Sobala D. Oddziaływania na obiekty mostowe wg Eurokodów

Politechnika Rzeszowska

Oddziaływania na obiekty mostowe wg Eurokodó w Materiał dydaktyczny

Dariusz Sobala, dr inż. 2012-09-15

Spis treści 1. Wprowadzenie .............................................................................................................................. 4 1.1. Wprowadzenie do materiałów szkoleniowych ................................................................... 4 1.2. Wprowadzenie do projektowania mostów wg EurokodówBłąd! Nie zdefiniowano zakładki. 1.3. Lektura uzupełniająca ..................................................................................................... 113 2. Komentarz do PN-EN 1990 z załącznikiem A2 ............................................................................ 13 2.1. Oddziaływania................................................................................................................... 19 2.2. Wartość charakterystyczna oddziaływania....................................................................... 21 2.3. Obciążenia stałe G ............................................................................................................ 22 2.4. Obciążenia zmienne Q ...................................................................................................... 22 2.5. Oddziaływania wyjątkowe A ............................................................................................. 23 2.6. Inne wartości reprezentatywne oddziaływań zmiennych ................................................ 24 2.7. Kombinacje oddziaływań .................................................................................................. 26 2.8. Reguły kombinacji dla wszystkich rodzajów mostow ....................................................... 29 2.8.1. Reguły kombinacji w sytuacji obliczeniowej trwałej i przejściowej ULS ................... 30 2.8.1. Reguły kombinacji w wyjątkowej sytuacji obliczeniowej ULS ................................... 32 2.8.2. Reguły kombinacji SLS ............................................................................................... 33 3. Ciężar własny w projektowaniu obiektów mostowych wg PN-EN 1991-1-1. ............................. 34 3.1. Postanowienia ogólne....................................................................................................... 34 3.2. Klasyfikacja obciążeń ........................................................................................................ 34 3.3. Sytuacje obliczeniowe....................................................................................................... 35 3.3.1. Obciążenia stałe ........................................................................................................ 35 3.3.2. Obciążenia użytkowe ................................................................................................ 35 3.4. Ciężar objętościowy materiałów budowlanych ................................................................ 35 3.5. Ciężar własny konstrukcji.................................................................................................. 36 3.6. Dodatkowe ustalenia dotyczące mostów ......................................................................... 36 3.7. Informacje dodatkowe...................................................................................................... 36 3.7.1. Obciążenia schodów ................................................................................................. 37 3.7.2. Obciążenie powierzchni ruchu i parkowania w budynkach ...................................... 37 3.8. Tabelaryczne zestawienie ciężarów objętościowych i jednostkowych materiałów budowlanych stosowanych w mostownictwie.................................................................................. 37 4. Oddziaływania klimatyczne ......................................................................................................... 41 5. Obciążenia użytkowe mostów drogowych wg PN-EN 1991-2 .................................................... 53 5.1. Postanowienia ogólne....................................................................................................... 53 5.2. Klasyfikacja oddziaływań .................................................................................................. 53 5.3. Sytuacje obliczeniowe....................................................................................................... 54 5.4. Oddziaływania ruchu drogowego i inne szczególne oddziaływania na mosty drogowe .. 55 5.4.1. Obszar stosowania normy ......................................................................................... 55 5.4.2. Przedstawienie oddziaływań ..................................................................................... 55 5.4.3. Obciążenia pionowe – wartości charakterystyczne .................................................. 57 Sobala D.: Oddziaływania na obiekty mostowe wg Eurokodów

