Solucionario San Marcos 2016-I

SOLUCIONARIO ÁREAS

B, C y E San Marcos 2016 - I HABILIDAD VERBAL Series Verbales

Sobre la base de la relación existente entre los vocablos del enunciado, señale el término que continúa coherentemente la serie.  Pregunta 01  Pregunta Congoja, aflicción, angustia,

 A) B) C) D) E)

enfado espasmo temor inquietud tribulación

 Resolución 01 01 Series verbales La serie semántica “congoja, aflicción, angustia” se enmarca dentro del campo conceptual de la trizteza. Por esta razón, la “tribulación” “tribulación” como adversidad o pena sufrida por el hombre mantendría consonancia con dichos términos.  Rpta.: tribulación

 Pregunta 02  Pregunta Inconsistencia, discordancia, contradicción,

 A) B) C) D) E)

incoherencia hesitación falencia ambigüedad conflagración

   a    t    n    e    v    u    s    a     d     i

    b     i     h    o    r     P

 Resolución 02 02 Series verbales  Aquello que muestra oposición o falta de lógica es el rasgo común en la serie “inconsistencia, www.trilce.edu.pe

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discordancia, contradicción”. Debido a ello, la “incoherencia” es la palabra más afín al grupo semántico.  Rpta.: incoherencia Eliminación de oraciones

Lea atentamente cada conjunto oracional y determine el enunciado que debe eliminarse por no corresponder al tema o por ser de índole tangencial.  Pregunta 03  Pregunta (I) El 4 de noviembre de 1780, don José Gabriel Túpac Amaru apresó a don Antonio de Arriaga, corregidor de Tinta. (II) Túpac Amaru obligó al corregidor a pedir armas y dinero para que él y sus seguidores estuvieran bien apertrechados. (III) Túpac Amaru sometió al corregidor Antonio de  Arriaga a un juicio público y luego ordenó que lo ahorcaran. (IV) Por línea materna, José Gabriel Túpac Amaru descendía del último inca del siglo XVI, por lo que gozaba de reconocimiento entre los indígenas. (V) Túpac Amaru y sus tropas marcharon hacia el norte, nor te, bajando por el valle de Vilcanota y, en el camino, saquearon el obraje de Pumacanchis.

 A) B) C) D) E)

III II IV V I

 Resolución 03 03 Eliminación de oraciones El conjunto de enunciados aborda el proceder de Túpac Amaru con miras a proveerse de armas y dinero. En cambio, cambio, la oración IV desarrolla desar rolla un tema distinto al referir el reconocimiento de este personaje ante los indígenas, debido a su ascendencia.  Rpta.: IV     a    t    n    e    v    u    s    a     d     i

 Pregunta 04  Pregunta (I) Las orquídeas suelen adaptarse a todo tipo de clima sin dificultad, aunque se las encuentra en     b     i entornos cálidos. (II) Para que florezcan en mayor cantidad, las orquídeas necesitan amplitud de     h    o temperatura durante el día y la noche. (III) Las orquídeas requieren un ambiente bien ventilado,    r     P de esta forma pueden refrescar al bajar la temperatura, además de renovar el oxígeno y prevenir el posible ataque de los hongos y bacterias al disminuir la humedad. (IV) Las orquídeas soportan mejor la falta de agua que q ue el riego abundante; por eso, en caso de duda, es mejor regarlas poco. poco. (V) En los  viveros de la ciudad, se vende abonos especiales para orquídeas y para plantas plantas de interiores. 2

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II III IV V I

 Resolución 04 04 Eliminación de oraciones El tema del ejercicio es: “requisitos básicos para el desarrollo óptimo de las orquídeas”. El enunciado (V) se disocia de este tema, pues presenta información acerca de los lugares l ugares donde se expende abonos para las orquídeas.  Rpta.: V 

 Pregunta 05  Pregunta ar mazón (I) Las relaciones sociales de las mujeres y los hombres andinos resaltaban el género como el armazón alrededor del cual organizaban la vida. (II) Cadenas de mujeres paralelas a cadenas de hombres constituían los canales del parentesco a lo largo de los cuales fluían los derechos del uso de los recursos comunales. (III) Las mujeres y los hombres actuaban e interpretaban el mundo que les rodeaba como si este estuviera dividido en dos esferas genéricas interdependientes. (IV) Las mujeres y hombres de los Andes conceptualizaban el funcionamiento de la sociedad en términos de relaciones complejas entre sujetos agrupados en dominios sexualmente diferenciados. (V) En los pueblos andinos, los cielos estaban poblados con deidades que tomaban un aspecto masculino cuando se contraponían a las imágenes femeninas de la regeneración terrestre.

 A) B) C) D) E)

IV V I III II

 Resolución 05 05    a

   t Eliminación de oraciones    n    e   Tema central: El concepto de género en el pensamiento andino para organizar sus relaciones    v    u    s sociales.    a     d     i  Se debe excluir la oración (V), pues resalta el aspecto religioso, pero no considera el género para     b     i     h determinarlo.    o    r     P  Rpta.: V 

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Comprensión de lectura  Texto  T exto 1

El entorno internacional es clave para la economía del Perú Perú: Determinantes de la variabilidad del PBI1 crecimiento del PBI (Var. % anual) 16 45% 55% Factores externos China Factores Perú 5% Volatilidad internos 14 financiera 11,3 12 8%Precio del petróleo 10 9,1 8,5 11% 7,7 7,4 8 PBI mundial 6,9 6,3 5,8 13% 6 5,5 Tasa de interés internacional 4 2,4 2,9 18% 2 Precios de exportaciones 0 2002 2005 2007 2013 2014 2015

