SOLUCION-PROBLEMAS.pdf

SOLUCIONARIO DE METALURGIA EXTRACTIVA HIDRO Y ELECTROMETALURGIA

DIRIGIDO POR: MsC. JULIO ELÍAS PEDRAZA

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER FACULTAD DE INGENIERÍAS FISICOQUÍMICAS ESCUELA DE INGENIERÍA METALÚRGICA Y CIENCIA DE MATERIALES BUCARAMANGA

SECCIÓN I EQUILIBRIO QUÍMICO EN ELECTROLITOS ACUOSOS 1. Si el producto de solubilidad del Mg (OH)2 es 3.4x10-11. Cuantos gramos de magnesio permanecerán disueltos en 500 ml de una solución cuyo pH es 11.6? SOLUCIÓN KPS Mg (OH)2 = 3.4x10-11 V= 500Ml de sal PH=11.6 gr de Mg que permanecerán disueltos? Ecuación: Mg+2 + 2OH-  Mg (OH)2 PH + POH = 14 POH = 14 – 11.6 =2.4 Log OH- = 2.4 [OH-] = 3.98 x 10-3 KPS = [Mg+2][OH-]2 -11 3.4x10 = [Mg+2] * (3.98 x 10-3)2 [Mg+2] = 2.15 x 10-6M 2.15 x 10-6 mol/L * 24.3 g/mol * 0.5 L = 2.61 x 10-5 gramos 2.61 x 10-5 gramos de magnesio que permanecerán sin precipitarse. 2. Cuál es la solubilidad en g/L del Ag2SO4 (Peso fórmula=312) en agua pura, si el producto de solubilidad de esta sal es 2.3x10-5? SOLUCIÓN Solubilidad (s) SAg2SO4 =? g/L en H2O pura KPSAg2SO4 = 2.3 x 10-5 Base: 1L de solución Ecuación:

Ag2SO4  2Ag+ + SO4= 1X [2X] [1X]

KPS = [Ag+]2 * [SO4=] = 2.3 x 10-5 2.3x 10-5 = (2x)2 * (x) X = 0.0179M S = 0.0179 mol/L * 312 g/mol = 5.59 g/L Solubilidad del Ag2SO4: 5.59 g/L

3. Cuál es la solubilidad en g/L del Ag2SO4 (Peso fórmula=312) en una solución acuosa que contiene 5x10-4 moles/litro en g/ml, si el producto de solubilidad de esta sal es 2.3x10-5? SOLUCIÓN S Ag2SO4 = ? g/L en solución acuosa que contiene [Ag+] = 5 x 10-4M KPS = 2.3 x 10-5 Ecuación:

Ag2SO4 1x



2 Ag+ + 2x + 5x10-4

SO4= 1x

KPS = [Ag+]2 * [SO4=] 2.3 x 10 = (2x + 5 x 10-4)2 * (x) 4X2 + 2.10-3X + 2,5X10-7 2.3 x 10-5 = 4x3 + 2x10-3 X2 + 2.5 x 10-7 X X=0 -5

4. Si el producto de solubilidad del Al(OH)3 es 3.7x10-15. Cuál será el pH mínimo para que comience a precipitar el Al(OH)3 de una solución de aluminio obtenida por un proceso de lixiviación y que contiene 3.7 moles de Al+3 por litro de solución? SOLUCIÓN KPS Al(OH)3 = 3.7 X 10-15 PH mínimo = ? Para que comience a precipitar Al(OH)3 En una solución de aluminio [Al+] = 3.7 mol/L Ecuación:

Al+3 + 3OH-  Al(OH)3

KPS = [Al+3] * [OH-]3 3.7 x 10-15 = (3.7) * [OH-]3 [OH-]3 = 1 x 10-15 [OH-] = 1 x 10-5 POH = 5 POH = Log

= Log 1 – Log [OH-]

POH = 5 PH + POH = 14, por tanto; pH = 14 - 5 = 9 9 es el pH mínimo para que comience a precipitar el Al(OH)3

5. Precipitará el Al(OH)3 de una solución que contiene 99.9 gramos por litro de aluminio si el pH se lleva a un valor de 10?. En caso afirmativo que cantidad de aluminio (g/L) no precipitará?. El producto de solubilidad del Al(OH)3 es 3.7x10-15. SOLUCIÓN Solución de Al 99.9 g/L pH = 10 KPS = 3.7 x 10-15 [Al+3] = 99.9 g/L * 1mol/27.98 g = 3.57 mol / L Ecuación:

