Solucion a La Actividad III de La WEB (1)

Respuesta a la Actividad para cedulas terminadas 6, 7, 8, 9 y 0 Complete esta tabla para H2O Caso T [oC] P [kPa] h [kJ/kg] x Descripción de la Fase a) 200 0,7 b) 140 1800 c) 950 0.0 d) 80 500 Caso a) Dan la presión y además la calidad de la mezcla 0,7 esto implica 70% de vapor saturado y 30% de liquido saturado, o sea que la temperatura buscada es la temperatura de saturación a la presión dada, de acuerdo a la tabla de vapor para la presión de 200 KPa (2,00 bar) le corresponde la temperatura de 120,2 oC. Ahora de acuerdo a la presión dada hf = 504,7 kJ/kg y hfg = 2201,9 kJ/kg, entonces: hpro = hf +xhfg = 504,7 kJ/kg + (0,7)(2201,9 kJ/kg) = 2046,03 kJ/kg. Fase: Mezcla saturada. Caso b) En este caso tenemos como datos la temperatura y la entalpía promedio para ubicarnos en que fase nos encontramos determinamos la h f y la hfg a la temperatura de 140 oC en la tabla de saturación, obteniendo para h f = 589,13 kJ/kg y para hfg = 2144,7 kJ/kg, el valor dado de h pro es de 1800 kJ/kg con lo que podemos constatar que este valor esta entre h f y hfg por lo tanto tenemos una Mezcla saturada liquido-vapor por lo que la presi’on buscada es la presión de saturación a la temperatura de 140 oC, que es, 361,3 kPa (3,613 bar). Procederemos a calcular la calidad de la mezcla: hpro = hf +xhfg, en donde x será: x

h pro  h f h fg



(1800  589,13)kJ / kg 1210,87kJ / kg   0,565 2144,7 kJ / kg 2144,7kJ / kg

Caso c) En este caso tenemos la presión de 950 kPa y la calidad de la mezcla igual a 0,0, este valor indica que tenemos 100% liquido saturado y la fase es liquido saturado, por lo que la temperatura es la temperatura de saturación a la presión de 950 kPa, al buscar la presión en la tabla de vapor nos percatamos que no esta en la lista por lo cual tendremos que interpolar, para ello tomaremos los valores de 900 kPa (9,0 bar) y 1000 kPa (10,0 bar) a los cuales les corresponden las temperaturas de 175,4 oC y 179,9 oC respectivamente o sea: Punto 1 Punto por hallar Punto 2

X (P [kPa]) 900 950 1000

Y (T [oC]) 175,4 Y 179,9

y

( x  x1) (950  900)kPa ( y 2  y1)  y1  (179,9  175,4) o C  175,4 o C  177,65 o C ( x 2  x1 (1000  900)kPa

La temperatura de saturación a la presión de saturación dada es de 177,65 oC. La entalpía promedio es la del liquido (h f), de nuevo tenemos que interpolar, tomando los valores de entalpía para las presiones de 900 kPa y 1000 kPa que respectivamente son: 742,83 kJ/kg y 762,81 kJ/kg o sea: Punto 1 Punto por hallar Punto 2 y

X (P [kPa]) 900 950 1000

Y (h [kJ/kg]) 742,83 Y 762,81

( x  x1) (950  900) kPa ( y 2  y1)  y1  (762,81  742,83)kJ / kg  742,83kJ / kg  752,82kJ / kg ( x 2  x1 (1000  900) kPa

Para la presión de saturación dada hpro = hf = 752,82kJ/kg Caso d) En este caso tenemos la temperatura que es de 80 oC y la presión que es de 500 kPa, procedemos a buscar la temperatura de saturación para la presión dada en las tablas de saturación la cual es 151,9 oC. Como la temperatura dada (80 oC) es menor que la temperatura de saturación (151, 9 oC) esto que tenemos un liquido comprimido como fase, el calculo de la calidad de la mezcla no tiene sentido por la fase en que se encuentra el agua. Para determinar la entalpía requerimos una tabla de liquido subenfriado a la presión de 5 bar la cual no tenemos, en todo caso el valor es el mostrado en la tabla. Tabla resultante: Caso a) b) c) d)

