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CAPÍTULO 16

 P : ¿No es verdad que el grado de riesgo del capital de una empresa aumentará si ésta incrementa su uso de financiamiento con deuda?  R: Sí, ésa es la esencia de la Proposición II de MM.

Estructura de capital

 P : ¿Y no es verdad que, a medida que una compañía aumenta su uso de deuda, la probabilidad de incumplimiento aumenta, lo cual, a su vez, incrementa el riesgo de la deuda de la empresa?

Preguntas conceptuales

 R: Sí.

1. Supuestos de MM Enumere los tres supuestos que dan fundamento a la teoría de Modigliani y Miller en un mundo sin impuestos. ¿Son estos supuestos razonables en el mundo real? Explique su respuesta.

 P : En otras palabras, ¿es verdad que un aumento del endeudamiento incrementa el riesgo del capital y la deuda?

1. Supuestos de la teoría de Modigliani-Miller en un mundo sin impuestos:

 R: Es correcto.

1) Las personas pueden pedir prestado a la misma tasa de interés a la que la empresa pide prestado. Desde los inversores pueden comprar valores en el margen, tipo de interés efectivo de un individuo es, probablemente, no más alto que el de una empresa. Por lo tanto, esta suposición es razonable cuando se aplica la teoría de MM al mundo real. Si una empresa fuera capaz de pedir prestado a u na tasa menor que los individuos, el valor de la empresa aumentaría a través del apalancamiento de las empresas. Como estados MM Proposición I, este no es el caso en un mundo sin impuestos. 2) No hay impuestos. En el mundo real, las empresas hacen pagar impuestos. En presencia de los impuestos de sociedades, el valor de una firma está positivamente relacionada con su nivel de deuda. Desde los  pagos de intereses son deducibles, el aumento de la deuda reduce los impuestos y aumenta el valor de la empresa. 3) No hay costos de dificultades financieras. En el mundo real, los costos de dificultades financieras pueden ser sustanciales. Desde accionistas finalmente llevan estos costos, existen incentivos para que una empresa de reducir el monto de la deuda en su estructura de capital. Este tema se trata con más detalle en los capítulos posteriores.

 P : Bien, dado que la compañía se financia únicamente con deuda y capital y que los riesgos de ambos se incrementan al aumentar el endeudamiento, ¿no se puede deducir que el incremento de la deuda acrecienta el riesgo general de la empresa y por lo tanto disminuye el valor de ésta?  R: ¿?

6. No, no se sigue. Si bien es cierto que los costes de capital y de deuda están aumentando, la clave para recordar es que el costo de la deuda sigue siendo menor que el costo de la equidad. Ya que estamos usando más y más deuda, el WACC no necesariamente aumente.

7. Estructura de capital óptima ¿Existe alguna razón de deuda a capital fácilmente identificable que maximice el valor d e la empresa? Explique su respuesta.

7. Debido a que muchos factores relevantes, tales como costes de quiebra, asimetrías de impuestos y los costos de agencia no pueden ser fácilmente identificados o cuantificados, es prácticamente imposible determinar el ratio de deuda / patrimonio precisa que maximiza el valor de la empresa. Sin embargo, si el costo de la empresa de nueva deuda de repente se vuelve mucho más caro, es probablemente cierto que la empresa está también altamente apalancada.

2. Proposiciones de MM En un mundo sin impuestos, sin costos de transacción ni de quiebras financieras, ¿será la siguiente afirmación verdadera, falsa o incierta? Si una empresa emite acciones para recomprar  parte de su deuda, el precio de cada una de sus acciones aumentará aumentará porque las acciones son menos riesgosas. Explique su respuesta.

8. Apalancamiento financiero ¿Por qué el uso del financiamiento con deuda recibe el nombre de “apalancamiento” financiero?

2. Falso. Una reducción del apalancamiento disminuirá tanto el riesgo de

8.  Se llama apalancamiento (o -gearing‖ en el Reino Unido), ya que

la población y su rentabilidad esperada. Modigliani y Miller estado que, en ausencia de impuestos, estos dos efectos se anulan exactamente el uno al otro y dejan el precio de las acciones y el valor global de la empresa sin cambios.

aumenta las ganancias o pérdidas.

9. Apalancamiento casero ¿Qué es el apalancamiento casero? 9. apalancamiento hecho en casa se refiere a la u tilización de los préstamos

3. Proposiciones de MM En un mundo sin impuestos, sin costos de

a nivel personal en comparación con el nivel corporativo.

transacción ni de dificultades financieras, ¿será la siguiente afirmación verdadera, falsa o incierta? Conseguir préstamos a tasas moderadas no aumentará el rendimiento requerido del capital de una empresa. Explique su respuesta.

10. Meta de la estructura de capital ¿Cuál es la meta básica de la administración financiera con respecto a la estructura de capital?

10. El objetivo básico es reducir al mínimo el valor de las reclamaciones no comercializados.

3. Falso. Modigliani-Miller Proposición II (Sin Impuestos) afirma que el rendimiento requerido sobre el capital de una empresa se relaciona  positivamente con coeficiente de endeudamiento de la empresa [R S = R 0 + (B / S) (R 0 - R B)]. Por lo tanto, cualquier aumento en la cantidad de la deuda en la estructura de capital de una empresa aumentará el rendimiento requerido sobre el patrimonio de la empresa.

Preguntas y problemas

4. Proposiciones de MM ¿Cuál es la anomalía del código fiscal que

1. UAII y apalancamiento Money, Inc., no tiene deuda en circulación y

ocasiona que una empresa apalancada sea más valiosa que otra no apalancada, pero idéntica en todo lo demás?

su valor total de mercado es de 225 000 dólares. Se ha proyectado que las utilidades antes de intereses e impuestos, UAII, ascenderán a 19 000 dólares si las condiciones económicas son normales. Si existe una fuerte expansión económica, las UAII serán 30% mayores. Si hay una recesión, serán 60% menores. Money está considerando una emisión de deuda de 90 000 dólares con una tasa de interés de 8%. Los fondos se usarán para recomprar acciones de capital. Actualmente existen 5 000 acciones en circulación. En este problema haga caso omiso de los impuestos.

4. Los pagos de intereses son deducibles de impuestos, donde los pagos a los accionistas (dividendos) no son deducibles de impuestos.

5. Riesgo de negocios frente a riesgo financiero Comente qué se quiere decir con riesgo financiero y de negocios. Suponga que la empresa A tiene un mayor riesgo de negocios que la empresa B. ¿Es verdad que A también tiene un costo más alto de capital? Explique su respuesta.

a) Calcule las utilidades por acción, UPA, bajo cada uno de los tres

5.  El riesgo de negocio es el riesgo de las acciones derivadas de la

escenarios económicos antes de que se emita deuda. Calcule también los cambios porcentuales en las UPA cuando la economía se expande o entra en recesión.

naturaleza de la actividad de explotación de la empresa, y está directamente relacionada con el riesgo sistemático de los activos de la empresa. El riesgo financiero es el riesgo de las acciones que se debe enteramente a la estructura de capital de la empresa elegida. Como apalancamiento financiero, o el uso de financiación de la deuda, aumenta, también lo hace el riesgo financiero y, por lo tanto, el riesgo global de la equidad. Por lo tanto, la empresa B podría tener un mayor costo de la equidad si se utiliza un mayor apalancamiento.

b) Repita la parte a) suponiendo que Money procede a una recapitalización. ¿Qué observa?

