Solucionario Semana 2

 

IDEPUNP/CICLO ADES /SETIEMBRE – /SETIEMBRE – DICIEMBRE  DICIEMBRE 2017

RAZONAMIENTO LÓGICO 

1 

SOLUCIONARIO SEMANA Nº 02 SOLUCIONARIO TEMA: FORMALIZACIÓN DE PROPOSICIONES PROPOSICIONES COORDINADOR: FRANKLIN CHUMACERO HUAMÁN.

01. Formalizar: “Si Patty es alta o baja, entonces le queda el anillo de compromiso"

d)

 p  q   r     p  q     r     p  q     r     p  q     r   

e)

p q 

a) b) c)



  r 

3. Formalizar: Formalizar: "Judas es es desleal y deshonesto porque no dijo la verdad a Jesús y lo entregó a los judíos. Entonces no es una persona de confianza". c onfianza".

 

SOLUCIÓN

a)



p

q 



r  s   

b)

p

q 



r  s     t   

c)

 

p

q 



d)



p  q 

e)



p

q 

r  s   

t 

 

r  s    

t 

 



p o q:  p  q   Si p, entonces q:  p  q  

CONECTORES LÓGICOS

FORMALIZACIÓN

p y q:  p  q  

p q 

no p:

   r   

 

 p

Si p, entonces q:  p  q  

2. Formalizar lo siguiente: "Angie tiene 15 o 16 años de edad, así como estudia Derecho o Ingeniería de Sistemas. Luego, es mayor de edad o tiene DNI". a)

    p  q    r  s   

t  w   

b)

 p  q    r  s      

t  w   

c)

 p  q  

d)

 p  q  

    t  w    r  s  

    t  w    r  s      t  w      p  q    r  s   SOLUCIÓN

FORMALIZACIÓN



p

q 



r  s   

t 

 

RESPUESTA: A 4. Formalizar: “Dimas “Dimas y Melissa son enamorados, así como, Cristina estudia Contabilidad o Administración” Administración ” a)   p  q    r  s   

d)

  r     p   q  r     p  q    r  s   

e)

 p

b) c)

 p  q

q 

VARIABLES PROPOSICIONALES

SOLUCIÓN

p: Angie tiene 15 años.

VARIABLES PROPOSICIONALES

q: Angie tiene 16 años. r: Estudia derecho. s: Estudia ingeniería de sistemas. t: Es mayor de edad. u: Tiene DNI

p: Dimas y Melissa son enamorados q: Cristina estudia Contabilidad r: Cristina estudia Administración

CONECTORES LÓGICOS

CONECTORES LÓGICOS

p así como q:  p  q  

p o q:  p  q  

p o q:  p  q  

p así como q:  p  q   p o q:  p  q  

FORMALIZACIÓN

p luego q:  p  q    p  q

  r   

FORMALIZACIÓN

 p  q    r  s       RESPUESTA: B

 

p porque q:  p  q  

RESPUESTA: C

e)

t 

VARIABLES PROPOSICIONALES

p: Judas es leal. q: Judas es honesto. r: Dijo la verdad a Jesús. s:Lo entrego a los judíos. t: Es una persona de confianza.

CONECTORES LÓGICOS

r  s   

 

SOLUCIÓN

VARIABLES PROPOSICIONALES

p: Patty es alta q: Patty es baja r: Le queda el anillo de compromiso. c ompromiso.



t 

RESPUESTA: C

t  w   

 

p por tanto q:  p  q   FORMALIZACIÓN

5. Formalizar: “O la Psicología es una ciencia social y los fenómenos naturales no son determinantes de la conducta, o es una ciencia natural y los eventos psíquicos son una mera continuidad de los físicos” físicos ”. a) b) c) d) e)

  p      p      p      p      p   

RAZONAMIENTO LÓGICO 

2 

IDEPUNP/CICLO ADES /SETIEMBRE – /SETIEMBRE – DICIEMBRE  DICIEMBRE 2017

 

   r  s   q    r  s   q    r  s   q    r  s   q    r  s   q



p  q    q  r    r  s    

7. Formalizar: “ A  A los lógicos les gusta la langosta, pero no les gustan los moluscos o beben vino blanco. Si beben vino blanco, entonces comen judías o les gusta comer pochas con almejas. Por tanto, si a los lógicos les gustan los moluscos, entonces aunque no coman judías les gusta comer pochas con almejas” almejas ”.

 p  b)  p  c )  p  d)  p  e)  p  a)

VARIABLES PROPOSICIONALES

p: La psicología es una ciencia social q: Los fenómenos naturales son determinantes de la conducta r: La psicología es una ciencia c iencia natural. s: Los eventos psíquicos son una mera continuidad de los físicos.

