SOLUCION EJERCICIOS

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA_ ECTBI

UNIDAD 3 - PASO 3 - EQUILIBRIO QUÍMICO Y DE FASES

MARIA CLARITZA RAMON CODIGO: 36069976 GRUPO_ 8

RESENTADO A LA TUTORA: ANGELLY ARIAS

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA _ UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA _ ECTBI PROGRAMA DE INGENIERIA DE ALIMENTOS CURSO DE FISICOQUIMICA 7 DE ABRIL DE 2017 NEIVA (H) SOLUCION DE EJERCICIOS

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Ejercicio 3. Se coloca una mezcla de 0.7 moles de H 2 y 0.7 moles de I2 en un recipiente de acero inoxidable de 2.0 L de capacidad a una temperatura T = 420 °C. La reacción que ocurre dentro del recipiente se describe como sigue: H 2+ I 2 ↔2 HI Si se conoce que, el valor de la constante de equilibrio para la reacción es 53.2 a esa temperatura determine las concentraciones de los reactivos y productos en el equilibrio y luego, sabiendo que el valor de la constante de equilibrio a una temperatura T = 600 ° C es 58.2, determine la entalpía estándar de formación para esta reacción Solución DATOS: H 2 = 0,7 moles I 2 =0,7 mole V= 2 L T°= 420°C Kc= 53,2 T°2 = 600°C Kc = 58,2 H 2+ I 2 ↔2 HI Cantidad inicial mol En el equilibrio (mol)

0,7 0,7 – x

0,7

0

0,7 –x

2x

Las concentraciones en equilibrio se calculan con el volumen del recipiente que es 2 L. Si se sustituyen estos valores en la Kc, quedara una ecuación con la incognita: el valor de x . Al resolver la ecuación se obtienen los valores de las concentraciones en equilibrio HI ¿ ¿ ¿2 ¿ I ¿ K c =¿

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Se saca la raíz cuadrada a ambos miembros de la ecuación se obtiene:

√ Kc=

2x = √ 53,2=7,29 0,7−x

Se obtiene una ecuación con una incognita 2 x =( 7,29 )( 0,7−x ) 2 x =5,10−7,29 x=0,54

Con el valor de x se calculan las concentraciones de las especies en el equilibrio :

[ HI ] =

2x mol 2 =1,08 [ I ]=[ H 2 ]= 0,7− x =0,38 mol / l 2l l 2l

Ejercicio 8. La constante de equilibrio para la síntesis de amoniaco es 6.8 x 10 5 a 298 K y su reacción química es: 3 H 2 ( g ) + N 2 ( g ) ↔ 2 N H 3 ( g)

Prediga su valor a 400 K si se conoce que la entalpía estándar de formación del compuesto NH3 es -46,11 kJ/mol Solución 1.

Aplicamos la ecuación de Vant Hoff: ln

( k c )2 −∆U ° 1 1 = − R T2 1 ( k c )1

Datos del problema K1= 6.8 x 105

[

]

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA_ ECTBI T1= 298K ∆ H°= -46,11 kJ/mol = -46110 J/mol T2= 400 K K2= ? Reemplazamos los datos en la ecuación de Vant Hoff:

j ) mol 1 1 ln = − 5 8,314 j /mol 298 ° k 400 °k 6,8 x 10

( k c) 2

−(−46110

[

]

j ) mol ln = [ 0,0033−0,0025 ] 6,8 x 105 8,314 j /mol

( k c) 2

ln

( k c) 2 6,8 x 105

(46110

=4,44

( k c )2 =e 4,44∗6,8 x 105

( k c )2 =5,76 x 107 Ejercicio 10: Se tiene un recipiente a una temperatura T = 373 K con la reacción de descomposición en equilibrio del tetróxido de dinitrógeno en dióxido de nitrógeno como sigue: N 2 O 4 ↔ 2 N O2

Dentro del recipiente hay 0,1 atm de N 2O4 y 0,8 atm de NO2 y se conoce que la constante de equilibrio a esa temperatura tiene un valor Kp = 6,4. Describa qué cambios tendrá el sistema si se le agrega 0,1 atm de NO 2 a la mezcla. N 2 O 4 ↔ 2 N O2 Solución Al aumentar la presión el equilibrio se dezplazara hacia la izquierda que es donde mas moles gaseoso hay.

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Ejercicio 13. A 300°C la constante de velocidad de la reacción de obtención de propeno C3H6 es de 2.3x10⁻10 seg⁻1 y a 520°C es de 1.26x10⁻4 seg⁻1. Con base a lo anterior calcule los valores de la energía de activación y posteriormente, utilice este valor para determinar cuál será el valor de la constante de velocidad a una temperatura de 600 °C Solución DATOS T1= 300°C + 273 = 573 K

T2= 520°C + 273=793°K

V1 = 2,3 x10⁻¹⁰ seg⁻¹

V2= 1,26 x 10⁻⁴ seg⁻¹

ln

ln

E= ?