1

5.4.4. Siły poziome – wartości charakterystyczne .............................................................. 62 5.4.5. Grupy obciążeń ruchomych mostów drogowych ..................................................... 62 5.4.6. Modele obciążeń zmęczeniowych ............................................................................ 63 5.4.7. Oddziaływania w wyjątkowych sytuacjach obliczeniowych ..................................... 64 5.4.8. Oddziaływania na balustrady .................................................................................... 68 5.4.9. Modele obciążeń przyczółków i ścian przyległych do mostów ................................. 69 5.5. Reguły kombinacji dla mostów drogowych ...................................................................... 69 5.6. Kombinacje oddziaływań w wyjątkowych sytuacjach obliczeniowych............................. 72 6. Obciążenia użytkowe chodników, ścieżek rowerowych i kładek dla pieszych ........................... 73 6.1. Zakres stosowania............................................................................................................. 73 6.2. Oddziaływania................................................................................................................... 73 6.2.1. Modele obciążeń ....................................................................................................... 73 6.2.2. Klasy obciążeń ........................................................................................................... 74 6.2.3. Stosowanie modeli obciążeń..................................................................................... 74 6.3. Modele statyczne obciążeń pionowych – wartości charakterystyczne ............................ 74 6.3.1. Postanowienia ogólne ............................................................................................... 74 6.4. Modele obciążeń............................................................................................................... 74 6.4.1. Obciążenie równomiernie rozłożone qfk ................................................................... 74 6.5. Model statyczny obciążeń poziomych – wartości charakterystyczne .............................. 76 6.6. Grupy obciążeń użytkowych na kładkach dla pieszych..................................................... 76 6.7. Oddziaływania użytkowe w wyjątkowych sytuacjach obliczeniowych na kładkach dla pieszych 77 6.7.1. Postanowienia ogólne ............................................................................................... 77 6.7.2. Siły uderzenia pojazdów drogowych pod kładką ...................................................... 77 6.7.3. Siły uderzenia w filary ............................................................................................... 77 6.7.4. Obciążenie wyjątkowe .............................................................................................. 77 6.8. Modele dynamiczne obciążeń pieszymi ........................................................................... 78 6.9. Oddziaływania użytkowe na balustrady ........................................................................... 78 6.10. Modele oddziaływań użytkowych przyczółków i ścian przyległych do kładek dla pieszych 79 6.11. Kombinacje oddziaływań .................................................................................................. 79 6.12. Podsumowanie ................................................................................................................. 80 7. Oddziaływania ruchu kolejowego i inne oddziaływania dotyczące mostów kolejowych ........... 81 7.1. Zakres stosowania............................................................................................................. 81 7.2. Przedstawienie oddziaływań – istota obciążeń ruchu kolejowego .................................. 81 7.3. Obciążenia pionowe - wartości charakterystyczne (efekty statyczne) oraz mimośród i rozkład obciążenia ............................................................................................................................. 82 7.3.1. Model Obciążenia 71................................................................................................. 82 7.3.2. Modele Obciążeń SW/0 i SW/2 ................................................................................. 83 7.3.3. Model Obciążenia „pociągiem bez ładunku” ............................................................ 83 7.3.4. Mimośród obciążeń pionowych (Modele Obciążeń 71 i SW/0) ................................ 84 7.3.5. Rozkład obciążeń osiowych poprzez szyny, podkłady i podsypkę ............................ 84 7.3.6. Oddziaływania na chodnikach służbowych ............................................................... 87 7.4. Inne oddziaływania na obiekty mostowe ......................................................................... 88 7.5. Stosowanie obciążeń ruchomych w mostach kolejowych................................................ 88 7.5.1. Postanowienia ogólne ............................................................................................... 88 Sobala D.: Oddziaływania na obiekty mostowe wg Eurokodów

2

7.5.2. Grupy obciążeń ......................................................................................................... 90 7.5.3. Grupy obciążeń - inne wartości reprezentatywne oddziaływań wieloskładnikowych 92 7.5.4. Obciążenia ruchome w przejściowych sytuacjach obliczeniowych .......................... 92 7.6. Zmęczeniowe obciążenia ruchome................................................................................... 92 7.7.

Wartości współczynników ψ dla mostów kolejowych ...................................................... 93

8. Przykład zestawienia oddziaływań dla wiaduktu drogowego ..................................................... 95 8.1. Wprowadzenie .................................................................................................................. 95 8.2. Opis obiektu ...................................................................................................................... 95 8.2.1. Przęsło wraz z wyposażeniem ................................................................................... 95 8.2.2. Łożyska ...................................................................................................................... 99 8.2.3. Podpory ................................................................................................................... 100 8.2.4. Fundamenty ............................................................................................................ 100 8.3. Oddziaływania na przęsło i podpory wiaduktu drogowego wg PN-EN 1991.................. 101 8.3.1. Obciążenie ciężarem własnym ................................................................................ 101 8.3.2. Oddziaływania klimatyczne ....................................................................................... 41 8.3.3. Obciążenia użytkowe – obciążenie ruchem pojazdów i pieszych ........................... 103 8.3.4. Oddziaływania wyjątkowe ...................................................................................... 106 8.3.5. Oddziaływania w trakcie budowy ........................................................................... 106 8.3.6. Inne oddziaływania ................................................................................................. 106 8.4. Oddziaływania stałe na filar ............................................................................................ 107 8.5. Kombinacje oddziaływań na mosty drogowe w ULS i SLS .............................................. 109 8.5.1. Współczynniki ψ ...................................................................................................... 110 8.5.2. Stan graniczny nośności (ULS) ................................................................................. 111 8.5.3. Stan graniczny użytkowalności (SLS) ....................................................................... 112

Sobala D.: Oddziaływania na obiekty mostowe wg Eurokodów

3

1.

Wprowadzenie

1.1.

