sol cengel cap 3.docx

Considere una ventana de hoja doble de 1.5 m de alto y 2.4 m de ancho que consta de dos capas de vidrio ( k = 0.78 W/m · °C) de 3 mm de espesor separadas por un espacio de aire Estancado (k (k = 0.026 W/m · °C) de 12 mm de ancho. Determine la razón de transferencia de calor estacionaria a través de esta ventana de hoja doble y la temperatura de su superficie interior  para un día durante durante el cual el cuarto cuarto se mantiene a 21°C 21°C en tanto que la temperatura del exterior es de  – 5°C. 5°C. Tome los coeficientes de transferencia de calor por convección sobre las superficies interior y exterior de la ventana como h1 _ 10 W/m2 · °C y h2 _ 25 W/m2 · °C y descarte cualquier transferencia de calor por radiación. Respuestas: 154 W, 16.7°C 3-20

  = 2п0.0405  п   =    ̇  150 05.7 = 35.5°   =2п ̇   40.15 пп0.0.005 050.0.004 04 = 0.0001021  = 37°  0.1503 °0.0.01.105 ̇ =   = 0.0001021 = 1469.15/ ̇   ̇ = ℎ    ∞ →0.15 = ∞  ℎ  = 30°  18/ 18/0.0.001021 = 111.62°  Un tablero de circuito de 12 cm 18 cm aloja sobre su superficie 100 chips lógicos con poco espacio entre ellos, disipando cada uno 0.06 W en un medio a 40°C. La transferencia de calor desde la superficie posterior del tablero es despreciable. Si el coeficiente de transferencia de calor sobre la superficie del tablero es de 10 W/ · °C, determine a) el flujo de calor sobre la superficie del tablero de circuito, en W/ ; b) la temperatura superficial de los chips, y c) la resistencia térmica entre la superficie del tablero y el medio de enfriamiento, en °C/W. 3-28



̇ =  =̇  =  0.1000. 1220.00.66188 = =278/ 0.0216  =  ̇ =∞ℎ  0. ̇0 216∞   1000.0.00.066216   == 40°67.8°ℎ10/ 11 0/1000.   = ℎ 1   == 4.10W/ 160W/3°/°C0.0.0216 



Sol.

3-27 Considere un transistor de potencia que disipa 0.15 W de  potencia en un medio medio a 30°C. El transistor transistor tiene 0.4 cm de de largo y un diámetro de 0.5 cm. Si se supone que el calor se transfiere de manera uniforme desde todas las superficies, determine  La cantidad de calor que este transistor disipa durante un  periodo de 24 h, h, en kWh; b) el flujo de calor sobre la superficie del transistor, en W/m2, y c) la temperatura superficial del transistor para un coeficiente combinado de transferencia de calor por convección y radiación de 18 W/m2 · °C.



  =  ̇ΔΔ = = 0.15524ℎ24ℎ = 3.6ℎ = 0.0036ℎ Sol.

Considere una persona parada en un cuarto a 20°C con un área superficial expuesta de 1.7 . La temperatura en la  profundidad del del organismo del cuerpo cuerpo humano es 37°C y la conductividad térmica de los tejidos cercanos a la piel es alrededor de 0.3 W/m °C. El cuerpo está perdiendo calor a razón de 150 W, por convección natural y radiación hacia los alrededores. Si se toma como 37°C la temperatura del cuerpo a 0.5 cm por debajo de la piel, determine la temperatura de la epidermis de la persona. Sol. 3-29

 ̇ =   

3-31I Se construye una pared de dos capas de tablaroca (k = 0.10 Btu/h · ft · °F) de 0.5 in de espesor, la cual es un tablero hecho con dos capas de papel grueso separadas por una capa de yeso, colocadas con 7 in de separación entre ellas. El espacio entre los tableros de tablaroca está lleno con aislamiento de fibra de vidrio (k ( k = 0.020 Btu/h · ft · °F). Determine  La resistencia térmica de la pared y  La b) el valor R valor R del aislamiento en unidades inglesas. Sol.