Al+3 + 3OH-  Al(OH)3

KPS = [Al+3] * [OH-]3 3.7 x 10-15 = (3.57) * [OH-]3 [OH-] = 1.012 x 10-5 POH (inicial) = 5 PH = 9 Entonces PH = 10  POH = 4 Como paso de pH =9 a pH= 10, es posible que precipite. POH = Log Log 1 - Log [OH-] = 4 [OH-] = 1 x 10-4 KPS = [Al+3] * [OH-]3 3.7 x 10-15 = [Al+3] * (1 x 10-4)3 [Al+3] = 3.7 x 10-3 M 3.7 x 10-3 mol/L * 27.98 g/mol * 1L = 0.103 g de Aluminio que no precipitan 0.103 g de Aluminio que no precipitan Los gramos que si precipitan: 99.9 g - 0.103 g = 99.79 gramos

6. Si la solubilidad del Al(OH)3 (Peso molecular 78) en una solución acuosa es 7.8x10-2 gramos por litro, cuál será el pH mínimo para que comience a precipitar el Al(OH)3 ?. El producto de solubilidad del Al(OH)3 es 3.7x10-15. SOLUCIÓN S Al (OH)3 = 7.8 x 10-2 PH mínimo =? para que se precipite el Al(OH)3 KPS = 3.7 x 10-15

Ecuación:

7.8 X 10-2

Al+3 + 3OH-  Al(OH)3 S 3S S

* 27.98

*

= 1 x 10-3 mol/L de Al

KPS = [Al+3] * [OH-]3 3.7 x 10-15 = (1 x 10-3) * [OH-]3 [OH-] = 1.55 x 10-4 POH = Log POH = -Log (1.55 x 10-4) POH = 3.8 pH = 14 - 3.8 = 10.2 El pH mínimo para que comience a precipitar es 10.2

7. Se agrega SO4= (en forma de Na2 SO4) en pequeñas dosis a una disolución que contiene Ba++ 0.01 M y Ca++ 0.01 M; determinar: a. La concentración de SO4= a la que el BaSO4 comienza a precipitar. b. La concentración de SO4= a la que el CaSO4 comienza a precipitar. c. El valor de la concentración de Ba++ en la disolución cuando el CaSO4 comienza a precipitar. d. El intervalo de valores de la concentración de SO4= para el cual el Ba++ puede separarse cuantitativamente del Ca++. (Puede ilustrarse mejor con un grafico). SOLUCIÓN SO4=  Na2 SO4, pequeñas dosis [Ba++] = o,01M [Ca++] = 0,01M Na2 SO4  2Na+ + SO4= a. [SO4=] a la que el BaSO4 inicia su precipitación. Ba++ + SO4=  BaSO4 KPS BaSO4 = [Ba++] * [SO4=] 1,1 x 10-10 = (0,01) * [SO4=] [SO4=] = 1,1 x 10-8 M b. [SO4=] a la que el CaSO4 comienza a precipitar

Ca++ + SO4=  CaSO4 Si: KPSCaSO4 = 1x10-5 [Ca++] = 0,01M Entonces: KPS CaSO4 = [Ca++] * [SO4=] 1x10-5 = (0,01) * [SO4=] [SO4=] = 1x10-3 M c. [Ba++] en la disolución cuando el CaSO4 comienza a precipitar. 1x10-10 = [Ba++] * [SO4=] 1x10-10 = [Ba++] * (1x 10-3) [Ba++] = 1x 10-7M d. Intervalo de [SO4=] para el cual el Ba++ puede separarse cuantitativamente del Ca++.

[ ] 1x10-8

1x10-3

[SO4=] = 1x10-3 M - 1x10-8 M = 9.99 x 10-4 M

8. Se añade gradualmente y en pequeñas dosis Na2 SO4 a una disolución que contiene Ba++ 0.1 M y Sr++ 0.1 M; determinar el valor de la concentración de Ba++ en la disolución cuando el SrSO4 comienza precipitar. Las constantes de producto de solubilidad son: KPSBaSO4 = 1.1x10-10 KPS SrSO4 = 2.8x10-7 SOLUCIÓN Na2 SO4  2Na+ + SO4= Ba++ + SO4=  BaSO4 Sr++ + SO4=  SrSO4 KPS SrSO4 = [Sr++] * [SO4=] 2,8 x 10-7 = 0,1 * [SO4=] [SO4=] = 2,8 x 10-6 M

KPS BaSO4 = [Ba++] * [SO4=] 1.1x10-10 = = [Ba++] * (2,8 x 10-6) [Ba++] = 3,9 x 10-5 M

