Solucionario Groover

PREGUNTAS DE REPASO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DEL LIBRO “FUNDAMENTOS DE MANUFACTURA MODERNA”

ASIGNATURA: PROCESOS AVANZADOS DE MANUFACTURA

P R E S E N T A: IRVING VÁZQUEZ HUERTA

DOCENTE: DR. JUAN MANUEL ESPINOZA CUADRA

MAESTRÍA: TECNOLOGÍA AVANZADA DE MANUFACTURA

HUAJUAPAN DE LEÓN, OAX.

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CAPITULO 1 PREGUNTAS DE REPASO 1.1. ¿Cuáles son las diferencias entre las industrias primaria, secundaria y terciaria? Proporcione un ejemplo de cada categoría. Industria Primaria. Cultivan y explotan recursos naturales, tales como la agricultura y la minería. Industria Secundaria. Toman las salidas de las primarias y las convierten en bienes de consumo y capital, como la industria automotriz. Industria Terciaria. Constituyen el sector de servicios de la economía, como los bancos y el gobierno. 1.2. ¿Qué es un bien de capital? Diga un ejemplo. Son aquellos que adquieren otras compañías para producir bienes y prestar servicios, por ejemplo aviones, máquinas herramientas, etc. 1.3. ¿Cómo se relacionan la variedad de productos y la cantidad de producción, al comparar fábricas comunes? Existe una correlación inversa entre la variedad de productos y la cantidad de producción. Es decir, si la variedad de productos es alta, es probable que la cantidad de producción sea baje y viceversa. 1.4. Defina la capacidad de manufactura. Se refiere a las limitaciones técnicas y físicas de una empresa manufacturera y cada una de sus plantas. Y éstas pueden ser: 1) capacidad tecnológica de proceso, 2) tamaño físico y peso del producto y 3) capacidad de producción. 1.5. Mencione las tres categorías básicas de materiales. Metales, cerámicos y polímeros. 1.6. ¿En qué difiere un proceso de formado de una operación de procesamiento de una superficie? Los procesos de formado alteran la geometría original del material de trabajo, mientras que las operaciones de procesamiento de superficies se ejecutan para limpiar, tratar, recubrir o depositar material sobre la superficie de la pieza de trabajo. 1.7. ¿Cuáles son las dos subclases de procesos de ensamble? Proporcione un ejemplo de proceso de cada subclase. Ensamble permanente. Soldadura fuerte y soldadura blanda. Ensamble mecánico. Tornillos, remaches y sujetadores mecánicos. 1.8. Defina producción por lotes y describa porqué se utiliza con frecuencia para producir artículos en cantidades medias. La producción por lotes se refiere a la fabricación de una misma pieza en grandes cantidades, para después cambiar la configuración de la maquinaria y equipo, y así fabricar una pieza distinta. Esto se realiza con frecuencia en producciones de cantidad media debido a que la variedad del producto es dura y por tanto se requieren los cambios en la configuración de la maquinaria antes mencionados.

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1.9. En las instalaciones de producción, ¿cuál es la diferencia entre una distribución por procesos y otra por producto? En la distribución por procesos la maquinaria está distribuida en departamentos de acuerdo con su función o su tipo, por ejemplo: los tornos están en un departamento, las fresadoras en otro, y así sucesivamente. Por lo tanto, las distintas piezas, cada una de las cuales requiere una secuencia distinta de operaciones, son conducidas por los distintos departamentos en el orden particular que necesita para procesarlas, por lo general por lotes. Mientras que en la distribución por producto las estaciones de trabajo se acomodan en una línea larga o segmentos conectados, para así poder mover la pieza de trabajo a través de las estaciones de trabajo en las cuales se termina una cantidad pequeña del trabajo total sobre dicha pieza. En dicha distribución los productos que se manufacturan no presentan variaciones entre una pieza y otra. 1.10. Mencione dos departamentos que sean comúnmente clasificados como de apoyo a la manufactura. Ingeniería de manufactura y control de calidad.

CUESTIONARIO DE OPCIO N MULTIPLE 1.1. ¿Cuáles de las industrias siguientes se clasifican como industria secundaria? a) Bebidas, e) instalaciones de generación eléctrica y f) editorial. 1.2. En cuál de las siguientes industrias se clasifica la minería: c) Industria primaria. 1.3. Uno de los siguientes artículos incluye los inventos de la Revolución Industrial: d) máquina de vapor 1.4. ¿A cuáles de los siguientes metales incluyen los metales ferrosos? b) hierro fundido y e) acero. 1.5. ¿Cuáles de los siguientes materiales de ingeniería se definen como un compuesto que contiene elementos metálicos y no metálicos? a) Cerámico 1.6. ¿Cuál de los procesos siguientes comienza con un material en estado fluido o semifluido, que se solidifica en un molde? a) Fundido y d) moldeado. 1.7. ¿Cuáles de las siguientes etapas involucra el procesamiento de partículas de metales y cerámicos? f) prensado y g) sinterizado 1.8. ¿Cuáles de los siguientes incluyen los procesos de deformación? c) extruido y d) forjado 1.9. ¿Cuál de las siguientes es una máquina que se usa para extruir? d) prensa

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1.10 La producción de volumen elevado de productos ensamblados se asocia más a alguno de los tipos de distribución siguientes: d) por productos 1.11 ¿Cuáles de las funciones siguientes ejecuta un departamento de planeación y control de la producción, en cuanto a su papel de apoyar a la manufactura? c) ordenar materias y adquirir piezas, y e) programa el orden de los productos sobre una máquina.

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CAPITULO 2 PREGUNTAS DE REPASO 2.1 Los elementos de la tabla periódica se dividen en tres categorías. ¿Cuáles son esas categorías? Dé tres ejemplos de cada una. Los tres tipos de elementos son; metales (aluminio), los no metales (oxígeno) y los semimetales (silicio). 2.2. ¿Cuáles elementos son los metales nobles? Los metales nobles son cobre, plata y oro. 2.3. ¿Cuál es la diferencia entre los enlaces primarios y los secundarios en la estructura de los materiales? El enlace primario entre los átomos de un material es fuerte, por ejemplo para formar una molécula; mientras que el enlace secundario no es tan fuerte y es asociado con la atracción entre las moléculas en el material. 2.4. Describa cómo funciona el enlace iónico. En los enlaces iónicos, los átomos de uno de los elementos donan uno o más electrones de su enlace externo a los átomos del otro elemento para que este complete su último nivel exterior. 2.5. ¿Cuál es la diferencia entre las estructuras cristalinas y las no cristalinas de los materiales? Los átomos en una estructura cristalina están situados en posiciones regulares y de orden reticular en tres dimensiones; por lo tanto, la estructura cristalina posee un orden de largo alcance que permite una alta densidad de empaquetamiento. 2.6. ¿Cuáles son algunos defectos puntuales comunes en una estructura de red cristalina? Los defectos comunes son vacancia, es el defecto más simple, que involucra la falta de un átomo dentro de la estructura de red; b) vacancia por par de iones, también llamado defecto Schottky, que incluye un par faltante de iones de carga opuesta en un compuesto que tiene un balance de carga conjunta; c) intersticios, distorsión de la red producida por la presencia de un átomo adicional en la estructura; y d) desplazamiento iónico, conocido como defecto Frenkel, que ocurre cuando un ion se retira de una posición regular en la estructura de red y se inserta en una posición intersticial cuya ocupación no es normal por parte de dicho ion. 2.7. Defina la diferencia entre la deformación elástica y la plástica en términos del efecto sobre la estructura de red cristalina.

