Solucion 2016 II Uni

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

OFICINA CENTRAL DE ADMISIÓN

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-1

Derechos reservados Prohibida la reproducción de este libro por cualquier medio, total o parcialmente, sin permiso expreso del autor. C UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-1 DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

Junio de 2016

Diagramación y composición de textos: fabiana toribio paredes Teléfonos: rpm: 975-031-367 Correo: [email protected]

Contenido PRESENTACIÓN PRÓLOGO I.

II.

III.

ENUNCIADO Y SOLUCIÓN DEL EXAMEN DE ADMISIÓN ORDINARIO 2016-1 1.1 Enunciado de la Primera Prueba 1.2 Enunciado de la Segunda Prueba 1.3 Enunciado de la Tercera Prueba 1.4 Solución de la Primera Prueba 1.5 Solución de la Segunda Prueba 1.6 Solución de la Tercera Prueba

13 36 44 54 76 95

ENUNCIADO Y SOLUCIÓN DEL EXAMEN DE SELECCIÓN INGRESO DIRECTO 2016-1 2.1 Enunciado del Primer Examen Parcial 2.2 Enunciado del Segundo Examen Parcial 2.3 Enunciado del Examen Final 2.4 Solución del Primer Examen Parcial 2.5 Solución del Segundo Examen Parcial 2.6 Solución del Examen Final

115 126 139 151 170 188

ANEXOS 3.1 Sistema Internacional de Unidades (S.I.) 3.2 Prueba de Aptitud Vocacional para Arquitectura 3.3 Enunciado del Examen de Matemática para Titulados o Graduados y Traslados Externos - Clave de respuestas 3.4 Estadísticas de Postulantes e Ingresantes en el Concurso Admisión 2016-1 3.5 de Primeros puestos por Facultad del Concurso de Admisión 2016-1

211 213 223 231

232 238

Rector

:

Dr. Jorge Alva Hurtado

Jefe de la Oficina C e n t ra l d e A d m i s i ó n

:

Mg. Ing. Silvio Quinteros Chavez

RESPONSABLES DE LAS SOLUCIONES PRI MER A PR UEB A: Mat emá tic a Matemática Parte 1 : Matemática Parte 2 :

Lic. Gustavo Marca Castromonte Ing.LuisZuloagaRotta

SEG UND A PRUEBA : Físic a y Químic a Física : Lic.GuidoCastilloOcaña Química : Lic.CarlosTimanádelaFlor TERC ERA P RUEBA : Cultu ra Gene ral y Ap titud Acad émic a Cultura General y Razonamiento Verbal Razonamiento M atemático

: :

Dr. Desiderio Evangelista Huari Lic. Richard Acuña Ortega

Presentación Quienes aspiran a ingresar a la UNI son aquellos estudiantes que quieren trascender y llegar lejos. Los exámenes miden las habilidades, aptitudes, inteligencia lógicomatemática, aptitud verbal y competencia s de los postulantes. La Oficina Central de Admisión, con el propósito de orientar a los postulantes para su mejor preparación, pone a su disposición este solucionario, donde se presentan los enunciados y soluciones del último examen de admisión de todas las modalidades, asimismo la Prueba de Aptitud Vocacional para Arquitectura. Nuestro objetivo es que este compendio sirva a quienes deseen estudiar en nuestra Universidad.

Dr. Jorge Alva Hurtado

Rector, UNI

Prólogo La publicación de los solucionarios de las pruebas de los exámenes de admisión de la UNI es una tarea importante de la OCAD, porque está relacionada con la preservación de la calidad de nuestros exámenes, con la seriedad de la labor de esta oficina y con la transparencia de nuestros procesos. Cualquier joven interesado en seguir estudios superiores de un excelente nivel académico, o en proceso de preparación para seguirlos o, simplemente, interesado en evaluar y optimizar su nivel de dominio de las asignaturas de Matemática, Física, Química, Cultura General y Aptitud Académica, encontrará en estas páginas una muestra, no solo del nivel de rigurosidad mencionado, sino también las explicaciones detalladas de los procedimientos de solución de cada pregunta, que lo ayudarán a comprende r mejor los aspectos contenidos en ellas. El presente Solucionario, que contiene el enunciado y solución del Examen de Admisión Ordinario, el enunciado y solución del Examen de Ingreso Directo y Anexos referidos al Concurso de Admisión 2016-1, tiene tres partes. En la primera parte, se presenta los enunciados de las tres pruebas del examen de Admisión 2016-1: Matemática, Física y Química, Aptitud Académica y Humanidades. En la segunda parte, se presenta los tres exámenes aplicados a los estudiantes del ciclo preuniversitario del CEPRE - UNI, a quienes está dirigida la modalidad de postulación vía Ingreso Directo. En la tercera parte, se presenta como anexos el Sistema Internacional de Unidades, copia facsimilar de la Prueba de Aptitud Vocacional para Arquitectura, la prueba de matemática aplicada a los postulantes por las modalidades Titulados o Graduados y Traslados Externos. Asimismo, se presenta las estadísticas de postulantes e ingresantes en este Concurso. Para obtener el máximo provecho de esta publicación, proponemos al lector seguir la siguiente pauta metodológica:

•

Leer detenidamente cada pregunta e int entar resolverla po r sí solo.

•

Comparar su respuesta con aquella proporcionada en el solucionario.

•

Revisar la s olución presentada sin t ratar de mem orizarla.

•

Volver a in tentar resolver la p regunta.

La OCAD expresa su más efusivo agradecimiento a quienes han hecho posible esta publicación e invita a todos los lectores a hacerse partícipes del maravilloso mundo de la exploración del conocimiento, del arte, la ciencia y la cultura que propone. Mg. Silvio Quinteros Chávez

Jefe (e), Oficina Central de Admisión

1. ENUNCIADO Y SOLUCIÓN DEL EXAMEN DE ADMISIÓN ORDINARIO 2016-1

1.1 Enunciado de la primera prueba Aptitud Académica y Humanidades APTITUD ACADÉMICA

2. ¿Qué figura continúa?

1. Determine la alternativa que debe

ocupar el casillero UNI, en el cuadro siguiente:

UNI

A)

B)

A)

B)

D)

E)

C)

3. Señale

D)

E)

C)

la

alternativa

correcta,

después de determinar las vistas que corresponden al sólido mostrado.

OCAD-UNI /

13

SOLUCIONAR IO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-1

5. El 25 de julio del año pasado fue

martes. Si el año antepasado fue bisiesto, ¿qué día será el 1° de agosto del próximo año? A) Martes B) Miércoles C) Jueves 6. Determine

D) Viernes E) Sábado

las

proposiciones

correctas:

I

II

i) p  q ii) p  q iii) p  q

III

 ((p  q)   q) (p  q)   p ≡  q   p ≡ ≡

A) soloiii B) soloi,ii C) solo i, iii IV A) I,IIyIII B) II,IIIyIV C) II, III y V

V

7. Frente a un parque de forma

circular viven: Aldo, Ana, Bertha, Beto, César, Celia, Dora y David. Se sabe que:

D) IyII E) IIyIV

4. Determine la figura discordante:

-

A)

B)

C) -

D)

D) soloii,iii E) i,ii,iii

Las mujeres viven en direcciones que terminan en número par. Bertha vive en el # 102 a la derecha del # 101 que es la casa de Aldo. La casa de Dora está entre la de David y Beto. Ana vive al lado de Beto, a dos casas de Aldo. César vive al lado de Celia, lo más lejos de David.

E) Determine quienes viven en el # 105, # 107 y # 108 si David vive entre Ana y Bertha pero no al lado de una

14 / OCAD-UNI

ENUNCIADO DE LA PRIMERA PRUEBA

A) 13 B) 14 C) 15

de ellas. A) B) C) D) E)

David, César y C elia. Beto, César y Ana. Beto, César y Celia. David, Beto y Do ra. César, Beto y Celia.

8. Si

la siguiente verdadera

proposición

D) 16 E) 17

10. Susan es sobrina de Ángel, si Ángel

es

p  (p  q)  (q  (r  s))  (s  w) entonces I. s es verdadera II. w es falsa III. q es falsa

no tiene hermana y su único hermano ha desposado a Raquel ¿cuál es el parentesco entre Susan y Raquel? A) Raquel es cuñada de Susan. B) Raquel y Susan son primas hermanas. C) Susan es tía de Raquel. D) Susan es hija de Raquel. E) Raquel es tía política de Susan. 11. En la figura se muestra 6 monedas

de un sol. Determine el número son correctas: A) soloI B) soloII C) solo III

D) IyII E) IIyIII

máximo de monedas de un sol que puedan ser colocadas tangencialmente a ellas.

9. Un cuadrado mágico es un arreglo

de números donde la suma de los números de cada fila, cada columna y cada diagonal es un mismo número. La siguiente figura es un cuadrado mágico formado con los números del 11 al 19, determine el valor de x. 18 x

11

A) 11 B) 12 C) 13

D) 14 E) 15

12

OCAD-UNI /

15

SOLUCIONAR IO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-1

16. Considere la siguiente información:

12. Determine el valor de x.

4

18

14

2

11 A) 7 B) 8 C) 9

4

5

9

D) 10 E) 11

I. 6 < 2 x < 10 II. x2 = 16

x

15

13

Para determinar el valor de x:

8

13. Partiendo

de la sucesión de Fibonacci se obtuvo la siguiente sucesión: 11, 11, 22, 33, 55, 88, 1313 , x , y , ... Indique la suma de las cifras de y  x.

17. En un aula se encuentran 48

A) 7

D) 10

estudiantes. Determine el número de varones y de mujeres.

B) 8 C) 9

E) 12

Información brindada:

14. Determine el siguiente término de

la sucesión: 2, 5, 10, 17, 26, ... A) 29 B) 31 C) 35

D) 37 E) 43

signo de interrogación: 6

4

6

1

3

2

8

8

7

5

4

A) 3 B) 4 C) 6

16 / OCAD-UNI

2 ?

D) 7 E) 8

I. La relación entre varones y mujeres es de 2 a 1. II. La diferencia entre el número de varones y mujeres es 16. Para resolver el problema:

15. Indique el valor que corresponde al

7

A) La información I es suf iciente. B) La información II es su ficiente. C) Es necesario usar ambas informaciones a la vez. D) Cada una d e las in formaciones por separado es suficiente. E) La información brindada es insuficiente.

1

A) La información I es suf iciente. B) La información II es su ficiente. C) Es necesario usar ambas informaciones. D) Cada información por separado es suficiente. E) Las informaciones dadas son insuficientes. 18. Un artículo se vende con cierta

ganancia. ¿Qué porcentaje precio de venta se ganó?

del

ENUNCIADO DE LA PRIMERA PRUEBA

Información brindada:

II. La suma entre ellos es 20.

I. La ganancia fue de S/ 20. II. Se ganó el 20% del precio de costo.

Para responder a la pregunta:

A) La información I es suf iciente. B) La información II es su ficiente. C) Es necesario usar ambas informaciones a la vez. D) Cada una de l as informaciones, por separado, es suficiente. E) La información brindada es insuficiente. 19. Se desea determinar un número

primo n tal que n 3 < 30. Información brindada:

I. n2 es de un solo dígito II. n es impar Para responder a la pregunta: A) Información I es suf iciente. B) Información II e s suficiente. C) Ambas informaciones son necesarias. D) Cada una de l as informaciones por separado es suficiente. E) No hay suficiente información. 20. Se desea determinar dos números

primos. Información brindada: I. La diferencia entre ellos es un número par.

A) Información I es s uficiente. B) Información II e s suficiente. C) Ambas informaciones son necesarias. D) Cada una d e las in formaciones por separado es suficiente. E) No hay suficiente información. 21. Después

del primer ciclo universitario de un grupo de estudiantes, se tiene que 30 aprobaron química, y de las 55 mujeres, 10 aprobaron física, pero no química. De los varones, 25 aprobaron química o física y 15 desaprobaron los dos cursos. Si 20 varones desaprobaron química, cuántas mujeres desaprobaron los dos cursos? A) 25 B) 28 C) 30

D) 35 E) 38

22. Una caja contiene 10 bolas de color

rojo y 4 bolas de color azul. Si se extraen al azar 2 bolas, ¿cuál es la probabilidad de que se extraigan dos bolas de color rojo? A) 0,396 B) 0,494 C) 0,512

D) 0,568 E) 0,652

23. Para el concierto de Gianmarco se

vendieron solamente 30 entradas

OCAD-UNI /

17

SOLUCIONAR IO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-1

VIP. Los 800 asistentes al concierto gozaron plenamente de la calidad de este gran artista que donó 30% de los ingresos del evento. Si la donación fue 48 870 soles, ¿cuántas entradas para galería se vendieron? Considere los siguientes precios: VIP

1000 soles

Platea

270 soles

Galería

150 soles

A) 145 B) 290 C) 525

A)a #b B)a #c C) b # a

26. Se define el operador

1234 13412 24123 31234

D) 625 E)6 55

42341 Si y : elemento neutro

Calcule la probabilidad de obtener un número mayor cada vez que se lanza el dado. 5 108

---------

3 B) -----54 C)

mediante

la siguiente tabla:

x1 : elemento inverso de x

24. Un dado es lanzado tres veces.

A)

D) b#c E)c #a

1 D) -----12 E)

5 54

------

5 72

Halle el valor de n=

4

 x x 1

x

–1

+

–1

x 

=

A) 22 B) 32 C) 38

D) 42 E) 48

------

25. Dado el operador # definido por:

#abc abca bcab cabc La expresión que corresponde a la operación del elemento inverso de b con el elemento neutro es:

18 / OCAD-UNI

27. Se define el operador * mediante la

tabla: *abcde abadec badecb cdecba decbad ecbade

ENUNCIADO DE LA PRIMERA PRUEBA

Señale la alternativa correcta luego de determinar si la proposición es verdadera (V) ó falsa (F),

29. La

siguiente tabla aproximadamente, la territorial de dos países:

i) La operación es conmutativa. ii) La operación es asociativa. iii) (d * c) * (e * b) = d

Superficie

País

(miles km 2)

Alemania Corea del Sur

A) V V V B)V FV C) V F F

D) F F V E) FVV

investigación en locales públicos limeños, acerca de ambientes libres de tabaco reportó: N° de locales 2013

2014

2015

APTOS

33

29

34

SANCIONADOS

17

9

15

Determine la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I) Aproximadamente, 1 de cada 3 locales públicos han sido sancionados. II) Casi un centenar de locales se fiscalizaron en 2 años no consecutivos. III) En el 201 4 se rep ortó el mayor porcentaje de locales aptos. A)V VV B)V VF C) F V V

D)F VF E) FF

360 100

Si la superficie agropecuaria del Perú es igual a la superficie territorial de Alemania más el 10% de la misma, ¿por cuánto tendría que multiplicarse la superficie territorial de Corea del Sur para igualar a la superficie agropecuaria del Perú?

28. Una

Situación de Locales Fiscalizados

muestra, superficie

A) B) 3,6 3,64 C) 3,96

D) E) 4,6 4,64

30. La Editorial Talento, reporta la

cantidad de revistas vendidas en Lima Metropolitana, mediante la siguiente gráfica: 80

S E L I M N E D A D I T N A C

60 40 20 2008

2009 Revista “Exito”

2010

2011

AÑO

Revista “Acertijo”

¿Qué porcentaje representa el total de revistas vendidas en el año 2011, respecto del total vendido en los cuatro años?

OCAD-UNI /

19

SOLUCIONAR IO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-1

A) 36,84 B) 37,12 C) 38,40

D) 39,16 E) 39,36

PRECISIÓN LÉXICA EN CONTEXTO

Elija la alternativa que, al sustituir el término subrayado, dé sentido preciso al texto.

RAZONAMIENTO VERBAL 33. En ese grupo político, hay muchos

DEFINICIONES

partidarios jóvenes.

Elija la alternativa que se ajusta adecuadamente a la definición presentada.

A) B) C) D) E)

31. __________ : Lo que precede o

sirve de entrada, preparación o principio o una cosa. A) Invitación D) Epítome B) Presentación E) Prólogo C) Preludio

existen militan trabajan convergen coadyuvan

-

simpatizantes adeptos reclutas seguidores discípulos

34. Saludar a las personas mayores es

una cosa practican.

que

A) costumbre B) anuencia C) virtud

pocos

jóvenes

D) cordialidad E) bondad

ANALOGÍA ANTONIMIA CONTEXTU AL

Teniendo como referencia la relación del par base, elija la alternativa que mantiene dicha relación. 32. NABO

Elija la opción que, al sustituir el término subrayado, exprese el sentido opuesto de la oración.

:

ZANAHORIA ::

A) coliflor B) vegetal

: :

verdura arbusto

valiente.

C) garbanzo D) árbol E) trigo

: : :

legumbre eucalipto cebada

A) indiferente B) medroso C) sereno

35. Carlos Alberto es un contrincante

D) temerario E) sobrio

36. Leonardo es un joven púdico en esa

institución.

