Q  W     ∆o  0)  

( V+ /2)  (ya  que 2  2

−  1   VV   0  h2h   =  

−  +  2  1

2

sustituyendo, 2

− = ( )  0  275,07  358,90  kJ/kg

en  

−

(20  m/s)2

2  +

2

  

1kJ/kg 22   1000  m/s

  

     

     

Cede

V2  =  409,9  m/s (b)  La  relación  entre  el  área  de  entrada  y  la  de  salida  se  determina  a  partir  de  la  relación  de  conservación  de  la  masa,

1 en2

1 VA  VA  = 22  11 en1

1  

A   →  = un   2

en1 en   2 en2

en   1

3

)

= ()  0,043358  m3/kg  409,9  m3/s 3

( )(

=  15,65

()  0,056796  m /  kg  20  m /  s

MATERIAL  PROPIETARIO.  ©  2011  The  McGraw­Hill  Companies,  Inc.  Distribución  limitada  permitida  solo  a  maestros  y  educadores  para  la  preparación   del  curso.  Si  usted  es  un  estudiante  que  usa  este  Manual,  lo  está  usando  sin  permiso.

Machine Translated by Google 5­24 5­39  El  nitrógeno  se  desacelera  en  un  difusor  desde  275  m/s  hasta  una  velocidad  más  baja.  Se  determinará  la  velocidad  de  salida  del  nitrógeno  y  la   relación  entre  el  área  de  entrada  y  la  de  salida. Supuestos  1  Este  es  un  proceso  de  flujo  constante  ya  que  no  hay  cambios  con  el  tiempo.  2  El  nitrógeno  es  un  gas  ideal  con  calores  específicos   variables.  3  Los  cambios  de  energía  potencial  son  despreciables.  4  El  dispositivo  es  adiabático  y,  por  lo  tanto,  la  transferencia  de  calor  es   insignificante.  5  No  hay  interacciones  laborales.

Propiedades  La  masa  molar  del  nitrógeno  es  M  =  28  kg/kmol  (Tabla  A­1).  Las  entalpías  son  (Tabla  A­18)

° 280K =C7   →  h1  =  8141kJ/kmol °=  C  300  K   27   T2  = →  h2  =  8723  kJ/kmol T1  =

&&  &

=  = Análisis  (a)  Sólo  hay  una  entrada  y  una  salida,  y  por  lo  tanto  mm  m .  Tomamos   1 2 difusor  como  el  sistema,  que  es  un  volumen  de  control  ya  que  la  

masa  cruza  el  límite.  El  balance  de  energía  para  este  sistema  de  flujo  estacionario  se  puede  expresar  en  la  forma  de  tasa un  s

&

eh 0  (fijo) =  ∆  E   = 0 sistema  24   4  34  de  Tasa  de   cambio  en  las  energías  interna,   cinética,  potencial,  etc.

&

&

− EE  en   14243

afuera

14

Tasa  de  transferencia  neta  de   energía  por  calor,  trabajo,  masa  y &

1

&

EE   dentro   = fuera 2  

( um  1V+ &

1

&

V2   (2 + / )2/ = hm   2)   (  ya     2que  W  pe  0)

N2

2

&

&

0

=  −

h2

Q     ∆

2 − 2   V   Vhh 1 2 =

h  1+

2

2

−

   2

− vv   2+

1

2 , 1

2

METRO

sustituyendo, −

8723  8141  kJ/kmol  + 0= ( )  28  kg/kmol

(275  m/s )2

2 −

en   2

1kJ/kg         22      1000  m/s

2

  

     

Cede

V2  =  185  m/s (b)  La  relación  entre  el  área  de  entrada  y  la  de  salida  se  determina  a  partir  de  la  relación  de  conservación  de  la  masa,

1

1

= 22  11 VA  VA  

1  

en

en2

A  = →   un   2

1

en

1

en   2

en

2

en   1

=

 / RT  P     1   1     

RT   2P/  2  

En     2     

en   1

o, un   1

A2

=

  

/

Ciudad   1  1

TP 2

       /

En     2     

2

EN1

=

) 85  m/s ) 280  K/60  kPa  1 =  0,887 ( ( ( )( 300  K/85  kPa  2 00  m/s )

MATERIAL  PROPIETARIO.  ©  2011  The  McGraw­Hill  Companies,  Inc.  Distribución  limitada  permitida  solo  a  maestros  y  educadores  para  la  preparación   del  curso.  Si  usted  es  un  estudiante  que  usa  este  Manual,  lo  está  usando  sin  permiso.

Machine Translated by Google 5­25

5­40

Se  reconsidera  el  problema  5­39.  Se  investigará  el  efecto  de  la  velocidad  de  entrada  sobre  la  velocidad  de  salida  y  la  relación  

entre  el  área  de  entrada  y  salida  a  medida  que  la  velocidad  de  entrada  varía  de  210  m/s  a  350  m/s.  Los  resultados  finales  deben  graficarse  frente  a   la  velocidad  de  entrada. A  nálisis  El  problema  se  resuelve  usando  EES,  y  la  solución  se  da  a  continuación.

,  Px) Función  HCal(FluidoTrabajo$,  Tx "Función  para  calcular  la  enthalpia  de  un  gas  ideal  o  gas  real" Si  'N2'  =  WorkFluid$  entonces HCal:=ENTHALPY(WorkFluid$,T=Tx)  "Equ  gas  ideal."  else   HCal:=   ENTHALPY(WorkFluid$,T=Tx,   P=Px)"Equ.  gas  real." endif   fin  HCal "Sistema:  volumen  de  control  para  la  boquilla" "Relación  de  propiedades:  el  nitrógeno  es  un  gas  ideal" "Proceso:  Estado  estacionario,  flujo  estacionario,  adiabático,  sin  trabajo" "Conocidos" FluidoTrabajo$  =  'N2

'

T[1]  =  7  [C] P[1]  =  60  [kPa]   ìVel[1]  =  275  [m /s]î P[2]  =  85  [kPa] T[2]  =  27  [C] "Datos  de  propiedad:  dado  que  la  función  de  entalpía  tiene  parámetros  diferentes   para  el  gas  ideal  y  los  fluidos  reales,  se  usó  una  función  para  determinar  h".   h[1]=HCal(Fluido  de  trabajo$,T[1],P[1])   h[2]=HCal(Fluido  de  trabajo$,T[2],P[2])

ers

"La  función  de  volumen  tiene  la  misma  forma  para  un  gas  ideal  que  para  un  fluido  real".   v[1]=volumen(fluido  de  trabajo$,T=T[1],p=P[1])   v[2]=volumen(fluidodetrabajo$,T=T[2],p=P[2]) "A  partir  de  la  definición  de  caudal  másico,  m_dot  =  A*Ve  l/v  y  la  conservación  de  la  masa,  la  relación  de  área  A_Ratio  = A_1/A_2  es:" Relación_A*Vel[1]/v[1]  =Vel[2]/v[2] "Conservación  de  energía  ­  balance  energético  SSSF"  h [1]+Vel[1]^2/(2*1000)  =  h[2]+Vel[2]^2/(2*1000)

MATERIAL  PROPIETARIO.  ©  2011  The  McGraw­Hill  Companies,  Inc.  Distribución  limitada  permitida  solo  a  maestros  y  educadores  para  la  preparación   del  curso.  Si  usted  es  un  estudiante  que  usa  este  Manual,  lo  está  usando  sin  permiso.