1. Proyecciones 2015 del Consensus Forecasts. Forecasts. Fuentes: BCRP, FMI, Consensus Forecasts (agosto 2015) y MEF

Nuevos riesgos del exterior propiciaron que se reduzca la expectativa de crecimiento del producto bruto interno (PBI) nacional. Entre ellos, un mayor deterioro en el desempeño económico de Brasil así como el deterioro de las expectativas de inversión y consumo de los agentes económicos en Latinoamérica, señaló el ministro de Economía, Alonso Segura. Recordó que la devaluación de la moneda china y la significativa reducción de su producción, a lo que se suma la baja del precio de los productos de exportación (principalmente cobre, oro y petróleo), considerada la más severa y persistente de los últimos 65 años, son otros factores que ya se tenían en cuenta. Sin embargo, el ministro dijo que para el próximo año se espera una aceleración del crecimiento del PBI, como consecuencia de una mayor producción minera y un mayor impulso a la inversión pública, lo que le permitirá permiti rá al Perú Perú seguir liderando el crecimiento en América Latina. Durante su presentación en la Comisión de Presupuesto del Congreso, el ministro advirtió que la mayor tarea del Gobierno es enfrentar las imprevisibles consecuencias del fenómeno El Niño, por tal    a motivo se ha destinado S/. 3000 millones.    t    n    e    v Indicó que el crecimiento del PBI 2015 se ha revisado de 4,2 % a 3,0 %, para lo cual se ha    u considerado , además, la baja inversión pública, principalmente en los gobiernos gobier nos regionales (–31,5 %)    s considerado,    a y gobiernos locales (–32,3 %).     d     i     b     i Por el contrario, para el 2016 se espera que la minería contribuya con 0,8 puntos porcentuales al     h    o    r crecimiento del PBI, con la producción estimada de los proyectos mineros de Las L as Bambas (Apurímac),     P Toromocho (Junín) y Constancia (Cusco), y la ampliación de los yacimientos de Cerro Verde (Arequipa) y Antamina (Áncash). En tanto que la inversión pública aportaría 0,8 puntos porcentuales, es decir, 0,7 más que en el presente año. La República, 5 de setiembre de 2015 (Adaptado) 4

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 Pregunta 06  Pregunta En el texto, el verbo REVISAR se usa como

 A) B) C) D) E)

consideración. objeción. reajuste. observación. repaso.

 Resolución 06 06 Comprensión lectura El texto afirma lo siguiente: “... el crecimiento del PBI se ha revisado de 4,2% a 3,0% ...” Podemos observar que la planificación inicial sufrió una modificación (reajuste), según el ministro ministro..  Rpta.: reajuste

 Pregunta 07  Pregunta La finalidad central del texto es

 A) B) C) D) E)

dar cuenta del deterioro de la economía brasileña y su impacto. impacto. explicar las razones por las cuales se recalcula el PBI PBI nacional. nacional. demostrar por qué los factores externos determinan nuestra economía. comparar el desempeño de las economías china y brasileña con la peruana. explicitar la relevancia de los factores externos en la economía.

 Resolución 07 07 Comprensión de lectura  Al inicio del texto texto se se presentan presentan las causas externas por las que ha ha disminuido nuestro PBI. Luego Luego,, se da a conocer el comentario del ministro en torno a las l as expectativas para el próximo año y el reajuste que se ha realizado en el presente. Por lo tanto podemos establecer que el texto busca explicar el porqué se ha recalculado el PBI nacional.  Rpta.: explicar las razones por las cuales se recalcula el PBI nacional. nacional.

   a    t    n    e    v    u    s    a     d     i

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 Pregunta 08  Pregunta Resulta incompatible con lo mostrado en el gráfico comparativo de la evolución e volución de los PBI de Perú y China, pretender que

 A) B) C) D) E)

ambos países alcanzan en el 2007 los picos picos de sus correspondientes PBI. a lo largo de todo un lustro, el crecimiento de ambos PBI fue sostenido sostenido.. en líneas generales, las fluctuaciones fluctuaciones de ambos PBI son bastante similares. similares. los dos han visto descender sostenidamente sus PBI por más de un lustro. la caída de ambos PBI en los tres últimos años es prácticamente la misma.

 Resolución 08 08 Comprensión de lectura En el gráfico se observa que el PBI de nuestro país ha disminuido más en comparación que el de China, durante los años 2013, 2014 y 2015. Por lo tanto, es incompatible afirmar que la caída de ambos es la misma.  Rpta.: la caída de ambos PBI en los los tres últimos años es prácticamente prácticamente la misma.

 Pregunta 09  Pregunta Se infiere del texto que la inversión pública durante el presente año en el Perú se proyecta en el orden del puntos porcentuales debido principalmente a lo efectuado por .

 A) B) C) D) E)

0,8 – la minería 1,2 – el Ministerio de Economía 0,1 – el Gobierno central 67,3 – los gobiernos locales 68,5 – los gobiernos regionales

 Resolución 09 09 Comprensión de lectura    a En el último párrafo del texto se afirma lo siguiente: “... En tanto que la inversión pública (para el    t    n 2016) aportaría 0,8 puntos porcentuales, es decir decir,, 0,7 más que en el e l presente año”. año”.    e    v fragmento, podemos inferir que para el presente presente periodo se ha ha proyectado 0,1 puntos    u A partir de este fragmento,    s    a porcentuales.     d     i     b  Rpta.: 0,1 – el Gobierno central  central      i     h    o    r     P

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 Pregunta 10  Pregunta Si el porcentaje de los factores internos se incrementara i ncrementara hasta el 55 %, se podría suponer que

 A) B) C) D) E)

perdería relevancia la producción total de los proyectos proyectos mineros enlistados. el impulso en la producción minera y la inversión pública sería mucho menor menor.. la inversión de los gobiernos locales y regionales regionales seguiría seguiría siendo muy baja. ya no cabría esperar una aceleración del crecimiento crecimiento del PBI para el 2016. 2016. las fluctuaciones económicas chinas afectarían menos el crecimiento nacional.

