Solucionario Guia Cursos Anuales - 2009

SOLUCIONARIO FS 1 / 2009

SOLUCIONARIO GUIA FS–01 1.

La alternativa correcta es D Los escalares son magnitudes que están definidas sólo con su módulo (cantidad más una unidad de medida). Por lo tanto, son escalares sólo I y II.

2.

La alternativa correcta es C Los escalares son magnitudes que están definidas sólo con su módulo (cantidad más una unidad de medida).

3.

La alternativa correcta es A Vectorialmente, es correcto afirmar que ⎛ km ⎞ I) 30 ⎜ ⎟ , es su módulo. ⎝ h ⎠ II) la calle América, es su dirección. III) hacia el sur, es su sentido.

4.

La alternativa correcta es A La igualdad vectorial correspondiente es

XW

r = −b

5.

La alternativa correcta es A El enunciado indica que: ⎡ km ⎤ , corresponde al módulo del vector. I) 20 ⎢ ⎣ h ⎥⎦ II) hacia Viña del Mar desde Valparaiso, corresponde a el sentido del vector. III) por una recta en la carretera, corresponde a la dirección del vector.

6.

La alternativa correcta es C El vector queda definido por: ⎛m⎞ Módulo: 10 ⎜ ⎟ . ⎝s⎠ Dirección: por una calle. Sentido: hacia el Oeste. La alternativa correcta es A r a = (1,3) ⎫ r r r ⎬a + b = (1,3) + (3,−4) = (4,−1) b = (3,−4)⎭

7.

8.

La alternativa correcta es B r r c = (−2,0) ⇒ c = (−2) 2 + 0 2 = 2

9.

La alternativa correcta es D

r r a = ˆi + 3ˆj⎫ r c + 2a = −2ˆi + 2(ˆi + 3ˆj) = −2ˆi + 2ˆi + 6ˆj = 6ˆj ⎬ r c = − 2ˆi ⎭

10.

La alternativa correcta r es B r 3a − 2b = 3 ˆi + 3ˆj − 2 3ˆi − 4ˆj r ˆ ˆ ⎫ a = i + 3j r = 3ˆi + 9ˆj - 6ˆi + 8ˆj ⎬ b = 3ˆi − 4ˆj⎭ = - 3ˆi + 17ˆj

11.

La alternativarcorrecta es D r r r p + a + b = 2a r r r r p = 2a - a - b r r r p = a-b

12.

La alternativa correcta es C r r 2a − b = 2 ˆi − ˆj − ˆi + 2ˆj ⎫ ⎪ = 2ˆi - 2ˆj - ˆi - 2ˆj ⎬ ⇒ ⎪ = ˆi - 4ˆj ⎭

(

( ) (

)

) (

)

y 1 x

−4

13.

La alternativa correcta es E Las tres opciones se cumplen solo si los dos vectores tienen igual módulo, dirección y sentido.

14.

La alternativa correcta es A r r r r r r r r r r r g + a = d⎫ r⎬ ⇒ g + a = c + b ⇒ g = c + b − a r r c + b = d⎭

15.

La alternativar correctar es D r r r r a +e = f ⇒ a = f −e I) verdadera r r r r r r r r II) a + g = b + c ⇒ a = b + c − g verdadera r r r r r r III) g + a = d ⇒ c = d − g falsa

16.

La alternativa correcta es E I. Es por definición r verdadera r r r der suma de vectores r r r r r r II. d + e = g + f ⇒ d = g + f − e , es verdadera, ya que d = a + g r r r r r r III. d = b + c , es verdadera, ya que d = a + g

17.

La alternativa correcta es E Un vector queda identificado por los dos números siguientes: Su primera componente, que se obtiene al restar la componente x del extremo del vector, es decir, 5, con la componente x del inicio del vector, es decir, 2. Luego se obtiene 5-2 =3. Su segunda componente, que se obtiene al restar la componente y del extremo del vector, es decir, 7, con la componente y del inicio del vector, es decir, 1. Luego se obtiene 7-1 =6 Se identifica el vector con sus componentes (3,6).

18.

La alternativa correcta es D r 3 2 + (−4) 2 = 25 a = r 2 2 5 +0 25 b = = r 5 2 + 12 26 c = =

= 5 = 5 ≠ 5

19.

La alternativa correcta es E La opción II se cumple solo si los vectores son de igual dirección y sentido

20.

La alternativa correcta es E I. Se cumple para vectores cuyo ángulo está comprendido entre 90º y 180º Se cumple para vectores de igual módulo cuyo ángulo es 60º II. Se cumple para vectores de igual módulo cuyo ángulo es 180º III.

PREGUNTA ALTERNATIVA HABILIDAD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

D C A A A C A B D B D C E A D E E D E E

Comprensión Conocimiento Comprensión Comprensión Comprensión Comprensión Aplicación Aplicación Aplicación Aplicación Comprensión Aplicación Análisis Comprensión Comprensión Comprensión Aplicación Aplicación Análisis Análisis

SOLUCIONARIO FS 2 / 2009

SOLUCIONARIO GUÍA FS–02 1.

La alternativa correcta es D I) 0 y 3 segundos, tiene un M.R.U., por ser una recta ascendente. Por lo tanto, verdadero. II) 3 y 9 segundos, se encuentra detenido, por ser una recta paralela al eje de las abscisas. Por lo tanto, falso. III) 9 y 17 segundos, recorre distancias iguales en tiempos iguales, por ser una recta descendente. Por lo tanto, verdadero.

2.

La alternativa correcta es E Todas son verdaderas por definición de movimiento rectilíneo uniforme.

3.

4.

La alternativa correcta es B La menor trayectoria es el segmento que une la posición inicial con la final del móvil, la cual coincide con el módulo del vector desplazamiento. Todos las demás trayectorias son de mayor longitud. La alternativa correcta es E Ecuación itinerario para un cuerpo con MRU es Xf = Xi + v· t ⎛m⎞ Comparando con la ecuación dada se tiene, Xf = 2(m) + 10 ⎜ ⎟ · t ⎝s⎠ I) Xi = 2 (m), verdadero. ⎛m⎞ II) Vi = 10 ⎜ ⎟ , verdadero. ⎝s⎠ III) Remplazando t = 3 (s), en la ecuación itinerario se tiene ⎛m⎞ Xf = 2(m) + 10 ⎜ ⎟ · 3(s) = 2 (m) + 30(m) = 32 (m) ⎝s⎠ Por lo tanto, es verdadero.

5.

La alternativa correcta es E La línea recta indica que la velocidad es constante en el tiempo. Por lo tanto es un MRU. El área bajo la curva representa la distancia recorrida por el móvil en el intervalo de tiempo.

6.

La alternativa correcta es D L ⎫ t1 = v ⎪ L ⎪⎪ 11L t2 = ⎬t T = t 1 + t 2 + t 3 = 2v ⎪ 6v L⎪ t3 = 3v ⎪⎭

7.

La alternativa correcta es C d 14 7 ⎡ m ⎤ v= = = t 4 2 ⎢⎣ s ⎥⎦

8.

La alternativa correcta es D Los gráficos I y II corresponden a un movimiento rectilíneo uniforme, que es lo que indica la tabla de la pregunta anterior. El gráfico III indica variación de velocidad.

9.

La alternativa correcta es B 120 ⎡ km ⎤ ⎫ = 80⎢ ⎥ ⎪ v = 1,5 ⎣ h ⎦ ⎪v - vr = 60⎡ km ⎤ ⎬ ⎢⎣ h ⎥⎦ r 30 ⎡ km ⎤ v = = 20⎢ ⎥ ⎪ 1,5 ⎣ h ⎦ ⎪⎭

10.

La alternativa correcta es D Si el movimiento es rectilíneo uniforme, la velocidad (y también la rapidez) es constante en todo tramo.

11.

La alternativa correcta es E r d 27 ⎡ m ⎤ ⎫⎪ r = v = t 45 ⎢⎣ s ⎥⎦ ⎪⎬ vr ≠ v d 91 ⎡ m ⎤ ⎪ = v = t 45 ⎢⎣ s ⎥⎦ ⎪⎭

12.

La alternativa correcta es C Del gráfico se deduce que en todo momento el móvil se encuentra a 10 (m) del sistema de referencia, lo que indica que no se ha movido.

13.

La alternativa correcta es D r 10 − 0 ⎡m⎤ = 5⎢ ⎥ ⇒ v = 5ˆi (m / s) ⇒ verdadero I) v0 − 2 = 2 ⎣s⎦ 10 − 10 r ⎡m⎤ = 0⎢ ⎥ ⇒ v = 0ˆi (m / s) ⇒ verdadero II) v 2 − 4 = 2 ⎣s⎦ r 0 − (−10) ⎡m⎤ = 10⎢ ⎥ ⇒ v = 10ˆi (m / s) ⇒ falso III) v 6 − 7 = 1 ⎣s⎦

14.

La alternativa correcta es E La opción I es correcta, ya que la distancia recorrida es la suma en valor absoluto de las áreas bajo la curva. La opción II es correcta, ya que tiene velocidad 0[m/s] entre t = 5[s] y t = 10[s]. La opción III es correcta, ya que la suma algebraica de las áreas bajo la curva es 0.

15.

La alternativa correcta es A Ecuación de posición para un cuerpo sin aceleración. xi = 4(m) ⎫ x f − xi 16(m) − 4(m) ⎪ x f = 16(m)⎬ x f = xi + Vi ·t ⇒ V = = = 2( m / s ) 6( s ) t ⎪ t = 6( s ) ⎭

Por otra parte la distancia se determina mediante d = x f − xi = 16( m) − 4( m) = 12( m) 16.

La alternativa correcta es A La opción I es verdadera: d = v ⋅ t = 80 ⋅ 6 = 480 km La opción II es falsa: Ambos recorren la misma distancia La opción III es falsa: Hay dos horas de diferencia

17.

La alternativa correcta es C Desde A hasta B recorre 8 (km)+16 (km) +10 (km) = 34 (km) Desde B hasta C recorre 16 (km) +10 (km) = 26 (km) Desde C hasta D recorre 16 (km) Por lo tanto, la distancia recorrida es 34 (km)+ 26 (km) +16 (km) = 76 (km)

El desplazamiento es el vector que une el punto inicial con el final, Como el ciclista ) parte en A y termina en D el vector es 24 (km) i . 18.

La alternativa correcta es C ⎧ d ⎪t 1 = 2 d +d d d ⎪ 2 = 16 ⎡ m ⎤ 10 ⇒v= = 2 t= ⇒⎨ ⎢s⎥ d d t d v ⎣ ⎦ ⎪ 2 2 2 + ⎪t 2 = 40 10 40 ⎩

19.

La alternativa correcta es B Desde 0 hasta 3 segundos recorre 80 (m). Entre 3 y 4 segundos el móvil está en reposo. Entre 4 y 5 segundos recorre 80 (m) + 20 (m) = 100 (m) Por lo tanto, la distancia recorrida es 80 (m)+ 100 (m) = 180 (m)

El desplazamiento es el vector que une el punto inicial con el final. Como el móvil ) parte en el origen y termina en -20(m) el vector es -20 (m) i .

20.

La alternativa correcta es A 15 5 5 ⎫ v1 = = (m / s) ⇒ d1 = ⋅ 20 = 50(m) ⇒ r1 = 0 + 50 = 50⎪ 6 2 2 ⎬r1 − r2 = 14(m) 9 3 3 v 2 = = (m / s) ⇒ d 2 = ⋅ 20 = 30(m) ⇒ r2 = 6 + 30 = 36 ⎪ 6 2 2 ⎭

PREGUNTA ALTERNATIVA HABILIDAD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

D E B E E D C D B D E C D E A A C C B A

Comprensión Comprensión Conocimiento Aplicación Comprensión Aplicación Aplicación Comprensión Aplicación Comprensión Aplicación Comprensión Comprensión Comprensión Aplicación Aplicación Comprensión Aplicación Comprensión Aplicación

SOLUCIONARIO FS 3 / 2009

SOLUCIONARIO GUÍA FS–03 1.

La alternativa correcta es A ⎡m ⎤ ⎫ vi = 5⎢ ⎥ ⎪ ⎣s⎦ ⎪ v − vi − 5 − 5 ⎡m ⎤⎪ ⎡m⎤ v f = − 5 ⎢ ⎥ ⎬a = f = = −1⎢ 2 ⎥ t 10 ⎣ s ⎦⎪ ⎣s ⎦ t = 10[s] ⎪ ⎪ ⎭

2.

La alternativa correcta es D I) Falso. Debido a que el tren frena con retardación constante, el movimiento corresponde a un MRUR. II)Verdadero ⎡ m ⎤⎫ vi = 20⎢ ⎥ ⎪ ⎣ s ⎦⎪ v 2 − vi2 0 2 − 202 ⎡m⎤ ⎪ ⎡m⎤ v f = 0 ⎢ ⎥ ⎬v f2 = vi2 + 2 ⋅ a ⋅ d ⇒ a = f = = −2,5⎢ 2 ⎥ 2⋅d 2 ⋅ 80 ⎣s⎦ ⎪ ⎣s ⎦ d = 80[m] ⎪ ⎪ ⎭ III) Verdadero ⎡m⎤ ⎫ v i = 20 ⎢ ⎥ ⎪ ⎣s⎦ ⎪ v − v i 0 − 20 ⎡m⎤ ⎪ v f = 0 ⎢ ⎥ ⎬vf = v i + a ⋅ t ⇒ t = f = = 8[s] a − 2,5 ⎣s⎦ ⎪ ⎡ m ⎤⎪ a = - 2,5⎢ 2 ⎥ ⎪ ⎣ s ⎦⎭

3.

La alternativa correcta es D r ⎡m⎤ ⎫ vi = 0⎢ ⎥ ⎪ ⎛m⎞ ⎣s⎦ ⎪ 24⎜ ⎟ˆi − 0 v r r v − vi r s ⎡m⎤ ⎪ ⎡m⎤ v f = 24 ⎢ ⎥ ˆi ⎬ ⇒ a = f = ⎝ ⎠ = 8⎢ 2 ⎥ ˆi t 3(s) ⎣s⎦ ⎪ ⎣s ⎦ t = 3 [s] ⎪ ⎪ ⎭ Luego, como la velocidad aumenta en forma constante en el tiempo, la aceleración es constante y tiene el mismo valor al cabo de 4 segundos.

4.

La alternativa correcta es A

Por ecuación de movimiento tenemos Vf = V + a· t 5.

6.

La alternativa correcta es C ⎫ ⎡m⎤ ⎫ 1 v i = 0⎢ ⎥ ⎪ ⎪ d = vi ⋅ t + ⋅ a ⋅ t 2 ⎣s⎦ ⎪ 2 ⎪ 1 ⎡m⎤ ⎪ ⎡ m ⎤⎪ v f = 600⎢ ⎥ ⎬a = 6 ⎢ 2 ⎥ ⇒⎬ d = 0 ⋅ 100 + ⋅ 6 ⋅ 100 2 2 ⎣s ⎦ ⎪ ⎣ s ⎦⎪ [ ] = 30[km] d = 30.000 m t = 100[s] ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎭ ⎭ La alternativa correcta es E I. Se observa en el gráfico que cuando t = 0[s], v = 6[m/s] 14 − 6 En un gráfico v/t, la aceleración es la pendiente, a = = 2 [m/s2] II. 4−0 La distancia recorrida en un gráfico v/t es el área bajo la curva, III. 8⋅ 4 d = 6⋅4 + = 40[m] 2

7.

La alternativa correcta es D En el gráfico, se observa que entre t = 9[s] y t = 14[s], la velocidad es de –30 [m/s] ) i , lo que indica que el móvil retrocede.

8.

La alternativa correcta es E I. En el gráfico, se observa velocidad constante los primeros 30[s], condición de un M.R.U.

II. La distancia recorrida en un gráfico v/t es el área bajo la curva, 30 ⋅ 30 d = 30 ⋅ 30 + = 1350[m] 2 0 − 30 = −1 [m/s2] III. En un gráfico v/t, la aceleración es la pendiente, a = 60 − 30 9.

La alternativa correcta es E

Que un móvil reduzca su rapidez constantemente, con una desaceleración de ⎛m⎞ ⎛m⎞ 5 ⎜ 2 ⎟ , significa que el móvil disminuye su velocidad en 5 ⎜ ⎟ , por cada segundo. ⎝s⎠ ⎝s ⎠

10.

11.

La alternativa correcta es C ⎡m ⎤⎫ v i = 72 (km/h) = 20 ⎢ ⎥ ⎪ ⎣ s ⎦⎪ 0 − 20 ⎡m ⎤ ⎡m ⎤ ⎪ v f = 0⎢ ⎥ = −2 ⎢ 2 ⎥ ⎬a = 10 ⎣s⎦ ⎣s ⎦ ⎪ = 10[s] t ⎪ ⎪ ⎭ La alternativa correcta es D El móvil presenta un MRUR, debido a que disminuye se velocidad.

vi = 20(m / s)⎫ − vi − vi − 20(m / s ) ⇒a= = = −4(m / s 2 )iˆ ⎬t = t = 5( s) a t 5( s ) ⎭ − vi2 − 20 2 (m / s ) 400 d= = = = 50(m) 2·a 2·(−4) 8 12.

La alternativa correcta es E I. Corresponde al área bajo la curva entre t = 25[s] y t = 35[s], 10 ⋅ 20 d= = 100[m] 2 20 − 10 ⎡m⎤ = 2⎢ 2 ⎥ II. Corresponde a la pendiente entre t = 20[s] y t = 25[s], a = 25 − 20 ⎣s ⎦ Corresponde a la suma de todas las área bajo la curva, d = 325[m] III.

13.

La alternativa correcta es D Frena en CD (4 s) y en FG (4 s), por lo tanto, frena durante 8 [s].

14.

La alternativa correcta es E Entre G y H se mueve con velocidad constante de 25[m/s]

15.

La alternativa correcta es D Cuando t = 0[s], la velocidad es de 5[m/s]

16.

La alternativa correcta es E Corresponde a un movimiento rectilíneo uniforme, por lo tanto, la ecuación que se utilizará es v = d ⇒ d = v· t t Para 2v y 2t tenemos d = 2v·2 t = 4 v· t Por lo tanto, la distancia recorrida es 4 veces mayor.

17.

La alternativa correcta es E Que un móvil incremente su rapidez de manera uniforme, con una aceleración de 7 ⎛m⎞ ⎛m⎞ ⎜ 2 ⎟ , significa que el móvil, por cada segundo, aumenta su velocidad en 7 ⎜ ⎟ . ⎝s⎠ ⎝s ⎠

18.

