Solucionario Pre San Marcos 2010-II Semana 18

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2010-II

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMERICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habilidad Lógico Matemática EJERCICIOS DE CLASE Nº 18 1.

En el siguiente algoritmo, ¿cuál es la suma de los seis primeros números escritos? No Empiece escribiendo el número

Inicio

Multiplique

Escriba el nuevo número obtenido

3

por al último número

4

Divida por

2 al último número

Si

¿El último número es entero?

No

¿Ha

0,5

anotado

al último número

Números?

ot

.c om

Reste

No

E) 153

IN

B

.R

U

4 4 3 6 3 9 3 13 3 19 3 157

w

w

Por tanto, suma = 157. Clave: B

w

2.

Fin

Haciendo el proceso, resulta Suma

2)

D) 154

Si

seis

O

Solución: 1)

lo gs p

C) 158

.b

B) 157

Si

SS

A) 156

¿El último número es par?

El siguiente arreglo de letras está formado por 100 filas. ¿Cuántas veces las letras R aparece en el arreglo? A

A) 1300 B) 1225 C) 1250 D) 1275 E) 975

Semana Nº 18

A M A M O A M O R A M O R A A M O R A M A M O R A M O A M O R A M O R A M O R A M O R A

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Solución: 1.

Ley de formación:

Veces que aparece la letra R 

4

1

5

1

6

1

7

1

8

2

9

2

10

2

11

2 24

97

24

98

24

99

24

Resultado del proceso: 4 1 2 3 4 ... 24

25 1225 .

.b

Cantidad(R)

25

lo gs p

100

2.

ot

96

.c om

:

En los círculos de la figura mostrada, escriba los números naturales del 1 al 8, sin repetir ninguno de ellos, de manera que en cada uno de los dos de los lados consecutivos de la figura, la suma de los números sea 14 y en cada uno de los otros dos lados consecutivos sea 16. ¿Cuál es la semisuma de los números que están en los vértices de la figura?

.R

U

B

IN

3.

O

SS

Clave: B

C) 13

w w

B) 6

w

A) 12

D) 7 E) 8 Solución: 16 a

b

36 + (a + b + c + d) = 2(14 + 16) 14

16

(a + b + c + d) / 2 = 12 d

c 14

Semana Nº 18

Clave: A SOLUCIONARIO (Prohibida su reproducción y venta)

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En la figura se indican tres cuadrados que descansan sobre una misma recta y comparten parte de un lado. Para determinar el área del cuadrado B, es suficiente: I. El área del cuadrado A mide 16 cm2. II. El área del cuadrado C mide 4 cm2 III. Los puntos P, Q y R son colineales. A) Sólo I

P

B) Sólo II

Q R

A

C) I y II

B

C

D) I y III

.c om

E) Juntos I, II y III Solución:

lo gs p

ot

Para determinar el área del cuadrado B, es suficiente calcular la longitud de uno de sus lados. Para ello los datos I, II y III por separado o en combinación dos a dos no son suficientes. Pero si usamos I, II y III tenemos que: P

4-X

S

A

Q

X

B

X-2 T

R 2

C

w

w

.R

U

B

IN

O

SS

.b

Lado del cuadrado B: x Por (I): Lado del cuadrado A: 4 cm. Por (II): Lado del cuadrado C: 2 cm. Por (III): QTR 1) Usando III: PSQ Entonces: 4 x 2 x 2 2 x x 2 Por lo tanto: El área del cuadrado B = 8cm2

w

Luego es suficiente: I, II y III.

5.

En la figura mostrada halle el número total de triángulos. A) 100 B) 120 C) 140 D) 150 E) 180

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Solución: Número de Triángulos horizontales: 28 Número Total de triángulos: 28 x 5 = 140

Clave: C ¿Cuál es la longitud mínima que debe tener una tira de papel de 5 cm de ancho, para que plegada convenientemente se obtenga un cubo de 5 cm de arista? A) 30 cm

B) 35 cm

C) 40 cm

D) 45 cm

E) 37 cm

.c om

6.

Solución:

lo gs p

ot

Como el papel no se puede cortar, sólo plegar, entonces la banda tiene que tener una longitud mayor que 30 cm. Si se pliega el papel como se indica en la figura, se obtendrá la menor longitud.

O

SS

.b

5cm

5cm 5cm 5cm 5cm 5cm 5cm 5cm

Longitud mínima = 7x5 cm = 35 cm.

U

En un campeonato interno del Centro Pre San Marcos, quedaron como finalistas los tres equipos que se muestran en la tabla; estos disputaron un torneo de todos contra todos, al final aparece una tabla de posiciones con sólo algunos de los datos de partidos jugados, ganados, perdidos, etc. ¿Cuál fue el resultado del partido entre Lógico Matemática y Literatura? A) 4 – 0 B) 1 – 0 C) 3 – 1

w

w

w

.R

7.

B

IN

Clave: B

Jugado

Lógico Matemática

Ganado

Perdido Empatado

2

Literatura

Goles a Favor

Goles en contra

5

0

3

D) 4 – 2

1

4

E) 4 – 1 Solución: 1)

Denotemos con M N el número de goles anotados por el equipo M al equipo N.

2)

De la tabla obtenemos: ML

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MB 5 .

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3)

Desde que Lógico Matemática gano los dos partidos y sin goles en contra, resulta LB BL 3 , LM BM 0 , MB 1 y ML 4 .

4)

Por lo tanto, los resultados son:

LM vs L :4 0 LM vs B :1 0 L vs B :3 3 Clave: A 8.

Dados 9 rectángulos como muestra la figura, ¿cuál es el mínimo número de colores a emplear de modo que no se tengan dos rectángulos pintados del mismo color juntos? A) 2

.c om

B) 3 C) 4

lo gs p

ot

D) 5 E) 6

O

A

SS

.b

Solución:

IN

B C

U

B

C A B B C

w

.R

A 3 colores como mínimo.

9.

w

w

Clave: B

Un ama de casa va al mercado y compra: manzanas, naranjas, peras, papayas y mangos. ¿Cuántos jugos de diferentes sabores se podrá hacer, si la naranja solamente lo prepara junto con la pera y viceversa sin mezclarla con más frutas? A) 12

B) 5

C) 7

D) 10

E) 8

Solución: Jugo preferido: naranja – pera Quedan: manzanas, papayas, mangos # Maneras:

3

3

3

1

2

3

1 3 3 1 1 8 Clave: E

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10. En una tienda de ropa hay 30 pantalones de los cuales hay 8 pantalones defectuosos. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden escoger 4 pantalones de tal modo que entre ellos existan al menos dos defectuosos? A) 7895

B) 7680

C) 7770

D) 6778

E) 6777

Solución: Hay 8 defectuosos y 22 buenos.

7770.

# Maneras:

Clave: C 11. De 2 hombres y 3 mujeres, ¿de cuántas maneras diferentes se podrán sentar en fila las cinco personas si las mujeres deben estar siempre juntas? B) 36

C) 24

D) 48

E). 120

.c om

A) 72 Solución:

ot

H*H*[M*M*M]

lo gs p

3!

5!

Clave: B

SS

.b

Las mujeres siempre juntas 3! x3! 36

3!

R

C64

E) 150

.R

2 positivos; 2 negativos

4 negativos

C26 C52

C54

w

4 positivos

w

Solución: #s positivos: 6 #s negativos: 5

D) 140

C) 160

U

B) 170

w

A) 190

B

IN

O

12. Se tienen 6 números positivos y 5 números negativos, se escogen 4 números arbitrariamente y se multiplican. ¿De cuántas formas el producto es un número positivo?

170 Rpta: B

13. Halle el volumen de agua que se puede llenar en la siguiente vasija de forma peculiar, donde la parte de la base está cerrado y la parte superior está abierta. Además es una figura simétrica respecto de la sección transversal que proviene de la intersección de 2 conos en sentidos opuestos, donde el radio R es 4cm y de altura 20 cm. R 560 420 o cm3 cm3 B) A) 3 3 250 580 cm3 cm3 C) D) 3 3 E) 200 cm3

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B

Solución: 1) Aplicamos semejanza de triangulos. 4 r

20 10 2 3

C

10

r=2

2) Vvolumen

4

r 560 3

20R 2 10r 2

10

cm3

A Clave: A

B

IN

O

SS

.b

lo gs p

ot

.c om

14. En el siguiente cántaro de forma de una esfera de diámetro “d” cm, se llena agua con una velocidad de “a” mililitros por segundo. Halle el tiempo que se demorará para llenar completamente. d3 A) segundos 6a d3 B) segundos 3a d3 C) segundos 4a d3 D) segundos 8a d3 E) segundos 5a

.R

w

1000litros

w

2. VESFERA

4 3

w

1. 1m3

U

Solución:

3.

d cm 2

3

100cm

3

1000(1000mililitros)

4 d3 cm3 3 3 2

VESFERA tiempo= velocidad de llenado

1cm3

1mililitro)

d3 mililitros 6

d3 mililitro 6 a mililitro / segundo

d3 segundos 6a Clave: A

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EVALUACION DE CLASE Nº 18 1.

El siguiente arreglo numérico está formado por 64 filas. Halle la suma de todos los números 3 que aparece en el arreglo. 1

A) 1530

1 2 1 2 3 1 2 3 4 2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3 1 2 3 4

B) 1533 C) 1542

1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1

D) 1536

.c om

E) 1539

ot

Solución:

1º 2º

1

3º 4º

1 1

1

1 1

1

2 2 2

1 2 2

1 1 2

1 1 1

2 3

2 2

2 2

2 2

SS

7º 8º 9º

4

w

w

w

.R

U

B

6º

3

1 1

O

IN

5º

1

2

.b

1

lo gs p

1) Ley de formación:

64º 2) Resultado del proceso:

16 16 16 16

Cantidad 1

4 1 2 3 4 ... 16

Cantidad 3

Cantidad 1

Suma 3

3 Cantidad 3

544 .

2 16 512 . 3 512 1536 .

Clave: D 2.

Sea N abc0 , (0 es cero). Para determinar N es suficiente saber que: I. N es múltiplo de 3. II. N es múltiplo de 11. III. N es el producto de números primos consecutivos. A) Sólo I

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B) Sólo II

C) Sólo III

D) I y II

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E) II y III Pág.8

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Solución: 1) I y II no son suficientes. 2) Si N es el producto de números primos consecutivos, entonces:

N 2 5 abc

abc 3 7 11 231

N 2310

Luego (III) es suficiente para determinar el valor de N. Clave: C En cierto planeta hay tantos días en una semana como semanas en un mes, como meses en un año. Si un año tiene 1331 días, ¿cuántos días tiene cada semana? B) 13

C) 12

Solución: 1) Por el enunciado: x dias de la semana , x 2)

semanas , x

meses en el año , 1

E) 9

año

Como en total hay 1331 días, y sabemos # de dias de la semana×# de meses en el año×# de semanas=Total de dias

4) 5)

Entonces: x x x 1331 x 3 1331 Por lo tanto, la semana tiene 11 días

que:

lo gs p

3)

11

SS

.b

x

O

Clave: D

IN

Habían 20 alumnos delante de un alumno, 20 alumnos detrás de un alumno, y uno en medio. Si los alumnos están en formación en línea recta, ¿cuál es el menor número de alumnos que existen?

U

B

4.

D) 11

.c om

A) 10

ot

3.