1. a. Un cuadro en el que se esbozaba el estado de ingresos y gastos para los tres estados posibles de la economía se muestra a continuación. La EPS es el ingreso neto dividido por las 5.000 acciones pendientes. La última fila

6. Proposiciones de MM ¿Cómo respondería al siguiente debate? 1

a. Desde que la compañía tiene una proporción de mercado de libro de 1.0,

muestra el porcentaje de cambio de EPS en la empresa experimentará en una recesión o una expansión de la economía.

el capital total de la empresa es igual al valor de mercado del patrimonio. Usando la ecuación para ROE: ROE = NI/$225,000 El ROE para cada estado de la economía bajo la estructura de capital actual y no hay impuestos es:

b . Si la empresa se somete a la recapitalización propuesta, recomprará: Precio de la acción = Equidad / Acciones en circulación Precio de las acciones = $225,000/5,000 Precio de las acciones = $ 45

La segunda fila muestra el cambio porcentual en el ROE de la economía normal.

b . Si la empresa se compromete a la recapitalización propuesta, el nuevo

Las acciones recompradas = Deuda emitida precio / Compartir Las acciones recompradas = $ 90,000 / $ 45 Las acciones recompradas = 2,000

valor patrimonial será: Capital = $225,000 –  90,000  90,000 Capital = $135,000

El pago de intereses cada año en las tres hipótesis será:

Así, el ROE para cada estado de la economía es:

Pago de intereses = $ 90,000 (0.08) = $ 7,200

ROE = NI / $ 135,000

La última fila muestra el cambio porcentual en la EPS la empresa va a experimentar en una recesión o una economía de expansión bajo la recapitalización propuesta.

c . Si hay impuestos a las empresas y la compañía mantiene su estructura de capital actual, el ROE es:

Si la empresa se compromete a la recapitalización propuesta, y hay impuestos a las empresas, el ROE para cada estado de la economía es:

2. UAII, impuestos y apalancamiento Repita las partes a) y b) del  problema 1 suponiendo que Money tiene una tasa tributaria de 35%.

2. a. Una mesa de esbozar la cuenta de resultados con los impuestos de los tres estados posibles de la economía se muestra a continuación. El precio de las acciones es de $ 45, y hay 5.000 acciones en circulación. La última fila muestra el cambio porcentual en la EPS la empresa va a experimentar en una recesión o una economía de expansión.

Observe que el cambio porcentual en el ROE es el mismo que el cambio  porcentual en EPS. El cambio porcentual en el ROE también es el mismo con o sin impuestos.

4. Punto de equilibrio en términos del UAII Rolston Corporation está comparando dos diferentes estructuras de capital, un plan totalmente financiado con capital (plan I) y un plan apalancado (plan II). De acuerdo con el plan I, Rolston tendría 240 000 acciones en circulación. Con el plan II, habría 160 000 acciones en circulación y 3.1 millones de dólares de deuda en circulación. La tasa de interés sobre la deuda es de 10% y no hay impuestos.

b. Un cuadro en el que se esbozaba el declaració n de ingreso con impuestos

a) Si las UAII son de 750 000 dólares, ¿qué plan dará como resultado las UPA más altas?

 para los tres estados posibles de la economía, y suponiendo suponiendo que la empresa se compromete la propuesta de capitalización se muestra a continuación. El pago de intereses y acciones recompradas son las mismas que en la parte B del Problema 1.

b) Si las UAII son de 1 500 000, ¿qué plan dará como resultado las UPA más altas? c) ¿Cuál es el punto de equilibrio en términos de las UAII? 4. a. Bajo el Plan I, la empresa sin deuda, el beneficio neto es el mismo que el EBIT sin impuesto de sociedades. Las EPS bajo esta capitalización serán:

Observe que el cambio porcentual de EPS es el mismo tanto con y sin impuestos.

EPS = $750,000/240,000 acciones EPS = $ 3.13

3. ROE y apalancamiento Suponga que la compañía del problema 1 tiene

Bajo el Plan II, la empresa apalancada, el EBIT se reducirá por el pago de intereses. El pago de intereses es la cantidad de veces que la deuda la tasa de interés, por lo que:

una razón de valor de mercado a valor en libros de 1.0.

a) Calcule el rendimiento sobre el capital, ROE, bajo cada uno de los tres escenarios económicos antes de que se emita deuda. Calcule también los cambios porcentuales del ROE en caso de una expansión económica y de una recesión, suponiendo ausencia de impuestos.

 NI = $750,000 –  .10  .10 ($3,100,000)  NI = $440,000

b) Repita el inciso a) si se supone que la empresa procede a la recapitalización propuesta.

EPS = $440,000/160,000 acciones EPS = $ 2.75

) Repita los incisos a) y b) de este problema suponiendo que la empresa tiene una tasa tributaria de 35%.

I Plan tiene la EPS más altas cuando el EBIT es de $ 750.000.

Y las EPS serán:

c 

b . Bajo el Plan I, el resultado neto es de $ 1.500.000 y el EPS es:

3.

EPS = $1,500,000/240,000 acciones EPS = $ 6.25 2

Bajo el Plan II, el ingreso neto es:

EBIT/2,300 = [EBIT  –  .10  .10 ($20,000)]/1,500 EBIT = $ 5,750

 NI = $1,500,000 –  .10($3,100,000)  .10($3,100,000)

Y el EBIT de equilibrio entre la estructura d e capital de todo el patrimonio y el Plan II es:

 NI = $ 1.190.000 y el EPS es:

EBIT/2,300 = [EBIT  –  .10  .10 ($30,000)]/1,100 EBIT = $ 5,750

EPS = $1,190,000/160,000 shares EPS = $ 7.44 II Plan tiene la EPS más altas cuando el EBIT es de $ 1.500.000.

Los niveles de equilibrio de EBIT son los mismos a causa de M & M Proposición I.

c . Para encontrar el punto de equilibrio EBIT por dos estructuras de capital

c. Ajuste de las ecuaciones de EPS de Plan de I y II Plan iguales entre sí y

diferentes, simplemente establecemos las ecuaciones para EPS iguales entre sí y resolvemos para el EBIT. El EBIT de equilibrio es:

despejando el EBIT, obtenemos: [EBIT –  .10  .10 ($20,000)]/1,500 = [EBIT –  .10  .10 ($30,000)]/1,100 EBIT = $ 5,750

EBIT/240,000 = [EBIT  –  .10  .10 ($3,100,000)]/160,000 EBIT = $930,000

Este nivel de equilibrio del EBIT es el mismo que en la parte b de nuevo  por M & M Proposición I.

5. MM y valor de las acciones En el problema 4, use la Proposición I de MM para encontrar el precio por acción de capital bajo cada uno de los  planes propuestos. ¿Cuál es el valor de la empresa?

d. La cuenta de resultados para cada pla n de capitalización con el impuesto de sociedades es la siguiente:

5. Podemos encontrar el precio por acción dividiendo el monto de la deuda utilizada para la recompra de acciones por el número de acciones recompradas. Si lo hace, nos encontramos con el precio de la acción es: Precio de las acciones = $3,100,000/(240,000 –  160,000)  160,000) Precio de las acciones = $38.75 por acción

II Plan todavía tiene los más altos EPS; el plan todo la equidad todavía

El valor de la empresa en el marco del plan de todo el patrimonio es:

tiene las tarifas más EPS.

V = $38.75(240,000 acciones) = $ $9,300,000

Podemos calcular la EPS como:

Y el valor de la empresa en el marco del plan de apalancada es:

EPS = [(EBIT - R DD) (1 - tc)] / acciones en circulación

V = $ 38.75 (160,000 acciones) + $3,100,000 de deuda = $9,300,000

Esto es similar a la ecuación se utilizó antes, sólo que ahora tenemos que dar cuenta de los impuestos. Una vez más, el término gasto de interés es cero en la estructura de cap ital de todo el patrimonio. Por lo tanto, el EBIT de equilibrio entre el plan de todo el patrimonio y el Plan I es:

6. Punto de equilibrio en términos de las UAII y apalancamiento Kolby Corp. tiene que elegir entre dos estructuras de capital diferentes. El plan I daría como resultado 1 500 acciones y 20 000 dólares de deuda. El plan II daría como resultado 1 100 acciones y 30 000 dólares de deuda. La tasa de interés sobre la deuda es de 10%.

EBIT (1  –  .40)/2,300  .40)/2,300 = [EBIT –  .10  .10 ($20,000)] (1 –  .40)/1,500  .40)/1,500 EBIT = $ 5,750

a) Haga caso omiso de los impuestos y compare estos dos planes con una estructura totalmente financiada con capital suponiendo que las UAII serán de 12 000 dólares. El plan totalmente financiado con capital daría como resultado 2 300 acciones en circulación. ¿Cuál de los tres planes tiene las UPA más altas? ¿Y las más bajas?

EBIT (1 - 0,40) / 2300 = [ EBIT –  .10  .10 ($30,000)] (1 –  .40)/1,100  .40)/1,100 EBIT = $ 5,750

b) En el inciso a), ¿cuáles son los niveles de UAII en términos del punto

Y el punto de equilibrio entre el Plan I y II Plan es:

de equilibrio de cada plan en comparación con los que corresponderían a un plan totalmente financiado con capital? ¿Es uno más alto que el otro? ¿Por qué?