 = = =   =        =  =     == 0.0.05 .8310.07Bt/1.u./h·/h2°·.ℎft/· °F   ==29.0.0.012077/1.Bt.u°2/h·.ℎ/ft.°F .°.ℎ/    = 30.34    30 Reemplazando datos:

3-32 El techo de una casa consta de una losa de concreto (k = 2 W/m · °C) de 15 cm de espesor, que tiene 15 m de ancho y 20 m de largo. Los coeficientes de transferencia de calor por convección sobre las superficies interior y exterior del techo son 5 y 12 W/m 2 · °C, respectivamente. En una noche clara de invierno, se informa que el aire ambiente está a 10°C, en tanto que la temperatura nocturna del cielo es de 100 K. La casa y las superficies interiores de la pared se mantienen a una temperatura constante de 20°C. La emisividad de las dos superficies del techo de concreto es 0.9. Si se consideran las transferencias de calor tanto por radiación como por convección, determine la razón de la transferencia de calor a través del techo y la temperatura de la superficie interior de este último. Si la casa se calienta mediante un hogar en el que se quema gas natural con una eficiencia de 80% y el precio de ese gas es de 1.20 dólar/therm (1 therm = 105 500 kJ de contendido de energía), determine el dinero perdido a través del techo esa noche durante un periodo de 14 h.

calor en 90%. Si se supone que la temperatura de la superficie exterior de la sección metálica todavía permanece alrededor de 110°C, determine el espesor del aislamiento que necesita usarse. El horno opera en forma continua y tiene una eficiencia de 78%. El precio del gas natural es de 1.10 dólar/therm (1 therm = 105 500 kJ de contenido de energía). Si la instalación del aislamiento costará 250 dólares por los materiales y la mano de obra, determine cuánto tiempo tardará el aislamiento en pagarse por la energía que ahorra.

El espacio refrigerado se mantiene a 2°C y los coeficientes  promedio de transferencia de calor en las superficies interior y exterior de la pared son de 4 W/m 2 · °C y 9 W/ · °C, respectivamente. La temperatura de la cocina promedia 24°C. Se observa que ocurre condensación sobre las superficies del refrigerador cuando la temperatura de la superficie exterior cae hasta 20°C. Determine el espesor mínimo de aislamiento de fibra de vidrio que es necesario usar en la pared con el fin de evitar la condensación sobre las superficies exteriores.



Sol.

 ̇ ,+ =  ̇, =  ̇ ,+    ̇̇  ,,+   = ℎ  (  , )  ℰ(  , ) + = 5 °300 20°  0.93005.6710−   293  (,  273)    ̇̇ , =  , ,  ,  , , = 2 °  300    ̇̇  ,,+   = ℎ  (,  ,) ℰ(,  , ) + = 12 °300 (, 10)° 0.93005.6710− (,  273)   100  ̇ = 37400 ,    = 7. 3 °      = 2. 1 °  ,   ,     ̇       Δ t  = 0.37.80440= 0./80 143600    1ℎ  =  = 0.282.06ℎ$1.105500  = 22. 3 6  ℎ  20/ℎ = $26.8 Sol.

Cuarto para techo, convección y radiación:

Techo alrededores

Techo para alrededores, convección y radiación

Resolviendo simultáneamente las ecuaciones:



Una sección de pared de 2 m 1.5 m de un horno industrial en el que se quema gas natural no está aislada y se mide la temperatura en la superficie exterior de esta sección, lo cual resulta ser de 110°C. La temperatura de la sala en donde está el horno es de 32°C y el coeficiente combinado de transferencia de calor por convección y radiación es de 10 W/ · °C. Se propone aislar esta sección de pared del horno con aislamiento de lana de vidrio (k 0.038 W/m · °C) con el fin de reducir la pérdida de 3-33



  ̇= = ℎ2 1.5 ∞ ==310    38030° = 1500  °    ̇̇ == 0.Δ10  →1500 == 150 = 80 30° = 0.333°/  150 ̇     =   1 =       == 0.130/       0.038/°3 . °  3  33°  / →  = 0.034 = 3.4  í =  ̇Δ  ,ℎ  78%         1. 3 50   1ℎ  í =  0./788760ℎ  $250 36001ℎ105500 Con el 90%, la perdida es solo 10%

Se usa el 90%, luego: 0.9 1500=1350W 36 524=8760 h por año

 =   = $590.1/ñ = 0.44 ñ Equivale a 5.3 meses

Se construye la pared de un refrigerador con aislamiento de fibra de vidrio (k = 0.035 W/m · °C) comprimida entre dos 3-37

Sol.