B) 21

C) 22

D) 23

E) 41

w

w

.R

A) 40

1)

w

Solución:

Tenemos la distribución de las alumnos en la formación: 1 alumno 9 alumno 1 alumno 9 alumno 1 alumno

2)

Por tanto, en menor número de alumnos en formación: 21. Clave: B

5.

En la figura se muestran 3 relojes. Uno tiene 1 hora y 20 minutos de atraso; otro tiene 50 minutos de adelanto, y el otro está malogrado. ¿Qué hora es realmente?

4:00 1:50 2:10 A) 3h25min

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B) 2h10min

C) 3h10min

D) 3h20min

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E) 3h15min

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Solución: 1) Supongamos que : El reloj de la 1:50, este atrasado y que el reloj de las 4:00 este adelantado 2) Veamos: 1:50 +1:20=3: 10 3) Segundo reloj: 4:00 – 0:50= 3:10 4) Por tanto la hora real seria 3: 10 Clave: C 6.

Se tiene seis números positivos y ocho números negativos. Se eligen 4 números arbitrariamente sin sustitución y se multiplican. ¿De cuantas formas el producto es un número positivo? A) 420

B) 435

C) 505

D) 490

E) 85

El producto es positivo en cada uno de estos casos:

6 .5 .4 .3 1 .2 .3 .4

2) 2 positivos, 2 negativos:

3) 4 negativos:

6

8

4

2

C C

8.7.6.5 1.2.3.4

8 4

70

6. 5 1 .2

8 .7 1. 2

420

IN

O

C

15

ot

4

lo gs p

6

.b

C

SS

1) 4 positivos:

.c om

Solución:

B

Total de maneras es 15+420+70=505

¿Cuántas señales diferentes pueden emitirse con 2 focos rojos, 2 amarillos y 3 azules en una serie navideña lineal que contiene 7 portafocos? B) 120

w

A) 105

w

w

7.

.R

U

Clave: C

C) 240

D) 210

E) 420

Solución: Por permutación con repetición:

P

7 2, 2,3

7! 2!.2!.3!

5040 2.2.6

210

Total 210 señales Clave: D

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Se tiene un asiento rustico en forma de tronco de pirámide de bases paralelas, que tiene por base mayor un cuadrado de lado 4m. Si su volumen es 56m3 y su altura es 6m, halle el lado de la base menor. A) 3m

B) 2m

C) 1m

D) 2,5m

E) 1,5m

Solución: Sabemos V 56 28

h A B 3

x

x

AB

6 2 x 42 x 2 42 3 x 2 16 4x  x = 2

6 4

Se tiene un recipiente cerámico hecho de arcilla, que tiene la forma de un recipiente con hendidura cónica, de la misma forma del sólido que se obtiene haciendo girar 360º un triángulo isósceles de base 12cm y altura 8cm, alrededor de una perpendicular a la base trazada en uno de sus extremos. Halle el volumen de dicha cerámica. B) 672 cm3

C) 96 cm3

D) 450 cm3

E) 550 cm3

.b

A) 576 cm3

lo gs p

ot

9.

.c om

4

.R

U

8

B

IN

O

SS

Solución:

6

w

w

w

6

Vgenerado

Vgenerado Vgenerado

Semana Nº 18

Vtronco cono

Vcono

.8 2 6 122 3

6.12

.62.8 3

576 cm3

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Habilidad Verbal SEPARATA ESPECIAL SOBRE MARIO VARGAS LLOSA

IN

O

SS

.b

lo gs p

ot

.c om

Mario Vargas Llosa nació el 28 de marzo de 1936 en Arequipa, Perú, hijo de Ernesto Vargas Maldonado y Dora Llosa Ureta. Después del divorcio de sus padres, se crio con su madre y su abuelo en la ciudad de Cochabamba en Bolivia. En 1946 la familia se mudó a la ciudad de Piura cuando su abuelo recibió un cargo allí. En 1947, ya en Lima, sus padres restablecieron su relación. En Lima Mario Vargas Llosa asistió a una escuela católica. Más tarde fue enviado por su padre al Colegio Militar Leoncio Prado. Tras terminar sus estudios en el Colegio Nacional San Miguel, en Piura, estudió Literatura en la Universidad Nacional Mayor de San Marcos. En 1955 se casó con Julia Urquidi y en 1959 se mudó a París donde trabajó como profesor de lenguas, como periodista en la agencia France-Presse y en la televisión francesa. Como escritor se dio a conocer internacionalmente con la novela La ciudad y los perros (1963). En 1964 Mario Vargas Llosa y Julia Urquidi se divorciaron. Un año más tarde se casó con su prima Patricia Llosa. Después de haber vivido por etapas en París, Lima, Londres y Barcelona, volvió a Lima en 1974. En 1975 fue nombrado miembro de la Academia Peruana de la Lengua. Ha dado conferencias y clases en una larga lista de universidades en Estados Unidos, Sudamérica, Europa, etc. En 1990 fue candidato a la presidencia del Perú, pero perdió las elecciones. En 1994 fue nombrado miembro de la Real Academia Española. En los años siguientes vivió en, entre otras ciudades, Barcelona, Madrid, Lima, París y Londres. Algunas de sus obras más conocidas son Conversación en la catedral (1969), La guerra del fin del mundo (1981) y La fiesta del chivo (2000). Ha obtenido también reconocimiento como periodista y ensayista. El premio Nobel de literatura 2010 le fue otorgado por su cartografía de las estructuras del poder y sus afiladas imágenes de la resistencia, rebelión y derrota del individuo.

.R

U

B

Para saber más sobre este peruano universal, se puede acceder a: http://www.mvargasllosa.com

w

w

TEXTOS DE MARIO VARGAS LLOSA LOS PIES DE FATAUMATA

w

NO CONOZCO A ESA SEÑORA, pero su exótico nombre, Fataumata Touray, su país de origen, Gambia, y su residencia actual, la catalana ciudad de Banyoles, me bastan para reconstituir su historia. No necesito ir al hospital Josep Trueta, de Girona, donde ahora están soldándole las costillas, las muñecas, los huesos y los dientes que se rompió al saltar por una ventana del segundo piso del edificio donde vivía, para divisar su piel color ébano oscuro, su pelo pasa, su nariz chata, sus gruesos labios, esos dientes que fueron blanquísimos antes de quebrarse, sus ojos sin edad y sus grandes pies nudosos, hinchadísimos de tanto caminar. Son esos enormes pies agrietados, de callos geológicos y uñas violáceas, de empeines con costras y dedos petrificados, lo que yo encuentro más digno de admiración y reverencia en la señora Fataumata Touray. Están andando desde que ella nació, allá, en la remotísima Gambia, un país que muy poca gente sabe dónde está, porque ¿a quién en el mundo le interesa y para qué puede servir saber dónde está Gambia? A esos pies incansables debe el estar todavía viva Fataumata Touray, aunque es dificilísimo averiguar de qué le ha servido hasta ahora semejante proeza. Allá en el África bárbara, echando a correr a tiempo, esos pies no la salvaron sin duda de la castración femenina que practican Semana Nº 18

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w

w

w

.R

U

B

IN

O

SS

.b

lo gs p

ot

.c om

en las niñas púberes muchas familias musulmanas, pero sí de alguna fiera, o de plagas, o de esos semidesnudos y tatuados enemigos que, por tener otro dios, hablar en otra lengua, o haber heredado otras costumbres, estaban empeñados en desaparecerla a ella, sus parientes y toda su tribu. Metiendo mis manos al fuego para que me crean, afirmo que el viaje protagonizado por esos pies formidables desde Gambia hasta Banyoles representan una odisea tan inusitada y temeraria como la de Ulises de Troya a Ítaca (y acaso más humana), Y, también, que lo que dio fuerzas a la mujer encaramada sobre esos peripatéticos pies mientras cruzaba selvas, ríos, montañas, se apretujaba en canoas, sentinas de barcos, en calabozos y pestilentes albergues infestados de ratas, era su voluntad de escapar, no de las flechas, las balas o las enfermedades, sino del hambre. Del hambre vienen huyendo esos pies llagados desde que Fataumata vio la luz (en una hamaca, en un claro del bosque o a orillas de un arroyo), del estómago vacío y los vértigos y calambres que da, de la angustia y la rabia que produce no comer y no poder dar de comer a esos esqueletitos con ojos que en maldita hora parió. Hace apenas cuarenta años otra oleada de miles de miles de españoles –no es excesivo suponer que entre ellos figuraban algunos tíos, abuelos y hasta padres de los incendiarios de Banyoles– se esparció por media Europa, ilusionada con la idea de encontrar un trabajo, unos niveles de vida, unos ingresos, que la España pobretona de entonces (como la Gambia de hoy a Fataumata) era incapaz de ofrecerles. En Alemania, en Suiza, en Francia, en Inglaterra, trabajaron duro, sudando la gota gorda y aguantando humillaciones, discriminaciones y desprecios sin cuento, porque eran distintos, los negros de la Europa blanca. Esa es vieja historia ya. Los españoles ahora no necesitan ir a romperse los lomos en las fábricas de la Europa próspera, para que las familias murcianas o andaluzas puedan parar la olla. Ahora cruzan los Pirineos para hacer turismo, negocios, aprender idiomas, seguir cursos y sentirse europeos y modernos. No hay duda que lo son. España ha prosperado muchísimo desde aquellos años en que exportaba seres humanos, como hace Gambia. Y la memoria es tan corta, o tan vil, que un buen número de españoles ya han olvidado lo atroz que es tener hambre, y lo respetable y admirable que es querer escapar de él, cruzando las fronteras, emigrando a otras tierras, donde sea posible trabajar y comer. Y se dan el lujo de despreciar, discriminar (y hasta querer carbonizar) a esos negros inmigrantes que afean el paisaje urbano. Lo que Fataumata Touray hacía en Banyoles lo sé perfectamente, sin el más mínimo esfuerzo de imaginación. No estaba allí veraneando, disfrutando de las suaves brisas mediterráneas, saboreando los recios manjares de la cocina catalana, ni practicando deportes estivales. Estaba –repito que es la más digna y justa aspiración humana– tratando de llenarse el estómago con el sudor de su frente. Es decir: fregando pisos, recogiendo basuras, cuidando perros, lavando pañales, o vendiendo horquillas, alfileres y colguijes multicolores en las esquinas, ofreciéndose de casa en casa para lo que hubiera menester, a veces ni siquiera por un salario sino por la simple comida. Eso es lo que hacen los inmigrantes cuando carecen de educación e ignoran la lengua: los trabajos embrutecedores y malparados que los nativos se niegan a hacer. No debía de irle tan mal a Fataumata en Banyoles, cuando, al igual que un buen número de cambios, se quedó en esa bonita localidad, y puso a sus grandes pies a descansar. ¿Pensaba que había llegado por fin la hora de la tranquilidad, de estarse quieta? Vaya ilusión. Fataumata lo supo en la madrugada del 19 de julio, cuando, en la vivienda de inmigrantes de la calle donde vive, la despertaron las llamas y la sofocación, y sus rápidos pies la hicieron saltar de la tarima y, luego de descubrir que las lenguas de fuego ya se habían comido la escalera –los incendiarios sabían lo que hacían–, la lanzaron por una ventana hacia el vacío. Esos pies le evitaron una muerte atroz. ¿Qué importan esos estropicios que acaso le inutilicen las manos, las piernas e impidan a su Semana Nº 18