[EBIT  –   .10 ($20,000)](1  –   .40)/1,500 = [EBIT  –   .10 ($30,000)](1  –  .40)/1,100 EBIT = $5,750

c) Si se pasan por alto los impuestos, ¿cuándo serán idénticas las UPA de los planes I y II?

Los niveles de equilibrio de EBIT no cambian debido a la adición de impuestos reduce los ingresos de los tres planes por el mismo porcentaje;  por lo tanto, no cambian respecto a la otra.

El EBIT de equilibrio entre el plan de todo el patrimonio y el Plan II es:

d) Repita los incisos a), b) y c) suponiendo que la tasa tributaria corporativa es de 40%. ¿Son los n iveles del punto de equilibrio en términos de UAII distintos de los anteriores? ¿Por qué?

7. Apalancamiento y valor de las acciones Si se hace caso omiso de los

6.

impuestos en el problema 6, ¿cuál es el precio por acción de capital según el plan I? ¿Y según el plan II? ¿Qué principio ilustran sus respuestas?

a. La cuenta de resultados para cada plan de capitalización es:

7.  Para encontrar el valor por acción de las acciones en cada plan de capitalización, podemos calcular el precio como el valor de las acciones recompradas, dividido por el número de acciones recompradas. El valor en dólares de las acciones recompradas es el aumento en el valor de la deuda utilizada para la recompra de acciones, o bien: Valor en dólares de recompra = $ 30,000 - 20,000 = $ 10,000

más EPS.

El número de acciones recompradas es la disminución de las acciones en circulación, o bien:

b.  El nivel de equilibrio del EBIT se produce cuando los planes de

 Número de acciones recompradas = 1,500 –  1,100  1,100 = 400

capitalización resultan en las mismas EPS. El EPS se calcula como:

Así, bajo el Plan I, el valor por acción es:

EPS = (EBIT - R DD) / acciones en circulación

P = $10,000/400 acciones P = $ 25 por acción

II Plan tiene los más altos EPS; el plan todo la equidad tiene las tarifas

Esta ecuación calcula el pago de intereses (R DD) y resta desde el EBIT, que se traduce en la utilidad neta. Dividiendo por las acciones en circulación nos da la EPS. Para la estructura de capital de todo el  patrimonio, el interés pagado es cero. Para encontrar el punto de equilibrio EBIT por dos estructuras de capital diferentes, simplemente establecemos las ecuaciones iguales entre sí y resolvemos para el EBIT. El EBIT de equilibrio entre la estructura de capital de todo el patrimonio y el Plan I es:

Y bajo el Plan II, el número de acciones recompradas del todo plan de equidad por los $30,000 en deuda son: Las acciones recompradas = 2,300 –  1,100  1,100 = 1,200 Así que el precio de la acción es: 3

P $30,000/1,200 acciones P = $ 25 por acción

Dividendos recibidos = $ 9.03 (60 acciones) Dividendos recibidos = $ 542.00

Esto demuestra que cuando no hay impuestos a las empresas, el accionista no se preocupa por la decisión de la estructura de capital de la empresa. Esta es M & M Proposición I, sin impuestos

El flujo de caja total para el accionista en virtud de estos supuestos será: Flujo de caja total = $ 208 + 542 Flujo de caja total = $ 750

8. Apalancamiento casero Star, Inc., una prominente empresa de  productos de consumo, debe decidir si convierte o no su estructura de capital totalmente financiada con capital en otra estructura financiada con 40% de deuda. En la actualidad hay 5 000 acciones en circulación y el  precio de cada una de ellas es de 65 dólares. Se espera que las UAII  permanezcan en 37 500 dólares dó lares para siempre. La tasa de interés sobre la deuda nueva es de 8% y no hay impuestos.

Este es el mismo flujo de efectivo se ha calculado en la parte a.

d.  La estructura de capital es irrelevante porque los accionistas pueden crear su propio apalancamiento o desapalancar las acciones para crear la recompensa que deseen, independientemente de la estructura de capital de la empresa realmente quiere.

9. Apalancamiento casero y WACC ABC Co. y XYZ Co. son iguales en

a) La señora Brown, una accionista de la empresa, posee 100 acciones.

todos sus aspectos, excepto en su estructura de capital. ABC está totalmente financiada con capital y tiene 800 000 dólares en acciones. XYZ usa tanto acciones como deuda perpetua; sus acciones tienen un valor de 400 000 dólares y la tasa de interés de la deuda es de 10%. Ambas empresas esperan que las UAII sean de 95 000 dólares. Pase por alto los impuestos.

¿Cuál es su flujo de efectivo bajo la estructura de capital actual, suponiendo que la empresa tiene una tasa de pago de dividendos de 100%?

b) ¿Cuál será el flujo de efectivo de la señora Brown bajo la estructura de capital propuesta por la empresa? Suponga que ella conservará sus 100 acciones.

a) Richard es dueño de acciones de XYZ con valor de $30 000. ¿Qué tasa

c) Suponga que Star hace la conversión, pero la señora Brown prefiere la

de rendimiento estará esperando?

estructura actual de capital totalmente financiada con capital. Muestre la manera en que ella podría desapalancar sus acciones para recrear la estructura de capital original.

b) Muestre cómo Richard podría generar exactamente los mismos flujos de efectivo y la tasa de rendimiento invirtiendo en ABC y empleando apalancamiento casero.

d) Con su respuesta al inciso c) explique la razón por la que la elección de

c) ¿Cuál es el costo del capital de ABC? ¿Y de XYZ?

la estructura de capital de Star es irrelevante.

d) ¿Cuál es el WACC de ABC? ¿Y de XYZ? ¿Qué principio ha ilustrado?

8.

9.

a. Las ganancias por acción son:

a. La tasa de rendimiento obtenido será la rentabilidad por dividendo. La

EPS = $ 37,500 / 5,000 acciones EPS = $ 7.50

compañía tiene una deuda, por lo que debe hacer un pago de intereses. La utilidad neta de la compañía es:

Así, el flujo de efectivo para la empresa es:

 NI = $ $95,000 - .10 ($ 400,000)  NI = $ 55,000

El flujo de efectivo = $7.50 (100 acciones) El flujo de efectivo = $ 750

El inversor recibirá dividendos en proporción al porcentaje de acciones de la empresa de su propiedad. Los dividendos totales percibidos por el accionista serán:

b .  Para determinar el flujo de caja para el accionista, es necesario determinar las ganancias por acción de la empresa bajo la estructura de capital propuesto. El valor de mercado de la empresa es:

Dividendos recibidos = $55,000($30,000/$400,000)

V = $65(5,000) V = $325,000

Dividendos recibidos = $ 4,125 Así que el retorno al accionista espera es:

Bajo la estructura de capital propuesto, la empresa elevará nueva deuda en la cantidad de:

R = $ 4,125 / $ 30,000 R = .1375 o 13.75%

D =.40 ($325,000) D = $130,000

b.  Para generar exactamente los mismos flujos de efectivo en la otra empresa, el accionista deberá coincidir con la estructura de capital de la cadena ABC. El accionista debe vender todas las acciones de XYZ. Esto  producirá neto $ 30.000. El accionista debe entonces un préstamo de $ 30.000. Esto creará un flujo de caja de interés:

Esto significa que el número de acciones recompradas serán: Las acciones recompradas = $ $130,000/$65 Las acciones recompradas = 2,000

Flujo de caja Intereses = .10 ( –  $30,000)  – $30,000) Flujo de caja Intereses = – $3,000 $3,000

Bajo la nueva estructura de capital, la empresa tendrá que hacer un pago de intereses sobre la nueva deuda. La utilidad neta co n el pago de intereses será:

El inversionista debe utilizar entonces el producto de la venta de acciones y el préstamo para comprar acciones de ABC. El inversor recibirá dividendos en proporción al porcentaje de participación de la empresa de su propiedad. Los dividendos totales percibidos por el accionista serán:

 NI = $37,500 –  .08  .08 ($130,000)  NI = $ 27,100 Esto significa que las EPS en virtud de la nu eva estructura de capital serán:

Dividendos recibidos = $ 95,000 ($ 60,000 / $ 800,000) Dividendos recibidos = $ 7,125

EPS = $ 27,100 / 3,000 acciones EPS = $ 9.03

El flujo de caja total para el accionista será:

Puesto que todas las ganancias se pagan como dividendos, el accionista recibirá:

Flujo de caja total = $7,300 –  3,000  3,000 Flujo de caja total = $ 4,125

Flujo de caja Accionista = $ 9.03 (100 acciones) Flujo de caja Accionista = $ 903.33

Los accionistas vuelven en este caso será:

c. Para replicar la estructura de capital propuesto, el accionista debe vender

R = $ 4,125 / $ 30,000 R = .1375 o 13.75%

el 40 por ciento de sus acciones, o de 40 acciones, y se prestan los ingresos en un 8 por ciento. El accionista tendrá un flujo efectivo de interés:

c. ABC es toda una compañía de capital, por lo que:

Flujo de caja Intereses = 40 ($ 65) (. 08) Flujo de caja Intereses = $ 208.00

R E = R A = $ 95,000 / $ 800,000 R E = .1188 o 11.88%

El accionista recibirá el pago de dividendos sobre las 60 acciones restantes,  por lo que los dividendos recibidos serán:

Para saber el costo de capital para XYZ, tenemos que usar M & M Proposición II, por lo que: 4

R E = R A + (R A - R D) (D / E) (1 - tC) R E = .1188 + (.1188  –  .10)(1)(1)  .10)(1)(1) R E = .1375 o 13.75%

R E = R 0 + (R 0 - R D) (D / E) (1 - tC) R E = .1519 + (.1519 - .09) (2) (1 - .35) R E = .2324 o 23.24%

d. Para encontrar el WACC para cada empresa, tenemos que utilizar la ecuación de la WACC:

Con un coeficiente de endeudamiento de 1,0, el costo de capital es:

WACC = (E / V) R E + (D / V) R D (1 - tC )

R E = .1519 + (.1519 - .09) (1) (1 - .35) R E = .1921 o 19.21%

Así, para ABC, el WACC es:

Y con un coeficiente de endeudamiento de 0, el costo de capital es:

WACC = (1)(.1188) + (0)(.10) WACC = .1188 o 11.88%

R E = .1519 + (.1519 - .09) (0) (1 - .35) R E = R 0 = .1519 o 15.19%

Y para XYZ, el WACC es:

13. Cálculo del WACC Shadow Corp. no tiene deuda pero puede conseguir un préstamo a una tasa de 7%. En la actualidad el WACC de la empresa es de 11% y la tasa tributaria es de 35%.

WACC = (1/2) (. 1375) + (1/2) (. 10) WACC = .1188 o 11.88 %

a) ¿Cuál es el costo del capital de Shadow?

Cuando no hay impuestos corporativos, el costo de capital de la empresa se ve afectada por la estructura de capital; esto es M & M Proposición I, sin impuestos.

b) Si la empresa hace la conversión a 25% de deuda, ¿cuál será el costo de su capital?

10. MM Nina Corp., no usa deuda. El costo promedio ponderado de capital

c) Si la compañía hace la conversión a 50% de deuda, ¿cuál será el costo de su capital?

es de 11%. Si el valor actual de mercado de las acciones es de 35 millones de dólares y no hay i mpuestos, ¿cuáles son las UAII?

d) ¿Cuál es el WACC de Shadow en el inciso b)? ¿Y en el inciso c)?

10. En ningún impuesto, el valor de una empresa sin deuda es la tasa de

13.

interés, dividido por el costo del patrimonio sin deuda, por lo que:

a. Para una empresa de capital totalmente financiado:

V = EBIT / WACC $ 43,000,000 = EBIT / .11 EBIT = 0.11 ($ 43,000,000) EBIT = $ 4,730,000

WACC = R 0 = R E = .11 o 11%

b. Para encontrar el costo del capital para la empresa con apalancamiento, tenemos que usar M & M Proposición P roposición II con los impuestos, por lo que:

11. MM e impuestos En la pregunta anterior, suponga que la tasa tributaria

R E = R 0 + (R 0 - R D) (D / E) (1 - tC) R E = .11 + (.11  –  .07)(.25/.75)(1  .07)(.25/.75)(1 –  .35)  .35) R E = .1187 o 11.87%

corporativa es de 35%. ¿Cuáles son las UAII en este caso? ¿Cuál es el WACC? Explique su respuesta.

11. Si existen impuestos a las empresas, el valor de una empresa sin deuda

c. El uso de M & M Proposición II con los impuestos de nuevo , obtenemos:

es:

R E = R 0 + (R 0 - R D) (D / E) (1 - tC) R E = .11 + (.11- ,07) (. 50 / 0.50) (1-.35) R E = .1360 o 13.60%

VU = EBIT (1 - t C) / R U Usando esta relación, podemos encontrar el EBIT como: $43,000,000 = EBIT. (1-.35) /.11 EBIT = $ 7,276,923.08

d. La WACC con el 25 por ciento de la deuda es: WACC = (E / V) R E + (D / V) R D (1 - tC) WACC = .75 (.1187) + .25 (.07) (1  –  .35)  .35) WACC = .1004 o 10.04%

La WACC se mantiene en 11 por ciento. Debido a los impuestos, EBIT  para una empresa de to do el patrimonio tendría que ser mayor para que la empresa sigue siendo un valor de $ 43 millones.

Y la WACC con el 50 por ciento de la deuda es:

12. Cálculo del WACC Weston Industries tiene una razón de deuda a

WACC = (E / V) R E + (D / V) R D (1 - tC) WACC = .50 (.1360) + .50 (.07) (1  –  .35)  .35) WACC = .0908 o 9.08%

capital de 1.5. Su WACC es de 12% y su costo de deuda es de 9%. La tasa tributaria corporativa es de 35%.

a) ¿Cuál es el costo del capital accionario de Weston?

14. MM e impuestos Bruce & Co. espera que sus UAII sean de 140 000

b) ¿Cuál es el costo no apalancado del capital accionario de Weston?

12.

dólares cada año a perpetuidad. La empresa puede conseguir un préstamo a una tasa de 9%. Bruce no tiene deuda vigente y su costo de capital es de 17%. Si la tasa tributaria es de 35%, ¿cuál será el valor de la empresa? ¿Cuál será el valor si Bruce solicita en préstamo 1 35 000 dólares y usa los fondos para recomprar las acciones?

a.  Con la información proporcionada, podemos usar la ecuación para

14.

calcular WACC para encontrar el costo del capital. La ecuación para la WACC es:

a. El valor de la empresa sin deuda es:

c) ¿Cuál sería el costo del capital si la razón de deuda a capital fuera de 2? ¿Y si fuera de 1.0? ¿Y si fuera de cero?

V = EBIT (1 - t C) / R 0 V = $ 140,000 (1- .35 ) / 17 V = $ 535,294.12

WACC = (E / V) R E + (D / V) R D (1 - tC) La empresa cuenta con un coeficiente de endeudamiento de 1,5, lo que implica que el peso de la deuda es de 1.5, / 2.5, y el peso de la equidad es 1 / 2.5, por lo que

b . El valor de la empresa apalancada es: V = VU + tCB V = $ 535,294.12 + .35 ($ 135.000) V = $ 582,544.12

WACC =.12 = (1 / 2.5) R E + (1.5 / 2.5) (.09) (1 - .35) R E = .2123 o 21.23%

b. Para saber el costo del patrimonio sin deuda, tenemos que usar M & M

15. MM e impuestos En el problema 14, ¿cuál es el costo del capital

Proposición II con los impuestos, por lo que:

después de la recapitalización? ¿Cuál es el WACC? ¿Cuáles son las implicaciones de la decisión de la estructura de capital de la empresa?

R E = R 0 + (R 0 - R D) (D / E) (1 - t C) .2123 = R 0 + (R 0 - .09) (1.5) (1-.35) R O = .1519 o 15.19%

15. Podemos encontrar el costo del capital mediante M & M Proposición II con los impuestos. En primer lugar, tenemos que encontrar el valor de mercado del patrimonio, que es:

c. Para encontrar el costo de capital bajo diferentes estructuras de capital,  podemos volver a usar M & M Proposición II con los impuestos. Con un coeficiente de endeudamiento de 2, el costo de capital es:

V=D+E 5

$582,544.12 = $135,000 + E E = $ 447,544.12

Ahora podemos encontrar el valor de la empresa apalancada como: VL = VU + TCB VL = $ 182,000 + .35 ($ 70,000) VL = $ 206,500

Ahora podemos encontrar el costo del capital, que es: R E = R 0 + (R 0 - R D) (D / E) (1 - t C) R E = .17 + (.17  –  .09)($135,000/$447,544.12)(1  .09)($135,000/$447,544.12)(1 –  .35)  .35) R E = .1857 o 18.57%

La aplicación de M & M Proposición I con los impuestos, la empresa ha aumentado su valor mediante la emisión de deuda. Mientras M & M Proposición I se mantiene, es decir, no hay costos de quiebra y así sucesivamente, entonces la empresa debe seguir para aumentar su ratio de deuda / patrimonio de maximizar el valor de la empresa.

