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SOLUCIONARIO SOLUCIONAR IO ÁREAS ÁREAS

B–CyF

San Marcos 2015 – I

HABILIDAD VERBAL SERIES VERBALES  Pregunta  P regunta 01

Escamotear, ocultar, esconder,  A) prohibir B) enmendar C) olvidar D) aplacar E) desaparecer

Series verbales  Aquello que causa agrado agrado,, interés o resulta grato está contenido en los términos “cautivante, agradable, atractivo”. Por ello, la palabra que mantiene dicha equivalencia semántica es “encantador”.  Rpta: encantador  encantador 

ELIMINACIÓN DE ORACIONES

 Resolución  R esolución 01

 Pregun  P regunta ta 03

Series verbales La serie verbal que q ue se presenta es de sinónimos, ya que los términos comparten el matiz de “no hacer visible”; en ese sentido “desaparecer” pertenece al mismo campo semántico (sinonimia).  Rpta: desaparecer  desaparecer 

 Pregunta  P regunta 02

 Resolución  Re solución 02

Cautivante, agradable, atractivo  A) generoso B) cortés C) diligente D) encantador E) dadivoso

(I)  El kiwi sirve como un potente laxante, pues su contenido de magnesio y fibra soluble e insoluble le confiere fuertes propiedades laxantes. (II)  Debido a que contiene ácido fólico, el kiwi colabora en la producción de glóbulos rojos y en el fortalecimiento del sistema inmunológico. (III)  El kiwi sirve para reducir el colesterol y también permite el buen control de glucemia en las personas que tienen diabetes. (IV)  Por su abundancia de potasio

y bajo aporte de el kiwipersonas resulta muy recomendable parasodio, aquellas que sufren de hipertensión arterial. (V)  Según los expertos, el kiwi debe conservarse en la refrigeradora para mantenero en condiciones adecuadas antes de su consumo.    A    T  A) V    N    E B) IV    V    U    S C) III    A    D    I D) II    B    I    H E) I    O    R    P

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 Resolución  Re solución 03

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 Pregun  P regunta ta 05

Eliminación de oraciones

Los beneficios del kiwi en el organismo es el tema común en los primeros cuatro enunciados. Sin embargo, la oración V debe descartarse, porque menciona la conservación de este alimento y, por tanto, es inatingente.  Rpta: V   Pregunt  P regunta a 04

(I) Las áreas verdes contribuyen con el ornato de las ciudades y convierten a estas en lugares placenteros para vivir. (II) Las áreas verdes definen los espacios públicos y otorgan características estéticas a cada ciudad. (III) Las áreas verdes aportan al mejoramiento del medio ambiente y al bienestar de nuestro sistema sensorial. (IV) Las áreas verdes que quedan abandonadas y descuidadas fomentan la inseguridad ciudadana, la delincuencia y el mal vivir. (V) Dentro de las ciudades, la disposición de áreas verdes promueve la práctica de deportes al aire libre.  A) I B) III C) V D) IV E) II

(I) Francisco de Ávila, cura de Huarochirí, que se había formado con los jesuitas, pidió ayuda a sus antiguos mentores y al arzobispo Bartolomé Lobo Guerrero para combatir las idolatrías. (II) Los arzobispos y los virreyes que apoyaron esta guerra contra las idolatrías consideraron a los  jesuitas como los más indicados para conducirla debido a su amplio conocimiento de las lenguas y culturas indígenas. (III) El virrey Francisco Borja confiaba especialmente en los jesuitas y frecuentemente, los nombraba jueces-visitadores con la misión de extirpar las idolatrías. (IV) Los  jesuitas cumplían la labor encomendada en las campañas de extirpación, por ello realizaron innumerables a los pueblos indios en todo el Perú. visitas (V) Después de undeentusiasmo inicial, los jesuitas cuestionaron su participación y perdieron interés en la misión, puesto que la mentalidad que dio origen a las campañas contra las idolatrías se oponía a la espiritualidad de su doctrina.  A) V B) III C) I D) II E) IV  Resolución  Re solución 05

Eliminación de oraciones El tema compartido en todas las oraciones, salvo Eliminación de oraciones última, es sobre el papel de los jesuitas en la Las áreas verdes y su contribución en el medio la de idolatrías. Por esta razón, debe    A    T y sus habitantes son aspectos abordados en casi extirpación la oración V al alejarse del tema,    N    E todas las oraciones. Por el contrario, el enunciado suprimirse    V puesto que desarrolla el cambio de actitud de los    U IV aborda el peligro que acarrea el descuidar  jesuitas en esta tarea.    S    A las y, en vista de ello, debería eliminarse al ser    D    I    B impertinente.  Rpta: V    I

 Resolución  Re solución 04

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 Rpta: IV 

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COMPRENSIÓN DE LECTURA  Texto  T exto 1