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.R

U

B

IN

O

SS

.b

lo gs p

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boca masticar, si la alternativa era la pira? En cierto sentido, hasta cabría decir que Fataumata es una mujer con suerte. Esta es una historia banal, en la Europa de finales del segundo milenio, donde intentar quemar vivos a los inmigrantes de pieles o culturas o religiones exóticas –turcos, negros, gitanos, árabes– se va volviendo un deporte de riesgo cada vez más extendido. Se ha practicado en Alemania, en Francia, en Inglaterra, en Italia, en los países nórdicos, y ahora también en España. Alarmarse por ello parece que es de pésimo gusto, una manifestación de paranoia o de siniestras intenciones políticas. Hay que guardar la serenidad e imitar el ejemplo del alcalde de Banyoles, señor Pere Bosch, y del consejero de Gobernación de la Generalitat, señor Xavier Pomés. Ambos, con la envidiable calma, han negado enfáticamente que lo ocurrido fuera un atentado racista. El señor Pomés ha añadido, con énfasis y poco menos que ofendido: “No se puede hablar de xenofobia en la capital del Pla de l‟Estany”. Bien, el prestigio de esa civilizada localidad queda inmaculado. Pero ¿cómo explicamos entonces que, con toda premeditación y alevosía, unas manos prendieran fuego a la vivienda donde dormían Fataumata y sus compatriotas? “A una gamberrada” (en otras palabras: una travesura, una mataperrada). Ah, menos mal. Los jóvenes que quisieron convertir en brasas a Fataumata Touray no son racistas ni xenófobos. Son gamberros. Es decir, muchachos díscolos, traviesos, malcriados. Se aburrían en las noches apacibles de la capital del Pla de l‟Estany y quisieron divertirse un poco, intentar algo novedoso y excitante. ¿No es típico de la juventud transgredir la regla, insubordinarse contra las prohibiciones? Se excedieron, desde luego, nadie va a justificar lo que hicieron. Pero tampoco hay que magnificar un episodio en el que ni siquiera hubo muertos. Esta explicación –inspirada en el noble patriotismo, sin duda– tiene un talón de Aquiles. ¿Por qué estos jóvenes enfermos de tedio, nada racistas, no quemaron la casa del alcalde, el señor Pere Bosch? ¿Por qué esos muchachos nada xenófobos no hicieron un raid con sus galones de gasolina hacia la vivienda del consejero señor Pomés? ¿Por qué eligieron el cuchitril de Fataumata? Sé muy bien la respuesta: por pura casualidad. O, tal vez: porque las casas de los inmigrantes no son de piedra sino de materiales innobles y arden y chisporrotean muchísimo mejor. ¿Se sentirá aliviada la señora Fataumata Touray con estas explicaciones? ¿Sobrellevará con más ánimo su probable cojera y cicatrices ahora que sabe que sus quemadores no son racistas ni xenófobos, sino unos chiquilines majaderos? Todo es posible en este mundo, hasta eso, Pero, de lo que estoy totalmente seguro es que ella no se quedará a convivir con sus desconocidos incendiarios en la capital de Pla de l‟Estany. Que, apenas salga del hospital, sus sabios pies se echarán una vez más a andar, a correr a toda prisa, sin rumbo conocido, por los peligrosos caminos llenos de fogatas de Europa, cuna y modelo de la civilización occidental. 1.

En el último párrafo, la expresión CUNA Y MODELO DE LA CIVILIZACIÓN OCCIDENTAL connota A) antigüedad. D) desarrollo.

B) apología. E) aserción.

C) ironía.*

SOLUCIÓN: Esta expresión es utilizada para describir a la Europa intolerante y racista de la que tiene que huir Fataumata. Esta descripción de Europa contrasta con la imagen de continente moderno y civilizado.

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Si Gambia fuese un país con oportunidades de desarrollo para sus habitantes, A) la xenofobia sería extirpada de la mente de las personas. B) Fataumata se convertiría en la racista más recalcitrante. C) el autor tendría que abandonar sus convicciones solidarias. D) Fataumata no se habría visto en la necesidad de huir de él. * E) los españoles serían discriminados en el continente africano. SOLUCIÓN: Fataumata llega a Europa huyendo del hambre y la miseria que campeaban en su país de origen.

3.

Se infiere del texto que, en Europa, los agresores xenófobos de los inmigrantes gozan de cierta A) distinción. D) lealtad.

B) reverencia. E) impunidad. *

C) preferencia.

Se desprende del texto que los pies de Fataumata simbolizan

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SOLUCIÓN: Alarmarse por los ataques xenófobos en Europa es de pésimo gusto, una manifestación de paranoia o de siniestras intenciones políticas. Esto blinda a los agresores xenófobos e impide que sean justamente castigados.

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A) el instinto de supervivencia que poseen los seres humanos. * B) la podredumbre moral de los países occidentales modernos. C) la conmiseración del autor con respecto al sufrimiento ajeno. D) el inevitable camino a la destrucción que sigue la humanidad. E) la magnanimidad de Fataumata para perdonar los agravios.

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Es posible colegir que en el atentado que sufrió Fataumata, los incendiarios catalanes

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SOLUCIÓN: El autor usa de manera simbólica los pies de Fataumata para mostrar cómo los hombres huimos de la miseria, la violencia y todo aquello que amenace nuestra supervivencia.

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A) solo querían enviar un mensaje intimidatorio a los extranjeros. B) tenían la proterva intención de exterminar a los inmigrantes. * C) se compadecieron de las víctimas y las ayudaron a escapar. D) actuaron inducidos por autoridades racistas e intolerantes. E) utilizaron las instalaciones de gas de la calle de Pere Alsis. SOLUCIÓN: El atentado que sufrieron los inmigrantes gambianos buscaba su exterminio pues se incendió estratégicamente las escaleras para impedir su huida. Por esta razón, Fataumata tuvo que arrojarse por la ventana. 6.

Si los racistas de Cataluña hubieran incendiado la casa del alcalde o la del consejero de gobernación, A) el estado habría protegido anticipadamente a los inmigrantes. B) los inmigrantes gambianos habrían mostrado su satisfacción. C) la opinión pública estaría a favor de los jóvenes agresores. D) las autoridades habrían actuado con excesiva rigurosidad. * E) los jóvenes habrían sido acusados de prácticas xenófobas.

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SOLUCIÓN: Las autoridades en cuestión fueron sumamente indulgentes con lo que a todas luces era un atentado racista. Esta tendencia a disimular semejante atrocidad solo es posible porque los agraviados eran inmigrantes. 7.

Se deduce del texto que, para el autor, la segregación racial evidenciada en España

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A) tiene sus raíces en la más profunda ignorancia acerca de la riqueza cultural de los árabes, gambianos y demás trashumantes de África. B) ha sido posteriormente abatida por la concientización de miles de personas acerca de los aspectos funestos que acarrean los actos crueles. C) deviene del resentimiento de los españoles por la profunda crisis económica de hace cuarenta años, y que significó para ellos algo humillante. D) es producto de las muestras de racismo desatadas en Alemania y que se han propalado a lo largo de todo el territorio europeo. E) demuestra una profunda ignorancia acerca de la extrema pobreza, el maltrato y la condición de parias europeos que alguna vez vivieron los españoles.*

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Respuesta: El autor reseña la historia de humillaciones que pasaron los españoles, humillaciones olvidadas por estos que, en palabras de Vargas Llosa, «se dan el lujo de despreciar a esos negros inmigrantes que afean el paisaje». En el penúltimo párrafo el autor tilda a los atacantes de Fataumata de «gamberros» con la finalidad de

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A) desestimar la opinión de quienes piensan que en España hay personas racistas. B) apaciguar la injusta acusación de que fueron víctimas los jóvenes incendiarios. C) congraciarse con quienes desestimaban el atentado contra Fataumata Touray. D) refrendar la opinión acerca de la imposibilidad de la práctica xenofóbica en España. E) sancionar la displicente explicación del alcalde de Banyoles y el consejero Pomés.*

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Respuesta: El autor de forma sarcástica recusa la peregrina explicación que dieron las autoridades de Banyotes respecto del ataque que sufrió Fataumata. A saber, se trató de una travesura según estos. Se infiere que los que perpetraron el incendio de la vivienda de Fataumata A) son miembros de grupos neonazis que creen en la pureza racial.* B) pertenecen a pandillas de jóvenes que defienden la anarquía. C) violentan a miembros de pandillas rivales en la Península Ibérica. D) reflejan la frustración de muchos jóvenes pobres de España. E) querían saquear la casa para quedarse con objetos de valor. Respuesta: El racismo, la alusión a la pureza racial, da pie para pensar que son neonazis. 10. Señale la alternativa que contenga una aserción incompatible con el texto. A) El autor cuestiona la indiferencia de la gente ante el racismo. B) Fataumata escapó de su tierra originaria debido al hambre. C) Fataumata se quedará en Cataluña después de salir del hospital.* D) Los agresores de Fataumata aborrecen a la gente negra. E) Fataumata padeció desgracias antes de llegar a España. Semana Nº 18

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Respuesta: El autor propone como posibilidad el escape de España por parte de Fataumata. EL DIABLO PREDICADOR

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GEORGE SOROS SE HIZO FAMOSO en septiembre de 1992, cuando “quebró” al Banco de Inglaterra, en una audaz especulación contra la libra esterlina, que sacó a esta de la “serpiente” monetaria europea y le hizo ganar a él, en una noche, dos mil millones de dólares. Hay una razón, sin embargo, además de sus cuantiosos ganancias en los mercados financieros del planeta, por las que el señor Soros merece ser conocido: la fundación que lleva su nombre ha gastado y gasta buena parte de los inmensos beneficios de sus empresas promoviendo la democratización y los derechos humanos en los países sometidos a dictaduras o recién salidos de ellas, como los de Europa Central. Ahora, este príncipe del capitalismo acaba de añadir otro galón a su fama: un largo ensayo en el Atlantic Monthly atacando con gran dureza al sistema capitalista y afirmando que el libre mercado y la filosofía del laissez-faire son las más grave amenaza que existe hoy contra la sociedad abierta, la paz mundial y la cultura democrática. Me apresuro a añadir que, aunque el señor Soros no es propiamente un pensador original ni un gran estilista de la lengua inglesa, está lejos de ser –como ocurre con frecuencia a exitosos empresarios– una aburrida mediocridad cuando no habla de lo que sabe, que es ganar dinero. Tiene lecturas, ideas y, por ejemplo, es capaz de citar de memoria a Popper, de quien se considera discípulo. Su largo ensayo, sin embargo, vale mucho más por quien lo dice que por lo que dice, pues sus tesis no hacen más que refrendar, con algunos matices propios y sin aportar argumentos novedosos, la crítica al libre mercado o “capitalismo salvaje” que hacen los socialdemócratas y socialcristianos, argumentando que sin una cauta regulación por parte del Estado y unas políticas avanzadas de redistribución de la riqueza, el mercado polariza bárbaramente la sociedad entre pocos ricos y muchísimos pobres. “Yo he hecho una fortuna en los mercados financieros internacionales”, explica el señor Soros, “y sin embargo ahora temo que la intensificación incontrolada del capitalismo del laissez-faire y la difusión de los „valores mercantiles‟ en todos los aspectos de la vida estén socavando nuestra sociedad abierta y democrática”. Este peligro se manifiesta de múltiples maneras. Un nuevo dogmatismo intransigente ha sustituido a los dogmas marxistas de la lucha de clases y la plusvalía: el del mercado como panacea, asignador inteligente de recursos y herramientas insustituible de la prosperidad de las naciones. La nueva ortodoxia, sin embargo, es falaz, pues la libertad del mercado, el libre juego de la oferta y la demanda, suele ser una ilusión. En los mercados financieros, por ejemplo, donde no son factores objetivos los que siempre determinan la subida o caída de los precios, sino, muchas veces, los psicológicos de la expectativa o la confianza las que los disparan a las nubes o desploman. Y, de otro lado, en la sociedad posmoderna de nuestros días, antes que la libre competencia, los que imponen a un producto en el gusto público y desplaza a otros son la publicidad y el marketing, desnaturalizando un supuesto central de la teoría del mercado: la elección responsable del consumidor. En vez de ese planeta regado de sociedades abiertas que preveíamos a consecuencia de la desaparición del imperio soviético, asistimos a un horrible espectáculo: la instalación, en nombre de laissez-faire, de un capitalismo ladrón o ladrones (robber capitalism) en las antiguas sociedades comunistas, cuya expresión más esperpéntica y atroz se da en Rusia.

