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MATEMÁTICA 4 Articulação do projeto com as Metas Curriculares Propostas de solução

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ENSINO BÁSICO | 4.º ANO

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EXCLUSIVO PROFESSOR

Angelina Rodrigues • Luísa Azevedo

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OBJETIVOS – DESCRITORES

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AVALIAÇÃO Planificações mensais de 1.º período*

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NO** Descodificar o sistema de numeração decimal GM** • E fetuar a decomposição decimal de qualquer número natural até um milhão. GM*** Adicionar e subtrair números racionais • Adicionar dois números naturais cuja soma seja inferior a 1 000 000, utilizando o algoritmo da adição. • Subtrair dois números naturais até 1 000 000, utilizando o algoritmo da subtração. Multiplicar números naturais • Saber de memória as tabuadas do 7, do 8 e do 9 (e do 6). Reconhecer e representar formas geométricas • (…) distinguir poliedros de outros sólidos (…).

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NO** Medir com frações NO*** • U tilizar as frações para designar grandezas formadas por certo número de partes equivalentes a uma que resulte de divisão equitativa de um todo. Resolver problemas • Resolver problemas envolvendo a determinação de uma lei de formação compatível com uma sequência parcialmente conhecida. • Resolver problemas de até três passos envolvendo situações de juntar, acrescentar, retirar, completar e comparar.

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NO** Resolver problemas  esolver problemas envolvendo a determinação de uma lei de formação compatível com uma OTD** • R sequência parcialmente conhecida. Resolver problemas •R  esolver problemas envolvendo a organização de dados por categorias/ classes e a respetiva representação de uma forma adequada.

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NO** GM**

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GM** Medir o tempo GM*** • Ler e escrever a medida do tempo apresentada num relógio de ponteiros em horas e minutos. Reconhecer e representar formas geométricas • Distinguir linhas poligonais de linhas não poligonais e polígonos de figuras planas não poligonais. Medir distâncias e comprimentos • Identificar o perímetro de um polígono como a soma das medidas dos comprimentos dos lados, fixada uma unidade. Medir comprimentos e áreas • Medir a área de figuras decomponíveis em unidades quadradas.

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NO** GM**

Multiplicar números naturais Livro de Fichas – Ficha 1 •R  econhecer que o produto de um número por 10, 100, 1000, etc. se obtém acrescentando à representação decimal desse número o correspondente número de zeros. Descodificar o sistema de numeração decimal •R  epresentar qualquer número natural até 1 000 000, identificando o valor posicional dos algarismos que o compõem e efetuar a leitura por classes e por ordens. Situar-se e situar objetos no espaço •R  econhecer e representar segmentos de reta perpendiculares e paralelos em situações variadas. Resolver problemas •R  esolver problemas de até três passos envolvendo situações de juntar, acrescentar, retirar, completar e comparar.

Medir com frações • Ordenar frações com o mesmo denominador. Representar números racionais por dízimas • Adicionar frações decimais com denominadores até 1000, reduzindo ao maior denominador. Multiplicar números naturais •U  tilizar corretamente a expressão «múltiplo de» (…). Efetuar divisões inteiras •Utilizar corretamente as expressões «divisor de» (…).  Situar-se e situar objetos no espaço • I dentificar quadrículas de uma grelha quadriculada através das respetivas coordenadas.

*Encontra este conteúdo em ficheiro editável na área Materiais de Apoio no e-Manual Premium ** Estes objetivos correspondem a conteúdos das Metas Curriculares de Matemática de 3.º ano *** Estes objetivos correspondem a conteúdos das Metas Curriculares de Matemática de 2.º ano

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OBJETIVOS – DESCRITORES

AVALIAÇÃO

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NO** Adicionar e subtrair números racionais Livro de Fichas 1 a GM** • R  econhecer que a soma de a parcelas iguais a b (sendo a e b números naturais) é igual a b e identificar – Ficha 2 OTD** esta fração como os produtos a * 1 e 1 * a. b b •R  econhecer que a soma (…) de frações de iguais denominadores pode(m) ser obtida(s) adicionando (…) os numeradores. Reconhecer propriedades geométricas • ( …) representar circunferências utilizando um compasso. • I dentificar um «círculo» como a reunião de uma circunferência com a respetiva parte interna. Representar conjunto de dados •R  epresentar conjuntos de dados expressos na forma de números inteiros não negativos em diagramas de caule-e-folhas. Tratar conjunto de dados • I dentificar a «moda» de um conjunto de dados qualitativos/quantitativos discretos como a categoria/classe com maior frequência absoluta. • I dentificar o «máximo» e o «mínimo» de um conjunto de dados numéricos respetivamente como o maior e o menor valor desses dados e a «amplitude» como a diferença entre o máximo e o mínimo.

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NO** GM**

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NO

Contar • Reconhecer que se poderia prosseguir a contagem indefinidamente introduzindo regras de construção análogas às utilizadas para a contagem até um milhão.

17

NO

Contar • Saber que o termo «bilião» e termos idênticos noutras línguas têm significados distintos em diferentes países, designando um milhão de milhões em Portugal e noutros países europeus e um milhar de milhões no Brasil (bilhão) e nos EUA (billion), por exemplo.

18

NO

Contar • Reconhecer que se poderia prosseguir a contagem indefinidamente introduzindo regras de construção análogas às utilizadas para a contagem até um milhão.

19

NO

Contar • Reconhecer que se poderia prosseguir a contagem indefinidamente introduzindo regras de construção análogas às utilizadas para a contagem até um milhão.

20

NO

Efetuar divisões inteiras • E fetuar divisões inteiras com dividendos de três algarismos e divisores de dois algarismos (…) começando por construir uma tabuada do divisor constituída pelos produtos com os números de 1 a 9 e apresentar o resultado com a disposição usual do algoritmo.

21

NO

Resolver problemas •R  esolver problemas de vários passos envolvendo números naturais e as quatro operações.

22

NO

Efetuar divisões inteiras • E fetuar divisões inteiras utilizando o algoritmo.

23

NO

Efetuar divisões inteiras • E fetuar divisões inteiras com dividendos de dois algarismos e divisores de um algarismo (…)

24

NO

Efetuar divisões inteiras • Efetuar divisões inteiras com dividendos de três algarismos e divisores de dois algarismos (…), utilizando o algoritmo.

25

NO

Efetuar divisões inteiras • Efetuar divisões inteiras utilizando o algoritmo.

26

NO

Efetuar divisões inteiras • Identificar os divisores de um número natural até 100.

27

NO

Efetuar divisões inteiras • E fetuar divisões inteiras utilizando o algoritmo.

Descodificar o sistema de numeração decimal Ficha de Avaliação •A  rredondar um número natural à dezena, à centena, ao milhar, à dezena de milhar ou à centena de milhar mais próxima, utilizando o valor posicional dos algarismos. Diagnóstica* Situar-se e situar objetos no espaço •R  econhecer e representar segmentos de reta (…) paralelos em situações variadas. Medir com frações • Fixar um segmento de reta como unidade de comprimento e representar números naturais e frações por pontos de uma semirreta dada, representando o zero pela origem e de tal modo que o ponto que representa determinado número se encontra a uma distância da origem igual a esse número de unidades. Medir o tempo • E fetuar conversões de medidas de tempo expressas em horas, minutos e segundos. Resolver problemas •R  esolver problemas de até três passos envolvendo situações de juntar, acrescentar, retirar, completar e comparar. Livro de Fichas – Ficha 3

Livro de Fichas – Ficha 4

Livro de Fichas – Ficha 5

Livro de Fichas – Ficha 6

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OBJETIVOS – DESCRITORES

AVALIAÇÃO

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NO

Contar Efetuar divisões inteiras • Efetuar divisões inteiras utilizando o algoritmo.

Livro de Fichas – Ficha 7

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NO

Resolver problemas • Resolver problemas de vários passos envolvendo números naturais e as quatro operações.

Ficha de avaliação intermédia 1*

30

GM

Situar-se e situar objetos no espaço • Associar o termo «ângulo» a um par de direções relativas a um mesmo observador, utilizar o termo «vértice do ângulo» para identificar a posição do ponto de onde é feita a observação e utilizar corretamente a expressão «ângulo formado por duas direções» e outras equivalentes. • Identificar ângulos em diferentes objetos e desenhos.

31

GM

Situar-se e situar objetos no espaço • Identificar ângulos em diferentes objetos e desenhos. Identificar e comparar ângulos • U tilizar corretamente o termo «ângulo».

32

GM

Situar-se e situar objetos no espaço • Identificar «ângulos com a mesma amplitude» utilizando deslocamentos de objetos rígidos com três pontos fixados. Identificar e comparar ângulos • Reconhecer dois ângulos, ambos convexos ou ambos côncavos, como tendo a mesma amplitude marcando pontos equidistantes dos vértices nos lados correspondentes de cada um dos ângulos e verificando que são iguais os segmentos de reta determinados por cada par de pontos assim fixado em cada ângulo, e saber que ângulos com a mesma amplitude são geometricamente iguais.

33

GM

Situar-se e situar objetos no espaço • Identificar ângulos em diferentes objetos e desenhos. Identificar e comparar ângulos • Reconhecer como ângulos os pares de direções associados respetivamente à meia volta e ao quarto de volta.

34

GM

Identificar e comparar ângulos ˙ e OB ˙ não colineares (…). • Identificar as semirretas situadas entre duas semirretas OA • Identificar um ângulo côncavo AOB de vértice O (A, O e B pontos não colineares) como o conjunto ˙ e OB. ˙ complementar, no plano, do respetivo ângulo convexo unido com as semirretas OA

35

GM

Identificar e comparar ângulos Livro de Fichas ˙ e OB ˙ não colineares como as de origem O – Ficha 8 • Identificar as semirretas situadas entre duas semirretas OA que intersetam o segmento de reta [AB]. • I dentificar um ângulo convexo de vértice O (A, O e B e pontos não colineares) como o conjunto de ˙ e OB. ˙ pontos pertencentes às semirretas situadas entre OA • I dentificar um ângulo côncavo AOB de vértice O (A, O e B pontos não colineares) como o conjunto ˙ e OB. ˙ complementar, no plano, do respetivo ângulo convexo unido com as semirretas OA ˙ • I dentificar dois ângulos convexos AOB e COD como verticalmente opostos quando as semirretas OA ˙ são respetivamente opostas a OC ˙ e OD ˙ ou a OD ˙ e OC. ˙ e OB • I dentificar, dados três pontos A, O e B não colineares, «ângulo AOB» como uma designação do ângulo convexo AOB, salvo indicação em contrário.