9. En una solución 0.2M de Ca++ y 0.2M de Mg++ cuyo volumen es de 250.000 litros; cuantos gramos o kilogramos de cada catión permanecerán en solución después de adicionar lentamente Na2CO3 hasta que empieza a precipitar el segundo catión? KPSMgCO3 = 2.6x10-5 KPSCaCO3 = 1.7x10-8 P.A. Ca=40.1 P.A. Mg=24.3 SOLUCIÓN Na2CO3  2Na+ + CO3= Ca++ + CO3=  CaCO3 Mg++ + CO3=  MgCO3 KPSMgCO3 = [Mg++] * [CO3=] 2,6 x 10-5 = [0,2] * [CO3=] [CO3=] = 1,3 x 10-4M. Si pasa esta concentración, entonces precipita el MgCO3 KPSCaCO3 = [Ca++] * [CO3=] 1,7 x 10-8 = [Ca++] * (1,3 x 10-4) ++ -4 [Ca ] = 1,3 x 10 M. Si pasa esta concentración, entonces precipita el CaCO 3 KPSCaCO3 = [Ca++] * [CO3=] 1,7 x 10-8 = [Ca++] * (1,3 x 10-4) ++ -4 [Ca ] = 1,3 x 10 M. Cuando empieza a precipitar el segundo ión. 1,3 x 10-4 1,3 x 10-4

CO3= * Ca++ *

* 250L = 789,75 g Mg++. Antes de precipitar MgCO3

*

* 250L = 1303,25 g Ca++. Cuando empieza a precipitar el MgCO3 0,2

*

*L

Mg = 1215000g = 1215 kg Ca = 2005000g = 2005 kg

10. Una disolución contiene inicialmente Pb++ 0.01M y Mn++ 0.01M. a. b.

Determinar el valor de la concentración de S= para que la concentración de Pb++ descienda a 1 x 10-5 M, debido a la precipitación del PbS. ¿Precipitara el MnS de esta disolución bajo estas condiciones?

SOLUCIÓN a. Pb++ + S=  PbS KPSPbS = 4,2x 10-28 KP = [Pb++] * [S=] 4,2x 10-28 = (0,01) * [S=] [S=]inicial = 4,2 x 10-26M 4,2x 10-28 = (1 x 10-5) * [S=] [S=]final = 4,2 x 10-23M KPS = 1,4 x 10-15 b. KPSMnS = [Mn++] * [S=] KPSMnS = (0,01) * (4,2 x 10-23) KPSMnS = 4,2 x 10-25M 4,2 x 10-25 < 1,4 x 10-15. Por lo tanto el MnS No precipita. 11. Una disolución contiene 0.001 M de Cd++ y Zn++. Queremos precipitar el Cd++ CUANTITATIVAMENTE en forma de CdS (es decir, disminuir la concentración de Cd++ hasta 1x10-6 M) y que no precipite el Zn++ en forma de ZnS. Si se mantiene saturada la disolución con H2S, ¿Cuál será el intervalo de pH en el que podrá lograrse esta separación? SOLUCIÓN H2S  2H+ + S= Cd++ + S=  CdS Zn++ + S=  ZnS 1.1 x 10-22 = [H+]2 [S=] KPSCdS = [Cd+2] [S=] [S=]i = 1 x 10-25 M [S=]f =

M =

-22

[S ]f = 1 x 10

KPSZnS = [Zn+2] [S=] 1.6 X 10-23 = (0.001) [S=]

[S=] = 1.6 x 10-20 M 1.6 x 10-20 < [S=] < 1 x 10-22 1 x 10-22 = [H+]2 [S=], entonces; [H+] =

= 0.0829

pH = Log pH = 1.08 Ahora: [H+] =

=1.048 pH = -0.02

Intervalo de pH: -0.02 < pH < 1.08 12. Una disolución contiene 0.01 M de Ni++ y Zn++. Si se añade KCN a la disolución hasta que la concentración de CN- alcanza el valor de 1 M manteniéndose el valor de la concentración de S = en o.5 M, ¿Qué cantidad de Ni++ y Zn++permanecerá sin precipitar? a. Suponiendo que el NiS o el ZnS precipitan. b. Suponiendo que ni el NiS ni el ZnS precipitan. NOTA: Debido a que las constantes de estabilidad de ambos complejos son elevadas, la mayor parte de los metales se encontrara en forma de sus complejos, es decir que: [Ni(CN)4=] >> [Ni++] y [Zn(CN)4=] >> [Zn++]. SOLUCIÓN a. Formación de complejos: [Ni(CN)4=] >> [Ni++] [Zn(CN)4=] >> [Zn++] KPSNiS = 1 x 10-24 KPSZnS = 1.6 x 10-23 Para la solución: Ni++ + S=  NiS Zn++ + S=  ZnS Al suponer que no precipita NiS ni el ZnS 0.01 = [Ni++] + [Ni(CN)4=] 0.01 = [Zn++] + [Zn(CN)4=], entonces;