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Soros recuerda que, cuando Adam Smith desarrolló su teoría de la “mano invisible”, estaba totalmente convencido de que ella se apoyaba en una filosofía moral muy firme, y que, hasta Popper incluido, todos los grandes pensadores liberales creyeron siempre que el mercado y el éxito económico por él determinado eran un medio, un camino, hacia la realización de elevados ideales éticos de solidaridad social, progreso cultural y perfeccionamiento individual. En la versión del capitalismo triunfante de hoy, dice, ello ha variado de manera radical. El éxito económico se ha convertido en el valor supremo. Sólo en esta última parte de su crítica me parece que el señor Soros pone el dedo en la llaga de una lacerante problemática, para la que nadie ha encontrado todavía un remedio eficaz (él tampoco). Es verdad que el mercado, mientras más libre es y más riqueza produce en una sociedad, deshumaniza más las relaciones personales y las decolora, porque enfría considerablemente la vida espiritual y religiosa de las personas, enflaquece a la familia y vuelve la vida una rutina agobiante dictada por la competitividad. Pero esto lo vieron siempre los grandes pensadores liberales y es la razón por la que, de Smith a Von Mises, hicieron siempre hincapié en que una vida cultural y religiosa intensa era el complemento indispensable del mercado libre para cimentar la civilización. Ninguno de ellos pudo prever que el desarrollo de la tecnología, la ciencia y la economía provocaría un descalabro de la cultura religiosa y una transformación tan radical de la cultura como la que ha ocurrido. Este es un desafío que tienen las sociedades abiertas y para el que todavía ninguna de ellas ha encontrado una respuesta creativa, que sirva de modelo a las demás. En todo caso, yendo al meollo de la crítica del señor Soros, yo me pregunto dónde está aquella sociedad, aquel país, a los que él fulmina de ese modo por practicar un “capitalismo salvaje” que impide a los Estados intervenir en la economía y practicar aquella redistribución de la riqueza que daría al capitalismo un rostro humano. No en Estados Unidos, desde luego, donde el Estado redistribuye el 35 por ciento de la renta nacional en programas sociales, ni mucho menos en Europa, donde el país menos redistribuidor, Gran Bretaña, dedica el 40 por ciento de la riqueza nacional al Estado benefactor. Lo curioso es que, exactamente en los antípodas de su tesis, son los países capitalistas desarrollados, aquellos que gozan de una economía más libre (o, para ser más exactos, menos intervenida, pues, probablemente con la excepción de Hong Kong, y por desgracia no por mucho tiempo más, no ha habido ninguna sociedad contemporánea de economía totalmente librada al laissez-faire), los que más avanzados sistemas de seguridad social tienen y los que más invierten en “corregir” las desigualdades. El mercado no consiste sólo en la libre competencia; consiste, sobre todo, en la existencia de un sistema legal claro y equitativo, que garantice el respeto de los contratos y defienda a los ciudadanos y a las empresas contra los abusos e injusticias. Eso es lo que no existe en Rusia y en muchas sociedades de la antigua Unión Soviética y esa es la razón por la que, en ellas, como en buena parte del mundo subdesarrollado, se ha instalado una versión deformada y gangsteril de producción y distribución de la riqueza que está tan distante del capitalismo liberal –el de las sociedades de instituciones democráticas– como lo estaba antes el comunismo. No es el exceso de mercado lo que estimula la proliferación de las mafias en Rusia, sino la falta de una legalidad, de un Estado digno de ese nombre y de jueces honestos y eficientes. La receta de George Soros contra los excesos del capitalismo es el intervencionismo estatal: impuestos elevados, regulaciones y reglamentaciones y, aunque no lo dice, supongo que también un sector público considerable, paralelo al privado. Se me ponen los pelos de punta al imaginar que, con todas las calamidades apocalípticas que estas prácticas han traído en el Tercer Mundo, ellas pueden ser promovidas, nada menos que desde el corazón de Wall Street y por uno de sus más exitosos megamillonarios, como la mejor manera de proteger a la sociedad abierta y a la cultura democrática. El señor Soros Semana Nº 18

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No se condice con el texto sostener que George Soros

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ignora, por lo visto, que la historia de América Latina es una ilustración poco menos que matemática de lo que les ocurre a los países cuyos gobiernos, a fin de corregir los desafueros del “capitalismo salvaje”, empiezan a intervenir y a regular toda la vida económica como él recomienda. El resultado de ello no es –¡ay!– la justicia social maridada con el bienestar, sino una corrupción catapultada estratosféricamente por las alianzas mafiosas entre los gobiernos y los “capitalistas” influyentes, que sustituyen la libre competencia por los monopolios y mercados cautivos, que matan la generación de la riqueza, reparten masivamente la pobreza y acaban siempre, tarde o temprano, por instalar sistemas autoritarios, a veces explícitos, a veces encubiertos. En el campo político o en el económico, para que una teoría sea tomada en cuenta – a diferencia de lo que ocurre en la esfera de lo artístico, donde las teorías pueden justificarse por su belleza intrínseca– hay que cotejarla con la realidad viva y actuante. Sometida a este examen, la de George Soros no aprueba. El capitalismo desaforado, de mercados incontrolados y gobiernos omisos por el tabú sagrado del laissez-faire contra el que arremete, es una ficción poética, que no ha existido nunca ni existirá sin duda jamás. El divorcio que a su juicio ha nacido entre la sociedad abierta y los sistemas capitalistas es indemostrable: basta una ojeada en torno para comprobar que las sociedades más abiertas, en el sentido que dio Popper a esta expresión, son aquellas donde funciona más y mejor el mercado libre y la más autoritarias y opresivas aquellas donde la economía depende más del control estatal. En otras palabras: el señor George Soros lo hace muchísimo mejor ejerciendo la capitalista que reflexionando y predicando sobre el sistema al que debe el ser millonario.

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A) suscribe las críticas al libre mercado efectuada por los socialdemócratas. B) señaló acertadamente que las sociedades modernas muestran una crisis. C) es un magnate del que se conocen algunos emprendimientos filantrópicos. D) solo muestra suficiencia cuando se expresa acerca de cómo ganar dinero. * E) es un formidable financista que cobró celebridad por ganar mucho dinero.

En definitiva, el autor se propone

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SOLUCIÓN: Soros está lejos de ser una mediocridad cuando habla de temas que no tienen que ver con lo que sabe, que es ganar dinero. Tiene ideas interesantes y hasta se considera discípulo de Popper.

A) conciliar con la posición que el financista G. Soros propugna en un ensayo del Atlantic Monthly. B) silenciar a todos los pensadores liberales asumiendo la perspectiva de la ideología marxista. C) impugnar la tesis del intervencionismo estatal como solución a la crisis contemporánea. * D) inducir a la conformación de una sociedad rigurosamente regida por la libertad de mercado. E) discrepar de los clásicos como Adam Smith al sostener que la vida espiritual es insustancial. SOLUCIÓN: El autor afirma que el intervencionismo estatal se ha venido aplicando en el Tercer Mundo y solo ha ocasionado calamidades apocalípticas: corrupción, pobreza y gobiernos autoritarios.

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Si en Rusia existiera un auténtico sistema legal que ponga en práctica la equidad, A) el intervencionismo se vería refrendado por los hechos. B) la nación rusa colapsaría en virtud de fuerzas exógenas. C) esta no se convertiría en una sociedad de libre mercado. D) no proliferarían las mafias y se distribuiría mejor la riqueza. * E) los países latinoamericanos imitarían el modelo comunista. SOLUCIÓN: El problema de corrupción y el surgimiento de mafias en Rusia no es el libre mercado, sino la ausencia de un sistema legal claro que proteja a sus ciudadanos y haga respetar los contratos.

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En el texto, la palabra MATEMÁTICA connota B) orden. E) severidad.

C) precisión. *

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A) repetición. D) dificultad.

Se colige del texto que el autor concibe el mercado

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SOLUCIÓN: La historia de América Latina ilustra con precisión o exactitud lo que les ocurre a los países que optan por el intervencionismo estatal.

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A) cual instancia enteramente autónoma en la que los hombres no tienen ningún poder de acción. B) en presencia de un estado eficiente que garantice la legalidad sin incurrir en intervencionismo. * C) como el remedio general para todos los males y como un eficiente asignador de recursos. D) como una gran corporación en la que solo pueden participar los funcionarios de sector público. E) asociado únicamente a los grupos que controlan el poder económico de una sociedad cualquiera.

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SOLUCIÓN: El autor defiende la libre competencia bajo el amparo de un estado que sea equitativo y garante del respeto de los contratos pero que no llegue a regular toda la vida económica de la sociedad. Se deduce del texto que los postulados de la teoría de Adam Smith A) predecían que el liberalismo económico sería un fracaso. B) ponderaban el éxito económico como único valor posible. C) serían implausibles en un gobierno dictatorial y opresor.* D) fueron practicados por el gobierno socialista de Rusia. E) se diseñaron con la finalidad de replegar a la cultura. Repuesta: La teoría de Adam Smith asumía que sus postulados tenían bases en una filosofía moral sólida que ponderaban, entre otros, el perfeccionamiento individual. En un gobierno opresor, las individualidades no existen. Clave: C

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Si se aplicara en nuestro país la propuesta de Soros para frenar el capitalismo desmedido, A) nuestro país retomaría el camino perdido de las prácticas que la teoría de Adam Smith había predicho. B) volveríamos a ser víctimas de una política de estado omnímoda que sesgaría las libertades individuales.* C) la aplicación de impuestos abusivos y la mordaza que sufren los medios de prensa serían abolidas. D) la concretización de un estado ético que promueve un progreso cultural sostenido sería una realidad patente. E) sería considerado un verdadero precursor de las causas dignas en el continente sudamericano. Respuesta: El autor del texto sostiene que, de aplicarse tal medida, la corrupción tarde o temprano, instalaría un sistema autoritario. El autor, al final del texto, advierte que es completamente contradictorio que

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A) Soros ataque de forma tan pugnaz el liberalismo capitalista que le ha permitido obtener una riqueza cuantiosa.* B) la teoría de Asam Smith haya dado un giro positivo en el Tercer Mundo gracias a la inversión privada. C) el sector público se permita contratar gente que forma alianzas mafiosas y corruptas en desmedro de los pobres. D) Estados Unidos se precie de ser una de los estados que más redistribuye sus riquezas cuando promueve guerras. E) los gobiernos autoritarios como el ruso apliquen actualmente el libre comercio en beneficio de los más pobres.