Machine Translated by Google 5­26 Vel2   [m/s]   50,01   92,61   122,7   148   170,8   191,8   211,7   230,8   249,2   267   284,4

300

ARación

0,3149   0,5467   0,6815   0,7766   0,8488   0,9059   0,9523   0,9908   1,023   1,051   1,075

250

200

Vel[2]   [m/ s]

Vel1   [m/s]   210   224   238   252   266   280   294   308   322   336   350

150

100

50   200

220  240  260  280  300  320  340

360

Vel[1]  [m/s] 1.1 1 0.9 0.8 0.7

ARación

0.6 0.5 0.4 0,3   200  220

240  260  280

300

320  340

360

Vel[1]  [m/s]

MATERIAL  PROPIETARIO.  ©  2011  The  McGraw­Hill  Companies,  Inc.  Distribución  limitada  permitida  solo  a  maestros  y  educadores  para  la  preparación   del  curso.  Si  usted  es  un  estudiante  que  usa  este  Manual,  lo  está  usando  sin  permiso.

Machine Translated by Google 5­27 5­41  R­134a  se  desacelera  en  un  difusor  desde  una  velocidad  de  120  m/s.  Se  van  a  determinar  la  velocidad  de  salida  del  R­134a  y  el  caudal   másico  del  R­134a. Supuestos  1  Este  es  un  proceso  de  flujo  constante  ya  que  no  hay  cambios  con  el  tiempo.  2  Los  cambios  de  energía  potencial  son  despreciables. 3  No  hay  interacciones  laborales. Propiedades  De  las  tablas  R­134a  (Tablas  A­11  a  A­13) 1

PAG

=

  800  kPa     

. de  vapor pueblo  

= 0.025621m /kg3 h = 267,29  kJ/kg

2kJ/s

en1

1

R­134a

1

un y   P2  =  

T  2=

  

2

3   900  kPa en = 0,023375  m3/kg 2

40  °C  

hora  2

= 274,17  kJ/kg

&&  &

m=etro  1 Análisis  (a)  Solo  hay  una  entrada  y  una  salida  y,  por  lo  tanto,  a  partir   mm  =   2

.  Luego  se  determina  la  velocidad  de  salida  del  R­134a

del  balance  de  masa  de  flujo  estacionario  a  ser 1

VA  VA  = 22  111

en2

En  

→   2=  

en1

en2

un   1

en1 un  2

3

en   1

1  (0,023375  m3/kg)  ( )   120  m/s  =  60,8  m/s  1,8   3 (0,025621  m3/kg)

=

(b )  Tomamos  el  difusor  como  el  sistema,  que  es  un  volumen  de  control  ya  que  la  masa  cruza  la  frontera.  El  balance  de  energía  para  este  sistema   eady­flo  se   Enpuede  expresar  en  forma  de  tasa  como  st eh 0  (fijo) − =  ∆  E  sistema   E  E  en   afuera 24  4  34   14243  neto  de   de  Tasa  de  cambio   Tasa  de  transferencia  de   en  las  energías  interna,  cinética,   energía  por  calor,  trabajo,  masa  y potencial,  etc. &

&

&

= 0

14

&

&

EE   dentro   = fuera &

q

2 ∆    (ya     (2 que  W  pe  0)  2      +  e2   n   ( hm   1  1 V  +   )2/ = hm   V+ /2)   &

&

&

2  2

&

Q  en m  y=  h     

2  1

VV   2−     + 1   h  −   

  

2      

Sustituyendo,  se  determina  que  el  caudal  másico  del  refrigerante  es ( 60,8  m/s  ()120  m/s) −      2  k=J/s  m&  (274,17   267,29)  kJ/kg      + 2 2 −

2

1kJ/kg

  

        1000  m/ s  

        

22

        

Cede

m&  =  1.308  kg/s

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Machine Translated by Google 5­28 5­42  Se  acelera  vapor  en  una  tobera  desde  una  velocidad  de  60  m/s.  Se  determinará  el  caudal  másico,  la  velocidad  de  salida  y  el  área  de  salida   de  la  tobera. Supuestos  1  Este  es  un  proceso  de  flujo  constante  ya  que  no  hay  cambios  con  el  tiempo.  2  Los  cambios  de  energía  potencial  son  despreciables. 3  No  hay  interacciones  laborales. Propiedades  De  las  tablas  de  vapor  (Tabla  A­6) 75kJ/s

3 = 0,07343  m3/kg h 1 = 3214,5  kJ/kg

= 4  MPa   ° = T 1 004  C  

en

PAG   1

1

Vapor

1

2

un y  

P2  = 2  MPa T  = 003  C°  

en2

  

  2

hora  2

3 = 0,12551  m3/kg = 3024,2  kJ/kg &&  &

1

Análisis  a)  Sólo  hay  una  entrada  y  una  salida  y,  por  lo  tanto,

= APAGADO 1  metro   11 &

en

1

=

−

2

.  El  caudal  másico  de  vapor  es  mm  m  

4  2

×m )  =  4,085  kg/s  0,07343   06( m/s)(50  10  

3

m/kg

1

=  =

(b )  Tomamos  la  boquilla  como  el  sistema,  que  es  un  volumen  de  control  ya  que  la  masa  cruza  el  límite.  El  balance  de  energía  para  este  sistema   Enpuede  expresar  en  forma  de  tasa  como  st eady­flo  se   &

&

EE  en   − 14243

eh 0  (fijo) =  ∆  E   = 0 sistema  24   4  34  de  Tasa  de   cambio  en  las  energías  interna,   cinética,  potencial,  etc. &

afuera

14

Tasa  de  transferencia  neta  de   energía  por  calor,  trabajo,  masa  y &

&

EE   dentro   = fuera 2  

&

( um  1V+

1

&

&

2 que  W  pe  0) V+ /2)   (ya   2 2 2 − EN V   2 1

  

&

−

2

&

hm  +( )2/ = Q  afuera

Q  afuera m&  =hh      2 −  +  1

∆

  

  

2      

Sustituyendo,  se  determina  que  la  velocidad  de  salida  del  vapor  es −

2 −

=

−

kJ/s  4,085  kg/s        3( )   024,2   75   3214,5     

+

en   2

(60  m/s) 2

2

1kJ/kg

  

        

22

     

           1000  m/s

  

Cede

V2  =  589,5  m/s (c)  El  área  de  salida  de  la  boquilla  se  determina  a  partir  de &

&

1  m   =VA  22

en

2

→  =A     2

metro

en2

en   2

)(

3

− ) = 8.70  10  m  ×4  2   = ( 4,085  kg/s  0,12551  m/kg  589,5   m/s

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Machine Translated by Google 5­29

Turbinas  y  Compresores 5­43C  Sí.

5­44C  El  caudal  volumétrico  en  la  entrada  del  compresor  será  mayor  que  en  la  salida  del  compresor.

5­45C  Sí.  Porque  la  energía  (en  forma  de  trabajo  de  eje)  se  agrega  al  aire.

5­46C  no.