20 / OCAD-UNI

ENUNCIADO DE LA PRIMERA PRUEBA

A) mojigato B) recatado C) sicalíptico

D) puritano E) ordinario

37. Varios artículos de ese decreto

fueron promulgados. A) cambiados B) rechazados C) rescindidos

D) cancelados E) abolidos

CONECTORES LÓGICO-TEXTUALES

Elija la alternativa que, al insertarse en los espacios, dé sentido coherente y preciso al texto. 38. El cambio es lento __________

gradual. Exige trabajo intenso __________ mucha paciencia; __________, una decisión firme para lograr el objetivo. A) B) C) D) E)

y - y - pero o - o - aunque y - pero - y es decir - y - pero aunque - o - y

39. __________ contaba con el dinero

suficiente, concret ó el soñado viaje; __________, solicitó permiso a su jefe, __________ no fuera sancionado. A) B) C) D) E)

Porque - por esta razón - a fin de que Ya que - por l o tanto - en tonces Debido a que - por eso - y Dado que - por lo tanto - es decir Solo si - en seguida - luego

40. La gente medita sobre la vida.

__________ recuerda su infancia, __________ compara su existencia con las de otras épocas, __________ concluye que las épocas pasadas fueron mejores __________ añora esos tiempos. A) Entonces - a demás - po r lo tanto -y B) Primero - lu ego - en tonces - p or lo que C) Así - entonces - es decir - por eso D) De este modo - en seguida - y al final E) De este modo - a demás - as í pues

INFORMACIÓN ELIMINADA

Señale la alternativa que no es pertinente con el contenido global del texto. 41. I. La estadística es una ciencia que,

a partir de un conjunto de datos, obtiene conclusiones basadas en el cálculo de probabilidades. II. La estadística puede ser deductiva o inductiva. La estadística deductiva, III.llamada también descriptiva, se ocupa básicamente de la recolección, el ordenamiento y la clasificación de datos relevantes para el estudio de un fenómeno determinado. IV. La estadística inductiva, valiéndose de los

OCAD-UNI /

21

SOLUCIONAR IO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-1

muestreos obtenidos por la estadística descriptiva, obtiene conclusiones y formula predicciones. V. Las conclusiones que se obtienen mediante los métodos estadísticos tienen un margen de error, que es conocido en cada estudio. A) I B) II C) III

D) IV E) V

42. I. La identidad como concepto y

problema aparece en la época moderna. II. Para los filósofos iluministas, la identidad racional del hombre es algo innato y sustancial. III. Por el contrario, para los filósofos críticos de la Ilustración como Sartre, la identidad es un proyecto existencial, creado por el individuo. IV. La construcción de la identidad colectiv a se vincula con la definición de lo "propio" y lo "ajeno". V. Así pues, el tema de la identidad aparece inserto dentro de diferentes perspectivas filosóficas. A) I B) II C) III

D) IV E) V

43. I. La religión es probablemente el

fenómeno social más pensado, reflexionado y discutido en la historia del hombre. II. La religión es, -como decía Durkheim- junto con la política, uno de los temas por los que el ser humano más se

22 / OCAD-UNI

apasiona. III. Weber muestra cómo el proceso de historización y de racionalización ética tiene continuidad entre el Antiguo Testamento y la Reforma protestante. IV. Por la religión, el hombre es capaz de matar y de sufrir lo indecible, de soportar fatigas físicas y atravesar todo tipo de experiencias emocionales. V. La religión es, pues, uno de los aspectos existenciales más importantes para el género humano. A) I B) II C) III

D) IV E) V

PLAN DE REDACCIÓN

Elija la alternativa que presenta la secuencia correcta que deben seguir los enunciados para que el sentido global del texto sea coherente. 44. USOS DE DISPOSITIVO S

I. Tal vez uses dispositivos de última generación solo para hacer llamadas. II. El sensor de luz, por ejemplo, mide los niveles de luz en el ambiente. III. Otros inclu yen un b arómetro que determina la presión atmosférica. IV. Los nuevos modelos llegan con más sensores integrados.

ENUNCIADO DE LA PRIMERA PRUEBA

V. Estos teléfonos inteligentes pueden hacer muchas cosas más. A) B) C) D) E)

I - V - IV - II - III IV - II - III - I- V V - I - II - IV - III V - IV - III - I - II I - III - II - V - IV

III. La industria de lo s países industrializados, en este sentido, fomenta este desastre. IV. La amenaza de extinci ón de muchas especies es un problema serio. V. Esto se acentúa con el calentamiento global y el efecto invernadero.

45. NELSON MANDELA

I. Nelson Mandela, por todo ello, recibió el Premio Nobel de la Paz. II. Su vida simboliza el tr iunfo del espíritu humano sobre la inhumanidad. III. Esta actitud y su vida han sido ejemplo para Sudáfrica y para el mundo. IV. Pese a las terrib les provocaciones, no ha respondido a los ataques. V. Nelson Mandela no ha flaqueado en su lucha por la igualdad. A) B) C) D) E)

I - V - IV - III - II V - IV - III - II - I V - I - IV - III - II I - II -V - IV - III V - I - IV - II - III

46. CAUSAS DE LA EXTINCIÓN

I. El delfín azul, el jaguar, el oso de anteojos están condenados a desaparecer. II. La causa principal de esta desaparición es el cambio brusco del clima.

A) B) C) D) E)

IV - V - II - I - III IV - I - II - V - III III - IV - I - II - V IV - V - II - III - I IV - III - I - II - V

INCLUSIÓN DE ENUNCIADO

Elija la alternativa que, al insertarse en el espacio, complete mejor la información global del texto. 47. I.

La unidad evolutiva es la población con capacidad de hibridación: la especie. II. __________. III. Un paleontólogo no puede probar la hibridación y disponer solo de algunos ejemplares. IV. Por estas razones, la historia de los fósiles no tiene continuidad y su interpretación es, particularmen te, difícil. A) La pal eontología se r emonta al estudio de los primeros fósiles. B) Algunas especies están ampliamente difundidas y otras no. C) Observando la h ibridación, se determina si una población es o no una especie.

OCAD-UNI /

23

SOLUCIONAR IO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-1

D) En el Perú, se encuentran importantes depósitos de fósiles. E) El concepto de especie sigue discutiéndose entre los biólogos. 48. I. A comienzos del s. XVII, surgió en

Italia la ópera, uno de los géneros más atractivos del espectáculo escénico. II. La primera gran ópera, llamada Orfeo, corresponde al año 1607 y pertenece al compositor veneciano. C. Monteverdi. III. __________. IV. Como cualidad de la ópera, los personajes se relacionan a través del canto, representando un argumento de tono dramático. V. A principios del s. XVII, los compositores introdujeron un nuevo elemento: el aria.

realizó como homenaje a las potencialidades de Londres, transformada en su capital. IV. Ricardo Corazón de León, al retornar de las Cruzadas, rodeó la torre con un sistema de murallas concéntricas. V. Estas fortificaciones fueron completadas por Enrique III. A) Los h erederos de Gu illermo III hicieron después los agregados al edificio. B) En este edificio, están representados diferentes estilos arquitectónicos. C) La torre y el c astillo que la rodeó sirvieron como residencia de los reyes. D) Guillermo I el C onquistador

A) Entre los compositores italianos de este género, tenemos a G. Rossini. B) Las formas estilísticas de la ópera luego fueron llevadas a otros países. C) El aria acentuaba el estilo lírico y favorecía el lucimiento del cantante. D) La representación de la ópera bufa tenía un tono dramático y de sátira. E) La ópera seria abarcó especial-

ordenó levantar una torre de estilo normado. E) Dos de las esposas de Enrique III fueron ejecutadas en la Torre de Londres. 50. I. __________. II. En la época helenística, el desnudo femenino es tratado con gran sensualidad. III. Durante la Edad Media, se deja de lado la representación del desnudo como exaltación de la belleza física. IV. Desde el Renacimiento, el desnudo clásico ha constituido el

mente los temas mitológicos e históricos.

ideal de belleza física en el arte occidental.

49. I. La construcción de la Torre de

Londres fue iniciada en el año 1076, años después de la conquista de Inglaterra por los normandos. II. __________. III. Esta edificación se

24 / OCAD-UNI

A) En el siglo XX, el desnudo ha sido un tema recurrente en el arte. B) El desnudo es un tema que se ha desarrollado en diversos períodos o épocas.

ENUNCIADO DE LA PRIMERA PRUEBA

C) Con los artistas del siglo XVI, la pintura de desnudos adquiere perfección. D) Los desnudos femeninos de la pintura barroca oscilan entre la voluptuosidad y la elegancia. E) El manierismo acentuó la sensualidad de los desnudos.

COHERENCIA Y COHESIÓN TEXTUAL

Elija la alternativa que presenta el orden correcto que deben seguir los enunciados para que la estructura global del texto resulte coherente y cohesiva. 51. I. El comportamiento electoral no es

una conducta autónoma o aislada. II. Hay una diversidad de factores que inciden en el comportamiento electoral. III. Hay también los factores de tipo coyuntural o de corto plazo que actúan en el momento de la elección. IV. Dicha conducta, antes bien, se explica como parte del sistema político en el que ocurre. V. Los factores de tipo más estable dan lugar a alineamientos partidarios más o menos durables.

A) B) C) D) E)

I - IV - II - V - III II - V - I - IV - III III - V - I - II - IV IV - V - III - I - II V - IV - III - II - I

52. I. Sustituye de este modo la

objetividad y el equilibrio del alto Renacimiento con una impresión más subjetiva. II. El manierismo es un estilo artístico de características propias. III. Respecto de la espacialidad, por otro lado, esa queda ahogada en beneficio de lo decorativo y superficialidad. IV. En el arte de la imagen por un lado, las figuras se alargan, pudiendo dar impresión de ingravidez. V. Este estilo artístico constituye una reacción frente a los ideales de perfección y equilibrio. A) II - V- I - IV - III B) II - I - V - IV - III C) II - IV - V - I - III D) II - V - IV - I - III E) II - I - IV - V- III 53. I. El término

cultura tiende a emplearse actualmente en el ámbito académico. II. Se dice, así, que dos grupos humanos poseen diferentes culturas si ven los hechos de la vida en sociedad desde distintos marcos conceptuales. III. En dicho ámbito, cultura se refiere al sistema de significados que se dan a las acciones sociales. IV. De

igual manera, se plantea que la cultura de un mismo grupo se ha modificado si sus concepciones y valoraciones han cambiado. V. Entre las aportaciones prístinas a la definición del término cultura , se encuentra las que provienen de la antropología.

OCAD-UNI /

25

SOLUCIONAR IO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-1

A) B) C) D) E)

I - II - III - IV - V II - IV - V - III - I III - II - V - IV - I IV - V- III - I - II V - I - III -II - IV

54. I. Esta mediatización se srcinó en el

primer debate televisivo en 1960. II. Además de dicho debate, ahora ya se advierte una tendencia creciente a la hipermediatización. III. Este problema se expresa en la automatización creciente de la información en relación con el poder público. IV. Aquel debate se realizó entre los candidatos estadounidenses Kennedy y Nixon. V. En las sociedades industriales de régimen democrático, la mediatización de lo político siempre es un interfaz entre lo político y la información. A) B) C) D) E)

V - III - I - IV - II III - IV - I - V - II I - II - V - III - IV IV - I - V - III - II II - V - III - IV - I

COMPRENSIÓN DE LECTURA Texto 1

"Supongamos que usted salta a un agujero negro. A medida que se acerca al centro, todo su cuerpo se estaría estirando. Finalmente, no sería nada más que un flujo de átomos en el camino de unirse a la singularidad", dice Discovery News. Los científicos se refieren al fenómeno del estiramiento como la espaguetización. Efectivamente, el cuerpo del ser humano se parecería a un espagueti de muchos kilómetros de largo compuesto por materia. A medida que su cuerpo acelera y se acerca al objetivo masivo, el tiempo para usted se ralentiza en comparación con un observador estacionario. Andrew Hamilton dice que no será la espaguetización la que causaría la muerte del organismo, sino el calor del plasma del núcleo del agujero. Si la singularidad en el centro del agujero empieza a absorber materia demasiado rápido, se acumulará en forma de un plasma caliente. 55. Marca la afirmación incompatible

con el texto. A) En el a gujero negro, todo cuerpo se estira. B) Para el observador externo la espaguetización es rápida.

26 / OCAD-UNI

ENUNCIADO DE LA PRIMERA PRUEBA

C) En el agujero negro, el cuerpo se singulariza. D) Para Hamilton, usted tiene vida en el estiramiento. E) Usted observa su espaguetización con mucho estupor. Texto 2

Quizá el más famoso de los experimentos fue el que Coca-Cola hizo en 1998, cuando organizó un concurso entre varias escuelas que debían proponer estrategias para distribuir cupones de la bebida entre los alumnos. El colegio que propusiera la mejor estrategia ganaría 500 dólares. El colegio de secundaria Greenbriar de Evans, Georgia, se tomó el certamen muy en serio. Por ello, organizó el día oficial de la Coca-Cola a finales de marzo, durante el cual todos los alumnos debían acudir a clase con camisetas de Coca-Cola. Se hacían una fotografía en una formación que dibujaba la palabra Coca-Cola, asistían a conferencias ofrecidas por ejecutivos de Coca-Cola y, durante sus clases, aprendían sobre todo lo existente a lo que fuera negro y con burbujas. Aquello parecía el paraíso de la marca, hasta que la directora advirtió que Mike Cameron, de diecinueve años, llevaba puesta una camiseta con el logo de Pepsi como un censurable acto de provocación. Fue suspendido de inmediato por semejante delito. "Sé que puede parecer mal. Un escolar es castigado por llevar una camiseta de Pepsi en el día de la Coca-Cola", explicó

la directora, Gloria Hamilton, "Hubiera resultado aceptable de estar solo entre nosotros, pero se hallaba presente el presidente regional de Coca-Cola y algunas personas habían venido en avión desde Atlanta para hacernos el honor de hablar en nombre de nuestros promotores. Los estudiantes sabían que teníamos invitados", añadió. 56. De la lectura se infiere que

A) la directora era representante de Coca-Cola. B) Cameron sabía las consecuencias de su acto. C) los alumnos asumían con agrado el concurso. D) la directora tenía un carácter autoritario y vertical. E) el colegio Greenbrian ganó los 500 dólares.

Texto 3

Está surgiendo una nueva generación de gurús de la etiqueta, de blogueros de los buenos modales y de árbitros autoproclamados de You Tube para hacer que la urbanidad de la vieja escuela se imponga entre las nuevas generaciones. Su objetivo aparente es ayudar a los miembros de la actual generación, a avanzar por las sendas escabrosas y llenas de obstáculos de la época de la tecnología como las invitaciones digitales, los matrimonios entre personas del mismo sexo y las citas a través de Internet, por no

OCAD-UNI /

27

SOLUCIONAR IO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-1

mencionar el contacto real cara a cara con la gente que se encuentran en el mundo fuera de la Red. El área de asesoría social en internet que más rápido está creciendo es la llamada netiqueta . Hay tutoriales en You Tube sobre el uso de emoticonos en correos electrónicos de negocios, sobre cómo ser discreto cuando se publica una entrada en el muro de Facebook de alguien, sobre la limitación de las fotos de bebés en Instagram, sobre el hecho de retuitear demasiados mensajes y sobre cómo atender múltiples chats en la Red. La etiqueta está volviendo, en parte, como respuesta frente a la dureza de las relaciones en la esfera digital. Lo amable se vuelve moda. Los nuevos gurús que se consideran a sí mismos como la representación de la cortesía a la antigua, puesta otra vez de moda, se sienten obligados a abordar los problemas del siglo XXI. 57. De la lectura del texto se infiere que

los blogueros actuales A) tienen mucha acogida en You Tube y Facebook. B) recorren You Tube y Facebook con limitaciones. C) son ignorados en la actualidad por la vieja escuela. D) carecen de buenas formas de urbanidad y prudencia. E) son responsables de la llamada netiqueta.

28 / OCAD-UNI

Texto 4

El pueblo griego, plástico y realista, siempre tuvo horror a lo indeterminado e informe. Indeterminado es, por ejemplo, la "materia prima" y, por ello, linda con el no ser absoluto. Indeterminado es lo imperfecto, lo carente: la potencia frente al acto, la materia frente a la forma. De ahí que la noción de infinito fuera tan difícil de concebir para un griego. De Parménides a Aristóteles, la perfección implica lo contrario de la infinitud. Pues esta solo puede concebirse como un angustioso vacío, carente de toda cualidad y de toda forma. Solo en la finitud hay límite y, por tanto, orden o armonía. La imagen griega del cosmos es la esfera finita, equilibrada en todos sus puntos, perfectamente acabada. 58. ¿Qué se infiere del texto?