Cada dos días desaparece una lengua en algún lugar del mundo. Por eso, al menos 3000 lenguas de las cerca de 6800 que se hablan en el planeta están en peligro de desaparecer, en mayor o menor grado, debido al aumento de las situaciones de conflicto entre idiomas, según la Organización de las Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cultura (UNESCO).  Al celebrar el Día Internacional de la Lengua Materna y presentar en París la segunda edición del  Atlas de las lenguas lengu as en peligro en el mundo mu ndo, la Unesco advierte que el desplazamiento forzado de la comunidad, el contacto con una cultura más agresiva o acciones destructivas de los miembros de una cultura dominante atentan contra el patrimonio lingüístico de la humanidad. Cada idioma refleja una visión única del mundo y muestra la forma en la que una comunidad ha resuelto sus problemas con el entorno; por tal razón, la Unesco afirma que con la muerte y desaparición de una lengua se pierde una parte insustituible de nuestro conocimiento, del pensamiento y de la visión del mundo. La lengua de una comunidad está en peligro cuando un 30% de sus niños no la aprende. Y la situación es más crítica cuando solo cuenta con hablantes de mediana edad o ancianos. Los autores del  Atlas  señalan que la invasión azteca y la conquista española tuvieron un efecto catastrófico sobre las lenguas de México donde se han contabilizado unos 110 idiomas extinguidos, dos de ellos —el chiapaneco y el cuilateco— en la segunda mitad del siglo XX. Respecto de la situación actual, indican que al menos 14 idiomas hablados por minorías están en peligro o moribundos en ese país y cuatro o cinco más con un número “sustancial” de hablantes corren riesgo de desaparición. El paisaje es similar en América Central y del Sur, donde los gobiernos y las

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sociedades fueron indiferentes u hostiles hacia las lenguas indígenas en sus países hasta los años 70, según el Atlas. En total, el número de lenguas identificadas que sobreviven en Sudamérica es de 375, muchas de las cuales están en peligro y una buena proporción está en condición de lengua moribunda.  Pregun  P regunta ta 06

En el texto, la palabra HOSTILES connota, sobre todo,  A) indolencia. B) impaciencia. C) crítica. D) incomprensión E) agresión  Resolución  Re solución 06

Compresión de lectura Pregunta de sentido contextual Las lenguas se hallan en peligro de extinción debido al desplazamiento forzado de las comunidades, el contacto con culturas agresivas o acciones destructivas por parte de los miembros de una cultura dominante. Todo esto conlleva a pensar que el término hostiles  connota agresión.  Rpta: agresión. agresión.  Pregun  P regunta ta 07

¿Cuál es el tema principal que desarrolla el texto?  A) La naturaleza de las lenguas nativas    A    T    N B) El problema de la extinción de lenguas    E    V    U    S C) Las lenguas indígenas del planeta    A    D D) El Atlas de las lenguas en extinción    I    B    I E) Las lenguas aborígenes de América    H

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 Resolución  Re solución 07

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 Pregun  P regunta ta 09

El autor rechazaría la pretensión de que

Comprensión de lectura

Interrogante de generalidad acerca del tema. El texto se centra en la problemática de la desaparición de lenguas y los factores que conducen a ello. Todo esto se resume en el problema de la extinción de lenguas.  Rpta: El problema de la extinción de las lenguas  Pregunt  P regunta a 08

Se infiere del texto que, para prolongar la vida de una lengua,  A) los hablantes nativos deben usarla solamente entre ellos. B) los pocos que la hablan deben desplazarse a zonas aisladas. C) se debe contar con alto porcentaje de hablantes jóvenes. D) es necesario confeccionar una nueva edición del Atlas. E) es preciso preciso que aparezca una nueva nueva cultura dominante.  Resolución  Re solución 08

 A) las lenguas aborígenes siempre recibieron el apoyo de los gobernantes. B) casi la mitad de las lenguas puede llegar a desaparecer del planeta. C) las comunidades lingüísticas minoritarias se ven hoy muy afectadas. D) el chiapaneco chiapaneco es una lengua lengua que se extinguió hace menos de un siglo. E) las lenguas pueden llegar a extinguirse por el enfrentamiento intercultural.  Resolución  Re solución 09

Comprensión de lectura Pregunta de incompatibilidad En las últimas líneas del segundo párrafo de la lectura se afirma que “los gobiernos y las sociedades fueron indiferentes y hostiles hacia las lenguas indígenas”. A partir de este enunciado, decir que los idiomas nativos siempre recibieron el apoyo de los gobernantes resultaría contradictorio. contradictor io.  Rpta: las lenguas aborígene aborígenes s siempre recibieron el apoyo de los gobernantes.  Pregun  P regunta ta 10

Comprensión de lectura Pregunta de inferencia En la lectura se afirma que la lengua de una comunidad está en peligro cuando un 30 % de sus niños no la aprende. De lo expuesto se puede concluir que para prolongar la vida de un idioma se requiere contar con un gran porcentaje de hablantes jóvenes.  Rpta: se debe contar con alto  porcentaje de hablantes hablantes jóvenes.

Si todas las lenguas estuvieran en relación de igualdad, entonces  A) en México sobrevivirían sobrevivirían menos lenguas que las actuales. B) las lenguas maternas no reflejarían la    A    T  visión del mundo. mundo.    N C) se incrementaría el número de lenguas    E    V    U moribundas.    S    A D) desaparecerían los idiomas de las    D    I    B    I culturas dominantes.    H E) las lenguas indígenas del planeta se    O    R    P conservarían.

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 Resolución  Re solución 10

Comprensión de lectura Interrogante de interpolación Las lenguas nativas están en peligro de extinción debido a la relación de desigualdad que existe entre ellas y las lenguas dominantes. dominantes. Por lo tanto, tanto, si todos los idiomas estuvieran en el mismo nivel entonces es probable que las lenguas indígenas no se extinguieran.  Rpta: las lenguas indígena indígenas s del del planeta planeta  se conservarían. conservarían.