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La deformación elástica implica una distorsión temporal de la estructura reticular que es proporcional a la tensión aplicada, mientras que la deformación plástica implica una tensión de magnitud suficiente para provocar un cambio permanente en las posiciones relativas de los átomos adyacentes en la red. 2.8. ¿Cómo contribuyen los límites de grano entre los granos al fenómeno del endurecimiento por deformación de los metales? Los límites de grano bloquean el movimiento continuo de las dislocaciones en el metal durante el esfuerzo. Por lo tanto, a medida que más dislocaciones son bloqueadas, el metal se vuelve más difícil de deformar, en efecto el metal se vuelve más fuerte. 2.9. Identifique algunos materiales con estructura cristalina. Los materiales que típicamente poseen estructuras cristalinas son los metales y los cerámicos distintos al vidrio. Incluso algunos plásticos poseen una estructura parcialmente cristalina. 2.10. Mencione algunos materiales que tengan estructura no cristalina. Los materiales que típicamente poseen una estructura no cristalina son el vidrio (sílice fundida), caucho y algunos plásticos (específicamente los termoestables). 2.11. ¿Cuál es la diferencia fundamental en el proceso de solidificación (o fusión) entre las estructuras cristalinas y las no cristalinas? Las estructuras cristalinas se someten a un cambio volumétrico abrupto cuando ellos se transforman del estado sólido al líquido y viceversa. Esto va acompañado de una cantidad de energía llamada el calor de fusión que debe ser añadida al material durante la fusión o liberada durante la solidificación. Los materiales no cristalinos se funden y se solidifican sin el cambio abrupto de su volumen y del calor de fusión.

CUESTIONARIO DE OPCIO N MULTIPLE 2.1. ¿Cuál de los siguientes es la unidad estructural básica de la materia?: a) átomo, b) electrón, c) elemento, d) molécula, o e) núcleo. a) Átomo 2.2. ¿Aproximadamente cuántos elementos distintos se han identificado? (una respuesta es la mejor): a) 10, b) 50, c) 100, d) 200, o e) 500. c) 100 2.3. ¿En la tabla periódica, los elementos pueden dividirse en cuál de las categorías siguientes? (hay tres respuestas mejores): a) cerámicos, b) gases, c) líquidos, d) metales, e) no metales, f) polímeros, g) semimetales, y h) sólidos. d) Metales, e) no metales y g) semimetales.

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2.4. ¿Cuál de los siguientes es el elemento con menor densidad y peso atómico más pequeño?: a) aluminio, b) argón, c) helio, d) hidrógeno, o e) magnesio. d) Hidrogeno 2.5. ¿Cuáles de los siguientes tipos de enlace se clasifican como primarios? (hay tres respuestas correctas): a) enlace covalente, b) enlace del hidrógeno, c) enlace iónico, d) enlace metálico, y e) fuerzas de Van der Waals. a) Enlace covalente, c) enlace iónico y d) enlace metálico. 2.6. ¿Cuántos átomos hay en la celda unitaria cúbica centrada en las caras (FCC)? (una respuesta correcta): a) 8, b) 9, c) 10, d) 12, o e) 14. e) 14. Aunque ésta respuesta hace más bien referencia al número de puntos en los cuales se ubican parte de los átomos, pues en realidad dentro de la celda cúbica sólo existen 4 átomos completos. 2.7. ¿Cuáles de los siguientes no son defectos puntuales en una estructura de red cristalina? (hay tres respuestas correctas): a) dislocación de borde, b) intersticios, c) defecto Schottky, y d) vacancia. b) Intersticios, c) defecto de Schottky y d) vacancia. 2.8. ¿Cuáles de las siguientes estructuras cristalinas tienen menos direcciones de deslizamiento y por tanto los metales con esa estructura por lo general son más difíciles de deformar a temperatura ambiente?: a) BCC, b) FCC, o c) HCP. c) HCP (Hexagonal compacta). 2.9. ¿Los límites de grano son un ejemplo de cuál de los tipos siguientes de defectos en la estructura cristalina?: a) dislocación, b) defecto Frenkel, c) defectos lineales, d) defectos puntuales, o e) defectos superficiales. e) Defectos superficiales 2.10. ¿Cuál de las respuestas siguientes corresponde al maclado? (tres respuestas): a) deformación elástica, b) mecanismo de deformación plástica, c) es más probable a altas tasas de deformación, d) es más probable en los metales con estructura HCP, e) mecanismo de deslizamiento, y f) tipo de dislocación. b) mecanismo de deformación plástica, c) es más probable a altas tasas de deformación y d) es más probable en los metales con estructura HCP. 2.11. ¿Los polímeros se caracterizan por cuáles de los siguientes tipos de enlace? (dos respuestas correctas): a) adhesivo, b) covalente, c) de hidrógeno, d) iónico, e) metálico, y f) Van der Waals. b) covalente y f) Van der Waals.

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CAPITULO 3 PREGUNTAS DE REPASO

3.1. ¿Cuál es el dilema entre el diseño y la manufactura, en términos de las propiedades mecánicas? Generalmente para lograr la función de diseño-calidad el material debe ser duro; mientras que para facilitar la fabricación el material debe ser suave. 3.2. ¿Cuáles son los tres tipos de esfuerzos estáticos a las que se sujetan los materiales? Tensión, compresión y esfuerzo cortante. 3.3. Enuncie la ley de Hooke. La ley de Hooke define la relación entre esfuerzo-deformación para un material elástico: σ = Eε, donde E es una constante de proporcionalidad llamada módulo de elasticidad. 3.4. ¿Cuál es la diferencia entre el esfuerzo de ingeniería y el esfuerzo verdadero, en una prueba de tensión? El esfuerzo ingenieril divide la carga (fuerza) sobre el espécimen de ensayo por el área original; mientras que el esfuerzo verdadero divide la carga por el valor instantáneo del área que disminuye conforme se aplica la fuerza. 3.5. Defina la resistencia a la tensión de un material. La resistencia a la tensión es la carga máxima experimentada durante el ensayo de tensión dividido por el área original. 3.6. Defina la resistencia a la deformación de un material. La resistencia a la deformación es la tensión a la que el material comienza a deformarse plásticamente. Por lo general se mide como el valor de desplazamiento de 0.2%, que es el punto donde la curva de esfuerzo-deformación 3.7. ¿Por qué no puede hacerse una conversión directa entre las medidas de la ductilidad de elongación y la reducción del área, con el uso de la suposición de volumen constante? Porque el “necking” ocurre en el espécimen de ensayo. 3.8. ¿Qué es el endurecimiento por trabajo? El endurecimiento por trabajo también es llamado endurecimiento por deformación, esto es el aumento de la fuerza que se produce en los metales cuando son puestos a tensión. 3.9. ¿En qué caso el coeficiente de resistencia tiene el mismo valor que la resistencia de deformación?

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Cuando el material es perfectamente plástico y deformación.

no se ejerce endurecimiento por

3.10. ¿En qué difiere el cambio del área de la sección transversal de un espécimen de una prueba de compresión, de su contraparte en una prueba de tensión? En un ensayo a la compresión el área de la sección transversal aumenta conforme avanza la prueba; mientras que en un ensayo a la tracción, el área de la sección transversal disminuye. 3.11. ¿Cuál es el factor que complica lo que sucede en una prueba de compresión? El embarrilamiento que presenta la muestra de ensayo debido a la fricción en las interfaces con los platos de las máquinas de pruebas. 3.12. La prueba de tensión no es apropiada para materiales duros y frágiles tales como las cerámicas. ¿Cuál es la prueba que se usa por lo común para determinar las propiedades de resistencia de dichos materiales? Un ensayo de flexión de tres puntos se utiliza comúnmente para probar la resistencia en este tipo de materiales quebradizos. Esta prueba proporciona una medida llamada la fuerza de ruptura transversal para estos materiales. 3.13. ¿Cómo se relaciona el módulo de la cortante de elasticidad, G, con el módulo de tensión de elasticidad, E, en promedio? G = 0.4E, en promedio. 3.14. ¿Cómo se relaciona la resistencia a la cortante, S, con la resistencia a la tensión, TS, en promedio? S = 0.7 TS, en promedio. 3.15. ¿Qué es dureza, y cómo se prueba, generalmente? La dureza se define como la resistencia a la penetración o a la indentación de un material. Se prueba presionando un objeto duro en el material de trabajo y se mide el tamaño (profundidad, área) de la indentación. 3.16. ¿Por qué se requieren pruebas y escalas diferentes para la dureza? Se requieren pruebas y escalas diferentes para la dureza porque los distintos materiales poseen durezas muy distintas. Una prueba cuyo rango es adecuado para materiales muy duros, no es sensible para el ensayo de materiales muy suaves. 3.17. Defina la temperatura de recristalización para un metal. La temperatura de recristalización es la temperatura a la cual un metal recristaliza (forma nuevos granos), la temperatura a la que sucede esto es aproximadamente la mitad del punto de fusión (0.5 Tm).

