Solución Tarea 1 V02

MAESTRÍA EN FINANZAS

Universidad ESAN

Fundamentos Financieros PROFESOR  Nombre

: Carlos Aguirre Gamarra

TRABAJO N° 1 EJERCICIOS  P PRÁCTICOS  (V (VALOR DE  D DINERO EN EL  T TIEMPO) DATOS DE GR!PO EFRAÍN  B BORDA  L LOAYZA 2:!! " 22:#! $r%& C'SAR  C CANO  C CAMARENA JORE  R RENTERÍA  LLEYVA RAFAEL  RBANO  B BROS FEC"A DE PRESENTAC#$N PRESENTAC#$N * DE  N NOVIEMBRE DE  2!2 2!2

%&1% esan

TAREA 1 EJERCICIOS PRACTICOS Ejercicio 1 Matías consiguió una beca para estudiar, durante 2 años, una maestría en Administración, en Estados Unidos. Por tal motivo renta su casa durante dos años en S/. 2,!! por mes vencido. Si una persona desea rentarla pagando por adelantado el al"uiler de los 2 años. #$u%nto tendr% "ue pagar suponiendo "ue el valor del dinero es de &'( anual capitali)able cada mes* Solución: Cuota Período Tasa de Interés Nominal capitalizale mensual Tasa $%ecti&a mensual

S/.2,800.00 24 meses !"# anual !.08# mensual

'o (ue se dee )allar es el &alor presente tomando los datos arria Rpta: 'o (ue se dee pa*ar adelantado es por el al(uiler de 2 a+os es

•

S/. 58,895.52

Ejercicio 2 Un gran+ero acaba de comprar una me)cladora  desea tener su-iciente dinero a la mano para comprar otra igual al -inal de la vida til de la "ue acaba de comprar, "ue es de  años. Estima "ue el costo de la nueva me)cladora ser% de 0&1! mil, menos 0&! mil "ue obtendría de la otra al venderla. Planea reali)ar depósitos cada trimestre a una tasa de &( capitali)able trimestralmente. $alcule el valor del depósito. Solución: Costo nue&a mezcladora alor residual de la primera mezcladora Costo real de la nue&a mezcladora +os Periodos Tasa de Interés Nominal capitalizale trimestralmente Tasa $%ecti&a trimestral

-.!0,000.00 -.!0,000.00 -.!80,000.00 1 20 !4# 4#

a+os trimestres anual trimestral

'o (ue se dee )allar es el &alor de las cuotas cada trimestre al cao de los 1 a+os tomando los datos arria Rpta: 'a cantidad (ue de dee depositar trimestralmente para comprar la nue&a mezcladora a S/.!80,000.00 al cao de 1 a+os es $.6,364.99 •

Ejercicio 3 El plan de +ubilación de $arlos consiste en un retiro "uincenal de un -ondo de +ubilación. El saldo de la cuenta es de 0&, '!,!!! al inicio del periodo de +ubilación  la tasa de inter3s es de !.'( mensual capitali)able cada "uincena. Al momento de +ubilarse, $arlos tiene una esperan)a de vida de & años. #$u%nto puede retirar cada "uincena* Solución: ondo de 3uilacin Tasa de interés nominal mensual Tasa $%ecti&a (uincenal $speranza de &ida N5mero de retiros •

-.!,"10,000.00 0.8"# 0.42# !8 4"2

'o (ue se dee )allar es el &alor (ue retira cada (uincena durante !8 a+os.

Rpta: 'a cantidad (ue Carlos puede retirar cada (uincena durante !8 a+os es

esan

$.6,726.60

mensual (uincenal a+os (uincenas

Ejercicio  El señor Andrade "ueda incapacitado de por vida a vida a consecuencia un accidente laboral. 4a compañía donde traba+a le concede una indemni)ación "ue sumada a sus a5orros personales -orma un capital de 0&,6'!,!!!,!! con lo cual desea asegurarse una renta mensual para los pró7imos ' años, "ue es su esperan)a de vida. Si el señor Andrade puede invertir su dinero a &.'&( mensual capitali)able cada mes,

a. ¿Cuál sería la renta mensual si desea conservar intacto su capital? b. ¿Cuál sería la renta mensual si el capital se agota en 35 años? Solución: Capital m6s sus a)orros personales Tasa interés nominal mensual Tasa $%ecti&a mensual Períodos