A) El pu eblo gri ego conocía lo ind eterminado. B) Aristóteles, máx imo re presentante griego, conocía el infinito. C) Parménides, asid uo in vestigador, estudiaba la perfección. D) El pueblo griego amaba la estructura y forma armónica. E) Para el pueblo griego, el universo era infinito y deforme. Texto 5

¿Cuándo los derechos de propiedad tienen prioridad sobre otros derechos? Si no se exporta capital de cierto país,

ENUNCIADO DE LA PRIMERA PRUEBA

es porque el derecho de este país a tener suficientes divisas tiene prioridad sobre el derecho individual a llevar capital al extranjero. Para los defensores de la propiedad privada absoluta, el conjunto de reglas que pueden limitar los derechos de propiedad es reducido y se restringe a los derechos civiles básicos de los otros individuos, pero no incluye ningún derecho social abstracto. 59. En el texto, se desarrolla el tema

sobre A) la prioridad de la propiedad privada y los deberes. B) la contribución del Estado con l a propiedad privada. C) la in estabilidad d el capital pr ivado en nuestro país. D) las reglas que limitan al capital golondrino en el país. E) los alcances de los derechos de propiedad privada.

las del sistema de la lengua gramatical. La noción del texto puede aplicarse a toda producción verbal situada, oral o escrita, finita y autosuficiente que vincula un mensaje lingüísticamente organizado y que tiende a producir en su destinatario un efecto de coherencia. 60. Marque la alternativa incompatible

con el contenido del texto A) El texto pr esenta cohe rencia superficial y profunda. B) En la construcción del texto, intervienen las reglas gramaticales. C) Se co nsidera texto a t oda expresión tanto oral como escrita. D) El texto debe producir en el destinatario algún efecto. E) Un texto oral o escrito está formado por un grupo de oraciones.

HUMANIDADES COMUNICACIÓN Y LENGUA

Texto 6

El texto es la unidad lingüística comunicativa fundamental, producto de la actividad verbal humana, que posee siempre carácter social. Está caracterizado por su cierre semántico y comunicativo, así como por su coherencia profunda y superficial, debido a la intención del hablante de crear un texto íntegro, y a su estructuración mediante los conjuntos de reglas: las propias del nivel lexical y

61. Señale qué oración corresponde al

concepto conocido extranjerismo.

como

I. Vocablos de otros idiomas cuyo significado tiene varias connotaciones. II. Vocablos o expr esiones ling üísticas que un determinado idioma toma de otra lengua extranjera. III. Vocablo descon ocido co n múlti ple denominación o significado.

OCAD-UNI /

29

SOLUCIONAR IO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-1

A) SoloI B) IyIII C) II y I

D) SoloIII E) SoloII

62. Indique

la oración que debe presentar la mayor cantidad de tildes. A) No se s i el e ntendio la lección. B) Aun se pregunta por que llego tarde. C) El dia miércoles Oscar dejo el lápiz. D) El Peru es un p ais turistico E) No se como ni cuando alcanzare la meta

63. ¿Cuál o cuáles de las siguientes

oraciones

presentan

las

características de uno de los vicios del lenguaje, el dequeísmo ? I. Esteban dijo de que se iba de viaje a la selva. II. Pienso que de haberse presentado a tiempo habría alcanzado a salir de viaje. III. Gabriela comunicó de que no estaba preparada para rendir la prueba. A) SoloI B) SoloII C) I y II

D) SoloIII E) IyIII

64. Respecto al uso de las letras

mayúsculas, indique la alternativa correcta. A) El teniente general Miguel De la Cruz fue un excelente militar.

30 / OCAD-UNI

B) Es un docente muy … Apático. C) El Día de la madre es un día maravilloso. D) Los Virgos se llevan bien con los Aries. E) No sé … qué decirte. Tal vez … mi padre me dé permiso. LITERATURA 65. La célebre frase ¡ Los viejos a la

fue propuesta en una pieza literaria. Marque la alternativa que señale correctamente dicha pieza literaria y su autor. tumba, los jóvenes a la obra!

A) Redoble por Rancas - Manuel Scorza. B) Discurso en el Politeama Manuel Gonzalez Prada C) Canto Coral a Túpac Amaru Alejandro Romualdo D) Horas de Lucha - José Santos Chocano E) Peruanicemos al Perú - J osé Carlos Mariátegui 66. Indique la obra de Franz Kafka que

cuenta la historia del arresto y enjuiciamiento de Josef K. por motivos que él ignora y que simboliza los laberintos horrores de la burocracia. A) B) C) D) E)

y

La metamorfosis Cartas al padre En la colonia penitenciaria El proceso Contemplación

los

ENUNCIADO DE LA PRIMERA PRUEBA

HISTORIA DEL PERÚ Y DEL MUNDO

70. Islam es una religión monoteísta

inicia con:

fundada por el profeta Mahoma. Las dos ciudades santas del Islam son:

A) B) C) D) E)

A) B) C) D) E)

67. El período Imperial del Incanato se

Lloque Yupanqui Manco Cápac Pachacutec Huayna Cápac Atahualpa

Jerusalén y Damasco Taif y Medina Meca y Beirut Meca y Medina Bagdad y Alexandría

68. Indique el gobierno que restableció

las elecciones democráticas de las autoridades municipales en el Perú:

GEOGRAFÍA Y DESARROLLO NACIONAL 71. De

A) Manuel Prado Ugarteche (19 39 1945) B) Juan Velasco Alvarado (1968 1975) C) Francisco Morales Bermúdez (1975 - 1980) D) Alan García Pérez (1980 -1985) E) Fernando Belaunde Terry (19 63 1968)

las siguientes proposiciones planteadas sobre la riqueza del mar peruano, señale la alternativa correcta. I. Amplitud del Zócalo Continental. II. Movimiento de las aguas. III. Ubicación latitudinal. IV. La salinidad. V. Abundancia de fitoplancton.

69. Indique la alternativa que menciona a

dos personajes, que durante el período 1930 - 1980, fueron dos veces Presidente de la República del Perú: A) Luis M. Sá nchez Cerro - Jos é Luis Bustamante y Rivero B) Oscar R. Benavides - Francisco Morales Bermúdez. C) José Luis Bustamante y Riv ero Alan García Pérez. D) Manuel Prado Ugarteche - Fernando Belaunde Terry E) Manuel A. Odría - Juan Velasco Alvarado

A) I,III,IV B) I,IIIyV C) II, III y V

D) III,IVyV E) I,IIyIII

72. Los principales contaminantes de

las aguas residuales domésticas son: A) los detergentes. B) los aceites y grasas. C) los microorganismos intestinales. D) la materia orgánica e inorgánica de srcen intestinal.

OCAD-UNI /

31

SOLUCIONAR IO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-1

E) los desechos químicos de las industrias informales. 73. De las siguientes proposiciones,

señale cuáles tienen relación con el cambio climático. I. La dispersión mundial de virus tales como el ZIKA. II. El aumento de cáncer de piel. III. La mayor incidencia de en fermedades cardiovasculares. A) SoloI D) IyII B) SoloII E) I,IIyIII C) Solo III 74. El organismo público que procura

dar una óptima respuesta en caso de desastres es: A) SENAMHI B) IMARPE C) INDECI

D) E)

IPEN DIGESA

ECONOMÍA

perturbaciones monetarias como la inflación (incremento sostenido en el tiempo del nivel general de los precios), se consideran:

76. Una computadora personal o una

carpeta son bienes: I. II. III. IV. V.

de consumo de capital materiales sustitutorios intangibles

Indique la alternativa correcta: A) IyII B) IIyIII C) I, II y III

D) I,II,IIIyIV E) I,II,III,IVyV

INGLÉS 77. Most people know that Mercury is

the _____ planet to the sun, but did you know that Mercury also ______ the sun faster than any other planet? At a speed of 31 miles (50 km) per second, Mercury completes an orbit every 88 days. That _______ that a year on Mercury is less than three Earth months long!

75. Las

A) B) C) D) E)

problemas económicos. fenómenos económicos. actividades económicas. medios ec onómicos. procesos económicos.

32 / OCAD-UNI

A) B) C) D)

orbits - means - closest closest - or bits - m eans closer - o rbit - m eaning closing - orbits - means

E) close - o rbit - mean 78. An earthquake that _______under

the ocean may cause a tsunami. A tsunami is a series of giant waves that _______ cause a great deal of destruction, as well as many deaths when it hits the coast. So, if you are

ENUNCIADO DE LA PRIMERA PRUEBA

ever at the beach and hear a tsunami warning siren, you _______ run to higher ground as fast as you can. A) B) C) D) E)

occur - can´t - shall occurs - can - should occurred - can - shouldn´t occurs - is - should occur - can´t - should

79. Pamela _______ a lot of money

yesterday. She _______ a new dress. It ________ 150 dollars. A) B) C) D) E)

spent - bought - cost spended - buyed - costed spent - bougth - cost spend - buy - cost spend - cost - bought

FILOSOFÍA 80. Señale a qué concepto corresponde

el siguiente enunciado: conjunto de valores y normas que rigen y califican la conducta humana en una determinada sociedad y tiempo.

A) Ética B) Virtud C) Solidaridad

D) E)

Moral Deber

81. Si Diego dice que Combate es un

excelente programa televisivo y su hermana Thais dice que es un programa pésimo, señale a qué característica de valor se hace referencia.

A) Racionalidad D) B) Sensorialidad E) C) Polaridad

Objetividad Ética

LÓGICA 82. Indicar el silogismo correcto:

A) Algunos postulantes no son limeños. No todos son limeños pero son peruanos. Algunos peruanos son provincian os. B) Algunos postulantes están preparados. Todos los que están preparados son inteligentes. Algunos postulantes son inteligentes. C) Algunos limeños son postulantes. Todos los postulantes son peruanos. Algunos postulantes no son limeños. D) Algunos postulantes son limeños. Todos los limeños son peruanos. Algunos peruanos son postulantes. E) Algunos peruanos son postulantes. Todos los postulantes son inteligentes. Algunos peruanos son inteligentes.

PSICOLOGÍA 83. La creatividad innovadora

A) Actúa con u n propósito, posee mayor contenido informativo. B) Se apoya en las actividades libres y espontáneas.

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33

SOLUCIONAR IO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-1

C) Refleja una comprensión profunda del campo problemático. D) Es el nivel de mayor complejidad y plantea nuevos parámetros. E) Logra inventos por el d esarrollo de una gran flexibilidad.

84. En el proceso electoral general en

curso, se elegirá, entre otros: A) 1 presidente, 2 vicepresidentes y 80 congresistas. B) 1 pre sidente, 3 vic epresidentes, 100 congresistas. C) 1 pre sidente, 2 vic epresidentes, 120 congresistas. D) 1 presidente, 2 vicepresidentes, 130 congresistas. E) 1 presidente, 1 v icepresidente, 125 congresistas. 85. El

organismo encargado de organizar los procesos electorales, en el Perú es: D) ONPE E) INEI llamado

AEDES,

constituye un alto riesgo para la salud mundial dado que puede trasmitir las siguientes enfermedades: I. Dengue II. ZIKA III. Malaria

34 / OCAD-UNI

A) I,IIyIII B) I,IIyIV C) II, III y IV

D) I,IIIyIV E) III,IVyV

87. En los últimos meses, ha surgido un

ACTUALIDAD

A) MINJUS B) MINDES C) RENIEC 86. El zancudo

La alternativa que agrupa las enfermedades que trasmite este insecto es:

IV. Chikungunya V. G ripeAviar

grupo terrorista que amenaza la paz en varios países, especialmente europeos. Indique el nombre del grupo terrorista señalado. A) Estado Nor Coreano B) Sendero Luminoso - base europea C) Estado Is lámico D) Al Qaeda E) Estado Sirio 88. La caída sostenida del precio del

petróleo ha ocasionado una crisis económica que ha devenido en crisis política. Este problema se está dando en un país latinoamericano cuya economía se basa en la exportación de su petróleo al exterior. Este país es: A) México B) Bolivia

D) E)

Venezuela Brasil

C) Argentina 89. El clima generalizado de inseguridad

que se vive en el país, es parte de los temas que se tratan en la actual campaña electoral. ¿Qué organismo del Estado es responsable de la seguridad ciudadana?

ENUNCIADO DE LA PRIMERA PRUEBA

A) Presidencia del Consejo de Ministros B) Ministerio del Interior C) Ministerio de Defensa D) Presidencia de l a República E) Comando Conjunto de la Fuerza Armada

OCAD-UNI /

35

1.2 Enunciado de la segunda prueba Matemática 3. Sea el número N = 4a(a + b)b (12) . Se

MATEMÁTICA PARTE 1

afirma

1. Señale

la alternativa correcta después de determinar si cada proposición es verdadera (V) o falsa (F), según el orden dado. I. Existen números positivos a, b, c, d que forman una proporción geométrica discreta y armónica discreta a la vez. II. Es posible encontrar dos números que están en relación de 3 a 5 cuya diferencia es 200. III. Existen números positivos a, b, c, d que forman una proporción geométrica discreta y aritmética discreta a la vez. A)V VV B)V FV C) F V V

D) FVF E) FFF

I. Existen valores para a y b tal que la división N  12 es exacta. II. Existen valores para a y b tal que la división N  9 es exacta. III. Existen valores para a y b tal q ue la división N  1000 es exacta. ¿Cuáles de las afirmaciones son las correctas? A) IyII B) IyIII C) II y III

D) I,IIyIII E) SoloI

4. Indique

la alternativa correcta después de determinar si cada proposición es verdadera (V) o falsa (F), según el orden dado.

temblor en Chile es 0,8 y la probabilidad de que haya un temblor en Perú, dado que hubo uno en Chile es 0,4. Determine la probabilidad de que sucedan ambos eventos.

I. El producto de dos números enteros es un número natural. II. La suma de todos los elementos del conjunto de los números enteros siempre es cero. III. El cociente de dos números naturales es un número entero.

A)0 ,12 B)0 ,32 C) 0,36

A)V VV B)V FV C) F V V

2. La probabilidad de que haya un

36 / OCAD-UNI

D) E)

0,40 0,68

D) FVF E) FFF

ENUNCIADO DE LA SEGUNDA PRUEBA

5. Determine el menor número natural

8. Sea  el conjunto de los números

divisible por los números primos p, q y r, sabiendo que r  q = 2p y rq + p2 = 676.

racionales, luego todos los valores racionales posibles x de manera que

A) 2001 B) 2031 C) 2 061

D) 2301 E) 2331

x

2

+

x+3

sea racional, son de la forma: 2

6. Indique la secuencia correcta después

de determinar si cada proposición es verdadera (V) o falsa (F). I. En un conjunto de 4 números cuyo máximo común divisor es igual a 1, entonces dichos números son primos dos a dos. II. Si a y b so n números primos entonces a + b también es primo. III. Si a > 3, si endo a p rimo, entonces a es de la forma a = 6k + 1 ó a = 6k – 1, con k  . A)V FF B)V FV C) F F F

D)F FV E) FVV

7. Sean N y M números naturales. Al

extraer la raíz cúbica al número 2N + M y al extraer la raíz cuadrada al número N – M, tienen como

A)

3 – q q, ----------------- 2q



+

1

2

 1 --  2

2

 1 --  2

3 – q q,  \  – B) -------------- 2q + 1  3 + q q,  \  – C) -------------- 2q + 1  2

1  3–q --  D) --------------2q – 1q,  \  2  2

 3 + q q,  \  1 E) -------------- -2-  2q – 1   9. Sea A y B dos conjuntos, definidos

por: A = {n   : n < 2  2n > 1} y B = {n   : n  A  n < 1} Determine A  B

residuo cero y ambas raíces son iguales. Determine la suma de las cifras del mayor N menor que cien que satisface tal propiedad.

A) 

A) 3 B) 4 C) 5

C)

D)9 E) 12

2

B)

1 --  2 2 –

 1--  2 ; 2

+



OCAD-UNI /

37

SOLUCIONAR IO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-1

D)

13. Del polinomio

1 -- ; 2 2

p(x) = 2x 3  6x2 + 11x  3, se puede decir que:

E) 

A) Tiene dos raíces enteras y un a racional. B) Tiene una raíz entera y dos racionales. C) Tiene tres raíces enteras. D) Tiene tre s raí ces r acionales. E) Ninguna raíz es racional.

10. Considere las siguientes ecuaciones

cuadráticas, donde:

x2 + ax + 1 = 0, x2 + x + a = 0, x2 + (b  1)x  b = 0 Sabiendo que las tres ecuaciones poseen una raíz real en común y una de las ecuaciones posee dos raíces enteras positivas, siendo una el triple de la otra, determine a + b. A) B) 21–– C) – 3

D) 54–– E)

rango de f es el conjunto: D) E)

[0, 1]  1, 1

tal que f(1) = 3 y f *(0) = 2. Calcule f *(6). [ f *: función inversa de f ]

38 / OCAD-UNI

 0 –1   y 1 1 

B= 

f f   11 12  = B25 + B24 + B23 + ... + B + 2 I    f 21 f 22 

A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 5

15. Dado el sistema de inecuaciones

x2 + y 2  10x  6y <  30,

12. Sea f una función afín y biyectiva

A) – 2 B) 1– C) – 1 -2

Considere las matrices

Calcule f11 + f12 + f21 + f22

11. Sea f(x) = Log(|sen x|), entonces el

A) [0, +  B)  0], C) 

14.