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GM

Identificar e comparar ângulos • I dentificar um semiplano como cada uma das partes em que fica dividido um plano por uma reta nele fixada. ˙ e OB ˙ não colineares (…). • I dentificar as semirretas situadas entre duas semirretas OA ˙ que passa por um ponto B por «ângulo AOB de vértice O» e referi-la •D  esignar uma semirreta OA como «ângulo nulo». •A  ssociar um ângulo raso a um semiplano e a um par de semirretas opostas que o delimitam e designar por vértice deste ângulo a origem comum das semirretas. •A  ssociar um ângulo giro a um plano e a uma semirreta nele fixada e designar por vértice deste ângulo a origem da semirreta. •U  tilizar corretamente o termo «lado de um ângulo».

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GM

Identificar e comparar ângulos • I dentificar dois ângulos situados no mesmo plano como «adjacentes» quando partilham um lado e nenhum dos ângulos está contido no outro. • I dentificar um ângulo como tendo maior amplitude de que outro quando for geometricamente igual à união deste com um ângulo adjacente.

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OBJETIVOS – DESCRITORES

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GM

Identificar e comparar ângulos • Identificar um ângulo como «reto» se, unido com um adjacente de mesma amplitude, formar um semiplano. • Identificar ângulo como «ângulo» se tiver com amplitude menor do que a de um ângulo reto. • Identificar um ângulo convexo como «obtuso» se tiver amplitude maior do que a de um ângulo reto. • Reconhecer ângulos retos, agudos, obtusos, convexos e côncavos em desenhos e objetos e saber representá-los.

39

GM

Identificar e comparar ângulos •R  econhecer ângulos retos, agudos, obtusos, convexos e côncavos em desenhos e objetos e saber representá-los.

40

OTD** Tratar conjuntos de dados • I dentificar a «frequência absoluta» de uma categoria/classe de determinado conjunto de dados como o número de dados que pertencem a essa categoria/classe.

41

OTD** Tratar conjuntos de dados • I dentificar a «moda» de um conjunto de dados qualitativos/quantitativos discretos como a categoria/classe com maior frequência absoluta.

AVALIAÇÃO

Livro de Fichas – Ficha 9 Materiais destacáveis – Medidor de ângulos

42

NO GM

Efetuar divisões inteiras • E fetuar divisões inteiras utilizando o algoritmo. Identificar e comparar ângulos •R  econhecer ângulos retos, agudos, obtusos, convexos e côncavos em desenhos e objetos.

43

NO

Resolver problemas •R  esolver problemas de vários passos envolvendo números naturais e as quatro operações.

44

NO

Simplificar frações •R  econhecer que multiplicando o numerador e o denominador de uma dada fração pelo mesmo número natural se obtém uma fração equivalente.

45

NO

Simplificar frações • Reconhecer que multiplicando o numerador e o denominador de uma dada fração pelo mesmo número natural se obtém uma fração equivalente.

46

NO

Simplificar frações • S implificar frações nos casos em que o numerador e o denominador pertençam simultaneamente à tabuada do 2 ou do 5 ou sejam ambos múltiplos de 10.

47

NO**

48

NO

Multiplicar e dividir números racionais não negativos Livro de Fichas • Estender dos naturais a todos os racionais não negativos a identificação do produto de um número q – Ficha 10 por um número natural n como a soma de n parcelas iguais a q, se n > 1, como o próprio q , se n = 1, e representá-lo por n * q e q * n. •R  econhecer que n * a = n * a e que, em particular, b * a = a (sendo n, a e b números naturais). b b b

49

NO

Multiplicar e dividir números racionais não negativos • E stender dos naturais a todos os racionais não negativos a identificação do quociente de um número por outro como o número cujo produto pelo divisor é igual ao dividendo e utilizar o símbolo «:» na representação desse resultado. •R  econhecer que a : b = a = a * 1 (sendo a e b números naturais). b b •D  istinguir o quociente resultante de uma divisão inteira do quociente racional de dois números naturais.

50

NO

Multiplicar e dividir números racionais não negativos •R  econhecer que a : n = a (sendo n, a e b números naturais). b n*b Resolver problemas • Resolver problemas de vários passos envolvendo números racionais em diferentes representações e as quatro operações.

51

NO

Multiplicar e dividir números racionais não negativos

Ficha de avaliação intermédia 2*

Adicionar e subtrair números racionais

• E stender dos naturais a todos os racionais não negativos a identificação do produto de um número q 1 1 por 1 n (sendo n um número natural) como o quociente de q por n, representá-lo por q * n e n * q e reconhecer que o quociente de um número racional não negativo por 1 é igual ao produto desse n número por n.

Livro de Fichas – Ficha 11

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OBJETIVOS – DESCRITORES

AVALIAÇÃO

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GM

Reconhecer propriedades geométricas •R  econhecer que duas retas são perpendiculares quando formam um ângulo reto e saber que nesta situação os restantes três ângulos formados são igualmente retos. • Designar por «retas paralelas» retas em determinado plano que não se intersetam e como «retas concorrentes» duas retas que se intersetam exatamente num ponto.

53

GM

Reconhecer propriedades geométricas • Designar por «retas paralelas» retas em determinado plano que não se intersetam e como «retas concorrentes» duas retas que se intersetam exatamente num ponto. • Saber que retas com dois pontos em comum são coincidentes.

54

OTD

Utilizar frequências relativas e percentagens • Identificar a «frequência relativa» de uma categoria de determinado conjunto de dados com o quociente entre a frequência absoluta dessa categoria e o número total de dados.

55

OTD

Utilizar frequências relativas e percentagens • Identificar a «frequência relativa» de uma categoria de determinado conjunto de dados com o quociente entre a frequência absoluta dessa categoria e o número total de dados.

56

NO GM

Simplificar frações Multiplicar e dividir números racionais não negativos Reconhecer propriedades geométricas

57

NO

Resolver problemas Ficha de • Resolver problemas de vários passos envolvendo números racionais em diferentes representações e avaliação trimestral* as quatro operações.

58

Livro de Fichas – Ficha 12

Planificações mensais de 2.º período*

60

NO

Representar números racionais por dízimas •D  eterminar uma fração decimal equivalente a uma dada fração de denominador 2, 4, 5, 20, 25 ou 50, multiplicando o numerador e o denominador pelo mesmo número natural e representá-la na forma de dízima. •R  epresentar por dízimas números racionais dados por frações equivalentes a frações decimais com denominador até 1000, recorrendo ao algoritmo da divisão inteira e posicionando corretamente a vírgula decimal no resultado.

61

NO

Representar números racionais por dízimas •D  eterminar uma fração decimal equivalente a uma dada fração de denominador 2, 4, 5, 20, 25 ou 50, multiplicando o numerador e o denominador pelo mesmo número natural e representá-la na forma de dízima.

62

NO**

Representar números racionais por dízimas • Reduzir ao mesmo denominador frações decimais utilizando exemplos do sistema métrico.

63

NO**

Representar números racionais por dízimas • Reconhecer que o resultado da multiplicação ou divisão de uma dízima por 10, 100, 1000, etc. pode ser obtido deslocando a vírgula uma, duas, três, etc. casas decimais respetivamente para a direita ou esquerda.

64

NO**

Representar números racionais por dízimas •A  dicionar e subtrair números representados na forma de dízima utilizando os algoritmos. Representar números racionais por dízimas • Representar por números racionais dados por frações equivalentes a frações decimais com denominador até 1000, recorrendo ao algoritmo da divisão inteira e posicionando corretamente a vírgula decimal no resultado.

65

NO

66

NO**

Representar números racionais por dízimas •A  dicionar e subtrair números representados na forma de dízima utilizando os algoritmos. •R  epresentar as frações decimais como dízimas e representá-las na reta numérica.

67

NO**

Representar números racionais por dízimas

68

NO**

Representar números racionais por dízimas Representar as frações decimais como dízimas e representá-las na reta numérica.

69

NO

70

NO**

71

NO

Livro de Fichas – Ficha 13

Resolver problemas •R  esolver problemas de vários passos envolvendo números racionais em diferentes representações e as quatro operações. Livro de Fichas – Ficha 14

Livro de Fichas – Ficha 15

Simplificar frações Representar números racionais por dízimas •A  dicionar e subtrair números representados na forma de dízima utilizando os algoritmos. Resolver problemas •R  esolver problemas de vários passos envolvendo números racionais em diferentes representações e as quatro operações.

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OBJETIVOS – DESCRITORES

AVALIAÇÃO

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NO

Representar números racionais por dízimas • Reconhecer que o resultado da multiplicação (…) de uma dízima por 10, 100, 1000, etc. pode ser obtido deslocando a vírgula uma, duas, três, etc. casas decimais respetivamente para a direita ou esquerda. • Reconhecer que o resultado da multiplicação ou divisão de uma dízima por 0,1 , 0,01 , 0,001, etc. pode ser obtido deslocando a vírgula uma, duas, três, etc. casas decimais respetivamente para a esquerda ou direita.

73

NO

Representar números racionais por dízimas • Reconhecer que o resultado (…) da divisão de uma dízima por 10, 100, 1000, etc. pode ser obtido deslocando a vírgula uma, duas, três, etc. casas decimais respetivamente para a direita ou esquerda. • Reconhecer que o resultado da multiplicação ou divisão de uma dízima por 0,1 , 0,01 , 0,001, etc. pode ser obtido deslocando a vírgula uma, duas, três, etc. casas decimais respetivamente para a esquerda ou direita.