Ni++ + 4CN-  Ni(CN)4= Zn++ + 4CN-  Zn(CN)4=

β1 = 1 x 1022 β2 = 8.3 x10

= 1 X 1022 [Ni++] =

= 1 x 10-24 M (Libre) = 8.3 X 107

[Zn++] =

= 1 x 10-24 M (Libre)

[Zn++] = 1.2 x 10-10 M (Libre) Para la solución: [Ni++] [S=] = 1 x 10-24 [Zn++] [S=] = 1.6 x 10-23 [S=] = 0.5 KPS = [Ni++] [S=] KPS = (1 x 10-24) (0.5) = 5 x 10-25 M Comparando: 5 x 10-25 M < 1 x 10-24, como es menor que el KPSNiS, entonces no precipita KPS = [Zn++] [S=] KPS = [1.2 x 10-10] [0.5] = 6 x 10-11 M Comparando: 6 x 10-11 > 1.6 x 10-23, como es menor que el Zn++, entonces el ZnS precipita. Para el Zn++ [Zn++] =

= 3.2 x 10-23 M

[Zn(CN)4=] = (8.3 X 107) x (3.2 x 10-23) x (1)4 [Zn(CN)4=] = 2.7 x 10-5 M %Sin precipitar:

= 0.27%

13. Si los valores de las energías libres estándar de formación a 25 °C para el H2O, para el OH- y para el H+ son respectivamente: -59.69 Kcal/mol, -37.595 Kcal/mol y 0 Kcal/mol, demostrar que el KW del agua es 10-14. SOLUCIÓN

Ecuación: H2O  H+ + OHΔGR = ΔGH+ + ΔGOH- - ΔGH2O ΔGR = -37, 595 + 59,69 ΔGR = 22,095 ΔGR = -1,36 Log [H+][OH-] -16,24 = Log KW KW = 5,75 x1010 14. Calcular el producto iónico del agua, dado el potencial de electrodo para el hidrogeno en solución básica 2H2O + 2e- = H2(g) + 2OH E° = -0.828 Volts. SOLUCIÓN Kw = [OH-][H+] Relación que involucra al hidrogeno. H2(g) = 2 H+ + 2e- (Anod) E=0V 2H2O + 2e- = H2(g) + 2OH- Cat. H2(g) = 2 H+ + 2eAnod. + 2H2O = 2OH + 2 H El sistema en equilibrio ΔE = Ecat - Eanod = 0 ΔE =0

-0.828 = 0.0295 * 2Log [OH-][H+] -14.03 = Log Kw Kw = 9.8 x 10-15 Kw = 1 x 10-14 15. Una solución acuosa contiene 40 g/L de Co++ y 5 g/L de Ni++. Será posible precipitar selectivamente el Ni con H2 a 100 atmosferas de presión, temperatura de 25°C y pH=4 (ΔG°f Ni++ = -11.53 Kcal/mol; ΔG°f Co++= -12.80 Kcal/mol). SOLUCIÓN Ecuaciones:

= 11.53 Kcal. = 12.8 Kcal Al aplicar la ecuación de equilibrio: ΔG = ΔG0 + RTLnQ ΔG0 = - RTLnQ = -136 Log pH = -log [H+] [H+] = 1 x 10-14 Ahora: -8.477 = Log Log [Ni+2] = -1.523 [Ni+2] = 0.0299 mol/L +2 [Ni ]i = 5g/L * 1mol/58.94 = 0.085 M = Log [Co+2] = -0.588 [Co+2] = 0.258 M +2 [Co ]i = 40 g/L * 1mol/58.6g = 0.678 M Rta// No se puede precipitar selectivamente el Ni porque en esas condiciones ambos se precipitan.

17. De los siguiente potenciales de electrodo, calcular la constante de formación global del complejo Cd(CN)=4. Cd++ + 2e- = Cd(s) Cd(CN)=4 + 2e- = Cd(s) + 4CN-

 E° = -0.403 Volts.  E° = -0.958 Volts.