Przewodnik dla czytelnika

Prezentowany materiał dydaktyczny przeznaczony jest dla studentów kierunku budownictwo zainteresowanych projektowaniem mostów oraz inżynierów mostowych, którzy pragną poszerzyć i uaktualnić swoją wiedzę w zakresie oddziaływań na obiekty mostowe oraz projektowania mostów wg Eurokodów. Przedstawiono tu praktyczne sposoby określania wartości oddziaływań stałych, zmiennych klimatycznych i użytkowych oraz zestawiania ich w kombinacje dla typowych kładek dla pieszych, mostów drogowych i kolejowych w oparciu o PN-EN 1990. Eurokod. Podstawy projektowania oraz PN-EN Eurokod 1. Oddziaływania na

konstrukcje.

Planuje w przyszłości uzupełnić prezentowany materiał o oddziaływania geotechniczne wg PN-EN 1997-1. Projektowanie geotechniczne (PN-EN 1997-1, 2008). Materiał ma charakter praktycznego przewodnika i pozbawiony jest rozbudowanych objaśnień teoretycznych dla zasad i reguł zawartych w Eurokodach. W celu poszerzenia wiedzy teoretycznej w tym zakresie odsyłam czytelnika do cytowanych w tekście źródeł. Tekst powstawał w okresie w którym nie określono jeszcze wszystkich parametrów krajowych w omawianych Eurokodach. W takiej sytuacji w tekście wykorzystano wartości zalecane, sygnalizując możliwość ich zmiany postanowieniami właściwego Załącznika Krajowego. W tekście zwykłą czcionką zapisano informacje stanowiące zasadniczą treść opartą wprost na wymaganiach Eurokodów, natomiast specjalną czcionką zapisano komentarze autora., które czytelnik może, lecz nie musi uznać za ważne i przydatne. Najważniejsze moim zdaniem treści zostały

dodatkowo

pogrubione i powiększone. W nawiasach klamrowych podałem odwołania do właściwych fragmentów (zasad, reguł, tabel i rysunków) Eurokodów jeśli nie są bezpośrednio cytowane, np. {PNEN 1990, p. 1.1}. W p. 1.2 materiałów podałem wykaz ważniejszych oznaczeń wykorzystywanych w prezentowanym tekście i Eurokodach, natomiast w p. 1.3 zestawiłem alfabetycznie wykorzystywane pojęcia podstawowe wraz z opisem ich znaczenia. Ewentualne przykłady liczbowe zamieściłem w tekście w ramkach. Ograniczyłem jednak ich liczbę do niezbędnego minimum, ponieważ moim zdaniem zdecydowanie ważniejsze od zabawy na liczbach jest zrozumienie ducha systemu Eurokodów i zasad jego prawidłowego wykorzystania. Na konkretne przykłady liczbowe przyjdzie czas w trakcie zajęć dydaktycznych i praktycznego wykorzystania Eurokodów w projektowaniu mostów.

Wszelkie konstruktywne uwagi do tekstu proszę kierować na adres: [email protected]. Fragmenty tekstu mogą być wykorzystywane w zajęciach dydaktycznych bez dodatkowej zgody Autora pod warunkiem podania źródła informacji w formie {Źródło: Dariusz Sobala, Politechnika Rzeszowska}

Każda inna forma wykorzystania tekstu wymaga mojej pisemnej zgody. Materiał chroniony jest prawem autorskim, a jego wykorzystanie sprzeczne z podanymi wyżej zasadami jest nieetyczne i niezgodne z prawem.

Sobala D.: Oddziaływania na obiekty mostowe wg Eurokodów

4

1.2.

Wykaz podstawowych oznaczeń

𝐸𝑑 – obliczeniowy efekt oddziaływania;

𝐺 – oddziaływanie stałe;

𝐺𝑘 – oddziaływanie stałe, wartość charakterystyczna;

𝐺𝑘,𝑖𝑛𝑓 – oddziaływanie stałe, wartość charakterystyczna minimalna;

𝐺𝑘,𝑠𝑢𝑝 – oddziaływanie stałe, wartość charakterystyczna maksymalna; 𝑄 – oddziaływanie zmienne;

𝐴 – oddziaływanie wyjątkowe;

𝐹 – zbiór sił (obciążeń) przyłożonych bezpośrednio do konstrukcji, wymuszonych odkształceń lub przemieszczeń;

𝐹𝑘 - podstawowa reprezentatywna wartość oddziaływania; 𝐹𝑟𝑒𝑝 - wartość reprezentatywna oddziaływania; UZUPEŁNIĆ

1.3.

Słownik pojęć podstawowych

Poniżej zamieszczono alfabetyczne zestawienie podstawowych pojęcia wykorzystywane w poniższym tekście oraz Eurokodach wraz z ich definicjami i ewentualnymi komentarzami. Ten podrozdział zaleca się w pierwszym czytaniu pominąć, a jego treść traktować jako

pomocniczą/referencyjną w trakcie studiowania dalszej części materiałów.