 Texto 2  Texto Los especialistas en derechos humanos piensan que la representación de las personas en la publicidad es injusta y discriminatoria. En el caso de hombres y mujeres, existe una fuerte tendencia a presentar a los primeros como los protectores, los fuertes, mientras que a las l as segundas las vemos básicamente en roles secundarios. Sin embargo, las escenas discriminatorias no se circunscriben a esos ámbitos, ya que al mostrar a un tipo de personas en las que predomina la piel blanca y los cabellos claros, dejan de lado la diversidad racial que existe en nuestro país (andinos, mestizos, afrodescendientes, etc.). Mariela Jara señala que los mensajes publicitarios también discriminan cuando exponen situaciones en las que priman momentos de realización, felicidad y prosperidad económica en un país en el que la mayoría de la población (54,8%) vive en la pobreza. Para sus defensores, la publicidad es el espejo de la cultura que hemos adquirido a lo largo de los años. David Solari Martín explica que el individuo presta a los anuncios comerciales ideales de belleza y comportamiento. La sociedad acepta un modelo y la publicidad lo acoge. Es seguro que el color de tinte que más se vende en el Perú es el rubio

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mensajes nos alienan o tenemos parámetros de belleza que no corresponden a nuestra realidad, pero los aceptamos. Además, algunos spots publicitarios son androcéntricos (comerciales de cerveza), sexistas (productos de limpieza) o se centran en una determinada raza (productos de belleza). Por ejemplo, si vendemos mototaxis no  vamos a utilizar modelos de ojos azules, porque ese no es el público consumidor. Por otro lado, las marcas de algunas instituciones bancarias y bebidas gaseosas tienen promociones en las que aparecen modelos con rasgos andinos. Lo que sucede es que hay un problema de identidad que provoca una falta de unidad entre los criterios y los mensajes que se emplean para elaborar los avisos publicitarios.  Pregun  P regunta ta 11

¿Cuál es el tema principal que desarrolla el texto?  A) La aceptación de los roles tradicionales en la población B) Los valores tradicionales de los medios de comunicación C) Los problemas de identidad en las promociones de venta D) Los contenidos discriminatorios en la publicidad peruana E) La crítica crítica a los actuales anuncios comerciales regionales  Resolución  Re solución 11

Comprensión de lectura El texto presenta como eje temático a la publicidad en el Perú y los aspectos discriminatorios que en    A    T    N ella se observan.    E  Rpta: Los contenidos discrimina discriminatorios torios en la publicidad peruana

y acá las mujeres no son rubias. Entonces, estos

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 Pregunt  P regunta a 12

 Resolución  Re solución 13

En el segundo párrafo del texto, el verbo PRIMAR significa  A) mostrar mostrar.. B) destacar. C) iniciar. D) originar. E) cristalizar.  Resolución  Re solución 12

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Compresión de lectura

El texto menciona que algunas instituciones bancarias y de bebidas gaseosas presentan a modelos con rasgos andinos en su publicidad. Por lo tanto, es incompatible decir que nunca se utilizan a personas con dichos rasgos.  Rpta: en la publicidad nunca se utilizan modelos con rasgos andinos.

 Pregun  P regunta ta 14 Compresión de lectura El texto menciona lo siguiente: “...los mensajes Se infiere del texto que los anunciantes de bienes publicitarios también discriminan cuando de consumo masivo exponen situaciones en las que priman  momentos de realización, felicidad...”.  A) miando promueven la equidad el mejor aviso.. de género preaviso Entonces se puede colegir que la palabra primar  B) deben sancionar a las empresas que se refiere a destacar, resaltar, sobresalir. discriminan al comprador comprador.. C) carecen de una pauta común común en sus  Rpta: destacar destacar. campañas publicitarias.  Pregunt  P regunta a 13 D) evitan convertirse en transmisores de una cultura excluyente. Es incompatible con el texto afirmar que E) deben conectarse a varias fuentes de  A) en la publicidad peruana nunca se información electrónica. utilizan modelos con rasgos andinos. B) algunas bebidas gaseosas emplean  Re  Resolución solución 14 modelos con rasgos andinos. C) estamos acostumbrados a reproducir Compresión de lectura Según el texto, existen diferentes criterios que patrones culturales alienantes. D) los avisos publicitarios difunden hábitos se tienen en cuenta en la elaboración de una publicidad. Por Por ejemplo para vender un mototaxi, racistas, sexistas y androcéntricos. productos de limpieza, sistema financiero financiero,, etc. E) a los peruanos les falta compartir ciertos    A Por lo tanto, se carece de una pauta común.    T  valores, códigos y conductas. conductas.    N  Rpta: car carecen ecen de una pauta común en  sus campañas publicitaria publicitarias. s.

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 Pregunt  P regunta a 15

Si se realizara un comercial de productos cosméticos para la televisión, probablemente  A) tomaría en cuenta la diversidad racial de los habitantes de la capital. B) ofertaría tintes de color castaño claro entre otra variedad de tonos. C) disminuiría los ingresos de la industria de belleza a nivel regional. D) contaría con la participación participación de una hermosa fémina de tez blanca. E) crearía un modelo de vida acorde con el estatus de vida foráneo.  Resolución  Re solución 15

Comprensión de lectura Según el texto, cuando la publicidad promociona productos de belleza se centra en una determinada raza. Por lo tanto, tanto, si se pretende publicitar productos cosméticos por televisión, se preferirían a mujeres bellas de tez blanca.  Rpta: contaría con la participación de una hermosa fémina de tez blanca.

