solucionari química 2 bat.pdf
September 28, 2018 | Author: xlive99 | Category: N/A
Short Description
Download solucionari química 2 bat.pdf...
Description
Química 2
BATXILLERAT
Biblioteca del professorat
SOLUCIONARI
El Solucionari de Química per a 2n de Batxillerat és una obra col·lectiva, concebuda, dissenyada i creada al departament d’Edicions Educatives de Grup Promotor / Santillana, dirigit per Enric Juan Redal i Pere Macià Arqué. En la realització han intervingut::
Núria Boixaderas Sáez Cristina Guardia Villarroel Maria Jesús Ibar Roy Núria Lladó Serra Ana Isabel Menéndez Hurtado Fernando de Prada P. de Azpeitia EDICIÓ David Sánchez Gómez DIRECCIÓ DEL PROJECTE Rocío Pichardo Gómez
Grup Promotor Santillana
917571 _ 0001-0004.indd 1
16/12/09 18:03
Presentació
A més de resoldre totes les activitats del llibre de Química de segon de Batxillerat, aquest solucionari pretén donar resposta als coneixements necessaris per superar amb èxit les proves d’accés a la universitat. Per això la majoria d’exercicis seleccionats han estat extrets dels exàmens de selectivitat dels últims anys i de tots els districtes universitaris.
2 917571 _ 0001-0004.indd 2
16/12/09 18:03
Índex
Tema 0
Repàs de química
Tema 1
Àtoms
39
Tema 2
Molècules
67
Tema 3
Canvis d’energia en les reaccions químiques
107
Tema 4
Cinètica
161
Tema 5
L’equilibri químic
193
Tema 6
Reaccions àcid-base
237
Tema 7
Equilibri de compostos iònics poc solubles
325
Les reaccions de transferència d’electrons
351
Formulació inorgànica Formulació orgànica Sistema periòdic dels elements
391
Tema 8
Annexos
5
3 917571 _ 0001-0004.indd 3
16/12/09 18:03
Introducció En qualsevol text de Química, les activitats constitueixen una part fonamental del contingut del llibre. En el nostre material, estan agrupades en dues seccions: • Intercalades en les pàgines de teoria. • Al final de cada unitat. En aquest llibre es presenta, per a cada unitat del llibre: • La programació d’aula (objectius, continguts, competències específiques de la unitat, contribució a les competències generals del Batxillerat, connexió amb altres matèries de Batxillerat i criteris d’avaluació). • La resolució de totes les activitats del llibre de l’alumne.
0
Repàs de química
PROGRAMACIÓ D'AULA
0 Repàs de química OBJECTIUS
CONTRIBUCIÓ A LES COMPETÈNCIES GENERALS DEL BATXILLERAT
t 3FMBDJPOBSFMTDËMDVMTSFMBUJVTBMBNBTTB NPM OPNCSFEFNPMÒDVMFTJËUPNT EVOBFTQÒDJFRVÓNJDB
t Competència en comprensió lectora i comunicació. &ODBSBRVFOPTJHVJ VOBDPNQFUÒODJBQSÛQJBEFM#BUYJMMFSBU KBRVFTIBEIBWFSBERVJSJU EVSBOUUPUBM&40 MBMVNOBUIBEFTFSDBQBÎEFOUFOESFMFOVODJBUEVOQSPCMFNB PEVOBRàFTUJØ
t $POÒJYFSMBEJGFSÒODJBFOUSFGØSNVMBFNQÓSJDBJGØSNVMBNPMFDVMBS JTBCFSUSPCBSMFT t 4BCFSSFMBDJPOBSJDBMDVMBSUPUFTMFTWBSJBCMFTSFMBUJWFTBMTHBTPTJNFTDMFTEFHBTPT
%BMUSBCBOEB UBNCÏIBEFTFSDBQBÎEFYQMJDBSEFNBOFSBDMBSBJPSEFOBEB FMTTFVTBSHVNFOUTJMBTFWBMÓOJBEFSFTPMVDJØEFMQSPCMFNB
t $POÒJYFSMFTEJGFSFOUTGPSNFTEFYQSFTTJØEFMBDPODFOUSBDJØFOEJTTPMVDJPOT JTBCFSDBMDVMBSMFT t 'FSDËMDVMTRVBOUJUBUJVTEFMBSFBDUJWJUBUFORVÓNJDB FTUFRVJPNFUSJB VUJMJU[BOUGBDUPST EFDPOWFSTJØ
CONNEXIÓ AMB ALTRES MATÈRIES DE BATXILLERAT
t 3FTPMESFQSPCMFNFTEFTUFRVJPNFUSJBRVFJODMPHVJOSFBDUJVTJQSPEVDUFT FOGBTFHBTPTBJFOEJTTPMVDJØ
"RVFTUBVOJUBUUÏVOBSFMBDJØNPMUEJSFDUBBNCMFTNBUFNËUJRVFT KBRVFTPWJOUMBSFTPMVDJØ EFMQSPCMFNBJNQMJDBDËMDVMTBNCFRVBDJPOTNBUFNËUJRVFT
t $POÒJYFSFMDPNQPSUBNFOUEFMTHBTPTJMFTMMFJTRVFFMTSFHFJYFO t 4BCFSQSFQBSBSTPMVDJPOTBQBSUJSEFMTDËMDVMTEFMFTRVBOUJUBUTEFTVCTUËODJFT RVFFTOFDFTTJUFOJEFMBVUJMJU[BDJØEFMNBUFSJBMOFDFTTBSJ
t-BOPNFODMBUVSBJMBGPSNVMBDJØRVÓNJDBGBOTFSWJSVOMMFOHVBUHFFTQFDÓGJDRVFUBNCÏ TVUJMJU[BFOBMUSFTNBUÒSJFT DPNBSBMB#JPMPHJBJMFT$JÒODJFTEFMB5FSSB
t 6UJMJU[BSGBDUPSTEFDPOWFSTJØQFSSFTPMESFQSPCMFNFTEFTUFRVJPNFUSJBJQFSGFSDBOWJT EVOJUBUT
CRITERIS D’AVALUACIÓ CONTINGUTS
$BMDVMBSFMOPNCSFEFNPMT NPMÒDVMFTJËUPNTEVOBEFUFSNJOBEBNBTTB EVOBTVCTUËODJB
t 3FMBDJPOTFOUSFNBTTB NPM OPNCSFEËUPNT NPMÒDVMFTJJPOTEVOBFTQÒDJFRVÓNJDB
$BMDVMBSMBNBTTBEVOEFUFSNJOBUOPNCSFEFNPMT NPMÒDVMFTJËUPNT EVOBTVCTUËODJB
t $ËMDVMTSFMBDJPOBUTBNCMBNBTTB MBRVBOUJUBUEVOBTVCTUËODJBFONPMT JFMOPNCSF EFQBSUÓDVMFT ËUPNT NPMÒDVMFTJJPOT EVOBFTQÒDJFRVÓNJDB
5SPCBSMBGØSNVMBFNQÓSJDBJNPMFDVMBSEVODPNQPTUBQBSUJSEFEBEFTBOBMÓUJRVFT
t 3FMBDJPOTJDËMDVMTEFMFTWBSJBCMFTRVFJOUFSWFOFOFOMFRVBDJØHFOFSBMEFMTHBTPT JEFBMT
$BMDVMBSVOBEFMFTWBSJBCMFTRVFJOUFSWFOFOFOMFRVBDJØHFOFSBMEVOHBT %FUFSNJOBSMFTQSFTTJPOTQBSDJBMTJMBDPNQPTJDJØ MBGSBDDJØNPMBSJPFMQFSDFOUBUHF EVOBNFTDMBEFHBTPT
t $ËMDVMTEFMFTQSFTTJPOTQBSDJBMTJDPNQPTJDJØEVOBNFTDMBEFHBTPT t $ËMDVMTSFMBDJPOBUTBNCMFTVOJUBUTEFMFYQSFTTJØEFMBDPODFOUSBDJØEFMFTTPMVDJPOT JDËMDVMTEFMFTRVBOUJUBUTEFTVCTUËODJFTRVFFTOFDFTTJUFOQFSQSFQBSBSVOBTPMVDJØ EFUFSNJOBEBBQBSUJSEVOBTPMVDJØNÏTDPODFOUSBEBPEVOBTVCTUËODJBQVSB
&YQMJDBSDPNQSFQBSBSVOBTPMVDJØEFEFUFSNJOBEBDPODFOUSBDJØ BQBSUJSEVOBBMUSB TPMVDJØNÏTDPODFOUSBEBEFMBNBUFJYBTVCTUËODJB PBQBSUJSEFMBTVCTUËODJBQVSB
JJOEJDBSMVUJMMBUHFOFDFTTBSJ
t 3FBMJU[BDJØEFDËMDVMTFTUFRVJPNÒUSJDTRVBOUJUBUTEFTVCTUËODJFT TPMJET MÓRVJET HBTPTPFOEJTTPMVDJØ RVFFTGPSNFOPSFBDDJPOFO
PRESENTACIÓ
t $ËMDVMEFMSFBDUJVMJNJUBOUFOVOBSFBDDJØRVÓNJDB%FUFSNJOBDJØEFMSFBDUJVMJNJUBOU JBQMJDBDJØFOFTUFRVJPNFUSJB
t "RVFTUBVOJUBUQSFUÏOTFSVOSFQËTEFMRVFFMTBMVNOFTIBOFTUBU FTUVEJBOUEFTEFSE&40QFMRVFGBBMTDËMDVMTBNCTVCTUËODJFT RVÓNJRVFT1FSBJYÛÏTNPMUJNQPSUBOURVFFTUJHVJOGBNJMJBSJU[BUT BNCFMMMFOHVBUHFRVÓNJD MBGPSNVMBDJØJMBOPNFODMBUVSBEF DPNQPTUPT UBOUJOPSHËOJDTDPNPSHËOJDT4JGFTGBMUB IBVSJFO EFDPOTVMUBSFMTBQÒOEJYT
COMPETÈNCIES ESPECÍFIQUES DE LA UNITAT "RVFTUBVOJUBUÏTVOBVOJUBUEFSFQËT GPOBNFOUBMNFOUCBTBEBFOMBSFTPMVDJØ EFRàFTUJPOTJQSPCMFNFT QFSUBOU OPTJOUSPEVFJYFODPODFQUFTOPVT KBRVFFTEPOFO QFSBQSFTPTFOFMDVSTBOUFSJPS
t $BMJOTJTUJSFOMBJNQPSUËODJBRVFUÏFMNBOFJHEFUPUBMBRVÓNJDBCËTJDB BMIPSBEFOGSPOUBSTFBMBSFTUBEFUFNFTRVFDPNQPOFOBRVFTUDVST UBOJOUFOTEFOEF#BUYJMMFSBU FTQFDJBMNFOUFMTDËMDVMTEFNBTTB JRVBOUJUBUEFTVCTUËODJBEFTVCTUËODJFTRVÓNJRVFTFORVBMTFWPMFTUBU KBRVFFMTGBSBOGBMUBFOUPUTFMTDËMDVMTFTUFRVJPNÒUSJDTEVOBSFBDDJØ RVÓNJDB
3FTPMESFVOQSPCMFNFTÏTVOBQFUJUBJOWFTUJHBDJØ KBRVFDPNQPSUBJOEBHBDJØ JFYQFSJNFOUBDJØ JNQMJDBMBQMBOJGJDBDJØEFMBSFTPMVDJØ MBVUJMJU[BDJØEFMMMFOHVBUHFDJFOUÓGJD QSPQJEFMBRVÓNJDBJMBOËMJTJEFMSFTVMUBU QFSDPNQSPWBSOFMBDPIFSÒODJB BNCFMQMBOUFKBNFOU
5
6
7
SOLUCIONARI
0 Repàs de química 1.
A més d’aquest llibre, el professorat rebrà com a material de suport un CD amb proves d’accés a la universitat resoltes.
2.
4.
On hi haurà més àtoms, en 1 mol de metanol o bé en 1 mol d’àcid fòrmic o metanoic? Si tenim en compte les fórmules químiques dels dos compostos, es pot veure directament que: 1 mol de metanol, CH3OH, conté: 6 6,022 1023 àtoms 1 mol d’àcid metanoic, H COOH, conté: 5 6,022 1023 àtoms
Raona: a) Quin volum creus que és més gran, el d’1 mol de nitrogen o el d’1 mol d’oxigen? Tot dos s’han de mesurar en les mateixes condicions de pressió i de temperatura. b) Quina massa és més gran, la d’1 mol de nitrogen o la d’1 mol d’oxigen? c) On hi ha més molècules, en 1 mol de nitrogen o en 1 mol d’oxigen?
Per tant, hi haurà més àtoms en el mol de metanol.
(Prova de selectivitat real) El nitrogen gasós és N2, i l’oxigen gasós és O2, i estan mesurats en les mateixes condicions de P i T. Segons la hipòtesi d’Avogadro: volums de gasos diferents, mesurats en les mateixes condicions de P i T, contenen el mateix nombre de partícules (i, per tant, la mateixa quantitat de substància en mols).
A quin d’aquests tres recipients hi ha un nombre més gran d’àtoms d’oxigen? a) Una proveta amb 8 mols d’àcid sulfúric. b) Un reactor amb 1,5 kg de dicromat de potassi. c) Un globus amb 1,059 · 1026 àtoms de diòxid de carboni.
a) Com que s’han mesurat en les mateixes condicions de P i T, i contenen el mateix nombre de mols, a través de l’equació dels gasos ideals ens adonem que el volum també ha de ser el mateix, ja que R és una constant.
Es calcula amb factors de conversió: 6,022 · 1023 molècules H2SO4 4 àtoms a) 8 mol H2SO4 · · 1 molècula H2SO4 1 mol H2SO4
P V n R T l V
1,92 · 1025 àtoms O b) 1500 g K 2Cr2O7 ·
1 mol K 2Cr2O7
·
6,022 · 1023 molècules K 2Cr2O7
1 molècula K 2Cr2O7
2,15 · 1025 àtoms O
c) 1,059 · 1026 àtoms CO2 ·
1 molècula CO2 3 àtoms CO2
·
2 àtoms O 1 molècula CO2
3.
c) Pel primer raonament és evident que el nombre de molècules és el mateix en els dos gasos, ja que estan en les mateixes condicions de P i T.
7,06 · 1025 àtoms O Hi ha un nombre més gran d’àtoms d’oxigen al CO2. El tetrahidrocannabinol (THC) és una substància tòxica, i amb ben poca quantitat (2,5 10 5 g) ja es produeix una intoxicació. La seva fórmula molecular és C21H33O2. a) Quants mols de THC serien, aquests 2,5 10 5 g? b) I quantes molècules representen?
5.
Determina la densitat del diòxid de sofre gasós en condicions normals (c.n.) i a 750 mm Hg i 50 50 °C. Per al primer càlcul utilitzem l’equació dels gasos ideals en c.n. (1 atm i 273 K), aplicada al gas SO2: P V n R T, com que n
b) 7,9 · 10
8
1 mol THC 317 g THC
mol THC ·
4,7 · 1016 molècules THC
8
7,9 10 8 mol THC
6,022 · 1023 molècules THC 1 mol THC
m m i R , Mm V
substituïm l P Mm R R T La densitat serà:
Es calcula amb factors de conversió: a) 2,5 10 5 g THC
n R T P
b) La massa d’1 mol de gas dependrà de la massa molar de cadascun: Mm (N2) 28 g/mol i Mm (O2) 32 g/mol; per tant, hi ha més massa en el mol de O2.
·
1 mol K 2Cr2O7
294,2 g K 2Cr2O7
7 àtoms
·
R
P Mm 1 atm 64 g mol 1 2,86 g L 1 R T 0,082 atm L K 1 mol 1 273 K
Utilitzem l’equació dels gasos ideals en les condicions donades, P 750 mm Hg (0,987 atm) i T 323 K: R
P Mm 0,987 atm 64 g mol 1 2,38 g L 1 R T 0,082 atm L K 1 mol 1 323 K
9
4 917571 _ 0001-0004.indd 4
16/12/09 18:03
0
Repàs de química
PRESENTACIÓ • Aquesta unitat pretén ser un repàs del que els alumnes han estat estudiant des de 3r d’ESO pel que fa als càlculs amb substàncies químiques. Per això és molt important que estiguin familiaritzats amb el llenguatge químic, la formulació i la nomenclatura de compostos, tant inorgànics com orgànics. Si fes falta, haurien de consultar els apèndixs. • Cal insistir en la importància que té el maneig de tota la química bàsica a l’hora d’enfrontar-se a la resta de temes que componen aquest curs tan intens de 2n de Batxillerat, especialment els càlculs de massa i quantitat de substància de substàncies químiques en qualsevol estat, ja que els faran falta en tots els càlculs estequiomètrics d’una reacció química.
5 917571 _ 005-0038.indd 5
17/12/09 9:53
0 Repàs de química OBJECTIUS
CO
• Relacionar els càlculs relatius a la massa, mol, nombre de molècules i àtoms d’una espècie química. • Conèixer la diferència entre fórmula empírica i fórmula molecular, i saber trobar-les. • Saber relacionar i calcular totes les variables relatives als gasos i mescles de gasos. • Conèixer les diferents formes d’expressió de la concentració en dissolucions i saber calcular-les. • Fer càlculs quantitatius de la reactivitat en química (estequiometria) utilitzant factors de conversió. • Resoldre problemes d’estequiometria que incloguin reactius i productes en fase gasosa i en dissolució.
CO
• Conèixer el comportament dels gasos i les lleis que els regeixen. • Saber preparar solucions a partir dels càlculs de les quantitats de substàncies que es necessiten i de la utilització del material necessari. • Utilitzar factors de conversió per resoldre problemes d’estequiometria i per fer canvis d’unitats.
CR CONTINGUTS
1.
• Relacions entre massa, mol, nombre d’àtoms, molècules i ions d’una espècie química. • Càlculs relacionats amb la massa, la quantitat d’una substància en mols, i el nombre de partícules (àtoms, molècules i ions) d’una espècie química. • Relacions i càlculs de les variables que intervenen en l’equació general dels gasos ideals.
2.
3.
4.
• Càlculs de les pressions parcials i composició d’una mescla de gasos.
5.
• Càlculs relacionats amb les unitats de l’expressió de la concentració de les solucions i càlculs de les quantitats de substàncies que es necessiten per preparar una solució determinada a partir d’una solució més concentrada o d’una substància pura.
6.
• Realització de càlculs estequiomètrics: quantitats de substàncies, solids, líquids, gasos o en dissolució, que es formen o reaccionen. • Càlcul del reactiu limitant en una reacció química. Determinació del reactiu limitant i aplicació en estequiometria.
COMPETÈNCIES ESPECÍFIQUES DE LA UNITAT Aquesta unitat és una unitat de repàs, fonamentalment basada en la resolució de qüestions i problemes, per tant, no s’introdueixen conceptes nous, ja que es donen per apresos en el curs anterior. Resoldre un problemes és una petita investigació, ja que comporta indagació i experimentació, implica la planificació de la resolució, la utilització del llenguatge científic propi de la química i l’anàlisi del resultat, per comprovar-ne la coherència amb el plantejament.
6 917571 _ 005-0038.indd 6
17/12/09 9:53
.
PROGRAMACIÓ D'AULA
CONTRIBUCIÓ A LES COMPETÈNCIES GENERALS DEL BATXILLERAT • Competència en comprensió lectora i comunicació. Encara que no sigui una competència pròpia del Batxillerat, ja que s’ha d’haver adquirit durant tota l’ESO, l’alumnat ha de ser capaç d’entendre l’enunciat d’un problema o d’una qüestió. D’altra banda, també ha de ser capaç d’explicar de manera clara i ordenada els seus arguments i la seva línia de resolució del problema.
s
is
.
CONNEXIÓ AMB ALTRES MATÈRIES DE BATXILLERAT Aquesta unitat té una relació molt directa amb les matemàtiques, ja que sovint la resolució del problema implica càlculs amb equacions matemàtiques. • La nomenclatura i la formulació química fan servir un llenguatge específic que també s’utilitza en altres matèries, com ara la Biologia i les Ciències de la Terra.
CRITERIS D’AVALUACIÓ 1. Calcular el nombre de mols, molècules i àtoms d’una determinada massa d’una substància. 2. Calcular la massa d’un determinat nombre de mols, molècules i àtoms d’una substància. 3. Trobar la fórmula empírica i molecular d’un compost a partir de dades analítiques. 4. Calcular una de les variables que intervenen en l’equació general d’un gas. 5. Determinar les pressions parcials i la composició, la fracció molar i/o el percentatge d’una mescla de gasos. 6. Explicar com preparar una solució de determinada concentració (a partir d’una altra solució més concentrada de la mateixa substància, o a partir de la substància pura), i indicar l’utillatge necessari.
c
7 917571 _ 005-0038.indd 7
17/12/09 9:53
0 Repàs de química 1.
On hi haurà més àtoms, en 1 mol de metanol o bé en 1 mol d’àcid fòrmic o metanoic? Si tenim en compte les fórmules químiques dels dos compostos, es pot veure directament que: 1 mol de metanol, CH3OH, conté: 6 ⋅ 6,022 ⋅ 1023 àtoms 1 mol d’àcid metanoic, H−COOH, conté: 5 ⋅ 6,022 ⋅ 1023 àtoms Per tant, hi haurà més àtoms en el mol de metanol.
2.
A quin d’aquests tres recipients hi ha un nombre més gran d’àtoms d’oxigen? a) Una proveta amb 8 mols d’àcid sulfúric. b) Un reactor amb 1,5 kg de dicromat de potassi. c) Un globus amb 1,059 · 1026 àtoms de diòxid de carboni. Es calcula amb factors de conversió: 6,022 · 1023 molècules H2SO4 4 àtoms a) 8 mol H2SO4 · · = 1 mol H2SO4 1 molècula H2SO4 = 1,92 · 1025 àtoms O b) 1500 g K 2Cr2O7 · ·
1 mol K 2Cr2O7 294,2 g K 2Cr2O7
7 àtoms 1 molècula K 2Cr2O7
·
6,022 · 1023 molècules K 2Cr2O7 1 mol K 2Cr2O7
·
= 2,15 · 1025 àtoms O
c) 1,059 · 1026 àtoms CO2 ·
1 molècula CO2 3 àtoms CO2
·
2 àtoms O 1 molècula CO2
=
= 7,06 · 1025 àtoms O Hi ha un nombre més gran d’àtoms d’oxigen al CO2. 3.
El tetrahidrocannabinol (THC) és una substància tòxica, i amb ben poca quantitat (2,5 ⋅ 10−5 g) ja es produeix una intoxicació. La seva fórmula molecular és C21H33O2. a) Quants mols de THC serien, aquests 2,5 ⋅ 10−5 g? b) I quantes molècules representen? Es calcula amb factors de conversió: a) 2,5 ⋅ 10−5 g THC ⋅
1 mol THC 317 g THC
b) 7,9 · 10 −8 mol THC ·
= 7,9 ⋅ 10−8 mol THC
6,022 · 1023 molècules THC 1 mol THC
=
= 4,7 · 1016 molècules THC
8 917571 _ 005-0038.indd 8
17/12/09 9:53
SOLUCIONARI
4.
c
ot
Raona: a) Quin volum creus que és més gran, el d’1 mol de nitrogen o el d’1 mol d’oxigen? Tot dos s’han de mesurar en les mateixes condicions de pressió i de temperatura. b) Quina massa és més gran, la d’1 mol de nitrogen o la d’1 mol d’oxigen? c) On hi ha més molècules, en 1 mol de nitrogen o en 1 mol d’oxigen? (Prova de selectivitat real) El nitrogen gasós és N2, i l’oxigen gasós és O2, i estan mesurats en les mateixes condicions de P i T. Segons la hipòtesi d’Avogadro: volums de gasos diferents, mesurats en les mateixes condicions de P i T, contenen el mateix nombre de partícules (i, per tant, la mateixa quantitat de substància en mols). a) Com que s’han mesurat en les mateixes condicions de P i T, i contenen el mateix nombre de mols, a través de l’equació dels gasos ideals ens adonem que el volum també ha de ser el mateix, ja que R és una constant.
=
O7
P ⋅V = n ⋅ R ⋅T → V =
n ⋅ R ⋅T P
b) La massa d’1 mol de gas dependrà de la massa molar de cadascun: Mm (N2) = 28 g/mol i Mm (O2) = 32 g/mol; per tant, hi ha més massa en el mol de O2.
·
c) Pel primer raonament és evident que el nombre de molècules és el mateix en els dos gasos, ja que estan en les mateixes condicions de P i T. 5.
Determina la densitat del diòxid de sofre gasós en condicions normals (c.n.) i a 750 mm Hg i 50 50 °C. Per al primer càlcul utilitzem l’equació dels gasos ideals en c.n. (1 atm i 273 K), aplicada al gas SO2: P ⋅ V = n ⋅ R ⋅ T, com que n =
m m , i ρ = Mm V
substituïm → P ⋅ Mm = ρ ⋅ R ⋅ T La densitat serà: ρ=
P ⋅ Mm 1 atm ⋅ 64 g ⋅ mol−1 = = 2,86 g ⋅ L−1 R ⋅T 0,082 atm ⋅ L ⋅ K−1 ⋅ mol−1 ⋅ 273 K
Utilitzem l’equació dels gasos ideals en les condicions donades, P = 750 mm Hg (0,987 atm) i T = 323 K: ρ=
P ⋅ Mm 0,987 atm ⋅ 64 g ⋅ mol−1 = = 2,38 g ⋅ L−1 R ⋅T 0,082 atm ⋅ L ⋅ K−1 ⋅ mol−1 ⋅ 323 K
9 917571 _ 005-0038.indd 9
17/12/09 9:53
0 Repàs de química 6.
Calcula la massa molecular d’un gas si 32 g ocupen un volum de 6.756 mL, a una pressió de 3.040 mm Hg i 57 °C de temperatura. Utilitzem l’equació dels gasos ideals, en les condicions donades: V = 6756 mL (6,756 L), P = 3040 mm Hg (4 atm) i 57 °C (330 K): P ⋅V = n ⋅ R ⋅T → P ⋅V = → Mm = =
7.
m ⋅ R ⋅T → Mm
m ⋅ R ⋅T = P ⋅V
32 g ⋅ 0,082 atm ⋅ L ⋅ K−1 ⋅ mol−1 ⋅ 330 K = 32,04 g ⋅ mol−1 4 atm ⋅ 6,756 L
La pressió total d’una mescla de 2,54 mols d’hidrogen i 3,58 mols de nitrogen és de 2,50 atm. Calcula la pressió de cadascun dels dos gasos per separat. Es tracta d’una mescla de gasos ideals. Com que coneixem el nombre de mols de cada component dins la mescla, podem determinar-ne les fraccions molars i aplicar l’expressió: P1 = PT ⋅ χ1 on χ1 =
n1 n totals = nH2 + nN2 = 2,54 mol + 3,58 mol = 6,12 mol , nT
Les fraccions molars seran: 2,54 mol H2 n χH2 = H2 = = 0,41 nT 6,12 mol totals χN2 =
n N2 nT
=
3,58 mol N2 6,12 mol totals
= 0,59
Les pressions seran: PH2 = PT ⋅ χH2 = 2,50 atm ⋅ 0, 41 = 1, 025 atm P N2 = PT ⋅ χN2 = 2,50 atm ⋅ 0,59 = 1,475 atm 8.
Un recipient conté una mescla formada per 1 g de diòxid de carboni i 4 g de monòxid de carboni que estan a una temperatura de 17 °C i a una pressió de 0,1 atm. Calcula el volum del recipient i la pressió parcial de cada gas. Per calcular el volum utilitzem l’equació dels gasos ideals aplicada al nombre de mols totals i després determinem la pressió parcial de cada gas amb la pressió total i la fracció molar. n CO2 =
mCO2 MmCO2
=
1g = 0,0227 mol CO2 44 g ⋅ mol−1
10 917571 _ 005-0038.indd 10
17/12/09 9:53
SOLUCIONARI
χCO2 =
nCO =
nCO2 nT
0,0227 mol CO2
=
0,1657 mol totals
= 0,137
mCO 4g = = 0,143 mol CO MmCO 28 g ⋅ mol−1
χCO =
nCO nT
=
0,143 mol CO
= 0,863
0,1657 mol totals
n totals = nCO + nCO = 0,0227 mol + 0,143 mol = 0,1657 mol P T ⋅ V = nT ⋅ R ⋅ T → V =
nT ⋅ R ⋅ T = PT
0,1657 mol ⋅ 0,082 atm ⋅ L ⋅ K−1 ⋅ mol−1 ⋅ 290 K = 39,4 L 0,1 atm Les pressions seran: PCO2 = PT ⋅ χ CO2 = 0,1 atm ⋅ 0,137 = 0,0137 atm (10,13 mm Hg) =
PCO = PT ⋅ χ CO = 0,1 atm ⋅ 0,863 = 0,0863 atm (65,8 mm Hg)
e s 9.
Si cremem una mostra d’hidrocarbur, es formen 7,92 g de diòxid de carboni i 1,62 g de vapor d’aigua. La densitat d’aquest hidrocarbur gasós és d0,82 g dm−3 a 85 °C i 700 mm Hg. a) Determina la fórmula empírica de l’hidrocarbur. b) Determina’n la fórmula molecular. (Prova de selectivitat real) a) Per trobar la fórmula empírica (CxHyOz) expressada en mols, ens donen dades de la combustió del compost orgànic: CxHy
+
O2
CO2
→
7,92 g
7,92 g CO2 ⋅ 1,62 g H2O ⋅
12 g C 44 g CO2 2 gH 18 g H2O
⋅ ⋅
H2O
+
+
SO2
1,62 g
1 mol C
= 0,18 mol C
12 g C 1 mol H 1gH
= 0,18 mol H
D’aquesta manera, ja tenim la fórmula empírica en mols: Fórmula empírica: C 0,18 H 0,18 → CH 0,18
0,18
b) Per calcular la fórmula molecular tenim unes dades addicionals sobre el compost en estat gasós que ens permeten calcular la massa molecular del gas a partir de l’equació dels gasos. P ⋅V = n ⋅ R ⋅T
11 917571 _ 005-0038.indd 11
17/12/09 9:53
0 Repàs de química m m , i ρ = , substituïm Mm V m P ⋅ Mm = ⋅ R ⋅T → V g atm ⋅ L 0,82 ⋅ 0,082 ⋅ 358 K ρ ⋅ R ⋅T L K ⋅ mol → Mm = = = 26,1 g ⋅ mol−1 P 0,92 attm Com que n =
Coneixent la massa molecular del compost, la comparem amb la massa de la fórmula empírica que havíem trobat i veurem quantes vegades es repeteix: n=
Mm F. molecular Mm F. empírica
→n=
26,1 g ⋅ mol−1 = 2,01 13 g ⋅ mol−1
Fórmula molecular: C2H2 10.
La combustió completa de 2 g d’un hidrocarbur saturat de cadena oberta dóna 9,11 g de productes. a) Calcula la fórmula del compost. b) Suposa que tot el CO2 que s’ha format es recull en forma d’aigua i s’hi forma àcid carbònic. Calcula el volum de solució 0,5 M de NaOH que caldrà afegir-hi per provocar la neutralització completa fins al carbonat. (Prova de selectivitat real) a) Per trobar la fórmula de l’hidrocarbur saturat (CnH2n+2) ens donen dades de la combustió. Com que tenim dades dels dos productes alhora, no podem calcular els mols de C i H directament com altres vegades. Ens farà falta una equació amb les dades que tenim. Per això ajustem algebraicament la reacció: CnH2n+2
+
3/2 (n + 1) O2
n CO2
→
+
(n + 1) H2O
2g
9,11 g
Es calcula la massa en grams de cada producte: 2 g HC ⋅
2 g HC ⋅ 88n 14n + 2
44n g CO2 (14n + 2) g HC
18 ⋅ (n + 1) g H2O (14n + 2) g HC
g CO2 +
36 ⋅ (n + 1) 14n + 2
=
=
88n g CO2 14n + 2 36 ⋅ (n + 1) g H2O 14n + 2
g H2 O = 9,11 g totals productes
Aïllem: n = 5,02. Per tant, l’hidrocarbur és C5H12 (pentà).
12 917571 _ 005-0038.indd 12
17/12/09 9:53
1
SOLUCIONARI
b) Aquest apartat és una neutralització àcid-base entre l’àcid carbònic (H2CO3) i la sosa càustica (NaOH). L’àcid ve de recollir el CO2 sobre aigua. La quantitat en mols de CO2 de què disposem es calcula a partir de la reacció de combustió ajustada: C5H12 −1
ol
+
8 O2
→
5 CO2
+
2g
2 g C5O12 ⋅
s
6 H2O n?
1 mol C5O12 72 g C5O12
⋅
5 mol CO2 1 mol C5O12
= 0,139 mol CO2
Ara ajustem les reaccions de formació de l’àcid i neutralització amb NaOH i hi introduïm les dades: CO2
+ H2O → H2CO3 + 2 NaOH → Na2CO3 + 2 H2O
0,139 mol
V ? 0,5 M
0,139 mol CO2 ·
1 mol H2CO3
i
1 mol CO2
·
2 mol NaOH 1 mol H2CO3
·
1 L solució 0,5 mol NaOH
=
= 0,556 L NaOH (556 mL)
t.
n es
O
es
11.
Una mostra de 0,322 g d’un vapor orgànic, a 100 °C i 0,974 atm, ocupa un volum de 62,7 mL. Una anàlisi del vapor ens dóna una composició elemental de C = 65,43 %; O = 29,16 % i H = 5,5 %. Quina és la seva fórmula molecular? (Prova de selectivitat real) Suposem 100 g de compost; els percentatges de cada element se’ns converteixen directament en quantitats de massa en grams; si utilitzem les masses molars de cadascun podem obtenir els mols de C, H i O presents en el compost. 1 mol C
= 5,45 mol C 1 mol H → C 5,45 H 5,5 O 1,82 → C3H3O = 5,5 mol H • 5,5 g H ⋅ 1 gH 1,82 1,82 1,82 1 mol O = 1,82 mol O • 29,16 g O ⋅ 16 g O • 65,43 g C ⋅
12 g C
Per calcular la fórmula molecular tenim unes dades addicionals sobre el compost en estat gasós que ens permeten calcular la massa molecular del gas a partir de l’equació dels gasos. P ⋅V = n ⋅ R ⋅T
13 917571 _ 005-0038.indd 13
17/12/09 9:53
0 Repàs de química Com que n =
m m , substituïm: P ⋅ V = ⋅ R ⋅T Mm Mm
m ⋅ R ⋅T Mm = = P ⋅V
atm ⋅ L ⋅ 373 K K ⋅ mol = 161,27 g ⋅ mol−1 4 atm ⋅ 0,0627 L 0,974
0,322 g ⋅ 0,082
Coneixent la massa molecular del compost, la comparem amb la massa de la fórmula empírica que havíem trobat i veurem quantes vegades es repeteix: n=
Mm F. molecular Mm F. empírica
→n=
161,27 g ⋅ mol−1 = 2,93 ≈ 3 55 g ⋅ mol−1
Fórmula molecular: C9H9O3 12.
Indica d’una manera raonada on hi haurà un nombre més gran d’àtoms d’oxigen, en 20 g d’hidròxid de sodi o en 5,6 L d’oxigen mesurats a una temperatura de 0 °C i 2 atm de pressió. (Prova de selectivitat real) Es calcula utilitzant factors de conversió: Àtoms d’oxigen en el NaOH: 20 g NaOH · ·
1 mol NaOH 40 g NaOH
·
1 àtom O 1 molècula NaOH
6,022 · 1023 molècules NaOH 1 mol NaOH
·
= 3,011 · 1023 àtoms O
Àtoms de O en l’oxigen gas: P ⋅V = n ⋅ R ⋅T → n = =
P ⋅V = R ⋅T
2 atm ⋅ 5,6 L = 0,5 mol O2 0,082 atm ⋅ L ⋅ K−1 ⋅ mol−1 ⋅ 273 K
Per tant: 0,5 mol O2 ·
6,022 · 1023 molècules O2 1 mol O2
·
1
2 àtoms O = 1 molècula O2
= 6,022 · 1023 àtoms O Hi ha un nombre més gran d’àtoms de O en el segon recipient. 13.
Ordena de més gran a més petit el nombre d’àtoms que expressen les quantitats següents: a) 10 g de clorur de plata. b) 3 ⋅ 1020 molècules de diòxid de sofre.
14 917571 _ 005-0038.indd 14
17/12/09 9:53
SOLUCIONARI
c) 4 mols d’oxigen en condicions normals (c.n.). d) 20 mL de gas oxigen a 20 °C i 780 mm Hg. Es calcula el nombre total d’àtoms amb factors de conversió i s’ordenen:
−1
Àtoms al AgCl: 10 g AgCl · ·
1 mol AgCl 143,37 g AgCl 2 àtoms 1 unitat AgCl
·
6,022 · 1023 unitats AgCl 1 mol AgCl
·
= 8,4 · 1022 àtoms
Àtoms al SO2: 3 · 1020 molècules SO2 ·
3 àtoms
= 9,0 · 1020 àtoms
1 molècula SO2
Àtoms a l’oxigen gas en c.n.: 4 mol O2 ·
6,022 · 1023 molècules O2 1 mol O2
·
2 àtoms O 1 molècula 02
=
= 4,82 · 1024 àtoms O Àtoms a l’oxigen gas: P ⋅V = n ⋅ R ⋅T → n = =
P ⋅V = R ⋅T
1,026 atm ⋅ 0,02 L = 8,54 ⋅ 10−4 mol O2 0,082 atm ⋅ L ⋅ K−1 ⋅ mol−1 ⋅ 293 K
8,54 · 10 −4 mol O2 ·
6,022 · 1023 molècules O2 1 mol O2
·
2 àtoms O 1molècula 02
=
= 1,029 · 1021 àtoms O Nre. d’àtoms: O2 c.n. > AgCl > O2 a 20 °C > SO2. 14.
En condicions normals de pressió i de temperatura, 1 mol de diòxid de carboni conté 6,02 ⋅ 1023 molècules. a) Quantes molècules hi haurà en 60 g de CO2 a 129 °C i 748 mm Hg? b) Quina serà la densitat del CO2 en condicions normals? c) I a 129 °C i 748 mm Hg? (Prova de selectivitat real) a) 60 g CO2 ·
1 mol CO2 44 g CO2
·
6,022 · 1023 molècules CO2 = 1 mol CO2
= 8,212 · 1023 molècules
15 917571 _ 005-0038.indd 15
17/12/09 9:53
0 Repàs de química b) Densitat del CO2 en c.n. (1 atm i 273 K): P ⋅V = n ⋅ R ⋅T m m , i ρ = , substituïm → P ⋅ Mm = ρ ⋅ R ⋅ T Com que n = Mm V Aïllem la densitat: ρ=
P ⋅ Mm 1 atm ⋅ 44 g ⋅ mol−1 = = 1,965 g ⋅ L−1 R ⋅T 0,082 atm ⋅ L ⋅ K−1 ⋅ mol−1 ⋅ 273 K
c) En les condicions donades, P = 748 mm Hg (0,984 atm) i T = 402 K: ρ=
15.
P ⋅ Mm 0,984 atm ⋅ 44 g ⋅ mol−1 = = 1,313 g ⋅ L−1 R ⋅T 0,082 atm ⋅ L ⋅ K−1 ⋅ mol−1 ⋅ 402 K
Es crema una mostra de 0,876 g d’un compost orgànic que conté carboni, hidrogen i oxigen, i s’obté 1,76 g de diòxid de carboni i 0,72 g d’aigua. a) Determina la massa d’oxigen que hi ha a la mostra. b) Troba la fórmula empírica del compost. c) El compost en qüestió és un àcid orgànic. Justifica de quin àcid es tracta i dóna’n la fórmula. Dades: masses atòmiques: H = 1; C = 12; O = 16 a) 1,76 g CO2 ·
1mol CO2 12 g de C · = 0,48 g de carboni 44 g 1mol CO2
0,72 g H2O ·
1mol H2O 2 g de H · = 0,08 g d’hidrogen 18 g 1mol H2O
1
0,876 g – (0,48 + 0, 08)g = 0, 316g d’oxigen b) 0,48 g de C · 0,08 g de H ·
1mol d’àtoms = 0,04 g mols d’àtoms de C 12 g 1mol d’àtoms = 0,08 g mols d’àtoms d’hidrogen 1g
0,316 g de O ·
1mol d’àtoms = 0,02 g mols d’àtoms d’oxigen 16 g
Fórmula empírica: C2H4O2
1
c) Es tracta de l’àcid butanoic. C4H8 O2 16.
Es crema un hidrocarbur i en resulta diòxid de carboni i aigua en la proporció 1,955: 1 en massa.
16 917571 _ 005-0038.indd 16
17/12/09 9:53
SOLUCIONARI
a) Quina és la fórmula empírica de l’hidrocarbur? b) Si la massa molar és 58, quina és la fórmula molecular de l’hidrocarbur? c) Escriu i anomena un isòmer que presenti aquesta fórmula molecular. Dades: masses atòmiques: H = 1; C = 12; O = 16
−1
a) 1,955 g de C02 ·
K:
1 g d’aigua ·
−1
1mol d’àtoms de C = 0,0444 mols d’àtoms de carboni 44 g de C02
2 mols d’àtoms de H = 0,1111 g mols d’àtoms d’hidrogen 18 g H2O
0,1111 = 2,5; fórmula empírica = C2 H5 0,0444 b) La fórmula molecular és C4H10, és el butà. c) El metilpropà.
i,
17.
Un hidrur de bor conté un 84,37% d’aquest element. L’hidrur és un gas que en condicions normals té una densitat d’1,142 g · L–1 a) Determina la fórmula empírica de l’hidrur. b) Calcula la massa molar de l’hidrur i escriu la fórmula molecular. Dades: masses atòmiques: H = 1; B = 10,8 a) 84,37 g de bor ·
1mol = 7,8 mols d’àtoms de bor 10,8 g
15,63 g d’hidrogen ·
1mol = 15,63 mols d’àtoms d’hidrogen 1g
15,63 = 2 la fórmula empírica és = BH2 7,8 b)
22, 4 L 1,142 g 1mol
·
1L
= 25,6 g · mol–1
25,6 12,8
=2
la fórmula molecular és = B2H4
18.
Tenim dos dipòsits, A i B, que tenen el mateix volum. En el dipòsit A hi ha SO2 a una pressió i temperatura determinades, i en el dipòsit B hi ha N2O5 a la mateixa temperatura i la meitat de pressió. a) A quin dipòsit hi ha un nombre de mols més elevat? b) A quin dipòsit hi ha un nombre més gran de molècules?
17 917571 _ 005-0038.indd 17
17/12/09 9:53
0 Repàs de química c) A quin dipòsit hi ha un nombre més elevat d’àtoms? d) A quin dipòsit hi ha una massa més gran de gas? (Prova de selectivitat real) Segons l’enunciat: VA = VB, TA = TB i PA = 2PB. a) Nombre de mols: P ⋅V P ⋅V P ⋅ V = n ⋅ R ⋅ T → n A = A A i nB = B B R ⋅ TA R ⋅ TB Com que tot és igual excepte PA = 2PB, substituïm i queda: nA =
2PB ⋅ VB R ⋅ TB
i nB =
PB ⋅ VB R ⋅ TB
D’aquí es dedueix que: nA = 2 nB; per tant, hi ha més quantitat de mols al A. b) Nombre de molècules. Com que és proporcional al nombre de mols, a través del nombre d’Avogadro, també hi haurà el doble de molècules al A que al B. c) Nombre d’àtoms. Per calcular el nombre de mols hem d’utilitzar la fórmula química: 3 àtoms SO2 nA molècules SO2 ⋅ = 3 nA àtoms 1 molècula SO2 n B molècules N2 O5 ⋅
7 àtoms 1 molècula N2O5
2
= 7 nB àtoms
Com que nA = 2 nB, al SO2 hi ha 6 nB àtoms; per tant, hi ha més àtoms en el recipient B. d) Com que la massa depèn de la massa molar: nA mol SO2 ⋅ nB mol N2O5 ⋅
64 g SO2 1 mol SO2 108 g N2O5 1 mol N2O5
= 64 nA g = 108 nB g
Com que nA = 2 nB, en el recipient A hi ha 128 nB grams de gas; per tant, hi ha més massa en el recipient A. 19.
Un recipient de 0,1 m3, a 100 °C i 100 kPa conté 1 mol d’oxigen, 1 mol d’hidrogen i una certa quantitat de nitrogen. a) Determina la quantitat de nitrogen i la densitat de la barreja. b) Si la mescla s’inflama es produeix una reacció química entre l’oxigen i l’hidrogen: • Escriu l’equació de la reacció.
18 917571 _ 005-0038.indd 18
17/12/09 9:53
SOLUCIONARI
• Si el sistema es refreda fins a 0 °C, quina serà ara la pressió en el recipient? Dades: masses atòmiques: H = 1; O = 16; N = 14; R = 8,3 J K–1 · mol–1 n =
P ·V R ·T
=
105 Pa · 0,1 m3 8, 3 JK –1 · mol–11 · 373 K
= 3, 2 mols totals
Mols de nitrogen = 3,2 – 2 = 1,2; 1,2 mols · 28 g · mol–1 = 33,6 g. Massa total de la barreja = 32 g d’oxigen + 2 g d’hidrogen + 33,6 g de nitrogen = 67,6 grams. Densitat =
Massa Volum
=
67, 6 g 100 L
= 0, 67 g · L–1
b) ½ O2 + H2 · H2O 1 mol d’hidrogen reacciona amb 0,5 mols d’oxigen. Al final de la reacció hi haurà 0,5 mols d’oxigen sobrant i els 1,2 mols de nitrogen, total 1,7 mols.
e
P= 20.
nR ·T V
=
1, 7 mol · 8, 3 J K –1 · mol–1 · 373 K 0,1 m3
= 52630, 3 Pa
Un recipient d’1 m3 conté una mescla d’heli i nitrogen que té una densitat de 0,55 g/dm3 a 25 °C i 105 Pa. Determina la composició de la mescla en tant per cent en volum i la pressió parcial de cada component. Dades: masses atòmiques: He = 4; N = 14; R = 8,3 J K–1 · mol–1 Suposem que la mescla està formada per x mols d’heli i y mols de nitrogen. El nombre total de mols: P ·V 105 Pa · 1 m3 n = = = 40, 4 mols totals R ·T 8, 3 J K –1 · mol–1 · 298 K La massa total de la mescla: Masa = Volum · densitat = 1000 dm3 · 0,55 g/dm3 = 550 g 4 · x + 28 · y = 550 Plantegem el sistema següent: x + y = 40, 4 Resolem el sistema: x = 40,4 – y 4 (40,4 – y) + 28 · y = 550; y = 16,18 mols de nitrogen 40,4 – 16,18 = 24,22 mols d’heli Percentatge en volum: 16,18 · 100 = 40% de nitrogen i 60% d’heli 40,4 Pressió parcial del nitrogen = 0,4 · 105 Pa. Pressió parcial de l’heli = 0,6 · 105 Pa.
19 917571 _ 005-0038.indd 19
17/12/09 9:53
0 Repàs de química 21.
22.
Dos recipients de vidre tenen el mateix volum. L’un conté hidrogen, i l’altre, diòxid de carboni. Si es troben a la mateixa temperatura i pressió, compara: a) El nombre de molècules dels dos gasos. b) La massa dels dos gasos. Dades: masses atòmiques: H = 1; C = 12; O = 16 a) Els dos recipients contenen el mateix nombre de molècules, ja que ocupen el mateix volum i es troben a les mateixes condicions de pressió i temperatura. b) La massa del diòxid de carboni és 22 vegades superior a la de l’hidrogen, ja que la massa molecular del CO2 és 44 u i la de l’hidrogen 2 u. Una solució aquosa d’àcid sulfúric té una densitat d’1,05 g/mL a 20 °C, i 500 mL de solució contenen 1,47 g d’aquest àcid. Ara calcula: a) La fracció molar del solut i del solvent de la solució. b) El volum de la solució anterior que ens cal per preparar 500 mL de solució 0,5 M de l’àcid esmentat. (Prova de selectivitat real) a) Per calcular la fracció molar necessitem mols de H2SO4 i H2O en la solució concentrada. Com que ens donen dades per a 1.500 mL de solució, utilitzem la massa d’àcid i després la densitat de la solució. Mol de H2SO4 (en 1.500 mL solució): 147 g H2SO4 ⋅
1 mol H2SO4 98 g H2SO4
= 1,5 mol H2SO4
Mol de H2O (en 1.500 mL solució): 1500 mL solució ·
1,05 g solució 1 mL solució
= 1575 g solució
m solució = m àcid + m aigua → → m aigua = m sol. − m àcid = 1575 g − 147 g = 1428 g aigua 1428 g aigua ·
1 mol 18 g aigua
= 79,33 mol aigua
n totals = n àcid + n aigua = 1,5 mol + 79,33 mol = 80,83 mol Fracció molar d’àcid: n H2SO4 1,5 mol H2SO4 χH2SO4 = = = 0,0186 n totals 80,83 mol Fracció molar d’aigua: n H2O 79,33 mol H2O χH2O = = = 0,9814 n totals 80,83 mol
20 917571 _ 005-0038.indd 20
17/12/09 9:53
2
SOLUCIONARI
b) A partir de la solució que volem preparar calculem els mols de la primera que necessitem, i amb aquesta dada, la densitat i la riquesa, calculem el volum que en necessitarem per preparar la diluïda: 0,5 mol H2SO4 98 g H2SO4 0,5 L solució · · · 1 mol H2SO4 1 L solució
e, a:
·
23.
= 250 mL solució H2SO4
147 g H2SO4
Una solució aquosa al 8 % en massa d’amoníac té una densitat de 0,96 g/mL. a) Calcula la molaritat, la molalitat i la fracció molar de l’amoníac. b) Com prepararies al laboratori 100 mL d’aquesta solució a partir d’una solució 6 M d’amoníac? c) Digues quin material de laboratori has utilitzat i dibuixa’l. (Prova de selectivitat real) a)
a
a
1500 mL solució concentrada
8 g NH3 100 g sol.
·
8 g NH3 92 g H2 O
1mol NH3
·
17 g
·
1mol NH3 17 g
8 g NH3 ·
1 mL
·
1mol 1mol 18 g
·
1000 g
17 g
92 g H2O · XNH3 =
0,96 g
1 kg
1000 mL 1 L
= 4,5 M
= 5,1 molal.
= 0,47 mol = 5,1 mol
0,47 mol NH3 5,57 mol total
= 74 mL
b) En primer lloc es calcula el volum de la solució 6 M d’amoníac que necessitem: 4,5 mol NH3 1000 mL 100 mL · · = 75 mL 1000 mL 6 mol NH3 Es mesura 75 mL de la solució que tenim (6 M). Ho podem fer amb una proveta de 100 cm3, o bé amb una pipeta (si és de 25 cm3 l’haurem d’omplir tres vegades, o bé podem utilitzar-ne una de 50 cm3 i una de 25 cm3), cal ajudar-se d’un succionador per omplir- la. Els 75 mL de solució s’aboquen dins d’un matràs aforat de 100 mL, i s’acaba d’omplir amb aigua destil·lada.
ol
c) A la pàgina 14 del llibre de text hi ha dibuixat el material que correspondria a aquest apartat: un matràs, una pipeta i un comptagotes.
21 917571 _ 005-0038.indd 21
17/12/09 9:53
0 Repàs de química 24.
L’etiqueta d’una ampolla d’àcid nítric indica aquestes dades: densitat 1,40 kg/L; riquesa 65 % en pes; d’entre les seves característiques destaca la perillositat. a) Quin volum se’n necessitarà per preparar 250 cm3 d’una solució 0,5 M? b) Explica el procediment que s’ha seguit al laboratori. Quin material cal per preparar-lo? Fes-ne la relació i dibuixa’l. (Prova de selectivitat real) a) A partir de la solució diluïda (0,5 M) que volem preparar calculem els mols de nítric que necessitem, i amb aquesta dada, la densitat i la riquesa, calculem el volum de la concentrada (sol. c.) que necessitarem per preparar la diluïda: 0,250 L solució · ·
0,5 mol HNO3 1 L solució
1 L sol. c. 1400 g sol. c.
·
63 g HNO3 1 mol HNO3
·
100 g sol. c. 65 g HNO3
·
= 8,65 · 10−3 L sol. c. (8,65 cm3)
b) Es prenen amb una pipeta 8,65 cm3 de solució concentrada i es duen a un vas de precipitats en el qual hi ha uns 200 cm3 d’aigua. S’agita i es dissol i després es porta a un matràs aforat de 250 cm3. S’acaba d’omplir fins a la marca d’aforament amb més aigua. 25.
Disposem de 100 mL d’una solució d’àcid clorhídric 0,5 M i volem preparar 100 mL d’una altra solució del mateix àcid, però de concentració 0,05 M. a) Com ho haurem de fer? b) Senyala i dibuixa el material més adequat per preparar-la al laboratori. (Prova de selectivitat real) a) En primer lloc es calcula el volum de la solució 0,5 M d’àcid clorhídric que necessitem: 100 mL ·
0,05 mol HCL 1000 mL
·
1000 mL 0,5 mol HCI
= 10 mL
Omplim un matràs d’Erlenmeyer de 100 mL amb aigua destil·lada fins més o menys la meitat, amb l’ajut d’un flascó rentador. Omplim una pipeta de 10 mL amb la solució 0,5 M de l’àcid, per fer-ho ens ajudem d’un succionador, i aboquem el seu contingut dins de l’erlenmeyer, acabem d’omplir fins al senyal amb aigua destil·lada. b) A la pàgina 14 del llibre de text hi ha dibuixat el material que correspondria a aquest apartat: un matràs, una pipeta i un comptagotes.
22 917571 _ 005-0038.indd 22
17/12/09 9:53
2
2
ca
SOLUCIONARI
26.
Calcula la massa de NaOH de 93 % de puresa que ens caldrà per preparar 250 mL d’una solució 0,2 M. (Prova de selectivitat real)
?
0,250 L solució · ·
27.
.
ió
1 L solució
100 g NaOH pot 93 g NaOH purs
·
40 g NaOH 1 mol NaOH
·
= 2,15 g NaOH (impur)
En un laboratori es disposa d’àcid clorhídric concentrat. A l’etiqueta de l’ampolla hi consten les dades següents:
·
3.
0,2 mol NaOH
àcid clorhídric d: 1,18 g/cm3 35,2% en massa a) Calcula la concentració de l’àcid en mols ⋅ dm3. b) Calcula el volum d’aquest àcid que es necessita per preparar 500 cm3 d’una solució 0,1 M d’àcid clorhídric. c) Explica com prepararies aquesta solució i dibuixa el material que necessitaries. Dades: masses atòmiques: H = 1; Cl = 35,5 a)
35,2 g HCI 1 mol 1,18 g solució 1000 cm3 · · · = 10,5 M 100 g solució 36,5 g 1 cm3 1 litre
b)
500 cm3 ·
0,1 mol HCL 1000 cm3 · = 4,76 cm3 1000 cm3 10,5 mol
c) Material que necessitem: matràs aforat de 500 mL, pipeta graduada de 10 mL, pera d’aspiració (o un altre estri adient) per pipetejar i comptagotes per enrassar d’una manera precisa.
rocediment: Agafem un matràs aforat de 500 mL i l’omplim P amb aigua destil·lada (ens podem ajudar amb un flascó rentador), fins que arribi aproximadament a un terç del seu volum.
mb la pipeta afegim 4,7 mL de la solució d’àcid clorhídric A que disposem. Acabem d’enrasar amb el comptagotes, tapem i sacsegem la solució.
23 917571 _ 005-0038.indd 23
17/12/09 9:53
0 Repàs de química
28.
Dissolem en aigua 8,50 g de nitrat de sodi i 16,40 g de nitrat de calci. Diluïm la solució resultant fins a obtenir 2.000 cm3 de solució.
a) Quina és la concentració d’ions sodi i d’ions calci i nitrat de la solució? b) Quants ions sodi hi ha dissolts en 100 cm3 d’aquesta solució? Dades: masses atòmiques: H = 1; Ca = 40; Na = 23; O = 16 a)
8,50 g NaNO3 ·
1 mol 1 mol Na+ · = 0,1 mol Na+ 85 g 1 mol de NaNO3
16,40 g Ca(NO3 )2 ·
1 mol 1 mol Ca2+ · = 0,1 mol de Ca2+ 164 g 1 mol de Ca(NO3 )2
concentració d’ions Na+ =
1 mol Na+ = 0, 05 M 2L
concentració d’ions Ca2+ = concentració d’ions nitrat = b)
29.
100 cm3 ·
0,1 mol de Ca2+ = 0, 05 M 2L 0,, 3 mol = 0,15 M 2L
0,05 mol Na+ 6,023 · 1023 ions · = 0, 3 · 1022 ions Na+ 1.000 cm3 1 mol
Per escalfament del carbonat de calci s’obté òxid de calci i diòxid de carboni. a) Indica quin volum de diòxid de carboni mesurat en condicions normals s’obtindrà en la preparació de 280 kg d’òxid de calci. b) Indica el nombre d’àtoms que hi haurà en 1 cm3 del gas obtingut. Dades: masses atòmiques: O = 16; Ca = 40; NA = 6,023 · 1023 a) CaCO3 → CaO + Ca2 280 kg CaO · b) 1 cm3 ·
30.
1.000 g 1 mol CaO 1 mol CO2 22,4 L · · · = 1,12 · 105 L 1 kg 56 g 1 mol CaO 1 mol
1 mol 6,023 · 1023 àtoms 1L · · = 2,7 · 1019 àtoms 3 22,4 L 1 mol 1.000 cm
S’escalfa una mostra d’un mineral de 2,00 g que conté carbonat de calci i diòxid de silici fins a obtenir una massa constant d’1,34 g. El carbonat de calci es descompon en diòxid de carboni gas i òxid de calci sòlid, mentre que el diòxid de silici es manté inalterat. Calcula la riquesa en % de carbonat de calci de la mostra. Dades: masses atòmiques: O = 16; Ca = 40; C = 12
24 917571 _ 005-0038.indd 24
17/12/09 9:53
SOLUCIONARI
CaCO3 → CaO + CO2
2 g mineral – 1,34 g = 0,66g de CO2
?
a+
0,66g de CO2 ·
1,5 de CaCO3 · 100 = 75% de CaCO3 2 g total 31.
El gas natural és una important font d’energia. Una mostra de gas natural continguda en un recipient està composta per 16 g de metà i 6 g d’età. Afegim 100 g d’oxigen a aquesta quantitat de mescla gasosa i hi fem saltar una guspira elèctrica. a) Calcula el percentatge en massa i el percentatge en volum dels components de la mescla abans d’introduir-hi l’oxigen. b) Escriu les reaccions de combustió del metà i de l’età. c) Calcula la quantitat (en g) de cadascun dels compostos obtinguts després de la combustió de la mescla i, si n’hi ha, la quantitat de reactiu sobrant. a) 16 g CH4 · 6 g C2H6 ·
oms
1 mol = 1 mol de metà 16 g 1 mol = 0,2 mol d’età 30 g
Percentatge en volum: 1 = 0, 833; 83,3% de metà 1,2
s
105 L
1 mol 1 mol CaCO3 100 g · · = 1,5 de CaCO3 44 g 1 mol CO2 1 mol
0,2 = 0,167; 16,7% d’età 1,2
Percentatge en massa: 16 = 0,7272; 72,72% de metà 22
6 = 0,2727; 27,27% d’età 22
b) CH4 + 2 O2 → CO2 + 2 H2O C2H6 + 7/2 O2 → 2 CO2 + 3 H2O c) 100 g O2 ·
1 mol = 3,125 mol d’oxigen 32 g
1 mol de metà · 1 mol d’età ·
2 mol d’oxigen = 2 mol d’oxigen que reaccionen amb el metà 1 mol de metà
3,5 mol d’oxigen = 0,7 mol d’oxigen que reaccionen amb l’età 1 mol d’età
3,125 mol – 2,7 mol = 0,425 mol d’oxigen sobrants S’han format: 1,4 mols de CO2 i 2 2,6 mols H2O
25 917571 _ 005-0038.indd 25
17/12/09 9:53
0 Repàs de química 32.
L’àcid sulfúric reacciona amb el clorur de sodi i dóna sulfat de sodi i àcid clorhídric. S’afegeixen 50 mL d’àcid del 98 % en pes i 1,835 g/cm3 de densitat a una mostra de 87 g de clorur de sodi. Pressuposem que la reacció és completa. a) Quin reactiu hi és en excés i quants mols no reaccionen? b) Quina massa de sulfat de sodi s’obté en la reacció? a) H2SO4 + 2 NaCI → Na2SO4 + 2 HCI 500 mL ··
1,835 g 98 g H2SO4 1 mol · · = 0,91 mol H2SO4 1 mL 100 g 98 g
87 g NaCL ·
3
1 mol = 1,48 mol NaCI 58,5 g
El reactiu que hi és en n excés és l’àcid sulfúric: 1,48 mol NaCI ·
1 mol H2SO4 = 0,74 mol H2SO4 2 mol NaCI
Reacciona tot en el NaCI i sobren: 0,91 – 0,74 = 0,17 mol H2SO4 b) 1,48 mol NaCI ·
33.
