Sobre Factor de Esponjamiento

En la teoría de mecánica de suelos, el conjunto suelo esta constituido en su totalidad por sólidos (Wss agregado solido del suelo), contenido de agua (Ww: Peso del agua contenida en la masa de suelo) y vacios (e: espacios de vacio).

En trabajos de movimiento de tierras donde se deforesta, se extrae material, se transporta y se compacta con el fin de nivelar, construir terraplén o formar una base solida para cimientos. El suelo en estas etapas por la acción mecánica, genera un ordenamiento continuo de sus partículas donde sufre un significativo cambio volumétrico desde el momento que se extrae bien sea en los sitios de préstamos o de cortes en banqueo, quedando huecos ocupados por aire y agua, donde aumenta de volumen con respecto al estado natural, hasta su posición final compactado o desechado, donde disminuye su volumen al reducir los espacios de vacios y perdida de agua contenida en la masa de suelo. Cuantificar estos cambios volumétricos a que es sometido la masa de suelo, es un factor primordial en las operaciones de la ejecución de movimiento de tierras, de la importancia en la construcción desde el punto de vista económico y de calcular de manera precisa las cantidades de material que se necesita, para extraer, cortar, transportar, compactar o desechar, significa un ahorro sustentable para la construcción de una obra cuya principal actividad es la del movimiento de tierras. Ahora bien, los diferentes estados del suelo sometidos a la acción mecánica desde el punto de vista de ordenamiento de sus partículas, comprenden: Estado Natural, Estado Transportado o suelto y Compactado. Para determinar los volúmenes de los diferentes estados, desde su condición natural, cuando se extraer - transporta y compacta, es indispensable tomar como punto de partida la referencia de la unidad de 1 metro cubico de suelo, es decir, si se desea conocer cuánto es el volumen de esponjamiento de un suelo extraído de un sitio de préstamo, entonces se toma como referencia 1 metro cubico

de suelo en estado natural del sitio de préstamo. Determinando las diferentes densidades del suelo para cada estado por medio de ensayos de laboratorios ya estandarizados, podemos obtener a través de relaciones volumétricas el factor y porcentaje de esponjamiento con respecto a 1 metro cubico de suelo deseado. Así para determinar grandes volúmenes de suelo esponjado, multiplicamos el factor por su volumen inicial de suelo.

Así mismo, para 1 metro cubico de suelo en estado natural en el sitio de préstamo o banqueo que se requiera remover se sabe que esta aumentará de volumen mayor a condición inicial (estado natural), se entiende entonces que las variables asociadas a ese cambio volumétrico comprenden los espacios de vacios y contenido de agua en relación directa al ordenamiento de las partículas de suelo, en este caso la masa de suelo solido Wsh permanecerá invariable siendo esté una constante para cualquier condición que se encuentre el suelo, siempre y cuando en los movimiento de tierras no ocurra segregación de material durante el transporte, que produzca perdidas, o adicionando agua a todo el conjunto, alterando las variables anteriormente descritas. Entonces se sabe qué; la densidad de un material es la relación que existe entre la masa y el volumen que ocupa este material. En mecánica de suelos entonces se tiene que:

γs=

Wsh Vs

Donde:

γs = Es la densidad aparente del suelo

Wsh = Peso aparente de suelo húmedo. Vs = Volumen de la masa de suelo. Mientras no se produzcan pérdidas o adición de agua, una porción de suelo o rocas mantendrá constante el producto de su densidad aparente por su volumen aparente, siendo esta constante la masa de la porción de terreno que se manipula.

Ws=γs∗Vs

Entonces:

Wsh=γsn∗Vol . sn=γss∗Vol. ss=γsc∗Vol . sc Natural

Suelto

Compactado

Si por algún caso, ya sea en época de lluvia, sequía o propia manipulación en la obra, se alteraría el contenido de agua en la masa de suelo en los diferentes estados; para determinar el esponjamiento o encogimiento se deberá conocer el contenido de agua %w del suelo para cada caso, mediante ensayos de laboratorio. En este caso la constante dependería del peso del suelo seco Wss. Donde:

Wss=

Wsh %w 1+ 100

Siendo Wsh distinto a diferentes estados, de acuerdo a su contenido de humedad, y resultaría invariable el peso del suelo seco Wss.

(

Wsh=Wss 1+

%w 100

)

La expresión resultaría para diferentes contenidos de humedad en distintos casos:

(

Wshn=Wss 1+

%wn =γsn∗Vol. sn 100

)

Donde %wn es el porcentaje de humedad del suelo en estado natural.  Natural:

Wss=

γsn∗Vol . sn %wn 1+ 100

(

)

De la misma forma correspondería en cada estado.  Suelto:

Wss=

γss∗Vol. ss %ws 1+ 100

(

 Compactado:

)

Wss=

γsc*Vol.sc %wc 1+ 100

(

)

Entonces:

Wss=

γsn∗Vol . sn γss∗Vol . ss γsc∗Vol . sc = = %wn %ws %wc 1+ 1+ 1+ 100 100 100

(

) (

) (

Natural

)