 Texto  T exto 3

Todas las de unasiempre concepción propia de culturas, lo bello,además han tenido una idea propia de lo feo, aunque a partir de los hallazgos arqueológicos normalmente es difícil establecer si lo que está representado realmente era considerado bello o feo: a los ojos de un occidental contemporáneo ciertos fetiches o ciertas máscaras de otras civilizaciones parecen representar seres horribles y deformes, mientras que para los nativos pueden o podían ser representaciones de lo bello. Según distintas teorías estéticas, desde la Antigüedad hasta la Edad Media, lo feo es una antítesis de lo bello, una carencia de armonía que viola las reglas de

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la proporción en las que se basa la belleza, tanto física como moral, o una carencia que sustrae al ser lo que por naturaleza debería tener. Por eso, Platón, en sus  Diálogos, discute en varias ocasiones acerca de lo bello y de lo feo, pero ante la grandeza moral de Sócrates se ríe del aspecto deforme de este. En cualquier caso, se admite un principio que es respetado de manera casi uniforme: si bien existen seres y cosas feos, el arte tiene el poder de representarlos de manera hermosa, y la belleza (o, al menos, la fidelidad realista) de esta imitación hace aceptable lo feo.  Abundan testimonios de esta concepción, desde  Aristóteles hasta Kant. De modo que si nos detenemos a reflexionar, la cuestión es sencilla:pero existeque existe lo feo repugna repugna en la naturaleza, se que tornanosaceptable y hasta agradable en el arte que expresa y denuncia “bellamente” la fealdad de lo feo, tanto en sentido físico como moral. Pero ¿hasta qué punto una bella representación de lo feo (y de lo monstruoso) lo transforma en algo sublime? No es casual que, en la época clásica tardía y sobre todo en la era cristiana, la problemática de lo feo se vuelva más compleja. Lo expresa muy bien Hegel en una página donde advierte que, con la llegada de la sensibilidad cristiana y del arte ar te que la expresa, adquieren una importancia (especialmente con la figura central de Cristo, sus seguidoreseny relación aun sus perseguidores) el dolor, el sufrimiento, sufrimiento, la muerte, muer te, la tortura y las deformaciones físicas que sufren tanto las víctimas como los verdugos.  Pregun  P regunta ta 16

En el texto, el sentido de la palabra ANTÍTESIS es  A) evocación. B) negación. C) hipérbole. D) síntesis. E) suma.

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 Resolución  Re solución 16

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 Pregun  P regunta ta 18

Comprensión de lectura

En el texto, se aborda la concepción de lo feo y lo bello y cómo ha podido variar, sobre todo el primer caso, en el tiempo. Al hablar de “antítesis de lo bello”, se hace alusión a la visión antigua y medieval que entendía lo feo como carencia de lo bello; de este modo, lo bello es opuesto a lo feo, es decir que es negación de este último.  Rpta: negación negación  Pregunt  P regunta a 17

El autor se refiere, principalmente,  A) a la evolución de las diversas teorías estéticas desde la lejana Antigüedad. B) a la historia de la discusión discusión filosófica sobre el concepto cultural de belleza. C) al principio estético que explica explica la aceptación de lo feo por medio del arte. ar te. D) al choque cultural entre Oriente y Occidente sobre la valoración de lo bello. E) al concepto de lo feo como una carencia absoluta de armonía de la belleza.  Resolución  Re solución 17

Comprensión de lectura El tema unitario del texto comprende, comprende, en especial, la noción de lo feo y su tratamiento estético a lo largo de la historia. Específicamente, se centra en el hecho de tornarse agradable como expresión artística. Por consiguiente, decir que a través del arte se posibilitó la aceptación de lo feo es apropiado.

Uno de los siguientes enunciados es incompatible con lo aseverado en el texto.  A) Todas las culturas han tenido simultáneamente una concepción de lo bello y de lo feo. B) De Aristóteles a Kant, hay un principio sobre la representación de lo feo a través del arte. C) Lo feo era entendido como una antítesis de lo bello tanto a nivel físico como moral. D) En la Antigüedad, la fealdad se entendía como desproporción y carencia de E) simetría. El arte cristiano mantuvo una  valoración totalmente negativa de la concepción de lo feo.  Resolución  Re solución 18

Comprensión de lectura Según el texto, el arte posibilita que lo feo se torne aceptable y hasta agradable. Por lo tanto, resulta incompatible asumir que el arte cristiano tenga una valoración negativa de lo l o feo.  Rpta: El arte cristiano mantuvo una valoración totalmente negativa de la concepción de lo feo.

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 Rpta: al principio estético que explica la aceptación de lo feo por medio del arte.