1 mol sulfat 142 g · = 105 g de sulfat 2 mol NaCI 1 mol
Una solució conté 0,150 g d’un àcid orgànic desconegut dissolts en aigua. La valoració d’aquesta solució amb hidròxid de sodi 0,2 M en necessita 10,4 mL per neutralitzar-la. A partir d’aquestes dades, dedueix si l’àcid orgànic és: a) propanoic b) propenoic c) etanoic (Prova de selectivitat real) R–COOH 0,150 g
NaOH
+
R–COONa
→
+
H2O
10,4 mL 0,2 M
És una neutralització mol a mol entre l’hidrogen àcid del grup –COOH i els grups hidroxil del NaOH. Utilitzem la quantitat de NaOH que es gasta en mol i la massa d’àcid per calcular la massa molar, i amb això podrem saber l’àcid de què parlem: 0,0104 L NaOH ⋅
0,2 mol NaOH 1 L NaOH
⋅
1 mol R– COOH 1 mol NaOH
=
= 2,08 ⋅ 10−3 mol R– COOH
26 917571 _ 005-0038.indd 26
17/12/09 9:53
3
SOLUCIONARI
n=
m m 0,150 g → Mm = = = 72,11 g ⋅ mol−1 Mm n 2,08 ⋅ 10−3 mol
Els àcids i les masses molars corresponents són: • Propanoic (CH3–CH2–COOH) → 74 g/mol. • Propenoic (CH2=CH–COOH) → 72 g/mol; aquest és l’àcid que busquem. • Etanoic (CH3–COOH) → 60 g/mol. 34.
Si l’hidrocarbur C10H18 se sotmet a combustió completa: a) Formula i ajusta la reacció que s’hi produeix. b) Calcula el nombre de mols de O2 que es consumeixen en la combustió completa de 276 g d’hidrocarbur. c) Determina el volum d’aire a 25 °C i 1 atm que és necessari per a la combustió completa d’aquesta quantitat d’hidrocarbur (20 % de O2 en l’aire). (Prova de selectivitat real) a) La reacció formulada i ajustada amb les dades del problema és: C10H18
+
276 g
29/2 O2
→
10 CO2
+
9 H2O
n? i V? aire
b) Amb factors de conversió i estequiometria: 1 mol C10H18 29/2 mol O2 276 g C10H18 ⋅ ⋅ = 29 mol O2 138 g C10H18 1 mol C10H18
a.
c) Calculem el volum d’oxigen en les condicions del problema i, a partir d’aquí, el volum d’aire: Aïllem:
=
H
P P ⋅⋅ V V = =n n ⋅⋅ R R ⋅⋅ T T n ⋅ R ⋅ T n ⋅ R ⋅ T V = V= = = P P
29 mol ⋅ 0,082 atm ⋅ L ⋅ K−1 ⋅ mol−1 ⋅ 298 K = 708,64 L O2 1 atm 100 L d’aire = 3.543,2 L d’aire 708,64 L O2 ⋅ 20 L d’oxigen
35.
El carbur càlcic (CaC2) és un compost sòlid que reacciona amb l’aigua líquida i dóna el gas inflamable acetilè i el sòlid hidròxid càlcic. Calcula: a) El volum de gas mesurat en condicions normals que s’obtindrà quan 80 g de CaC2 reaccionen amb 80 g d’aigua. b) La quantitat de reactiu que resta sense reaccionar. (Prova de selectivitat real)
27 917571 _ 005-0038.indd 27
17/12/09 9:53
0 Repàs de química CaC2 80 g
+
2 H2O
→
80 g
C2H2
+
Ca(OH)2
V ? c.n.
a) Un cop ajustada la reacció cal comprovar quin dels dos és el reactiu limitant. Per fer-ho calculem el nombre de mols de cadascun: 1 mol CaC2 80 g CaC2 ⋅ = 1,25 mol CaC2 64 g CaC2 80 g H2O ⋅
1 mol H2O 18 g H2O
= 4,44 mol H2O
Tot i que la relació és 1:2, carbur càlcic:aigua, és evident que continua sobrant aigua. Per tant, el carbur càlcic és el reactiu limitant. Ara calculem el volum d’acetilè que s’obté en c.n., sabent que en aquestes condicions 1 mol de gas ocupa 22,4 L: 1,25 mol CaC2 ⋅
1 mol C2H2 1 mol CaC2
⋅
22,4 L C2H2 1 mol C2H2
= 28 L C2H2
b) L’aigua és el reactiu en excés: 2 mol H2O 1,25 mol CaC2 ⋅ = 2,5 mol H2O reaccionen 1 mol CaC2 n sobren = n totals − n reaccionen = 4,4 mol − 2,5 mol = = 1,9 mol sobren H2O (34,2 g) 36.
Un recipient tancat de 5 dm3 conté 0,05 mols de metà, 0,01 mol d’età, 0,01 mol d’heli i 0,14 mol d’oxigen a 0 °C de temperatura. a) Calcula la composició de la mescla en percentatge en massa i en volum. b) Si es fa saltar una guspira, el metà i l’età reaccionen, i s’obté diòxid de carboni i aigua. Calcula les pressions parcials del diòxid de carboni i de l’oxigen en la mescla gasosa final quan la temperatura és de 150 °C. a) Cal calcular el % en massa i el % en volum.
Com que ens donen les dades dels mols, a través de les fraccions molars ja tenim les dades de la composició en volum. Per a la composició en massa també s’han de calcular les masses de cadascun i la massa total. Metà: n = 0,05 mol → m = n ⋅ Mm = 0,05 mol ⋅ 16 g ⋅ mol−1 = 0,8 g Età: n = 0,01 mol → m = n ⋅ Mm = 0,01 mol ⋅ 30 g ⋅ mol−1 = 0,3 g
28 917571 _ 005-0038.indd 28
17/12/09 9:53
SOLUCIONARI
Heli: n = 0,01 mol → m = n ⋅ Mm = 0,01 mol ⋅ 4 g ⋅ mol−1 = 0,04 g O2: n = 0,14 mol → m = n ⋅ Mm = 0,14 mol ⋅ 32 g ⋅ mol−1 = 4,48 g
u
Aleshores: n total = 0,21 mol; m total = 5,62 g % volum =
V gas V total
⋅ 100 =
n gas n total
⋅ 100
Perquè: χ gas = n gas = V gas n total V total
t
Gas Metà
Età
Heli
Oxigen
% volum
23,8
4,76
4,76
66,7
% massa
14,2
5,30
0,70
79,7
b) Quan es fa saltar una guspira la reacció que es produeix és la combustió del metà i l’età. L’heli no reacciona, i es formarien CO2 i H2O. Per calcular les pressions parcials del CO2 i el O2 necessitem conèixer el nombre de mols de tots els compostos que queden al final, per calcular la pressió total, i amb això, les parcials: CH4
+
0,05 mol CH3CH3
i C.
0,01 mol
2 O2
→
CO2
+
2 H2O
→
2 CO2
+
3 H2O
n? +
7/2 O2 n?
Calculem els mols que hi intervenen:
0,05 mol CH4 ⋅
0,05 mol CH4 ⋅
g 0,05 mol CH4 ⋅
g
2 mol O2 1 mol CH4 1 mol CO2 1 mol CH4 2 mol H2O 1 mol CH4
= 0,1 mol O2
= 0,05 mol CO2
= 0,1 mol H2O
29 917571 _ 005-0038.indd 29
17/12/09 9:53
0 Repàs de química 0,01 mol C2H6 ⋅ 0,01 mol C2H6 ⋅ 0,01 mol C2H6 ⋅
7/2 mol O2 1 mol C2H6 2 mol CO2 1 mol C2H6 3 mol H2O 1 mol C2H6
= 0,035 mol O2 = 0,02 mol CO2 = 0,03 mol H2O
n O2 gastats totals = 0,135 mol → → n O2 queden = 0,14 mol − 0,135 mol = 0, 005 mol n CO2 totals = 0,07 mol ; n H2O totals = 0,13 mol ; n He = 0,01 mol Els sumem tots: n T = 0,005 + 0,07 + 0,13 + 0,01 = 0,215 mol P ⋅V = n ⋅ R ⋅T
3
nT ⋅ R ⋅ T = P ⋅ V = n ⋅ R ⋅ T → P T = V nT ⋅ R ⋅ T PT = 0,215 mol ⋅ 0,082Vatm ⋅ L=⋅ K−1 ⋅ mol−1 ⋅ 423 K = = 1,49 atm 5L Les pressions parcials són: PCO2 = PT ⋅ χ CO2 = 1,49 atm ⋅ PO2 = PT ⋅ χ O2 = 1,49 atm ⋅ 37.
0,07 = 0,485 atm 0,215 0,005 = 0,035 atm 0,215
Per neutralitzar l’àcid acètic contingut en 10 mL d’un vinagre comercial calen 18 mL d’una solució d’hidròxid de sodi que conté 20 g de NaOH per litre. a) Determina la concentració molar de l’àcid acètic. b) Calcula el percentatge en pes d’àcid acètic del vinagre (cal considerar la densitat del vinagre igual a la de l’aigua).
3
(Prova de selectivitat real) CH3−COOH
+
10 mL
NaOH
→
CH3−COONa
+
H2O
18 mL; 20 g/L
a) Després d’ajustar la reacció i anotar les dades calculem la concentració de l’àcid amb els mols de NaOH gastats: 18 mL NaOH ⋅
20 g NaOH 1000 mL NaOH
⋅
1 mol NaOH 40 g NaOH
⋅
1 mol CH3COOH 1 mol NaOH
=
= 9 ⋅ 10−3 mol CH3COOH
30 917571 _ 005-0038.indd 30
17/12/09 9:54
SOLUCIONARI
M =
n 9 ⋅ 10−3 mol àcid = = 0,9 M V (L) 0,01 L solució
b) Ara en calculem la puresa tenint en compte les dades de l’enunciat (ρvinagre = 1 g/mL ). 10 mL sol. àcid ⋅
1 g sol. àcid 1 mL sol. àcid
9 ⋅ 10 −3 mol CH3 COOH ⋅
mol
% massa = 38.
= 10 g sol. àcid
60 g CH3 COOH 1 mol CH3 COOH
= 0,54 g àcid
m àcid 0,54 g àcid ⋅ 100 = ⋅ 100 = 5,4 % m solució 10 g solució
La soldadura aluminotèrmica es basa en la calor generada per la reacció de l’alumini amb l’òxid fèrric, en què s’obté òxid alumínic i ferro. Si partim de 100 g de cadascun dels reactius: a) Quina massa de ferro podem obtenir? b) Quants àtoms de ferro hi ha? a) 2 Al + Fe2O3 → Al2O3 + 2 Fe 100 g Al ·
1 mol = 3,7 mol Al 27 g
100 g Fe2O3 ·
1 mol = 0,625 mol Fe2O3 160 g
El reactiu limitant és l’òxid: 0,625 mol Fe2O3 · b) 70 g Fe ·
39.
O
2 mol Fe 56 g · = 70 g Fe 1 mol Fe2O3 1 mol
1 mol 0,625 · 1023 àtoms · = 7,5 · 1023 àtoms 56 g 1 mol
Una mostra, que és una mescla de bromur sòdic i bromur potàssic i que pesa 0,56 g, es tracta amb una solució aquosa de nitrat de plata. D’aquesta manera, tot el brom que hi ha a la mostra precipitarà com a bromur de plata i s’obtindran 0,97 g d’aquest compost. a) Calcula la fracció de bromur potàssic que hi ha a la mescla original. b) Quin és el volum de solució 1 M de nitrat de plata necessari perquè tot el brom que hi ha a la mostra precipiti? (Prova de selectivitat real)
=
NaBr
+
AgNO3
→
AgBr
+
NaNO3
KBr
+
AgNO3
→
AgBr
+
KNO3
31 917571 _ 005-0038.indd 31
17/12/09 9:54
0 Repàs de química NaBr + KBr
+
0,56 g
2 AgNO3
→
V?1M
2 AgBr
NaNO3 + KNO3
+
0,97 g
a) i b) S’han escrit les dues reaccions que tenen lloc i la suma de totes dues, ja que les dades relatives a reactius i productes es donen per al procés global. En aquest exercici, el millor és fer primer el segon apartat, ja que amb les dades de l’enunciat tenim prou informació. Calculem la quantitat de AgNO3 que necessitarem perquè reaccioni tot el brom present a la mostra, que es troba íntegrament al AgBr dels productes: 1 mol AgBr 2 mol AgNO3 1 L sol. AgNO3 0,97 g AgBr ⋅ ⋅ ⋅ = 187,78 g AgBr 2 mol AgBr 1 mol AgNO3 = 5,17 ⋅ 10−3 L solució (5,17 mL)
Per poder calcular la fracció de KBr tenim la quantitat total de reactius, NaBr i KBr, i de producte, AgBr. Com que tot el brom forma part d’aquests tres compostos, podem plantejar un sistema d’equacions amb les dades que ens donen, anomenant x = massa NaBr i y = massa KBr: A partir del AgBr calculem la massa total de brom de la mostra inicial: 1 mol AgBr 1 mol Br 79,91 g Br 0,97 g AgBr ⋅ ⋅ ⋅ = 187,78 g AgBr 1 mol AgBr 1 mol Br = 0,413 g Br Podem calcular la massa de Br que hi ha en el NaBr i el KBr inicials: x g NaBr ⋅
1 mol NaBr 102,91 g NaBr
⋅
1 mol Br 1 mol NaBr
⋅
79,91 g Br 1 mol Br
=
= 0,777x g Br y g KBr ⋅
1 mol KBr 119,01 g KBr
⋅
1 mol Br 1 mol KBr
⋅
79,91 g Br 1 mol Br
= 0,671y g Br
El sistema d’equacions queda: x (massa NaBr) = 0,351 g x + y = 0,56 g → y (massa KBr) = 0,209 g 0,777x + 0,671y = 0,413 g (En mols: n NaBr = 3,41 ⋅ 10−3 mol i n KBr = 1,76 ⋅ 10−3 mol.) 40.
Quan es cremen 60 cm3 d’una mescla de metà i età, mesurats a 0 °C i 1 atm de pressió, amb la quantitat suficient d’oxigen, es produeixen 80 cm3 de diòxid de carboni, també mesurats en les condicions ja esmentades, i aigua.
32 917571 _ 005-0038.indd 32
17/12/09 9:54
SOLUCIONARI
3
a) Quina composició percentual, expressada en volum, té la mescla? b) Quina quantitat d’oxigen, expressada en mols, caldrà perquè cremi totalment la mescla? (Prova de selectivitat real)
Hi ha diverses maneres de resoldre aquest exercici. Una és aprofitar que els gasos estan en condicions normals i un mol de gas en c.n. ocupa 22,4 L.
ni
a) S’ha de plantejar un sistema d’equacions per calcular el volum de metà i età que hi ha a la mostra inicial:
=
CH4
+
2 O2
→
CO2
+
2 H2O
CH3−CH3
+
7/2 O2
→
2 CO2
+
3 H2O
CH4 + CH3−CH3
+
11/2 O2
→
3 CO2
+
5 H2O
60
cm3
3
80 cm
Anomenem x = volum CH4 i y = volum CH3CH3 a la mostra inicial. Amb les relacions estequiomètriques calculem el volum de CO2 que es desprèn i plantegem el sistema d’equacions:
a
x cm3 CH4 ⋅
⋅
1 L CH4 1000 cm3 CH4
22,4 L CO2 1 mol CO2 c.n.
y cm3 CH3CH3 ⋅
: ⋅
2 mol CO2 1 mol CH3CH3
⋅
⋅
⋅
1 mol CH4 22,4 L CH4 c.n.
1000 cm3 CO2 1 L CO2
1 L CH3CH3
⋅
1000 cm3 CH3CH3 22,4 L CO2
1 mol CO2 c.n.
⋅
⋅
1 mol CO2
⋅
1 mol CH4
= x cm3 CO2 1 mol CH3CH3 22,4 L CH3CH3 c.n.
1000 cm3 CO2 1 L CO2
⋅
= 2y cm3 CO2
Així doncs, tindrem el sistema: Br
x = 40 cm3 x + y = 60 cm3 3 → y = 20 cm3 x + 2y = 80 cm La composició en volum de la mescla (%), per a 100 cm3 de mescla, és: 40 cm3 CH4 100 cm3 mescla ⋅ = 66,67 cm3 CH4 → 3 60 cm mescla → 66,67 % CH4
m3
100 cm3 mescla ⋅
20 cm3 CH3CH3 60 cm3 mescla
= 33,33 cm3 CH3CH3 →
→ 33,33 % CH3CH3
33 917571 _ 005-0038.indd 33
17/12/09 9:54
0 Repàs de química b) Per calcular el nombre de mols d’oxigen que fan falta utilitzem l’estequiometria: 40 cm3 CH4 ⋅
1 L CH4
⋅
3
1000 cm CH4
1 mol CH4 22,4 L CH4 c.n.
⋅
2 mol O2 1 mol CH4
4 =
= 3,57 ⋅ 10−3 mol O2 20 cm3 CH3CH3 ⋅ ⋅
1 L CH3CH3
⋅
3
1000 cm CH3CH3
7/2 mol CO2
1 mol CH3CH3 22,4 L CH3CH3 c.n.
⋅
= 3,125 ⋅ 10−3 mol O2
1 mol CH3CH3
n total = 3,57 ⋅ 10−3 mol + 3,125 ⋅ 10−3 mol = 6,695 ⋅ 10−33 mol O2 41.
Es mesclen 20 g de zinc pur amb 200 mL d’àcid clorhídric 6 M. Quan el despreniment d’hidrogen finalitzi, què haurà quedat sense reaccionar, zinc o àcid? Quin volum d’hidrogen, mesurat a 27 °C i 760 mm Hg de pressió, s’haurà desprès? Zn
+
20 g
2 HCl
ZnCl2
→
H2
+
200 mL, 6 M
V ? 27 °C i 760 mm Hg
Un cop ajustada la reacció i anotades les dades, ens cal saber quin dels dos reactius és el limitant. Per tant, calculem el nombre de mols de cadascun: 20 g Zn ⋅
1 mol Zn 65,37 g Zn
200 mL HCl ⋅
= 0,306 mol Zn
6 mol HCl 1000 mL HCl
= 1,2 mol HCl
Com que la relació és 1:2 a Zn:HCl, és evident que sobra HCl, i, per tant, el Zn és el reactiu limitant. Per calcular el volum de H2 que es desprèn en les condicions de reacció calculem el nombre de mols i després utilitzem l’equació dels gasos. 20 g Zn ⋅
1 mol Zn 65,37 g Zn
⋅
1mol H2 1 mol Zn
= 0,306 mol H2
P ⋅V = n ⋅ R ⋅T Aïllem: V =
n ⋅ R ⋅T 0,306 mol ⋅ 0,082 atm ⋅ L ⋅ K−1 ⋅ mol−1 ⋅ 300 K = = 7,52 L P 1 atm
34 917571 _ 005-0038.indd 34
17/12/09 9:54
4
SOLUCIONARI
42.
=
Per determinar la riquesa d’una partida de zinc, s’han agafat 50 g d’una mostra homogènia, s’han tractat amb àcid clorhídric del 37 % en pes i una densitat d’1,18 g/mL, i s’han consumit 126 mL d’àcid. La reacció del zinc amb l’àcid clorhídric produeix clorur de zinc i hidrogen. Ara calcula: a) La molaritat de la solució d’àcid clorhídric. b) El percentatge de zinc que hi ha a la mostra. (Prova de selectivitat real) Zn
2 HCl
+
50 g
ZnCl2
H2
+
126 mL; 37 %; 1,18 g/mL
a) Per calcular la molaritat del HCl ho fem com sempre: 1 mL solució = 1,18 g solució
100 g solució HCl ⋅
= 84,74 mL (0,08474 L solució) 37 g n 36,5 g ⋅ mol−1 M = = = = V (L) solució V (L) solució 0,084 74 L m Mm
= 11,96 M
g
b) Amb l’àcid gastat calculem els grams de Zn purs que hi havia a la mostra inicial i després, amb els grams reals, calculem la puresa de Zn a la mostra (%).
s
→
126 mL HCl ⋅
11,96 mol HCl 1000 mL HCl
⋅
1 mol Zn 2 mol HCl
⋅
65,37 g Zn 1 mol Zn
=
= 49,25 g Zn purs % Zn mostra = 43.
m Zn m mostra
⋅ 100 =
49,25 g 50 g
⋅ 100 = 98,51 %
Quan s’afegeix àcid clorhídric al carbonat càlcic, es desprèn diòxid de carboni gasós, aigua i diclorur de calci. Si es tenen 200 g de carbonat, calcula: a) El volum de solució d’àcid 4 M que caldrà perquè reaccioni tot el carbonat. b) El volum de diòxid de carboni a 15 °C i 750 mm Hg. a) CaCO3 + HCI → CaCl2 + CO2 + H2O
2L
200 g CaCO3 ·
1 mol 2 mol HCI 1.000 mL · · = 1.000 mL 100 1 mol CaCO3 4 mol HCI
35 917571 _ 005-0038.indd 35
17/12/09 9:54
0 Repàs de química b) 200 g CaCO3 · V =
44.
n · R · T P
1 mol 100 g
·
·
1 mol CO2 1 mol CaCO3
4
= 2 mol CO2
2 mol · 0,082 atm L K –1· 288 K 0,98 atm
= 48,19 litres
Es té un aliatge d’alumini i zinc la composició del qual es vol conèixer. Per això es tracta una mostra de 0,500 g amb excés d’àcid clorhídric diluït. El zinc i l’alumini reaccionen amb l’àcid i s’obtenen, respectivament, clorur de zinc i clorur d’alumini, que queden dissolts en l’aigua, i s’allibera hidrogen. L’hidrogen obtingut mesurat a 27 °C i 1,01 ⋅ 105 Pa ocupa un volum de 0,511 dm3. a) Escriu les equacions químiques corresponents als processos que han tingut lloc. b) Calcula la composició de l’aliatge i el percentatge en massa. a) Al + 3 HCI → AlCl3 + 3/2 H2 Znl + 2 HCI → ZnCl2 + H2 b) V =
P · V 1 atm · 0,511 · = 0, 02 mol H2 0,082 · 300 R · T
S uposem que la mostra està formada per x mols d’alumini i y mols de zinc. 1 mol H2 x mol Al · = 1,5 mols d’hidrogen 1 mol Al y mol Zn ·
1 mol H2 = y mol H2 1 mol Zn
P er tant, podem plantejar una equació amb els mols totals d’hidrogen obtinguts: 1,5 x + y = 0,02 Amb la massa total de la mostra tenim la següent equació: 27 x + 65,4 y = 0,5 Resolem el sistema i tenim que: x = 0,01 mols d’alumini; y = 0,0035 mols de zinc. L a massa d’alumini és 0,27 grams i la massa del zinc és 0,23 grams. 0,27 = 0,54; 54% d’alumini 0,5 0,23 = 0, 46; 46% de zinc 0,5
36 917571 _ 005-0038.indd 36
17/12/09 9:54
SOLUCIONARI
45.
La descomposició de l’aigua oxigenada o peròxid d’hidrogen, en determinades condicions, produeix aigua i oxigen. Quants litres d’oxigen, a 400 °C de temperatura i a 2,2 atm de pressió, s’obtindran a partir de la reacció total d’una solució de 200 g d’aigua oxigenada al 6 %? H2O2 → 1/2 O2 + H2O 200 g sol. · V =
6g H2O2 1 mol 0,5 mol · · = 0,176 mols d’oxigen 100 g 34 g 1 mol H2O2
n · R · T 0,176 mol · 0,082 atm L K –1 mol–1 · 673 K = 4, 4 litres · 2,2 atm P
37 917571 _ 005-0038.indd 37
17/12/09 9:54
NOTES
38 917571 _ 005-0038.indd 38
17/12/09 9:54
1
Àtoms
PRESENTACIÓ Aquest tema és molt conegut per l’alumnat, ja que el van començar a estudiar a l’ESO i és, d’altra banda, un dels temes de 1r de Batxillerat. Per tant, no es tracta d’introduir nous coneixements sinó de consolidar els que ja tenen sobre l’estructura de l’àtom, en concret sobre l’aplicació de la mecànica quàntica a la teoria atòmica. Es fa també un repàs de distribucions electròniques i la seva relació amb la variació periòdica de les propietats.
39 917571 _ 0039-0066.indd 39
17/12/09 10:35
1 Àtoms OBJECTIUS • Repassar les principals magnituds atòmiques, així com els conceptes d’ió i isòtop. • Repassar la història dels models atòmics i relacionar cada model amb l’experiment que va portar a la seva formulació. • Descriure el model atòmic de Bohr com una explicació dels espectres d’emissió amb la utilització de la teoria quàntica.
CO
• Caracteritzar el model ondulatori de l’àtom i de la quantització de l’energia. • Conèixer els principals nombres quàntics i els seus valors, i també la diferència entre òrbita i orbital. • Distribuir els electrons de qualsevol àtom en els diferents orbitals. • Relacionar les distribucions electròniques dels àtoms amb el sistema periòdic. • Relacionar la variació periòdica de les propietats dels àtoms amb la seva distribució electrònica i, per tant, amb la seva situació en el sistema periòdic.
CONTINGUTS • Relació entre el nombre màssic, el nombre atòmic i el nombre de partícules subatòmiques.
CO
• Càlculs referents a la massa atòmica dels isòtops i la seva abundància natural. • Relació dels diferents models atòmics des de Dalton fins a Rutherford amb els experiments que van portar a la seva formulació. • Relació de l’energia d’un fotó amb les seves variables i càlculs sobre energia, longitud d’ona i freqüència d’una radiació electromagnètica. • Interpretació de les ratlles d’un espectre com l’energia emesa per salts electrònics. • Descripció qualitativa del model atòmic de Bohr. • Introducció dels nombres quàntics com a solucions de l’equació de Schrödinger. • Introducció del concepte d’orbital a partir de la mecànica ondulatòria i dels nombres quàntics que caracteritzen a cadascun.
CR
• Distribució dels electrons en un àtom i relació amb la seva situació en el sistema periòdic.
1.
• Explicació de la periodicitat d’algunes propietats dels àtoms (volum atòmic, energia d’ionització, electronegativitat) en funció de la seva estructura electrònica.
2.
3.
4.
COMPETÈNCIES ESPECÍFIQUES DE LA UNITAT
5.
6.
• Competència en indagació i experimentació, que implica la capacitat de fer-se preguntes i portar a terme investigacions per obtenir respostes. • Competència en comprensió de la naturalesa de la ciència, que implica saber distingir entre ciència i altres formes de coneixement. En concret, l’elaboració de models que expliquen uns fets, que són contrastats per uns altres i que impliquen l’elaboració de nous models.
40 917571 _ 0039-0066.indd 40
17/12/09 10:35
7.
8.
gir
PROGRAMACIÓ D'AULA
El coneixement científic és susceptible de ser revisat i modificat si es troben evidències que no encaixen en les teories vigents. • Competència en la utilització de models, és a dir, en comprensió per apropiar-se dels conceptes, models i principis fonamentals de la química per tal d’utilitzar-los per explicar i interpretar el món fisicoquímic.
CONTRIBUCIÓ A LES COMPETÈNCIES GENERALS DEL BATXILLERAT • Competència comunicativa, que implica saber descriure fets, explicar-los, justificar-los i argumentar-los. Això comporta promoure discusions sobre les evidències experimentals, la idoneïtat dels models proposats per interpretar els fets químics i la lectura i interpretació de textos i il·lustracions. • Competència en gestió i tractament de la informació i competència digital, que implica la utilització de fonts bibliogràfiques i els recursos que hi ha a la xarxa per trobar informació sobre el desenvolupament històric dels diferents models atòmics.
CONNEXIÓ AMB ALTRES MATÈRIES DE BATXILLERAT • L’ús del llenguatge per comunicar per escrit i oralment la construcció i compartició de coneixement químic, així com lectura comprensiva de textos i la recerca d’informació implica una connexió necessària amb les llengües. • En aquesta unitat les connexions amb la Física són nombroses: els models atòmics, les propietats de les partícules elementals i les interaccions entre la matèria i les radiacions electromagnètiques.
CRITERIS D’AVALUACIÓ 1. Trobar el nombre de partícules subatòmiques (electrons, protons i neutrons) d’un àtom a partir del nombre atòmic i del nombre màssic. 2. Calcular la massa d’un element a partir de les mitjanes ponderades dels seus isòtops. 3. Descriure els diferents models atòmics i els experiments que van portar a formular-los. 4. Calcular l’energia d’un fotó i/o la freqüència i/o la longitud d’ona d’una de radiació electromagnètica a partir de l’equació de Planck. 5. Relacionar els salts energètics amb l’energia absorbida o despresa per un àtom. 6. Relacionar els nombres quàntics amb els diferents nivells i subnivells d’energia i orbitals. 7. Distribuir els electrons d’un àtom en els seus corresponents nivells, subnivells i orbitals. 8. Conèixer la variació periòdica de les propietats i la relació amb la distribució electrònica dels àtoms.
41 917571 _ 0039-0066.indd 41
17/12/09 10:35
1 Àtoms 1.
Indica el nombre de protons, d’electrons i de neutrons de
138 56 Ba.
Com que l’espècie és elèctricament neutra, presenta 56 protons, 56 electrons i 82 neutrons. 2.
Escriu un símbol adequat per a l’espècie amb 53 protons, 54 electrons i 78 neutrons. Com que presenta un excés en un electró, ha de ser una espècie − carregada negativament; el símbol serà: 131 53 X . L’element amb nombre atòmic 53 és el iode; per tant, el símbol − serà: 131 53 I .
3.
Un ió negatiu té càrrega −3, el seu nombre total d’electrons és de 36 i el nombre màssic, 75. Calcula el nombre de protons i el de neutrons. Com que té càrrega iònica −3, haurà guanyat 3 electrons. El nombre d’electrons a l’espècie neutra serà, per tant, 33, que coincidirà amb el nombre de protons. 3− Es tractarà de l’arsènic: 75 33 As . El nombre de neutrons serà: N = A − Z → N = 75 − 33 = 42
4.
El liti de massa atòmica 6,941 u té dos isòtops naturals, liti-6 i liti-7, amb unes masses atòmiques de 6,01513 i 7,01601 u, respectivament. Quin dels dos té més abundància natural? A primera vista podem comprovar que el valor de la massa atòmica, 6,941 u, és més proper al valor de l’isòtop liti-7, i que aquest serà el que tingui més abundància. Per comprovar-ho apliquem la fórmula de la mitjana ponderada, tenint en compte que si l’isòtop liti-7 té una abundància %1, l’altre tindrà una abundància 100 − %1. abundància isòtop 1 (%) massa atòmica = ⋅ massa de l'isòtop 1 + 100 abundància isòtop 2 (%) ⋅ massa de l'isòtop 2 + ... + 100 % 100 − %1 6, 941 = 1 ⋅ 7, 01601 + ⋅ 6, 01513 100 100 Calculem i obtenim; %1 = 92,51 %, això confirma que l’isòtop més abundant és el liti-7.
42 917571 _ 0039-0066.indd 42
17/12/09 10:35
SOLUCIONARI
5.
La radiació de longitud d’ona 242,4 nm és la longitud d’ona més llarga que produeix la fotòlisi del O2. Quina energia té un fotó? I un mol de fotons? Dades: h = 6,626 ⋅ 10−34 J ⋅ s; c = 3 ⋅ 108 m ⋅ s−1; NA = 6,02 ⋅ 1023. L’energia d’un fotó la determina l’equació de Planck. E =h⋅ν=h⋅
c λ
Hi substituïm les dades: E = 6,626 ⋅ 10−34 J ⋅ s
3 ⋅ 108 m ⋅ s−1 242, 4 ⋅ 10−9 m
E = 8,196 ⋅ 10−19 J/fotó Per calcular l’energia d’1 mol de fotons utilitzem el nombre d’Avogadro. J 6, 022 ⋅ 1023 fotó E = 8,196 ⋅ 10 −19 ⋅ fotó 1 mol
E = 4,936 ⋅ 105 J/mol 6.
Determina l’energia cinètica i la velocitat dels electrons arrencats d’un metall, quan, al damunt, hi incideix llum de 1.000 Hz de freqüència. El llindar de freqüència del metall és de 500 Hz. Dades: h = 6,6 ⋅ 10−34 J ⋅ s; me = 9,11 ⋅ 10−31 kg. Calculem l’energia cinètica dels electrons arrencats amb la fórmula: E c = E − E 0 = h ν − h ν 0 = h ⋅ (ν − ν 0) Hi substituïm les dades: E c = 6,6 ⋅ 10−34 J ⋅ s ⋅ (1000 − 500) Hz → E c = 3, 3 ⋅ 10−31 J De l’expressió de l’energia cinètica, n’obtenim la velocitat de sortida: Ec =
7.
1 mv 2 → v = 2
2E c = m
2 ⋅ 3, 3 ⋅ 10−31 → v = 0,85 m ⋅ s−1 9,11 ⋅ 10−31
Determina la longitud d’ona associada a una pilota de 100 g de massa que es desplaça a la velocitat de 30 m ⋅ s−1. Dades: h = 6,63 ⋅ 10−34 J ⋅ s longitud d’ona (λ) =
h 6,63 · 10 –34 J · s = = 2,21 · 10 –34 m m · v 0,1 kg · 30 m · s –1
43 917571 _ 0039-0066.indd 43
17/12/09 10:35
1 Àtoms 8.
A quina velocitat s’ha d’accelerar un feix de protons per tal d’aconseguir una longitud d’ona de De Broglie de 20,0 pm? Dades: h = 6,626 ⋅ 10−34 J ⋅ s; mp = 1,673 ⋅ 10−27 kg. Tenim en compte que: λ = 20, 0 pm ⋅
1m 12
10
pm
= 20 ⋅ 10−12 m
1
i que: mprotó = 1, 673 · 10 –27 kg Aïllem la velocitat de l’equació de De Broglie i hi substituïm les dades: λ=
h h 6,626 ⋅ 10−34 J ⋅ s →v = = m ⋅v m⋅λ 1,673 ⋅ 10−27 kg ⋅ 20 ⋅ 10−12 m v = 1, 98 ⋅ 104 m ⋅ s−1
9.
Determina la velocitat d’un electró que es comporta com una ona de 2,1 ⋅ 10−9 m. Dades: me− = 9,1 · 10−31 kg; h = 6,63 ⋅ 10−34 J ⋅ s velocitat =
10.
h 6,63 · 10 –34 J · s = = 3, 47 · 105 m · s –1 m · λ 9,1 · 10 –31kg · 2,1 m · 10 –9
1
L’R28 d’un famós pilot, amb ell a dins, té una massa de 605 kg. Quina serà la longitud d’ona associada si, en una recta del circuit de Monza, assoleix la velocitat de 320 km/h? Dades: h = 6,626 ⋅ 10−34 J ⋅ s. En primer lloc expressem el valor de la velocitat en unitats del SI: v = 320
km 1000 m h ⋅ ⋅ = 88, 9 m ⋅ s−1 3600 s h km
Substituïm les dades a l’equació de De Broglie: λ= 11.
h 6,626 ⋅ 10−34 kg ⋅ m2 ⋅ s−1 = → λ = 1,23 ⋅ 10−38 m mv 605 kg ⋅ 88, 9 m ⋅ s−1
Indica els nombres quàntics dels orbitals que es troben en el nivell energètic n = 3. n=3
l=0
m = 0
(3, 0, 0 ) orbital s
l=1
m = −1
(3, 1, −1) orbital p
m = 0
(3, 1, 0) orbital p
m = 1
(3, 1, 1) orbital p
1
44 917571 _ 0039-0066.indd 44
17/12/09 10:35
–1
SOLUCIONARI
l=2
12.
m = –2
(3, 2, −2) orbital d
m = −1
(3, 2, −1) orbital d
m = 0
(3, 2, 0) orbital d
m = 1
(3, 2, 1) orbital d
m = 2
(3, 2, 2) orbital d
Indica: a) Els subnivells d’energia, obtinguts a partir del nombre quàntic secundari l, que corresponen al nivell quàntic n = 4. b) A quin tipus d’orbitals corresponen els subnivells anteriors. c) En cas que hi hagi algun subnivell de n = 5 amb energia més petita que algun subnivell de n = 4, digues quin és. (Prova de selectivitat real) a) Per a n = 4 tenim l = 0, l = 1, l = 2 i l = 3, que coresponen a quatre subnivells: (4, 0), (4, 1), (4, 2) i (4, 3). b) l = 0 (orbital s), l = 1 (orbitals p), l = 2 (orbitals d) i l = 3 (orbitals f) c) El subnivel 5s té menys energia que els subnivells 4d i 4f
13.
a) Raona si per a un electró són possibles les sèries següents de nombres quàntics: (0, 0, 0, −1/2); (1, 1, 0, +1/2); (2, 1, −1, +1/2) i (3, 2, 1, −1/2). b) Indica a quin tipus d’orbital corresponen els estats anteriors que siguin possibles. c) Indica en quin d’aquests estats l’energia és més gran. (Prova de selectivitat real) a) (0, 0, 0, −1/2) no és possible ja que n no pot ser igual a 0; (1, 1, 0, +11/2) no és posible ja que per a n = 1, la l només pot ser 0; (2, 1, –1, +1/2) és possible; (3, 2, 1, −1/2) és possible b) (2, 1, −1, +1/2) correspon a un orbital p ja que la l és igual a 1 (3, 2, 1, −1/2) correspon a un orbital d ja que la l és igual a 2. c) A l’estat (3, 2, 1, −1/2) li correspon un valor de l’energia més gran ja que es tracta d’un electró que es troba en el nivell n = 3 d’energia superior a la del nivell n = 2 de l’electró (2, 1, +1, +1/2).
14.
Indica quins dels següents grups de valors de nombres quàntics són possibles i quins no ho són: a) (3, 2, −2, +1/2) c) (2, 2, −1, −1/2) b) (4, 0, 1, +1/2) d) (2, −1, 0, 0)
45 917571 _ 0039-0066.indd 45
17/12/09 10:35
1 Àtoms a) Sí que és possible. b) Sí que és possible. l = 0, i per tant m l només pot ser 0. c) No és possible, ja que si n = 2, l = 0, 1. d) No és possible, ja que l ha de tenir un valor positiu i, a més, ms = −1/2, +1/2. 15.
Determina els valors possibles dels nombres quàntics n, l, ml i ms per a un electró situat en un orbital 4f.
1
(Prova de selectivitat real) Per a un orbital 4f, n = 4; com que es tracta d’un orbital de tipus f, l = 3, i per tant: m l = −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3 i m s = −1/2, +1/2. 16.
Quin element presenta la mateixa configuració electrònica que l’ió Na+? (Na, Z = 11). (Prova de selectivitat real) La configuració electrònica del catió Na+, que té 10 electrons, és: 1s22s22p6. L’element neutre amb aquesta mateixa configuració ha de ser el que tingui nombre atòmic Z = 10, i aquest element és el neó.
17.
Enuncia el principi de la màxima multiplicitat de Hund i explica’l amb algun exemple. (Prova de selectivitat real) Aquest principi ens diu: «Els electrons que entren en orbitals degenerats ho fan ocupant-ne el màxim nombre possible, de manera que els electrons es col·loquin tan desaparellats com sigui possible, mentre puguin.» Per exemple, en el cas del carboni, amb Z = 6, els electrons se situaran: 1s22s22p1x 2p 1y ; així ocupen els dos orbitals p i estan tan desaparellats com és possible.
18.
2
Ateses les configuracions electròniques següents: a) 1s22s22p4 b) 1s22s3 c) 1s22s22p63s1 d) 1s22p7 Indica quines són possibles i per què.
46 917571 _ 0039-0066.indd 46
17/12/09 10:35
SOLUCIONARI
La configuració b) no és possible, ja que hi ha tres electrons a l’orbital 2s, i això incompleix el principi d’exclusió de Pauli, que ens diu que no hi pot haver dos electrons amb els quatre nombres quàntics iguals. La d) tampoc és possible, ja que hi ha set electrons en els orbitals 2p, cosa que també incompleix el principi d’exclusió de Pauli. 19.
Escriu les configuracions electròniques, en el seu estat fonamental, del nitrogen, l’argó, el magnesi, el ferro, l’ió ferro (II) i l’ió ferro (III). Indica i identifica els electrons desaparellats que hi ha a cadascun dels àtoms i dels ions anteriors. N (Z = 7): 1s22s22p 1x 2p 1y 2p 1z . El nitrogen presenta tres electrons desaparellats en els orbitals 2p. Ar (Z = 18): 1s2 s22p63s23p6. L’argó no presenta cap electró desaparellat. Mg (Z = 12): 1s22s22p63s2. El magnesi no presenta cap electró desaparellat. Fe (Z = 26) 1s22s22p63s23p64s23d6. Els electrons d es disposaran de la manera següent: A l’esquema es pot observar que el ferro presenta quatre electrons desaparellats. Fe2+. El catió ferro 2+ haurà perdut els dos electrons més externs, en aquest cas els de l’orbital 4s, i la configuració queda: 1s22s22p6 3s23p63d6. Igual que en el cas de l’àtom neutre, també presenta quatre electrons desaparellats. Fe3+. El catió ferro 3+ ha perdut els tres electrons més externs, i la configuració queda: 1s22s22p63s23p63d5. La disposició dels electrons d serà:
n
En aquest cas hi haurà cinc electrons desaparellats, i els orbitals d apareixen semiplens, cosa que li conferirà una estabilitat addicional. 20.
Enuncia el principi d’exclusió de Pauli. Quin nombre màxim d’electrons hi pot haver en els orbitals 3d? I en els orbitals 5p? Raona la resposta. El principi d’exclusió de Pauli ens diu: «Dos electrons d’un mateix àtom no poden tenir els quatre nombres quàntics iguals.» Per tant, en un mateix subnivell, amb un mateix valor de m, no hi pot haver més de dos electrons i aquests no poden tenir el mateix valor en els quatre nombres quàntics, de manera que es diferenciaran, almenys, en el valor de ms.
47 917571 _ 0039-0066.indd 47
17/12/09 10:35
1 Àtoms Així, si en cadascun dels cinc orbitals 3d que hi ha no hi pot haver més de dos electrons, el total d’electrons en els orbitals 3d serà de 10. Per als tres orbitals 5p, el raonament és anàleg, i per tant el nombre màxim d’electrons en aquests orbitals és de 6. 21.
2
Explica el fet que, igual que el crom, la configuració electrònica del coure és anòmala. El coure té la configuració 4s13d10 en lloc de 4s23d9. La configuració 4s23d9 suposa tenir un orbital d amb un sol electró, i aquesta configuració és més inestable que tenir tots el cinc orbitals d ocupats amb 2 electrons tal com correspon a la configuració 4s13d10.
22.
a) b) c) d) 23.
2
Escriu la configuració de l’últim nivell dels elements que tenen les següents posicions en el sistema periòdic: a) g (grup) 2, p (període) 4; b) g: 4, p: 6; c) g: 18, p: 3; d) g: 13, p: 2. 4 s2 6s2 té els subnivell 5d incomplet (5d2) és un element de transició. 3s23p6 2s2 2p1
Observa la gràfica de la figura 1.33 i contesta: a) Per què els metalls alcalins són els elements amb el volum més alt? b) Per què dins d’un mateix grup el volum augmenta? c) Per què els elements de transició (Cr, Fe, Ni...) tenen el volum més petit que els altres elements del seu període?
2
a) El volum dels àtoms està relacionat amb l’atracció del nucli sobre els electrons de l’últim nivell. Els metalls alcalins només tenen 1 electró a l’últim nivell, són els que en tenen menys. A mesura que s’avança en un període, el volum atòmic disminueix, ja que augmenta la càrrega nuclear i, per tant, l’atracció del nucli sobre els electrons de l’últim nivell. b) Dins d’un grup augmenta el volum perquè en avançar dins del grup els electrons es col·loquen en nivells superiors i, per tant, més allunyats del nucli. c) Perquè no col·loquen electrons a l’últim nivell sinó en els subnivells d més propers al nucli. 24.
Na+,
Mg2+
Escriu la configuració electrònica dels següents ions: i Al3+ i compara-la amb la dels seus respectius àtoms. Aquests ions són isoelectrònics, tenen el mateix nombre d’electrons. Per què la seva mida disminueix en augmentar el nombre atòmic?
48 917571 _ 0039-0066.indd 48
17/12/09 10:35
2
SOLUCIONARI
Na+ 1s2 2s2 2p6
Mg2+ 1s2 2s2 2p6
Al3+ 1s2 2s2 2p6
L a mida disminueix perquè la càrrega nuclear, és a dir, el nombre de protons del nucli, no ha variat i augmenta amb el nombre atòmic. 25.
Escriu la configuració electrònica dels ions P−3, S2− i Cl−. Per què disminueix el seu volum en augmentar el nombre atòmic? El tres ions tenen la mateixa configuració, ja que són isoelectrònics: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 Com que augmenta el nombre atòmic, el volum disminueix perquè augmenta la càrrega nuclear i, en canvi, no varia el nombre d’electrons de l’últim nivell ni la distància al nucli.
26.
Compara la mida dels ions següents respecte dels corresponents àtoms neutres i explica el perquè de la diferència: O2−, Ca+2, F– i Be2+. Els anions O2− i F− tenen un volum superior al dels seus respectius àtoms neutres O i F, ja que en augmentar el nombre d’electrons, augmenta la repulsió entre ells, i el núvol electrònic s’esponja i es fa més gran. Els cations Ca+2 i Be2+ tenen un volum més petit que el del seus respectius àtoms neutres, Ca i Be, perquè han perdut els electrons del nivell de valència.
27.
Els valors de les energies d’ionització dels elements són una evidència experimental de l’existència de subnivells d’energia. A la gràfica (figura 1.34) es pot observar com l’energia d’ionització d’alguns elements és superior a la de l’element que els segueix, és el cas del beril·li i el bor, i també del nitrogen i l’oxigen. A partir de les configuracions electròniques d’aquests àtoms, explica la causa d'aquestes diferències. La configuració electrònica del Be és 1s22s2, i la del B és 1s22s2 2p1. El lleuger descens del valor de l’energia d’ionització entre un àtom i l’altre es deu al fet que el bor col·loca un electró a un subnivell 2p d’energia lleugerament superior al 2s. La configuració electrònica del N és 1s22s2 2p3, per tant, té els tres orbitals p semiocupats (amb un electró cadascun), configuració més estable (de menys energia) que la de l’oxigen 1s22s2 2p4, que té un orbital p amb dos electrons i dos orbitals semiocupats.
,
ls 28.
Dels parells d’àtoms següents, indica i justifica quin té més energia d’ionització: a) Potassi i calci. b) Sodi i rubidi. c) Rubidi i estronci.
49 917571 _ 0039-0066.indd 49
17/12/09 10:35
1 Àtoms d) Silici i fòsfor. e) Argó i criptó. a) E ls dos tenen el mateix nivell de valència ja que es troben en el període 4, però el calci té més energia d’iontzació perquè té un protó i un electró de més i, per tant, més atracció nuclear dels electrons de valència i volum més petit. b) El sodi, ja que ambdós es troben en el grup 1, però el rubidi té l’últim electró al nivell n = 5, molt més allunyat del nucli que el del sodi que es troba en el n = 3. c) L ’estronci, pel mateix motiu que entre el calci i el potassi. Els dos es troben en el mateix període, però en diferent grup. L’estronci té un nombre atòmic més alt, un volum més petit i, per tant, més energia d’ionització. d) E l fòsfor, es troben en el mateix període però el fòsfor té un nombre atòmic més alt. e) Malgrat que són gasos nobles i, per tant, tenen molta estabilitat, per la seva situació en el SP podem dir que a l’argó li correspon una energia d’ionització més alta, ja que es troben en el mateix grup però el criptó té el nivell de valència més elevat que l’argó. 29.
Busca en el llibre de text del curs passat els dos mètodes per a la determinació experimental de l’energia d’ionització. Hi ha dos mètodes experimentals per calcular els valors de l’energia d’ionització: mètode del «bombardeig d’electrons» i mètode dels «espectres d’emissió». Aquests mètodes estan descrits al llibre de text de química de 1r de Batxillerat a la pàgina 136.
30.
Els valors de les diferents energies d’ionització són una evidència experimental del fet que els nivells i subnivells d’energia atòmics existeixen. Observa a la taula del llibre els valors de la 1a energia d’ionització: a) Com ens expliquem la disminució d’aquest valor entre l’heli i el liti? I entre el neó i el sodi? I entre l’argó i el potassi? b) Com ens expliquem la disminució entre el beril·li i el bor? I entre el nitrogen i l’oxigen? Observa a la taula els valors de les tres primeres energies d’ionització del carboni i comenta el salt que hi ha entre la segona i la tercera. Passa el mateix en els altres àtoms de la taula? a) L’heli només té dos electrons que se situen al nivell n = 1, el liti té un tercer electró que se situa en un nivell més extern n = 2.
50 917571 _ 0039-0066.indd 50
17/12/09 10:35
3
SOLUCIONARI
L a configuració del neó és 1s22s22p6, el sodi té un electró més que se situa al tercer nivell (n = 3) 1s22s22p63s1, per tant, arrencar aquest últim electró del sodi requereix menys energia que arrencar un electró del segon nivell del neó, que és un nivell més intern i a més té la configuració més estable (8 electrons). L’argó és un gas noble que té 8 electrons al seu nivell de valència (3s23p6), en canvi, el potassi té un electró més en el nivell 4s, per tant, es necessita molta menys energia per arrencar aquest electró del potassi que un de l’últim nivell de l’argó.
b) L a resposta és la mateixa que s’ha donat a la qüestió 27, que fa referència al gràfic de la figura 1.34. L’augment de la tercera energia d’ionització de l’àtom de carboni (1s22s22p2) respecte a les dues primeres es deu al fet que aquestes energies corresponen als dos electrons del subnivell 2p, mentre que la tercera energia correspon a un electró del subnivell 2s, més intern i totalment ocupat amb dos electrons. El Si és un cas semblant al carboni, ja que pertanyen al mateix grup; la configuració del nivell de valència del silici és 3s23p2 Això també passa en el Be, el Mg i el Ca que tenen la configuració del nivell de valència ns2, per tant, la tercera energia d’ionització augmenta perquè correspon a l’energia necessària per arrencar un electró d’un nivell més intern. 31.
Utilitza la informació de la taula per explicar els fets següents: Na Radi atòmic Radi iònic (nm) 1a energia d’ionització (kJ · mol−1)
Mg
Al
Si
Mg
Al
Si
0,156 0,136 0,125 0,117 0,110 0,104 0,099 0,095 0,065 0,050 492
743
579
0,184 0,181 791
1.060 1.003 1.254
a) El radi atòmic decreix en un període del sodi al clor. b) Els radis iònics de Na+, Mg2+ i Al3+ són més petits que els radis atòmics. c) Els radis de Cl− i S2− són més grans que els seus respectius radis atòmics. d) La 1a energia d’ionització augmenta del Na al Cl. e) La 1a energia d’ionització de l’alumini és més petita que la del magnesi.
51 917571 _ 0039-0066.indd 51
17/12/09 10:35
1 Àtoms f) La 1a energia d’ionització del S és menor que la del fòsfor.
3
a) El volum disminueix a mesura que avança el període, ja que en augmentar el nombre atòmic, augmenta la càrrega nuclear i, per tant, l’atracció del nucli sobre els electrons de valència. b) Els cations tenen un radi més petit que el dels seus respectius àtoms neutres, perquè han perdut els electrons del nivell de valència. c) Els anions tenen un radi superior al dels seus respectius àtoms neutres, ja que en augmentar el nombre d’electrons, augmenta la repulsió entre ells, i el núvol electrònic s’esponja i es fa més gran.
3
d) Tots aquests àtoms es troben en el mateix període, per tant, tenen el mateix nivell de valència i del Na al Cl el volum disminueix en augmentar la càrrega nuclear. La 1a energia d’ionització augmenta perquè cada vegada els electrons de l’últim nivell es troben més a prop del nucli. e) El magnesi té dos electrons en el nivell 3s i l’alumini té un electró en el nivell 3p. Es necessita menys energia per arrencar aquest electró del nivell 3p que un del 3s. f) La configuració de l’últim nivell del fòsfor és 3s23p3, té els tres orbitals p semiocupats, en canvi, la del sofre és 3s23p4, té un orbital p ple i dos semiocupats. Es necessita menys energia per arrencar aquest quart electró del sofre, ja que la configuració del fòsfor és més estable. 32.
El bor (Z = 5) i el nitrogen (Z = 7) són elements situats en el mateix període de la taula periòdica. Quina de les afirmacions següents és la correcta? a) El bor té una energia d’ionització més gran que el nitrogen. b) El bor és més electronegatiu que el nitrogen. c) El bor té un radi atòmic més gran que el nitrogen. (Prova de selectivitat real) a) Incorrecte. El nitrogen té una energia d’ionització més gran que que la del bor, ja que té un volum més petit. b) Incorrecte. El nitrogen és més electronegatiu que el bor, té cinc electrons a l’últim nivell, el bor només en té tres. c) Correcte. Té el nombre atòmic més petit, per tant, menys càrrega nuclear i menys electrons a l’últim nivell.
52 917571 _ 0039-0066.indd 52
17/12/09 10:35
3
SOLUCIONARI
33.
Respon les preguntes següents: a) Defineix energia d’ionització d’un element. b) El liti, el sodi i el potassi són tres metalls alcalins de nombres atòmics 3, 11 i 19, respectivament. Assigna, de manera raonada, a cadascun d’aquests metalls un dels següents valors possibles pel que fa a l’energia d’ionització: 100, 119 i 124 kcal/mol. (Prova de selectivitat real) Li (124 kcal/mol), Na (119 kcal/mol) i K (100 kcal/mol). A mesura que s’avança en el grup, l’energia d’ionització disminueix.
34.
Determina el nombre de protons, neutrons i electrons presents en l’ió 228Ra2+. El radi té nombre atòmic Z = 88, per tant, tindrà 88 protons. Com que la càrrega és +2, haurà perdut dos electrons, i per tant, en tindrà 86. El nombre de neutrons serà: N = A − Z = 228 − 88 = 140.
35.
De totes les espècies següents: 24Mg2+, 47Cr, 60Co3+, 35Cl−, 120Sn2+, 225Th i 90Sr. a) Quina té un nombre igual de protons que de neutrons? b) Quina té un nombre igual de neutrons que d’electrons? c) En quina el nombre de neutrons és la suma de la xifra de protons més la meitat de la d’electrons? Primer elaborem una taula amb les dades de totes les espècies: Espècie
Z
Protons
Neutrons
Electrons
24Mg2+
12
12
12
10
47Cr
24
24
23
24
60Co3+
27
27
33
24
35Cl−
17
17
18
18
Sn
50
50
70
48
225Th
90
90
135
90
38
38
52
38
120
2+
90
Sr
a) En revisar la taula, veiem que l’espècie que compleix aquest requisit és: 24Mg2+. b) Després d’observar la taula, l’espècie que compleix aquest requisit és: 35Cl−. c) En aquest cas, després de fer els càlculs apropiats, veiem que l’espècie que compleix aquest requisit és: 225Th.
53 917571 _ 0039-0066.indd 53
17/12/09 10:35
1 Àtoms 36.
El crom té quatre isòtops naturals. Les seves masses i percentatges de riquesa natural són 49,9461 u, 4,35 %; 51,9405 u, 83,79 %; 52,9407, 9,50 %, i 53,9389 u, 2,36 %. Calcula la mitjana ponderada de la massa atòmica del crom. Utilitzem la fórmula de la mitjana ponderada i hi substituïm les dades: abundància isòtop 1 (%) massa atòmica = ⋅ massa de l'isòtop 1 + 100 abundància isòtop 2 (%) ⋅ massa de l'isòtop 2 + ... + 100 4, 35 83,79 massa atòmica = ⋅ 49, 9461 + ⋅ 51, 9405 + 100 100 9,50 2, 36 ⋅ 53, 9389 + ⋅ 52, 9407 + 100 100 massa atòmica (Cr) = 51,9961 u
37.
A partir d’aquestes dades: Àtom I II
Protons 40 42
Neutrons 40 38
4
Electrons 40 42
Penses que els àtoms I i II... a) ... són isòtops. b) ... són el mateix element. c) ... tenen el mateix nombre atòmic. Després de revisar les opcions, no n’hi ha cap que sigui certa. Són elements isòbars, ja que aquests són elements amb diferent nombre de protons, però el mateix nombre màssic. Si sumem protons i neutrons de les dues espècies, veiem que el nombre màssic de totes dues és 80. 38.
4
Un dels isòtops del ferro és 56 26 Fe . En alguns compostos, com l’hemoglobina de la sang, el ferro hi és en estat d’oxidació +2. Calcula el nombre de protons, de neutrons i d’electrons d’aquest isòtop presents en l’hemoglobina. 2+ L’ió 56 26 Fe de l’hemoglobina té 26 protons, 24 electrons i 30 neutrons.
39.
El silici té un isòtop majoritari, 28Si (27,97693 u, 92,21 %), i dos de minoritaris, 29Si (28,97649 u) i 30Si (29,97376 u).
54 917571 _ 0039-0066.indd 54
17/12/09 10:35
SOLUCIONARI
Quin és el percentatge de riquesa natural dels dos isòtops majoritaris? Dades: M (silici) = 28,08550 u. Si considerem que l’isòtop 29Si té una abundància x; l’isòtop 30Si tindrà una abundància 100 − 92,21 − x. Utilitzem la fórmula de la mitjana ponderada i hi substituïm les dades:
:
abundància isòtop 1 (%) massa atòmica = ⋅ massa de l'isòtop 1 + 100 abundància isòtop 2 (%) ⋅ massa de l'isòtop 2 + ... + 100 92,21 x 28, 08550 = ⋅ 27, 97693 + ⋅ 28, 97649 + 100 100 7,79 − x + ⋅ 29, 97376 100 Les abundàncies són: 29Si → 4,7 % i 30Si → 3,09 %. 40.
Indica quina relació hi ha entre les espècies químiques de cadascuna de les parelles següents. Argumenta breument la resposta: a)
108
Rh i
108
Ag
b)
76
Kr i
75
Kr
c)
54
Co2+ i
54
Co3+
Segons les definicions que hem vist a la teoria per a àtoms isòtops, isòbars, isòtons i isoelectrònics, tindrem: a) Elements diferents amb el mateix nombre màssic: són isòbars. b) El mateix element amb nombre màssic diferent: són isòtops. c) El mateix element i el mateix nombre màssic amb càrrega diferent: són ions diferents. 41.
En primer lloc raona-ho i, després, indica si són certes o falses les afirmacions següents: a) Dos ions de càrrega +1 dels isòtops 23 i 24 del sodi (Z = 11) tenen el mateix comportament químic. b) L’ió de càrrega −2 de l’isòtop 16 de l’oxigen (Z = 8) presenta la mateixa reactivitat que l’ió de càrrega −1 de l’isòtop 18 de l’oxigen. c) La massa atòmica aproximada del clor és de 35,5, un valor mitjà ponderat entre les masses dels isòtops 35 i 37, de percentatges de riquesa del 75 i el 25 %, respectivament. d) Els isòtops 16 i 18 de l’oxigen es diferencien pel nombre d’electrons que tenen. (Prova de selectivitat real)
55 917571 _ 0039-0066.indd 55
17/12/09 10:35
1 Àtoms a) Certa, ja que són ions del mateix element amb la mateixa càrrega. Els isòtops presenten una reactivitat química anàloga. b) Falsa, ja que pel fet de presentar càrrega diferent la seva reactivitat també ho és. Tindran diferent nombre d’electrons desaparellats i, per tant, la tendència a formar enllaços serà diferent. c) Certa. Si fem el càlcul de la massa atòmica del clor a través de la mitjana ponderada amb l’abundància i masses atòmiques dels seus isòtops, veiem que obtenim un valor de 35,5. d) Falsa. Com que són isòtops, es diferencien en el nombre de neutrons que tenen. Si tinguessin diferent nombre d’electrons, serien ions de càrrega diferent. 42.
Explica la hipòtesi de Planck. Una de les freqüències utilitzades per la telefonia mòbil (sistema GSM) és la de 900 MHz. Les freqüències de la llum visible varien entre 4,3 ⋅ 108 MHz (vermell) i 7,5 ⋅ 108 MHz (violat). Quants fotons GSM ens calen per tal d’obtenir la mateixa energia que transmet un sol fotó de llum violada? (Prova de selectivitat real) Max Planck va proposar que l’energia que emetia un cos negre era independent de la temperatura i a més era discreta, només podria adquirir valors que fossin múltiples d’una quantitat elemental, que va anomenar «quàntum» d’energia. Per a una radiació de freqüència ν, l’energia corresponent serà múltiple d’aquest valor: E = h ⋅ ν h és l’anomenada constant de Planck, h = 6,63 ⋅ 10−34 J ⋅ s. Amb aquesta expressió calculem l’energia que emet un fotó de llum violada i un fotó GSM.
4
E violada = h ⋅ ν violada = 6,63 ⋅ 10−34 ⋅ 7,5 ⋅ 10 8 ⋅ 106 = 4,9725 ⋅ 10−19 J E GSM = h ⋅ νGSM = 6,63 ⋅ 10−34 ⋅ 900 ⋅ 106 = 5,967 ⋅ 10−25 J El nombre de fotons GSM necessaris per emetre la mateixa energia que un fotó de llum violada és igual a: n fotons GSM =
43.