K 1 −Ea −1 1 = + K2 R T1 T2

( )

(

)

−E a

2,3 x 10 ⁻¹⁰ −1 1 = + ( 1,26 ) ( x 10 ⁻⁴ 8,314∗10 ⁻ ³ J /molK 573 K 793 K )

−13,213=

−E a (−0,005 ) 8,314∗10⁻ ³

−13,213=

−−0,005 E 8,314∗10⁻ ³ a

−13,213 =E a −0,0601 219,8 KJ / mol=Ea b. utilice este valor para determinar cuál será el valor de la constante de velocidad a una temperatura de 600 °C Para ello hacemos uso de la ecuación de Arrhemius de esta forma:

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ln

K 2 −Ea 1 1 = − K1 R T1 T2

( )

(

)

Sustituimos los valores, ln

(

K2 −219,8 KJ /mol 1 1 = − 2,3 x 10 ⁻¹⁰ seg ⁻ ¹ 8,314 x 10−3 KJ /molK 573° K 873 ° K

)

(

)

−219,8 KJ / mol 1 1 − K2 8,314 x 10 KJ / molK ( 573° K 600° K ) =¿ e 2,3 x 10⁻ ¹⁰ seg ⁻¹ −3

−219,8 KJ / mol 1 1 − −3 KJ /molK 573° K 600 ° K

(

K 2=e 8,314 x 10

K 2=2,97 x 10

−17

)∗2,3 x 10⁻ ¹⁰ seg ⁻¹

−1

se g → 600 ° C

Ejercicio 17. Al descomponerse cierta sustancia gaseosa a 40 °C, la presión parcial en función del tiempo se presenta a continuación : Tiempo (min) Presión (mmHg)

0 350

20 195

40 110

70 45

80 33

Determine el orden de reacción y la constante de velocidad para la reacción de descomposición estudiada. Solución. Convertimos los mmHg a atmosfera teniendo en cuenta que 1 at equivale a 760 mmHg: Tiempo (min) 0 20 40 70 80 Presión (mmHg) 350 195 110 45 33 Atmosfera (at ) 0,460526 0,256579 0,144737 0,059211 0,0039474 Hallamos las concentraciones de la sustancia a partir de las presiones que las convertimos en atmosferas, aplicando la siguiente formula: P [ S ]= s RT

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[ S 0 ]=

0,460526 at 0,460526 = =0,0016 mol /l at l l 0,82 ∗313 K 256,6 mol K mol

[ S 20 ]=

[ S 40 ]=

[ S 70 ]=

[ S 80 ]=

0,256579 at 0,256579 = =0,00099 mol/l at l l 0,82 ∗313 K 256,6 mol K mol 0,144737 at 0,144737 = =0,00056 mol /l at l l 0,82 ∗313 K 256,6 mol K mol 0,059211 at 0,059211 = =0,00023 mol/l at l l 0,82 ∗313 K 256,6 mol K mol 0,0039474 at 0,0039474 = =0,00015mol /l at l l 0,82 ∗313 K 256,6 mol K mol

Tiempo (min) Presión (mmHg) Atmosfera (at ) [S]

0 350 0,460526 0,0016

20 195 0,256579 0,00099

40 110 0,144737 0,00056

70 45 0,059211 0,00023

80 33 0,0039474 0,00015

Para determinar si una reacción es de orden cero, primer o segundo orden, una forma de resolución puede ser asumiendo ecuación de velocidad correspondiente con la cual se calculan los valores de k para los diferentes intervalos de medición. Una reacción corresponde a un determinado orden cuando los valores de k calculados utilizando la ecuación para ese orden, resultan constantes. Comprobamos con la ecuación para la reacción de orden cero: ∆[ A] =−K ∆t Primer intervalo:

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t=0 min t=20 min [S]o= 0,0016 [S]=0,00099 −0,00061 =3,05 x 10−5 min−1 K =3,05 x 10−5 min−1 20 Segundo intervalo t= 20 min t=40 min [S]o= 0,00099

[S]=0,00056

−0,00043 −5 −1 −5 −1 =2,15 x 10 min K=2,15 x 10 min 20 Tercer intervalo t= 40 min t=70 min [S]o= 0,00056

[S]=0,00023

−0,00033 =1,1 x 10−5 min−1 K =1,1 x 10−5 min−1 30 Cuarto interval t= 70 min t=80 min [S]o= 0,00023

[S]=0,00015

−0,00008 =8 x 10−6 min−1 K =8 x 10−6 min−1 10 Como se puede apreciar los valores de k calculados para cada intervalo no resultaron constantes, por lo que se comprueba la reacción no es de orden cero. Comprobamos con la ecuación de primer orden: ∆[A] =−K [ A] ∆t

Primer intervalo: t=0 min t=20 min [S]o= 0,0016 [S]=0,00099 −0,00061 =−K (0,0016) K=1,90 x 10−2 min−1 20 Segundo intervalo t= 20 min t=40 min [S]o= 0,00099

[S]=0,00056

−0,00043 =−k (0,00099) K=2,17 x 10−2 min−1 20 Tercer intervalo t= 40 min t=70 min [S]o= 0,00056

[S]=0,00023

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−0,00033 =−k ( 0,00056 ) K=1,96 x 10−2 min−1 30 Cuarto interval t= 70 min t=80 min [S]o= 0,00023

[S]=0,00015

−0,00008 =−k (0,00023) K=3,47 x 10−2 min−1 10

Como se puede apreciar los valores de k calculados para cada intervalo resultaron constantes. Con este cálculo ya se puede aseverar que la reacción es de primer orden, pero a continuación se harán los cálculos para una reacción de segundo orden, con el fin de comparar los resultados. Comprobamos con la ecuación de segundo orden: ∆[ A] =−K [ A]² ∆t

Primer intervalo: t=0 min t=20 min [S]o= 0,0016 [S]=0,00099 −0,00061 =−K (0,0016) ² K=11,91 min−1 20 Segundo intervalo t= 20 min t=40 min [S]o= 0,00099

[S]=0,00056

−0,00043 =−k ( 0,00099)² K =21,93 min−1 20 Tercer intervalo t= 40 min t=70 min [S]o= 0,00056

[S]=0,00023

−0,00033 =−k ( 0,00056 ) ² K =35,076 min−1 30 Cuarto interval t= 70 min t=80 min [S]o= 0,00023

[S]=0,00015

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−0,00008 −1 =−k ( 0,00023)² K =151,22min 10

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