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 Pregunt  P regunta a 19

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 Pregun  P regunta ta 20

De acuerdo con los hallazgos arqueológicos, se infiere que las diferencias históricas y culturales establecen diferencias estéticas, porque  A) es imposible establecer ideas que construyan un puente histórico que permita la interpretación de otras culturas. B) ningún arte contemporáneo puede compararse con las obras artísticas de los maestros del Renacimiento Renacimiento.. C) las valoraciones de un occidental contemporáneo diferirían de las de un miembro de una civilización antigua. D) auge el arte durante de la era elcristiana cristiana tuvo unde fugaz predominio la sensibilidad mística en la humanidad. E) la concepción aristotélica de un arte imitativo fue seriamente cuestionada por los filósofos Kant y Hegel.  Resolución  Re solución 19

Comprensión de lectura Pregunta de inferencia. En el texto se afirma que a partir de los hallazgos arqueológicos es difícil establecer si

Si el arte fuese incapaz de engrandecer la deformidad,  A) lo feo no habría sido aceptado y seguiría siendo igual de desagradable. B) los artistas habrían tenido que inventar una nueva concepción de lo bello. C) el arte durante la era cristiana habría revalorado la estética del arte clásico. D) el concepto de belleza física sería radicalmente opuesto al de belleza moral. E) la teorización estética exigiría una reinterpretación de lo bello y lo feo.  Resolución  Re solución 20

Comprensión de lectura Se menciona en la lectura la posibilidad de que lo feo sea admisible como expresión artística. De esta manera, si se planteara la incapacidad de que el arte engrandeciera la deformidad (manifestación de la fealdad), no podría aceptarse como tal lo feo.  Rpta: lo feo no habría habría sido aceptable aceptable y  seguiría siendo siendo igual de desagradable. desagradable.

una es bella o fea, debido a que a unrepresentación hombre contemporáneo puede resultarle grotesco aquello que para el primitivo podría ser una representación de lo bello. A partir de esto se infiere que las valoraciones de un hombre actual difieren de las de un miembro de la antigüedad.

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 Rpta: las valoraciones de un occidental contemporáneo diferirían de las de un miembro de una civilización antigua.

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HABILIDAD MATEMÁTICA  Pregunt  P regunta a 21

Luego de un arduo trabajo, Gerardo, Abel y Rodolfo deciden tomar unas merecidas vacaciones y deciden visitar la ciudad de Arequipa para probar los platos típicos de la región. Un día, en el almuerzo, ordenan lo siguiente: rocoto relleno, cuy chactado y malaya dorada; y para beber: limonada, jugo de papaya y jugo de fresa, aunque no necesariamente en ese orden. Se sabe: −  Quien come rocoto relleno toma jugo de fresa. −  Gerardo come malaya dorada. −   Abel no toma jugo de fresa. Indique la(s) afirmación(es) siempre verdadera(s). I. Gerardo toma limonada. II. Rodolfo toma jugo de fresa. III. Abel toma jugo de papaya.  A) I y II B) Solo II C) Solo III D) I, II y III E) I y III

De las afirmaciones: I. No siempre verdadera II. Verdadera III. No siempre verdadera  Rpta: Solo II   Pregun  P regunta ta 22

El sólido mostrado está formado por 16 cubitos. Después de pintar toda la superficie del sólido mostrado, halle el número de cubitos que tiene solo dos caras pintadas.

 A) B) C) D) E)

6 4 10 8 12

 Resolución  Re solución 22

Juegos de ingenio  Resolución  Re solución 21

debajo de 1

Orden de información Gerardo  Abel Rodolfo

rocoto

cuy

malaya limonada papaya

×

×

Sí 

×

×

Sí 

×

×

Sí  

×

×

×

×

por el primer dato

debajo del 2

1

3

2

5

fresa

1

6

Sí 

Hay 8 cubitos con solo 2 de sus caras pintadas.  Rpta: 8

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 Pregunt  P regunta a 23

 Pregun  P regunta ta 24

En el teatro, cuatro amigos ocupan cuatro asientos consecutivos en una misma fila. Se observa lo siguiente: I. Leopoldo no está sentado junto a lrma. II. Perico no está sentado junto a Nicole. III. Nicole no está sentada junto a Leopoldo. Entonces ¿quiénes no están sentados en los extremos?  A) Leopoldo y Nicole B) Leopol Leopoldo do y Perico C) Perico e Irma D) Irma y Leopoldo E) Perico y Nicole

Cada una de las cajas de la figura contiene nueve canicas. ¿Cuál es el menor número de canicas que deben ser trasladadas de una caja a otra para que la relación rel ación entre X, Y, Y, Z sea como 4:3:2?

X

Y

Z

 A) 6 B) 2 C) 5 D) 4 E) 3

 Resolución  Re solución 23

 Resolución  Re solución 24 Orden de información Planteo de ecuaciones Leopoldo : L  Al inicio: Irma :I Perico : P 9 9 Nicole : N X  Y De las afirmaciones I y III, se concluye que Leopoldo debe estar en uno de los extremos. Nos piden: 4K+3K+2K= 4K+3K+2K=27 27  Además, como Perico no está sentado junto a

Nicole, Nicole ordenamientos. está en el otro  Al final: extremo,,concluimos extremo así tenemosque 2 posibles L P I N  O N

I

P

L

 Rpta: Perico Perico e Irma

9 Z

K=3 12

9

6

3  Rpta: 3

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   A    T    N    E    V    U    S    A    D    I    B    I    H    O    R    P

 

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 Pregunt  P regunta a 25

 Pregun  P regunta ta 26

De las ciudades c iudades P, Q, R, S y T, T, se sabe sab e lo siguiente si guiente:: La ciudad P se 40 km al sur de R, pero a 20 kmencuentra al oeste dea S. −  La ciudad Q está a 20 km al oeste de R y la ciudad T a 15 km al sur de P. De acuerdo con los datos, ¿cuál es la afirmación  verdadera?  A) T está al noreste de Q. B) P está al noroeste de Q. C) S está al suroeste de Q. D) R está al noreste de Q. E) P está al noreste de T. −