E violada 4, 9725 ⋅ 10−19 J = = 8, 3 ⋅ 105 fotons GSM E GSM 5, 967 ⋅ 10−25 J
L’espectre visible correspon a radiacions de longitud d’ona compreses entre els 450 i els 700 nm. a) Calcula l’energia corresponent a la radiació visible de freqüència més elevada. b) Raona si és o no possible aconseguir la ionització de l’àtom de liti amb la radiació esmentada. Dades: e = 1,6 ⋅ 10−19 C; c = 3 ⋅ 108 m ⋅ s−1; 1 nm = 10−9 m;
56 917571 _ 0039-0066.indd 56
17/12/09 10:35
4
SOLUCIONARI
h = 6,63 ⋅ 10−34 J ⋅ s; primera energia d’ionització del lit = 5,40 eV. (Prova de selectivitat real)
t
a) La radiació de més freqüència és la de longitud d’ona més petita, 450 nm. En calculem l’energia amb l’expressió de Planck. c E =h⋅ν=h⋅ λ Substituïm les dades: E =h⋅ν=h⋅
c 3 ⋅ 108 m ⋅ s−1 = 6,625 ⋅ 10−34 J ⋅ s ⋅ λ 450 ⋅ 10−9 m E = 4, 42 ⋅ 10−19 J
b) Primer expressem el valor de l’energia d’ionització en joules i la comparem amb el valor de l’energia de la llum de 450 nm:
.
E ionització = 5, 40 eV ⋅
1,6 ⋅ 10−19 J 1 eV
= 8,64 ⋅ 10−19 J
Com que l’energia dels fotons de 450 nm és més petita que l’energia d’ionització del liti, aquesta llum no és capaç d’arrencar un electró del liti. 44.
J
L’energia d’ionització en estat fonamental del sodi és 495,8 kJ · mol–1. a) Calcula l’energia necessària per ionitzar 10 g de sodi gas en el seu estat fonamental. b) Expressa el valor de l’energia d’ionització del sodi en eV · àtom–1. c) Calcula la longitud d’ona d’una radiació capaç d’ionitzar el sodi gasós. Dades: càrrega de l’electró: 1,6 ⋅ 10−19 C; h = 6,63 ⋅ 10−34 J ⋅ s, i velocitat de la llum = 3 ⋅ 108 m ⋅ s−1 (Prova de selectivitat real) 1 mol 495, 8 kJ a) a) 10 g de Na · · = 215,56 kJ 1 mol 495 , 8 kJ 495 123 mol , 8 kJ 1 mol a) 10 g de · de Na · · g · = 215,56= kJ215,56 kJ a)Na 10 g 23 g 1 mol 23 g 1 mol b) 495, 8 kJ 1 mol 1.000 J 1,6 · 10 –19 eV b) · = 1, 31 · 10 –37 eV/àtom · · –19 231.000 J 1.1000 495, 8 kJ 495 1 mol , 6kJ · 10 , 8 kJ 1 mol 1,eV 6 · 10 J –19 eV 1 mol 6 , 02 · 1 0 1 1 àtoms J b) = 1, 31 · 10 eV/àtom · b) · · 23 = –137 , 31 · 10 –37 eV/àtom · · · 1 mol , 02 · 106 àtoms 1 kJ 1 J 16 mol , 02 · –134 023 àtoms 1 1 kJ J h ⋅c 6,63 ⋅ 10 J ⋅ s ⋅ 3 ⋅ 108m ⋅ s –1 c) = = 4 ⋅ 10 –31 m 34 h ⋅ c c) h 6,E⋅63 J ⋅ ⋅s10 ⋅ 3–495,8 ⋅ 10 ⋅3s3⋅–1 c ⋅ 10 –634 ,63 J ⋅ 8sm ⋅10 108m ⋅ s –1 –31 J ⋅ c) c) = = 4 ⋅ 10 = m = 4 ⋅ 10 –31 m 3 E 495,8 ⋅ 10495,8 J ⋅ 10 3 J E La longitud d’ona que es necessita per ionitzar 1 mol d’àtoms de sodi en estat gasós és de 4 ⋅ 10−31 m.
45.
Un feix de llum monocromàtica, d’una longitud d’ona al buit de 450 nm, incideix sobre un metall que, per l’efecte fotoelèctric, té com a longitud d’ona llindar 612 nm. Ara determina:
57 917571 _ 0039-0066.indd 57
17/12/09 10:35
1 Àtoms a) L’energia d’extracció dels electrons del metall. b) L’energia cinètica màxima dels electrons que s’arrenquen del metall. Dades: c = 3 ⋅ 108 m ⋅ s−1; h = 6,63 ⋅ 10−34 J ⋅ s. a) Utilitzem l’equació de Planck: c λ Substituïm la dada de la longitud d’ona llindar: E =h⋅ν=h⋅
E extracció = 6,63 ⋅ 10−34 J ⋅ s ⋅
3 ⋅ 10 8 m ⋅ s−1 612 ⋅ 10−9 m
4
E extracció = 3,25 ⋅ 10−19 J b) Utilitzem les fórmules de l’efecte fotoelèctric: h ⋅ ν = h ⋅ ν0 + E c →
h ⋅c = E extracció + E c λ
6,63 ⋅ 10−34 ⋅ 3 ⋅ 10 8 = 3,25 ⋅ 10−19 + E c → 450 ⋅ 10−9 → E c = 1,17 ⋅ 10−19 J 46.
Sense fer uns càlculs gaire detallats, indica quina de les transaccions electròniques següents exigeix que un àtom d’hidrogen absorbeixi més quantitat d’energia. a) De n = 1 a n = 2 c) De n = 3 a n = 6 b) De n = 2 a n = 5 d) De n = 9 a n = 2 Si observem la figura 1.18 de la pàgina 36 del llibre de text, podem veure com la diferència d’energia entre el nivell n = 1 i el nivell n = 2 és molt superior a que hi ha entre n = 2 i n = 5, i alhora aquesta és més gran que la que hi ha entre n = 3 i n = 6. En el supòsit d), en passar d’un nivell de més energia a un altre de menys energètic es produirà una emissió i no una absorció. També es pot resoldre l’exercici amb els següents càlculs. Tenint en compte que: 1 1 E = ct. 2 − 2 n n 1
4
2
el valor de l’energia depèn del valor de la diferència de fraccions. Fem el càlcul per a cadascun d’aquests casos: a) n = 1 a n = 2: 1 1 1 1 3 − 2 = 2 − 2 = = 0,75 2 1 2 4 n1 n2
4
58 917571 _ 0039-0066.indd 58
17/12/09 10:35
SOLUCIONARI
b) n = 2 a n = 5: 1 1 1 1 21 − 2 = 2 − 2 = = 0,21 2 5 100 n12 n2 c) n = 3 a n = 6: 1 1 1 1 3 − 2 = 2 − 2 = = 0,08 2 3 6 36 n1 n2 Veiem que la transició que necessitarà més energia és la a): 0,75 > 0,21 > 0,08 47.
L’electró d’un àtom d’hidrogen és excitat al nivell energètic n = 2 i l’electró d’un altre àtom d’hidrogen ho és al n = 3. Indica raonadament quin dels dos emetrà radiació electromagnètica de més energia, de freqüència més gran i longitud d’ona més gran, en retornar cada electró directament al seu estat fonamental. (Prova de selectivitat real) L’electró que és excitat al nivell n = 3 emetrà més energia i, per tant, una radiació de freqüència més alta i longitud d’ona més petita, en retornar al seu estat fonamental. L’electró que és excitat al nivell n = 2 emetrà una radiació de longitud d’ona més gran, ja que té freqüència i energia més petites. c E = h ⋅ ν ν = l
48.
2
Un electró excitat d’un àtom d’hidrogen retorna a l’estat fonamental i emet radiació electromagnètica de 180 nm. Calcula: a) La freqüència de la radiació. b) La diferència d’energia entre els dos nivells electrònics expressada en joules. (Prova de selectivitat real) a)
c 3 ⋅ 108m ⋅ s –1 a) ν = = = 1,6 ⋅ 1015 s –1 8 –9 –1 cl 3 ⋅ 10⋅ 10 m ⋅ s m 180 a) ν = = = 1,6 ⋅ 1015 s –1 –9 m–34 J ⋅ s ⋅ 1,6 ⋅ 1015 s –1 = 1, 06 ⋅ 10 –18 J b)b) ∆E =l h ⋅ ν180 = 6⋅, 10 63 ⋅ 10 ∆E = h ⋅ ν = 6, 63 ⋅ 10 –34 J ⋅ s ⋅ 1,6 ⋅ 1015 s –1 = 1, 06 ⋅ 10 –18 J b) 49.
L’espectre d’emissió del sodi presenta una línia anomenada línia D, de longitud d’ona 589 nm.
59 917571 _ 0039-0066.indd 59
21/12/09 17:00
1 Àtoms a) Calcula la diferència d’energia, expressada en kJ/mol d’àtoms, dels dos nivells entre els quals es produeix la transició. b) Explica per què els àtoms poden emetre llum i quin és el fenomen que té lloc. Dades: h = 6,63 ∙ 10–34 J; c = 3,0 ∙ 108 m · s–1 a) a)
∆E = h ⋅ ν = h ⋅ 3, 3 ⋅ 10 –19 J ⋅
c l
=
6, 63 ⋅ 10 –34 J ⋅ s ⋅ 3 ⋅ 108m s –1 –9
589 ⋅ 10 m 23
6,923 ⋅ 10 àtoms 1 mol
⋅
1 kJ 10 3 J
= 3, 3 ⋅ 10 –19 J
= 1.987, 7 kJ/mol
b) Quan els àtoms absorbeixen energia els electrons salten a nivells superiors (electrons excitats), aquesta situació és molt inestable i tornen a saltar a nivells inferiors desprenent energia en forma de radiacions. 50.
Considera el rubidi en el seu estat fonamental. Quants electrons tenen el nombre quàntic l = 0 i quants electrons tenen el nombre quàntic m = 0? La configuració electrònica del rubidi és 1s22s22p63s23p64s23d104p65s1 l = 0
correspon al subnivell s: 9 electrons
m = 0
orbitals s: 9 electrons 3 orbitals p, un de cada nivell: 6 electrons 1 orbital d: 2 electrons
Total: 26 electrons 51.
5
Indica: a) Els subnivells d’energia, obtinguts a partir del nombre quàntic secundari l, que corresponen al nivell quàntic n = 4. b) A quin tipus d’orbitals corresponen els subnivells anteriors? c) En cas que hi hagi algun subnivell de n = 5 amb energia més petita que algun subnivell de n = 4, digues quin és. a) n = 4, l = 0, 1, 2 i 3 (quatre subnivells: s,p,d i f) b) l = 0 orbital s, l = 1 orbitals p, l = 2 orbitals d i l = 3 orbitals f c) El 5s té menys energia que el 4d i el 4f.
52.
Quina velocitat ha de tenir un electró perquè la seva longitud d’ona de De Broglie sigui 200 vegades la que correspon a un neutró amb una energia cinètica de 6 eV?
60 917571 _ 0039-0066.indd 60
21/12/09 17:00
SOLUCIONARI
Dades: me = 9,1 ⋅ 10−31 kg; mn = 1,7 ⋅ 10−27 kg; c = 3 ⋅ 108 m ⋅ s−1; e = 1,6 ⋅ 10−19 C; h = 6,63 ⋅ 10−34 J ⋅ s. (Prova de selectivitat real) Calculem la velocitat del neutró: E c = 6 eV ⋅
J
1,6 ⋅ 10−19 J 1 eV Ec =
→v =
2 ⋅ Ec = m
= 9,6 ⋅ 10−19 J
1 mv 2 → 2
2 ⋅ 9,6 ⋅ 10−19 = 3, 36 ⋅ 104 m ⋅ s−1 1,7 ⋅ 10−27
Utilitzem l’expressió de De Broglie per calcular la longitud d’ona associada al neutró: λ=
h 6,63 ⋅ 10−34 = → λ = 1,16 ⋅ 10−11 m m ⋅v 1,7 ⋅ 10−27 ⋅ 3, 36 ⋅ 10 4
La longitud d’ona de l’electró serà 200 vegades més gran: λ e = 200 ⋅ 1,16 ⋅ 10−11 m = 2, 32 ⋅ 10−9 m En calculem la velocitat associada: λ=
h h 6,63 ⋅ 10−34 →v = = m ⋅v m⋅λ 9,1 ⋅ 10−31 ⋅ 2, 32 ⋅ 10−9 v = 3,14 ⋅ 105 m ⋅ s−1
53.
a) Explica breument la hipòtesi de De Broglie. b) Què diu el principi d’indeterminació? c) Calcula la longitud d’ona associada a una pilota de golf de 50 g de massa que es desplaça a una velocitat de 500 km/h. Dades: h = 6,63 ⋅ 10−34 J ⋅ s. (Prova de selectivitat real) a) L’any 1923 Louis de Broglie va suggerir que els electrons duen una ona associada al seu moviment i va deduir que la longitud d’ona associada a aquest moviment ondulatori de l’electró vindria donada per l’equació: h λ= mv on m i v són la massa i la velocitat de l’electró.
61 917571 _ 0039-0066.indd 61
21/12/09 17:00
1 Àtoms b) Aquest principi, enunciat per Heisenberg l’any 1927, indica que: «És conceptualment impossible conèixer simultàniament i amb exactitud el moment lineal, p = m ⋅ v, i la posició, x, d’una partícula en moviment», i el producte de les incerteses de la posició i del moment és: h ∆ x ⋅ ∆p ≥ 4π c) Expressem la velocitat en unitats SI i calculem la longitud d’ona associada amb l’expressió de De Broglie: v = 500
km h
⋅
λ=
1000 m 1 km
⋅
5
1h = 138,9 m ⋅ s−1 3600 s
h 6,63 ⋅ 10−34 = ; λ = 9,55 ⋅ 10−35 m m ⋅v 0,05 ⋅ 138,9
h 6,63 ⋅ 10−34 = ; λ = 9,55 ⋅ 10−35 m m ⋅v 0,05 ⋅ 138,9 Justifica si creus que és possible o no que hi hagi àtoms electrònics amb els nombres quàntics següents: λ=
54.
a) (2, −1, 1, 1/2)
c) (2, 1, −1, 1/2)
b) (3, 1, 2, 1/2)
d) (1, 1, 0, −1/2)
a) No és possible, ja que l ha de ser positiu. b) No és possible; per a l = 1, m l = −1, 0, 1. c) Sí que és possible; compleix totes les condicions.
5
d) No és possible; per a n = 1, l = 0. 55.
Indica els valors possibles dels tres primers nombres quàntics corresponents als orbitals 2p i 4d. (Prova de selectivitat real) Per a l’orbital 2p, n = 2; com que es tracta d’un orbital p, l = 1 i, per tant, m l = −1, 0, 1. Per a l’orbital 4d, n = 4; com que es tracta d’un orbital d, l = 2 per tant, m l = −2, −1, 0, 1, 2.
56.
5
Ateses les configuracions electròniques següents I) 1s23s1; II) 1s22s3; III) 1s22s22p63s23p5 i IV) 1s22s22px22py02pz0. Indica d’una manera raonada: a) Quina no compleix el principi d’exclusió de Pauli. b) Quina no compleix el principi de màxima multiplicitat de Hund. c) Quina, tot i ser permesa, conté electrons desaparellats. a) 1s22s3 ja que no hi pot haver tres electrons en un mateix orbital s ja que dos d’ells tindrien els quatre nombres quàntics iguals.
62 917571 _ 0039-0066.indd 62
21/12/09 17:00
SOLUCIONARI
b) 1s22s22p 1x 2p 1y 2p0z 1s22s22px22py02pz0 ja que té un orbital p amb dos electrons i els altres dos amb cap. Segons el principi de màxima multiplicitat els electrons s’han de posar desaparellats com els és possible.
la
c) La III) ja que els 5 electrons dels orbitals 3p es col·locaran: 3px2 3py22pz1. 57.
Què caracteritza, des del punt de vista de la configuració electrònica, un metall de transició? Indica l’estructura electrònica del Fe i de la Ag i justifica l’existència dels seus estats d’oxidació més estables. (Prova de selectivitat real) Els elements de transició col·loquen electrons en els orbitals d. Fe Z = 26, 1s22s22p63s23p64s23d6 Ag Z = 47, 1s22s22p63s23p64s23d104p65s14d10 L’estat d’oxidació més estable de la plata és +1, ja que en perdre l’electró de l’orbital 5s es queda amb la configuració de gas noble a l’últim nivell. Els estats d’oxidació més estables del ferro són +2 i +3 El Fe2+ té de configuració 1s22s22p63s23p64s13d5,l’orbital 4s i els orbitals 3d es troben semiocupats, només contenen un electró. El Fe3+ té de configuració 1s22s22p63s23p64s03d5.
58.
Determina la configuració electrònica fonamental, el grup, el període i l’ió o ions més probables (s) de l’element de nombre atòmic 50. (Prova de selectivitat real) Z = 50 1s22s22p63s23p64s23d104p65s24d105p2 Els ions més probables seran el +2 (per als dos electrons 5p) i +4 (per als quatre electrons del nivell n = 5).
59.
Quatre àtoms, A, B, C i D, tenen nuclis amb les característiques següents:
ja
A
B
C
D
Nombre de neutrons
23
22
26
26
Nombre de protons
19
20
20
22
Nombre de massa
42
42
46
48
63 917571 _ 0039-0066.indd 63
21/12/09 17:00
1 Àtoms a) Defineix element químic, i indica quins dels quatre àtoms són del mateix element. Justifica la resposta. b) Dóna la configuració electrònica d’aquest element en estat fonamental. c) Fes un esquema de la taula periòdica i indica on es troba aquest element. a) Un element químic és una substància formada per un sol tipus d’àtoms.
El B i el C són àtoms del mateix element perquè tenen el mateix nombre de protons. b) Z = 20, 1s22s22p63s23p64s2 c) Es troba en el període 4 i en el grup 2. 60.
6
a) Escriu l’estructura electrònica de l’ió iodur a l’estat fonamental. b) Atesos els elements Ca, Sr, Ba i Ra, ordena’ls per ordre creixent del volum atòmic, energia d’ionització i caràcter metàl·lic. (Prova de selectivitat real) a) I−(iodur) 1s22s22p63s23p64s23d104p65s24d105p6 b) Volum atòmic: Ca , Sr, Ba, Ra. Energia d’ionització: Ra, Ba, Sr ,Ca. Caràcter metàl·lic: Ca, Sr, Ba, Ra.
61.
Per als elements de nombres atòmics 19, 20, 3 i 35: a) Escriu-ne les configuracions electròniques. b) Defineix energia d’ionització i compara la dels elements 3 i 19. c) Defineix electroafinitat i compara la dels elements 20 i 35. d) Compara el radi atòmic dels elements 3 i 19. (Prova de selectivitat real) a) Z = 3, 1s22s1 Z = 19, 1s22s22p63s23p64s1 Z = 20, 1s22s22p63s23p64s2 Z = 35, 1s22s22p63s23p64s23d104p5 b) L’energia d’ionització és l’energia necessària per arrencar un electró d’un àtom en estat gasós. Es mesura en kJ ∙ mol−1. Són dos elements del primer grup, tenen 1 electró a l’últim nivell. El que té energia d’ionització més gran és el que només té dos nivells energètics (Z = 3), ja que aquest últim electró es troba més a prop i, per tant, més atret pel nucli. c) L’ electroafinitat és l’energia que intervé quan un àtom guanya un electró. Els àtoms que tenen tendència a guanyar electrons
64 917571 _ 0039-0066.indd 64
21/12/09 17:00
SOLUCIONARI
(més electronegatius) tenen electroafinitats altes ja que desprenen molta energia quan el guanyen. L’àtom Z = 35 té més electroafinitat que el Z = 20, ja que té 7 electrons a l’últim nivell i només n’hi falta un per tenir la configuració de gas noble. d) L’element Z = 19 té el radi atòmic més gran, ja que té més nivells energètics (4) ocupats per electrons.
l.
62.
Per als ions següents O–2, F–1, Na+ i Mg+2: a) Escriu les configuracions electròniques respectives. b) Ordena els ions en ordre creixent del seu radi. Justifica’l. No es donen els nombres atòmics perquè són elements representatius del segon i tercer períodes de la taula periòdica. (Prova de selectivitat real) a) O−2: 1s22s22p6 Na+: 1s22s22p6
F−1: 1s22s22p6 Mg 2+: 1s22s22p6
b) Mg 2+, Na+, F−1, O−2
65 917571 _ 0039-0066.indd 65
21/12/09 17:00
NOTES
66 917571 _ 0039-0066.indd 66
17/12/09 10:35
2
Molècules
PRESENTACIÓ Aquesta unitat consisteix en un repàs de l’estudi de l’enllaç químic, en concret el covalent, ja que és amb aquest tipus d’enllaç que s’uneixen els àtoms per formar les molècules. Així es poden introduir alguns continguts que formen part del currículum de química de segon de Batxillerat, en concret la descripció de la interacció de les radiacions electromagnètiques amb algunes molècules de l’atmosfera i la descripció dels mètodes actuals emprats per l’anàlisi de substàncies. D’altra banda, s’amplien els coneixements sobre els gasos, que es van estudiar el curs anterior i que s’han repassat a la unitat 0, amb la descripció de fenòmens com la difusió, l’efusió i la liquació d’un gas, i l’elaboració del model de gas real per explicar les desviacions respecte del comportament ideal.
OBJECTIUS • Comprendre l’enllaç químic com un recurs de la naturalesa per evolucionar cap a estats energèticament més favorables i electrònicament més estables. • Relacionar el tipus d’enllaç entre àtoms amb les característiques electròniques dels àtoms que hi estan compromesos. • Recordar com es formen les estructures moleculars segons Lewis, i a partir d’elles deduir i justificar la geometria de les molècules i la seva polaritat. • Caracteritzar els diferents tipus d’enllaços entre molècules. • Ser capaç de relacionar les propietats macroscòpiques que s’aprecien en una substància amb l’enllaç que té lloc entre els seus àtoms. • Ampliar els coneixements sobre la teoria cinètica dels gasos i l’estudi de fenòmens com la difusió, l’efusió i la liquació. • Descriure les interaccions entre les radiacions electromagnètiques i les molècules, i la seva aplicació en l’anàlisi de substàncies.
67 917571 _ 067-0106.indd 67
17/12/09 10:38
2 Molècules
CO
CONTINGUTS • Saber caracteritzar l’enllaç entre àtoms com a forces de naturalesa elèctrica. • Introduir els diferents tipus d’enllaç entre àtoms i relacionar-los amb les configuracions electròniques de l’últim nivell. • Saber caracteritzar l’enllaç covalent. • Representar les molècules amb les estructures de Lewis. • Justificar la geometria d’una molècula aplicant la TRPEV. • Deduir la polaritat d’una molècula a partir de la polaritat dels enllaços que la formen i la seva geometria. • Descriure els diferents tipus d’enllaços entre molècules. • Relacionar la temperatura i l’energia cinètica mitjana de les molècules d’un gas.
CO
• Interpretar les velocitats de difusió i efusió dels gasos en funció de la seva massa molecular. • Elaborar el model de gas real per explicar les desviacions respecte del comportament ideal. • Caracteritzar el procés de liquació d’un gas. • Descriure la interacció entre radiacions i molècules, i la seva aplicació per a l’anàlisi de substàncies: espectroscòpia IR i RMN. • Descriure la interacció de les radiacions electromagnètiques amb algunes molècules de l’atmosfera. Relacionar l’absorció de la radiació IR amb l’efecte hivernacle, i l’absorció de radiació UV amb la concentració d’ozó a l’estratosfera.
CR
COMPETÈNCIES ESPECÍFIQUES DE LA UNITAT • Competència en indagació i experimentació, que implica la capacitat de fer-se preguntes i portar a terme investigacions per obtenir respostes. • Competència en comprensió de la naturalesa de la ciència, que implica saber distingir entre ciència i d’altres formes de coneixement . En concret, l’elaboració de mètodes empírics i arguments lògics per contrastar les hipòtesis i validar les teories proposades. El coneixement científic és susceptible de ser revisat i modificat si es troben evidències que no encaixen en les teories vigents. • Competència en la utilització de models, en aquests cas els diferents tipus d’enllaços entre les espècies químiques (àtoms, ions i molècules) com a models que expliquen les propietats de les substàncies.
68 917571 _ 067-0106.indd 68
17/12/09 10:38
s
gir
. s
s
programació d'aula
CONTRIBUCIÓ A LES COMPETÈNCIES GENERALS DEL BATXILLERAT • Competència en el coneixement i interacció amb el món. El coneixement de les interaccions entre les molècules de l’atmosfera i les radiacions electromagnètiques contribueix a la comprensió de fenòmens mediambientals de gran actualitat, com l’efecte hivernacle i l’escalfament de la Terra degut a la destrucció de la capa d’ozó. Aquest coneixements han de servir per apropar l’alumnat a la comprensió del món material i físic que ens envolta i reflexionar sobre les causes i possibles solucions dels grans problemes plantejats. • Competència en gestió i tractament de la informació i competència digital, que implica la utilització de fonts bibliogràfiques i els recursos que hi ha a la xarxa per trobar informació sobre el desenvolupament històric dels diferents models atòmics.
CONNEXIÓ AMB ALTRES MATÈRIES DE BATXILLERAT • L’ús del llenguatge per comunicar per escrit i oralment la construcció i compartició de coneixement químic, així com lectura comprensiva de textos i la recerca d’informació implica una connexió necessària amb les llengües. • El coneixement de les diferents formes d’enllaç químic té relació amb la Biologia, en particular amb la bioquímica. • En l’àrea de Ciències de la Terra i el medi ambient s’estudia l’obtenció d’elements a partir de minerals i la composició química de les roques i els minerals. • En la matèria de la Ciències per al món contemporani també s’estudien, encara que amb menys profunditat, els fenòmens que produeixen l’escalfament del planeta: l’efecte hivernacle i la destrucció de la capa d’ozó.
CRITERIS D’AVALUACIÓ • Deduir el tipus d’enllaç que es formarà entre uns àtoms a partir de les seves configuracions electròniques. • Representar estructures de Lewis de diferents àtoms i molècules. • Deduir la geometria d’una molècula a partir de l’estructura de Lewis aplicant la TRPECV (teoria de la repulsió de parelles d’electrons de la capa de valència). • Deduir la polaritat d’una molècula a partir de la seva geometria i de la polaritat dels seus enllaços. • Relacionar les propietats d’una substància a partir del tipus d’enllaç. • Relacionar les velocitats moleculars mitjanes d’un gas amb la temperatura. • Fer càlculs a partir de la relació entre les velocitat de difusió i/o d’efusió de dos gasos i la relació de les seves masses moleculars. • Descriure el procés de liquació d’un gas. • Descriure el moviment i l’energia de molècules senzilles com les del CO2 i H2O. • Relacionar l’efecte hivernacle i la destrucció de la capa d’ozó amb la interacció entre les radiacions i les molècules de CO2 i O3 respectivament.
69 917571 _ 067-0106.indd 69
17/12/09 10:38
2 Molècules 1.
Tenim els elements A (Z = 20) i B (Z = 35). Es demana: a) Indica les configuracions electròniques d’aquests elements. b) Indica a quin grup o període pertanyen. c) Quin creus que tindrà un potencial d’ionització més gran? Raona la resposta. d) Raona quin tipus d’enllaç es podrà formar entre A i B, i quina serà la fórmula del compost resultant. (Prova de selectivitat real) a) La configuració electrònica per a A (Z = 20), el Ca, un alcalinoterri, és: [Ar] 4s2; i per a B (Z = 35), el Br, un halogen, és: [Ar] 4s23d104p5. b) Per veure a quin grup i període pertanyen, estudiem els nombres quàntics de l’últim electró. Com que són elements dels grups representatius, n coincideix amb el període en què es troben. Per determinar el grup, examinem el tipus d’orbital en què es troba l’últim electró (l ) i l’orientació d’aquest (m l). Per al Ca (Z = 20), el període és el quart (n = 4) i el grup és el 2-alcalinoterris (orbital s, l = 0, m l = 0); i per al Br (Z = 35), el període és també el quart (n = 4) i el grup és el 17-halògens (orbital p, l = 1 i bloc p5, m l = -1). c) És evident que, com que es tracta d’un alcalinoterri i un halogen del mateix període, l’energia d’ionització de l’halogen, B (Z = 35), serà més gran que la de l’alcalinoterri, A (Z = 20), ja que costarà menys arrencar un electró de l’última capa del Ca que del Br. d) Entre A i B es formarà un enllaç de tipus iònic, en què A cedirà dos electrons a dos àtoms de B, perquè tots dos assoleixin una configuració n 2np6, estabilitzant-se. La fórmula, per tant, serà AB2, i serà una xarxa iònica.
2.
Els nombres atòmics de tres elements, A, B i C són, respectivament, Z - 1, Z i Z + 1. Si sabem que l’element B és el gas noble que es troba en el tercer període (argó), respon de manera raonada les qüestions següents: a) Quin és l’estat d’oxidació més probable dels elements A i C? Quina mena d’enllaç s’establirà quan reaccionin entre ells aquests dos elements? b) Quina mena d’enllaç s’estableix entre els compostos que es formen quan els elements A i C reaccionen (per separat) amb l’oxigen (Z = 8)? (Prova de selectivitat real)
70 917571 _ 067-0106.indd 70
17/12/09 10:38
Solucionari
a) Com que B és un gas noble i correspon a Z, A (Z -1) serà un element del grup 17-halògens i C (Z + 1) serà un element del grup 1-alcalins. Com que B és l’Ar (argó), A serà el Cl (clor) i C serà el K (potassi). Amb aquesta informació podem saber que l’estat d’oxidació més probable per a C (K), que és un alcalí, amb configuració electrònica ns1, serà +1, ja que tendeix a perdre un electró per quedar amb configuració de gas noble. El A (Cl), que és un halogen, tindrà com a configuració d’última capa ns2n p5 i el seu estat d’oxidació més probable serà -1, ja que d’aquesta manera guanya un electró per assolir configuració de capa completa. Quan tots dos reaccionin entre si, el C (K) cedirà un electró al A (Cl) i formaran una xarxa iònica de fórmula CA (KCl), de manera que s’establirà un enllaç iònic. b) La reacció amb l’oxigen serà diferent, ja que el A (no-metall) reaccionarà amb l’oxigen (no-metall) per assolir l’octet electrònic mitjançant la compartició de parells d’electrons (enllaç covalent), i arribarà a tenir un estat d’oxidació entre +1 i +7. Per la seva banda, el C (metall) reaccionarà amb l’oxigen (no-metall), donant lloc de nou a una xarxa iònica en què l’enllaç es forma per cessió d’electrons del metall al no-metall. En aquest cas concret, dos àtoms de C cedeixen cadascun un electró al O, de manera que tots assoleixen una configuració estable. 3.
Per a les molècules: aigua, catió amoni i fosfina (trihidrur de fòsfor): a) Escriu les estructures de Lewis. b) Raona quina d’aquestes molècules té un angl H-X-H més gran. (X fa referència a l’heteroàtom). (Prova de selectivitat real) a) Per escriure les estructures se segueixen els passos que hi ha indicats al llibre.
+
amoni (NH4 ): H
3 4
+
-
••
x•
• Aigua (H2O):
H
H ← N-H
-
••
O• H → O H x • Catió H H
H
H
x •
••
• Fosfina (PH3): P• H → P-H x•
x
H
H
b) Per raonar quina de les tres té un angle H-X-H més gran hem de fer referència a la geometria que tenen.
71 917571 _ 067-0106.indd 71
17/12/09 10:38
2 Molècules A l’aigua, l’angle H-O-H és més petit que 107,9°, ja que encara que té una geometria d’enllaç tetraèdrica, els dos parells d’electrons lliures s’expandeixen i tanquen l’angle dels dos parells d’enllaç. En el cas de la fosfina, l’angle H-P-H també és més petit que 107,9° perquè encara que la geometria d’enllaç també és tetraèdrica, el parell d’electrons lliure del fòsfor fa que l’angle de la resta d’enllaços estigui lleugerament tancat. Per tant, com que el catió amoni té una geometria també tetraèdrica, però no té cap parell d’electrons lliures, el seu angle H-N-H és el teòric de 107,9° i el més gran de tots tres. 4.
A partir de les teories d’enllaç de valència i de Lewis, raona per què dos àtoms de clor tendeixen a unir-se per formar una molècula. Indica, a més, dos exemples de molècules que no compleixin la regla de l’octet. Dades: nombre atòmic del clor = 17. (Prova de selectivitat real) Segons la teoria de Lewis, dos àtoms de clor comparteixen un parell d’electrons per completar l’octet electrònic i aconseguir l’estabilitat. Amb la teoria d’enllaç de valència, el raonament passa per trobar la configuració electrònica de cada àtom de clor ([Ne] 3s23p5) i adonar-se que per completar la capa de valència i assolir una configuració de gas noble necessita un electró, que pot compartir amb un altre àtom de clor. És evident que a la natura existeix el clor gas en forma diatòmica, perquè en forma monoatòmica seria inestable. Es podrien citar una molècula amb octet incomplet com el BCl3, en què l’àtom central de bor té només sis electrons, i una molècula amb octet expandit com el PBr5, on l’àtom central de fòsfor té 10 electrons al voltant.
5.
Dibuixa les estructures de Lewis de les molècules de nitrogen i d’oxigen, i indica quina d’elles serà més reactiva. Raona la resposta. (Prova de selectivitat real)
••
••
••• •••
••
•• ••
••
Les estructures de Lewis per a les dues molècules són: •• •• O O → O=O N N → N≡N Nitrogen (N2) Oxigen (O2)
Es pot deduir que la molècula d’oxigen serà més reactiva que la de nitrogen, perquè el triple enllaç que uneix els dos àtoms de nitrogen necessita més energia per trencar-se que el doble enllaç de l’oxigen.
72 917571 _ 067-0106.indd 72
17/12/09 10:38
Solucionari
6.
Tenim les molècules següents: F2, CS2, C2H4, C2H2, H2O i NH3. Indica en quina o en quines: Tots els enllaços són simples. Hi ha algun enllaç doble. Hi ha algun enllaç triple. (Prova de selectivitat real) Tots els enllaços són simples en molècules en què entre dos àtoms només es comparteix un parell d’electrons; en aquest cas serien: F2, H2O i NH3. Hi ha un doble enllaç a les molècules en què dos àtoms comparteixen dos parells d’electrons d’enllaç: CS2 i C2H4 (S=C=S i H2C=CH2). El triple enllaç es produeix quan es comparteixen tres parells d’electrons entre dos àtoms d’una molècula determinada, com l’acetilè o etí: C2H2 (HC≡CH).
7.
Indica de manera raonada la geometria del triclorur de bor i del triclorur de nitrogen. Justifica les diferències entre tots dos compostos. (Prova de selectivitat real) El triclorur de bor (BCl3) té geometria triangular plana. L’àtom central, el bor, B: [He] 2s22p1, només necessita tres direccions d’enllaç per allotjar els tres parells d’electrons d’enllaç que comparteix amb els tres àtoms de clor, pel fet que en la seva configuració electrònica hi ha disponibles tres electrons per formar enllaç, i quan es formen els tres enllaços amb el clor no en sobra cap. En canvi, el triclorur de nitrogen (NCl3) té una geometria molecular piramidal. L’àtom de nitrogen, N: [He] 2s22p3, necessita quatre direccions d’enllaç per poder allotjar els tres parells d’electrons d’enllaç i el parell d’electrons lliure, i per tant la seva geometria d’enllaç és tetraèdrica. Però com que un dels tres parells és un parell lliure, la seva geometria molecular és piramidal.
8.
La molècula de l’amoníac N (Z = 7); H (Z = 1): (C o F) a) Té una geometria plana triangular. b) Té una geometria piramidal amb uns angles d’enllaç pròxims a 109°. c) Té una geometria tetraèdrica en la qual els àtoms ocupen els vèrtexs del tetràedre. d) Presenta les tres formes ressonants. (Prova de selectivitat real)
73 917571 _ 067-0106.indd 73
17/12/09 10:38
2 Molècules a) Aquesta afirmació és falsa. La molècula d’amoníac (NH3) té geometria d’enllaç tetraèdrica i geometria molecular piramidal, ja que té quatre direccions d’enllaç per allotjar el parell d’electrons lliure i els tres parells d’enllaç amb cada àtom d’hidrogen. b) Aquesta afirmació és certa. Com que la geometria d’enllaç és tetraèdrica, els angles s’aproximen als 109°, tot i que són una mica més petits pel fet que el parell d’electrons lliures empeny els parells d’enllaç, i tanca lleugerament l’angle. c) Aquesta afirmació és falsa. La geometria molecular no pot ser tetraèdrica, ja que no té quatre àtoms que envolten l’àtom central per ocupar les quatre posicions d’un tetraedre. L’àtom central se situa al centre i els àtoms d’hidrogen, en tres vèrtexs, de manera que configuren una geometria piramidal. d) Aquesta afirmació és falsa. No té formes ressonants, ja que no hi ha electrons p que formin part d’un doble enllaç i que ressonin per l’estructura. 9.
1
Si la molècula d’aigua és polar, creus que podria tenir una estructura lineal en comptes d’angular com té realment? Per què? (Prova de selectivitat real) Perquè una molècula sigui polar el seu moment dipolar total ha de ser diferent de 0 ( W m ≠ 0), i això no podria passar mai en una molècula lineal amb dos enllaços polars iguals (H-O) a un costat i a l’altre de l’àtom central, ja que els moments dipolars de cadascun s’anul·larien i el moment dipolar total seria H-O-H ( W m = 0). Per això la molècula d’aigua és angular, amb un moment dipolar que apunta cap a l’àtom d’oxigen.
10.
Indica de manera raonada si les afirmacions següents són certes o falses: a) El Ca i el O formen un enllaç covalent polar. b) El clorur de rubidi presenta un caràcter iònic més gran que l’òxid de magnesi. c) El clor i l’hidrogen formen un enllaç covalent apolar. d) El K i el F formen un enllaç iònic. (Prova de selectivitat real) a) Aquesta afirmació és falsa. El Ca (metall alcalinoterri) i el O (no-metall del grup 16) formen un enllaç iònic en què el Ca cedeix dos electrons al O. Per tant, no es tracta d’un enllaç covalent polar, sinó d’un enllaç iònic que és polar per naturalesa. b) Aquesta afirmació és certa. El caràcter iònic d’un enllaç entre dos àtoms el determina la diferència d’electronegativitat entre tots dos. Com que l’oxigen i el clor presenten electronegativitats
74 917571 _ 067-0106.indd 74
17/12/09 10:38
Solucionari
semblants, en aquest cas ens hem de fixar en els metalls rubidi (Rb, alcalí) i magnesi (Mg, alcalinoterri). Com que el Rb està situat en un període superior al del Mg i en un grup inferior, és menys electronegatiu que el Mg. Per tant, la diferència d’electronegativitat en el RbCl és més gran que en el MgO, i presenta un caràcter iònic més gran. c) Aquesta afirmació és falsa, ja que el clor i l’hidrogen, quan s’uneixen per formar enllaç, sí que comparteixen un parell d’electrons (enllaç covalent), que es troba desplaçat cap a l’àtom més electronegatiu (Cl). Això fa que l’enllaç i la molècula siguin W ≠ 0). polars (H → Cl, m
er
Tenim les molècules HCl, KF i CH2Cl2: a) Raona el tipus d’enllaç present en cadascuna d’elles a partir de les dades de l’electronegativitat. b) Escriu l’estructura de Lewis i justifica la geometria de les molècules que tenen enllaços covalents. Dades: valors EN: K = 0,81; H = 2,1; C = 2,5; Cl = 3,0; F = 4,0. (Prova de selectivitat real) a) Com més gran és la diferència d’electronegativitat entre dos àtoms, més caràcter polar tenen. Prenem la referència que quan ∆EN > 1,7 l’enllaç és iònic. La molècula de HCl és covalent (comparteixen un parell d’electrons) i polar (∆EN = 0,9). Quan calculem la diferència d’electronegativitat del KF (∆EN = 3,2), ens adonem que no es tracta d’una molècula, sinó d’una xarxa formada per ions (el K cedeix un electró al F). Finalment, la molècula de diclorometà té dos enllaços covalents senzills C-H (∆EN = 0,3) i dos enllaços covalents senzills C-Cl (∆EN = 0,5). b) Les estructures de Lewis són:
••
→ H-Cl H Cl ••
••
• Molècula de HCl:
••
Cl
x
••
••
Cl Cx H → Cl-C-H •• x•
• Molècula de CH2Cl2:
••
••
Cl •
•x
:
11.
•x
al
d) Aquesta afirmació és certa. El K (potassi, alcalí) i el F (fluor, halogen) formen un enllaç en què el potassi cedeix un electró a l’àtom de F, i tots dos queden amb configuració electrònica de gas noble i aconsegueixen l’estabilitat. S’uneixen mitjançant enllaç iònic.
•
H
H
Per justificar la geometria utilitzarem, per exemple, la TRPECV:
75 917571 _ 067-0106.indd 75
17/12/09 10:38
2 Molècules • HCl. Es tracta d’una molècula amb una direcció d’enllaç, per tant la seva geometria d’enllaç i molecular serà lineal. • CH2Cl2. En aquest cas, l’àtom central necessita quatre direccions d’enllaç: dues direccions per formar dos enllaços C-H i dues més per formar dos enllaços C-Cl. Per tant, la geometria d’enllaç i molecular és tetraèdrica. 12.
Escriu l’estructura de Lewis, esbrina la geometria i raona la polaritat de la molècula CH3Cl. Electronegativitats: C = 2,5; H = 2,1; Cl = 3,0. (Prova de selectivitat real) L’estructura de Lewis per a la molècula de CH3Cl és:
••
Cl
••
••
Cl •
x
1
H Cx H → H-C-H •x
x•
•
H H La geometria molecular és tetraèdrica, ja que l’àtom central (C) necessita quatre direccions d’enllaç per formar tres enllaços C-H i un enllaç C-Cl. A causa de la geometria de la molècula i la gran polaritat de l’enllaç (C-Cl), el moment dipolar total de la molècula W ≠ 0). no serà 0 i, per tant, la molècula serà polar (m d Cl
C
13.
H H d+
H
m
Per a les molècules SiF4 i CH3Cl: a) Escriu-ne l’estructura de Lewis. b) Determina’n la geometria molecular. Per fer-ho utilitza la teoria de repulsió de parells d’electrons de la capa de valència. c) Indica, de manera raonada, si es tracta de molècules polars. (Prova de selectivitat real)
x
••
••
••
••
a) L’estructura de Lewis del CH3Cl s’ha trobat a l’exercici anterior. La del SiF4 és la següent: •• F Cl • •
F
F
x•
••
•x
••
→ F-Si-F F Si F •• •• x
1
b) Per determinar la geometria molecular amb la TRPECV trobem el nombre de direccions d’enllaç: • SiF4. L’àtom central (Si) necessita quatre direccions d’enllaç per formar quatre enllaços Si-F; per tant, la geometria d’enllaç és tetraèdrica i la geometria molecular també.
76 917571 _ 067-0106.indd 76
17/12/09 10:38
r
Solucionari
• CH3Cl. L’àtom central (C) també necessita quatre direccions d’enllaç per formar tres enllaços (C-H) i un enllaç (C-Cl). La geometria d’enllaç i molecular és tetraèdrica. (Trobareu els dibuixos de les geometries segons la TRPECV al llibre, pàgina 67.) c) La molècula de SiF4 té quatre enllaços (Si-F) polars, però com que la seva geometria és tetraèdrica, s’anul·len espacialment, i en resulta un moment dipolar total igual a 0; la molècula és apolar W = 0). En canvi, a la molècula de CH3Cl, tot i que els enllaços (m són també polars, especialment el C-Cl, no s’anul·len, i resulta un W ≠ 0); per moment dipolar positiu en la direcció de l’enllaç C-Cl (m tant, la molècula és polar. (Vegeu l’exercici anterior.) 14.
En les següents parelles de molècules, una d’elles és polar i l’altra apolar. Indica quina és quina en cada cas i explica el perquè de la teva resposta: a) HI, I2
c) CH4, CH2I2
e) CF4, CH3F
b) PF3, BF3
d) SnCl2, BeCl2
f) SH2, BeH2
a) HI és polar, enllaç covalent entre dos àtoms que presenten diferent electronegativitat. I2 apolar, enllaç covalent format per àtoms iguals. b) La geometria triangular plana del BF3 fa que sigui una molècula apolar perquè s’anul·len els moments dels tres dipols. El PF3 presenta geometria piramidal triangular, per tant, els moments dipolars no s’anul·len i la molècula és polar. c) El metà CH4 és apolar, ja que té quatre enllaços iguals disposats de forma tetraèdrica. El CH2I2 és polar, ja que els quatre enllaços no són iguals i, per tant, els moments dipolars que es disposen en l’espai de forma tetraèdrica no s’anul·len d) El BeCl2 és apolar, els dos moments dipolars disposats de forma lineal i de sentit contrari s’anul·len, en canvi el SnCl2 és polar perquè els vectors formen un angle. e) El CF4 és apolar, ja que s’anul·len els dipols per la disposició tetraèdrica dels quatre enllaços iguals. El CH3Cl és polar perquè no tots els enllaços i, per tant, els dipols, són iguals. f) El BeH2 és apolar perquè és lineal i amb dos dipols iguals però de sentit contrari, en canvi, el SH2 és angular i, per tant, polar. 15.
Les següents molècules són apolars: a) XY2
b) XY3
c) XY4
d) XY5
1. Quina ha de ser la seva geometria perquè els seus moments dipolars s’anul·lin? Explica-ho. 2. Posa un exemple de cadascuna d’elles.
77 917571 _ 067-0106.indd 77
17/12/09 10:38
2 Molècules 1. Els vectors dels moments dipolars s’anul·len quan presenten les geometries següents:
• G eometria lineal:Tenen la mateixa direcció, el mateix mòdul però de sentits contraris.
• G eometria triangular plana: Tenen el mateix mòdul, disposició plana i concorren en un punt formant angles de 120º.
• G eometria tetraèdrica: Tenen el mateix mòdul, disposició tetraèdrica i concorren en un punt formant angles de 107,5º.
• G eometria octaèdrica: Cinc vectors iguals i concurrents amb disposició octaèdrica.
2. BeH2, BH3, CCl4, PCl5 16.
Justifica per què entre les molècules de CH3COOH es forma un enllaç d’hidrogen mentre que no hi ha aquest tipus d’enllaç entre les molècules de CH3OCH3. (Prova de selectivitat real) La formació d’enllaç d’hidrogen intermolecular es produeix quan una molècula té un enllaç entre un àtom molt petit i electronegatiu i l’hidrogen (N-H, O-H, F-H) i una altra molècula pròxima té un enllaç de les mateixes característiques (que pot ser igual o no). En el cas de les molècules de l’enunciat, l’àcid acètic o etanoic (CH3COOH) presenta aquesta mena d’enllaç (-OH) i per tant es pot establir enllaç d’hidrogen entre l’oxigen d’una molècula i l’hidrogen de la del costat. Com que el dimetil èter (CH3OCH3) no té dins de l’estructura cap enllaç amb les característiques indicades anteriorment, no pot formar enllaç d’hidrogen amb les molècules pròximes.
17.
Respon les preguntes següents sobre el CCl4. Raona les respostes: a) Escriu-ne l’estructura de Lewis. b) Quina geometria creus que tenen les seves molècules? c) Per què la molècula és apolar malgrat que els enllaços C-Cl són polars? d) Per què a temperatura ambient el CCl4 és líquid i, en canvi, el Cl4 és sòlid? (Prova de selectivitat real) a) L’estructura de Lewis de la molècula de tetraclorur de carboni és:
••
•• ••
••
x
Cl
Cl •
••
•
••
••
Cl ••
Cl
x•
••
•x
••
→ Cl-C-Cl Cl Cx Cl •• ••
78 917571 _ 067-0106.indd 78
17/12/09 10:38
1
b) La geometria seria tetraèdrica, ja que per formar quatre enllaços amb quatre àtoms de clor el carboni (àtom central) necessita quatre direccions d’enllaç. Per tant la geometria d’enllaç seria tetraèdrica, igual que la molecular. c) Els enllaços C-Cl són polars per la diferència d’electronegativitat entre aquests dos àtoms, però com que són quatre enllaços iguals en una geometria tetraèdrica, els moments dipolars d’enllaç s’anul·len espacialment, i el moment dipolar total és igual a zero. d) L’estat d’agregació d’una substància depèn del tipus d’enllaç intermolecular que forma. En el cas de les molècules de CCl4 i CI4, com que són apolars, les forces intermoleculars de tipus dipol instantani-dipol induït (forces de London) augmenten a mesura que ho fa la massa molecular. Com que el CI4 té més massa molecular que el CCl4, és sòlid, mentre que el tetraclorur de carboni és un líquid. 18.
Representa i indica la forma geomètrica que adopten els compostos CH3OH i HCHO. Digues quins poden ser aproximadament els valors dels angles d’enllaç al voltant de l’àtom central de carboni d’aquestes molècules. Quina és la força intermolecular més important que hi ha a cada substància en estat líquid? (Prova de selectivitat real) Es tracta de dues molècules orgàniques, un alcohol: CH3OH (metanol) i un aldehid: H-CHO (metanal). L’etanol té un enllaç senzill entre l’àtom de carboni i el d’oxigen; per tant, la geometria al voltant de l’àtom central és tetraèdrica. H H
O-C H H
Angle O-C-H: aprox. 109°
Com que el metanol és una molècula que conté l’agrupació -OH, en trobar-se amb altres molècules veïnes interaccionarà amb elles per mitjà d’un enllaç d’hidrogen entre l’oxigen d’una molècula i l’hidrogen de l’altra. El metanal té un doble enllaç entre l’àtom de carboni i el d’oxigen. Al voltant de l’àtom de carboni hi ha tres enllaços que es disposen en l’espai formant angles de 120º i la seva geometria és triangular plana. H
Angle O-C-H: aprox. 120°
O=C
Solucionari
H
79 917571 _ 067-0106.indd 79
17/12/09 10:38
2 Molècules Com que el metanal no té grups -OH, no presenta enllaços intermoleculars d’hidrogen. Com que es tracta d’una molècula polar, donat que l’enllaç C-O té una gran polaritat, i la seva geometria és triangular plana, interaccionarà amb les molècules veïnes per mitjà d’un enllaç dipol-dipol, també conegut com de forces de Van der Waals. 19.
Explica, de manera raonada, els fets següents: a) El fluorur de cesi té un punt de fusió de 682 °C, mentre que el fluor és un gas a temperatura ambient. b) El coure i el iode són sòlids a temperatura ambient, però el coure condueix el corrent elèctric mentre que el iode no ho fa. c) El butà té un punt d’ebullició més alt que el propà. (Prova de selectivitat real) a) El fluorur de cesi (CsF) és una xarxa iònica amb enllaços formats per interacció electrostàtica entre ions en les tres direccions de l’espai, i per tant es tracta d’un sòlid iònic de punt de fusió elevat. Alhora, la molècula de fluor gas (F2), formada per dos àtoms units per enllaç covalent, interacciona amb altres molècules mitjançant forces de London, ja que és apolar. Com que la seva massa molecular és petita, és una substància gasosa. b) El coure és un metall que té electrons capaços de moure’s lliurement per l’estructura i conduir el corrent elèctric, mentre que el iode és un sòlid covalent molecular que té els electrons formant enllaç, i per tant no estan disponibles per conduir el corrent elèctric. Com que a més també és apolar, ni tan sols és capaç de conduir el corrent per moviment molecular. c) El butà i el propà són tots dos compostos orgànics apolars, ja que no contenen grups funcionals que puguin conferir-los polaritat. Per poder comparar punts d’ebullició hem de tenir en compte que la interacció entre les molècules de les dues substàncies serà produïda per forces de London, ja que són apolars. En aquest cas, com més gran és la massa molecular del compost, més grans són les forces d’atracció intermolecular, i per tant el butà tindrà el punt d’ebullició més elevat que el propà.
20.
Sabem que les temperatures de 3.550, 650, -107 i -196 °C corresponen a les temperatures de fusió de les substàncies nitrogen, alumini, diamant i triclorur de bor. a) Assigna a cada substància el valor corresponent a la seva temperatura de fusió i justifica-ho. b) Explica els tipus d’enllaç i/o forces intermoleculars que hi ha en cada una de les substànies quan es troben en estat sòlid. (Prova de selectivitat real)
80 917571 _ 067-0106.indd 80
17/12/09 10:38
2
Solucionari
a) La temperatura de fusió més alta ha de correspondre a un sòlid. Entre les substàncies que ens han donat, en tenim dos: diamant i alumini. El diamant és una xarxa covalent atòmica amb enllaços molt forts de geometria tetraèdrica en les tres direccions de l’espai, i li correspondrà el punt de fusió més alt (3.550 °C). Per tant, l’altre punt de fusió corresponent a un sòlid serà el de l’alumini (650 °C), que és un metall dels grups principals (grup 13) i, per tant, amb punt de fusió més baix que els dels metalls de transició. De les altres dues substàncies, pel valor del punt de fusió en deduïm que a temperatura ambient són gasos. De les substàncies que ens queden, tant el BCl3 com el N2 són dues substàncies amb enllaç covalent molecular de forces intermoleculars de tipus London (són apolars). En aquestes condicions sabem que com més gran és la massa molecular de la substància, més gran és el seu punt de fusió (menys negatiu en aquest cas), i per tant el triclorur de bor (BCl3) tindrà un punt de fusió de -107 °C, i el nitrogen molecular, de -196 °C. b) De punt de fusió més alt a més baix: • Diamant: en estat sòlid forma enllaços covalents apolars amb geometria tetraèdrica entre moltíssims àtoms de carboni. És un sòlid covalent atòmic, i per tant no forma molècules. • Alumini: en estat sòlid forma una xarxa catiònica en què els electrons s’estan movent lliurement pel voltant segons el model del núvol electrònic. És un sòlid metàl·lic. • Triclorur de bor: en estat sòlid està format per molècules de BCl3 (tres enllaços covalents senzills) unides entre si per forces intermoleculars de tipus London, ja que és apolar. • Nitrogen molecular: en estat sòlid està format per molècules de N2 (un enllaç covalent triple) unides entre si per forces intermoleculars de tipus London, ja que és apolar.
s.
,
t
21.
Quin gas té més velocitat d’efusió, el nitrogen molecular, N2, o l’oxigen molecular, O2? Quina relació hi ha entre les seves velocitats d’efusió? (Prova de selectivitat real) El nitrogen té la massa molecular més petita, per tant, tindrà una velocitat d’efusió més gran. velocitat d’efusió del nitrogen 32 = = 1, 07 velocitat d’eefusió de l’oxigen 28
81 917571 _ 067-0106.indd 81
17/12/09 10:38
2 Molècules 22.
En un recipient hi ha 1 mol de He, 1 mol de nitrogen i 1 mol d’hidrogen. Canviarà la composició de la mescla si es fa una petita obertura en el recipient? Suposem que la pressió a l’interior del recipient és superior a l’externa.
2
(Prova de selectivitat real) L’hidrogen és el més lleuger i, per tant, sortirà a més velocitat pel petit forat, després sortirà l’heli, i el nitrogen, com que és el que té més massa, serà el més lent. Per tant, la mescla s’anirà enriquint fonamentalment de nitrogen i la seva composició variarà. 23.
2
Originàriament, la separació del 235U (necessari a les bombes atòmiques) i del 238U es va aconseguir aprofitant la diferència entre les velocitats d’efusió del 235UF6 i del 238UF6. Calcula la relació entre les velocitats d’efusió d’aquests dos compostos. Suposem que la massa de cada isòtop és exactament igual al seu nombre màssic. (Prova de selectivitat real) velocitat d’efusió del 235U velocitat d’efusió del
24.
238
U
=
238 235
= 1, 006
Observa la figura 2.25 i respon: a) Per què el HCl recorre més distància que l’amoníac? b) Quina relació hi ha entre la velocitat de difusió dels dos gasos? c) Si la longitud del tub és d’1 metre, calcula la distància entre l’extrem del tub on es troba l’amoníac i el lloc on es forma el clorur d’amoni. (Prova de selectivitat real) a) El HCl té una massa molecular (36,5) més gran que la de l’amoníac (17), per tant, la velocitat del HCl serà més petita i recorrerà menys distància. b)
velocitat de difusió del HCl 17 = = 0,68 velocitat de diifusió del NH3 36,5
c) Suposem que la distància que recorre el HCl és x i la que recorre el NH3 (1- x)
Podem plantejar l’equació següent: x /t x = 0,68 – = 0,68 – x = 0,68 · (1–x ) – x = 0,4 m (1–x ) / t (1–x )
El HCl recorre 0,4 metres i el NH3 0,6 metres.
82 917571 _ 067-0106.indd 82
17/12/09 10:38
2
Solucionari
25.
Per què creus que el CO2 es desvia més del comportament ideal que l’hidrogen? (Prova de selectivitat real) Perquè el volum real d’una molècula de CO2 és més gran que el d’una molècula d’hidrògen.
26.
Observa la figura 2.34 i respon: a) Si la temperatura es manté constant, com varien la pressió i el volum del gas a les figures a) i b)? Hi suposem un comportament ideal. b) Què ha de passar perquè comenci a liquar el gas? c) Per què creus que mentre el gas liqua la pressió es manté constant, i que una vegada es troba totalment líquid, si n’augmentem la pressió, el volum no canvia? (Prova de selectivitat real) a) Quan augmenta la pressió, el volum disminueix, ja que la pressió i el volum són inversament proporcionals: P⋅V=K b) Una manera de liquar els gasos consisteix a disminuir la temperatura. Si tenim un gas a una temperatura inicial inferior a la temperatura d’ebullició i el refredem, el gas comença a liquar en el moment en què la seva pressió iguala la pressió de vapor. (vegeu la figura 2.31 de la pàgina 85 del llibre de text). Una altra possibilitat és mantenir la temperatura constant i augmentar la pressió, en el moment en què aquesta pressió iguala a la pressió del vapor, el gas liqua. (vegeu la figura 2.31 de la pàgina 85 del llibre de text). c) Mentre es liqua, el volum disminueix i la pressió es manté constant a la pressió del vapor, un cop liquat, el volum no varia perquè els líquids són molt poc compressibles.
27.
a) Per què les radiacions UV són més energètiques que les IR? b) Calcula l’energia d’una radiació UV de longitud 280 nm i la d’una IR de 30.000 nm a) Perquè són radiacions de freqüència més alta. b) E = h · ν = h ·
C 6,63 · 10 –34 J · s · 3 · 108 m · s –1 = = 7,1 · 10 –9 J λ 280 · 10 –9 m
E = h · ν = h ·
C 6,63 · 10 –34 J · s · 3 · 108 m · s –1 = = 6,63 · 10 –21J 4 –9 λ 3 · 10 · 10 m
83 917571 _ 067-0106.indd 83
17/12/09 10:38
2 Molècules 28.
Tenim les configuracions electròniques següents en estat fonamental dels elements A, B i C: A: 1s22s22p63s23p3 B: 1s22s22p63s23p64s2 C: 1s22s22p63s23p64s23d6 Respon, de manera raonada, les preguntes següents: a) Quin tipus de sòlid formarà l’element B quan es combini amb l’oxigen i quina serà la fórmula d’aquest compost? Indica una propietat d’aquest òxid. b) Assenyala, si n’hi ha, algun element de transició. En cas afirmatiu, com creus que serà la seva conductivitat elèctrica? (Prova de selectivitat real) a) L’element B és un metall alcalinoterri, cosa que es dedueix de la seva configuració d’última capa (4s2), que ens diu que es troba en el quart període en el segon grup del bloc s. Si es combina amb oxigen, la fórmula serà BO, ja que l’element B cedirà dos electrons de la seva capa de valència a l’oxigen, donant lloc a un enllaç iònic i aconseguint tots dos l’estabilitat. Aquest òxid serà un sòlid cristal·lí iònic, que tindrà un punt de fusió alt i serà conductor de l’electricitat fos i en solució aquosa, a causa del moviment dels ions. b) L’element C és un element de transició, ja que l’últim electró es troba situat en orbitals d. Es tracta, per tant, d’un metall altament conductor de l’electricitat a causa del moviment electrònic al voltant de la xarxa catiònica, tal com s’explica a la teoria del núvol electrònic.
29.
Els elements Na, Mg, S i Cl pertanyen al tercer període de la taula periòdica i tenen, respectivament, 1, 2, 6 i 7 electrons a la seva capa de valència.
3
a) Raona quins seran els ions monoatòmics més estables d’aquests elements. b) Ordena els elements per energies d’ionització creixents i justifica la resposta. c) Formula el compost que previsiblement formarà el Mg amb el Cl i indica el tipus d’enllaç que s’hi establirà. d) En determinades situacions el sofre presenta l’estat d’oxidació +2. Raona el tipus d’enllaç que es formarà entre el S i el Cl quan tots dos elements reaccionin entre ells per formar diclorur de sofre. Indica la geometria molecular d’aquest compost i digues, de manera raonada, si la molècula serà polar o no. (Prova de selectivitat real)
84 917571 _ 067-0106.indd 84
17/12/09 10:38
Solucionari
a) Els ions monoatòmics més estables dels elements dels grups representatius són els que els permeten completar la capa de valència per adquirir configuració de gas noble. Per tant, els dos metalls tendiran a perdre els electrons de valència, quedant convertits en els cations Na+ i Mg2+, respectivament. Els no-metalls, en canvi, tendeixen a completar la capa acceptant electrons, i queden convertits en els anions S2- i Cl-. b) L’energia d’ionització (energia necessària per arrencar un electró d’un element en estat gasós i fonamental) disminueix a mesura que baixem en un grup (els electrons es troben més lluny del nucli) i augmenta a mesura que avancem en un període (en augmentar la càrrega nuclear efectiva). Com que tots els elements es troben en el mateix període, l’ordre creixent per a l’energia d’ionització seria: Na < Mg < S < Cl.
st
c) Com que el Mg (magnesi) és un metall i el Cl (clor) un no-metall, l’enllaç es formarà per cessió d’electrons des del magnesi cap al clor amb la fórmula MgCl2. Concretament, un àtom de magnesi cedirà dos electrons a dos àtoms de clor, i es formarà una xarxa iònica unida per forces electrostàtiques de càrrega (enllaç iònic). d) Com que tots dos són no-metalls, en aquest cas compartiran electrons per aconseguir l’estabilitat, i donaran lloc a un enllaç covalent. El sofre compartirà un parell d’electrons amb cada àtom de clor per donar lloc al compost SCl2. Com que el sofre necessita formar dues direccions d’enllaç i dues direccions més per allotjar els parells d’electrons lliures que té, la seva geometria d’enllaç serà tetraèdrica. Com que només hi ha dues direccions d’enllaç, la geometria molecular serà angular. Com que els enllaços S-Cl són polars i la geometria és angular, el moment dipolar total no s’anul·la i la molècula és polar.
a,
30.