T [oC] P [kPa] 120,2 200 140 361,3 177,65 950 80 500

h [kJ/kg] 2046,03 1800 752,82 335,37

x 0,7 0,565 0.0 ------

Descripción de la Fase Mezcla saturada Mezcla saturada Liquido saturado Liquido comprimido

Respuesta para cedulas terminadas en 1, 2, 3, 4 y 5 Complete la tabla para H2O Caso T [oC] P [kPa] u [kJ/kg] Descripción de la Fase a) 400 1450 b) 220 Vapor saturado c) 190 2500 d) 4000 3040 Caso a) En este caso conocemos la presión y la energía interna promedio para ubicar que tabla es la que vamos a utilizar para hallar el resto de los valores,

ubicaremos la presión dada en la tabla de saturación y los valores u f y ug correspondientes a esta presión, los cuales son: u f = 604.31 kJ/kg y u g = 2553,6 kJ/kg, el valor dado es la energía interna promedio, si se cumple u f < upro < ug, podemos decir que la presión dada es la presión de saturación y la temperatura será la temperatura de saturación a la presión dada, la energía dada es 1450 kJ/kg y esta entre uf y ug. Entonces la temperatura de saturación es 143,6 oC y la fase es Mezcla saturada. Caso b) En este caso nos dan la temperatura (220 oC) y la fase (Vapor saturado), por la fase en que se encuentra el agua podemos decir que la temperatura dada es al temperatura de saturación y la presión será la presión a esta temperatura, localizamos en las tablas de saturación dicha temperatura y la presión sera de 2318 kPa (23,18 bar). La energía interna promedio u pro = uf +xufg, como es vapor saturado la calidad de la mezcla x será igual a 1, por lo que u pro = uf + ufg puro = 940,87 kJ/kg + (2602,4 – 940,87) kJ/kg = 2602,4 kJ/kg. Caso c) En este caso solo tenemos la temperatura y la presión, con esta presión buscamos en la tabla de saturación la temperatura y obtenemos que es; 224 oC, esta temperatura es mayor que la temperatura dada, entonces la fase del agua es liquido comprimido. La energía interna la obtenemos de la tabla de líquido comprimido (o subenfriado) a la presión de 2500 kPa (25 bar) y a la temperatura de 190 oC, la cual no esta en la lista por lo que tenemos que interpolar entre las temperaturas de 180 y 200 oC cuyas energías internas son respectivamente 761,16 kJ/kg y 849,9 Punto 1 Punto por hallar Punto 2 y

X (T [oC]) 180 190 200

Y (u [kJ/kg]) 761,16 Y 849,9

( x  x1) (190  180) o C ( y 2  y1)  y1  (849,9  761,16)kJ / kg  761,16kJ / kg  805,53kJ / kg ( x 2  x1 (200  180) o C

Quedando la energía interna igual a 805,53 kJ/kg. Caso d) En este caso nos dan la presión (4000 kpa) y la energía interna (3040 kJ/kg), nos remitimos a localizar esta presión en la tablas de saturación hecho esto ubicamos la uf y ug para esta presión cuyos valores son respectivamente 1082,3 kJ/kg y 2602,3 kJ/kg. Vemos que la energía dada esta por encima del intervalo definido por uf y ug lo que implica que la fase del agua es Vapor sobrecalentado y la temperatura buscada será la definida por la presión y el valor de energía en las tablas de vapor sobrecalentado, como observamos a 40 bars no se registra este valor de energía por lo que tenemos que interpolar

usando los valores de 2992,2 kJ/kg y 3099,5 kJ/kg a los cuales le corresponden las temperaturas de 440 y 500 oC respectivamente. Punto 1 Punto por hallar Punto 2

X (T [oC]) 440 X 500

Y (u [kJ/kg]) 2992,2 3040 3099,5

Al efectuar la interpolación tenemos que la temperatura es: 467 oC Tabla resultante: Caso T [oC] a) 143,6 b) 220 c) 190 d) 467

P [kPa] 400 2318 2500 4000

u [kJ/kg] 1450 2602,4 805,53 3040

Descripción de la Fase Mezcla saturada Vapor saturado Liquido comprimido Vapor sobrecalentado