D) 0 E) 2

y  x 2 + 10x < 27, 10x  x 2  y < 21 . Señale el gráfico más próximo al conjunto solución del sistema anterior.

ENUNCIADO DE LA SEGUNDA PRUEBA

y

y

3

3 6

A)

x y

3

3 x

5

6 n8 n

función objetivo f(x, y) = 3x + 6y sujeto a las siguientes restricciones: 2x + 3y  12, 2x + 5y  16, x  0, y  0.

x

5

D)

A) 20 B) 21 C) 22

3 6

D)3  -2-  

5x  12 > 0



x > 12 --5

 5x  12 > 8

 |z 2 + 1| = (z + i)(z + 1)

 x> 4 x > 12 --5 intersectando

 |(a 2  b 2 + 1) + 2abi|

x > 4  x  4; 

z = a + bi

El conjunto solución pedido es

= (a + (b + 1)i)(a + (1  b)i)

a

2

–

b

2

+

1

2 –

3

CS = 4; 

2 2

4a b

RESPUESTA: D

= a2 + 2ai  (1  b 2) 0

26. Factorizando

Luego a = 0

A = 4x 2  a 2 = (2x + a)(2x  a)

|1  b 2| = b2  1  0

B = 8x3  a3 = (2x  a)(4x2 + 2xa + a2)

 b2  1

C = (2x  a)(4x  7)

 1  b|

Por lo tanto MCD(A, B, C) = 2x  a

es decir: a=0

 Re(z) = 0

El MCD(A, B, C) esta dado por 2x  a.

1  |b|  |I,m(z)|  1 El subconjunto de todos complejos que cumplen con

los

RESPUESTA: C

OCAD-UNI /

179

SOLUCIONAR IO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-1

MATEMÁTICA 2

28. B

P

27. B

C

r1

r3

Q

4 3

r2

A

D

Por el teorema de Poncelet ABD: AB + AD = BD + 2r

3

... ( )

BPQ: BP + PQ = BQ + 2r

1

... ( )

QRD: QR + RD = QD + 2r

... ( )

2

Sumando ( ) y (): BP + QR + PQ + RD = BQ + QD +2r1 + 2r2 BP + PC + CR + RD = BD + 2(r AD

+

1

+ r 2)

AB = BD + 2(r 1 + r2) ... ()

Reemplazando ( ) en ( ): BD + 2r 3 = BD + 2(r 1 + r 2)

 r 3 = r 1 + r2 para el problema r 1 = 2 y r 2 =4

 r3 = 2 + 4 = 6 RESPUESTA: D

2 3

F

R

30° 30° A

4

2 3

O

N

60°

2 M

60° C

2 3

En la figura la prolongación de la altura relativa al lado BC corta a la circunferencia circunscrita en N; de igual manera la altura BM incluye a OM. El área del MON es igual a -12 OM . NF, siendo NF perpendicular a BM En

AOM: 1 OM = 1 -- AO = -- (4) = 2 2 2 En

OFN: 1 NF= --(ON)( 2

3)= 1 (4)( 2

3)=2

3

Finalmente Área MON = 1 --(2)(2 2

3) = 2

3

RESPUESTA: D

180 / OCAD-UNI

SOLUCIÓN DEL SEGUNDO EXAMEN PARCIAL

29.

30. 2

B

C 5

a 4 H x

a

a

M

B

F

2

5

E

G 5

D

J

medio de AM ya que el ABM es isósceles. Sea AM = x entonces AH = HM = x/2 AHB: a 2 = 42+

S

h

 -x- 2  2 y por el  

perímetro a + 2 + a + x + 2 = 20  2a + x = 16

S

O SB

5

Si el trapecio ABCD y el rombo EFGJ son isoperimétricos significa que ambos tienen el mismo perímetro 20. En el trapecio ABCD trazamos BM// CD entonces BCDM es un paralelogramo. Luego BC = MD = 2 y BM = CD = AB = a Trazamos la altura BH del trapecio ABCD y del ABM; H es punto

En

C SA

A

D

Área ABC = S 1 , Área BAD = S 2 Área ABD = Área ACD por tener la misma base y la misma altura Entonces área ABO = Área CDO = S Por relación de áreas Sx altura

Sx a

----=

Sy

Sy

a b

--

b

Aplicando al problema: S AO = S----B -----= ------ S2 = SA  S B S A OC S Luego: S2 = (S 1  S)(S 2  S)

Luego: a 2 = 16 + (8  a) 2  16a = 80 a=5 y x=6 Finalmente el área del trapecio + AD Área ABCD =  BC -------------------(BH) 2  + 8 =  2 -----------(4) = 20 2 

 S 2 = S 1 S2  S 1 S  S 2 S + S 2 1 + ----1  S(S 1 + S2) = S1S2  1-- = ----S

S1

S2

Finalmente, como 1 + ----1 = --1--  S = 10 ----S 1 S 2 10 RESPUESTA: B

RESPUESTA: B

OCAD-UNI /

181

SOLUCIONAR IO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-1

Finalmente

31. C

 7  5  5 x2(6) = 4 2  -- + 5 2  --  (6)  -- 2 2      2

5 4

 7  5  3 ---6x 2= (16)  2 +(25)  2   2 (35)

x

A

B

N 6

Por el teorema de Stewart para calcular una ceviana cualquiera en un triángulo b

a

x2c = a2n + b2m  cmn

= 6x2

n

11 RESPUESTA: C

32. A=tan

+ y y-  x---------- x –---.  2  cot  -----2 

+ y – y se n  x----------cos  x----------= ------------------------- 2  . ------------------------- 2  + y – y  x----------cos  x----------sen  2  2 

c

Además

b a

=

= c

Si a + b + c = 2p (perímetro)

 t=p b Aplicando al problema 5 AN = 1 -- (4 + 5 + 6)  5 = -2 2 7 BN = 1 -- (4 + 5 + 6)  4 = -2 2

182 / OCAD-UNI

 112 + 125 – 105 132 =  = --66 --- --------------------------------------2 2  

x2 = 11  x =

x

m

t

 7  -2-  

+ y – y 2sen  x----------cos  x--------2  2 

--------------------------------------------------------

+ y – y 2 cos  x----------sen  x--------2  2 

sen  x  sen  y  sen  x  sen  y 

+ ---------------------------------------–

como sen  x---- = 6--  sen  x  + sen  y  = 11 ---------------------------------------------------sen  y  5 sen  x  – sen  y  1 Finalment e A = 11 RESPUESTA: E

SOLUCIÓN DEL SEGUNDO EXAMEN PARCIAL

33. f(x) = senx . cos 3x  cosx . sen 3x = senx . cosx . cos2x  cosx . senx . sen2x

 1 2x) =  -2- (2senx. cosx. cos2x  2senx. cosx . sen     = 1  2  1 =  2    1 =  2    1 =  4  

cos 2x

--

(sen(2x) .

--

[sen(2x)][cos 2x  sen 2x]

--

sen(2x) . cos(2x)

--

 sen(2x) .

sen 2x)

 ---  arcsenx  --2

2

 ---  --  arcsenx  ---  ---  --2

8

8

8

 + --  5----- + ---

– --

 Rango f(x): sen(4x)

8

8

8

8

--- 3--  8 4

RESPUESTA: E 35. Siarctan

2

1

8

5  --- 3------ 8  arcsenx  8  8  5 0  arcsex –  --  --  8 8

---  arcsex

 --  1--  4  ---- Luegof  -=  4sen   16 16      

2

 tanA = /4

 1 – x ----=-A  --- 1 + x 1 x 1 x

– ----------+

1

 1   =  -4- sen  -4--      1  1-  2 - =  -4-  ----- =  -----   2  8 

–

1

x

A 1

 cosA = RESPUESTA: C

34. Si f(x) = arcsenx x  [  1, 1]

2

--------+

1 x 1 x

– ----------+

---

---

8 + 8 t.q.

Para determinar el rango de la función sabemos que para el dominio [  1, 1]:

1 2--------1+x

----------------

+ x  cos 2A = 1--------

2

 x = 2cos 2A  1 Sabemos que cos2A = cos 2A  sen 2A cos2A = 2cos 2A  1 Luego x = cos2A  2A = arccosx RESPUESTA: E

OCAD-UNI /

183

SOLUCIONAR IO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-1

RAZONAMIENTO VERBAL

36. Dada la ecuación trigonométrica arc tan x  cosx = 0

37. La definición de las siguientes palabras es la siguiente:

 arc tan x = cosx y



/2 1

|arctanx|

0

--

- -2

3 2

– ------



– --

2



cosx 3 2

------

2

x

2

-1



-/2

Observamos que las expresion es arc tan x  es una función par  es una función par cosx Una función es par si f( x) = f(x) y además es simétrica respecto al eje de ordenadas (eje y). Por lo indicado la ecuación propuesta posee raíces simétricas lo que implica que

 raíces = 0 RESPUESTA: A







Furtivo. Que se hace a escondidas. Dicho de una persona: Que caza, pesca o hace leña en finca ajena, a hurto de su dueño. Ilícito. No permitido legal o moralmente. Privado. Que se ejecuta a vista de pocos, familiar y domésticamente, sin formalidad ni ceremonia alguna. Urdido. Maquinar y disponer cautelosamente algo contra alguien, o para la consecución de algún designio Inaudito. Sorprendente por insólito, escandaloso o vituperabl e Como se advierte, según el significado de las palabras mencionadas, la única opción que concuerda con la definición dada es con el término furtivo. RESPUESTA: A

38. Los términos que precisan mejor la información del enunciado son las siguientes: extraditado e ilícito , respectivamente.

Veamos, “L os dirigentes de la FIFA serán llevados (extraditado) a los EE.UU. por blanquear dinero proh ibi do (ilícito) en los bancos de Wall Street ”. RESPUESTA: C

184 / OCAD-UNI

SOLUCIÓN DEL SEGUNDO EXAMEN PARCIAL

39 . En este ejercicio, intervienen los siguientes conectores: sin embargo (de contraste u oposición), ya que (de consecuencia), y (que viene ser un aditivo). En consecuencia, el enunciado que así: “ La endoscopia

escalafón social. El término tiene una dimensión política y otra económico-social. El arribista pugna, en este sentido, por encumbrarse al lado de los que mandan…”

es un examen médico doloroso; si n embargo , esta prueba es necesaria para hacer un buen diagnóstico, ya que resulta la única forma de conocer las estructuras internas del estómago y terminar el tipo de trastorno gastrointestinal ”. Estos elementos

RESPUESTA: D

cohesionan el sentido cabal de todo el enunciado. RESPUESTA: D 40. En este ejercicio, se hace referencia a la agricultura, su desarrollo y algunas consecuencias del desarrollo de esta actividad. La oración V no es pertinente con el tema desarrollado en el texto.

42. En esta pregunta, se requiere insertar un enunciado para que el texto resulte coherente y preciso. Veamos: “El ser humano tiene a lo largo de su vida dos tipos de dientes: los de leche y los permanentes. Los dientes de leche se desarrollan entre la 6ta. Y 7ma. semana de vida del feto y luego comienzan a endurecerse. La dentición definitiva empieza a reemplazar a los dientes de leche entre los seis y siete años…” RESPUESTA: B

41. En este ejercicio, se requiere insertar un enunciado para que el texto resulte coherente y preciso.

43 . En este ejercicio, se solicita que el estudiante organice los enunciados para que el texto resulte coherente y cohesivo entre sus componentes. El tema del texto gira en torno a la vida de Nicolás Copérnico . En este sentido, los enunciados debe

Para ello, debemos recurrir a la opción D por lo que el texto queda como sigue: “La palabra arribista describe la actitud de ciertas personas que están siempre arriba o con los de arriba. Arribista es quien trata por todos los medios de situarse rápidamente en lo alto del

mantener un orden cronológico como el siguiente: “Nicolás Copernicus es la versión latina del nombre del famoso astrónomo que él eligió en vida. La forma srcinal de su nombre era Mikolaj Kopernik o Nicolaus Kopperniqk. Su padre, también llamado Nicolaus

RESPUESTA: E

OCAD-UNI /

185

SOLUCIONAR IO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-1

Kopperniqk había vivido en Cracovia…” , es de cir, el orden es IIII-II-V-IV.

corteza prefrontal tiene una relación directamente proporcional con el pensamiento de naturaleza moral.

RESPUESTA: D RESPUESTA: B 44. El contenido del texto se refiere al concepto de ‘cultura’. Como tiene varias connotaciones, aquí se refiere a un campo especializado. El desarrollo temático es de carácter analítico. Veamos: “La denotación académica de cultura es resultado de un proceso de especialización. Dicha especialización fue impulsada por las reflexiones acerca de un conjunto de temas que se relacionan entre sí de diversas maneras. Este proceso se srcina, probablemente, con la preocupación ancestral por distinguir los atributos que el ser humano se da a sí de aquellos que tiene por naturaleza…”

46. De la investigación realizada en el texto se infiere que los estudiantes del MBA eran los candidatos ideales para el estudio debido a que tienen un plan de estudios que incide en temas como la toma de decisiones. Esto es, los jóvenes capaces de exponerse a experiencias nuevas, escrupulosas o agradables cuentan con volumen mayor de materia gris en el cerebro. RESPUESTA: C HUMANIDADES

45. En este ejercicio, se desarrolla sobre la ‘toma de decisiones y el procesamiento de conflictos’ relacionados con la ‘cantidad de materia de gris del cerebro’. Al

47. Esta pregunta corresponde al área de economía y está relacionada con el sistema financiero no bancario. Así, las cajas rurales de ahorro y crédito tiene como propósito otorgar créditos en proporción a los mismos ahorristas. Las cooperativas de ahorro y crédito se proponen

respecto, en el texto se señala las investigaciones realizadas con una muestra de 67 estudiantes del MBA, con edades entre los 24 y 33 años en una universidad de Estados Unidos. De las investigaciones llevadas a cabo, se concluye que el volumen de materia gris en la

otorgar financiamiento a microempresas del sector rural. Las empresas de arrendamiento financiero tienen como misión adquirir facturas de títulos y valores, representativo de deuda. Finalmente, las empresas de factoring tienen entre sus objetivos

RESPUESTA: A

186 / OCAD-UNI

SOLUCIÓN DEL SEGUNDO EXAMEN PARCIAL

adquirir bienes para ceder en uso a una persona a cambio del pago de una renta.

preposición) junto a “que” (conjunción) en una misma oración. Así tenemos la oración “ los

RESPUESTA: D

empresarios pidieron de que el gobierno los atienda” , donde el

48. En su obra Tractatus , Wittgenstein nos señala que los límites de su lenguaje significan los límites de su mundo. De hecho, Wittgenstein estaría tratando de subsumir el propio mundo de los fenómenos en cuanto que “figurado” por las proposiciones stricto sensu bajo el hondón de un sujeto lingüístico. Desde esta perspectiva, para Wittgenstein, el mundo sería sin duda “todo lo que es el caso”, esto es, “todo” lo que resulta susceptible de ser dicho con sentido cognitivo genuino mediante proposiciones con valor veritativo funcional. RESPUESTA: E 49. En esta pregunta, que corresponde al área de psicología, los niveles de creatividad de lo más elemental a lo más complejo según Irving Taylor debe ser: expresiva, productiva, inventiva, innovadora y emergente .

relativo que no debe utilizarse porque el verbo pid ier on es transitivo. RESPUESTA: D 51. En esta pregunta, se solicita que el alumno precise la opción que presenta leísmo . Este es un fenómeno lingüístico que consiste en emplear las formas le o les del pronombre personal como objeto directo, en lugar de lo, la, los o las. Se considera incorrecto, excepto cuando el pronombre es de género masculino y se refiere a persona y no a cosa, como en la oración: “Todos los niños le convencieron a su maestra para ir de viaje”. RESPUESTA: B

RESPUESTA: C 50. El dequeísmo es un concepto que se usa en la gramática para nombrar a la utilización incorrecta de la expresión “de que”. La noción, por lo tanto, refiere a una manera indebida de emplear “de” (una

OCAD-UNI /

187

2.6 Solución examen final CEPRE - UNI 2016-1 FÍSICA

3. j = +

+

1.