-.!7"0000 !."!# !."!# 420 eses

a)

Como desea conser&ar su capital, es un caso de anualidad perpetua, puesto (ue solo se retirar6 los intereses Rpta: 'a renta mensual si se desea conser&ar el capital es    $.21,353.00

b)

$n este caso se dee )allar la renta mensual )asta a*otar su capital en "1 a+os Rpta: 'a renta mensual (ue reciir6 durante "1 a+os el se+or ndrade es

$.21,443.64

Ejercicio ! Una -otocopiadora digital se vende en 06,11!, precio de contado. A cr3dito, se puede comprar con  pagos mensuales vencidos de 02,11! cada uno. $alcule el inter3s  la tasa de inter3s anual capitali)able cada mes. Solución: Precio Contado

-. 87,0.00

Pa*o mensual &encido

-.24,0.00

Periodos

4 meses

Cronograma:

Mes

•

Saldo Inicial

Amo!i"aci#n

In!es

%&o!a

Saldo 'inal

0

87,0.00

9

9

9

87,0.00

!

87,0.00

!,44.!"

1,041.8:

24,0.00

7:,041.8:

2

7:,041.8:

2!,!00.

",88.0!

24,0.00

41,44.88

"

41,44.88

22,"24.7

2,771.04

24,0.00

2",7!.2

4

2",7!.2

2",7!.2

!,":0.08

24,0.00

0.00

86,990.00

12,970.00

99,960.00

'o (ue se dee )allar es el interés anual capitalizale cada mes ; el interés total

Rpta: "7 meses?, tamién los pa*os eAtraordinarios -.20,000.00 ; de -.21,000.00, lue*o sumarlos con los -.4",000.00 de en*anc)e e i*ualarlo con el precio al contado de -.2!1,000.00 para )allar la tasa de e%ecti&a mensual. Rpta: 'a tasa e%ecti&a mensual es 1.44( 'a tasa interés nominal anual capitalizale mensual es 18.72( •

Ejercicio 1%&

esan

Milagros debe pagar 0&&! mil dentro de 2 años. $on este -in, comien)a, a partir de este momento, a a5orrar 0' mil mensuales durante & meses consecutivos, ganando &.6( mensual capitali)able cada mes durante el primer año  &.1( mensual capitali)able cada mes el resto del tiempo. Milagros desea saber cu%nto tendr% "ue depositar al -inal del mes 2!, ganando &.1( mensual capitali)able cada mes, para poder obtener un monto total, a los dos años, igual al monto de la deuda. Solución: imeos 12 Meses =epsito Período Tasa nominal mensual capitalizale mensual Tasa e%ecti&a mensual alor inal al terminar el período de !2 meses

-.",000.00 !2 eses !.70# !.70# $.39,343.20

eiodos 13 al 18 Meses alor actual =epsito Período Tasa nominal mensual capitalizale mensual Tasa e%ecti&a mensual alor inal al terminar el período de !" al !8 meses

-.","4".20 ",000.00 7 eses !.0# !.0# $.62,923.82

Al mes 24 Período Tasa e%ecti&a mensual alor inal al mes 24

7 eses !.0# $.70,446.62

alor inal para completar alor %inal total T$ Período P es 20

Para $.",11"."8 Completar !!0,000.00 !.0# 4 $.36,684.86

Rpta: ila*ros depositar6 al %inal del mes 20

$.36,684.86

Ejercicio 1!& Mariana compra una computadora a cr3dito, mediante & pagos mensuales anticipados de 0&,&&! cada uno, e7cepto los pagos nmero 6  &2, en los cuales, en lugar de reali)ar el pago normal de 0&,&&! reali)ar% un pago de 02,!!. Si la tasa de inter3s es de '2( capitali)able cada mes, encuentre el precio de contado de la computadora. Así mismo, obtenga el inter3s pagado por el -inanciamiento. Solución:

Pa*os mensuales Tasa nominal capitalizale mensual Tasa e%ecti&a mensual Periodo Pa*os adicionales mes 7

$.!,!!0.00 es anticipado "2# 2.7:# !8 eses

$.2,100.00

esan

Pa*os adicionales mes !2

2,100.00

alor %inal

22,:70.00

alor presente

!,!!0.00

In!es

4,434.97

%-+A

 0 ! 2 " 4 1 7 : 8  !0 !! !2 !" !4 !1 !7 !:

I+S !,!!0.00 !,08!.!: !,01".0 !,021.:" .0 :".!4 2,!"4.8" 2".24 8.27 8:1.! 81".!7 8"!.00 !,82".00 :88." :7:.! :4:.7 :28.14 :0.7! 18,325.03

 0.00 28.8" 17.! 84.2: !!0.! !"7.87 "71.!: !87.:7 2!0.:4 2"4.0 217.84 2:.00 7::.00 "2!.7! "42.0 "72.04 "8!.47 400." 4,434.97

!,!!0.00 !,!!0.00 !,!!0.00 !,!!0.00 !,!!0.00 !,!!0.00 2,100.00 !,!!0.00 !,!!0.00 !,!!0.00 !,!!0.00 !,!!0.00 2,100.00 !,!!0.00 !,!!0.00 !,!!0.00 !,!!0.00 !,!!0.00 22,760.00

Rpta: $l interés a pa*ar por el %inanciamiento es de S/.4,4"4.:

Ejercicio 2$& $on el -in de construir un edi-icio destinado a renta de o-icinas, el señor $ontreras obtiene un pr3stamo por S/. &! millones, "ue se va a li"uidar mediante &!! pagos mensuales vencidos, despu3s de un período de gracia de un año  medio en el cual los intereses ser%n capitali)ados. $alcule el pago mensual sabiendo "ue la tasa de inter3s es de &6( con capitali)ación mensual. Solución:

Préstamo Cuotas mensuales Periodo de *racia Periodo de *racia Tasa nominal capitalizale mensual Tasa e%ecti&a mensual

10,000,000.00 !00 eses !.1 a+os !8 meses

!7# !.""#

Interés periodo de *racia

":,880,!2.20

Préstamo con interés capitalizado al %inal del período de *racia

%&o!a mens&al

!8:,880,!2.20

3,412,573.63

esan

o. c&o!a ! 2 " 4 1 7 : 8  !0 !! !2 !" !4 !1 !7 !: !8 ! 20 2! 22 2" 24 21 27 2: 28 2 "0 "! "2 "" "4 "1 "7 ": "8 " 40 4! 42 4" 44 41 47 4: 48 4 10 1! 12 1" 14 11 17 1: 18 1 70 7! 72 7"

Saldo Inicial Mes !8 ! 20 2! 22 2" 24 21 27 2: 28 2 "0 "! "2 "" "4 "1 "7 ": "8 " 40 4! 42 4" 44 41 47 4: 48 4 10 1! 12 1" 14 11 17 1: 18 1 70 7! 72 7" 74 71 77 7: 78 7 :0 :! :2 :" :4 :1 :7 :: :8 : 80

!8:,880,!2.20 !87,:2,72".7 !87,01",0!8.71 !81,!2!,!1!.4 !84,!:7,870."" !8",2!,:8.!: !82,210,"":.1 !8!,27:,:78.47 !80,2:2,08.4! !:,27",!12.:7 !:8,240,:14.10 !::,204,:24.27 !:7,!14,880.2 !:1,0!,0"8." !:4,0!",0!!.4 !:2,20,7!!.8! !:!,8!",747."" !:0,7!,2!."2 !7,111,2".8 !78,40",402.88 !7:,2"7,20:.1 !77,01",410.4" !74,814,22.8! !7",740,4!4.8! !72,40,:!"."8 !7!,!72,702.70 !1,88,87".7: !18,7!8,2:4.8 !1:,"20,7!!.1 !17,001,747.!! !14,7:",!4:.:: !1","22,882.:: !1!,14,7!4.21 !10,178,!02.!4 !4,!7",!0".2! !4:,:",":0.1 !47,27,711.70 !44,8"4,:04.01 !4","1",21.80 !4!,812,072.: !40,""0,810.!8 !"8,:8,"14.11 !":,22:,"01.71 !"1,744,42.4" !"4,040,448.! !"2,4!1,080.14 !"0,:78,04!."! !2,0,04!.1: !2:,40:,:88.4 !21,7",81."8 !2",1:,""!.11 !22,!:,122."4 !20,4!4,24.0! !!8,70:,!8.:0 !!7,::7,014." !!4,20,44.82 !!",040,!4.41 !!!,!"4,82".4! !0,204,04:.4" !0:,24:,12:.:7 !01,274,2!.!: !0",211,8:.82 !0!,220,01!.27

