# SOF Level 2 IMO Class 11

July 15, 2017 | Author: Archana Jha | Category: Physics & Mathematics, Mathematics, Equations, Function (Mathematics), Test (Assessment)

sof...

#### Description

Class 11 CLASS

SAMPLE PAPER

Total Questions : 50

11 Time : 1 hr.

SYLLABUS Sets, Relations and Functions, Mathematical Induction, Logarithms, Complex Numbers & Quadratic Equations, Linear Inequations, Differentiation, Sequences and Series (A.P. & G.P. Misc.), Trigonometry, Cartesian System of Rectangular Coordinates, Straight Lines and Family of Straight Lines, Circles, Conic Section, Trigonometry, Permutations and Combinations, Binomial Theorem, Statistics, Mathematical Logic, Limits, Probability, Introduction to 3-D Geometry, Problems Based on Figures, Find Odd Numeral Out, Series Completion, Coding-Decoding, Mathematical Reasoning, Analytical Reasoning, Mirror Images, Embedded Figures, Direction Sense Test, Cubes and Dice.

Class 11

LOGICAL REASONING  1.

Pointing  to a  person in  a  photograph, Arun  said, "His  only brother  is  the father  of my  daughter's  father."  How  is  the  person  in  photograph  related  to Arun  ?  (A)  Grandfather

2.

(B)  Father

(C)  Brother­in­law

(D)  Uncle

The  airport  is  to  the  east  of  the  bank  while  my  house  is  to  the  south  of  the  bank.  The  church  is  to  the  north  of  the  airport.  If  the  distance  of  the  church  from  the  airport  is  equal  to  the  distance  of  my  house  from  the  bank,  and  the  distance  of  airport  to  my  house  is  2  times  the  distance  of  the  airport  to  the  church,  then  in  which  direction  is  the  church  with  respect  to  bank  ?  (A)  North­west

3.

(B)  North­east

(C)  West

(D)  South­west

If  it  is  possible  to  make  a  meaningful  word  with  fifth,  sixth,  eight  and  ninth  letters  of  the  word  'CONVERSATION', which of the following will be the third letter of that word. If no word formed then  give  X  as  answer  and  if  more  than  one  word  formed  then  give  P  is  the  answer.  (A)  X

4.

(B)  A

(C)  P

On  the  right  a  set  of  figures  carrying  certain  characters,  is  given. Assuming that the characters in each set follow a similar  pattern,  which  is  the  missing  character  ?  (A)  68  (C)  98

5.

45

74

2  ?

(B)  76  (D)  128

Aditya left home for the school 20 minutes late than usual. It takes 15 minutes to reach the school.  He  reached  the  school  at  7:20  a.m.  At  what  time  does  he  usually  leave  home  for  the  school ?  (A)  6:55 a.m.

6.

(D)  R

(B)  6:50 a.m.

(C)  6:45 a.m.

(D)  7:05 a.m.

How  many  T's  are  there  in  the  following  sequence  which  are  immediately  preceded  by  P  but  not  immediately  followed  by  S  ?  S T P Q T S P T R P T S R P S T Q P T R P T M P T S  (A)  One

7.

(B)  Two

(C)  Three

(D)  Four

If 'edo sto ki' stands for 'softer than flower', 'ki bla dis' stands for 'sweet flower fragrance' and 'dis  sto  ric'  stands  for  'sweet  than  smile'.  What  does  'fragrance'  stand  for  ?  (A)  bla

8.

(B)  sto

(C)  ki

(D)  dis

Which  term  comes  next  in  the  series ?  WGE,  THG,  QIJ,  NJN,  ___  ?_  (A)  KNT

9.

(B)  KKS

(C)  MKS

(D)  NTF

Sonit is facing east. He turns 205° in anticlockwise direction and then 160° in the clockwise direction.  Which  direction  is  he  facing  now  ?  (A)  South­east

(B)  South­west

(C)  North­east

(D)  North­west

10.  If the seventh day of a month is three days earlier than Friday, what day will it be on the nineteenth  day  of  the  month  ?  (A)  Sunday

(B)  Monday

(C)  Wednesday

(D)  Friday

Class 11

MATHEMATICAL  REASONING  11.  A class has 175 students. The following data shows the number of students opting for one or more  subjects. Math 100, Physics 70, Chemistry 78; Math and Physics 30, Math and Chemistry 38, Physics  and  Chemistry  23;  Math,  Physics  and  Chemistry  18.  How  many  have  opted  for  Math  alone  ?  (A)  35

(B)  48

(C)  50

(D)  None of these

12.  Let  A  =  {2, 3, 4, 5, ......., 16,  17, 18}. Let » be  the equivalence relation  on  A  ×  A, then  the cartesian  product of A and A be defined by (a, b) » (c, d) if ad =  bc. Then the number of ordered pairs in the  equivalence  class  of  (3,  2)  is  _____.  (A)  4

(B)  5

(C)  6

(D)  7

13.  If  x 2  +  ax  +  10  =  0  and  x 2  +  bx  –  10  =  0  have  a  common  root,  then  a 2  –  b 2  is  equal  to  ____.  (A)  10

(B)  20

(C)  30

(D)  40

14.  The normal at the point (3, 4) on a circle cuts the circle at the point (–1, –2). Then  the equation of  the  circle  is  ____.  (A)  x 2  + y 2  – 2x – 2y – 11 = 0  2

(B)  x 2  + y 2  – 2x – 2y + 14 = 0

(D)  x 2  + y 2  – 2x + 2y + 12 = 0

(C)  x  + y  – 2x – 2y – 13 = 0

15.  The radius of the circle passing through the foci of the ellipse

x 2 y 2  + = 1  and having its centre at  16 9

(0,3)  is  ____.  (A)  4

(B)  3

(C)

(D)

12

7  2

16.  If  (2r  +  3) th  and  (r  –  1) th  terms  in  the  expansion  of  (1  +  x) 15  have  equal  coefficients,  then  r  =  (A)  3

17.

