Solucionario Primeras 5 Semanas

 

CACHIMBO 2016 II

GEUNICA “TE CAMBIA LA VIDA”

  SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN

 

  SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN

GEUNICA TE CAMBIA LA VIDA

4.- RESOLUCIÓN

1.

RESOLUCIÓN

k  n

A   ; a; a ; a, b ;   a  A

I.

 

 0,125 

kk  n

1 8

  {a, b}  A Descomponiendo

  F {}

II.

III.

 

F

=V

V

  A

 

1

1

k

 kn  k  8   k (1  n)  8

 A     {}  A

 

k

=F

F

    A

  V

1



n 1  

=V

V

I y III son verdaderas RPTA.: D



1  n1  8 8

n7

Pero

k n7

k  1;2 ;2;3 ;3;4; ;4;5 5;6 RPTA.: C

K puede tomar 6 valores

2.-Dados los conjuntos: RESOLUCIÓN

5.- RESOLUCIÓN

 1  4  1   2  1      9  4  625     

A   x  N 2x  13  A   0; 1; 1; 2; 2; 3; 3; 4; 5; 5; 6 B  x  A

1

2 x   A  x²  2x

4

1

2

625  9  4²

x = 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6

5 + 3 + 16 = 24 x²  2x =

0 ;1; 0

3

;

;8 8;; 15; 15; 24

6.- Sea el polinomio:

 B = {1; 4; 5; 6}

P(X) = (xn-1 + 2xn-2 + n)n, si 2n veces su término independiente es igual a la suma de sus coeficientes, entonces “n” es:

(V) 

I.

   x  A / x²  5 > 4

II.

   x  (A  B)/2x + 5 < 8 (F)

III.

   x  (A  B) / x²  B (V)

RPTA.: D

RESOLUCIÓN T.I. = P(o) = nn

RPTA.: C 3.

RESOLUCIÓN U=

 coef  = P(1) = (1 + 2 + n)n  2n . nn = (3 + n)n

H=

M=

 2n = 3 + n  n = 3 RPTA.: C Casaca = 40

40 = 11 + 9 + 12 + x 17

11

x 9

12

7.- Si: P(x+5) = x²  3x + 1 Cartera = 24

Calcule: E = P(8) + P(6) RESOLUCIÓN

 x = 8 12

E = 3²  3(3) + 1 + 1  3 + 1 E=0

16

RPTA.: A

RPTA.: A

SEDE ICA: CALLE LIMA N° 446 (GALERÍA MIAMI CENTER) SEDE PARCONA: MUNICIPALIDAD

1

 

  SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN

8.- Si :

  n =( a + b + c )

(a

2

2

+b

+c

a2

y:

4

−4

2

B

( ab + bc +ac )

+ ab + ac + bc

x°

)

P

 b 2  c2  8

1 0 0 °

2

2

APC: 2

+ b + c = x

n = x

2

2

−4 y

 +  +x = 100° :    +

 

(  xx + y ) 2

+ 4 xy + 4  y − 4 xy − 4   y

(

2 + 2 + 100 = 180°    +  = 40°

Luego:

ab + bc + ac = y n =( x  x + 2 y )

C

2

 

RESOLUCIÓN a

2

A

√ n , a≠ b≠ c

Halle:

GEUNICA TE CAMBIA LA VIDA

2

2

n  x²   n = a + b + c

√

2 2 √ n= ( a + b + c

 

2

40 +x = 100  x = 60° RPTA.: D

11.- Si: a + b + c = 130º. Calcule “2x”

2 2

)

RESOLUCIÓN Si: a + b + c = 130°

2 2

) =8 c°

RPTA.: E

b ° 2 x°

9.-Se tiene los puntos puntos consecutivos A, B, C; tal que: (AB).(AC) = 2(AB2–BC2 ), AC = 6u. Calcule BC.

2 x°

a °

RESOLUCIÓN

3 x°

x°

Propiedad del cuadrilátero:

6

a + b = 2x + 90º .................e A

B 6 - x

C

a   b  c  2x  90º

X

Dato :

  130º = 2x + 90º

AB x AC = 2(AB2 – BC2) (6  x) x AC = 2(AB+ BC)(AB – BC) 6  x = 2(ABBC)

3x = 6

x

=2

2x = 40º

RPTA.: D

12.- Calcule la figura AB = “x” BE yenBC =BD si: RESOLUCIÓN

6  x = 2(62x) 

 



B

x 

C

x

RPTA.: B

10.-En la figura, calcule el valor de “x” RESOLUCIÓN De la figura:

 A

 

3x

D

E

i)

 

