Solucion Zucs

 

 

PROBLEMA 2.-  Se tiene un edificio de doce  pisos cuya planta se muestra. Los muros

(achurados) tienen 25cm de espesor espesor y son ddee concreto armad armado. o. Las columnas y vigas también de concreto armado y tienen 30cm x 60cm. La losa del techo tiene 20cm de espesor y es maciza. El primer piso tiene una altura de Y 4m 4m 4m 4m 4m y los pisos restantes una altura de 3.00m. Está ubicado en Arequipa donde el suelo es arcilloso y tiene una capacidad de 2 Será usado para 8m 2 kg/cm . vivienda (S/C =200kg/m2). Usando el Método de Fuerzas 1.6m Estáticas Equivalentes de la X  Norma E-030-2003, determine el PLANTA cortante en la base en la dirección X y las fuerzas aplicadas en cada piso. (6 puntos) Datos

Clasificación

Ubicación

Arequipa

Zona 3 →  Z = 0,4

Suelo

Arcilloso, σ   = 2 kg/cm2 

Perfil de suelo S3 →  S = 1,4 ,TP = 0,9s

Uso Rx

Vivienda, S/C = 200 kg/m2  Predominantemente muros

Categoría C →  U = 1,0 , %S/C = 25% R=6

Ry

Pórticos

R=8

Peso: ( P ) Piso Típico:

Losa Maciza: 0,20x1 (8-0,3-2x0,25)(4-0,3-0,15 (8-0,3-2x0,25)(4-0,3-0,15)x2,4 )x2,4 0,20x1 (6-0,3-0,25) (4-0,3-0,15)x2,4 0,20x2 (8-0,3-2x0,25)(4-0,3) x2,4

= 12,27 t = 9,29 t = 25,57 t 47,13 t

Acabado:

Área bruta – área de columnas y muros [16x8 – 2x(4-0,15)] - 14x0,3x0,6 - 2x0,25(4-0,3)x2 - 3x0,25(4-0,250,15) = 11,14 t Vigas: 5x0,30x0,60 5x0,30x0,60x(6-2x0,30)x2,4 x(6-2x0,30)x2,4 + 0,30x0,60x(2-0,6)x2,4x4 0,30x0,60x(2-0,6)x2,4x4 = 14,08 Columnas: 0,30x0,60x3x2 0,30x0,60x3x2,4x14 ,4x14 = 18,14 t Muros: 0,25x[(16-5x0,3)+(12,15 0,25x[(16-5x0,3)+(12,15-4x0,30)]x3x2,4 -4x0,30)]x3x2,4 = 45,81 t Tabiquería: Area de acabados x 0,2 = 111,38x0,2 = 22,28 t Sobrecarga: 0,25xArea acabadox0,20 acabadox0,20= = 0,25x111,38x 0,25x111,38x0,2 0,2 = 5,57 t 164,15 t 1er piso: 

Las columnas y los muros tienen más altura en el primer piso Losa: = 47,13 t Peso muerto: = 11,14 t Vigas: = 14,08 t Columnas: Muros:

0,30x0,60x(1.5+2)x2 0,30x0,60x(1.5+2)x2,4x14 ,4x14 45,81 x (3,5/3)

= = 21,16 53.45 tt

 

 

Tabiquería: Sobrecarga: Azotea: 

= 22,28 t = 5,57 t 174,81 t

La sobrecarga es menor y las columnas y los muros sólo tienen la mitad de altura. Tampoco hay tabiquería. Losa: = 47,13 t Peso muerto: = 11,14 t Vigas: = 14,08 t Columnas: 18,14 ÷ 2 = 9,07 t Muros: 45,81 ÷ 2 = 22,90 t Sobrecarga: 0,25x111,38x 0,25x111,38x0,10 0,10 = 2,79 t 107,11 t

Peso Total:  P  primer piso + 10 x P típico + P azotea = 174,81 + 10 x 164,15 + 107,11 P = 1923,42 t  

Análisis de Irregularidad.-

En X Esquina Entrante 4/16 = 0,25 > 0,20

∴ 

Es Irregular

En Y Esquina Entrante 1,6/8 = 0,20 No es Irregular ∴   entrantes. Como ambas esquinas no son irregulares. NO =es0,20 irregular por esquinas Altura del primer piso: 4m. Altura del piso típico: 3m. Luego las áreas de las columnas columnas y muros del primer piso deben ser multiplicadas por la relación (h i/hd = ¾ = 0,75). Luego debe ser considerada irregular por altura (piso blando) 3 R X = 6,0 x  = 4,5 4 Período: ( T ) C T  x = 60  (Predominantemente muros) C T  y = 35  (Pórticos)

Factor de Amplificación Sísmica: ( C ) ⎛ T   ⎞   T  C  X  = 2,5 ⎜⎜ P ⎟⎟   T  X  <   P = 0,9   ⎝ T  X   ⎠ ⎛ T   ⎞ C Y = 2,5 ⎜⎜ P ⎟⎟   T Y  = 1,06   ⎝ T Y   ⎠

11 x3 + 4 37 = = 0,62 s   C T  x 60 60 h 11 x3 + 4 37 = = 1,06 s   T Y  = n = T   y C  35 35

T  X  =

hn

=

∴ 

C  X  = 2,5  

∴ 

C  X  = 2,5⎜  

⎛  0,9  ⎞ ⎟ = 2,123   ⎝ 1,06 ⎠

Cortante en la Base en la dirección X: ( V ) V  X  =

 ZUSC  X   R X 

P

=

0,4 x1,0 x1,4 x2,5  x 1923,42 = 0,31 P = 598,40 t    3 6 x 4

V  X  = 598,40 t   

 

 

Distribución de las fuerzas en altura Nivel altura altura i entrepiso total, hi 

 

Pi 

Pi hi 

Fi, t

Cortante, Vi (t)

12 11 10

3 3 3

37.00 34.00 31.00

107.1 164.2 164.2

3963.1 5581.1 5088.7

  61.90

61.90

  87.17

149.07

  79.48

228.54

9 8 7 6 5 4 3 2 1

3 3 3 3 3 3 3 3 4 37

28.00 25.00 22.00 19.00 16.00 13.00 10.00 7.00 4.00

164.2 164.2 164.2 164.2 164.2 164.2 164.2 164.2 174.8 1923,4

4596.2 4103.8 3611.3 3118.9 2626.4 2134.0 1641.5 1149.1 699.2 38313.1

  71.79   64.09

300.33 364.43

  56.40

420.83

  48.71

469.54

  41.02

510.56

  33.33

543.89

  25.64

569.53

  17.95

587.48

  10.92

598.40

  598.40