+ R

+

+ +

+ +

En un conductor la carga eléctrica se distribuye en la superficie  Q = (4 R2)

I

--

A

= ne vd

j : densidad de corriente I : intensidad de corriente A : área de la sección transversal n : concentración de portadores e : carga del electrón vd : velocidad del arrastre vd =

I

----------

Ane

1

El potencial es constante en todo el conductor V=k Q ---=k 4R R V = 4(9  10 9)(10 4)(2  10 2) = 72   10 3 V

6 22 6 19 vd = --------------------------------------------------------------------------------------------------------- 4  10   8,45  10  10   1,6  10   5 vd = 1,85  10 m/s –

–

RESPUESTA: C 4. En una espira circular

RESPUESTA: D

B

2. Cuando la esfera conductora alcanza el equilibrio electrostático: 

- E superficie 

=

0 I

--------

2R

R

a la superficie

I



- E interior = 0

Cuando R' = 2R , I' = B' =

I

--

2

0  I  2  1   0 I -------------------= --  ------- = B/4 2  2R  4  2R  B

RESPUESTA: C

188 / OCAD-UNI

RESPUESTA: A

SOLUCIÓN DEL EXAMEN FINAL

5.

Inicial : naire = 1

60°



A

v = 10 cm/s

 90- 

B

q p=100 cm

n

90°

1 + -1- = --1--  q = 200 ------ cm 100 q 40 3 ------

Aplicando la Ley de Snell

Final : (t = 2 s)

En “A” : naire sen60° = n sen 

 n sen  =

q'

3 2

-----

p' = 80 cm

En “B” : n sen(90  ) = naire sen 90° cos 

 n cos  = 1

 2  2

3 n2 sen2  + n2 cos 2  =  ----- + 12 n2 (sen 2  + cos 2 ) = 7 -4 1

 n=

7 = 1,32 2

-----

qvimagen = = ----t

80 40 –  200/3  ------------------------------= ---2 6

= 6,67 cm/s RESPUESTA: B 7. Ecuación de Einstein del efecto fotoeléctrico h = 0 + Ekmax

RESPUESTA: B 6. (f = R -- = 40 cm) 2

1 + ---1 = --1-q' = 80 cm 80 q' 40  ---

 = -c-- : frecuencia de la radiación  0 : función trabajo del material Ekmax = eV : energía cinética máxima de los fotoelectrones

OCAD-UNI /

189

SOLUCIONAR IO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-1

QUÍMICA

h -c-- = 0 + eV



8. GR UPOS FU NC IO NA LES E N QUÍMICA ORGÁNICA -------------------------------------------------------------= 0 + 1 –9 Los principales grupos funcionales 600  10 en química orgánica son: 0 = 1,07 eV

 4,136  10

–

15

8

  3  10 

Función

RESPUESTA: D

Alcano

Alqueno

Grupo funcional C_C (sirve de esqueleto) C

C

Fórmula general R_H

R1 R3

C

R1  C

Alcohol

OH

R

Fenol

OH

Alquino

C

Cetona Aldehído Ácido carboxílico

R4

C  R2 OH OH

G

O

O

R1 C R2

C

O

O C H

R1 C H O

O C

R2

C

C

OH

R C

O

Derivado de Ácido

C

Aminas

NH2

G

OH O

R C

G

R NH2

Por lo tanto una cetona tiene la fórmula general: O R 1 C R2

RESPUESTA: E

190 / OCAD-UNI

SOLUCIÓN DEL EXAMEN FINAL

9. CON TAM IN ACI ÓN Entre las actividades propuestas tenemos: a) Uso de detergentes biodegradables Los detergentes comunes contienen sustancias surfactantes que ayudan a modificar la tensión superficial disminuyendo la fuerza de adhesión de la mugre a una superficie. La mayoría de ellos son contaminantes persistentes debido a que no son descompuestos fácilmente por las bacterias, causando problemas de contaminación del agua de lagos, rios, etc. Sin embargo en la actualidad, el uso de detergentes con cadenas lineales, los cuales son biodegradables, ha disminuido el grado de contaminación de las aguas. b) Uso de celdas de combustibles Las celdas de combustibles son dispositivos electroquímicos de conversión de energía similares a una batería. Produce electricidad mediante la fuente externa de un combustible y de oxígeno. El proceso electroquímico que tiene lugar es de alta eficiencia ya y mínimo impacto ambiental, que está exenta de procesos térmicos o mecánicos intermedios.

c) Tratamiento de aguas residuales Consiste en una serie de procesos físicos, químicos y biológicos que tienen como objetivo eliminar los contaminantes físicos, químicos y biológicos presentes en el agua efluente del uso humano. d) Uso de gas natural en lugar de petróleo El gas natural es el combustible fósil con menor impacto ambiental de todas las utilizadas, por, entre otras, las siguientes razones:

- La menor cantidad de residuos producidos en la combustión. - La pureza del combustible lo hace apropiado para su empleo con las tecnologías más eficientes. - Se puede usar como combustible para vehículos, mejorando la calidad medio ambiental del aire de las grandes ciudades. e. Producción de Ozono en la tropósfera El ozono (O 3) en la atmósfera actua como depurador del aire, sobre todo como filtro de los rayos ultravioleta ( capa de ozono en la estratosfera, a una 25 km de altura).

OCAD-UNI /

191

SOLUCIONAR IO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-1

Sin embargo el ozono troposférico o ambiental (la troposfera es la zona donde se desarrollan las actividades humanas), se crea a través de reacciones fotoquímicas entre óxidos de nitrógeno y compuestos orgánicos volátiles, formando parte integrante del smog fotoquímico y puede provocar daños en la salud humana. RESPUESTA: E 10. CRISTALES LÍQ UIDO S Los cristales líquidos son sustancias que exhiben la dualidad sólidolíquido, es decir que simultá-

11. POLA RID AD MOLEC ULAR La polaridad molecular deriva de la distribución de las nubes electrónicas alrededor del átomo central en una molécula. Es afectado por las diferencias de electronegatividad, tipo de hibridación, pares electrónic os. Analicemos las moléculas dadas: i)

NCH

 H

N ..

C

'

hibridación sp (molécula lineal)

neamente poseen propiedades de los líquidos , como fluidez,

(El enlace H  C muestra una diferencia de electronegativi-

viscosidad y propiedades ópticas

dad de 0,4 y lo consideraremos como no polar)

que se parecen de modo asombroso a los sólidos cristalinos .

 HCN es una molécula polar

La estructura de los cristales líquidas se caracterizan por tener formas alargadas y rígidas que permiten interacciones intermoleculares que permiten mantener un arreglo paralelo de las moléculas en la fase líquida, conociéndose muchos ordenamientos cristalinos (nemático, esméctico A, esméctico B).

ii) CS2

De acuerdo a lo expuesto, de las proposiciones dadas, solo la A correspond e a los cristales líquidos.

iii) COS

RESPUESTA: A

192 / OCAD-UNI

:

S:

:

C

S: hibridación sp (molécula lineal)

los enlaces son muy poco polares

 CS2 es una molécula no polar

: S:

 C

:

'

O ' :

hibridación sp2 hibridación sp (molécula lineal)

SOLUCIÓN DEL EXAMEN FINAL

 Los diferentes  hacen de COS una molécula polar (no se anulan). Por lo tanto las proposiciones dadas son:

De lo expuesto, podemos afirmar correctamente que las proposiciones dadas son: I) F (las reacciones siguen ocurriendo

I) F II) V III) V

II) V

FV V

FV F

III) F (solo h ay una r elación cons tante entre sus concentraciones)

RESPUESTA: D 12. EQU ILIBR IO QUÍMI CO Una reacción reversible llega al equilibrio, a determinada temperatura, cuando la concentración molar de las sustancias partici-pantes se

RESPUESTA: C 13. REACCIONE S ACIDO-BASE FUERTE FUERTE Las reacciones entre ácidos y bases, ambos fuertes (son aquellos que se ionizan o disocian totalmente en

hace constante. En esta condición la relación entre las concentraciones molares se hace constante y se denomina constante de equilibrio en función de las concentraciones (Kc).

agua) pueden representarse como: ÁCIDO + BASE  sal + H 2O

Para la reacción general:

La reacción del problema es:

a A(g) + bB(g)  cC(g) + dD(g) se tiene: c

Kc =

C D

d

a

b

------------------

A B se dice que el equilibrio logrado es dinámico por que las reacciones directa e inversa logran la misma rapidez y no se logra distinguir cambios macroscópicos pero, sin embargo, ambas reacciones siguen ocurriendo.

Cuando reaccionan en cantidades químicamente equivalentes se dice que se han neutralizado . HCl(ac) + NaOH(ac)  NaCl(ac) + H2O(l) De acuerdo al enunciado del problema las cantidades que se emplean de los reactantes es: --- ) = 36 mmol nHCl = (45 mL)(0,8 --mol L---

l nNaOH = (15 mL)(0,4 mo --------- ) = 6 mmmol L De acuerdo a la estequiometría de la reacción 1 mmol de HC l neutraliza 1 mmol de NaOH. En este caso las cantidades usadas no son

OCAD-UNI /

193

SOLUCIONAR IO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-1

estequiométricas y solo son neutralizadas 6 mmol de HC l, sobrando: 36  6 = 30 mmol HC l sin neutralizar. Esta cantidad de HC l está disuelto en el volumen total de reacción: VT = 45 + 15 = 60 mL por lo que al final de la reacción queda una solución de HC l cuya concentración es: C=HC l

30 mmol mol ---------------------= 0,5 --------60 mL L

otras condiciones espontánea.

sería

no

En uno de los electrodos ocurre una reducción (en el cátodo) y en el otro ocurre una oxidación (en el ánodo). Las especies que son atraídas por el cátodo aceptan electrones y se reducen, mientras que las especies que son atraídas por el ánodo ceden electrones y se oxidan. e

e _

+

cátodo

ánodo

siendo el HCl un ácido fuerte estará totalmente ionizado: HC l(ac)  H+(ac) + Cl (ac) quedando una concentración de iones H + igual a: CH+ = 0,5 mol --------L

cationes

aniones

pH =  log C H+

En nuestro caso la solución a la que se aplica la corriente eléctrica es solo agua acidulada y por lo tanto será el agua la especie que se oxida y la que se reduce, a la vez.

pH =  log(0,5)

Ánodo: oxidación del agua

a partir de la cual podemos calcular el pH:

pH = log 2

2H 2O  4H + + O 2 + 4e

pH = 0,30

Cátodo: reducción del agua 

RESPUESTA: C 14. ELEC TRÓL ISIS DE L AGU A Una celda electrolítica es aquel dispositivo en el cual hacemos pasar corriente eléctrica a través de una solución para obligar a que ocurra una reacción redox, que en

194 / OCAD-UNI



2H 2O + 2e  2OH + H2 La primera Ley de Faraday nos dice que la cantidad de sustancias formada en los electrodos es directamente proporcional a la carga eléctrica que fluye en el sistema.

SOLUCIÓN DEL EXAMEN FINAL

La carga que circula es: q = I t = (5A)(2  3600 s) = 36000 Coulomb En el ánodo ocurre:

MATEMÁTICA 1 15. Del dato a1 a2 ----= ----= ... = a2 a3

2H 2O  4H + + O2 + 4e  2 mol H 2O 4 mol e 

Luego a1 = 2a 2

36 g H 2O

a2 = 2a 3 a3 = 2a 4 . . . an-1 = 2a n

4(96500 C)

mH2O = 3,3575 g En el cátodo ocurre: 2H 2O + 2e   2OH  + H 2 36 g H 2O m H 2O

2(96500 C) 36000 C

mH2O = 6,7150 g Es entre ánodo y cátodo handecir, descompuestos un total de: se 3,3575 g + 6,7150 g = 10,07 g de agua RESPUESTA: E

an – 1 ------------=2 an

a1 = 2n-1 . an

también a2 = 2n-2 . a n a3 = 2n-3 . a n . . . an-1 = 2 . a n por dato a 1 + an = 129 reemplazando 2n-1 . an + an = 129 an(2 n-1 + 1) = 129 = 1 . (2 7 + 1) luego a n = 1, n  1 = 7 con lo cual n = 8. Existe en el dato mostrado 7 razones geométricas. RESPUESTA: D

OCAD-UNI /

195

SOLUCIONAR IO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-1

P((A  B) \ C) + P((B  C) c) 32 = --1-- + 31 --- = --36 36 36

16. Operando aba n = ba(3n) , n < 8 an 2 + bn + a = 3nb + a

El valor de P((A  B) \ C) + P((B  C)c) 32 --. es igual a --36

an 2 + bn = 3nb reduciendo an + b = 3b

RESPUESTA: D

an = 2b 18.

como n < 8

10

an = 2b  7 16

14

5

35

161 71 8

nocumple b=3

10

10

20

5

22

30 años

35 + 10 + 10 = 55

5

x

55 luego 55 ---- = --- . 1 00% = 73, 3% 75 75

4

x

El número de personas que tienen

)

)

Luego tenemos a = 1, n = 6, b = 3

entre 17 y 22 años es 73, 3%.

El valor máximo de a + b + n es 10. RESPUESTA: B 17. Determinado por extensión los conjuntos

RESPUESTA: D 19. I. Es una proposición falsa basta dar un contra ejemplo para n = 12

A = {(1, 1), (1, 2), (2, 1)}

n = 6°

B = {(1, 3), (3, 1), (2, 2)}

4°

C = {(2, 1), (1, 2), (3, 1), (1, 3), (2, 2)} luego B  C = {(1, 2), (2, 1), (1, 3), (3, 1), (2, 2)} el espacio muestral  es:

 = {(x, y): x, y N, 1  x  6, 1  y  6} n( ) = 36 me piden

196 / OCAD-UNI

n=



° n = 24

II. Es una proposición verdadera supongamos que m es par, entonces m = 2°, luego m . n es par, no puede ser. Supongamos que n es par  n = 2° , por lo tanto m . n es par, lo cual es imposible.

SOLUCIÓN DEL EXAMEN FINAL

Se tiene finalmente que m y n son impares. III. La proposición es verdadera Si m2 es par, supóngase que m es impar

f(  4) = 

5 +2 4 3

---------------– +

=5+2 =7 El valor de f(  4) es 7.

+1   2k  Z/m = 2k  m = (2k + 1) 2 = 2(2k 2 + 2k) + 1 es decir m 2 es impar (contradi cción) Por lo tanto m es par.

RESPUESTA: A 21. Calculemos 



La secuencia correcta es FVV. RESPUESTA: C 20. Según el gráfico a ---  3 f*(x) = ----------bx – 2 pero por dato * f*(0) =  1 --  f (1) = 2 2 luego a--  3 =  1 --- es decir a= 5 2 –2 también a---–5 -------  3 = 2  ---------- = 5 b–2 b–2  b= 1

n

=

 ------------------------------------------ 1  1 + 2+ +3 + n  1





=

=

 2   1  = 2   -------------------  -------------------n  n + 1  n  n + 1  n 1 n 1

=

 1  1 – --  2

pero 

1

  n

1  = lim n + 1  + 

-- – ------------

n

=

1

a partir de ella, hallamos f: f(x) =

5 +2 3

– -------+

x

1

  n

1  n + 1

-- – ------------

n

=

1

k  + 



=1 en la ecuación (1), resulta 2. 

f*(0) = ----------x –52  3

 1 1  -- – -- +   2 3

  1---= lim  1 – ------k + 1

Por lo tanto –

k

+

La serie

 n

=

  1  ------------------------------------------ + + + + 1  1 2 3  n

tiene un valor de 2. RESPUESTA: B

por lo tanto

OCAD-UNI /

197

SOLUCIONAR IO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-1

22. Graficando

MATEMÁTICA 2

x+y=5 (0,5)

x + 3y = 9

x=3

x+y=5

y=2

23. Sea n el número de esferas inscritas en el cilindro, tangentes exteriormente O R

x+3y=9 R

(0,3) (3,2)

R R

(5,0)

(9,0)

R h=2nR

R

Luego

R

f(x, y) = 2x + 3y f(0,5) = 15 (máximo) f(0,3) = 9 f(3,2) = 12

R

fmax  g min = 15  ( 1) = 16

R

g(x,y) = y  x g(0,5) = 5

R

O1 R

g(0,3) = 3 volumen cilindro = 12 volumen 1 esfera

g(3,2) =  1 (mínimo)

--------------------------------------------

La diferencia entre el mayor valor de f(x, y) = 2x + 3y y el menor valor de g(x, y) = y  x es 16. RESPUESTA: E

base x-----h- = 12  área ---------------------3 4 --  R 3 2



  R   2n R 

= 12



-----------------------------

4  R3 3  n=8 --

2n -----= 12 4 3 --

Es el número de esferas inscritas que cumplen la condición. RESPUESTA: A

198 / OCAD-UNI

SOLUCIÓN DEL EXAMEN FINAL

24.

Sustituyendo (2) en (1): V

=

V 3 a------------2 12

R

o R 4 3

6

N

2 3

4 6

12

4 3

12

A

3 R = 4 3  R= 8 -----------2 3 4 6 4 6 --------------------

T C

2 3

2 3

3

M 6

6

6

Finalmente:

6

4 3

H

6  R= 6 = -----

volumen tetraedro = longitud radio esfera inscrita

6 3

-----12----- ------2-12 6

----------------------------------------------------------------------

B

2

Un tetraedro tiene como cada cara a un triángulo equilátero de arista 12.