Un negociante compra 120 floreros de cristal a S/. 600 la docena. Si se rompen 35 floreros y quieren ganar S/. 120, 120, ¿a qué precio debe vender cada florero que le queda?  A) S/. 72 B) S/. 75 C) S/. 62 D) S/. 70 E) S/. 80  Resolución  Re solución 26

Cuatro operaciones

Cada uno de los floreros costó

 Resolución  Re solución 25

Orden de información

Q

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20 km

S /. 600 = S /.50  ; 12

el costo total fue S/.50(120)=S/.6000 y como la ganancia fue S/.120, entonces la venta fue: S/.6000 + S/.120 = S/.6120, al romperse 35 quedan 120-35=85 (floreros). Cada uno lo debe

R

40 km P

20 km

 vender a

S /. 6120 = S /.72 85

S

 Rpta: S/. 72

15 km  Pregun  P regunta ta 27

T S está al sureste de Q  Rpta: S está al al sureste de Q

Un comerciante llenó con 75 litros de vino 120 botellas de 12  litro y 60 botellas de 14  de litro y las vendió a S/. 30 y S/. 15, cada botella, respectivamente. Luego de vender todas las botellas,    A    T ¿cuánto recaudó?    N    E    V  A) S/. 4 800    U    S B) S/. 4 500    A    D    I    B C) S/. 5 000    I    H    O D) S/. 5 500    R    P

E) S/. 5 200

CENTRAL: 6198–100

12

 

SOLUCIONARIO ÁREAS B – C y F

 Resolución  Re solución 27

Examen SAN MARCOS 2015 – I

 Pregun  P regunta ta 29

Cuatro operaciones

Del enunciado del problema se tiene: No de bot botell ellas as Precio de venta por botella 1 120 (de Lt) S /. 30 2 1 S /. 15 60 (de Lt) 4

Complete el cuadrado de la figura escribiendo un número entero en las casillas sin número, de modo que la suma de los tres números que forman filas, columnas y diagonales sea la misma. Halle x + y x 25 30

Nos piden la recaudación total:

e

Recaudación total

y

o   =120.30+60.15

C) –5 D) –10 E) 10

 Rpta: .S/. 4500 4500  Pregunt  P regunta a 28

 Resolución  Re solución 29

Halle el valor de

Cuadrados mágicos

99 − 97 97 + 95 95 − 93 93 + ... + 7 − 5 + 3 − 1

=

10

 A) 20 B) 15

  =3600+900   =4500 Se recaudó en total S/. 4500

E

45

25 y

 A) 52 B) 54 C) 48

x 30

45 10

Por propiedad:

D) 50 E) 46

• •

25+x=2(10) → x=-5 25+y=   x +45 → y=15 S

-5

 Resolución  Re solución 28

∴ x+y

Series  Agrupando de 2 en 2 tenemos: tenemos: 2n - 1 " n=50 sumandos

= 10  Rpta: 10    A    T

   N    E    V    U    S    A    D    I    B    I    H    O    R    P

?

E

=

99 − 97 97 + 95 − 93 93 + ... + 7 − 5 + 3 − 1

S+S+ ... + E=  

2

 

2

 

S

S

2

2

+ 

(25 sumandos)

E=25x2=50  Rpta: 50

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13

 

SOLUCIONARIO ÁREAS B – C y F

 Pregunt  P regunta a 30

Examen SAN MARCOS 2015 – I

 Resolución  Re solución 31

El promedio de 56 números es 39; siendo 50 y 55 dos de los números. Si se eliminan ambos números, el promedio de los restantes es  A) 36,5 B) 36 C) 38,5 D) 37,5 E) 38  Resolución  Re solución 30

Planteo de ecuaciones

+10 Presente  Juan 3x Sobrino x

Futuro 3x+10 x+10

Por condición:  3x+10=2(x+10)   x=10 ∴ Juan = 3(10) = 30 30

Promedios

 Rpta: 30

Por definición, suma de50losy 55. 56 números será 56(39)=2184; 56(39)=21 84; allaeliminar La nueva suma será 2184–(50+55)=2079 2184–(50+55)=2079 Como quedaron 56–2=54 números; el nuevo promedio será: 2079 = 38, 5 54

 Rpta: 38,5

 Pregun  P regunta ta 32

Si en el conjunto de los números reales el operador D está definido como

 )

  b (a - 1); si ab < 0 a9b = a (b - 1); si ab $ 0 (- 39 4) 4) (- 49 - 3) halle el valor de 493

 A) 32 B) 8 C) 64 D) -16 E) -32

 Pregunt  P regunta a 31

 Juan le dice a su sobrino: “Mi edad es el triple de tu edad y, dentro de 10 años, mi edad será el doble de tu edad”. ¿Cuántos años tiene Juan?  A) 30 B) 20 C) 40 D) 25 E) 35

 Resolución  Re solución 32

Operadores matemáticos Resolviendo por partes: a

•

b

(- 3 9 4) =4(-3-1) = -16

 

(-3x4)1, halle x+y

Conjuntos

60 niños niñas 24-n 4n aprobados (48) desaprobados (12) n

 A) 8 B) 4 C) 6

48

El total de niños, por dato es: 2 Del gráfico: 24-n+4n=48→n=8 Nos piden los niños que aprobaron: 24-n=24-8=16