 Resolución 10 10 Comprensión lectura El texto establece que los factores internos que afectan nuestro PBI son del orden de 45% y que las fluctuaciones económicas en China son una de las razones principales a nivel exterior. exterior.  A partir de ello podemos extrapolar que si los factores internos se incrementan, entonces cabe la posibilidad que la inestabilidad en la economía china no afecta mucho a nuestra economía.  Rpta.: las fluctuaciones económicas chinas afectarían menos el crecimiento nacional.  Texto 2  Texto Las actas de acusación contra la cultura de masas, cuando son formuladas y sostenidas por escritores agudos y atentos, tienen su función dialéctica en una discusión sobre el fenómeno fenómeno.. Los panfletos contra la cultura de masas deberán ser leídos y estudiados como documentos a incluir en una investigación equilibrada, teniendo en cuenta, no obstante, los equívocos en que con frecuencia se fundan. En el fondo, la primera toma de posición ante el problema fue la de Friedrich Nietzsche con su identificación de la “enfermedad histórica” y de una de sus formas más ostentosas: el periodismo. Más aun, en el filósofo alemán existía ya en germen la tentación presente en toda polémica sobre este asunto: la desconfianza hacia el igualitarismo, el ascenso democrático de las multitudes, el razonamiento hecho por los débiles y para los débiles, el universo construido a la medida no del superhombre sino del hombre común. Idéntica raíz anima la polémica de José Ortega Or tega y Gasset. Y no carece ciertamente de motivos buscar en la base de todo acto de intolerancia hacia la cultura de masas una raíz aristocrática, un desprecio que solo aparentemente se dirige hacia la cultura de masas, pero que en realidad apunta a toda la masa. Un desprecio que solo aparentemente distingue entre masa como grupo gregario y comunidad de individuos autorresponsables, sustraídos a la masificación y a la l os valores absorción gregaria: porque en el fondo existe siempre la nostalgia por una época en que los culturales eran un privilegio de clase y no eran puestos a disposición de todos indiscriminadamente. Pero no todos los críticos de la cultura de masas pueden adscribirse a este grupo. Dejando aparte a Teodoro Adorno, cuya postura es demasiado notoria para que necesite ser comentada aquí, recordemos toda la hueste de radicales americanos que sostienen una feroz polémica contra los elementos de masificación existentes en el cuerpo social de su país. Su crítica es indudablemente CENTRAL: 6198 - 100

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progresista en sus intenciones, y la desconfianza hacia la cultura de masas es desconfianza hacia una forma de poder intelectual capaz de conducir a los ciudadanos a un estado de sujeción gregaria, terreno fértil para cualquier aventura autoritaria. Umberto Eco, Apocalípticos e integrados, Bs. As, Sudamericana, 2013, pp. 59-60 59 -60

 Pregunta 11  Pregunta El autor se centra en

 A) B) C) D) E)

la función dialéctica que cumplen las críticas contra la masificación. masificación. la raíz aristocrática de toda polémica sobre la masificación de la cultura. las diversas posturas críticas en torno al tema de la cultura de masas. las razones de fondo de las críticas que se oponen a las masas culturales. Nietzsche, Ortega y Gasset y otros analistas de la masificación masificación cultural.

 Resolución 11 11 Comprensión de lectura Pregunta de generalidad sobre el tema central del texto. En los tres párrafos del texto texto,, el autor expone las distintas críticas que se han elaborado en contra de la cultura de masas. En esa variopinta lista de autores desfilan pensadores como Nietzsche, Ortega y Gasset, entre otros.  Rpta.: las diversas posturas críticas en torno torno al tema de la cultura de masas.

 Pregunta 12  Pregunta Las expresiones ABSORCIÓN GREGARIA y SUJECIÓN GREGARIA comportan para el autor el riesgo de

 A) B) C) D) E)

autoritarismo. aristocratismo. igualitarismo. globalización. masificación.

   a    t    n    e    v    u    s    a     d     i

 Resolución 12 12

Comp. de lectura Pregunta de afirmación expuesta.     b     i     h En la lectura se mencionan los términos: Absorción Gregaria y Sujeción Gregaria. Ambos nos remiten    o    r     P a la idea de cultura de masas o masificación. Esto es vista como un peligro por el autor.  Rpta.: masificación

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 Pregunta 13  Pregunta Se desprende del texto que Ortega y Gasset y Nietzsche coincidirían en el interés por

 A) B) C) D) E)

impulsar el ascenso social de las mayorías. ponderar una vasta cultura del igualitarismo. una sociedad pensada para débiles y excluidos. una crítica progresista contra el autoritarismo. una ética diseñada para un hombre superior superior..

 Resolución 13 13 Comprensión de lectura Pregunta de inferencia En la lectura se sostiene que Nietzsche desconfiaba del universo construido a la medida del hombre común y no del superhombre. Luego se afirma que Ortega y Gasset se identifica con esa postura. En consecuencia, se concluye que ambos autores coincidirían en la idea de un universo diseñado para un superhombre.  Rpta.: una ética diseñada para un hombre superior superior..

 Pregunta 14  Pregunta Resulta incompatible con lo desarrollado por el autor suponer que una verdadera cultura de masas es viable para el

 A) B) C) D) E)

criticismo. criticismo. democratismo. aristocratismo. igualitarismo. progresismo.

 Resolución 14 14 Comp. de lectura Pregunta de incompatibilidad La cultura de masas se caracteriza por su tendencia al igualitarismo y la democracia, un mundo hecho a la medida del hombre común. Todo Todo esto se opone a un universo aristocrático. Por Por lo tanto tanto,, sostener que la cultura de masas es una vía para el aristocratismo, resulta una incoherencia. incoherencia.  Rpta.: Aristocratismo

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 Pregunta 15  Pregunta Si la cultura de masas derivase en las antípodas del gregarismo, acaso cabría esperar, siguiendo al autor,, la conformación de autor

 A) B) C) D) E)

un comunitarismo responsable. un aristocratismo clasista. una aventura autoritaria. una comunidad intolerante. una sociedad anti-igualitarista,