SOLUCIÓN Cd++ + 2e- = Cd(s) (Red) Cd(s) + 4CN- = Cd(CN)=4 + 2e- (ox) Cd++ + 4CN- = Cd(CN)=4 Por tanto:

En equilibrio: Ecat - Eanod = 0 Ecat = Eanod -0.403 – Log β4 = 18.81 β4 = 6.5 x 1018 18. Una solución 0.1 M en Cu++ y 0.1 M de Cd++ se trata con NH4OH y KCN, formándose Cu(CN)=3 y Cd(CN)=4. La concentración de iones CN- en exceso es 0.020 M. demostrar si precipita Cu2S o CdS al pasar H2S por la solución hasta que se llegue a una concentración de iones sulfuro (S =) de 0.01 M. SOLUCIÓN Ecuaciones: Cu(CN)=3  3CN- + Cu++ Cd(CN)=4  4CN- + Cd++ Cu2S  2 Cu++ + S= CdS  Cd++ + S= = 5.0 x 10-28

K= 5.0 x 10-28 =

6.25 x 10-24 = [Cu++] [Cu++]2 [S=] = Kencontra (6.25 x 10-24)2 * (0.01) = 3.90 x 10-49 Entonces -49 3.90 x 10 < 3.90 x 10-46, por tanto no precipita. K=

= 1.4 x 10-17 = 1.4 x 10-17

[Cd++] = 8.75 x 10-12 [Cd++] [S=] = Kencontra -12 (8.75 x 10 )(0.01) = Kencontra = 8.75 x 10-14 8.75 x 10-14 > 3.6 x 10-29 KTeorica = 3.6 x 10-29, entonces la solución precipita.

19. Para una solución lixiviante obtenida al diluir 0.11 moles de Ca(NO 3)2, 0.3 moles de HCl y 0.20 moles de CaCl2 en un litro de agua.

a. Hallar las concentraciones de las especies iónicas de la solución resultante. b. Demostrar que la solución anterior, obtenida al añadir substancias sin carga alguna al agua es eléctricamente neutra. SOLUCIÓN a. Ecuaciones: Ca(NO3)2  Ca++ + 2NO-3 HCl  H+ + ClCaCl2  Ca++ + 2ClH2O  H+ + OHEspecies en equilibrio: H+ , Ca++ , NO-3, Cl-, OH[Ca++] = 0.1 mol/L Ca(NO3)2 + 0.20 mol/LCaCl2 [Ca++] = 0.3M [NO 3] = 2(0.1 mol/L Ca(NO3)2) = 0.2M [NO-3] = 0.2M [Cl ] = 0.3 mol/LHCl + 2(0.2 mol/LCaCl2) [Cl-] = 0.7M [H+] = [H+]HCl + [H+]H2O [H+] = 0.3 + [H+]H2O [H+] = 0.3 + [OH-] [H+] = 0.3M [OH-] = 0 b. 2[Ca++] + [H+] = [NO-3] + [Cl-] + [OH-] 2(0.3) + (0.3) = (0.2) + (0.7) + (0) 0.9 = 0.9 20. Si se tiene un litro de solución acuosa de acido acético 1M y un litro de solución acuosa de hidróxido de sodio 0.5 M, calcular los volúmenes necesarios de cada solución para preparar 500mL de una solución buffer de pH=4.36. El Ka para el HAc es de 1.75 x 10-5. SOLUCIÓN Ecuaciones: H2O  H+ + OHHAc + AC- + H+ NaOH  Na+ + OHEspecies en equilibrio: AC- , H+, OH-, Na+, HAc ka =

= 1.75 x 10-5 (1)

kw = [OH-] [H+] = 1 x 10-14 (2)

Balance para Ac- : (3) Balance para Na+: (4) VT = V1 + V2 (5) + pH = -Log[H ] [H+] = 10(-4.36) + [H ] = 4.36x10-5 (6)

21. Calcular exactamente las concentraciones de todas las especies presentes en 500 ml de una solución que contiene 0.5 moles de HCl y 0.005 moles de Cd(NO 3)2. Puesto que la solución es fuertemente acida, la hidrólisis del ion metálico es despreciable. Las siguientes son las constantes de formación de los iones complejos: K1 = 21, K2 = 7.9, K3 = 1,23 y K4 = 0.35. SOLUCIÓN Ecuaciones: Cd++ + Cl-  CdCl+ CdCl+ + Cl-  CdCl2 (aq) CdCl2 (aq) + Cl-  CdCl3CdCl3- + Cl-  CdCl4= H2O  H+ + OH-

(1) (2) (3) (4) (5)

Especies en equilibrio: Cd++, Cl- , NO3-, H+, OH-, CdCl+, CdCl2 (aq), CdCl3-, CdCl4= Concentraciones: [HCl] = 1M [Cd(NO3)2] = K1 =

0.01 M = 21

7.9 = 1.23 =

0.35 = Kw = [H+][OH-] Balance de masa de Cd

0.01 M = [Cd++], [CdCl+], [CdCl2 (aq)], [CdCl3-], [CdCl4=] (6) Balance de masa del Cl 1M= 2[Cl-], [CdCl+], 2[CdCl2 (aq)], 3[CdCl3-], 4[CdCl4=]

(7)

Balance de masa del NO31 x 0.01 = [NO3-] = 0.02 M

(8)