Es incompatible con el desarrollo textual afirmar que

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Respuesta: Al final del texto el autor considera que Soros es mucho mejor ejerciendo su papel de capitalista que criticando el modelo económico que lo ha hecho rico.

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A) Soros critica acremente al laissez-faire. B) vivimos en un mundo con crisis axiológicas. C) el liberalismo a ultranza posterga la cultura. D) Rusia es un país en el que proliferan las mafias. E) el libre mercado fue recusado por Adam Smith.* Respuesta: Adam Smith y su doctrina de la «mano invisible» forman parte del pensamiento liberal. Asumir que rechazó el libre mercado es incompatible. 10. Para el autor del texto, las hipótesis políticas y económicas A) devienen en un oscuro y violento panorama que puede desaparecer con la aplicación del pensamiento de Soros. B) deben encontrar asidero en el campo fáctico, esto es, en las realidades socioculturales a las que se aplica.* C) deben plantearse entendidas como especulaciones que son pasibles de reformulación y mejora. D) son formulaciones ortodoxas incapaces de destinar a las masas populares los beneficios que estas merecen.

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E) polarizan siempre la estructura social a la que se aplican, ya que las brechas entre pobre y ricos crecen en exceso. Respuesta: Para el autor, las teorías políticas o económicas serias son aquellas que pueden cotejarse «con la realidad viva y actuante». MUESTRARIO DE PREGUNTAS SOBRE LOS TEXTOS SELECCIONADOS LA LITERATURA Y LA VIDA 1.

La argumentación central del autor establece que la literatura es una actividad A) placentera. D) especializada.

B) lúdica. E) imprescindible.*

C) sesgada.

La filosofía no puede ocupar el espacio literario porque ella ha devenido en un saber B) retórico. E) polémico.

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A) superfluo. D) hermético.*

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Solución: El autor busca ir más allá de quienes ven en la literatura un pasatiempo de lujo. La literatura es algo más esencial y, por ello, imprescindible.

C) práctico.

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Si en el Perú se hiciera una encuesta sobre la lectura, probablemente se demostraría que A) solamente leen las personas provectas. B) las mujeres leen más que los varones.* C) más de la mitad ha leído un libro. D) todos leen libros electrónicos. E) el mundo editorial está muy bien.

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Solución: La filosofía se ha especializado mucho y, por ello, ya no puede llegar al hombre medio.

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Solución: Al extrapolar la encuesta española a nuestra realidad, ese sería el resultado. 4.

Bill Gates predice la muerte del libro impreso. Mario Vargas Llosa está en desacuerdo por A) una razón científica. C) un prejuicio sentimental.* E) una causa social.

B) una consideración ecológica. D) un axioma ideológico.

Solución: Vargas Llosa muestra su desacuerdo, pero no puede hacerlo desde el conocimiento. Solamente dice que su oposición es, tal vez, un prejuicio resultante de la falta de práctica, de la ya larga identificación “en mi experiencia de la literatura con los libros de papel”.

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LA VERDAD DE LAS MENTIRAS 1.

Del texto se puede colegir que tanto los oficiales del Leoncio Prado como la primera mujer del autor A) aseguraron ser víctimas de un escritor chantajista. B) no comprendieron bien que toda literatura es ficción. * C) se sintieron reivindicados en la prosa de este. D) creen que toda ficción tiende a ser literatura. E) pensaron que Vargas Llosa merecía el Nobel. Solución: No se escriben novelas para contar la vida sino para transformarla, añadiéndole algo. De lo comentado por el autor sobre el Tirant lo Blanc, se infiere que leer una novela implica

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B) una actitud rebelde. D) solamente tiempo libre.

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A) siempre un exceso. C) un acuerdo implícito.* E) un acto heroico.

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Según el autor, la trama de una novela

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Solución: No hay engaño porque, cuando abrimos un libro de ficción, acomodamos nuestro ánimo para asistir a nuestra representación.

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A) se aproxima constantemente a lo histórico. B) se corrige siempre para evitar acusaciones. C) implica siempre la confluencia de vidas paralelas. D) nunca puede recurrir a construcciones hiperbólicas. E) no debería ser sometida a cotejo historiográfico.*

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Al prohibir la lectura de las novelas, los inquisidores se apoyaban en un argumento de índole

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Solución: Documentar los errores históricos de una novela sería una pérdida de tiempo.

A) moral.*

B) estética.

C) filosófica.

D) religiosa.

E) literaria.

Solución: Para los inquisidores, una lectura falaz sería perniciosa para la salud espiritual de los indios. EL INTELECTUAL BARATO 1.

En la valoración de un intelectual, Mario Vargas Llosa pondría de relieve A) el sentido del humor. C) la capacidad ficcional. E) la actitud beligerante.

B) la sólida formación teórica. D) la honestidad intelectual.*

Solución: El intelectual debe ser honesto, no transigir en sus ideales. Semana Nº 18

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Se entiende que los intelectuales convocados por el gobierno militar debían A) rendir pleitesía a toda la casta política militar. B) comportarse con actitud crítica e irreverente. C) destruir el prestigio de los enemigos políticos.* D) mandar y ejercer influencia sobre los demás. E) elaborar una coartada perfecta para el régimen. Solución: En efecto, ése fue el rol a que el régimen los redujo: actuar desde los periódicos, radios, canales de televisión, ministerios y dependencias oficiales.

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Para el autor, la higiene moral y cultural consiste en

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A) desmitificar a los intelectuales que sirven a regímenes dictatoriales.* B) descalificar a todos los periodistas y escritores considerados comunistas. C) depurar a los intelectuales menos valiosos por la obra realizada. D) participar en ese mecanismo que ordena y desenvuelve la historia. E) alejar al intelectual valioso del poder y confinarlo a la esfera cívica.

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Solución: Así como es bueno que haya mitos, es indispensable que se destruyan y renueven.

Para el autor, la lógica del terrorista entraña un razonamiento

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LA LÓGICA DEL TERROR

B) especioso.* E) valedero.

C) axiomático.

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A) apodíctico. D) ecuánime.

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Determine la aserción incompatible con el texto.

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Solución: Mario Vargas Losa derruye la falacia del razonamiento terrorista.

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A) La violencia estructural se puede aplacar por medios pacíficos. B) En la lógica terrorista, un gobierno democrático es una mera ilusión. C) Los atentados terroristas abundan más en época de dictaduras.* D) Ravachol es un anarquista que aplica la infausta lógica del terror. E) Para el terrorista, la democracia representativa es una pantomima. Solución: Los ataques terroristas se dan más en gobiernos democráticos. SEPARATA 18 C TEXTO 1 De que llueva o esté lloviendo no se sigue necesariamente que haya un yo o un tú o un él que llueva. Solo se sigue que hay lluvia. Para expresar que hay actividad consciente, por ejemplo pensamiento consciente, se usa una forma verbal personal: yo pienso. Pero quizás fuese más prudente decir algo así como: se piensa, o se está pensando. El atribuir ese pensamiento a un sujeto y el delimitar de algún modo ese sujeto es algo posterior y más sometido a dudas y debates. Según la filosofía budista –sin duda, una de las más sutiles en sus análisis psicológicos–, el presunto yo al que atribuimos nuestros pensamientos y deseos es una Semana Nº 18

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mera ilusión. Lo que no es una ilusión, sino una realidad indudable, son esos pensamientos y deseos mismos. Lo dado en la experiencia es el flujo de las sensaciones, pensamientos, deseos y emociones. Lo ilusorio y puesto por nosotros es el yo (en sánscrito, el atman) que presuntamente le serviría de soporte. Hay dolor, pero no hay doliente. El flujo aparente de los estados conscientes es todo lo que hay. Y estos estados conscientes son fugaces, pasajeros, inconexos y discontinuos. Al igual que Buda dos mil cuatrocientos años antes, Hume en el siglo XVIII seguía encontrando solo distintas y fugaces percepciones y ningún yo permanente:

.c om

En lo que a mí respecta, siempre que penetro del modo más íntimo en lo que llamo mí mismo (myself), tropiezo en todo momento con una u otra percepción particular, sea de calor o de frío, de luz o de sombra, de amor o de odio, de dolor o de placer. Nunca puedo atraparme a mí mismo sin una percepción, y nunca puedo observar otra cosa que la percepción. Cuando mis percepciones desaparecen durante algún tiempo, como cuando duermo profundamente, durante todo ese tiempo no me doy cuenta de mí mismo, y puede decirse con verdad que no existo.

w

w

w

.R

U

B

IN

O

SS

.b

lo gs p

ot

De ahí concluye Hume que, dejando de lado a ciertos metafísicos que pretenden percibir algo simple y continuo a lo que llaman yo, «todos los demás seres humanos no son sino un haz o colección de percepciones diferentes, que se suceden entre sí con rapidez inconcebible y están en perpetuo flujo y movimiento». Si por yo entiendo mi conciencia, mi actividad consciente o mental, es obvio que Buda y Hume tenían razón. Mi actividad consciente no suele durar más de veinte horas, pues se ve periódicamente interrumpida por el acto de dormir. Otras veces perdemos el sentido como consecuencia de una caída o de la anestesia. Las interrupciones pueden ser más largas. Algunos seres humanos permanecen semanas enteras en coma. En cualquier caso, hay que reconocer que la actividad consciente es discontinua en el tiempo. Por otro lado, yo se puede entender no como mi consciencia, sino como el organismo que soy, el sistema organizado de células en que consisto y que unas veces tiene actividad consciente y otras veces carece de ella. En ese caso sí parece haber algo permanente y subyacente a mis diversos estados conscientes e inconscientes, a saber, el organismo. De todos modos, la actividad consciente no es una función difusa del organismo entero, sino una función específica del sistema nervioso y, en particular, del cerebro. Mientras la actividad consciente o mental es discontinua y sufre frecuentes interrupciones, la actividad cerebral es continua. El cerebro nunca deja de funcionar, pero solo una parte de su actividad es consciente. Yo, conscientemente, recuerdo algo ahora, que luego olvido, para volver a recordarlo más adelante. Si me duermo, o pierdo el conocimiento, o soy anestesiado, al despertar me encuentro con que sigo sabiendo lo que sabía. Obviamente, no es la consciencia, sino el cerebro, el archivo permanente de la información de que dispongo. En definitiva, solo mi cerebro permanente da algún sentido de continuidad temporal a mis discontinuos y fugaces episodios de conciencia. Como tantas veces ocurre en filosofía, la solución que demos al problema de la existencia del yo depende del sentido que demos a las palabras que usamos para plantearlo. Si por yo entendemos el organismo o el cerebro, el yo permanente existe. Si por yo entendemos la conciencia, no hay uno, sino muchos yoes fugaces y distintos, separados entre sí por períodos inconscientes del no-yo. Así, pues la sucesión discontinua de estados de conciencia se integra en una unidad por referencia a un organismo y al encéfalo de ese organismo.

Semana Nº 18

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Pág.25

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO 1.

La palabra SIGUE se puede reemplazar plausiblemente por A) continúa.

2.

B) procesa.

D) infiere.*

D) observa.

E) inquiere.

D) empírica.

E) delineada.

El sentido contextual de SUTIL es A) aguda.*

3.

Ciclo 2010-II

B) delicada.

C) integral.

¿Cuál es el mejor resumen del texto?