 Resolución 15 15 Comprensión de lectura Interrogante de interpolación. La cultura de masas es netamente gregaria; en cambio, el aristocrático se caracteriza por ser individualista, clasista, elitista, etc. Por Por lo tanto, si la cultura de masas no estuviera en las antípodas de la sociabilidad, entonces se tornaría individualista, por lo que devendría en aristocrática.  Rpta.: un aristocratismo clasista.  Texto 3  Texto Un grupo de investigadores analizó la actividad cerebral de un conjunto de 18 participantes con el objetivo de estudiar la interacción social entre ellos y cómo sus comportamientos se coordinan para lograr un objetivo común. Para ello, se les agrupó en parejas y fueron sentados uno a espaldas del otro. El experimento constaba de dos partes: en una tarea interactiva, los miembros del grupo experimental escuchaban una secuencia rítmica de golpes hecha por una computadora a razón de 120 golpes por minuto, para luego oír únicamente el golpeteo de los dedos realizado por su compañero; en cambio,, los miembros del grupo de control no escuchaban al compañero, sino solo el ritmo de golpes cambio producido por la computadora. En ambos casos, lo que debían realizar era seguir lo más precisamente posible el ritmo marcado, golpeando con su dedo índice derecho y, al mismo tiempo, sincronizarlo con lo que escuchaban. Mientras tanto, se recogía la actividad eléctrica cerebral de ambos miembros de cada pareja.    a    t    n Los resultados mostraron que, a nivel neurofisiológico, en la condición interactiva (en pareja) se    e    v observaba una merma de los ritmos alfa y beta en las áreas frontales y motoras del cerebro mientras se    u    s    a incrementaban los relativos al planeamiento. Además, no todos los miembros de las parejas mostraban     d     i     b     i este patrón de la misma forma. Según los análisis, solo uno de los miembros mostró esa disminución     h    o de la actividad motora durante las tareas de anticipación y ejecución, y ello se correspondía con la    r     P persona que habla actuado como líder durante la tarea. Según los autores, estos datos sugieren que los líderes dedican más recursos de procesamiento a la planificación y al control. Plantean, además, que, al parecer, el surgimiento de la figura del líder se 10

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produce de forma espontánea en las relaciones diádicas; pero podría predecirse utilizando la actividad electroencefalográfica cerebral. ¿Líder o seguidor? Tu actividad cerebral te delata. Adaptación de articulo científico del portal virtual Muyinteresante http://www.muyinteresante. http://www .muyinteresante.es/ciencia/ver/articulos es/ciencia/ver/articulos (Consulta: 27 de enero del 2014) (http://www.muyinteresante.es/ciencia/articulo/lider-o(http://www .muyinteresante.es/ciencia/articulo/lider-o-seguidor-tu-actividad-cer seguidor-tu-actividad-cerebral-te-delata-741422278529). ebral-te-delata-741422278529).

 Pregunta 16  Pregunta En el primer párrafo del texto texto,, la palabra COORDINAN puede ser reemplazada por

 A) B) C) D) E)

dedican. diferencian. desarrollan. dividen. organizan.

 Resolución 16 16 Comprensión lectora Coordinar acciones para la consecución de un mismo fin refiere, en el texto, a la organización de los participantes para una tarea común: seguir lo mejor posible el ritmo marcado. marcado.  Rpta.: organizan.

 Pregunta 17  Pregunta El experimento descrito se enfoca en el monitoreo, a nivel neurofisiológico, neurofisiológico, de lo que serían

 A) B) C) D) E)

disminuciones de los ritmos alfa y beta en la corteza cerebral. recursos de procesamiento cortical de planificación y control. formas de de comportamiento cerebral en relaciones de pareja. patrones de actividad cerebral característicos de los líderes. las actividades eléctrico-cerebrales de grupos de los seguidores.

 Resolución 17 17 Comprensión de lectura La comparación entre los grupos de control y el experimental persigue encontrar la forma de interacción de sus participantes y los rasgos que caracterizan, a nivel neurofisiológico, a la figura del líder.. Por líder Por eso, descubrir las pautas cerebrales de este personajes sería el objetivo del estudio.  Rpta.: patrones de actividad cerebral cerebral característicos de los líderes. líderes.

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 Pregunta 18  Pregunta Se desprende del texto que los ritmos alfa y beta de las áreas frontales y motoras del cerebro se  vinculan más a las actividades

 A) B) C) D) E)

principalmente repetitivas. referidas a la planificación. relativas a la anticipación. de naturaleza diádica. de carácter espontáneo espontáneo..

 Resolución 18 18 Comprensión de lectura En el segundo párrafo, se menciona la disminución de los ritmos alfa y beta en las áreas frontales y motoras. Simultáneamente, estos ritmos se incrementan en áreas relativas al planeamiento. Más adelante, se vincula la actividad motora con las tareas de ejecución y anticipación. Por ende, esta última se relaciona con la presencia de dichos ritmos en las zonas cerebrales mencionadas.  Rpta.: relativas a la anticipación anticipación

 Pregunta 19  Pregunta Se infiere que los sujetos con patrones de actividad cerebral asociables a la figura del líder

 A) B) C) D) E)

conformaban el así llamado grupo de control. se ubicaban en el llamado grupo experimental. no podrían oír el golpeteo dactilar de sus parejas. solo escuchaban los golpes de la computadora. mostraban idéntica actividad a la de su pareja.

 Resolución 19 19 Comprensión de lectura En la investigación presentada, hay dos grupos cuyos resultados se evalúan. Ambos se guían por un mismo objetivo, sin embargo, uno de ellos (el experimental) presenta una variación mientras que el otro no: se debe interactuar en parejas para rastrear los patrones cerebrales de los participantes. De esta manera se reconoce a quien actúe como líder en este grupo y no en el de control.     b     i     h  Rpta.: se ubicaban en el llamado grupo experimental     o    a    t    n    e    v    u    s    a     d     i

   r     P

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 Pregunta 20  Pregunta La disminución o aumento de ciertos patrones cerebrales por parte de los que actuaron como líderes estaría en función de privilegiar actos mentales de

 A) B) C) D) E)

ejecución. realización. anticipación, reiteración. elaboración.