74

NO

Representar números racionais por dízimas • Reconhecer que o resultado da multiplicação e da divisão de uma dízima por 10, 100, 1000, etc. pode ser obtido deslocando a vírgula uma, duas, três, etc. casas decimais respetivamente para a direita ou esquerda. • Reconhecer que o resultado da multiplicação ou divisão de uma dízima por 0,1 , 0,01 , 0,001, etc. pode ser obtido deslocando a vírgula uma, duas, três, etc. casas decimais respetivamente para a esquerda ou direita.

75

NO

Representar números racionais por dízimas •R  econhecer que o resultado da multiplicação e da divisão de uma dízima por 10, 100, 1000, etc. pode ser obtido deslocando a vírgula uma, duas, três, etc. casas decimais respetivamente para a direita ou esquerda. •R  econhecer que o resultado da multiplicação ou divisão de uma dízima por 0,1 , 0,01 , 0,001, etc. pode ser obtido deslocando a vírgula uma, duas, três, etc. casas decimais respetivamente para a esquerda ou direita.

76

NO

Representar números racionais por dízimas •D  eterminar uma fração decimal equivalente a uma dada fração de denominador 2, 4, 5, 20, 25 ou 50, multiplicando o numerador e o denominador pelo mesmo número natural e representá-la na forma de dízima.

77

NO

Representar números racionais por dízimas • C alcular aproximações, na forma de dízima, de números racionais representados por frações, recorrendo ao algoritmo da divisão inteira e posicionando corretamente a vírgula decimal no resultado, e utilizar adequadamente as expressões «aproximação à décima», «aproximação à centésima» e «aproximação à milésima».

78

NO

Representar números racionais por dízimas • Calcular aproximações, na forma de dízima (…), recorrendo ao algoritmo da divisão inteira e posicionando corretamente a vírgula decimal no resultado, e utilizar adequadamente as expressões «aproximação à décima», «à centésima», «aproximação à milésima». •D  eterminar uma fração decimal equivalente a uma dada fração de denominador 2, 4, 5, 20, 25 ou 50, multiplicando o numerador e o denominador pelo mesmo número natural e representá-la na forma de dízima.

79

NO

Representar números racionais por dízimas • C alcular aproximações na forma de dízima (…), recorrendo ao algoritmo da divisão inteira e posicionando corretamente a vírgula decimal no resultado, e utilizar adequadamente as expressões «aproximação à décima», «aproximação à centésima», «aproximação à milésima».

80

OTD

Utilizar frequências relativas e percentagens • E xprimir qualquer fração própria em percentagem arredondada às décimas.

81

OTD

Resolver problemas •R  esolver problemas envolvendo o cálculo (de percentagens) e a comparação de dados.

82

OTD

Utilizar frequências relativas e percentagens •Identificar a «frequência relativa» de uma categoria/classe de determinado conjunto de dados como o quociente entre a frequência absoluta dessa categoria/classe e o número total de dados. • E xprimir qualquer fração própria em percentagem arredondada às décimas.

83

OTD

Utilizar frequências relativas e percentagens Livro de Fichas •Identificar a «frequência relativa» de uma categoria/classe de determinado conjunto de dados como – Ficha 19 o quociente entre a frequência absoluta dessa categoria/classe e o número total de dados. • E xprimir qualquer fração própria em percentagem arredondada às décimas.

Livro de Fichas – Ficha 16

Ficha de avaliação intermédia 1 – 2.º período*

Livro de Fichas – Ficha 17

Livro de Fichas – Ficha 18

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OBJETIVOS – DESCRITORES

AVALIAÇÃO

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NO

Multiplicar e dividir números racionais não negativos • Multiplicar números representados por dízimas infinitas utilizando o algoritmo. Simplificar frações Representar números racionais por dízimas •Determinar uma fração decimal equivalente a uma dada fração de denominador 2, 4, 5, 20, 25 ou 50, multiplicando o numerador e o denominador pelo mesmo número natural e representá-la na forma de dízima. • Representar por dízimas números racionais dados por frações equivalentes a frações decimais com denominador até 1000, recorrendo ao algoritmo da divisão inteira e posicionando corretamente a vírgula decimal no resultado.

85

OTD

Resolver problemas • Resolver problemas envolvendo o cálculo e a comparação de frequências relativas.

86

NO

Representar números racionais por dízimas • Multiplicar números representados por dízimas finitas na forma de dízima utilizando o algoritmo.

87

NO

Representar números racionais por dízimas • Multiplicar números representados por dízimas finitas na forma de dízima utilizando o algoritmo.

88

NO

Representar números racionais por dízimas •D  ividir números representados por dízimas infinitas utilizando o algoritmo da divisão e posicionando corretamente a vírgula decimal no quociente e no resto.

89

NO

Representar números racionais por dízimas •D  ividir números representadas por dízimas finitas utilizando o algoritmo da divisão e posicionando corretamente a vírgula decimal no quociente e no resto.

90

NO

Representar números racionais por dízimas •D  ividir números representadas por dízima utilizando o algoritmo da divisão e posicionando corretamente a vírgula decimal no quociente e no resto.

91

NO

Representar números racionais por dízimas Livro de Fichas •D  ividir números na forma de dízima utilizando o algoritmo da divisão e posicionando corretamente a – Ficha 21 vírgula decimal no quociente e no resto.

92

GM

Reconhecer propriedades geométricas • Identificar os retângulos como os quadriláteros cujos ângulos são retos. • Designar por «polígono regular» um polígono de lados e ângulos iguais.

93

GM

Reconhecer propriedades geométricas • Identificar os retângulos como os quadriláteros cujos ângulos são retos. • Designar por «polígono regular» um polígono de lados e ângulos iguais.

93

GM

Reconhecer propriedades geométricas • Identificar os retângulos como os quadriláteros cujos ângulos são retos. • Designar por «polígono regular» um polígono de lados e ângulos iguais.

94

GM

Reconhecer propriedades geométricas • I dentificar os retângulos como os quadriláteros cujos ângulos são retos.

95

GM

Reconhecer propriedades geométricas • S aber que dois polígonos são geometricamente iguais quando tiverem os lados e os ângulos correspondentes geometricamente iguais.

96

NO GM

Representar números racionais por dízimas Reconhecer propriedades geométricas

97

NO

Resolver problemas Resolver problemas de vários passos envolvendo números racionais em diferentes representações e as quatro operações.

98

GM

Reconhecer propriedades geométricas • I dentificar os paralelepípedos retângulos como os poliedros de seis faces retangulares (...)

99

GM

Reconhecer propriedades geométricas •D  esignar por «planos paralelos» dois planos que não se intersetam. • I dentificar prismas triangulares retos como poliedros com cinco faces, das quais duas são triangulares e as restantes três retangulares, sabendo que as faces triangulares são paralelas.

100

GM

Reconhecer propriedades geométricas •D  ecompor o cubo e o paralelepípedo retângulo em dois prismas triangulares retos.

Livro de Fichas – Ficha 20

Livro de Fichas – Ficha 22

Ficha de avaliação intermédia 2 – 2.º período*

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OBJETIVOS – DESCRITORES

AVALIAÇÃO

101

GM

Reconhecer propriedades geométricas •R  elacionar cubos, paralelepípedos retângulos e prismas retos com as respetivas planificações.

102

GM

Reconhecer propriedades geométricas • Reconhecer pavimentações do plano por triângulos, retângulos e hexágonos, identificar as que utilizam apenas polígonos regulares e reconhecer que o plano pode ser pavimentado de outros modos. • Construir pavimentações (...)

103

GM

Reconhecer propriedades geométricas • Reconhecer pavimentações do plano por triângulos, retângulos e hexágonos, identificar as que utilizam apenas polígonos regulares e reconhecer que o plano pode ser pavimentado de outros modos. • Construir pavimentações (...)

104

GM

Reconhecer propriedades geométricas • Reconhecer pavimentações do plano por triângulos, retângulos e hexágonos, identificar as que utilizam apenas polígonos regulares e reconhecer que o plano pode ser pavimentado de outros modos. • Construir pavimentações (...)

105

GM

Reconhecer propriedades geométricas • C onstruir pavimentações triangulares a partir de pavimentações hexagonais (e vice-versa) e pavimentações triangulares a partir de pavimentações retangulares.

106

OTD

Utilizar frequências relativas e percentagens • Identificar a «frequência relativa» de uma categoria de determinado conjunto de dados como quociente entre a frequência absoluta dessa categoria e o número total de dados. • E xprimir qualquer fração própria em percentagem (...)

107

OTD

Utilizar frequências relativas e percentagens • Identificar a «frequência relativa» de uma categoria de determinado conjunto de dados como quociente entre a frequência absoluta dessa categoria e o número total de dados. • E xprimir qualquer fração própria em percentagem arredondada às décimas.

108

NO GM

Efetuar divisões inteiras Reconhecer propriedades geométricas

109

NO

Resolver problemas Livro de Fichas • Resolver problemas de vários passos envolvendo números racionais em diferentes representações e – Ficha 25 Ficha de as quatro operações. avaliação trimestral*

110

Livro de Fichas – Ficha 23 Materiais destacáveis – Planificações de sólidos

Livro de Fichas – Ficha 24

Planificações mensais de 3.º período*

112

M** M***

Medir comprimentos e áreas • Reconhecer que figuras com a mesma área podem ter perímetros diferentes. • Fixar uma unidade de comprimento e identificar a área de um quadrado de lado de medida 1 como uma «unidade quadrada».

113

M** M***

Medir comprimentos e áreas • Fixar uma unidade de comprimento e identificar a área de um quadrado de lado de medida 1 como uma «unidade quadrada». • Enquadrar a área de uma figura utilizando figuras decomponíveis em unidades quadradas.

Livro de Fichas – Ficha 26

114

G

Medir comprimentos e áreas •R  econhecer que a área de um quadrado com um decímetro de lado (decímetro quadrado) é igual à centésima parte do metro quadrado e relacionar as diferentes unidades de área do sistema métrico.

Livro de Fichas – Ficha 27

115

G

Medir comprimentos e áreas •M  edir áreas utilizando as unidades do sistema métrico e efetuar conversões.

116

M

Medir comprimentos e áreas •R  econhecer as correspondências entre as unidades de medida de área do sistema métrico e as unidades de medida agrárias. • ( ...) efetuar conversões.

