solucion U2fi

1

Tema Te ma 3: Cantidad de movimiento lineal y colisiones Ejercicio original

11. 11. Una bola de 0.150 kg de masa se deja caer desde el reposo a una altura de 1.5 m. !ebota en el suelo para alcan"ar una altura de 0.#$0 m. %&u' impulso le da el piso a la bola( )oluci*n:

 Entonces Vi= √ ( 2 g∗h 1 )

h 2=0.960 m Vf =√ ( 2 g∗h 1 ) Vi= √ [ ( 2)∗( )∗( 9.8 m / s )∗( 1.25 m)] = 4.95 m / s Vf =√ [( 2 )∗(9.8 m / s )∗( )∗(0.96 m )]=4.34 m / s +,ora calculamos el impulso

 − m Vi =m ( Vf  −  −Vi )  I =m Vf  − 0.150 kg [ 4.34 −(−4.95 ) ] m / s =1.393 kg m / s

!ta: El impulso le da el piso a la bola es de

-ariables niciales

 Una bola de 0.150 kg de masa 

1.393 kgm kg m / s

-ariables Cambiadas

Un bal*n de 0.50 /g de masa



2

3

Ejercicio modiicado Un bal*n de 0.50 kg de masa se deja caer desde el reposo a una altura de 1.5 m. !ebota en el suelo para alcan"ar una altura de 0.#$0 m. %&u' impulso le da el piso a la bola( )oluci*n:

 Entonces Vi= √ ( 2 g∗h 1 )

h 2=0.960 m Vf =√ ( 2 g∗h 1 ) Vi= √  ( 2)∗( 9.8 m / s )∗( 1.25 m) = 4.95 m / s Vf =√ [( 2 )∗(9.8 m / s )∗( 0.96 m ) ]=4.34 m / s +,ora calculamos el impulso

 I =mVf − mVi =m ( Vf −Vi ) 0.250 kg [ 4.34 −(−4.95 ) ] m / s =2.322 kg m / s

!ta: El impulso le da el piso a la bola es de

2.322 kg m / s

!esultados problema original

!esultados problema modiicado

El impulso le da el piso a la bola es de 1.3#3kg ms

El impulso le da el piso a la bola es de .3kg ms

4

5

+n2lisis del ejercicio 4 11 )e cambi* la masa del objeto ue se deja caer desde el reposo. 6as dem2s variables: la altura inicial y la altura del rebote se dejan igual ue en ejercicio original. Como el interrogante es el mismo7 se usa el mismo procedimiento7 pero cambiando la variable7 de la masa del objeto. )e observa ue a mayor masa7 ser2 mayor el impulso ue le da el piso al rebotar la misma7 ya ue paso de

1.393 kg m / s

7 con la bola de 0.150 kg7 a un impulso de .3kg ms7 con el bal*n de 0.50 /g.

6

89sica y medici*n 1. Ordene las siguientes cinco cantidades de la más grande a la más pequeña:

a) 0,0045 kg,  b) 34 g c) 6,5x06 mg, d) !,3 x 0"#g, e) 6,3 x 0$ %g&

Tabla 1. Tomado del libro '(era* + eett r&, -00!) )oluci*n:

.ara solucionar este problema de manera /ácil, lo que aremos es pasar todas las cantidades de masa a 1g: 2as cantidad a), *a se encuentra en 1g as que se ará la conersin para las otras 4 cantidades, ntonces:

7

a  0,0045 kg7 ;

0700. 9n carro es empuado a lo largo de una pista ori;ontal recta& a) n cierta seccin de su moimiento, su elocidad original es xi7x7x7x7A4 m=s& ?l carro gana o pierde rapide;@ ?(u aceleracin es positia o negatia@, usti/ique cada una de las respuestas&

)oluci*n a ?n esta seccin de su moimiento aumenta su elocidad o /rena@ !ta: (u elocidad 8umenta Deamos: vx = vf - vi  vf = vx + vi  vf = 4m/s + 3m/s = 7m/s

ntonces decimos que la elocidad aumenta "m=s&

?(u aceleracin es positia o negatia@ !ta: su aceleracin es positia *a que aumenta su elocidad con respecto al tiempo&

b n otra parte de su moimiento, xi7A3 m=s * >x7x7A4 m=s& ?l carro gana o pierde rapide;@ !ta: Eo a* pCrdida ni ganancia de la rapide; por que mantuo su elocidad a 1 m/s

?(u aceleracin es positia o negatia@ !ta: (u aceleracin es negatia, porque se puede eidenciar que pasa de -3m/s a -4m/s

10

-ectores

13. 2as coordenadas polares de un punto son r 7 4&-0m * F 7 -0G& ?Huáles son las coordenadas cartesianas de este punto@

)oluci*n:

n este eercicio se nos pide acer una conersin entre el sistema de coordenadas polares, al sistema de coordenadas cartesianas: ntonces debemos aplicar las siguientes /ormulas:

 x =r cos θ  y =r sin θ

Iempla;amos alores:

 x =4.20 m cos210 °→ x =4.20 x (−0.866 )=−3.637 m  y = 4.20 msen 210 ° → y =4.20 x (−0.5 )=−2.1 m

!ta: entonces decimos que las Hoordenadas cartesianas son: 'A3&6" m, A-&m)

11

=ovimiento en dos dimensiones

1$. 9n motociclista se dirige al sur a -0&0 m=s durante 3&00 min, luego da uelta al oeste * iaa a -5&0 m=s durante -&00 min * /inalmente iaa al noroeste a 30&0 m=s durante &00 min& .ara este iae de 6&00 min, encuentre:

a) el despla;amiento ectorial total,  b) la rapide; promedio c) la elocidad promedio& (ea el ee x positio que apunta al este& Sea el eje x positivo que apunta al este.

)oluci*n:

Jniciaremos identi/icando la velocidad7 el tiempo y el despla"amiento, datos necesarios para encontrar la solucin a las 3 incgnitas: Delocidad:

→=20 m →=25 m →=30 m v1 s v2 s v3 s Biempo:

t 1 =3 Min =180 segt 2=2 min=120 segt 1=1 min=60 seg

Kespla;amiento:

→ = → ( 20 m )( 180 s )=3.600 m ∆ x 1 v 1 t 1 s → = → ( 25 m )( 120 s )=3.000 m ∆ x 2 v 2 t 2 s → → 30 m 60 s 1.800 m = (  )( )= ∆ x 3 v 3 t 3 s

a

el despla;amiento ectorial total: Ita: primero debemos a*ar el despla;amiento ectorial, de los 3 sentidos en que se despla; en motociclista&

12

Lacia el sur:'ee M*)

[ ( 20 )∗( 3 )∗( 60 ) ] =− y 3600

Lacia el oeste: 'ee Mx)

[ ( 20 )∗( 60 ) ] =− x 1500

Lacia el noroeste: 'eeAxA*)

(30∗60∗cos45 º )+ j (30∗60∗cos45 º )

(− x 1727.21 )+(− y 1727.21 ) Lacemos la suma * nos da:

−1727.21 x −2327.21  y ntonces: 2 2 √ (−1727.21) +(−2327.21 ) =2772,79 m

b la rapide; promedio: Ita: para allar la rapide; promedio a * que tomar la longitud del camino * diidirla por el tiempo: 3600 m + 3000 m + 1800 m =8400 m

8400 m 360 s

=23.3

 m s

c la elocidad promedio: Ita: para allar a elocidad promedio usaremos:

ntonces: 2772,79 m 360 s

=7.7

 m s

13

6eyes del movimiento

