Solución Taller Teoría de Colas (2)

POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Énfasis I: Física de Planas D!cene: E"ic #$li%n R!d"í&$e' Ma"íne' Talle" ( Te!"ía de C!las Ejercicio 1: Un )"!*edi! de +, -e.íc$l!s )!" .!"a lle&an a $na s!la casea de )ea/e0 Se s$)!ne

1$e el ie*)! )"!*edi! de se"-ici! )!" cada cliene es de 2 *in$!s3 4 an! l!s ie*)!s de lle&adas 4 ie*)!s de se"-ici! se"-ici! s!n e5)!nenciales0 e5)!nenciales0 Res)!nde" las si&$ienes )"e&$nas:

/ /ͳlac!n = ͳʹ ℎ /ℎ El sise*a asa de de a""i6!s ͳͷ ℎ 7C$%l /ℎse .)$ede > ͳʹ el ca/e"! ʹͲ /ℎ a0 de se"-ici! C!*! 3/ͳ ene*!s: 4 asa El )!"cena /e = de͵Ͳie* el c!*! 1$e des!c$)ad!0

ʹͲ � =

a""i6!s

=

ʹͲ

= Ͳ,

͵Ͳ � = ሺ Ͳ, ሻሺ ͳ − Ͳ, ሻ = Ͳ,͵͵͵ ≈ ͵͵,͵% 60 El ie*)! )"!*edi! de esancia de l!s clienes en la c!la0 ʹͲ � = = Ͳ,Ͳ ℎ = Ͷ ͵Ͳ ሺ͵Ͳ − ʹͲ  ሻ c0 La f"accin de clienes 1$e de6en es)e"a" en la c!la0 ʹͲ ଶ �= = ͳ,͵͵ ͵Ͳ ͵Ͳ − ʹͲ Ejercicio 8: La e*)"esa C!*)$ad!"as Re$nidas3 1$e al1$ila !"denad!"es3 c!nside"a necesa"i! "e-isa"l!s $na -e' al a!0 La )"i*e"a ale"nai-a3 c!n $n c!se de ; *!dela" ͺ < ͳͷc!*! C!*! 3 ene*!s:

� =

ͳͷ ሺ ͳͷ − ͺ  ሻ

= Ͳ,Ͳ ℎ

= ,

ૠ

=

ͺ

/ℎ

4 asa de se"-ici!

=

Ejercicio 12: En el alle" G"ease "a6a/a $n &"an n9*e"! de *ec%nic!s l!s c$ales de6en

6$sca"  l!s "e)$es!s )a"a dife"enes ca""!s en el al*acn del alle"0 Dic.! al*acn es aendid! )!" #$lia0 L!s ie*)!s en"e a""i6!s 4 de se"-ici! en el al*acn s!n e5)!nenciales0 A #$lia le !*a en )"!*edi! J *in$!s aende" a $n *ec%nic! 4 el ie*)! )"!*edi! en"e a""i6!s de dic.!s *ec%nic!s es de 2 *in$!s0 Calc$la" L 4 =0 El )$ede = ʹͲ *!dela" $ /ℎsise*a $ /ℎ . c!*! ʹͲ 3 c!n de se"-ici! C!*! >$n ͳͷ /< /ͳ ene*!s:asa 4 asa se

͵ ଵ $ଶ =−= � ଵହ

ଵହ −ଵହ

ଶ

�=

= Ͳ,ʹ ℎ

de

a""i6!s

=

ͳͷ

= ͳʹ

Ejercicio 13: En $n alle" *eal*ec%nic! se dis)!ne de $na esacin de f"esad! en d!nde .a4

$na f"esa de c!n"!l n$*"ic!0 L!s ie*)!s en"e a""i6!s a la esacin s!n alea!"i!s c!n *edia 2 *in$!s 4 des-iacin es%nda" de , *in$!s3 *ien"as 1$e el ie*)! de )"!ces! )"!*edi! es de ,0< *in$!s3 c!n $na des-iacin es%nda" de , *in$!s0 Calc$la" L 1 4 =0 El ʹͶ sise*a )$ede >*!dela" $n �/�/ͳ c!n asa de a""i6!s = ͳͷ � /ℎ = � /ℎ se. C!*! ͳͷ