La alternativa correcta es E En todo gráfico distancia / tiempo, una recta ascendente indica un movimiento rectilíneo uniforme, es decir, sin aceleración.

19.

La alternativa correcta es E I) En un gráfico v/t el camino recorrido es el área bajo la curva, 20 ⋅ 10 d= = 100[m] 2 II) Utilizando la ecuación de movimiento Vf = Vi + a·t ⎡m⎤ móvil P v i = 10⎢ ⎥ ⎣s⎦ ⎡m⎤ a = −0,5⎢ 2 ⎥ v fP = 10 − 0,5 ⋅ t ⎫ ⎣s ⎦ ⎬t = 5[s] v fQ = 5 + 0,5 ⋅ t ⎭ ⎡m⎤ móvil Q v i = 5⎢ ⎥ ⎣s⎦ ⎡m⎤ a = 0,5⎢ 2 ⎥ ⎣s ⎦ III) En un gráfico v/t el camino recorrido es el área bajo la curva, 20 ⋅ 10 d = 20 ⋅ 5 + = 200[m ] 2

20.

La alternativa correcta es E En el gráfico se observa que el móvil P disminuye su velocidad hasta llegar a cero, por lo tanto, corresponde a un M.R.U.R., y el móvil Q aumenta su velocidad linealmente, lo cual corresponde a un M.R.U.A. (con aceleración constante).

PREGUNTA ALTERNATIVA HABILIDAD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

A D D A C E D E E C D E D E D E E E E E

Aplicación Aplicación Análisis Aplicación Aplicación Comprensión Análisis Comprensión Comprensión Aplicación Aplicación Comprensión Análisis Análisis Análisis Aplicación Comprensión Análisis Análisis Análisis

SOLUCIONARIO FS 4 / 2009

SOLUCIONARIO GUIA FS–04 1.

La alternativa correcta es C 1 1 h = ⋅ g ⋅ t 2 = ⋅ 10 ⋅ 7 2 = 245[m ] 2 2

2.

La alternativa correcta es A ⎡m⎤ v f = g ⋅ t = 10 ⋅ 40 = 400⎢ ⎥ ⎣s⎦

3.

La alternativa correcta es C v2 90 2 v f2 = 2gh ⇒ h = f = = 405[m] 2g 2 ⋅ 10

4.

La alternativa correcta es D La opción III no corresponde a una caída libre, ya que en el instante t = 0[s] tiene una velocidad inicial distinta de cero.

5.

La alternativa correcta es C La aceleración para cada cuerpo es la misma “g”, por lo tanto, el tiempo de caída es el mismo. Si los cuerpos llegan con la misma rapidez, significa que se soltaron de la misma altura. Cabe destacar que la masa es independiente de la rapidez, la aceleración y del tiempo, en los movimientos.

6.

La alternativa correcta es C ⎡ m ⎤⎫ 1 2 1 v i = 40⎢ ⎥ ⎪ 2 ⎣ s ⎦ ⎬h = v i t − 2 gt = 40 ⋅ 3 − 2 ⋅ 10 ⋅ 3 = 75[m ] ⎪⎭ t = 3[s ]

7.

La alternativa correcta es B v 40 t VUELO = 2 i = 2 ⋅ = 8[s] g 10

8.

La alternativa correcta es E v2 40 2 I) h max = i = = 80[m] 2g 2 ⋅ 10 ⎡ m ⎤⎫ v i = 40⎢ ⎥ ⎪ ⎡m⎤ II) ⎣ s ⎦ ⎬v f = v i − gt = 40 − 10 ⋅ 2 = 20 ⎢ s ⎥ ⎣ ⎦ ⎪⎭ t = 2[s]

III) El móvil llega con la misma rapidez con que fue lanzado.

9.

La alternativa correcta es A I) Verdadero. El tiempo de subida es igual al tiempo de regreso. II) Falso. La altura depende de la velocidad inicial. III) Falso. Los cuerpos que se mueven verticalmente siempre experimentan la aceleración de gravedad.

10.

La alternativa correcta es A Por inspección de gráfico es una caída libre, con el origen ubicado en el suelo y el eje apuntando hacia arriba.

11.

La alternativa correcta es B I. No puede ser caída libre porque tiene velocidad inicial II. Es correcta, posee velocidad inicial y va disminuyendo hasta llegar a cero, luego va aumentando negativamente. III. No puede ser lanzamiento vertical hacia abajo, porque la velocidad va disminuyendo.

12.

La alternativa correcta es E v ⎡m⎤ I) t SUBIDA = 4[s] ⇒ t s = i ⇒ v i = gt s = 10 ⋅ 4 = 40 ⎢ ⎥ g ⎣s⎦ 1 2 1 II) h = v i t − gt = 40 ⋅ 3 − ⋅ 10 ⋅ 3 2 = 75[m] 2 2 III) t VUELO = 2t SUBIDA = 2 ⋅ 4 = 8[s ]

13.

La alternativa correcta es A El objeto realiza un lanzamiento vertical hacia arriba, cuya velocidad inicial es la del globo. Este movimiento continúa hasta detenerse y luego cae libremente.

14.

La alternativa correcta es E ⎡m⎤ ⎫ v i = 2⎢ ⎥ ⎪ v f2 − v i2 12 2 − 2 2 s⎦ ⎪ 2 2 ⎣ I) = = 7[m ] ⎬v = v i + 2gd ⇒ d = ⎡ m ⎤⎪ f 2g 2 ⋅ 10 v f = 12 ⎢ ⎥ ⎣ s ⎦ ⎭⎪

⎡m⎤ ⎫ v i = 2⎢ ⎥ ⎪ ⎣ s ⎦ ⎪v = v + gt ⇒ t = v f − v i = 12 − 2 = 1[s ] II) ⎬ i ⎡m⎤ f g 10 v f = 12⎢ ⎥ ⎪ ⎣ s ⎦ ⎭⎪ d TOTAL = 7[m ] III)

d 0[s ]−0,5[s ]

⎫ ⎪ d − d 0[s ]−0,5[s ] = 7 − 2,25 = 4,75[m] 1 = 2 ⋅ 0,5 + ⋅ 10 ⋅ 0,5 2 = 2,25[m ]⎬⎪ Total 2 ⎭

15.

La alternativa correcta es E La rapidez con que percibe el automóvil P al automóvil S, es 20 (km/h). Además la rapidez siempre es positiva.

16.

La alternativa correcta es D Al ser MRU. y tener la misma dirección y sentido, la rapidez con que se alejan es constante y se determina restando 80 (km/h) - 60 (km/h) = 20 (km/h).

17.

La alternativa correcta es B vA = 0 ⎫ ⎬v B respecto de A = v B − v A = v1 + v 2 − v 3 v B = v1 + v 2 − v 3 ⎭

18.

La alternativa correcta es E vA = 0 ⎫ ⎬v A respecto de C = v A − v C = 0 − (− v 4 + v1 ) = v 4 − v1 v C = − v 4 + v1 ⎭

19.

La alternativa correcta es C v B = v1 + v 2 − v 3 v C = − v 4 + v1

v C respecto de B = v C − v B = v1 - v 4 − (v1 + v 2 − v 3 ) = v 3 − v 2 - v 4 20.

La alternativa correcta es E Ambos observan que se suman sus respectivas rapideces y como son iguales, equivale al doble de cualquiera de ellos, es decir a 2v.

PREGUNTA ALTERNATIVA HABILIDAD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

C A C D C C B E A A B E A E E D B E C E

Aplicación Aplicación Aplicación Conocimiento Análisis Aplicación Aplicación Aplicación Comprensión Análisis Comprensión Aplicación Comprensión Aplicación Análisis Análisis Aplicación Aplicación Aplicación Aplicación

SOLUCIONARIO FS 5 / 2009

SOLUCIONARIO GUÍA FS–05 1.

La alternativa correcta es D. 10 ⎡m⎤ = 5⎢ 2 ⎥ Del gráfico a = 2 ⎣s ⎦ F = m ⋅ a = 500 ⋅ 5 = 2.500[N ] = 2,5[kN ]

2.

La alternativa correcta es D. FNETA = 12 − 4 = 8[N ]⎫ F 8 ⎡m⎤ ⎬F = m ⋅ a ⇒ a = = = 4 ⎢ 2 ⎥ m = 2[kg ] m 2 ⎣s ⎦ ⎭

3.

La alternativa correcta es D. I) Verdadero. F = 60[N ] ⎫ F 60 ⎡ m ⎤ =1 ⎬a = = m = m1 + m 2 + m 3 = 60[kg ]⎭ m 60 ⎢⎣ s 2 ⎥⎦ Como los bloques están unidos, todos tienen la misma aceleración.

II) Verdadero. Sabiendo que la aceleración para todos los bloques es igual a 1 (m/s2) ⎧F ⎪⎪ Para el bloque 1 ⎨T1 ⎪ ⎪⎩T1

= m⋅a = 10 ⋅ 1 = 10[N ]

III) Falso. Por lo anterior. ⎧F = m⋅a ⎪⎪ Para el bloque 3 ⎨60 - T2 = 30 ⋅ 1 ⎪ ⎪⎩T2 = 30[N ] 4.

La alternativa correcta es B.

Las fuerzas de acción y reacción son instantáneas, es decir, aparecen y desaparecen al mismo tiempo, siempre actúan sobre cuerpos distintos y su dirección es la misma, o sea, están sobre la misma línea de acción. 5.

La alternativa correcta es A. La fuerza normal sobre el cuerpo P es reacción a la fuerza que P ejerce sobre q y, por lo tanto, N p = m p ·g .

La fuerza normal sobre el cuerpo q es reacción a la fuerza que todo el conjunto ejerce sobre la superficie del suelo; por lo tanto, N q = (m p + m q )·g .

6.

La alternativa correcta es C. F = m⋅a F = 12 ⋅ 0,4 F = 4,8[N ]

1 d = v i ⋅ t + at 2 2 1 y d = 0 ⋅ 5 + ⋅ 0,4 ⋅ 5 2 (como parte del reposo Vi=0) 2 d = 5[m]

7.

La alternativa correcta es C. P 125 (N) P = mg ⇒ m = = = 12,5[kg] g 10 (m/s2 )

8.

La alternativa correcta es D. I) N − P = ma N = ma + mg N = 70 ⋅ 1,8 + 70 ⋅ 10

N = 826[N ] Verdadero.

¡Error! Marcador no definido. Verdadero.

III) Falso, se opone a las anteriores. 9.

La alternativa correcta es A. ⎧ N − P = ma ⎪ = ma + mg ⎡ m ⎤⎪ N a = −10 ⎢ 2 ⎥ ⎨ = 70 ⋅ −10 + 70 ⋅ 10 ⎣s ⎦⎪ N ⎪⎩ N = 0[N ] Es decir, cuando baja con una aceleración igual a la gravedad la pesa no registra lectura.

10.

La alternativa correcta es B. FA = FB

9 ⎡ m ⎤⎫ m A ⋅ a A 4 ⎢⎣ s 2 ⎥⎦ ⎪⎪ m A ⋅ 9 ⎬ 4 6 ⎡m⎤ aB = ⎢ 2 ⎥⎪ 4 ⎣ s ⎦ ⎪⎭ m A mB

= mB ⋅ a B 6 = mB ⋅ 4 6 4=2 = 9 3 4 La alternativa correcta es C. El peso en la Tierra es P = m·g La masa sigue siendo m en el cuerpo celeste. aA =

11.

Luego, el nuevo peso es P′ = m⋅

g mg = 5 5

12.

La alternativa correcta es C. El objeto está en reposo, por lo tanto, la fuerza neta sobre él es nula.

13.

La alternativa correcta es C. Del gráfico se deduce que el cuerpo tiene aceleración constante, por lo tanto, la fuerza neta que actúa sobre él es constante.

14.

La alternativa correcta es C. F 20 F = ma ⇒ m = = = 2[kg ] a 10

15.

La alternativa correcta es E. I Verdadera. El peso (P = m · g) del bloque p es 2(kg) · 10 (m/s2)= 20 (N), con lo cual se obtiene una fuerza normal igual a 20 (N). II Verdadera. Utilizando el 2ª ley de Newton (ΣFx = m · a) para el bloque p se tiene T = 2(kg) ·a Utilizando el 2ª ley de Newton (ΣFy = m · a) para el bloque q se tiene P - T = 8(kg) ·a 80(N) - T = 8(kg) ·a Reemplazando la ecuación del bloque p con la del bloque q, puesto que ambos bloques tienen la misma aceleración y la misma tensión 80(N) - 2(kg) ·a = 8(kg) ·a 80(N) = 8(kg) ·a + 2(kg) ·a 80(N) = 10(kg) ·a 80(N) = a 10(kg) 8 (m/s2) = a III Verdadera. Reemplazando en la ecuación para el bloque p, se calcula la tensión T T = 2(kg) ·8 (m/s2) = 16 (N)

16.

La alternativa correcta es C. Si el cuerpo está sobre una superficie horizontal, N = − P , de donde se deduce que ambos tienen igual módulo.

17.

La alternativa correcta es C. Por la 2ª ley de Newton

∑ F = ma

pB = ( mA + mB ) a

18.

a=

pB ( mA + mB )

a=

30[ N ] ⎡m⎤ = 3⎢ 2 ⎥ 10[kg ] ⎣s ⎦

La alternativa correcta es B. Sabemos que 1 x f = xi + vi t + at 2 2

xi = 0[m]

⎫ vi = 0[m / s ] ⎪⎪ 1 ⎡m⎤ ⇒ x f = 3 ⎢ 2 ⎥ 22 [ s 2 ] = 6[m] 2 ⎬ 2 ⎣s ⎦ a = 3[m / s ]⎪ ⎪ t = 2[ s ] ⎭ 19.

La alternativa correcta es A. La fuerza normal es perpendicular a la superficie de contacto y de sentido opuesto a la fuerza peso.

20.

La alternativa correcta es B. F = 200[N ]⎫ F 200 ⎪ ⎡ m ⎤ ⎬m = = = 50[kg ] a = 4⎢ ⎥ a 4 ⎣ s ⎦ ⎪⎭ = ma F 200 − 50 = 50 ⋅ a ⎡m⎤ 3⎢ 2 ⎥ = a ⎣s ⎦

PREGUNTA ALTERNATIVA HABILIDAD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

D D D B A C C D A B C C C C E C C B A B

Comprensión Aplicación Aplicación Conocimiento Comprensión Aplicación Aplicación Análisis Análisis Comprensión Aplicación Comprensión Comprensión Comprensión Aplicación Conocimiento Aplicación Aplicación Conocimiento Aplicación

SOLUCIONARIO FS 6/ 2009

SOLUCIONARIO GUIA FS–06

1.

La alternativa correcta es C Fr = μ ⋅ N ⎫ ⎬Fr = μ ⋅ mg N − P = 0 ⇒ N = P⎭ De acuerdo al 2º principio de Newton F - Fr = ma F − μ ⋅ mg = ma F − μ ⋅g = a m

2.

La alternativa correcta es E ⎫ ⎡m⎤ a = 0⎢ 2 ⎥ ⎪ Fneta = ma ⎣s ⎦ ⎪ N = mg = 500 ⋅ 10 = 5.000[N ] ⎬ F − Fr = 0 Fr = μ ⋅ N = 0,3 ⋅ 5000 = 1.500[N ]⎪ F = Fr = 1.500[N ] ⎪ ⎭

3.

La alternativa correcta es B ⎫ ⎡m⎤ a = 0⎢ 2 ⎥ ⎪ Fneta ⎣s ⎦ ⎪ N = P = 700[N ] ⎬ PA − Fr Fr = μ ⋅ N = 0,25 ⋅ 700 = 175[N ]⎪ PA ⎪ ⎭ La alternativa correcta es E

4.

y Fr

F

N

P

x

= ma = 0 = Fr = 175[N ] ⇒ m A = 17,5[kg ]

I) Verdadero. Considerando el sistema de referencia positivo, en el sentido del movimiento se tiene: FNETA = F − Fr = 12 − 4 = 8[N ] II) Verdadero. Considerando el sistema de referencia positivo, en el sentido del movimiento se tiene: Fneta 8 ⎡m⎤ = = 4⎢ 2 ⎥ Fneta = ma ⇒ a = m 2 ⎣s ⎦ ⎡ m ⎤⎫ v i = 5⎢ ⎥ ⎪ ⎣ s ⎦⎪ ⎡m⎤ ⎪ ⎡m⎤ a = 4 ⎢ 2 ⎥ ⎬v f = v i2 + 2ad = 5 2 + 2 ⋅ 4 ⋅ 12 = 11⎢ ⎥ ⎣s ⎦ ⎪ ⎣s⎦ d = 12[m] ⎪ ⎪ ⎭

III) Verdadero. Considerando el sistema de referencia positivo, en el sentido del movimiento se tiene: ⎡m⎤ ⎫ v i = 5⎢ ⎥ ⎪ ⎣s⎦ ⎪ v − v i 11 − 5 ⎡m⎤ ⎪ a = 4⎢ 2 ⎥ ⎬v f = v i + at ⇒ t = f = = 1,5[s ] a 4 ⎣s ⎦ ⎪ ⎡ m ⎤⎪ v f = 11⎢ ⎥ ⎪ ⎣ s ⎦⎭ 5.

La alternativa correcta es E El coeficiente de roce es un número que sólo depende del tipo de superficies que están en contacto, no siendo función de ninguna otra variable. Dicho coeficiente es un número adimensional.

6.

La alternativa correcta es C Por definición de fuerza de roce.

7.

La alternativa correcta es E

m = 500 [g ] = 0,5 [kg ] ⎫ ⎬ Δx = 10 [cm ] = 0,1 [m ]⎭

8.

Fe

=

P

k·Δ Χ

=

k

=

k

=

mg mg Δx 0,5 ⋅ 10 ⎡N⎤ = 50 ⎢ ⎥ 0,1 ⎣m ⎦

La alternativa correcta es D v = cte ⇒ a = 0 ⇒ F − Fr = 0 ⇒ Fr = F = 4[N ]

P = 10[N ] ⇒ N = 10[N ] F 4 Fr = μ ⋅ N ⇒ μ = r = = 0,4 N 10

9.

La alternativa correcta es D Si el bloque está en reposo, la fuerza neta sobre el cuerpo es nula. Por lo tanto, el módulo de la fuerza de roce tiene que ser igual al módulo de la fuerza aplicada.