Els elements A, D, E i G tenen els electrons de valència següents: A = 1; B = 4; E = 2; G = 7. a) Indica la configuració electrònica de l’últim nivell i a quin grup de la taula periòdica pertany cada element. b) Si es formen els compostos binaris següents: Compost 1: format per E i G. Compost 2: format per D i G. I sabem que E és molt electropositiu, i D, un no-metall, explica si aquests compostos seran iònics o moleculars. Per als iònics indica la càrrega dels ions i la fórmula del compost. Per als moleculars, digues com serà l’estructura de Lewis. (Prova de selectivitat real) a) A ns1 grup 1; D ns2np2 grup 14; E ns2 grup2; G ns2np5 grup 17
85 917571 _ 067-0106.indd 85
17/12/09 10:38
2 Molècules b) E–G. Com que E és molt electropositiu i G és un halogen i per tant, molt electronegatiu, es formarà un enllaç iònic. E cedirà els seus dos electrons del nivell de valència a dos àtoms de G, i es transformarà en l’ió E2+. Cada àtom de G captarà un electró i es transformarà en l’ió G+, la fórmula del compost serà EG2.
Tenim les molècules BCl3, NH3 i BeH2. Indica’n: a) Les estructures de Lewis. b) El nombre de parells d’electrons sense compartir de cada àtom. c) La geometria de cada molècula. Utilitza la teoria de repulsió de parells d’electrons de la capa de valència. (Prova de selectivitat real) ••
x•
••
•x
•
••
••
Cl ••
xx
H Nx H x•
••
x
•x
••
Cl B Cl •• ••
H Be H x•
a)
•x
31.
D i G formaran un enllaç covalent, ja que els dos són no-metalls. Un àtom de D compartirà els quatre electrons amb quatre àtoms de G. La fórmula del compost serà DG4.
•
H
b) BCl3. El bor comparteix tres parells d’electrons amb tres àtoms de clor. Per tant, el bor no té parells d’electrons sense compartir, mentre que cada àtom de Cl té tres parells d’electrons sense compartir. NH3. El nitrogen comparteix tres parells d’electrons amb els tres àtoms de nitrogen. L’hidrogen no té electrons lliures, mentre que l’àtom de nitrogen encara té un parell d’electrons sense compartir. BeH2. El beril·li comparteix dos parells d’electrons amb els dos àtoms d’hidrogen. No n’hi ha cap que tingui electrons sense compartir. c) BCl3. El bor necessita tres direccions d’enllaç per allotjar els tres parells d’electrons que comparteix amb el clor. Per tant, la geometria d’enllaç serà triangular plana, així com la geometria molecular. NH3. El nitrogen necessita tres direccions per formar enllaç amb l’hidrogen i una per allotjar un parell d’electrons lliures. Per tant, la geometria d’enllaç serà tetraèdrica, i la molecular, piramidal. BeH2. El beril·li necessita dues direccions per unir-se a l’hidrogen, i per tant la geometria d’enllaç, així com la molecular, és lineal. 32.
Tenim les molècules BF3 i CHF3: a) Escriu-ne les estructures de Lewis. b) Determina’n la geometria molecular fent servir la teoria de la repulsió de parells d’electrons de la capa de valència. c) Indica de manera raonada si es tracta de molècules polars. (Prova de selectivitat real)
86 917571 _ 067-0106.indd 86
17/12/09 10:38
3
Solucionari
F
••
••
•
F ••
••
••
F
••
→ F-C-F F• • Cx F •• ••
••
••
x•
••
• CHF3:
x
b) BF3. El bor necessita tres direccions d’enllaç per allotjar els tres parells d’electrons que comparteix amb els tres àtoms de fluor. La geometria d’enllaç i la molecular seran, per tant, triangular plana.
CHF3. El carboni necessita quatre direccions d’enllaç, una per allotjar el parell d’electrons que comparteix amb l’hidrogen i la resta per formar els enllaços amb els àtoms de fluor. D’aquesta manera, la geometria molecular serà tetraèdrica.
c) El trifluorur de bor no és polar, ja que, encara que els enllaços sí que ho són, com que la geometria molecular és triangular plana, les contribucions s’anul·len espacialment (m = 0). Però el trifluorometà sí que és polar perquè té tres enllaços molt polars: C-F i un enllaç quasi apolar: C-H. Les contribucions espacials en la geometria tetraèdrica no s’anul·len (m ≠ 0).
e
•x
•
F ••
s
s
→ F-B-F F• • Bx F ••
H
H • ••
x•
’ió
••
•x
• BF3:
••
a) Les estructures de Lewis són:
s
33.
Tenim la molècula de CO2. Indica de manera raonada: a) El caràcter iònic o covalent dels enllaços. b) La forma geomètrica. c) La càrrega parcial de cada àtom en els enllaços (d+ i d-). d) Si es tracta d’una molècula polar o no. (Prova de selectivitat real) La molècula de CO2 té dos enllaços C-O amb una diferència d’electronegativitat més petita que 1,7. Això vol dir que els enllaços tenen caràcter covalent. El diòxid de carboni presenta una geometria lineal en què cada àtom d’oxigen comparteix dos parells d’electrons amb el carboni formant dos enllaços covalents dobles (O=C=O). Com que els enllaços són polars, es produeix un cert acostament dels parells d’electrons compartits cap a l’àtom més electronegatiu (el O), i hi ha una certa càrrega parcial distribuïda d- d+ d-
de la manerasegüent: O=C=O. Tot i que els dos enllaços són polars, com que la geometria és lineal, els moments dipolars d’enllaç s’anul·len i al final la molècula és apolar (mT = 0).
87 917571 _ 067-0106.indd 87
17/12/09 10:38
2 Molècules 34.
Els nombres atòmics de l’oxigen, el fluor i el sodi són, respectivament, 8, 9 i 11. En determinades condicions el fluor i l’oxigen reaccionen entre ells i formen difluorur d’oxigen (F2O). Raona el tipus d’enllaç que es formarà en aquesta molècula, determina’n la geometria molecular i el valor previsible de l’angle d’enllaç, i justifica’n la polaritat. (Prova de selectivitat real) Com que el fluor ([F]: 1s22s22p5) i l’oxigen ([O]: 1s22s22p4) són dos no-metalls, ja que tenen molts electrons a la capa de valència, quan formin enllaç entre si serà de tipus covalent, perquè compartiran parells d’electrons per aconseguir l’estabilitat. A la molècula de F2O l’oxigen comparteix un parell d’electrons amb cada àtom de fluor. Com que l’oxigen té dos parells d’electrons lliures, la geometria és tetraèdrica, però la geometria molecular és angular (donat que té 2 parells lliures). El valor previsible de l’angle d’enllaç és inferior a 109,5°, ja que els parells d’electrons lliures ocupen més espai que els parells d’enllaç i tanquen l’angle tetraèdric. Com que els enllaços F-O són polars i la geometria molecular és angular, la molècula és polar (mT ≠ 0).
35.
Considera les molècules CCl4, PCl3 i Cl2O, i respon de manera raonada les preguntes següents:
3
a) Dibuixa l’estructura de Lewis de cada molècula. b) Indica la disposició espacial dels parells d’electrons que envolten l’àtom central. c) Indica la geometria de cada molècula. d) Explica la polaritat de cadascuna de les molècules anteriors. (Prova de selectivitat real) a) Les estructures de Lewis són:
••
••
xx
••
••
••
••
x
••
Cl
Cl •
••
••
••
Cl
•
Cl ••
••
••
••
••
x•
••
•x
xx
Cl
x•
•
Cl ••
•x
••
→ Cl-C-Cl • PCl3: Cl → Cl-P-Cl Cx Cl Px Cl • CCl4: Cl •• •• •• ••
••
••
3
Cl
•x
•
Cl ••
••
→ O-Cl • Cl2O: xx Ox Cl •• b) CCl4. El carboni presenta una disposició tetraèdrica dels quatre parells d’enllaç al seu voltant. PCl3. El fòsfor presenta una disposició tetraèdrica dels parells d’electrons al seu voltant. Tres dels parells són d’enllaç amb el clor i un altre és un parell lliure.
88 917571 _ 067-0106.indd 88
17/12/09 10:38
Solucionari
Cl2O. L’oxigen també té una disposició tetraèdrica dels parells d’electrons. Dos parells són d’enllaç amb el clor i els altres dos són els parells d’electrons lliures. c) CCl4. Geometria d’enllaç tetraèdrica (quatre direccions d’enllaç) i geometria molecular també tetraèdrica.
PCl3. Geometria d’enllaç tetraèdrica (quatre direccions d’enllaç), però geometria molecular piramidal a causa del parell d’electrons lliure del fòsfor.
Cl2O. Geometria d’enllaç tetraèdrica (quatre direccions d’enllaç) i geometria molecular angular, a causa dels dos parells d’electrons lliures de l’oxigen.
d) El tetraclorur de carboni és una molècula apolar, ja que encara que els enllaços C-Cl són polars, les contribucions espacials degudes a la geometria tetraèdrica s’anul·len (mT = 0). El triclorur de fòsfor sí que és polar perquè els enllaços P-Cl són polars i les contribucions no s’anul·len espacialment, ja que la geometria és piramidal (mT ≠ 0). Per aquesta mateixa raó, la molècula de Cl2O també és polar.
,
36.
Formula la molècula de 3-clor-2-butanona i indica els enllaços polaritzats que té especificant la càrrega parcial de cada àtom de l’enllaç (d+ i d-). (Prova de selectivitat real) La molècula de 3-clor-2-butanona (CH3-CO-CHCl-CH3) té dos enllaços polaritzats: C=O i C-Cl, les càrregues parcials estan indicades al costat de cada àtom a la figura: O
d-
Enllaços polaritzats
d- Cl
+
Cd CH3 H3C d+ CH
Cl
37.
Es disposa de dues substàncies, A i B, que són, respectivament, el diòxid de l’element X i el triclorur de l’element Z. Les estructures de Lewis són:
- Z-Cl Cl
O
O
r
+
-
Cl
89 917571 _ 067-0106.indd 89
17/12/09 10:38
2 Molècules a) Indica la geometria de les molècules utilitzant el model de repulsió dels electrons de valència. b) A partir de les estructures de Lewis, determina el nombre d’electrons de valència dels elements X i Z. c) A quins grups de la taula periòdica pertanyen els dos elements? Si l’element X es troba en el segon període i l’element Z en el tercer, indica els nombres atòmics corresponents i identifica els elements. d) Escriu la configuració electrònica en estat fonamental dels dos elements.
3
(Prova de selectivitat real) a) A és una molècula lineal, ja que al voltant de l’àtom central X només hi ha dos centres negatius que es disposen formant un angle de 180º per tal que la repulsió sigui mínima. B és una molècula triangular plana, les tres parelles d’electrons (centres negatius) que hi ha al voltant de Z es disposen formant angles de 120º. b) X té quatre electrons de valència i Z en té tres. c i d) X té la configuració de l’últim nivell ns2np2, com que n = 2, per trobar-se en el segon període, la seva configuració és 1s22s22p2, és el carboni (Z = 6). Z té la configuració 1s22s22p63s23p1, és l’alumini (Z = 13). 38.
Escriu les estructures de Lewis de les molècules següents. Raona si les afirmacions són certes o falses: CH4, NH3, H2O. a) En totes les molècules el nombre de parells d’electrons que envolten l’àtom central depèn del nombre d’enllaços. b) L’angle d’enllaç més gran es troba a la molècula d’aigua. c) El metà és l’única molècula apolar. (Prova de selectivitat real) Les estructures estan representades al llibre de text (pàgina 62). a) Aquesta afirmació és falsa, perquè el nombre de parells d’electrons que envolten l’àtom central no depèn només del nombre d’enllaços que formi amb altres àtoms, sinó també dels parells d’electrons lliures que tingui. b) Aquesta afirmació és falsa perquè, com que la geometria de les molècules és tetraèdrica, l’angle de partida seria el mateix per a totes tres. Com que a la molècula de metà no hi ha parells d’electrons lliures, l’angle es correspon exactament amb el geomètric (109,5°), mentre que en el cas de l’aigua els parells d’electrons lliures ocupen més espai que els parells d’enllaç, tancant l’angle i portant-lo fins a 105°.
90 917571 _ 067-0106.indd 90
17/12/09 10:38
c) Aquesta afirmació és certa, ja que tant l’amoníac com l’aigua són molècules polars, perquè en totes dues hi ha un moment dipolar diferent de 0. Com que la molècula de metà té geometria molecular tetraèdrica, encara que els enllaços C-H són una mica polars, les contribucions espacials s’anul·len (mT = 0). 39.
Considera les molècules: OF2, BI3, CCl4, C2H2. a) Escriu-ne les representacions de Lewis. b) Indica de manera raonada les seves geometries moleculars. Utilitza la RPECV. c) Justifica quines són molècules polars. d) Quines molècules tenen enllaços múltiples? (Prova de selectivitat real) a) Les estructures de Lewis són: ••
••
Cl
••
••
l
••
x
••
l
••
Cl •
••
••
••
•
F
••
••
F ••
••
• BI3: l B •l• → l -B-l •• x
••
•x
•
••
••
x•
xx
• OF2: xx Ox F• • → O-F
•x
••
••
••• •••
Cl
x•
••
•x
•
Cl ••
•x
••
→ Cl-C-Cl • C2H2: H C C H → H-C≡C-H Cx Cl • CCl4: Cl •• •• x•
ns os
Solucionari
b) F2O: Geometria angular. Al voltant de l’àtom de fluor hi ha quatre enllaços dirigits cap al centre d’un tetraedre on hi ha l’àtom de fluor. Com que dos d’ells són lliures, els tres àtoms formaran un angle inferior a 109º. BI3: Geometria trigonal plana. Al voltant de l’àtom de bor hi ha tres enllaços que es disposen formant angles de 120º. CCl4: Geometria tetraèdrica. Els quatre enllaços que forma l’àtom de carboni amb els àtoms de clor es disposen formant un tetraedre regular, formant angles de 109,5 º. C2H2:Geometria lineal. Els dos àtoms de carboni estan units amb un triple enllaç, per tant, els enllaços C-C i C-H es disposen en línia recta. c) L’única molècula polar és el F2O, ja que és l’única en què les contribucions al moment dipolar total de cada enllaç no s’anul·len en calcular el moment dipolar total. d) Només té enllaç múltiple la molècula d’etí. Com que els dos àtoms de carboni comparteixen tres parells d’electrons, s’hi ha format un enllaç triple.
91 917571 _ 067-0106.indd 91
17/12/09 10:38
2 Molècules 40.
Tenim la molècula del 2-cloropropè: a) Escriu-ne la fórmula. b) Assenyala un enllaç polaritzat. c) Indica la càrrega parcial de cada àtom en aquest enllaç (d+ i d-). d) Explica si aquesta substància pot establir ponts d’hidrogen entre les seves molècules. (Prova de selectivitat real)
4
El 2-cloropropè (CH=CCl-CH3) presenta un enllaç pi doble entre l’àtom de carboni 1 i el 2 (comparteixen dos parells d’electrons). L’enllaç polaritzat estaria entre el C i el Cl, ja que el clor és molt més electronegatiu. Les càrregues parcials estan indicades a la figura: Enllaç pi
C
d+
CH3
H2C
Enllaç polaritzat
d- Cl
41.
Tenim les molècules SiF4 i CH3Cl: a) Escriu les estructures de Lewis. b) Determina la geometria molecular. Utilitza la teoria de la repulsió de parells d’electrons de la capa de valència. c) Indica de manera raonada si es tracta de molècules polars. d) Explica de manera raonada quins tipus d’enllaç s’establirà entre les molècules de cada una d’aquestes substàncies i en quin tipus de substàncies es dissoldran. (Prova de selectivitat real) a) En el SiF4, l’àtom de silici comparteix cada un dels quatre electrons que té a l’últim nivell amb un electró de cada un dels àtoms de fluor. En el CH3Cl, l’àtom de carboni comparteix tres electrons amb tres hidrògens i el quart amb el clor. b) A les dues molècules, al voltant de l’àtom central, el silici en una i el carboni a l’altra, hi ha quatre enllaços (parelles d’electrons enllaçants), que es disposen de forma tetraèdrica a fi que la repulsió sigui mínima, per tant, les dues molècules presenten geometria tetraèdrica. c) El SiF4 és una molècula apolar, ja que els quatre enllaços són iguals i la seva disposició tetraèdrica fa que els vectors dipolars s’anul·lin. El CH3Cl és polar perquè un dels enllaços, el C-Cl, és diferent dels altres i, per tant, els quatre moments dipolars no són iguals i no s’anul·len.
92 917571 _ 067-0106.indd 92
17/12/09 10:38
4
d) Les molècules de SiF4 per ser apolars s’uneixen per forces de London, dipol instantani-dipol induït. Aquesta substància només es dissol en dissolvents també apolars.
42.
Les molècules de CH3Cl com que són polars s’uneixen per forces dipol-dipol o forces de Van der Waals. Es dissoldrà en dissolvents polars.
Tenim les molècules NO2, SiCl4, F2O i BCl3: a) Escriu-ne l’estructura de Lewis. b) Indica, de manera raonada, si són polars. (Prova de selectivitat real)
••
••
Cl
••
••
••
••
••
••
Cl
••
••
•
Cl ••
••
→ Cl-B-Cl B Cl • BCl3: Cl •• •• x ••
F
••
••
••
•x
•
F ••
•
Cl ••
••
• OF2: xx Ox F• • → O-F
Cl ••
→ Cl-Si-Cl Si Cl • SiCl4: Cl •• •• x
•
••
xx
O
x O xx
x
••
x•
•
x
x x
x x
•x
••
→ N=O • NO2: N O xx x x
••
Cl •
x•
x
Les estructures de Lewis són:
•x
Solucionari
Polaritat: • La molècula de NO2 és polar, ja que els enllaços N-O són polars i les seves contribucions espacials no s’anul·len. La molècula de OF2 també és polar, ja que els enllaços O-F són polars i com que és una molècula amb geometria angular, el moment dipolar total és diferent de 0. • Tant el SiCl4 com el BCl3 són molècules apolars pel fet que en les dues geometries els moments dipolars dels enllaços Si-Cl i B-Cl (que sí que són polars) s’anul·len. 43.
Explica els fets següents: a) La temperatura d’ebullició del clorur d’hidrogen HCl (-88 °C) és molt més baixa que la del iodur d’hidrogen HI (-38 °C). A temperatura ambient: b) El clor és un gas i el iode és un sòlid. c) L’età és un gas i l’hexà és líquid. d) L’etanol és líquid i l’età és un gas. (Prova de selectivitat real) a) El punt d’ebullició augmenta a mesura que ho fa la mida de l’àtom. b) Tant el clor com el iode són molècules apolars, unides per forces de London. Aquest enllaç augmenta amb la mida de la molècula
93 917571 _ 067-0106.indd 93
17/12/09 10:38
2 Molècules i, per tant, amb la seva massa molecular, perquè com més gran és la molècula, més allunyats estan els electrons del nucli, i això facilita la formació de dipols. c) L’età i l’hexà són molècules apolars, la resposta és la mateixa que la de l’apartat anterior. d) L’etanol té un grup -OH a la seva molècula que, per un costat li dóna polaritat, i per altre, facilita la formació d’enllaç per ponts d’hidrogen entre les seves molècules. Això explica que tingui un punt d’ebullició més elevat que l’età, que és un hidrocarbur i, per tant, apolar. 44.
Justifica l’estructura tridimensional de la molècula d’aigua. Indica el tipus de forces que s’originen en les interaccions de les molècules d’aquesta substància amb ella mateixa i amb l’amoníac. (Prova de selectivitat real) La molècula d’aigua té geometria d’enllaç tetraèdrica, ja que l’àtom de O necessita quatre direccions d’enllaç, dues per compartir un parell d’electrons amb dos hidrògens i dues més per allotjar els dos parells d’electrons lliures que té. Per això, la seva geometria molecular és angular, ja que només forma dos enllaços covalents. A més a més, l’angle està tancat (< 109,5°) pel fet que els parells lliures ocupen més espai que els parells d’enllaç. Per estudiar les forces intermoleculars amb altres molècules d’aigua ens hem d’adonar que es tracta d’una molècula polar (enllaços polars O-H i geometria angular), que a més conté el grup -OH. Com que aquest enllaç és molt polar i l’àtom d’oxigen molt petit, es pot establir un enllaç d’hidrogen entre l’hidrogen d’una molècula d’aigua i l’oxigen d’una de pròxima. Si en comptes de tenir en compte dues molècules d’aigua volem explicar la força intermolecular existent entre una molècula d’aigua i una d’amoníac, com que a l’amonía (NH3) hi ha el grup -NH amb característiques semblants a les del -OH, també es pot establir un enllaç d’hidrogen entre l’hidrogen de la molècula d’aigua i el nitrogen d’una de propera, i també entre l’hidrogen de l’amoníac i l’oxigen de la molècula d’aigua.
45.
Tenim les molècules següents: PH3, H2S, CH3OH, BeI2. a) Escriu-ne les estructures de Lewis. b) Raona si formen enllaços d’hidrogen. c) Dedueix-ne la geometria. d) Explica si aquestes molècules són polars o apolars. (Prova de selectivitat real)
94 917571 _ 067-0106.indd 94
17/12/09 10:38
4
Solucionari
a) Les estructures de Lewis són: ••
••
•x
•
H
H
H
H
H • x
••
x•
•
H
• H2S: Sx H → S-H •x
••
• PH3: H Px H → H-P-H
• CH3OH: H Cx O H → H-C-O-H •• •x
x•
••
H
••
x•
•
H ••
•x
x•
••
• BeI2: •l• Be •l• → l-Be-l b) Només forma enllaç d’hidrogen el metanol (CH3OH), que permet que existeixi aquesta interacció intermolecular entre l’oxigen d’una molècula i l’hidrogen de la del costat.
us
c) La molècula de PH3 és piramidal, presenta disposició tetraèdrica de les parelles d’electrons, però com que l’àtom central té un parell d’electrons lliure, una de les direccions d’enllaç queda lliure. La de H2S també presenta disposició tetraèdrica, però, com que ha d’allotjar dos parells lliures, la geometria molecular és angular. La molècula de metanol presenta geometria tetraèdrica, ja que les quatre direccions d’enllaç estan ocupades per tres àtoms d’hidrogen i un àtom d’oxigen. La molècula de BeI2 és lineal, per formar dos enllaços Be-I. d) Excepte el iodur de beril·li, que és apolar perquè la contribució dels dos enllaços polars Be-I s’anul·la pel fet que té geometria lineal, les altres tres molècules són polars. Els enllaços entre l’àtom central i la resta són polars i, a més, les contribucions no s’anul·len espacialment (mT ≠ 0).
s
n
46.
Tenim les molècules següents: CH4, NH3, SH2 i BH3. a) Justifica’n les geometries moleculars utilitzant la TRPECV. b) Raona quines molècules seran polars i quines apolars. c) De quina mena seran les forces intermoleculars en el CH4? d) Indica de manera raonada per què el NH3 és el compost que té una temperatura d’ebullició més alta. (Prova de selectivitat real) a) CH4 (geometria tetraèdrica) i NH3 (geometria piramidal), vegeu la pàgina 67 del llibre de text. SH2 (geometria angular), al voltant de l’àtom de sofre hi ha quatre centres negatius, parelles d’electrons, que es disposen en l’espai formant un tetraedre per aconseguir una mínima repulsió, com que dues d’aquestes parelles són lliures, els tres àtoms formen un angle.
95 917571 _ 067-0106.indd 95
17/12/09 10:38
2 Molècules BH3 (geometria triangular plana), al voltant de l’àtom de bor hi ha tres parelles d’electrons enllaçants que es disposen formant angles de 120º. b) Seran polars les molècules de NH3 i SH2, ja que presenten enllaços polars i la seva geometria espacial fa que les contribucions no s’anul·lin (m ≠ 0). En canvi, a les molècules de CH4 i BH3, encara que els enllaços són polars i la geometria espacial tetraèdrica i triangular plana, respectivament, les contribucions espacials s’anul·len (m = 0).
4
c) Com que es tracta d’una molècula apolar, presentarà interaccions intermoleculars de tipus London. d) Perquè entre les molècules d’amoníac hi ha interacció per enllaç d’hidrogen, que és la força intermolecular més forta i fa que les molècules tinguin punt de fusió i ebullició més elevats, ja que aquesta interacció costa més de trencar. 47.
Representa i anomena la forma geomètrica del CH4 i el NH3. Indica el valor aproximat de l’angle d’enllaç del CH4 i explica per què l’angle d’enllaç del NH3 és més petit que el del CH4. Quina és la força intermolecular més important present en cadascuna d’aquestes substàncies en estat líquid? (Prova de selectivitat real) Les representacions gràfiques de les dues molècules, tant del metà (CH4) com de l’amoníac (NH3) es poden trobar al llibre en forma d’estructura de Lewis, segons la TRPECV i segons la teoria de la hibridació. El valor de l’angle d’enllaç a l’amoníac és més petit que en el metà, perquè encara que les dues geometries d’enllaç són tetraèdriques, la molècula d’amoníac té un parell lliure que ocupa més espai que un parell d’enllaç, i tanca l’angle. Les forces intermoleculars presents en el metà són de tipus London, ja que es tracta d’una molècula apolar. A l’amoníac les interaccions són per enllaç d’hidrogen, pel fet que té l’agrupació -NH.
48.
Respecte de les molècules de CCl4, indica de manera raonada: a) Com serà la polaritat dels enllaços i de la molècula. b) Serà soluble en aigua? c) De quin tipus i com serà la fortalesa dels enllaços que formen entre si les diverses molècules d’aquest compost? (Prova de selectivitat real) a) Els enllaços C-Cl són polars a causa de la diferència d’electronegativitat entre els dos àtoms. No obstant això, com que conté quatre enllaços iguals en una geometria tetraèdrica, les contribucions s’anul·len espacialment i el moment dipolar total de la molècula és 0, per tant és apolar.
96 917571 _ 067-0106.indd 96
17/12/09 10:38
5
Solucionari
b) Com que és apolar, no serà soluble en aigua ni en dissolvents polars, ja que no pot interaccionar amb els dipols de l’aigua, que trencarien les interaccions moleculars, i la solubilitzarien.
s
os
c) Com que es tracta d’una molècula apolar, la interacció intermolecular serà deguda a forces de tipus London, molt febles. 49.
Considera les molècules següents: H2O, HF, H2, CH4 i NH3. a) Quina o quines són polars? b) Quina presenta l’enllaç amb més contribució iònica? c) Quina presenta l’enllaç amb més contribució covalent? d) Quina o quines poden presentar enllaç d’hidrogen? (Prova de selectivitat real) a) Són polars les molècules de H2O, HF i NH3. L’aigua és polar, ja que els enllaços H-O són polars i la geometria molecular és angular, per tant, les contribucions se sumen i el moment dipolar total és diferent de 0. El HF també és polar, perquè es tracta d’una molècula lineal amb l’enllaç HF molt polar. L’amoníac és una molècula polar, ja que els enllaços N-H són polars i té geometria piramidal. Les contribucions no s’anul·len espacialment i el moment dipolar total és diferent de 0. b) L’enllaç amb més contribució iònica el presenta la molècula en què la diferència d’electronegativitat entre els dos àtoms que formen l’enllaç és la més gran. En aquest cas, la molècula de HF, ja que totes les molècules contenen enllaços entre l’hidrogen i un altre àtom. Com que el més electronegatiu de tots és el F, la diferència d’electronegativitat H-F serà la més gran. c) La contribució covalent més gran correspon a la molècula que contingui l’enllaç en què la diferència d’electronegativitat entre els àtoms que el formen és la més petita; en aquest cas, la de H2, ja que està formada per dos àtoms iguals. d) Les molècules que presenten enllaç d’hidrogen són les que contenen les agrupacions -NH, -OH i HF, i HF, formades per hidrogen i un àtom petit i molt electronegatiu. En aquestes circumstàncies es forma enllaç d’hidrogen entre l’heteroàtom (N, O, F) d’una molècula i l’hidrogen de la del costat. De les molècules donades, les que compleixen aquesta condició són l’aigua (H2O), l’amoníac (NH3) i el fluorur d’hidrogen (HF).
50.
Indica l’única afirmació correcta: a) El iode és un element polar molt soluble en tetraclorur de carboni. b) L’aigua dissol molts compostos iònics, ja que és una substància iònica.
97 917571 _ 067-0106.indd 97
17/12/09 10:38
2 Molècules c) El metà és un gas que fon a altes temperatures perquè s’estableixen enllaços d’hidrogen molt intensos entre les seves molècules. d) Tenir enllaços polars no és condició suficient perquè una molècula sigui polar. (Prova de selectivitat real) a) Falsa. El iode no és polar. b) Falsa. L’aigua no és una substància iònica. c) Falsa. El metà és un gas, però no forma enllaços d’hidrogen. d) Certa. En el cas que els dipols s’anul·lin, la molècula serà apolar encara que tingui enllaços polars. 51.
Indica l’única afirmació incorrecta: a) El diamant presenta una duresa molt elevada perquè tots els àtoms de carboni que formen aquest sòlid estan units per enllaços covalents. b) Els compostos iònics són conductors quan es dissolen en aigua. c) Els sòlids metàl·lics tenen punts de fusió relativament alts comparats amb el sòlids moleculars. d) El carboni (grafit), igual que tots els no-metalls, no condueix el corrent elèctric. (Prova de selectivitat real)
L ’única resposta incorrecta és la d), ja que el grafit, encara que és un no-metall, és bon conductor del corrent elèctric, ja que té una estructura de capes entre les quals circulen electrons lliures. 52.
Compara, des d’un punt de vista qualitatiu i a partir dels tipus d’enllaç presents, les propietats generals (solubilitat en aigua, temperatura de fusió i conductivitat elèctrica) de les substàncies plata, amoníac, metà i clorur de potassi. (Prova de selectivitat real) Tipus d’enllaç. La plata és un metall, l’amoníac és una substància covalent molecular polar, el metà és una substància covalent molecular apolar i el clorur de potassi és un compost iònic. Solubilitat en aigua. La plata és insoluble en aigua, ja que està constituïda per una xarxa metàl·lica de cations en què els electrons es mouen al voltant i no permeten, per tant, que l’aigua trenqui aquesta estructura. L’amoníac és una substància covalent polar, i per tant és soluble en aigua, ja que està formada per dipols que interaccionen amb els dipols de l’aigua. El metà és insoluble en aigua, pel fet que es tracta d’una substància covalent apolar i no forma dipols. Finalment, el clorur de potassi és un sòlid iònic, que a l’aigua se separa en els ions constituents i se solubilitza.
98 917571 _ 067-0106.indd 98
17/12/09 10:38
5
Solucionari
Temperatura de fusió. És evident que els dos sòlids són els que tindran la temperatura de fusió més gran. En principi, les xarxes metàl·liques solen tenir un punt de fusió més alt que les xarxes iòniques. Com que a més el metall és de transició, el punt de fusió sol ser més elevat que el dels metalls dels grups representatius. Així doncs, el punt de fusió de la plata serà més alt que el del clorur de potassi. Entre l’amoníac i el metà, com que l’amoníac presenta enllaç d’hidrogen intermolecular, el seu punt de fusió serà més alt que el del metà, que és una molècula apolar i presenta una interacció intermolecular molt feble, com són les forces de London. Conductivitat elèctrica. La plata, com que és un metall i presenta moviment d’electrons al voltant de la xarxa catiònica, tindrà una conductivitat elèctrica alta. L’amoníac, una substància polar, també serà lleugerament conductor. El metà, com que és apolar i insoluble en aigua, no conduirà el corrent. Finalment, el clorur de potassi, com que es tracta d’una xarxa iònica, només conduirà el corrent fos o en dissolució aquosa, ja que és quan els ions es poden moure amb llibertat.
.
t
ió
ar
a,
53.
Entre les substàncies següents: HF, SiO2, CH4, I2 i NaCl, identifica de manera raonada: a) Un gas format per molècules tetraèdriques. b) Compostos solubles en tetraclorur de carboni. c) Substància que presenta interaccions per enllaç d’hidrogen. d) Substància soluble en aigua que pot conduir el corrent elèctric. (Prova de selectivitat real) a) Seria el CH4 (metà), que és un gas a temperatura ambient i les seves molècules tenen geometria tetraèdrica per poder formar quatre enllaços covalents senzills C-H. b) El tetraclorur de carboni és un dissolvent orgànic apolar (CCl4), i per tant, els compostos que hi són solubles també han de ser apolars (el semblant dissol el semblant). De les substàncies anteriors, el I2 i el CH4 compleixen aquestes característiques, ja que tots dos són molècules covalents apolars. c) De totes les anteriors només el HF pot presentar enllaç d’hidrogen, ja que és l’únic que compleix la condició de contenir un grup en què el carboni estigui unit mitjançant enllaç covalent a un àtom petit i molt electronegatiu, en aquest cas el fluor. d) En principi, la que compleix més les condicions és el NaCl, compost iònic que forma una xarxa soluble en aigua i dissolvents polars, ja que es dissocia en els dos ions constituents, el Na+ i el Cl-, i condueix el corrent elèctric pel moviment iònic.
99 917571 _ 067-0106.indd 99
17/12/09 10:38
2 Molècules 54.
Respon de manera raonada les preguntes següents sobre el butà i el nitrat potàssic. a) Formula els compostos i indica si són solubles en aigua. b) Quina mena d’enllaços hi ha en cada molècula? Quin tipus d’interaccions intermoleculars hi ha en aquests compostos?
5
c) Quin és el seu estat d’agregació a temperatura ambient? (Prova de selectivitat real) a) Butà: CH3-CH2-CH2-CH3; nitrat potàssic: KNO3. El butà és un compost orgànic format per enllaços C-H pràcticament apolars i és insoluble en aigua i en dissolvents polars. El nitrat potàssic és una sal iònica que a l’aigua es dissocia en els ions constituents, de manera que la xarxa es trenca, i per tant és perfectament soluble tant en aigua com en dissolvents polars. b) El butà és una molècula formada per enllaços C-C i C-H covalents en els quals es comparteixen parells d’electrons. Amb altres molècules de butà, la interacció seria de tipus London, ja que es tracta d’una molècula apolar. El nitrat potàssic no és una molècula; és un compost iònic que forma una xarxa en què hi ha forces d’atracció entre el catió potassi (K+) i l’anió nitrat (NO3-). c) A temperatura ambient, el butà és un gas, ja que la interacció entre molècules és molt feble i la massa molecular no és gaire alta. El nitrat potàssic és un sòlid amb punt de fusió elevat, ja que les unions per forces d’atracció entre càrregues de signe oposat són molt energètiques. 55.
Raona les proposicions següents: a) El clorur de sodi fon a 800 °C mentre que el Cl2 gasós ho fa a temperatura ambient. b) El diamant no condueix l’electricitat, mentre que el Ni sí que ho fa. (Prova de selectivitat real) a) El clorur de sodi (NaCl) és un sòlid iònic que forma una xarxa cristal·lina iònica en les tres direccions de l’espai. Els ions Na+ i Cl- estan units fortament per forces electrostàtiques, cosa que fa que el compost sigui molt estable i tingui punt de fusió alt. En canvi, el Cl2 és una substància formada per molècules en què hi ha un enllaç covalent entre els dos àtoms de clor. Les unions intermoleculars de tipus London són molt febles, i això fa que el seu estat sigui gasós.
5
b) El diamant és un sòlid covalent atòmic format per àtoms de carboni units mitjançant enllaços covalents amb geometria
100 917571 _ 067-0106.indd 100
17/12/09 10:38
Solucionari
tetraèdrica en les tres direccions de l’espai. Els electrons es troben a l’enllaç, per això no hi ha mobilitat i no condueix l’electricitat. El níquel és un metall i està format per una xarxa catiònica amb electrons que es mouen al voltant amb total llibertat, cosa que els permet conduir el corrent elèctric. 56.
a) Indica quina mena d’enllaç presenten els compostos NaBr i BrF. b) Ordena els compostos NaBr, BrF i NBr3 en ordre creixent dels seus punts de fusió. Raona les respostes. (Prova de selectivitat real) a) El NaBr és un compost que presenta una interacció entre un metall (Na) i un no-metall (Br). Perquè tots dos aconsegueixin l’estabilitat, el sodi cedeix un electró de la capa de valència al brom, i tots dos queden amb una configuració de gas noble. L’enllaç que els uneix és, per tant, iònic. Per contra, el brom i el fluor no poden interaccionar de la mateixa manera, ja que tots dos tenen molts electrons a la capa de valència (7) i aconsegueixen l’estabilitat compartint en aquest cas un parell d’electrons, de manera que queden units per enllaç covalent.
nts
a;
b) Com que el NaBr és un sòlid iònic, serà el que tingui el punt de fusió més alt de tots tres. Per discernir entre el BrF i el NBr3, hem de tenir en compte les forces intermoleculars que els uneixen. La molècula de BrF és polar a causa de la diferència d’electronegativitat entre el Br i el F. La molècula de NBr3 té geometria piramidal (geometria d’enllaç tetraèdrica amb un parell lliure), i com que l’enllaç N-Br és polar i amb aquesta geometria no s’anul·la espacialment, el moment dipolar total és diferent de 0 i la molècula és polar. De manera que les dues molècules amb enllaç covalent polar tindran interaccions intermoleculars de tipus Van der Waals, que són més fortes a mesura que augmenta la polaritat de la molècula. El moment dipolar total de la molècula de bromur de nitrogen i la seva massa molecular són més grans que els de la de monofluorur de brom, i per tant, el seu punt de fusió serà més gran. (Nota: no hi ha cap informació d’aquests compostos en cap base de dades de compostos químics que permeti verificar-ne els punts de fusió; de fet, el NBr3 no existeix a la natura en forma lliure, sinó com amoniat.)
a.
57.
Indica, de manera raonada, si són certes o falses les afirmacions següents: a) Els compostos iònics en estat sòlid són bons conductors de l’electricitat perquè estan formats per partícules amb càrrega elèctrica.
101 917571 _ 067-0106.indd 101
17/12/09 10:38
2 Molècules b) La distància del doble enllaç C=C és la meitat de la de l’enllaç senzill C-C, ja que un enllaç doble equival a dos de senzills. c) En l’enllaç iònic les interaccions s’estableixen en totes les direccions de l’espai, mentre que en el covalent només hi ha interaccions en la línia d’unió dels àtoms implicats en l’enllaç. (Prova de selectivitat real) a) Falsa. Estan formats per partícules amb càrrega, ions positius i negatius, però en estat sòlid no tenen llibertat de moviment. b) Falsa. Un enllaç doble no equival a dos de senzills. La distància entre els àtoms units per un enllaç doble és més petita que l’enllaç senzill, però no és la meitat. c) Certa. La compartició d’electrons entre els àtoms suposa unes direccions determinades de l’enllaç, en canvi, els ions interaccionen en totes direccions. 58.
6
Explica: a) Per què el clorur d’hidrogen dissolt en aigua condueix el corrent elèctric. b) La poca reactivitat dels gasos nobles. c) La geometria molecular del triclorur de bor. (Prova de selectivitat real) a) Perquè el HCl és un compost covalent polar i, per tant, forma dipols. De fet, en dissolució es troba pràcticament dissociat en H+ iCl-, per tant hi ha un moviment de càrregues positives i negatives que explicaria la conductivitat. b) Els gasos nobles tenen una configuració de capa completa (ns2np6) i, per tant, tenen poca tendència a reaccionar, ja que són molt estables per si mateixos. c) El BCl3 és una molècula amb geometria triangular plana. El bor (àtom central) necessita tres direccions d’enllaç per formar els tres enllaços covalents senzills amb els àtoms de clor i no té cap parell d’electrons lliure. Segons la teoria RPECV, la geometria d’enllaç seria triangular plana, igual que la geometria molecular.
59.
A partir de l’estructura i el tipus d’enllaç, justifica: a) El clorur de sodi té un punt de fusió més alt que el del bromur de sodi. b) El carboni (diamant) és un sòlid molt dur. c) El nitrogen molecular presenta una gran estabilitat química. d) L’amoníac és una substància polar. (Prova de selectivitat real)
102 917571 _ 067-0106.indd 102
17/12/09 10:38
6
Solucionari
a) L’ió clorur és més petit que l’ió bromur. El clorur de sodi té més energia de xarxa, és a dir, es necessita més energia per trencar la xarxa i separar els ions. b) El diamant està format per àtoms de carboni units per enllaços covalents formant una estructura gegant tridimensional. Per separar els àtoms es necessita molta energia perquè aquests enllaços són molt forts. c) Les molècules de nitrogen estan formades per dos àtoms de nitrogen units per un triple enllaç. Es necessita molta energia per trencar aquest enllaç.
ç
d) L’amoníac NH3 és una molècula formada per enllaços polars N-H que es disposen a l’espai formant una piràmide triangular i, per tant, els tres moments dipolars no s’anul·len.
en
60.
Dos recipients, amb el mateix volum i temperatura, que es troben connectats mitjançant un tub de volum negligible dotat d’una clau de pas, contenen heli i neó a les pressions de 15 i 3 atm, respectivament. Un cop oberta la clau de pas i assolit l’equilibri, a) La pressió parcial dels dos gasos és igual. b) El volum ocupat pels dos gasos és idèntic. c) La velocitat mitjana de les molècules de neó és la cinquena part de la velocitat mitjana de les molècules d’heli. (Prova de selectivitat real) a) Falsa: el nombre de mols d’heli, i per tant la pressió, és cinc vegades més gran que la del neó. b) Certa: suposant un comportament ideal, les molècules dels dos gasos es mouen en totes direccions i cada un d’ells ocupa tot el volum com si estigués sol.
s
i.
Indica l’única afirmació correcta:
c) Falsa: la velocitat mitjana de les molècules de neó és 0,44 vegades la de l’heli. ν (neó) 4 = = 0,44 ν (heli) 20 61.
Calcula la relació existent entre les velocitats de difusió de l’hidrogen gas, H2, i de l’hidrogen pesat, D2. velocitat de difusió del H2 = velocitat de difusió del D2
4 2
= 1,41
103 917571 _ 067-0106.indd 103
17/12/09 10:38
2 Molècules 62.
6
La velocitat mitjana dels àtoms de He a 25 °C és de 0,0707 milles per segon. Quina és la velocitat mitjana de les molècules de N2 a la mateixa temperatura? velocitat del nitrogen = velocitat de l’heli
4 28
= 0,378
6
velocitat de l’heli 28 velocitat mitjana del N2 = 0,378 · 0,0707 = 0,0267 milles per segon. 63.
Calcula el volum mitjà ocupat per cada molècula d’un gas ideal a 27 °C i 1 atm. Determina el volum real d’una molècula i compara els dos resultats. Suposa que les molècules són esfèriques, amb un radi de 100 pm. alculem primer el volum ocupat per una molècula aplicant l’equació C dels gasos ideals. n=
V=
1 molècula 6,02 ⋅ 1023 molècules/mol
= 0,166 ⋅ 10 –23mol
0,166 ⋅ 10 –23 mol ⋅ 0,082 atm ⋅ L ⋅ K –1 ⋅ mol–1 ⋅ 300 K = 4,08 ⋅ 10 –23 L 1 atm
Calculem el volum d’una molècula suposant és una bola de 100 pm de radi: V=
4 4 π R3 = ⋅ 3,14 ⋅ 10–27 = 4,18 ⋅ 10-27 dm3 o L 3 3 1m 10 dm R = 100 pm ⋅ 12 ⋅ = 10 –9 dm 1m 10 pm
6
Com que el volum real d’una molècula és molt més petit que el volum ocupat per una molècula de l’estat gasós, es pot suposar que les molècules són partícules puntuals que es mouen en totes direccions i xoquen entre elles elàsticament (teoria cinètica). 64.
Un globus de cautxú permeable a l’hidrogen en totes les seves formes isotòpiques s’omple de deuteri pur (D2) i es col·loca dins una capsa que conté H2 pur. Es dilatarà o s’encongirà? (Prova de selectivitat real) Es dilatarà perquè el H2, com que té una massa més petita, té una velocitat de difusió més gran i entrarà dins del globus a més velocitat que la que tindrà el deuteri en sortir.
104 917571 _ 067-0106.indd 104
17/12/09 10:38
Solucionari
65.
Calcula el volum mitjà ocupat per cada molècula d’un gas. En condicions normals un mol d’un gas ocupa 22,4 litres: 22,4 litres 6,02 ⋅ 10
66.
.
23
molècules
= 3,72 ⋅ 10 –23 L / molècula
Un recipient conté N molècules d’un gas A a la temperatura T. Un altre recipient idèntic i a la mateixa temperatura conté N molècules d’un gas B, que tenen una massa doble que les de A. a) Quina és l’energia cinètica mitjana de les molècules del gas B comparada amb les del gas A? b) Quina relació hi ha entre les velocitats mitjanes quadràtiques de les molècules de B i les de A? c) Quina és la pressió de B comparada amb la de A?
ó
a) Els dos gasos es troben a la mateixa temperatura, per tant, l’energia cinètica mitjana de les molècules serà també la mateixa. b)
MB 2MA νA = = = 1, 41 νB MA MA
c) Tenen la mateixa pressió perquè ocupen el mateix volum, a la mateixa temperatura i tenen el mateix nombre de molècules. 67.
Explica per què la velocitat d’evaporació d’un líquid augmenta molt ràpidament en augmentar la seva temperatura. Com més alta sigui la temperatura, més molècules hi haurà a la superfície del líquid que tenen prou energia per passar a gas.
105 917571 _ 067-0106.indd 105
17/12/09 10:38
NOTES
106 917571 _ 067-0106.indd 106
17/12/09 10:38
3
Canvis d’energia en les reaccions químiques PRESENTACIÓ • En una reacció química, a més de produir-se una transformació de reactius en productes s’experimenta una variació d’energia que es pot manifestar per l’emissió o l’absorció de calor. Aquest fet fonamental, utilitzat especialment des de la Revolució Industrial, ha servit per millorar el benestar (sistemes de calefacció, calderes…) i impulsar el desenvolupament industrial (maximització d’eficiència de motors i generadors). És important subratllar, a més, la influència que tenen els combustibles fòssils en l’economia mundial tot i els seus efectes negatius per al medi ambient. • Alguns conceptes inclosos en la unitat ja han estat introduïts a 1r de Batxillerat en estudiar les transformacions calor-treball, però l’enfocament que cal donar-hi és molt diferent, ja que de tots els possibles processos en què es genera o s’absorbeix calor, l’alumne només s’ha de fixar en els químics. • De tots els conceptes, els més difícils d’entendre per als alumnes són l’energia interna i el concepte de treball d’expansió-compressió d’un sistema, ja que són els que tenen menys aplicació en els problemes de termoquímica a aquest nivell. • És interessant subratllar el concepte d’entropia com a desordre molecular i esmentar la teoria de Gaia proposada per Lovelock com un sistema que s’autoregula perquè, entre moltes altres coses, quan en una part del sistema disminueix l’entropia, en el mateix moment augmenta en una altra banda.
OBJECTIUS • Conèixer els conceptes bàsics i les principals transformacions de la termodinàmica. • Relacionar el treball, la calor i l’energia interna mitjançant el primer principi de la termodinàmica. • Diferenciar entre Q v i Q p i identificar-los amb ΔU i ΔH, respectivament. • Conèixer els conceptes de ΔH f°, ΔH e° i ΔH r°, i relacionar-los aplicant la llei de Hess. • Relacionar el concepte d’entropia amb el grau de desordre dels sistemes. • Interpretar el significat del valor de ΔG per predir l’espontaneïtat d’un procés químic. • Construir diagrames entàlpics diferenciant entre processos endotèrmics i exotèrmics. • Conèixer i valorar el paper de la termoquímica en la tecnologia i la societat.
107 917571 _ 0107-0160.indd 107
17/12/09 10:17
3 Canvis d’energia en les reaccions
q
CONTINGUTS • Valoració de la importància de l’aspecte energètic de les reaccions químiques, en particular, de les reaccions de combustió de compostos orgànics. • Elaboració del concepte d’energia interna d’una substància a escala microscòpica. Definició d’entalpia d’una substància. Determinació experimental de la calor d’una reacció i interpretació com a variació d’energia interna o d’entalpia. Relació entre l’energia i l’entalpia d’una reacció.
CO
• Establiment de la llei de Hess. Visualització de l’entalpia d’una reacció mitjançant un diagrama d’entalpies i càlcul a partir de les entalpies de formació dels compostos que hi intervenen. • Elaboració del concepte d’entalpia d’enllaç. Consideració dels factors dels quals depèn la fortalesa de l’enllaç: longitud, polaritat i caràcter simple, doble o triple de l’enllaç. Predicció qualitativa del caràcter exotèrmic o endotèrmic d’una reacció i estimació quantitativa de l’entalpia d’una reacció a partir de les entalpies d’enllaç. • Caracterització del concepte d’espontaneïtat d’una reacció química. Construcció del concepte d’entropia d’una substància. Establiment de la variació d’entropia de l’Univers com a criteri de l’espontaneïtat d’un procés i elaboració del concepte d’entalpia lliure d’una reacció per decidir l’espontaneïtat de reaccions químiques que tenen lloc a pressió i temperatura constant. • Relació entre l’entalpia lliure d’una reacció i el màxim treball útil que es pot obtenir d’aquesta reacció. Càlcul de l’entalpia lliure estàndard d’una reacció a partir dels valors de l’entalpia i de l’entropia estàndards de la reacció, i a partir d’entalpies lliures estàndard de formació. Relació entre l’entropia o l’entalpia lliure i les reaccions metabòliques en els organismes vius.
CR
1.
2.
COMPETÈNCIES ESPECÍFIQUES DE LA UNITAT
3.
• Competència en indagació i experimentació, que implica la capacitat de fer-se preguntes i portar a terme investigacions per obtenir resposta. • Comprensió de la naturalesa de la ciència, que implica la distinció entre ciència i altres formes de coneixement per elaborar models, i per a l’ús de mètodes empírics i d’arguments lògics per contrastar les hipòtesis i validar els models i les teories proposades.
4.
• El coneixement científic és susceptible de ser revisat i modificat si es troben evidències que no encaixen en les teories proposades. • La competència en la comprensió i la capacitat d’actuar que implica apropiar-se dels conceptes, models i principis fonamentals de la química per tal d’interpretar el món fisicoquímic.
5.
CONTRIBUCIÓ A LES COMPETÈNCIES GENERALS DEL BATXILLERAT
7.
• Competència comunicativa, que implica saber descriure fets, explicar-los i argumentar-los. Això suposa promoure discussions sobre les evidències experimentals, la idoneïtat dels models proposats per interpretar els fets químics i la lectura i interpretació de textos i il·lustracions.
8.
108 917571 _ 0107-0160.indd 108
17/12/09 10:17
6.
9.
s
n
s
ón
AT
s,
PROGRAMACIÓ D'AULA
químiques • Competència en gestió i tractament de la informació i competència digital, que implica la utilització de fonts bibliogràfiques i dels recursos que hi ha a la xarxa per cercar informació sobre les conseqüències mediambientals dels productes de les reaccions de combustió i sobre combustibles alternatius més nets.
CONNEXIÓ AMB ALTRES MATÈRIES • L’ús del llenguatge per comunicar per escrit i oralment la construcció i compartició del coneixement químic. La lectura comprensiva de textos i la recerca d’informació impliquen una connexió necessària amb les llengües. • En aquesta unitat s’estableixen connexions amb la Biologia: entropia i processos bioquímics. • Connexions amb Ciències de la Terra i del medi ambient: gasos d’efecte hivernacle, cicle de CO2 a la Terra; aspectes ètics de la ciència, comprensió de la naturalesa de la ciència com a activitat humana. • Connexions amb Física: unitats, factors de conversió, xifres significatives, càrrega elèctrica, energia potencial elèctrica, energia cinètica mitjana i temperatura, treball i calor, energia, entalpia, entropia i entalpia lliure, principi de conservació de l’energia, segon principi de la termodinàmica. • Connexions amb Tecnologia: combustibles.
CRITERIS D’AVALUACIÓ 1. Interpretar la informació sobre sistemes i processos químics presentada en forma de gràfics, diagrames, fórmules químiques i equacions, i utilitzar aquestes formes de representació per explicar fets químics i per abordar la resolució de problemes. 2. Analitzar la descripció d’una investigació experimental i del mètode emprat, treure conclusions de les dades presentades i argumentar sobre les conclusions. 3. Aplicar el model cineticomolecular per explicar la relació entre la temperatura i l’energia cinètica mitjana de les molècules d’un gas i saber realitzar prediccions a partir d’aquest model. 4. Explicar el significat de l’energia interna i l’entalpia d’una substància. Determinar experimentalment i identificar la calor de reacció com la variació de l’energia interna o la variació d’entalpia d’un sistema segons les condicions en què té lloc la reacció, i aplicar la llei de Hess a la determinació indirecta d’entalpies de reacció. Valorar les implicacions que els aspectes energètics d’un procés químic tenen en la salut, l’economia i el medi ambient. 5. Relacionar qualitativament l’energia d’un enllaç amb paràmetres com la grandària dels àtoms, la polaritat de l’enllaç i el tipus d’enllaç (simple, doble o triple). 6. Calcular l’entalpia estàndard d’una reacció a partir de les entalpies de formació i a partir de les entalpies d’enllaç. Relacionar qualitativament el valor de l’energia reticular d’un sòlid iònic amb factors com la càrrega iònica i la grandària dels ions. 7. Predir l’espontaneïtat d’un procés químic a partir del càlcul de la variació total d’entropia i de la variació d’entalpia lliure del sistema. 8. Analitzar les conseqüències mediambientals de la reacció de combustió dels compostos orgànics. 9. Analitzar com els diferents camps de la química col·laboren en processos industrials rellevants i en la solució d’alguns problemes mediambientals.
109 917571 _ 0107-0160.indd 109
17/12/09 10:17
3 Canvis d’energia en les reaccions 1.
Calcula el treball fet quan es comprimeix un gas des d’un volum de 5,0 dm3 fins a un volum d’1,0 dm3, a una pressió constant de 105 Pa. Interpreta el resultat obtingut. A partir de l’expressió del treball fet sobre el sistema, i substituint les dades de l’enunciat, s’obté un valor de 400 J. W = −Pext ⋅ ΔV = −105 N/m2 ⋅ (1,0 − 5,0) ⋅ 10−3 m3 = 400 J El treball fet sobre el sistema és una mesura de l’energia transmesa. El signe positiu indica que l’energia interna del sistema augmenta.
2.
Si els processos reversibles no existeixen realment, per què creus que se’ls dóna tanta importància? Si volem escalfar aigua de 0 a 50 °C per via reversible, què creus que hem de fer? Perquè serveixen per deduir les lleis universals que regeixen els processos termodinàmics i que compleixen aproximadament tots els fenòmens reals. Escalfar l’aigua de forma exactament reversible és irrealitzable; ara bé, per fer-ho de forma pràcticament reversible es disposa d’un termòstat molt ben regulat en què es pugui anar augmentant gradualment la temperatura. S’introdueix l’aigua dins del termòstat a 0 °C, i llavors, a poc a poc, es va incrementant la temperatura de manera que constantment sigui un infinitèsim superior a la temperatura de l’aigua; així fins a arribar als 50 °C.
3.
En una bomba calorimètrica es cremen 100 g d’un combustible i s’origina un augment de la temperatura d’1 litre d’aigua de 30 °C. Calcula la calor que s’ha desprès en la reacció de combustió. Dades: ce (H2O) = 4180 J ⋅ kg−1 ⋅ K−1. La variació de calor s’obté de l’expressió: ΔQ = m ⋅ ce ⋅ ΔT Si hi substituïm la massa, la calor específica i l’increment de la temperatura, queda: ΔT = (Tf − Ti) = 30 °C, que equival a una diferència de 30 K. S’obté que la calor que s’ha desprès és: ΔQ = 1 kg ⋅ 4.180 J/(kg ⋅ K) ⋅ 30 K = 125.400 J
110 917571 _ 0107-0160.indd 110
17/12/09 10:17
q
s
SOLUCIONARI
químiques 4.
Pel que fa a l’energia interna d’un sistema, selecciona la resposta vàlida: a) La seva variació en el transcurs d’una transformació depèn del camí seguit en la transformació. b) És igual a la calor màxima que pot cedir el sistema. c) Correspon a l’energia potencial de les molècules del sistema. d) Només podem saber-ne la variació en el transcurs d’un procés i mai no podem saber-ne el valor absolut. (Prova de selectivitat real) a) Fals. És una funció d’estat i, per tant, no depèn del camí seguit. b) Fals. És igual a la suma del treball i de la calor intercanviada. c) Fals. Comprèn totes les energies dels components del sistema, no només la potencial. d) Cert. Només se’n poden determinar les variacions a partir d’altres magnituds, com el treball i la calor.
5.
A pressió constant tenen lloc les transformacions següents: a) Hg (l) → Hg ( g ) b) 3 O2 ( g ) → 2 O3 ( g ) c) H2 ( g ) + F2 ( g ) → 2 HF ( g ) En quin cas el sistema fa un treball sobre l’entorn? En quin cas l’entorn fa un treball sobre el sistema? En quin cas no es fa cap treball? La variació en el nombre de mols gasosos (Δn) entre productes i reactius, indica que: a) Per a la primera reacció: Δn = 1; té lloc una expansió o augment del volum en el sistema i, per tant, el sistema fa treball sobre l’entorn. W < 0. b) Per a la segona reacció: Δn = −1; es produeix una disminució de volum del sistema, que es manifesta per una compressió d’aquest; en aquest cas, l’entorn fa treball sobre el sistema. W > 0. c) A la tercera reacció Δn = 0; no hi ha variació en el nombre de mols de gas ni en el volum del sistema. Per tant, ni s’expandeix ni es comprimeix, no es fa treball. W = 0.
111 917571 _ 0107-0160.indd 111
17/12/09 10:17
3 Canvis d’energia en les reaccions 6.
Respon les preguntes següents: a) Escalfem el gas d’un cilindre metàl·lic vertical que té un pistó de 3 kN de pes i el pistó es desplaça 20 cm. Si considerem que la calor que ha absorbit el gas ha estat de 40 J, calcula la variació d’energia interna del gas.
W Q
b) Quin significat físic té l’energia interna d’un sistema? c) Què vol dir que l’energia interna és una funció d’estat? d) Es pot determinar l’energia interna d’un sistema? Raona la resposta. (Prova de selectivitat real) a) El primer principi de la termodinàmica estableix que la variació d’energia interna del sistema és la suma de la calor absorbida i el treball fet pel sistema. ΔU = Q + W Primer es calcula el treball d’expansió: W = −Fext ⋅ Δx = −3.000 N ⋅ 0,2 m = −600 J Tenint en compte que la calor absorbida és de 40 J: Q = 40 J. Hi substituïm els dos valors: ΔU = 40 J − 600 J = −560 J Com a resultat, l’energia interna del sistema disminueix per valor de 560 J. b) L’energia interna inclou totes les formes d’energia que té un sistema, i es pot considerar la suma de l’energia potencial i l’energia cinètica de les molècules, els ions i els àtoms que formen el sistema. c) Les funcions d’estat només depenen de l’estat inicial i del final d’una transformació, i són independents del camí seguit. d) No es poden determinar els valors absoluts de l’energia interna d’un sistema. Però sí que és possible determinar-ne experimentalment les variacions d’energia interna quan el sistema experimenta una transformació. 7.
a) Quin volum de diòxid de carboni, mesurat a 298 K i 1,01 · 105 Pa de pressió, es formarà quan es cremin 55,0 g de gas propà. b) Si en la combustió d’un mol de gas propà mesurat a 298 K i 1,01 · 105 Pa es desprenen 2.220 kJ d’energia en forma de calor, calcula la massa d’aigua que es pot escalfar des de la temperatura de 15 °C fins a 85 °C si es cremen 55 g de propà, suposant que tota la calor sigui aprofitable.