 Resolución 20 20 Comprensión de lectura En el texto, la realización, ejecución y anticipación de taras están en función de las áreas motoras y operativas del cerebro. Por otro lado, el control y la planificación están orientados al procesamiento propio de líder. Es decir se vinculan con la l a elaboración o planeamiento de acciones.  Rpta.: Elaboración

   a    t    n    e    v    u    s    a     d     i

    b     i     h    o    r     P

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SOLUCIONARIO ÁREAS B, C y E HABILIDAD MATEMÁTICA  Pregunta 21  Pregunta El gráfico muestra cinco barriles de vino y uno de pisco, con su respectiva cantidad de litros y no necesariamente en ese orden. Un comerciante  vende, el primer día, cierto número de litros de  vino; el segundo día, el doble de litros de vino que el primer día, quedándose con todo el pisco y sin vino. ¿Cuántos ¿Cuántos litros tiene el barril bar ril de pisco? 15 litros

16 litros

18 litros

19 litros

20 litros

31 litros

Examen San Marcos 2016 – I es 140; el producto de los números que están en las casillas c, d y e es 280; y el producto de los números que están en las casillas d, e y f es 600. Halle la suma de los números que deben ir i r en las casillas b y e. 3 a

b

c

d

1  4 4 4 2 4 4 4  3

33 L

66 L

Venta del 1er día    a    t    n    e    v    u    s    a     d     i

Venta del 2do día

f

 

 A) 18 B) 12 C) 19 D) 15 E) 13  Resolución  Resolució n 22 Juegos de ingenio  Distribuciones numéricas De los datos:

 A) 19 B) 18 C) 16 D) 20 E) 15  Resolución 21 21 28 Operaciones combinadas 4 operaciones 3 5 do Del enunciado, la venta del 2  día debe ser el a b c d er doble que la venta del 1  día. 84 Total de venta múltiplo de 3: 140 15L+16L+18L+19L+20L+31L=119L.  Además: Luego: c×d×e=280 Se deduce: b×c=28 15L + 18 L 16L + 19L + 31L 1  4 424 4  3

e

600 8 e

15 f

 

↓ ↓

4 7 ∴ b+e=4+8=12  Rpta.: 12

∴Pisco=20 L

 Rpta.: 20

    b     i     h    o    r     P

 Pregunta 22  Pregunta En cada una de las casillas de la figura se escribe un número diferente. El producto de los números que están en las casillas a, b y c es 84; el producto de los números que están en las casillas b, c y d 14

 Pregunta 23  Pregunta En el siguiente cuadro, escriba los números del 3 al 11, sin que alguno se repita, de tal manera que la suma de los tres números que forman filas, columnas y diagonales sea la misma. Halle el valor de “m”.

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Examen San Marcos 2016 – I  A) B) C) D) E)

m

285 383 387 389 385

 Resolución  Resolució n 24

 A) 6 B) 5 C) 8 D) 7 E) 9  Resolución 23 23

Series  Series notables

Gráfico Nº 1

Gráfico Nº 2

Gráfico Nº 3

Juegos de ingenio # de cuadrados: 1 5 ..... 14 Cuadrados mágicos 12  12+22 12+22+32 ..... Resolviendo el cuadrado mágico de 3×3, ∴ Gráfico Nº10 = 12+22+32+...+102 tenemos:

5 4 9 8 3 11 7 3 11 6 5 10 9 ∴Del gráfico m=7.

10x11x21 6

 Rpta.: 385  Pregunta 25  Pregunta La figura muestra tres frascos que contienen caramelos: uno tiene solo caramelos de limón, otro tiene solo de fresa y el restante los tiene de ambos sabores. Ningún frasco está correctamente  Rpta.: 7 rotulado rotulado.. ¿Cuántos caramelos como mínimo y de qué frasco o frascos se deben sacar para poder rotularlos correctamente?

 Pregunta 24  Pregunta En la secuencia mostrada, ¿cuántas figuras geométricas de forma cuadrada hay en el gráfico N.° 10?

; Gráfico N.º 1

;

; Gráfico N.º 2

Gráfico N.º 3

= 385  cuadrados

Limón

Fresa

   a    t    n    e    v    u    s    a     d     i

Mezcla

    b     i     h    o    r     P

... Gráfico N.º 4

 A) 1 caramelo del frasco rotulado limón B) 1 caramelo del frasco rotulado fresa C) 1 caramelo del frasco rotulado mezcla

CENTRAL: 6198 - 100

15

SOLUCIONARIO ÁREAS B, C y E D) 1 caramelo del frasco rotulado limón y otro del frasco rotulado fresa E) 1 caramelo del frasco rotulado fresa y otro del frasco rotulado mezcla  Resolución 25 25

Examen San Marcos 2016 – I Piden; ¿cuántos hablan solo un idioma? (x+40) Reemplazando: 35+40 ∴ Hablan solo un idioma 75 personas.  Rpta.: 75

Razonamiento lógico  Máximos y mínimos  Pregunta 27  Pregunta Para poder roturarlos correctamente se debe La estatura promedio de todos los estudiantes sacar 1 caramelo del frasco rotulado mezcla. en un salón del tercer grado es de 1 metro. Si  Rpta.: 1 caramelo del frasco rotulado la estatura promedio de los varones, que son en mezcla total 10, es de 1,15 m y la estatura promedio de todas las mujeres es 0,90 m, halle el número de estudiantes en el salón.  Pregunta  P regunta 26 De un total de 120 personas encuestadas, 25  A) 15 personas hablan inglés y francés, 40 solo hablan B) 25 francés y 20 no hablan ninguno de estos idiomas. C) 28 Obtenga el número de personas que habla solo uno de estos idiomas. D) 22 E) 14  A) 75  Resolución  Resolució n 27 B) 65 Promedios C) 85  Promedio  P romedio ponderado D) 80 Considerando los datos: E) 70 N° Alumnos Estatura  Resolución 26 26 Varones: 10 115 cm  Teoría  T eoría de conjuntos Mujeres: x 90 cm Operaciones con conjuntos Total: x+10 100 cm Utilizando un gráfico de conjuntos Utilizando el promedio ponderado: 120    a 10^115h + x ^ 90h    t = 100 MA=    n + I F x

   e    v    u    s    a     d     i

x

    b     i     h    o    r     P

25

∴x=15

40 20

Del gráfico: x+25+40+20=120   x=35 16

10

Piden el total de alumnos: x+10 Reemplazando: 15+10=25  Rpta.: 25

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SOLUCIONARIO ÁREAS B, C y E  Pregunta 28  Pregunta  A pedido de un supermercado supermercado,, un banco envía 360 monedas de 10 céntimos, 648 monedas de 20 céntimos y 432 monedas de 50 céntimos. Dichas monedas se agruparon en varias bolsas, de modo tal que cada bolsa tenía el mismo número de monedas y de igual denominación. ¿Cuál es el mayor número de monedas que se colocaron en cada bolsa?