(B)  4

(C)  5

(D)  6

(B) ¥

(C)  0

(D)

1  2

(D)

tan x  x - y 2

sin–1( x + 2)  = x ® – 2  x 2  + 2 x  lim

(A)

-

1  2

18.  If  y  =  x  tan  y,  then  (A)

tan y  x - x 2 - y 2

dy  =  dx

(B)

y  x - x 2 - y 2

tan y  y - x

(C)

19.  The  given  figure  shows  the  graph  of  y  =  f(x).  Which  of  the  following  could  be  the  graph  of  y  =  |f(x)| ?  y

Graph of y = f(x )  y

(A)

(B)

(C)

(D)

O

Class 11

20.  Which of the following is the range of the function f (x) = [x] – x, where [∙] shows the greatest integer  function ?  (A)  (–1, 0)

(B)  (–1, 0]

(C)  [0, 1)

(D)  [0, 1]

EVERYDAY  MATHEMATICS  21.  A  contractor  is  building  5  different  model  homes  on  5  adjacent  plots  on  one  side  of  a  street.  If  1  house is to be built on each plot, how  many different arrangements of the 5 houses are possible?  (A)  120

(B)  60

(C)  20

(D)  10

22.  In a class of 100 students there are 70 boys whose average marks in a subject are 75. If the average  marks  of  the  complete  class  are  72,  then  what  are  the  average  marks  of  the  girls  ?  (A)  73

(B)  65

(C)  68

(D)  74

23.  From a shipment of 500 batteries, a sample of 25 was selected at random and tested. If 2 batteries  in  the  sample  were  found  to  be  dead,  how  many  dead  batteries  would  be  expected  in  the  entire  shipment ?  (A)  10

(B)  20

(C)  40

(D)  50

24.  An airport  designer  drew a plan  for  two runways  on  a rectangular  coordinate  system,  where  dotted  line AB represents the center line of the first runway and dotted line CD represents the center line  of  the  second  runway.  )  , 10 B(8

y  A(–

4 ,  6

)     , 1 D (x

3)  1, – C(–

If the designer chooses a y­coordinate of 1 for point D, what must be the x­coordinate  for the  two  runways  to  be  parallel  ?  (A)  12

(B)  11

(C)  13

(D)  15

25.  Mrs. Bhagat decided to apply wallpaper on a wall of her living room. A diagram of the rectangular  wall  with  its  window  is  shown  below.

8 ft

4 ft

Window

8 ft  24 ft  A roll of wallpaper covers  approximately 30 square feet. What is the minimum number of  rolls she  will  need  to  cover  the  entire  wall  excluding  the  window  ?

(A)  2 rolls

(B)  5 rolls

(C)  6 rolls

(D)  7 rolls

Class 11

SAMPLE ANSWER SHEET  1.  NAME : If your name is SACHIT A IYER, then you should write as follows :  S  A  C  H

Y  E  R

2.  FATHER'S NAME : If your father's name is SATISH KUMAR SHARMA, then you should write as follows :  S  A  T

S  H

K  U  M  A  R

SCHOOL CODE

A  B  C

1  2

0  1  2

0  1  2

0  1  2

B  C  D

E  F

E  F

4  5

4  5

4  5

G  H

6  7

6  7

6  7

J  K

J  K

L  M

O  P  Q  R

O  P  Q  R

T  U

T  U

V  W

V  W

Y  Z

Y  Z

S  H  A  R  M  A

3. SCHOOL CODE  Write your school code  i.e. if your school code  is MH0547 darken as  follows :

4. CLASS  If you are in Class  10, then you should  darken as follows :

5. ROLL NO.  If your roll no. is 587,  then you should write  and darken the circles  as follows :

CLASS

Darken  the circle

0  1

0  1

0  1

3  4

3  4

3  4

3  4

3  4

5  6  7

5  6  7

6  7

5  6  7

5  6

8  9

8  9

8  9

Darken  the circle

6. GENDER  If you are a boy,  then darken  Male circle

ROLL NO.

8  9

GENDER  MALE

CORRECT  way to darken  the circle

FEMALE

WR ONG  way to darken  P × the circle

7.  If your choice for Answer 1 is C, then you should darken the circle as follows :

1.

MARK YOUR AN SWERS WITH H B PENC IL/BALL POINT PEN (BLUE/B LACK)

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

ANSWER  KEYS  1.  8.  15.  22.

(D)  (B)  (A)  (D)

2.  9.  16.  23.

(B)  (C)  (C)  (C)

3.  10.  17.  24.

(C)  (A)  (D)  (B)

4.  11.  18.  25.

(A)  (C)  (B)  (C)

5.  12.  19.

(C)  (A)  (B)

6.  13.  20.

(C)  (D)  (B)

7.  14.  21.

(A)  (A)  (A)