112 917571 _ 0107-0160.indd 112
17/12/09 10:17
q
s
SOLUCIONARI
químiques Dada: ce (capacitat calorífica específica de l’aigua) = 4,18 kJ ⋅ kg−1 ⋅ K−1 (Prova de selectivitat real) a) Primer escrivim la reacció ajustada de combustió del propà: C3H8 ( g ) + 5 O2 ( g ) → 3 CO2 ( g ) + 4 H2O (l)
Després, a partir dels 55,0 g de propà i mitjançant factors de conversió calculem els mols de CO2 que s’obtindran en la reacció de combustió: 55,0 g C3H8 ⋅
amb l’equació dels gasos ideals calculem el volum: V =
1 mol C3H8 3 mol CO2 ⋅ = 3,75 mol CO2 44 g C3H8 1 mol C3H8
n ⋅ R ⋅T 3,75 ⋅ 8,31 ⋅ 298 ⋅ = 0,0919 m3 = 91, 9 dm3 P 1,01 ⋅ 105
Es formaran 91,9 dm3 de CO2.
b) Primer calculem els mols de propà que corresponen a 55 g i després la calor despresa en les condicions indicades en la combustió d’aquesta quantitat de propà: 55,0 g C3H8 ⋅
A continuació calculem la massa d’aigua que es podrà escalfar: m=
en 8.
1 mol C3H8 2.220 kJ ⋅ = 2.775 kJ 44 g C3H8 1 mol C3H8
Q 2.775 kJ ⋅ = 9, 48 kg ce ⋅ ∆t 4,18 kJ ⋅ kg –1 ⋅ K –1 ⋅ (85 – 15) K
La massa d’aigua que es podrà escalfar és 9,48 kg.
Escriu una reacció química en la qual la calor de reacció a volum constant sigui igual que la calor de reacció a pressió constant. Suposant un comportament ideal, la calor a pressió constant es relaciona amb la calor a volum constant a partir de l’equació: Q p = Q v + Δn ⋅ R ⋅ T Perquè les dues calors tinguin el mateix valor s’ha de complir que el nombre de mols dels components gasosos del sistema no canviï quan es produeixi la reacció; d’aquesta manera Δn = 0 i es compleix que Q p = Q v. Per exemple: C ( grafit ) + O2 ( g ) → CO2 ( g ) H2 ( g ) + Cl2 ( g ) → 2 HCl ( g )
Δn = 1 mol − 1 mol = 0 → Q p = Q v Δn = 2 mol − 2 mol = 0 → Q p = Q v
113 917571 _ 0107-0160.indd 113
17/12/09 10:17
3 Canvis d’energia en les reaccions 9.
q
1
A una temperatura de 200 °C i pressió atmosfèrica es crema un mol de propà i es desprenen 1.700 kJ d’energia calorífica. a) Escriu l’equació termoquímica de la combustió ajustada. b) Calcula la variació d’energia interna del procés. a) Equació química ajustada: C3H8 ( g ) + 5 O2 ( g ) → 3 CO2 ( g ) + 4 H2O (g ) b) De l’equació ajustada s’obté la variació en el nombre de mols gasosos: Δn = 7 mol − 6 mol = 1 mol A partir de l’equació que relaciona energia interna i entalpia: ΔH = ΔU + Δn ⋅ R ⋅ T → ΔU = ΔH − Δn ⋅ R ⋅ T Hi substituïm els valors: R = 8,31 J/(K ⋅ mol); T = 473 K; Δn = 1 mol S’obté que l’energia interna del sistema disminueix per valor de 1.688 kJ. ΔU = ΔH − Δn ⋅ R ⋅ T = = −1.700.000 J − (1 mol) ⋅ 8,31 J/(K ⋅ mol) ⋅ 473 K ΔU = −1.704 kJ
10.
Què volen dir les dades següents? Escriu les equacions termoquímiques corresponents a cada apartat. a) ∆H °f SO2
(g )
= −296,8 kJ
b) ∆H °f CO2
(g )
= −393,5 kJ
c) ∆H °f C2H2
1
( g ) = +227,5
L’entalpia de formació (ΔH°f ) es defineix com la variació d’entalpia de la reacció de formació d’un mol de compost a partir dels elements que el constitueixen en l’estat estàndard. a) Formació del diòxid de sofre: S (s) + O2 (g ) → SO2 (g ) La dada indica que en la formació d’un mol de diòxid de sofre es desprèn una energia calorífica de 296,8 kJ. b) Formació del diòxid de carboni: C (grafit ) + O2 (g ) → CO2 (g ) En la formació d’un mol de diòxid de carboni es desprèn una energia calorífica de 393,5 kJ. c) Formació de l’acetilè: 2 C (grafit ) + H2 (g ) → C2H2 (g ) En la formació d’un mol d’acetilè s’absorbeix una energia de 227,5 kJ.
114 917571 _ 0107-0160.indd 114
17/12/09 10:17
s
SOLUCIONARI
químiques 11.
Sabem que la combustió d’1 kg de TNT allibera 4.600 kJ. Si tenim en compte les dades, calcula: a) L’entalpia estàndard de combustió del metà. b) El volum de metà mesurat a 25 °C i 1 atm de pressió que cal per produir la mateixa energia que 1 kg de TNT. Dades: ∆H°f (kJ/mol): CH4 ( g ) = −75; CO2 ( g ) = −394; H2O ( g ) = −242. (Prova de selectivitat real) a) Reacció de combustió del metà: CH4 ( g ) + 2 O2 (g ) → CO2 (g ) + 2 H2O (l ) ΔH r ° = Σ (np ⋅ ΔH f° p) − Σ (n r ⋅ ΔH f° r) ΔH = (−394 kJ/mol ⋅ 1 mol − 2 mol ⋅ 242 kJ/mol) − − (−75 kJ/mol ⋅ 1 mol) ΔH = −803 kJ b) Tenint en compte que en la combustió d’1 mol de metà s’alliberen 803 kJ, perquè s’alliberin 4.600 kJ faran falta 4.600/803 = 5,7 mols de metà. A partir de l’equació dels gasos ideals s’obté el volum que correspon als 5,7 mols de metà: V =
12.
n ⋅ R ⋅T 5,7 ⋅ 0,082 ⋅ 298 = = 139,3 L de CH4 P 1
Calcula l’entalpia de formació de l’aigua a partir d’energies d’enllaç mitjanes i després calcula l’energia produïda en els motors d’un coet amb la combustió dels 150 m3 d’hidrogen en els seus dipòsits (200 atm i 10 °C). Suposem un comportament de gas ideal. Dades: energies d’enllaç mitjanes en kJ/mol: O=O, 498; O−H, 463; H−H, 436. (Prova de selectivitat real) Equació de formació de l’aigua: 2 H2 (g ) + O2 (g ) → 2 H2O (g ) L’energia necessària per trencar l’enllaç entre àtoms d’hidrogen (H–H) és de 436 kJ/mol, i correspon a l’equació: H2 (g ) → H (g ) + H (g ); ΔH = 436 kJ/mol L’energia necessària per trencar l’enllaç entre àtoms d’oxigen (O=O) és de 498 kJ/mol, segons l’equació: O2 (g ) → O (g ) + O (g ); ΔH = 498 kJ/mol A partir de l’equació ajustada s’observa que es trenquen dos enllaços H–H i un enllaç O=O, i es formen quatre enllaços O–H.
115 917571 _ 0107-0160.indd 115
17/12/09 10:17
3 Canvis d’energia en les reaccions
q
ΔH°f = Σ (energia d’enllaços trencats) − Σ (energia d’enllaços formats) Hi substituïm les dades de les energies d’enllaç: ΔH °f = (2 ⋅ 436 kJ + 1 ⋅ 498 kJ) − (4 ⋅ 463 kJ) ΔH°f = 1370 kJ − 1852 kJ = −482 kJ Tenint en compte l’estequiometria de la reacció, aquest valor correspon a l’entalpia de formació de dos mols d’aigua; per tant, per a la formació d’un mol d’aigua: ΔH°f = −241 kJ/mol Suposant un comportament ideal de l’hidrogen, es calcula el nombre de mols continguts en 150 m3 a 200 atm i temperatura de 10 °C. Per fer-ho prèviament s’expressen els 150 m3 en litres, i la temperatura, en kelvin: 1.000 L 150 m3 ⋅ = 1,5 ⋅ 105 L; T = 273 + 10 = 283 K 1 m3 n=
1
P ⋅V 200 atm ⋅ 1,5 ⋅ 105 L = → R ⋅T 0,082 atm ⋅ L ⋅ K−1 ⋅ mol−1 ⋅ 283 K → n = 1,3 ⋅ 106 mols d’hidrogen
A partir de l’energia que allibera cada mol d’aigua formada (241 kJ/mol) s’obté la quantitat total d’energia que es desprèn: Q = −241 kJ/mol ⋅ 1,3 ⋅ 106 mol = −3,13 ⋅ 108 kJ 13.
Considera la combustió del carboni, l’hidrogen i el metanol: a) Ajusta la reacció de combustió de cada substància. b) Indica quins dels reactius o dels productes tenen entalpia de formació nul·la. c) Escriu les expressions per calcular les entalpies de combustió a partir de les entalpies de formació que consideris necessàries. (Prova de selectivitat real) a) Reacció de combustió del carboni: C(s) + O2(g) → CO2(g)
Reacció de combustió de l’hidrogen: H2(g) + ½ O2(g) → H2O(l)
Reacció de combustió del metanol: CH3OH + 3/2 O2(g) → CO2(g) + 2 H2O(l)
1
b) Tenen entalpies de formació nul·les els elements en el seu estat més estable en condicions estàndard: l’oxigen (O2 (g)), l’hidrogen (H2(g)) i el carboni grafit (C(grafit)). c) Per calcular la ΔH de combustió apliquem l’expressió: ΔHºcombustió = ∑(n ⋅ ΔHºf productes) − ∑(n ⋅ ΔHºf reactius)
116 917571 _ 0107-0160.indd 116
17/12/09 10:17
s
SOLUCIONARI
químiques
)
Combustió del C(grafit): ΔH1 = ΔHºf [CO2(g)] − ΔHºf [C (grafit)] − ΔHºf [O2(g)] = ΔHºf [CO2(g)]
Combustió de l’hidrogen: ΔH2 = ΔHºf [H2O(g)] − ΔHºf [H2(g)] − ½· ΔHºf[O2(g)] = ΔHºf [H2O(g)]
Combustió del metanol: ΔH3 = ΔHºf [CO2(g)] + 2 ⋅ ΔHºf [H2O(g)] − ∆Hºf [CH3OH(l)] − − 3/2 · ΔHºf [O2(g)] = ΔHºf [CO2(g)] + 2 · ΔHºf [H2O(g)] − − ΔHºf [CH3OH(l)]
14.
Explica si els processos següents representen un augment o una disminució de l’entropia del sistema. a) Formació de triòxid de sofre a partir dels seus elements. b) Fusió de l’aigua. c) Combustió de l’hidrogen. d) Formació de cristalls de sulfat de coure (II). a) En la formació de triòxid de sofre es produeix un augment d’entropia perquè el sofre es troba inicialment en estat sòlid, i té una estructura més ordenada que el producte final en estat gasós i, per tant, menys ordenat. 2 S (s) + 3 O2 (g ) → 2 SO3 (g ) b) En la fusió de l’aigua es produeix un augment del desordre del sistema i de l’entropia. Les molècules en l’estat sòlid estan més ordenades que quan es troben en estat líquid.
ó
c) En la combustió de l’hidrogen es produeix un augment de l’organització del sistema; el nombre de molècules en estat gasós disminueix, passant de tres molècules gasoses a només dues molècules gasoses, i per tant l’entropia disminueix: 2 H2 (g ) + O2 (g ) → 2 H2O (g ) d) En la formació del sulfat de coure es forma una estructura cristal·lina ordenada amb disminució de l’entropia del sistema. 15.
Comenta la certesa d’aquesta frase: «És impossible fer una transformació que vagi acompanyada de disminució d’entropia». És falsa, ja que llavors seria impossible, per exemple, refredar un cos, ordenar un sistema, construir una casa, etc. El que passa és que una transformació així no es pot fer mai de manera espontània, sinó que ha de ser provocada, és a dir, produïda per un agent exterior que, en fer-ho, augmenta d’entropia en una proporció superior a la disminució de la magnitud en la transformació considerada. En
117 917571 _ 0107-0160.indd 117
17/12/09 10:17
3 Canvis d’energia en les reaccions aquesta transformació l’entropia del sistema pot disminuir, però l’entropia total de l’univers creix, tal com exigeix el segon principi de la termodinàmica. 16.
1
Explica l’expressió següent des del punt de vista de la termodinàmica: «L’univers tendeix al caos». Segons el segon principi de la termodinàmica, en tota transformació espontània l’entropia, el desordre del sistema augmenta. En el cas de l’univers, totes les transformacions naturals són espontànies, i per tant, l’entropia, és a dir, el desordre, tendeix cap a un màxim.
17.
q
2
Sabem que el procés d’explosió de la nitroglicerina segueix l’equació següent (sense ajustar): C3H5N3O9 (l) → CO2 ( g ) + H2O ( g ) + N2 ( g ) + O2 ( g ) Creus que la potència de l’explosió tindrà alguna relació amb la variació d’entropia de la reacció? En l’explosió de la nitroglicerina es produeix un gran augment d’entropia en passar d’un mol de reactiu en estat líquid a quatre mols de productes gasosos. L’alliberament ràpid d’aquests gasos i de la calor origina una ona expansiva de gran energia, responsable de la potència destructora de l’explosiu.
18.
Digues com creus que serà la variació d’entropia de la reacció de formació de NH3 i calcula’n el valor numèric a partir de les dades de la taula. En la síntesi d’amoníac es produeix una reorganització de molècules; de quatre molècules gasoses es passa a només dues molècules en estat gasós, i s’origina una disminució d’entropia, ja que disminueix el desordre molecular. N2 (g ) + 3 H2 (g ) → 2 NH3 (g )
2
ΔS °r = (n NH ⋅ S° NH3) − (n N ⋅ S° N2 + n H ⋅ S° H2) 3
2
2
ΔS°r = (2 mol ⋅ 192,5 J ⋅ K−1 ⋅ mol−1) − − (1 mol ⋅ 191,5 J ⋅ K−1 ⋅ mol−1 + 3 mol ⋅ 130,7 J ⋅ K−1 ⋅ mol−1) Per a la formació de dos mols d’amoníac: ΔS °r = −198,6 J ⋅ K−1 I per a la formació d’un mol d’amoníac: ΔS°r = −99,3 J ⋅ K−1 ⋅ mol−1
118 917571 _ 0107-0160.indd 118
17/12/09 10:17
s
SOLUCIONARI
químiques 19.
A partir de les dades de la taula d’entropies molars de formació en condicions estàndard, calcula la variació d’entropia de la reacció: CaCO3 (s) → CaO (s) + CO2 ( g ) Tenim: CaCO3 (s) → CaO (s) + CO2 (g ) ΔS°r = (n CO ⋅ S ° CO2 + n CaO ⋅ S° CaO) − (n CaCO ⋅ S° CaCO3) 2
3
ΔS °r = (1 mol ⋅ 213,6 J ⋅ K−1 ⋅ mol−1 + 1 mol ⋅ 39,7 J ⋅ K−1 ⋅ mol−1) − − (1 mol ⋅ 92,9 J ⋅ K−1 ⋅ mol−1) → → ΔS°r = 160,4 J ⋅ K−1 20.
Indica raonadament si els processos següents representen un augment o una disminució d’entropia del sistema: a) L’obtenció d’aigua a partir dels seus elements. b) La sublimació del iode. c) La reacció en solució aquosa dels ions clorur amb ions plata per obtenir un precipitat de clorur de plata. (Prova de selectivitat real) a) La reacció d’obtenció de l’aigua: H2(g) + ½ O2(g) → H2O(l)
s
Es forma una substància en estat líquid a partir de dos elements en estat gasós, per tant, es produeix una disminució de l’entropia perquè és un procés en què hi ha una disminució del desordre.
b) Reacció de sublimació del iode: I2(s) → I2(g)
Es tracta d’una reacció en la qual es produeix un augment de l’entropia. Es produeix un augment del desordre en passar d’un estat sòlid més ordenat a un estat gasós més desordenat.
c)
21.
Cl−(aq) + Ag+(aq) → AgCl(s)
En aquesta reacció es produeix una disminució de l’entropia. L’estat final és més ordenat que els inicials.
Una reacció és espontània a 800 °C, però no ho és a 25 °C. Indica de manera raonada quin signe (+ o −) tindran ∆H i ∆S en aquesta reacció. (Prova de selectivitat real) Quan la temperatura és de 800 °C (1.073 K), la reacció és espontània: ΔG = ΔH − T ⋅ ΔS < 0 → ΔH − 1073 K ⋅ ΔS < 0 Si la temperatura disminueix fins a 25 °C (298 K), la reacció no és espontània: ΔG = ΔH − T ⋅ ΔS > 0 → ΔH − 298 K ⋅ ΔS > 0
119 917571 _ 0107-0160.indd 119
17/12/09 10:17
3 Canvis d’energia en les reaccions Aquestes dues igualtats només es compleixen per a valors positius de l’entalpia i de l’entropia: ΔH > 0 i ΔS > 0.
q
2
És a dir, quan la reacció és endotèrmica (ΔH > 0) i la variació d’entropia és positiva (ΔS > 0). A temperatures elevades, com que 800 °C, el producte T ⋅ ΔS pot ser més gran que l’entalpia (ΔH ); en aquestes condicions, la variació d’energia lliure és negativa, i el procés, espontani. En les mateixes condicions, però a baixes temperatures, com ara 25 °C, el producte T ⋅ ΔS podria ser més petit que l’entalpia; d’aquesta manera la variació d’energia lliure és positiva i el procés no és espontani. 22.
Tenim la reacció química A ( g ) + B ( g ) → AB ( g ). a) Calcula l’interval de temperatures en què la reacció és espontània si: ∆H = −70 kJ i ∆S = −140 J ⋅ K−1. b) Calcula la temperatura a la qual s’assolirà l’equilibri si ∆H = 70 kJ i ∆S = −140 J ⋅ K−1. c) Què volen dir en els apartats anteriors els signes de ∆H i ∆S ? (Prova de selectivitat real) a) Perquè una reacció sigui espontània s’ha de complir que l’energia lliure de Gibbs (ΔG = ΔH − T ⋅ ΔS) sigui més petita que zero (ΔG < 0). Per tant, també s’ha de complir que: ΔH − T ⋅ ΔS < 0 Si substituïm les dades conegudes d’entalpia i d’entropia obtenim la temperatura a la qual el procés es produeix de manera espontània: −7 ⋅ 104 J − T ⋅ (−140 J/K) < 0 → T < 500 K D’aquí es dedueix que per a valors de T < 500 K l’energia lliure és negativa i la reacció es produeix de manera espontània. Per sobre d’aquesta temperatura la reacció no seria espontània. A la temperatura de 500 K el sistema es troba en equilibri. b) Un procés en què es produeix una absorció d’energia (reacció endotèrmica: ΔH > 0) i una disminució de l’entropia (el desordre disminueix: ΔS < 0) no es produeix de manera espontània a cap temperatura (ΔG > 0) i, en conseqüència, no s’arriba a assolir l’equilibri. c) En el primer apartat, el valor negatiu de la variació d’entalpia significa que l’energia surt del sistema, es desprèn energia i la reacció és de tipus exotèrmic. El valor negatiu de la variació d’entropia significa que es produeix un augment en l’ordre del sistema. Així doncs, el factor entàlpic afavoreix l’espontaneïtat, però el factor entròpic s’hi oposa. En el segon apartat, el signe positiu de la variació d’entalpia vol dir que el procés es produeix amb absorció de calor de l’entorn i és de tipus endotèrmic. El valor negatiu de la variació d’entropia significa que no augmenta el desordre. En aquest cas, tant la variació d’entalpia com la d’entropia s’oposen a l’espontaneïtat del procés.
120 917571 _ 0107-0160.indd 120
17/12/09 10:17
2
s
SOLUCIONARI
químiques 23.
Les reaccions químiques sempre són espontànies si (escull la resposta correcta): a) Són endotèrmiques i presenten una variació d’entropia negativa. b) Són endotèrmiques i presenten una variació d’entropia positiva. c) Són exotèrmiques i presenten una variació d’entropia positiva. d) Són exotèrmiques i presenten una variació d’entropia negativa. (Prova de selectivitat real) a) Fals. En aquestes condicions no és espontània a cap temperatura; només serà espontània la reacció química inversa. b) Fals. La reacció és espontània només a temperatures altes, quan es compleixi que: |T ⋅ ΔS| > |ΔH |; d’aquesta manera ΔG < 0
c) Cert. La reacció és espontània a qualsevol temperatura. d) Fals. La reacció només és espontània a temperatures baixes, quan es compleixi que: |T ⋅ ΔS| < |ΔH |; de manera que ΔG < 0
a:
s
24.
Per a les reaccions següents: HCl ( g ) + NH3 ( g ) → NH4Cl ( s ) ∆Hº < 0 CaCO3 ( s ) → CaO ( s ) + CO2 ( s ) ∆Hº > 0 NH4NO2 ( s ) → N2 (g) + 2 H2O ( g ) ∆Hº < 0 C ( s ) + 2 Cl2 ( g ) → CCl4 (l) ∆Hº < 0 a) Indica justificadament el signe de ∆S º. b) Raona en quines condicions aquestes reaccions seran espontànies. (Prova de selectivitat real) a) Per a la primera reacció ΔSº és negatiu, perquè es forma un producte sòlid, NH4Cl(s) més ordenat, a partir de dues substàncies gasoses, HCl(g) i NH3(g), més desordenades. Es produeix un procés en què augmenta l’ordre i, per tant, l’entropia disminueix.
Per a la segona reacció, l’increment d’entropia és positiu. A partir d’un producte sòlid, el CaCO3(s), se’n formen dos i un d’ells en estat gasós. Es produeix un augment del desordre i, consegüentment, un augment de l’entropia.
r e a
Per a la tercera reacció l’increment d’entropia és positiu. A partir d’un producte sòlid, el NH4NO2(s), se’n formen dos en estat gasós. Es produeix un augment del desordre i, consegüentment, un augment de l’entropia.
En la quarta reacció es forma una única substància líquida a partir d’una de sòlida C(grafit) i una altra de gasosa amb una relació estequiomètrica del doble per a la gasosa. Com que els valors
121 917571 _ 0107-0160.indd 121
17/12/09 10:17
3 Canvis d’energia en les reaccions
q
d’entropia dels gasos són més elevats que els dels líquids i els sòlids, i està multiplicat per 2 a causa de la relació estequiomètrica, el signe de l’increment de l’entropia serà negatiu. Es forma un producte més ordenat que els reactius de partida. b) Per tal que una reacció sigui espontània, la variació de l’energia lliure de Gibbs ΔGº per a la reacció ha de ser negativa.
Com que ΔGº depèn de ΔHº i de ΔSº, estudiaren el signes segons la relació següent: ΔGº = ΔHº − T ⋅ ΔSº
Primera reacció i quarta:
25.
HCl(g) + NH3(g) → NH4Cl(s) ΔHº < 0 i ΔSº < 0 C(s) + 2Cl2(g) → CCl4(I) ΔHº < 0 i ΔSº < 0
El signe de ΔGº dependrà de la temperatura. A temperatures baixes seran espontànies si |ΔHº | > |T · ΔSº | ja que ΔGº serà negativa.
Segona reacció:
CaCO3(s) → CaO(s) + CO2(g) ΔHº > 0 i ΔSº > 0
En aquest cas serà espontània a temperatures elevades per tal que el terme entròpic que afavoreix l’espontaneïtat sigui més elevat que l’entalpia.
S’ha de complir que: |ΔHº | < |T · ΔSº | per tal que ΔGº < 0 i consegüentment el procés sigui espontani.
Tercera reacció:
NH4NO2(s) → N2(g) + 2H2O(g) ΔHº < 0 i ΔSº > 0
Aquesta reacció serà espontània independentment de la temperatura.
Els dos factors, l’entropia i l’entalpia, afavoreixen l’espontaneïtat.
Tenim la reacció: CH2 = CH2 + H2 → CH3−CH3 (∆H° = −137 kJ/mol, ∆S° = −121 J/mol ⋅ K). Comenta’n l’espontaneïtat a 25 °C, 859,2 °C i 1.000,0 °C. Quina temperatura creus que és la més adequada per a l’obtenció d’età? (Prova de selectivitat real) Reacció d’hidrogenació de l’etè: CH2 = CH2 + H2 → CH3−CH3 Perquè una reacció sigui espontània s’ha de complir que l’energia lliure (ΔG° = ΔH° − T ⋅ ΔS°) sigui més petita que zero. En substituir les dades, s’ha de complir que: −137.000 J − T ⋅ (−121 J/K) < 0 D’aquesta expressió es dedueix que per a valors de T < 1.132,2 K (859,2 °C), l’energia lliure és negativa, i el procés, espontani.
122 917571 _ 0107-0160.indd 122
2
17/12/09 10:17
2
s
SOLUCIONARI
químiques Per damunt de 859,2 °C la reacció no serà espontània. Conclusió: a la temperatura de 25 °C la reacció és espontània; a 859,2 °C el sistema està en equilibri; i a 1.000 °C la reacció no es produeix espontàniament. Des del punt de vista termodinàmic, per obtenir età la temperatura adequada seria 25 °C.
.
s
26.
(Prova de selectivitat real) La reacció tindrà lloc de manera espontània quan l’energia lliure de Gibbs sigui més petita que zero: ΔG° < 0, això vol dir que el procés serà espontani quan ΔH° − T ⋅ ΔS° < 0. Aïllem la temperatura i obtenim els valors en què la reacció es produirà espontàniament: ΔH° T > ΔS ° Com que el valor de l’entalpia és conegut, 180,8 kJ (procés endotèrmic), necessitem calcular prèviament la variació de l’entropia de la reacció:
e
N2 (g ) + O2 (g ) → 2 NO (g ) + 180,8 kJ ΔS°r = (n NO ⋅ S ° NO) − (n N ⋅ S ° N2 + n O ⋅ S° O2) → 2
2
→ ΔS °r = (2 mol ⋅ 210 J ⋅ K−1 ⋅ mol−1) − − (1 mol ⋅ 190 J ⋅ K−1 ⋅ mol−1 + 1 mol ⋅ 200 J ⋅ K−1 ⋅ mol−1) → → ΔS°r = 30 J ⋅ K−1 Substituïm els valors de l’entalpia i de l’entropia de la reacció: 180.800 J T > → T > 6.027 K 30 J/K i resulta que a temperatures superiors a 6.027 K el procés es produeix de manera espontània.
t
Determina a quina temperatura és espontània la reacció: N2 ( g ) + O2 ( g ) → 2 NO ( g ) + 180,8 kJ Dades: S° (NO) = 0,21 kJ ⋅ mol−1 ⋅ K−1; S° (O2) = 0,20 kJ ⋅ mol−1 ⋅ K−1; S° (N2) = 0,19 kJ ⋅ mol−1 ⋅ K−1.
27.
Escriu les reaccions de combustió dels combustibles: hidrogen, propà i metà. Indica de manera raonada quin d’ells desprèn més quantitat de calor per gram cremat i quin és el que menys contamina. ∆Hcomb: H2 ( g ) = −286 kJ/mol, C3H8 ( g ) = −2220 kJ/mol, CH4 ( g ) = −890 kJ/mol 1) Combustió de l’hidrogen: 2 H2 (g ) + O2 (g ) → 2 H2 O (g ) 2) Combustió del propà: C3H8 (g ) + 5 O2 (g ) → 3 CO2 (g ) + 4 H2O (l )
123 917571 _ 0107-0160.indd 123
17/12/09 10:17
3 Canvis d’energia en les reaccions
q
3) Combustió del metà: CH4 (g ) + 2 O2 (g ) → CO2 (g ) + 2 H2O (l ) Calor de combustió alliberada per cada gram de cada combustible cremat: • Q1 = −286 kJ/2 g = −143 kJ/g d’hidrogen. • Q2 = −2.220 kJ/44 g = −50,5 kJ/g de propà. • Q3 = −890 kJ/16 g = −55,6 kJ/g de metà.
2
És a dir, el que proporciona més calor per gram és l’hidrogen, que alhora és el que menys contamina, perquè no allibera a l’atmosfera diòxid de carboni, gas responsable de l’increment de l’efecte hivernacle. 28.
Les entalpies de combustió del propà i el butà, a 25 °C i 1 atm, són −2.220 kJ/mol i −2.658 kJ/mol, respectivament. a) Calcula la diferència de calor emesa en cremar 10 grams de cadascun d’ells. b) Calcula la diferència de calor emesa en cremar 10 litres de cadascun d’aquests gasos, mesurats a 25 °C i 1 atm.
3
(Prova de selectivitat real) a) Calor de combustió en cremar 10 g de propà i 10 g de butà: • Per al C3H8: Q1 =
2.220 kJ 44 g
⋅ 10 g = 504,5 kJ
• Per al C4H10: Q 2 =
2.658 kJ 58 g
⋅ 10 g = 458,3 kJ/g
• Per tant: ΔQ = Q1 − Q 2 = 504,5 kJ − 458,3 kJ = 46,2 kJ El propà allibera més quantitat de calor, i la diferència d’energia calorífica és de 46,2 kJ. b) A partir de l’equació general dels gasos ideals s’obtenen els mols de gas continguts en els 10 litres a 25 °C i 1 atm: P ⋅V = n ⋅ R ⋅T → → n =
P ⋅V 1 atm ⋅ 10 L = 0, 41 mol = P ⋅V 0, 082 atm ⋅ L ⋅ K –1 ⋅ mol–1 ⋅ 298 K
Calor de combustió per a 0,41 mol de combustible. • Per al C3H8: Q1 = 2.220 kJ/mol ⋅ 0,41 mol = 910,2 kJ • Per al C4H10: Q2 = 2.658 kJ/mol ⋅ 0,41 mol = 1.089,8 kJ
124 917571 _ 0107-0160.indd 124
17/12/09 10:17
s
l
SOLUCIONARI
químiques • Per tant ΔQ = Q2 − Q1 = 1.089,8 kJ − 910,2 kJ = 179,6 kJ El butà allibera més quantitat de calor. La diferència de calor entre tots dos és de 179,6 kJ. 29.
Indica de manera raonada si les afirmacions següents són certes o falses: a) Un sistema aïllat és aquell que no pot intercanviar matèria amb l’entorn, però sí energia. b) La densitat és una propietat intensiva d’un sistema. c) El treball és una funció d’estat. d) En determinades condicions, la calor és una funció d’estat. a) Fals. El sistema aïllat no intercanvia ni matèria ni energia. b) Cert. La densitat no depèn de la massa del sistema. c) Fals. El treball depèn del camí seguit en una transformació. d) Cert. Per exemple, la calor a pressió constant (entalpia de reacció).
30.
A partir de les dades termoquímiques següents: calor de formació del metà( g ) partint del carboni(grafit), −17,89; calor de combustió del carboni(grafit), −94,05; calor de formació de l’aigua(aq), −68,32, totes elles expressades en kcal/mol, i a 298 K de temperatura. Calcula: a) La calor de combustió del metà. b) Quants grams de metà faran falta per escalfar 30 litres d’aigua de densitat 1 g/cm3 des de la temperatura de 15 °C fins a 80 °C? Hem de considerar que la caloria és la calor necessària per elevar un grau un gram d’aigua en l’interval de temperatura del problema. (Prova de selectivitat real) Reaccions químiques i dades termodinàmiques: C (grafit) + 2 H2 (g ) → CH4 (g ); ΔH°f = −17,89 kcal C (grafit) + O2 (g ) → CO2 (g ); ΔH°c = −94,05 kcal H2 (g ) + 1/2 O2 (g ) → H2O (l ); ΔH°f = −68,32 kcal La reacció de combustió del metà: CH4 (g ) + 2 O2 (g ) → CO2 (g ) + 2 H2O (l ) es pot obtenir a partir de la inversa de la primera equació, de la segona equació i de la tercera equació multiplicada per dos. Sumem algebraicament aquestes reaccions i simplifiquem per obtenir l’equació que busquem i la calor que acompanya el procés: CH4 (g ) → C (grafit) + 2 H2 (g ) C (grafit) + O2 (g ) → CO2 (g ) 2 H2 (g ) + O2 (g ) → 2 H2O (l )
CH4 (g ) + 2 O2 (g ) → CO2 (g ) + 2 H2O (l )
125 917571 _ 0107-0160.indd 125
17/12/09 10:17
3 Canvis d’energia en les reaccions
q
Per tant:
ΔHf = −ΔH1 + ΔH2 + 2 ⋅ ΔH3 = = 17,89 kcal − 94,05 kcal + 2 ⋅ (−68,32 kcal) = −212,8 kcal/mol
A partir de l’equivalència 1 cal = 4,18 J s’obté el resultat en kJ: Q = −212,8 kcal ⋅
4,18 kJ 1 kcal
= −889,5 kJ
Com que un litre d’aigua equival a un quilogram, la massa continguda en 30 L és de 30 kg. Coneixent la calor específica de l’aigua es pot calcular la quantitat de calor necessària per elevar la temperatura 65 °C: Q = m ⋅ ce ⋅ ΔT = 3 ⋅ 104 g ⋅ 4,18 J/(g ⋅ K) ⋅ 65 K = 8151 kJ D’aquesta manera s’obtenen els mols i els grams de metà que fan falta: Q = n ⋅ ΔH°c → n = 9,2 mol CH4 ⋅
31.
8151 kJ 889,5 kJ/mol 16 g CH4
1 mol CH4
3
= 9,2 mol CH4
= 146,6 g CH4
En termodinàmica (selecciona l’única resposta que consideris vàlida): a) La calor absorbida pel sistema sempre és negativa. b) El treball d’expansió d’un gas sempre és negatiu. c) La variació d’entalpia coincideix amb la calor intercanviada a volum constant. d) La variació d’energia interna coincideix amb la calor intercanviada a pressió constant. (Prova de selectivitat real) a) Fals. La calor absorbida es considera positiva. b) Cert. W = −P ⋅ ΔV; en una expansió, ΔV > 0. Per tant, el treball és negatiu. c) Fals. La variació d’entalpia coincideix amb la calor intercanviada a pressió constant. d) Fals. La variació d’energia interna és igual a la calor intercanviada a volum constant.
3 32.
Raona si les afirmacions següents són certes o falses: a) En les transformacions en què intervenen gasos, sempre es compleix que ∆H > ∆U. b) En una transformació adiabàtica es compleix que ∆U = −W. c) En un procés endotèrmic es compleix que ∆H > 0. d) En un procés en el qual l’estat final és el mateix que l’inicial, es compleix que ∆H = 0.
126 917571 _ 0107-0160.indd 126
17/12/09 10:17
s
SOLUCIONARI
químiques a) Fals. La variació de l’entalpia pot ser més gran, més petita o igual a la variació d’energia interna, ja que ΔH = ΔU + P ⋅ ΔV. b) Fals. En un procés adiabàtic es compleix que Q = 0 i, per tant, ΔU = W. c) Cert. En els processos endotèrmics la variació d’entalpia és més gran que zero. d) Cert. L’entalpia és una funció d’estat i només depèn de l’estat final i l’inicial. En un procés cíclic els dos estats són iguals; per tant, ΔH = 0.
a
33.
:
Calcula la variació d’energia interna de la reacció de combustió del benzè, C6H6 (l), si el procés es realitza a pressió d’1 atm i a 25 °C de temperatura. Dades: ∆H°f (kJ/mol): diòxid de carboni: −393; ∆H°f aigua (l): −286; ∆H°f benzè: 49. (Prova de selectivitat real) Per obtenir la variació d’energia interna primer hem de calcular la variació d’entalpia: ΔH = ΔU + Δn ⋅ R ⋅ T → ΔU = ΔH − Δn ⋅ R ⋅ T Equació de combustió del benzè: C6H6 (l ) + 15/2 O2 (g ) → 6 CO2 (g ) + 3 H2O (l ) A partir de les entalpies de formació de productes i reactius es calcula la variació d’entalpia del procés: ΔH° = (Σ nre. mols ⋅ ΔH°f productes) − (Σ nre. mols ⋅ ΔH°f reactius) Substituïm les entalpies de formació a l’equació i recordem que l’entalpia de formació per a l’oxigen és zero, i obtenim que: ΔH° = [6 mol ⋅ ΔH°f CO2 (g ) + 3 mol ⋅ ΔH°f H2O (l )] − − [1 mol ⋅ ΔH°f C6H6 (l )] → ΔH° = −3265 kJ La variació de l’energia interna s’obté substituint el resultat obtingut i els valors: R = 8,31 J/(K ⋅ mol); T = 298 K; Δn = (6 − 7,5) mol = −1,5 mol ΔU = ΔH − Δn ⋅ R ⋅ T = −3 265 000 J − − 8,31 J/(K ⋅ mol) ⋅ 298 K ⋅ (−1,5 mol) → ΔU = −3261,3 kJ
34.
a) Enuncia la llei de Hess. Quina aplicació té aquesta llei? b) Si diem que una reacció A és més exotèrmica que una altra B, vol dir que les entalpies de formació dels productes finals són en A més negatives que en B? Raona la resposta. (Prova de selectivitat real) a) La llei de Hess afirma que la variació d’entalpia d’una reacció química depèn únicament dels estats inicial i final del sistema, i és independent dels estats intermedis pels quals hagi passat.
127 917571 _ 0107-0160.indd 127
17/12/09 10:17
3 Canvis d’energia en les reaccions
q
Aquesta llei permet tractar les equacions termoquímiques com a equacions algebraiques, i és un procediment útil a l’hora de calcular les entalpies de reacció quan una reacció no es pot dur a terme directament en condicions experimentals senzilles. b) No necessàriament. L’entalpia de reacció s’obté a partir de la diferència entre les entalpies de formació dels productes i les dels reactius, multiplicades pel nombre de mols que indica l’estequiometria de la reacció ajustada, ja que depèn de la quantitat de matèria. Per tant, no tan sols depèn de les entalpies de formació dels productes, sinó que també cal tenir en compte les entalpies de formació dels reactius i el nombre de mols de cadascuna de les substàncies que intervenen en la reacció. 35.
Tenim dues dades de l’entalpia estàndard de formació de l’aigua a una temperatura concreta: A) = −285,5 kJ/mol. B) = −242,5 kJ/mol. Quin valor assignaries a l’entalpia de formació de l’aigua en estat vapor i quin a l’entalpia de l’aigua en estat líquid? Raona la resposta. (Prova de selectivitat real) En el procés de formació de la molècula d’aigua es produeix una certa quantitat d’energia. Una part d’aquesta energia es manté a les molècules d’aigua, en forma d’agitació molecular. En estat de vapor, el grau d’agitació de les molècules és màxim; en estat líquid, té un valor intermedi; i en estat sòlid, un valor mínim. En conseqüència, l’energia que s’allibera per la reacció en forma de calor és més petita quan es forma aigua en estat de vapor que quan es forma aigua líquida. H2 (g ) + H2 (g ) +
36.
1 2 1 2
O2 (g ) → H2O (g); ΔH°f = −242,5 kJ O2 (g ) → H2O (l ); ΔH°f = −285,5 kJ
Escriu les equacions termoquímiques que es representen a la figura i dedueix l’entalpia de combustió del propà. 3C (grafit) + 4 H2 ( g ) + 5 O2 ( g )
Entalpia (H )
ΔH°f = −103,9 kJ C3H8 (g) + 5 O2 ( g ) ΔH°r = ΔH °f1 − ΔH°f2 = = −2.373,7 − (−103,9) = = −2.269,8 kJ
ΔH°f = −2.373,7 kJ
3 CO2 ( g ) + 4 H2O (l )
128 917571 _ 0107-0160.indd 128
17/12/09 10:17
3
s
SOLUCIONARI
químiques Reaccions químiques representades en el diagrama d’entalpia: 3 C (grafit) + 4 H2 (g ) + 5 O2 (g ) → C3H8 (g ) + 5 O2 (g );
ur
ΔH1 = −103,9 kJ 3 C (grafit) + 4 H2 (g ) + 5 O2 ( g ) → 3 CO2 ( g ) + 4 H2O (l ); ΔH2 = −2.373,7 kJ
at ió de
Apliquem la llei de Hess per obtenir la reacció de combustió del propà. Per fer-ho canviem de sentit la primera reacció i la sumem a la segona: C3H8 ( g ) + 5 O2 ( g ) → 3 C (grafit) + 4 H2 ( g ) + 5 O2 ( g ) 3 C (grafit) + 4 H2 ( g ) + 5 O2 ( g ) → 3 CO2 ( g ) + 4 H2O (l ) C3H8 ( g ) + 5 O2 ( g ) → 3 CO2 ( g ) + 4 H2O (l ) ΔHr = ΔH2 − (−ΔH1) = −2.373,7 kJ − (−103,9 kJ) = −2.269,8 kJ 37.
Escriu les equacions termoquímiques que es representen a la figura i dedueix l’entalpia per a la transformació: H2O ( g ) → H2O (l ). CH4 (g ) + 5 O2 (g )
Entalpia (kJ/mol)
r a
ΔH 2 = −802 kJ ΔH 1 = −890 kJ CO2 (g ) + 2 H2O (g ) CO2 (g ) + 2 H2O (l )
ΔH 3 = −88 kJ
Reaccions químiques del diagrama entàlpic: CH4 ( g ) + 5 O2 ( g ) → CO2 ( g ) + 2 H2O (l );
ΔH1 = −890 kJ
CH4 ( g ) + 5 O2 ( g ) → CO2 ( g ) + 2 H2O ( g );
ΔH2 = −802 kJ
La reacció de condensació s’obté sumant la primera equació a la inversa de la segona: CH4 ( g ) + 5 O2 ( g ) → CO2 ( g ) + 2 H2O (l ); ΔH1 = −890 kJ CO2 ( g ) + 2 H2O ( g ) → CH4 ( g ) + 5 O2 ( g );
2 H2O ( g ) → 2 H2O (l );
−ΔH2 = 802 kJ ΔHr = −88 kJ
Com que el valor de l’entalpia de la reacció està referit a dos mols de vapor d’aigua, dividim aquest valor entre dos i obtenim la variació d’entalpia de la reacció: H2O ( g ) → H2O (l ); ΔHr = −44 kJ/mol
129 917571 _ 0107-0160.indd 129
17/12/09 10:17
3 Canvis d’energia en les reaccions 38.
q
La combustió de l’acetilè C2H2 ( g ), produeix diòxid de carboni i aigua: a) Escriu l’equació química corresponent al procés. b) Calcula l’entalpia de combustió de l’acetilè i la calor produïda en cremar 1,00 kg d’acetilè. Dades: ∆H°f (kJ/mol): diòxid de carboni: −393,5; ∆H°f aigua ( l ): −241,8; ∆H°f de l’acetilè: 223,75. (Prova de selectivitat real) Equació química de la combustió de l’acetilè: C2H2 (g ) + 5/2 O2 (g ) → 2 CO2 (g ) + H2O (l ) a) La calor molar de combustió a pressió constant s’anomena entalpia molar de combustió, i s’obté a partir de les entalpies de reactius i productes: ΔH° = (Σ nre. mols ⋅ ΔH°f productes) − (Σ nre. mols ⋅ ΔH°f reactius) ΔH° = [2 mol ⋅ ΔH°f CO2 ( g ) + 1 mol ⋅ ΔH °f H2O (l )] − − [1 mol ⋅ ΔH°f C2H2 ( g )] Substituïm les entalpies de formació de les substàncies que hi intervenen i obtenim: ΔH° = −1.252,6 kJ/mol El signe negatiu indica que la reacció es produeix amb despreniment d’energia en forma de calor (exotèrmica), igual que en tota combustió.
4
b) Com que la massa molecular de l’acetilè és de 26 g/mol, la calor que es desprèn en cremar 1 kg d’acetilè s’obté de les relacions següents: Q = −1.252,6 kJ/mol ⋅ 39.
1 mol 26 g
⋅
1000 g 1 kg
= −48.177 kJ/kg
Escriu la reacció de combustió del butà ajustada i dibuixa el diagrama d’entalpia. Calcula la calor emesa en la combustió d’una bombona que conté 3 kg de butà. Dades: ∆H°f (kJ/mol): CO2( g ) = 393,5; H2O(l) = −285,5; C4H10 ( g ) = −126,1. Equació de combustió del butà: C4H10 ( g ) + 13/2 O2 ( g ) →
C4H10 + 13/2 O2
Entalpia
→ 4 CO2 ( g ) + 5 H2O (l ) ΔH c° = −2.875,4 kJ/mol
4 CO2 + 5 H2O
130 917571 _ 0107-0160.indd 130
17/12/09 10:17
4
s
SOLUCIONARI
químiques ΔH °c = (5 mol ⋅ ΔH°f H2O + 4 mol ⋅ ΔH°f CO2) − (ΔHf ° C4H10) = = (−285,5 kJ/mol ⋅ 5 mol − 393,5 kJ/mol ⋅ 4 mol) − − (−126,1 kJ/mol ⋅ 1 mol) → ΔH °c = −2.875,4 kJ/mol
ar
a
ol
En 3 kg de butà hi ha 51,7 mols de butà: 3.000 g C4H10 58 g/mol
= 51,7 mol C4H10
Per tant, en la combustió d’aquests mols es desprendran: Q = 51,7 mol C4H10 ⋅ (−2.875,4 kJ/mol) = −148.727,6 kJ 40.
Calcula l’increment d’entalpia en condicions estàndard en la reacció de formació del metà gas a partir de les dades següents: ∆H°f diòxid de carboni: −393,5 kJ/mol, ∆H°f aigua(l ): −285,5 kJ/mol, ∆H°comb metà: −840 kJ/mol. Escriu totes les reaccions per a les quals s’aporten dades. Hem de suposar en tots els casos que l’aigua es troba en estat líquid. (Prova de selectivitat real) Equació de combustió del metà: CH4 ( g ) + 2 O2 ( g ) → CO2 ( g ) + 2 H2O (l ); ΔH = −840 kJ/mol Coneixent l’entalpia de combustió del metà se’n pot calcular l’entalpia de formació a partir de l’equació: ΔH° = (Σ nre. mols ⋅ ΔH°f productes) − (Σ nre. mols ⋅ ΔH °f reactius) Hi substituïm les dades de les entalpies de formació conegudes i aïllem l’entalpia de formació del metà, obtenim: −840 kJ = [1 mol ⋅ ΔH °f CO2 ( g ) + 2 mol ⋅ ΔH °f H2O ( l )] − − [1 mol ⋅ ΔH°f CH4 ( g )] → ΔH °f CH4 ( g ) = −124,5 kJ/mol Equació termoquímica de formació del metà: ΔH° = −124,5 kJ/mol C (s) + 2 H2 ( g ) → CH4 ( g ); Equació de formació del diòxid de carboni: ΔH° = −393,5 kJ/mol C (s) + O2 ( g ) → CO2 ( g ); Equació de formació de l’aigua: 1 H2 ( g ) + O2 ( g ) → H2O (l ); 2
41.
ΔH° = −285,5 kJ/mol
Les calors de combustió de l’1,3−butadiè, el butà i l’hidrogen són −2.540,2; −2.877,6 i −285,8 kJ/mol, respectivament. Utilitza aquestes dades per calcular la calor d’hidrogenació de l’1,3−butadiè. (Prova de selectivitat real) Equació de combustió del butadiè: 11 C4H6 ( g ) + O2 ( g ) → 4 CO2 ( g ) + 3 H2O (l); ΔH °1 = −2.540,2 kJ 2
131 917571 _ 0107-0160.indd 131
17/12/09 10:17
3 Canvis d’energia en les reaccions
q
Equació de combustió de l’hidrogen: 1 H2 ( g ) + O2 ( g ) → H2O (l ); ΔH °2 = −285,8 kJ 2 Equació de combustió del butà: 13 C4H10 ( g ) + O2 ( g ) → 4 CO2 ( g ) + 5 H2O (l ); ΔH°3 = −2.877,6 kJ 2 La calor a pressió constant o entalpia de la reacció d’hidrogenació del butadiè: C4H6 ( g ) + 2 H2 ( g ) → C4H10 ( g ) es pot calcular a partir de la llei de Hess, sumant la primera equació a la segona multiplicada per dos i a la inversa de la tercera equació. ΔHr = ΔH1 + 2 ⋅ ΔH2 − ΔH3 → → ΔHr = −2.540,2 kJ + 2 ⋅ (−285,8 kJ) − (−2.877,6 kJ) = −234,2 kJ 42.
Tenim la reacció: CH4 ( g ) + Cl2 ( g ) → CH3Cl ( g ) + HCl ( g ) Calcula l’entalpia de reacció estàndard. Utilitza: a) Les entalpies d’enllaç. b) Les entalpies de formació estàndard (taules). Dades: entalpies d’enllaç en kJ/mol: (C−H) = 414; (Cl−Cl) = 243; (C−Cl) = 339; (H−Cl) = 432. ∆H °f (CH3Cl(g )) = −235,3 kJ/mol
4
(Prova de selectivitat real) a) Tenint en compte que per trencar enllaços cal subministrar energia, mentre que en formar-se’n de nous es desprèn energia, es dedueix que l’entalpia de la reacció es pot calcular a partir de les energies d’enllaç: ΔH° = Σ (Enllaços trencats) − Σ (Enllaços formats) A partir de l’equació ajustada s’observen les ruptures d’enllaços següents a les molècules dels reactius i la formació de nous enllaços a les molècules dels productes: • Enllaços dels reactius que es trenquen: 1 enllaç C−H i un enllaç Cl−Cl. • Enllaços que es formen dels productes: 1 enllaç C−Cl i un enllaç H−Cl. Substituïm el valor de l’energia corresponent als enllaços indicats, i resulta: ΔH° = [E (C−H) + E (Cl−Cl)] − [E (C−Cl) + E (H−Cl)] → → ΔH° = (414 kJ + 243 kJ) − (339 kJ + 432 kJ) = −114 kJ El signe negatiu indica que per cada mol de metà que reacciona es desprenen 114 kJ d’energia.
132 917571 _ 0107-0160.indd 132
17/12/09 10:17
s
SOLUCIONARI
químiques b) Per calcular l’entalpia de la reacció a partir de les entalpies de formació partim de l’expressió: ΔH° = Σ (n ⋅ ΔH°f productes) − Σ (n ⋅ ΔH °f reactius) → → ΔH° = [ΔH°f HCl ( g ) + ΔH°f CH3Cl ( g )] − − [ΔH°f CH4 ( g ) + ΔH°f Cl2 ( g )]
J
El valor de l’entalpia de la reacció s’obté substituint les entalpies de formació estàndard agafades de les taules i tenint en compte que l’entalpia dels elements químics en la forma més estable i en condicions estàndard es considera zero, com és el cas del Cl2 ( g ): ΔH° = [−92,3 kJ + (−235,3 kJ)] − [−74,9 kJ + 0] = −252,7 kJ
Observa que el resultat obtingut amb els dos mètodes no és el mateix. Això és degut al fet que el càlcul a partir de les energies d’enllaç és aproximat, ja que cal tenir en compte que les dades que s’indiquen a les taules són de valors mitjans d’energies d’enllaç.
kJ
43.
Els valors de les entalpies estàndard de combustió del C (s) i el benzè (l ) són, respectivament, −393,7 kJ/mol i −3.267 kJ/mol, i el valor de l’entalpia estàndard de formació per a l’aigua líquida és −285,9 kJ/mol. a) Calcula l’entalpia de formació del benzè (l ). b) Quants kJ es desprendran o s’absorbiran en la combustió de 0,5 kg de benzè? (Prova de selectivitat real) a) Equació de combustió del benzè: 15 C6H6 (l ) + O2 ( g ) → 6 CO2 (g ) + 3 H2O (l ) 2 Coneixent l’entalpia estàndard de combustió del benzè, se’n pot calcular l’entalpia de formació a partir de l’equació: ΔH°c = (Σ nre. mols ⋅ ΔH°f productes) − (Σ nre. mols ⋅ ΔH°f reactius) Substituïm a l’equació el valor de l’entalpia de combustió i les entalpies de formació, i tenint en compte que l’entalpia de formació per a l’oxigen és zero i que l’entalpia de formació del diòxid de carboni té el mateix valor que la seva entalpia de combustió, obtenim el resultat de l’entalpia de combustió per al benzè. −3.267 kJ = [6 mol ⋅ ΔH °f CO2 (g ) + 3 mol ⋅ ΔH°f H2O (l )] − − [1 mol ⋅ ΔH°f C6H6 (l )] → ΔH°f C6H6 (l ) = 47,1 kJ
El signe positiu indica que la formació del benzè és un procés endotèrmic, que té lloc amb absorció d’energia tèrmica.
133 917571 _ 0107-0160.indd 133
17/12/09 10:17
3 Canvis d’energia en les reaccions b) La calor que es desprèn en la combustió d’un mol de benzè és de −3.267 kJ. Tenint en compte que la massa molecular del benzè és de 78 g/mol, obtenim que l’energia despresa en la combustió de 500 g de benzè és de 20.942 kJ. Q = −3.267 kJ/mol ⋅ 44.
1 mol benzè 78 g benzè
4
⋅ 500 g = −20.942 kJ
Les entalpies de formació estàndard de CO2, H2O i C3H8 són, respectivament: −393,5 kJ/mol; −285,8 kJ/mol i −103,852 kJ/mol. a) Escriu la reacció de combustió del propà. b) Calcula l’entalpia estàndard de combustió del propà. c) Determina la massa de gas necessària per obtenir 1.000 kg d’òxid de calci per descomposició tèrmica del carbonat de calci, si: CaCO3 (s) → CaO (s) + CO2 ( g ) ∆H ° = 178,1 kJ (Prova de selectivitat real) a) Equació de combustió del propà: C3H8 (g ) + 5 O2 (g ) → 3 CO2 (g ) + 4 H2O (l ) b) L’entalpia de combustió del propà es calcula a partir de les dades de les entalpies de formació de les substàncies que intervenen en la reacció en condicions estàndard, tenint en compte que l’entalpia de formació del gas oxigen és zero: ΔH° = (Σ nre. mols⋅ ΔH°f productes) − − (Σ nre. mols ⋅ ΔH°f reactius) → ΔH° = [3 mol ⋅ ΔH °f CO2 (g ) + + 4 mol ⋅ ΔH°f H2O (l )] − [1 mol ⋅ ΔH°f C3H8 (g ) ] Substituïm a l’equació les entalpies de formació i resulta: ΔH ° = [3 mol ⋅ (−393,5 kJ/mol) + 4 mol ⋅ (−285,8 kJ/mol] − − [1 mol ⋅ (−103,852 kJ/mol)] → ΔH° = −2.220 El valor negatiu de l’entalpia indica que és un procés exotèrmic que té lloc amb despreniment d’energia en forma de calor. c) En la descomposició d’1 mol de carbonat de calci s’absorbeixen 178,1 kJ. Tenint en compte que la massa molecular de l’òxid de calci és de 56 g/mol, s’obté que per cada gram d’òxid de calci format fa falta una energia calorífica de 3,18 kJ, de manera que per obtenir 106 g d’òxid de calci cal aportar una energia de 3,18 ⋅ 106 kJ. Com que en la combustió d’un mol de propà es desprenen 2.220 kJ, per obtenir 3,18 ⋅ 106 kJ en faran falta 1.432,4 mols: 3,18 ⋅ 106 kJ = nre. mols ⋅ 2.220 kJ/mol → → nre. mols de propà = 1.432,4 mol Expressats en massa, aquests mols equivalen a: 44 g propà 1.432,4 mol propà ⋅ = 63.027 g = 63,027 kg 1 mol propà de propà
134 917571 _ 0107-0160.indd 134
q
17/12/09 10:17
s
er J. J,
SOLUCIONARI
químiques 45.
El metanol s’obté industrialment a partir del monòxid de carboni i l’hidrogen segons la reacció: CO ( g ) + 2 H2 ( g ) → CH3OH ( g ) Si tenim en compte les equacions termodinàmiques següents: CO ( g ) + 1/2 O2 ( g ) → CO2 ( g ) ; ∆H1 = −283,0 kJ CH3OH ( g ) + 3/2 O2 ( g ) → CO2 ( g ) + 2 H2O ( g ) ; ∆H2 = −764,4 kJ H2 ( g ) + 1/2 O2 ( g ) → H2O ( g ) ; ∆H3 = −285,5 kJ Calcula: a) El canvi d’entalpia de la reacció de síntesi industrial del metanol. Indica si la reacció és exotèrmica o endotèrmica. b) L’energia calorífica implicada en la síntesi d’1 kg de metanol. Indica si és calor absorbida o emesa en la reacció. (Prova de selectivitat real) a) Si apliquem la llei de Hess podem obtenir la síntesi del metanol per combinació lineal de les equacions que apareixen a les dades. Per fer-ho es multiplica la tercera equació per dos, es canvia de sentit la segona equació i se suma el resultat que obtinguem a la primera equació. 1a equació: CO (g ) +
1 2
ΔH = −283,0 kJ
O2 (g ) → CO2 (g ) ;
Inversa de la 2a equació: CO2 (g ) + 2 H2O (g ) → CH3OH (g ) + 3a equació multiplicada per dos: 2 H2 (g ) + O2 (g ) → 2 H2O (g ) ;
3 2
O2 ( g );
ΔH = 764,4 kJ ΔH = −571 kJ
Suma de les equacions: CO (g ) + 2 H2 (g ) → CH3OH (g ) Per tant: ΔH = −283,0 kJ + 764,4 kJ − 571 kJ = −89,6 kJ El signe del resultat indica que és un procés exotèrmic en què es desprèn energia tèrmica. b) En la síntesi d’un mol de metanol es desprenen 89,6 kJ. Com que la massa molecular de l’etanol és de 32 g, tenim que per cada gram d’etanol s’alliberen 2,8 kJ. 89,6 kJ/mol ⋅
1 mol metanol
= 2,8 kJ/g 32 g metanol I en la formació de 1.000 g es desprendrà una energia calorífica de 2.800 kJ: Q = −2,8 kJ/g ⋅ 1.000 g = −2.800 kJ
kg pà
135 917571 _ 0107-0160.indd 135
17/12/09 10:17
3 Canvis d’energia en les reaccions 46.
L’octà, C8H18 (l ), és un hidrocarbur líquid de densitat 0,79 kg ⋅ L−1 i el component majoritari de la gasolina. Si tenim en compte les entalpies de formació estàndard que ens donen al final de l’enunciat, calcula: a) L’entalpia molar de combustió de l’octà (c.s.). b) Si 1 litre d’octà val 0,87 euros, quin serà el preu del combustible necessari per produir 106 J d’energia en forma de calor? c) Quin serà el volum d’octà que s’haurà de cremar per fondre 1 kg de gel si l’entalpia de fusió del gel és 6,01 kJ ⋅ mol−1? Dades: ∆H°f (kJ ⋅ mol−1): C8H18 (l) = −249,9; CO2 ( g ) = −395,5; H2O (l) =−285,8.
q
4
(Prova de selectivitat real) a) Reacció de combustió de l’octà: 25 C8H18 (l ) + O2 (g ) → 8 CO2 (g ) + 9 H2O (l ) 2 ΔH = (8 mol ⋅ [−395,5 kJ/mol) + 9 mol ⋅ (−285,8 kJ/mol)] − − [1 mol ⋅ (−249,9 kJ/mol)] → ΔH = −5.486,3 kJ/mol b) Mols d’octà necessaris per produir 106 J d’energia calorífica: n = 106 J ⋅
1 mol C8H18 5.486.300 J
= 0,182 mol C8H18
Massa d’octà: m = 0,182 mol octà ⋅
114 g C8H18 1 mol C8H18
= 20,78 g C8H18
Volum d’octà: V = 20,78 g octà ⋅
1 L C8H18 790 g C8H18
= 0,026 L C8H18
Cost en euros de l’octà: 0,87 €
0,026 L octà ⋅
1 L C8H18
= 0,02 euros
4
c) Mols d’aigua continguts en 1 kg de gel: n = 1.000 g H2O ⋅
1 mol H2O 18 g H2O
= 55,6 mol H2O
Energia calorífica necessària per fondre 1 kg de gel: Q = n ⋅ Lf = 55,6 mol H2O ⋅
6,01 kJ 1 mol H2O
= 334,2 kJ
Mols d’octà que fan falta per fondre tot el gel: n = 334,2 kJ ⋅
1 mol 5.486,3 kJ
= 0,061 mol C8H18
136 917571 _ 0107-0160.indd 136
17/12/09 10:17
s
SOLUCIONARI
químiques Massa d’octà necessària per fondre el gel: 114 g C8H18 m = 0,061 mol C8H18 ⋅ = 6,96 g C8H18 1 mol C8H18 Volum d’octà necessari per fondre 1 kg de gel: V = 6,96 g C8H18 ⋅
1.000 mL C8H18 790 g C8H18
= 8,8 mL C8H18 =
= 8,8 ⋅ 10−3 L C8H18
el 47.
L’entalpia de combustió del butà és de ∆H°c = −2642 kJ/mol. Si tot el procés té lloc en fase gasosa, determina el nombre de bombones de butà (6 kg butà/bombona) que fan falta per escalfar l’aigua d’una piscina de 50 m3 de 14 °C a 27 °C. (Prova de selectivitat real) Una piscina de 50 m3 d’aigua conté 50.000 litres d’aigua. Suposant que la densitat d’aquesta aigua sigui de 1.000 kg/m3, la massa d’aigua que conté és de 50.000 kg, o dit d’una altra manera, 5 ⋅ 107 g d’aigua. A continuació calculem la quantitat de calor necessària per elevar la temperatura 13 °C (27 °C − 14 °C = 13 °C): Q = m ⋅ ce ⋅ ΔT = 5 ⋅ 107 g ⋅ 4,18 J/(g ⋅ K) ⋅ 13 K = 2,72 ⋅ 106 kJ I el nombre de mols de butà que fan falta és: Q = n ⋅ ΔH °c → n =
2,72 ⋅ 106 kJ
= 1.028,4 mol C4H10 2.642 kJ/mol Finalment, es calcula el nombre de bombones que contenen els mols de butà que hem calculat: 5,8 ⋅ 10−2 kg C4H10 1 bombona ⋅ 1.028,4 mol C4H10 ⋅ = 6 kg 1 mol C4H10 = 10 bombones 48.