Efekt oddziaływania (E) to np. siła wewnętrzna, odkształcenie, ugięcie, obrót w elemencie konstrukcji lub w całej konstrukcji. Kombinacja oddziaływań to zbiór wartości obliczeniowych przyjęty do sprawdzania niezawodności konstrukcji, kiedy w rozpatrywanym stanie granicznym występują jednocześnie różne oddziaływania. Kryterium użytkowalności to kryterium obliczeniowe dla stanu granicznego użytkowalności. Niezawodność to zdolność konstrukcji lub elementu konstrukcji do spełnienia określonych wymagań łącznie z uwzględnieniem okresu użytkowania, na który została zaprojektowana. Niezawodność jest wyrażana miarami probabilistycznymi. Nośność to zdolność elementu konstrukcji lub jej części albo przekroju lub części elementu konstrukcji do przeniesienia oddziaływań bez uszkodzenia mechanicznego, np. nośność na zginanie, nośność wyboczeniowa, nośność na rozciąganie. Oddziaływania stałe (G) to oddziaływania, które uważa się za działające przez zadany okres odniesienia, a zmienność jego wielkości w czasie jest pomijalna lub którego zmienność następuję zawsze w tym samym kierunku (monotonicznie) do czasu osiągnięcia pewnej wielkości granicznej. Oddziaływania zmienne (Q) to oddziaływania, którego zmienność w czasie nie jest pomijalna, ani monotoniczna. Sobala D.: Oddziaływania na obiekty mostowe wg Eurokodów

5

Oddziaływanie (F) to: (a) zbiór sił (obciążeń) przyłożonych do konstrukcji (oddziaływanie bezpośrednie); (b) zbiór wymuszonych odkształceń lub przemieszczeń, spowodowanych np. zmianami temperatury, zmiennością wilgotności, różnicami osiadań (oddziaływania pośrednie). Oddziaływanie geotechniczne to oddziaływanie przekazywane na konstrukcję przez grunt, wypełnienie gruntem lub wodę gruntową. Oddziaływanie quasi-statyczne to oddziaływanie dynamiczne wyrażone w modelu obliczeniowym przez równoważne oddziaływanie statyczne. Oddziaływanie wyjątkowe (A) to oddziaływanie, zwykle krótkotrwałe, ale o znacznej wartości, którego wystąpienie w przewidywanym okresie użytkowania konstrukcji uważa się za mało prawdopodobne. Odwracalne stany graniczne użytkowalności to stany graniczne użytkowalności, w których nie pozostają żadne konsekwencje oddziaływań przekraczające określone wymagania użytkowe, po ustąpieniu tych oddziaływań. Przejściowa sytuacja obliczeniowa to sytuacja obliczeniowa o dużym prawdopodobieństwie wystąpienia, której miarodajny czas trwania jest znacznie krótszy niż przewidywany okres użytkowania konstrukcji (np. okres remontów lub napraw). Przypadek obciążenia to wzajemnie spójne układy obciążeń, zbiory odkształceń i imperfekcji, uwzględnione jednocześnie z umiejscowionymi oddziaływaniami zmiennymi i stałymi przy sprawdzaniu poszczególnych stanów granicznych. Stany graniczne nośności to stany związane katastrofą lub innymi podobnymi postaciami zniszczenia konstrukcji. Zwykle odpowiadają maksymalnej nośności konstrukcji lub jej części. Stany graniczne to stany po przekroczeniu których konstrukcja nie spełnia stawianych jej kryteriów projektowych: Stany graniczne użytkowalności to stany, w których pewne konsekwencje oddziaływań, przekraczające określone wymagania użytkowe, pozostają po ustąpieniu tych oddziaływań. Sytuacje obliczeniowe to zbiór warunków fizycznych, reprezentujących rzeczywiste warunki w określonym przedziale czasowym, dla którego wykazuje się w obliczeniach, że odpowiednie stany graniczne nie zostały przekroczone. Trwała sytuacja obliczeniowa to sytuacja obliczeniowa, której miarodajny czas trwania jest tego samego, co przewidywany okres użytkowania konstrukcji. Układ obciążenia określa miejsce, wielkość i kierunki oddziaływania nieumiejscowionego. Wartość charakterystyczna oddziaływania (Fk) to podstawowa reprezentatywna wartość oddziaływania. Wartość częsta oddziaływania zmiennego (ψ1Qk) to wartość oddziaływania, jeśli to możliwe wyznaczana statystycznie w ten sposób, aby okres przekroczenia tej wartości stanowił tylko cześć okresu odniesienia lub aby częstość przekraczania w okresie odniesienia ograniczona była do określonej wartości. Wartość częstą można ustalić jako część wartości charakterystycznej stosując współczynnik ψ1≤1,0. Wartość kombinacyjna oddziaływania zmiennego (ψ0Qk) to wartość oddziaływania, jeśli to możliwe wyznaczana statystycznie w ten sposób, aby prawdopodobieństwo, że efekt kombinacji zostanie przekroczony, było w przybliżeniu takie samo jak w przypadku oddziaływania pojedynczego. Wartość kombinacyjną można ustalić jako część wartości charakterystycznej stosując współczynnik ψ0≤1,0.