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3.18. Defina la viscosidad de un fluido. La viscosidad es la resistencia al flujo de un fluido, mientras más “grueso” sea el fluido, mayor será su viscosidad. 3.19. ¿Cuál es la característica definitoria de un fluido newtoniano? Un fluido newtoniano es el que posee una viscosidad constante a una temperatura dada. La mayoría de los líquidos (agua, aceites) son fluidos newtonianos. 3.20. ¿Qué es viscoelasticidad, como propiedad de un material? La viscoelasticidad hace referencia a una propiedad característica de los polímeros. La viscoelasticidad es aquella propiedad que tiene un material que determina la deformación que experimenta cuando se le sujeta a combinaciones de esfuerzo y temperatura a lo largo del tiempo. Como el nombre lo sugiere es una combinación de viscosidad y elasticidad.

CUESTIONARIO DE OPCIO N MULTIPLE 3.1. ¿Cuáles de los siguientes son los tres tipos básicos de esfuerzos estáticos a las que puede sujetarse un material? (tres respuestas correctas): a) compresión, b) dureza, c) reducción del área, d) cortante, e) tensión, f) esfuerzo verdadero, y g) deformación. a) compresión, d) cortante y e) tensión. 3.2. ¿Cuál de las que siguen es la definición correcta de la resistencia definitiva a la tensión, según se obtiene de una prueba de tensión sobre un espécimen de metal?: a) el esfuerzo encontrado cuando la curva esfuerzo-deformación pasa del comportamiento elástico al plástico, b) la carga máxima dividida entre el área final del espécimen, c) la carga máxima dividida entre el área original del espécimen, o d) el esfuerzo observado cuando el espécimen falla finalmente. c) la carga máxima dividida entre el área original del espécimen. 3.3. Si se midieran los valores de esfuerzo durante una prueba de tensión, ¿cuál de las siguientes sería el valor mayor?: a) esfuerzo de ingeniería, b) esfuerzo verdadero. b) esfuerzo verdadero 3.4. Si durante una prueba de tensión se midiera la deformación, ¿cuál de las siguientes tendría el valor mayor?: a) deformación de ingeniería, b) deformación verdadera. a) deformación de ingeniería 3.5. La región plástica de la curva esfuerzo-deformación para un metal está caracterizada por una relación proporcional entre el esfuerzo y la deformación: a) verdadero, o b) falso. b) Falso

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3.6. ¿Cuál de los tipos siguientes de relación esfuerzo-deformación describe mejor el comportamiento de los materiales frágiles, tales como las cerámicas y los plásticos termoestables?: a) elástico y perfectamente plástico, b) elástico y dureza por deformación, c) perfectamente elástico, o d) ninguno de los anteriores. c) Perfectamente elástico 3.7. ¿Cuál de los tipos siguientes de relación esfuerzo-deformación describe mejor el comportamiento de la mayoría de metales a temperatura ambiente?: a) elástico y perfectamente plástico, b) elástico y endurecimiento por deformación, c) perfectamente elástico, o d) ninguno de los anteriores. b) elástico y endurecimiento por deformación. 3.8. ¿Cuál de los tipos siguientes de relación esfuerzo-deformación describe mejor el comportamiento de los metales a temperaturas por arriba de sus puntos de recristalización respectivos?: a) elástico y perfectamente plástico, b) elástico y endurecimiento por deformación, c) perfectamente elástico, o d) ninguno de los anteriores. a) elástico y perfectamente plástico 3.9. ¿Cuál de los materiales siguientes tiene el módulo de elasticidad mayor: a) aluminio, b) diamante, c) acero, d) titanio, o e) tungsteno? b) diamante 3.10. ¿Por lo general, la resistencia a la cortante de un metal es a) mayor que, o b) menor que su resistencia a la tensión? b) menor que 3.11. La mayor parte de las pruebas de dureza incluyen presionar un objeto duro en la superficie de un espécimen de prueba y medir la indentación (o su efecto) que resulta: a) verdadero, o b) falso. a) verdadero 3.12. ¿Cuál de los materiales que siguen tiene la dureza mayor?: a) cerámico de alúmina, b) hierro colado gris, c) acero endurecido para herramientas, d) acero al alto carbono, o e) poliestireno. d) cerámico de alúmina 3.13. La viscosidad se define como la facilidad con la que un fluido fluye: a) verdadero, o b) falso b) falso. La viscosidad es la resistencia al flujo.

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PROBLEMAS Resistencia y ductilidad en la tensión 3.1 Una prueba de tensión usa un espécimen de prueba que tiene una longitud de medición de 50 mm, y un área de 200 mm2. Durante la prueba, el espécimen se vence bajo una carga de 98 000 N. La longitud de medición correspondiente es de 50.23 mm. Esto es el 0.2% del punto de deformación. La carga máxima de 168 000 N se alcanza con una longitud de medición de 67.3 mm. Determine a) la resistencia de vencimiento, b) el módulo de elasticidad, y c) la resistencia a la tensión. a) s=

F A0

Sustituyendo la formula témenos: s=

98000N = 490 MPa 200mm2

b) σ = Ee Para hallar la deformación ingenieril: e=

L − L0 L0

sustituimos en la formula y temenos: e=

50.23 − 50 − 0.002 = 0.0026 50.0

Sustituyendo en la fórmula: E=

σ ∴ E = (490MPa)/(0.0026) = 𝟏𝟖𝟖. 𝟒𝟔𝒙𝟏𝟎𝟑 MPa e

c) 𝜎=

𝐹 𝐴0

Sustituyendo la formula témenos: s=

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168000 = 840 MPa 200mm2

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3.2 En el problema 3.1, la fractura ocurre a una longitud de medición de 67.3 mm. a) Determine la elongación porcentual, b) si el espécimen se estrangula cuando el área es de 92 mm2, determine la reducción porcentual del área. a) EL =

Lf − L0 L0

Sustituyendo en la fórmula: EL =

67.3 − 50 17.3 = = 0.346 = 34.6% 50 50

b) AR =

A0 − Af A0

Sustituimos en la formula AR =

200 − 92 = 0.54 = 54% 200

3.3 El espécimen en una prueba de tensión tiene una longitud de medición de 2.0 in y un área de 0.5 in2. Durante la prueba el espécimen se vence bajo una carga de 32 000 lb. La longitud de medición correspondiente es de 2.0083 in. Esto es el 0.2% del punto de deformación. La carga máxima de 60 000 lb se alcanza con una longitud de medición de 2.60 in. Determine a) La resistencia de deformación, b) el módulo de elasticidad, y c) la resistencia a la tensión. s=

F A0

Sustituyendo la formula témenos: s=

3200 lb = 64,000 lb/𝑖𝑛2 0.5pulg 2

b) σ = Ee Para hallar la deformación ingenieril:

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e=

L − L0 L0

Sustituimos: 2.0083 − 2 − 0.002 = 0.00215 2.0

𝑒=

E=

(64000psi) σ ∴E= = 𝟐𝟗. 𝟕𝟔𝒙𝟏𝟎𝟔 𝒍𝒃⁄ 𝒑𝒖𝒍𝒈𝟐 (0.00415) e

c) σ=

F A0

Sustituyendo: s=

60000lb = 120,000 psi 0,5pulg 2

3.4 En el problema 3.3, la fractura ocurre cuando la longitud de medición es de 2.92 in, a) determine la elongación porcentual. b) Si el espécimen se estrangula para un área de 0.25 in2, determine la reducción porcentual del área. a) EL =

Lf − L0 L0

Sustituyendo: EL =

2.92 − 2 0.92 = = 0.46 = 46% 2 2

b) AR =

A0 − Af A0

Sustituyendo: AR =

0.5 − 0.25 0.25 = = 0.5 = 50% 0.5 0.5

3.5 Durante una prueba de tensión en la que la longitud de medición inicial es de 125.0 mm, y el área de la sección transversal es de 62.5 mm2, se recaban los datos siguientes de fuerza y longitud de medición: 1) 17 793 N a 125.23 mm, 2) 23 042 N a 131.25 mm, 3) 27 579 N a 140.05 mm, 4) 28 913 N a 147.01 mm, 5) 27 578 N a 153.00 mm, y 6) 20 462 N a 160.10 mm.