 A) B) C) D) E)

108 36 18 24 72

 A) B) C) D) E)

S/. 16 100 S/. 18 300 S/. 19 300 S/. 27 000 S/. 18 800

Operaciones en N Operaciones combinadas Para calcular el presupuesto, ordenaremos los datos en el siguiente cuadro:

 Teoría de números  Teoría  MCD Las bolsas deben contener una cantidad de monedas (n) que estén contenidas en cada grupo de monedas que envía el banco, es decir: _ = 360 nb b o` 648 = n b ob 432 = na

¿Cuál es el presupuesto necesario para 4 personas durante 5 días con el 10% de descuento en el rubro de pasajes?

 Resolución  Resolució n 29

 Resolución 28 28

o

Examen San Marcos 2016 – I

como “n” debe ser máximo nmáximo= MCD (360, 648, 432) nmáximo=72

Nº de Nº de costo costo por personas días persona pasajes ida 90% . s/. 4250 4 – s/.15300 y vuelta = s/. 3825 alojamiento

s/. 85

4

5

s/. 1700

alimentación

s/. 115

4

5

s/. 2300 total= s/.19300

`

 El presupuesto es de s/. 19 300  Rpta.: s/. 19 300

 Pregunta 30  Pregunta  Rpta.: 72  A un paciente se le receta tornar una pastilla del tipo A cada 8 horas y dos pastillas del tipo B cada 7 horas. Si empieza su tratamiento tomando  Pregunta  P regunta 29 los dos tipos de pastillas simultáneamente, ¿en Para realizar un viaje al extranjero, una agencia cuántas horas como mínimo habrá tomado 18 pastillas? de turismo ofrece: `

− − −

El mayor mayor número de monedas monedas es 72

Pasajes de ida y vuelta a S/. 4250 por persona  Alojamiento individual a S/. 85 por por día  Alimentación a S/. 115 por persona y por día

 A) B) C) D) E)

    b     i     h    o    r     P

35 40 42 32 56

CENTRAL: 6198 - 100

   a    t    n    e    v    u    s    a     d     i

17

SOLUCIONARIO ÁREAS B, C y E  Resolución 30 30 Juego de ingenio  Pastillas  P astillas Sea T el tiempo que toma pastillas del tipo A y sea “t” el tiempo que toma pastillas del tipo B.

Examen San Marcos 2016 – I dinero = 3n+4 .... (1) dinero = 4n - 3 .... (2) 4n - 3 = 3n+4  n=7 ∴ número de sobrinos=7  Rpta.: 7

luego: ` T8 + 1j # 1 + ` 7t + 1j # 2 = 18 T 8

+

2t 7

=

 Pregunta  P regunta 32

15

Si f y g son funciones que verifican f(x)= x + 1 , x 1 1 x≠−1 y g(x+1)=f(f(x)), calcule g ` j . 2 −

7 T + 16t = 840

o $

("t" es 7)

40 35 7 T + 8t = 840 ∴En 40 h

o $

("t" es 7)

 Rpta.: 40  Pregunta 31  Pregunta  Janett, que dispone de una cantidad de dinero para comprar chocolates, les dijo a sus sobrinos: “Si compro tres chocolates para cada uno de ustedes, me sobraría dinero exactamente para cuatro chocolates más, pero si quisiera comprar cuatro chocolates para cada uno de ustedes, me faltaría exactamente el dinero para tres chocolates más”. ¿Cuántos sobrinos tiene Janett?

 A) B) C) D) E)

   a    t    n    e    v    u    s    a     d     i

    b     i     h    o    r     P

6 5 4 8 7

 A) −2 B) 0 C) 2 D) 1 E) −1  Resolución  Resolució n 32 Funciones

Composición de funciones

f(x) =

x−1 x+1

g(x+1) = f

c

18

j

Despejamos x : x+1= a x= a -1 Entonces: g( a )=f `

a−2 a

 Resolución 31 31 Planteo de ecuaciones  Ecuaciones de primer grado Número de sobrinos = n

x− 1 x+ 1

g ` 12 j =

j=

a−2 a a−2 a

−

1

+

1

= − −2 2a 2

−2 − = − 2 =2 1 1 2` j − 2 2

 Rpta.: 2

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SOLUCIONARIO ÁREAS B, C y E

Examen San Marcos 2016 – I

D) 8  Pregunta 33  Pregunta Los precios de una pulsera y un reloj son, E) 5 respectivamente, 20 y 15 nuevos soles. Si María  Resolución 34 gasta S/.250 en comprar 14 artículos entre  Resolución pulseras y relojes, ¿cuál es la diferencia positiva Planteo de ecuaciones del número de dichos artículos?  Ecuaciones de 1.° grado  A) 8 Número Costo del B) 4 de veces pasaje C) 6 ICA x 120 D) 3 PIURA 9-x 240 E) 2

Costo TOTAL 120(x) 240(9-x)

Luego: 120 (x) + 240 (9 − x) = 1200

 Resolución 33 33 Planteo de ecuaciones  Ecuaciones de 1.° grado PRECIO GASTO CANTIDAD UNITARIO TOTAL PULSERAS X 20 20(X) RELOJES 14-X 15 15(14-X)

Resolviendo: x= 8  Rpta.: 8  Pregunta 35  Pregunta Las edades de Ana y Juan hace x años eran 8 y 12 años respectivamente. Dentro de x años serán 28 y 32 años respectivamente. ¿Cuál es la edad actual de Juan?