9

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PÁG. DOMÍNIO

OBJETIVOS – DESCRITORES

AVALIAÇÃO

117

M

Medir comprimentos e áreas •R  econhecer as correspondências entre as unidades de medida de área do sistema métrico e as unidades de medida agrárias. •M  edir áreas utilizando as unidades do sistema métrico e efetuar conversões.

118

M

Medir comprimentos e áreas • C alcular numa dada unidade do sistema métrico a área de um retângulo cuja medida dos lados possa ser expressa, numa subunidade, por números naturais.

119

M

Medir comprimentos e áreas • C alcular numa dada unidade do sistema métrico a área de um retângulo cuja medida dos lados possa ser expressa, numa subunidade, por números naturais. •M  edir áreas utilizando as unidades do sistema métrico e efetuar conversões.

120

M

Medir comprimentos e áreas • C alcular numa dada unidade do sistema métrico a área de um retângulo cuja medida dos lados possa ser expressa, numa subunidade, por números naturais. •M  edir áreas utilizando as unidades do sistema métrico e efetuar conversões.

121

M

Resolver problemas • Resolver problemas de vários passos relacionando medidas de diferentes grandezas.

Livro de Fichas – Ficha 28 Ficha de avaliação intermédia 1 – 3.º período*

122

M

Medir volumes e capacidades • Medir o volume de figuras decomponíveis em unidades cúbicas.

Materiais destacáveis – decímetro cúbico

123

M

Medir volumes e capacidades Livro de Fichas – Ficha 29 • F ixar uma unidade de comprimento e identificar o volume de um cubo de aresta um como «uma unidade cúbica». • Reconhecer que o volume de um cubo com um decímetro de aresta (decímetro cúbico) é igual à milésima parte do metro cúbico e relacionar as diferentes unidades de medida de volume do sistema métrico.

124

M

Medir volumes e capacidades • F ixar uma unidade de comprimento e identificar o volume de um cubo de aresta um como «uma unidade cúbica».

125

M

Medir volumes e capacidades •R  econhecer o metro cúbico como o volume de um cubo com um metro de aresta. •R  econhecer que o volume de um cubo com um decímetro de aresta (decímetro cúbico)...

126

M

Medir volumes e capacidades •R  econhecer, fixada uma unidade de comprimento, que a medida, em unidades cúbicas, do volume de um paralelepípedo retângulo de arestas de medida inteira é dada pelo produto das medidas das três dimensões.

127

M

Medir volumes e capacidades Livro de Fichas •R  econhecer, fixada uma unidade de comprimento, que a medida, em unidades cúbicas, do volume de – Ficha 30 um paralelepípedo retângulo (...)

128

M

Resolver problemas • Resolver problemas de vários passos relacionando medidas de diferentes grandezas.

129

M

Resolver problemas • Resolver problemas de vários passos relacionando medidas de diferentes grandezas.

Livro de Fichas – Ficha 31

130

M

Medir volumes e capacidades • ( ...) relacionar as diferentes unidades de medida de capacidade com as unidades de medida de volume.

Ficha de avaliação intermédia 2 – 3.º período*

131

M

Medir volumes e capacidades • Reconhecer a correspondência entre o decímetro cúbico e o litro e relacionar as unidades de medida de capacidade com as unidades de medida de volume.

10

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MATEMÁTICA 4 PÁG. DOMÍNIO

OBJETIVOS – DESCRITORES

AVALIAÇÃO

132

M

Medir volumes e capacidades Livro de Fichas • Reconhecer a correspondência entre o decímetro cúbico e o litro e relacionar as unidades de medida – Ficha 32 de capacidade com as unidades de medida de volume.

133

M

Resolver problemas • Resolver problemas de vários passos relacionando medidas de diferentes grandezas.

134

M

Medir volumes e capacidades

135

M

Resolver problemas • Resolver problemas de vários passos relacionando medidas de diferentes grandezas.

136

M**

Medir massas •R  elacionar as diferentes unidades de massa do sistema métrico. •R  ealizar pesagens utilizando as unidades do sistema métrico e efetuar conversões.

137

M**

Medir massas •R  elacionar as diferentes unidades de massa do sistema métrico. •R  ealizar pesagens utilizando as unidades do sistema métrico e efetuar conversões.

138

M**

Medir o tempo • E fetuar conversões de medidas de tempo expressas em horas, minutos e segundos. • Adicionar e subtrair medidas de tempo expressas em horas, minutos e segundos.

139

M**

Medir o tempo • Efetuar conversões de medidas de tempo expressas em horas, minutos e segundos. • Adicionar e subtrair medidas de tempo expressas em horas, minutos e segundos.

140

M**

Contar dinheiro •A  dicionar e subtrair quantias de dinheiro.

141

M**

Resolver problemas •R  esolver problemas de até três passos envolvendo medidas de diferentes grandezas.

Livro de Fichas – Ficha 36

142

NO GM OTD

Números naturais e racionais não negativas Reconhecer propriedades geométricas Utilizar frequências relativas e percentagens

Livro de Fichas – Ficha 37

143

GM M NO

Identificar e comparar ângulos Medir volumes e capacidades Resolver problemas

Livro de Fichas – Ficha 38

144

NO

Medir volumes e capacidades Reconhecer propriedades geométricas

Livro de Fichas – Ficha 39 Ficha de avaliação trimestral – 3.º período*

Livro de Fichas – Ficha 33

Livro de Fichas – Ficha 34

Livro de Fichas – Ficha 35

11

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MATEMÁTICA 4 Propostas de solução de alguns exercícios do manual

Página 8 – Exercício 1 2 * 50 000

70 000 + 30 000

125 000 – 25 000 Exercício 2 * 2 6 12 7 14 8 16 9 18

0 0 0 0 0

130 000 – 30 000

100 000

110 000 – 10 000

8 48 56 64 72

90 000 + 10 000

7 42 49 56 63

3 18 21 24 27

6 36 42 48 54

11 66 77 88 99

9 54 63 72 81

12 72 84 96 108

5 6 2 + 2 8 8 850

1936 – 574 1362

976 * 38 78 0 8 + 2 9 2 8 37088

Página 9 – Exercício 5 3 1 2 1 1 3 3 1 A = ou B = ou C = D = E = ou 6 2 4 2 3 4 6 2 Exercício 6 a)

c) d)

N.º da figura N.º de

1 1

N.º da figura N.º de

10 11 12 13 14 15 55 66 78 91 105 120 ⤻ ⤻ ⤻ ⤻ ⤻ + 11 + 12 + 13 + 14 + 15

N.º da figura N.º de

15 16 17 120 136 153 ⤻ ⤻ + 16 + 17

F=

4 4

3 4 5 6 7 8 9 10 6 10 15 21 28 36 45 55 ⤻ ⤻ ⤻ ⤻ ⤻ ⤻ ⤻ ⤻ ⤻ +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 + 9 + 10

Página 10 Exercício 1 2 3 4 9 10 11 16 17 18

Solteiro Divorciado Viúvo

9 2 1 18

Página 11 – Exercício 4 4

2 3

Exercício 8 3 * 15 = 45 R.: O senhor José tem 45 coelhos.

c)

4 24 28 32 36



Exercício 3

b)

Exercício 3 a) O estado civil mais frequente é solteiro. (n º de b) Casado 6 Estado civil dos inquiridos

150 000 – 50 000

20 000 * 5 10 60 70 80 90

Exercício 2 a) 1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29 b) 3, 5, 9, 15, 23, 33, 45, 59 ⤻ ⤻⤻ ⤻ ⤻ ⤻ ⤻ + 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14

R.: Não há, a figura 16 tem 136 e a figura 17 tem 153 .

4

10 100 1000

Exercício 5 DM UM C

pessoas) 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Casado Solteiro Divorciado Viúvo Estados civis

35

42

130

20

9

40 350 420 1300 200 90 400 3500 4200 13 000 2000 900 4000 35 000 42 000 130 000 20 000 9000 D

U , d

2

1

5 , 4

8

4

6

0 , 0

1

5

0

0 , 2

c Escrita por extenso Duzentas e quinze unidades e quatro décimas. Oito mil, quatrocentas e 7 sessenta unidades e sete centésimas. Mil e quinhentas unidades e 3 vinte e três centésimas. Quarenta e cinco mil e oito 9 unidades e dezanove centésimas.

4 5 0 0 8 , 1 Exercício 6 a) [AB] e [DC] b) [XV] e [ZT]; [VU] e [XY]; [YZ] e [UT] Exercício 7 Por exemplo, 46 + 12 = 58 58 – 8 = 50 50 : 5 = 10 As equipas formadas foram 10. Página 12 – Exercício 1 A: 15 min B: 30 min C: 45 min D: 60 min Exercício 2 Linha 1: D Linha 2: J Exercício 3 Perímetro de A = 16 cm Perímetro de B = 18 cm Área de A = 16 cm2 Área de B = 20 cm2 Página 13 – Exercício 4 3 1 < 1 1 < 1 1 4 > 4 2 6 5 7 < 9 5 < 1 1 < 1 10 6 3 10 2

12

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MATEMÁTICA 4 Exercício 5 2 + 6 = 2 * 10 + 6 = 20 + 6 = 26 10 100 10 * 10 100 100 100 100 12 + 36 = 12 * 100 + 36 = 1200 + 36 = 1236 10 1000 10 * 100 1000 1000 1000 1000 Exercício 6 a) Os números 18, 24, 30, 60 são alguns dos múltiplos de 6. b) O número 100 é múltiplo de 2, 5 e 10. c) Os números 1, 2, 3, 4, 6, 12 são divisores de 12. d) Todos os números pares são múltiplos de 2. Exercício 7 (2, D); (2, A); (5, B) (1, C); (4, D); (3, B) Página 14 – Exercício 1 1 + 1 + 1 + 1 + 1 9 9 9 9 9 Exercício 2 3 1 2 3 8 1 2 5 3 3 6 2 " ; " ; " ; " ; " ; " . 4 4 5 5 9 9 7 7 6 6 8 8