El uso de este costo de la equidad, el WACC para la empresa después de la recapitalización es: WACC = (E / V) R E + (D / V) R D (1 - tC) WACC = ($447,544.12/$ 582,544.12) (.1857) + ($ 135,000 / $ 582,544.12) (.09) (1-0,35) WACC = .1562 o 15,62 %

18. Valor de la empresa Old School Corporation espera UAII de 15 000 dólares cada año a perpetuidad. En la actualidad no tiene deuda y su costo de capital es de 17%. La empresa puede solicitar fondos en p réstamo a una tasa de 10%. Si la tasa tributaria de la corporación es de 35%, ¿cuál será el valor de la empresa? ¿Cuál será su valo r si Old School hace una con versión a 50% de deuda? ¿Y a 100% de deuda?

Cuando hay impuestos corporativos, el costo total del capital de la empresa declina el más alto grado de apalancamiento es la estructura de capital de la empresa. Esta es M & M Proposición I con impuestos.

18. Sin deuda, que están descubriendo el valor de una empresa sin deuda,  por lo que:

16. Proposición I de MM Levered, Inc., y Unlevered, Inc., son iguales en todo, excepto en su estructura de capital. Cada compañía espera ganar 65 millones de dólares antes de intereses por año a perpetuidad, y cada u na de ellas distribuye la totalidad de sus utilidades como dividendos. La deuda  perpetua de Levered tiene un valor de mercado de 185 millones de dólares y un costo de 8% anual. Levered tiene 3.4 millones de acciones en circulación, las cuales tienen un valor de 100 dólares cada una. Unlevered carece de deuda y tiene 7 millones de acciones en circulación a un precio unitario actual de 80 dólares. Ninguna de estas empresas paga impuestos. La compra de las acciones de Levered, ¿será mejor opción que la compra de las acciones de Unlevered?

V = EBIT (1 - t C) / R 0 V = $15,000(1 –  .35)/.17  .35)/.17 V = $ 57,352.94 Con la deuda, simplemente tenemos que usar la ecuación para el valor de una empresa apalancada. Con el 50 por ciento de la deuda, la mitad del valor de la empresa es la deuda, por lo que el valor de la empresa apalancada es: V = VU + tCB V = $ 57,352.94 + .35 ($ 57,352.94 / 2) V = $ 67,389.71

16. Desde Unlevered es una firma de capital, su valor es igual al valor de mercado de sus acciones en circulación. Unlevered tiene 7 millones de acciones ordinarias pendientes, por valor de $80 por acción. Por lo tanto, el valor de Unlevered

y con 100 por ciento de la deuda, el valor de la empresa es : V = VU + tCB V = $ 57,352.94 + .35 ($ 57,352.94) V = $ 77,426.47

VU = 7,000,000($80) = $560,000,000 Modigliani-Miller Proposición I establece que, en ausencia de impuestos, el valor de una empresa apalancada es igual al valor de una empresa sin deuda de otra manera idéntica. Desde apalancada es idéntica a desapalancada en todos los sentidos, excepto su estructura de capital y ni empresa paga impuestos, el valor de las dos empresas debe ser igual. Por lo tanto, el valor de mercado de apalancado, Inc., debe ser $ 560 millones también. Desde apalancada tiene 3,4 millones de acciones en circulación,  por valor de $ 100 por acción, el valor de mercado del patrimonio del endeudada es:

19. Proposición I de MM con impuestos Maxwell Company se encuentra totalmente financiada con capital. La compañía considera solicitar un  préstamo de 1.4 millones de dólares. El préstamo se reembolsará en abonos iguales durante los dos años siguientes y tiene una tasa de interés de 8%. La tasa tributaria de la empresa es de 35%. De acuerdo con la Proposición I de MM con impuestos, ¿cuánto se incrementará el valor de la compañía después del préstamo? 19. De acuerdo con M & M Proposición I con los impuestos, el aumento en el valor de la empresa será el valor actual del escudo fiscal interés. Dado que el préstamo será pagado en cuotas iguales, tenemos que encontrar los intereses del préstamo y el ahorro en impuestos el interés cada año. El horario de préstamo será:

EL = 3,400,000($100) = $340,000,000 El valor de mercado de la deuda apalancada es de $ 185 millones. El valor de una empresa apalancada es igual al valor de mercado de su deuda más el valor de mercado de su patrimonio. Por lo tanto, el valor actual de apalancado mercado es: VL = B + S VL = $ $185,000,000 + 340,000,000 VL = $525,000,000

Por lo tanto, el aumento en el valor de la empresa es:

El valor de mercado del patrimonio del apalancada debe ser $ 375 millones, $ 35 millones más que su valor actual de mercado de $ 340 millones, por MM Proposición I sostengo. Dado el valor de mercado de apalancada es inferior al valor de mercado de no apalancado, apalancada es relativamente subvaluado y un inversionista debe comprar acciones de la empresa.

Aumento Valor = $ 39,200 / 1.08 + $ 19,600 / (1.08) 2 Aumento Valor = $ 53,100.14

20. Proposición I de MM sin impuestos Alpha Corporation y Beta Corporation son iguales en todo, excepto en sus estructuras de capital. Alpha Corporation, una empresa totalmente financiada con capital, tiene 10 000 acciones en circulación con valor actual de 20 dólares cada una. Beta Corporation usa el apalancamiento en su estructura de capital. El valor de mercado de la deuda de Beta es de 50 000 dólares y su costo de deuda es de 12%. Se espera que cada empresa tenga utilidades antes de intereses de 55 000 dólares a perpetuidad. Ninguna paga impuestos. Suponga que cada inversionista puede solicitar fondos en préstamo a una tasa de 12% anual.

17. MM Tool Manufacturing tiene UAII esperadas de 42 000 dólares a  perpetuidad y una tasa tributaria de 35%. La empresa tiene 70 000 dólares de deuda en circulación a una tasa de interés de 8% y su costo de capital no apalancado es de 15%. ¿Cuál ¿ Cuál será el valor de la empresa de acuer do con la Proposición I de MM con impuestos? ¿Debe cambiar Tool su razón de deuda a capital si la meta es maximizar el valor de la empresa? Explique su respuesta.

a) ¿Cuál es el valor de Alpha Corporation?

17.  Para hallar el valor de la empresa apalancada, primero tenemos que

b) ¿Cuál es el valor de Beta Corporation?

encontrar el valor de una empresa sin deuda. Por lo tanto, el valor de la empresa sin apalancamiento es:

c) ¿Cuál es el valor de mercado de las acciones de Beta Corporation? d) ¿Cuánto costará comprar 20% de las acciones de cada empresa?

VU = EBIT (1 - t C) / R 0 VU = ($ 42,000) (1 - 0,35) / 15 VU = $ 182,000 6

e) Suponiendo que cada empresa lo gra sus utilidades estimadas, ¿cuál será

6% anual y el rendimiento esperado del portafolio de mercado es de 13%. La beta del capital de Acetate es de 1.15. La empresa no paga impuestos.

el rendimiento en dólares de cada categoría en el inciso d ) a lo largo del siguiente año?

a) ¿Cuál es la razón de deuda a capital de Acetate?

f) Formule una estrategia de inversión en la que un inversionista compre

b) ¿Cuál es el costo promedio ponderado de capital de la empresa?

20% de las acciones de Alpha y reproduzca tanto el costo como el rendimiento en dólares de comprar 20% de las acciones de Beta.

c) ¿Cuál es el costo de capital de una empresa idéntica en todo, excepto

g) ¿Es el capital de Alpha más riesgoso o menos riesgoso que el capital de

que está totalmente financiada con capital?

Beta? Explique su respuesta.

21.