5­47  El  R­134a  en  un  estado  dado  se  comprime  a  un  estado  específico.  Se  determinará  el  caudal  másico  y  la  potencia  de  entrada.

Supuestos  1  Este  es  un  proceso  de  flujo  constante  ya  que  no  hay  cambios  con  el  tiempo.  2  Los  cambios  de  energía  cinética  y  potencial  son   despreciables. Análisis  Tomamos  el  compresor  como  el  sistema,  que  es  un  volumen  de  control  ya  que  la  masa  cruza  el  límite.  Teniendo  en  cuenta  que  una   corriente  de  fluido  entra  y  sale  del  compresor,  el  balance  de  energía  para  este  sistema  de  flujo  estacionario  se  puede  expresar  en  forma  de   tasa  como Å  0   − = E  E  en   (constante)   =   afuera ∆  E   14 14243  neto  de   sistema  244  4  344   Tasa  de  transferencia  de   de  Tasa  de  cambio  en  las  energías   energía  por  calor,  trabajo,  masa  y interna,  cinética,  potencial,  etc. &

&

&

&

0

800  kPa 60C

&

= EE   fuera en &

= W  hm  hm  +  en   12 &

&

∆  ∆k       (ya  que  está  en  

0)

Compresor

& &

W  hm  =h  en  2(  2

−

)

100  kPa   ­24C   1,35  m3 /min

De  tablas  R134a  (Tablas  A­11,  A­12,  A­13) = 100  kPa

PAG   1

  h  1     

° T  1 −= 24C

P2  =

en   1

800  kPa

° T  2 = 60C

     

2

= =

=

236  33.kJ/kg 3

.0  1947  m /kg

296  81  kJ/kg

h  

El  caudal  másico  es &

&

metro

=  =

EN

1

en   1

3

m )60/35,1( /s  =   3 0,1155  kg/s 0,1947  m3/kg

sustituyendo, EN&

en

=  &(hm2 −  h1 )  =  .0( 1155  kg/s)(296.81−  236.33)kJ/kg  =  6.99  kW

MATERIAL  PROPIETARIO.  ©  2011  The  McGraw­Hill  Companies,  Inc.  Distribución  limitada  permitida  solo  a  maestros  y  educadores  para  la  preparación   del  curso.  Si  usted  es  un  estudiante  que  usa  este  Manual,  lo  está  usando  sin  permiso.

Machine Translated by Google 5­30 5­48  El  vapor  saturado  de  R­134a  se  comprime  a  un  estado  especificado.  Se  da  la  entrada  de  energía.  La  temperatura  de  salida  debe  determinarse.

Supuestos  1  Este  es  un  proceso  de  flujo  constante  ya  que  no  hay  cambios  con  el  tiempo.  2  Los  cambios  de  energía  cinética  y  potencial  son  despreciables.   3  La  transferencia  de  calor  con  los  alrededores  es  despreciable. Análisis  Tomamos  el  compresor  como  el  sistema,  que  es  un  volumen  de  control  ya  que  la  masa  cruza  el  límite.  Teniendo  en  cuenta  que  una  corriente  de   fluido  entra  y  sale  del  compresor,  el  balance  de  energía  para  este  sistema  de  flujo  estacionario  se  puede  expresar  en  forma  de  tasa  como

&

&

Å  0  (fijo)  =  ∆

&

−out   E  E14243     in   net   of  Tasa  de   transferencia   de  energía  por   calor,  trabajo,  masa  y

14

=

Sistema  E   244  4  344

0

700  kPa

de  Tasa  de  cambio  en  energías  internas,   cinéticas,  potenciales,  etc.

&

&

= EE.UU. en

afuera

Compresor

& &

&

W  hm  hm  +  en  2= 1

∆  ∆k        (ya  que  está  

en  0)

&

Ganar

& &

W  hm  =h  en  2  2 (

−

)

180  kPa

De  tablas  R134a  (Tabla  A­12) PAG   1

= 180  kPa

  h  1     

x  =  1 0  

en   1

= =

se  sentó.  

242  86  kJ/kg

vaporizador  0,35  m3 /min

3

0,0  1104  m3/kg

El  caudal  másico  es EN& metro&

1

=  =

en   1

3

m )60/35.0( /s

=

3

0,0  05283  kg/s

0,1104  m3/kg

Sustituyendo  la  entalpía  de  salida, &

− W  =  ( hm   h  en  2  1 &

)

= 35.2  kW  .0( 05283   kg/s)( h

2

−

24 )86,2  kJ/kg

→  =h  2

287  34.  kJ/kg

De  la  Tabla  A­13, PAG   2

= 700  kPa =

hora  2

  T  287  34.  kJ/kg  

  2 =  48,8°C

MATERIAL  PROPIETARIO.  ©  2011  The  McGraw­Hill  Companies,  Inc.  Distribución  limitada  permitida  solo  a  maestros  y  educadores  para  la  preparación   del  curso.  Si  usted  es  un  estudiante  que  usa  este  Manual,  lo  está  usando  sin  permiso.

Machine Translated by Google 5­31 5­49  El  vapor  se  expande  en  una  turbina.  Se  determinará  el  cambio  en  la  energía  cinética,  la  potencia  de  salida  y  el  área  de  entrada  de   la  turbina. Supuestos  1  Este  es  un  proceso  de  flujo  constante  ya  que  no  hay  cambios  con  el  tiempo.  2  Los  cambios  de  energía  potencial  son  despreciables. 3  El  dispositivo  es  adiabático  y,  por  lo  tanto,  la  transferencia  de  calor  es  insignificante.

P1  =  6MPa

Propiedades  De  las  tablas  de  vapor  (Tablas  A­4  a  6) PAG   1

= 6  MPa  

T1

°C   = 400  

T1  =  400°C

3 = 0,047420  m3/kg = 3178,3  kJ/kg h 1

en1

V1  =  80  m/s

y VAPOR

PAG     40  kPa =  2     hh  hx  =2  +  f  fg   x2   = 92.0 _

= 317  62.   +0.92  2×392.1

2

= 2318,5  kJ/kg

metro

=  12  kg/s EN

Análisis  (a)  El  cambio  en  la  energía  cinética  se  determina  a  partir  de 2

)2

2

(50  m/s VV   2−  1   cuando   = 2

= ∆  

−

2

(80  m/s)

1kJ/kg 22

2

           1000  m/s &

&

     −=  1,95  kJ/kg  

P2  =  40  kPa  

  

x2  =  0,92  

&

=  = 1 omamos   (b)  Solo  hay  una  entrada  y  una  salida,  y  por  lo  tanto  mmm .  T la  turbina  como  el  sistema,  que   2

V2  =  50  m/s

es  un  volumen  de  control  ya  que  la  masa  cruza  el  límite.  El  balance  de  energía  para  este  sistema  de  flujo   estacionario  se  puede  expresar  en  forma  de  tasa  como &

&

&

será  0  (fijo) − =  ∆  E  sistema   una  salida 24  4  34   14243  neto  de   14 de  Tasa  de  cambio   Tasa  de  transferencia  de  energía   en  las  energías  interna,  cinética,   por  calor,  trabajo,  masa  y potencial,  etc. Y&en E&  = &

2 + )2/  =  1  V1

= 0

afuera

&

afuera

&

  