%onoama de *aos Amo!i"aci#n In!es 0:,101.24 !,701."! "!,877.:! 44,2!.70 17,882.!7 7,740.1 82,17.!" 1,7:0.01 !,008,41.71 !,022,"8.27 !,0"7,0"0.24 !,04,84".: !,07",84!.8 !,0:8,027.41 !,02,400.!4 !,!07,71.4: !,!2!,:21.0! !,!"7,78!."1 !,!1!,8":.!0 !,!7:,!4.2 !,!82,:1:.12 !,!8,12:.72 !,2!4,10:. !,2"0,:0!.4" !,24:,!!0.:8 !,27",:"8." !,280,188.:8 !,2:,77"."0 !,"!4,71.48 !,""2,48."1 !,"10,274. !,"78,278.1" !,"87,1!2.!! !,404,8." !,42",:"2.21 !,442,:!1."1 !,47!,1!.17 !,48!,444.24 !,10!,!7.8" !,12!,2!2.: !,14!,41.7" !,172,048.0 !,182,8:7.22 !,70",8!.24 !,721,"7:.71 !,74:,0".22 !,778,.:1 !,7!,21".08 !,:!",80".!2 !,:"7,71".82 !,:1,80.2! !,:8",2:"."" !,80:,010."! !,8"!,!44."! !,811,11.1: !,880,"00.": !,01,":!.04 !,"0,::1.8 !,17,1!.77 !,82,707.1 2,00,04!."1 2,0"1,828.1: 2,072,:2.1

2,101,078." 2,42,78."2 2,480,:07.2 2,478,282.0" 2,411,7!.4: 2,442,"".04 2,4"0,004.10 2,4!7,0".18 2,40",72:.8 2,"0,!:1.": 2,":7,14"." 2,"72,:2.77 2,"48,:"!.:4 2,""4,14:.!8 2,"20,!:".4 2,"01,708.!7 2,20,848.72 2,2:1,82.28 2,270,:"7.1" 2,241,":8.:! 2,22,8!7.!! 2,2!4,047.0! 2,!8,071.74 2,!8!,8:2.20 2,!71,472.81 2,!48,8"4.:0 2,!"!,84.81 2,!!4,!0."" 2,0:,708.!1 2,080,0:1.28 2,072,"08.74 2,044,"01.!0 2,027,07!.12 2,00:,1:4.:0 !,88,84!."8 !,7,818.28 !,10,722.0: !,"!,!2." !,!!,":7.80 !,8!,"70.84 !,8:!,0:8.00 !,810,124.:" !,82,7:.4! !,808,12." !,:8:,201.8 !,:71,1"4.4! !,:4",1:".88 !,:2!,"20.11 !,78,::0.1! !,7:1,!.8! !,712,:74.42 !,72,"00."0 !,701,12"."2 !,18!,42."2 !,11:,0!4.07 !,1"2,2:".27 !,10:,202.1 !,48!,::.71 !,417,01".: !,42,7:.04 !,40",1"2.28 !,":7,:41.07 !,"4,700.78