Balance de carga: 2[Cd++] + [H+] + [CdCl+] = [Cl-] + [CdCl3-] + 2[CdCl4=] + [NO3-] + [OH-]

(9)

22. Utilizando la grafica que a continuación se presenta y considerando que las sales involucradas son electrolitos fuertes, determinar la solubilidad del sulfato de bario en agua pura y marcar la respuesta correcta. a) 1.1 x 10-10 M b) 1.05 x 105 M c) 1.05 x 10-5 M d) Ninguna de las anteriores SOLUCIÓN BaSO4  Ba++ + SO4= S S S Kps = [Ba++] [SO4=] En H2O pura: [Ba++] = [SO4=] = S Log[Ba++] = Log [SO4=] = -4.98 [Ba++] = 1.05 x 10-5 La respuesta es C 23. Usando datos del problema anterior, calcular la solubilidad del sulfato de bario en una solución 0.01 M de BaCl2 y marcar la respuesta correcta. Compararla con la obtenida utilizando la grafica. a) b) c) d)

1.05 x 10-5 M 1.1 x 108 M 1.1 x 10-8 M Ninguna de las anteriores

SOLUCIÓN Del punto anterior: BaSO4  Ba++ + SO4= S S S ++ = Kps = [Ba ] [SO4 ] Kps BaSO4 = S2 = 1.1 x 10-10 Kps BaSO4 = (0.01 +S)(S) 1.1 x 10-10= 0.01S + S2

S2 + 0.01S - 1.1 x 10-10 = 0 , Entonces; S = 1.1 x 10-8 M La respuesta es C

24. Usando los datos del problema 18, calcular la solubilidad del sulfato de bario en una solución 0.001 M de Na2so4 y marcar la respuesta correcta. Compararla con la obtenida utilizando la grafica. a) b) c) d)

1.05 x 10-5 M 1.1 x 108 M 1.1 x 10-7 M Ninguna de las anteriores

SOLUCIÓN Ecuaciones: Na2SO4  2Na+ + SO4= BaSO4  Ba++ + SO4= Kps BaSO4 = [Ba++] [SO4=] S S S Kps BaSO4 = [0.001 +S][S] 1.1 x 10-10= 0.001S + S2 2 S + 0.001S - 1.1 x 10-10 = 0 S = 1.1 x 10-7M La respuesta es C 25. Se mezclan 1000 ml de una solución que contiene 0.2 moles/litro de MgCl 2 y 0.40 moles/litro de NH4Cl con 500 ml de otra solución que contiene 1 mol/litro de NH 3. Que fracción del magnesio

precipitará como Mg(OH)2?. El MgCl2 y el NH4Cl son electrolitos fuertes. El Kps del Mg(OH)2 es igual a 3.4 x 10 -11. SOLUCIÓN KPSMg(OH)2 = 3.4x10-11 VT = V1 + V2 = 1000mL + 500mL = 1500 ml Ecuaciones: MgCl2  Mg++ + 2ClNH4Cl  NH4+ + ClH2O  H+ + OHMg++ + 2OH-  Mg(OH)2 NH3 + H2O  NH4+ + OHEspecies en equilibrio: Mg++, Cl-, OH-, H+, NH3, NH4+ KPSMg(OH)2 = 3.4x10-11 = [Mg++][OH-]2 [Mg++] = Kpsb =

(1) = 1.8 x 10-5

(2)

kw = [OH-] [H+] = 1 x 10-14

(3)

Balance de masa del NH3 [NH3] + [NH4+] (4) 0.6 = [NH3] + [NH4+] Balance de masa del Cl[Cl-] 0.266 + 0.266 = [Cl-] [Cl-] = 0.533M

(5)

Balance de masa del Mg [Mg++] + P 0.133 = [Mg++] + P

(6)

Balance de carga: 2[Mg++] + [NH3+] + [H+] + [NH4+] = [Cl-] + [OH-]

(7)

26. Plantear la ecuación de balance de electrón para un sistema consistente de una solución acuosa saturada con MnO2(s) en donde se encuentran las siguientes especies de manganeso: Mn(OH)3, Mn+++ , MnO3-. MnO4=.