Sobala D.: Oddziaływania na obiekty mostowe wg Eurokodów

6

Wartość obliczeniowa oddziaływania (Fd) to wartość uzyskana w wyniku przemnożenia wartości reprezentatywnej przez współczynnik częściowy γf lub γF=γSd⋅γf. Wartość quasi-stała oddziaływania zmiennego (ψ2Qk) to wartość oddziaływania tak ustalona, że okres w którym jest ona przekraczana stanowi znaczną cześć okresu odniesienia. Wartość quasi-statyczną można ustalić jako część wartości charakterystycznej stosując współczynnik ψ2≤1,0. Wartość reprezentatywna oddziaływania (Frep) to wartość przyjmowana do sprawdzania stanu granicznego. Może to być wartość charakterystyczna (Fk) lub towarzysząca (ψFk). Wartość towarzysząca oddziaływania zmiennego (ψQk) to wartość (kombinacyjna, częsta lub quasi-stała) oddziaływania towarzysząca w kombinacji oddziaływaniu wiodącemu. Wyjątkowa sytuacja obliczeniowa to sytuacja odnosząca się do wyjątkowych warunków użytkowania konstrukcji lub jej ekspozycji, np. pożaru, wybuchu, uderzenia lub lokalnego zniszczenia (np. zerwanie pojedynczej liny podwieszenia mostu)

1.4.

Wprowadzenie do Eurokodów

Aby uniknąć wystraszenia czytelnika omówieniem podstawowego zagadnienia niezawodności konstrukcji odpowiednie treści umieszczono w załączniku. Eurokody to ogólnoeuropejski system zasad i zgodnych z tymi zasadami reguł projektowania konstrukcji budowlanych. W okresie wdrażania nowego systemu norm bardzo częstym błędem jest wybiórcze stosowanie poszczególnych zasad i reguł projektowania, a nawet całych dokumentów w połączeniu z zasadami z innych systemów norm projektowania konstrukcji. Doskonałym przykładem mogą być oddziaływania termiczne na mosty, których wartości poszczególnych składowych podane w normie PN-EN 1991-1-5 sprawiają wrażenie bardzo wysokich. Warto jednak zauważyć, że system Eurokodów pozwala na ich stosowanie w większości przypadków jako samodzielnie działające oddziaływanie zmienne lub wraz z innymi oddziaływaniami ze współczynnikiem redukcyjnym na poziomie 0,5-0,6. Stosowanie tych samych wartości wg zasad poprzedniego sytemu norm prowadzi do znacznego zawyżania efektów oddziaływań termicznych. Natomiast stosowane zgodnie z zasadami Eurokodów umożliwiają racjonalne projektowanie, szczególnie złożonych obiektów, np. mostów zintegrowanych. Stosowanie Eurokodów ma sens jeśli wykorzystujemy cały

system. W innym przypadku Eurokody mogą być wykorzystywane wyłącznie jako dokumenty referencyjne (źródło wiedzy i informacji), a konstrukcja nie może być uznana za zaprojektowaną i wykonaną zgodnie z Eurokodami.

W katalogu Polskich Norm w zasadzie pozostały wyłącznie Eurokody. Inne normy są lub będą z tego katalogu sukcesywnie usuwane. Istnieje formalna możliwość wdrażania norm krajowych zgodnych z systemem Eurokodów, jednak trzeba zdawać sobie sprawę z faktu, że nie ma obecnie w Polsce instytucji, która robiłaby to „z urzędu”. Żeby normę wprowadzić do katalogu Polskich Norm trzeba znaleźć chętnego do jej opracowania, opłacić jej wdrożenie/wprowadzenie do katalogu Polskich Norm przez Polski Komitet Normalizacyjny (PKN). Proces wprowadzania normy przez PKN polega na weryfikacji jej treści we właściwym Komitecie Technicznym PKN pod kątem zgodności z wymaganiami norm podstawowych i zasadami wiedzy technicznej oraz publikację. PKN w obecnym stanie prawnym nadaje wyłącznie ramy organizacyjne procesowi wdrażania norm (powołuje

Sobala D.: Oddziaływania na obiekty mostowe wg Eurokodów

7

Komitety Techniczne) i dba (odpłatnie) o stronę formalną (ale nie merytoryczną) procesu wdrażania norm. Niewątpliwą zaletą Eurokodów jest ich „świeżość” oraz gwarancja „świeżości” – normy te są i będą stale aktualizowane. Z jednej strony to wada – trudno nadążyć, z drugiej jednak zaleta w porównaniu do starego sytemu w którym najświeższe normy miały po 20 lat, a bazowały na stanie wiedzy sprzed lat 30stu. W budownictwie to cała epoka – nie możemy sobie jako społeczeństwo i jako branża pozwolić na tkwienie w poprzedniej epoce.