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La carga máxima es de 28 913 N, y el último punto de los datos ocurrió inmediatamente antes de la falla. a) Grafique la curva de esfuerzo-deformación de ingeniería. Determine: b) la resistencia de deformación, c) el módulo de elasticidad, d) la resistencia a la tensión. a)

b) 𝑠=

𝐹 𝐴0

Sustituyendo la formula témenos: s=

20462N = 327.392 MPa 62.5mm2

b) σ = Ee Para hallar la deformación ingenieril: e=

L − L0 L0

sustituimos en la formula y temenos: 𝑒=

125.23 − 125 0.23 = = 𝟎. 𝟎𝟎𝟏𝟖𝟒 125 125

E=

(327.392) σ ∴E= = 177,93 MP𝒂 (0.00184) e

Sustituyendo:

c) s=

F A0

Sustituyendo: 𝑠=

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28 913𝑁 = 𝟒𝟔𝟐. 𝟔 𝑴𝑷𝒂 62.5𝑚𝑚2

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Curva de flujo 3.6 En el problema 3.5, determine el coeficiente de resistencia y el exponente de endurecimiento por deformación en la ecuación de la curva de flujo. Asegúrese de no emplear datos después del punto en que ocurrió el estrangulamiento. Volumen de espécimen v = 125mm(62.5mm2 ) = 7812.5mm3 Seleccionamos dos puntos: 1) 23 042 N y L = 131.25 mm, 2) 28 913 N y L = 147.01 mm, 1) A = V⁄L =

7812.5 𝑚𝑚3 131.25mm

= 59.524 mm2

Deformación σ=

23042 N = 387.1 MPa 59.524 mm2

Deformación real: ε = ln

L L0

Sustituyendo: ϵ = ln

131.25 = ln(1.05) = 0.0487 125

2) A = V⁄L =

7812.5 𝑚𝑚3 = 53.143 mm2 147.01mm

Deformación σ=

28913 N = 𝟓𝟒𝟒. 𝟎𝟔 MPa 53.143 mm2

Deformación real: ε = ln

L L0

Sustituyendo: ϵ = ln

147.01 = ln(1.176) = 0.162 125

Curva de flujo en la región plástica: σ = Kϵn

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1) 387.1 MPa = K(0.0487)n y 2) 544.06 MPa = K(0.162)n 0.162 n 544.06⁄ = ( ) 387.104 0.0487 1.4 = (3.326)n ln1.4 = n ln(3.326) 0.337 = 1.201n 0.337 = n ∴ n = 0.28𝟑 1.201 Encontramos el valor de K 1) 387.104 MPa = K(0.0487)0.280 K=

387.104 = 902.340 MPa 0.429

2) 544.459 MPa = K(0.162)0.280 K=

544.469 = 907.448 MPa 0.600

Sacamos el promedio de los factores, témenos: K = 904.894 MPa Ecuación de curva: σ = 904.894ε0.280 3.7 En una prueba de tensión sobre un espécimen de metal, la deformación verdadera es de 0.08 con un esfuerzo de 265 MPa. Cuando el esfuerzo verdadero es de 325 MPa, la deformación verdadera es de 0.27. Determine el coeficiente de resistencia y el exponente de endurecimiento por deformación en la ecuación de la curva de flujo. Deformación real en la región plástica: σ = Kϵn 1) 265 MPa = K(0.08)n y 2) 325MPa = K(0.27)n 325 0.27 n =( ) 265 0.08 1.226 = (3.375)n ln1.226 = n ln(3.375) 0.203 = 1.216n 0.203 = n ∴ n = 0.166 1.216 Encontramos el valor de K

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1) 265 MPa = K(0.08)0.166 K=

265 = 403.348 MPa 0.657

K=

325 = 404.228 MPa 0.804

2) 325MPa = K(0.27)0.166

Promediamos los factores, entonces: K = 403.788 MPa Ecuación de curva: σ = 403.700ε0.280 3.8 Durante una prueba de tensión, un metal tiene una deformación verdadera de 0.10 con un esfuerzo verdadero de 37 000 lb/in2. Después, con un esfuerzo verdadero de 55 000 lb/in2, la deformación verdadera es de 0.25. Determine el coeficiente de resistencia y el exponente de endurecimiento por deformación en la ecuación de la curva de flujo. Deformación real en la región plástica: σ = Kϵn 1) 37000 psi = K(0.10)n y 2) 55000 psi = K(0.25)n 55000 0.25 n =( ) 37000 0.10 1.486 = (2.5)n ln(1.486) = n ln(2.5) 0.396 = 0.916n 0.396 = n ∴ n = 0.432 0.916 Encontramos el valor de K 1) 37000 psi = K(0.10)0.432 K=

37000 = 100 271.002 psi 0.369

2) 2) 55000 psi = K(0.25)0.432 K=

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55000 = 100 182.149 psi 0.549

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Promediamos los factores, entonces: K = 100,226.8psi Ecuación de curva: σ = 100,226.8 ε0.432 3.9 En una prueba de tensión, un metal comienza a estrangularse cuando la deformación verdadera es de 0.28, con un esfuerzo verdadero correspondiente de 345.0 MPa. Si el lector no supiera nada más sobre la prueba, ¿podría estimar el coeficiente de resistencia y el exponente de endurecimiento por deformación en la ecuación de la curva de flujo? n = 0.28 345 MPa 345 K= = = 492.857 MPa 0.28 (0.28) 0.700 Ecuación de curva: σ = 492.857ε0.28

3.10 Una prueba de tensión para cierto metal proporciona los siguientes parámetros de la curva de flujo: el exponente de endurecimiento por deformación es de 0.3, y el de resistencia es de 600 MPa. Determine a) el esfuerzo de flujo para una deformación verdadera de 1.0, y b) la deformación verdadera para un esfuerzo de flujo de 600 MPa. a) σ = 600(1.0)0.3 = 600 MPa b) σ = Kϵn Despejamos ε 600 = 600ϵ0.3 600 ϵ= = (1)3.333 = 1.0 (6000)1⁄0.3 3.11 La curva de flujo para cierto metal tiene los parámetros siguientes: el exponente de endurecimiento por deformación es de 0.22, y el coeficiente de resistencia es de 54 000 lb/in2. Determine: a) el esfuerzo de flujo para una deformación verdadera de 0.45, y b) la deformación verdadera para un esfuerzo de flujo de 40 000 lb/in2. a) σ = 54000(0.45)0.22 = 45,300.2

lb pulg 2

b) σ = Kϵn

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Despejamos ε 40000 = 54000ϵ0.22 40000 ϵ= = (0.740)4.545 = 0.255 (54000)1⁄0.22 3.13 Un espécimen para una prueba de tensión tiene una longitud inicial de medida de 75.0 mm. Durante la prueba se estira a una longitud de 110.0 mm antes de que ocurriera el estrangulamiento. Determine a) la deformación de ingeniería, y b) la deformación verdadera. c) Calcule y sume las deformaciones de ingeniería conforme el espécimen se estira de: 1) 75.0 a 80.0 mm, 2) 80.0 a 85.0 mm, 3) 85.0 a 90.0 mm, 4) 90.0 a 95.0 mm, 5) 95.0 a 100.0 mm, 6) 100.0 a 105.0 mm, y 7) 105.0 a 110.0 mm. d) ¿El resultado está más cerca de la respuesta del inciso a o a la del b? ¿Ayuda esto a demostrar lo que significa el término deformación verdadera? a) La deformación ingenieril: L − L0 ϵ= L0 Sustituyendo en la fórmula: 110mm − 75.0 mm 35 ϵ= = = 0.466mm 75.0mm 75 b) Deformación verdadera: L ϵ = ln L0 Sustituyendo en la formula, témenos: 110 ϵ = ln = ln(1.466) = 0.382 75 c) 1) L= 75.0 a 80.0 mm, 80mm − 75.0 mm 5 ϵ= = = 0.0666mm 75.0mm 75 2) L= 80.0 a 85.0 mm, 85mm − 80.0 mm 5 ϵ= = = 0.0666mm 80.0mm 80 3) L= 85.0 a 90.0 mm, 90mm − 85.0 mm 5 ϵ= = = 0.0588mm 85.0mm 85 4) L= 90.0 a 95.0 mm, 95mm90.0 mm 5 ϵ= = = 0.0555mm 90.0mm 90 5) L= 95.0 a 100.0 mm, 100mm − 95.0 mm 5 ϵ= = = 0.0526mm 95.0mm 95 6) L=100.0 a 105.0 mm, y 105mm − 100.0 mm 5 ϵ= = = 0.0500mm 100.0mm 100