&

2

&

mmm  (W  hm  V

+  (+ /2)   2 (ya  q2ue  Q  ∆

  pe     0)           

2 − VV   −=   12 2

Wm   y  −   hh+  2 afuera

1

2

     

Entonces  se  determina  por  sustitución  que  la  potencia  de  salida  de  la  turbina  es EN&

afuera

−=  20(kg/s)(2318,5  −  3178,3−1,95)kJ/kg  =14.590  kW  =  14,6  MW

(c)  El  área  de  entrada  de  la  turbina  se  determina  a  partir  de  la  relación  de  caudal  másico, &

=VA  11 1  m   &

en1

→  =A     1

metro

en1

EN1

3

= 20(kg/s)(0.047420  m3/kg)  =  0.0119m 80  m/s

2

MATERIAL  PROPIETARIO.  ©  2011  The  McGraw­Hill  Companies,  Inc.  Distribución  limitada  permitida  solo  a  maestros  y  educadores  para  la  preparación   del  curso.  Si  usted  es  un  estudiante  que  usa  este  Manual,  lo  está  usando  sin  permiso.

Machine Translated by Google 5­32

5­50

Se  reconsidera  el  problema  5­49.  Se  investigará  el  efecto  de  la  presión  de  salida  de  la  turbina  sobre  la  potencia  de  salida   de  la  turbina  a  medida  que  la  presión  de  salida  varía  de  10  kPa  a  200  kPa.  La  potencia   de  salida  se  trazará  frente  a  la  presión  de  salida.

A  nálisis  El  problema  se  resuelve  usando  EES,  y  la  solución  se  da  a  continuación.

"Conocidos" T[1]  =  450  [C] P[1]  =  6000  [kPa] Vel[1]  =  80  [m/s] P[2]  =  40  [kPa] X_2=0.92   Vel[2]  =  50  [m/s]  

130

m_dot[1]=12  [kg/s] Fluido$='Steam_IA  PWS'

120 110

"Datos  de  propiedad"  

100

h[1]=entalpía(Fluido$,T=T[1],P=P[1])   90

h[2]=entalpía(Fluido$,P=P[2],x=x_2)

T[2]

T[2]=temperatura(Fluido$,P=P[2],x=  

X_2)

80

en [1]=volumen(Fluido$,T=T[1],p=P[1])  

70

v[2]=volumen(Fluido  $,P=P[2],x=x_2) "Conservación  de  masa:  

60

"

m_dot[1]=  m_dot[2]

50

"Caudal  másico"  

40   0

40

80

m_dot[1]=A[1]*Vel[1]/v[1]  

120

160

P[2]  [kPa]

200

m_dot[2]=  A[2]*Vel[2]/v[2] "Conservación  de  energía  ­  Balance  de  energía  de  flujo  constante"   m_dot[1]*(h[1]+Vel[1]^2/2*Convert(m^2/s^2,  kJ/kg))  =  m_dot[2]  *(h[2]+Vel[2]^2/2*Convertir(m^2/s^2,  kJ/kg)) +W_dot_turb*convertir(MW,kJ/s) D ELTAke=Vel[2]^2/2*Convertir(m^2/s^2,  kJ/kg)­Vel[1]^2/2*Convertir(m^2/s^2,  kJ/kg)

11

P2  

ENmultitud

[kPa]   10  

[MW]   10,95  

[C]   45,81  

10.8 10.6

T2  

10,39  

69,93  

10,1  

82,4  

73,33  

9,909  

91,16  

94,44  

9,76  

98,02  

115,6  

9,638  

103,7  

136,7  

9,535  

108,6  

157,8  

9,446  

112,9  

178,9  

9,367  

116,7  

200

9,297

120,2

10.4 10.2

Wturb   [Mw]

31,11   52,22  

10 9.8 9.6 9.4 9.2   0

40

80

120

P[2]  [kPa]

160

200

MATERIAL  PROPIETARIO.  ©  2011  The  McGraw­Hill  Companies,  Inc.  Distribución  limitada  permitida  solo  a  maestros  y  educadores  para  la  preparación   del  curso.  Si  usted  es  un  estudiante  que  usa  este  Manual,  lo  está  usando  sin  permiso.

Machine Translated by Google 5­33 5­51  El  vapor  se  expande  en  una  turbina.  Se  va  a  determinar  la  tasa  de  flujo  másico  de  vapor  para  una  potencia  de  salida  de  5  MW. Supuestos  1  Este  es  un  proceso  de  flujo  constante  ya  que  no  hay  cambios  con  el  tiempo.  2  Los  cambios  de  energía  cinética  y  potencial  son  despreciables.   3  El  dispositivo  es  adiabático  y,  por  lo  tanto,  la  transferencia  de  calor  es  insignificante. Propiedades  De  las  tablas  de  vapor  (Tablas  A­4  a  6) 1

= 10  MPa      1 h  1   ° T  1 = 500C PAG

P  =2  01  kPa     h  hf  hx   x2   _

= 90,0

= 3375,1  kJ/kg

2 =  +

= 191,81  0,90  2392,1   =kJ/kg  + × 2344,7  

2 fg

H2O

&&  &

=  = la  turbina  como  el  sistema  para  este   Análisis  Solo  hay  una  entrada  y  una  salida,  y  por  lo  tanto  mm  m .  Tomamos   1 2

sistema   de   , que  es  un  volumen  de  control  e  ya  que  la  masa  cruza  el  límite.  el  balance  de  energia

2

flujo  de  vapor  se  puede  expresar  en  forma  de  tasa  como anuncio

&

&

&

−

=  ∆

1  Ein42  E43out

14

neto  de  Tasa  de  transferencia  de  

será  0  (fijo)  

=

sistema  E

0

24  4  34

de  Tasa  de  cambio  en  energías  internas,   cinéticas,  potenciales,  etc.

energía  por  calor,  trabajo,  masa  y &

&

=

una  salida &

& &

&

mh  W=  mh  ∆  ∆  +  

  1(desde   de  2

Q  cuando  está  doblado

0)

&

=−   W  m hh  2   1− afuera

&

(

)

Sustituyendo,  se  determina  que  el  caudal  másico  requerido  del  vapor  es

5000  kJ/s  −=  m&(2344,7  −  3375,1 )  kJ/kg  

→m&  =  4,852  kg/s

MATERIAL  PROPIETARIO.  ©  2011  The  McGraw­Hill  Companies,  Inc.  Distribución  limitada  permitida  solo  a  maestros  y  educadores  para  la  preparación   del  curso.  Si  usted  es  un  estudiante  que  usa  este  Manual,  lo  está  usando  sin  permiso.

Machine Translated by Google 5­34 5­52E  El  vapor  se  expande  en  una  turbina.  Se  va  a  determinar  la  tasa  de  pérdida  de  calor  del  vapor  para  una  potencia  de  salida  de  4  MW. Supuestos  1  Este  es  un  proceso  de  flujo  constante  ya  que  no  hay  cambios  con  el  tiempo.  2  Los  cambios  de  energía  cinética  y  potencial  son   despreciables. 1 Propiedades  De  las  tablas  de  vapor  (Tablas  A­4E  a  6E) PAG1

1

T

=

  1000  psia  

° = 900  F

  h  1  

= 1448,6  Btu/lbm

H2O

P   2=  5  psia  

h  

.