Justifica si les afirmacions següents són certes o falses: a) Totes les reaccions exotèrmiques són espontànies. b) En tota reacció química espontània, la variació d’entropia és positiva. c) En el canvi d’estat H2O (l ) → H2O ( g ) es produeix un augment d’entropia. (Prova de selectivitat real) a) Fals. No n’hi ha prou que una reacció sigui exotèrmica perquè sigui espontània, ja que a més hi intervenen l’entropia i la temperatura a la qual té lloc el procés. Una reacció exotèrmica (ΔH < 0) acompanyada d’una disminució del valor de l’entropia (ΔS < 0) i a temperatura prou elevada pot ser no espontània.
137 917571 _ 0107-0160.indd 137
17/12/09 10:17
3 Canvis d’energia en les reaccions
q
b) Fals. En una reacció en què l’entropia augmenti (ΔS > 0) i es desprengui calor (ΔH < 0) es compleix a qualsevol temperatura que la reacció és espontània. Però si la reacció absorbeix calor (ΔH > 0), encara que es produeixi un augment d’entropia, a temperatures baixes el producte T ⋅ ΔS podria ser més petit que ΔH; en aquest cas, T ⋅ ΔS < ΔH, i la reacció seria no espontània. c) Cert. Quan augmenta el desordre molecular; per exemple, en el canvi de l’estat líquid a l’estat gasós, es produeix un augment en l’entropia.
5 49.
Raona quina de les dades que s’indiquen de l’entropia correspon al brom en estat líquid i quina correspon al brom en estat gasós: a) S° = 152 J/mol ⋅ K; b) S° = 245 J/mol ⋅ K. Les forces intermoleculars en el brom líquid són més fortes que en el brom gasós, i a conseqüència d’això, el desordre i el valor de l’entropia és més gran en el brom gasós. S ° Br2 (l ) = 152 J/(mol ⋅ K); S ° Br2 ( g ) = 245 J/(mol ⋅ K)
50.
Tenim la reacció: 2 Ag2O (s) → 4 Ag (s) + O2 ( g ). a) Determina el valor de ∆H° per a aquesta reacció. b) Calcula la calor emesa quan es produeix la descomposició de 3,25 g de Ag2O en condicions normals. Raona si es desprèn o s’absorbeix calor durant el procés. c) En aquesta reacció, quin és el signe que té ∆S°? Dades: ∆H°f Ag2O (s) = −30,6 kJ. (Prova de selectivitat real) a) En les reaccions químiques es compleix: ΔH ° = (Σ nre. mols ⋅ ΔH °f productes) − − (Σ nre. mols ⋅ ΔH °f reactius)
5
Com que l’entalpia de formació dels elements químics en condicions estàndard és zero, resulta que: ΔH° = − (Σ nre. mols ⋅ ΔH°f reactius) = = −2 mol ⋅ (−30,6 kJ/mol) = 61,2 kJ El resultat indica que en la descomposició de dos mols d’òxid de plata s’absorbeix (procés endotèrmic) una energia de 61,2 kJ.
138 917571 _ 0107-0160.indd 138
17/12/09 10:17
s
SOLUCIONARI
químiques b) Utilitzem la massa molecular del Ag2O (231,6 g/mol) i la dada de l’entalpia de reacció per obtenir la quantitat de calor necessària per descompondre 3,25 g del reactiu: Q = 30,6 kJ/mol ⋅
1 mol Ag2O 231,6 g Ag2O
⋅ 3,25 g = 0,43 kJ
c) Durant la reacció es descompon un sòlid en dues substàncies, una de sòlida i una de gasosa. Com a conseqüència d’això es produirà un augment en el desordre del sistema i l’entropia serà positiva, ΔS° > 0. 51.
Respon de manera raonada les preguntes següents: a) Quins valors han de tenir les magnituds termodinàmiques perquè una reacció sigui espontània? b) Creus que podríem aconseguir, mitjançant l’escalfament, que una reacció no espontània a 25 °C fos espontània a temperatura més alta? (Prova de selectivitat real) a) Una reacció és espontània quan la variació d’energia lliure de Gibbs és més petita que zero (ΔG = ΔH − T ⋅ ΔS < 0). Això es compleix a qualsevol temperatura quan en una reacció es desprèn calor (ΔH < 0, reacció exotèrmica) i alhora es produeix un augment d’entropia (ΔS > 0), ja que si d’una quantitat negativa se’n resta una de positiva, el resultat sempre és un valor negatiu i la reacció és espontània.
or
b) Sí que es podria. Si la reacció és endotèrmica (ΔH > 0) i es produeix un augment d’entropia (ΔS > 0), a temperatures baixes el producte T ⋅ ΔS és més petit que ΔH, i la diferència entre els dos termes és positiva, per tant el procés és no espontani. Però si ho escalfem a temperatures elevades, el producte T ⋅ ΔS pot superar el terme ΔH, i la diferència ΔH − T ⋅ ΔS podria ser negativa; en aquestes condicions el procés seria espontani. 52.
Si tenim en compte la gràfica que representa els valors de ∆H i T ⋅ ∆S per a la reacció A → B, raona si les afirmacions següents són certes o falses: a) A 500 K la reacció és espontània. b) El compost A és més estable que el B a temperatures inferiors a 400 K. c) A 400 K el sistema es troba en equilibri. d) La reacció de transformació de A en B és exotèrmica a 600 K.
139 917571 _ 0107-0160.indd 139
17/12/09 10:17
3 Canvis d’energia en les reaccions kJ
ΔH
80 60 40 20 0
q
T ⋅ ΔS
100 200 300 400 500 600 700 T (K)
(Prova de selectivitat real) a) Cert. A 500 K, ΔH < T ⋅ ΔS, i es compleix que ΔG < 0, per tant la reacció és espontània. b) Cert. A T < 400 K, ΔG > 0. En conseqüència la reacció A → B no és espontània i, per tant, A és més estable que B. c) Cert. A la temperatura de 400 K el sistema està en equilibri, ja que ΔH = T ⋅ ΔS i, per tant, ΔG = 0. d) Fals. Només és exotèrmica a temperatures superiors a 650 K. 53.
Indica de manera raonada en cada cas si les afirmacions següents són certes o falses: a) L’entalpia estàndard de formació del Hg (s) és zero. b) Totes les reaccions químiques en les quals ∆G < 0 són molt ràpides. c) L’absorció de calor per part d’un sistema contribueix a l’augment de la seva energia interna.
5
(Prova de selectivitat real) a) Fals. L’entalpia normal de formació de qualsevol element en el seu estat més estable és zero. En el cas del mercuri, la forma més estable és l’estat líquid, no el sòlid. b) Fals. No hi ha una relació directa entre l’espontaneïtat d’un procés i la velocitat de reacció. Poden existir reaccions espontànies que siguin molt ràpides i d’altres que siguin molt lentes. c) Cert. Matemàticament, el primer principi s’expressa com: ΔU = Q + W. Si un sistema absorbeix calor de l’entorn (procés endotèrmic: Q > 0) o s’hi fa un treball (W > 0), l’energia interna del sistema augmenta. 54.
Raona si les afirmacions següents són certes o falses: a) No n’hi ha prou que una reacció química sigui exotèrmica perquè sigui espontània.
140 917571 _ 0107-0160.indd 140
17/12/09 10:17
s
SOLUCIONARI
químiques b) La variació d’entropia d’una reacció espontània pot ser negativa. c) Moltes reaccions endotèrmiques transcorren espontàniament a baixes temperatures. (Prova de selectivitat real) a) Cert. Si la reacció és exotèrmica la ΔH és negativa, però la ΔG podria ser més gran que zero si el factor −T ⋅ ΔS es fa positiu i més gran, en valor absolut, que ΔH. Això pot passar si disminueix el desordre (ΔS negativa) i les temperatures són elevades. Només si la variació d’entropia és positiva podem afirmar que les reaccions exotèrmiques són espontànies a totes les temperatures. b) Cert. Encara que el factor −T ⋅ ΔS es fa positiu quan la ΔS, és negativa, si la reacció és exotèrmica i el valor negatiu de ΔH és més gran en valor absolut que −T ⋅ ΔS, la reacció, encara que tingui una variació d’entropia negativa, serà espontània. c) Fals. A les reaccions endotèrmiques la tendència a ser espontànies creix amb entropies positives elevades i temperatures altes. A conseqüència d’això, només aquelles reaccions en què es compleixi que la variació d’entalpia sigui petita i la variació d’entropia gran podrien ser espontànies a baixa temperatura. 55.
Raona si les afirmacions següents són certes o falses: a) L’entalpia no és cap funció d’estat. b) Si un sistema fa un treball es produeix un augment de la seva energia interna. c) Si ∆H < 0 i ∆S > 0, la reacció és espontània a qualsevol temperatura. (Prova de selectivitat real) a) Fals. L’entalpia és una funció d’estat perquè el seu valor únicament depèn de la situació o estat del sistema i no del camí o procés seguit per arribar a aquest estat. b) Fals. El primer principi de la termodinàmica estableix que ΔU = Q + W. Per tant, el canvi d’energia interna depèn de la calor i del treball. En cas que el procés sigui adiabàtic (ΔQ = 0) i no hi hagi intercanvi d’energia en forma de calor, l’afirmació és falsa, ja que si el sistema fa un treball, llavors W < 0 i, per tant, ΔU < 0; és a dir, hi haurà una disminució de l’energia interna. c) Cert. Perquè una reacció sigui espontània s’ha de complir que ΔG < 0; és a dir, ΔH − T ⋅ ΔS < 0. Per tant,
141 917571 _ 0107-0160.indd 141
17/12/09 10:17
3 Canvis d’energia en les reaccions si la ΔH és negativa i la ΔS positiva, com que la T sempre és positiva, es complirà que ΔH − T ⋅ ΔS és negatiu per a qualsevol valor de la temperatura. 56.
5
Tenim les equacions termoquímiques següents: 2 H2O2 (l) → 2 H2O (l) + O2 ( g ) N2
(g )
+ 3 H2 ( g ) → 2 NH3 ( g )
∆H = −196 kJ ∆H = −92,4 kJ
a) Defineix el concepte d’entropia i explica el signe que probablement tindrà la variació d’entropia en cadascuna d’elles. b) Explica si els processos representats seran espontanis a qualsevol temperatura, a temperatures altes o a temperatures baixes, o si no ho seran mai. (Prova de selectivitat real) a) L’entropia és una funció d’estat que, en els processos reversibles i que es produeixen a temperatura constant, s’obté del quocient entre la calor intercanviada pel sistema i la temperatura absoluta a la qual es fa el procés. L’entropia constitueix una mesura del desordre d’un sistema. Com més gran sigui el desordre d’un sistema, més gran és la seva entropia.
En la primera reacció la variació s’entropia és positiva (ΔS > 0) perquè es produeix un augment del desordre. D’una substància inicial en estat líquid se n’obtenen dues i una d’elles en estat gasós, el O2. En la segona reacció la variació d’entropia és negativa (ΔS < 0) perquè disminueix el desordre molecular. De quatre molècules en estat gasós en els reactius se n’obtenen dues molècules de producte.
b) En la descomposició del peròxid d’hidrogen, la variació d’entalpia és més petita que zero (ΔH < 0) i la variació d’entropia augmenta (ΔS > 0). Els dos factors afavoreixen l’espontaneïtat del procés, i per tant serà espontani a qualsevol temperatura. En la síntesi de l’amoníac, el factor entàlpic (ΔH < 0) afavoreix l’espontaneïtat, però el factor entròpic la dificulta (ΔS < 0), de manera que el procés serà espontani només a baixes temperatures en què es compleixi que el valor absolut del terme T ⋅ ΔS sigui més petit que el valor absolut de ΔH (T ⋅ ΔS < ΔH ), i d’aquesta manera ΔG < 0.
142 917571 _ 0107-0160.indd 142
q
17/12/09 10:17
s
SOLUCIONARI
químiques 57.
Explica de manera raonada les qüestions següents: a) Com creus que variarà amb la temperatura l’espontaneïtat d’una reacció en la qual ∆H < 0 i ∆S < 0? Sabem que aquestes dues magnituds són constants encara que variï la temperatura. b) L’entalpia de formació de l’aigua a 298 K és −286 kJ/mol. Ara bé, quan es barregen a 298 K l’hidrogen i l’oxigen, no s’observa cap reacció. c) La llei de Hess és una conseqüència directa que l’entalpia és una funció d’estat. (Prova de selectivitat real) a) El terme ΔH és negatiu (reacció exotèrmica), però com que ΔS és negatiu, el terme −T ⋅ ΔS, que té un signe negatiu al davant, es converteix en positiu i, en conseqüència, hi haurà una temperatura determinada per a la qual l’energia lliure serà nul·la i el sistema estarà en equilibri.
Per a temperatures superiors a aquest valor d’equilibri la variació d’energia lliure serà positiva; per tant, no espontània. I per sota d’aquesta temperatura d’equilibri l’energia lliure serà negativa, i la reacció, espontània. En conclusió, a temperatures baixes la reacció és espontània, i a temperatures altes disminuirà l’espontaneïtat fins a un valor en què la reacció no és espontània.
b) A la reacció 2 H2 (g ) + O2 (g ) → 2 H2O (l ), la variació d’entalpia és negativa i s’obtenen 2 mols de líquid a partir de 3 mols gasosos; és a dir, es produeix una disminució de desordre, i ΔS és negatiu. Conclusió: només a temperatures baixes la reacció es produirà espontàniament, ja que la variació d’energia lliure resultarà negativa.
D’altra banda, hem de tenir en compte que perquè una reacció comenci s’ha de proporcionar als reactius l’energia d’activació, fet que explica que no s’observi reacció quan se’n mesclen. La reacció pot arribar a ser explosiva un cop comença a produir-se. De fet, les piles de combustible d’hidrogen són una bona alternativa per substituir els combustibles fòssils i evitar l’escalfament del planeta. El producte format en la reacció és només aigua, i això evita l’emissió de CO2 a l’atmosfera.
c) Cert. Si una reacció química passa d’un estat A fins a un altre de diferent C, per un camí directe (ruta 1), o bé s’arriba des de l’estat A fins al C per un altre camí
143 917571 _ 0107-0160.indd 143
17/12/09 10:17
3 Canvis d’energia en les reaccions passant per un altre (o uns altres) estat intermedi B (ruta 2), com que la variació d’entalpia és una funció d’estat, aquesta variació dependrà exclusivament de l’estat inicial A i de l’estat final C, i no del camí directe o indirecte que hàgim seguit. Per tant, si sumem la variació d’entalpia associada al pas de A fins a B i l’associada del pas de B fins a C, el resultat haurà de ser el mateix que l’energia associada per passar de A fins a C directament, tal com afirma la llei de Hess. 58.
q
5
En la fabricació del vi, la glucosa del raïm es transforma en etanol mitjançant l’acció de llevats, segons la reacció: C6H12O6 (s) → 2 C2H5OH (l ) + 2 CO2 ( g ) L’energia lliure estàndard d’aquesta reacció és −222,76 kJ/mol. Amb les dades que hi ha més avall, calcula: a) ∆S estàndard de la reacció. b) L’entalpia estàndard de formació de l’etanol líquid. Dades: ∆H°f en kJ ⋅ mol−1: C6H12O6 (s) = −1.274,4; CO2 ( g ) = −393,51; S° en J ⋅ mol−1 ⋅ K−1: C6H12O6 (s) = 212,1; C2H5OH (l) = 160,7; CO2 ( g ) = 213,74. (Prova de selectivitat real) a) Fermentació de la glucosa: C6H12O6 (s) → 2 C2H5OH (l ) + 2 CO2 ( g ) ΔS°r = Σ (np ⋅ S° p) − Σ (nr ⋅ S° r) → → ΔS°r = (2 mol ⋅ 160,7 J ⋅ mol−1 ⋅ K−1 + + 2 mol ⋅ 213,74 J ⋅ mol−1 ⋅ K−1) − (1 mol ⋅ 212,1 J ⋅ mol−1 ⋅ K−1) → → ΔS°r = 536,8 J ⋅ K−1 Es produeix un augment del desordre del sistema, a conseqüència del fet que la glucosa es troba en estat sòlid i es transforma en una substància líquida i una altra de gasosa. b) A partir de l’expressió de l’energia lliure de Gibbs: ΔG°r = ΔH°r − T ⋅ ΔS°r Substituïm les dades conegudes i aïllem, i obtenim l’entalpia de la reacció:
6
ΔH°r = ΔG°r + T ⋅ ΔS °r = −222,76 kJ ⋅ mol−1 + + 298 K ⋅ 0,5368 kJ ⋅ K−1 = −62,79 kJ Amb aquest resultat, i a partir de les dades d’entalpies de formació de la glucosa i del diòxid de carboni, obtenim l’entalpia de formació de l’etanol.
144 917571 _ 0107-0160.indd 144
17/12/09 10:17
s
SOLUCIONARI
químiques ΔH°r = Σ(np ⋅ ΔH f° p) − Σ(nr ⋅ ΔH f° r) → −62,79 kJ = = [2 mol ⋅ ΔH°f C2H5OH (l ) + 2 mol ⋅ (−393,5 kJ ⋅ mol−1)] − − [1 mol ⋅ (−1.274,4 kJ ⋅ mol−1)] → ΔH°f C2H5OH (l ) = −275,1 kJ/mol 59.
Per a la reacció d’hidrogenació de l’etè determina: a) L’entalpia de reacció a 298 K. b) El canvi d’energia lliure de Gibbs de la reacció a 298 K. c) El canvi d’entropia de la reacció a 298 K. L’interval de temperatures en el qual aquesta reacció no és espontània: Dades a 298 K ΔH °f kJ/mol ΔG °f kJ/mol
CH2=CH2 52,3
CH3−CH3
68,1
−32,9
−84,7
(Prova de selectivitat real) a) Reacció d’hidrogenació de l’etè: CH2=CH2 + H2 → CH3−CH3 ΔH °r = Σ(np ⋅ ΔH f° p) − Σ(nr ⋅ ΔH f° r) = = −84,7 kJ − 52,3 kJ = −137 kJ b) Tenim: ΔG °r = Σ(np ⋅ ΔG °f p) − Σ(n r ⋅ ΔG°f r) = = −32,9 kJ − 68,1 kJ = −101 kJ c) Ara: ΔG °r = ΔH°r − T ⋅ ΔSr° → ΔS °r = −
ΔG°r − ΔH°r T
→
→ ΔS°r = −120,8 J/K d) Perquè una reacció sigui espontània s’ha de complir que l’energia lliure (ΔG ° = ΔH ° − T ⋅ ΔS °) sigui més petita que zero. Substituïm les dades, i s’ha de complir que:
→
−137 000 J − T ⋅ (−120,8 J/K) < 0
a
D’aquesta expressió es dedueix que per a valors de T < 1.134,1 K, l’energia lliure és negativa i el procés és espontani. A la temperatura de 1.134,1 K el procés està en equilibri; i per damunt de la temperatura de 1.134,1 K la reacció no es produeix de manera espontània. 60.
En relació amb l’energia lliure estàndard d’una reacció: a) Defineix aquest concepte. b) Calcula el canvi d’energia lliure estàndard de la reacció de combustió del metà. Dades: ∆G°f (kJ ⋅ mol−1): CH4 = −50,8; H2O = −237,2; CO2 = −394,4. (Prova de selectivitat real)
145 917571 _ 0107-0160.indd 145
17/12/09 10:17
3 Canvis d’energia en les reaccions
q
a) La variació de l’energia lliure de Gibbs d’un sistema indica l’espontaneïtat d’una reacció química a una determinada temperatura i engloba dos aspectes: la calor transferida i el grau de desordre del sistema. Matemàticament s’expressa: ΔG = ΔH − T ⋅ ΔS Una reacció és espontània quan la variació d’energia lliure de Gibbs és més petita que zero. Si la variació d’energia lliure de Gibbs és zero, la reacció està en estat d’equilibri. Quan la variació d’energia lliure de Gibbs és més gran que zero, la reacció no es produeix de manera espontània. b) Equació de combustió del metà: CH4 ( g ) + 2 O2 ( g ) → CO2 ( g ) + 2 H2O (l )
6
La variació de l’energia lliure s’obté a partir de l’expressió: ΔGr = Σ(np ⋅ ΔG°f productes) − Σ(nr ⋅ ΔG °f reactius) Hi substituïm les dades d’energies lliures de formació i obtenim: ΔGr = [−394,4 kJ/mol + 2 ⋅ (−237,2 kJ/mol)] − (−50,8 kJ/mol) = = −818 kJ ΔG < 0 → la reacció es produeix de manera espontània.
61.
La reacció principal del mètode de contacte en la fabricació d’àcid sulfúric és l’oxidació catalítica del diòxid de sofre que es produeix a temperatura d’uns 400 °C. 2 SO2 ( g ) + O2 ( g ) → 2 SO3 ( g ); ∆H° = −198,2 kJ a) Quina quantitat d’energia es desprendrà en l’oxidació de 74,6 g de diòxid de sofre si la reacció es realitza a volum constant? b) Quin creus que serà el signe de la variació de l’entropia d’aquesta reacció? Raona la resposta. c) Justifica per què la disminució de la temperatura afavoreix l’espontaneïtat d’aquest procés. (Prova de selectivitat real) a) A partir de la relació: ΔH = ΔU + P ⋅ ΔV es dedueix que quan el procés es fa a volum constant, ΔV = 0, es compleix que la calor de reacció a pressió constant és igual a la calor de reacció a volum constant: ΔH = ΔU. Tenint en compte que el valor de la variació d’entalpia indicat correspon a l’oxidació de dos mols de diòxid de sofre i que la massa molecular d’aquest és de 64 g/mol, la quantitat d’energia que es desprendrà en l’oxidació de 74,6 g de SO2 s’obté a partir de les relacions següents:
146 917571 _ 0107-0160.indd 146
17/12/09 10:17
s
=
c
SOLUCIONARI
químiques −198,2 kJ 2 mol SO2
⋅
1 mol SO2 64 g SO2
⋅ 74,6 g SO2 = 115,51 kJ
b) Segons l’estequiometria de la reacció es parteix d’un total de tres mols de gas i es formen dos mols de gas, de manera que durant la reacció disminueix el nombre de mols gasosos; això implica un augment en l’ordre del sistema i una disminució de l’entropia: ΔS < 0. c) Com que la reacció és exotèrmica (ΔH < 0) i s’hi produeix una disminució d’entropia (ΔS < 0), a temperatures baixes, el valor absolut del terme entròpic (T ⋅ ΔS) podria ser més petit que el valor absolut del terme entàlpic. En aquestes condicions, ΔH > T ⋅ ΔS , el procés seria espontani (ΔG = ΔH − T ⋅ ΔS < 0). 62.
Tenim la reacció de descomposició del peròxid d’hidrogen gas per donar vapor d’aigua i oxigen a 298 K. a) Escriu la reacció ajustada. b) Calcula ∆H i ∆S estàndard de la reacció. c) Raona si es pot esperar que el peròxid d’hidrogen gasós sigui estable a 298 K. Dades: ∆H°f H2O2 ( g ) = −135,82 kJ/mol; ∆H°f H2O ( g ) = −241,82 kJ/mol; S° H2O2 ( g ) = 335,672 J/K ⋅ mol; S° H2O ( g ) = 188,83 J/K ⋅ mol; S° O2 ( g ) = 205,14 J/K ⋅ mol. (Prova de selectivitat real) a) Equació ajustada de la descomposició de l’aigua oxigenada: 1 H2O2 (l ) → H2O (l ) + O2 ( g ) 2 b) La variació de l’entalpia de la reacció s’obté a partir de les dades de les entalpies de formació en condicions estàndard, tenint en compte que l’entalpia de formació de l’oxigen gas és zero: ΔH° = (Σ nre. mols ⋅ ΔH°f productes) − − (Σ nre. mols ⋅ ΔH °f reactius) → 1 → ΔH° = mol ⋅ ΔH °f (O2(g )) + 1 mol ⋅ ΔH °f (H2O(l )) − 2 − [1 mol ⋅ ΔH°f (H2O2 (l ))]
[
]
Substituïm les entalpies de formació a l’equació i obtenim: ΔH ° = −106 kJ
147 917571 _ 0107-0160.indd 147
17/12/09 10:17
3 Canvis d’energia en les reaccions
q
El valor negatiu de l’entalpia indica que és un procés exotèrmic que té lloc amb despreniment d’energia en forma de calor a pressió constant. D’una manera semblant es calcula la variació d’entropia del procés, tenint en compte que l’entropia de l’oxigen gas ara no és zero. ΔS° = (Σ nre. mols ⋅ S°productes) − (Σ nre. mols ⋅ S °reactius) ΔS° =
[
1 2
]
mol ⋅ S° O2 ( g ) + 1 mol ⋅ S° H2O (l ) − − [1 mol ⋅ S° H2O2 (l )]
Substituïm les entropies a l’equació i obtenim: ΔS ° = −44,27 J/K c) Calculem la variació en l’energia lliure de Gibbs per comprovar si el procés és espontani:
6
ΔG ° = ΔH° – T ⋅ ΔS ° = −106.000 J − 298 K ⋅ (−44,27 J/K) = = −92.807,5 J El valor negatiu indica que el peròxid d’hidrogen es descompon espontàniament en oxigen i aigua. Per tant, termodinàmicament no és estable; en canvi, no ens indica si la velocitat de descomposició és alta o baixa. 63.
Sabem que la temperatura d’ebullició d’un líquid és la temperatura a la qual el líquid pur i el gas pur coexisteixen en equilibri a 1 atm de pressió, és a dir, ∆G = 0. Considerem el procés següent. Br2 (l) Br2 ( g ) a) Calcula ∆H° a 25 °C. b) Calcula ∆S°. c) Calcula ∆G° a 25 °C i indica si el procés és espontani en aquesta temperatura. d) Determina la temperatura d’ebullició del Br2 (aq), si suposem que ∆H° i ∆S° no varien amb la temperatura. Dades: ∆H°f Br2 ( g ) = 30,91 kJ ⋅ mol−1; ∆H°f Br2 (l) = 0; S° Br2 ( g ) = 245,4 J ⋅ K−1 ⋅ mol−1 ; S° Br2 (l ) = 152,2 J ⋅ K−1 ⋅ mol−1. (Prova de selectivitat real) a) L’entalpia estàndard per a la reacció s’obté de les entalpies de productes i reactius: ΔH° = ΔH °f Br2 ( g ) − ΔH°f Br2 (l ) = 30,91 kJ − 0 kJ = 30,91 kJ
148 917571 _ 0107-0160.indd 148
17/12/09 10:17
s
SOLUCIONARI
químiques b) L’entropia del procés es calcula a partir de les dades de les entropies de reactius i productes: ΔS° = S ° Br2 ( g ) − S° Br2 (l ) = 245,4 J/K − 152,2 J/K = 93,2 J/K c) Substituïm els valors obtinguts i obtenim el signe de la variació d’energia de Gibbs: ΔG° = ΔH° − T ⋅ ΔS ° = = 30,91 ⋅ 103 J −298 K ⋅ 93,2 J/K = 3136,4 J ΔG ° > 0. Com que l’energia lliure de Gibbs és més gran que zero, el procés no és espontani. d) Durant l’ebullició, ΔG ° = 0. Per tant, es compleix que: T = 64.
30 910 J
=
93,2 J/K
= 331,7 K = 58,7 °C
CH3−CH2OH (l) + O2 ( g ) → CH3−COOH (l) + H2O (l ) a) La variació de l’entalpia de la reacció en c.s. b) La variació de l’entropia en c.s. c) La variació d’energia lliure de Gibbs en c.s. d) La temperatura teòrica perquè l’energia lliure de Gibbs sigui zero. Dades: T (25 °C)
,
ΔS°
Per a la reacció següent, calcula:
=
°
ΔH°
Etanol
(l )
Àcid etanoic O2
(l )
(g )
H2O
(l )
∆H °f (kJ ⋅ mol−1)
S° (J ⋅ mol−1 ⋅ K−1)
−227,6
160,7
−487,0
159,9
0
205,0
−285,8
70,0
(Prova de selectivitat real) a) La variació d’entalpia d’una reacció s’obté a partir de la diferència entre les entalpies de formació dels productes i les dels reactius: ΔH°r = −487 kJ − 285,8 kJ + 227,6 kJ = −545,2 kJ b) La variació d’entropia es calcula a partir de la diferència entre l’entropia dels productes i la dels reactius: ΔS°r = (159,9 J/K + 70 J/K) − (160,7 J/K + 205 J/K) = −135,8 J ⋅ K−1 c) ΔG ° = ΔH° − T ⋅ ΔS° → → ΔG°r = −545.200 J − 298 K ⋅ (−135,8 J) = −504.732 J = −504,7 kJ
149 917571 _ 0107-0160.indd 149
17/12/09 10:17
3 Canvis d’energia en les reaccions
q
d) ΔG° = ΔH ° − T ⋅ ΔS ° = 0 → ΔH° = T ⋅ ΔS° → 545.200 J ΔH° → T = = 4014,7 K → T = −1 135,8 J ⋅ K ΔS ° 65.
Explica per què experimentem sensació de fred quan freguem etanol sobre la pell. Per explicar-ho basa’t en l’equació termoquímica: C2H5OH (l ) → C2H5OH ( g )
∆H = 42,2 kJ
Quan freguem etanol sobre la pell es produeix una evaporació de les molècules d’etanol, que inicialment es troben en estat líquid. Tal com s’observa a la dada de l’equació termoquímica, aquest és un procés endotèrmic en què s’absorbeix calor de l’entorn, en aquest cas de la nostra pell. Aquest procés és el responsable de la sensació tèrmica de fred que s’experimenta durant el canvi d’estat. 66.
L’etanol, CH3CH2OH (l ), es considera un possible substitut dels combustibles fòssils com l’octà, C8H18 (l ), component majoritari de la gasolina. Si tenim en compte que la combustió tant de l’etanol com de l’octà origina CO2 ( g ) i H2O (l ), calcula: a) L’entalpia corresponent a la combustió d’1 mol d’etanol i la corresponent a la combustió d’1 mol d’octà. b) La quantitat d’energia en forma de calor que desprendrà en cremar-se 1 gram d’etanol. Compara-la amb la que desprèn la combustió d’1 gram d’octà. c) La quantitat d’energia en forma de calor que es desprèn en cadascuna de les reaccions de combustió (etanol i octà) per cada mol de CO2 que es produeix. Dades: ∆H°f (kJ ⋅ mol−1): CH3CH2OH (l) = −277,7; C8H18 (l) = −250,1; CO2 ( g ) = −393,5; H2O (l) = −285,8. (Prova de selectivitat real) a) Combustió de l’etanol: CH3−CH2OH ( g ) + 3 O2 ( g ) → 2 CO2 ( g ) + 3 H2O (l ) ΔH°r = Σ(np ⋅ ΔH°f p) − Σ(nr ⋅ ΔH°f r) → → ΔH1 = [2 mol ⋅ (−393,5 kJ/mol) − 3 mol ⋅ 285,8 kJ/mol] − − [1 mol ⋅ (−277,7 kJ/mol)] → → ΔH1 = −1366,7 kJ Combustió de l’octà: C8H18 (l ) +
25 2
O2 ( g ) → 8 CO2 ( g ) + 9 H2O (l )
150 917571 _ 0107-0160.indd 150
17/12/09 10:17
6
s
SOLUCIONARI
químiques ΔH°r = Σ(np ⋅ ΔH °f p) − Σ(nr ⋅ ΔH °f r) → → ΔH2 = [8 mol ⋅ (−393,5 kJ/mol) − 9 mol ⋅ 285,8 kJ/mol] − − [1 mol ⋅ (−250,1 kJ/mol)] → ΔH2 = −5.470,1 kJ b) La massa molecular de l’etanol és 46 g/mol. Per tant, en la combustió d’1 g s’allibera una energia igual a 29,7 kJ: Q1 = 1.366,7 kJ/mol ⋅
1 mol 46 g
= 29,7 kJ/g
D’una manera semblant, l’octà té una massa molecular de 114 g/mol, per tant, en la combustió d’1 g d’octà s’allibera una energia de 50,6 kJ/g. Q2 = 5.470,1 kJ/mol ⋅
1 mol 114 g
= 48 kJ/g
c) En la combustió de l’etanol, per obtenir 1 mol de diòxid de carboni fan falta 0,5 mol d’etanol, que en cremar-se alliberen una energia de 683,4 kJ: Q = 1.366,7 kJ/mol etanol ⋅
nt
1 mol etanol 2 mol CO2
= 683,4 kJ/mol CO2
En la combustió de l’octà, per obtenir 1 mol de CO2 fa falta 1/8 mol d’octà. En conseqüència, s’allibera una energia de 683,8 kJ: Q = 5.470,1 kJ/mol octà ⋅
a 67.
1 mol octà 8 mol CO2
= 683,8 kJ/mol CO2
Actualment, per disminuir la dependència respecte dels combustibles fòssils, s’estudien i es desenvolupen motors que funcionen amb piles de combustible alimentades amb hidrogen. Aquests ginys es fonamenten en la reacció global següent: H2
(g)
+ 1/2 O2
(g)
→ H2O
(l)
a) Raona el signe de ∆S i ∆H d’aquesta reacció. b) Fent servir la llei de Hess, calcula la ∆H °f d’1 mol d’aigua gas a 100 °C. Dades: Entalpia de formació de l’aigua líquida a 25 °C: ∆H °f, 25 °C, H2O (l) = −285,8 kJ ⋅ mol−1 Capacitat calorífica específica (o calor específica de l’aigua): + 4,18 J ⋅ K−1 ⋅ g−1 Considera que la capacitat calorífica específica de l’aigua no varia en l’interval de 25 a 100 °C Massa molecular de l’aigua: 18,0
151 917571 _ 0107-0160.indd 151
17/12/09 10:17
3 Canvis d’energia en les reaccions
q
Entalpia de vaporització de l’aigua a 100 °C. H2O (l) a 100 °C → H2O (g) a 100 °C + 40,66 kJ · mol−1 (Prova de selectivitat real) a) El funcionament de les piles de combustible es fonamenta en una reacció de combustió i les combustions són exotèrmiques. D’altra banda, la reacció de combustió de l’hidrogen correspon a la de formació de l’aigua i l’entalpia de formació de l’aigua en condicions estàndard és negativa. La variació d’entropia per a la reacció és negativa perquè és un procés en el qual es forma un líquid (H2O(l)) a partir de dos gasos (H2 (g) i O2 (g)). D’unes substàncies més desordenades en forma una de més ordenada. b) Volem saber l’entalpia de la reacció següent: H2 (g) + 1/2 O2 (g) → H2O (g) ΔH4? Aquesta equació s’obté aplicant la llei de Hess, a partir de les següents: 1a equació: H2 (g) + 1/2 O2 (g) → H2O (l) ΔH °1 = −285,8 kJ 2a equació: H2O(l) a 25 °C → H2O(l) a 100 °C ΔH °2 La variació d’entalpia per aquest procés la calculem aplicant: Q = m ⋅ ce ⋅ Δt = 18 g ⋅ mol−1 ⋅ 4,18 J ⋅ K−1 ⋅ g−1 ⋅ (100 −25) K = = 5.643 J ΔH °2 = 5,64 kJ 3a equació: H2O(l) a 100 °C → H2O(g) a 100 °C ΔH °3 = 40,66 kJ ⋅ mol−1 Si sumem algebraicament aquestes tres equacions, obtenim l’equació química de la qual volem saber la variació d’entalpia. ΔH4 = ΔH °1 + ΔH °2 + ΔH °4 = −285,8 + 5,64 + 40,66 = = −239,5 kJ · mol−1 68.
En les depilacions amb cera es diu que les cremades provocades per la cera líquida són més doloroses que les provocades per la cera sòlida, encara que totes dues ceres estiguin a la mateixa temperatura. Considerant que la cera de depilació presenta un comportament semblant al d’una substància pura, podem dir que (tria la resposta correcta): a) L’afirmació no és certa, perquè les dues substàncies estan a la mateixa temperatura. b) L’afirmació és certa, perquè la cera líquida és menys densa que la sòlida.
152 917571 _ 0107-0160.indd 152
17/12/09 10:17
6
s
SOLUCIONARI
químiques c) L’afirmació no és certa, perquè els líquids es refreden més ràpidament que els sòlids. d) L’afirmació és certa, perquè els processos de solidificació són exotèrmics. (Prova de selectivitat real)
=
−1
69.
La resposta correcta és la d), els processos de solidificació són exotèrmics, el sistema desprèn energia en forma de calor, per tant, la cera líquida desprendrà més energia i provocarà cremades més doloroses (en les condicions plantejades en l’enunciat).
L’alcohol etílic (etanol) és un bon combustible que reacciona amb l’oxigen i dóna diòxid de carboni i aigua. a) Escriu la reacció de combustió de l’alcohol etílic i estableix les estructures de Lewis dels reactius i dels productes de la combustió. b) Calcula la variació d’entalpia estàndard a 25 °C d’aquesta reacció fent servir les energies estàndard d’enllaç a 25 °C que s’indiquen a continuació: Enllaç Energia kJ ⋅
C−C mol−1
413,4
C−H
C−O
O−H
O=O
C=O
414,0 351,0 462,8 401,7 711,3
Dades: nombres atòmics: H: Z = 1; C: Z = 6; O: Z = 8 (Prova de selectivitat real) a) La reacció de combustió de l’alcohol etílic és la següent: CH3 − CH2OH + 3O2 → 2CO2 + 3H2O
Estructures de Lewis:
H H | | – – – – – O O = C = O H — C — C — — H O O = – – – – – | | ⁄O ⁄ ⁄ ⁄ H H H H b) Per tal de calcular l’entalpia de la reacció, apliquem l’expressió següent: ΔHºreacció = Σ(energia d’enllaços trencats)− −Σ(energia d’enllaços formats)
153 917571 _ 0107-0160.indd 153
17/12/09 10:17
3 Canvis d’energia en les reaccions
Enllaços que es trenquen:
En l’etanol: 5 enllaços C—H, 1 enllaç C—C, 1 enllaç C—O i un enllaç O—H.
En l’oxigen: 1 enllaç O=O per a cada molècula de O2.
Enllaços que es formen:
En el CO2: 2 enllaços C=O per a cada molècula de CO2.
En el H2O: 2 enllaços O—H per a cada molècula de H2O.
Hem de tenir en compte l’estequiometria: ΔHºreacció = 5 ⋅ 414,0 + 351,0 + 413,4 + 462,8 + + 3 ⋅ 401,7 − (2 ⋅ 2 ⋅ 711,3 + 3 ⋅ 2 ⋅ 462,8) = −1.618,5 kJ = = −1.119,7 kJ ⋅ mol−1
70.
Les entalpies estàndard de formació del butà, l’aigua líquida i el diòxid de carboni són, respectivament, −124,7, −285,5 i −393,5 kJ · mol−1. a) Escriu la reacció de combustió del butà. b) Calcula l’entalpia estàndard de combustió del butà. c) Troba la quantitat d’energia calorífica que s’obté en cremar tot el butà d’una bombona (12,5 kg). d) Si aquesta energia s’utilitza per escalfar aigua des de 10 °C fins a 40 °C, calcula la quantitat d’aigua calenta que es podria obtenir. Dades: masses atòmiques: H = 1, C = 12; capacitat calorífica de l’aigua: 4,18 kJ · kg−1 · K−1 (Prova de selectivitat real) a) Reacció de combustió del butà: C4H10 + 13/2 O2 → 4CO2 + 5H2O b) L’entalpia estàndard de combustió la calculem a partir de les entalpies estàndard dels reactius i els productes: ΔHºcombustió = 4 ⋅ ΔHºf (CO2) + 5 ⋅ ΔH ºf (H2O) − ΔHºf (C4H10) − − 13/2⋅ΔH ºf (O2) = 4 ⋅ (–393,5) + 5 ⋅ (−285,5) − (−124,7) = −2.876,8 kJ c) 12.500 g C4H10 =
1 mol C4H10 2.876,8 kJ ⋅ 58 g C4H10 1 mol C4H10
= 6,2 ⋅ 105 kJ
d) A continuació, calculem la massa d’aigua que es podrà escalfar:
154 917571 _ 0107-0160.indd 154
17/12/09 10:17
q
s
−
SOLUCIONARI
químiques m=
Q 6,2 ⋅ 105 KJ = ce ⋅ ∆t 4,18 kJ ⋅ kg –1 ⋅ K –1 ⋅ (40 – 10) K
= 4.944 kg
La massa d’aigua que es podrà escalfar és 4.944 kg.
71
L’acetilè (C2H2) s’obté fent reaccionar el carbur de calci (CaC2) amb aigua, segons la reacció: CaC2 (s) + 2 H2O (l) → C2H2 (g) + Ca(OH)2 (s) en la qual es desprenen 270,7 kJ per mol de CaC2. a) Troba l’entalpia de formació de l’acetilè. b) Escriu la reacció de combustió de l’acetilè i determina la variació d’entalpia estàndard per a aquesta reacció. c) Calcula la calor que es desprèn quan es crema l’acetilè obtingut a partir de 6,4 g de carbur de calci. Dades: masses atòmiques: H = 1; C = 12; O = 16; Ca = 40 Compostos
Ca(OH)2
H2O(l)
CaC2 (s)
CO2 (g)
O2 (g)
ΔH ºf kJ ⋅ mol−1
−986
−286
83
−395,5
0,0
a) Aplicant l’expressió següent per a la reacció: ΔH ºreacció = Σ(n ⋅ ΔH ºf productes) − Σ(n ⋅ ΔH ºf reactius) =
= ΔH ºf (C2H2 (g)) ⋅ ΔH ºf (Ca(OH)2 (s)) − ΔH ºf (CaC2(s)) − − 2 · ΔH ºf (H2O(s)) –270,7 = ΔH ºf (C2H2 (g)) +
5 — 2
+ (−986) − 83 − 2 ⋅ (−286)
Substituïm les dades i aïllem la variació d’entalpia de l’acetilè: ΔH ºf (C2H2 (g)) = 226,3 kJ · mol−1
b) La reacció de combustió del’acetilè:
5 C2H2 + — O2 → 2 CO2 + H2O 2 ΔH ºr = ΔH ºf (H2O) + 2 ΔH ºf (CO2) − ΔH ºf (C2H2) = = −286 + 2 · (–395,5) − 226,3 = −1.303,3 kJ ⋅ mol−1
c)
6,4 g CaC2 ⋅
1 mol CaC2 64 g CaC2
⋅
1 mol C2H2 1 mol CaC2
⋅
1.303,3 kJ = 1 mol C2H2
= 130,33 kJ
En la combustió de l’acetilè format es desprenen 130,3 kJ.
155 917571 _ 0107-0160.indd 155
17/12/09 10:17
3 Canvis d’energia en les reaccions 72.
q
Tria l’única resposta que consideris vàlida (no cal justificar-la). Mentre té lloc el procés de canvi d’estat d’una substància pura: a) Sempre cal subministrar calor al sistema. b) La temperatura es manté constant. c) La pressió es manté constant. d) L’entropia del sistema augmenta. La resposta correcta és la b).
73.
Indica quina de les afirmacions següents és incorrecta. a) L’entalpia estàndard de formació del nitrogen líquid és zero. b) La solidificació és un procés exotèrmic. c) En algunes reaccions la variació d’energia interna coincideix amb la variació d’entalpia. d) La variació d’entalpia coincideix amb la quantitat de calor transferida a pressió constant. La resposta incorrecta és la a).
74.
Un dels processos següents implica una disminució de l’entropia del sistema: a) L’escalfament d’aigua de 0 a 80 °C. b) L’obtenció de NaCl a partir de Cl2 i Na. c) La descomposició del CaCO3 en CaO i CO2. d) La sublimació del iode.
7
(Prova de selectivitat real) La resposta correcta és la b). 75.
El diòxid de sofre és un dels gasos que s’emeten com a conseqüència de la combustió d’hidrocarburs fòssils. Per reacció amb l’oxigen atmosfèric pot transformar-se en triòxid de sofre (gas). a) Si les entalpies estàndard de formació del diòxid de sofre i del triòxid de sofre són, respectivament, −297 i −395 kJ · mol−1, calcula la variació d’entalpia corresponent a aquesta reacció. És un procés exotèrmic o endotèrmic? b) Calcula la variació d’energia interna a 25 °C d’aquest procés. c) Troba la quantitat de calor intercanviada a pressió constant quan es formen 30 litres de triòxid de sofre, mesurats a 25 °C i 1 atm. Dades: R = 0,082 atm ⋅ L ⋅ K−1 ⋅ mol−1 = 8,31 J ⋅ K−1 ⋅ mol−1 a) A partir de la reacció s’obté immediatament ΔHºreacció = Σ(n ⋅ ΔH ºf productes) − ∑(n ⋅ ΔH ºf reactius) =
156 917571 _ 0107-0160.indd 156
17/12/09 10:17
s
SOLUCIONARI
químiques = ΔH ºf (SO3 (g)) − ΔH ºf (SO2 (g)) − 1/2 ⋅ ΔH ºf (O2 (g)) ΔH ºreacció = (−395) − (−297) ΔH = −98 kJ ⋅ mol−1
Es tracta d’un procés exotèrmic.
b) Per calcular la variació de l’energia interna apliquen la relació següent: ΔH = ΔU + Δ(PV) Aïllem ΔU: ΔU = ΔH − RT ⋅ Δ(n) ; ΔU = ΔH − (1 − 3/2) RT = = ΔH + ½ RT = −98 kJ + ½ 8,31 ⋅ 10−3 kJ · K−1 ⋅ mol−1 ⋅ 298K = = −96,76 kJ · mol−1 c) De l’equació dels gasos ideals i les condicions de mesura del gas calculem els mols obtinguts de SO3: PV 1 ⋅ 30 n = PV = = 1,23 mol SO 1 ⋅ 30 n = RT = 0,082 ⋅ 298 = 1,23 mol SO33 RT 0,082 ⋅ 298
76.
98 kJ 1,23 mol SO ⋅ = 98 kJ = 120,54 kJ 1,23 mol SO33⋅ = 1 mol SO3 = 120,54 kJ 1 mol SO3 Es desprenen 120,54 kJ.
Les variacions d’entalpia estàndard per a les reaccions de combustió de l’etanol i de l’etè a 298 K són, respectivament, −1.367 kJ · mol−1 i –1.411 kJ · mol−1. a) Escriu les reaccions de combustió d’aquests dos compostos. b) Determina la variació d’entalpia de la reacció que té lloc entre l’etè i l’aigua per donar etanol. c) Calcula, de la reacció anterior, la variació d’energia de Gibbs estàndard a 298 K i indica si la reacció (en condicions estàndard) serà espontània en el sentit indicat. Dades: S º(etè (g)) = 219,5 J ⋅ K−1 · mol−1 S º(H2O(l)) = 69,91 J ⋅ K−1 ⋅ mol−1 S º(etanol(l)) = 160,7 J ⋅ K−1 ⋅ mol−1 a) Reacció de combustió de l’etanol: 1a equació: CH3CH2OH + 3 O2 → 2CO2 + 3 H2O Reacció de combustió de l’etè: 2a equació: C2H4 + 3 O2 → 2CO2 + 2H2O b) Hem de calcular la variació d’entalpia de la reacció següent: 3a equació: C2H4 + H2O → CH3CH2OH ΔH3 Restant les equacions 2a − 1a, obtenim la 3a: ΔH 3º = ΔH 2º − ΔH 1º = −1.411 − (−1.367) = −44 kJ ⋅ mol−1
157 917571 _ 0107-0160.indd 157
17/12/09 10:17
3 Canvis d’energia en les reaccions
q
c) Per calcular la variació d’energia de Gibbs hem de calcular-ne primer la variació d’entropia. ΔS º = S º(etanol) − S º(etè) − S º(aigua) = = 160,7 − 219,5 − 69,91 = −128,71 J ⋅ K−1 ⋅ mol−1 A continuació calculem la variació d’energia de Gibbs: ΔG º = ΔH º − TΔS º = −44 kJ ⋅ mol−1 − 298 K ⋅ ⋅ (–128,71) ⋅ 10−3kJ ⋅ K−1 ⋅ mol−1 = ΔG º = −5,64 kJ ⋅ mol−1 La variació d’energia de Gibbs és negativa, per tant, és una reacció espontània. 77.
El gas natural constitueix una important font d’energia. Una mostra de gas natural continguda en un recipient està composta per 16 g de metà i 6 g d’età. Afegim 100 g d’oxigen a aquesta quantitat de mescla gasosa i hi fem saltar una guspira elèctrica. a) Calcula el percentatge en massa i el percentatge en volum dels components de la mescla abans d’introduir-hi l’oxigen. b) Escriu les reaccions de combustió del metà i de l’età. c) Calcula la quantitat (en g) de cadascun dels compostos obtinguts després de la combustió de la mescla i, si n’hi ha, la quantitat de reactiu sobrant. a) Percentatge en massa: 16 g de metà 100 g de mescla ⋅ = 72,7% de metà 22 de mescla 27,3% d’età El percentatge en volum és igual al percentatge en mols:
16 g de metà = 1 mol de metà 16 g ⋅ mol–1
6 g d’età = 0,2 mol d’età 30 g ⋅ mol–1
1 mol metà 100 mol mescla ⋅ = 83,3% de metà en volum 1,2 mol mescla 16,7 % d’età en volum
b) Reacció de combustió del metà: CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O Reacció de combustió de l’età: C2H6 + 7/2 O2 → 2CO2 + 3H2O c) Primer calculem els mols obtinguts de CO2 i H2O a partir del metà i de l’età: A partir d’1 mol de metà: 1 mol de CO2 i 2 mols de H2O.
158 917571 _ 0107-0160.indd 158
17/12/09 10:17
7
s
SOLUCIONARI
químiques
ció
m
78.
A partir de 0,2 mols d’età: 0,4 mols de CO2 i 0,6 mols de H2O. Mols totals: 1,4 mols de CO2 i 2,6 mols de H2O. Quantitats totals en grams: 1,4 ⋅ 44 = 61,6 g de CO2 2,6 ⋅ 18 = 46,8 g de H2O Mols d’oxigen que reaccionen: A partir d’1 mol de metà: 2 mols de O2. A partir de 0,2 mols d’età: 0,7 mols de O2. En total han reaccionat 2,7 mols de O2 = 2,7 · 32 = 86,4 g. Quantitat d’oxigen que no reacciona: 100 −86,4 = 13,6 g de O2. Quantitats finals: 13,6 g de O2 ; 61,6 g de CO2 ; 46,8 g de H2O.
En la fermentació alcohòlica de la glucosa s’obté etanol i diòxid de carboni segons la reacció: C6H12O6 → 2 C2H5OH + 2 CO2 a) Calcula l’increment d’entalpia d’aquesta reacció sabent que els increments d’entalpia per a les reaccions de combustió de la glucosa i de l’etanol són, respectivament, –2.813 i –1.371 kJ · mol–1. b) Es tracta d’una reacció exotèrmica o endotèrmica? c) Troba l’energia absorbida o despresa quan fermenten 800 g de glucosa. a) Combustió de la glucosa: (I) C6H12O6 + 6O2 → 6CO2 + 6H2O
ΔH 1 = −2.813 kJ · mol−1
Combustió de l’etanol: (II) C2H5OH + 3O2 → 2CO2 + 3H2O
ΔH 2 = −1.371 kJ · mol−1
Si combinem les equacions de la manera següent: (I) −2 · (II), obtenim la reacció de l’enunciat.
Fem la mateixa operació amb les seves entalpies: ΔH fermentació = −2.813 − 2 ⋅ (−1.371) = −71 kJ · mol−1
b) Es tracta d’una reacció exotèrmica, ja que la variació d’entalpia és negativa. c) Apliquem factors de conversió:
800 g C 6H12O 6 ⋅
1 mol C 6H12O 6 71 kJ ⋅ = 315,6 kJ 180 g C 6H12O 6 1 mol C 6H12O 6
L’energia despresa és 315,6 kJ.
159 917571 _ 0107-0160.indd 159
17/12/09 10:17
NOTES
160 917571 _ 0107-0160.indd 160
17/12/09 10:17
4
Cinètica
PRESENTACIÓ • Guardem la llet a la nevera per retardar les reaccions químiques que fan que es faci malbé i desenvolupem estratègies per disminuir la velocitat de deteriorament de la capa d’ozó. Aquests exemples il·lustren la importància de la velocitat de les reaccions químiques. En aquest tema s’estudia la rapidesa amb què es produeixen els processos químics, és a dir, la velocitat de reacció. És necessari que l’alumne entengui que l’estudi de les velocitats i mecanismes de reacció té dues finalitats principals. D’una banda, descriure el curs i la velocitat d’una reacció determinada i els factors que els afecten, per poder predir el comportament futur del sistema que s’estudia. D’altra banda, comprendre el mecanisme del procés de la reacció a escala molecular. • Es tracta d’un tema nou que als alumnes i, a vegades, els costa d’entendre. És molt important intentar simplificar-lo tant com sigui possible, i recalcar-ne les idees fonamentals: concepte d’energia d’activació, ordre de reacció i equació de velocitat.
161 917571 _ 0161-0192.indd 161
17/12/09 10:40
4 Cinètica OBJECTIUS
CO
• Estudiar qualitativament la velocitat de reacció. • Definir el concepte de velocitat de reacció i utilitzar-lo correctament. • Diferenciar les dues teories que s’utilitzen per explicar la gènesi d’una reacció química: teoria de col·lisions i teoria del complex activat. • Diferenciar l’ordre total d’una reacció de l’ordre parcial. • Conèixer els factors dels quals depèn la velocitat d’una reacció. • Diferenciar entre catàlisi homogènia i catàlisi heterogènia. • Analitzar l’ús de catalitzadors en alguns processos industrials i biològics. • Diferenciar el concepte d’ordre de reacció del de molecularitat. • Conèixer mecanismes de reacció en casos senzills, relacionar-los amb la molecularitat i saber la importància que té el fet de reconèixer l’etapa lenta o limitant per al còmput del procés global.
CO
• Compendre el procés que provoca la desaparició de l’ozó a l’atmosfera.
CONTINGUTS • Cinètica química. Velocitat de reacció. Velocitat mitjana. Velocitat instantània. • Com es produeixen les reaccions químiques? Teoria de les col·lisions. Teoria del complex activat. • Dependència de la velocitat de reacció amb la concentració. Equació de la velocitat. Determinació de l’ordre de la reacció. Vida mitjana d’una reacció. • Factors que afecten la velocitat de reacció: concentració, naturalesa i estat físic dels reactius; temperatura de reacció i presència de catalitzadors. • Mecanismes de reacció. Procés elemental. Molecularitat. • Concepte de catàlisi. Catàlisi enzimàtica. • Acció del CFC sobre la capa d’ozó.
CR
1.
COMPETÈNCIES ESPECÍFIQUES DE LA UNITAT
2.
3.
• Competència en indagació i experimentació, que implica la capacitat de fer-se preguntes i portar a terme investigacions per obtenir respostes.
4.
• Competència en la comprensió de la naturalesa de la ciència, que implica saber distingir entre ciència i altres formes de coneixement. En concret, l’elaboració de mètodes empírics i arguments lògics per contrastar les hipòtesis i validar les teories proposades. El coneixement científic és susceptible de ser revisat i modificat si es troben evidències que no encaixen en les teories vigents.
5.
6.
• Competència en la comprensió i capacitat d’actuar sobre el món físic, que implica apropiar-se dels conceptes i principis fonamentals de la química per tal d’explicar i interpretar el món fisicoquímic i poder compendre i valorar situacions relacionades amb aspectes ambientals de la química i, conseqüentment, prendre decisions científicament fonamentades.
162 917571 _ 0161-0192.indd 162
17/12/09 10:40
7.
8.
9.
PROGRAMACIÓ D'AULA
CONTRIBUCIÓ A LES COMPETÈNCIES GENERALS DEL BATXILLERAT • Competència en el coneixement i interacció amb el món, que implica prendre decisions responsables sobre l’explotació i l’ús dels recursos naturals, el medi ambient, els hàbits saludables i un futur sostenible. • Competència comunicativa, que implica saber descriure fets, explicar-los, justificar-los i argumentar-los. Això comporta promoure discussions sobre les evidències experimentals, la idoneïtat dels models proposats per interpretar els fets químics i la lectura i la interpretació dels textos i les il·lustracions. • Competències en gestió i tractament de la informació i competència digital, que implica la capacitat de trobar, avaluar, seleccionar i sintetitzar informació d’una manera crítica, tenint en compte els coneixements adquirits.
CONNEXIÓ AMB ALTRES MATÈRIES • L’ús del llenguatge, en la llengua pròpia o en altres, és imprescindible per comunicar per escrit i oralment l’elaboració de models, les interpretacions, les argumentacions i, en definitiva, la construcció i compartició de coneixement químic. • El concepte de catàlisi enzimàtica es relaciona amb la Biologia. • Els continguts d’anàlisi i solució de problemes mediambientals, com ara la formació i desaparició de l’ozó a l’estratosfera, són compartits amb l’àrea de Ciències de la Terra i del medi ambient. • També es fa ús de les matemàtiques en la construcció i l’anàlisi de gràfics, per a la definició de magnituds, l’expressió de relacions i la resolució d’equacions.
CRITERIS D’AVALUACIÓ 1. Definir i aplicar el concepte de velocitat de reacció. 2. Expressar correctament les equacions cinètiques de les reaccions químiques. 3. Calcular l’ordre total d’una reacció a partir dels ordres parcials. 4. Calcular els ordres parcials a través d’una taula d’experiments, en què es varien les concentracions de les espècies, amb la velocitat inicial de reacció. 5. Conèixer i diferenciar les dues teories fonamentals que expliquen la gènesi de les reaccions químiques: col·lisions i complex activat. 6. Relacionar la Eactivació d’una reacció amb la vreacció corresponent, mitjançant diagrames entàlpics. 7. Comprendre la variació de la velocitat en relació amb diversos factors. 8. Diferenciar catàlisi homogènia i catàlisi heterogènia. 9. Expressar l’equació d’una reacció amb diverses etapes, i relacionar-la amb l’etapa més lenta.
163 917571 _ 0161-0192.indd 163
17/12/09 10:40
4 Cinètica 1.
En la reacció N2 (g ) + 3 H2 (g ) → 2 NH3 (g ), en un moment determinat, l’hidrogen reacciona a la velocitat de 0,090 mol ⋅ L−1 ⋅ s−1. Es demana: a) La velocitat a la qual reacciona el nitrogen. b) La velocitat amb què es forma l’amoníac en aquest mateix moment. (Prova de selectivitat real) a) Es compleix que: d N2 1 d H2 1 d NH3 − =− = dt 3 dt 2 dt L’enunciat del problema ens indica que la velocitat de reacció d H2 de l’hidrogen és 0,090 mol ⋅ L−1 ⋅ s−1; per tant = 0, 090, dt i per això la velocitat de reacció del nitrogen serà: d N2 d N2 1 d H2 1 − =− → = ⋅ 0, 090 dt 3 dt dt 3 v (N2) = 0,030 mol ⋅ L−1 ⋅ s−1 b) D’aquesta mateixa manera calculem la velocitat de formació de l’amoníac: 1 d H2 1 d NH3 1 1 d NH3 = → ⋅ 0, 090 = dt 3 dt 2 dt 3 2 v (NH3) = 0,060 mol ⋅ L−1 ⋅ s−1 No s’han tingut en compte els signes negatius, ja que aquests només indiquen la desaparició dels reactius.
2.
En la reacció A → productes, trobem que: • t = 71,5 s; [A] = 0,485 M • t = 82,4 s; [A] = 0,474 M Quina serà la velocitat mitjana de la reacció durant aquest interval de temps? La velocitat mitjana és igual a: vm = Substituïm dades: vm =
∆[A] ∆t
0,474 M − 0,485 M → vm = −1,0 ⋅ 10−3 mol ⋅ L−1 ⋅ s−1 82,4 s − 71,5 s
El signe negatiu ens indica que el reactiu A està desapareixent.
164 917571 _ 0161-0192.indd 164
17/12/09 10:40
SOLUCIONARI
3.
Escriu les expressions de la velocitat mitjana de les reaccions químiques següents: a) 2 Fe + 6 HCl → 2 FeCl3 + 3 H2 b) N2O4 → 2 NO2 c) 2 NaBr + 4 HNO3 → Br2 + 2 NO2 + 2 NaNO3 + 2 H2O a) v m = − b) v m = −
1 ∆ H2 1 ∆ Fe 1 ∆ HCl 1 ∆ FeCl3 =− = = ∆t 3 ∆t 2 ∆t 6 ∆t 2 ∆ N2O4 ∆t
=
1 ∆ NO2 2 ∆t
∆ Br2 1 ∆ NO2 1 ∆ NaBr 1 ∆ HNO3 =− = = = 2 2 ∆t 4 ∆t ∆t ∆t 1 ∆ NaNO3 1 ∆ H2O = = 2 2 ∆t ∆t
c) v m = −
4.