  ̇̇ =       = ℎ1  2  2 5 ℎ13° 45  = 9 1   15.20.1 001   0.035    4 1 ° . ° . ° . ° Resolviendo: L=0.0045m=0.45cm 3-39 Se

debe conducir calor a lo largo de un tablero de circuito que tiene una capa de cobre sobre uno de sus lados. El tablero tiene 15 cm de largo y 15 cm de ancho y los espesores de la capa de cobre y del material epóxico son de 0.1 mm y 1.2 mm, respectivamente. Si se descarta la transferencia de calor desde las superficies laterales, determine los porcentajes de conducción

de calor a lo largo de las capas de cobre (k = 386 W/m · °C) y del material epóxico (k = 0.26 W/m · °C). Determine también la conductividad térmica efectiva del tablero. Sol.

= ̇ = ̇Δ    ̇  Δ   ̇ = [=    ]Δ  ̇ =  Δ  Δ  ̇ = (    )  =     = =  0.38626 /° /°00..00012  001 == 0.0.0000312 386 /°/°    == 0.038912  /°  00312 = 0.008 = 0.82%   =  = 0.0 0..0038912 0386  = 0.992 = 99.2%   = 3860. = 0.00.38912    0001  = 0.0001 0.260.00120012 ° = 29.9 /°  = ̇ = ̇Δ    ̇  Δ   ̇ = [=    ]Δ  ̇ =  Δ  Δ  ̇ = (    )  =   

 = 223 ℎ..°0.120.051  = 0.929 ℎ. °   == 20.15 ℎ. . °12  = 0.0025 ℎ.°  =  =0.9315  /ℎ.°  9315  /ℎ.°  0. °  =  0.05/12   = 44. 7  2 0 . 1 /12     ℎ.   =  =  0.09.931529  = 0.993 = 99.7%

Una placa de aluminio de 25 mm de espesor ( k =235 W/m · K) está unida a una placa de cobre de 10 mm de espesor. La placa de cobre se calienta eléctricamente para disipar un flujo uniforme de calor de 5,300 W/m2. La superficie interna de la  placa de aluminio se expone a la convección de la transferencia de calor en una condición tal que el coeficiente de transferencia de calor por convección es de 67 W/m 2 · K y la temperatura ambiente circundante de 20°C. Las demás superficies de las dos  placas unidas están aisladas de manera que el calor sólo se disipa  por la superficie superior de la placa de aluminio. Si la superficie de la placa de cobre que está unida a la placa de aluminio tiene una temperatura de 100°C, determine la conductancia térmica  por contacto de la interfase aluminio/cobre. 3-42

Respuesta: 16 kW/m2 · K

Una placa de cobre de 0.005 in ( k =223 Btu/h · ft · °F) está comprimida entre dos tableros de material epóxico ( k =0.15 Btu/h · ft · °F) de 0.1 in de espesor y un tamaño de 7 in 9 in. Determine la conductividad térmica efectiva del tablero a lo largo de su lado de 9 in. ¿Qué f racción del calor conducido a lo largo de ese lado es conducido a través del cobre? Sol. 3-40I

Una placa de cobre (k = 386 W/m · °C) de 1 mm de espesor está comprimida entre dos tableros de material epóxico (k = 0.26 W/m · °C) de 7 mm de espesor y tienen un tamaño de 15 cm 20 cm. Si se estima que la conductancia térmica sobre ambos lados de la placa de cobre es de 6 000 W/m · °C, determine el error en el que se incurre en la resistencia térmica total de la  placa si se ignoran las conductancias térmicas por contacto. 3-50