2

= 1130,7  Btu/lbm

pueblo  de  vapor

&&  &

=  =

2 Análisis  Solo  hay  una  entrada  y  una  salida,  y  por  lo  tanto  mm  m .  T1omamos   la  turbina  como  el  sistema  

para  este   , que  es  un  volumen  de  control   e  ya  que  la  masa  cruza  el  límite.  el  balance  de  energia sistema  de  flujo  de  vapor  se  puede  expresar  en  forma  de  tasa  como

2

anuncio

&

&

será  0  (fijo)  =  

&

∆

−

14

neto  de  Tasa  de  transferencia  de  

0

24  4  34

de  Tasa  de  cambio  en  energías  internas,   cinéticas,  potenciales,  etc.

energía  por  calor,  trabajo,  masa  y &

&

EE  que=

afuera

&

1 QW     fuera mh   mh

&

&

&

2

afuera

&

( 2 Q  m  hh  W =−  −  −

(ya  que  ∆pe     ∆  k=e   ++  

0)

&

&

afuera

=

sistema  E

1  Ein42  E43out

1)

afuera

sustituyendo, &

salir

  1    Btu      − −= lbm/s)(1130  7.  1448 )6.  Btu/lbm  4−000  kJ/s  =  182,0  Btu/s   (45000/3600           1,055   kJ  

MATERIAL  PROPIETARIO.  ©  2011  The  McGraw­Hill  Companies,  Inc.  Distribución  limitada  permitida  solo  a  maestros  y  educadores  para  la  preparación   del  curso.  Si  usted  es  un  estudiante  que  usa  este  Manual,  lo  está  usando  sin  permiso.

Machine Translated by Google 5­35 5­53  Un  compresor  comprime  aire  a  razón  de  10  L/s.  Se  determinará  el  trabajo  requerido  por  unidad  de  masa  y  la  potencia  requerida.

Supuestos  1  Este  es  un  proceso  de  flujo  constante  ya  que  no  hay  cambios  con  el  tiempo.  2  Los  cambios  de  energía  cinética  y  potencial  son  despreciables.  3  El  aire   es  un  gas  ideal  con  calores  específicos  constantes. Propiedades  El  calor  específico  a  presión  constante  del  aire  a  la  temperatura  promedio  de  (20+300)/2=160C=433  K  es  cp  =  1.018  kJ/kgK  (Tabla  A­2b).  La  constante   de  gas  del  aire  es  R  =  0.287  kPa

3

m

/kg

K  (Tabla  A­1).

Análisis  (a)  Sólo  hay  una  entrada  y  una  salida,  y  por  tanto  m&  =  m&  =  m& .  Tomamos   el  2compresor  como  el  sistema,  que  es  un  volumen  de  control  ya  que  la  masa   1 cruza  el  límite.  El  balance  de  energía  para  este  sistema  de  flujo  estacionario  se  puede  expresar  en  forma  de  tasa  como

&

&

&

E  E14243     in  − out   net  of   Tasa  de   transferencia   de  energía  por   calor,  wo  masa  y  rk,

=  ∆

ê   0  (fijo) sistema  E 14 24  4  344  de  Tasa   de  cambio  en  energías  internas,   cinéticas,  potenciales,  etc.

&

=

0

1  MPa 300C

&

= EE   dentro   fuera

Compresor &

&

que  pe  ∆   0)∆

= +   en  1  hm   2 hm  

EN&

     (ya  

& &

&

= h  cm  2TT   −  =1  1 W   hm   en ) (

pag

( 2

−

)

120  kPa 20C

De  este  modo,

10  L/s ganar  =  c  p

(T2  −T1 )  =  (1,018  kJ/kg   K)(300−  20)K  =  285,0  kJ/kg

(b)  El  volumen  específico  de  aire  en  la  entrada  y  la  tasa  de  flujo  másico  son

en

1

=  =

RT  1

3

+ 73K) .0( 287  kPa  m /kg  K)(20  2

120  kPa

P1

=

3

.0  7008m /kg

&

metro&

=  =

EN1

3  .0  010  m /s

en1

0,7008  m3/kg

3

= 0,01427  kg/s

Luego,  la  potencia  de  entrada  se  determina  a  partir  de  la  ecuación  de  balance  de  energía  para  ser &

W  cm   =en  p &

( − )  =  (0,01427  kg/s)(1,01  8  kJ/kg   K)(300  −  20)K  =  4,068  kW  T2  T1

MATERIAL  PROPIETARIO.  ©  2011  The  McGraw­Hill  Companies,  Inc.  Distribución  limitada  permitida  solo  a  maestros  y  educadores  para  la  preparación   del  curso.  Si  usted  es  un  estudiante  que  usa  este  Manual,  lo  está  usando  sin  permiso.

Machine Translated by Google 5­36 5­54  El  gas  argón  se  expande  en  una  turbina.  Se  va  a  determinar  la  temperatura  de  salida  del  argón  para  una  potencia  de  salida  de  190  kW. Supuestos  1  Este  es  un  proceso  de  flujo  constante  ya  que  no  hay  cambios  con  el  tiempo.  2  Los  cambios  de  energía  potencial  son  despreciables. 3  El  dispositivo  es  adiabático  y,  por  lo  tanto,  la  transferencia  de  calor  es  insignificante.  4  El  argón  es  un  gas  ideal  con  calores  específicos  constantes. Propiedades  La  constante  de  gas  de  Ar  es  R  =  0.2081  kPa.m3 /kg.K.  El  calor  específico  a  presión  constante  de  Ar  es  cp  =  0,5203  kJ/kg°C  (Tabla  A­2a)

&

&

&

Análisis  Solo  hay  una  entrada  y  una  salida,  y  por  lo  tanto  mm  m .  El  volumen   de  entrada  de  argón  y  su  flujo  másico =  specífico   = 1 e 2 tasa  son

en

1

=  =

RT1

3 ()  0,2081  kPa  m /kg   K  723   )( K

= 0,09404  m33/kg

1600  kPa

PAG   1

A1  =  60  cm2 a

P1  =  1600kP T  1 =  450°C

De  este  modo,

V1  =  55  m/s &

1

1  

2

m  =  VA  =  11  0,09404  m /kg

) =kg /s (0.006  m  55  m/s  .3  509  

3

en1

)(

Tomamos  la  turbina  como  el  sistema,  que  es  un  volumen  de  control  ya  que  la  masa  

ARGÓN

cruza  el  límite.  El  balance  de  energía  para  este  vástago  de  flujo  constante  se  puede  

190  kilovatios

expresar  en  forma  de  tasa  como  sy &&

ê0   (estable) = 0 sistema  E 1 2  444  3  444  Tasa  de   cambio  de  las  energías  interna,  cinética,   potencial,  etc. &

− EE.UU. en

=

afuera

1  34  24

Tasa  de  transferencia  neta  de   energía   calor,   por  trabajo  y  masa

∆

&

P2  =  150kPa V2  =  150  m/s

&

= EE   dentro   fuera

2  2  hm  VW  hm  V  1  2  2

&

&

&

(

1 +  

)2/ =

fuera

+  

&

( + /2)  (ya  que

Q  ∆

     en  0)           

2  2 & &

  

VV  2  1

−

W  mhh  −=  −  +  fuera  2  1

2      

sustituyendo,

190  kJ/s −=

2 −

(150  m/s)  55( m/s) ° ° −      3( .509  kg/s  ()  0.5203  kJ/kg )(C   2 T  450 )C   + 2   

2

1kJ/kg

  

22            1000  m/s

  

     

  

     

Cede T2  =  327°C

MATERIAL  PROPIETARIO.  ©  2011  The  McGraw­Hill  Companies,  Inc.  Distribución  limitada  permitida  solo  a  maestros  y  educadores  para  la  preparación   del  curso.  Si  usted  es  un  estudiante  que  usa  este  Manual,  lo  está  usando  sin  permiso.

