Solucionario Del Primer Examen de Puentes

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SOLUCIONARIO DEL PRIMER EXAMEN DE PUENTES. Problema 01.- Encontrar la carga que resiste cada uno de las 6 vigas del tablero mostrado en la figura siguiente sometido a las cargas indicadas (usar método de Courbon).

Solución: El método de Courbon es:

Es decir:

X n e P

= = = =

Distancia de una viga al centroide de las vigas principales. número de vigas. Ubicación de la resultante respecto del C.L. Resultante de cargas

Sistema de reacciones escogido:

1

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Tabulando para el primer caso:

P=

2

P

e=

2.2

m

n=

6

APOYO 1 2 3 4 5 6

X 6.125 3.675 1.225 1.225 3.675 6.125

x^2 37.515625 13.505625 1.500625 1.500625 13.505625 37.515625

e.X 13.475 8.085 2.695 2.695 8.085 13.475

105.04375

2

e.X/sumX2 0.12827988 0.07696793 0.02565598 0.02565598 0.07696793 0.12827988

R/P 0.29 0.24 0.19 0.14 0.09 0.04

Ri(P) 0.59 0.49 0.38 0.28 0.18 0.08

UNIVERSIDAD NACIONAL SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA ING. CIVIL FEDRICH HENRY QUICAÑO ROJAS Reacciones para el primer caso:

R6

R5

R4

R3

R2

R1

0.08

0.18

0.28

0.38

0.49

0.59

3

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Tabulando para el segundo caso: P=

2

P

e=

5.2

m

n=

6

APOYO 1 2 3 4 5 6

X 6.125 3.675 1.225 1.225 3.675 6.125

x^2 37.515625 13.505625 1.500625 1.500625 13.505625 37.515625

e.X 31.85 19.11 6.37 6.37 19.11 31.85

105.04375

4

e.X/sumX2 0.303207 0.1819242 0.0606414 0.0606414 0.1819242 0.303207

0.47 0.35 0.23 0.11 -0.02 -0.14

Ri(P) 0.94 0.70 0.45 0.21 -0.03 -0.27

UNIVERSIDAD NACIONAL SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA ING. CIVIL FEDRICH HENRY QUICAÑO ROJAS Reacciones para el segundo caso:

R6

R5

R4

R3

R2

R1

-0.27

-0.03

0.21

0.45

0.70

0.94

5

UNIVERSIDAD NACIONAL SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA ING. CIVIL FEDRICH HENRY QUICAÑO ROJAS Finalmente sumando las reacciones Obtenemos:

Finalmente reacciones en las columnas: R6

R5

R4

R3

R2

R1

-0.20

0.15

0.49

0.84

1.18

1.53

6

UNIVERSIDAD NACIONAL SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA ING. CIVIL FEDRICH HENRY QUICAÑO ROJAS Problema 02.- ¿Cuál es el máximo momento flector y la máxima fuerza cortante que produce el tren de cargas móviles actuando sobre una viga simplemente apoyado de 20mts luz?

Solución: Ubicación de la resultante de fuerzas: L=

20 m W(KN)

X

M(KN-m)

20

13

260

40

10

400

60

0

0

120

660

Ubicación de la resultante X=

5.5

Gráfica de las fuerzas actuantes y de la reacción en A:

7

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8

UNIVERSIDAD NACIONAL SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA ING. CIVIL FEDRICH HENRY QUICAÑO ROJAS CARGA

UBICACIÓN

RA

20

120

7.75

RA=

46.5

Cálculo del máximo momento flector y la máxima fuerza cortante. Momento máximo: Ubicado a 7.75m de RA Fuerza

Distancia

Momento

46.5

7.75

360.375

-20

3

-60

Mmáx

300.375

Máxima fuerza cortante en apoyo B: W(KN)

CARGA

UBICACIÓN

60

RA

20

40

120

5.5

120

RA=

33

Rb=

87

20

Máxima fuerza cortante en apoyo A: W(KN)

CARGA

UBICACIÓN

60

RA

20

40

120

12.5

120

RA=

75

Rb=

45

20

9

UNIVERSIDAD NACIONAL SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA ING. CIVIL FEDRICH HENRY QUICAÑO ROJAS Grafica de la ubicación de las fuerzas en la posición más crítica para apoyo A y B.