Exercício 4 Massa, em quilogramas,dos alunos a) 2 8 9 3 0 1 4 4 5 7 7 7 9 4 0 0 1 2 2 3 5 5 0 1 b) A moda é 37. c) O máximo é 51, o mínimo é 28 e a amplitude é 23. Página 15 – Exercício 5 Arredonda ao Arredonda à Arredonda à milhar dezena de milhar centena de milhar 145 913 146 000 150 000 100 000 423 500 424 000 420 000 400 000 684 097 684 000 680 000 700 000

Exercício 6 Por exemplo,

B

C

E

D

Exercício 7 3 5

1 5

0 Exercício 8 a) 3 * 60 = 180 R.: 180 min b) 2 * 60 = 120 120 + 40 = 160 min R.: 160 min c) 12 * 60 = 720 R.: 720 min Exercício 9 a) 39 + 40 + 41 = 120 R.: 39, 40 e 41 b) Não. c) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 R.: 15

7 5 1

5 5

10 5 2

Página 18 – Exercício 1 1 405 871 12 000 000 + 600 000 + 70 000 + 3000 + 500 + 60 2 374 944 um milhão, quatrocentas e cinco mil, oitocentas e setenta e uma unidades. 12 673 560 seis milhões. 132 375 329 2 000 000 + 374 000 + 944 6 000 000 dez milhões, novecentas e vinte e sete mil, trezentas e oitenta e cinco unidades. 10 927 385 o algarismo 7 representa 7 dezenas de milhar. Página 19 – Exercício 5 a) • 529 127 001 • 001 127 529 b) 527 999 472 Exercício 6 a) 1 386 000 Página 21 – Exercício 1 130 : 16 = 8 (resto 2) R.: Podem ser formados 8 saquinhos completos. Exercício 2 a) 280 : 50 = 5 (resto 30) R.: 6 autocarros b) 396 : 50 = 7 (resto 46) R.: 8 autocarros. Exercício 3 a) N.º de bolos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 N.º de ovos 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 Chávenas de açúcar 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 Chávenas de farinha 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 b) Com 27 ovos fará 13 bolos e sobra 1 ovo. Com 44 chávenas de farinha fará 11 bolos. Página 25 – Exercício 3 762 : 12 = 63 (resto 6) R.: Em cada álbum ficarão 63 cromos e sobram 6. Página 26 – Exercício 1 21: 1, 3, 7, 21; 28: 1, 2, 4, 7, 14, 28; 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 Página 27 – Exercício 2 a) 18 : 1 = 18 18 : 2 = 9 18 : 3 = 6 18 : 6 = 3 18 : 9 = 2 18 : 18 = 1 Divisor de 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 b) 25 : 1 = 25 25 : 5 = 5 25 : 25 = 1 Divisor de 25: 1, 5, 25 Exercício 3 10, 50, 90, 100 Exercício 4 1e3 Exercício 5 É o 30. Exercício 6 a) … 1 … b) … 1 … c) … maior … Página 28 – Exercício 1



Antecessor Número inteiro anterior 399 000 409 998 1 399 990 3 090 998 499 999 709 999 600 999

Número 399 001 409 999 1 399 991 3 090 999 500 000 710 000 601 000

Sucessor Número inteiro seguinte 399 002 410 000 1 399 992 3 091 000 500 001 710 001 601 001

13

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Exercício 3  2: 14, 32, 68, 70, 80, 94; 3: 45, 69, 75; 5: 45, 55, 70, 75, 80; 10: 70, 80 Página 29 – Exercício 4 Rute: uma seta no 100 000, uma no 10 000 e uma no 1000. Miguel: uma seta no 10 000, uma no 1000 e uma no 10. Tiago: uma seta no 1 000 000 e duas no 100. Exercício 5 a) No 1.º dia 75 rolhas; 2.º dia 150 rolhas; 3.º dia 300 rolhas, 4.º dia 600 rolhas; 5.º dia 1200 rolhas. b) 6.º dia 2400 rolhas; 7.º dia 4800 rolhas; 8.º dia 9600 rolhas Sim, no 8.º dia. Exercício 6 1380: 12 = 115 As embalagens utilizadas foram 115. Página 32 – Exercício 1 c) … geometricamente iguais. Exercício 2 C

Y

V

O

Página 33 – Exercício 1 a); b)

Página 37 – Exercício 1

9

1112 1 2 10 9 3 8 4 7 6 5

Página 34 – Exercício 1

1112 1 2 10 9 3 8 4 7 6 5

1112 1 2 10 9 3 8 4 7 6 5

Ilha A Ilha B

Ilha C

O Ilha D

Ilha E

Exercício 2 A

B

D C

… entre… Página 35 – Exercício 1 C

E O

D



F G

1112 1 2 10 3 9 8 4 7 6 5

9

3

12 9

3

3

6

6

6

Raso Nulo Página 38 – Exercício 1 a) POT | ROT (por exemplo) b) ROS | MOU (por exemplo) c) SOU | MOU (por exemplo) Página 40 – Exercício 2 b) praia c) 24 alunos. Página 41 – Exercício 3 b) 18 fábricas. Exercício 4 b) laranja c) 38 alunos. Página 42 – Exercício 1 Divisor de 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 Divisor de 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45 Exercício 3 a) Ângulo

Figura I Figura II Figura III Figura IV

Exercício 2

12

12

Reto ✗

Raso

Giro

Agudo

✗ b) São convexos. Página 43 – Exercício 5 a) Iniciados b) … X… X… Exercício 6 823 + 207 = 1030 1030 : 12 = 85 (resto 10) São necessárias 86 embalagens. Exercício 7 a) 52 + 49 + 43 = 144 176 – 144 = 32 No 4.º ano estão matriculados 32 alunos. b) 176 : 16 = 11 Em cada ateliê havia 11 alunos. Página 45 – Exercício 1 3 a) =1 3 2 1 = b) 6 3 6 3 c) = 12 6 2 1 d) = 10 5 30 3 e) = 100 10 500 2 A f) = 1000 4 Página 46 – Exercício 1 6 3 a) b) 10 5

Obtuso ✗

✗

B

14

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7/29/14 3:29 PM

MATEMÁTICA 4

c)

9 3 6 2*3 3 – = = = 8 8 8 2*4 4

Página 48 – Exercício 1 2*3 6 2*3 3 a) * = = 8 8 2*4 4 =4

c)

1 5

b)

8 8*1 1 = = 16 8 * 2 2

d)

5 =1 5

b)

4*1 4 = 5 5

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Programas de televisão preferidos

Frequência absoluta

b)

anDes imen adho o s No s t íc De ias sp or avFilm to en e t Te urs de le as no ve la s

Página 47 – Exercício 1 4 2 a) b) 5 5 Exercício 2 2 2*1 1 a) = = 4 2*2 2

Programas de televisão

c)

2 * 6 12 = 3 3

Página 49 – Exercício 45 a) b) 5 9 Página 50 – Exercício 1 1 1 = 15 segmentos. 5 * 3 15 Exercício 2 1 1 2 2 a) = b) = 4 * 6 24 7 * 5 35 Exercício 3 3 3 3 :2= = 4 4*2 8 3 Em cada caixa guarda do bolo. 8 Página 51 – Exercício 1 3 1 3 3 3 * = :2= = 5 2 5 5 * 2 10 Exercício 2 4 1 4 4 4 * = :2= = 5 2 5 5 * 2 10 Exercício 3 2 1 2 2 * 10 20 : = * 10 = = 8 10 8 8 8 Página 53 – Exercício 1 V – As retas AR e ST são paralelas. F – As direções definidas por ST e UL são perpendiculares. V – As retas SR e TU são paralelas. F – O itinerário entre os pontos A e O obtém-se realizando quatro quartos de volta. Exercício 2 a) Rua das Flores b) Avenida Brasil c) Rua Pedro Nunes Página 54 – Exercício 1 a) Categoria Frequência Frequência Contagem (programa) absoluta relativa (fração) 10 Desenhos · · 10 animados 24 1 \ Notícias 1 24 4 \\\\ Desporto 4 24 6 Filmes de · \ 6 aventuras 24 3 \\\ Telenovelas 3 24 24 TOTAL 24 24

c) 24 alunos. Página 55 – Exercício 1 a)

Cor das barracas

Barracas azuis Barracas verdes Barracas vermelhas

b)

Frequência relativa (fração) 5 30 15 30 10 30 30 30

Frequência absoluta

Categoria Azul

5

Verde

15

Vermelha

10

Total Página 56 – Exercício 1

30

Exercício 2 Por exemplo, 2 4 a) = 5 10 1 2 b) = 9 18 4 8 c) = 3 6 Exercício 3 2 a) 15 Exercício 4 32 a) 8 Exercício 5

d) e) f)

3 6 = 7 14 11 22 = 7 14 6 3 = 12 6

4 * 5 20 = = 10 2 2

b)

c)

55 9

b) 4

Exercício 6 a) A

B D

C



E

15

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7/29/14 3:29 PM

b) c)

Exercício 2

Paralelos: [AB] e [CD] Perpendiculares: [CD] e [BE] Por exemplo, A

B

C

D

E

As crianças comeram 2 pizas. Exercício 10 1 a) 20 * = 20 : 4 = 5 4 Vendeu 5 madalenas. b) 5 * 0,60 = 3 € O pai da Margarida apurou 3 euros. Página 60 – Tarefa

Exercício 1 3 30 a) = 10 100 1 2 b) = 5 10 7 70 c) = 100 1000 12 60 d) = 20 100 16 1600 e) = 10 1000 35 70 f) = 50 100 Exercício 2 b) 0,14 catorze centésimas c) 0,046 quarenta e seis milésimas. Página 61 – Tarefa 6 3 8 46 I– ou 0,6; II – ou 0,3; III – ou 0,8; IV – ou 0,46 10 10 10 100 Exercício 1 50 20 100 100

10 100

5 100

B

C

D

0 0,6 1 1,2 1,8 2 2,1 Página 64 75 6 75 6 * 10 75 60 15 – = – = – = = 0,015 1000 100 1000 100 * 10 1000 1000 1000 0,25 + 1,7 =