Suelto

Compactado

Por ejemplo, en un caso donde no se alteraría el contenido de agua y sí deseamos conocer cuánto es el volumen de esponjamiento de 1 m3 de suelo extraído de un sitio en estado natural o préstamo a transportarse (suelto), y conociendo las densidades del suelo en estas condiciones, obtenidos previamente mediante de ensayos normalizados de laboratorio. Se tiene que:

γsn∗Vol . sn=γss∗Vol . ss

Entonces el Volumen de suelo suelto Vol.ss, viene expresado:

Vol . ss=

γsn∗Vol . sn γss

Como condición general, tomamos el volumen de suelo natural Vol.sn = 1 m3

Vol. ss=

γsn =Fesp γss

Fesp es el factor de esponjamiento de un volumen de suelo extraído en estado natural.

Otro ejemplo, correspondería en transportar un volumen conocido de suelo para ser compactado en un terraplén, la determinante en este caso será, a que tasa se compactaría este suelo, disminuyendo su volumen con respecto a su condición inicial, llamado coeficiente de encogimiento Fenc. Conociendo las densidades de suelo en estado suelto y compactado (95% de la densidad máxima seca), mediante ensayos de laboratorio, podemos determinar de la misma forma el coeficiente de encogimiento del suelo a compactarse.

γss∗Vol . ss=γsc∗Vol . sc

Entonces el Volumen de suelo compactado Vol.sc, viene expresado:

Vol. sc=

γss∗Vol . ss γsc

Como condición general, tomamos el volumen de suelo suelto Vol.ss = 1 m3

Vol. sc=

γss =Fenc γsc

Fenc es el factor de encogimiento de un volumen de suelo transportado al ser compactado. Para distintos contenidos de humedad en diferentes estados en la que se encuentra la masa de suelo, se tiene que:

%ws ( 100 ) Vol. ss= =Fesp %wn γss (1+ 100 ) γsn 1+

%wc ( 100 ) Vol. sc= =Fenc %ws γsc (1+ 100 ) γss 1+

De igual manera, con el mismo análisis se pueden determinar los factores de esponjamiento o encogimiento para cualquier estado, en distintas condiciones iniciales. Por ejemplo, deseamos compactar 1 m3 de suelo, ¿cuánto necesito transportar en estado suelto?. Si no se altera el contenido de agua, la expresión resultaría:

Vol. ss=

γsc =Fesp γss

Sí, se adiciona agua para compactar el suelo:

%ws ( 100 ) Vol. ss= =Fesp %wc γss (1+ 100 ) γsc 1+

Haciendo una simple regla de 3 podemos obtener el porcentaje de esponjamiento o encogimiento según sea el caso, sin alteración del contenido de agua. Para 1 m3 de suelo en estado natural, deseamos conocer cuánto se esponjó en estado suelto que equivale al 100%, entonces, la determinante será la diferencia entre volúmenes en estado natural y suelto. Vol.ss

100%

(Vol.ss – Vol.sn)

%esp=

X (%esp)

( Vol. ss – Vol . sn )∗100 Vol . ss

Donde Vol.sn es igual 1m3, entonces:

%esp=

( Vol. ss – 1 )∗100 Vol . ss

SÍ,

Vol . ss=

γsn γss

La expresión resultaría:

γsn – 1)∗100 ( γss %esp= γsn γss

Entonces:

%esp=

( γsn – γss )∗100 γsn

De igual forma, para determinar cuál es el volumen final de 1 m 3 suelo suelto o transportado que equivale 100% que se requiere compactar, el porcentaje de encogimiento a la cual se compactará el material será: Vol.ss

100%

(Vol.ss – Vol.sc)

%enc=

X (%enc)

( Vol. ss – Vol . sc )∗100 Vol . ss

Donde Vol.ss es igual 1m3, entonces:

%enc=( 1 – Vol . sc )∗100

SÍ,

Vol . sc=

γss γsc

La expresión resultaría:

(

%enc= 1 –

%enc=

γss ∗100 γsc

)

( γsc−γss )∗100 γsc

Como en el caso anterior, si deseo compactar 1 m 3 de suelo, ¿Cuánto debo transportar en estado suelto o esponjado? Realizando el mismo análisis para 1m3 de suelo compactado, se desea transportar un volumen suelto, la diferencia de volúmenes entre el suelto y compactado es el porcentaje de esponjamiento para el material a transportar.

Vol.sc

100%

(Vol.ss – Vol.sc)

%esp=

X (%esp)

( Vol. ss – Vol . sc )∗100 Vol . sc

Donde Vol.sc es igual 1m3, entonces:

%esp=( Vol . ss – 1 )∗100

SÍ,

Vol. ss=

γsc γss

La expresión resultaría:

– 1)∗100 ( γsc γss

%esp=

Entonces:

%esp=

( γsc – γss )∗100 γss

De lo anterior descrito, también se pueden determinar porcentajes de esponjamiento y encogimiento de acuerdo a su contenido de humedad para cada caso (natural – suelto – compactado), utilizando el mismo razonamiento.