Luego: 20 (x) + 15 (14 − x) = 250

 A) B) C) D) E)

Resolviendo: x=8 Luego: número de pulseras= 8 número de relojes= 6 ∴8 - 6= 2

18 años 22 años 32 años 20 años 24 años

 Resolución n 35  Rpta.: 2  Resolució  Pregunta 34  Pregunta Cada fin de semana, Pedro viaja a Ica o a Piura. El pasaje de ida y vuelta a Piura cuesta S/. 240 y el de ida y vuelta a Ica cuesta la mitad. Si en las últimas 9 semanas ha gastado en pasajes S/. 1200, ¿cuántas veces viajó y volvió de Ica?

Planteo de ecuaciones  Edades

x Años

 Ana  Juan

 A) 6 B) 4 C) 7

   a    t    n    e    v    u    s    a     d     i

x Años

Pasado Presente 8 12

Futuro 28 32

    b     i     h    o    r     P

20

CENTRAL: 6198 - 100

19

SOLUCIONARIO ÁREAS B, C y E

Examen San Marcos 2016 – I # de losetas:

→ 2x=20

 

x=10 tiene=12+x=222 `  Juan tiene=12+x=2

x200 = 50 S1= 100 20x20

 Rpta.: 22 años  Pregunta 36  Pregunta Se desea cubrir toda la región sombreada conformada por dos rectángulos con losetas de 20 cm x 20 cm. Si cada loseta cuesta 10 nuevos soles, ¿cuál será el costo total de las losetas?

1m 2m 5m

x300 = 375 S2= 500 20x20

→ S1+S2=425 `

Costo total: 425 x 10=S/. 4 250  Rpta.: S/. 4 250

 Pregunta 37  Pregunta Un agricultor tiene un campo para cultivar frutas que ha sido dividido en cinco parcelas, tal como muestra la figura. Las parcelas I, II, III y IV son regiones cuadradas. Además, las parcelas IV y V forman un cuadrado. Si el área de la parcela I es 25 m2, el área de la parcela II es 49 m2 y el área de la parcela IV es 81 m2, halle el área de la parcela V.

II

I

5m

III  A) B) C) D) E)

S/. 4200 S/. 3800 S/. 4250 S/. 4500 S/. 4120

 A) B) C) D) E)

 Resolución 36 36    a    t    n    e    v    u    s    a     d     i

Situaciones geométricas

360 m2 441 m2 333 m2 396 m2 400 m2

100 cm S1 200 cm

    b     i     h    o    r     P

500 cm S2

300 cm

500 cm

20

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IV V

SOLUCIONARIO ÁREAS B, C y E

Examen San Marcos 2016 – I

 Resolución 37 37

 Resolución  Resolució n 38

Situaciones geométricas  Áreas De los datos I, II, III y IV son cuadrados

Geometría del espacio  Prisma  P risma Nos piden volumen: V

9

5 12

5 I 5

7 II

IV

7

9

14 cm 9

10 10

2 2

2

2

2

21

III 12

21

6

2 2

2 2

 Área de la parcela V: V: 212–81=360 m2

2 2

6

V

2

6

10 cm

2

10 10

2

2 2

 Rpta.: 360 m2  Pregunta 38  Pregunta De una lámina de 10 cm de ancho y 14 cm de largo se construye una caja abierta, cortando un cuadrado de 2 cm de lado en cada esquina. El  volumen de la caja resultante es

2 10 V= (2) (10) (6) V

 A) B) C) D) E)

100 cm3. 125 cm3. 150 cm3. 120 cm3. 80 cm3.

6

= 120 cm3

 Rpta.: 120 cm3  Pregunta 39  Pregunta En la figura, D es punto medio de AC. Halle el  valor de x.

B    a    t    n    e    v    u    s    a     d     i

E x  A

30º

CENTRAL: 6198 - 100

15º D

    b     i     h    o    r     P

C

21

SOLUCIONARIO ÁREAS B, C y E  A) B) C) D) E)

Examen San Marcos 2016 – I

30° 45° 15° 20° 25°

B O

 Resolución 39 39

 A

Aplicaciones de la congruencia  Aplicaciones de la congruencia B K  E

•

30°

45° 75° x K  75°

30°

 A

D

K 

15°

K 

=

AC 2

$

BD

=

2K 2

•

 ABC(30°-60°): BC=K  BC=K  EBC(45°-45°): EB=K 

•

∆ EBD: Isósceles (EB=BD)

•

K 

C

Por el teorema de la mediana relativa a la hipotenusa BD



C

 A) B) C) D) E)

D

p cm 2

6 cm2 2p cm2 4 cm2 r  cm2 4

 Resolución  Resolució n 40 Áreas  Áreas de regiones regiones circulares

=K

S2 B

C

S1

x+45°=75° x=30°

R  =  

O

D

 A

 Rpta.: 30°

S3

3 

S4  Pregunta 40  Pregunta En la figura, ABCD es un cuadrado inscrito en la circunferencia de centro O y radio igual a 3  cm; AB, BC, CD y AD son diámetros de     b     i     h las semicircunferencias  AB , BC , CD y  AD    o    r     P respectivamente. Halle el área de la región sombreada.    a    t    n    e    v    u    s    a     d     i

22

Por las lúnulas de Hipócrates S1 + S2

=

S ABC

S3 + S 4

=

SBCD

S1 + S2 + S3 + S4

=

S1+S2+S3+S4=

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S ABCD

=

2

3 .2

3

2

6 cm2  Rpta.: 6 cm2

SOLUCIONARIO ÁREAS B, C y E

Examen San Marcos 2016 – I

 Pregunta 41  Pregunta  Resolución 42  Resolución La cantidad de naranjas que tiene un negociante Promedios es a la cantidad de peras como 3 es a 2; y la cantidad de peras es a la cantidad de duraznos  Media aritmética que tiene como 3 es a 5. Sabiendo que las M.A (“n” datos)=3,75 minutos → 3,75 x 60 cantidades de naranjas y duraznos suman 95, M.A (“n” datos)=225 segundos ¿cuántas peras tiene el negociante? Si a cada uno de los “n” datos se le quita 15 segundos, la M.A de ellos disminuye en 15 segundos. La nueva M.A será  A) 35 225 - 15=210 B) 45  Rpta.: 210 segundos C) 25 D) 30 E) 40  Pregunta  P regunta 43  Resolución 41 41 Proporcionalidad  Razones