Página 57 – Exercício 7 4 2 1 1 – – = 4 4 4 4 Exercício 8 Por exemplo, 1 1 1 1 + + + 4 4 4 4 3 + 3 + 3 + 3 = 12 A caixa tem 12 marcadores. Exercício 9 1 1 1 1 1 1 1 1 8 + + + + + + + = =2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 twwuwwv twwuwwv 1 piza 1 piza

A

3 + 0,25 =

25 17 25 17 * 10 25 170 195 + = + = + = = 1,95 100 10 100 10 * 10 100 100 100

3 * 100 25 300 25 325 + = + = = 3,25 1 * 100 100 100 100 100

3,7 – 0,05 = Exercício 1

5 37 * 10 5 370 5 365 37 – = – = – = = 3,65 10 100 10 * 10 100 100 100 100

4 " quatro décimos 10 19 " dezanove décimos 1,9 = 10 352 " trezentos e cinquenta e dois décimos 35,2= 10 Exercício 2 5 50 17 170 23 230 a) = b) = c) = 10 100 10 100 100 1000 Exercício 3 9 15 * 10 9 150 9 159 15 + 0,9 = 15 + = + = + = = 15,9 10 1 * 10 10 10 10 10 752 49 703 75,2 – 4,9 = – = = 70,3 10 10 10 Página 65 – Exercício 3 50,9 – 45,75 = 5,15 kg O João pesa a mais do que a Carla 5,15 kg. Exercício 4 22,5 + 37,5 + 25 = 85 m 105 – 85 = 20 m No último dia gastou 20 metros. Página 66 – Exercício 1 A = 0,25; B = 0,7; C = 1,15; D = 1,5; E = 1,9. Exercício 2 0,15 + 0,5 = 0,65; 1,5 + 0,25 = 1,75; 2 – 1,55 = 0,45 1,25 + 0,75 = 2; 0,7 + 1,35 = 2,05; 1 – 0,5 = 0,5 Exercício 3 a) 0,06 < 0,21 < 0,34 < 0,49 < 0,5 < 0,57 < 0,73 < 0,87 < 0,9 b) Por exemplo: 0,05 + 0,95 = 1 0,75 – 0,5 = 0,25 Página 67 – Exercício 1 270,5 > 82,6 > 27,05 > 18,26 > 18,2 > 8,26 > 2,705 Exercício 2 13,04 < 13,14; 135,8 = 135,80; 100,07 < 100,7 7,51 > 7,15; 64,321 > 64,123; 39,86 < 39,96 Página 68 – Exercício 1 7350 7470 7590 7710

0,4 =

7400 7500 7700 7300 Exercício 2 1 4 7 15 17 19 A= ; B= ; C= ; D= ; E= ; F= ; 10 10 10 10 10 10 Exercício 3 50,40 50,65 50,85 50,20

50,05

50,30

50,45 50,55

50,75

16

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MATEMÁTICA 4 Exercício 4 36 anos 45 anos 1955

66 anos 59 anos

1970

1980

1995 2004 Ano do seu falecimento

Página 69 – Exercício 1 1 1 6 1 a) b) c) d) e) 2 4 8 8 Exercício 2 a) 100 10 13 20 ; ; b) 100 100 100 Página 70 – Exercício 3 8,6 + 1,4 = 10; 84 + 3,6 < 100; 0,850 + 0,150 = 1 5,7 + 6,5 > 12; 63 + 0,4 + 0,6 = 64; 100 – 61,5 < 50 Exercício 5 + 0,1 + 0,01 + 0,001 3,5 6,1 9,134 19,8

3,4 6 9,034 19,7

Exercício 2 a) * 10

81 anos

3,51 6,11 9,144 19,81

1 2

* 10 * 100 * 1000

Página 73

4 7 13 26

40 70 130 260

400 700 1300 2600

* 0,1 * 0,01 * 0,001 4 7 1,3 20,6

: 10 : 100 : 1000 7,1 5,9 16,2 23,4

0,071 0,059 0,162 0,234

0,0071 0,0059 0,0162 0,0234

71 59 16,2 23,4

4 40 400 35 350 3500 7,65 76,5 765 19,3 193 1930

4000 35 000 7650 19 300

4 35 7,65 19,3

0,71 0,59 1,62 2,34

Página 74 – Exercício 1 : 0,1 : 0,01 : 0,001

0,4 0,7 0,13 2,06

0,04 0,004 0,07 0,007 0,013 0,0013 0,206 0,0206

: 0,1

: 0,01 : 0,001

710 590 162 234

7100 5900 1620 2340

* 10

* 100 * 1000

4 350 76,5 193

400 4000 3500 35 000 765 7650 1930 19 300

71 000 59 000 16 200 23 400

Dividir um número por 0,1; 0,01 ou 0,001 é o mesmo que multiplicar esse número por 10, 100 ou 1000.

75,4

89,5

* 1000 8950

1,273

* 0,01

* 0,1

b)

* 100

: 0,1

1273

* 0,001

* 0,001

: 0,01

: 10

12,5 125 12 500 12,5 1250 125 c) 3,425 * 10 = 34,25 é o mesmo que 3,425 : 0,1 = 34,25 7,48 * 100 = 748 é o mesmo que 7,48 : 0,01 = 748 12,1 * 10 = 121 é o mesmo que 12,1 : 0,1 = 121 0,915 * 1000 = 915 é o mesmo que 0,915 : 0,001 = 915 d) 32 : 0,01 = 3200 4,7 * 10 = 47 112 : 0,001 = 112 000 4,5 : 10 = 0,45 1,95 * 100 = 195 89 * 10 = 890 1,8 : 0,1 = 18 3,9 * 100 = 390 5,6 : 10 = 0,56 Página 75 – Exercício 3 * 0,1 * 0,01 * 0,001

3,511 6,111 9,145 19,811

Página 71 – Exercício 6 5000 : 1 = 5000 * 10 = 50 000 € 10 Ele ganhou 50 000 €. Exercício 7 Um comerciante de fruta vendeu 28,75 kg de uvas, 120 kg de laranjas e 30,5 kg de bananas. As laranjas são a 1,10 € o quilograma. Quantos quilogramas de fruta vendeu? 28,75 + 120 + 30,5 = 179,25 kg Vendeu 179,25 kg de fruta. Exercício 8 48 * 10 = 480 12 + 15 = 27 480 – 27 = 453 Foram à visita 453 pessoas. Página 72 0,4 0,7 1,3 2,6

7,54

* 100

: 10

15 1,5 0,15 0,015 23 2,3 0,23 0,023 4,85 0,485 0,0485 0,00485 150 15 1,5 0,15

: 100

: 1000

15 1,5 0,15 0,015 23 2,3 0,23 0,023 4,85 0,485 0,0485 0,00485 150 15 1,5 0,15

Multiplicar um número por 0,1; 0,01 ou 0,001 é o mesmo que dividir esse número por 10, 100 ou 1000. Exercício 4 2,5 a) b) * 0,1

2,5

37,8

3,78

0,182

* 0,01

* 100

0,0378

c) 0,1 * 564 = 56,4 1564 : 10 = 156,4 0,01 * 1636 = 16,36 636 : 100 = 6,36 750 * 0,001 = 0,75 d) 25 2,5 7,4 74

Página 76 3 3*5 15 = = = 1,5 2 2*5 10 5 5 * 25 125 = = = 1,25 4 4 * 25 100 11 11 * 5 55 = = = 0,55 20 20 * 5 100 41 41 * 2 82 = = = 0,82 50 50 * 2 100 Exercício 1 3 3*2 6 = = = 0,6 5 5*2 10 7 7*5 35 = = = 3,5 2 2*5 10 7 7 * 25 175 = = = 1,75 4 4 * 25 100

0,182

0,15

* 100 3,78

0,15 : 10

378

37,8

3,5 * 10 = 35 135 : 10 = 13,5 14,28 * 100 = 1428 428 : 100 = 4,28 1500 * 0,001 = 1,5 250 250 000 7400 740 000

11 11 * 4 44 = = = 0,44 25 25 * 4 100 19 19 * 2 38 = = = 0,38 50 50 * 2 100 19 19 * 5 95 = = = 0,95 20 20 * 5 100

Página 79 – Exercício 1

7,3 é uma aproximação às décimas de

22 . 3



3,5 é uma aproximação às décimas de

32 . 9

17

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7/29/14 3:29 PM

Página 83 – Exercício 2 a) 3 7 4 0 1 4 7 8 9 5 0 0 2 3 5 5 6 9 6 0 2 4 5 5 5 5 6 7 7 2 3 3 4 7 9 8 1 2 5 8 9 9 9 0 0 3 9

Exercício 2

31 . 7 53 8,833 é uma aproximação às milésimas de . 6



4,428 é uma aproximação às milésimas de



Página 80 – Exercício 1 40 a) 100 b) queijo: 30%; mista: 10%; presunto: 20% Exercício 2 1 25 = = 25% B 4 100 1 25 D = = 25% 4 100 1 50 F = = 50% 2 100

C E

3 75 = = 75% 4 100 3 75 = = 75% 4 100

Página 81 – Exercício 3

– 50% das árvores são macieiras.

50% =

50 1 = = 0,5 100 2



– 25% das árvores são laranjeiras.

25% =

25 1 = = 0,25 100 4



– 10% das árvores são marmeleiros. 10% =

10 1 = = 0,1 100 10

Exercício 4 60 *

100%

1 60 = = 15 4 4

1 = 25% 4

O colar tem 25% de contas vermelhas.