 = ℎ1  = 6000 °10.1500.20 = 0.00556 °  = 1  = 386 °0.00.101500.20 = 8.63610− °  = 1  = 0.26  °0.0007.1500.20 = 0.8974 °  = 2 2     = 0.9086 ° % =  100% = 1.2%

barras de aluminio (k = 176 W/m · °C) de 5 cm de diámetro y 15 cm de largo, con las superficies esmeriladas, se comprimen una contra la otra con una presión de 20 atm. Las  barras están encerradas en un manguito de aislamiento y, por lo tanto, la transferencia de calor desde las superficies laterales es despreciable. Si las superficies superior e inferior del sistema de dos barras se mantienen a las temperaturas de 150°C y 20°C, respectivamente, determine a) la razón de la transferencia de calor a lo largo de los cilindros en condiciones estacionarias y b) la caída de temperatura en la interfase. Sol. 3-51 Dos

 = ℎ1  = 11400 °п1 0.045 = 0.0447 ° a) Razón de transferencia de calor

 = 1  = 176 °п1 0.045 = 0.4341 °   = 16903 ℎñ$0.ℎ52  = $8790ñ 150204341°  °   = 142.4   ̇ =  = 0.044720.   ̇    =0.1 42412 = 4241  °            ̇    =   =                ̇ Δ =  = 142.4 0.0447  = 6.4° 4241  = ℎ1   ln12п50/15° 20  =0.°06922п1 50  2п0.0ln35/0. °0550  =    = 6.92 5 = 1.92   c)

el espesor del aislamiento de fibra de vidrio necesario para ahorra el 90° de calor perdido Si se ahorra 90%, luego

b)

Caída de temperatura

Una sección de 50 m de largo de un tubo que conduce vapor de agua cuyo diámetro exterior es de 10 cm pasa a través de un espacio abierto que está a 15°C. Se mide la temperatura  promedio de la superficie exterior del tubo y resulta ser de 150°C. Si el coeficiente combinado de transferencia de calor sobre la superficie exterior del tubo es de 20 W/m 2 · °C, determine a) la razón de la pérdida de calor a través del tubo, b) el costo anual de esta pérdida de energía si el vapor se genera en un hogar de gas natural que tiene una eficiencia de 75% y el  precio de ese gas es de 0.52 dólar/therm (1 therm =105 500 kJ), y c) el espesor del aislamiento de fibra de vidrio (k = 0.035 W/m · °C) necesario para ahorrar 90% del calor perdido. Suponga que la temperatura del tubo permanece constante a 150°C. 3-75

Sol. a) la razón de la pérdida de calor a través del tubo

  ̇ = п = ℎ=  0.1 50  = 15.71  ̇ = 20 °15.7115015° = 42412  3600ñ  = 1.33710 ñ  =  ̇Δ 133710 = 42.412 /ñ 36524  1 ℎ = 16903 ℎñ  =0.= 75105500   b)



coeficiente de transferencia de calor es de 20 W/ ·K. Estime la temperatura de la aleta a una distancia de 5.0 cm medida desde la base y la razón de pérdida de calor a través de toda la aleta. Sol.

el costo anual de esta pérdida de energía de 75%

Resolviendo:

fija a una superficie una aleta de aluminio ( k = 237 W/m · °C) de 4 mm de diámetro y 10 cm de largo. Si el coeficiente de transferencia de calor es de 12 W/ · °C, determine el porcentaje de error en la estimación de la transferencia de calor desde la aleta al suponer que la aleta es infinitamente larga, en lugar de suponer una punta adiabática. Sol. 3-114 Se

  ̇̇  = √ = ℎ √ ℎ ∞ ta∞nh  % =  ̇ℎ  ̇    ̇ ℎ     tanh % = √  1  √ ℎ∞  √   ∞t anh ∞ % = tanh  1 /°пп00.0.00404/4 = 7.116  =  ℎ =  23712/° % = tanh7.1161 0.10 1 = 0.635 = 63.5% Sustituyendo:

3-115 Considere una aleta rectangular muy larga, fijada a

una superficie plana en tal forma que la temperatura en el extremo de la aleta es prácticamente la del aire circundante, es decir, 20°C. Su ancho es de 5.0 cm, su espesor de 1 mm, su conductividad