2 = 12 ---------------6

La esfera inscrita en el tetraedro es tangente a cada cara en su baricentro.

= 48 3

La altura VH del tetraedro tiene su pie en el baricentro como base (ABC).

RESPUESTA: D 25. V

Cada cara tiene como medida de su altura 6 3 , dado que VM = VC ------ 3 2 En triángulo rectángulo VHM VM = 6 3 y HM = 2 3

2a

C

2a

a/2

Además T es baricentro de la cara VBC. OT VT VOT  VMH  ------ = ------HM VH R 4 3  ---------= ---------... (1) VH 2 3 En VHC: VC 2 = VH 2 + HC 2 (12) 2 = VH 2 +  4 3   VH = 4 6

a 15 2 --

2

... (2)

a -3 3

P

G

M a/2

a 3

30° 30°

--

6

60°

A

a/2

N

a/2

B

La pirámide recta V  ABC tiene como altura a VG, siendo G el baricentro del triángulo equilátero ABC.

OCAD-UNI /

199

SOLUCIONAR IO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-1

Por las propiedades de los ángulos notables 30° y 60° tenemos que: AM = CN = BP = -a- 3 2 Como G es el baricentro

26. Ángulo central del polígono regular de base del prisma: a a



P

BG = 2 GP = -2 3- BP es decir a BG = -- 3 y GM = -a- 3 = GP 3 6

R O

Como las caras laterales son triángulos isósceles y la base un triángulo equilátero, las alturas VM de la cara VBC y AM de la base ABC, tienen a M como su pie común. Dado que se cumple el teorema de las tres perpendicular es. Luego en VBM: (VM) 2 = (VB) 2  (BM) 2 = (2a) 2  (a/2) 2  VM = -a- 15 2

a

O'

R

T

R

O''

a

R

Ángulo central del polígono regular  como base del prisma:  = 2 -----n R

OI R

R

O R

1 -- BC  GM 2 -----= ----------------- VM 1 BC  2

P

OI

R



R

a

---------------------

 

2 tan  --   n RESPUESTA: D

200 / OCAD-UNI

  tan  -- = a/2 ------R  2 a------R = -----------

R=

Luego:

R

T

2 tan  --  2

a  -a- 3 6------5= ------------- = ----a-- 15  a 15 2

Q

a

Como nos piden: OII R Q área proyectada de una cara --------------------------------------------------------------------área cara área  BGC = ------------------------área  VBC

h = 2R

a/2

P a

SOLUCIÓN DEL EXAMEN FINAL

a = -----a = -----------------------------a h 2R 2  a ----------------------

 

28. Una función f(x) es periódica si existe un valor constante T mínimo y mayor que cero tal que:

2 tan  ---  n

fx + T

- a = tan  -  h  n

I. f(x) = |sen|x|| si x  0  f(x) = |senx|

--

si x  0

RESPUESTA: E

 f(x) = |senx| = |senx| = |senx|

27. Según los lados si AB = a, entonces BC = 2a, ED = a y CD = 5a C

5a

A

 f(x + T) = |senx| para T = 

E  

a

Luego f(x + T) = |sen(x + T)| f(x + T) = |senx. cosT + cosx. sen T|

D

2a B

fx

=

 f(x) es periódica VERDADERA (V)

2a

1

O



5a



F

, En la pregunta nos piden calcular tan pero según la figura tan =  tan . En el triángulo AOF :  =  +  Luego: tan  =  tan  =  tan(  + ) tan  + tan  =  --------------------------------------1 – tan   tan  2a a------+ -5a 5a --------------------------=  1 – 2a a----  -5a 5a

f(x) –

2

3 2

– ------

–





– --

2

0 2

--



 3 ------ 2  2

T=

II. h(x) = tan(x  2)

 h(x + T) = tan(x  2 + T) =

tan  x 2  tan T tan  x 2   tan T

– + -------------------------------------------------– –

1

 h(x + T) = h(x) para T =   h(x) es periódica VERDADERA (V)

3 -5 --- =  15 =  ------------23 1 – --2-25 RESPUESTA: A

OCAD-UNI /

201

SOLUCIONAR IO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-1

Luego:

  sen(2x)  [cos(3x)  cos(x)] = 0

h(x) 0

 2

--- + 2

2

– -- +

2

3 2 -----+ 2

+2

2

  en 2x  ]=0   sen(2x) [2 sen 4x ----- s  ----2 2   sen(2x)  2sen(2x)  sen(x) = 0  sen(2x) [2sen(x)  1] = 0

T=

III. g(x) = c ot|x| si x > 0  g(x) = cotx si x < 0  g(x) = cot  x =  cotx Luego

 sen(2x) = 0



3  x = 0,  -- ,  , ------  2

2

5 x=  -- , -----6 2

 x posee 6 soluciones en [0, 2 

 cot  x + T  si x T+ 0 g(x + T) =   – cot  x + T  si x T+ 0  g(x + T) =

2sen(x)  1 = 0

cot x . cotT - 1 1 - tanx . tanT  ------------------------------= ------------------------------ cotx + cotT tanx + tanT  cot x . cotT 1 tanx . tanT 1  – ------------------------------= ------------------------------ cotx + cotT tanx + tanT

RESPUESTA: E 30. Ecuación 2

2

-----x -----– 2 y + 1 = 1 representa -----+- -------------------

 g(x + T) = 

64 36 a una elipse de ejes paralelos a los

 g(x) no es periódico

ejes coordenados similar a:

 g(x) si T =  para x + T > 0  -g(x) si T =  para x + T < 0 FALSA (F)

2

2

- 3 2

– ------



0 



– --

--

2

2

y

2 3 2

------

C

B

0

29. Si x  [0, 2 

y

cos(x)  sen(2x)  cos(3x) = 0 Sabemos que: cosA cosB =2

202 / OCAD-UNI

2

a b con centro en (h, k) y semiejes a y b.

g(x) -2

2

------x –-----h---- - + -----y ------– k ----- = 1

+ B – B A  sen  A-----------sen ----- ----2  2 

(x1, y1)

A

(x0, y0)

x

45° (2, 1)

D

(x0, y1)

Para el problema el centro de la elipse es (2,  1) y los semiejes a = 8,

SOLUCIÓN DEL EXAMEN FINAL

b=6 Sea ABCD el cuadrado inscrito en la elipse. La diagonal AC del cuadrado pasa por el centro de la elipse formando un ángulo de 45° con el eje x. Sea (x 0, y0) uno de los vértices del cuadrado y como podemos ver pertenece a la elipse y a la recta que contiene a la diagonal AC. La ecuación de la recta indicada es: –  –1  m = tg 45° = y------------------=1 x–2  y=x 3

RESPUESTA: D RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 31. De la información (ii) tenemos: Profesor

Usando la información (i) tenemos: Ningún profesor es agradable.

32. Sea: ( ...)

p : estudias.

2

 x0 2 

 y0 1  = 1

– + ------------------ + ----------------------

64

36

...( )

q : triunfas. La proposición sería: pq≡ pq

Reemplazando ( ) en ( ):

 x0 – 2 

2

+

 x0 – 3 + 1 

+

 x0 – 2 

------------------

64



 x0 – 2 

2

------------------

64

persona que crea preguntas

≡

RESPUESTA: D

Luego y 0 = x03  2

 –29 48 CD = y0  y1 = 19 ---   --------=  =---9,6 5  5  5

2

La negación sería: =1

-------------------------------

36

 [ p  q] p   q ≡

 Estudias y no triunfas.

2

=1

------------------

36

RESPUESTA: C

 36  (x 0  2) 2 = 64 -----------------100

33. En cada arreglo se cumple la siguiente ley de formación:

 x0  2 =  24 --5  x = 34 -- y0 = 34 --- – 3  0 5 5   14 14  x = –----------- – 3  y1 = –---- 1 5 5

19 5 – 29 --------5

x

= ---

=

Finalmente el lado del cuadrado tiene una medida igual a:

y

z

4(z) + -x- = y 2 Luego:

OCAD-UNI /

203

SOLUCIONAR IO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-1

4(7) + 12 ---- = 28 + 6 = 34 2 4(4) + 20 ---- = 16 + 10 = 26 2

 De la información II:

M punto medio de AC, tampoco se puede determinar el valor de . Considerando ambas informaciones:

28 ---4(3) + 2 = 12 + 14 = 26  4(4) + 18 --- = 16 + 9 = 25 2  A = 25

C 43°

M RESPUESTA: D

 34. De la sucesión: 1er. término: 2 tiene solo al número primo 2. 2do . término: 3 3 tiene dos veces al número primo 3.

47°

N

43° 47°

A

47°

B

 43° + a = 47°

3er. término: 5 5 5 tiene tres veces al número primo 5.

  = 4°  Se necesitan emplear ambas

4to. término: 7 7 7 7 tiene cuatro veces al número primo 7.

informaciones a la vez.

5to. término: 11 11 11 11 11 tiene cinco veces al número primo 11.

...

10 mo . término: 29 29 ... 29 29, tiene diez veces al número primo 29, el cual es el décimo número primo. La suma sería: 10(2 + 9) = 110 RESPUESTA: A 35.  De la información I: m ) MNC = 47°, con esta sola información no se puede determinar el valor de .

204 / OCAD-UNI

RESPUESTA: C 36. De la información I: 1 + 3 + 4 + 5 < 18  (1)(3)(4)(5) = 60 1 + 2 + 5 + 6 < 18  (1)(2)(5)(6) = 60 con esta información no se puede determinar lo pedido. De la información II: Se observa del caso anterior, que con esta información tampoco se puede determinar lo pedido. Se concluye, que la información brindada es insuficien te. RESPUESTA: E

SOLUCIÓN DEL EXAMEN FINAL

37. Aplicando la definición operador, tenemos que:

del

8 33 + + + + + z = 345678 ------------------------------------------------- = --6 6 3 12 + 11 + 12 33 z = 10 -------------------------- = --3 3 10 4 + 3 + 4 z =2 --------------------=9 -3 3 2 Luego: 33 33 --- + --6 3- = 11 E = -----------------9 2 -3

64  ------  100% = 29,49% 217

población de mujeres que ven comedia = 50 50  ------  100% = 37,59% 133

 29,49% < 37,59% (falso) RESPUESTA: B

RESPUESTA: B 38. Analicemos la información consignada en los gráficos. Población de hombres = 217 Población de mujeres = 133 Población total = 350 I. Población que ven comedia = 20 + 50 = 70 70  ------  100% = 20% (verdadero) 350 II. Población de mujeres que ven horror o acción = 30 + 33 = 63 63  ------  100% = 18% (verdadero) 350 III. Población de ho mbres que v en drama = 64

OCAD-UNI /

205

SOLUCIONAR IO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-1

RAZONAMIENTO VERBAL

42. En este par base hay una relación entre agente y función ( policía: seguridad ). Del mismo modo, se da dicha relación entre cerrajero : reparación . Ninguna de las otras opciones mantiene dicha relación.

39. En esta pregunta, se requiere que el estudiante precise el término que concuerda con la siguiente definición: “Transferir una persona o entidad un poder o autoridad a alguien para que RESPUESTA: C actúe en representación suya”. La única opción que ajusta a esta definición es “delegar”. 43. En este ejercicio, se solicita sustituir el término subrayado por otro para RESPUESTA: A que el enunciado exprese el mensaje de manera precisa. Así, 40. En esta pregunta, se requiere tenemos “ El representante precisar el término que municipal afirmó (por dijo) que eso corresponde a la siguiente no puede ser cierto ”. Como vemos, definición: ____Astuto y prudente, el término afirmó precisa mejor la que prevé y previene las cosas. intención del redactor. Como vemos, de las comparaciones realizadas, tenemos que el único término que se ajusta es sagaz . Los demás significan como:    

Sutil : Delgado, delicado, tenue Pertinaz: Obstinado, terco o muy tenaz en su dictamen o resolución Ladino: Astuto, sagaz, taimado Precoz: Dicho de un proceso: Que aparece antes de lo habitual

RESPUESTA: . 44. En este ejercicio, se solicita sustituir el término subrayado por otro para que el enunciado exprese el mensaje de manera precisa. Así tenemos en enunciado “ El arquitecto Ruiz es un profesional que goza de gran reputación (por

crédito)”. Aquí hemos sustituido el término crédito por reputación.

RESPUESTA: B RESPUESTA: B 41. En esta analogía hay una relación entre agente y actividad ( juez y ley ). La opción que mantiene esta relación analógica es periodista y noticia , que cumple una función análoga con el par base. RESPUESTA: E

206 / OCAD-UNI

45. En este ejercicio, se requiere insertar los conectores para que el enunciado exprese de manera coherente y cohesiva. Para ello, debemos recurrir a los siguientes conectores vale decir (explicativa), también (aditivo) y a fin de que

SOLUCIÓN DEL EXAMEN FINAL

(finalidad). La oración queda redactada del siguiente modo: “ La

CULTURA GENERAL

psicología conductista es una corriente compleja, vale decir , cuenta con varios niveles de enfoque científico que se integran. También incluye toda una gama de aplicaciones tecnológicas a fin de que la conducta sea modificada ”.

47. Este ejercicio corresponde al área de lenguaje. Se refiere a las oración subordinada sustantivas de sujeto. Estas son aquellas cuya función sintáctica es ser sujeto de la oración principal. Así tenemos en el enunciado “ Que siempre llegue tarde a casa preocupa a su madre ”. Aquí, la proposición subordinada sustantiva se encuentra en el sintagma “Que siempre llegue tarde”.

RESPUESTA: E 46. En este ejercicio, se requiere excluir un enunciado por ser redundante o impertinente con respecto del tema que se desarrolla. Aquí el tema está referido a los mecanismos de defensa y ataque de los animales. Se dice que dichos mecanismos se encuentran integrados en su comportamiento agresivo. Estos mecanismos van estrechamente unidos a la propia supervivencia y a la prosperidad de la especie. En este sentido, el enunciado se excluye, pues allí se refiere al control del medio ambiente o a la delimitación del territori o. RESPUESTA: B

RESPUESTA: C 48. La Comisión de la Verdad se creó durante el gobierno de Valentín Paniagua. Fue una comisión peruana encargada principalmente de elaborar un informe sobre la violencia armada interna, vivida en el Perú durante el periodo entre los años 1980 Y 2000. RESPUESTA: D 49. La división del territorio que plantea Javier Pulgar Vidal se basa en los pisos altitudinales, la flora y fauna. Como sabemos, la geografía peruana ha sido estudiada a través del tiempo, a partir de varios enfoques. Uno de ellos, el tradicional, es aquel que divide el espacio peruano en tres regiones naturales, costa, sierra y selva. Esta división se basa en las características peculiares del

OCAD-UNI /

207

SOLUCIONAR IO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-1

relieve: una costa desértica, una sierra escarpada y fría, y una selva frondosa y tropical. RESPUESTA: A 50. El representante de la escuela mercantilista es Antoine Montchretien. Sus trabajos de carácter económico se basaban en gran parte en las ideas de Jean Bodin, aunque sus tendencias eran más pronunciadas hacia el mercantilismo. Su obra más conocida es Traité de l'oeconomie polttique (Rouen, 1615), no solo por su interesante contenido, sino por ser la primera vez que se usaba el término economía política. RESPUESTA: E 51. En esta pregunta se requiere que el estudiante responda a la opción correcta al siguiente diálogo: A:_______ her brother’s children going to Canada? / B: No, _____. En

consecuencia, la alternativa debe ser Are – they aren’t , pues children significa ‘niños’, en plural. RESPUESTA: D

208 / OCAD-UNI

3. ANEXOS

Unidades de base SI m ag n i t ud

u n i dad

sí m bo l o

longitud

metro

m

masa

kilogramo

kg

tiempo

segundo

s

intensidad de corriente eléctrica

ampere

A

temperatura termodinámica

kelvin

K

intensidad luminosa

candela

cd

cantidad de sustancia

mol

mol

Unidades suplementarias SI ángulo plano

radián

rad

ángulo sólido

estereorradian

sr

Unidades derivadas SI aprobadas

magnitud

- frecuencia - fuerza

unidad

hertz

símbolo

Expresión en términos de unidades de base, suplementarias, o de otras unidades derivadas

Hz

1 Hz = 1s-1 = 1 kg m/s2

newton

N

1N

- presión

pascal

Pa

1 Pa = 1 N/m2

- trabajo, energía, cantidad de calor

joule

J

- potencia

watt

W

1W

= 1 J/s

coulomb

C

1 C

= 1A.s

- cantidad de electricidad

1J

= 1N.m

- diferencia de potencial - tensión, fuerza electromotriz

voltio

V

1V

= 1 J/C

- capacidad eléctrica

faradio

F

1F

= 1 C/V

- resistencia eléctrica

ohm



1  = 1 V/A

siemens

S

1S

weber

Wb

tesla

T

1T

= 1Wb/m2 = 1Wb/A

-1

- conductancia eléctrica - flujo de inducción magnética - flujo magnético

= 1

1 Wb = 1 V . s

- densidad de flujo magnético - inducción magnética - inductancia

henry

H

1H

- flujo luminoso

lumen

lm

1 lm = 1cd . sr

lux

lx

1 lx = 1 lm/m2

- iluminación

Definiciones de las unidades de base SI Metro

Ampere

Candela

El metro es la longitud del trayecto recorrido en el vacío, por un rayo de luz en un tiempo de 1/299 732 458 segundos.