Machine Translated by Google 5­37 5­55  El  helio  se  comprime  con  un  compresor.  Para  una  tasa  de  flujo  de  masa  de  90  kg/min,  se  debe  determinar  la  potencia  de  entrada  requerida.

Supuestos  1  Este  es  un  proceso  de  flujo  constante  ya  que  no  hay  cambios  con  el  tiempo.  2  Los  cambios  de  energía  cinética  y  potencial  son  despreciables.  3  El  helio  es  un  gas  ideal  con   calores  específicos  constantes. Propiedades  El  calor  específico  a  presión  constante  del  helio  es  cp  =  5.1926  kJ/kgK  (Tabla  A­2a). &

&

&

=  = Análisis  Solo  hay  una  entrada  y  una  salida,  y  por  lo  tanto  mm  m .  Tomamos  el  compresor   1 como   2 el  sistema,  que  es  un  

volumen  de  control  ya  que  la  masa  cruza  el  límite.  El  balance  de  energía  para  este  sistema  de  flujo  constante  se  puede  expresar  .

P2  =  700kPa

en  forma  de  tasa  como

T2  =  430K

&

&

− EE  en   14243

eh

&

=  ∆

afuera

= 0

sistema  E 14

Tasa  neta  de  transferencia  de   energía  por  calor,  trabajo,  masa  y

0  (fijo)

24  4  34

de  Tasa  de  cambio  en  energías  internas,   cinéticas,  potenciales,  etc.

&

= EE  que

q

Él  

&

afuera

90  kg/min EN

&

& &

W  +  hm  en  1

que  pe  ∆   0)∆

&

Q  afuera hm  =h  cm   ( T2T −  =

−

EN&

&

=  salida +  2hm  

−

&

&

en

1)

pag

(

2

     (ya   1)

P1  =  120kPa

De  este  modo, &

&

&

W  =en   Q  +  (90/6  0  afuera kg/s)(20   cm  pag

= =

(

T  ­T  2  1

T1  =  310K

)

kJ/kg)  +  (90/60  kg/s)(5,19  26  kJ/kg  K)(430  310)K

−

965  kilovatios

MATERIAL  PROPIETARIO.  ©  2011  The  McGraw­Hill  Companies,  Inc.  Distribución  limitada  permitida  solo  a  maestros  y  educadores  para  la  preparación   del  curso.  Si  usted  es  un  estudiante  que  usa  este  Manual,  lo  está  usando  sin  permiso.

Machine Translated by Google 5­38 5­56  El  CO2  es  comprimido  por  un  compresor.  Se  determinará  la  tasa  de  flujo  de  volumen  de  CO2  en  la  entrada  del  compresor  y  la  potencia  de   entrada  al  compresor. Supuestos  1  Este  es  un  proceso  de  flujo  constante  ya  que  no  hay  cambios  con  el  tiempo.  2  Los  cambios  de  energía  cinética  y  potencial  son   despreciables.  3  El  helio  es  un  gas  ideal  con  calores  específicos  variables.  4  El  dispositivo  es  adiabático  y,  por  lo  tanto,  la  transferencia  de   calor  es  insignificante. Propiedades  La  constante  de  gas  del  CO2  es  R  =  0.1889  kPa.m3 /kg.K,  y  su  masa  molar  es  M  =  44  kg/kmol  (Tabla  A­1).  Las  entalpías  de  entrada   y  salida  del  CO2  son  (Tabla  A­20)

h1

K   →  300

T1 =

=

9   , 431  kJ/kmol

2

K     =  k→ =  kmol  2,   2 450  15   4h83   J /  

T

mmm =  = &

Análisis  (a)  Solo  hay  una  entrada  y  una  salida  y,  por  lo  tanto,  el  

1

&

&

2

.  La  entrada  

sp volumen  de  aire  ecífico  y  su  tasa  de  flujo  de  volumen  son  

en1

=  =

RT  1

3 ()  0,1889  kPa  m /kg   K  300   )( K  100  

kPa

PAG   1

&

EN =  m&en1

CO2

3 = 0,5  (kg/s)(0,5667  m3/kg)

=

3

0,5667  m3/kg

= 3  0,283  m/s

1

(b)  Tomamos  el  compresor  como  el  sistema,  que  es  un  volumen  de  control  ya  que  la  masa  cruza  la  frontera.  El  balance  de  energía  para  este  sistema   de  flujo  estacionario  se  puede  expresar  en  la  forma  de  tasa &

&

&

E  E  1−in4   3out

=  ∆

eh

como

0  (fijo)

= 0

sistema  E

14  24  4  34

24

neto  de  Tasa transferencia  de   energía  por  calor,  trabajo,  masa  y &

de  Tasa  de  cambio  en  energías  internas,   cinéticas,  potenciales,  etc. &

= EE   dentro   fuera &

W  e 0)   mn   h   2m1h  ∆  ∆  +=   &

&

&

q  (ya  que  pe  

&

=  −=  −h   W   h   ( )m21   enmh   2h 1   M &

&

(

)/

Sustituyendo &

−

( )( )   Win  0=,5     44   kg/s   kg/kmol 15  483  9  431  kJ/kmol  =

68,8  kilovatios

MATERIAL  PROPIETARIO.  ©  2011  The  McGraw­Hill  Companies,  Inc.  Distribución  limitada  permitida  solo  a  maestros  y  educadores  para  la  preparación   del  curso.  Si  usted  es  un  estudiante  que  usa  este  Manual,  lo  está  usando  sin  permiso.

Machine Translated by Google 5­39 5­57  El  aire  se  expande  en  una  turbina  adiabática.  Se  determinará  el  caudal  másico  del  aire  y  la  potencia  producida. Supuestos  1  Este  es  un  proceso  de  flujo  constante  ya  que  no  hay  cambios  con  el  tiempo.  2  La  turbina  está  bien  aislada  y,  por  lo  tanto,  no   hay  transferencia  de  calor.  3  El  aire  es  un  gas  ideal  con  calores  específicos  constantes. Propiedades  El  calor  específico  a  presión  constante  del  aire  a  la  temperatura  promedio  de  (500+127)/2=314C=587  K  es  cp  =  1.048  kJ/kgK   3 (Tabla  A­2b).  La  constante  de  gas  del  aire  es  R  =  0.287  kPa m /kg K  (Tabla  A­1). Análisis  (a)  Sólo  hay  una  entrada  y  una  salida,  y  por  tanto  m&  =  m&  =  m la  turbina  como  el  sistema,  que  es  un  volumen  de   1 & .  Tomamos   2 control  ya  que  la  masa  cruza  el  límite.  El  balance  de  energía  para  este  sistema  de  flujo  estacionario  se  puede  expresar  en  forma  de  tasa   como &

&

&

será  0  (fijo) − E  E  en   =  ∆ afuera sistema  E 14243  neto  de   24  4  344  de  Tasa   Tasa  de  transferencia  de   de  cambio  en  energías  internas,   energía  por  calor,  trabajo,  masa  y cinéticas,  potenciales,  etc.