SOLUCIÓN Ecuaciones: MnO2 + 4H+ + 2e-  Mn+2 + 2H2O MnO2 + 4H+ + e-  Mn+3 + 2H2O

Red

MnO2 + H2O  Mn-3 + 2H+ + eMnO2 + 2H2O  MnO=4 + 4H+ + 2e-

Oxi

MnO2 + 3OH-  Mn(OH-)-3 Mn+3 + 3OH- + e-  Mn(OH-)-3 MnO2 + H2O + H+ + 2e-  Mn(OH-)-3 Ecuación de balance de electrón: [Mn ] + 2[Mn(OH-)-3] = [MnO2] + [MnO=4] +3

27. En una planta de lixiviación acida se necesita preparar 5000 litros de una solución de pH=4.36, para lo cual se dispone de 10000 litros de solución acuosa de acido acético 1M y 10000 litros de solución acuosa de hidróxido de sodio 0.5M; calcular los volúmenes necesarios de cada solución disponible para preparar el volumen de solución deseada. El Ka para el acido acético es igual a 1.75 x 10-5. SOLUCIÓN Ecuaciones: H2O + HAc  H+ + AcNaOH  Na+ + OHH2O  H+ + OHkw = [OH-] [H+] = 1 x 10-14

Si pH = 4.36, entonces; [H+] = 4.36 x 10-5 M Especies en equilibrio: HAc, H+, Ac-, Na+, OHBalance de masa para Ac 1 x V1/5000 = [Ac-] + [HAc] [Ac-] + [HAc] = 2 x 10-4V1 Balance de masa para Na 0.5 x V2/5000 = [Na+] = 1 x 10-4V2 VTotal = V1 + V2 Entonces; 5000 = V1 + V2 Y como [H+] = 4.36 x 10-5 M

kw = 1 x 10-14 = [OH-] [4.36 x 10-5] [OH-] = 2.293 x 10-10M Balance de carga: [H ] + [Na+] = [OH-] + [Ac-] [Na+] = [Ac-] - 4.36 x 10-5 +

Reemplazando [Ac-] = 0.4013 [HAc] Reemplazando en los volúmenes: [HAc] = 1.427 x 10-14V1 [HAc] = 4.542 x 10-11 V1 = 3182.3 L V2 = 1817,64 L

28. a) Hallar el pH de una solución preparada con 2 moles de NH 3, 2 moles de NH4Cl y 0.8 moles de NaOH en un volumen total de 2 litros. Kb = 1.8x 10-5 b) Demostrar que esta solución resultante es eléctricamente neutra. SOLUCIÓN Ecuaciones: NH3 + H2O  NH4+ + OHNH4+ + Cl-  NH4Cl Na+ + OH-  NaOH Especies en equilibrio: NH3, NH4+, OH-, Cl-, Na+, H+ = 1.8 x 10-5 kw = [OH-] [H+] = 1 x 10-14 Balance de masa NH3 (2 mol + 2 mol) / 2L = [NH3] + [NH4+] 2 M = = [NH3] + [NH4+] Balance de Cl 2mol / 2L = [Cl-] = 1M [NH4+]

Balance de carga: + [Na+] + [H+] = [OH-] + [Cl-] pH = -log [H+]

29. Calcular las concentraciones de equilibrio cuando un volumen de solución 0.02 molar de Hg(NO3)2 Y 0.02 molar de Fe(NO3)2 se mezcla con un volumen igual de agua acidulada para prevenir la hidrólisis. Además de los iones que intervienen en las semireacciones dadas a continuación la solución final también contendrá iones nitrato. Si se requiere, utilice los siguientes potenciales estándar: Fe+++ + e-  Fe++ E° = +0.771 Volts ++ ++ 2Hg +2e  Hg2 E° = +0.920 Volts SOLUCIÓN Especies en equilibrio: NO-3, Hg++, Fe++, Fe+++, Hg2++, H+, OHReacción de oxidación: 2Fe++  2Fe+++ + 2eReacción de reducción: 2Hg++ +2e-  Hg2++ ++ Reacción global: 2Fe + 2Hg++  2Fe+++ + Hg2++ Kglobal = Equilibrio: Ecat = Eanod

5.0508 = LogKRx global KRx global = 112.4 x 103 (1) kw = [OH-] [H+] = 1 x 10-14

(2)

V1 = V2, por tanto; VT = 2V1 Balance de masa de Fe 0.02(V1/ 2V1) = [Fe++] [Fe+++] 0.01 = [Fe++] [Fe+++]

(3)

Balance de masa de Hg 0.02(V1/ 2V1) = [Hg++] + 2[Hg2++] 0.01 = [Hg++] + 2[Hg2++]

(4)

Balance de NO-3 (2 x 0.02 + 2 x 0.02) x (V1/ 2V1) = [NO-3] 0.04 = [NO-3] (5)

Balance de carga: 2[Hg ] + 2[Fe ] + 3[Fe ] + 2 [Hg2++] + [H+] = [OH-] + [NO-3] ++

++

+++

Balance de electron: Rx oxido = Rx reducc [Fe+++] = 2 [Hg2++]

(6)

(7)