Datos:

= *N P

3x3 2x3

P D

3x2 5x2

*

=

⇒

N=9k P=6k D=10k

Por dato: 9k+10k=95 k=5 Piden p=6(5)=30  Rpta.: 30

Nancy fue al mercado con cierta cantidad de dinero que es un número impar de nuevos soles. Ella solo compró S/. 5 de fresa, quedándole una cantidad mayor o igual a S/. 9. De regreso regreso,, Nancy se encontró con María, quien le pagó los S/. 8 que le debía y ahora tiene una cantidad menor o igual que S/. 23. ¿Cuál es la mayor cantidad posible de dinero con la cual Nancy fue al mercado?  A) B) C) D) E)

S/. 19 S/. 17 S/. 15 S/. 21 S/. 13

 Pregunta 42  Pregunta Se tienen n datos de tiempo en minutos, cuya  Resolución 43 media aritmética es 3,75 minutos. Si a cada uno  Resolución de los n datos se les resta 15 segundos, ¿cuál es la Operaciones en N media aritmética, en segundos, de estos n datos  Relaciones de orden orden resultantes? Sea “N” la cantidad con la l a que fue al mercado mercado.. Como gastó s/.5, le quedaron (N - 5) soles.  A) 216 Dato: N - 5 ≥ 9 → N ≥14 B) 210 Luego,, recibió s/.8, por lo que le quedaron: Luego C) 225 (N - 5) + 8 = (N + 3) soles. D) 230 Dato: N + 3 ≤ 23 → N ≤ 20 E) 245

CENTRAL: 6198 - 100

23

   a    t    n    e    v    u    s    a     d     i

    b     i     h    o    r     P

SOLUCIONARIO ÁREAS B, C y E

Examen San Marcos 2016 – I

Luego; como “N” es impar y menor que 20, su  Pregunta  Pregunta 45 mayor valor posible es: Halle la suma de los cuadrados de las soluciones N= 19 de la ecuación  Rpta.: s/.19 log2(x2–4x+7)= log2(x–2)+2; x>2  Pregunta 44  Pregunta  A) 25 Se requiere hacer un falso techo con piezas B) 41 cuadradas de drywall, todas de igual dimensión, C) 34 para una habitación rectangular de 8 m de largo D) 29 por 6 m de ancho. ¿Cuál es la mínima cantidad de piezas de drywall  que se deberán usar de E) 20 modo que solo se utilicen piezas enteras en el  Resolución 45  Resolución falso techo?

 A) B) C) D) E)

Logaritmos  Ecuación logarítmica Log2(x2−4x+7)=Log2(x−2)+Log24 Log2(x2−4x+7)=Log2(4x−8) x2−4x+7=4x−8 x2−8x+15=0 x −5=0 → x1=5 x −3=0 → x2=3 x12+x22=25+9=34

8 12 10 16 14

 Resolución 44 44  Teoría de números  Teoría  M.C.D

x x x

8m

 Rpta.: 34

x x 6m

 Pregunta 46  Pregunta ¿A cuál de las siguientes funciones corresponde el siguiente cuadro de valores?

Sea “x” el lado de cada pieza cuadrada    a “x” debe ser divisor de 8 y 6; como queremos    t    n    e la mínima cantidad de piezas cada una debe ser    v    u máxima, o sea x: mayor posible    s    a Es decir:     d     i     b     i     h    o    r     P

x=M.C.D.(8; 6)=2 # piezas= 8x26 = 12 2

# piezas=12

 Rpta.: 12 24

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x –2 0 1 2

F(x) –3 3 6 9

SOLUCIONARIO ÁREAS B, C y E  A) B) C) D) E)

F(x)= x3+1 F(x)= x2+3 F(x)= –3x+6 F(x)= 3x+3 F(x)= x2–7

Examen San Marcos 2016 – I Entonces: nmáx=16 Suma de impares=31+3 impares=31+33=64 3=64  Rpta.: 64

 Resolución 46 46 Funciones  Regla de correspondencia correspondencia  Al analizar la tabla de valores se trata de una función lineal F(x)=mx+b F(0)=b=3 F(1)=m+3=6 m=3 Luego: F(x)=3x+3  Rpta.: F(x)=3x+3

 Pregunta 48  Pregunta Dos cuerpos se mueven sobre el mismo camino en función del tiempo de acuerdo a las relaciones P1 ^ t h = 3t5 + 3t 3 + 2t 2 − t + 2 P2 ^ t h = 3t5 + 2t 3 + 7t 2 − 8t + 5

, t d] 0, 3 [

Sabiendo p1(t) y p2(t) los espacios recorridos en el tiempo t (en metros y segundos respectivamente). Si al cabo de cierto tiempo recorren la misma distancia, halle esta distancia.  A) B) C) D) E)

9m 7m 8,5 m 6m 11 m

 Pregunta 47  Pregunta Dos números naturales impares consecutivos cumplen que la diferencia positiva de sus  Resolución 48 cuadrados es menor que 129. Halle el mayor  Resolución  valor que puede tomar la suma de esos dos Funciones números naturales impares.  Funciones  Funci ones P1(t) = P2(t)  A) 60 3t5+3t3+2t2- t+2 = 3t5+2t3+7t2- 8t+5 B) 64 t3-5t2+7t - 3 = 0 C) 56

D) 52 E) 68  Resolución 47 47 Ecuaciones  Planteo de ecuaciones Dos impares consecutivos: (2n-1 (2n-1))∧(2n+1) Dato: (2n+1)2-(2n-1)2