10.

La alternativa correcta es E Por segunda ley de Newton

∑ F = ma pB − f roce = ma

11.

a=

pB − f roce mA + mB

a=

100[ N ] − 5[ N ] ⎡m⎤ = 4, 75 ⎢ 2 ⎥ 20[kg ] ⎣s ⎦

La alternativa correcta es A

Por la primera ley de Newton, para que el sistema se mueva con velocidad constante, se debe cumplir que:

∑F =0 pB − f roce = 0 ⇒ pB = f roce

mB g = f roce f roce g 5[ N ] mB = = 0,5[kg ] ⎡m⎤ 10 ⎢ 2 ⎥ ⎣s ⎦ mB =

12.

La alternativa correcta es E I) Verdadero. Sabemos que ∑ fy = 0

N − mg = 0 N = mg = 10(kg )·10(m / s 2 ) = 100( N ) Utilizando la ecuación para la fuerza de roce f f roce = μk N A ⇒ μk = roce NA

μk =

5[ N ] = 0, 05 100[ N ]

II) Verdadero. Por la primera ley de Newton tenemos que cuando el bloque se mueve con velocidad constante

∑f

=0

T − f roce = 0 T = f roce T = 5[ N ]

III) Verdadero. Por la segunda ley de Newton

∑ F = ma T − f roce = mA a T = mA a + f roce ⎡m⎤ T = 10[kg ]4, 75 ⎢ 2 ⎥ + 5[ N ] ⎣s ⎦ T = 52,5[ N ]

13.

La alternativa correcta es A El valor del coeficiente de roce estático μ s es variable, mientras que el del coeficiente de roce cinético μk es constante. Además, μ s siempre es mayor que μk . Respecto de las unidades en que se expresan estos dos coeficientes, no corresponden a ninguno, puesto que son números adimensionales, es decir, sin unidades.

14.

La alternativa correcta es C En un plano horizontal y en ausencia de fuerzas extras, se tiene que la Normal = Peso La fuerza de roce tiene un valor de

fr = μ N

Luego, al disminuir el coeficiente de roce a la cuarta parte tenemos

μ 4

, por lo que si

aumentamos la fuerza normal 4 veces, mantenemos la fuerza de roce inicial.

fr =

μ 4

× 4N = μ N

Como N= Mg en el plano horizontal, al cuadruplicar la normal para mantener la misma fuerza de roce, podemos decir que la masa también se cuadruplica (masa variable), es decir 4N = 4M ·g

15.

La alternativa correcta es C Por la 2ª ley de Newton tenemos ∑ F = ma F − f roce = ma F − f roce m Por otra parte a=

f roce = μ N = μ mg f roce = 0, 630[ N ] = 18[ N ]⎫ 10[ N ] − 18[ N ] 8⎡m⎤ ⎪ =− ⎢ 2⎥ F = 10[ N ] ⎬⇒ a = 3[kg ] 3 ⎣s ⎦ ⎪ m = 3[kg ] ⎭

El resultado nos indica que la fuerza de roce es mayor que la fuerza F aplicada al sistema; por lo tanto, el bloque no se encuentra en movimiento. 16.

La alternativa correcta es E F roce = μs · mg = 0,7 · 3 · 10 = 21(N)

Por la 1ª ley de Newton ∑F = 0 F − Froce = 0 F = Froce = 21( N )

17.

La alternativa correcta es E Si el bloque se mueve (DATO FALTANTE) podemos hacer lo siguiente: F roce = μs · mg = 0,6 · 3 · 10 = 18(N)

Por la 2ª ley de Newton tenemos ∑ F = ma F − f roce = ma F − f roce m 19 − 18 1 a= = (m / s 2 ) 3 3 Si el bloque está en reposo (DATO FALTANTE) podemos decir que la aceleración del bloque será 0 (m/s2), ya que, el movimiento se produce al aplicar sobre el una fuerza mínima de 21 (N), tal como se calculó en el ejercicio anterior. Por lo tanto, faltan datos. a=

18.

La alternativa correcta es A Por 2ª ley de Newton

∑ F = ma f roce − F = ma a=

f roce − F m

además f roce = μ N f roce = 0,5100[ N ] = 50[ N ]⎫ 50[ N ] − 55[ N ] ⎪ ⎡m⎤ = −0,5 ⎢ 2 ⎥ F = 55[ N ] ⎬⇒a = 10[kg ] ⎣s ⎦ ⎪ m = 10[kg ] ⎭

Por ser la aceleración constante y actuar en el sentido del movimiento (puesto que la fuerza aplicada tiene el mismo sentido del movimiento), se trata de un MRUA.

19.

20.

La alternativa correcta es C En este ejercicio, la fuerza normal N es la reacción a la fuerza F con que el cuerpo es apretado contra la pared; por lo tanto, para que el cuerpo no caiga F debe ser a lo menos igual a la fuerza normal.

La alternativa correcta es E

Recordemos que la fuerza F aplicada tiene el mismo módulo que la normal que actúa sobe el cuerpo. Por la 2ª ley de Newton

∑ F = ma f roce − p = ma

μ N = p + ma N=

p + ma

μ

50[ N ] − 5[kg ]1[m / s 2 ] 45[ N ] = 0,5 0,5 F = N = 90[ N ] N=

PREGUNTA ALTERNATIVA HABILIDAD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

C E B E E C E D D E A E A C C E E A C E

Aplicación Aplicación Aplicación Aplicación Aplicación Aplicación Aplicación Aplicación Conocimiento Aplicación Aplicación Aplicación Aplicación Aplicación Análisis Aplicación Aplicación Análisis Análisis Análisis

SOLUCIONARIO FS 7 / 2009

SOLUCIONARIO GUIA FS–07 1. La alternativa correcta es D p ⋅ x = p ⋅ 2L ⇒ x = 4L 2 2. La alternativa correcta es E 100 ⋅ x = 140 ⋅ L + 120 ⋅ 3L

100x x

= 500L 500L = = 5L 100

3. La alternativa correcta es E I) τ = m 2 g ⋅ 2r − m1g ⋅ r τ = 2m 2 gr − m1g ⋅ r τ = gr(2m 2 − m1 ) II) τ = gr(2m 2 − m1 )⎫ ⎬τ = gr(2m 2 − 3m 2 ) = − m 2 g·r m1 = 3m 2 ⎭

III) τ = gr(2m 2 − m1 )

⎫ m 1 ⎪ m1 ⎬τ = gr(2 ⋅ 1 − m1 ) = − m1g·r m1 = 3m 2 ⇒ m 2 = 3 3 3 ⎪⎭

4. La alternativa correcta es D I. La única fuerza que produce torque es m 2 g y su radio es 3r, luego τ = m 2 g ⋅ 3r = 3m 2 gr τ = 3m 2 gr ⎫ m ⎪ m1 ⎬τ = 3 ⋅ 1 ⋅ gr = m1gr II. m1 = 3m 2 ⇒ m 2 = 3 3 ⎪⎭ 5. La alternativa correcta es D I. La única fuerza que produce torque es m1g y su radio es 3r, luego τ = − m1g ⋅ 3r = −3m1gr

II.

τ = −3m1gr ⎫ ⎬τ = −3 ⋅ 3m 2 ⋅ gr = −9m 2 gr m1 = 3m 2 ⎭

6. La alternativa correcta es B ⎛L ⎞ F⎜ − d ⎟ = Pd ⎝2 ⎠ FL − Fd = Pd 2 FL = Fd + Pd 2 FL = d(F + P) 2 FL = d 2(F + P) 7. La alternativa correcta es E Por equilibrio rotacional, la suma de los torques debe ser cero, luego:

RL = 10 ⋅ 6L R = 60[N ] 8. La alternativa correcta es B Pm L = P ⋅ 5L Pm = 5P 9. La alternativa correcta es A Si el torque es negativo, gira en sentido horario y si el torque es positivo gira en sentido antihorario. I. τ = −5 ⋅ 0,5 = −2,5[Nm] II. τ = 3 ⋅ 1,25 − 3 ⋅ 1,5 = −0,75[Nm] τ = 5 ⋅ 0,5 + 3 ⋅ 1,25 + 0 = 6,25[Nm] III. 10. La alternativa correcta es D La puerta rota con 8 (N·m). El signo del Torque sólo indica el sentido de giro. I. τ = −4 ⋅ 0,5 − 4 ⋅ 1,5 = −8[Nm] II. τ = 6 ⋅ 0,5 + 4 ⋅ 1,5 = 9[Nm] τ = −4 ⋅ 0,5 + 6 ⋅ 1,5 = +7[Nm] III. 11. La alternativa correcta es D T= F · R Si la fuerza disminuye a la mitad y el radio se triplica, se tiene T′= F · 3R = 3 F · R = 3 T 2 2 2

12. La alternativa correcta es D La barra está en equilibrio si los torques se anulan, condición que se cumple con I y II. 13. La alternativa correcta es D T = 20 ⋅ 0,6 = 12[Nm] 14. La alternativa correcta es B La fuerza efectiva para el torque es la componente perpendicular al radio de giro. 1 F = F2 cos α = 30 ⋅ cos 60º = 30 ⋅ = 15[N ] 2 T = −15 ⋅ 0,3 = −4,5[Nm] 15. La alternativa correcta es E La barra se mantiene en equilibrio si el torque resultante es nulo I) T = 20 ⋅ 0,6 − 25 ⋅ 0,3 − 15 ⋅ 0,3 = 0[Nm] II) T = 20 ⋅ 0,6 − 12,5 ⋅ 0,6 − 15 ⋅ 0,3 = 0[Nm] III) T = 20 ⋅ 0,6 − 15 ⋅ 0,3 − 75 ⋅ 0,1 = 0[Nm] 16. La alternativa correcta es C F1 no produce torque por ser paralela al radio de giro F2 no produce torque por estar aplicada en el eje de giro (r = 0) 17. La alternativa correcta es C T = 40 ⋅ 0,9 = 36[Nm] 18. La alternativa correcta es E El torque debe ser 36 [Nm] T 36 T = F⋅r ⇒ r = = = 3,6[m] F 10 No puede aplicar la fuerza a 3,6 [m], debido a que el ancho de ésta es 1[m] 19. r m 1g ⋅ 2 m1 2 m1

20.

La alternativa correcta es A = m 2 g ⋅ r + m 3 g ⋅ 3r = m 2 + 3m 3 = 2m 2 + 6m 3

La alternativa correcta es C 400 ⋅ x = 100 ⋅ 1 ⇒ x = 0,25[m] = 25[cm]

PREGUNTA ALTERNATIVA HABILIDAD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

D E E D D B E B A D D D D B E C C E A C

Aplicación Aplicación Análisis Análisis Análisis Aplicación Aplicación Aplicación Análisis Análisis Análisis Análisis Aplicación Aplicación Aplicación Comprensión Aplicación Análisis Aplicación Aplicación

SOLUCIONARIO FS 8/ 2009

SOLUCIONARIO GUIA FS–08 1.

La alternativa correcta es B F ⋅ Δt m = 2.000[kg ] ⎫ F ⋅ Δt ⎡ km ⎤ ⎡ m ⎤⎪ = v1 = 36 ⎢ 10 ⎥ ⎢ s ⎥ ⎪⎪I = F ⋅ Δt ⎫ F ⎣ h ⎦ ⎣ ⎦ ⎬ ⎬ ⎡m⎤ ⎪I = Δp ⎭ v f = 0⎢ ⎥ F ⎪ ⎣s⎦ ⎪ Δt = 0,1[s] ⎭ F

= Δp = pf − pi mv f − mv i = Δt 2000 ⋅ 0 − 2000 ⋅ 10 = 0,1 = − 200000 = −2 ⋅ 10 5 [N ]

2.

La alternativa correcta es A La suma de las cantidades de movimiento de los cuerpos antes del choque es la misma que después del choque (conservación de la cantidad de movimiento) m1 = m ⎫ p = m1 v1 + m 2 v 2 v1 = 2 v ⎪⎪ ⎬ p = m ⋅ 2v + 2m ⋅ 0 m 2 = 2m ⎪ p = 2mv v 2 = 0 ⎪⎭

3.

La alternativa correcta es E ⎫ ⎡m⎤ ⎫ v i = 0⎢ ⎥ ⎪ ⎪ ⎣ s ⎦ ⎪ v f = v i + at ⎪ Δp = p f − p i ⎡ m ⎤⎪ a = 30 ⎢ 2 ⎥ ⎬ v f = 0 + 30 ⋅ 4⎪⎪ Δp = mv f − mv i ⎣ s ⎦⎪ ⎡ m ⎤ ⎬ Δp = 10 ⋅ 120 − 10 ⋅ 0 t = 4[s] ⎪ v f = 120 ⎢ ⎥ ⎪ ⎣ s ⎦ ⎪ Δp = 1.200[N ⋅ s] ⇒ I = Δp = 1.200[N ⋅ s] ⎪ ⎭ ⎪ ⎪⎭ m = 10[kg ]

4.

La alternativa correcta es E

⎡m ⎤ Por ser un choque plástico, ambos cuerpos siguen juntos con v ' = 6 ⎢ ⎥ , lo que ⎣s⎦ ⎡m⎤ ⎡m⎤ implica que v ' = 6 ⎢ ⎥ o v ' = −6 ⎢ ⎥ ⎣s⎦ ⎣s⎦

p antes m1 v1 + m 2 v 2 m1 v1 + m 2 v 2 m2v2 − m2 v' m 2 (v 2 − v ' ) m2

= = = = =

p después (m1 + m 2 )v ' m1 v ' + m 2 v ' m1 v ' − m1 v1 m1 (v ' − v1 ) m1 (v ' − v1 ) = v2 − v'

m1 = 3[kg ] ⎫ v ' = 6[m s] ⇒ m = 3(6 − 15) = 1,8[kg ] 2 ⎪ −9−6 v1 = 15[m s] ⎬ 3(−6 − 15) ' = 21[kg ] v 2 = −9[m s]⎪⎭ v = −6[m s] ⇒ m 2 = −9+6 5.

La alternativa correcta es C

p antes m1 = 5[kg] ⎫ m1 v1 + m 2 v 2 ⎡m⎤ ⎪ v1 = 12⎢ ⎥ ⎪ m v + m v − m v ' 1 1 2 2 1 1 ⎣ s ⎦⎪ ' ⎡ m ⎤ ⎪ m1v1 + m 2 v 2 − m1 v1 ' v1 = −8⎢ ⎥ ⎬ ⇒ m2 ⎣ s ⎦⎪ m 2 = 40[kg]⎪ 5 ⋅12 + 40 ⋅ 4 − (5 ⋅ −8) 40 ⎡m⎤ ⎪ v 2 = 4⎢ ⎥ ⎪ m ⎣ s ⎦ ⎭ 6,5⎡⎢ ⎤⎥ ⎣s⎦ 6.

La alternativa correcta es D r m = 10[kg ] ⎫ I = Δpr ⎡m⎤ ⎪ v1 = 0⎢ ⎥ ⎪ I = p f − p i ⎣ s ⎦⎪ ⎬ I = mv f − mv1 ⎡ m ⎤⎪ v f = 4⎢ ⎥ I = 10 ⋅ 4 - 10 ⋅ 0 ⎣ s ⎦⎪ Δt = 2[s] ⎪⎭ I = 40[Ns]

= p después = m1 v1' + m 2 v '2 = m 2 v '2 = v '2 = v '2 = v '2

7.

8.

La alternativa correcta es A m = 70(kg ) ⎫r r r ⎬ P = m·v = 70(kg )·(−15)(m / s )î = −1050(kg ·m / s )î v = −15m(m / s )î ⎭ La alternativa correcta es B I 100 I = F ⋅ Δt ⇒ F = = = 20[N ] 5 Δt

9.

La alternativa correcta es E En un gráfico a/t el área bajo la curva representa la variación de velocidad 10 ⋅ 4 5⋅4 ⎡m⎤ Δv = + 10 ⋅ 4 + = 70⎢ ⎥ 2 2 ⎣s⎦ I = Δp = m ⋅ Δv = 5 ⋅ 70 = 350[Ns]

10.

La alternativa correcta es B En un gráfico F v/s t el área bajo la curva representa el Impulso. 10 ⋅ 4 I= + 10 ⋅ 4 = 60[N·s ] 2

11.

La alternativa correcta es C p antes m1 = 60[kg] ⎫ m1 v 1 + m 2 v 2 ⎡m⎤ ⎪ v1 = 0⎢ ⎥ ⎪ 0 ⎣s⎦ ⎪ − m1 v1' ⎡ m ⎤⎪ ' v1 = −0,5⎢ ⎥ ⎬ ⇒ m2 ⎣ s ⎦⎪ ( 60 ⋅ −0,5) − m 2 = 5[kg] ⎪ 5 ⎡m⎤ ⎪ v 2 = 0⎢ ⎥ ⎪ m ⎡ ⎤ ⎣ s ⎦ ⎭ 6⎢ ⎥ ⎣s⎦

12.

= p después = m1 v1' + m 2 v '2 = m1 v1' + m 2 v '2 = v '2 = v '2 = v '2

La alternativa correcta es C Δt = 7( s ) ⎫ I 350( N ·s ) = = 50( N ) ⎬ I = F ·Δt ⇒ F = I = 350( N ·s )⎭ Δt 7( s )

13.

La alternativa correcta es D En el intervalo de tiempo se aplica una fuerza, lo que corresponde a un impulso. Producto de la misma fuerza se tiene una variación de velocidad, lo que implica una variación de la cantidad de movimiento.

14.

La alternativa correcta es B P 150 P = mv ⇒ m = = = 50[kg ] v 3

15.

La alternativa correcta es D Si la masa es constante, la variación de momentum depende solo de la velocidad. Si la velocidad es constante implica que la aceleración es cero, por lo tanto la fuerza neta sobre el cuerpo debe ser nula.

16.

La alternativa correcta es A I1 = I2 I1 = F1 t 1 ⎫ ⎬ F1 t 1 = 2F1 t 2 I 2 = F2 t 2 = 2F1 t 2 ⎭ t 1 = t2 2 La alternativa correcta es B La cantidad de movimiento antes de la explosión debe ser igual a la cantidad de movimiento después. La cantidad de movimiento antes es p = 10m Analizando las alternativas: m m a) p = 20 ⋅ + 0 ⋅ = 10m 2 2 m m b) p = 20 ⋅ + 5 ⋅ = 12,5m 2 2 m m c) p = 30 ⋅ − 10 ⋅ = 10m 2 2 m m d) p = 25 ⋅ − 5 ⋅ = 10m 2 2 m m e) p = 50 ⋅ − 30 ⋅ = 10m 2 2

17.