Escriu l’expressió de la velocitat instantània de les reaccions químiques següents: a) 3 Cu + 8 HNO3 → 3 Cu(NO3)2 + 2 NO + 4 H2O b) Ca(OH)2 + 2 HCl → CaCl2 + 2 H2O c) 2 HI → I2 + H2 1 d Cu 1 d HNO3 1 d Cu(NO3 )2 =− = = 3 dt 8 dt 3 dt 1 d NO 1 d H2O = = 2 dt 4 dt
a) v = −
b) v = − c) v = −
5.
d Ca(OH)2 dt
=−
d CaCl2 1 d H2O 1 d HCl = = dt 2 dt 2 dt
d I2 d H2 1 d HI = = 2 dt dt dt
Tres reaccions tenen les energies d’activació següents: 145, 210 i 48 kJ. Digues de manera raonada quina serà la reacció més lenta i quina la més ràpida. La reacció química només començarà quan els reactius tinguin una energia igual a l’energia d’activació; per això, com més gran sigui aquesta, més petita serà la velocitat de la reacció. Segons aquest raonament, la reacció més lenta serà la que té l’energia d’activació més gran, 210 kJ, i la més ràpida, la d’energia d’activació més baixa, 48 kJ.
165 917571 _ 0161-0192.indd 165
17/12/09 10:41
4 Cinètica 6.
En una mescla de H2 (g ) i O2 (g ) es pot produir una reacció molt exotèrmica i explosiva, fins i tot mitjançant una petita guspira. Si no hi ha cap guspira, la barreja es queda sense reaccionar de manera indefinida. Explica aquesta diferència de comportament. Es tracta d’una reacció amb una energia d’activació elevada. La guspira fa que els reactius aconsegueixin aquesta energia necessària perquè la reacció tingui lloc. La reacció, quan es produeix, és altament exotèrmica i explosiva. Si aquesta energia d’activació no existeix la reacció no té lloc i els reactius es mantenen inalterats.
7.
Tenim la reacció exotèrmica A (g ) + 3B (g ) → 2C (g ) Sabem que l’ordre de la reacció és 1,5 respecte de A i 2 respecte de B. a) Defineix velocitat de reacció i aplica aquest concepte en cadascun dels compostos que figuren a la reacció. b) Escriu l’equació de la velocitat d’aquesta reacció. c) Com creus que es modificaria la velocitat de la reacció en cas que: c1) es dupliqués la concentració de A. c2) es tripliqués la concentració de B. (Prova de selectivitat real) a) Definim velocitat mitjana com el quocient entre la variació de la concentració, expressada en mols/litre, d’un dels reactius o productes i l’interval de temps en què es produeix aquesta variació. Per a la nostra reacció: vm = −
∆ A ∆t
=−
1 ∆ B 1 ∆ C = 3 ∆t 2 ∆t
b) Segons els ordres parcials que s’indiquen a l’enunciat, l’equació de la velocitat és: v = k A1,5 B 2 c) c1) Si dupliquem la concentració de A:
1,5 1,5 2 2 1,5 2 v = k A B → v ' = k (2 A ) B = 21,5 ⋅ k A B = 2,83 1,5 1,5 2 2 1,5 2 v = k A B → v ' = k (2 A ) B = 21,5 ⋅ k A B = 2,83 ⋅ v Augmenta 2,83 vegades.
c2) Si tripliquem la concentració de B: 2 1,5 2 1,5 1,5 2 v = k A B → v '' = k A (3 B ) = 32 ⋅ k A B = 9 ⋅ v Augmenta 9 vegades.
166 917571 _ 0161-0192.indd 166
17/12/09 10:41
ca
⋅v
SOLUCIONARI
8.
Per a la reacció en fase gasosa: CO + NO2 → CO2 + NO l’equació de velocitats és v = k ⋅ [NO2]2. Justifica si són certes o falses les afirmacions següents: a) La velocitat de desaparició del CO és igual que la velocitat de desaparició del NO2. b) La constant de velocitat no depèn de la temperatura perquè la reacció es produeix en fase gasosa. c) L’ordre total de la reacció és 2. (Prova de selectivitat real) a) Certa. Segons l’expressió: v =−
d CO
dt les dues velocitats són iguals.
=−
d NO2 dt
b) Falsa. La constant de velocitat depèn de la temperatura, tal com es reflecteix a l’equació d’Arrhenius: k = A ⋅ e−E a / RT c) Certa. Segons l’equació de velocitat, v = k ⋅ NO2 2, veiem que la velocitat depèn de la concentració de NO2 i l’ordre parcial corresponent és dos, que es correspon amb l’ordre total. 9.
En tres experiments s’han obtingut les dades següents per a la reacció aA + bB → C a una determinada temperatura: [A] inicial (mol ⋅ L−1)
[B] inicial (mol ⋅ L−1)
Velocitat inicial (mol ⋅ L−1 ⋅ s−1)
1
0,01
0,01
2,2 ⋅ 10−4
2
0,02
0,01
4,4 ⋅ 10−4
3
0,02
0,02
17,6 ⋅ 10−4
Determina l’ordre de reacció respecte de A i B, l’equació de la velocitat i la constant de la velocitat. Posa-hi les unitats corresponents. (Prova de selectivitat real) n
m
L’equació de la velocitat serà: v = k A B . Per determinar l’ordre respecte a A busquem dos experiments en què es mantingui constant la concentració de B i variï la de A. Això passa en els experiments 1 i 2. • Experiment 1: n m v = k A B → 2,2 ⋅ 10−4 = k (0,01)n ⋅ (0,01)m • Experiment 2: n m v = k A B → 4, 4 ⋅ 10−4 = k (0,02)n ⋅ (0,01)m
167 917571 _ 0161-0192.indd 167
17/12/09 10:41
4 Cinètica Dividim les dues expressions: 4, 4 ⋅ 10−4 k (0,02)n ⋅ (0,01)m = 2,2 ⋅ 10−4 k (0,01)n ⋅ (0,01)m Operem: 2 = 2n. Tenim: 21 = 2n → n = 1. La reacció serà d’ordre 1 respecte al reactiu A. De manera anàloga calculem l’ordre de reacció respecte al reactiu B; per fer-ho triem els experiments 2 i 3, que és on es manté constant la concentració de A. • Experiment 2: n m v = k A B → 4, 4 ⋅ 10−4 = k (0,02)n ⋅ (0,01)m • Experiment 3: n m v = k A B → 17,6 ⋅ 10−4 = k (0,02)n ⋅ (0,02)m Dividim les dues expressions:
1
17,6 ⋅ 10−4 k (0,02)n ⋅ (0,02)m = −4 4, 4 ⋅ 10 k (0,02)n ⋅ (0,01)m Operem: 4 = 2n → n = 2. La reacció serà d’ordre 2 respecte al reactiu B. L’expressió de la llei de velocitats serà: v = k [A ][B]2 . Per calcular la constant, l’aïllem de l’equació de velocitat, triem les dades d’un experiment qualsevol, per exemple, l’experiment 2, i en substituïm les dades en aquesta expressió. v v = k A B 2 → k = → A B 2 →k =
10.
1
4,4 ⋅ 10−4 mol ⋅ L−1 ⋅ s−1 = 220 mol−2 ⋅ L2 ⋅ s−1 0,02 ⋅ 0,012 mol3 ⋅ L−3
a) Defineix el concepte de velocitat de reacció i indica les unitats i la seva dependència de la temperatura i de la concentració dels reactius. b) Defineix el concepte de constant cinètica de velocitat i les seves unitats. Indica’n la dependència de la temperatura i la concentració. (Prova de selectivitat real) a) La velocitat mitjana, vm, es defineix com el quocient entre la variació de la concentració, expressada en mols/litre, d’un dels reactius o productes, i l’interval de temps en què es produeix aquesta variació. vm =
∆ Reactius/Productes
∆t La unitat en el SI per a la velocitat mitjana serà: mol ⋅ L−1 ⋅ s−1.
168 917571 _ 0161-0192.indd 168
17/12/09 10:41
SOLUCIONARI
Segons la teoria de col·lisions, en augmentar la temperatura augmentarà l’energia cinètica de les partícules, de manera que augmentarà la freqüència de les col·lisions i, per tant, la velocitat de reacció. De la mateixa manera, en augmentar la concentració dels reactius augmentarà la freqüència dels xocs, i alhora, la velocitat. b) Considerem l’equació de velocitat: v = k [ A]n[B]m ; la constant k s’anomena constant de velocitat de la reacció. El seu valor depèn de la reacció mateixa, de la temperatura i de la possible presència d’un catalitzador. Les unitats depenen de l’ordre de reacció. Com ja s’ha esmentat, el seu valor varia amb la temperatura segons l’equació d’Arrhenius: k = A ⋅ e−E a / RT , però no depèn de la concentració.
va
11.
De quines de les magnituds següents depèn la constant de velocitat d’una reacció? Justifica la resposta. a) De les concentracions dels reactius. b) De les concentracions dels productes. c) De la temperatura. (Prova de selectivitat real) El valor de la constant de velocitat depèn de la reacció mateixa, de la temperatura, a través de l’equació d’Arrhenius, i de la possible presència d’un catalitzador. L’única solució correcta és la c).
12.
En una reacció entre els reactius A i B, la constant de velocitat a 327 °C és 0,385 mol−1 ⋅ L ⋅ s−1 i a 443 °C és 16,0 mol−1 ⋅ L ⋅ s−1. Calcula: a) L’energia d’activació. b) El factor de freqüència. c) La constant de velocitat a 500 °C. a) A partir de l’equació d’Arrhenius en la forma logarítmica: ln k =
−E a 1 ⋅ + ln A R T
L’apliquem per a dues temperatures diferents i restem les dues expressions: E 1 1 k E 1 1 → ln 2 = a ⋅ − ln k 2 − ln k1 = a ⋅ − R T1 T2 k1 R T1 T2 Hi substituïm les dades i expressem R = 8,31 ⋅ 10−3 kJ ⋅ K−1 ⋅ mol−1: ln
1 16, 0 Ea 1 → = ⋅ − −3 600 0, 385 8, 31 ⋅ 10 716 → Ea = 114,7 kJ ⋅ mol−1
169 917571 _ 0161-0192.indd 169
17/12/09 10:41
4 Cinètica b) Substituïm les dades per a una temperatura a l’equació d’Arrhenius. Per exemple, per a 327 °C: −114,7 −3
k = A ⋅ e−E a / RT → 0, 385 = A ⋅ e 8,31 ⋅ 10 −1
9
→ A = 3,79 ⋅ 10 mol
⋅ (327 + 273)
→
−1
⋅L ⋅ s
c) Substituïm les dades a l’equació d’Arrhenius: −114,7 −E a / RT
k = A⋅e
9
→ k 500 = 3,79 ⋅ 10 ⋅ e
8,31 ⋅ 10−3 ⋅ (500 + 273)
1
→
→ k 500 = 66, 3 mol−1 ⋅ L ⋅ s−1 13.
El component A es descompon segons la reacció: 2A↔B+C que és exotèrmica, espontània a temperatura ambient i té una energia d’activació alta. a) Indica, en un diagrama entàlpic, l’entalpia de la reacció i l’energia d’activació. b) Justifica si la reacció de descomposició és ràpida o lenta a temperatura ambient. c) Justifica quin procés és més ràpid, el directe o l’invers. d) Justifica si un augment de temperatura afavoreix la descomposició des d’un punt de vista de l’equilibri i de la cinètica. (Prova de selectivitat real) a) Complex activat
Ep
Ea 2 A
E a'
Reactius ∆H < 0 R. exotèrmica B + C Productes Desenvolupament de la reacció
b) Ens diuen que la reacció de descomposició té una energia d’activació alta; per tant, es tracta d’una reacció lenta. c) Tal com veiem a la gràfica, l’energia d’activació de la reacció directa és més petita que la de la reacció inversa, Ea < E a'. El procés més ràpid serà, per tant, el directe.
170 917571 _ 0161-0192.indd 170
17/12/09 10:41
SOLUCIONARI
d) Tal com veurem en la unitat següent, com que es tracta d’una reacció exotèrmica, un augment de temperatura, des del punt de vista de l’equilibri, afavorirà el sentit invers i no la descomposició. Des del punt de vista cinètic, un augment de temperatura afavorirà tant el sentit directe com l’invers, ja que afectarà les dues energies d’activació. 14.
Sabem que la reacció A + B → C és exotèrmica i la seva equació de la velocitat és: v = k [A]2 → [B]. Indica què passa amb la velocitat de reacció si: a) Es duplica la concentració dels dos reactius. b) Augmenta la temperatura. c) La reacció transcorre amb un catalitzador. Dibuixa un diagrama energètic que ho representi i identifica’l convenientment. a) Tenint en compte que l’equació de la velocitat és: v = k [A]2 ⋅ [B]
Si es duplica la concentració dels dos reactius, la nova velocitat de reacció serà: v' = k [2A]2 ⋅ [2B] = k ⋅ 4 ⋅ [A]2 ⋅ 2 ⋅ [B] = 8 ⋅ k [A]2 ⋅ [B] v' = 8 ⋅ v Energia
La velocitat s’incrementa en un factor de 8. b) Quan augmenta la temperatura, tot i que la reacció és exotèrmica, augmenta la velocitat de la reacció, ja que el nombre de xocs entre les molècules dels reactius és més gran.
R
Es pot verificar; k = A · e−Ea/R ⋅ T
Si la temperatura augmenta, la k es fa més gran perquè l’exponent negatiu és més petit.
c) El catalitzador fa que disminueixi l’energia d’activació i, com a conseqüència, la velocitat de reacció augmenta. Diagrama energètic: Energia
Sense catalitzador Ea
Ea
Amb catalitzador
Reactius Productes Coordenada de reacció
171 917571 _ 0161-0192.indd 171
17/12/09 10:41
4 Cinètica 15.
Explica la diferència entre els termes següents: a) Equació de velocitat i constant de velocitat. b) Reacció elemental i mecanisme de reacció. c) Molecularitat i ordre de reacció. (Prova de selectivitat real) a) L’equació de velocitat expressa la relació entre la velocitat i la concentració dels reactius, v = k [ A]n [B]m. La constant k s’anomena constant de velocitat de la reacció. El seu valor depèn de la reacció mateixa, de la temperatura i de la possible presència d’un catalitzador. b) Cadascuna de les etapes per les quals transcorre una reacció s’anomena reacció elemental. Mecanisme d’una reacció és el conjunt de reaccions elementals per les quals transcorre la reacció global.
1
c) Molecularitat és el nombre de molècules que xoquen en una reacció elemental. Ordre de reacció és la suma dels ordres parcials dels reactius. La molecularitat i l’ordre de reacció només coincideixen en reaccions elementals, en una única etapa. 16.
Si considerem que la reacció: NO2 (g ) + CO
(g )
→ NO
(g )
+ CO2
(g )
té lloc en una única etapa i que a una temperatura determinada està representada per la llei de la velocitat v = [NO2] [CO]. Determina l’ordre i la molecularitat de la reacció. Per obtenir l’ordre de reacció sumem els dos ordres parcials: Ordre = 1 + 1 = 2 Com que es tracta d’una reacció en una única etapa la molecularitat coincideix amb l’ordre de reacció. Veiem que en la reacció xoquen una molècula de NO2 i una molècula de CO, i per tant la molecularitat també serà 2. 17.
En la reacció N2 + 3 H2 → 2 NH3, el nitrogen reacciona a una velocitat de 0,5 M/min. a) Indica l’expressió de la velocitat de la reacció i determina quina és la velocitat de formació de NH3 i la de desaparició de H2. (Prova de selectivitat real) L’expressió de la velocitat és: v =−
d N2 dt
=−
1 d H2 1 d NH3 = dt 3 dt 2
172 917571 _ 0161-0192.indd 172
17/12/09 10:41
SOLUCIONARI
L’enunciat del problema ens indica que la velocitat de reacció d N2 del nitrogen és 0,5 M/min, per tant: = 0,5. dt Així, la velocitat de desaparició de l’hidrogen serà: −
d N2 dt
=−
d H2 1 d H2 → = 3 ⋅ 0,5 → v (H2) = 1,5 M/min 3 dt dt
De la mateixa manera, calculem la velocitat de formació de l’amoníac: d N2 dt
=
d NH3 1 d NH3 → = 2 ⋅ 0,5 → v (NH3) = 1 M/min 2 dt v
No s’han tingut en compte els signes negatius, ja que aquests només indiquen la desaparició dels reactius. 18.
La combustió del butà es produeix segons l’equació: C4H10
(g )
+ 13/2 O2
(g )
∆ 4 CO2 (g ) + 5 H2O (g ) →
Si es consumeixen 4 mols de butà cada 20 minuts de reacció, quants mols de diòxid de carboni es produiran en una hora? L’expressió de la velocitat tenint en compte el butà i el CO2 serà: d C4H10 1 d CO2 v =− = dt dt 4 De les dades del problema deduïm que la velocitat de desaparició del butà és: d C4H10 4 mol v = = = 0,2 mol/min dt 20 min Apliquem la primera igualtat (sense tenir en compte els signes):
t
d C4H10 dt
1 d CO2 1 d CO2 → → 0,2 = 4 4 dt dt → v (CO2) = 0,8 mol/min
=
En una hora s’hauran produït: n ( CO2) = 0, 8 mol/min ⋅ 60 min = 48 mol Evidentment, aquest problema també es pot resoldre mitjançant factors de conversió, fent servir les relacions estequiomètriques adequades. n (CO2) =
4 mol C4H10 20 min
⋅
60 min 4 mol CO2 ⋅ = 48 mol/h 1h 1 mol C4H10
173 917571 _ 0161-0192.indd 173
17/12/09 10:41
4 Cinètica 19.
La reacció 2A + B → P segueix l’equació següent de velocitat: v = k [B]2. En aquesta reacció es compleix (escull la resposta correcta): a) La velocitat de formació de P és la meitat que la velocitat de desaparició de B. b) La constant de velocitat depèn tan sols de la concentració de B. c) La velocitat de formació de P coincideix amb la velocitat de desaparició de B. d) L’ordre total de reacció és 3. (Prova de selectivitat real) a) Fals. En aquesta reacció es compleix: v =−
d B d P 1 d A =− = 2 dt dt dt
La velocitat de desaparició de B coincideix amb la velocitat d’aparició de P. b) Fals. La constant de velocitat depèn del tipus de reacció, de la temperatura i de la presència de catalitzadors. c) Cert. Tal com hem vist a l’apartat a).
2
d) Fals. L’ordre total de reacció és 2. 20.
L’aigua oxigenada, H2O2, es descompon i produeix aigua i oxigen gasós, segons l’equació: H2O2 (aq) → H2O (l) + 1/2 O2 (g ) La gràfica següent es va fer a partir de dades experimentals i mostra la variació de la concentració de l’aigua oxigenada en funció del temps. [H2O2] mol ⋅ L−1 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1
I II III
0
10
20
30
t (min)
Quina és la velocitat mitjana de descomposició de l’aigua oxigenada en els intervals I, II i III?
174 917571 _ 0161-0192.indd 174
17/12/09 10:41
SOLUCIONARI
Segons la definició de velocitat mitjana: ∆ H2O2 vm = ∆t Substituïm les dades que apareixen a la gràfica en cada interval: vm =
∆ H2O2 ∆t
→ v m () I =
0,5 − 0, 8 → 10 − 0
→ vm (I) = −0,03 mol ⋅ L−1 ⋅ min−1 ∆ H2O2
0,3 − 0,5 → v m (II) = → ∆t 20 − 10 → vm (II) = −0,02 mol ⋅ L−1 ⋅ min−1
vm =
∆ H2O2
0,2 − 0,3 → v m (III) = → ∆t 30 − 20 → vm (III) = −0,01 mol ⋅ L−1 ⋅ min−1
vm =
Observem una disminució de la velocitat mitjana, a mesura que va disminuint la quantitat de reactius. 21.
En la reacció reversible: A + B C + D, la variació d’entalpia de la reacció directa és de 56 kJ ⋅ mol−1. L’energia d’activació de la reacció directa és de 138 kJ ⋅ mol−1. a) Quina és l’energia d’activació de la reacció inversa? b) Fes un esquema del diagrama energètic de la reacció. a) i b) Veiem que és una reacció endotèrmica, ja que presenta una entalpia positiva. El diagrama energètic d’aquesta mena de reaccions és: Ep
Complex activat E a' = 82 kJ ⋅ mol−1 C + D ∆H = 56 kJ ⋅ mol−1
A + B Ea = 138 kJ ⋅ mol−1 Desenvolupament de la reacció
En el diagrama observem que: ∆H = E a − E a'. Per tant: E a' = E a − ∆H → E a' = 138 kJ ⋅ mol−1 − 56 kJ ⋅ mol−1 = 82 kJ ⋅ mol−1
175 917571 _ 0161-0192.indd 175
17/12/09 10:41
4 Cinètica 22.
2
Indica, de manera raonada, si les afirmacions següents són certes o falses: a) En una reacció exotèrmica l’energia d’activació de la reacció directa és més petita que l’energia d’activació de la reacció inversa. b) La velocitat de la reacció no depèn de la temperatura. c) L’acció d’un catalitzador no influeix en la velocitat de la reacció. (Prova de selectivitat real) a) Certa. Tal com observem a les gràfiques de la pàgina 151, en una reacció exotèrmica es compleix: Ea < E a'. b) Falsa. La velocitat de reacció depèn de la temperatura, ja que segons la teoria de les col·lisions, en augmentar aquesta augmenta l’energia cinètica de les partícules, augmenta la freqüència de les col·lisions i, per tant, la velocitat. A més, la velocitat depèn de la constant de velocitat, i aquesta depèn de la temperatura. c) Falsa. Els catalitzadors aporten un nou camí pel qual transcorre la reacció, i varien l’energia d’activació. En variar l’energia d’activació també varia la velocitat.
23.
Considera la reacció A B. Sabem que les energies d’activació de les reaccions de formació i de descomposició de B, representades pels sentits (→) i (←), són respectivament 25,0 i 30,0 kJ/mol. Dibuixa la gràfica que representa la reacció i calcula la variació per a la reacció global. A la gràfica veiem que es tracta d’una reacció exotèrmica. Ep
Complex activat
2
E a' = 30 kJ/mol A Ea = 25 kJ/mol
∆H < 0 B
Desenvolupament de la reacció
El valor de l’entalpia serà: ∆H = E a − E a' = 25 kJ/mol − 30 kJ/mol = −5 kJ/mol
176 917571 _ 0161-0192.indd 176
17/12/09 10:41
SOLUCIONARI
24.
A partir de la gràfica següent, calcula l’energia d’activació i la variació de l’entalpia de la reacció: A + B → C + D. 30
E (kcal/mol)
25
A + B
20 15 10
C + D
5
Desenvolupament de la reacció
Tal com s’indica a la gràfica, l’energia d’activació directa l’obtenim calculant la diferència entre l’energia del complex activat menys l’energia dels reactius: E a = 30 kcal/mol − 20 kcal/mol = 10 kcal/mol 30
Ep (kcal/mol)
25 20
Ea
E a'
A + B
15 10 5
∆H C + D Desenvolupament de la reacció
La variació d’entalpia la calculem fent la diferència entre l’energia dels productes i la dels reactius: ∆H = E productes − E reactius = 5 kcal/mol − 20 kcal/mol = −15 kcal/mol El valor negatiu ens confirma que és una reacció exotèrmica. 25.
E a'
Descriu què és l’energia d’activació en una reacció química (per exemple, en el cas: I2 + H2 → 2 HI). Indica, a més, si l’energia d’activació està influïda per l’ús de catalitzadors o si té alguna relació amb la velocitat de la reacció o amb l’entalpia de la reacció.
E a ' (ca
(Prova de selectivitat real) L’energia d’activació és l’energia mínima que les molècules de reactiu han de tenir perquè quan xoquin arribin a formar el complex activat. La reacció només començarà quan els reactius tinguin aquesta energia d’activació.
177 917571 _ 0161-0192.indd 177
17/12/09 10:41
4 Cinètica Per això, com més gran sigui l’energia d’activació, més petita serà la velocitat d’una reacció química. Els catalitzadors modifiquen el camí pel qual transcorre la reacció i d’aquesta manera modifiquen l’energia d’activació. Els catalitzadors positius disminueixen l’energia d’activació i els inhibidors l’augmenten. L’energia d’activació no està relacionada amb l’entalpia de reacció, ja que aquesta última només depèn de les energies inicials dels reactius i de les finals dels productes, i no del camí pel qual transcorre la reacció. Per al cas de la reacció que ens proposen:
2
Energia Complex activat
ctes
B
> 0
Ea A
40 kcal/mol
Reactius
ció
∆H = −6 kcal/mol Productes Desenvolupament de la reacció
26.
Dibuixa un diagrama energètic per a l’evolució d’una reacció exotèrmica. Indica en aquest diagrama les energies d’activació del procés directe i del procés invers. Indica també com influiria la presència d’un catalitzador i com es pot calcular el canvi energètic net en la reacció.
2
A la gràfica es mostra amb traç continu el desenvolupament de la reacció en absència de catalitzador, i amb traç discontinu, en presència de catalitzador. Ep
Complex activat
Ea(cat)
2 E a ' (cat)
Reactius ∆H < 0
Productes
Desenvolupament de la reacció
178 917571 _ 0161-0192.indd 178
17/12/09 10:41
SOLUCIONARI
També s’hi mostra l’energia d’activació directa, amb catalitzador i sense [E a (cat) i E a], i l’energia d’activació inversa, amb catalitzador i sense [E a'(cat) i E a']. A la gràfica podem observar que la variació d’entalpia es pot obtenir:
∆H = E a − E a' 27.
La reacció A + 2B → C + 2D té ∆H = 25 kJ. Quina de les afirmacions següents sobre l’energia d’activació és correcta? a) −25kJ; b) 25 kJ; c) menys de 25 kJ; d) més de 25 kJ. Raona la resposta. Com que ∆H > 0, l’energia dels productes serà més gran que la dels reactius i, tal com s’observa a la gràfica, l’energia del complex activat ha de ser encara més gran, per tant, Ea > ∆H; Ea > 25 kJ. La correcta és la d). Ep
Complex activat
Ea
ol
or
Productes ∆H > 0
Reactius Desenvolupament de la reacció
28.
Escriu l’equació de la velocitat d’una reacció química d’ordre 1 i indica les unitats de la constant de velocitat. (Prova de selectivitat real) L’equació per a una reacció d’ordre 1 serà: v = k [ A]. Les unitats de la constant són: k =
29.
v mol ⋅ L−1 ⋅ s−1 = = s−1 [A] mol ⋅ L−1
Tenim la reacció genèrica: A + 2B → productes Aquesta reacció es produeix en una única etapa. La seva constant de velocitat val 0,3 L/mol ⋅ min. Quina és la velocitat de la reacció si les concentracions de A i B són 2,0 i 3,0 mol/L, respectivament? Com que es tracta d’una reacció en una única etapa, els coeficients estequiomètrics coincideixen amb els ordres parcials, i per tant l’equació de velocitat serà: v = k [ A ][B]2.
179 917571 _ 0161-0192.indd 179
17/12/09 10:41
4 Cinètica Hi substituïm les dades i obtenim el valor de la velocitat: v = k [ A][B]2 = 0,3 ⋅ 2,0 ⋅ 3,02 = 5,4 mol/(L ⋅ min) 30.
S’han obtingut les dades següents de la reacció 2A + B → C a una determinada temperatura: v inicial [B] inicial (mol ⋅ L−1) (mol ⋅ L−1 ⋅ s−1)
Experiència
[A] inicial (mol ⋅ L−1)
1
0,2
0,2
5,4 ⋅ 10−3
2
0,4
0,2
10,8 ⋅ 10−3
3
0,4
0,4
21,6 ⋅ 10−3
Determina l’ordre de la reacció respecte de A i de B, l’equació de la velocitat i la constant de la velocitat (posa-hi les unitats).
3
(Prova de selectivitat real) L’equació de la velocitat serà: v = k [ A ]n [B]m. Per determinar l’ordre respecte a A busquem dos experiments en què es mantingui constant la concentració de B i variï la de A. Això passa en els experiments 1 i 2. • Experiment 1: v = k [ A ]n[B]m → 5, 4 ⋅ 10−3 = k (0,2)n ⋅ (0,2)m • Experiment 2: v = k [ A ]n[B]m → 10, 8 ⋅ 10−3 = k (0,4)n ⋅ (0,2)m Dividim les dues expressions: 10, 8 ⋅ 10−3 k (0,4)n ⋅ (0,2)m = 5, 4 ⋅ 10−3 k (0,2)n ⋅ (0,2)m Operem: 2 = 2n. Tenim: 21 = 2n → n = 1. La reacció serà d’ordre 1 respecte al reactiu A. De manera anàloga calculem l’ordre de reacció respecte al reactiu B; per fer-ho triem els experiments 2 i 3, en els quals es manté constant la concentració de A. • Experiment 2: v = k [ A ]n[B]m → 10, 8 ⋅ 10−3 = k (0,4)n ⋅ (0,2)m • Experiment 3: v = k [ A ]n[B]m → 21,6 ⋅ 10−3 = k (0,4)n ⋅ (0,4)m Dividim les dues expressions: 21,6 ⋅ 10−3 k (0,4)n ⋅ (0,4)m = 10, 8 ⋅ 10−3 k (0,4)n ⋅ (0,2)m
180 917571 _ 0161-0192.indd 180
17/12/09 10:41
3
SOLUCIONARI
Operem: 2 = 2n → n = 1. La reacció serà d’ordre 1 respecte al reactiu B. L’expressió de la llei de velocitats serà: v = k [ A ][B]. Per calcular la constant, l’aïllem de l’equació de la velocitat, triem les dades d’un experiment qualsevol, per exemple, l’experiment 2, i en substituïm les dades en aquesta expressió. v v = k [ A][B] → k = → [ A ][B] →k = 31.
10,8 ⋅ 10−3 mol ⋅ L−1 ⋅ s−1 = 0,135 mol−1 ⋅ L1 ⋅ s−1 0,4 ⋅ 0,2 mol2 ⋅ L−2
La llei de la velocitat per a la reacció: X + Y → productes és de primer ordre tant respecte de X com de Y. Quan la concentració de X és de 0,15 mol ⋅ L−1 i la de Y és de 0,75 mol ⋅ L−1, la velocitat de la reacció és de 4,2 ⋅ 10−3 mol ⋅ L−1 ⋅ s −1. Calcula: a) El valor de la constant de la velocitat de la reacció. b) La velocitat de la reacció quan les concentracions de X i de Y són 0,5 mol ⋅ L−1. (Prova de selectivitat real) a) Segons les dades: v = v [ X ][ Y ] → k = →k =
v → [ X ][ Y ]
4,2 ⋅ 10−3 mol ⋅ L−1 ⋅ s−1 = 0,0373 mol−1 ⋅ L ⋅ s−1 0,15 ⋅ 0,75 mol2 ⋅ L−2
b) Ara substituïm les dades a l’equació de la velocitat:
v = k [ X ][ Y ] → v = 0,0373 ⋅ 0,5 ⋅ 0,5 = 9,3 ⋅ 10−3 mol ⋅ L−1 ⋅ s− v = k [ X ][ Y ] → v = 0,0373 ⋅ 0,5 ⋅ 0,5 = 9,3 ⋅ 10−3 mol ⋅ L−1 ⋅ s−1 32.
Tenim la reacció: A2 (g ) + 3 B2 (g ) → 2 AB3 (g ) Es produeix en un recipient tancat en unes condicions en les quals la velocitat obeeix a l’equació: v = k [A2] [B2]3. Si dupliquem les concentracions de A i de B, però mantenim la resta de les concentracions constants, quina variació experimentarà la velocitat de la reacció? La nova velocitat serà: v ' = k (2 [ A2 ]) ⋅ (2 [B2 ])3 = 2 ⋅ 23 ⋅ k [ A2 ][B2 ] = 16 ⋅ v La velocitat serà 16 vegades més gran.
181 917571 _ 0161-0192.indd 181
17/12/09 10:41
4 Cinètica 33.
En la reacció següent: N2 (g ) + 3 H2 (g ) → 2 NH3 (g ), el nitrogen reacciona a una velocitat de 0,3 M/min. a) Calcula la velocitat a la qual desapareix l’hidrogen i la velocitat a la qual es forma l’amoníac. b) Amb les dades de què disposem, podríem proposar valors adequats de x i de y en l’expressió: v = [N2]x ⋅ [H2]y o necessitem més informació? (Prova de selectivitat real) a) L’expressió de la velocitat és: 1 d H2 1 d NH3 = dt dt 3 dt 2 L’enunciat del problema ens indica que la velocitat d N2 de reacció del nitrogen és 0,3 M/min; per tant: = 0, 3. dt v =−
d N2
=−
En conseqüència, la velocitat de desaparició de l’hidrogen serà: d N2 d H2 1 d H2 − =− → = 3 ⋅ 0,3 → v (H2) = 0,9 M/min dt 3 dt dt D’aquesta mateixa manera calculem la velocitat de formació de l’amoníac: d N2 d NH3 1 d NH3 − = → = 2 ⋅ 0,3 → v (NH3) = 0,6 M/min dt 2 dt dt No s’han tingut en compte els signes negatius, ja que aquests només indiquen la desaparició dels reactius. b) Les dades d’ordres parcials s’han d’obtenir experimentalment o coneixent el mecanisme pel qual transcorre la reacció. Amb les dades que tenim no podem conèixer els valors de x i y. 34.
En la reacció de primer ordre A → productes, [A] = 0,816 M inicialment i [A] = 0,632 M al cap de 16 minuts. a) Quin és el valor de la constant de la velocitat? b) Quina és la vida mitjana d’aquesta reacció? c) Quant de temps ha de passar perquè [A] = 0,235 M? d) Quin serà el valor de [A] al cap de 2,5 hores? a) En primer lloc calculem la velocitat de la reacció: v =
∆[ A ] 0,632 M − 0, 816 M = = −0, 0115 M/min ∆t 16 min
El signe negatiu indica que el reactiu està desapareixent.
182 917571 _ 0161-0192.indd 182
17/12/09 10:41
3
SOLUCIONARI
Com que és una reacció de primer ordre: v = k [ A]. Per calcular k amb les dades de què disposem necessitem l’expressió integrada de l’equació de velocitat:
a
v = k [A] → →
d A dt
= k A →
→ ln
#
[A]t
[A ]0
d A = −k A
A dt → ln t = −k ⋅ t → A 0 0
#
t
0,632 M = −k ⋅ 16 min → k = 0,0160 min−1 0,816 M
b) Com que és una reacció de primer ordre: t1/2 =
0,693 0,693 = = 43,3 min 0,0160 min−1 k
c) De nou necessitem l’expressió integrada de l’equació de velocitat: A 0,235 ln t = −k ⋅ t → ln = −0,0160 ⋅ t → t = 77,8 min A 0,816 0
n
d) Amb la mateixa expressió anterior: A A ln t = −k ⋅ t → ln t = −0,0160 ⋅ 2,5 ⋅ 60 → A t = 0,074 M A 0,816 0
in 35.
En la reacció 3A + 2B → 5C a una determinada temperatura: a) Expressa l’equació de la velocitat de la reacció en funció del reactiu A i del producte C. Indica-hi les unitats. b) L’equació cinètica per a aquesta reacció és v = k [A][B]2. Indica l’ordre total de la reacció, els ordres parcials i les unitats de la constant cinètica k. (Prova de selectivitat real) a) L’expressió de la velocitat serà: 1 d A 1 d C v =− =− 3 dt 5 dt Les unitats de la velocitat són: mol ⋅ L−1 ⋅ s−1. b) És una reacció d’ordre 1 respecte a A i d’ordre 2 respecte a B. L’ordre total serà: ordre total = 1 + 2 = 3. A partir de l’equació de velocitat, les unitats de la constant seran: 2 v = k A B → k =
v A B 2
=
mol ⋅ L−1 ⋅ s−1 = mol−2 ⋅ L2 ⋅ s−1 mol3 ⋅ L−3
183 917571 _ 0161-0192.indd 183
17/12/09 10:41
4 Cinètica 36.
L’aigua oxigenada (peròxid d’hidrogen) es descompon molt lentament a temperatura ambient, però si hi afegim una mica de MnO2 es descompon ràpidament segons la reacció: 1 ∆H < 0 H2O2 → H2O + O2 2 Es demana: a) Dibuixa un diagrama que representi la variació d’energia en el transcurs de la reacció i que inclogui els reactius, els productes i el complex activat, com també l’energia d’activació i la variació d’entalpia. b) Explica la funció del MnO2 en aquesta reacció. (Prova de selectivitat real)
3
a) A la gràfica observem tots els elements que se’ns demanen a l’enunciat, a més de la reacció en presència de MnO2. Ep
Complex activat Ea
3
E a ' (con MnO2)
H2O2 Reactius ∆H < 0
H2O + 1/2 O2 Productes
Desenvolupament de la reacció
b) En presència de MnO2 la velocitat de reacció augmenta; per tant, aquesta substància està actuant com a catalitzador. 37.
Un augment de la temperatura provoca un augment de la velocitat de les reaccions químiques. Escull el gràfic adequat que representa el temps necessari perquè es produeixi la reacció química en funció de la temperatura. En augmentar la temperatura, augmenta la velocitat i, per tant, disminueix el temps en què transcorre la reacció. Segons l’equació d’Arrhenius, k = A ⋅ e−E a / RT , sabem que aquesta variació és exponencial; per tant, la gràfica serà del tipus: Temps
Temperatura
184 917571 _ 0161-0192.indd 184
17/12/09 10:41
SOLUCIONARI
38.
a) b) c) d)
rs
a.
Indica quines de les afirmacions següents sobre els catalitzadors són certes: Modifiquen la ∆H de la reacció. Augmenten la velocitat de la reacció. Disminueixen l’energia d’activació de la reacció. Es consumeixen durant la reacció.
(Prova de selectivitat real) a) Falsa. Els catalitzadors no afecten l’energia dels reactius ni la dels productes; per tant, tampoc afecten l’entalpia de la reacció. b) Certa. Els catalitzadors proporcionen un camí alternatiu pel qual transcorre la reacció, amb una energia d’activació més petita. Això fa que augmenti la velocitat de la reacció. c) Certa. Tal com s’ha explicat a l’apartat b). d) Falsa. Els catalitzadors no es consumeixen durant la reacció; es regeneren constantment. 39.
La reacció en fase gasosa 2A + B → 3C és una reacció elemental i, per tant, d’ordre 2 respecte de A i d’ordre 1 respecte de B. a) Formula l’expressió per a l’equació de la velocitat. b) Indica les unitats de la velocitat de la reacció i de la constant cinètica. c) Justifica com afecta la velocitat de la reacció un augment de la temperatura a volum constant. d) Justifica com afecta la velocitat de la reacció un augment del volum a temperatura constant. (Prova de selectivitat real) a) Com que és d’ordre 2 respecte a A i d’ordre 1 respecte a B, l’equació de la velocitat serà: v = k [ A]2 [B]. b) Les unitats de la velocitat de reacció, com que es tracta d’una variació de concentració en funció del temps, són: mol ⋅ L−1 ⋅ s−1. Segons l’equació de la velocitat, les unitats de la constant de velocitat són: 2 v = k A B → k =
v 2
A B
=
mol ⋅ L−1 ⋅ s−1 = mol−2 ⋅ L2 ⋅ s−1 mol3 ⋅ L−3
c) En augmentar la temperatura a volum constant, augmenta l’energia cinètica dels reactius, de manera que augmenta la freqüència dels xocs i, alhora, la velocitat de reacció. Aquesta dependència es reflecteix a l’equació d’Arrhenius: k = A ⋅ e−E a / RT .
185 917571 _ 0161-0192.indd 185
17/12/09 10:41
4 Cinètica d) En augmentar el volum a temperatura constant, disminueix la concentració de reactius i disminuirà la velocitat. Vist d’una altra manera, en augmentar el volum disminuirà la freqüència dels xocs i, amb això, la velocitat. 40.
4
Indica les paraules que falten en el text següent: «Els catalitzadors poden produir una …(1)… de l’energia d’activació de les reaccions en les quals intervenen i provocar així un augment en la … (2) … de la reacció. Els catalitzadors no modifiquen l’energia dels reactius ni la dels … (3) …; per tant, no fan variar … (4) .… de la reacció». (Prova de selectivitat real) Els catalitzadors poden produir una disminució de l’energia d’activació de les reaccions en les quals intervenen i provocar així un augment en la velocitat de la reacció. Els catalitzadors no modifiquen l’energia dels reactius ni la dels productes; per tant, no fan variar l’entalpia de la reacció.
41.
Tenim la reacció en fase gasosa ideal: A + B → C + D. La seva equació cinètica o «llei de la velocitat» és v = k [A]. Indica com variarà la velocitat de la reacció: a) Si disminuïm el volum del sistema a la meitat. b) Si variem les concentracions dels productes, sense modificar el volum del sistema. c) Si fem servir un catalitzador.
4
d) Si augmentem la temperatura de la reacció. (Prova de selectivitat real) a) Si disminuïm el volum a la meitat, la concentració augmentarà el doble, i la velocitat, també. b) Si no varia el volum total, no variarà la velocitat, ja que la velocitat de reacció no depèn de la concentració dels productes, tal com s’indica a l’equació de la velocitat. c) Els catalitzadors proporcionen un camí alternatiu pel qual transcorre la reacció, amb una energia d’activació menor; això fa que augmenti la velocitat de reacció. d) En augmentar la temperatura, augmenta l’energia cinètica dels reactius, de manera que augmenta la freqüència dels xocs i, amb això, la velocitat de reacció. Aquesta dependència es reflecteix a l’equació d’Arrhenius: k = A ⋅ e−E a / RT.
186 917571 _ 0161-0192.indd 186
17/12/09 10:41
SOLUCIONARI
42.
Descriu i il·lustra amb un diagrama energètic com afecta la presència d’un catalitzador la velocitat d’una reacció. (Prova de selectivitat real) Els catalitzadors proporcionen un camí alternatiu, pel qual transcorre la reacció, amb una energia d’activació menor; això fa que augmenti la velocitat de la reacció. Ep
Complex activat Ea
Ea(cat) Reactius ∆H < 0
Productes
Desenvolupament de la reacció
Aquesta situació es reflecteix en el diagrama energètic d’una reacció exotèrmica, en què es presenta la reacció en absència de catalitzador amb traç continu i en presència de catalitzador amb traç discontinu. Hi observem que el catalitzador disminueix l’energia d’activació, però no afecta l’entalpia de la reacció.
at
43.
Explica de manera raonada quina influència tenen els factors següents en la velocitat de la reacció: a) Presència de catalitzadors. b) Variació de la concentració dels reactius. c) Variació de la temperatura. (Prova de selectivitat real) a) Els catalitzadors proporcionen un camí alternatiu pel qual transcorre la reacció, amb una energia d’activació menor; això fa que augmenti la velocitat de la reacció. b) En augmentar la concentració de reactius, augmenta la freqüència dels xocs entre ells i la velocitat de reacció també augmenta. c) En augmentar la temperatura, augmenta l’energia cinètica dels reactius, de manera que augmenta la freqüència dels xocs i, amb això, la velocitat de reacció. Aquesta dependència es reflecteix a l’equació d’Arrhenius: k = A ⋅ e−E a / RT .
187 917571 _ 0161-0192.indd 187
17/12/09 10:41
4 Cinètica 44.
Tenim la reacció química en fase gasosa 2 N2O5 → 4 NO2 + O2. Sabem que la velocitat de reacció ve donada per v = k [N2O5]. a) Indica quin és el significat del símbol k. b) Indica de manera raonada quin és l’ordre de la reacció. c) Explica com influirà la temperatura en la velocitat de la reacció. (Prova de selectivitat real) a) La constant k s’anomena constant de velocitat de la reacció. El seu valor depèn de la reacció mateixa, de la temperatura i de la possible presència d’un catalitzador.
4
b) La reacció és d’ordre 1 respecte a N2O5. Per tant, serà una reacció d’ordre 1. c) En augmentar la temperatura, augmenta l’energia cinètica dels reactius, de manera que augmenta la freqüència dels xocs i, amb això, la velocitat de reacció. Aquesta dependència es reflecteix a l’equació d’Arrhenius: k = A ⋅ e−E a / RT . 45.
La velocitat de la reacció A + 2B → C en fase gasosa només depèn de la temperatura i de la concentració de A, de manera que si es duplica la concentració de A, la velocitat de reacció també es duplica. a) Justifica per a quin reactiu canvia més de pressa la concentració. b) Indica els ordres parcials respecte de A i de B, i escriu l’equació cinètica. c) Indica les unitats de la velocitat de la reacció i de la constant cinètica. d) Justifica com afecta la velocitat de la reacció una disminució del volum a temperatura constant. (Prova de selectivitat real)
4
a) L’expressió de la velocitat de reacció és: v =−
d A dt
=−
d C 1 d B = dt 2 dt
Segons això, el reactiu B serà el que canviarà més de pressa de concentració; en concret, el doble de A i de C. b) L’enunciat ens diu que la velocitat només depèn de la concentració de A; per tant, serà d’ordre zero respecte de B. Pel que fa a A, ens diuen que si se’n duplica la concentració es duplica la velocitat, per tant serà d’ordre 1 respecte de A. L’equació de la velocitat serà, per tant: v = k [ A ].
188 917571 _ 0161-0192.indd 188
17/12/09 10:41
SOLUCIONARI
c) Les unitats de velocitat són: mol ⋅ L−1 ⋅ s−1. Per a les unitats de la constant utilitzem l’equació de velocitat: v mol ⋅ L−1 ⋅ s−1 v = k [A] → k = = = s−1 [A] mol ⋅ L−1 d) En disminuir el volum a temperatura constant, augmenta la concentració de reactius i augmentarà la velocitat. Vist d’una altra manera, en disminuir el volum augmentarà la freqüència dels xocs i, amb això, la velocitat. 46.
CaCO3 (s) + HCl (aq) → CaCl2 (aq) + H2O (aq) + CO2 (g ) raona diferents maneres d’augmentar la velocitat de la reacció de forma qualitativa. (Prova de selectivitat real) La velocitat de reacció es pot augmentar: • Augmentant la concentració dels reactius. Aquesta solució no és gaire útil des del punt de vista pràctic, ja que suposa un consum excessiu de reactius. • Augmentant la temperatura, cosa que augmentaria l’energia cinètica dels reactius, i per tant, augmentaria la freqüència de col·lisions i, amb això, la velocitat. Aquesta solució és útil sempre que la reacció no sigui exotèrmica, ja que un augment de temperatura desplaçaria l’equilibri cap a la formació de reactius. • La presència de catalitzadors també augmenta la velocitat de reacció. Aquesta solució és la més útil des del punt de vista industrial, encara que té l’inconvenient de l’elevat preu d’alguns catalitzadors.
m
ó
Si prenem com a exemple la reacció:
47.
La reacció en fase gasosa A + B → C + D és endotèrmica i la seva equació cinètica és v = k [A]2. Justifica si les afirmacions següents són certes o falses: a) El reactiu A es consumeix més de pressa que el B. b) Un augment de la pressió total produeix un augment de la velocitat de la reacció. c) Una vegada iniciada la reacció, la seva velocitat és constant si la temperatura no varia. d) Com que aquesta reacció és endotèrmica, un augment de la temperatura disminuirà la velocitat de la reacció. (Prova de selectivitat real)
189 917571 _ 0161-0192.indd 189
17/12/09 10:41
4 Cinètica a) Falsa. La velocitat de desaparició de A i B és: 1 d[ A ] 1 d[B] v = – ⋅ = – ⋅ a dt b dt L’estequiometria entre A i B és d’1 mol A: 1 mol B, per això A = B i la velocitat de desaparició és la mateixa. b) Certa. Un augment de la pressió incrementa el nombre de xocs efectius entre les molècules.
5
c) Falsa. Això només té lloc en les reaccions d’ordre zero i l’expressió de la velocitat de reacció indica que aquesta és una reacció d’ordre 2 respecte al reactiu A. A causa d’això, a mesura que desapareix A, la velocitat de reacció disminueix i és la tangent a cada instant, de la corba de la variació de la concentració de A respecte al temps. d) Falsa. Un augment de temperatura produeix un fort increment de la proporció de molècules amb energies elevades. Com que la velocitat v = k [A]2 depèn de la constant de reacció i k depèn de la temperatura k = A ⋅ e−E a / RT , s’observa que un increment de la temperatura augmenta la velocitat de reacció. De manera aproximada, es pot dir que en augmentar 10 graus la temperatura, la velocitat de reacció es duplica. 48.
Indica la resposta incorrecta de les afirmacions següents: Un catalitzador és una substància química que intervé en una reacció: a) Incrementant-ne la velocitat. b) Rebaixant-ne l’energia d’activació. c) Rebaixant-ne l’energia de Gibbs. d) Proporcionant un mecanisme alternatiu perquè la reacció evolucioni de manera més ràpida. (Prova de selectivitat real) La resposta incorrecta és la c).
49.
La reacció de combustió de l’etè és C2H4 (g) + 3O2 (g) → 2CO2 (g ) + 2H2O (g ) En aquesta reacció, tria la resposta correcta. a) La velocitat de formació del CO2 és igual a la velocitat de formació del H2O. b) La velocitat de desaparició del C2H4 (g) és el doble de la velocitat de formació del CO2. c) La velocitat de formació del CO2 és el doble de la velocitat de formació del H2O.
190 917571 _ 0161-0192.indd 190
17/12/09 10:41
5
SOLUCIONARI
d) La velocitat de desaparició del O2 és la meitat de la velocitat de desaparició de l’etè. (Prova de selectivitat real) La resposta correcta és la a).
50.
ó re A,
Pel que fa a una reacció reversible que es porta a terme en presència d’un catalitzador, es pot afirmar que (tria la resposta correcta): a) Amb catalitzador, la reacció es produeix més ràpidament, si bé, un cop assolit l’equilibri, la concentració dels productes és la mateixa. b) Sense catalitzador, la ∆G de la reacció directa és menor. c) Sense catalitzador, la ∆G de la reacció inversa és menor. d) Amb catalitzador, la reacció es produeix més ràpidament i, un cop assolit l’equilibri, la concentració dels productes és més gran. (Prova de selectivitat real) La resposta correcta és la a).
la
,
ó
51.
A partir dels principis de la cinètica química, respon les qüestions següents: a) Sense usar un catalitzador ni incrementar la temperatura, raona dues maneres diferents d’augmentar la velocitat de la reacció entre el carbonat de calci sòlid i l’àcid clorhídric: CaCO3 (s) + 2HCl (aq) → Ca2+ (aq) + 2Cl− (aq) + CO2 (g ) + H2O (l ) b) Raona si l’afirmació següent és certa o falsa: en una reacció en equilibri, la incorporació d’un catalitzador provoca un desplaçament de la situació d’equilibri cap a la formació dels productes de la reacció. c) La reacció irreversible en fase gasosa A (g ) + B (g ) → C (g ) es produeix en un recipient de volum variable. Raona l’efecte que tindrà una reducció del volum del recipient sobre la velocitat de la reacció. (Prova de selectivitat real) a) Modificació de la velocitat de dissolució àcida del CaCO3: – Reduir les dimensions de les partícules del sòlid (per exemple molent-les), per aconseguir més superfície de contacte entre el CaCO3 i la solució de HCl. – Augmentar la concentració de HCl. – Augmentar l’agitació de la solució on té lloc la reacció. b) Efecte d’un catalitzador sobre un equilibri. Les concentracions d’equilibri no es veuen afectades per la incorporació d’un catalitzador. Aquest tan sols modifica els valors de la velocitat de les reaccions directa i inversa, però sense modificar el valor de la constant d’equilibri, que només depèn de la temperatura.
191 917571 _ 0161-0192.indd 191
17/12/09 10:41
4 Cinètica c) Efecte de la disminució del volum sobre la velocitat d’una reacció entre gasos. La disminució del volum provoca un augment de la concentració (o pressió parcial) dels reactius gasosos, cosa que fa que la freqüència de xocs eficaços augmenti i, en conseqüència, també augmenti la velocitat de la reacció. 52.
L’òxid nítric reacciona amb l’hidrogen segons la reacció: 2 NO (g ) + 2 H2 (g ) → N2 (g ) + 2 H2O (g ) Aquesta reacció es produeix en dues etapes: 2 NO + H2 → N2O + H2O (etapa lenta) N2O + H2→ N2 + H2O (etapa ràpida) D’acord amb aquest mecanisme, determina l’equació de velocitat de la reacció global. L’etapa determinant de la velocitat serà l’etapa lenta, i la seva equació de velocitat coincidirà amb l’equació de velocitat global. 2 NO + H2 → N2O + H2O (etapa lenta); v = [NO]2 [H2 ]
192 917571 _ 0161-0192.indd 192
17/12/09 10:41
5
L’equilibri químic
PRESENTACIÓ • Perquè els alumnes entenguin la importància de l’equilibri químic convé plantejar-los el problema següent: les indústries del sector químic necessiten saber si una reacció concreta tindrà lloc amb un rendiment prou alt per ser tècnicament viable i econòmicament rendible abans de dur-la a terme. Per això és imprescindible conèixer com es poden modificar els factors que influeixen en aquest equilibri, de manera que mitjançant l’elecció correcta de les condicions experimentals n’augmenti el rendiment.
193 917571 _ 0193-0236.indd 193
17/12/09 10:48
5 L’equilibri químic OBJECTIUS
CO
• Enunciar les característiques fonamentals dels processos químics reversibles. • Deduir l’expressió de K c i K p per a equilibris homogenis i heterogenis. • Comprendre la relació entre K c i ΔG i utilitzar-la per fer càlculs. • Adquirir el concepte de grau de dissociació i relacionar-lo amb les constants d’equilibri. • Entendre el principi de Le Chatelier i aplicar-lo per predir l’evolució d’un sistema en equilibri. • Representar l’equilibri de fases d’una substància en un diagrama de fases. • Conèixer alguna aplicació en els processos industrials.
CO CONTINGUTS • Definició d’equilibri químic. Reaccions irreversibles i reaccions reversibles. Equilibris homogenis i heterogenis. • Expressió de les constants d’equilibri: K c i K p. Relació entre totes dues. Deducció termodinàmica de la constant d’equilibri. Grau de dissociació. • Utilitat de la constant d’equilibri. • Equilibris heterogenis. • Factors que modifiquen l’equilibri: principi de Le Chatelier. Modificació de la concentració de reactius o productes, de la temperatura de la reacció i de la pressió total o el volum del sistema. Addició d’un catalitzador. • Diagrama de fases. • Procés Haber-Bosch.
CR
1. 2.
COMPETÈNCIES ESPECÍFIQUES DE LA UNITAT • Competència en indagació i experimentació, que implica la capacitat de fer-se preguntes i portar a terme investigacions per obtenir respostes, tot adquirint les habilitats necessàries. • Competència en comprensió i capacitat d’actuar sobre el món físic, que implica apropiar-se dels conceptes fonamentals de la química per tal d’utilitzar-los per explicar i interpretar el món fisicoquímic, així com prendre decisions científicament fonamentades.
6.
7.
194 917571 _ 0193-0236.indd 194
3. 4. 5.
17/12/09 10:48
ats
PROGRAMACIÓ D'AULA
CONTRIBUCIÓ A LES COMPETÈNCIES GENERALS DEL BATXILLERAT • Competència comunicativa, que implica saber descriure fets i explicar-los, justificar-los i argumentar-los utilitzant els models científics. A més a més aporta el llenguatge simbòlic per descriure i explicar els fenòmens químics. • Competència personal i interpersonal, que implica la gestió del treball personal i el treball en grup; promoure la reflexió sobre les dimensions socials i ètiques de les aplicacions de la química, valorant els canvis que ha provocat en la societat l’obtenció i l’ús de nous productes i materials.
CONNEXIONS AMB ALTRES MATÈRIES DE BATXILLERAT • La connexió d’aquesta unitat amb les matemàtiques es basa en la resolució d’equacions, construcció de taules i ús de la calculadora. • En el camp de la tecnologia s’estudien diferents processos industrials com per exemple la fabricació industrial de l’amoníac. • L’ús del llenguatge per comunicar per escrit i oralment la construcció i la compartició de coneixement químic.
CRITERIS D’AVALUACIÓ 1. Determinar les constants d’equilibri K c i K p i fer càlculs relacionats. 2. Determinar el sentit del desplaçament d’un sistema per anàlisi de Q (quocient de reacció). 3. Calcular el valor de K p coneixent el de K c, i viceversa. 4. Fer càlculs de ΔG a partir de K p, i viceversa. 5. Calcular la constant d’equilibri a partir del coneixement del nombre de mols de cada espècie en l’equilibri, a partir del grau de dissociació. 6. Deduir l’evolució d’un sistema en equilibri en modificar P, T, la concentració o l’addició d’un catalitzador. 7. Predir les condicions òptimes per obtenir una substància determinada en una reacció reversible i aplicar-ho al procés de Haber-Bosch de síntesi de l’amoníac.
195 917571 _ 0193-0236.indd 195
17/12/09 10:48
5 L’equilibri químic 1.
Una barreja gasosa d’1 litre, constituïda inicialment per 7,94 mols d’hidrogen i 5,30 mols de iode, s’escalfa a 445 °C, amb la qual cosa es formen en l’equilibri 9,52 mols de Hl segons la relació: I2 (g ) + H2 (g ) 2 HI (g ) a) Calcula de manera raonada el valor de la constant d’equilibri en aquesta temperatura. b) Si haguéssim partit de 4 mols d’hidrogen gas i 2 mols de iode gas, quants mols de iodur d’hidrogen hi hauria en l’equilibri? Raona la teva resposta. (Prova de selectivitat real) a) En l’equilibri tindrem: Substàncies
I2 (g )
Inicials
5,30
Mols
Molaritat
H2 (g )
+
2 HI (g )
7,94
0
Reaccionen
-x
-x
2x
En l’equilibri
5,30 - x
7,94 - x
2x
∆n ∆ n 2x K p = K c ⋅ (R K⋅ Tp )= K→ (Rp ⋅=T )207 → ,1 ⋅K[ 0p, 082 = 207 ⋅ (525 ,1 ⋅ [ 0+, 082 273⋅)] c⋅K
En l’equilibri
1
A l’enunciat ens diuen que en l’equilibri hi ha 9,52 mols de HI; per tant: 2x = 9,52 → x = 4,76 mol Prenem l’expressió de K c i hi substituïm valors: 2
Kc =
[HI]
[I2 ] ⋅ [H2 ]
=
9,52 2 1 0,54 3,1 18 ⋅ 1 1
= 52,78
b) En el nou equilibri tindrem: Substàncies Inicials Mols
Molaritat
I2 (g )
H2 (g )
4
+ 2 HI (g )
2
0
Reaccionen
-x
-x
2x
En l’equilibri
4-x
2-x
2x
En l’equilibri
4-x 1
2-x 1
2x 1
Substituïm a la constant: 2
Kc =
[HI]
[I2 ] ⋅ [H2 ]
→ 52,78 =
2x 1
2
4−x 2−x ⋅ 1 1
196 917571 _ 0193-0236.indd 196
17/12/09 10:48
a
g)
SOLUCIONARI
Resolem l’equació de segon grau, i obtenim dos possibles valors: x1 = 4,62 i x2 = 1,9. Queda clar que l’únic possible és x2 = 1,9. Segons això, els mols de HI en l’equilibri seran: n (HI) = 2x = 3,8 mol 2.
En un recipient tancat i buit de 200 ml s’introdueixen 2,56 g de iodur d’hidrogen. S’eleva la temperatura a 400 °C i s’hi assoleix l’equilibri: 2 HI (g ) I2 (g ) + H2 (g ) El valor de Kc per a aquest equilibri a 400 °C és 0,017. Calcula: a) La pressió total en l’equilibri. b) Els grams de iodur d’hidrogen en l’equilibri. Dades: masses atòmiques: H = 1; I = 127; R = 0,082 atm ⋅ L ⋅ K -1 ⋅ mol-1. (Prova de selectivitat real) En primer lloc calculem els mols de HI que corresponen a 2,56 g, tenint en compte que la massa molecular és: Mm (HI) = 128 g/mol: n=
m 2,56 g = = 0, 02 mol Mm 128 g/mol
En l’equilibri tindrem:
Mols
Molaritat
Substàncies
2 HI (g )
I2 (g )
+
H2 (g )
Inicials
0,02
0
0
Reaccionen
-2x
x
x
En l’equilibri
0,02 - 2x
x
x
En l’equilibri
0, 02 - 2x 0,2
x 0,2
x 0,2
Substituïm en l’expressió de la constant d’equilibri i resolem l’equació de segon grau, i obtenim: x x ⋅ [I2 ] ⋅ [H2 ] 0,2 0,2 Kc = → x = 4,52 ⋅ 10−3 mol → 0, 017 = 0,02 − 2x [HI]2 0,2 El nombre total de mols serà: n T = (0,02 - 2x ) + x + x = 0,02 a) Per calcular la pressió total utilitzem l’equació dels gasos ideals: P ⋅V = n ⋅ R ⋅T → → PT =
nT ⋅ R ⋅ T 0, 02 ⋅ 0, 082 ⋅ (400 + 273) = = 5,5 atm V 0,2
197 917571 _ 0193-0236.indd 197
17/12/09 10:48
5 L’equilibri químic b) Els mols de HI en l’equilibri seran: n (HI) = 0,02 - 2x = 0,02 - 2 ⋅ 4,52 ⋅ 10-3 = 0,011 mol Per trobar la massa: m n= → m = n ⋅ Mm = 0,011 mol ⋅ 128 g/mol → m = 1,4 g Mm 3.