= 0 1,3  MPa  

14

&

EE  que=

afuera

2

2

V  

&

1  mh  +  1

500C  40   m/s

&

  

&

= 2  mh  +  2

2

V  

  

Turbina

&

+ W  afuera

        

     

  2  

  

2

&

1

2 −   VV   1

2

−         V1V  _ 2

   &

W  afuera mhh  =−  +  2

2

&

= TT   ( mc   −  +pag     1  2  

  

           

)

2 2

100  kPa

  

127C

2      

El  volumen  específico  de  aire  en  la  entrada  y  el  caudal  másico  son

en1

metro&

3 .0( 287  kPa∙m∙kg∙K)(500  273K)  1+300  kPa = 3 0,0  1707  m3/kg

RT  1

=  =

PAG   1

=

2

Y  11 =

en1

)(40  m/s)   =  46,88  kg/s 3 0,1707  m3/kg

metro  2,0(

Del  mismo  modo  en  la  salida,

en2

=  =

3

+100  kPa 0,0( 287  kPa∙m∙kg∙K)(127  273K)   = .1  148  m33/kg

RT  2 PAG   2

&

en   2

=

metro

3

= 88,46( kg/s)(1,14  m  8 /kg) = 82,53  m/s

en2

2  

un   2

metros  1

(b)  Sustituyendo  en  la  ecuación  de  balance  de  energía  da &

W  m&  =c      fuera  p  

2  2

  

TT  1   −  2+   ) (

VV  1−  2

  

2      

=

2 −

− 127)K   +      88.46( kg/s)  .1( 048  kJ/kg  K)(500  

40  (m/s)  82,53  (m/s)  2

2

1kJ/kg 22   m/s    1000     

  

  

     

     

     =  18,300  kW

MATERIAL  PROPIETARIO.  ©  2011  The  McGraw­Hill  Companies,  Inc.  Distribución  limitada  permitida  solo  a  maestros  y  educadores  para  la  preparación   del  curso.  Si  usted  es  un  estudiante  que  usa  este  Manual,  lo  está  usando  sin  permiso.

Machine Translated by Google 5­40 5­58E  El  aire  se  expande  en  una  turbina  adiabática.  Se  determinará  el  caudal  másico  del  aire  y  la  potencia  producida. Supuestos  1  Este  es  un  proceso  de  flujo  constante  ya  que  no  hay  cambios  con  el  tiempo.  2  La  turbina  está  bien  aislada  y,  por  lo  tanto,  no  hay  transferencia  de  calor.  3  El  aire  es  un   gas  ideal  con  calores  específicos  constantes. Propiedades  El  calor  específico  a  presión  constante  del  aire  a  la  temperatura  promedio  de  (800+250)/2=525F  es  cp  =  0.2485  Btu/lbmR  (Tabla  A­2Eb).  La  constante  de  gas   del  aire  es  R  =  0,3704  psia

ft3 /lbm

R  (Tabla  A­1E).

Análisis  Sólo  hay  una  entrada  y  una  salida,  y  por  tanto  m&  =  m&  =  m& .   la  turbina  como  el  sistema,  que  es  un  volumen  de  control  ya  que  la   1 Tomamos   2 masa  cruza  el  límite.  El  balance  de  energía  para  este  sistema  de  flujo  estacionario  se  puede  expresar  en  la  forma  de  tasa como

&

&

&

será  0  (fijo) − E  E  en   =  ∆ afuera sistema  E 14243  neto  de   24  4  344  de  Tasa   Tasa  de  transferencia  de   de  cambio  en  energías  internas,   energía  por  calor,  trabajo,  masa  y cinéticas,  potenciales,  etc.

= 0

14

&

EE  que=

V  

&

2

800F

afuera

   &

= 2  mh  +  2

1  mh  +  1 2

V  

Turbina

2

  

&

+ W  

afuera

        

     

  2  

  

&

2 −      2    V1V  _ 2

   &

W  mhh  = −  +  2

1

afuera

2

2 VV   −  

&

= TT   ( mc   −  +     2  1

)

pag

  

           

El  volumen  específico  de  aire  a  la  salida  y  el  caudal  m  ss  son

1

2 2

60  psia   

250F  3   50  pies/s

2      

a

3

+R)  60   0,0( 3704  psia  pie /lbm  R)(250  460  

RT  2

en 2

500  psia

&

=  =

3 = .4  383  pies/lbm

psia

PAG   2

&

metro&

=  =

3

EN2

pies  50 /s 3

en2

4.383  pies/lbm

&

en   2

=

metro

= 11,41  kg/s 3

en2

= 41,11  (lbm/s)(4,3  pies  83 /lbm) = pies/s  68,41

un   2

pies  1.2

2

Del  mismo  modo  en  la  entrada, 3

+R)  500   0,0( 3704  psia  pie /lbm  R)(800  460   = psia

RT  1

en 1

=  = PAG   1

&

EN

1

=

metro

3  .0  9334  pies/lbm

3

en1

= 41,11  (lbm/s)(0,9334  pies/lbm)

A1

= pies/s  75,17

2  pies  0.6

Sustituyendo  en  la  ecuación  de  balance  de  energía  da

&

W  m&  =c      fuera  p  

  

2  2

−  2+   ) ( TT  1  

VV  1−  2

  

2      

=

−

     41.11( lbm/s)  .0( 2485  Btu/lbm  R)(800  250)R   +   

2 −

75,17  (pies/s)  68,41  (m/s) 2

2

1  Btu/lbm 22            25.037  pies/s

  

  

     

        

=  1559  Btu/s  =  1645  kW

MATERIAL  PROPIETARIO.  ©  2011  The  McGraw­Hill  Companies,  Inc.  Distribución  limitada  permitida  solo  a  maestros  y  educadores  para  la  preparación   del  curso.  Si  usted  es  un  estudiante  que  usa  este  Manual,  lo  está  usando  sin  permiso.

Machine Translated by Google 5­41 5­59  El  vapor  se  expande  en  una  turbina  adiabática  de  dos  etapas  desde  un  estado  específico  a  otro  estado.  Se  extrae  algo  de  vapor   al  final  de  la  primera  etapa.  Se  va  a  determinar  la  potencia  de  salida  de  la  turbina. Supuestos  1  Este  es  un  proceso  de  flujo  constante  ya  que  no  hay  cambios  con  el   tiempo.  2  Los  cambios  de  energía  cinética  y  potencial  son  despreciables.  3  La  turbina   es  adiabática  y,  por  lo  tanto,  la  transferencia  de  calor  es  insignificante.