18.

La alternativa correcta es E I Q 60 I. FQ = = = 12[N ] tQ 5

II.

III.

FP =

aQ aP

=

I P 30 = = 3[N ] t P 10 FQ

mQ FQ m P 12 ⋅ 2m Q = ⋅ = = 8 ⇒ a Q = 8a P FP m Q FP mQ ⋅ 3 mP

19.

La alternativa correcta es E La cantidad de movimiento antes del choque debe ser igual a la cantidad de movimiento después. ⎡ kg ⋅ m ⎤ La cantidad de movimiento antes es p = 1 ⋅ 3 + 2 ⋅ 0 = 3⎢ ⎣ s ⎥⎦ Analizando las opciones: ⎡ kg ⋅ m ⎤ p = 1 ⋅ 0 + 2 ⋅ 1,5 = 3⎢ I. ⎣ s ⎥⎦ ⎡ kg ⋅ m ⎤ p = (1 + 2) ⋅ 1 = 3⎢ II. ⎣ s ⎥⎦ ⎡ kg ⋅ m ⎤ p = 1 ⋅ −1 + 2 ⋅ 2 = 3⎢ III. ⎣ s ⎥⎦

20.

La alternativa correcta es C m1 = 4[ton ] = 4.000[kg ]⎫ p antes ⎪ ⎡ km ⎤ v1' = 0⎢ ⎪ m1 v1 + m 2 v 2 ⎣ h ⎥⎦ ⎪v m 2 = 900[kg ] ⎪ 1 ⎬ ⎡ km ⎤ ⎪v v 2 = −80 ⎢ ⎣ h ⎥⎦ ⎪ 1 ⎪ ⎡ km ⎤ v '2 = 0 ⎢ ⎪ v1 ⎣ h ⎥⎦ ⎭

= p después = 0 − m2v2 = m1 − 900 ⋅ −80 = 4.000 ⎡ km ⎤ = 18⎢ ⎣ h ⎥⎦

PREGUNTA ALTERNATIVA HABILIDAD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

B A E E C D A B E B C C D B D A B E E C

Aplicación Comprensión Aplicación Análisis Aplicación Comprensión Aplicación Comprensión Comprensión Análisis Aplicación Aplicación Comprensión Comprensión Comprensión Análisis Análisis Comprensión Análisis Aplicación

SOLUCIONARIO FS 9 / 2009

SOLUCIONARIO GUIA FS–09 1.

La alternativa correcta es D F = 240[N ] ⎫ W = Fd1 + mgd 2 m = 60[kg ] ⎪⎪ ⎬ W = 240 ⋅ 10 + 60 ⋅ 10 ⋅ 0,8 d 1 = 10[m] ⎪ W = 2.880[J ] d 2 = 0,80[m ]⎪⎭ W = 2.880[J ] ⎫ W 2.880 = = 24[W ] ⎬P = t = 2[min ] = 120[s]⎭ t 120

2.

La alternativa correcta es A El desplazamiento es 0 [m], por lo tanto el trabajo es nulo.

3.

La alternativa correcta es A Si la fuerza es perpendicular al desplazamiento, el trabajo es nulo.

4.

La alternativa correcta es D El trabajo corresponde al área bajo la curva W = (2· 2)/2 + 6·2 + 8·2 = 30(J)

5.

La alternativa correcta es C F = 2,5[N ]⎫ ⎬W = Fd = 2,5 ⋅ 5 = 12,5[J ] d = 5[m] ⎭

6.

La alternativa correcta es A m = 140[kg ] ⇒ P = 1.400[N ]⎫ W 2.800 = = 2[m ] ⎬W = Ph ⇒ h = W = 2.800[J ] P 1.400 ⎭

7.

La alternativa correcta es E m = 70[kg ] ⇒ F = 700[N ]⎫ Fd 700 ⋅ 20 Fd ⎪ d = 20[m] ⇒t= = = 10[s ] ⎬P = t P 1.400 ⎪ P = 1.400[W ] ⎭

8.

La alternativa correcta es D Las fuerzas que tienen la dirección del desplazamiento realizan un trabajo positivo. Las fuerzas contrarias al desplazamiento realizan un trabajo negativo y las fuerzas perpendiculares al desplazamiento no realizan trabajo.

9.

La alternativa correcta es D W = Fd Fd P= t ' F = 4F⎫ W ' = 4F ⋅ d = 2Fd d ⎪ 2 d' = ⎬ 2Fd Fd 2 ⎪ P' = =2 ' t =t ⎭ t t El trabajo y la potencia mecánica aumentan al doble.

10.

La alternativa correcta es D V = 200[l] ⇒ m = 200[kg ] ⇒ F = m·g = 2.000[N ]⎫ W = Fd ⎬ d = 6[m] ⎭ W = 2.000 ⋅ 6 = 12.000[J ]

11.

La alternativa correcta es D V = 200[l] ⇒ m = 200[kg ] ⇒ F = m·g = 2.000[N ]⎫ W = Fd ⎬ d = 6[m] ⎭ W = 2.000 ⋅ 6 = 12.000[J ] t = 2[min ] = 120[s] W 12.000 P= = = 100[W ] t 120

12.

La alternativa correcta es E I) verdadera. La fuerza normal es perpendicular al desplazamiento, por lo tanto su trabajo realizado es nulo.

II) Verdadero. F = 10[N ]⎫ ⎬W = F·d = 10· 4 = 40 (J) d = 4(m) ⎭ III) Verdadero. F = 10[N ]⎫ ⎬W = F·d = 10· 4 = 40 (J) d = 4(m) ⎭ t = 1[min ] = 60[s] W 40 2 P= = = [W ] t 60 3

13.

La alternativa correcta es D I. Verdadero por definición. II. Falso. Watt es la unidad de trabajo perteneciente al sistema Internacional. III. Verdadero por definición.

14.

La alternativa correcta es E F = F( N) ⎫ ⎬W = F·d = F( N)·D(m) = F·D(Joule) d = D( m ) ⎭

F = F(N) ⎞ ⎟ t = T(s) ⎟ W F( N)·D(m) F·D P= ( Watt ) ⇒ P = F·V( watt ) = = ⎟ d = D(m) t T(s) T ⎟ V = v(m/s) ⎟⎠ 15.

La alternativa correcta es E I) Verdadero. Si la fuerza se ejerce en sentido contrario al desplazamiento (ángulo mayor a 90º) el trabajo es negativo.

II) Si la fuerza es perpendicular al desplazamiento, el trabajo realizado por la fuerza es cero. W= 0 III) Si la fuerza se aplica formando un ángulo entre 0º y 90º el trabajo es positivo. 16.

La alternativa correcta es E La potencia se determina con la ecuación P = W/t , pero cuando la fuerza y el desplazamiento tienen igual dirección y sentido el trabajo es positivo y se calcula como F · d. Además se tiene que V = d/t, de lo cual se desprende que la potencia se calcula como P= W = F ·d = F ·v = 3(N) · 6 (m/s) = 18 (W) t t

17.

La alternativa correcta es E La fuerza normal es perpendicular al desplazamiento, por lo tanto no realiza trabajo.

18.

La alternativa correcta es D P = 500[W ] ⎫ W ⇒ W = P ⋅ t = 500 ⋅ 120 = 60.000[J ] ⎬P = t = 2[min ] = 120[s]⎭ t

19.

La alternativa correcta es B ⎫ W1 = w ⎫ w ⎬P1 = [W ] ⎪ w t1 = t ⎭ t ⎪P w t 1 ⎪ 1 = t = ⋅ = W2 = 2 w ⎫ ⎬ 2w 4w 4w ⎪ t 4w 4 P [ W ]⎪ 2 = t ⎬P2 = t2 = t t t ⎪ 2 ⎪⎭ ⎪ 2 ⎭

20.

La alternativa correcta es A ⎫ F1 = F ⎫ Fd ⎪ ⎪ d 1 = m⎬P1 = ⎪ t ⎪⎪ t 1 = t ⎪⎭ ⎬P1 = 2P2 F2 = 2F ⎫ ⎪ 2F ⋅ 2d Fd ⎪ ⎪ =2 d 2 = 2m⎬P1 = 2t t ⎪ ⎪ t 2 = 2t ⎭ ⎪⎭

PREGUNTA ALTERNATIVA HABILIDAD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

D A A D C A E D D D D E D E E E E D B A

Aplicación Conocimiento Comprensión Análisis Comprensión Aplicación Aplicación Análisis Análisis Aplicación Aplicación Aplicación Conocimiento Aplicación Aplicación Aplicación Conocimiento Aplicación Comprensión Comprensión

SOLUCIONARIO FS 10 / 2009

SOLUCIONARIO GUIA FS–10 1.

La alternativa correcta es A La energía cinética depende de la masa y la velocidad del cuerpo y la energía potencial de la masa y la posición.

2.

La alternativa correcta es E m = 50[g ] = 0,05[kg ]⎫ 1 1 2 2 ⎬E c = mv = ⋅ 0,05 ⋅ 200 = 1.000[J ] v = 200[m/s] 2 2 ⎭

3.

La alternativa correcta es C 1 1 ⎫ a) E c1 = ⋅ m1 ⋅ v12 = m1 v12 ⎪⎪ 2 2 2 ⎬E c1 ≠ E c2 1 1 1 ⎛ v1 ⎞ 2 2 E c2 = ⋅ m 2 ⋅ v 2 = ⋅ m1 ⋅ ⎜ ⎟ = m1 v1 ⎪ ⎪⎭ 2 2 8 ⎝ 2⎠ 1 1 ⎫ ⋅ m1 ⋅ v12 = m1 v12 ⎪ 2 2 ⎬E c1 ≠ E c2 1 1 2 E c2 = ⋅ m 2 ⋅ v 22 = ⋅ m1 ⋅ (2v1 ) = 2m1 v12 ⎪ 2 2 ⎭ 1 1 ⎫ c) E c1 = ⋅ m1 ⋅ v12 = m1 v12 ⎪ 2 2 ⎬E c1 = E c2 1 1 m1 1 2 2 2 E c2 = ⋅ m 2 ⋅ v 2 = ⋅ ⋅ (2v1 ) = m1 v1 ⎪ 2 2 4 2 ⎭ 1 1 ⎫ d) E c1 = ⋅ m1 ⋅ v12 = m1 v12 ⎪ 2 2 ⎬E c1 ≠ E c2 1 1 m1 2 2 2 E c2 = ⋅ m 2 ⋅ v 2 = ⋅ ⋅ (4v1 ) = 2m1 v1 ⎪ 2 2 4 ⎭ 1 1 ⎫ e) E c1 = ⋅ m1 ⋅ v12 = m1 v12 ⎪ 2 2 ⎬E c1 ≠ E c2 1 1 m 2 E c2 = ⋅ m 2 ⋅ v 22 = ⋅ 1 ⋅ (16v1 ) = 16m1 v12 ⎪ 2 2 8 ⎭ b) E c1 =

4.

La alternativa correcta es C ⎫ h (a) = 0,2[m ]⎫ ⎬E p(a) = mgh (a) = 40 ⋅ 10 ⋅ 0,2 = 80[J ] ⎪ m = 40[kg ] ⎭ ⎪ ⎬E p(b) - E p(a) = 200[J ] h (b) = 0,7[m]⎫ ⎪ ⎬E p(b) = mgh (b) = 40 ⋅ 10 ⋅ 0,7 = 280[J ]⎪ m = 40[kg ] ⎭ ⎭

5.

La alternativa correcta es B m = m[kg ] ⎫ 1 ⎪ ⎡ m ⎤ E = ⋅ m ⋅ 4 2 = 8m[J ] v i = 4⎢ ⎥ ⎬ ci 2 ⎣ s ⎦ ⎪⎭

m = m[kg ] ⎫ 1 ⎪ ⎡ m ⎤ E = ⋅ m ⋅ 8 2 = 32m[J ] v f = 8⎢ ⎥ ⎬ cf 2 ⎣ s ⎦ ⎪⎭ El trabajo es equivalente a la variación de energía mecánica. W = E Mf − E Mi = 32m − 8m = 24m[J ] 6.

La alternativa correcta es D ⎫ h = 4[m] ⎫ ⎬E p = mgh = 60 ⋅ 10 ⋅ 4 = 2400[J ]⎬ E p = 2400( J ) m = 60[kg ]⎭ ⎭

7.

La alternativa correcta es B I. E CI = 0[J ] ⎫ 25 25 ⎪ m[J ] m-0 = W = E CF − E CI = 25 1 ⎬ 2 m[J ]⎪ E CF = ⋅ m ⋅ 5 = 2 2 ⎭ 2 2 25 1 ⎫ m[J ] ⎪ II. E CI = ⋅ m ⋅ 5 2 = 75 25 2 2 m[J ] ⎬W = E CF − E CI = 50m − m = 1 2 2 E CF = ⋅ m ⋅ 10 2 = 50m[J ]⎪ 2 ⎭ 1 ⎫ III. E CI = ⋅ m ⋅ 10 2 = 50m[J ] ⎪ 2 ⎬W = E CF − E CI = 72m − 50m = 22m[J ] 1 2 E CF = ⋅ m ⋅ 12 = 72m[J ]⎪ 2 ⎭

8.

La alternativa correcta es E ⎫ h = 50[m]⎫ ⎬E p = mgh = 2 ⋅ 10 ⋅ 50 = 1000[J ]⎬ E p = 1000( J ) m = 2[kg ]⎭ ⎭

9.

La alternativa correcta es E El trabajo se puede determinar mediante W =Epi – Epf = m·g·hi - m·g·hf I) Verdadero. Al recorrer la pelota desde O hasta el borde de la mesa, el trabajo es W= m·g·B- m·g C. II) Verdadero. La energía mecánica es constante. III) Verdadero. Al recorrer la pelota desde el borde de la mesa hasta el suelo, el trabajo es W= m·g·C- m·g ·0 = m·g C.

10.

La alternativa correcta es D I. Es correcta, ya que parte con velocidad inicial cero, aumentándola en forma cuadrática hasta su valor máximo (parte inferior de la rampa), disminuyendo hasta llegar nuevamente a cero (parte superior de la rampa). Es correcta, parte de la posición más alta, disminuyendo su altura hasta cero II. (parte inferior de la rampa), aumentando nuevamente su altura hasta el valor máximo (parte superior de la rampa). Es incorrecta, establece que la energía cinética disminuye cuando la III. velocidad aumenta.

11.

La alternativa correcta es A ⎫ ⎡N⎤ 1 1 k = 50 ⎢ ⎥ ⎪ 2 2 ⎬E P = k (Δx ) = ⋅ 50 ⋅ (0,1) = 0,25[J ] ⎣m⎦ 2 2 Δx = 10[cm] = 0,1[m]⎪⎭

12.

La alternativa correcta es D I. F = − kx ⎫ ' ⎬F = 2F ' F = −k ⋅ 2x = −2kx ⎭

1 2 ⎫ kx ⎪ ' 2 ⎬E P = 4E P 1 2 E 'P = ⋅ k ⋅ (2x ) = 2kx 2 ⎪ 2 ⎭ III. La constante del resorte no varía . II. E P =

13.

La alternativa correcta es E m = 2[kg ]⎫ I) ⎬E P = mgh = 2 ⋅ 10 ⋅ 3 = 60[J ] h = 3[m ] ⎭ II) Si el cuerpo está en reposo, su energía cinética es cero.

III) Em = Ec +Ep = 60(J) +0 (J) = 60 (J). 14.

La alternativa correcta es B La energía potencial depende de su posición, en la gravitatoria la posición se considera como la altura y en la elástica respecto de la posición de equilibrio del material elástico.

15.

La alternativa correcta es D m = 5(kg) ⎫ vi = 4(m/s) ⎪⎬W = 1 m· (v f 2 − vi 2 ) = 1 ⋅ 5 ⋅ (8 2 − 4 2 ) = 120[J ] 2 2 v f = 8(m / s )⎪⎭

16.

La alternativa correcta es A m1 = m ⎫ 1 2 ⎬E C1 = mv v1 = v ⎭ 2

17.

18.

⎫ ⎪ ⎪⎪ ⎬E C2 = 2E C1 m⎫ 1 m m2 = ⎪ 2 2⎪ 2 ⎬E C2 = ⋅ ⋅ (2v ) = mv ⎪ 2 2 v 2 = 2v ⎪⎭ ⎪⎭ La alternativa correcta es A ⎫ m1 = m ⎫ ⎬E p1 = mgh ⎪ h1 = h ⎭ ⎪⎪ ⎬E P2 = 2E P1 m⎫ m m2 = ⎪ ⎪ 2 ⎬E P2 = ⋅ g ⋅ 4h = 2mgh ⎪ 2 h 2 = 4h ⎪⎭ ⎪⎭ La alternativa correcta es D 1 I. Es verdadera, E C = mv 2 2

II.

III.

1 1 mv 2 = ⋅ m ⋅ 0 2 = 0 2 2 Es falsa, es proporcional al cuadrado de su rapidez. Es verdadera, si v = 0 ⇒ E C =

19.

La alternativa correcta es C ⎫ E PA = m ⋅ g ⋅ h = mgh ⎪ h mgh ⎪⎪ E PB = m ⋅ g ⋅ = ⎬E PB = 2E PC 2 2 ⎪ h mgh ⎪ E PC = m ⋅ g ⋅ = 4 4 ⎪⎭

20.

La alternativa correcta es D Las opciones I y II son verdaderas por definición y la opción III es falsa porque la energía cinética es constante, ya que la masa y la velocidad son constantes.

PREGUNTA ALTERNATIVA HABILIDAD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

A E C C B D B E E D A D E B D A A D C D

Conocimiento Aplicación Análisis Aplicación Comprensión Aplicación Análisis Aplicación Comprensión Comprensión Aplicación Análisis Aplicación Conocimiento Aplicación Comprensión Comprensión Conocimiento Análisis Conocimiento

SOLUCIONARIO FS 11 / 2009

SOLUCIONARIO GUIA FS–11 1.

La alternativa correcta es E Si el momentum se duplica ⇒ la velocidad se duplica. 1 Si la energía cinética es E c = mv 2 entonces, 2 1 1 2 E 'C = ⋅ m ⋅ (2v ) = 4 ⋅ mv 2 = 4E C 2 2

2.