Per a l’equilibri H2 (g ) + CO2 (g ) H2 O (g ) + CO (g ), K c = 4,40 a 2000 K. S’hi introdueixen de manera simultània 1,00 mol de H2, 1,00 mol de CO2 i 1,00 mol de H2O en un recipient de 4,68 litres a 2.000 K. Determina la composició de totes les substàncies presents en l’equilibri final. (Prova de selectivitat real) En l’equilibri tindrem: Substàncies
Mols
Molaritat
H2 (g ) + CO2 (g )
H2O (g )
+ CO (g )
Inicials
1,00
1,00
1,00
0
Reaccionen
-x
-x
x
x
En l’equilibri
1,00 - x
1,00 - x
1,00 + x
x
En l’equilibri
1, 00 - x 4,68
1, 00 - x 4,68
1, 00 + x 4,68
x 4,68
Substituïm en l’expressió de la constant d’equilibri i resolem l’equació de segon grau, i obtenim:
Kc =
[H2O] ⋅ [CO] [H2 ] ⋅ [CO2 ]
→ 4,40 =
1,00 + x x ⋅ 4,68 4,68 1,00 − x 1,00 − x ⋅ 4,68 4,68
→
→ x = 0,55 mol Utilitzant el valor de x que hem trobat calculem els mols de totes les espècies en l’equilibri: • n (H2) = n (CO2) = 1,00 - x = 0,45 mol • n (H2O) = 1,00 + x = 1,55 mol → n (CO) = 0,55 mol 4.
Un matràs de 2 L a 373 K conté una mescla en equilibri formada per 0,20 mol de N2O4 i 0,29 mol de NO2. a) Troba les constants d’equilibri Kc i Kp de la reacció N2O4 2 NO2 en aquesta temperatura. b) Si afegim 0,11 mol de NO2 al recipient, calcula les concentracions de les dues espècies un cop assolit novament l’equilibri. Dades: R = 0,082 atm ⋅ L ⋅ K-1 ⋅ mol-1 = 8,31 J ⋅ K-1 ⋅ mol-1. (Prova de selectivitat real)
198 917571 _ 0193-0236.indd 198
17/12/09 10:48
SOLUCIONARI
N2O4 ← → 2NO2
0,29 2 2 [NO2 ] = = 0,210 mol ⋅ L–1 a) K c = 0,20 [N2O4 ] 2 2
g
Kp = Kc ⋅ R ⋅ T Kp = 0,210 ⋅ 0,082 ⋅ 373 = 6,43 atm = 6,51 ⋅ 105 Pa b) La nova quantitat inicial de N2O4 és: 0,29 + 0,11 = 0,40 mol → [N2O4] = 0,2 mol ⋅ L-1
Si x és la quantitat de N2O4 que reacciona: Kc =
)
ó
[ 0,2 – 2x ]2 0,10 + x
= 0,210 mol ⋅ L–1
x = 0,0205 mol ⋅ L-1
5.
• [NO2] = 0,159 mol ⋅ L-1
• [N2O4] = 0,1205 mol ⋅ L-1
En un matràs de 5 litres s’introdueix una barreja de 0,92 mols de N2 i 0,51 mols de O2. S’escalfa la mescla fins a 2.200 K, i s’hi estableix l’equilibri: N2 (g ) + O2 (g ) 2 NO (g ). Tenint en compte que en aquestes condicions reacciona l’1,09 % del nitrogen inicial (amb l’oxigen corresponent), calcula: a) La concentració de tots els compostos en l’equilibri a 2.200 K. b) El valor de les constants d’equilibri K c. (Prova de selectivitat real) El problema ens diu que α = 0,0109, respecte al nitrogen inicial. En l’equilibri tindrem:
Mols
Molaritat
Substàncies
N2 (g )
Inicials
0,92
0,51
0
Reaccionen
-0,92α
-0,92α
2 ⋅ 0,92α
En l’equilibri 0,92 ⋅ (1 - α)
0,51 - 0,92α
2 ⋅ 0,92α
0, 92 ⋅ (1 − α ) 5
0,51 − 0, 92 α 5
2 ⋅ 0, 92 α 5
En l’equilibri
+
O2 (g )
2 NO (g )
a) Substituïm el valor del grau de dissociació i calculem la concentració de totes les espècies en l’equilibri: • [N2 ] =
0, 92 ⋅ (1 − α) 0, 92 ⋅ (1 − 0, 0109) = = 0,182 M 5 5
199 917571 _ 0193-0236.indd 199
17/12/09 10:48
5 L’equilibri químic • [O 2 ] =
0,51 − 0, 92 α 0,51 − 0, 92 ⋅ 0, 0109 = = 0,1 M 5 5
• [NO] =
2 ⋅ 0,92 α 2 ⋅ 0, 92 ⋅ 0, 0109 = = 4 ⋅ 10−3 M 5 5
b) Prenem l’expressió de K c i hi substituïm valors: Kc = 6.
[NO]2 [N2 ] ⋅ [ O2 ]
=
(4 ⋅ 10−3 )2 = 8,79 ⋅ 10−4 0,182 ⋅ 0,1
Una mostra de 0,10 mols de BrF5 s’introdueix en un recipient de 10 litres que, un cop tancat, s’escalfa a 1.500 °C. S’hi estableix l’equilibri següent: BrF5 ( g ) 1/2 Br2 ( g ) + 5/2 F2 ( g ) Quan s’assoleix l’equilibri, la pressió total és de 2,46 atmosferes. Calcula: a) El grau de dissociació del BrF5. b) El valor de la constant d’equilibri K c. (Prova de selectivitat real) En l’equilibri tindrem:
Mols
Molaritat
Substàncies
BrF5 (g )
Inicials
0,1
0
0
Reaccionen
-0,1α
1/2 ⋅ 0,1α
5/2 ⋅ 0,1α
En l’equilibri 0,1 ⋅ (1 - α)
1/2 ⋅ 0,1α
5/2 ⋅ 0,1α
0,1 ⋅ (1 − α ) 10
1/ 2 ⋅ 0,1 α 10
5 / 2 ⋅ 0,1 α 10
En l’equilibri
1/2 Br2 (g ) + 5/2 F2 ( g )
Els mols totals seran: n T = (0,1 - 0,1α) + 0,05α + 0,25α = 0,1 + 0,2α a) Per calcular el grau de dissociació calculem els mols totals a través de l’equació dels gasos ideals: P ⋅ V = n ⋅ R ⋅ T → nT =
P T ⋅V 2,46 ⋅ 10 = = 0,169 mol R ⋅T 0,082 ⋅ (1500 + 273))
n T = 0,1 + 0,2 α → α =
n T − 0,1 0,169 − 0,1 = = 0,35 0,2 0,2
b) Calculem les concentracions de les espècies en l’equilibri i les substituïm en l’expressió de la constant d’equilibri: • [Br2 ] = 1,75 ⋅ 10−3 M
200 917571 _ 0193-0236.indd 200
17/12/09 10:48
SOLUCIONARI
• [F2 ] = 8,75 ⋅ 10−3 M • [BrF5 ] = 6,5 ⋅ 10−3 M Kc = 7.
mol
Si en una mescla d’una reacció el valor del quocient de reacció és més gran que el valor de la constant d’equilibri, indica de manera raonada si la reacció es produirà cap a la dreta o cap a l’esquerra (pren com a referència l’equació química que n’és representativa). (Prova de selectivitat real) Igual que en el problema anterior, Q c > K c: el sistema no està en equilibri. Com que hi ha més concentració de productes que en l’equilibri, la reacció evolucionarà cap a l’esquerra per arribar-hi i compensar l’excés de productes.
8.
)
s
(1,75 ⋅ 10−3)1/2 ⋅ (8,75 ⋅ 10−3)5/2 [Br2 ]1/2 ⋅ [F2 ]5/2 = = 1,8 ⋅ 10−7 [BrF5 ] 6,5 ⋅ 10−3
Considerem el sistema següent en equilibri: MX5 (g ) MX3 (g ) + X2 (g ) A 200 °C la constant d’equilibri K c val 0,022. Hi ha un moment en què les concentracions de les substàncies presents són: [MX5] = 0,04 M, [MX3] = 0,40 M i [X2] = 0,20 M. Raona si, en aquestes condicions, el sistema està en equilibri. Si no ho està, com creus que evolucionarà per assolir-lo? (Prova de selectivitat real) Calculem el quocient de reacció en les condicions de l’enunciat: [MX 3 ] ⋅ [ X 2 ] 0, 4 ⋅ 0,2 Qc = = =2 [MX 5 ] 0, 04 Q c > K c: el sistema no està en equilibri. Com que hi ha més concentració de productes que en l’equilibri, la reacció evolucionarà cap a l’esquerra per arribar-hi.
9.
A 400 °C l’amoníac està dissociat un 40 % en nitrogen i hidrogen, quan la pressió del sistema és de 710 mm Hg. Calcula per a l’equilibri: 2 NH3 (g ) N2 (g ) + 3 H2 (g ) a) Les pressions parcials de cada espècie en l’equilibri, quan la quantitat inicial de NH3 és de 4 mols. b) K p. (Prova de selectivitat real) En primer lloc expressem la pressió en atmosferes: 1 atm P = 710 mm Hg ⋅ = 0,93 atm 760 mm Hg
201 917571 _ 0193-0236.indd 201
17/12/09 10:48
5 L’equilibri químic En l’equilibri tindrem:
Mols
Substàncies
2 NH3 (g )
Inicials
4
0
0
Reaccionen
-2 ⋅ 4α
4α
3 ⋅ 4α
En l’equilibri
4 ⋅ (1 - 2α)
4α
12α
N2 (g ) + 3 H2 (g )
Els mols totals seran: n T = 4 ⋅ (1 - 2α) + 4α + 12α = 4 ⋅ (1 + 2α) a) Substituïm el valor de α en les expressions de les pressions parcials: n 4 ⋅ (1 − 2α) • PNH3 = χNH3 ⋅ PT = NH3 ⋅ PT = ⋅ PT → nT 4 ⋅ (1 + 2α) 1 − 2 ⋅ 0, 4 → P NH3 = ⋅ 0,93 = 0,1 atm 1 + 2 ⋅ 0, 4 n 4α • PN2 = χN2 ⋅ PT = N2 ⋅ PT = ⋅ PT → nT 4 ⋅ (1 + 2α) 0, 4 ⋅ 0,93 = 0,2 atm → P N2 = 1 + 2 ⋅ 0, 4 n 12α • PH2 = χH2 ⋅ PT = H2 ⋅ PT = ⋅ PT → nT 4 ⋅ (1 + 2α) 3 ⋅ 0,, 4 ⋅ 0,93 = 0,62 atm → PH2 = 1 + 2 ⋅ 0, 4 b) Substituïm les dades de les pressions parcials en l’expressió de K p: Kp = Kp = 10.
PN2 ⋅ PH32 2 PNH 3
PN2 ⋅ PH32 2 PNH 3
→ Kp =
0,2 ⋅ 0,623 = 4, 8 0,12
1
0,2 ⋅ 0,623 → Kp = = 4, 8 0,12
En un recipient de 10,0 litres de capacitat s’introdueix una mescla de 4,0 mols de nitrogen i 12,0 mols d’hidrogen. S’eleva la temperatura fins a 100 K i s’hi estableix l’equilibri: N2 (g ) + 3 H2 (g ) 2 NH3 (g ) En aquest moment s’observa que hi ha 0,8 mols d’amoníac. a) Calcula el valor de K c. b) Calcula el valor de K p i la pressió total. (Prova de selectivitat real) En el nou equilibri tindrem:
202 917571 _ 0193-0236.indd 202
17/12/09 10:48
SOLUCIONARI
Substàncies
N2 (g )
Inicials
4,0
12,0
0
Reaccionen
-x
-3x
2x
En l’equilibri
4,0 - x
12 - 3x
2x
En l’equilibri
4, 0 - x 10
12 - 3x 10
2x 10
)
Mols
Molaritat
+ 3 H2 (g )
2 NH3 (g )
En l’enunciat del problema ens diuen que en l’equilibri hi ha 0,8 mol de NH3; per tant: 2x = 0,8 → x = 0,4 mol a) Prenem l’expressió de K c i hi substituïm valors: 0,8 2 10
2
Kc =
[NH3 ]
[N2 ] ⋅ [H2 ]3
=
4 − 0,4 10
12 − 3 ⋅ 0,4 3 ⋅ 10
= 0,0141
b) Segons la relació entre K p i K c, trobem el valor de la primera tenint en compte que Δn = -2: K p = K c ⋅ (RT )∆n → K p = 0,0141 ⋅ (0,082 ⋅ 100)−2 = 2,097 ⋅ 10−4 Per trobar la pressió total, en primer lloc calculem els mols totals en l’equilibri i a continuació apliquem l’equació dels gasos ideals: n T = (4 − x ) + (12 − 3x ) + 2x = 4 − 0, 4 + 12 − 1,2 + 0, 8 = 15,2 mol P ⋅V = n ⋅ R ⋅T →
p:
→ PT = 11.
nT ⋅ R ⋅ T 15,2 ⋅ 0,082 ⋅ 100 = = 12,46 6 atm V 10
El CO2 reacciona ràpidament amb H2S a temperatures elevades, segons la reacció: CO2 (g ) + H2S (g ) COS (g ) + H2O (g ) En un experiment es col·loquen 4,4 g de CO2 en un recipient de 2,5 litres de capacitat i a 337 °C de temperatura, i una quantitat suficient de H2S perquè la pressió total, un cop assolit l’equilibri, sigui de 10 atm. Sabem que a la mescla final, després d’assolir l’equilibri, hi ha 0,01 mols d’aigua: a) Determina el nombre de mols de cada espècie presents en l’equilibri. b) Calcula la constant d’equilibri K p. (Prova de selectivitat real) Calculem els mols de CO2 que es corresponen amb 4,4 g tenint en compte que Mm (CO2) = 44 g/mol.
203 917571 _ 0193-0236.indd 203
17/12/09 10:48
5 L’equilibri químic n=
m 4, 4 g = = 0,1 mol Mm 44 g/mol
1
En l’equilibri tindrem: Substàncies Mols
CO2 (g ) + H2S (g ) COS (g ) + H2O (g )
Inicials
0,1
y
0
0
Reaccionen
-x
-x
x
x
En l’equilibri
0,1 - x
y-x
x
x
En l’enunciat ens diuen que en l’equilibri hi ha 0,01 mol d’aigua, per tant x = 0,01 mol. a) En primer lloc calculem els mols totals: n T = (0,1 − x ) + ( y − x ) + x + x = = 0,1 − 0, 01 + y − 0, 01 + 0, 01 + 0, 01 = 0,1 + y A través de la llei dels gasos calculem els mols totals en l’equilibri, tenint en compte que la pressió total en l’equilibri és 10 atm. P ⋅ V = n ⋅ R ⋅T → nT =
10 ⋅ 2,5 PT ⋅V = = 0,5 mol 0,082 ⋅ (337 + 273) R ⋅T
n T = 0,1 + y → 0,5 = 0,1 + y → y = 0,4 mol Coneixent el valor de y, calculem els mols de totes les espècies en l’equilibri: • n (CO2) = 0,1 − x = 0,1 − 0,01 = 0,09 mol • n (H2S) = y − x = 0,4 − 0,01 = 0,39 mol • n (COS) = n (H2O) = x = 0,01 mol b) Per calcular K p, primer trobem la pressió parcial de totes les espècies en l’equilibri: n 0,09 • PCO2 = χ CO2 ⋅ PT = CO2 ⋅ P T → PCO2 = ⋅ 10 = 1,8 atm nT 0,5 n 0,39 • P H2S = χH2S ⋅ P T = H2S ⋅ P T → P H2S = ⋅ 10 = 7,8 atm nT 0,5 n 0,01 • PCOS = χCOS ⋅ PT = COS ⋅ PT → PCOS = ⋅ 10 = 0,2 atm nT 0,5 Substituïm en l’expressió de K p (P H2O = P COS): Kp =
0,2 ⋅ 0,2 PCOS ⋅ PH2O → Kp = = 2,85 ⋅ 10−3 1,8 ⋅ 7,8 PCO2 ⋅ PH2S
204 917571 _ 0193-0236.indd 204
17/12/09 10:48
)
SOLUCIONARI
12.
En un matràs s’introdueixen 9,2 g de tetròxid de dinitrogen (N2O4) a 25 °C. Aquest compost es dissocia en diòxid de nitrogen (NO2) segons l’equilibri: N2O4 (g ) 2 NO2 (g ). Sabem que en aquesta temperatura la constant d’equilibri Kp val 0,142 i que la pressió total en l’equilibri és d’1,2 atm. Calcula: a) El grau de dissociació. b) Les pressions parcials de cadascun dels gasos en l’equilibri. c) El valor de K c. Dades: R = 0,082 atm ⋅ L ⋅ mol-1 ⋅ K -1; massa atòmica (N) = 14; massa atòmica (O) = 16. (Prova de selectivitat real) Calculem els mols de N2O4 que es corresponen amb 9,2 g tenint en compte que Mm (N2O4) = 92 g/mol. m 9,2 g n= = = 0,1 mol Mm 92 g/mol En l’equilibri tindrem:
ol
Mols
Substàncies
N2O4 (g )
Inicials
0,1
0
Reaccionen
-0,1α
2 ⋅ 0,1α
En l’equilibri
0,1 ⋅ (1 - α)
0,2α
2 NO2 (g )
Els mols totals seran: n T = (0,1 − 0,1α) + 0,2α = 0,1 ⋅ (1 + α) a) Tenint en compte que PT = 1,2 atm, obtenim les expressions de les pressions parcials de les dues espècies: n • PN2O4 = χN2O4 ⋅ PT = N2O4 ⋅ PT → nT 0,1 ⋅ (1 − α) 1−α ⋅ 1,2 = ⋅ 1,2 → PN2O4 = 0,1 ⋅ (1 + α) 1+ α • PNO2 = χNO2 ⋅ P T = → PNO2 =
nNO2 ⋅ PT → nT
0,2α 2α ⋅ 1,2 = ⋅ 1,2 0,1 ⋅ (1 + α) 1+ α
Substituïm les pressions parcials en l’expressió de K p i resolem l’equació de segon grau, per obtenir el valor del grau de dissociació: 2α 2 ⋅ 1,2 2 1 + α PNO2 Kp = → 0,142 = → α = 0,17 PN2O4 1−α ⋅ 1,2 1+ α
205 917571 _ 0193-0236.indd 205
17/12/09 10:48
5 L’equilibri químic b) Coneixent el valor de α el substituïm en les expressions de les pressions parcials: • PN2O4 =
1− α 1 − 0,17 ⋅ 1,2 = ⋅ 1,2 = 0,85 atm 1+ α 1 + 0,17
• PNO2 =
2α 2 ⋅ 0,17 ⋅ 1,2 = ⋅ 1,2 = 0,35 atm 1+ α 1 + 0,17
c) Segons la relació entre K p i K c, trobem el valor de K c, tenint en compte que Δn = 1: K c = K p ⋅ (RT )−∆n → → K c = 0,142 ⋅ [ 0,082 ⋅ (25 + 273)]−1 = 5,81 ⋅ 10−3 13.
Tenim un recipient de 10 litres de capacitat que conté una mescla de O3 i O2. S’escalfa a la temperatura de 2.000 K i s’hi estableix l’equilibri següent: 2O3 (g) 3O2 (g). Si en aquesta temperatura Kp = 4,17 ⋅ 1014 i la pressió total en el recipient és de 7,33 atm, calcula quina serà la pressió parcial de l’ozó. 2O3 (g) ← → 3O2 (g) Kp =
P O3
2
P O2
3
= 4,17 ⋅ 1014
PT = 7, 33 atm = PO3 + PO 2 Kp és un nombre tan gran que PO2 ha de ser molt més gran que PO3, i com a conseqüència, tota la pressió del recipient ha de ser deguda al O2, és a dir, PO2 pràcticament és 7,33 atm.
1
Aleshores, PO2 ≈ 7,33 atm Si substituïm en l’equació de Kp, obtenim: Kp =
P O3 P O2
3
2
3
=
(7,33) P O2
= 4,17 ⋅ 1014
3
PO 3 = 9,71 ⋅ 10 –7 atm 14.
A 2.000 K la Kc per a l’equilibri H2 (g) + CO2 (g) H2O (g) + CO (g), val 4,40. Calcula la composició de l’estat d’equilibri si s’introdueixen simultàniament 1 mol d’hidrogen, 1 mol de diòxid de carboni i 1 mol d’aigua en un recipient de 4,68 litres a la temperatura de 2.000 K.
1
Calculem les concentracions inicials de les espècies que s’introdueixen:
206 917571 _ 0193-0236.indd 206
17/12/09 10:48
SOLUCIONARI
• [H2 ]inicial =
1 mol = 0,214 M 4,68 L
• [CO2 ]innicial =
1 mol = 0,214 M 4,68 L
• [H2O]inicial =
1 mol = 0,214 M 4,68 L
• [CO]inicial = 0 M En l’equilibri, si es formen x mol/L de CO tindrem: • [H2 ]equilibri = 0,214 – x • [CO2 ]equilibri = 0,214 – x • [H2O]equilibri = 0,214 + x • [CO]equilibri = x K =
[H2O] [CO] (0,214 + x ) ⋅ x = = 4,40 [H2 ] [CO2 ] (0,214 – x ) ⋅ (0,214 – x )
x = 0,119 Aleshores: • [H2 ]eq = 0,214 – x = 0,214 – 0,119 = 0,095 M • [CO2 ]eq = 0,214 – x = 0,214 – 0,119 = 0,095 • [H2O]eq = 0,214 + x = 0,214 + 0,119 = 0,333 • [CO]eq = x = 0,119 M 15.
En un recipient tancat s’estableix l’equilibri: 2 C (s) + O 2 (g) 2 CO (g) ; ∆H° = -221 kJ Raona com varia la concentració d’oxigen: a) Si hi afegim C (s). b) Si augmentem el volum del recipient. c) Si augmentem la temperatura. (Prova de selectivitat real) a) Disminueix. b) Disminueix. c) Augmenta.
16.
En un recipient tancat s’estableix l’equilibri següent: 2 Cl2 (g) + 2 H2O (g) 4 HCl (g) + O2 (g) ; ∆H° = 113 kJ
207 917571 _ 0193-0236.indd 207
17/12/09 10:48
5 L’equilibri químic Raona com afectarà la concentració de O2: a) L’addició de Cl2. b) L’augment del volum del recipient. c) L’augment de la temperatura. d) La utilització d’un catalitzador. (Prova de selectivitat real) a) Cap a la dreta. b) Cap a la dreta. c) Cap a la dreta. d) No l’afecta. 17.
Les concentracions d’equilibri per a la reacció: PCl3 (g ) + Cl2 (g ) PCl5(g ) que té lloc en un matràs d’un litre són, respectivament, 0,20 M, 0,10 M i 0,40 M. En aquest moment, s’hi afegeix 0,10 mol de clor gas. Respon les preguntes de manera raonada: a) Quina serà la concentració de PCl5 (g ) un cop s’haurà assolit un nou equilibri? b) Com pot influir una variació de la pressió en el sistema en equilibri? (Prova de selectivitat real) a) Utilitzem les concentracions d’equilibri inicials per calcular el valor de Kc. Aleshores determinarem les noves concentracions després que s’hagi addicionat el clor i calculem Q. El valor de Q ens diu quina reacció està afavorida. Després representem les noves concentracions d’equilibri. Substituïm aquestes noves concentracions en l’expressió de Kc i la resolem. Calculem el valor de Kc: Kp =
1
[PCl5 ] 0,4 = = 20 [PCl3 ] [Cl2 ] (0,2) ⋅ (0,1)
Q uan afegim 0,1 mol de Cl2 al recipient d’1 litre, el Cl2 augmenta instantàniament en 0,1 M.
Mols
Substàncies
PCl3 (g )
Equilibri inicial
0,2
0,1
0,4
S’addicionen
0
0,1
0
Noves condicions
0,2
0,2
0,4
+
Cl2 (g )
PCl5 (g )
208 917571 _ 0193-0236.indd 208
17/12/09 10:48
)
SOLUCIONARI
Substituïm aquestes concentracions inicials noves en el quocient de reacció i obtenim: Q=
[PCl5 ] (0,4) = = 10 [PCl3 ] [Cl2 ] (0,2) ⋅ (0,2)
Donat que Q K c 0,4 ⋅ 0,4
2
No està equilibrat, es desplaçarà cap a l’esquerra.
b) K c =
(0,8 – x )2 =3 (0,4 + x )2
x 2 + 2x – 0,08 = 0 x = 0,04 nSO2 = nNO2 = 0,44 mol nSO3 = nNO = 0,76 mol
c) No es modifica, ja que no hi ha increment de nombre de mols en la reacció. 19.
El metanol se sintetitza industrialment per reacció entre el monòxid de carboni i l’hidrogen, reacció en què es desprenen 90 kJ ⋅ mol-1 en forma de calor. En un matràs de 5 L s’introdueix 1 mol de monòxid de carboni i 1 mol d’hidrogen, i l’equilibri s’assoleix a 225 °C quan el sistema conté 0,15 mol de metanol. a) Escriu la reacció de síntesi del metanol. b) Troba la composició del sistema en equilibri (concentració molar de cada espècie). c) Calcula els valors de Kc i Kp a 225 °C. d) Indica i justifica dues possibles maneres d’incrementar el rendiment en metanol de la reacció. Dades: R = 0,082 atm ⋅ L ⋅ K -1 · mol-1 = 8,31 J ⋅ K -1 ⋅ mol-1
2
(Prova de selectivitat real) a) Síntesi del metanol: CO + 2H2 → CH3OH 0,15 = 0,03 mol ⋅ L–1 5 1 – 0,15 [CO] = = 0,17 mol ⋅ L–1 5
b) [CH3OH] =
[H2 ] =
c) K c =
1 – 2 ⋅ 0,15 = 0,14 mol ⋅ L–1 5
[CH3OH] = 9,0 L2 ⋅ mol–2 [CO] [H2 ]2 K p = K c ⋅ (R ⋅ T )–2 = 5,4 ⋅ 10 –3 atm–2
d) Com que és una reacció exotèrmica, disminuint la temperatura. Com que hi ha disminució del nombre de mols de gas, incrementant la pressió total.
210 917571 _ 0193-0236.indd 210
17/12/09 10:48
SOLUCIONARI
20.
La reacció d’esterificació entre l’àcid acètic i l’etanol a 25 °C: CH3COOH + CH3CH2OH CH3COOCH2CH3 + H2O arriba a l’equilibri quan s’han transformat en èster 2/3 del nombre de mols de reactius presents a l’inici de la reacció. a) Calcula la constant d’equilibri de la reacció (Kc) suposant que partim d’una mescla que conté el mateix nombre de mols dels dos reactius. b) Usualment, aquesta reacció es duu a terme en presència d’una certa quantitat de HCl que actua com a catalitzador. Digues quins avantatges pot implicar la utilització d’un catalitzador en la reacció. (Prova de selectivitat real) a) K c =
[CH3 COOCH2 CH3 ] [H2 O] [CH3 COOH] [CH3 CH2 OH]
Kc =
2 2 ⋅ 3 3 1 2 ⋅ 3 3
=4
b) El pH augmentarà perquè disminueix la concentració de l’àcid acètic. c) El catalitzador incrementa la velocitat de la reacció, però no variarà la conversió (o fracció d’èster format), ja que no modifica la posició de l’equilibri. 21.
En el procés Haber-Bosch per a la síntesi d’amoníac es produeix la reacció en fase gasosa: N2 (g ) + 3 H2 (g ) 2 NH3 (g ) ∆H° = -92,6 KJ a) Explica com ha de variar la pressió, el volum i la temperatura perquè l’equilibri es desplaci cap a la formació d’amoníac. b) Comenta les condicions reals d’obtenció del compost en la indústria. (Prova de selectivitat real) a) Com que es tracta d’una reacció en què els mols gasosos disminueixen, un augment de pressió afavorirà el desplaçament cap a la formació d’amoníac. Una disminució de volum provocarà un augment de concentració i també desplaçarà l’equilibri cap a on hi hagi menys mols gasosos; és a dir, cap a la formació d’amoníac. Una disminució de temperatura afavoreix el sentit en què la reacció és exotèrmica. La reacció és exotèrmica, i per tant, si fem disminuir la temperatura afavorirem la síntesi de l’amoníac. b) Vegeu les pàgines de teoria del llibre.
211 917571 _ 0193-0236.indd 211
17/12/09 10:48
5 L’equilibri químic 22.
En la reacció següent: N2 (g ) + 3 H2 (g ) 2 NH3 (g ), la constant d’equilibri a 500 K és 0,9. Sabem que en un recipient de 2 litres hi ha 1 mol de nitrogen, 3 mols d’hidrogen i 1 mol d’amoníac. Creus que el sistema, en aquestes condicions, està en equilibri? (Prova de selectivitat real) Calculem el quocient de reacció en les condicions de l’enunciat: 1 2 2
2
Qc =
[NH3 ]
[N2 ] ⋅ [H2 ]3
=
1 2
3 3 ⋅ 2
= 0,148
Q c > K c: el sistema no està en equilibri. Com que hi ha menys concentració de productes que en l’equilibri, la reacció evolucionarà cap a la dreta per arribar-hi. 23.
La reacció: CO (g ) + H2O (g ) H2 (g ) + CO2 (g ) té una constant K c de 8,25 a 900 °C. En un recipient de 25 litres es barregen 10 mols de CO i 5 mols de H2O a 900 °C. Calcula en l’equilibri: a) Les concentracions de tots els compostos. b) La pressió total de la mescla. Dada: R = 0,082 atm ⋅ L ⋅ mol-1 ⋅ K -1. (Prova de selectivitat real) En l’equilibri tindrem: Substàncies Mols
Molaritat
CO (g ) + H2O (g ) H2 (g ) + CO2 (g )
Inicials
10
5
0
0
Reaccionen
-x
-x
x
x x x 25
En l’equilibri
10 - x
5-x
x
En l’equilibri
10 - x 25
5-x 25
x 25
a) Substituïm els valors en l’expressió de K c i resolem l’equació de segon grau per trobar el valor de x: x x ⋅ ⋅ [H2] [CO 2 ] 25 25 → 8,25 = → x = 4,54 mol Kc = [CO] ⋅ [H2O] 10 − x 5 − x ⋅ 25 25 Coneixent el valor de x, calculem les concentracions de totes les espècies en l’equilibri: • [CO] =
10 − x 10 − 4,54 = = 0,218 mol ⋅ L−1 25 25
212 917571 _ 0193-0236.indd 212
17/12/09 10:48
2
SOLUCIONARI
5−x 5 − 4,54 = = 0,018 mol ⋅ L−1 25 25 x 4,54 = = 0,18 mol ⋅ L−1 • [ CO2 ] = [H2] = 25 25 • [H2O] =
b) Calculem els mols totals i, a través de l’equació dels gasos ideals, la pressió total: n T = (10 − x ) + (5 − x ) + x + x = 15 mol P ⋅V = n ⋅ R ⋅T → → PT =
24.
nT ⋅ R ⋅ T 15 ⋅ 0, 082 ⋅ (900 + 273) = = 57,7 atm V 25
Per al procés PCl5 (g ) PCl3 (g ) + Cl2 (g ), la constant d’equilibri a 760 K val K c = 33,3. Si afegim alhora en un recipient de 36,3 cm3 1,50 g de PCl5 i 15,0 g de PCl3, calcula les concentracions de totes les substàncies en l’equilibri en aquesta temperatura. Dades: masses molars: M(P) = 31,0 g/mol; M(Cl) = 35,5 g/mol. (Prova de selectivitat real) En primer lloc calculem els mols que es corresponen amb 1,50 g de PCl5 i 15,0 g de PCl3 sabent que Mm (PCl5) = 208,5 g/mol i Mm (PCl3) = 137,5 g/mol. 1,5 g n (PCl5) = = 7,19 ⋅ 10−3 mol 208 , 5 g/mol m n= → Mm 15 g n (PCl3) = = 0,109 mol 137,5 g/mol
)
En l’equilibri tindrem:
Mols
Molaritat
Substàncies
PCl5 (g )
Inicials
7,19 ⋅ 10-3
0,109
0
Reaccionen
-x
x
x
En l’equilibri
7,19 ⋅ 10-3 - x
0,109 + x
x
En l’equilibri
7,19 ⋅ 10−3 − x 0,0363
0,109 + x 0,0363
x 0,0363
PCl3 (g )
+
Cl2 (g )
Substituïm valors a l’expressió deK c i després de resoldre l’equació de segon grau obtenim el valor de x:
213 917571 _ 0193-0236.indd 213
17/12/09 10:49
5 L’equilibri químic Kc =
[PCl3 ] ⋅ [ Cl2 ] [PCl5 ]
→ 33, 3 =
0,109 + x x ⋅ 0, 0363 0, 0363 7,19 ⋅ 10−3 − x 0, 0363
→
→ x = 6,54 ⋅ 10−3 mol Substituïm el valor de x per calcular les concentracions de totes les espècies en l’equilibri: • [PCl5] = • [PCl3 ] = • [ Cl2 ] = 25.
7,19 ⋅ 10−3 − x 7,19 ⋅ 10−3 − 6,54 ⋅ 10−3 = = 0, 018 mol ⋅ L−1 0,0363 0, 0363 0,109 + x 0,109 + 6,54 ⋅ 10−3 = = 3,18 mol ⋅ L−1 0,0363 0, 0363 x 6,54 ⋅ 10−3 = = 0,18 mol ⋅ L−1 0,0363 0, 0363
L’hidrogen i el iode reaccionen segons l’equilibri següent: I2 (g ) + H2 (g ) 2 HI (g ). En un matràs d’un litre s’introdueixen inicialment 200 g de iode i 6 g d’hidrogen. Després de tancar el matràs i d’escalfar-lo fins als 300 K per assolir l’equilibri, queden 4,46 g d’hidrogen. Calcula:
2
a) Els mols de cada espècie en l’equilibri. b) K c i K p en aquesta temperatura. Dades: R = 0,082 atm ⋅ L ⋅ K -1 ⋅ mol-1; masses atòmiques: I = 127; H = 1. (Prova de selectivitat real) a) En primer lloc calculem els mols inicials que es corresponen amb 200 g de I2 i 6 g de H2 sabent que Mm (I2) = 254 g/mol i Mm (H2) = 2 g/mol. 200 g = 0,79 mol n (I2) = 254 g/mol m n= → Mm 6g n (H2) = = 3 mol 2 g/mol En l’equilibri tindrem:
Mols
Molaritat
Substàncies
I2 (g )
Inicials
0,79
+
H2 (g )
2 HI (g )
3
0
-x
-x
2x
0,79 - x
3-x
2x
3-x 1
2x 1
Reaccionen En l’equilibri En l’equilibri
0,79 - x 1
214 917571 _ 0193-0236.indd 214
17/12/09 10:49
SOLUCIONARI
L’enunciat ens diu que en l’equilibri tenim 4,46 g de H2. Trobem els mols que es corresponen amb aquesta quantitat: m 4, 46 g n= → n (H2) = = 2,23 mol M 2 g/mol Per tant: 3 - x = 2,23 → x = 0,77 mol Substituïm el valor de x per calcular els mols de cada espècie en l’equilibri: • n (I2) = 0,79 − x = 0,79 − 0,77 = 0, 02 mol
−1
)
• n (H2) = 3 − x = 3 − 0,77 = 2,23 mol • n (HI) = 2x = 2 ⋅ 0,77 = 1,54 mol b) Substituïm els valors en l’expressió de K c. Kc =
[HI]2 [I2 ] ⋅ [H2 ]
=
1,542 = 53,17 0, 02 ⋅ 2,23
Per trobar K p utilitzem l’expressió que relaciona K c i K p. K p = K c ⋅ (R ⋅ T )∆n Com que Δn = 0, K p = K c = 53,17. 26.
L’amoníac reacciona a 298 K amb l’oxigen molecular i s’oxida a monòxid de nitrogen i aigua. La seva entalpia de reacció és negativa. a) Formula l’equació química corresponent amb coeficients estequiomètrics enters. b) Escriu l’expressió de la constant d’equilibri K c. c) Raona com es modificarà l’equilibri si augmentem la pressió total a 298 K si tots els compostos són gasosos menys l’aigua que es troba en estat líquid. d) Explica de manera raonada com es podria augmentar el valor de la constant d’equilibri. (Prova de selectivitat real) a) 4 NH3 + 5 O2 ← → 4 NO + 6 H2O b) K c =
[H2O]6 ⋅ [NO]4
[NH3 ]4 ⋅ [ O2 ]5 c) En augmentar la pressió, disminueix el volum, de manera que augmenta la concentració. L’equilibri es desplaçarà cap a on hi ha menys mols gasosos per compensar aquest augment. En aquest cas hi ha 9 mols gasosos en els reactius i 4 mols en els productes, i per tant, es desplaçarà cap a la formació de productes. d) Modificant la temperatura, que és l’únic factor que influeix en la Kc. Com que es tracta d’una reacció exotèrmica, Kc augmentarà si disminuïm la temperatura, ja que es desplaçarà l’equilibri cap a la formació de productes.
215 917571 _ 0193-0236.indd 215
17/12/09 10:49
5 L’equilibri químic 27.
2
Quan escalfem pentaclorur de fòsfor a 250 °C en un reactor d’un litre de capacitat, es descompon segons: PCl5 (g ) PCl3 (g ) + Cl2 (g ) Si un cop assolit l’equilibri, el grau de dissociació és 0,8 i la pressió total és d’1 atm, calcula: a) El nombre de mols de PCl5 inicials. b) La constant K p en aquesta temperatura. Dada: R = 0,082 atm ⋅ L ⋅ K -1 ⋅ mol-1. (Prova de selectivitat real) a) En l’equilibri tindrem:
Mols
Substàncies
PCl5 (g )
Inicials
n0
0
0
Reaccionen
-n 0 ⋅ α
n0 ⋅ α
n0 ⋅ α
En l’equilibri
n 0 ⋅ (1 - α)
n0 ⋅ α
n0 ⋅ α
PCl3 (g )
+
Cl2 (g )
Els mols totals seran: n T = n 0 ⋅ (1 − α) + n 0 ⋅ α + n 0 ⋅ α = n 0 ⋅ (1 + α) En calculem el valor mitjançant de l’equació dels gasos ideals: P ⋅V = n ⋅ R ⋅T → → nT =
PT ⋅ V 1⋅1 = = 0,0 023 mol R ⋅T 0, 082 ⋅ (250 + 273)
Substituïm aquest valor en l’expressió anterior: n T = n 0 ⋅ (1 + α) → 0, 023 = n 0 ⋅ (1 + 0, 8) → n0 = 0, 013 mol b) En primer lloc calculem les pressions parcials en l’equilibri: nPCl5 ⋅ PT → • PPCl5 = χPCl5 ⋅ P T = nT → PPCl5 =
n 0 ⋅ (1 − α) n 0 ⋅ (1 + α)
⋅ PT =
1 − 0,8 ⋅ 1 = 0,11 atm 1 + 0, 8
nPCl3 ⋅ PT → • PPCl3 = χPCl3 ⋅ P T = nT → PPCl3 = PCl2 =
n0 ⋅ α n 0 ⋅ (1 + α)
⋅ PT =
0,8 ⋅ 1 = 0, 44 atm 1 + 0, 8
Ho substituïm en l’expressió de K p Kp =
0,44 ⋅ 0,44 P PCl5 ⋅ PCl2 → Kp = = 1,76 0,11 P PCl3
216 917571 _ 0193-0236.indd 216
17/12/09 10:49
SOLUCIONARI
28.
En un recipient de 5 litres s’introdueixen 2,0 mols de PCl5 (g ) i 1,0 mol de PCl3 (g ). La temperatura s’eleva a 250 °C i s’hi estableix l’equilibri següent: PCl5 (g ) PCl3 (g ) + Cl2 (g ) La K c d’aquesta reacció val 0,042. Es demana: a) Calcula la concentració de Cl2 en l’equilibri. b) Calcula el valor de la K p en aquesta temperatura. c) Calcula el percentatge (%) de dissociació assolit pel PCl5. Dada: R = 0,082 atm ⋅ L ⋅ mol-1 ⋅ K -1. (Prova de selectivitat real) En l’equilibri tindrem:
)
Substàncies
Mols
Molaritat
PCl5 (g ) → PCl3 (g ) + Cl2 (g )
Inicials
2
1
0
Reaccionen
-x
x
x
En l’equilibri
2-x
1+x
x
En l’equilibri
2-x 5
1+ x 5
x 5
Substituïm els valors en l’expressió de K c i, després de resoldre l’equació de segon grau, obtenim el valor de x:
Kc =
[PCl3 ] ⋅ [ Cl2 ] [PCl5 ]
1+ x x ⋅ 5 5 → 0, 042 = → x = 0,28 mol 2−x 5
a) Utilitzem el valor de x per trobar la concentració de clor en l’equilibri: [ Cl2 ] =
x 0,28 = = 0, 056 mol ⋅ L−1 5 5
b) Per trobar K p utilitzem l’expressió que relaciona K c i K p, tenint en compte que Δn = 1. K p = K c ⋅ (R ⋅ T )∆n → K p = 0, 042 ⋅ [ 0, 082 ⋅ (250 + 273)]1 = 1, 8 K p = K c ⋅ (R ⋅ T )∆n → K p = 0, 042 ⋅ [ 0, 082 ⋅ (250 + 273)]1 = 1, 8 c) I llavors: α=
x 0,28 = = 0,14 n0 2
El PCl5 es dissociarà un 14 %.
217 917571 _ 0193-0236.indd 217
17/12/09 10:49
5 L’equilibri químic 29.
En un recipient d’1,5 litres s’introdueixen 3 mols de pentaclorur de fòsfor (PCl5). Quan s’hi assoleix l’equilibri a 390 K, el pentaclorur de fòsfor s’ha dissociat un 60 % segons l’equilibri següent: PCl5 (g ) PCl3 (g ) + Cl2 (g ) Calcula: a) Les concentracions de cadascuna de les espècies en equilibri. b) K c. c) K p. (Prova de selectivitat real) En l’equilibri tindrem: Substàncies Mols
Molaritat
PCl5 (g )
→ PCl3 (g ) + Cl2 (g )
Inicials
3
0
0
Reaccionen
-3α
3α
3α
En l’equilibri
3 - 3α
3α
3α
En l’equilibri
3 ⋅ (1 − α ) 1,5
3α 1,5
3α 1,5
a) Per trobar les concentracions en l’equilibri substituïm els valors de α: 3 ⋅ (1 − α) 3 ⋅ (1 − 0,6) = = 0, 8 mol ⋅ L−1 1,5 1,5 3α 3 ⋅ 0,6 = = 1,2 mol ⋅ L−1 • [PCl3 ] = [ Cl2 ] = 1,5 1,5 b) Ho substituïm en l’expressió de K c: • [PCl5 ] =
Kc =
[PCl3 ] ⋅ [ Cl2 ] 1,2 ⋅ 1,2 → Kc = = 1, 8 [PCl5 ] 0, 8
c) Per trobar K p utilitzem l’expressió que relaciona K c i K p, tenint en compte que Δn = 1. K p = K c ⋅ (R ⋅ T )∆n → K p = 1, 8 ⋅ (0, 082 ⋅ 390)1 = 57,6 30.
En un recipient tancat i buit de 10 litres s’introdueixen 1,12 g de monòxid de carboni i 2,84 g de clor. S’eleva la temperatura a 525 °C i quan s’hi assoleix l’equilibri, CO (g ) + Cl2 (g ) COCl2 (g ) la pressió total és de 328 mm Hg. Calcula: a) La constant K c per a aquest equilibri a 525 °C. b) La constant K p per a aquest equilibri a 525 °C. c) Els grams de clor en l’equilibri. Dades: masses atòmiques: C = 12; O = 16; Cl = 35,5; R = 0,082 atm ⋅ L ⋅ mol-1 ⋅ K -1. (Prova de selectivitat real)
218 917571 _ 0193-0236.indd 218
17/12/09 10:49
SOLUCIONARI
En primer lloc calculem els mols inicials que es corresponen amb 1,12 g de CO i 2,84 g de Cl2 sabent que Mm (CO) = 28 g/mol i Mm (Cl2) = 71 g/mol. n (CO) = 1,12 g = 0,04 mol 28 g/mol m n= → Mm 2,84 g n (Cl2) = = 0,04 mol 71 g/mol En l’equilibri tindrem: Substàncies Mols
Molaritat
CO (g )
Cl2 (g )
+
COCl2 (g )
Inicials
0,04
0,04
0
Reaccionen
-x
-x
x
En l’equilibri
0,04 - x
0,04 - x
x
En l’equilibri
0, 04 - x 10
0, 04 - x 10
x 10
Els mols totals seran: n T = (0, 04 − x ) + (0, 04 − x ) + x = 0, 08 − x
:
En calculem el valor mitjançant de l’equació dels gasos ideals, tenint en compte que: 1 atm P T = 328 mm Hg ⋅ = 0,43 atm 760 mm Hg P ⋅V = n ⋅ R ⋅T → → nT =
0, 43 ⋅ 10 PT ⋅ V = 0, 066 mol = 0, 082 ⋅ (525 + 273) R ⋅T
Substituïm aquest valor en l’expressió anterior: n T = 0, 08 − x → 0, 066 = 0, 08 − x → x = 0, 014 mol n T = 0, 08 − x → 0, 066 = 0, 08 − x → x = 0, 014 mol a) Substituïm els valors en l’expressió de K c: Kc =
=
x 10 0, 04 − x 0, 04 − x ⋅ 10 10
[ COCl2 ] [CO] ⋅ [ Cl2 ] =
= 0, 014 10
0, 04 − 0, 014 2 10
= 207,1
219 917571 _ 0193-0236.indd 219
17/12/09 10:49
5 L’equilibri químic b) Per trobar K p utilitzem l’expressió que relaciona K c i K p, tenint en compte que Δn = -1.
K p = K c ⋅ (R ⋅ T )∆n → K p = 207,1 ⋅ [ 0, 082 ⋅ (525 + 273)]−1 = 3,1 K p = K c ⋅ (R ⋅ T )∆n → K p = 207,1 ⋅ [ 0, 082 ⋅ (525 + 273)]−1 = 3,16 c) Els mols de Cl2 en l’equilibri són: n (Cl2) = 0,04 - 0,014 = 0,026 mol m n= → m = n ⋅ Mm = 0, 026 mol ⋅ 71 g/mol = 1, 846 g Cl2 Mm 31.
3
Tenim l’equilibri a 720 °C: SO3 (g ) SO2 (g ) + 1/2 O2 (g ). Si a una pressió total de 0,25 atm el triòxid de sofre es troba dissociat en un 69 %, calcula: a) les pressions parcials de cada gas en l’equilibri; b) els valors de K p i K c. Dada: R = 0,082 atm ⋅ L ⋅ mol-1 ⋅ K -1. (Prova de selectivitat real) En l’equilibri tindrem:
Mols
Substàncies
SO3 (g )
SO2 (g ) +
1/2 O2 (g )
Inicials
n0
0
0
Reaccionen
-n0 ⋅ α
n0 ⋅ α
1/2 ⋅ n0 ⋅ α
En l’equilibri
n0 ⋅ (1 - α)
n0 ⋅ α
1/2 ⋅ n0 ⋅ α
Els mols totals seran: n T = n 0 ⋅ (1 − α) + n 0 ⋅ α +
1 ⋅ n0 ⋅ α = n0 2
1 ⋅ 1 + α 2
a) Calculem les pressions parcials en l’equilibri: nSO3 n0 ⋅ (1 − α) ⋅ PT = ⋅ P T → PSO3 = • PSO3 = χSO3 ⋅ PT = nT n0 ⋅ (1 + 1/ 2α) 1 − 0,69 = ⋅ 0,25 = 0, 058 atm 1 + 1/ 2 ⋅ 0,69 nSO2 n0 ⋅ α ⋅ PT = ⋅ P T → PSO2 = • PSO2 = χ SO2 ⋅ P T = nT n 0 ⋅ (1 + 1/ 2 ⋅ α) 0,69 = ⋅ 0,25 = 0,128 atm 1 + 1/ 2 ⋅ 0,69 nO 2 1/ 2 ⋅ n 0 ⋅ α ⋅ PT = ⋅ P T → PO 2 = • PO2 = χ O2 ⋅ P T = nT n 0 ⋅ (1 + 1/ 2 ⋅ α) 1/ 2 ⋅ 0,69 = ⋅ 0,25 = 0, 064 atm 1 + 1/ 2 ⋅ 0,69
220 917571 _ 0193-0236.indd 220
17/12/09 10:49
3
SOLUCIONARI
b) Ho substituïm en l’expressió de K p: Kp =
PSO2 ⋅ PCl1/2 2
→ Kp =
PSO3
0,128 ⋅ (0,064)1/2 = 0,56 0,058
Segons la relació entre K p i K c, trobem el valor de K c tenint en compte que Δn = 0,5:
K c = K p ⋅ (R ⋅ T )−∆n → K c = 0,56 ⋅ [ 0,082 ⋅ (720 + 273)]−0,5 = 0,06 K c = K p ⋅ (R ⋅ T )−∆n → K c = 0,56 ⋅ [ 0,082 ⋅ (720 + 273)]−0,5 = 0,062
2
32.
Una mescla gasosa està constituïda inicialment per 7,9 mols d’hidrogen i 5,3 mols de iode en estat vapor. S’escalfa fins a 450 °C i s’arriba a l’equilibri quan s’han format 9,52 mols de HI. Calcula la constant d’equilibri a 450 °C de la reacció: H2 (g ) + I2 (g ) 2 HI (g ) (Prova de selectivitat real) En l’equilibri tindrem:
Mols
Molaritat
Substàncies
I2 (g )
Inicials
7,90
5,3
0
Reaccionen
-x
-x
2x
En l’equilibri
7,9 - x
5,3 - x
2x
En l’equilibri
7, 9 - x 5
5,3 - x 5
2x 5
H2 (g )
+
2 HI (g )
En l’enunciat ens diuen que en l’equilibri hi ha 9,52 mols de HI; per tant: 2x = 9,52 → x = 4,76 mol Prenem l’expressió de K c i hi substituïm valors: 2
Kc =
= 33.
[HI]
[I2 ] ⋅ [H2]
=
9,52 2 5 7,9 − 4,76 5,3 − 4,76 ⋅ 5 5
= 5,61
El iode reacciona amb l’hidrogen segons l’equació següent: I2 (g ) + H2 (g ) 2 HI (g ) L’anàlisi d’una mescla gasosa de I2 (g ), H2 (g ), HI (g ), continguda en un recipient d’un litre a 227 °C, en el qual s’assolí l’equilibri, va donar el resultat següent: 2,21 ⋅ 10-3 mol de HI; 1,46 ⋅ 10-3 mol de I2 i 2,09 ⋅ 10-3 mol de H2.
221 917571 _ 0193-0236.indd 221
17/12/09 10:49
5 L’equilibri químic a) Quina és la pressió de cada gas en l’equilibri a 227 °C? I la pressió total dins el recipient? b) Escriu l’expressió de la constant d’equilibri K p de la reacció indicada i calcula’n el valor numèric. Dades: masses atòmiques: H = 1; I = 126,9; R = 0,082 atm ⋅ L ⋅ mol-1 ⋅ K-1. (Prova de selectivitat real) a) En primer lloc calculem els mols totals en l’equilibri: n T = 2,21 ⋅ 10-3 + 1,46 ⋅ 10-3 + 2,09 ⋅ 10-3 = 5,76 ⋅ 10-3 mol A partir de l’equació dels gasos ideals calculem la pressió total: P ⋅V = n ⋅ R ⋅T → nT ⋅ R ⋅ T 5,76 ⋅ 10−3 ⋅ 0, 082 ⋅ (227 + 273) = = 0,236 atm V 1 Coneixent els mols totals i la pressió total, calculem les pressions parcials de cada gas:
→ PT =
n • PI2 = χ I2 ⋅ P T = I2 ⋅ PT → nT → PI2 =
1, 46 ⋅ 10−3 ⋅ 0,236 = 0, 0598 atm 5,76 ⋅ 10−3
n • PH2 = χH2 ⋅ P T = H2 ⋅ P T → nT → PH2 =
2, 09 ⋅ 10−3 ⋅ 0,236 = 0, 0856 atm 5,76 ⋅ 10−3
n • PHI = χHI ⋅ P T = HI ⋅ P T → nT → PHI =
b) K p =
PHI2 P I2 ⋅ P H2
. Hi substituïm valors: Kp =
34.
3
2,21 ⋅ 10−3 ⋅ 0,236 = 0, 0905 atm 5,76 ⋅ 10−3
PHI2 P I2 ⋅ P H2
=
0, 09052 = 1,6 0, 0598 ⋅ 0, 0856
La constant d’equilibri, Kc, de la reacció: H2 (g ) + CO2 (g ) H2O (g ) + CO (g ) és 4,2 a 1.650 °C. Per iniciar la reacció s’injecten 0,8 mols de H2 i 0,8 mols de CO2 en un recipient de 5 litres. Calcula: a) La concentració molar de totes les espècies en l’equilibri. b) El valor de la K p a 1.650 °C. (Prova de selectivitat real)
222 917571 _ 0193-0236.indd 222
17/12/09 10:49
SOLUCIONARI
En l’equilibri tindrem: Substàncies
Mols
Molaritat
H2 (g ) + CO2 (g ) H2O (g ) + CO (g )
Inicials
0,8
0,8
0
0
Reaccionen
-x
-x
x
x
En l’equilibri
0,8 - x
0,8 - x
x
x
En l’equilibri
0, 8 - x 5
0, 8 - x 5
x 5
x 5
l
a) Substituïm valors en l’expressió de la constant d’equilibri resolem l’equació de segon grau, i obtenim: x x ⋅ [H O] ⋅ [CO] 5 5 Kc = 2 → 4,2 = → x = 0,262 mol [H2 ] ⋅ [CO 2 ] 0,8 − x 0, 8 − x ⋅ 5 5
m
Utilitzant el valor trobat de x calculem les concentracions de totes les espècies en l’equilibri: • [H2] = [ CO2 ] =
0, 8 − x 0, 8 − 0,262 = = 0,118 mol ⋅ L−1 5 5
• [H2O] = [ CO] =
x 0,262 = = 5,24 ⋅ 10−2 mol ⋅ L−1 5 5
b) Per trobar K p utilitzem l’expressió que relaciona K c i K p. K p = K c ⋅ (R ⋅ T )∆n Com que Δn = 0, K p = K c = 4,2. 35.
)
En un recipient tancat de volum constant de 22 litres i a la temperatura de 305 K s’introdueix 1 mol de N2O4 (g ). Aquest gas es descompon parcialment segons la reacció N2O4 (g ) 2 NO2 (g ), la constant d’equilibri K p val 0,249 en aquesta temperatura. a) Calcula el valor de la constant d’equilibri, K c. b) Determina les fraccions molars dels components de la mescla en l’equilibri c) Quina és la pressió total un cop assolit l’equilibri? Dada: R = 0,082 atm ⋅ L ⋅ mol-1 ⋅ K -1. (Prova de selectivitat real) a) Segons la relació entre K p i K c, trobem el valor de K c tenint en compte que Δn = 1: K c = K p ⋅ (R ⋅ T )−∆n → K c = 0,249 ⋅ [ 0,082 ⋅ 305]−1 = 9, 956 ⋅ 10−3
223 917571 _ 0193-0236.indd 223
17/12/09 10:49
5 L’equilibri químic b) En l’equilibri tindrem:
Mols
Molaritat
Substàncies
N2O4 (g )
Inicials
1
0
Reaccionen
-x
-x
En l’equilibri
1-x
2x
En l’equilibri
1- x 22
2x 22
2 NO2 (g )
Els mols totals seran: n T = (1 - x) + 2x = 1 + x Ho substituïm en l’expressió de K c i resolem l’equació de segon grau per calcular el valor de x: 2x 2 2 22 [NO2 ] −3 Kc = → x = 0,21 mol → 9, 956 ⋅ 10 = 1− x [N2O4 ] 22 • χN2O4 =
nN2O4 1− x 1 − 0,21 = = = 0,653 nT 1+ x 1 + 0,21
• χNO2 =
n NO2 2x 2 ⋅ 0,21 = = = 0, 347 nT 1+ x 1 + 0,21
c) Els mols totals seran: n T = 1 + x = 1 + 0,21 = 1,21 mol Amb l’equació dels gasos ideals calculem la pressió total: P ⋅V = n ⋅ R ⋅T → → PT =
36.
3
1,21 ⋅ 0, 082 ⋅ 305 nT ⋅ R ⋅ T = = 1, 37 atm 22 V
La constant d’equilibri a 1.259 K de la reacció: CO + H2O CO2 + H2 és Kp = 0,64. En un recipient d’1 L es barregen 3 mol de CO i 1 mol de vapor d’aigua a una pressió total de 2 atm i a una temperatura de 1.259 K. a) Indica el valor de Kc a la mateixa temperatura. b) Determina el nombre de mols dels compostos presents a l’equilibri. c) Justifica com evolucionarà l’equilibri si deixem expandir el sistema a temperatura constant fins a duplicar-ne el volum. Dada: R = 0,082 atm ⋅ L · K-1 mol-1 = 8,314 J ⋅ K-1 mol-1 (Prova de selectivitat real)
224 917571 _ 0193-0236.indd 224
17/12/09 10:49
SOLUCIONARI
Equilibri CO + H2O (massa molecular = 58 g · mol -1) a) K p =
PCO2 · PH2 PCO · PH2 O
=
[CO2] [H2] [CO] [H2 O]
Kp = Kc, ja que no hi ha increment del nombre de mol, Kp = 0,64 b) [CO] = 3 – x [H2 O] = 1 – x [CO2] = [H2] = x Kc =
[CO2] [H2] [CO] [H2 O]
0,64 =
x2 (3 – x ) ⋅ (1 – x )
x = 0,684 mol ⋅ L–1 Així doncs, les concentracions finals seran: • [CO] = 2,316 mol ⋅ L–1 • [H2O] = 0,316 mol ⋅ L–1 • [CO2] = [H2] = 0,684 mol ⋅ L–1 c) No es modificarà l’equilibri, ja que no hi ha variació del nombre de mols i per això la pressió no afecta l’equilibri. 37.
Per a la reacció d’esterificació que té lloc entre l’àcid propanoic i l’etanol per donar propanoat d’etil i aigua (totes les espècies són líquides): a) Escriu l’equació de la reacció. b) Si la constant d’equilibri de la reacció és Kc = 16,0, troba les concentracions a l’equilibri quan la reacció s’inicia amb 1 mol de cada reactiu en un recipient d’1 litre de capacitat. (Prova de selectivitat real) a) Reacció d’esterificació: CH3 - CH2 - COOH + CH-3 CH-2 OH → CH-3 CH-2 COO - CH-2 CH3 + H2O x x = =x 1 v 1– x 1– x [àcid] = [etanol] = = =1– x v 1
b) [èster] = [H2 O] =
225 917571 _ 0193-0236.indd 225
17/12/09 10:49
5 L’equilibri químic x2 x2 K c16==16 = – x1 – x Kc = = 1= 2 2 (1 – (x1)– x ) x x 4 =4 = 1 – x1 – x = mol 0,8 ⋅mol L–1 ⋅ L–1 4 = 40,8 38.
A 25 °C disposem 2,20 g de iodur d’hidrogen gasós dins d’un reactor d’1 litre de capacitat. A continuació escalfem el sistema fins a 725 K, temperatura a què el iodur d’hidrogen es descompon parcialment formant hidrogen i iode gasós. a) Escriu la reacció associada a l’equilibri de descomposició del iodur d’hidrogen. b) Calcula la pressió en pascals exercida pel iodur d’hidrogen gasós a 25 °C abans de descompondre’s. c) Considerant que un cop assolit l’equilibri a 725 K queden a dins del reactor encara 1,72 g de iodur d’hidrogen sense descompondre, calcula el nombre de mols de cadascuna de les espècies en equilibri.
4
d) Calcula el valor de Kc a 725 K. Dades: R = 0,082 atm ⋅ L ⋅ K-1 mol-1 = 8,314 J ⋅ K-1 mol-1; Masses atòmiques: I = 126,90; H = 1,01 (Prova de selectivitat real) a) La reacció: 2 HI(g) ← → H2 (g) + I2 (g) b) Càlcul de la pressió parcial a 25 ºC del HI. Si apliquem l’equació d’estat del gas ideal s’obté: P = 4,264 ⋅ 1024 Pa c) La quantitat de HI en l’equilibri és 1,345 ⋅ 10-2. La quantitat de I2 és igual a la quantitat de H2 i és 1,875 ⋅ 10-3 mol. d) K c = 39.
(1,875 ⋅ 10 –3 )2 (1,345 ⋅ 10 –2 )2
= 1,94 ⋅ 10 –2
Tenim l’equilibri gasós següent: 2 CO + O2 2 CO2; ∆H = -135 kcal. Indica de manera raonada com influeix sobre el desplaçament de l’equilibri: a) Un augment de la temperatura. b) Una disminució en la pressió. c) Un augment de la concentració d’oxigen. (Prova de selectivitat real)
226 917571 _ 0193-0236.indd 226
17/12/09 10:49
SOLUCIONARI
a) Un augment de temperatura desplaça l’equilibri en el sentit endotèrmic de la reacció. Com que es tracta d’una reacció exotèrmica, un augment de temperatura desplaçarà l’equilibri cap a l’esquerra. b) Si disminueix la pressió, augmenta el volum i disminuirà la concentració de les espècies que reaccionen. L’equilibri compensarà el canvi evolucionant cap a on es produeixi un nombre més gran de mols gasosos. En aquest cas, evolucionarà de dreta a esquerra, cap a la formació de reactius. c) Considerem Qc =
[ CO2 ]2
, en augmentar la concentració [ CO]2 [ O2 ] de O2, Q c disminuirà; per tant Q c
View more...
Comments