 =  ℎ =  20200°°20.0.00550.20.001001  = 14.3 −  ̇ ∞∞ =  =− √ ℎ → 402020  =∞−.. →  = 29.8°  ̇= √ 20 =20.2.905 20.0012000.050.00140 20   ∞  ∞ 3-132 Se usan, para enfriamiento, aletas de sección

transversal circular con un diámetro D = 1 mm y una longitud  L = 30 mm, fabricadas de cobre (k = 380 W/m · K), para mejorar la transferencia de calor desde una superficie que se mantiene a la temperatura = 132°C. Cada aleta tiene uno de sus extremos fijado a esta superficie ( x = 0), en tanto que el extremo opuesto ( x = L) se encuentra unido a una segunda superficie, la cual se mantiene a = 0°C. El aire que fluye entre las superficies y las aletas también está a = 0°C y el coeficiente de convección es h = 100 W/  · K. a) Exprese la función θ( x) = T ( x)  –  a lo largo de una aleta y calcule la temperatura en  x = L/2. b) Determine la razón de transferencia de calor desde la superficie caliente, a través de cada aleta, y la efectividad de ésta. ¿Se justifica el uso de aletas? ¿Por qué? c) ¿Cuál es la razón total de transferencia de calor desde una sección de la pared de 10 cm 10 cm de dimensiones, la cual tiene 625 aletas uniformemente distribuidas? Suponga el mismo coeficiente de convección para la aleta y para la superficie sin aletas



11 cm y un área de sección transversal de 5.13 cm 2. El álabe de la turbina está expuesto al gas caliente de la cámara de combustión a 973°C con un coeficiente de transferencia de calor  por convección de 538 W/m2 · K. La base del álabe de la turbina mantiene una temperatura constante de 450°C y su punta es adiabática. Determine la razón de transferencia de calor al álabe de la turbina y su temperatura en la punta.

Tarjeta de circuito k=30 W/m. °C Material adhesivo k=1.8 W/m · °C Placa de aluminio k = 237 W/m · °C

  = == 0.800.0102520.040 .18= 3.2=0.0216  ∞= 2=40°  ℎ = 52 W/ · °C  = 1  = 30  /.0.°00210.0216  = 0.003086 °/   == ℎ = 52/ =.0.°89340.0216°/ = 0.8903 °/  ̇ =    ∞ →  = ∞   ̇ = 42.86°  ̇ =  →  =    ̇ = 42.86 0.01 ≅ 42.86°  =  ℎ =  пℎп/4 =  4ℎ  =  2374/.52 /°0..0°025  −= 18.74 −  = tanh = tanh0.18.0100278.474−   0.00.202  = 0.9557   = = 1.8 /.0.002°0.0216  = 0.0051 °/   = = =п237=/.0.9557864п ° 0.02160.0025 =0.00.000392 = 0.°1/3     = =0.0216  864 =п0.41 3= 0.0.00174174=0.1474    == ℎ1  =52  /  . °10.1 =4740.1385 =°0./13 °/  ̇ =  ∞ →  = ∞   ̇ = 40.44° 80 chips lógicos 864 aletas de espiga de aluminio a) La temperatura sobre los dos lados de la tarjeta

Sol.

sinh ℎ     ==  /ℎ  = ℎℎ∧  = = ∞ =−0   −−−  =  ℎ =  400100пп0.00.01001/4 = 31./6−−/ /2 =    − / = / =. ℎℎ / = 132 .../  −..../ = 61.6° ℎ ,  = 0.0254  ̇  = √ ℎ ℎ ℎ331.1.66 = ̇132√ = 11.0097п0.001400п0.001/4 ℎ ℰℰ =≫ 2,ℎ̇ =0.25п 0.001197100 1320   = 190  = ̇625 = 1̇.97   ̇ 0.10. =̇ 1 0.25п0.0 01   100132 ℎ  = 1363  a)

La función θ( x) a lo largo de la aleta

Para x=L/2

 b)

c)

3-120

La razón de transferencia de calor desde la superficie caliente, a través de cada aleta