Stosowanie Eurokodów nie jest obowiązkowe, o ile nie wynika to z odrębnych przepisów (np. rozporządzeń) lub z umowy. Jeśli zdecydujemy się na stosowanie Eurokodów w projektowaniu, to należy stosować zasady oznaczone (P) (tj. zasady ogólne, definicje, wymagania i modele obliczeniowe) dla których nie ma alternatywy. Odstępstwa dozwolone są od podanych w Eurokodach reguł, które oznaczonych są cyframi w nawiasach okrągłych, np. (2) i są zgodne z podanymi zasadami. Odstępstwo od reguły jest dopuszczalne pod warunkiem udokumentowania zgodności stosowanej reguły zastępczej z zasadami. Eurokody zalecają wykorzystywanie metody rozdzielonych współczynników bezpieczeństwa, ale dopuszczają również możliwość stosowania metod probabilistycznych. Sprawdzenia wymagają dwa stany graniczne: nośności i użytkowalności. Stan graniczny nośności oznaczany jest w Eurokodach zwykle skrótem ULS od angielskiej nazwy Ultimate Limit State. Analogiczny skrót angielskiej nazwy Serviceability Limit State, czyli SLS funkcjonuje w opisie stanu granicznego użytkowalności. Duże i bardzo duże inwestycje takie jak wielkie tamy lub

elektrownie atomowe są z reguły

projektowane z wykorzystaniem metod probabilistycznych – przy realizacji tego typu inwestycji można sobie pozwolić na ich wykorzystanie, bo jest to efektywne ekonomicznie.

Można wyróżnić pięć grup dokumentów w podstawowym w systemie Eurokodów: •

GRUPA 1: Norma PN-EN 1990 wraz z załącznikami podającą wspólne zasady i reguły projektowania konstrukcji (m.in. stany graniczne 1, wartości współczynników bezpieczeństwa, reguły i metody ustalania kombinacji oddziaływań dla mostów, itp.). Podane w tych normach zasady należy traktować jako uniwersalne dla wszystkich rodzajów konstrukcji, materiałów i obciążeń. W Eurokodach generalnie nie rozróżnia się pojęciowo poszczególnych rodzajów obiektów mostowych,

tj. wiaduktów, mostów i estakad, nazywając je wszystkie po prostu mostami. Eurokody ustalają zasady projektowania mostów drogowych, kładek dla pieszych oraz mostów kolejowych. Nie ustalają zasad i reguł projektowania np. dla mostów drogowo-kolejowych, kanałowych lub lotniskowych, a także mostów drogowo-tramwajowych, czy drogowo-kolejowych. Ogólne zasady i reguły podane w Eurokodach mają zastosowanie w przypadku typowych obiektów mostowych, ale mogą być również stosowane (po odpowiedniej adaptacji) w projektowaniu nietypowych obiektów mostowych.

•

GRUPA 2: Normy z grupy PN-EN 1991 opisujące modele i podające wartości oddziaływań na konstrukcje oraz zasady i reguły ich wykorzystania. Oddziaływania ujęte w tej grupie norm nie są uzależnione od materiału konstrukcyjnego – nie opisano tutaj np. oddziaływań gruntu na konstrukcje takich jak parcie, tarcie negatywne lub wypór.

1

Zasady sprawdzania zmęczenia zostały opisane w normach materiałowych sytemu Eurokodów.

Sobala D.: Oddziaływania na obiekty mostowe wg Eurokodów

8

Pojęcie „oddziaływania” szeroko opisuje wpływy jakim podlega konstrukcja obiektu mostowego. W zakresie „oddziaływań” wyróżnia się odziaływania bezpośrednie nazywane zwykle „obciążeniami” (np. tłum pieszych lub ciężar własny konstrukcji) i pośrednie określane zwykle pojęciem „oddziaływanie” (np. oddziaływanie termiczne otoczenia na konstrukcję obiektu, które powoduje powstanie odkształceń, a te z kolei powodują ewentualnie powstanie sił wewnętrznych w konstrukcji obiektu). Z zakresu tej grupy norm wyłączono oddziaływania sejsmiczne dla których wyodrębniono specjalny Eurokod 8.