30. En un volumen de 500ml de solución preparada con 0.02 moles de FeCl 3(s) se encuentran las siguientes especies en equilibrio: Fe+3, FeCl++, FeCl2+, FeCl3(aq), Cl-, H+, OH-. Si las constantes de formación específica de los complejos clorados de hierro son respectivamente: K1=30, K2=4.5 y K3=0.1. a. Planteando y resolviendo las ecuaciones algebraicas necesarias para el equilibrio químico de esta solución, calcular las concentraciones de los iones complejos de hierro. b. Construir un diagrama de distribución de las especies de hierro. SOLUCIÓN a. Concentraciones: 0.02 4 x 10-5 M FeCl3(l) Ecuaciones: Fe+++ + Cl-  FeCl+2 FeCl+2 + Cl-  FeCl2+ FeCl2+ + Cl-  FeCl3(aq)

(1) (2) (3)

Constantes: (1) (2) (3) Kw = [OH-][H+] = 1 x 10-14

(4)

Balance de masa de Fe: 4 x 10-5 = [Fe+3] + [FeCl++] + [FeCl2+] + [FeCl3(aq)]

(5)

Balance de masa del Cl: 4 x 10-5 = [Cl-] + [FeCl++] + 2[FeCl2+] + 3[FeCl3(aq)]

(6)

Balance de carga: 3[Fe+3] + 2[FeCl++] + [FeCl2+] +[H+] = [OH-] + [Cl-]

(7)

b. Ecuaciones:

Fe+3 + Cl-  FeCl++ Fe+3 + 2Cl-  FeCl2+ Fe+3 + 3Cl-  FeCl3(aq) β1 = K1 β1 = β2 =

=135

β3 = CTotal = [Fe+3] + [FeCl++] + [FeCl2+] + [FeCl3(aq)]

Diagrama de distribución de las especies de hierro:

α

PCl 31. Calcular las concentraciones de equilibrio de las especies Hg++, Hg2++, Fe++ y Fe+++. Resultantes al poner el contacto el mercurio liquido con 0.01 molar de Fe(NO3)3. Si se requiere, utilice los siguientes potenciales estándar: Fe+++ + e- = Fe++ E° = +0.771 Volts Hg2++ + 2e- = 2Hg(l) E° = +0.789 Volts Hg++ + e- = 1/2Hg2++ E° = +0.920 Volts SOLUCIÓN Ecuaciones: 2Hg(l) = Hg2++ + 2e1/2Hg2++ = Hg++ + e-

2Hg(l) = 1/2Hg2++ + Hg++ + 3e-

 Reacción anódica total

2Hg(l) = 1/2Hg2++ + Hg++ + 3e(Fe+++ + 1e- = Fe++) 3  Reacción catódica 2Hg(l) + 3Fe+++ = 1/2Hg2++ + Hg++ + 3 Fe++  Reacción electroquímica global KRx global

Equilibrio: Ecat = Eanod

33. SOLUCIÓN La solubilidad S del cloruro de plata en solución de acido hidroclorhidrico es la suma de las concentraciones de los diferentes complejos de plata en esta solución. Las especies presentes en este sistema son: Ag+, AgClaq, AgCl2-, AgCl3-2, AgCl4-3, H+, OH- y Cl-. En la presencia de exceso de AgCl(solido), las concentraciones de todas estas especies de plata dependen solo de la concentración de iones cloro [Cl-]. Esta dependencia está dada por las constantes de equilibrio, cuyos valores son: Log kps = -9.75; Log K1 = -6,70; los K2 = -4.70; log K3= -4.70; log K4 = -4.46. a. b. c.

Calcular el valor de la concentración de [Cl-] para el cual la S es mínima. Calcular la concentración de cada uno de los iones presentes en este sistema, para cuando la concentración de iones cloro [Cl-] corresponde a la solubilidad mínima. Obtener el diagrama de distribución para este sistema de iones complejos.

Especies: Ag+, AgClaq, AgCl2-, AgCl3-2, AgCl4-3, H+, OH- y Cl-. a. Ecuaciones: AgClSól  Ag+ + ClAgClSól  AgClaq AgClSól + Cl-  AgCl2AgClSól + 2Cl-  AgCl3-2 AgClSól + 3Cl-  AgCl4-3 Kps = [Ag+][ Cl-] = 1.77 x 10-10 K1 = [AgClaq] = 1.99 x 10-7

(1) (2) (3) (4) (5) (1) (2)

K2 =

1.99 x 10-5

(3)

K3 =

1.99 x 10-5

(4)

K4 =

3.4 x 10-5

(5)

S = [Ag+] + [ AgClaq] + [AgCl2-] + [AgCl3-2] + [AgCl4-3]