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7) L= 105.0 a 110.0 mm. ϵ=

110mm − 105.0 mm 5 = = 0.0476mm 105.0mm 105 ∑(0.0666 … + ⋯ 0.0476) = 0.3938

d) Está más cerca al inciso b) d) La sumatoria es un proceso de aproximación a la integración en el rango de los 75 a 100 mm en b). Como el tamaño del intervalo es reducido, la sumatoria se aproxima al valor de la integral. 3.14 Un espécimen de prueba de tensión se estira al doble de su longitud original. Determine la deformación de ingeniería y la deformación verdadera para la prueba. Si el metal se había deformado durante la compresión, determine la longitud final que se comprimió el espécimen, de modo que a) la deformación de ingeniería sea igual al mismo valor que en la tensión (será un valor negativo debido a la compresión), y b) la deformación verdadera sea igual al mismo valor que en la tensión (otra vez, será un valor negativo debido a la compresión). Obsérvese que la respuesta al inciso a) es un resultado imposible. Por tanto, la deformación verdadera es una medición mejor durante la deformación plástica. Deformación ingenieril: L − L0 L0 2−1 ϵ= =1 1 ϵ=

Deformación verdadera: ϵ = ln

L L0

2 = 0.693 1 a) Sí la deformación ingenieril está en compresión entonces el signo cambia (ε = −1) b) Sí la deformación verdadera está en compresión entonces el signo cambia (ϵ = −0.693) ϵ = ln

Entonces si tenemos en esfuerzo verdadero: (ϵ = −0.693) = ln

L L0

L = exp(−0693) = 𝟎. 𝟓𝟎𝟎 L0 3.15 Obtenga una expresión para la deformación verdadera como función de D y Do para un espécimen de prueba de tensión de sección transversal circular, donde D = diámetro instantáneo del espécimen, y Do es su diámetro original.

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Deformación

verdadera: L ϵ = ln L0

El volumen como constante: V = A0 L0 = AL L⁄L0 = A0 ⁄A El área: A = πD2 y A0 = πD20 πD20 D0 A0 ⁄A = = ( )2 2 πD D ϵ = ln(

D0 2 ) = 𝟐𝐥𝐧(𝐃𝟎 ⁄𝐃) D

Demuestre que la deformación verdadera es igual a ln(1 + e), donde e = deformación de ingeniería. ϵ = ln(1 + e) Por definición tenemos de la deformación verdadera: L ϵ = ln L0 Y la deformación ingenieril: L − L0 e= L0 L L0 L e= − = −1 L0 L0 L0 Entonces: L 1+e= L0 Por definición tenemos: 𝛜 = 𝐥𝐧(𝟏 + 𝐞) 3.17 Con base en los resultados de una prueba de tensión, la curva de flujo tiene los parámetros siguientes: el exponente de endurecimiento por deformación es de 0.40, y el de resistencia es de 551.6 MPa. Con base en esta información, calcule la resistencia a la tensión (de ingeniería) del metal Fórmula de endurecimiento: σ = Kϵn Dónde ϵ = n, entonces: σ = 551.6 MPa(0.4)0.4 = 382.338 PMa

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De acuerdo al problema 3.15 D0 2 ) = 2ln(D0 ⁄D) D 0.4 = 2ln(D0 ⁄D) 0,4 D0 ⁄D = = 0.2 2 D0 ⁄D = exp(0.2) = 1.221 ϵ = ln(

D D

Área: ( 0 )2 = (1.221)2 = 𝟏. 𝟒𝟗𝟎 Entonces: Ts = 1.490(382.338) = 𝟓𝟕𝟎. 𝟑𝐌𝐏𝐚 3.18 Un alambre de cobre de 0.80 mm de diámetro, falla para un esfuerzo de ingeniería de 248.2 MPa. Su ductilidad se mide como el 75% de reducción del área. Determine el esfuerzo verdadero y la deformación verdadera en la falla. La ductilidad: AR =

A0 − Af = 0.75 A0

Despejando: A0 − Af = 0.72A0 A0 − A0 0.75 = Af 0.25A 0 = Af Tenemos: σ=

ϵ = ln(

248.2 = 𝟗𝟗𝟐. 𝟖𝐌𝐏𝐚 (0.25)

D0 𝐴𝑜 ) = ln ( ) = ln(4) = 𝟏. 𝟑𝟖𝟔 D 𝐴𝑓

3.19 Un espécimen de acero de una prueba de tensión, con longitud inicial de medición de 2.0 in, y área de sección transversal de 0.5 in2, alcanza una carga máxima de 37 000 lb. Su elongación en este punto es de 24%. Determine el esfuerzo verdadero y la deformación verdadera para esta carga máxima. Elongación: EL =

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Lf − L0 = 0.24 L0 PROCESOS DE MANUFACTURA

Despejamos: Lf − L0 = 0.24L0 L = 0.24L0 +L0 L = 1.24L0 A=

A0⁄ 1.24 = 0.806A0

Esfuerzo ingenieril: σ=

σ=

F A

37000lb = 𝟗𝟏, 𝟖𝟏𝟏. 𝟒𝟒𝟏 𝐩𝐬𝐢 0.806(0.5pulg)2

Esfuerzo verdadero: ϵ = ln(1.24) = 𝟎, 𝟐𝟏𝟓 COMPRESIÓN 3.20 Una aleación metálica ha sido probada a la tensión, con los resultados siguientes para los parámetros de la curva de flujo: coeficiente de resistencia de 620.5 MPa, y exponente de endurecimiento por deformación de 0.26. Luego, el mismo metal se prueba a la compresión en que la altura inicial del espécimen es de 62.5 mm con diámetro de 25 mm. Suponga que la sección transversal se incrementa de modo uniforme y determine la carga que se requiere para comprimir el espécimen a una altura de a) 50 mm, y b) 37.5 mm Volumen de espécimen: V=

πhD20 62.5π(25)2 = = 30679.687 mm3 4 4

a) h=50mm 62.5 ϵ = ln ( ) = 0.223 50 Fórmula de endurecimiento: σ = Kϵn Yf = 620.5(0.223)0.26 = 420.0500 MPa 30679.687mm3 A = V⁄L = = 613.593mm2 50mm

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F = 420.050(613.593) = 𝟐𝟓𝟕, 𝟕𝟒𝟎. 𝟎𝟓𝟎 𝐍 b) 37.5 mm 62.5 ϵ = ln ( ) = 0.510 37.5 Formula de endurecimiento: σ = Kϵn Yf = 620.5(0.510)0.26 = 520.846 MPa 30679.687mm3 A = V⁄L = = 818.124mm2 37.5mm F = 520.846(818.124) = 𝟒𝟐𝟔, 𝟏𝟏𝟔. 𝟔𝟏𝟐 𝐍 3.21 Los parámetros de la curva de flujo para cierto acero inoxidable son los que siguen: coeficiente de resistencia de 1 100 MPa, y exponente de endurecimiento por deformación de 0.35. Un espécimen cilíndrico con área inicial de sección transversal igual a 1 000 mm2 y altura de 75 mm, se comprime a una altura de 58 mm. Determine la fuerza requerida para lograr esa compresión, suponiendo que la sección transversal se incrementa de modo uniforme. h=58 mm 75 ϵ = ln ( ) = 0.257 58 Formula de endurecimiento: σ = Kϵn Yf = 1100(0.257)0.35 = 683.705 MPa Volumen: V = 75(1000) = 75 000mm3 75000mm3 A = V⁄L = = 1293.103mm2 58mm F = 683.705(1293.103) = 𝟖𝟖𝟒, 𝟏𝟎𝟏. 𝟐𝟗𝟑 𝐍 Doblamiento y cortante 3.23 Se utiliza una prueba de flexión para cierto material duro. Si se sabe que la resistencia a la ruptura transversal del material es de 1 000 MPa, ¿cuál es la carga anticipada a la que es

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probable que falle el espécimen, dado que sus dimensiones son: 15 mm de ancho de la sección transversal, 10 mm de espesor de la sección transversal, y 60 mm de longitud? Resistencia transversal: TSR =

1.5FL bt 2

Despejando F: F=

TSR(bt 2 ) 1.5L

Sustituyendo: F=

1000(15 ∗ 102 ) = 𝟏𝟔, 𝟔𝟔𝟔. 𝟔𝟔𝟔 𝐍 1.5(60)

3.24 Un espécimen de cerámica especial se prueba a la flexión. Sus dimensiones son las siguientes: ancho de la sección transversal igual a 0.50 in, y espesor de la sección transversal de 0.25 in. La longitud del espécimen entre los apoyos es de 2.0 in. Determine la resistencia a la ruptura transversal si la falla ocurre con una carga de 1 700 lb. Resistencia transversal: TSR =

1.5FL bt 2

Sustituyendo valores: TSR =

1.5(1700 lb)(2pulg) 5100 lb = = 163,200 2 (0.5 pulg ∗ 0.25 ) 0.0315 pulg 2

3.25 Una pieza de metal se deforma a la cortante con un ángulo de 42º, como se aprecia en la figura P3.25. Para esta situación, determine la deformación por cortante.