•

• •

GRUPA 3: Normy PN-EN 1992,3…6,9 podające zasady i reguły projektowania konstrukcji z uwzględnieniem rodzaju materiału konstrukcyjnego (tj. betonowych, stalowych, zespolonych, drewnianych, masywnych lub/i aluminiowych) lub uwzględnieniem specyficznych oddziaływań (np. sejsmicznych). GRUPA 4: Normy PN-EN 1997 podające zasady i reguły projektowania geotechnicznego konstrukcji lub ich części (fundamentów) oraz GRUPA 5: Normy PN-EN 1998 podające zasady i reguły projektowania konstrukcji narażonych na oddziaływania sejsmiczne.

Podstawowym normom systemu Eurokodów towarzyszy mnóstwo norm materiałowych i wykonawczych, które z punktu widzenia zasad i celów systemu są równie ważne, ze względu na konieczność zapewnienia jakości wymaganej ww. normach podstawowych. Poziom wdrożenia poszczególnych Eurokodów w Europie jest bardzo zróżnicowany w zależności od kraju oraz ….. normy. Najwyższy poziom akceptacji dotyczy Eurokodu 3, a najniższy prawdopodobnie Eurokodu 7. Co ciekawe – Eurokody podstawowe wdraża się z wielkimi oporami natomiast normy materiałowe (np. PN-EN 2006) oraz wykonawcze (np. normy z serii Wykonawstwo specjalistycznych robót geotechnicznych) funkcjonują w branży od wielu lat bez najmniejszych problemów. Czy świadczy to o największym konserwatyzmie projektantów budowlanych?

W zakresie oddziaływań na obiekty mostowe istotne są normy z grup PN-EN 1990, PN-EN 1991 i PN-EN 1997, a w lokalizacjach narażonych na oddziaływania sejsmiczne także PN-EN 1998. Zasady oddziaływań geotechnicznych zostaną omówione w ramach odrębnego wykładu/szkolenia. Zagadnienia związane z oddziaływaniami sejsmicznymi zostaną pominięte, ze względu na ich marginalne znaczenie w projektowaniu mostów w Polsce. Zasady uwzględniania zmęczenia, jako materiałowo zależne, określone zostały w normach Grupy 3 i będą omawiane w ramach wykładów/szkoleń poświęconego projektowaniu konstrukcji określonego rodzaju. W materiale poświęconym oddziaływaniom omówione zostaną wybrane zagadnienia objęte normami PN-EN 1990 i PN-EN 1991. Z omówienia wyłączone zostaną: • •

norma dotycząca oddziaływań na konstrukcję w warunkach pożaru (PN-EN 1991-1-2), jednak jej wykorzystanie w projektowaniu mostów może w niektórych sytuacjach być uzasadnione; norma dotycząca obciążenia śniegiem (PN-EN 1991-1-3), ponieważ obciążenie śniegiem jest istotne w projektowaniu obiektów mostowych specyficznie zlokalizowanych geograficznie (raczej nie dotyczy to obszaru Polski), obiektów mostowych zadaszonych (coraz popularniejszych, jednak wciąż rzadko budowanych w Polsce) lub/i obiektów w trakcie budowy;

Sobala D.: Oddziaływania na obiekty mostowe wg Eurokodów

9

•

niezwykle istotna norma dotyczącą oddziaływań w trakcie budowy (PN-EN 1991-1-6), której treść generalnie pominięto ze względu na obszerność zagadnienia i silne uzależnienie od rozwiązania konstrukcyjno-technologicznego 2.

W ograniczonym zakresie omówiona zostanie norma dotycząca oddziaływań wyjątkowych (PNEN 1991-1-7). Szczególna uwaga zostanie natomiast poświęcona normom o fundamentalnym znaczeniu dla projektowania mostów: • • •

PN-EN 1990 Podstawy projektowania konstrukcji. Załącznik A2 (normatywny). Zastosowanie do mostów, PN-EN 1991-1 Eurokod 1. Oddziaływania na konstrukcje. Część 1 w zakresie obciążenia ciężarem własnym, obciążeń i oddziaływań klimatycznych (wiatrem i temperaturą) oraz PN-EN 1991-2 Eurokod 1. Oddziaływania na konstrukcje. Część 2. Obciążenia ruchome mostów.

Pozostałe normy z szerokiej grupy opisującej oddziaływania na obiekty mostowe zostaną omówione w zakresie limitowanym czasem przeznaczonym na szkolenie. Treść podstawowa poszczególnych Eurokodów uzupełniana jest z reguły licznymi załącznikami. W systemie Eurokodów rozróżniono dwa rodzaje załączników: •

Informacyjne, które są dokumentami referencyjnymi i zawierają informacje z których możemy, ale nie musimy skorzystać oraz

•

normatywne, które stanowią integralną całość z zasadniczą częścią normy.