El ampere es la intensidad de corriente que mantenida en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable, y que estando

La candela es la intensidad luminosa en una dirección dada, de una fuente que emite radiación monocromática de frecuencia 540  10 12 hertz y de la cual la intensidad

El kilogramo es la unidad de masa (y no de peso ni de fuerza); igual a la masa del prototipo internacional del kilogramo.

en el vacío a una de un metro, el uno deldistancia otro, produce entre estos conductores una fuerza de 2  10 -7 newton por metro de longitud.

radiante en esa dirección watt por estereo-radián.

Segundo

Kelvin

Kilogramo

El segundo es la duración del 9192631770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133.

es 1/683

Mol

El mol es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12.

El kelvin, unidad de t emperatura termodinámica, es la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua.

Unidad es fuera del SI, reconocidas por el CIPM para uso general m a g n it ud

u n i d ad

tiempo

s í m b ol o

minuto hora día

ángulo plano

min h d

grado minuto segundo

de fi n i ci ó n min s60 =1 min 60=h 1 h 24 = d 1

°

180)rad 1° (p =/ 60)° /(1 1‘ = 60)‘ 1“ /(1 =

‘ “

volumen

litro

l ,L

masa

tonelada

t

1 l = 1 L = dm 3 10 1t =

3

kg

Unidade s fuera de SI, reconocidas por el CIPM para uso en campos especializados m ag n i tu d

energía

masade unátomo longitud

presión de fluído

u ni dad

electronvolt

unidadde masa

s í mb o l o

eV

u

1 electronvoltio es la energía cinética adquirida por un electrón al pasar a través de una diferencia de potencial de un voltio en el vacío. 1 eV = 1,60219  10-19 J (aprox.) 1unidaddemasaatómica(unificada)esiguala1/12 delamasa del átomo delnúcleoC. 

-27

atómica unidad astronómica

UA

ul =1,66057 10 kg (aprox.) 6 m (sistema de constantes 1UA=149597,870  10 astronómica,1979)

parsec

pc

1 parsec es la distancia a la cual 1 unidad astronómica subtiende un ángulo de 1 segundo de arco.

bar

bar

pc 1 206265 = UA 30857 = 1 bar = 105 Pa

* CIPM : Comité Internacional de Pesas y Medidas



1012 m(aprox.)

INGENIER NACIONAL DE UNIVERSIDAD

ÍA

NII U UN

FACULTAD DE ARQUITECTURA, URBANISMO Y ARTES

Tema A

Grado de dificultad (1 - 5)

N° de pregunta

Puntaje

1

2

001

5

Elija la opción que ordena los edificios de mayor a menor antigüedad.

A) 2, 5, 7, 1, 3, 4 y 6 B) 3, 2, 5, 7, 1, 4 y 6 C) 2, 3, 7, 5, 1, 6 y 4 D) 3, 2, 5, 6, 1, 7 y 4 E) 2, 7, 5, 3, 1, 6 y 4

Nota

Tema A

Grado de dificultad (1 - 5)

N° de pregunta

Puntaje

2

3

002

5

Nota

Marque la alternativa correcta que indica el listado que guarda la correspondencia entre las imágenes enumeradas y los nombres.

A)

B)

C)

1. Iglesia de Santo Domingo de Lima 2. Catedral de Br asilia 3. Catedral de Lima 4. Catedral de lo s Áng eles

1. Iglesia de San Francisco en Lima 2. Catedral de B rasilia 3. Catedral del Cusco 4. Catedral de lo s Áng eles

1. 2. 3. 4. 5.

5. Catedral de Cusco 6. Basílica de Gua dalupe en México.

5. Catedral de Lima 6. Basílica d e Gua dalupe en México.

6. Santo Domingo en Arequ ipa.

D)

1. San Francisco en L ima 2. Basílica de Gua dalupe México 3. Catedral de Cusco 4. Santo Domingo en Cusco 5. Catedral de Lima 6. Catedral de lo s Áng eles.

Catedral de Cusco Santa Catalina en Arequipa Catedral de Lima Santo Domingo en Cusco San Francisco en Lima

E)

en

1. San Francisco en Lima 2. Basílica d e Gua dalupe México 3. Catedral del Cusco 4. Catedral de lo s Áng eles 5. Catedral de Lima 6. Santo Domingo en Cu sco

en

Tema B

Grado de dificultad (1 - 5)

N° de pregunta

Puntaje

1

4

003

10

n que cua o cua es v s as no correspon en a e emen o mos ra o.

A) 1 y 2 B) 3 C) 1 y 3 D) 2 y 4 E) 1, 2 y 3

Nota

Tema B

Grado de dificultad (1 - 5)

N° de pregunta

Puntaje

2

5

004

15

Indique cual vista no corresponde al elemento mostrado.

Nota

Tema B

Grado de dificultad

2

2

N° de pregunta

005

Puntaje

Nota

5

Las cinco vigas mostradas han sido construidas con la misma cantidad de acero. Ordénelas de mayor a menor según la mejor lógica estructural para soportar la carga.

A) 2, 5, 3, 4 y 1 B) 2, 1, 5, 3 y 4 C) 1, 2 5, 4 y 3 D) 2, 1, 5, 3 y 4 E) 1, 2, 5, 4 y 3

Tema C

Grado de dificultad (1 - 5)

3

3

N° de pregunta

Puntaje

006

10

Nota

Se muestra en planta un lote irregular que va de calle a calle en una manzana. Construyendo solo 2 muros de 10 metros cada uno, divida el lote en dos partes idénticas en tamaño y forma.

Tema C

Grado de dificultad (1 - 5)

N° de pregunta

Puntaje

1

4

007

10

Nota

El gráficos muestra unauna vista en planta separada entre sí por distancia de de 5 m.3 columnas cilíndricas de igual altura ¿Cómo podría un obrero pasar de lo alto de una columna a otra, si sólo dispone de 3 tablones de 4 m de largo cada uno? Grafique su respuesta.

Tema D

Grado de dificultad (1 - 5)

N° de pregunta

Puntaje

1

3

008

10

Utilizando únicamente el color negro aplicado sobre los triángulos, comuni a) En la tr ama de l a izquierda la i dea de movi miento. b) En la tr ama de la de recha la id ea de q uietud.

Nota

car:

Tema D

Grado de dificultad (1 - 5)

N° de pregunta

Puntaje

2

4

009

15

Nota

Pintando colores triángulos, comunique en la .trama de la izquierda la idea de “espacio”de y en la delos la derecha l a idea de “volumen”

Tema D

Grado de dificultad (1 - 5)

N° de pregunta

Puntaje

3

4

010

15

En el recuadro, usando sólo líneas, dibuje un espacio sin gravedad.

Nota

MATEMÁTICA BÁSICA I 1. Sean las rectas L

1 = {P 0 + t(1, 1)} y L2 = {Q 0 + (1, r)}. Si el ángulo formado por L 1 y L2 y es 60°, determine la suma de los valores de r.

A) 4– B) 2– C) 0

D) 2 E)4

2. La distancia del punto P = (5, 2) a la recta L : 5x 5 es -----u. 13

 12y + c = 0, con c > 0,

La ecuación de la recta perpendicular a L que pasa por el punto P es: A) B) C) D)

5x – 12y + 4 = 0 2x – 7y + 4 = 0 12x + 5y – 40 = 0 12x + 5y – 70 = 0

E)

3x – 5y – 5 = 0

3. Desde el punto (5,8) se traza una recta que no cruza el tercer cuadrante y determina sobre el eje x un segmento de 7u de longitud. La pendiente de la recta es:

A) 3– B) 4– C) – 5

D)– 6 E) 7–

4. Indique

la secuencia correcta, después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F). i)

La forma general de l a ec uación de una recta en el plano es y = mx + b. ii) Los puntos P(3, 3), Q( 8, 17) y R(11, 5) son los vértices de un triángulo rectángulo. iii) La ecu ación de la rec ta ver tical que pasa por (a, b) es y = a. A) V V F B)F VF C) V F V

D) F V V E)V VV

5. Dado el vector v = (7,  3), expresar v como combinación lineal de los vectores ortogonales a e 1 = (1, 2) y a . e2 = (2, 3). Dar como respuesta el producto de los coeficientes. A) 1 B) 2 C) 3

D) E)

–3 –5

6. Una circunferencia C es tangente al eje Y +. La recta L = {t(1, 2)}, t   contiene el centro de C. Si (4, 4)  C, halle su radio.

A) 1 B) C)

7 2 --

D)

3 --2 3

E)

9. Desde el punto P = ( 3, 1) se trazan rectas tangentes a la curva x2 + 4y2 4. Determine la suma de las pendientes trazadas. 6

4

2

A)

 -5-

D)

 -3-

B)

5  ---

E)

3  ---

C)

3  ---

6

4

2

7. Sea P una parábola con Foco F, vértice V, eje focal de pendiente positiva y recta directriz L D. Una recta L corta a L D y a la parábola P en los puntos Q, V y R respectivamente. Si QV = (2, 2) VR = (8, 8), halle la distancia desde el vértice al foco de la parábola P. A) 1 B)

3 --2

C)

2

5 --2

A) 0 B) 2 C) 4

3

ortogonal a la recta tangente en el punto (0,1) de la cónica de ecuación: 2

A) 0 1 --4

C)

1

6 8

11. Sea A una matriz cuadrada de orden 2 tal que tenga 2 autovalores distintos  y  y que A 2 = A. Entonces se puede afirmar que:

2 +

6xy + 5y

+

2y – 7 3 --2

D)

B)

D) E)

MATEMÁTICA BÁSICA II

8. Determine la pendiente de la recta

2x

recta directriz L D : ax + by + a  8 = 0 Las rectas L 1 = {(0,  1) + t(1, 3)} y L2 = {(4, 1) + r(a 1, a2)}, t, r   son rectas tangentes en los extremos de una cuerda focal de P, perpendicular a la directriz. Halle a + b

D) E)

10. Sea P una parábola con Foco F y

E)

2

=

0

A) B) C)

 +  0 >0

D) E)

2

II) A <

2

III) A = 1

los

siguientes

sen5 -----------5 sen 55

32. Sea A el área de la región del plano

I)

30. Determine a + b si se verifica simultáneamente límites:

A) 0

A) VFV B) VVF C) F F F

D) E)

FVF FV

33. La región acotada por la gráfica de

5 B) --- a 3 C) 2a

1 la función y = -----, el eje x y las x rectas verticales x = 1, x = 4 se hace

Determine el volumen (en u 3) del sólido resultante. A) --3

D)

28  --------3

2 B) -----3

E)



14  C) --------3

integral: 2

x

x + 2 dx

A) 4,7 B) 4,8 C) 4,9

D) E)

f(x)

limitada por la lemniscata Bernoulli: r 2 = a2 sen2 

a

---  e x/a + e -x/a 

=

e + 1a A) --------------------D) 2e

2 e – 1a ----------------------

e – 1a B) --------------------E) 2e

3 e – 1a ---------------------38.

2e

2

D)

a ----2

B) 2a 2

E)

3 2 --- a 2

C) a2 Evalúe la integral definida

e



e

 /2 0

senx --------------------------------------------cos x 2

–

cos 2

35. Sean las curvas 2

y = ax  a ; y =  ax + a. Si a > 0, entonces el área (u 2) encerrada por las curvas es: 4 A) --- a 3

D)

de

2

A) a ----4

2 ---------------------e + 1a

2

5,0 5,1

37. Hállese el área (en u 2) de la figura

2 desde x = 0 hasta x = a, donde a > 0.

C)

2

0

34. Halle la longitud de arco de la catenaria

8 --- a 3

36. Señale el valor aproximado de la

girar en torno al eje Y.



E)

7 --- a 3

A) 0

D)

B) 1

E)

C)

 1 1  ---arc tg  --2- 2  

x

+

5

3 --4 arc tg

 1---  2

1 --- arc tg 2

 1---  2  

39. Determine la regla de correspondencia de aquella función f(x) positiva, diferenciable y que verifique la identidad

 f  x  3

x =

 f  t   2 cos  t  dt

1+



/2

sen  x  1 - + --A) f(x) = ---------------2 2 sen  x  -+ 2 --B) f(x) = ---------------3 3 sen  x  -+ 5 --C) f(x) = ---------------4 4 cos  x  4 D) f(x) = ---------------+ --5 5 cos  x  5 E) f(x) = ---------------+ --6 6

40. Un obelisco tiene una altura de 15 m. y una sección transversal rectangular, siendo su base un rectángulo de dimensiones 3 y 5 metros, y su parte más alta, un rectángulo de dimensiones de 1 y 3 metros. Determine el volumen del obelisco (en m 3).

A) 120 B) 125 C) 130

D) E)

135 140

CLAVE DE RESPUESTAS EXAMEN DE MATEMÁTICA PARA TITULADOS O GRADUADOS, TRASLADO EXTERNO N°

C l av e

N°

C l ave

1

A

21

C

2

D

22

A

3

B

23

B

4

B

24

A

5

E

25

C

6

E

26

B

7

C

27

E

8

E

28

A

9

A

29

E

10

C

30

E

11

B

31

C

12

B

32

D

13

A

33

D

14

A

34

D

15

A

35

E

16

D

36

D

17

D

37

C

18

A

38

E

19

B

39

B

20

C

40

B

3.4 ESTADÍSTICA DE POSTULANTES E INGRESANTES EN EL CONCURSO DE ADMISIÓN 2016-1

1.

Número de po stulantes e i ngresantes por modalidad M o d a l i d ad ORDINARIO

Postulantes

I n g re s a n t e s

4343 834

802 119

ORDINARIO CONCURSONACIONALESCOLAR CONVENIOANDRÉSBELLO(iniciarestudios)

1

CONVENIO DIPLOMÁTICO DEPORTISTASCALIFICADOSDEALTONIVEL DIPLOMADOS CON BACHILLERATO EXTRAORDINARIO

1 0 1

4 5

DOS PRIMEROS ALUMNOS

218

PERSONAS CON DISCAPACIDAD TITULADO GRADUADO O UNI

INGRESODIRECTO

0 1

42

6 41

2 41

TITULADOS GRADUADOS O

10

0

TRASLADO EXTERNO VÍCTIMAS DEL TERRORISMO

78 33

14 3

1172

261

INGRESODIRECTO(CEPRE-UNI) TOTAL

6746

1286

Nota: No incluye 10 ingresantes Titulados o Graduados UNI de Ingeniería Civil.

2.

Postulantes e Ingresantes por edad E d ad

Postulantes

I n g re s a n t e s

Porcentaje( %)

52

0.771%

5

16

959

14.216%

107

8.320%

17 18

1676 1652

24.844% 24.489%

239 362

18.585% 28.149%

19

1056

15.654%

262

20.373%

20

540

8.005%

115

8.942%

21 MAYOR 21 A

302

4.477% 7.545%

73

5.677% 9.565%

1 2 86

1 0 0 .0 0

509

TOTA L

3.

Porcentaje( %)

15

6746

123

1 0 0 .0 0

0.389%

Postulantes e Ingresantes según año de egreso de Institución Educativa Añ o

Postulantes

Porcentaje( %)

2015 2014 2013 2012 2011 2010

1519 1893 1540 792 398 212

22.517% 28.061% 22.828% 11.740% 5.900% 3.143%

164 280 369 223 98 48

12.753% 21.773% 28.694% 17.341% 7.621% 3.733%

114 78 44 40 20 20 21 10

1.690% 1.156% 0.652% 0.593% 0.296% 0.296% 0.311% 0.148% 0.667% 10 0 . 0 0

31 16 8 7 3 9 9 2

2.411% 1.244% 0.622% 0.544% 0.233% 0.700% 0.700% 0.156% 1.477% 1 0 0 .0 0

2009 2008 2007 2006 2005 2004 2003 2002 ANTES DE 2002 TOTA L

45 6746

I n g re s a n t e s

19 1 2 86

Porcentaje( %)

4.

5.

