Solucionario Cap 2. Treyball .pdf
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2.1 En una mezcla gaseosa de oxigeno-nitrógeno a 1atm., 25 ºC, las concentraciones del oxígeno en dos planos separados 2 mm son 10 y 20% en vol., respectivamente. Calcular el flux de difusión del oxígeno para el caso en que: a) El nitrógeno no se está difundiendo. b) Existe una contra difusión equimolar de los dos gases. Solución:
Especies: Oxigeno (A) Nitrógeno (B) Pt=1 atm T=25ºc + 273K = 298K Z= 0.002m Para el oxígeno(A): Plano 1: %V=0,10 Plano 2: %V=0.20 a) A la T=273K , Pt=1 atm DAB = Hallando la DAB a la T=298K, Pt=1 atm
1.81∗10−/ / / 1.81∗10−/∗ 10−/
DAB = DAB * DAB = (
DAB = 2,064*
Hallando las presiones parciales: PA1 = V A1*Pt = 0.10*1atm PA1 = 0.10atm PB1 = Pt - P A1 = 1atm – 0.10atm 0.10atm PB1 = 0.9atm PA2 = V A2*Pt = 0.20*1atm PA2 = 0.20atm PB2 = Pt- P A2 = 1atm-0.20atm PB2 = 0.80atm PB,M =
B−B 1
PB,M =
.atm−. atm . .
PB,M = 0.849 atm
DAB∗t∗A− A ∗∗∗B,M /∗ ∗.atm−.atm , ∗ N = ∗∗.∗. .∗∗∗∗ N = - .∗− / ∗ NA =
A
A
DAB∗A− A ∗∗ ,∗/∗.atm−.atm N = ∗∗. .∗∗∗∗
b) NA =
A
−/ ∗
NA = -4.223*
2.2 Repita los cálculos del problema 2.1 para una presión total de 1 000 kN/ Solución:
Especies: Oxigeno (A) Nitrógeno (B) Pt = 1000 KPa
A la T=273K , Pt=101.325 KPa DAB =
1.81∗10−/
Hallando la DAB a la T=273K, Pt= 1000 KPa DAB = (
1.81∗10−/∗ . 10−/
DAB = 18.340*
Hallando las presiones parciales: PA1 = V A1*Pt = 0.10*1000 KPa PA1 = 100 KPa PB1 = Pt - PA1 = 1000 – 100 2
PB1 = 900 KPa PA2 = V A2*Pt = 0.20*1000 KPa PA2 = 200 KPa PB2 = Pt- PA2 = 1000-200 PB2 = 800 KPa
B−B Ka− Ka =
PB,M =
PB,M
PB,M = 849.019 KPa
DAB∗A− A ∗∗ .∗/∗ Ka− Ka = .∗∗∗∗K∗.
NA = NA
10−/ ∗
NA = -1.616*
Contra difusión equimolar:
NA =
DAB∗A− A ∗∗
.∗/∗ Ka− Ka .∗∗∗∗∗. N = -4.040*− ∗ ∗
NA =
A
3
Solucion:
a) .
273 ⁄ 101.3 101.3 10 ⁄ 58 , 329.4 29 / 78.5 0.3711 . / 1.18 1.21 30.014860. 0 0370.00740.074 1.180.074/ 0.495. De la tabla 2.2 se tiene que para el aire
Los valores para la acetona se
pueden calcular mediante las siguientes ecuaciones:
El punto de ebullición de la acetona es: 329.4 K
1.21329.4 394 1.544 .
; √ 39870.6176.8 0.4960.2 3711 0.433
De la figura 2.5:
0.63
.−. +/ + .1 4
.−. + / + . .. 9.2510−/ b)
298 101.3 ⁄ 101.3 10 ⁄ 58 44 0.3941 195.2 0.3798 71.4 .+. 0.38695 √ 71.4195.2118.056 2.52 .
: :
:
De la figura 2.5.
0.63
Reemplazando los datos calculados en la Ec. 1
c)
1.680510−/ 298 200 ⁄ 2 10 ⁄ 36 29 78.6 0.3711 344.7 .+. 0.339 0.3525 √ 344.778.6164.6 . 1.81
: ℎ :
:
De la figura 2.5.
