Solucion 4ta PCMF 2013 2

MATEMATICAS FINANCIERAS (AF-102) Práctica Calificada N° 4 Ciclo 2013-2 Profesor

: Rocio Ardiles Reyes Andrea Alva Maravi Leyder Bocanegra Padilla Roxana Eggerstedt Palacios Mariel García Naranjo Loayza Vanesa Hernani Angulo Andrea Herrera Romero Jorge Hinojosa Alzamora Rosario Kaneshiro Taba Víctor Lazo Magallanes Paul Troncoso Baltodano Kevin Tsugawa Kawano Andrea Zegarra Bernal

Sección Indicaciones

: Todas : Duración 110 minutos. No se permiten el uso de libros ni apuntes. No se permite el préstamo de calculadoras. Lea cuidadosamente, aplique fielmente la teoría enseñada. Las respuestas respecto a tasas de interés deben contener por lo menos seis decimales

Pregunta Nº 1.- (7 Puntos) Lucho está comprando un departamento valorizado en USD 250,000 y desea saber a cuánto ascenderán sus cuotas mensuales constantes si estas deben ser canceladas en un periodo no mayor a doce años. Si la tasa mensual es de 1%: a. (1.5 puntos) ¿Cuál sería el importe de la cuota mensual del préstamo?  b. (2.0 puntos) Elaborar el plan plan de pagos o tabla de amortización amortización para los tres primeros meses c. (1.5 puntos) ¿Cuál sería el importe de la cuota del préstamo si dentro de los doce años del plazo del préstamo le otorgan los tres primeros meses como periodos de gracia total? d. (2.0 puntos) Elaborar el plan de pagos o tabla de amortización para los cinco primeros meses de la alternativa señalada en la pregunta (c). Pregunta Nº 2.- (5 Puntos) Compañía Cádiz Hnos. S.A. está haciendo un estudio para dedicarse a la siembra, cosecha y exportación de brócoli a Asia. Este es un producto muy solicitado en el mercado dado que se siembra de manera orgánica sin pesticidas.

La inversión inicial requerida es S/. 3´800,000 que consiste en la compra del terreno, un tractor y un par de máquinas. Se proyecta vender durante cada uno de los ocho años que dure el proyecto 10,000 toneladas de  brócoli a un precio de S/. 1,000 por tonelada. Este precio aumentará 3% por año a partir del segundo año.

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Asimismo, se conoce que el costo de producción unitario por tonelada es S/. 600 y los costos fijos totales ascienden a S/. 2´000,000 anuales. Por último, se sabe que se puede traspasar el negocio al final del proyecto a un valor de S/. 1´000,000. a) (1.5 puntos) Determine los Flujos de Caja del proyecto: Rubro / Periodo (años) Ingresos •

Precio x Cantidad

•

Precio de traspaso del Negocio

1

2

.....

8

Egresos: •

Costo de Producción (Costo de producción unitario x Cantidad)

•

Fijos

Flujo de Caja (Ingresos - Egresos)

 b) (2.0 puntos) Calcule el VAN y la relación Beneficio/Costo del Proyecto y decida si se debe aceptar el mismo. Se sabe que el costo de oportunidad del capital (COK) de Compañía Cádiz Hnos. S.A. es 26%, que corresponde a sembrar coliflor (proyecto de riesgo similar). c) (1.5 puntos) Si existe otro proyecto alternativo para sembrar pimientos que tiene un VAN de S/. 3´000,000 pero que dura 5 años, se le pide calcular el VAE del proyecto brócoli y del  proyecto pimiento y decidir cual aceptaría. Pregunta Nº 3.- (8 Puntos) Mountain Aventura, empresa de turismo tiene para escoger entre dos proyectos que mejorarán su liderazgo en el mercado: El proyecto A implica una inversión de 33,000 nuevos soles y le ofrece un flujo de caja anual constante de 7,000 nuevos soles durante 6 años y de 6,000nuevos soles a partir del año 7 que crece en 5% anual hasta el año 12. El proyecto B representa una inversión de 41,000 y le ofrece un flujo de caja para el primer año de 6500 y crece cada año en 400 nuevos soles hasta el año 12. a) (2.0 puntos) ¿Qué proyecto deberá elegir Montain Aventura, si el COK es de 17% anual?  b) (1.0 puntos) ¿Cuál es el índice beneficio costo de los proyectos? c) (1.5 puntos) ¿En qué tiempo recuperaría la inversión del proyecto elegido? d) (1.5 puntos) Calcule la TIR del proyecto seleccionado e) (2.0 puntos) Si a partir del año 13 en adelante el proyecto no elegido generaría flujos de caja de 5000 pero con un COK DE 13% ¿cambiaría su apreciación frente a su elección?

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GRADIENTE ARITMETICA

 1 − (1 + TEP )− n   G  1 − (1 + TEP) − n   n +   C  =  R *  − * n   TEP   TEP TEP TEP ( 1 + )        

(

S  = C  * 1 + TEP

 RK 

•C •n •G •R •R k  •i

)

n

=  R + (K  − 1)* G

= Valor actual total de la anualidad con gradiente aritmética = Número de términos de la renta. = Gradiente aritmético. (Puede ser positivo o negativo) = Primer termino de la renta = Termino k de la renta. = TEP = Tasa de interés efectiva del periodo de estudio

GRADIENTE GEOMETRICA

    1 + G   n   1−      1 + TEP   C  =  R *  TEP − G       

(

S  = C  * 1 + TEP  RK 

•C •n •G •R  •R k  •i

=  R *

TEP

≠=

G

)

n

(1 + G )

K −1

= Valor actual de la anualidad con gradiente geométrica = Número de términos de la renta. = Tasa de crecimiento de la cuota = Término inicial de la renta o pago periódico. = Termino k de la renta. = TEP = Tasa de interés efectiva del periodo de análisis

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