Postulantes e ingresantes por género Sexo

Postulantes

Porc entaje( %)

Masculino

5385

80

I n g re s a n t e s 1118

Porcentaje(%) 87%

Femenino

1361

20

168

13%

TOTAL

6746

1 0 0 . 00

1286

10 0 . 0 0

Postulantes e ingresantes por especialidad C ó d i go

E s p e c i a l i da d

(%)

Ing resa ntes

(%)

617

9.146%

52

4.044%

1655

24.533%

138

10.731%

146

2.164%

73

5.677%

INGENIERÍA ESTADÍSTICA

32

0.474%

33

2.566%

G1

INGENIERÍA GEOLÓGICA

182

2.698%

35

2.722%

G2

INGENIERÍA METALÚRGICA

47

0.697%

42

3.266%

G3

INGENIERÍA DE MINAS

323

4.788%

42

3.266%

I1

INGENIERÍA INDUSTRIAL

765

11.340%

75

5.832%

I2

INGENIERÍA DE SISTEMAS

538

7.975%

69

5.365%

L1

INGENIERÍA ELÉCTRICA

143

2.120%

57

4.432%

L2

INGENIERÍA ELECTRÓNICA

326

4.832%

51

3.966%

L3

INGENIERÍA DE TELECOMUNICACIONES

86

1.275%

50

3.888%

M3

INGENIERÍA MECÁNICA

302

4.477%

53

4.121%

M4

INGENIERÍA MECÁNICA-ELÉCTRICA

171

2.535%

51

3.966%

M5

INGENIERÍA NAVAL

39

0.578%

32

2.488%

M6

INGENIERÍA MECATRÓNICA

558

8.272%

40

3.110%

N1

FÍSICA

53

0.786%

31

2.411%

N2

MATEMÁTICA

26

0.385%

25

1.944%

N3

QUÍMICA

16

0.237%

24

1.866%

N5

INGENIERÍAFÍSICA

35

0.519%

35

2.722%

N6

CIENCIA DE LA COMPUTACIÓN

46

0.682%

35

2.722%

P2

INGENIERÍA PETROQUÍMICA

54

0.800%

24

1.866%

A1

ARQUITECTURA

C1

INGENIERÍA CIVIL

E1

INGENIERÍA ECONÓMICA

E3

Postulantes

60

0.889%

23

1.788%

237

3.513%

66

5.132%

INGENIERÍAT EXTIL

14

0.208%

25

1.944%

S1

INGENIERÍA SANITARIA

46

0.682%

40

3.110%

S2

INGENIERÍA DE HIGIENE Y SEGURIDAD INDUSTRIAL

22

0.326%

28

2.177%

S3

INGENIERÍAAMBIENTAL

37

2.877%

12 8 6

1 0 0. 0 0

P3

INGENIERÍA DE PETRÓLEO Y GAS NATURAL

Q1

INGENIERÍA QUÍMICA

Q2

TOTAL

207 6746

3.068% 1 0 0 .0 0

6.

Postulantes e i ngresantes según lu gar de n acimiento 2016-1 Pais

PERÚ

P ost u l a n t e s

%

Ingresa ntes

%

AMAZONAS

Reg i ó n

76

1.13%

13

1.01%

ANCASH

295

4.37%

45

3.50%

APURIMAC

93

1.38%

13

1.01%

AREQUIPA AYACUCHO

55 110

0.82% 1.63%

6 25

0.47% 1.94%

CAJAMARCA

92

1.36%

16

1.24%

CALLAO

241

3.57%

52

4.04%

CUSCO

75

1.11%

8

0.62%

HUANCAVELICA

117

1.73%

17

1.32%

HUÁNUCO

144

2.13%

26

2.02%

ICA

107

1.59%

21

1.63%

JUNIN

412

6.11%

100

LA LIBERTAD

75

LAMBAYEQUE LIMA

12

7.78% 0.93%

74

1.10%

18

1.40%

4348

64.45%

848

65.94%

25

0.37%

2

0.16%

10

0.15% 0.15%

1

0.08% 0.08% 0.78%

LORETO MADRE DE DIOS MOQUEGUA

1.11%

10

1

PASCO

90

1.33%

10

PIURA

52

0.77%

9

0.70%

PUNO

101

1.50%

20

1.56%

SAN MARTÍN

58

0.86%

7

0.54%

TACNA

23

0.34%

5

0.39%

TUMBES

10

0.15%

2

0.16%

UCAYALI

16

0.24%

2

0.16%

1

0.01%

0

PARAGUAY NO ESPECIFICA

1

0.01%

0

0.00% 0.00%

JAPÓN

7

0.10%

2

0.16%

ITALIA

1

0.01%

0

0.00%

ESPAÑA EE.UU.

1 3

0.01% 0.04%

0 1

0.00% 0.08%

COLOMBIA

1

0.01%

0

0.00%

CHILE

3

0.04%

1

0.08%

BOLIVIA

6

0.09%

2

0.16%

ARGENTINA

12

0.18%

1

0.08%

VENEZUELA

1

0.01%

0

0.00%

6746

1 00

12 8 6

1 00

TOTAL

DATL UC AF L AT OT

2 5

L AT OT

2 5

0 5 1

1 3

5 2

4 2

5 0 1

5 3

5 3

0 4

8 3 1

8 2

O MSI R OR RE T LE D A M I T CÍ V

R AL OCSE L A N OI C A N OS R UC N OC

1 6 1 0 2 N IÓ IS M D A E D O S R U C N O C D A D I L A D O M Y D A ID L A I C E P S E , D A T L U C A F N Ú G E S S E T N A S E R G IN . 7

0

2

3

3

2

3

4

3

6 0 1

7 3

8 3 1

3 7

1

1

1

7

8

4

8 5 1

3 3

7 5

1 5

4 4 1

9 1 1

0 5

5 3

2 4

2 4

5 7

6 7 1

9 6

3 5

1 5

2 3

0 4

3 2

4 2

6 8 2 1

1 9

7 4

6 6

5 2

3

1

3

7

3

6

3

7

9

9

7

6

3

7

2

2

4

1

L E VI N OTL A E D ODACI FI L AC ATSI T R OPE D

1

OCI T Á MOL PI D OI NE V N OC

1

2

1

1

0

OLL E B SÉ R D NA OI NE V N OC

1

0

0

0

1

2

2

3

0

9

0

0

7

1

0

1

0

2

5

1

1

3

0

1

0

0

1

0

DADI S RE VI NU ART O NE ODAUDAR G O ODAL UTI T

1

1

1

4

1

2

2

L A N OI C A NRE T NI OT ARELLI HC AB

OI R A NI DR O

D A T L U C A F

4 1

1

1

0

0

0

0

0

0

1

0

2

0 1

3

0

0

3

1

2

0

2

5

4

1

0

1

2

1

1

3

0

2 4

7 1

6

6

5

6

5

7

7

6

0 3

7 1

7

1 1

1 1

1 1

5

6

7

5 1

5 1

0 1

0 1

5

8

3

3

5 1

7

1 6 2

4 3

3 2

6 1

6 1

5 2

4 2

6 2

8 1

7 1

5 7

8 4

5 2

6 3

9 2

5 3

1 2

3 3

3 2

9 3

0 4

2 3

0 3

3 2

9 1

8 1

7 1

3 4

7 1

2 0 8

A IC ÍS F . G N I

N Ó I C A T U P M O C A L E D IA C N IE C

A S M E T IS S E D . G N I

A IC R T C É L -E A A IC C I N N Á Á C C E E M M . . G G N N I I

D A ID L IC A E P S E

1

1

N OC ODA MOL PI D"

)I NU- E RPE C( OT CE RI D OS E R G NI

1 4

0

ONRE T XE ODAL S ART

" S ON MUL A S ORE M I RP S OD"

9 1 1

0

DADI C AP ACSI D N OC A N OS RE P

I NU AL NE S ODA UDAR G OS ODAL UTI T

6 8 2 1

A R U T C E IT U Q R A

A R U T C E IT U Q R A

A IC ÍS F

A C I T Á M E T A M

A IC M Í U Q

S IA C N IE C

D A ID R U G E S A I R A T I N A S . G N I

Y E N E I IG H E D . G N I

ÍA R E I N E G N I

L A I R T S U D N I

L A T N E I B M A

L A T N E I B M A ÍA R E I N E G N I

S E N IO C A C I N

L I IV C . G N I

IL V I C ÍA R E I N E G N I

A IC M Ó N O C E . G N I

A IC T ÍS D A T S E . G N I

ÍA R E I N E G N I

S .S C C Y A IC M Ó N O C E

A IC R T C É L E . G N I

C A I N Ó R T C E L E . G N I

U M O C E L E T E D . G N I

A C I G Ó L O E G . G N I

A IC G R Ú L A T E M . G N I

S A N I M E D . G N I

L IA R T S U D N I . G N I

A

L A V A N . G N I

IN C Ó R T A C E M . G N I

A IC M Í U Q O R T E P . G N I

E O L Ó R T E P E D . G N I

L A R U T A N S A G

A R E

ÍA R E I N E G N I

Y A IC R T C É L E

A C I N Ó R T C E L E

ÍA R E I N E G N I

N I M , A C I G Ó L O E G

A IC G R Ú L A T E M Y

ÍA R E I N E G N I

L IA R T S U D N I

S A M E T IS S E D Y

ÍA R E I N E G N I

A IC N Á C E M

E D ÍA R E I N E G N I

L A T O T

Y

, O E L Ó R T E P

Y L A R U T A N S A G

A IC M Í U Q O R T E P

A IC M Í U Q . G N I

L I T X E T . G N I

L I T X E T ÍA Y R A E I IC N E M Í G U N I Q

POSTULANTES SEGÚN RANGO DE NOTA FINAL (*) Número de postulantes

Rango 2 - 0

98

1.141

Porcentaje % 1.52%

4 - 2 6 - 4

586 1155

3.219 5.058

9.10% 17.93%

8 - 6

1308

6.991

20.30%

10- 8

1324

8.999

20.55%

12-10

1177

10.94

18.27%

14-12

647

12.821

10.04%

16-14 18 - 16 20

Nota Promedio

-

18

128

14.688

20

16.84

0

1.99% 0.31%

0

Tota l

0.00%

6 44 3 % Aprobados: 31%

(*) Sin incluir a los postulantes que no rindieron el Examen de Admision UNI: Postulantes por la modalidad. TITULADOS O GRADUADOS EN LAUNI (41), INGRESO DIRECTO (261), CONVENIO DIPLOMATICO (1).

Nota Máxima (20) % Postulantes según Rango de Notas 25.00% 20.30%

20.00% s e t n a l u t s o P e d ) (%

20.55% 18.27%

17.93%

15.00% 10.04%

9.10%

10.00%

5.00% 1.99%

1.52%

0.31%

0.00% 2-0 4-2

4-6

10 -86 - 812 10 -

16 14 Rango de Notas

12-14

16-18

18-20

0.00%

INGRESANTES SEGÚN RANGO DE NOTA FINAL (*) Número de Ingresantes

Rango

Nota Promedio

Porcentaje %

12-10

219

11.514

22.28%

14-12

552

12.921

56.15%

16-14

179

14.720

18.21%

18-16

32

20 - 18

1

TOTAL

16.853

3.26%

18.304

0.10%

98 3

(*) Sin incluir a los ingresantes que no rindieron el Examen de Admisión UNI: Postulantes por la modalidad TITULADOS O GRADUADOS UNI (41), INGRESO DIRECTO (261) Y CONVENIO DIPLOMÁTICO (1).

Nota Máxima (20) % Ingresantes según Rango de Notas 60.00%

56.15%

50.00%

s e t n a s e r g n I e d ) % (

39.29%

40.00%

30.00% 22.28% 18.21%

20.00%

10.00% 3.26% 0.10%

0.00% 10 - 12

14 - 16 Rango de Notas

16-18

18-20

-1 6 1 0 2 N Ó I IS M D A E D O S R U C N O -C S O T S E U P S O R E IM R P 5 . 3

) 2 7 . rt a y 9 5 .t r a ( N Ó I S I M D A E D S E D A D I L A D O M

O S E R G N I E D D A T L U C A F

S A M E T IS S E D Y L A I R T S U D IN A Í R IE N E G IN

A IC N Á C E M ÍA R IE N E G IN

IL IV C ÍA R IE N E G IN

D A D E

5 1

6 1

6 1

E D D A D I L A D O M

O S E R G N I

. S É IN O IP T

A V I T A C U D E

L A IN F

S A L S A D O T E D L A R E N E G O IT R É M E D O R D A U C

T A O N

D A ID L IA C E P S E

S E R B M O N Y S O ID L L E P A

E D ° N

. IP R C S IN O T I R É M

L A N IO C A N O S R U C N O C

R A L O C S E

IO R A IN D R O

L A N IO C A N O S R U C N O C

L I T X E T Y A IC M Í U Q ÍA R IE N E G IN

D A D E

R A L O C S E

R A L U IC T R A P

R A L U IC T R A P

R A L U IC T R A P

4 0 3 . 8 1

3 2 7 . 7 1

6 3 5 . 7 1

S A M E T IS S E D A Í R E I N E G N I

A C I N Ó R T A C E M ÍA R IE N E G N I

R A L I P L E D A C S E C C N A R F O D E C L A S S A J O R

O S E R G N I E D D A T L U C A F

IL IV C A Í R E I N E G IN

D A T L U C A F L A R E N E G

7 1

E D D A D I L A D O M

O S E R G N I

IO R A IN D R O

. S É IN O IP T

A V I T A C U D E

L A IN F

I O T R É M E D N E D R O

T A O N

D A ID L IA C E P S E

IS U L É U S O J

L E U N A M R O

S E R B M O N Y

O D A G L E D A IR U Q A S

T IC V A Z A P A S E R O L F

S O ID L L E P A

C 6 8 1 0 3

H 4 8 5 0 6

I 6 0 6 0 4

1

2

3

E D ° N

. IP R C S IN O T I R É M

S A G , O E L Ó R T E P E D ÍA R IE N E G IN

A IC M Í U Q O R T E P Y L A R U T A N

8 1

S O R E M I R P

A IC N Ó R T C E L E Y A C I R T C É L E

S A I C N E I C Y A IC M Ó N O C E

S IA C N E I C

ÍA R E I N E G IN

ÍA R E I N E G IN

8 1

6 1

S E L A I C O S

7 1 L A N IO C A N O S R U C N O C

S A M E T IS S E D Y L A I R T S U D IN A Í R IE N E G IN

5 1 L A N IO C A N O S R U C N O C

S E T R A

Y A R E IN M , A C I G Ó L O E G ÍA R IE N E G IN

IL IV C ÍA R IE N E G IN

L A T N E I B M A ÍA R IE N E G IN

Y O M S I N A B R U , A R U T C E IT U Q R A

6 1

8 1

8 1

7 1

6 1

O T C E IR D O S E R G N I

O T C E IR D O S E R G N I

IO R A IN D R O

IO R A IN D R O

L A N IO C A N O S R U C N O C

A IC G R Ú L A T E M

A IC N Á C E M ÍA R IE N E G IN

S O N M U S L A O D

IO R A IN D R O

IO R A IN D R O

R A L U IC T R A P

R A L U IC T R A P

R A L U IC T R A P

R A L U IC T R A P

R A L U IC T R A P

R A L U IC T R A P

R A L U IC T R A P

L A T A T S E

R A L U IC T R A P

L A T A T S E

R A L U IC T R A P

8 6 2 . 7 1

4 7 6 . 5 1

7 5 4 . 5 1

8 3 1 . 7 1

1 0 1 . 5 1

4 0 3 . 8 1

6 3 5 . 7 1

6 4 . 5 1

5 5 2 . 5 1

6 2 7 . 6 1

3 2 7 . 7 1

A C I ÍM U Q ÍA R IE N E G N I

A C I ÍM U Q O R T E P ÍA R E I N E G N I

A C I S Í F

A IC N Ó R T C E L E A Í R E I N E G IN

A C I M Ó N O C E ÍA R IE N E G N I

S A M E T IS S E D A Í R E I N E G N I

IL IV C A Í R E I N E G IN

IA R A IT N A S A Í R E I N E G IN

A R U T C E T I U Q R A

S A IN M E D A Í R E I N E G N I

A C I N Ó R T A C E M ÍA R IE N E G N I

IS U L É U S O J O D A G L E D Y A R I U Q A S

R A L O C S E

R A L O C S E

R A L O C S E

R A L I P L E D A C S E C C N

L E U N A M R O

R E G IN D I E H L A D I V

L IE N A D

A R F O D E C L A S S A J O R

T ÍC V A Z A P A S E R O L F

Y E L K IN R B N O S I R A H J

N A Y R B A E R O R T S A C

E P P E S U I G O L L E G N A E L L A C A R E V I R

A A Z O IN P S E A M A G A

N O S I L A A S I R B I R O D N O C Z E R R E I T U G

B 6 1 3 0 2

A 7 5 3 0 2

A 3 9 4 0 3

C 6 8 1 0 3

I 6 0 6 0 4

A 9 7 3 0 2

D 2 3 2 0 2

E 5 6 5 0 6

H 4 8 5 0 6

1

1

1

1

1

1

1

1

1

O T A N E

L E X A Y M M IJ

R K IC R E L E M O IL R I C

S IO C A L A P A Z O IN P S E

O T T A N E R Y C R E P A Ñ E P A R R E U G

E 1 5 0 0 1

E 0 0 1 0 1

1

1

O R D N A S R A M Y