 s  t    r     r   s  t     r     r   s  t   



q  r     r 

  q 



s  t  



q

  q 



s  t  



q

  q 



s  t    



q  r     r 



q

 s  t     q    r     r   s  t      q  

VARIABLES PROPOSICIONALES

O p o q:  p  q  

p: A los lógicos les gusta la langosta q: Les gustan los moluscos r: Beben vino blanco s: Comen judías t: Les gusta comer pochas con almejas.

p y q:  p  q    

FORMALIZACIÓN





  

 p

q







r

p pero q:  p  q   No p:  p  



s  

p o q:  p  q   p por tanto q:  p  q  

6. Formalizar: “O el testigo no dice la verdad o Juan estaba en casa antes de cometerse el crimen .Si Juan estaba en casa antes de cometerse el crimen, vio al criminal. Si vio al criminal, sabe que no pudo ser el mayordomo. Por tanto, si el testigo dice la verdad, Juan sabe que no pudo ser el mayordomo””. mayordomo

 

s  t  

CONECTORES LÓGICOS

RESPUESTA: B

a)

s  t 

SOLUCIÓN

CONECTORES LÓGICOS

 p

s  

RESPUESTA: C

SOLUCIÓN

No p:

p 

Si p, entonces q:  p  q   FORMALIZACIÓN

 p  

q  r    r 

s  t   

 s  t     q  



p 

s

RESPUESTA: E



p 

s

8. Formalizar: “Si cuba no abandona el comunismo, E.E.U.U. no suspenderá el bloqueo. O Cuba no abandona el comunismo o encuentra aliados en oriente. Si Cuba encuentra aliados en oriente, la economía cubana no se recuperará. Por tanto, no es cierto que E.E.U.U. suspenda el bloqueo y la economía cubana se recupere” recupere ”.

p  q    q  r     r   s    

  b)

 

p  q    q  r    r  s    

  c)

 



p 

s



p 

s

p  q    q  r    r  s    

-----d)

 

p  q    q  r    r  s    

  e)

 



p  q    q  r    r  s    

p 

  SOLUCIÓN VARIABLES PROPOSICIONALES

s

 b)  c )  d)  e) 

a)  p  q  



p  r   

r 

p q  



p  r   

r 

p q  



p  r   

r 

p q  



p  r   

r 

p q  



p  r   

r 

SOLUCIÓN

p: El testigo dice la verdad. q: Juan estaba en casa antes de cometerse el crimen r: Vio al criminal. s: Juan sabe que pudo ser s er el mayordomo. CONECTORES LÓGICOS

O p o q:  p  q   p y q:  p  q   No p:

 p

 

Si p, q:  p  q  

VARIABLES PROPOSICIONALES

p: Cuba abandona el comunismo q: E.E.U.U. suspenderá el bloqueo r: Encuentra aliados en oriente s: La economía cubana se recuperará CONECTORES LÓGICOS

O p o q:  p  q   p. q:  p  q  

   s     s     s     s    

q

s



s

q  s

 



q  s

q q 



s

s



 

 

IDEPUNP/CICLO ADES /SETIEMBRE – /SETIEMBRE – DICIEMBRE  DICIEMBRE 2017 No p:

 p

RESPUESTA: A

 

p por tanto q:  p  q  

11. Formalizar: "Si hablas, irás a juicio; si callas, te condenarán, pero hablas o callas. Por lo tanto es imposible que no vayas a juicio y no te condenen".

Si p, q:  p  q   FORMALIZACIÓN

 p  q  

p  r    r 



s



 

q s

 

RESPUESTA: D  9. Formalizar: “Si Luis viaja a Francia, tiene pasaporte. Es cierto que viaja a Francia. Por lo tanto tiene pasaporte".

b)

  

c)



a)

RAZONAMIENTO LÓGICO 

3 

a)

  p  q    r  s    p  r      

b)

  p  q    r  s    p  r     

c)

  p  q    r  s    p  r       

q  s  

d)

  p  q    r  s   p  r      

q

s  

e)

  p  q    r  s   p  r      

q

s  



q

s  

q

s  

 q  p  

pq

    p  q   p  

d)

 p  q   r   q     p  q   p   q  

e)



 pq  

p

 

SOLUCIÓN

q 

VARIABLES PROPOSICIONALES

p: Hablas q: Irás a juicio r: Callas s: Te condenarán

q 

SOLUCIÓN CONECTORES LÓGICOS VARIABLES PROPOSICIONALES

Si p, q:  p  q   p: Luis viaja a Francia q: Luis tiene pasaporte

p pero q:  p  q   p por lo tanto q:  p  q  

CONECTORES LÓGICOS

Es imposible que p: No p:

Si p, q:  p  q   p. q:  p  q  

 p

 p

 

 

FORMALIZACIÓN

p por lo tanto q:  p  q  

  p  q    r  s   p  r       

FORMALIZACIÓN

q

s  

RESPUESTA: E





pq





p

 

q 

10. Formalizar: Si, un lógico se pone nervioso si y solo si no se le entiende, entonces, si no está deprimido, no se pone nervioso. Por consiguiente, si un lógico se pone nervioso, entonces, está deprimido si no se entiende. a)  p   q    r  p     p   r  q 

Formalizar: “Si la ciudadanía romana hubiera garantizado los derechos civiles, los ciudadanos romanos hubieran gozado de libertad religiosa. Si los ciudadanos romanos hubieran gozado de libertad religiosa, entonces no se hubiera perseguido a los primeros cristianos. Pero los primeros cristianos fueron perseguidos. Luego la ciudadanía romana no garantizó los derechos civiles”.

b) 

 p q

c) 

12.