Deformación cortante: δ b γ = tag 42° = 0.900 γ=

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3.26 Un espécimen de prueba a la torsión tiene un radio de 25 mm, espesor de pared de 3 mm y longitud de medición de 50 mm. Durante la prueba, un par de 900 N-m da como resultado una deflexión angular de 0.3º. Determine a) el esfuerzo cortante, b) la deformación por cortante, y c) el módulo de la cortante, si se supone que el espécimen aún no se ha vencido. Esfuerzo cortante: τ=

T 2πR2 t

Sustituyendo valores: τ=

(900 ∗ 1000) 900 000 = = 𝟕𝟔. 𝟑𝟗𝟒 𝐌𝐏𝐚 2π(25)2 (3) 11781

Radianes:α = 0.3(2π⁄360) = 0.00523 rad γ=

Rα 25(0.00523) = = 𝟎. 𝟎𝟎𝟐𝟔𝟏 L 50

Curva de esfuerzo-deformación: τ = Gγ Despejamos G: G=

τ γ

Sustituyendo: G = 76.396⁄0.00261 = 𝟐𝟗, 𝟏𝟖𝟎. 𝟒𝟗𝟖 𝐌𝐏𝐚

En el problema 3.26, la falla del espécimen ocurre para un par de 1 200 N-m, y una deflexión angular correspondiente de 10º. ¿Cuál es la resistencia a la cortante del metal? Esfuerzo cortante: τ=

T 2πR2 t

Sustituyendo: Esfuerzo cortante: τ=

(1200 ∗ 10 00) 120000 = = 𝟏𝟎𝟏. 𝟖𝟓𝟖 𝐌𝐏𝐚 2π(25)2 (3) 11781

3.28 En una prueba de torsión, se aplica un par de 5 000 ft-lb que ocasiona una deflexión angular de 1º sobre un espécimen tubular de pared delgada cuyo radio es de 1.5 in, el IRVING VÁZQUEZ HUERTA

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espesor de la pared es de 0.10 in, y la longitud de medida es de 2.0 in. Determine a) el esfuerzo cortante, b) la deformación por cortante, y c) el módulo de la cortante, si se supone que el espécimen aún no se ha vencido. Esfuerzo cortante: τ=

T 2πR2 t

Sustituyendo valores: τ=

(5000 ∗ 12) 6 0000 = = 𝟒𝟐𝟒𝟔𝟐. 𝟖𝟒𝟓 𝐩𝐬𝐢 2 2π(1.5) (0.10) 1.413

Radianes:α = 1(2π⁄360) = 0.0174 rad γ=

Rα 1.5(0.0174) = = 𝟎. 𝟎𝟏𝟑𝟎𝟗 L 2.0

Curva de esfuerzo-deformación: τ = Gγ Despejamos G: G=

τ γ

Sustituyendo: G = 42 462.845⁄0.01309 = 𝟑. 𝟐𝟒 ∗ 𝟏𝟎𝟔 𝐩𝐬𝐢

3.29 En el problema 3.28, el espécimen falla con un par de 8 000 ft-lb, y una deflexión angular de 23º. Calcule la resistencia a la cortante del metal. Esfuerzo cortante: τ=

T 2πR2 t

Sustituyendo: Esfuerzo cortante: τ=

(8000 ∗ 12) 96000 = = 𝟔𝟕, 𝟗𝟎𝟔 𝐩𝐬𝐢 2 2π(1.5) (0.10) 1.413

Dureza 3.30 En una prueba de dureza de Brinell, se aplica una carga de 1 500 kg sobre un espécimen, con el empleo de una bola de acero endurecido de 10 mm de diámetro. La IRVING VÁZQUEZ HUERTA

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indentación resultante tiene un diámetro de 3.2 mm. Determine el número de dureza de Brinell para el metal. Formula: HB =

2F πDb (Db − √D2b − D2i

Sustituyendo: HB =

HB =

2(1500 kg) π(10mm)(10mm − √(10)2 − (3.2)2

3000 kg 3000 = = 𝟏𝟖𝟎. 𝟓𝟏𝟔 𝐇𝐁 10π(0.529) 16.619

3.31 En el problema 3.28, suponga que el espécimen es de acero. Con base en el número de dureza de Brinell que se determinó en ese problema, estime la resistencia a la tensión del acero. TS = 500(HB) HB = 180.516 Entonces: TS = 500(180.516) = 𝟗𝟎 𝟐𝟓𝟖. 𝟏𝟑𝟖 𝐩𝐬𝐢 3.32 Uno de los inspectores del departamento de control de calidad ha usado con frecuencia las pruebas de dureza de Brinell y de Rockwell, para las que la compañía cuenta con el equipo. Él afirma que todas las pruebas de dureza se basan en el mismo principio que en la de Brinell, que consiste en que la dureza siempre se mide como la carga que se aplica dividida entre el área de las impresiones que deja un indentador. a) ¿Está en lo correcto? b) Si no es así, ¿cuáles son los otros principios involucrados al probar la dureza, y cuáles serían las pruebas asociadas? a) No, las demás escalas para medir dureza no aplican el mismo principio de la Brinell. b) En la Prueba de Dureza de Rockwell, se presiona un indentador cónico, o esfera de diámetro pequeño, de 1.6 mm o 3.2 mm (1/16 o 1/8 in) contra un espécimen, por medio de una carga pequeña de 10 kg, lo que asienta el indentador en el material. Después se aplica una carga mayor de 150 kg (u otro valor), lo que hace que el indentador penetre en el espécimen cierta profundidad más allá de su posición inicial. La máquina de prueba convierte esta distancia de penetración, d, en una lectura de dureza de Rockwell.

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Viscosidad de fluidos

3.34 Dos placas planas, separadas por un espacio de 4 mm, se mueven una respecto de la otra a una velocidad de 5 m/s. El espacio entre ellas está ocupado por un fluido de viscosidad desconocida. Al movimiento de las placas se opone un esfuerzo cortante de 10 Pa, debido a la viscosidad del fluido. Si se supone que el gradiente de velocidad del fluido es constante, determine el coeficiente de viscosidad del fluido. γ=

dv dy

Sustituimos valores: γ=

5 m⁄s ∗ 1000 mm⁄m = 1250s −1 4mm

Coeficiente de viscosidad: η=

τ γ

Sustituimos: η=

10 N⁄m2 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟖 𝐍 − 𝐬⁄𝐦𝟐 1250s −1

3.35 Dos superficies paralelas, separadas por un espacio de 0.5 in ocupado por un fluido, se mueven una con respecto de la otra a una velocidad de 25 in/s. Un esfuerzo cortante opone una resistencia de 0.3 lb/in2 al movimiento, debido a la viscosidad del fluido. Si el gradiente de velocidad en el espacio entre las superficies es constante, determine la viscosidad del fluido. dv γ= dy Sustituimos valores: 25 pulg⁄s γ= = 50s −1 0.5pulg Coeficiente de viscosidad: τ η= γ Sustituimos: 0.3 lb⁄pulg 2 η= = 𝟎. 𝟎𝟎𝟔 𝐥𝐛 − 𝐬⁄𝐩𝐮𝐥𝐠 𝟐 50s −1