La razón de transferencia de calor desde una sección de la pared de 10 cm 10 cm y 625 aletas

Un álabe de la turbina hecha de una aleación metálica

 b)

3-127 Una

tarjeta de circuitos eléctricos de 0.4 cm de espesor, 12 cm de alto y 18 cm de largo aloja 80 chips lógicos colocados muy cercanos entre sí sobre uno de los lados, cada uno de ellos disipando 0.04 W. La tarjeta está impregnada con empaste de cobre y tiene una conductividad térmica efectiva de 30 W/m · °C. Todo el calor generado en los chips es conducido a través de la tarjeta de circuitos y se disipa desde el lado posterior de la misma hacia un medio a 40°C, con un coeficiente de transferencia de calor de 52 W/ · °C. a) Determine las temperaturas sobre los dos lados de la tarjeta. b) Ahora al lado  posterior de la tarjeta se pega una placa de aluminio (k = 237 W/m · °C) de 0.2cm de espesor, 12 cm de alto y 18 cm de largo, con 864 aletas de espiga de aluminio de 2 cm de largo y 0.25 cm de diámetro, con un adhesivo epóxico ( k = 1.8 W/m · °C). Determine las nuevas temperaturas sobre los dos lados de la tarjeta de circuitos eléctricos. Sol.



La nueva temperatura cuando se pega aluminio

 ̇ =    →  =    ̇ = 40.44 0.01 ≅ 40.44°   == ℎ1  =52  /  . °10.1 =490.1374 = 0.°1/29 °/  ̇ =     ∞ →  = ∞   ̇ = 40.44°  ̇ =  →  =    ̇ = 40.44 0.01 ≅ 40.44°    = == 800.0.0102520.040.18 =3. 2=0.0216    ∞= 2=40°  ℎ = 52 W/ · °C  = 1  = 30  /.0.°00210.0216  = 0.003086 °/   == ℎ = 52/ =.0.°89340.0°216/ = 0.8903 °/  ̇ =     ∞ →  = ∞   ̇ = 42.86°  ̇ =  →  =    ̇ = 42.86 0.01 ≅ 42.86°  = 0. 0 025   = 0. 0 3    ℎ  ℎп 4 ℎ  ℎ =  пℎп/4 =  4ℎ  =  =  п/4 =     =    =  3 t86anh4/.52 /° tanh0..0°10254.68 −= 14.0.6082−  =  2 t37anh4/.35 /° tanh0..0°10255.37 −= 15.0.3073−  =   = 0.14.000268 −  0.02   = 0.9722  =   = 15.37 −  0.03   = 0.935  = = 1.8 /.0.0°020.0216  = 0.0051 °/  = 0.00610.006   =27777 ú      ==  =п386=/.0.9722864п °0.02160.0025 =00..0020024 = 0.°1/32    = 27777пп4  = 6.68     = =0.0216  864 =п0.41 320. = 0.01740174= 0.149    = 1 27777 4  = 0.86  3-128 Repita el problema 3-127, usando una placa de

cobre con aletas del mismo metal (k = 386 W/m · °C), en lugar de las de aluminio. Tarjeta de circuito k=30 W/m. °C Material adhesivo k=1.8 W/m · °C Placa de cobre k = 386 W/m · °C

3-129 Una superficie caliente a 100°C se

va a enfriar sujetándole aletas de pasador de aluminio (k = 237 W/m · °C) de 0.25cm de diámetro, 3 cm de largo y con una distancia entre centros de 0.6 cm. La temperatura del medio circundante es de 30°C y el coeficiente de transferencia de calor sobre las superficies es de 35 W/ · °C. Determine la razón de la transferencia de calor desde la superficie para una sección de 1 m 1 m de la placa. Determine también la efectividad total de las aletas.

80 chips lógicos 864 aletas de espiga de cobre a) La temperatura sobre los dos lados de la tarjeta

Por lo tanto la tabla es casi isoterma  b) La nueva temperatura cuando se pega aluminio

Sol.