20.

a. Coeficiente de endeudamiento de una empresa es el valor de mercado

a. Desde Alfa Corporation es una firma de todo el patrimonio, su valor es

de la deuda de la empresa dividido por el valor de mercado del patrimonio de una empresa. Así, el coeficiente de endeudamiento de la empresa es:

igual al valor de mercado de sus acciones en circulación. Alfa tiene 10.000 acciones de acciones ordinarias en circulación, con un valor de $ 20 por acción, por lo que el valor de Alfa Corporation es:

Coeficiente de endeudamiento = MV de la deuda / MV de la equidad Coeficiente de endeudamiento = $ 14,000,000 / $ 35,000,000 Coeficiente de endeudamiento = .40

VAlpha = 10,000 ($ 20) = $ 200,000

b. Primero tenemos que calcular el costo del capital. Para ello, podemos

b.  Modigliani-Miller Proposición I establece que, en ausencia de

utilizar el CAPM, que nos da:

impuestos, el valor de una empresa apalancada es igual al valor de una empresa sin deuda de otra manera idéntica. Desde Beta Corporation es idéntico al de Alpha Corporation en todos los sentidos, excepto su estructura de capital y ni empresa paga impuestos, el valor de las dos empresas debe ser igual. Así, el valor de Beta Corporación es de $ 200,000 también.

R S = R F + [E (R M) - R F] R S = .06 + 1.15 (.13 –  .06)  .06) R S = .1405 o 14.05% Tenemos que recordar que una suposición del teorema Modigliani-Miller es que la deuda de la compañía es libre de riesgo, por lo que podemos utilizar la tasa de las letras del Tesoro como el costo de la deuda de la compañía. En ausencia de impuestos, el costo promedio ponderado de una firma del capital es igual a:

c. El valor de una empresa apalancada es igual al valor de mercado de su deuda más el valor de mercado de su patrimonio. Por lo tanto, el valor del  patrimonio de Beta es: VL = B + S $ 200,000 = $ 50,000 + S S = $ 150,000

R WACC WACC = [B / (B + S)] R B + [S / (B + S)] R S R WACC WACC  = ($ 14,000,000/$ 49,000,000) (.06) + ($ 35,000,000 / $ 49, 000,000) (. 1405) R WACC WACC = .1175 o 11.75%

d. El inversionista necesitaría invertir el 20 por ciento del valor total de mercado del patrimonio de Alpha, que es:

c. De acuerdo con Modigliani-Miller Proposición II sin impuestos:

La cantidad a invertir en alfa = .20 ($ 200,000) = $ 40,000

R S = R 0 + (B / S) (R 0 - R B) .1405 = R 0 + (.40) (R 0 -.06) R 0 = .1175 o 11,75%

Beta tiene menos acciones en circulación, por lo que para comprar el 20  por ciento del capital social de Beta, el inversor tendría que:

que posee el 20 por ciento del capital de la compañía sería:

Esto es consistente con la proposición de Modigliani-Miller que, en ausencia de impuestos, el costo del capital para una empresa de todo el  patrimonio es igual al coste medio ponderado del capital de una empresa apalancada por lo demás idéntica.

Dólar retorno de la inversión alfa = .20 ($55,000) = $11,000

22. Apalancamiento casero Veblen Company y Knight Company son

La cantidad a invertir en Beta = .20 ($ 150,000) = $ 30,000

e. Alfa no tiene pagos de intereses, por lo que el dólar retorno a un inversor

idénticas en todos sus aspectos, excepto porque Veblen no es una empresa apalancada. El valor de mercado de los bonos con una tasa de 6% de Knight Company es de 1.2 millones de dólares. La información financiera de estas empresas se presenta a continuación. Todos los flujos de utilidades son  perpetuidades. Ninguna empresa paga impuestos. Ambas distribuyen todas las utilidades disponibles entre los accionistas comunes de manera inmediata.

Corporación Beta tiene un pago de intereses por su deuda en la cantidad de: Los intereses de la deuda de Beta = .12 ($50,000) = $6,000 Por lo tanto, el inversor que posee el 20 por ciento de la compañía recibiría el 20 por ciento del EBIT menos el gasto de intereses, o bien: Dólar retorno de la inversión Beta = .20 ($55,000 –  6,000)  6,000) = $9,800

f. De parte d, sabemos que el costo inicial de la compra de 20 por ciento del capital de Alpha Corporation es $ 40.000, pero el costo de un inversionista de la compra del 20 por ciento del capital social de Corporación Beta es de sólo $ 30.000. Con el fin de comprar $ 40.000 dólares en fondos propios de Alfa utilizando sólo $ 30.000 de su propio dinero, el inversionista debe pedir prestado $ 10,000 para cubrir la diferencia. El inversor recibirá el mismo rendimiento en dólares de la inversión Alfa, pero pagará intereses sobre el monto del préstamo, por lo que el dólar rendimiento neto de la inversión es:

a) Un inversionista que pueda solicitar fondos en préstamo a una tasa de 6% anual desea comprar 5% de las acciones de Knight. ¿Puede incrementar su rendimiento comprando 5% de las acciones de Veblen si toma un  préstamo de tal modo que los costos netos iniciales de las dos estrategias sean los mismos?

Rendimiento neto dólar = $11,000 –  .12($10,000)  .12($10,000) = $9,800

b) Dadas las dos estrategias de inversión en a), ¿cuál deben elegir los

Tenga en cuenta que esta cantidad coincide exactamente con el dólar de retorno a un inversionista que compra el 20 por ciento del capital social de Beta.

inversionistas? ¿Cuándo cesará este proceso?

22.

g. El patrimonio de Beta Corporation es más riesgoso. Beta debe pagar sus

a.  Para adquirir el 5 por ciento de Knight's equity, el inversionista

tenedores de deuda ante sus accionistas reciben ninguna de las ganancias de la empresa. Si la empresa no lo hace muy bien, todos los ingresos de la firma puede ser necesario para pagar sus tenedores de deuda, y los accionistas recibirán nada.

tendría:que: Inversión Knight = .05 ($2,532,000) = $126,600 Y para comprar 5 por ciento de Veblen sin pedir prestado requeriría:

21. Costo de capital Acetate, Inc., tiene acciones con valor de mercado de

Inversión Veblen = .05 ($3,600,000) = $180,000

35 millones de dólares y deuda con valor de mercado de 14 millones de dólares. Los certificados del Tesoro que vencen dentro de un año reditúan 7

Con el fin de comparar los rendimientos en dólares, el costo n eto inicial de las dos posiciones debe ser el mismo. Por lo tanto, el inversor tendrá que  pedir prestada la diferencia entre ambos importes, o:

la empresa, o retorno sobre el patrimonio. Antes de la reestructuración, la empresa se espera que pagar intereses por la suma de: Pago de intereses = 0.10 ($ 4,300,000) = $ 430,000

La cantidad a pedir prestado = $ 180,000 –  126,600  126,600 = $ 53,400

El retorno sobre el patrimonio, que es igual a RS, será:

Un inversionista que posee el 5 por ciento del capital de Knight tendrá derecho a un 5 por ciento de las ganancias de la empresa a disposición de los accionistas comunes al final de cada año. Mientras que la utilidad de operación se espera de Knight es de $ 400,000, debe pagar $ 72.000 a los tenedores de deuda antes de distribuir cualquiera de sus ganancias a los accionistas. Por lo tanto, la cantidad disponible para el accionista será:

ROE = R S = (1,680,000 $ - 430,000) / $ 10,750,000 R S = 0.1163 o 11,63% c. De acuerdo con Modiglian i-Miller Proposición II sin impuestos: R S = R 0 + (B / S) (R 0 - R B) .1163 = R 0 + (.40)(R 0 –  .10)  .10) R 0 = .1116 o 11.16%

Flujo de efectivo de Knight accionista = .05($400,000 –  72,000)  72,000) = $16,400 Veblen distribuirá todas sus ganancias a los accionistas, por lo que el accionista recibirá:

Este problema también se puede resolver de la manera siguiente: R 0 = Ganancias antes de intereses / VU

Flujo de caja de Veblen al accionista = .05 ($400,000) = $20,000

De acuerdo con Modigliani-Miller Proposición I, en un mundo sin impuestos, el valor de una empresa apalancada es igual al valor de una empresa sin deuda de otro modo idéntico. Dado que el valor de la empresa como una empresa apalancada es $ 15.050.000 (= $ 4.300.000 + 10750000) y desde la empresa no paga impuestos, el valor de la empresa como una empresa sin deuda es también $ 15.050.000 millones. Por lo tanto:

Sin embargo, para tener el mismo costo inicial, el inversor ha prestado $ 53,400 para invertir en Veblen, por lo que el interés debe ser pagado sobre los préstamos. El flujo de caja neto de la inversión en Veblen será: Flujo de caja neta de la inversión Veblen = $20,000  –   .06 ($53,400) = $16,796 Por el mismo costo inicial, la inversión en Veblen produce un retorno de dólar más alto.