D) E) 10 7  Resolución  Re solución 33

Leyes de exponentes Tenemos xy = yx  I   y = x2  II x II  en I : xy = (x2)  ⇔ y = 2x en II : 2x = x2 ⇔ 2 = x   en II : y = 4

 

= 24

 Rpta: 16  Pregun  P regunta ta 35

Un hombre compró 10 latas de legumbres l egumbres (entre arvejas y frejoles) por S/. 96. Una lata de arvejas cuesta dos soles más que una lata de frejoles. Si cada lata de frejoles cuesta S/. 8 y compró más latas decompró? arvejas que de frejoles, ¿cuántas latas de arvejas

Se pide: x +y = 6  Rpta: 6

 Pregunt  P regunta a 34

En un salón de clase de una institución i nstitución educativa de primaria, se tomó examen a 60 alumnos de los cuales aprobaron 48. El número de niños es la mitad del número de aprobados y el número de niñas aprobadas es el cuádruple del número de niños desaprobados. ¿Cuántos niños aprobaron

 A) B) C) D) E)

7 8 6 5 4

   A    T    N    E    V    U    S    A    D    I    B    I    H    O    R    P

el examen?

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15

 

SOLUCIONARIO ÁREAS B – C y F

 Resolución  Re solución 35

Examen SAN MARCOS 2015 – I

 Resolución  Re solución 36

Planteamiento de ecuaciones

Semejanza de triángulos

De los datos tenemos: Nº de de lat latas as n 10-n

 Arvejas Frejoles

 A Cost Co stoo de de cad cadaa lat lataa 10 8

Costo total: 10n+8(10-n)=96 2n=16 n=8 ∴Compró 8 latas de arvejas.

w

B

q

x

0 9

w

y a

q

15

C

3 AOB + 3 DOC

En la figura, AB//DC, AB=10cm, AO=6cm, OD=9cm y CD=15cm. Halle OB+OC.  A B O

14 cm 16 cm 13 cm 15 cm 17 cm

10

Piden: x+y

 Pregunt  P regunta a 36

 A) B) C) D) E)

6

D

 Rpta: 8

D

a

x 10 9 = 15

x=6

y 15 = y=9 6 10 x + y = 15 cm  Rpta: 15cm  Pregun  P regunta ta 37

C

En la figura, MNPQ es un rectángulo formado por 20 cuadraditos congruentes. Si MN=4cm y NP=5cm, halle el área de la l a región sombreada. P N

M  A) B) C) D) E)

Q

   A    T    N    E    V    U    S    A    D    I    B    I    H    O    R    P

4 cm2 6 cm2 5 cm2 3 cm2 7 cm2

CENTRAL: 6198–100

16

 

SOLUCIONARIO ÁREAS B – C y F

 Resolución  Re solución 37

Examen SAN MARCOS 2015 – I

 Resolución  Re solución 38

Áreas

Perímetros

N 1 1 1 1 1 M 1

1

1

1

B B C C 1

1

D

D 1

 A  A

1 2B

P 1 1

4

B

  2

4

1 1 1 Q

 A

2  Rpta: 5cm  Pregunt  P regunta a 38

4

O 2

La figura forma 5 cuadrados de lado 1cm  As=5cm2

45º   2 45º

2

45º 45º

4

Perímetro= CODE Perímetro

8

=

C

D

4

2

45º 4

E

2 +4

4 (1 + 2 2 ) cm

CODE

En la figura, BD//CE y el lado del cuadrado  ABCD mide 4 cm. Halle el perímetro del trapecio CODE. C B

 Rpta: 4 (1 + 2 2 ) cm

 Pregun  P regunta ta 39

En la figura, MP=PQ y PT=NP. Halle el valor de x. P

O

x  A  A) B) C) D) E)

D

4(2+   2 )cm 4(1+   2 )cm 4(2   2 -1)cm 4(2   2 -2)cm 4(1+2   2 )cm

E T M  A) B) C) D) E)

N

10º

Q

20º 35º 15º 30º 10º

 www  www.trilce.edu.pe .trilce.edu.pe

   A    T    N    E    V    U    S    A    D    I    B    I    H    O    R    P

17

 

SOLUCIONARIO ÁREAS B – C y F

Examen SAN MARCOS 2015 – I

 A) 4 pcm2 B) 2 pcm2

 Resolución  Re solución 39

 Triángulos  T riángulos

2

MP = PQ PT = NP

C) 5 pcm2 D) 3 pcm E) 8 pcm2

P

 Resolución  Re solución 40

xº

Áreas a+10º

B

T

a+10º

a

M

N

a

10º

Q

-DMPN x + a = a + 10º + 10º x = 20º

3 O12qº 3  A  Rpta: 20º

-As = Asector  As =

 Pregunt  P regunta a 40

En la figura, el triángulo equilátero ABC está inscrito en la circunferencia de centro O cuyo radio mide 3 cm. Halle el área de la región sombreada.

C

π3

2

3

 As = 3p cm2  Rpta: 3p cm2

B

   A    T    N    E    V    U    S    A    D    I    B    I    H    O    R    P

O  A

C

CENTRAL: 6198–100

18

 

SOLUCIONARIO ÁREAS B – C y F

CONOCIMIENTOS  Pregunt  P regunta a 41

Examen SAN MARCOS 2015 – I

M= 23 # 19 10

M=

MATEMÁTICA

90

437 900

 Rpta:

Calcule el valor de M

=

^1, 25555...h2 ^1, 04444...h2 −

37

 A)

90

437

B)

900 347

C)

900 731

D)

900 73

E)

 Resolución  Re solución 41

Números racionales Del problema se tiene que: M=(1,25555...)2–(1,04444...)2 !