La alternativa correcta es B h = 15[m] ⎫ ⎬E P = mgh = 2 ⋅ 10 ⋅ 15 = 300[J ] m = 2[kg ]⎭

E M = E C + E P ⇒ E C = E M − E P = 400 − 300 = 100[J ] EC =

1 mv 2 ⇒ v = 2

2E C = m

2 ⋅ 100 ⎡m⎤ = 100 = 10 ⎢ ⎥ 2 ⎣s⎦

3.

La alternativa correcta es D En el punto más bajo del recorrido m = 0,2[kg ] ⎫ 1 ⎫ ⎡ m ⎤ ⎪⎪E = ⋅ 0,2 ⋅ 20 2 = 40[J ]⎪ v i = 20⎢ ⎥ ⎬ C 2 ⎬E M = 40 + 4 = 44[J ] ⎣ s ⎦ ⎪E = 0,2 ⋅ 10 ⋅ 2 = 4[J ] ⎪ ⎭ h = 2[m] ⎪⎭ P En el punto más alto del recorrido m = 0,2[kg ]⎫ 1 ⎪ ⎡ m ⎤ ⎬E C = ⋅ 0,2 ⋅ 0 2 = 0[J ] v F = 0⎢ ⎥ 2 ⎣ s ⎦ ⎪⎭ E M = 44[J ] ⇒ E P = E M − E C = 44 − 0 = 44[J ]

4.

La alternativa correcta es E En el punto A E CA = 10[J ]⎫ ⎬E M = 10 + 54 = 64[J ] E PA = 54[J ]⎭ En el punto B E M = 64[J ] ⎫ ⎬E CB = E M − E PB = 64 − 0 = 64[J ] h B = 0[m] ⇒ E PB = 0[J ]⎭

En el punto C h E 54 h C = A ⇒ E PC = PA = = 18[J ] 3 3 3 En el punto D La energía mecánica se conserva ⇒ E MA = E MD = 64[J ]

5.

La alternativa correcta es D m = 5 [kg ] ⎫ 1 ⎫ ⎡ m ⎤ ⎪⎪E = ⋅ 5 ⋅ 0 2 = 0 [J ] ⎪ v i = 0⎢ ⎥ ⎬ C 2 ⎬E M = 0 + 100 = 100[J ] ⎣ s ⎦ ⎪E = 5 ⋅ 10 ⋅ 2 = 100[J ]⎪ ⎭ h = 2[m] ⎪⎭ P

6.

La alternativa correcta es C Primero calculamos la energía mecánica en el suelo m = 4 [kg ] ⎫ 1 ⎫ ⎡ m ⎤ ⎪⎪E C = ⋅ 4 ⋅ (30) 2 = 1800 [J ]⎪ v i = 30 ⎢ ⎥ ⎬ ⎬E M = 1800 + 0 = 1800[J ] 2 ⎣ s ⎦ ⎪E = 4 ⋅ 10 ⋅ 0 = 0[J ] ⎪⎭ h = 0[m] ⎪⎭ P

En el punto más alto del recorrido m = 4 [kg ] ⎫ 1 ⎫ ⎡ m ⎤ ⎪⎪E C = ⋅ 4 ⋅ (20) 2 = 800 [J ]⎪ v i = 30⎢ ⎥ ⎬ ⎬E M = (800 + 40·h) [J ] 2 ⎣ s ⎦ ⎪E = 4 ⋅ 10 ⋅ h = 40·h [J ] ⎪ ⎭ ⎪⎭ P Como la energía mecánica se conserva E M = 1800[J ] ⇒ 800 + 40·h = 1800 40·h = 1800 − 800 h= 7.

1800 − 800 = 25(m) 40

La alternativa correcta es E En el punto A h = 5R ⇒ E PA = 5mgR ⎫ ⎬E M = E PA + E CA = 5mgR v = 0 ⇒ E CA = 0 ⎭

En el punto B h = 0 ⇒ E PB = 0⎫ ⎬E CB = E M − E PB = 5mgR − 0 = 5mgR E M = 5mgR ⎭ En el punto C La energía mecánica se conserva en todos los puntos En el punto D h = 2R ⇒ E PB = 2mgR ⎫ ⎬E CB = E M − E PB = 5mgR − 2mgR = 3mgR E M = 5mgR ⎭

8. I.

II. III.

La alternativa correcta es E Verdadera, en una caída libre, aumenta la velocidad y disminuye la altura, por lo tanto aumenta la EC y disminuye la EP. Verdadera, el principio de conservación de la energía establece que la energía mecánica (EC + EP) se conserva. Verdadera, la altura disminuye a la mitad, por lo tanto la EP se reduce a la mitad.

9.

La alternativa correcta es C La energía mecánica es E y en cualquier punto del recorrido E C = E M − E P = E − mgh

10.

La alternativa correcta es C ⎡ m ⎤⎫ v i = 0⎢ ⎥ ⎪ ⎣ s ⎦ ⎪E = 0[J ] ⎫ m = 1[kg ] ⎬ C ⎬E M = 100[J ] E P = 100[J ]⎭ ⎪ h = 10[m] ⎪ ⎭ En el primer rebote E M = 60% de 100[J ] = 60[J ]

En el segundo rebote E M = 60% de 60[J ] = 36[J ] En el punto más alto del segundo rebote E C = 0[J ] E m = E c + E p ⇒ 36 = 0 + E p ⇒ E p = 36( J )

E P = mgh ⇒ h = 11.

12.

EP 36 = = 3,6[m] mg 1 ⋅ 10

La alternativa correcta es B ⎫ m = 10[g ] = 0,01[kg ]⎪⎪ 1 ⎫ WFR E CF = ⋅ 0,01 ⋅ 40 2 = 8[J ] ⎪ m ⎪ ⎡ ⎤ 2 v f = 40⎢ ⎥ ⎬ ⎬ WFR 1 2 ⎣s⎦ ⎪E CI = ⋅ 0,01 ⋅ 800 = 3.200[J ]⎪ W 2 ⎭ FR ⎡m⎤ ⎪ vi = 800⎢ ⎥ ⎪ ⎣s⎦ ⎭

= E CF − E CI = 8 − 3.200 = - 3.192[J ]

La alternativa correcta es D La velocidad se mantiene constante, lo que implica que la EC se mantiene constante; la altura va disminuyendo, por lo tanto la EP va disminuyendo. La energía mecánica es la suma de las energías cinética y potencial, por consiguiente disminuye.

13.

La alternativa correcta es A En la base de la cuesta

m = 80[kg ]⎫ 1 ⎫ ⎡ m ⎤ ⎪⎪E C = ⋅ 80 ⋅ 10 2 = 4 ⋅ 000[J ]⎪ v = 10⎢ ⎥ ⎬ ⎬E M = 4.000[J ] 2 ⎣ s ⎦ ⎪E = 0[J ] ⎪⎭ h = 0[m ] ⎪⎭ P En la cuesta m = 80[kg ]⎫ ⎫ ⎡ m ⎤ ⎪⎪E = 0[J ] v = 0⎢ ⎥ ⎬ C ⎬E M = 3.200[J ] ⎣ s ⎦ ⎪E P = 80 ⋅ 10 ⋅ 4 = 3.200[J ]⎭ h = 4[m] ⎪⎭ WFR = 3.200 − 4.000 = −800[J ]

14.

La alternativa correcta es C 2K + E P = K + U E=K+U ⎫ = K + U − 2K ⎬EP E = 2K + E P ⎭ = U−K E

15.

La alternativa correcta es A ⎫ ⎡N⎤ 1 k = 400⎢ ⎥ ⎪ 2 ⎬E PE = ⋅ 400 ⋅ 0,2 = 8[J ] ⎣m⎦ 2 Δx = 20[cm] = 0,2[m]⎪⎭ m = 6[kg ]⎫ 1 ⎪ ⎡ m ⎤ ⎬E C = ⋅ 6 ⋅ 6 2 = 108[J ] v = 6⎢ ⎥ 2 ⎣ s ⎦ ⎪⎭ WFR = E PE − E C = 8 − 108 = −100[J ]

P

WFR = −100[J ] ⎫ WFR − 100 = = −500[N ] ⇒ FR = 500[N ] ⎬FR = d = 20[cm] = 0,2[m]⎭ d 0,2

16.

La alternativa correcta es D ⎫ ⎫ m = m ⎪E CI = 1 ⋅ m ⋅ v 2 = 1 mv 2 ⎪⎪ 1 1 15 ⎪ 2 2 mv 2 − mv 2 = − mv 2 vi = v ⎬ 2 ⎬WFR = 1 v 1 32 2 32 v ⎪E = ⋅ m ⋅ ⎡⎢ ⎤⎥ = mv 2 ⎪ v f = ⎪ CF 2 ⎪ 32 ⎣4⎦ ⎭ 4⎭ 15 − mv 2 W 15mv 2 =− FRC = FR = 32 d d 32d

17.

La alternativa correcta es A La opción I es verdadera

WFR = E MF − E MI = 10 − 15 = −5[J ]

La opción II es falsa La energía cinética en el punto más alto es cero, ya que en ese punto el cuerpo no se mueve. La opción III es falsa

WFR = WFR(subida) + WFR(bajada) = −5 − 5 = −10[J ]

18.

La alternativa correcta es E ⎡ m ⎤⎫ v i = 60⎢ ⎥ ⎪ ⎣ s ⎦ ⎪E = 1 ⋅ 1 ⋅ 60 2 = 1.800[J ]⎫⎪ m = 1[kg ] ⎬ C 2 ⎬E M = 1.800[J ] ⎪ ⎪⎭ E P = 0[J ] h = 0[m] ⎪ ⎭ ⎡m⎤ ⎫ v f = 0⎢ ⎥ ⎪ ⎣s⎦ ⎪ m = 1[kg ] ⎬E P = E M + WFR = 1.800 − 800 = 1.000[J ] WFR = -800[J ]⎪ ⎪ ⎭ E 1.000 E P = mgh ⇒ h = P = = 100[m ] mg 1 ⋅ 10

19.

La alternativa correcta es C El principio de conservación de la energía mecánica señala que al no existir fuerzas disipativas (roce) la energía mecánica es constante. Por otra parte, al ir cayendo un cuerpo, su energía cinética aumenta, mientras que su energía potencial gravitatoria aumenta.

20.

La alternativa correcta es C Si no se considera la acción del roce con el aire, la energía mecánica se conserva durante todo el proceso, por lo que la suma instantánea de las energías cinética y potencial es constante, por lo tanto, la energía mecánica se representa por una línea continua y horizontal.

PREGUNTA ALTERNATIVA HABILIDAD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

E B D E D C E E C C B D A C A D A E C C

Comprensión Aplicación Comprensión Aplicación Aplicación Aplicación Aplicación Comprensión Comprensión Aplicación Aplicación Comprensión Aplicación Comprensión Aplicación Aplicación Análisis Aplicación Análisis Análisis

SOLUCIONARIO FS 12 / 2009

SOLUCIONARIO GUIA FS–12 1.

La alternativa correcta es C Si la velocidad de propagación es inversamente proporcional a la densidad del medio, al pasar a un medio menos denso, su velocidad de propagación debe ser mayor. Como v = λ ⋅ f , λ debe ser mayor, ya que f es constante.

2.

La alternativa correcta es E A) Un ciclo corresponde a una oscilación completa (1 monte y 1 valle) Para A: 2 ciclos Para B: 4 ciclos B)La longitud de onda corresponde a la distancia recorrida por la onda en un ciclo. 18 Para A: λ = = 9[cm] 2 18 = 4,5[cm] Para B: λ = 4 C) En A y en B recorren la misma distancia en el mismo tiempo. 18 ⎡ cm ⎤ v= = 90⎢ ⎥ 0,2 ⎣ s ⎦ D) El período de una onda es el tiempo que demora la partícula en un ciclo. 0,2 ⎫ TA = = 0,1[s ] ⎪ 2 ⎬ 0,2 TB = = 0,05[s]⎪ 4 ⎭ 1 1 E) f A = = = 10(Hz) TA 0,1 La alternativa correcta es A En el gráfico rapidez versus tiempo, el área bajo la curva indica la distancia recorrida, por lo tanto, d = 3 (s) · 300 (m/s) = 900 (m) Si la longitud de onda es un tercio de la distancia, tenemos que: 900(m) λ= = 300(m) 3 Finalmente se tiene que: v = 300(m / s)⎫ v 300(m / s) = 1(Hz) ⎬v = λ ·f ⇒ f = = λ = 300(m) ⎭ 300(m) λ

3.

4.

La alternativa correcta es A En el medio X la rapidez es V y la frecuencia es f. En el medio R duplica su rapidez, por lo tanto, tenemos 2V, y la frecuencia permanece constante; f. 2V En el medio S, disminuye su rapidez a un tercio, por lo tanto tenemos: , y la 3 frecuencia permanece constante; f. Ahora calculando la longitud de onda tenemos: 2V 2V ⎫ v= v ⎪ 3 = 2V 3 ⎬v = λ ·f ⇒ λ = = f 3f f f = f ⎪⎭

5.

La alternativa correcta es E Por definición P, Q y R, son longitudes de onda.

6.

La alternativa correcta es E Su número de ciclos es 3. λ= 90 (m) = 30 (m) 3 El período es el tiempo que demora en realizar un ciclo, es decir, 10 segundos. f = 1 = 1 = 0.1 (Hz) T 10 V = λ · f = 30 · 0.1 = 3 (m/s)

7.

La alternativa correcta es A Todas las ondas transmiten energía; las ondas mecánicas no se propagan en el vacío, necesitan un medio material de propagación. El sonido tiene una velocidad de propagación de 340 [m/s] en el aire, pero aumenta dependiendo del medio material en que se propague.

8.

La alternativa correcta es D La frecuencia se mantiene constante al pasar la onda de un medio a otro.

9.

La alternativa correcta es B La frecuencia se mantiene al pasar la onda de un medio a otro. f = 5[Hz ] ⎫ v 20 ⎪ ⎡ cm ⎤ v = λ ⋅ f ⇒ λ = = = 4[cm] v = 20 ⎢ ⎥ ⎬ f 5 ⎪ ⎣ s ⎦⎭

10.

La alternativa correcta es C La refracción es un cambio de medio, solo conserva su frecuencia.

11.

La alternativa correcta es E En la reflexión, la onda incidente se refleja en el mismo medio, manteniendo su longitud de onda y frecuencia.

12.

La alternativa correcta es E ⎫ ⎡m⎤ v 1,5 ⎪ v = 1,5⎢ ⎥ = 5[Hz] ⎬f = = ⎣s⎦ λ 0,3 ⎪ λ = 30[cm] = 0,3[m]⎭

13.

La alternativa correcta es B El tiempo que demora la máquina en realizar una oscilación completa es el período de la onda (1) ⎫ ⎡m⎤ v 1,5 v = 1,5⎢ ⎥ ⎪ = 5[Hz] ⎬f = = ⎣s⎦ λ 0 , 3 λ = 30[cm] = 0,3[m]⎪⎭ 1 1 1 f = ⇒ T = = = 0,2[s] T f 5

14.

La alternativa correcta es C La frecuencia es la misma en ambas cuerdas. ⎫ ⎡m⎤ v 1,5 v = 1,5⎢ ⎥ ⎪ ⎡ osc ⎤ = 5[Hz] ⇒ 5⎢ ⎬f = = ⎣s⎦ λ 0,3 ⎣ s ⎥⎦ λ = 30[cm] = 0,3[m]⎪⎭

15.

La alternativa correcta es D La frecuencia es la misma en ambas cuerdas. ⎫ ⎡m⎤ v 1,5 v = 1,5⎢ ⎥ ⎪ = 5[Hz ] ⎬f = = ⎣s⎦ 0 , 3 λ λ = 30[cm] = 0,3[m]⎪⎭ f = 5[Hz ] ⎫ ⎡m⎤ ⎬v = λ ⋅ f = 0,1 ⋅ 5 = 0,5⎢ ⎥ λ = 10[cm] = 0,1[m]⎭ ⎣s⎦

16.

La alternativa correcta es D Al aumentar la frecuencia de la fuente generadora de ondas, aumenta la frecuencia en la onda (1) y en la onda (2). La velocidad de propagación de la onda no cambia, porque no hay alteración de los medios. Si la frecuencia aumenta, la longitud de onda debe disminuir para que la velocidad de propagación de la onda se mantenga constante.

17.

La alternativa correcta es A Como la frecuencia se mantiene al pasar la onda de un medio a otro, tenemos que v ⎫ v = λ· f ⇒ λ = ⎪ ' f λ = 2λ ( 2v ) v⎬ ' ' v = 2v ⇒ λ = =2 ⎪ f f⎭

18.

La alternativa correcta es D Toda onda produce oscilación de las partículas, las electromagnéticas se propagan en el vacío, pero además lo hacen en medios materiales.

19.

La alternativa correcta es C Las ondas no transportan las partículas, sólo producen oscilaciones de éstas.

20.

La alternativa correcta es A ⎡ m ⎤⎫ v 2 v = 2⎢ ⎥ ⎪ ⎣ s ⎦ ⎬f = λ = 10 = 0,2[Hz] λ = 10[m]⎪⎭

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C E A A E E A D B C E E B C D D A D C A

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SOLUCIONARIO FS 13 / 2009

SOLUCIONARIO GUIA FS–13 1. La alternativa correcta es B La intensidad del sonido depende de la amplitud de la vibración, siendo un sonido mas intenso cuando la amplitud es mayor y un sonido más débil cuando la amplitud es menor. 2. La alternativa correcta es D El ángulo de incidencia se forma entre el rayo incidente y la normal. El ángulo de reflexión se forma entre el rayo reflejado y la normal. El ángulo de reflexión es igual al ángulo de incidencia. P R 30º30º 60º 60º 60º 30º

Angulo de reflexión de R = 30º Angulo de reflexión de P = 60º 3.

La alternativa correcta es A ⎡ m ⎤⎫ v 340 v = 340 ⎢ ⎥ ⎪ ⎣ s ⎦ ⎬λ = f = 170 = 2 (m) f = 170[Hz] ⎪⎭

4. La alternativa correcta es A El eco se produce cuando el sonido se refleja en un medio más denso y llega al oído de la persona con diferencia de tiempo. Es decir la propiedad característica asociada al eco es la reflexión. 5.