Berkeley decía que ser es ser percibido o percibir. Hume

lo gs p

4.

ot

.c om

A) El yo personal no equivale a la conciencia fugaz y psicológica, sino obedece a un conjunto heteróclito de células que definen la existencia de la persona. B) En un profundo análisis psicológico, solamente se puede encontrar distintas y efímeras percepciones; en conclusión, no hay ningún yo permanente. C) Dentro de la estructura íntima de la personalidad, el flujo aparente de los estados conscientes es todo lo que existe, más allá de toda duda razonable. D) El presunto yo al que atribuimos nuestros estados internos puede ser considerado como una mera ilusión porque carece de estabilidad y fijeza. E) Si por „yo‟ se entiende la conciencia, el yo es fugaz y múltiple; si por „yo‟ se entiende el cerebro, se caracteriza por una cierta estabilidad y permanencia.*

Según la visión de Hume, es imposible que

IN

5.

O

SS

.b

A) sostendría que la tesis es producto de un análisis sesgado. B) concordaría plenamente con el filosofema de Berkeley.* C) estaría de acuerdo, pero con muchos matices importantes. D) diría que esta tesis no podría explicar el amor o el odio. E) interpretaría la tesis como una negación de las sensaciones.

6.

w

w

w

.R

U

B

A) la sensación de dolor continúe a la de placer. B) haya una secuencia de sentimientos diferentes. C) las percepciones desaparezcan en el sueño. D) una sola sensación dure sempiternamente.* E) haya un flujo continuo de diversas percepciones. Se infiere que la actividad mental es A) intermitente.* D) uniforme. 7.

C) onírica.

Se colige del texto que, con respecto a la mente, el autor se adhiere a una posición A) idealista. D) solipsista.

8.

B) duradera. E) imperceptible.

B) metafísica. E) materialista.*

C) escéptica.

Resulta incompatible con el texto aseverar que A) el estado comatoso implica un largo estado de inconciencia. B) las posiciones sobre el yo de Buda y Hume son antitéticas.* C) la actividad llamada consciente es una función del cerebro. D) Solamente, una parte de la actividad cerebral es consciente. E) Las soluciones filosóficas dependen del sentido de las palabras.

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Pág.26

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO 9.

Ciclo 2010-II

Según el análisis de Hume, el yo no existe cuando A) se duerme.*

B) hay temor. E) hay duda.

D) hay displacer.

C) se ríe.

10. Si alguien sostuviera firmemente que el yo radica en el organismo, A) reafirmaría la postura filosófica de Hume. B) sostendría que la consciencia es permanente. C) estaría en los antípodas del análisis budista.* D) debería sostener que el yo carece de existencia. E) definiría al humano como un haz de sensaciones. TEXTO 2

w

w

w

.R

U

B

IN

O

SS

.b

lo gs p

ot

.c om

En el año 1821, el relativamente joven intelectual Arthur Schopenhauer regresa a su patria, Alemania, tras una estancia de diez meses en tierras italianas, y se dispone a intentar una carrera docente como profesor universitario. Anteriormente, a sus treinta años, había publicado ya, entre otros trabajos, una obra de honda densidad filosófica que era una concepción sistemática, en prosa meridiana, de toda la filosofía. Pero su gran libro El mundo como voluntad y representación apenas había logrado eco entre los lectores. Y en los círculos especializados del mundo intelectual y universitario no había cosechado más que silencio: ni reseñas, ni críticas, ni comentarios. Después de ponderar diversas opciones para sus proyectadas tareas académicas, se había decidido por la Universidad de Berlín. Venía cargado de talento, pero vacío de éxito o de reconocimiento a su labor. En esa misma universidad, en el apogeo de su gloria, el profesor Georg Wilhelm Friedrich Hegel exponía sus famosas lecciones sobre la Idea de lo Absoluto, sobre el Desarrollo del Espíritu Universal. Schopenhauer siempre consideró la filosofía de Hegel poco más que pura palabrería sin sentido. Lo llamaba «charlatán de estrechas miras». Para sus clases, el nuevo docente –la modestia nunca fue una de sus virtudes– escogió ostentosamente un aula frente a la de Hegel, haciendo que coincidieran los horarios de sus clases. Un error de cálculo, seguido de fracaso. Los oyentes seguían llenando el aula del eminente profesor Hegel, prestigiosa figura en el mundo universitario alemán, dejando casi vacía el aula de Schopenhauer. Pero al margen de esto que es anecdótico y, en la perspectiva del tiempo, irrelevante, lo que aquí nos interesa destacar es que ambos docentes, entre otras materias que exponían en sus lecciones, se interesaban por aparentemente lo mismo: la dialéctica. Sin embargo, los significados que daban a este término eran muy diferentes, como si hablasen de dos temas completamente distintos. Para Schopenhauer, en su mirada dirigida al mundo de lo cotidiano, la dialéctica era una técnica para tener razón en las disputas, para persuadir y convencer a un interlocutor, un arte para oponer, gracias a silogismos artificiosamente dispuestos, el adversario a sí mismo y así obligarlo o bien a decir lo que uno quiere que diga, con lo cual nos da la razón, o a callarse. Un instrumento al servicio de la arrogancia y vanidad humanas. Para Hegel, elevándose a planos filosóficos más altos, la dialéctica ha de entenderse como una estructura no solo del pensamiento sino de la realidad misma, y refleja el desarrollo y despliegue del espíritu. Eran dos concepciones que no tenían nada en común, aunque válidas en sus respectivas esferas. En 1831, la naturaleza –con su mano implacable y silenciosa– puso punto final a las actividades docentes de los dos filósofos en la forma de una epidemia que ese año asoló Berlín. Hegel, el gran maestro en el cenit de su gloria, sucumbió al cólera. La muerte selló sus labios para siempre, pero sus concepciones de la dialéctica no se perderían en el Semana Nº 18

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Olimpo del mundo intelectual. Su filosofía siguió resonando con despliegues y turbulencias en el mundo político y social, hasta en direcciones a veces opuestas (derecha e izquierda hegelianas), y su eco todavía llega hasta nuestros días. Por su parte, Schopenhauer decidió abandonar precipitadamente el Berlín plagado por la epidemia y trasladar su residencia a Francfort. En su maleta llevaría el manuscrito del pequeño tratado, donde había ido anotando, en sus años de docencia en Berlín, una serie de estratagemas dialécticas para tener razón en las discusiones. Esta obra, ya casi en fase final, quedó así interrumpida. La gloria, tan deseada por él y que hasta entonces no había conseguido, vendría más tarde a iluminar, con el esplendor dorado de un atardecer, sus años otoñales en el retiro de Francfort. En el texto la palabra MERIDIANA connota A) densidad. D) simpleza. 2.

B) verosimilitud. E) fatuidad.

La palabra OTOÑAL connota B) vigor. E) muerte.

C) esplendor.

ot

A) decrepitud. D) senectud.*

Con respecto a Arthur Schopenhauer, resulta incompatible sostener que

lo gs p

3.

C) claridad.*

.c om

1.

O

Con relación al público estudiantil alemán del tiempo de estos dos notables filósofos, es posible inferir que

IN

4.

SS

.b

A) era un filósofo caracterizado por su arrogancia. B) fue ignorado en sus inicios por sus coetáneos. C) rivalizó con Hegel en una universidad alemana. D) concibió la dialéctica como una doctrina metafísica.* E) desdeñó la profundidad del sistema hegeliano.

Es incompatible con el texto afirmar que Hegel

w

5.

w

w

.R

U

B

A) desconfiaba de la idea de progreso sugerida por la modernidad. B) se mostró muy hostil ante la magna obra Schopenhauer. C) prefería que la filosofía tuviera gran nivel de abstracción.* D) usó la dialéctica contra los filosofemas de Hegel. E) seguían a Hegel por su gran capacidad oratoria.

A) concibió la dialéctica como estructura del pensamiento y la realidad. B) gozaba de una gran aceptación por parte del público estudiantil. C) murió víctima de una epidemia que asoló la ciudad de Berlín. D) desarrolló una filosofía sin connotaciones sociales ni políticas. * E) dejó una huella indeleble en la historia de la filosofía de occidente. 6.

Si El mundo como voluntad y representación hubiese suscitado, desde el principio, una admiración ecuménica, A) Schopenhauer no habría sido derrotado tan contundentemente por Hegel en su búsqueda de audiencia. * B) el gran Hegel habría abandonado su sistema filosófico sobre el desarrollo de la Idea absoluta. C) Hegel habría previsto la epidemia de cólera, y habría evitado la muerte por el mal del cólera.

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D) su concepción de la dialéctica habría sido defendida por los hegelianos de izquierda y de derecha. E) Schopenhauer habría sentido una profunda y verdadera admiración por el sistema de Hegel. 7.

Se colige que el autor del texto A) propugna que las estratagemas de Schopenhauer son inconducentes. B) admira la filosofía de Hegel y desprecia la obra de Arthur Schopenhauer. C) está en contra del pugnaz juicio de Schopenhauer sobre Georg W. Hegel.* D) considera que la historia de la filosofía carece de profundidad y seriedad. E) desprecia radicalmente los productos del Olimpo del mundo intelectual.

8.

Si para Schopenhauer la dialéctica es ……, para Hegel es ……..

Se infiere que, respecto de la filosofía de Schopenhauer, Hegel

ot

9.

B) inteligible – abstrusa. D) racional – irracional.

.c om

A) retórica – ontológica.* C) lógica – materialista. E) dinámica – inerte.

SS

.b

lo gs p

A) mantuvo una gran admiración. B) guardó un silencio sepulcral.* C) hizo comentarios agresivos. D) planteó una interpretación. E) formuló serias interrogantes.

O

10. Si Schopenhauer hubiese conocido la gloria en su juventud,

TEXTO 3

w

w

w

.R

U

B

IN

A) habría desarrollado una filosofía sobre el Absoluto. B) su estancia en Berlín habría sido más halagüeña.* C) su obra fundamental habría sido duramente criticada. D) habría eclipsado el valor filosófico de G. F. Hegel. E) habría logrado vencer los estragos del cólera.

Aunque he dedicado al Perú buena parte de lo que he escrito, hasta donde puedo juzgar la literatura peruana ha tenido escasa influencia en mi vocación. Entre mis autores favoritos, esos que uno lee y relee y llegan a constituir su familia espiritual, casi no figuran peruanos, ni siquiera los más grandes, como el Inca Garcilaso de la Vega o el poeta César Vallejo. Con una excepción: José María Arguedas. Entre los escritores nacidos en el Perú es el único con el que he llegado a tener una relación entrañable, como la tengo con Flaubert o Faulkner o la tuve de joven con Sartre. No creo que Arguedas fuera tan importante como ellos, sino un buen escritor que escribió por lo menos una hermosa novela, Los ríos profundos, y cuyas otras obras, aunque éxitos parciales o fracasos, son siempre interesantes y a veces turbadoras. Mi interés por Arguedas no se debe sólo a sus libros; también a su caso, privilegiado y patético. Privilegiado porque en un país escindido en dos mundos, dos lenguas, dos culturas, dos tradiciones históricas, a él le fue dado conocer ambas realidades íntimamente, en sus miserias y grandezas, y, por lo tanto, tuvo una perspectiva mucho más amplia que la mía y que la de la mayor parte de escritores peruanos sobre nuestro país. Patético porque el arraigo en esos mundos antagónicos hizo de él un desarraigado. Semana Nº 18

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Su vida fue triste, y traumas de infancia, que nunca llegó a superar y que dejan un reguero de motivos en toda su obra, sumados a crisis de adulto, lo condujeron al suicidio. En su caso y en su obra repercute de manera constante la problemática histórica y cultural de los Andes y la del escritor latinoamericano: su escasa articulación y su difícil acomodo con el medio; sus aciertos y yerros políticos; sus responsabilidades morales, sociales y culturales; las presiones a que debe hacer frente y cómo ellas inciden en su vocación, estimulándola o destruyéndola. En José María Arguedas se puede estudiar de manera muy vívida lo que los existencialistas llamaban «la situación» del escritor en América Latina, por lo menos hasta los años sesenta, y éste es uno de los propósitos de La utopía arcaica. Otro, analizar, a partir de la obra de Arguedas, en sus méritos y deméritos, lo que hay de realidad y de ficción en la literatura y la ideología indigenistas. 1.