R 0 = $1,680,000 / $15,050,000 R 0 = .1116 o 11.16%

b. Tanto de las dos estrategias tienen el mismo co sto inicial. Desde el dólar

d. En la parte c, se calculó el costo de una firma de todo el patrimonio.

retorno a la inversión en Veblen es mayor, todos los inversores optan por invertir en Veblen sobre Knight. El proceso de compra de los inversores de capital de Veblen en lugar de Knight hará que el valor de mercado del  patrimonio de Veblen a subir y / o el valor de mercado d el patrimonio de Knight a caer. Cualquier diferencia en el dólar vuelve a las dos estrategias serán eliminados, y el proceso cesarán cuando los valores totales del mercado de las dos empresas son iguales.

Podemos utilizar Modigliani-Miller Proposición II con ningún impuesto nuevo para encontrar el costo de capital de la firma con el nuevo ratio de apalancamiento. El costo de capital bajo el plan de recompra de acciones será: R S = R 0 + (B / S) (R 0 - R B) R S = .1116 + (.50) (.1116  –  .10)  .10) R S = .1174 o 11.74%

23. Proposiciones MM Locomotive Corporation planea recomprar una  parte de sus acciones co munes mediante la emisión d e deuda corporativa. Como resultado, se espera que la razón de deuda a capital aumente de 40% a 50%. Hoy, la empresa tiene deuda en vigor con valor de 4.3 millones de dólares. El costo de esta deuda es de 10% anual. Locomotive Corporation espera tener UAII de 1.68 millones de dólares por año a perpetuidad. Locomotive Corporation no paga impuestos.

anuncio del plan de recompra de acciones?

24. Valor de las acciones y apalancamiento Green Manufacturing, Inc.,  planea anunciar que emitirá 3 millones de dólares de deuda perpetua y que usará los fondos para recomprar acciones comunes. Los bonos se ven derán a la par con una tasa anual de cupón de 6%. Green Manufacturing es una empresa totalmente financiada con capital con valor de 9.5 millones de dólares y 600 000 acciones en circulación. Después de la venta de los  bonos, Green Manufacturing mantend rá la nueva estructu ra del capital en forma indefinida. La empresa genera utilidades an uales antes de impuestos de 1.8 millones de dólares. Se espera que este nivel de utilidades  permanezca constante a perpetuidad. Además, está sujeta a una tasa tributaria corporativa de 40%.

c) ¿Cuál es el rendimiento esperado del capital de una empresa idéntica en

a) ¿Cuál es el rendimiento esperado del capital de Green Manufacturing

todo, excepto porque está totalmente financiada con capital?

antes del anuncio de la emisión de deuda?

d) ¿Cuál es el rendimiento esperado del capital de la empresa después del

b) Prepare el balance general de Green Manufacturing a valor de mercado

anuncio del plan de recompra de acciones?

antes del anuncio de la emisión de deuda. ¿Cuál es el precio por acción de la empresa?

a) ¿Cuál es el valor de mercado de Locomotive Corporation antes y después del anuncio de recompra?

b) ¿Cuál es el rendimiento esperado del capital de la empresa antes del

23.

c) Prepare el balance general de Green Manufacturing a valor de mercado

a. Antes del anuncio del plan de recompra de acciones, el valor d e mercado

inmediatamente después del anuncio de la emisión de deuda.

de la deuda pendiente es $ 4,300,000. Utilizando el coeficiente de endeudamiento, podemos encontrar que el valor del capital en circulación debe ser:

d) ¿Cuál será el precio por acción de Green Manufacturing inmediatamente después del anuncio de recompra?

e) ¿Cuántas acciones recomprará Green Manufacturing como resultado de

Coeficiente de endeudamiento = B / S

la emisión de deuda? ¿Cuántas acciones comunes quedarán después de la recompra?

.40 = $ 4,300,000 / S S = $ 10,750,000

f) Prepare el balance general a valor de mercado después de la

El valor de una empresa apalancada es igual a la suma del valor de mercado de la deuda de la empresa y el valor de mercado del patrimonio de la empresa, por lo que:

reestructuración.

g) ¿Cuál será el rendimiento requerido sobre las acciones de Green Manufacturing después de la reestructuración?

VL = B + S VL = $4,300,000 + 10,750,000 VL = $15,050,000

24. a.  La rentabilidad esperada de los fondos propios de una empresa es la

Según MM Proposición I, sin impuestos, los cambios en la estructura de capital de una empresa no tienen efecto sobre el valor total de la empresa. Por lo tanto, el valor de la empresa no va a cambiar tras el anuncio del plan de recompra de acciones

relación de las ganancias anuales después de impuestos en el valor de mercado del patrimonio de la empresa. La cantidad que la empresa debe  pagar cada año en impuestos será: Impuestos = .40 ($1,800,000) = $720,000

b.  La rentabilidad esperada de los fondos propios de una empresa es la relación de las ganancias anuales en el valor de mercado del patrimonio de

Así, el retorno sobre el patrimonio sin deuda será: 8

a) ¿Cuál es el costo del capital accionario de Williamson?

R 0 = ($1,800,000 –  720,000)  720,000) / $9,500,000 R 0 = .1137 o 11.37%

b) ¿Cuál es el costo del capital accionario de Williamson sin apalancamiento?

Tenga en cuenta que las ganancias anuales perpetuos de $ 1, 080,000 descontados a 11,37 por ciento, se obtiene el valor de mercado del  patrimonio de la empresa

c) ¿Cuál sería el costo promedio ponderado de capital de Williamson si la razón de deuda a capital de la empresa fuera de .75? ¿Y si fuera de 1.5?

b . Balance general el valor de mercado de la compañía antes de que el

25.

anuncio de la emisión de deuda es:

a.  En un mundo con impuestos a las empresas, el costo promedio  ponderado de una firma del capital es igual a: R WACC WACC = [B / (B + S)] (1 - tC) R B + [S / (B + S)] R S El precio por acción es sencillamente el valor total d e mercado de la acción dividido por las acciones en circulación, o bien:

 No tenemos relación de la compañía de deuda por valor o la relacióncapital-valor, pero podemos calcular ya sea de la relación deuda-capital. Con el coeficiente de endeudamiento dado, sabemos que la empresa cuenta con 2,5 dólares de deuda por cada dólar de patrimonio. Ya que sólo necesitamos la relación entre la deuda y el valor y la equidad-valor,  podemos decir:

Precio por acción = $9,500,000 / 600,000 = $15.83

c .  Modigliani -Miller Proposición I establece que en un mundo con impuestos a las empresas: VL = VU + T CB

B / (B+S) = 2.5 / (2.5 + 1) = .7143 S / (B+S) = 1 / (2.5 + 1 1)) = .2857

Cuando Green anuncia la emisión de deuda, el valor de la empresa se incrementará en el valor actual de la protección a los impuestos sobre la deuda. El valor actual del escudo fiscal es:

Ahora podemos utilizar el coste medio ponderado del capital de la ecuación para encontrar el costo del capital, que es:

PV (escudo fiscal) = t CB PV (escudo fiscal) = .40($3,000,000) PV (escudo fiscal) = $1,200,000

.15 = (.7143)(1 –  0.35)(.10)  0.35)(.10) + (.2857)(R S) RS = .3625 o 36.25%

Por lo tanto, el valor de Manufactura Verde se incrementará en $ 1.2 millones como resultado de la emisión de deuda. El valor de Manufactura Verde tras el anuncio de recompra es:

empresas para encontrar el costo del patrimonio sin deuda. Si lo hace, nos encontramos con:

b. Podemos utilizar Modigliani-Miller Proposición II con impuestos a las

R S = R 0 + (B / S) (R 0 - R B) (1 - tC) .3625 = R 0 + (2.5)(R 0 –  .10)(1  .10)(1 –  .35)  .35) R 0 = .2000 o 20.00%

VL = VU + tCB VL = $9,500,000 + .40($3,000,000) VL = $10,700,000

c. Primero tenemos que encontrar la relación deuda-a-valor y la relación-

Desde la firma aún no ha emitido ninguna deuda, capital de Green también digno de $ 10.7 millones

capital-valor. A continuación, puede utilizar el costo de la ecu ación capital apalancado con los impuestos, y, finalmente, el costo pro medio ponderado de la ecuación capital. Por lo tanto:

El valor de mercado del balance de Green tras el anuncio de la emisión de deuda es:

Si de endeudamiento = 0,75 B / (B+S) = .75 / (.75 + 1) = .4286 S / (B+S) = 1 / (.75 + 1 1)) = .5714

d. El precio de la acción inmediatamente después del anuncio de la emisión

El costo de capital apalancado será:

de deuda será:

R S = R 0 + (B / S) (R 0 - R B) (1 - t C) R S = .20 + (.75) (.20  –  .10)  .10) (1 –  .35)  .35) R S = .2488 o 24.88%

 Nuevo precio de la acción = $10,700,000 / 600,000 = $17.83

e.  El número de acciones recompradas será el importe de la emisión de

Y el coste medio ponderado del capital será:

deuda dividida por el nuevo precio de la acción, o bien: Las acciones recompradas = $3,000,000 / $17.83 = 168,224.30

R WACC WACC = [B / (B + S)] (1 - tC) R B + [S / (B + S)] R S R WACC  .35)(.10) + (.5714)(.2488) WACC = (.4286)(1 –  .35)(.10)

El número de acciones en circulación será el número actual de acciones menos el número de acciones recompradas, o:

R WACC WACC = .17 Si de endeudamiento = 1.50

 Nuevas acciones en circulación = 600,000 –  168,224.30  168,224.30 = 431,775.70

B / (B+S) = 1.50 / (1.50 + 1) = .6000 E / (B+S) = 1 / (1.50 + 1) = .4000

f. El precio de las acciones será el mismo después de la reestructuración se lleva a cabo. El valor total de mercado de las acciones en circulación de la empresa será:

El costo de capital apalancado será:

El valor de mercado de la equidad = $17.83 (431,775.70) = $7,700,000

R S = R 0 + (B / S) (R 0 - R B) (1 - tC) R S = .20 + (1.50) (.20  –  .10)  .10) (1 –  .35)  .35)

El balance general del mercado de valores después de la reestructuración es:

R S = .2975 o 29.75% Y el coste medio ponderado del capital será: R WACC WACC = [B / (B + S)] (1 - tC) R B + [S / (B + S)] R S R WACC  .35)(.10) + (.4000)(.2975) WACC = (.6000)(1 –  .35)(.10) R WACC  = .1580 o 15.80% WACC

g.  De acuerdo con Modigliani-Miller Proposición II con el impuesto de sociedades

26. Costo promedio ponderado del capital En un mundo en el que sólo

R S = R 0 + (B / S) (R 0 - R B) (1 - tC) R S = .1137 + ($3,000,000 / $7,700,000)(.1137 –  .06)(1  .06)(1 –  .40)  .40) R S = .1262 o 12.62%

hay impuestos corporativos, demuestre que el  RWACC  se puede escribir como RWACC = R0  [1 - t C  )].  B /V )]. C ( B

26. M & M Proposición II afirma:

25. MM con impuestos Williamson, Inc., tiene una razón deuda a capital

R E = R 0 + (R 0 - R D) (D / E) (1 - tC)

de 2.5. El costo promedio ponderado de capital de la empresa es de 15% y el costo de su deuda antes de impuestos es de 10%. Williamson está sujeta a una tasa tributaria corporativa de 35%.

Y la ecuación para la WACC es: 9

WACC = (E / V) R E + (D / V) R D (1 - tC) Sustituyendo la ecuación M & M Proposición II en la ecuación de la WACC, obtenemos:

La beta equidad para las betas de los activos respectivos es:

WACC = (E / V) [R 0 + (R 0 - R D) (D / E) (1 - t C)] + (D / V) R D (1 - tC) Reorganizar y la reducción de la ecuación, obtenemos: WACC = R 0 [(E / V) + (E / V) (D / E) (1 - t C)] + R D (1 - tC) [(D / V) - (E / V) (D / E)] WACC = R 0 [(E / V) + (D / V) (1 - t C)] WACC = R 0 [{(E + D) / V} - t C (D / V)] WACC = R 0 [1 - tC (D / V)]

El riesgo de las acciones al accionista se compone de los negocios y el riesgo financiero. Incluso si los activos de la empresa no son muy arriesgada, el riesgo para el accionista todavía puede ser grande si el apalancamiento financiero es alto. Estos mayores niveles de riesgo se verán reflejados en la tasa requerida de los accionistas de rentabilidad R E, lo que aumentará con ratios de deuda / capital más elevados.

27. Costo del capital y apalancamiento Suponiendo un mundo de impuestos corporativos únicamente, demuestre que el costo del capital, RS , es como se presenta en el capítulo mediante la Proposición II de MM con impuestos corporativos.

30. Costo del capital sin apalancamiento Empezando con la ecuación del costo de capital, es decir:

27. La rentabilidad sobre recursos propios es el ingreso neto dividido por el patrimonio. Los ingresos netos se puede expresar como:  NI = (EBIT - R DD) (1 - tC)

Demuestre que el costo del capital accionario de una empresa apalancada se puede escribir como sigue:

Así, el ROE es: R E = (EBIT - R DD) (1 - t C) / E Ahora podemos reorganizar y sustituto de la siguiente manera para llegar a M & M Proposición II con impuestos:

30.  En primer lugar, necesitamos establecer el costo de la ecuación de

R E = [EBIT (1 - t C) / E] - [R D (D / E) (1 - t C)] R E = R 0VU / E - [R D (D / E) (1 - t C)] R E = R 0 (VL - t CD) / E - [R D (D / E) (1 - t C)] R E = R 0 (E + D - t CD) / E - [R D (D / E) (1 - t C)] R E = R 0 + (R 0 - R D) (D / E) (1 - t C)

capital igual al costo de capital para una empresa de todo el patrimonio,  por lo que

28. Riesgo de negocios y riesgo financiero Suponga que la deuda de una

Multiplicando ambos lados por (B + S) / S rendimientos

empresa se encuentra libre de riesgo, por lo que el costo de la deuda es igual a la tasa libre de riesgo, Rf . Defina a β A como la beta de los activos de la empresa, es decir, el riesgo sistemático de los activos de la empresa. Defina a βS  como la beta del capital común de la empresa. Use el modelo de valuación de activos de capital, CAPM, junto con la Proposición II de MM para demostrar que βS  = β A ×(1 + BS ), ), donde  BS  es la razón deuda a capital. Suponga que la tasa tributaria es de cero.

Podemos reescribir el lado derecho como:

28. M & M Proposición II, sin impuestos es: Moviendo (B / S ) R B a la derecha y reordenando nos da :

R E = R A + (R A - R f f)  (B / S) Tenga en cuenta que usamos la tasa libre de riesgo como el retorno de la deuda. Esta es una suposición importante de M & M Proposición II. El CAPM para calcular el costo del patrimonio se expresa como: R E = E (R M - R f f)  + R f f  Podemos reescribir el CAPM para expresar la rentabilidad de un a empresa sin deuda como: R 0 = A (R M - R f f)  + R f f  Ahora podemos sustituir el CAPM para una empresa sin deuda en M & M Proposición II. Si lo hace, y reordenando los términos obtenemos: R E = A (R M - R f f)  + R F + [A (R M - R f f)  + R f - R f f]  (B / S) R E = A (R M - Rf) + R f f +    + [A (R M - R f f)] )  ] (B / S) R E = (1 + B / S) A (R M - R f f)  + R f f  Ahora hemos creado esta ecuación igual a la ecuación de CAPM para calcular el costo de la equidad y reducir: E (R M - R f f)  + R f f =    = (1 + B / S) A (R M - R f f)  + R f f  E (R M - R f f)  = (1 + B / S) A (R M - R f f)  E = A (1 + B / S)

29. Riesgo de los accionistas Suponga que las operaciones de una empresa reflejan de una manera muy cercana los movimientos de la economía como un todo, es decir, la beta de los activos de la empresa es de 1.0. Use el resultado del problema anterior para encontrar la beta del capital común de esta empresa con razones de deuda a capital de 0, 1, 5 y 20. ¿Qué le indica esto acerca de la relación entre la estructura de capital y el riesgo de los accionistas? ¿Cómo se ve afectado el rendimiento requerido del capital de los accionistas? Explique su respuesta. 29. El uso de la ecuación derivamos en el problema 28: 10