La alternativa correcta es C ⎡m⎤ v MÓVIL = 34 ⎢ ⎥ ⎣s⎦ f 0 = 270[Hz ] ⎡m⎤ v S = 340⎢ ⎥ ⎣s⎦ ⎡m⎤ v R = 0⎢ ⎥ ⎣s⎦

⎛ vS − v R ⎞ ⎟ = 270 ⋅ ⎛⎜ 340 − 0 ⎞⎟ ≈ 245[Hz] f ' = f 0 ⋅ ⎜⎜ ⎟ ⎝ 340 + 34 ⎠ ⎝ v S + v MÓVIL ⎠

6.

La alternativa correcta es B ⎫ ⎡ m ⎤⎫ 1.450 Vsonido en agua = 1.450 ⎢ ⎥ ⎪ ⎪ ⎣ s ⎦ ⎬λ = 200 = 7,25[m]⎪ ⎪⎭ f = 200[Hz ] ⎪ ⎬diferencia = 5,55[m ] ⎡ m ⎤⎫ ⎪ 340 Vsonido en aire = 340⎢ ⎥ ⎪ ⎪ [ ] = = 1,70 m λ ⎬ s ⎣ ⎦ 200 ⎪ ⎪ f = 200[Hz ] ⎭ ⎭

7. La alternativa correcta es C El rango de audición humana es de 20 [Hz] a 20.000 [Hz], los sonidos fuera de ese rango no son audibles para el ser humano. Aquellos cuya frecuencia es mayor a 20.000 [Hz] se llaman ultrasonidos. 8. La alternativa correcta es A Si la persona percibe el sonido con una frecuencia menor que la emitida por la fuente, significa que el receptor se está alejando de la fuente. 9.

La alternativa correcta es E ⎡ m ⎤⎫ d v SONIDO = 340 ⎢ ⎥ ⎪ ⎣ s ⎦ ⎬v = t ⇒ d = vt = 340 ⋅ 15 = 5.100[m] ⎪⎭ t = 15[s]

10. La alternativa correcta es E El rango de audición humana en el aire es: 20[Hz ] ≤ f ≤ 20.000[Hz ] 340 20.000[Hz] ⇒ λ = = 0,017[m] = 1,7[cm] 20.000 340 20[Hz] ⇒ λ = = 17[m] 20 El rango de audición humana en el aire es: 1,7[cm] ≤ f ≤ 17[m] Todo sonido con λ > 17[m ] en el aire es un infrasonido. El sonido más grave es de frecuencia 20 [Hz], que corresponden a 17 [m] de longitud de onda en el aire. 11.

La alternativa correcta es E ⎡ m ⎤⎫ 340 v AIRE = 340⎢ ⎥ ⎪ ⎣ s ⎦ ⎬λ = 440 ≈ 0,77[m ] = 77[cm] ⎪⎭ f = 440[Hz]

⎡ m ⎤⎫ 1.450 v AGUA = 1.450⎢ ⎥ ⎪ ⎣ s ⎦ ⎬λ = 440 ≈ 3,3[m ] ⎪⎭ f = 440[Hz] La frecuencia se mantiene al cambiar de medio.

12. La alternativa correcta es D La intensidad del sonido depende de la amplitud, por lo tanto la persona percibe con mayor intensidad el sonido emitido por el clarinete, por tener éste mayor amplitud. Si ambos instrumentos emiten sonidos de igual tono, significa que las frecuencias son las mismas. Si ambos instrumentos emiten igual frecuencia, están tocando la misma nota musical. Los timbres son diferentes, por ser instrumentos diferentes. La intensidad es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que separa al receptor del emisor. 13. La alternativa correcta es E La flauta produce un sonido agudo, lo que implica una alta frecuencia y pequeña longitud de onda. La tuba produce un sonido grave, lo que implica una baja frecuencia y gran longitud de onda. Las ondas sonoras se difractan, por lo cual pueden ser escuchadas por alguien que está detrás de un obstáculo. 14. La alternativa correcta es C El tiempo que demora el sonido en recorrer el camino de ida es igual al que demora en recorrer el camino de vuelta. ⎡ m ⎤⎫ v = 1.450 ⎢ ⎥ ⎪ ⎣ s ⎦ ⎬d = vt = 1.450 ⋅ 1 = 1.450[m ] ⎪⎭ t = 1[s ] 15.

La alternativa correcta es C v' = v ⎫ 2TL' TL TL v= ⎪⎪ = m m m ' ⎬ ' 2TL ⎪ 2L = L Si T ' = 2T ⇒ v ' = L ' ⎪ m ⎭L = 2

16. La alternativa correcta es B La velocidad del sonido es constante en un mismo medio para todas las frecuencias. Por tener la velocidad constante y tener distintas frecuencias, tienen distinta longitud de onda. La frecuencia permanece constante al cambiar de medio. 17. La alternativa correcta es E I) Verdadero por inspección. II) Verdadero, ya que M tiene más frecuencia que R. III) Verdadero, ya que Q tiene menos frecuencia que M

18. La alternativa correcta es E m = 10[g ] = 0,01[kg ]⎫ TL 10 ⋅ 0,4 ⎪ ⎡m⎤ L = 40[cm] = 0,4[m]⎬v = = = 400 = 20 ⎢ ⎥ m 0,01 ⎣s⎦ ⎪ T = 10[N ] ⎭ 19. La alternativa correcta es E La frecuencia se mantiene constante al pasar de un medio a otro. 20. La alternativa correcta es C Cuando la fuente y el receptor se acercan, la frecuencia que escucha el receptor es mayor que la frecuencia de la fuente. Cuando la fuente y el receptor se alejan, la frecuencia que escucha el receptor es menor que la frecuencia de la fuente.

PREGUNTA ALTERNATIVA HABILIDAD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

B D A A C B C A E E E D E C C B E E E C

Conocimiento Comprensión Aplicación Comprensión Aplicación Aplicación Conocimiento Comprensión Aplicación Análisis Aplicación Análisis Comprensión Aplicación Análisis Comprensión Comprensión Aplicación Conocimiento Comprensión

SOLUCIONARIO FS 14 / 2009

SOLUCIONARIO GUIA FS–14 1. La alternativa correcta es E Cuando la luz pasa de un medio de menor densidad a otro de mayor densidad, el ángulo de refracción es menor que el ángulo de incidencia, por lo tanto, se acerca a la normal. Cuando la luz se refracta, se mantiene constante la frecuencia y el período, pero cambia su longitud de onda y en este caso la velocidad de propagación aumenta. 2. La alternativa correcta es A Los colores ordenados en forma creciente de acuerdo a su frecuencia y decreciente según su longitud de onda respectivamente son: rojo, naranja, amarillo, verde, azul y violeta. 3. La alternativa correcta es E La luz viaja con mayor velocidad en los medios menos densos, logrando su mayor velocidad en el vacío (300.000 km/s). Por lo tanto para nuestro ejercicio se tiene: Vvacío >Vaire > Vagua 4. La alternativa correcta es D Si la luz pasa de un medio con menor índice de refracción a uno de mayor índice de refracción, la luz se desvía acercándose a la normal. 5. La alternativa correcta es D La luz es una onda electromagnética, que hace que las partículas oscilen perpendicularmente a su dirección de propagación. La luz se propaga en el vacío y también en medio materiales. 6. La alternativa correcta es E La luz monocromática experimenta todos los fenómenos de la luz blanca (policromática) 7. La alternativa correcta es B I) Verdadera. El aire a diferentes temperaturas en la atmósfera hace que hayan muchas capas con diferente índice de refracción, de modo que un rayo de luz emitido por un barco lejano sea refractado sucesivamente, haciendo ver el barco en una posición aparente, distinta de la real. II) Verdadera. III) Verdadera. La refracción es causante de varias ilusiones. Una ilusión óptica muy común es el quiebre aparente de un lápiz, parcialmente sumergido en agua. Esto se debe a que la luz tiene distintas velocidades, tanto en el aire como en el agua. 8. La alternativa correcta es B El prisma produce dispersión cromática, descomponiendo la luz blanca en diferentes colores, pero si la luz incidente es monocromática, solo puede emerger luz de ese color. 9. La alternativa correcta es E Por definición.

10. La alternativa correcta es B El fenómeno de reflexión total ocurre sólo si el haz de luz dirige hacia un medio de menor índice de refracción. Es decir, que la reflexión interna total se produce cuando un haz de luz ingresa a un medio transparente o translúcido de menor densidad. Si el ángulo de incidencia llega a un valor límite, se produce una refracción rasante. Si el ángulo de incidencia es mayor que el valor límite, el rayo no se refracta, sino que se refleja; la superficie actúa como un espejo plano. 11. La alternativa correcta es B Al ser iluminados los cuerpos, estos reflejan algunas longitudes de onda y absorben otras. El blanco las refleja todas y el negro las absorbe todas. 12. La alternativa correcta es C 300.000(km / s) n= = 1,5 200.000(km / s) 13. La alternativa correcta es D La luz puede atravesar los cuerpos transparentes y los translúcidos. 14. La alternativa correcta es D Al ser iluminados los cuerpos, estos reflejan algunas longitudes de onda y absorben otras. Las longitudes de onda que se reflejan, o que no son absorbidas, corresponden a los colores que percibimos. 15. La alternativa correcta es C Al pasar la luz del aire al aceite del frasco, se refracta; y al pasar del aceite del frasco al aire, nuevamente se refracta. Por el hecho de volver la luz al mismo medio, el primer ángulo de incidencia es igual al último ángulo de refracción (los rayos son paralelos); por lo tanto el ángulo que forma el rayo refractado con la superficie de contacto es el complemento del ángulo de refracción. (90º – 30º = 60º)

16. La alternativa correcta es C No hay mayor velocidad que la de la luz en el vacío (300.000 Km/s). Al pasar un rayo de luz a un medio más denso el ángulo de refracción es mayor que el ángulo de incidencia. Al cambiar de medio la luz, la frecuencia permanece constante.

17. La alternativa correcta es A La teoría Ondulatoria fue propuesta por Christian Huygens. 18. La alternativa correcta es E Al ser iluminados los cuerpos, estos reflejan algunas longitudes de onda y absorben otras. El blanco las refleja todas y el negro las absorbe todas. La absorción de longitudes de onda de la luz produce un aumento de temperatura. Por lo tanto, es recomendable usar ropa negra en invierno. 19. La alternativa correcta es D

La luz láser es coherente, es decir, tiene todas las ondas de igual frecuencia, y en fase. 20. La alternativa correcta es B I) Falso. Ya que el haz al pasar de un medio más denso a uno menos denso, se aleja de la normal, por lo tanto el ángulo de refracción es mayor a 60º. II) Verdadero. Al cambiar de medio un haz de luz, cambia su velocidad de propagación y su longitud de onda. Se mantiene constante su frecuencia. III) Falso. Por lo anterior.

PREGUNTA ALTERNATIVA HABILIDAD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

E A E D D E B B E B B C D D C C A E D B

Comprensión Conocimiento Comprensión Análisis Conocimiento Comprensión Comprensión Análisis Conocimiento Conocimiento Comprensión Aplicación Conocimiento Comprensión Comprensión Análisis Conocimiento Comprensión Conocimiento Análisis

SOLUCIONARIO FS 15 / 2009

SOLUCIONARIO GUIA FS–15 1.

La alternativa correcta es A Los espejos planos son de superficie pulida y plana. Estos espejos forman un reflejo idéntico al objeto que está frente a ellos. La imagen es virtual, derecha y de igual tamaño.

2.

La alternativa correcta es D Son superficies lisas con forma esférica. Si la luz se refleja en la superficie interna de la esfera, se llama cóncavo, y cuando lo hace en su parte exterior se llama convexo.

3.

La alternativa correcta es D I. verdadero por definición. II. verdadero por definición. II falso. Un rayo de luz, que luego de pasar por el centro de curvatura (o dirigirse a él) incide en el espejo, se refleja por la misma trayectoria del rayo incidente.

4.

La alternativa correcta es A La miopía es un alargamiento del globo ocular, que hace que la imagen se forme antes de la retina, que se corrige con un lente divergente.

5.

La alternativa correcta es D La imagen estará donde se interceptan distintos rayos notables reflejados o bien donde se cruzan las prolongaciones de los distintos rayos reflejados.

6.

La alternativa correcta es A Si el objeto está situado en el centro de curvatura, la imagen también estará en el centro de curvatura y será de igual tamaño, invertida y real.

7.

La alternativa correcta es C Si el objeto está situado entre el centro de curvatura y el infinito, la imagen será de menor tamaño, real e invertida.

8.

La alternativa correcta es E Si el objeto está situado entre el centro de curvatura y el foco, la imagen será mayor, real e invertida.

9.

La alternativa correcta es D Si el objeto está situado entre el foco y el espejo, la imagen será mayor, derecha y virtual. Estará situada detrás del espejo.

10. La alternativa correcta es E Si el objeto esta situado en el foco, NO se forma imagen. 11. La alternativa correcta es B Al producirse dos reflexiones de espejos planos, la imagen queda en la misma forma original. 12. La alternativa correcta es D El espejo debe colocarse paralelo al otro, de modo que se forme un periscopio. 13. La alternativa correcta es D Si el objeto está situado entre el centro de curvatura y el foco, la imagen será mayor tamaño, real e invertida. 14. La alternativa correcta es B Cualquiera sea la posición del objeto frente al espejo convexo, siempre tendrá una imagen virtual, derecha y de menor tamaño. 15. La alternativa correcta es C Al mirar un objeto a través de un lente divergente, la imagen que se ve es más pequeña, derecha y virtual. 16. La alternativa correcta es A La imagen se proyecta en la retina, de la manera que muestra la figura.

17. La alternativa correcta es E Si el objeto está entre el foco y el centro de curvatura, la imagen es real, invertida y de mayor tamaño. 18. La alternativa correcta es C Al ubicar un objeto en el foco de una lente convergente, no se ve imagen. 19. La alternativa correcta es E En una lente convergente, al ubicar un objeto entre el foco y dicha lente, se tiene una imagen virtual, derecha y de mayor tamaño.

20. La alternativa correcta es B Los rayos que inciden pasando por el centro de curvatura del espejo se reflejan sobre si mismos.

PREGUNTA ALTERNATIVA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

A D D A D A C E D E B D D B C A E C E B

HABILIDAD Conocimiento Conocimiento Comprensión Conocimiento Análisis Comprensión Comprensión Comprensión Comprensión Comprensión Comprensión Comprensión Comprensión Comprensión Comprensión Conocimiento Comprensión Comprensión Comprensión Análisis

SOLUCIONARIO FS 16 / 2009

SOLUCIONARIO GUIA FS–16 1. La alternativa correcta es B El cuerpo conectado a tierra se cargó por inducción, por lo tanto su carga debe ser de signo distinto a la del cuerpo inductor. 2. La alternativa correcta es D Aplicando el principio de conservación de la carga eléctrica, la carga total se mantiene constante. En la electrización por contacto ambos cuerpos quedan con cargas de igual signo. La carga total es 4 [C], pero no distribuye uniformemente, ya que depende de la geometría de cada cuerpo. 3. La alternativa correcta es C Si el número de protones es mayor que el de electrones, el cuerpo estará electrizado positivamente. 4. La alternativa correcta es E Un cuerpo está eléctricamente cargado cuando la diferencia entre el número de protones y de electrones es distinta de cero, ya sea porque recibió (alternativa B) o cedió electrones (alternativa A). Un cuerpo puede cargarse por contacto (alternativa C) o por frotamiento (alternativa D). 5. La alternativa correcta es D Los cuerpos se electrizan al recibir o ceder electrones, nunca protones. 6. La alternativa correcta es D El único método de electrización que no requiere que un cuerpo esté eléctricamente cargado en forma previa es el de frotamiento. 7. La alternativa correcta es B Si el péndulo eléctrico neutro es atraído por el cuerpo que se acerca, implica que el cuerpo está electrizado, aunque no se puede precisar si está cargado positiva o negativamente. Por otra parte, el péndulo se polariza, produciendo la atracción que se muestra en la figura. 8. La alternativa correcta es E Cuando se frotan dos cuerpos sólidos hechos de una misma sustancia, no hay transferencia de electrones de uno hacia otro, y por tanto, no se electrizan. 9. La alternativa correcta es E En la electrización por fricción ambos quedan electrizados. Si la barra de caucho queda electrizada negativamente es porque recibe electrones. En la electrización por fricción ambos quedan electrizados con distinto signo, por lo tanto el trozo de lana queda con carga positiva, lo que implica que cedió electrones, quedando con exceso de protones.

10. La alternativa correcta es D Al acercar el cuerpo electrizado positivamente al electroscopio, éste polariza el electroscopio, haciendo que las hojas se carguen negativamente y se repelan, en cambio la esfera se carga negativamente. Al alejar el cuerpo inductor, los electrones se redistribuyen quedando el electroscopio neutro nuevamente. 11. La alternativa correcta es D Por la propiedad de los cuerpos cargados eléctricamente se tiene que las cargas del mismo signo se repelen, mientras que las de distinto signo se atraen. Un cuerpo neutro se polariza al estar cerca de un cuerpo cargado, produciendo atracción entre ambos cuerpos. 12. La alternativa correcta es D Un cuerpo con carga positiva atrae a los cuerpos con carga negativa. Además, un cuerpo neutro se polariza al acercarlo a un cuerpo cargado, produciendo atracción entre ambos cuerpos. 13. La alternativa correcta es C Un cuerpo está cargado eléctricamente negativo cuando tiene exceso de electrones. 14. La alternativa correcta es A Al frotar un cuerpo neutro con otro, una parte de los electrones de la superficie se transfiere al otro cuerpo, quedando electrizado positivamente el que perdió electrones. 15. La alternativa correcta es A Al acercar la esfera cargada negativamente a la esfera del electroscopio, las cargas negativas del electroscopio son repelidas hacia las hojas del electroscopio, aumentando la repulsión de las hojas, con lo cual éstas se separan aún más. 16. La alternativa correcta es E La barra P polariza a la barra metálica B, está última polarizará a la esfera conductora E creando una atracción entre la barra B y la esfera E. 17. La alternativa correcta es C Al frotar un cuerpo neutro con otro, una parte de los electrones de la superficie se transfiere al otro cuerpo. Ambos cuerpos quedan electrizados con cargas de distinto signo. 18. La alternativa correcta es A Al poner en contacto un cuerpo neutro con otro electrizado, se produce transferencia de electrones. Ambos cuerpos quedan electrizados con cargas de igual signo. En este caso ambos quedarán con carga positiva. 19. La alternativa correcta es C Por método de carga por inducción el cuerpo B se cargará negativamente.

20. La alternativa correcta es E En el caso P, las esferas están neutras. En el caso Q, las esferas tienen cargas de igual signo. En el caso R, las esferas tienen cargas de igual signo. En el caso S, las esferas tienen cargas de distinto signo. .