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CAPITULO 4 PREGUNTAS DE REPASO 4.1. Defina a la densidad como propiedad de los materiales. La densidad es la masa por unidad de volumen. 4.2. ¿Cuál es la diferencia en las características de fusión entre un elemento de metal puro y otro de aleación? Los metales puros presentan una sola temperatura de fusión, mientras que las aleaciones no tienen un solo punto de fusión, en cambio, la fusión inicia a cierta temperatura, llamada solidus, y continúa conforme la temperatura aumenta hasta que por último se convierte completamente al estado líquido a una temperatura denominada solidus. Entre las dos temperaturas, la aleación es una mezcla de metales sólidos y fundidos. 4.3. Describa las características de fusión de un material no cristalino, como el vidrio. En ellos hay una transición gradual de los estados sólidos a los líquidos. El material sólido se suaviza en forma gradual conforme la temperatura aumenta, por último se hace líquido en el punto de fusión. Durante el ablandamiento, el material tiene una consistencia de plasticidad creciente (cada vez más como un fluido) según se acerca al punto de fusión. 4.4. Defina el calor específico como propiedad de los materiales. Es la energía calorífica para elevar en un grado la temperatura de una unidad de masa del material. 4.5. ¿Qué es la conductividad térmica como propiedad de los materiales? Es la capacidad de un material para transferir energía térmica a través de sí mismo por medio de movimientos térmicos, y en el cual no existe transferencia de masa. 4.6. Defina la difusividad térmica. La difusividad térmica es la conductividad térmica dividida por el calor específico volumétrico. 4.7. ¿Cuáles son las variables importantes que afectan la difusión de masa? De acuerdo con la primera ley de Fick, la difusión de masa depende de D (el coeficiente de difusión), el cual incrementa con rapidez conforme a la temperatura, el gradiente de concentración, el área de la frontera y el tiempo. 4.8. Defina la resistividad como propiedad de los materiales. La resistividad de un material es su capacidad para oponerse al flujo de una corriente eléctrica.

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4.9. ¿Por qué los metales son mejores conductores de la electricidad que las cerámicas y polímeros? Los metales son buenos conductores debido a que poseen un enlace metálico, el cual permite que los electrones fluyan con facilidad a través del metal. Los materiales cerámicos y poliméricos poseen enlaces covalentes e iónicos, lo cual impide que los electrones fluyan con facilidad a través de los materiales. 4.10. ¿Qué es la resistencia dieléctrica como propiedad de un material? La resistencia dieléctrica se define como el potencial eléctrico requerido para romper el aislamiento por unidad de espesor. 4.11. ¿Qué es un electrolito? Es una solución ionizada capaz de conducir una corriente eléctrica gracias al movimiento de iones.

CUESTIONARIO DE OPCIO N MULTIPLE 4.1. ¿Cuál de los metales siguientes tiene la densidad más baja?: a) aluminio, b) cobre, c) magnesio, o d) estaño. c) Magnesio 4.2. ¿Las propiedades de expansión térmica de los polímeros por lo general son: a) mayores que, b) menores que, o c) iguales que las de los metales? a) mayores que 4.3. Al calentar la mayor parte de aleaciones metálicas, la fusión comienza a cierta temperatura y concluye a otra temperatura mayor. En esos casos ¿cuál de las temperaturas siguientes marca el comienzo de la fusión?: a) liquidus, o b) solidus. b) solidus 4.4 ¿Cuál de los materiales que siguen tiene el calor específico más elevado?: a) aluminio, b) concreto, c) polietileno, o d) agua. d) agua 4.5. Por lo general, se considera que el cobre es fácil de soldar debido a su elevada conductividad térmica: a) verdadero, o b) falso. b) Falso, la alta conductividad térmica del cobre lo hace difícil de soldar debido a que el calor fluye lejos de la unión en lugar de concentrarse ahí para permitir la fusión del metal. 4.6. ¿La tasa de difusión de masa dm/dt a través de una frontera entre dos metales diferentes es función de cuáles de las variables siguientes? (cuatro respuestas mejores): a)

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gradiente de concentración dc/dx, b) área de contacto, c) densidad, d) punto de fusión, e) expansión térmica, f) temperatura, y g) tiempo. a) Gradiente de concentración dc/dx, b) área de contacto, f) temperatura y g) tiempo. 4.7. ¿Cuál de los metales puros siguientes es el mejor conductor de la electricidad?: a) aluminio, b) cobre, c) oro, o d) plata. d) Plata 4.8. ¿Un superconductor se caracteriza por…? (una respuesta es la mejor): a) resistividad muy baja, b) conductividad igual a cero, o c) propiedades de resistividad entre las de los conductores y los semiconductores. b) Conductividad igual a cero 4.9. ¿En una celda electrolítica, el ánodo es el electrodo que es: a) positivo, o b) negativo? a) Positivo

PROBLEMAS 4.1. El diámetro inicial de una flecha es de 25.00 mm. Se va a insertar en el agujero de un ensamble de ajuste por expansión. Para insertarlo con facilidad, debe reducirse el diámetro de la flecha por enfriamiento. Determine la temperatura a que debe reducirse la flecha a partir de la temperatura ambiente (20 ºC) a fin de disminuir su diámetro a 24.98 mm. Consulte la tabla 4.1. Para el acero, α = 12(10-6) mm/mm/°C de acuerdo con dicha tabla. 𝐿2 − 𝐿1 = 𝛼𝐿1 (𝑇2 − 𝑇1 ) 24.98 - 25.00 = 12(10-6)(25.00)(T2 - 20) -0.02 = 300(10-6)(T2 - 20) -0.02 = 0.0003(T2 - 20) = 0.0003T2 - 0.006 -.02 + 0.006 = 0.0003T2 -0.014 = 0.0003T2 T2 = -46.67°C 4.2. Se construye un puente de 500 m de largo y 50 m de ancho, con vigas de acero. Para compensar el cambio de la longitud en las vigas de apoyo cuando la temperatura fluctúe, se colocan juntas de expansión. Cada una de éstas puede compensar un máximo de 100 mm de cambio de longitud. De los registros históricos se estima que las temperaturas mínima y máxima de la región serán –35 ºC y 38 ºC, respectivamente. ¿Cuál es el número mínimo de juntas de expansión que se requiere? Asumiremos que L1 = 500m a una temperatura de -35 ºC, α = 12 x 10-6/ºC L2 – L1 = αL1(T2 – T1) L2 – L1 = 12x10-6(500)(38 – (-35)) IRVING VÁZQUEZ HUERTA

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L2 – L1 = 0.42 m Cada junta de expansión compensa 100mm = 0.1m de expansión. 5 juntas proveerán 0.500m de expansión, entonces necesitaríamos un mínimo de 5 juntas para cubrir el total de expansión. 4.3. El aluminio tiene una densidad de 2.70 g/cm3, a temperatura ambiente (20 ºC). Determine su densidad a 650 ºC, usando los datos de la tabla 4.1 como referencia. Consideramos un 1cm3, es decir 1cm por lado y de la tabla 4.1 tenemos que: α = 24(10-6) mm/mm/°C L2 - L1 = αL1 (T2 - T2). L2 = 1.0 + 24(10-6)(1.0)(650 - 20) = 1.01512 cm (L2)3 = (1.01512)3 = 1.04605 cm3 Ahora igualmente tomamos en cuenta el resto de peso; entonces ρ a 650 ºC = 2.70/1.04605 = 2.581 g/cm3 4.4. En relación a la tabla 4.1, determine el incremento de la longitud de una barra de acero cuya longitud es de 10.0 in, si se calienta de la temperatura ambiente (70 ºF) a 500 ºF. Incremento = (6.7 x 10-6 in/in/F)(10.0 in)(500°F - 70°F) = 0.0288 in. 4.5. En relación con la tabla 4.2, determine la cantidad de calor requerido para incrementar la temperatura de un bloque de aluminio que mide 10 cm × 10 cm × 10 cm, de la temperatura ambiente (21 ºC) a 300 ºC. Calor = (0.21 cal/g-°C)(103 cm3)(2.70 g/cm3)(300°C - 21°C) = 158,193 cal. Conversión: 1.0 cal = 4.184J, entonces el calor = 662,196 J. 4.6. ¿Cuál es la resistencia R de un trozo de alambre de cobre cuya longitud es de 10 m y diámetro de 0.10 mm? Emplee como referencia la tabla 4.3. R = rL/A, A = π(0.1)2/4 = 0.007854 mm2 = 0.007854(10-6) m2 De la tabla 4.3, r = 1.7 x 10-8 Ω-m2/m R = (1.7 x 10-8 Ω-m2/m)(10 m)/( 0.007854(10-6) m2) = 2164.5(10-2) Ω = 21.65 Ω 4.7. Un conductor de níquel con medida de 16 (0.0508 in de diámetro) conecta un solenoide a un circuito de control que mide 32.8 ft, a) ¿cuál es la resistencia del conductor? Use la tabla 4.3 como referencia. b) Si una corriente pasa a través del conductor, lo calentaría. ¿Cómo afecta esto a la resistencia? a) L = 32.8 ft = 393.6 in Área A = π(0.0508)2/4 = 0.00203 in2 R = r (L/A) = 6.8 x 10-8 (39.4)(393.6/0.00203) = 0.520 ohm Si una corriente pasa a través del alambre y dicha corriente lo calentara, su resistencia cambiaría, y debido a que el níquel es un metal, su resistencia aumentaría conforme aumente su temperatura.