¿Cuál es la intención del autor?

ot

.c om

A) Explicar los propósitos que lo llevaron a escribir La utopía arcaica. B) Reseñar Los ríos profundos, pues marca un hito en las letras peruanas. C) Ensalzar la figura de uno de los escritores más conspicuos del Perú. D) Dar a conocer una relación entrañable con José María Arguedas.* E) Exponer su fanatismo por las obras del ilustre José María Arguedas.

En el texto, el término ESCINDIDO adquiere el sentido de

O

2.

SS

.b

lo gs p

Solución: En José María Arguedas se puede estudiar de manera muy vívida la situación del escritor en América Latina, y éste es uno de los propósitos de La utopía arcaica. Otro, analizar sus méritos y deméritos, lo que hay de realidad y de ficción en la literatura y la ideología indigenistas.

B) refundido. E) concluido.

C) conciliado.

B

IN

A) dividido.* D) inconcuso.

Es incompatible con el contenido del texto aseverar que La utopía arcaica

w

w

3.

w

.R

U

Solución: El Perú es un país escindido en dos mundos, dos lenguas, dos culturas, dos tradiciones históricas; es decir, un país bifurcado.

A) exhibe la ideología indigenista de José María Arguedas. B) refleja solamente un interés por las obras de Arguedas.* C) permite conocer la atormentada personalidad de Arguedas. D) expone la situación de José María Arguedas en América Latina. E) analiza lo que hay de realidad y de ficción en la literatura. Solución: Mi interés por Arguedas no se debe sólo a sus libros; también a su caso, privilegiado y patético. 4.

Del texto se infiere que el autor A) es un prestigioso imitador de José María Arguedas. B) considera que la obra se explica por la vida del escritor.* C) soslaya la dualidad trágica de lo indio y lo occidental. D) Considera que Arguedas es superior a Faulkner. E) es portavoz legítimo de las clases sociales oprimidas.

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Solución: En José María Arguedas se puede estudiar de manera muy vívida lo que los existencialistas llamaban «la situación» del escritor en América Latina. 5.

Si el autor hubiese tenido entre sus poetas favoritos a Vallejo, A) habría escrito un ensayo ensalzando la personalidad de éste. B) recordaría con fervor alguna madrugada parisina en su prosa. C) el autor de Heraldos negros ser D) al igual que Flaubert, Vallejo formaría parte de su familia espiritual.* E) no le habría dedicado La utopía arcaica a José María Arguedas. Solución: Entre mis autores favoritos, esos que uno lee y relee y llegan a constituir su familia espiritual, casi no figuran peruanos, ni siquiera los más grandes, como el Inca Garcilaso de la Vega o el poeta César Vallejo.

Brevilocuente, lacónico, escueto,

B) Baldado E) Estólido*

O

IN

Ruido, estruendo; viento, ciclón; lluvia,

w w

w

C) jardín

B) gema* E) topacio

C) jaspe

ENCONO, SIMPATÍA, ANIMADVERSIÓN, AFINIDAD, A) afabilidad. D) perspicacia.

7.

B) alcoba D) ventanal

Señale el hiperónimo para la siguiente serie: A) rubí D) amatista

6.

C) aguacero.*

Señale el término holónimo para la siguiente serie: A) vestíbulo C) mansión*

5.

B) estío. E) huaico.

.R

U

B

A) llovizna. D) tsunami. 4.

C) Amputado

SS

A) Tullido D) Lisiado 3.

C) consistente

¿Qué palabra no corresponde a la serie verbal?

.b

2.

B) violento E) contumaz

lo gs p

A) perseverante D) parco*

ot

1.

.c om

SERIES VERBALES

B) censura. E) ojeriza.*

C) vehemencia.

PEREZA, OCIOSIDAD, POLTRONERÍA, A) reverencia. D) pigricia.*

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B) chabacanería. E) condescendencia.

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C) amilanamiento.

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Analice la serie verbal y seleccione el vocablo que no pertenece a ella. A) sardónico.

B) mordaz.

C) cáustico.

D) hilarante. * E) zahiriente.

ELIMINACIÓN DE ORACIONES I) La música popular surge en Europa con la llegada de la Revolución industrial en el siglo XVIII. II) La mejora tecnológica hizo posible que los fabricantes pudieran comenzar a producir instrumentos musicales en serie y a venderlos a un precio razonable, llegando así a la clase media. III) Otro avance importante en el desarrollo de este tipo de música se produjo en el siglo XIX gracias al fonógrafo de Edison y al gramófono de Berliner. IV) La música popular se opone a la música folclórica porque es un conjunto de géneros y estilos musicales que no se identifican con etnias específicas. V) Estos adelantos tecnológicos permitieron que la música popular sea disfrutada por todo tipo de público. A) III

B) IV*

C) V

D) I

Criterio: impertinencia.

I) El piano es un instrumento musical clasificado como instrumento de teclado de cuerdas percutidas. II) El músico que toca el piano recibe el nombre de pianista. III) Está compuesto por una caja de resonancia, a la que se ha agregado un teclado, mediante el cual se percuten las cuerdas de acero con macillos forrados de fieltro. IV) Las vibraciones se transmiten a través de los puentes a la tabla armónica, que los amplifica. V) Está formado por un arpa cromática de cuerdas múltiples, accionada por un mecanismo de percusión indirecta, a la que se le han añadido apagadores. C) I

O

B) III

E) IV

B

Criterio: impertinencia.

I) La escolástica es el movimiento teológico y filosófico que intentó utilizar básicamente la filosofía grecolatina clásica para fundamentar la revelación religiosa del cristianismo. II) Dominó en las escuelas catedralicias y en los estudios generales que dieron lugar a las universidades medievales europeas entre los siglos XI y XV. III) Su formación fue heterogénea, pues acogió en su seno no solo corrientes grecolatinas sino también árabes y judaicas. IV) La escolástica fue la corriente teológico-filosófica predominante del pensamiento medieval europeo. V) La heterogeneidad escolástica causó una preocupación por consolidar y crear grandes sistemas sin contradicción interna que asimilasen toda la tradición filosófica antigua.

w

w

w

.R

U

3.

D) V

IN

A) II*

SS

.b

lo gs p

ot

2.

E) II

.c om

1.

A) II

B) III

C) IV *

D) I

E) V

Criterio: redundancia. 4.

I) El perro y el hueso refieren a una fábula que advierte contra la ambición. II) El relato del pastor mentiroso ilustra el origen campesino de muchas fábulas. III) El zorro y las uvas corresponden a una fábula que ironiza en torno a las excusas hipócritas. IV) La fábula de la cigarra y la hormiga enseña acerca de la importancia de la previsión. V) La moraleja de la fábula de la liebre y la tortuga tiene que ver con el exceso de confianza. A) II *

B) I

C) III

D) V

E) IV

Criterio: impertinencia. Semana Nº 18

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Pág.32

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO 5.

Ciclo 2010-II

I) A partir de Pucusana, las playas se encuentran muy contaminadas. II) La temporada veraniega pone en primer plano el tema de la contaminación de las playas. III) Los altos índices de contaminación alejan a los bañistas de las playas del sur. IV) Los desechos industriales constituyen el principal agente de contaminación en las playas sureñas. V) Normalmente, las playas del sur atraen a una considerable cantidad de personas durante el verano. A) I

B) IV

C) II

D) V*

E) III

Criterio: impertinencia.

A) I

B) II

.c om

I) Son órganos respiratorios formados por un tejido almacenador de aire y de color rosado denominado parénquima respiratorio. II) Existen dos pulmones ubicados en ambos lados del tórax, ocupando la mayor parte de la caja torácica. III) En el pulmón derecho existen dos surcos que lo dividen en 3 lóbulos (superior, medio e inferior). IV) El pulmón izquierdo presenta un surco que lo divide en dos lóbulos (superior e inferior). V) El pulmón derecho tiene más lóbulos que el pulmón izquierdo. C) III

D) IV

E) V*

ot

6.

lo gs p

Criterio: redundancia.

SS

.b

Álgebra

IN

Si m es el mayor valor para que la función f : f x x x 2 sea creciente , hallar m2 +1.

,m

R dada por

B) 5

C) 1

.R

A) 3

U

B

1.

O

EJERCICIOS DE CLASE

E) 0

y

f x

y

f x

w

w

w

Solución:

D) 2

x

x 2 ,x

2

x

x 2 ,x

2

2 2x

, x 2 2, x 2

f x es creciente m m2

,2

2 1 22

1 5 Clave: B

2.

Un intervalo sobre el cual la función f x A) 0 , 4

Semana Nº 18

B) 1, 5

5

x 3 resulta inyectiva es:

3

SOLUCIONARIO (Prohibida su reproducción y venta)

C) R

Pág.33

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO ,0 D) Solución:

y

f x

y

f x

Ciclo 2010-II

E) 3 ,

5

0

x 3 5 5

x 3 , x x 3 , x

3 3

Sea f :

1, 0

x 1

M , tal que f x

x2

suryectiva. 2 ,0

B)

C) 1,

IN

f x

E) 0 , 2

x 1 x2 1 x 1 , x x 1 x 1

B

y

1 ,1 2

w

1

1

w

y

.R

U

f x

D)

O

Solución: y

3 4

.b

1 2

1,

SS

A)

, hallar el conjunto M para que f sea

1

lo gs p

3.

Clave: D

ot

,0

Del gráfico se tiene que f x es inyectiva

.c om

x 8 , x 3 x 2 ,x 3

w

x 1 1 x 0 2 x 1 1 1 2 x 1 1 M 1, 2

1 1

Clave: A 4.

Dada la función Dom(f ) : a , 3

4 ,b tal que f(x) =

x2 ; x ; 0

2

x x

0 3

es

biyectiva, hallar el valor de ab. A) – 8 Semana Nº 18

B) – 7

C) – 6

D) 0

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E) 6 Pág.34

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Ciclo 2010-II

Solución:

Dom( f )

2 ,0

0 ,3

2 ,3

a ,3

a

2

Del gráfico se tiene que : f es creciente en

2 ,0

Ran( f )

f

2 ,f 0

Ran( f ) f es creciente en 0 , 3 Luego Ran( f ) : ab

2

4 ,0

3

4 ,0

Ran( f )

f 0 ,f 3

Ran( f )

0 ,3

0 ,3

4 ,3

4 ,b

b

3

6

5.

Si f es la función inversa de f x

3 x ; x

,0

, hallar el valor de

B) – 1

A) 7

C) 6

D) 0

E) 4

.b

Solución:

lo gs p

ot

f (2 ) .

.c om

Clave: C

SS

Gráficamente se observa que f(x) es inyectiva

3,

IN B U .R

w

y

3

w

3 x

O

i) Rango de f(x) x 0 x 0 3 x 3

w

Ran( f )

ii)

y

3,

3 x

y2

3 x

3 y2

x

fx x f

2

3 x2 3

2

2

1 Clave: B

6

Si f:R A)

1 2

Semana Nº 18

R tal que f x B) 1

3x

2 , hallar

C) – 2

f

2

f

D) 2

SOLUCIONARIO (Prohibida su reproducción y venta)

0 .