PREGUNTA ALTERNATIVA HABILIDAD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

B D C E D D B E E D D D C A A E C A C E

Comprensión Conocimiento Conocimiento Comprensión Comprensión Conocimiento Comprensión Comprensión Comprensión Comprensión Análisis Comprensión Conocimiento Comprensión Análisis Análisis Conocimiento Conocimiento Comprensión Comprensión

SOLUCIONARIO FS 17 / 2009

SOLUCIONARIO GUIA FS–17 1.

La alternativa correcta es E ρL ⎫ R = 2 ⎪⎪ 1 πr ⇒ R' = R ⎬ ρL ρL ⎪ 4 = R' = π ( 2 r) 2 4 π r 2 ⎪⎭

2. La alternativa correcta es D Aplicando la ley de Ohm R = 1[Ω] ⎫ V 10 = 10[A ] ⎬V = iR ⇒ i = = V = 10[V ]⎭ R 1 3. La alternativa correcta es C V = 1,5·4 = 6(volt )⎫ V 6(volt ) = 2(Ω) ⎬⇒ R = = i = 3( A) 3( A) i ⎭ Como las condiciones del circuito no han cambiado, la resistencia permanece constante. Luego, sólo cambia la cantidad de corriente. V = 12(volt )⎫ V 12(volt ) = 6( A) ⎬⇒i = = R = 2(Ω) ⎭ 2(Ω) R 4. La alternativa correcta es A i = q = 2 · 1020 · 1,6 · 10-19 = 3,2·10 = 3,2 (A) t 10 10 5. La alternativa correcta es E La resistencia eléctrica de un conductor es directamente proporcional a su resistividad (propiedad característica de cada sustancia) y a su longitud, e inversamente proporcional al área de su sección transversal.

6.

La alternativa correcta es C ρL ⎫ R= ⎪⎪ A ⎬ ⇒ R' = R ρ 2L ρL ⎪ = R' = 2A A ⎪⎭

7. La alternativa correcta es E V = 45[V ] ⎫ V 45 = 90[Ω] ⎬R = = i = 500[mA] = 0,5[A ]⎭ i 0,5

8. La alternativa correcta es D 1 1 1 1 137 60 1 [Ω] = 1+ + + + = ⇒R= 137 2 3 4 5 60 R

9. La alternativa correcta es E 1 1 1 50 + R 30(20 + R) = + = ⇒ R eq = R eq 20 + R 30 30(20 + R) 50 + R Aplicando la ley de Ohm V = 48[V ]⎫ 30(20 + R) ⇒ R = 100[Ω] ⎬V = iR eq ⇒ 48 = 2 ⋅ i = 4[A ] ⎭ 50 + R 10.

R=

ρL A

La alternativa correcta es E

= 150[Ω]

L 10 = 1 ρL = 1 ⋅ 150 = 1,5[Ω] R' = 10A 100 A 100

ρ⋅

11. La alternativa correcta es D R 23 = R 2 + R 3 = 1 + 1 = 2[Ω] 1 1 1 1 1 = + = + = 1 ⇒ R 234 = 1[Ω] R 234 R 23 R 4 2 2

R 1234 = R 1 + R 234 = 5 + 1 = 6[Ω]

12.

La alternativa correcta es E V 60 I. Verdadera. i total = = = 10[A ] , por R1 pasa toda la corriente. R eq 6 II. Verdadera. Como R2 y R3 están en serie circulan 5 (A) por cada una, además, como R23 = R4, la corriente que pasa por cada una de estas resistencias es la misma.(5[A] en cada una). Luego, se tiene que i3 =i4.

III. Verdadera. i1 = 10(A) , i2 = 5(A) 13. La alternativa correcta es D V1 = i1 ⋅ R 1 = 10 ⋅ 5 = 50[V ]

V2 = i 2 ⋅ R 2 = 5 ⋅ 1 = 5[V ] V3 = i 3 ⋅ R 3 = 5 ⋅ 1 = 5[V ]

V4 = i 4 ⋅ R 4 = 5 ⋅ 2 = 10[V ] Por lo tanto, son verdaderas I y II.

14. La alternativa correcta es E Como las resistencias están en serie, la diferencia de potencial es igual a la suma de las diferencias de potencial en cada una de ellas. V = VAB + VCD = 8 + 4 = 12[V ] 15. La alternativa correcta es E V = 5 (volt) ⎫ V V 5 = 25 (Ω) ⎬i = ⇒ R = = i = 0,2 (Ampere)⎭ R i 0,2 16. La alternativa correcta es D La opción I y II son verdaderas, ya que la conexión es en paralelo. La opción III es falsa, al abrir el interruptor C se interrumpe la corriente de todo el circuito. 17. La alternativa correcta es B V = 120[V ]⎫ V 120 = 1[A ] ⎬i = = R = 120[Ω]⎭ R 120 18. La alternativa correcta es B 1 1 1 1 = + = ⇒ R eq = 60[Ω] R eq 120 120 60 19. La alternativa correcta es C V = 120[V ] ⎫ V 120 = = 2[A ] ⎬i = R EQ = 60[Ω]⎭ R EQ 60 20. La alternativa correcta es C 1 n 120 = ⇒R= R 120 n Aplicando la ley de Ohm 120 V = iR ⇒ 120 = 30 ⋅ ⇒ n = 30 n

PREGUNTA ALTERNATIVA HABILIDAD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

E D C A E C E D E E D E D E E D B B C C

Comprensión Aplicación Análisis Aplicación Análisis Comprensión Aplicación Aplicación Aplicación Comprensión Aplicación Aplicación Aplicación Conocimiento Análisis Comprensión Aplicación Aplicación Aplicación Aplicación

SOLUCIONARIO FS 18 / 2009

SOLUCIONARIO GUIA FS–18 1. La alternativa correcta es C V = 120[V ]⎫ ⎬P = iV = 2,5 ⋅ 120 = 300[W ] i = 2,5[A ] ⎭ 2. La alternativa correcta es C P = 300[W ] ⎫ W ⇒ W = Pt = 300 ⋅ 600 = 180.000[J ] ⎬P = t = 10[min ] = 600[s ]⎭ t 3. La alternativa correcta es D R1 = R⎫ 2 ⎬P1 = i1 R 1 = P = 2[W ] i1 = i ⎭ R 2 = R⎫ 2 ⎬P1 = (2i1 ) R 1 = 4P = 8[W ] i 2 = 2i ⎭ 4.

La alternativa correcta es D Como P = iV, al aumentar la corriente eléctrica, aumenta la potencia. V2 , al disminuir la resistencia, aumenta la potencia. Como P = R 5.

La alternativa correcta es D Por estar conectadas en serie, la corriente circulante es la misma en ambas. Como P = R·i2, siendo i constante, la potencia es directamente proporcional a la resistencia.

6.

La alternativa correcta es E Si las resistencias se conectan en paralelo, la diferencia de potencial es la misma en ambas. La corriente circulante es inversamente proporcional a la resistencia, por lo tanto, si R1 > R2, implica que i1 < i2 Siendo P = iV, se tiene que P1 < P2, ya que V es constante e i1 < i2 Y a mayor potencia, mayor disipación de calor. 7.

La alternativa correcta es E Todos los artefactos eléctricos están conectados en paralelo. Verdadera, la resistencia equivalente disminuye si los aparatos están conectados en

I) paralelo. II) Verdadera, la corriente total es la suma de las corrientes circulantes por cada aparato. (i = 31,5 [A]) III) Verdadera, la corriente total es la suma de las corrientes circulantes por cada aparato. (i= 27 [A])

8. La alternativa correcta es C V = 120[V ]⎫ V 120 = 4[Ω] ⎬R = = i = 30[A ] ⎭ i 30 9. La alternativa correcta es C P = 330[W ]⎫ P 330 = 1,5[A ] ⎬P = iV ⇒ i = = V = 220[V ]⎭ V 220 10. La alternativa correcta es C Potencia = 330 (Watt) Δt = 30 Minutos = 0,5 (horas) E= P· Δt = 330 (Watt) ·0,5 (horas) = 165 (Watt · hora) 11.

La alternativa correcta es D En la instalación domiciliaria, los artefactos se conectan en paralelo. 2.400 ⎧ ⎪i calefactor = 120 = 20[A ] ⎪ 120 ⎪i = 1[A ] televisor = ⎪ 120 ⎪ 240 ⎪ = 2[A ] V = 120[V ]⎨i licuadora = 120 ⎪ 840 ⎪ ⎪i hervidor = 120 = 7[A ] ⎪ 60 ⎪i = = 0,5[A ] foco ⎪⎩ 120 El fusible se quema al conectar los aparatos de la alternativa D, ya que la suma de las intensidades corriente es mayor a 25 [A] 12. La alternativa correcta es C Se considera el voltaje que entrega la compañía eléctrica constante, luego, V2 , debe disminuir la resistencia para aumentar la potencia. Al conectar como P = R otra resistencia en serie con la primera aumenta la resistencia equivalente. 13.

La alternativa correcta es B Al pasar las cargas por un sector con resistencia, pierden energía transformándola en calor. Efecto Joule. 14. La alternativa correcta es B i = 5[A ] ⎫ ⎬P = iV = 5 ⋅ 12 = 60[W ] V = 12[V ]⎭

15. La alternativa correcta es A i = 5[A ] ⎫ 2 2 ⎬P = i R = 5 ⋅ 0,2 = 5[W ] R = 0,2[Ω]⎭ 16.

La alternativa correcta es D La potencia mecánica útil es la diferencia entre la potencia suministrada y la disipada por el efecto Joule. 60 [W] – 5 [W] = 55 [W]

17.

La alternativa correcta es D 220 2 ⎫ P1 = ⎪ R1 ⎪ R 220 2 110 2 1 = ⇒ = ⇒ 2 = P P ⎬ 1 2 2 R1 R2 R1 4 110 ⎪ P2 = R 2 ⎪⎭

18. La alternativa correcta es A En una conexión en serie, la corriente que recorre cada elemento es la misma. 19. La alternativa correcta es D Las centrales nucleares dejan residuos radiactivos luego de la fisión nuclear realizada en el proceso de transformación de energía. Dichos residuos son peligrosos para el ser humano. 20.

La alternativa correcta es D Las centrales eólicas aprovechan la energía producida por el viento.

PREGUNTA ALTERNATIVA HABILIDAD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

C C D D D E E C C C D C B B A D D A D D

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SOLUCIONARIO FS 19 / 2009

SOLUCIONARIO GUIA FS–19 1.

La alternativa correcta es D Al dividir un imán, cada parte constituye un nuevo imán.

2. La alternativa correcta es E Si A1 y C2 sufren repulsión, y además A2 y C2 sufren atracción, se deduce que A y C son imanes permanentes. A1 atrae ambos extremos de la barra B, por lo tanto, B no es imán permanente. 3. La alternativa correcta es E I. Verdadera, la brújula se desvía en presencia de un campo magnético generado por un imán. II. Verdadera, los imanes atraen objetos de fierro. III. Verdadera, los imanes se orientan en la dirección norte – sur por el campo magnético terrestre. 4. I. II. III.

La alternativa correcta es A Verdadera. La brújula se orienta debido al campo magnético del planeta. Falsa. El imán no pierde sus características por no existir campo magnético lunar. Falsa. El imán no pierde sus características por no existir campo magnético lunar.

5.

La alternativa correcta es A La brújula fue inventada por los chinos y su registro histórico data del siglo II.

6.

La alternativa correcta es B El polo sur magnético de la tierra se encuentra aproximadamente en el polo norte de la tierra. 7.

La alternativa correcta es B El campo magnético es una región circundante a un imán en la cual actúa una fuerza magnética. 8.

La alternativa correcta es D El experimento de Faraday probó que se podía obtener corriente eléctrica haciendo que un imán tuviera movimiento relativo en el interior de una bobina o solenoide. 9.

La alternativa correcta es C El dispositivo que permite cambiar el voltaje de una corriente alterna es un transformador.

10.

La alternativa correcta es C Al romper un imán se forman dos imanes; es imposible separar un polo norte o un polo sur magnético.

11. La alternativa correcta es D Hans Christian Oersted descubrió que al circular corriente eléctrica por un conductor, en su entorno se formaba un campo magnético. 12.

La alternativa correcta es B ⎫ r = R⎫ μ0I ⎬B = ⎪ μ0 I i=I ⎭ 2R ⎪ ⎪B 2R = 4 ⇒ B ' = B I = ' ⎬ ' r = 2R ⎫ μ0 ⋅ μ0 I 1 4 B ⎪ ' 2 = μ0 I ⎪ B = ⎬ I ⎪ 8R 2 ⋅ (2R ) 8R i' = ⎪ ⎪⎭ 2 ⎭

13.

La alternativa correcta es D La corriente inducida depende de la rapidez con que se modifica el flujo magnético. 14.

La alternativa correcta es D Las dos barras al estar inmersas en el campo magnético producido en el interior de la bobina, se magnetizan con la misma polaridad y, por lo tanto, se repelen. 15.

La alternativa correcta es E Todo imán genera en su entorno un campo magnético. En la bobina se van generando corrientes inducidas cuyo sentido varía según el imán va entrando o saliendo de ella. 16.

La alternativa correcta es D Para producir corriente inducida, debe estar el imán en movimiento relativo con la espira.

17.

La alternativa correcta es A Las líneas de inducción del campo magnético de un imán, salen del polo norte y entran por el polo sur. 18.

La alternativa correcta es B Las líneas de inducción del campo magnético de un imán, salen del polo norte y entran por el polo sur.

19.

La alternativa correcta es E r = R⎫ μ0I ⎬B = i=I ⎭ 2R

⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ' R ⎫ I ⎬B = B r' = ⎪ μ0 ⋅ 3⎪ ' 3 = μ0I ⎪ ⎬B = I ⎛ R ⎞ 2R ⎪ 2⋅⎜ ⎟ i' = ⎪ ⎪ 3 ⎪⎭ ⎝3⎠ ⎭

20.

La alternativa correcta es E Los imanes son materiales metálicos con dos polos magnéticos que tienen la propiedad de atraer a otros materiales metálicos, pudiendo transmitir esta propiedad a ellos si están en contacto durante un tiempo suficientemente largo.

PREGUNTA ALTERNATIVA HABILIDAD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

D E E A A B B D C C D B D D E D A B E E

Conocimiento Análisis Análisis Análisis Conocimiento Conocimiento Conocimiento Comprensión Conocimiento Conocimiento Comprensión Comprensión Comprensión Comprensión Comprensión Comprensión Conocimiento Conocimiento Aplicación Conocimiento

SOLUCIONARIO FS 20 / 2009

SOLUCIONARIO GUIA FS–20 1. La alternativa correcta es D TC = 0º C ⎫ ⎬TK = TC + 273 = 0 + 273 = 273( K ) ⎭ TC = 30º C ⎫ ⎬TK = TC + 273 = 30 + 273 = 303( K ) ⎭ TC = 273º C ⎫ ⎬TK = TC + 273 = 273 + 273 = 546( K ) ⎭ 2. La alternativa correcta es D T K = 0( K ) ⎫ ⎬TK = TC + 273 ⇒ TC = TK − 273 = 0 − 273 = −273(º C ) ⎭ TK = 100( K )⎫ ⎬TK = TC + 273 ⇒ TC = TK − 273 = 100 − 273 = −173(º C ) ⎭ TK = 273( K )⎫ ⎬TK = TC + 273 ⇒ TC = TK − 273 = 273 − 273 = 0(º C ) ⎭ 3. La alternativa correcta es B 34[º C] ⇒ TK = TC + 273 = 307[K ]⎫ ⎬ΔT = 307[K ] - 281[K ] = 26[K ] 8[º C] ⇒ TK = TC + 273 = 281[K ] ⎭ 4.

La alternativa correcta es B α = 10 [º C]−1 ⎫ ⎪ −5 L 0 = 1[m] ⎬ΔL = L 0 ⋅ α ⋅ ΔT = 1 ⋅ 10 ⋅ 100 = 0,001[m] = 1[mm] ΔT = 100[º C] ⎪⎭ −5

5. La alternativa correcta es D L 0 = 6[m] ⎫ −1 ⎪ α = 11⋅10 −6 [º C] ⎬ΔL = L 0 ⋅ α ⋅ ΔT = 6 ⋅11⋅10 −6 ⋅100 = 0,0066[m] = 0,66[cm] ⎪ ΔT = 100[º C] ⎭ La separación debe ser el doble para permitir la dilatación de los dos rieles, por lo tanto, la separación debe ser de 1,32 [cm].

6. La alternativa correcta es D 100 [º C] ⇒ TK = 100 + 273 = 373 [K ] El punto de ebullición del agua en condiciones normales es a 100ºC ó 373 (K).

7. La alternativa correcta es D Para el líquido P se tiene que 87 [º C] ⇒ TK = 87 + 273 = 360 [K ] Como la temperatura del líquido Q es 180 K, al comparar ambas temperaturas se tiene que la temperatura de P es el doble que la temperatura de Q. 8.

La alternativa correcta es B

α ⎫ ⎪ Ti = 75[º C] ⎫ ⎪ ⎬ΔT = −80[º C]⎬ΔL = L 0 ⋅ α ⋅ ΔT ⇒ α Tf = 268[º K ] = −5[º C]⎭ ⎪ α −2 ⎪ ΔL = −8[cm] = −8 ⋅ 10 [m] ⎭ ΔL es negativo por se r una contracción. L 0 = 20[m]

ΔL L 0 ΔT − 8 ⋅ 10 − 2 = 20 ⋅ −80 −1 = 5 ⋅ 10 −5 [º C] =

La alternativa correcta es D 9. La situación normal de cualquier líquido es aumentar su volumen, a excepción del agua entre 0 [ºC] y 4 [ºC], que se contrae.