Exercício 5

100%

1 * 4 = 2 50% 2



3 4 1 2 1 4

60

75%

45

50%

30

25%

15

0%

0

4 1

2 2 0

R.: Na festa comeram-se dois bolos. Exercício 6

50% 25% Página 82 – Exercício 1 a) Frequência relativa Categoria Frequência absoluta (sabor) (n.º de copos de sumo) fração dízima percentagem 20 manga 20 0,20 20% 100 50 morango 50 0,50 50% 100 10 limão 10 0,1 10% 100 20 0,2 20% abacaxi 20 100 100 Total 100 1 100% 100 b) Sumo de morango. c) Os copos que teriam de ser vendidos eram 10. d) Não.

b) No concurso participaram 40 alunos. c) Máximo: 99 Mínimo: 37 d) 99 – 37 = 62 A amplitude é 62. e) A moda é 65. f) Sim, concordo. Em 40 alunos, 31 tiveram notas superiores a 50 pontos. Página 84 – Exercício 1 É o número 24. Exercício 2 9,14 : 10 < 9,14 : 0,001 3,5 : 0,001 > 3,5 : 10 370 : 0,01 = 370 * 100 18,76 : 0,1 = 18,76 * 10 1750 * 0,1 < 1750 : 0,1 120 * 100 > 120 : 0,1 Exercício 3 : 0,1 : 10 : 0,01 8 80 15 1,5 0,425 42,5 12 120 18,6 1,86 9,65 965 18,6 186 19,23 1,923 35 3500 Exercício 4 2 2*2 4 7 7*4 28 a) = = b) = = 5 5 * 2 10 25 25 * 4 100 20 20 * 2 40 c) = = 50 50 * 2 100 Exercício 5 a) 13,57 b) 6,333 Página 85 – Exercício 6 a) Comeriam fruta 75 pessoas e não comeriam 25 pessoas. b) 25% Exercício 7 20 10 20 a) Amarela: = 0,2; Castanha: = 0,1; Azul: = 0,2; 100 100 100 30 20 Vermelha: = 0,3; Verde: = 0,2 100 100 b) 30% Exercício 8 1 25% = 0,25 = 4 300 * 0,25 = 75 ou 1 300 300 * = = 75 4 4 Os alunos que usam óculos são 75. Página 87 – Exercício 4 1 1 24,9 * 0,23 = (249 * ) * (23 * )= 10 100 1 1 1 5727 = (249 * 23) * ( * ) = 5727 * = = 10 100 1000 1000 = 5,727 Página 89 – Exercício 5

O quociente aproximado às centésimas é 311,19.

Página 90 – Tarefa 130 1,3

28 000

2,8

13 750 0,013 75

18

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MATEMÁTICA 4 Exercício 1 É 5,71 Exercício 2 É 66,333 Exercício 3 41,8 | 140 | 1570

Exercício 2 57,3 : 2,3 Q: 24,913; R: 0,001 12,83 : 3,4 Q: 3,773; R: 0,0018 Exercício 3 a) 5 b) QMN Exercício 4

Página 91 – Exercício 1 18,9 : 0,54 = 35 Obteve 35 retalhos. Exercício 2 38,45 : 12 Q: 3,204; R: 0,002

6,194 : 0,8 Q: 7,742; R: 0,0004



158,7 : 1,3 Q: 122,076; R: 0,0012

394 : 0,6 Q: 656,666; R: 0,0004

A

B

E

D

vértice

ângulo

B – Triângulo D – Hexágono

Página 97 – Exercício 5 a) 0,25 + 0,15 + 0,35 = 0,75 Nos três dias leu 0,75. b) 1 – 0,75 = 0,25 Falta-lhe ler 0,25 do livro. Exercício 6 a) 1250 * 0, 82 = 1025 Ele recebeu 1025 €. b) 2000 – 1250 = 750 Restam-lhe 750 dólares. Exercício 7 quantidade cadeiras 12 mesas 5 móveis 10 Página 98 – Exercício 1

✘ ✘ Exercício 3  1 – escaleno; 2 – isósceles; 4 – escaleno; 5 – isósceles; 7 – isósceles; 8 – escaleno; Página 94 – Exercício 1

NOP; OPQ; MNO

C

Página 92 – Tarefa a) A, B, D, E, F, G b) Triângulo (A); Retângulo (B); Pentágono (D); Quadrilátero (F) Exercício 1

lado Página 93 – Exercício 1 A – Pentágono C – Quadrilátero Exercício 2

c)

F

preço unitário 35 € 175 € 227 € Total

preço total 420 € 875 € 2270 € 3565 €

3 – escaleno; 6 – equilátero; 9 – escaleno. Exercício 2

Exercício 2 Por exmplo,

aresta Exercício 3 … seis… retangular. Exercício 4 ✘ O cubo é um paralelepípedo. ✘ Num cubo, o número de arestas é o dobro do número de  faces. Página 100 – Exercício 1 Cubo Página 101 – Exercício 1

Exercício 3

Página 95 – Tarefa C, E Exercício 1 Por exemplo, Página 96 – Exercício 1 Por exemplo, 24,5 * 0,1 2,45 819 * 0,01 245 * 0,001 0,245 819 * 0,001 24,5 * 0,01 245 8,19 * 0,1

vértice face

B

0,819 81,9 8,19



E

A

C

19

PMM4EP_20141488_MC_F01_3P.indd 19

7/29/14 3:29 PM

Página 107 – Exercício 2

Página 102 – Tarefa a) Sim b) Sim/Sim Página 103 – Exercício 1

Frequência relativa Altura Contagem Frequência fração dízima percentagem (cm) absoluta (aproximação com (arredondada 4 casas decimais) às décimas)



133

\\\\

4

Página 104 – Exercício 1 a) A – Quadriláteros B – Hexágonos e triângulos C – Retângulos D – Triângulos e quadriláteros

135

\\

2

136

·

5

137

\\\

3

138

\\\\

4

139

\\

2

142

\\

2

✘ B b) A Página 105 – Exercício 5

C

D

Exercício 6

TOTAL

Página 106 – Exercício 1 a) Frequência Alunos Frequência relativa (fração escolhidos absoluta e dízima)

b) c) d) e)

David

3

Martim

6

Teresa

3

Anabela

4

Alice

9

TOTAL

25

3 25 6 25 3 25 4 25 9 25

12 = 0,12 100 24 = = 0,24 100 12 = = 0,12 100 16 = = 0,16 100 36 = = 0,36 100 25 =1 25 =

Frequência relativa (em percentagem) 12% 24% 12% 16% 36% 100%

A turma tem 25 alunos. O género mais votado foi o feminino. O segundo aluno, para ganhar, teria de ter mais 4 votos. A moda é o nome Alice.

22

4 22 2 22 5 22 3 22 4 22 2 22 2 22 22 22

0,1818

18,2%

0,0909

9,1%

0,2272

22,7%

0,1363

13,6%

0,1818

18,2%

0,0909

9,1%

0,0909

9,1%

1

100%

Página 108 – Exercício 1 1 é divisor de 2; 3 é divisor de 3; 1 é divisor de 10; 30 é divisível por 3. Exercício 2 a) A, E, F, G, H b) B e D c) Retângulo d) B, D e J Exercício 3 a) A e E Página 109 – Exercício 4 60 : 2 = 30 O número de patas das perdizes é 30. Exercício 5 5 * 4 = 20 20 pares de bailarinos. Exercício 6 8 * 3 = 24 O painel é formado por 24 azulejos. Página 112 – Tarefa a) Por exemplo,

b) 18 c) 36 d) A quantidade de azulejos verdes necessários é metade da quantidade de azulejos azuis necessários. / A quantidade de azulejos azuis necessários é o dobro da quantidade de azulejos verdes necessários. Exercício 1 B e C; D e F.

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MATEMÁTICA 4 Exercício 2 F As figuras B e D têm a mesma medida de perímetro. F As figuras C e D têm a mesma medida de área, mas não têm a mesma medida de perímetro. V As figuras A e B são equivalentes. Página 113 – Tarefa … 81 … 49 49 < área da folha < 81 … 49 … 81 Exercício 1

Exercício 2 Retângulo A Retângulo B Retângulo C

Exercício 3 * 100 m2 8 0,15 13,2 31,2

Unidade de área

43 < área da estrela-do-mar < 105 Página 115 – Exercício 1 8 m2 = 80 000 cm2 75 m2 = 750 000 cm2 2 2 12 dm = 1200 cm 16 dm2 = 1600 cm2 Exercício 2 a) A A = 16 AB = 16 AC = 4 AD = 8 AE = 4 AF = 8 AG = 8 A A = 32 AB = 32 AC = 8 AD = 16 AE = 8 AF = 16 AG = 16 b) 64 m2 Página 116 – Exercício 1 a) Canadá b) 8 514 877 km2 < 9 596 961 km2 < 9 826 675 km2 < 9 984 670 km2 Página 117 – Exercício 1 4617 mm2 = 0,004 617 m2 2215 dam2 = 221 500 m2 318,4 dm2 = 3,184 m2 75,12 hm2 = 751 200 m2 2 2 8 km = 8 000 000 m 6,5 cm2 = 0,000 65 m2 Página 119 – Exercício 1 Varanda: 16 m2 cozinha: 15 m2 2 lavandaria: 9 m quarto: 12 m2 Exercício 2 A A = 4 * 4 = 16 m2 AB = 6 * 3 = 18 m2 Exercício 3 a) 2,4 dam = 24 m b) A = 24 * 11 = 264 m2 A área é 264 m2 2 c) 264 m = 264 ca 264 ca = 0,0264 ha É menor do que 1 ha. d) (2 * 24) + (2 * 11) = 48 + 22 = 70 m Página 120 – Exercício 1

Comprimento Largura Área Perímetro 50 m 15 m 10 m 150 m2 14 cm 10 cm 140 cm2 48 cm 20 dm 10 dm 200 dm2 60 dm * 100

dm2 800 15 1320 3120

dm2 0,3 4,75 82,5 100

* 10 000

cm2 30 475 8250 10 000

m2 0,5 1,3 7,25 22

cm2 5000 13 000 72 500 220 000

Exercício 4 10 m2 + 10 m2 + 5 m2 = 25 m2 2’ + 2 ’ + 1 ’ = 5 litros São necessários 5 litros. Página 121 – Exercício 5 a) Comprimento: 297 mm; Largura: 210 mm b) A = c * l A = 297 mm * 210 mm A = 62 370 mm2 A área é de 62 370 mm2 Exercício 6 a) 0,7 hm = 70 m Perímetro: 70 + 70 + 110 + 110 = 360 m 4 voltas = 4 * 360 = 1440 m Percorre 1440 m. b) A = 70 * 110 = 7700 m2 A área do campo de futebol é de 7700 m2. Desafio A área. Página 122 – Exercício 1 24 Exercício 2 A – 3 caixas B – 7 caixas C – 24 caixas