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4.8. En la década de 1960, en muchos hogares se utilizó cableado de aluminio debido al costo alto del cobre en esa época. El alambre de aluminio era de medida 12 (una medida del área de la sección transversal) y se especificaba para una corriente de 15 A. Si se empleara alambre de cobre de la misma medida para sustituir al de aluminio, ¿qué corriente debería ser capaz de conducir el alambre, si todos los demás factores, excepto la resistividad, se consideraran iguales? Suponga que la resistencia del alambre es el factor principal que determina la corriente que puede conducir, y que el área de la sección transversal y la longitud son las mismas para ambos tipos de alambre. Debido a que el área de la sección transversal y la longitud de los cables son las mismas, el cambio de la resistencia en general es debido al cambio de la resistividad de los materiales. De la tabla 4.3 tenemos que: Para el Aluminio r = 2.8 x 10-8 Para el cobre r = 1.7 x 10-8 La resistencia se verá reducida por 1.7x10-8/2.8x10-8 = 0.61 Sabemos que I = E/R y RCu = 0.61(RAl), entonces ICu = 1/0.61 * IAl = 15/0.61 = 25 A

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CAPITULO 5 PREGUNTAS DE REPASO 5.1. ¿Qué es tolerancia? Se define como la cantidad máxima permisible para que una dimensión especificada pueda variar. 5.2. ¿Cuáles son algunas de las razones por las que son importantes las superficies? Algunas de las razones por las que las superficies son importantes pueden ser: la estética, la seguridad, la fricción y el desgaste, el efecto de la superficie sobre las propiedades físicas y mecánicas, el ajuste correcto de los componentes en el montaje y el buen contacto eléctrico. 5.3. Defina superficie nominal. La superficie nominal es la parte ideal de la superficie que es representada en un plano de ingeniería. Se asume perfectamente lisa, perfectamente plana si es que se refiere a una superficie plana o perfectamente redonda si es que se refiere a una superficie redonda. 5.4. Defina la textura de una superficie. La textura de la superficie son las desviaciones aleatorias y repetitivas de la superficie nominal, la definen cuatro características: la rugosidad, ondulación, orientación y defectos o fallas. 5.5. ¿En qué se diferencia la textura de una superficie de la integridad de ésta? La textura de la superficie sólo hace referencia a la geometría de la superficie, mientras que la integridad de la superficie estudia y controla la capa subsuperficial y cualesquiera cambios que afecten a la pieza misma. 5.6. En el ámbito de la textura de la superficie, ¿cómo se distingue la rugosidad de la ondulación? La rugosidad consta de las desviaciones finamente espaciadas de la superficie nominal, mientras que la ondulación se refiere a las desviaciones de mayor espaciado. Las desviaciones de rugosidad se encuentran dentro de las desviaciones de ondulación. 5.7. La rugosidad de una superficie es un aspecto mensurable de su textura; ¿qué significa rugosidad de la superficie? La rugosidad superficial se define como el valor promedio de las desviaciones verticales desde la superficie nominal sobre una longitud de la superficie especificada.

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5.8. ¿Cuál es la diferencia entre las mediciones AA y RMS, de la rugosidad de una superficie? AA (promedio aritmético) y RMS (raíz media cuadrática) son métodos alternativos en que el valor promedio de la rugosidad se calcula. El método AA utiliza los valores absolutos de las desviaciones en el procedimiento de promedio, mientras que el método RMS utiliza los valores al cuadrado de las desviaciones en el cálculo del promedio. 5.9. Indique algunas de las limitaciones del empleo de la rugosidad de la superficie como medida de la textura de ésta. La rugosidad superficial proporciona sólo una única medida de la textura de la superficie. Entre sus limitaciones se encuentran: 1) Varía dependiendo de la dirección 2) Su valor depende de la anchura de corte utilizado para medir la rugosidad media. 5.10. Identifique algunos cambios y daños que ocurren en la superficie de un metal o inmediatamente debajo de ella. Los cambios y daños incluyen: grietas, cráteres, variaciones de dureza cerca de la superficie, cambios metalúrgicos resultantes del calor, tensiones residuales, ataque intergranular, etc. 5.11. ¿Qué es lo que ocasiona los distintos tipos de cambio que ocurren en una capa alterada, justo debajo de la superficie? La absorción de energía en la superficie, resultado del proceso de manufactura usado para generar la misma. Las formas de energía pueden ser de varios tipos, por ejemplo mecánica, térmica, química y eléctrica. 5.12. Mencione algunos procesos de la manufactura que produzcan acabados de la superficie muy deficientes. Algunos de ellos pueden ser la fundición en arena, laminado en caliente, el aserrado y el corte térmico (por ejemplo el corte con llama). 5.13. Cite algunos procesos de manufactura que produzcan acabados de la superficie muy buenos o excelentes. Los métodos abrasivos como el bruñido, el pulido, esmerilado, súper acabado, etc.

CUESTIONARIO DE OPCIO N MU LTIPLE 5.1. ¿Cuál de las siguientes es una tolerancia?: a) claro entre una flecha y la cavidad que lo aloja, b) error de medición, c) variación total permisible de una dimensión específica, o d) variación en la manufactura. c) Variación total permisible de una dimensión específica.

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5.2. ¿Cuáles de los siguientes son los dos términos geométricos que tienen el mismo significado?: a) circularidad, b) concentricidad, c) cilindricidad, y d) redondez. a) circularidad y d) redondez 5.3. ¿La textura de una superficie incluye a cuáles de las siguientes características? (tres respuestas correctas): a) desviaciones de la superficie nominal, b) marcas de avance de la herramienta que produjo la superficie, c) variaciones en la dureza, d) películas de aceite, y e) grietas superficiales. a) desviaciones de la superficie nominal, b) marcas de avance de la herramienta que produjo la superficie y e) grietas superficiales. 5.4. ¿Cuál método basado en promediar produce por lo general el valor más elevado de la rugosidad de una superficie?: a) AA, o b) RMS. b) Raíz media cuadrática. 5.5. ¿La textura de una superficie está incluida en el ámbito de la integridad de ella: a) verdadero, o b) falso? a) verdadero 5.6. ¿La energía térmica normalmente se asocia con cuáles de los siguientes cambios en la capa alterada? (tres respuestas correctas): a) grietas, b) variaciones en la dureza, c) zona afectada por el calor, d) deformación plástica, e) recristalización, y f) huecos. b) variaciones en la dureza, c) zona afectada por el calor y e) recristalización. 5.7. ¿Cuáles de los siguientes procesos de manufactura es probable que produzcan el mejor acabado de la superficie?: a) soldadura autógena con arco, b) esmerilar, c) maquinado, d) fundición con arena, o e) aserrar. b) esmerilar. 5.8. ¿Cuáles de los procesos de manufactura siguientes es probable que den como resultado el peor acabado de la superficie?: a) rolado en frío, b) esmerilar, c) maquinado, d) fundición con arena, o e) aserrar. d) fundición con arena o e) aserrar, cualquiera de los dos puede ser igual de malo.

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