esan

%&o!a ",4!2,1:".7" ",4!2,1:".7" ",4!2,1:".7" ",4!2,1:".7" ",4!2,1:".7" ",4!2,1:".7" ",4!2,1:".7" ",4!2,1:".7" ",4!2,1:".7" ",4!2,1:".7" ",4!2,1:".7" ",4!2,1:".7" ",4!2,1:".7" ",4!2,1:".7" ",4!2,1:".7" ",4!2,1:".7" ",4!2,1:".7" ",4!2,1:".7" ",4!2,1:".7" ",4!2,1:".7" ",4!2,1:".7" ",4!2,1:".7" ",4!2,1:".7" ",4!2,1:".7" ",4!2,1:".7" ",4!2,1:".7" ",4!2,1:".7" ",4!2,1:".7" ",4!2,1:".7" ",4!2,1:".7" ",4!2,1:".7" ",4!2,1:".7" ",4!2,1:".7" ",4!2,1:".7" ",4!2,1:".7" ",4!2,1:".7" ",4!2,1:".7" ",4!2,1:".7" ",4!2,1:".7" ",4!2,1:".7" ",4!2,1:".7" ",4!2,1:".7" ",4!2,1:".7" ",4!2,1:".7" ",4!2,1:".7" ",4!2,1:".7" ",4!2,1:".7" ",4!2,1:".7" ",4!2,1:".7" ",4!2,1:".7" ",4!2,1:".7" ",4!2,1:".7" ",4!2,1:".7" ",4!2,1:".7" ",4!2,1:".7" ",4!2,1:".7" ",4!2,1:".7" ",4!2,1:".7" ",4!2,1:".7" ",4!2,1:".7" ",4!2,1:".7" ",4!2,1:".7" ",4!2,1:".7"

Saldo 'inal !87,:2,72".7 !87,01",0!8.71 !81,!2!,!1!.4 !84,!:7,870."" !8",2!,:8.!: !82,210,"":.1 !8!,27:,:78.47 !80,2:2,08.4! !:,27",!12.:7 !:8,240,:14.10 !::,204,:24.27 !:7,!14,880.2 !:1,0!,0"8." !:4,0!",0!!.4 !:2,20,7!!.8! !:!,8!",747."" !:0,7!,2!."2 !7,111,2".8 !78,40",402.88 !7:,2"7,20:.1 !77,01",410.4" !74,814,22.8! !7",740,4!4.8! !72,40,:!"."8 !7!,!72,702.70 !1,88,87".7: !18,7!8,2:4.8 !1:,"20,7!!.1 !17,001,747.!! !14,7:",!4:.:: !1","22,882.:: !1!,14,7!4.21 !10,178,!02.!4 !4,!7",!0".2! !4:,:",":0.1 !47,27,711.70 !44,8"4,:04.01 !4","1",21.80 !4!,812,072.: !40,""0,810.!8 !"8,:8,"14.11 !":,22:,"01.71 !"1,744,42.4" !"4,040,448.! !"2,4!1,080.14 !"0,:78,04!."! !2,0,04!.1: !2:,40:,:88.4 !21,7",81."8 !2",1:,""!.11 !22,!:,122."4 !20,4!4,24.0! !!8,70:,!8.:0 !!7,::7,014." !!4,20,44.82 !!",040,!4.41 !!!,!"4,82".4! !0,204,04:.4" !0:,24:,12:.:7 !01,274,2!.!: !0",211,8:.82 !0!,220,01!.27 ,!1:,0:8."!

74 71 77 7: 78 7 :0 :! :2 :" :4 :1 :7 :: :8 : 80 8! 82 8" 84 81 87 8: 88 8 0 ! 2 " 4 1 7 : 8  !00

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Rpta: Cuota mensual a pa*ar del préstamo otenido S/. ",4!2,1:".7"

Ejercicio 23& El día en "ue =uadalupe cumpla & años, su tío depositar% una cantidad de dinero en una inversión bancaria de tal manera "ue ella reciba 0&!! mil cada año, durante  años consecutivos. 4a primera anualidad la recibir% =uadalupe cuando cumpla 2& años, la segunda cuando cumpla 22 años  así sucesivamente. Si la tasa de inter3s es de &&.( capitali)able cada año, calcule la cantidad de dinero "ue se deber% depositar en la cuenta. Solución:

nualidad Tasa de Interés cap. nual

!00,000.00 !!.1#

esan

nualidad

alor

alor Presente