solucion de problemas matematicas

PROGRAMA FOCALIZADO

Ciencias Plan Común

Matemática • •

Conjuntos numéricos I Ángulos y polígonos GUICFOMTA04012V1

PROGRAMA FOCALIZADO

Matemática

Conjuntos numéricos I 1.

2.



3.

2

Cpech

La suma de 4 números primos consecutivos es 48, el M.C.D entre ellos es A) B) C) D) E)

17.017 48 1 0 faltan datos para determinarlo.

Si n ∈ IZ, entonces el antecesor impar de 2n + 1 y el consecutivo de 2n respectivamente son A) B) C) D) E)

2n – 3, 2n + 1 2n – 1, 2n + 1 2n – 1, 2n + 2 2n, 2n + 1 2n, 2n + 2

La suma de 3 números impares consecutivos es 57, ¿cuál es el número central? A) B) C) D) E)

9 17 19 21 Ninguno de los valores anteriores.

Preuniversitarios

Matemática En el conjunto de los números enteros, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) FALSA(S)?



I) II) III)

La multiplicación de dos números pares, es siempre par. La adición de dos números impares consecutivos es siempre impar. Un número primo al cubo, es siempre primo.



A) B) C) D) E)

Sólo I Sólo II Sólo III Sólo I y II Sólo II y III

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4.

5. 5 – [ 6 – (– 8 + 7 – 2)] =

6.

7.

A) B) C) D) E)

– 14 –4 –2 2 12

Si al entero (– 9) le restamos el entero (– 2) se obtiene A) B) C) D) E)

11 7 –7 – 11 ninguno de los valores anteriores.

Si x = 6 e y = – 10, ¿cuál es el valor de – xy – (x + y)? A) B) C) D) E)

– 76 – 56 44 64 76

Cpech

Preuniversitarios

3

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Matemática

8.



9.



A) – 24 B) – 16 C) – 8 D) 0 E) ninguno de los valores anteriores.

Se define m # n = – n + mn y valor de (2 # – 5 ) ⊗ (– 1) es A) B) C) D) E)

m ⊗ n = m – 3n, con m y n números enteros. El

– 15 – 12 –9 –2 8

10.

Sean 5 enteros consecutivos, es posible determinarlos si:



(1) (2)

La suma de ellos es 115. Uno de ellos es número primo.

A) B) C) D) E)

(1) por sí sola. (2) por sí sola. Ambas juntas, (1) y (2). Cada una por sí sola, (1) ó (2). Se requiere información adicional.



4

Si ∆ a significa “multiplicar a por 3” y ∗ b significa “restar a b el doble de b”, entonces ∆ (– 4) – ∗ (– 4) es igual a

Cpech

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Matemática

11.

En la figura, L1 // L2 . El doble de x es igual a



A) B) C) D) E)



x

72º 108º 144º 216º ninguna de las medidas anteriores.



L2

72º

12.

En la figura, L1 // L 2 , ¿cuánto mide α?



20º A) 160º B) 120º C) 100º D) 70º α E) 60º

13.

En la figura, L1 // L 2 // L 3 y L 4 // L 5 . ¿Cuánto mide α?



A) B) C) D) E)



14.

L1

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Ángulos y polígonos

L1 80º

L2

L1



35º

35º 55º L2 125º α L3 145º Ninguna de las medidas anteriores.

L4



L5

En la figura, L1 // L 2 // L 3 y L 4 // L 5 . Si α : β = 4 : 5, ¿cuánto mide γ? A) B) C) D) E)

L1 20º 80º L2 100º 140º L3 Faltan datos para determinarlo.

α γ β L4



L5

Cpech

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5

Matemática

PROGRAMA FOCALIZADO 15.

En la figura, L1 // L2 , entonces β en función de α y



A) B) C) D) E)







17.



2

A) B) C) D) E)

180º – α

β



α

55º

α α – 55º β 55º 125º

L1

L2

Si un reloj marca las 9 horas 25 minutos, entonces el ángulo menor que forman sus punteros mide A) B) C) D) E)

120º 107,5º 70º 48º ninguna de las medidas anteriores.

¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?



I) II) III)

El suplemento de 0º es 180º. El complemento de un ángulo recto es 0º. El complemento del suplemento de 125º es 35º.

A) B) C) D) E)

Sólo I Sólo II Sólo III Sólo I y II I, II y III

Cpech

g

En la figura, L1 // L2 , ¿cuánto mide β?

18.



6

180º- a 360º – γ – α L1 180º – γ – α 180º + γ + α g γ–α γ + α β L

16.

γ es

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Matemática

¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) FALSA(S)?



I) II)



III)

Si un polígono tiene todos sus lados iguales, el polígono es regular. Si la suma de los ángulos interiores de un polígono es 1.080º, el polígono es un octágono. El total de diagonales que se pueden trazar en un pentágono es 5.



A) B) C) D) E)

Sólo I Sólo II Sólo II y III I, II y III Ninguna de ellas.

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19.

20. En la figura, L1 // L 2 , L 3 // L 4 y L 2 ⊥ L 3 . ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?

I) II) III) A) B) C) D) E)

L2 ⊥ L4 L1 ⊥ L 4 El suplemento de α es 0º. Sólo I Sólo II Sólo III Sólo I y II I, II y III

L3 L1

L4 α

L2

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Tabla de corrección Pregunta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Alternativa

Conjuntos numéricos I Ángulos y polígonos

Habilidad Comprensión Comprensión Aplicación Análisis Aplicación Comprensión Aplicación Análisis Análisis Evaluación Comprensión Comprensión Comprensión Aplicación Aplicación Aplicación Análisis Análisis Análisis Análisis

Registro de propiedad intelectual Nº 186716 del 1 de diciembre de 2009. Prohibida su reproducción total o parcial.

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