!

M=(1,2 5 )2–(1,0 4 )2 M=

c

 Pregun  P regunta ta 42

En una progresión aritmética, la razón y el número de términos son iguales y la suma de todos los términos es 120. Si la diferencia entre el último y el primer término es 30, halle la suma de estos.  A) 40 B) 35 C) 60 D) 45 E) 50  Resolución  Re solución 42

90

125 - 12 90

2

m c

104 - 10 90

 2

m

Conteo de números Consideremos la siguiente P.A. de “n” términos y de razón “n”: a1; a2; a3; a4; ...; an +n +n +n

Por dato: d ato: • an–a1=30 [a1+(n–1)×n]–a1=30 (n–1)×n=30                  "

2

c m c m

M=

c

-

113 + 94 90

23 19 # M= 207 90 90

94 90

m c #

5

2

M=

113 90

437 900

6

   A    T    N    E    V    U    S    A    D    I    B    I    H    O    R    P

n=6 113 − 94 90

m

•

(Suma de términos)=120

`a

1+

an

2

j# n

=

120

Reemplazando con n=6

10

a1 + a 6

`

2

j  # 6

CENTRAL: 6198–100

=

120 12

19

 

SOLUCIONARIO ÁREAS B – C y F

a1+a6=40 Nos piden:

 Pregun  P regunta ta 44

Primer m + ctérmino Último m =40 ctérmino                                )

)            

a1 

a6

 Rpta: 40  Pregunt  P regunta a 43

Halle la expresión equivalente a E

=

e o e o e o n

n−1

m

!+  

 m

2

2

k

!+

−

1

k

2

2

−

Un banco otorga a una empresa un préstamo de S/. 750 000 para ser cancelado dentro de un año y tres meses, cobrando una tasa de interés simple del 18% anual. ¿Qué interés pagará la empresa al vencimiento del plazo?  A) S/. 140 620 620 B) S/. 168 750 C) S/. 140 625 D) S/. 157 500 E) S/. 168 570

!;  m, n,  k ! N.

1

 Resolución  Re solución 44

(n-1)!+(m2-1)!+(k2-1)! n2!+(m+1)!+(k+1)! (n-1)!+m2!+k2! n!+m2!+k2! n2!+m!+k2!

 A) B) C) D) E)

Examen SAN MARCOS 2015 – I

Interés simple Por datos:

C=S/.750 000 r=18% anual

n

cm c

n

=

k

→I=

n

−

k

750 75 0 00 000 0 (1 (18).5 8).5 100.4

I=168 750

m

 Rpta: S/. 168 750

m, n, k∈N  Pregun  P regunta ta 45

En nuestro caso: E

E

=

!+

n−1

1

 m

2

  m !+  

m

2

1

k

!+

−

Dada la función f(x)=x3+5, x∈R, halle la función inversa de f.

2

 m e   o e o c m   e o e o c

  n

=

2

n

4

100

Operadores matemáticos

 

12

Como I= c  .r.t

 Resolución  Re solución 43

Por propiedad:

t=15m 15 ⇒ 5  años

1

!+ k

k

2

−

!

1

 A)

2

!

1

E= n! + m2! + k2!  Rpta: n!+m2!+k2!

x - 5, x $ 5

B)

3

x + 5, x ! R

C)

3

x - 5, x ! R

D) E)

   A    T    N    E    V    U    S    A    D    I    B    I    H    O    R    P

  $− 5 x + 5, x

3

 www  www.trilce.edu.pe .trilce.edu.pe

-x - 5, x ! R

20

 

SOLUCIONARIO ÁREAS B – C y F

 Resolución  Re solución 45

Examen SAN MARCOS 2015 – I

 Pregun  P regunta ta 47

Con el valor de n obtenido de la igualdad 3n+1+3n+2+3n+4=120, halle la suma de las raíces de la ecuación x3-(2n+1)x2-n=0.  A) 0 B) 1 C) 3 D) 2 E) –2

Funciones

f(x) = 3x3 + 5 ; x ∈  y = x  + 5             "

Despejando “x”: x = 3 y-5 f -1(x) = 3 x - 5  ; x ∈  Rpta:

3

x-5

 ; x ∈ 

 Pregunt  P regunta a 46

Para todo x en el conjunto solución de la inecuación 1 − x < 1 , indique el intervalo al que pertenece 1–2x.  A) B) C) D) E)

 Resolución  Re solución 47

Ecuaciones Del dato: 3n+1(1+3+32+33) = 120

  3n+1=33 → n=0 En la ecuación: x -(2n+1)x2-n = 0   → x3 - 2x2 = 0 por Cardano-V Cardano-Viette: iette: ∑raíces = 2  Rpta: 2  Pregun  P regunta ta 48

Las raíces de la ecuación Ax2+Bx+C=0, donde  A ≠ 0, son r y s. Halle el valor de P para que las raíces de la ecuación x2+Px+Q=0 sean r2 y s2.

 Resolución  Re solución 46

Inecuaciones Dato: |1 – x| < 1

2

↔ |x – 1|< 1 ↔ –1