5
0.62
Reemplazando los datos calculados en la Ec. 1
8.49610−/ 303 101.3 10 ⁄ 98.1381 29 383.8 78.6 0.3711
d)
0.8610−/ 0.7410−/
e)
: : / 1.18 1.21
−)/ .− ( .( )/ Solucion: DAB1 =
5.3110−/
Pt1 = 1 atm. T1 = 3.2 °C + 273 = 276.2 k
−1.0840.249 1 1 / 1 1 10 …1 Para el CO2
195.2
(
Para el H2
59.7
(
6
√ 195.259.7107.9511 ∗ 276.2 2.3254 107.9511 2.559 0.482 ∗ Para: Pt = 1 atm. T2 = 225°C + 273 = 498 k
∗ 498 4.613 107.9511 4.613 0.438 ∗ −1.0840.249 1 1 / 1 1 10 …2 Dividiendo (1) entre (2)
/ / / / − / 5. 3 1 10 / ∗0. 4 82 498 / 0.438 276.2 .−/ .−/
7
Solución: Especies:
Para el amoniaco:
Amoniaco (A) Nitrógeno (B) Hidrógeno (C)
%V(A)1 = 10% %V(A)2 = 5%
Mezcla:
V (C) =
V (B) =
Pt = 206. 8 KPa. T = 54 °C + 273 = 327 k Z = 0.0005 m
Hallando
−
2/ 2/ 2/
rNH3 = 0.2900 nm rH2 = 0.3798 nm
558.3 ( 71.4
3798 − 0.29000. 2 − 0.3349
(
− √ 558.371.4199.656 ∗ 327 1.6378 − 199.656 ∗ 1.6378 5.8 − −1.0840.249 1 1 / 1 1 10 − 8
Hallando
−
558.3 ( 59.7 (
-
2827 0.2864 . − 2 0.29000. 2 − √ 558.359.7182.566 ∗ 327 1.791 − 182.566 ∗ 1. 7 91 0.38 − −1.0840.249 341 12 327/ 341 12 10 − 206.8 0.286410−0.38 − 6.02610−/ , ∑ 1 ′ = , , ′ 1 ′ , , , 0.333 1 0.667 0.114510− 6.02610− , 0.331210−/
̅ ̅ ̅ % ∗ 0.10 ∗ 206.8 20.68 ̅ 186.12 ̅ % ∗ 0.05∗206.8 10.34 ̅ 196.46
Hallando: -
−1.0840.249 341 281 327/ 341 281 10 − 206.8 0.334910−5.8 − 0.114510− /
y
9
̅ 196.49 186.12 191.243 ̅, ̅ ̅ 196. 4 6 ln ln̅ 186.12 −/20.6810.34206.810 0. 3 31210 8.314 ∗ 0.0005 191.243 327 ∗ .−/
2.26 2∗ 6∗ 2∗0.01486∗0.00370.0074 0.0592 µ° 1.3110− . 10°283.15 .∗ (.∗)∗∗ . .∗. (. )∗. ∗ .∗.. 8.8210− 8.8210−
b) Tetracloruro de carbono en soluci6n diluida en alcohol metílico, 15°C [valor observado= l.69x10 5) cm/s].
1.9 4∗ 0.01484∗0.02460.1132 − µ 0.5610 . 32 15°188.15 .∗ (.∗)∗∗ . )∗.∗.∗. (. − .∗.. 1.7410 10
1.7410−
.∗ (.∗)∗∗ . ℎ: (.)∗∗.∗ µ . 1; . 2 19 2 : ∗. 2.9010− ∗ .. . 2..5110−
Datos:
1.21∗10−/
(Tabla 2.4 de Robert Treybal)
Z=1mm= 0.001m
MNaCl =58.4998 g/mol
T= 18°C
MH2O = 18.02 g/mol
1° Trabajando con concentraciones al 20% en peso:
Hallando la fracción por mol de NaCl
Donde:
0.0.22/58.49980.8 0.0715 58.4998 18.02 2 1 11
Hallando
2 10. 0 7515 2 0.9285
:
..+.. 20.93957 / Hallando la
al 20% a T = 18°C
10 18 25
1152.54
1145.33
Fuente: Perry,
J. H. Manual del Ingeniero Químico. 3ª edición, UTHEA. México, 1966.
1499.175 / / 71.595 / ../
Tabulando:
Halando la relación de
2° Trabajando con concentraciones al 10% en peso:
Hallando la fracción por mol de NaCl
0.0.11/58.49980.9 0.03309 58.4998 18.02 2 2 10. 1 0 3309 2 0.96691
Donde:
Hallando
:
..+.. 19.3596 / Hallando la
10
al 10% a T = 18°C
1074.265 12
18 25
1068.885
Fuente: Perry,
Tabulando:
J. H. Manual del Ingeniero Químico. 3ª edición, UTHEA. México, 1966.
1071.754 / 1071.754 / 55.360 / 19.3596 /
Halando la relación de
2 71.595 / 55.360 / . / 2
3° Una vez obtenido
4° Encontramos
y
; encontramos
/ 0.96691 0.9285 . 0. 96691/0.9285 − 63.4775 10 1. 2 1∗ ∗ ∗0.07150.03309 0.001∗0.9476
5° Teniendo todos nuestros datos procedemos a aplicar la Ec. 2.41
13
−
.∗− / . / .(−)/
a) Hallando la viscosidad cinemática :
b) Hallando la difusividad térmica
−/. 2.18∗10 0.9482 / .∗ − /
:
α 0.0317 /. α 1.047 /.0. 9482/ α 0.03193 .∗ − /
c) Hallando el número de Prandtl Pr:
Pr 14
−/. 1. 0 47 /.2. 1 8∗10 Pr 0.0317 /. . d) Hallando la difusividad D : Pr = Sc = 0.15161
T = 25°C
P= 1 atm
Sc = número de Schmidt
−/. 2.18∗10 0.9482 /0.16161 .∗− / → 1.81∗10− / .
De la tabla 2.1:
. .
.−/ Para el
SOLUCION:
puro:
Temperatura = 293 K Peso molecular del
=∗ 160 . ∗+.
21.2518 21.1193 2518 .
Para el agua pura: 15
1000 18 . 56 56.848 / 58.13655. 2 7.2910− / Asumimos: Agua no difusora
] [1 1 10 ] − 56.848 [10.229 7. 2 9 10 0.0305∗10− .∗ − /
16
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