RESPUESTA: B

r

p     p   r 

q  

a)

p

q r 

p     p   r 

q    

b)

d ) 

p

q

r

p    p   r  q 

c)

e) 

p

q

r

p    p   r 

d)

q 

SOLUCIÓN

e)

p  q   q   p  q   q   p  q   q   p  q   q   p  q   q  

VARIABLES PROPOSICIONALES

  CONECTORES LÓGICOS

P si y solo si q:  p  q   Si p, q:  p  q  

Si p, q:  p  q  

p por consiguiente q:  p  q  

p. q:  p  q  

p si q:  p  q  

Si p entonces q:  p  q   p pero q:  p  q  

FORMALIZACIÓN q



r



p

    p   r 

p  q  p 

p: La ciudadanía romana hubiera garantizado los derechos civiles q: Los ciudadanos romanos hubieran gozado de libertad religiosa r: Se hubiera perseguido a los primeros cristianos.

Si p, entonces q:  p  q  

  p  

p 

VARIABLES PROPOSICIONALES

CONECTORES LÓGICOS

 p

q 

SOLUCIÓN

p: Un lógico se pone nervioso q: se le entiende r: Está deprimido

No p:

 r   r  p  r   r   r  r   r 

r  r 

q

  

p luego q:  p  q   No p:

 p

 

 

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RAZONAMIENTO LÓGICO 

4  p. q:  p  q  

FORMALIZACIÓN

p  q   q  

Ni p ni q:



r  r 

 p



q

 

Si p entonces q:  p  q  

p 

No p:

 p

 

RESPUESTA: B 13. El argumento: “La crisis económica tiene solución salvo que solamente ocurra una fuga de capitales. Si ocurre una fuga de capitales es obvio que la crisis económica no tiene solución; a la vez si la crisis cris is económica no tiene solución por lo tanto, habrá más más pobreza y/o delincuencia”. Se formaliza como: a)

FORMALIZACIÓN

  p  q   r     

(p  q)  (q  p)  r  (t  u)  

c) d) e)

(p  q)  {(q  p)  [

RESPUESTA: C 

[ ( p  q)  (q  (p  q)  { (q 

HOJA DE CLAVES

p)  ( p)  [

p  q)  s  

CICLO: SETIEMBRE - DICIEMBRE 2017

p  (r  s) ] }  

CURSO: RAZONAMIENTO LOGICO. SEMANA:

PROPOSICIONES

p: La crisis económica tiene solución q: Ocurre una fuga de capitales r: Habrá más pobreza s: Habrá más delincuencia CONECTORES LÓGICOS

p salvo que solamente q:  p  q   p. q:  p  q   Si p es obvio q:  p  q   No p:  p   P a la vez q:  p  q   p y/o q:  p  q   Si p, q:  p  q   FORMALIZACIÓN (p  q)  {(q  p)  [

p  (r  s)] }  

RESPUESTA: C

14. 14. Formalizar: “Mario Vargas Llosa escribió “La Casa Verde “o “El Sueño Del Celta” ya que estudio literatura. Si “Mario Vargas Llosa no escribió “La Casa Verde “ni “El Sueño Del Celta” entonces no estudio literatura.  literatura. 

d)

 p   q  r        p  q  r           p  q   r        p  q   r     

e)

  p  q   r     

p p

SOLUCIÓN VARIABLES PROPOSICIONALES

p: La crisis económica tiene solución q: Ocurre una fuga de capitales r: Habrá más pobreza s: Habrá más delincuencia CONECTORES LÓGICOS

p o q:  p  q   p ya que q:  p  q  

q 



r   

    p  q   r   --p  q   r    p

02

TEMA: FORMALIZACION DE

VARIABLES PROPOSICIONALES

c)

r   

p  (r  s)] }  

SOLUCIÓN

b)

q 

(p  q)  (q  p)  (r  s)  

b)

a)

p

q

q 

r 

r   

Pregunta

Clave

Tiempo (Min.)

Dificultad

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14

C B A C B C E D B A E B C C

1 1 2 2 3 2 2 2 2 3 2 2 2 3

F F F M D F F F M M F F M M

 

IDEPUNP/CICLO ADES /SETIEMBRE – /SETIEMBRE – DICIEMBRE  DICIEMBRE 2017

5 

RAZONAMIENTO LÓGICO