Página 123 – Exercício 1



* 1000

dm3 2 60 0,7

Página 124 – Tarefa a) 64 b)

Oceano Atl

ântico

: 1000 cm3 2000 60 000 700

cm3 3000 8 190

dm3 3 0,008 0,19

Medida de comprimento da 1 dm 2 dm 3 dm 4 dm 5 dm 6 dm 7 dm aresta da caixa cúbica 8 27 64 125 216 343 Volume (em dm3) 1

c) 1000 dm3 Página 125 – Exercício 1

0,75 m3

Funchal

… 10 … … 34 … 10 < área da ilha < 34



0,425 m3

3

7,5 dm 42 500 m 3

425 dm 3 3

750 000 cm

750 dm3

425 000 cm3

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Página 128 – Exercício 1 V = 12 V = 14 V = 12 V = 16 V = 22 V = 11 Exercício 2 a) 20 cm = 200 mm V= 200 * 90 * 50 = 900 000 mm3 9 cm = 90 mm 5 cm = 50 mm b) 6 * 900 000 = 5 400 000 mm3 3 * 5 400 000 = 16 200 000 mm3 Ocupam o volume de 16 200 000 mm3. Página 129 – Exercício 3 a) V = 6 * 6 * 6 = 216 dm3 b) V = 7 * 3 * 4 = 84 dm3 c) V = 6 * 3 * 2 = 36 dm3 Exercício 4 V = 30 * 15 * 20 = 9000 cm3 2 * 9000 = 18 000 = 6000 cm3 3 3 6000 cm3= 6 dm3 O volume é de 6 dm3.



Exercício 5 V = 20 * 20 * 20 = 8000 cm3 8000 cm3 = 8 dm3 O volume é de 8 dm3. Página 130 – Exercício 1 0,075 hm3 = 75 dam3 = 75 000 m3 = 75 000 000 dm3 2500 dm3 = 2,5 m3 = 2 500 000 cm3= 0,0025 dam3 1750 cm3 = 1,75 dm3 = 0,001 75 m3 = 1 750 000 mm3 0,0013 dam3 = 0,000 0013 hm3 = 1,3 m3 = 1300 dm3 680 cm3 = 0,68 dm3 = 680 000 mm3 = 0,000 68 m3 Página 131 – Exercício 1 a) 5 * 2 d’ = 10 d’ = 1 ’ 5 copos. b) 12 * 33 c’ = 396 c’ = 3,96 ’ Leva 3,96 litros. c) 100 * 20 = 2000 ’ R.: A capacidade é de 2000 ’. d) 200 : 5 = 40 40 colheres de xarope. Página 132 – Exercício 1 m3 dm3 cm3 3 48 dm = 48 ’ 4 8 1700 cm3 = 1,7 ’ 1, 7 0 0 9 m3 = 9000 ’ 9 0 0 0 900 cm3 = 0,9 ’ 0, 9 0 0 1 5 15 dm3 = 15 ’ 6 2 0 0 6,2 m3 = 6200 ’ 1 2, 4 0 0 12 400 cm3 = 12,4 ’ Página 133 – Exercício 2 3 : 5 = 0,6 3 : 7 = 0,4 0,6 > 0,4 Sai mais água da torneira de 3 ’/min. 5 Exercício 3 a) 50 * 50 = 2500 ’ 2500 ’ = 2,5 k’ Consome 2,5 k’ de água. b) 50 : 2 = 25 ’ Economiza 25 ’ de água.

Exercício 4 7 000 000 ’ = 7000 k’ 20 m3 = 20 k’ 7000 : 20 = 350 São necessários 350 camiões. Página 134 – Exercício 1 m3 dm3 cm3 8 0 0 0 8 m3 = 8000 dm3 7 5 0 0 7,5 dm3 = 7500 cm3 0, 9 1 2 912 cm3 = 0,912 dm3 1 3 8 0 0 13,8 dm3 = 13 800 cm3 Exercício 2 * 1000 * 1000 m3 6 m3 0,015 m3 9 m3 17,4 m3

dm3 6000 dm3 15 dm3 9000 dm3 17 400 dm3

cm3 6 000 000 cm3 15 000 cm3 9 000 000 cm3 17 400 000 cm3

Exercício 3 a) 41 cm3 b) 5 * 4 * 5 = 100 cm3 O volume da caixa é 100 cm3. c) 100 – 41 = 59 Faltam 59 cubinhos. Exercício 4  250 cm3 – 750 cm3; 0,63 dm3 – 0,37 dm3; 650 cm3 – 350 cm3; 0,95 dm3 – 0,05 dm3. Página 135 – Exercício 5 V = 14 * 8 * 2 = 224 m3 224 m3 = 224 000 dm3 = 224 000 ’ A capacidade é de 224 000 ’. Exercício 6 a) 4 * 0,032 m3 = 0,128 m3 0,128 m3 = 128 dm3 = 128 ’ Gasta 128 litros. b) 128 * 1,67 = 213,76 € A despesa é de 213,76 euros. Exercício 7 V = 90 * 40 * 50 = 180 000 cm3 180 000 cm3 = 180 dm3 = 180 ’ 4 * 180 = 4 * 180 = 720 = 144 ’ 5 5 5 Necessita de 144 litros de água. Página 136 – Exercício 1 a) 200 + 100 + 50 = 350 g 1 350 : = 350 * 7 = 2450 g 7 O queijo pesa 2450 g (2,45 kg) b) 500 + 200 + 100 + 100 = 900 g 900 g = 0,9 kg 0,9 * 7,50 = 6,75 € Os enchidos custam 6,75 €. Página 137 – Exercício 1 7 8 4 kg; kg; kg 6 5 3 Exercício 2 a) toneladas de papel reciclado

pinheiros eucaliptos

1 2 4 6 8 10 32 64 128 192 256 320 3 6 12 18 24 30

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MATEMÁTICA 4 Exercício 3 4,2 t = 4200 kg 4200 : 3 = 1400 kg 4200 – 1400 = 2800 kg Foram entregues 2800 kg de carga. Página 138 – Exercício 1 a) 2 h 30 min b) 3 h c) 8 h d) Português Exercício 3 semana – 7 dias; trimestre – 3 meses; século – 100 anos; milénio – 1000 anos; década – 10 anos; semestre – 6 meses; Página 139 – Exercício 4 12 h 45 min + 3 h 20 min = 16 h 05 min 14 h 33 min + 11 h 25 min = 25 h 58 min 3 h 30 min – 1 h 24 min = 2 h 06 min 5 h 23 min – 2 h 34 min = 2 h 49 min Exercício 5 2 2 * 45 90 Mãe: * 45 = = = 30 3 3 3 Irmão: 45 : 5 = 9 Avô: 45 + 30 = 75 Ana: 9 – 2 = 7 7 Ana

30 mãe

9 irmão

45 pai

75 avô

0 5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Exercício 6 Chegada a casa: 17 h Fim do lanche: 17 h 30 min Fim do estudo: 19 h Fim de ver televisão: 19 h 45 min Fim do banho: 20 h 05 min Termina o banho às 20 h 05 minutos. Página 140 – Exercício 1  1 nota de 20 €, 1 nota de 10 €, 1 nota de 5 €, 1 moeda de 2 € e 1 moeda de 1 €. Exercício 2 Por exemplo: 0,20 € + 0,10 € + 0,05 €; 0,10 € + 0,10 € + 0,10 € + 0,02 € + 0,01 € + 0,01 € + 0,01 €; 0,20 € + 0,05 € + 0,05 € + 0,02 € + 0,02 € + 0,01 €; 0,10 € + 0,10 € + 0,10 € + 0,05 €. Página 141 – Exercício 3 a) Entre as 7 h e as 8 h; 80 carros. b) 220 carros. c) 0,90 + 0,75 + (3 * 0,60) = 1,65 + 1,80 = 3,45€ Paga 3,45 euros. Exercício 4 107 + 650 + 514 = 1271 € 2520 – 1271 = 1249 € 1249 : 4 = 312,25 € 1249 – 312,25 = 936,75 € Sobra 936,75 euros. Página 142 – Exercício 1 a) b) c)

B

A

D C F

E

d)

r

G

Ângulo agudo.

Exercício 2 R A

A

R R

Exercício 3 1 1*2 2 = = 4 4*2 8

O O

O A

O

R

R

R

R

O O O

O O

O

O O

Coloriram a mesma porção, as frações são equivalentes. Exercício 4 a) 525 b) 1125 sumos c) A moda é o sabor laranja. Página 143 – Exercício 1 a) EOD (por exemplo) b) AOE c) AOC (por exemplo) Exercício 2 V = 8 * 6 * 3 = 144 cm3 O volume é 144 cm3 Exercício 3 1 80 * 80 = = 20 vermelhos 4 4 2 160 = 32 azuis * 80 = 5 5 20 + 32 = 52 80 – 52 = 28

Não eram vermelhos nem azuis 28 balões.

Exercício 4 30 * 250 = 7500 cm3 7500 cm3 = 7,5 dm3 = 7,5 ’ 7,5 * 2,20 = 16,50 € A mãe da Inês gastará 16,50 €. Exercício 5 a) 36 alunos. 1 36 b) =9 * 36 = 4 4 9 alunos. Página 144 – Exercício 1 50 + 50 + 25 + 25 = 150 € 5 * 150 = 750 € A despesa será de 750 €. Exercício 2 a) 12 * 10 = 120 120 latas. b) 120 * 100 = 12 000 12 000 latas. c) 15 * 100 = 1500 caixas 1500 * 10 = 15 000 embalagens 15 000 * 12 = 180 000 latas Semanalmente, são distribuídas 1500 caixas, 15 000 embalagens e 180 000 latas. Exercício 3 a) 1279 : 14 = 91 (resto 5) 92 embalagens. b) Não, uma delas só fica com 5 bombons. Exercício 4 a) … poligonal fechada… b) … lados… c) … regulares… d) … equiláteros, escalenos e isósceles.

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