En resumen: Mmáx

300.375 KN-m

Fmáx

87 KN

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Problema 03.- Diseñar la siguiente los de concreto considerando el camión de diseño HL-93. Luz del puente es 60mts. f’c

=

280

kg/cm2

fy

=

4200

kg/cm2

vehículo:

HL-93

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Solución (Diseño de losa): A) Pre-dimensionamiento de losa.S’ =

2.4

m

t

0.20

m

=

B) Criterios LRFD aplicables.Resistencia I DC

1.25

DW

1.5

(LL+IM)

1.75

C) Momentos de flexión por cargas.C.1) Momento negativo de diseño Peso propio de la losa(DC):

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Carga de superficie de rodadura(DW):

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UNIVERSIDAD NACIONAL SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA ING. CIVIL FEDRICH HENRY QUICAÑO ROJAS Carga viva y carga dinámica(LL+IM):

Resumen de momentos negativos en apoyo A Carga

Tipo

M(-) Izq

ϒ(resistencia)

Losa

DC

-0.154

1.25

Asfalto

DW

-0.036

1.5

Carga viva

LL+IM

-4.061

1.75

Mu=

-7.35325Tn-m

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C.1) Momento positivo de diseño.Peso propio de la losa(DC):

Carga de superficie de rodadura(DW):

Carga viva y carga dinámica(LL+IM):

Resumen de momentos positivo en apoyo A Carga

Tipo

M(-) Izq

ϒ(resistencia)

Losa

DC

0.184

1.25

Asfalto

DW

0.137

1.5

Carga viva

LL+IM

1.952

1.75

Mu=

3.8515Tn-m

D) Cálculo de acero: D1) Acero Negativo (Perpendicular al tráfico). Mu=

-7.35325Tn-m

15

UNIVERSIDAD NACIONAL SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA ING. CIVIL FEDRICH HENRY QUICAÑO ROJAS Utilizamos Asø5/8” y recubrimiento r=5cm

Usaremos varillas de ø5/8”, la separación será de:

Acero máximo: debe cumplir

Como:

Acero mínimo: debe cumplir

D2) Acero Positivo (Perpendicular al tráfico). Mu=

3.8515Tn-m

Utilizamos Asø1/2” y recubrimiento r=2.5cm

16

cm

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Usaremos varillas de ø1/2”, la separación será de:

cm

Acero máximo: debe cumplir

Como:

Acero mínimo: debe cumplir

D3) Acero de temperatura .

En dos capas: Usaremos varillas de ø3/8”, la separación será de:

D4) Acero de distribución

17

cm

UNIVERSIDAD NACIONAL SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA ING. CIVIL FEDRICH HENRY QUICAÑO ROJAS Usaremos varillas de ø1/2”, la separación será de:

DISEÑO EN CONCRETO ARMADO:

18

cm

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Problema 04.- Explique brevemente los aspectos más importantes del proyecto realizado en domicilio, en los diferentes casos de diseño realizado. SOLUCIÓN: Asumimos un caudal máximo de avenidas de 3.7m, espacio entre el espejo de agua del río a la base de la viga del puente de 2m. por eso debimos aumentar la longitud del puente muyurina de 25m de luz a 33m de luz. Además de elevar el nivel de la superestructura del puente. En los tres casos analizados: viga de un solo tramo, tramo continuo con apoyo intermedio y en dos tramos con apoyo intermedio; se analizo con 4 vigas principales y dependiendo de la luz del puente en casa caso las vigas diafragmas variaban de 5 hasta 8 vigas diafragmas. El máximo momento por carga viva para el diseño de la viga principal lo encontramos en el tipo puente de un solo tramo de 33m de luz, para ello por medio del diseño del AASTHO LRFD el diseño nos resultó de un peralte de 2.5m y una distribución de acero de 30ø1” en una viga interior. El programa SAP2000 nos facilita para poder encontrar las líneas de influencia de nuestro modelo de puente, simplemente apoyado, aunque debemos de encontrar la posición más crítica para cada tramo.

19

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