La razón de transferencia de calor

  ̇̇ = =ℎ0.9353 5∞6.68100 30 = 15300    ̇̇ = = 35 ̇6.6 8 ̇10030  = 17.4  = 2107    ̇  == ℎ11 =1 ∞ ℰ ̇ = = ̇ 35 =1 1740010030  = 2450   ̇ 2450  = 7.10   ℎ=0.0025 ℎп = 0.043ℎ  =   =  п/4 =    =  3 t86anh4/.35 /° tanh0..0°10252.04 −= 12. 0.0043−  = 1  = 12.04 −  0.03   = 0.959  = 0.0060.006 п=27777 númer o de aletas   = 27777п 4  = 6.68    = 1 27777 4   = 0.86    ∞   ̇̇  == 0.959 3̇ 56,.68 =100ℎ30 =15700   = 2107    ̇̇  == ℎ356.6 81∞0030  ̇ =  ̇   ̇ = 17.8    ̇  == ℎ11 =1 ∞ ℰ ̇ = = ̇ 35 =1 1780010030  = 2450   ̇ 2450  = 7.27 Efectividad de las aletas

el problema 3-129, usando aletas de cobre (k _ 386 W/m · °C) en lugar de las de aluminio. Sol. 3-130 Repita

La razón de transferencia de calor

Efectividad de las aletas

3-138 Un

tubo que conduce agua caliente, de 12 m de largo y 8 cm de diámetro de un sistema municipal de calefacción, está enterrado 80 cm por debajo de la superficie del suelo. La temperatura de la superficie exterior del tubo es de 60°C. Si la temperatura superficial de la tierra es 2°C y la conductividad térmica del suelo en ese lugar es 0.9 W/m · °C, determine la razón de la pérdida de calor del tubo.

Sol.

2.5 cm. El tubo pasa por el centro de una pared de 14 cm de espesor llena con aislamiento de fibra de vidrio ( k = 0.035 W/m · °C). Si las superficies de la pared están a 18°C, determine a) la razón de la transferencia de calor del tubo hacia el aire en los cuartos y b) la caída de temperatura del agua caliente conforme fluye por esta sección de 5 m de largo de la pared. Sol. a) El factor que configura

 = >2п1.5  = 2п12   = 20.44  l  n4/ ln40.8 /0.08  ̇ =    = 20.440.960 2 = 1067  Sea

, el factor esta configurado según tabla 3-7

La tasa de transferencia de calor desde el tubo 3-137I Una

fila de varillas usadas de combustible de uranio de 3 ft de largo y 1 in de diámetro que todavía están radiactivas se entierran paralelas entre sí con una distancia entre centros de 8 in a una profundidad de 15 ft de la superficie del suelo en un lugar donde la conductividad térmica de éste es de 0.6 Btu/h · ft · °F. Si las temperaturas superficiales de las varillas y del suelo son 350°F y 60°F, respectivamente, determine la razón de la transferencia de calor de esas varillas hacia la atmósfera a través del suelo.

 = ln2пп8   = ln п 2п800.50.0257    = 16   ̇̇ ==  160 .035 53 18  ̇ = 19.6     Δ = ̇̇  = ̇ La tasa de transferencia

 b) caida de temperatura

3-197 Una pared plana con una temperatura superficial de

300°C está unida a aletas triangulares de aluminio rectas (k = 236 W/m · K). Las aletas están expuestas al aire ambiental de 25°C y el coeficiente de transferencia de calor por convección es de 25 W/m2 · K. Cada aleta tiene 55 mm de largo, una base de 4 mm de espesor y ancho de 110 mm. Mediante la tabla 3-4 determine la eficiencia, la razón de transferencia de calor y la efectividad de cada aleta. Sol. Sol. el factor esta configurado según tabla 3-7

 = 4 ln 2п2пℎ 2п  = 4 ln 2п81/12/12 2п  3ℎ 2п8/1215  = 0.5298   ̇ =    = 0.52980.635060 = 92.2 ℎ La tasa de transferencia de calor desde el tubo

Agua caliente a una temperatura promedio de 53°C y a una velocidad promedio de 0.4 m/s fluye por una sección de 5 m 3-140