E) 3

Pág.35

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Ciclo 2010-II

Solución:

f es inyectiva Ran( f ) R Existe la función inversa f : R 3x 2

y 2 3

x

f 4 3 2 3

f 2 f

x 2 3

x

0

4 3

f 0

2 3

2

Clave: D

7.

lo gs p

ot

f 2

.c om

y

R

Si el punto (m , 1) pertenece a la función f, tal que f x ln m

1 .

2

1 e

ln e2

,

B) ln2

C) 5

f

e 1

...... .......... .......... .. (1)

En (1)

f(m)

w

m ,1

2

w

ex

e 1

w

f x

2

2

U

ex

1 e

B

2

.R

ex

E) 1

IN

Solución:

f x

D) 4

O

A) ln3

SS

.b

hallar el valor de Q

ex

em

2

1

e 1 1 e em 2 1 m 2 1 m

ln m

1

ln

1

1

ln2 Clave: B

8.

Si f es una función definida por f x

ln log

10 x 1

x 2

, hallar la suma

de los elementos enteros del Dom (f ) . A) – 5 Semana Nº 18

B) – 3

C) – 1

D) 2

SOLUCIONARIO (Prohibida su reproducción y venta)

E) 4 Pág.36

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2010-II

Solución: 10 x 1 x 2

0

10 x 1 x 2 10 x 1 x 2

P.C x

0

.c om ot

x 12 0 1 x 2 4 x 3 0 , x 1, 2 1 x 2 x 3 x 1 x 2 0

+

–

–

+

4

1, 3

SS

4, 2

1

2

0

4 , 3 , 1, 2

Dom( f )

10 x 1 x 2

1 0

x 1 x 2 x 1 x 2

x2 x x x x 4

0

lo gs p

10

1

10 x 1 x 2

1

+

3

.b

log

1

Clave: C

IN

O

Suma de los elementos enteros : 3 2

R dada por:

U

Si n es el menor valor para que la función f : n, 7 f x 4x 2 4x 1 x sea creciente , hallar 3n . 2

w

A) – 3

w

w

.R

1.

B

EVALUACIÓN DE CLASE

B) 2

C) – 2

D)

11 2

E) 4

Solución:

Semana Nº 18

SOLUCIONARIO (Prohibida su reproducción y venta)

Pág.37

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO

4x 2

f x f x

4x 1

2x 1 2x 1

x

x

x

1 2 1 2x 1 x , x 2 1 x 1 , x 2 1 3x 1 , x 2 2x 1

x

, x

f x es creciente en

1 ,n 2

y

f x

y

f x

1 2 7 3n 2

.c om

f x

2

Ciclo 2010-II

1 2

7 2

2

Clave: C

Si el dominio de la función lineal es creciente hallar el valor de 3a – b.

1, 3

O

2.

SS

.b

3

lo gs p

ot

n

C) – 7

IN

A) 9

B) 7

E) – 4

U

ax b

.R

f

7, 13 ,

B

Solución:

D) 5

y su rango es

7

f 3

13

a b

w

f 1

w

w

f es creciente en 1, 3 Ran( f ) f 1 , f 3 7

3a b

7 , 13 .......... ........ ( 1)

13 .......... ........ ( 2 )

( 2 ) ( 1) a b 7 3a b 2a a

13

6 3

En ( 1) reemplazam os b 3a b

3 3

4

4

5 Clave: D

3.

Si f: R M tal que f x suryectiva.

Semana Nº 18

x 5

x , hallar el conjunto M para que f sea

SOLUCIONARIO (Prohibida su reproducción y venta)

Pág.38

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO A) 5 ,

B) 0 , 5

Ciclo 2010-II 5,

C)

D)

5, 5

E)

5 ,0

Solución: y

f x

y

f x

y

f x

x 5

x 5 x , x 5 x 5 x , x 5 5 2x

Si x

5

Si x

5

2x

x

, x

5

5 , x

5

R an( f1 )

5

10

2x

5

5

Ran( f2 ) : x

5,

Entonces : 5

Si la función f tal que: f : biyectiva, hallar a b . A) – 23

5,

a, a b definida por f x

1, 2

B) – 13

5,

.c om

Ran(f 2 )

ot

4.

Ran( f1 )

C) 17

D) 23

lo gs p

Ran( (f )

y

f x

4

2

5

x 2

y

x 2

y 5

x 2

2

4 9

5

2

.R

2, 5

w

w

y

4x

SS

x2

9

O

f x

4x

IN

y

x2

B

f x

E) 13

U

y

Clave: C 4 x 9 ; es

.b

Solución:

x

2

1, 2

w

f creciente en a

Ran f

f

Ran f

1 ,f 2 14 , 5

a ,a b

14

a b 5 b 9 a b 14 9

23

Clave: A 5.

Si f

f tal que f x

A) 3

B) 2

ax

1 2a ;x x 2

C) 1

R

2

, hallar a.

D) – 3

E) – 2

Solución:

Semana Nº 18

SOLUCIONARIO (Prohibida su reproducción y venta)

Pág.39

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2010-II

ax 1 2a x 2 y x 2 ax 1 2a y a x 1 2a 2y f x

1 2a 2y y a

x f

1 2a 2x x a f f

x

1 2a 2x ax 1 2a x a x 2 x 2 1 2a 2x ax 1 2a ax

a2

2a 2

2a 1 x

a

.c om

2 4a

Sea f : Dom( f )

, 1

tal que , f x

0,

Clave: E

x 1 se afirma : x 3

A) f es inyectiva

B) f es suryectiva

D) f no es subyectiva

E) Ninguna.

C) f es biyectiva

SS

.b

6.

3 2a x 2

x a

2

lo gs p

2x a

2

ot

y

O

Solución:

U

B

f y y 1 , x y y 3

.R

x 1 x 3

w

w

x 1 y 1 x 3 y 3 x 1 y 3

, 1

w

f x

IN

f es inyectiva

3x 4x x

y

y 1

x 3

x 3y

4y y

f es inyectiva

f suryectiva Ran( f )

0

El Ran (f )

0 ,1

0,

No es suryectiva sólo es inyectiva

Clave: A

Semana Nº 18

SOLUCIONARIO (Prohibida su reproducción y venta)

Pág.40

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO 7.

Si f* es la función inversa de f x A) 3 ln3

B) 0

Ciclo 2010-II , hallar f* 0 .

3 ln 3 x

C) 1

D) 2

E) 3

Solución: Se cumple que f f En particular f f

y

y

0

0

Dom( f )

0

f b 0 , b f 3 ln 3 b 0 b 2 f

y

0

0

ot

Trigonometría

.c om

Clave: D

1 1 3x x 3 , calcule arctg . 3 1 3x 2 9

SS C)

U

Solución:

1 3x x 3 arc tg 9 1 3x 2 1 = arc tg(tg3u) 9 3u u = = 9 3

.R

=

=

D)

u 5

E)

1 3tg u tg 3 u arc tg 9 1 3tg 2 u

u 3

u = arctgx

w

w

Sea

u2 3

O

u 2

B)

B

A) u + 1

.b

Si u = arctgx y x2

IN

1.

lo gs p

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 18

w

x = tg u

Clave: E 2.

Halle el dominio de la función real f definida por f(x) = arcsen A) [– 4, – 2]

[2, 4]

3 .

C) [– 4, – 2]

B) [2, 4]

D) R – [2, 4]

x

E) R – [– 4, – 2]

Solución: x

Domf –4

Semana Nº 18

x

–1 –2

x –3

2

x

4

1

2 x

x

4

[– 4, – 2]

[2, 4]

SOLUCIONARIO (Prohibida su reproducción y venta)

Pág.41

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO Luego, Domf = [– 4, – 2]

Ciclo 2010-II

[2, 4] Clave: A

3.

2

Sea g la función real definida por g(x) = arc cos

2x

. Si (– 3 , a)

4

y

( 6 – 1, b) pertenecen a g, calcule a – b. A)

3 2

B)

7 12

C)

12

D)

5 12

E)

5 2

Solución:

6 4

( 6 – 1, b) g 6

5 =a 12

g( 6 – 1) = b

. Luego, a – b =

a=

arc cos

3)

7 ; 12

2

=a

2 ( 6 1) =b 4

arc cos

5 12

SS

2 1 , 2 2

E)

2 1 , 2 2

U

C)

B

1 2

.R

2 , 2

1 2 , 2 2

w

A)

IN

O

Determine el dominio de la función real f definida por f(x) =

B)

1 2 , 2 2

D)

1 2 , 2 2

3 arc sen 4 x 2 1 + . 7 2

w

w

4.

3 =b 2

Clave: D

.b

b=

–

=a

2( 4

.c om

2

arc cos

2

arc cos

ot

9(– 3 ) = a

g

lo gs p

(– 3 , a)

Solución: x

4x2 – 1

Domf

x

1 2

Luego, Domf =

x

0 2 2

2 1 , 2 2

–1

x

4x 2

1

2 1 , 2 2

1

4x2 – 1

0

0

4x 2

1

1

1 2 , 2 2

1 2 , 2 2

Clave: C

Semana Nº 18

SOLUCIONARIO (Prohibida su reproducción y venta)

Pág.42

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO 5.

Ciclo 2010-II

1

Halle el rango de la función real f definida por f(x) =

arc sen2x

2

2

A)

,

D)

1 1 ,

1

B)

.

C)

,

2

1

,

E)

,

Solución:

–

1 2

0<

x<

1 2

1 2

–

1

x

1 2

– arc sen2x

2x

1

arc sen2x <

2

1 1 , 2 2

< – arc sen2x

2

1

2

f(x)

arc sen2x

.b

,

SS

1

– 1

2

Clave: B

IN

O

Luego, Ranf =

0

x

2

1

– arc sen2x

2

2

.c om

–

2x

ot

–1

Domf

lo gs p

x

1

B

Calcule 2 5 cos arc sen

D) 4 +

5

1

.

5 B) 4 –

w

10

w

A) 4 +

tg arc sen

5

.R

U

6.

C) 4 –

10

5

w

E) 2 5 + 1

Solución: Sea

= arc sen

tg =

1 , cos = 2

cos + tg =

1

sen =

5 2

1 5

0,

2

5 2 5

+

1 4 5 = 2 2 5

2 5 (cos + tg ) = 4 +

5 Clave: D

Semana Nº 18

SOLUCIONARIO (Prohibida su reproducción y venta)

Pág.43

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO 7.

Ciclo 2010-II

Sea f la función real definida por f(x) =

1

2x 1 4

arctg

5 3 , . Si 2 2

3 y x

[a, b] es el rango de f, calcule el valor de a + b. A)

11 2

B) 8

Solución: 5 3 – x 2 2

–5

C) 6

2x

D) 4

–4

3

2x + 1

1

11 2

D)

13 4

E)

2 11

O

SS

C) –

.b

14 13

B)

Clave: C

ot .

5

2 11

11 13 , b= 4 4

.c om

a=

lo gs p

1

Halle el valor de ctg 3 arc cos

A) –

13 2

arctg

a+b=6

8.

2x 1 4

–1

4

11 13 2x 1 f(x) 4 4 4 4 4 11 13 11 13 , , Ranf = . Luego [a, b] = 4 4 4 4

–

E)

1

B

cosu = –

U

5

1

tgu = – 2