La alternativa correcta es B 10. La afirmación corresponde a la anomalía del agua. 11. La alternativa correcta es E La transmisión del calor por convección requiere una fuente de calor, un medio material que permita que las partículas se pongan en movimiento para propagar el calor y es una forma de transmisión de calor exclusiva de líquidos y gases (fluidos). 12. La alternativa correcta es B La transmisión del calor en los metales se produce por conducción. La alternativa correcta es D 13. γ = 0,18 ⋅ 10 −3 [º C]−1 ⎫ ⎪⎪ −3 3 V0 = 1000 cm 3 ⎬ΔV = V0 ⋅ γ ⋅ ΔT = 0,18 ⋅ 10 ⋅ 1000 ⋅ 100 = 18 cm ⎪ ΔT = 100[º C] ⎪⎭

[ ]

[ ]

14. La alternativa correcta es D La dilatación aparente del mercurio está dada por los 15 cm3 que se derramaron, como la dilatación real fue 18 cm3, la dilatación del frasco es la diferencia, vale decir, 3 cm3. Por lo tanto, aumenta en 3 cm3 la capacidad volumétrica del frasco. 15. La alternativa correcta es D Por definición T K = T C+273 Función Lineal con pendiente y coeficiente de posición positivos. 16. La alternativa correcta es C I. Falso, no hay medio material entre el fuego de la chimenea y nosotros. II. Falso, la mayor parte del calor transmitido por convección (calentamiento del aire) escapa por el ducto de la chimenea. III. Verdadero, el calor se propaga incluso en el vacío. 17. La alternativa correcta es E El estanque y la gasolina se dilatan por efecto del aumento de temperatura. La dilatación del líquido es mayor que la del estanque ya que la gasolina se derrama, por lo tanto, el coeficiente de dilatación de la gasolina es mayor que el coeficiente de dilatación volumétrico del estanque. 18. La alternativa correcta es B El líquido no se derrama, ya que el coeficiente de dilatación del líquido volumétrico es igual al coeficiente volumétrico de dilatación del recipiente. Es decir, tres veces el coeficiente lineal del recipiente, es igual al coeficiente volumétrico del líquido (3α = γ). 19. La alternativa correcta es C Al calentar ambos elementos, estos se dilatan, y dado que los coeficientes de dilatación son distintos, siendo mayor el de la placa de cobre, ésta se dilata más que el perno por unidad lineal. 20. La alternativa correcta es C Corresponde a la definición de temperatura.

PREGUNTA ALTERNATIVA HABILIDAD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

D D B B D D D B D B E B D D D C E B C C

Aplicación Aplicación Aplicación Aplicación Aplicación Análisis Análisis Aplicación Comprensión Comprensión Conocimiento Conocimiento Aplicación Análisis Análisis Comprensión Análisis Análisis Análisis Conocimiento

SOLUCIONARIO FS 21 / 2009

SOLUCIONARIO GUIA FS–21 1.

La alternativa correcta es C Q 4000 C= = = 100[cal/º C] ΔT 40

2. La alternativa correcta es B Q = 4000[cal]⎫ ⎡ cal ⎤ Q 4000 ⎪ m = 200[g] ⎬c = = = 0,5⎢ ⎥ m⋅ ΔT 200 ⋅ 40 ⎣ gº C ⎦ ⎪ ΔT = 40[º C] ⎭ 3.

La alternativa correcta es A ⎡ cal ⎤⎫ c = 0,12 ⎢ ⎥⎪ ⎣ gº C ⎦⎪ ⎪ m = 400[g] ⎬Q = m⋅ c ⋅ ΔT = 400 ⋅ 0,12 ⋅ 80 = 3840[cal] ΔT = 80[º C] ⎪ ⎪ ⎪⎭

4. La alternativa correcta es B m agua ⋅ c agua ⋅ (Tmezcla − Tagua ) + m alcohol ⋅ c alcohol ⋅ (Tmezcla − Talcohol ) = 0 200 ⋅ 1 ⋅ (x − 20 ) + 300 ⋅ 0,66 ⋅ (x − 50) = 0 x ≈ 35[º C]

5. La alternativa correcta es E La opción 1 es falsa, el calor específico es una propiedad característica de cada sustancia y no depende de la masa. La opción II es verdadera, la capacidad calórica depende del calor específico y de la masa (C=mc). La opción III es verdadera, la cantidad de calor liberada es directamente proporcional al calor específico, a la masa y a la variación de temperatura.

6. La alternativa correcta es C m1 = 100[g]⎫ ⎪ ⎡ cal ⎤⎪ c1 = 1⎢ ⎥⎪ ⎣ gº C ⎦⎬Q1 = 100 ⋅1⋅ (x − 20) T1 = 20[º C]⎪ ⎪ ⎪⎭ TF = x

m2 = 200[g]⎫ ⎪ ⎡ cal ⎤ ⎪ c1 = 1⎢ ⎥⎪ ⎣ gº C ⎦ ⎬Q 2 = 200 ⋅1⋅ (x − 80) T2 = 80[º C]⎪ ⎪ ⎪⎭ TF = x

100 ⋅1⋅ (x − 20) + 200 ⋅1⋅ (x − 80) = 0 ⇒ x = 60[º C] 7. La alternativa correcta es C 200 ⋅ 1 ⋅ (20 − 0) + 250 ⋅ c ⋅ (20 − 40) = 0 c=

4 ⎡ cal ⎤ 5 ⎢⎣ gº C ⎥⎦

8. La alternativa correcta es E Cuerpo P ⇒ calor específico c Cuerpo Q ⇒ calor específico 2c Cuerpo R ⇒ calor específico c/3 Que una sustancia tenga mayor calor específico que otra significa que necesita absorber más calor para elevar su temperatura, que una sustancia de menor calor específico. Por lo tanto, para que Q y R adquieran la misma temperatura se necesita aplicar mayor cantidad de calor sobre el cuerpo Q. 9. La alternativa correcta es A El trozo de hielo pasa del estado sólido al estado líquido (fusión). 10. La alternativa correcta es C Al poner la ropa al sol, el agua que contiene pasa del estado líquido al estado gaseoso (vaporización).

11. La alternativa correcta es E La naftalina pasa del estado sólido al estado gaseoso, sin pasar por el estado líquido (sublimación).

12. La alternativa correcta es D Cada una de las superficies que se pone en contacto está formada por átomos. Son éstos y en particular sus electrones los que interactúan entre sí, chocando y produciendo interacciones de tipo electromagnético. La energía así disipada se manifiesta en calor.

13. La alternativa correcta es B Q = 650[cal]⎫ Q 650 ⎪ = 50[g] ⎡ cal ⎤ ⎬m = = L 13 L = 13⎢ ⎥ ⎪ ⎣ g ⎦⎭ 14. La alternativa correcta es B Ambas partes, la líquida como la sólida tienen la misma temperatura (119º C), ya que el calor suministrado no se utilizó para elevar la temperatura, sino para cambiar la fase. 15. La alternativa correcta es C Para transformar hielo a 0º C en agua a 0º C se debe agregar Q1 = m⋅ L f = 100 ⋅ 80 = 8.000[cal] Para elevar la temperatura del agua de 0º C a 20º C se debe agregar Q 2 = m⋅ c ⋅ ΔT = 100 ⋅1⋅ 20 = 2.000[cal] Por lo tanto, la cantidad total de calor es 10.000 calorías. 16. La alternativa correcta es D La opción I es verdadera, el agua al congelarse aumenta de volumen. La opción II es verdadera, el hielo flota sobre el agua, justamente debido a su menor densidad. La opción III es falsa, el punto de fusión del hielo es de 0º C a la presión de 1 atmósfera, si se modifica la presión, varía el punto de fusión. 17. La alternativa correcta es D El agua puede estar en estado sólido o líquido a 0º C y en estado líquido o gaseoso a 100º C, ya que, a esas temperaturas ocurre el cambio de fase y en ese momento el agua se encuentra en los dos estados. 18. La alternativa correcta es A Del gráfico se deduce que al aumentar de 400 a 800 calorías, la temperatura se mantiene constante en 60º C, lo que indica que el aumento de calor se está usando para un cambio de fase.

19. La alternativa correcta es C La cantidad de calorías absorbidas por el líquido corresponden a aquellas en las cuales no hay aumento de temperatura, vale decir de 400 a 800 calorías. Por lo tanto, absorbió 800400 = 400 (cal). 20.

La alternativa correcta es C Q 400 LV = = = 20[cal/g] m 20

PREGUNTA ALTERNATIVA HABILIDAD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

C B A B E C C E A C E D B B C D D A C C

Aplicación Aplicación Aplicación Aplicación Análisis Aplicación Aplicación Análisis Comprensión Comprensión Comprensión Conocimiento Aplicación Comprensión Aplicación Análisis Comprensión Análisis Análisis Aplicación

SOLUCIONARIO FS 22 / 2009

SOLUCIONARIO GUIA FS–22 1. La alternativa correcta es A La subducción se produce cuando la placa de mayor densidad se introduce por debajo de la placa de densidad menor, en fronteras convergentes. 2. La alternativa correcta es C El proceso de la formación de las cordilleras se llama orogénesis. En el caso de la cordillera de la costa chilena se formó cuando la placa de Nazca colisionó con la placa sudamericana. 3. La alternativa correcta es C Los efectos de un terremoto se miden se miden en la escala de Mercalli, que brinda información de la intensidad, la cual se relaciona con los efectos y los daños producidos en un lugar determinado. 4. La alternativa correcta es C El orden de las capas de la atmósfera, desde la más exterior a la más interior es Termosfera (80 a 1.500 km de altura), Mesosfera (50 a 80 km de altura), Estratosfera (15 a 50 km de altura) y Troposfera (0 a 15 km de altura). 5. La alternativa correcta es B El campo magnético de la tierra se origina en el núcleo externo y se basa en la inducción electromagnética producida por los electrones de los metales fundidos que hay en él. 6. La alternativa correcta es B Algunos sismos se deben a la ruptura de una cámara magmática y el ascenso brusco de magma en una erupción volcánica, sin embargo, la gran mayoría de los sismos se producen en las zonas de contacto de dos o más placas, es decir, son de origen tectónico. 7. La alternativa correcta es C La troposfera es la capa de la atmósfera más cercana a la Tierra , absorbe la energía térmica del Sol y en ella se producen los fenómenos climáticos (vientos, lluvias, etc.) 8. La alternativa correcta es A El campo magnético de la tierra se origina en el núcleo externo y se basa en la inducción electromagnética producida por los electrones de los metales fundidos, principalmente el Hierro que hay en él.

9. La alternativa correcta es A En el proceso de acreción se manejan dos hipótesis, la acreción homogénea, cuyo postulado establece que primero se habría formado un conglomerado relativamente homogéneo y luego, por gravedad, se habrían ubicado en el centro los elementos más pesados como el hierro, dando origen al núcleo y en torno a él habrían quedado los elementos más livianos, dando origen al manto. La hipótesis de acreción heterogénea postula que inicialmente se formó el núcleo compuesto por los elementos más densos y que este habría atraído gravitacionalmente a los silicatos para formar el manto. 10. La alternativa correcta es E I. Verdadera: La densidad media de la corteza es de 2.800 kg/m3, la del manto es de 4.500 kg/m3 y la del núcleo de 10.720 kg/m3. II. Falso: La temperatura va en aumento en la medida que nos acercamos al centro de la Tierra. III. Verdadero: La corteza se presenta en estado sólido, el manto contiene minerales sólidos y roca fundida (magma), el núcleo se presenta en estado de fluido y material sólido en su parte más interna, debido a las grandes presiones existentes. 11. La alternativa correcta es E La gravedad del Sol y de la Luna, además de la posición de ambos astros respecto a la Tierra tienen un efecto notable sobre las mareas. Cuando el Sol y la Luna están alineados frente a la Tierra y ejercen sus fuerzas de atracción en la misma dirección sobre nuestro planeta, se producen las mareas altas, en cambio cuando el Sol y la Luna atraen a la Tierra en sentidos distintos, se producen mareas bajas. La Luna siempre muestra la misma cara hacia la Tierra y gira en una órbita elíptica. Cuando la Luna se sitúa entre el Sol y la Tierra, no podemos verla puesto que su cara iluminada está opuesta a la Tierra. A esta fase se llama Luna nueva. Al proseguir su órbita, empezamos a verla como un semicírculo, se dice que está en cuarto creciente. Cuando la Tierra queda ubicada entre la Luna y el Sol, podemos ver la totalidad de ésta, conociéndose a esta fase como Luna llena; luego empieza a observarse nuevamente como semicírculo, se dice que está en cuarto menguante. 12. La alternativa correcta es A La hipótesis de captura supone que la Luna es un cuerpo atrapado por la gravitación de la Tierra. 13. La alternativa correcta es A Los eclipses se producen cuando la Tierra, el Sol y la Luna están perfectamente alineados. El eclipse lunar se produce cuando la Tierra se interpone entre la Luna y el Sol.

14. La alternativa correcta es E Las ondas P son longitudinales y pueden propagarse en regiones sólidas y líquidas. Sus efectos son compresiones y tracciones del material, por lo que también se les denomina ondas de presión. Son las primeras en ser detectadas en un registro sismológico. 15. La alternativa correcta es D Las ondas S son transversales y sólo pueden propagarse a través de estructuras sólidas. Sus efectos son la ruptura del material en que viaja la onda y son las segundas en ser detectadas por el sismógrafo. 16. La alternativa correcta es A Las placas se mueven continuamente, este movimiento hace que se deformen y permanezcan en equilibrio elástico; sin embargo, debido a las características físicas que posee cada placa, esta situación de equilibrio puede verse alterada al fracturarse el material, con lo cual se libera gran cantidad de energía acumulada por años, que se propaga en todas direcciones a través de un proceso ondulatorio. El lugar donde ello ocurre al interior de la corteza se llama hipocentro o foco. 17. La alternativa correcta es B El epicentro se encuentra sobre la corteza terrestre y corresponde a la proyección en ella del hipocentro. 18. La alternativa correcta es D La afirmación corresponde a un volcán. 19. La alternativa correcta es C Hace 200 millones de años, el continente llamado Pangea comenzó a fragmentarse, formando dos masas de tierra llamadas Laurasia y Gondwana, las cuales fueron transportadas por el movimiento de las placas y posteriormente se subdividieron dando origen a los contornos que actualmente conocemos. 20.

La alternativa correcta es E Los movimientos de la Tierra son 4, traslación, rotación, precesión y nutación.

PREGUNTA ALTERNATIVA HABILIDAD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

A C C C B B C A A E E A A E D A B D C E

Conocimiento Comprensión Conocimiento Conocimiento Conocimiento Conocimiento Conocimiento Conocimiento Conocimiento Comprensión Comprensión Conocimiento Conocimiento Análisis Análisis Conocimiento Conocimiento Conocimiento Conocimiento Comprensión

SOLUCIONARIO FS 23 / 2009

SOLUCIONARIO GUIA CB–23 1. La alternativa correcta es B Nicolás Copérnico propuso el sistema heliocéntrico, que establece que los planetas giran en torno al Sol. 2. La alternativa correcta es D Después de años de trabajo Kepler concluyó que todos los planetas se mueven en órbitas elípticas, con el Sol en uno de sus focos. 3. La alternativa correcta es B El planeta de mayor masa del sistema solar es Júpiter 4. La alternativa correcta es C La primera ley de Kepler establece: “todos los planetas se mueven en órbitas que son elipses, con el Sol en uno de sus focos”. 5. La alternativa correcta es B Por definición de galaxia irregular. 6. La alternativa correcta es E De acuerdo a la teoría de gravitación universal, la fuerza entre dos cuerpos es directamente proporcional al producto de las masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa, por lo tanto, la fuerza aumentará si aumenta la masa de los cuerpos y/o disminuye la distancia que los separa. 7. La alternativa correcta es B El planeta que tiene el mayor período de rotación en el sistema solar es Venus, cuya duración es 243 días. 8. La alternativa correcta es B Si la distancia entre el planeta y el Sol es menor, el planeta deberá moverse más rápido para que el área barrida por la recta que une el planeta con el Sol sea la misma en tiempos iguales.

9. La alternativa correcta es A ⎫ m1 = M ⎫ GMm ⎪ ⎪ m 2 = m ⎬F = 2 ⎪ GMm R ⎪⎪ F' r = R ⎪⎭ 2 GMm R 2 1 4R ⋅ = ⎬ = GMm = 2 4R GMm 4 m1 = M ⎫ ⎪F 2 ⎪ ' GMm GMm ⎪ R m 2 = m ⎬F = = 2 2 ⎪ (2R) 4R r = 2R ⎪⎭ ⎪⎭ 1 Por lo tanto, F' = F 4 10. La alternativa correcta es D La opción I es falsa, ya que falta información. Para determinar el período. La opción II es verdadera por la segunda ley de Kepler. La opción III es verdadera por la tercera ley de Kepler.

11.

La alternativa correcta es C

T 2 = KR 3 ⇒ T = KR 3 R ' = 4R ⇒ T = K ⋅ (4R) 3 = 64KR 3 = 8 KR 3 = 8T

12. La alternativa correcta es D Corresponde a la definición de las estrellas. 13. La alternativa correcta es B El sistema solar está ubicado en uno de los brazos de la espiral de la vía láctea, a unos 30.000 años luz del centro y unos 20.000 del extremo. 14. La alternativa correcta es C La Fuerza de atracción es directamente proporcional al producto de las masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que separa los cuerpos, luego por ser la masa de la tierra mayor que la de la masa de la Luna, el cuerpo debe estar más cercano a la Luna que a la Tierra. 15.

La alternativa correcta es C K ⋅ M sol ⋅ M tierra ⎫ F= ⎪⎪ K ⋅ M ⋅ M K ⋅ 4M sol ⋅ M tierra R2 sol tierra = ⇒ R ' = 2R ⎬ 2 '2 K ⋅ 4M sol ⋅ M tierra ⎪ R R F´= '2 ⎪ R ⎭

16. La alternativa correcta es B El cuadrado de los periodos de revolución de los planetas es directamente proporcional al cubo de los radios medios de sus órbitas, por lo tanto, si Venus tiene un menor período que la Tierra, necesariamente debe tener una menor distancia media, desde el planeta al sol, que la Tierra. 17. La alternativa correcta es A 2 2 Ttierra Tplaneta 1 T2 = 3 ⇒ 3 = ⇒ T = 8 años 3 rtierra rplaneta r (4r) 3 18. La alternativa correcta es A El radio vector de un planeta describe áreas iguales en tiempos iguales. 19. La alternativa correcta es D El sistema geocéntrico de Ptolomeo establecía que la Tierra estaba al centro del universo y todos los planetas giraban en torno a ella describiendo órbitas circulares. 20. La alternativa correcta es C La opción I es falsa porque si no existiese la fuerza de atracción, el satélite no estaría en órbita en torno a la Tierra. La opción II es falsa porque la atracción gravitacional entre dos cuerpos se manifiesta igualmente en el vacío. La opción III es verdadera.

PREGUNTA ALTERNATIVA HABILIDAD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

B D B C B E B B A D C D B C C B A A D C

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