5  MPa   600  °C  

Propiedades  De  las  tablas  de  vapor  (Tablas  A­5  y  A­6)

20  kg/s

1

=

PAG

T  1 PAG   2

x2   _ PAG   3

x2

=

5  MPa     

° C060

= 3666,9  kJ/kg

h  1  

20  kg/s

= 0,5  MPa   

= 1 =

VAPOR  

= 2748  1  kJ/kg

I

kPa  f  fg   =     h3+  2  = h     h   191   x  h     1 0   81.  

= 85.0

Análisis  Tomamos  toda  la  turbina,  incluida  la  parte  de  conexión  entre  las  dos   etapas,  como  el  sistema,  que  es  un  volumen  de  control  ya  que  la  masa  cruza   el  límite.  Teniendo  en  cuenta  que  una  corriente  de  fluido  entra  en  la  turbina  y   dos  corrientes  de  fluido  salen,  el  balance  de  energía  para  este  sistema  de   flujo  estacionario  se  puede  expresar  en  forma  de  tasa  como &

10kPa   x=0,85

=

85.0( )(2392 )1.  +2225  1  kJ/kg

II

0,1  MPa  2   kg/s  sat.   vaporizador

&

&

Oh  0  (estable)   = 0 sistema 14243  neto  de   3  244   =  ∆E14 444 Tasa  de  transferencia  de   de  Tasa  de  cambio  en  energías  internas,   energía  b  calor,  trabajo,  masa  e  y cinéticas,  potenciales,  etc.

A  −  salida

&

&

= EE  que

afuera &

&

&

&

= W  +  +  11  22  33  fuera hm  mhmh   &

ancho   m=  h11 fuera  

&

(

−

1,0  horas

2

−

3 hora  9.0)

Sustituyendo,  la  potencia  de  salida  de  la  turbina  es &

= m  h(11 − Fuera   &

=

1.0  h2   − 9.0) h3  

×9.0  2225 )1.  kJ/kg −  × 20( kg/s)(3666.9  1.0  2748  −   1.  

=  27.790  kilovatios

MATERIAL  PROPIETARIO.  ©  2011  The  McGraw­Hill  Companies,  Inc.  Distribución  limitada  permitida  solo  a  maestros  y  educadores  para  la  preparación   del  curso.  Si  usted  es  un  estudiante  que  usa  este  Manual,  lo  está  usando  sin  permiso.

Machine Translated by Google 5­42 5­60  El  vapor  se  expande  en  una  turbina.  Se  da  la  potencia  de  salida.  Se  va  a  determinar  la  tasa  de  transferencia  de  calor. Supuestos  1  Este  es  un  proceso  de  flujo  constante  ya  que  no  hay  cambios  con  el  tiempo.  2  Los  cambios  de  energía  cinética  y  potencial  son   despreciables. Propiedades  De  las  tablas  de  vapor  (Tabla  A­4,  A5,  A­6) PAG   1

= 6  MPa  

°   h C060  

T  1 = PAG   2

=

T  2 =

  5,0  MPa  

° C020

1=

3658,8  kJ/kg = 2855  8.kJ/kg

  h   2

Análisis  Tomamos  la  turbina  como  sistema,  que  es  un  volumen  de  control  ya  que  la  masa  cruza  la  frontera.  Teniendo  en  cuenta  que  una   corriente  de  fluido  entra  y  sale  del  compresor,  el  balance  de  energía  para  este  sistema  de  flujo  estacionario  se  puede  expresar  en  forma  de   tasa  como &

Å  0  (fijo)  =  ∆ Sistema   E  244  4  344

&

&

− E  Esalida     entrada   1424   3 neta  de  Tasa   de  energía  por   transferencia calor,  trabajo,  masa  y

14

= 0

26  kg/s 6  MPa 600C

de  Tasa  de  cambio  en  energías  internas,   cinéticas,  potenciales,  etc.

&

&

= EE   fuera en 2

&

  mh  +     1  

en   1

2

  

=

V     2  mh  +     2  

&

2

  

&

2      

Turbina

&

+ WQafuera +

afuera

que  en  0) ∆     (ya  

  

2  2

&

& &

−=  +    fuera QW   mhh   afuera

VV  1  2−

        

  

−  +  1  2

0,5  MPa   200C

2      

sustituyendo, &

&

−=  h+h     fuera QW      afueram&  

2 −

  

−  +  1  2

vv1

2 2

  

2      

=

−      ,20  000  +kW  26( kg/s)  (3658.8  2855  8. )kJ/kg      +

−

(0  180  m/s)  2

2

1kJ/kg

  

  

     

m/s         22  1000  

     

=  455  kilovatios

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Machine Translated by Google 5­43 5­61  El  helio  en  un  estado  específico  se  comprime  a  otro  estado  específico.  La  potencia  de  entrada  está  por  determinarse. Supuestos  1  Este  es  un  proceso  de  flujo  constante  ya  que  no  hay  cambios  con  el  tiempo.  2  Los  cambios  de  energía  cinética  y  potencial  son   despreciables.  3  El  helio  es  un  gas  ideal. Propiedades  Las  propiedades  del  helio  son  cp  =  5,1926  kJ/kgK  y  R  =  2,0769  kPa

3

m

/kg

K  (Tabla  A­2a).

1 Tomamos   2 Análisis  (a)  Sólo  hay  una  entrada  y  una  salida,  y  por  tanto  m&  =  m&  =  m& .   el  compresor  como  el  sistema,  que  es  un  volumen  de  control  

ya  que  la  masa  cruza  el  límite.  El  balance  de  energía  para  este  sistema  de  flujo  estacionario  se  puede  expresar  en  forma  de  tasa  como &

&

&

será  0  (fijo) − = 0 =  ∆  E   E  E  en   afuera sistema  24   14 14243  neto  de   4  34  de  Tasa  de   Tasa  de  transferencia  de   cambio  en  las  energías  interna,   energía  por  calor,  trabajo,  masa  y cinética,  potencial,  etc. &

= EE  que &

en

200C

&

&

W  hm  hm  +

400  kPa

1

afuera

=

Compresor

&

∆  ∆

pe  0)

2

     (ya  que  

& &

W  hm  = h  cm  T   p= ( T  1  1−   en

2

&

)

(

2

−

)

150  kPa El  caudal  másico  se  determina  a  partir  de VA   PVA  11  111  m&   =    =

en1

RT  1

20C   15  m/s

2

m  1,0( )(15  m/s)(150  kPa)

=

3

0,0  3697  kg/s  

(2,0769  kPa∙m∙kg∙K)(293  K)

sustituyendo, & &

W  cm  = en  p

.0()   T1   (200   3(697    −   20)K =  kg/s )(5.19  26  kJ/kg  K)

−

=  346  kW  T2  

O El  flujo  de  potencia   de  entrada  se  determina  a  partir  de W  y   adelante

en11 −  P   en )  = =  m&(P 22  

&

(TR  m 2 −  T1  =  .0()  3697  kg/s)(2.07  69  kJ/kg     K)(200  −  20)K  =  138  kW

MATERIAL  PROPIETARIO.  ©  2011  The  McGraw­Hill  Companies,  Inc.  Distribución  limitada  permitida  solo  a  maestros  y  educadores  para  la  preparación   del  curso.  Si  usted  es  un  estudiante  que  usa  este  Manual,  lo  está  usando  sin  permiso.