 ABD   EBC ... ...... ....( .(L. L.A A.L.) m  BAD = m  BEC = 

SEDE ICA: CALLE LIMA N° 446 (GALERÍA MIAMI CENTER) SEDE PARCONA: MUNICIPALIDAD

2

 

  SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN ii)

GEUNICA TE CAMBIA LA VIDA

Por propiedad:

Sx



Sx



Sx



Sx



Sx



 2

 x −θ =θ + 180 º −3  x

 

4 x =180 º 

 

RPTA.: B

  x=45º

13.- Convertir 37g al sistema sexagesimal. RESOLUCIÓN

  37 g 

9º 10 g

2

 a² 

2

RPTA. : C

b² 

     6²  2 6 36 

1

12 3

RPTA.: C

W = senφ − cos φ= ?



W = ⇒

W =  6x  4 

17

−

15 17   6

−7

  1  5

17

∴

 g

 8

127º

5

53º

  9

xº

B

g

x º   6x  4  

9º 10g

 x   6x  4  

2x  18x  12 12  16x  12  x 

 8

10 37º



RESOLUCIÓN

3

b²

RESOLUCIÓN

 A

o



W = senφ −cos φ

14.- En la figura mostrada, halle la medida del ángulo AOB en radianes.

5





16.- Del gráfico halle:

 33,3º  33º18

3

a²

3 2

3 4 Luego:

17

RPTA.: D

17.- Por Por cada cada cuat cuatro ro do doce cena nas s de ma manz nzan anas as que que un co come merc rcian iante te co comp mpra ra,, le obse obsequ quia ian n dos dos ma manz nzan anas as.. ¿Cuántos son de obsequio si llevó 4800 manzanas?

A) 240 B) 176 C) 222 D)192 RESOLUCIÓN

E ) 184

4 doc 12 x 4 + 2 = 50 manz.

º

  53 x º  53  34   18r0aºd   



400

rad

En los 4800 que llevo hay: RPTA.: A

15.- Halle el área sombreada: RESOLUCIÓN  A a

C

4800 =96 grupos de 50 , 50 donde habrá:

2

x 96 = 19 1922 manz manz.. de ob obse sequ quio io.. RPTA.: D

18.-Calcular el máximo número de cuadriláteros. o

6

30º

RESOLUCIÓN Por codificación literal:

b D

Sx = SAOB  SCOD

B

a

c b

SEDE ICA: CALLE LIMA N° 446 (GALERÍA MIAMI CENTER) SEDE gPARCONA: e d MUNICIPALIDAD f 

3

 

  SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN

Con 1 letra

:1

Con 2 letras

:3

Con 3 letras

:1

Con 4 Letras

:1

Con 7 letras

:1

Total

:7

GEUNICA TE CAMBIA LA VIDA

RESOLUCIÓN En las líneas horizontales hay: 6 ×7 3

(  ) (  ) 2

=63

En las líneas verticales hay: RPTA.: D 5

19.- Calcular el máximo número de triángulos.

=15

2

  A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

2× 3

∴

Total de segmentos: 63+15 = 78 RPTA.: D

22.-Calcular el máximo número de triángulos. A) 26

RESOLUCIÓN

B) 24

Por niveles, de arriba hacia abajo: 2×3

Nivel 1

2

:

=3

2×3 2

Nivel 2 :

3×4 2

Ni Nive vell 3 : Total

:

12

C) 22 D) 25 E) 27

=3

RESOLUCIÓN Asignándole código “a” a cada uno de los pequeños triángulos, tendremos:

=6 RPTA.: E

20.- Calcular el máximo número de Hexágonos.

Con 1 “a”

: 16

Con 4 “a”

: 7

Con 9 “a”

: 3

Con 16 “a”

: 1

Total

: 27 triángulos

RPTA.: E

23.- Si: m#n=3n-5m, Halle: (2#3)#(4#6) RESOLUCIÓN RESOLUCIÓN

2#3=3(3) -5(2)=-1

Contabilizando los espacios, en la base, que generan hexágonos, tenemos:

(  ) 5×6 2

4#6=3(6)-5(4)=-2 (-1)#(-2)=3(-2)-5(-1)=-1

=15

  x2

30

RPTA.: C

24.- Si:

RPTA.: B

p * q  (p  q)  / 2, cuando p>q; p * q  (q  p)  / 3,

21.-Calcular el máximo número de segmentos.

cuando p 320

 



x > 6,4

SEDE ICA: CALLE LIMA N° 446 (GALERÍA MIAMI CENTER) SEDE PARCONA: MUNICIPALIDAD

5

 

  SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 40x < 320

 

x