Postanowienia Eurokodów często zezwalają na przekształcenie załącznika informacyjnego na normatywny na obszarze danego kraju. Załączniki informacyjne, które w większości krajów europejskich zostały uznane za normatywne, w kolejnej nowelizacji zostają uznane za normatywne – to jeden ze sposobów łagodnego wprowadzania uaktualnień do treści Eurokodów.

Generalna zasada podziału treści w poszczególnych normach podstawowych sytemu Eurokodów jest następująca: • •

w pierwszej części normy (np. PN-EN 1991-1) podawane są zasady i reguły ogólne dotyczące projektowania wszystkich konstrukcji (dotyczą również mostów) oraz zasady i reguły dla budynków (nie dotyczą mostów), w drugiej części normy (np. PN-EN 1991-2) podawane są dodatkowe zasady i reguły (uzupełniające) dotyczące wyłącznie projektowania mostów.

Poniżej wymienione zostały dokumenty, które pozwalają na wykonanie prawidłowego zestawienia oddziaływań i ustalenia właściwych kombinacji oddziaływań na obiekt mostowy. Pogrubioną czcionką oznaczono te normy, które będą przedmiotem naszego szerszego zainteresowania.

2

Pewne przykłady wykorzystywane do zilustrowania zasad określania obciążeń będą jednak bazowały na przykładach z etapu budowy obiektów.

Sobala D.: Oddziaływania na obiekty mostowe wg Eurokodów

10

Tabela 1. Oddziaływania na mosty wg Eurokodów

Eurokod

PN-EN 1990 Eurokod Podstawy projektowania konstrukcji

PN-EN 1991 Eurokod 1 Oddziaływania na konstrukcje

Część Tekst zasadnicz y Aneks 2 Część 1-1 Część 1-2 Część 1-3 Część 1-4 Część 1-5 Część 1-6 Część 1-7 Część 2

PN-EN 1997 Eurokod 7 Część 1 Projektowanie geotechniczne PN-EN 1998 Eurokod 8 Część 1 Projektowanie konstrukcji Część 2 na trzęsienia ziemi

Tytuł i/lub cel Bezpieczeństwo konstrukcji, użytkowalność i trwałość. Zasady projektowania wg metody częściowych współczynników bezpieczeństwa Zasady dla mostów (kombinacje oddziaływań) Ciężar objętościowy, ciężar własny, obciążenia użytkowe w budynkach Oddziaływania na konstrukcje w warunkach pożaru Obciążenie śniegiem Oddziaływania wiatru Oddziaływania termiczne Oddziaływania w czasie wykonywania konstrukcji Oddziaływania wyjątkowe Obciążenia ruchome mostów (mosty drogowe, kładki dla pieszych, mosty kolejowe) Zasady ogólne projektowania geotechnicznego posadowień obiektów oraz współpracy grunt-konstrukcja Zasady ogólne, oddziaływania sejsmiczne i reguły dla budynków Mosty

Ze względu na początkowy okres wdrażania Eurokodów w branży mostowej, jego dynamikę objawiającą się w ciągłych zmianach i uzupełnieniach wprowadzonych do wcześniej opublikowanych dokumentów normatywnych, należy jak ognia wystrzegać wszelkich ekspertów, którzy twierdzą, że opanowali cały system. Jest to w praktyce niemożliwe. Najlepszym sposobem na opanowanie zasad i reguł zawartych w Eurokodach jest ….

rozpoznanie ich struktury i praktyczne, uważne stosowanie. Bardzo

pomocne jest posiadanie dostępu do katalogu aktualnych Eurokodów. W praktyce jest to możliwe jedynie na platformie www.pkn.pl. Warto zauważyć, bardzo niepokojącą z praktycznego punktu widzenia, tendencję dotyczącą formy publikowania poprawek do dokumentów normatywnych. Prawdopodobnie dla ograniczenia kosztów poprawki publikowane są w postaci dodatkowych, ogólnodostępnych i darmowych dokumentów elektronicznych (PDF). Pozwala to użytkownikowi normy ograniczyć koszty związane z zakupem nowej, jednolitej wersji dokumentu, jednak z drugiej strony bardzo utrudnia zapewnienie aktualności używanym w praktyce zawodowej dokumentom. To co wczoraj było jeszcze aktualne, dzisiaj może już takie nie być i do końca nigdy nie wiadomo, czy posługujemy się aktualną lub właściwie zaktualizowaną wersją dokumentu. Dodatkowym problemem jest jakość tłumaczeń poszczególnych dokumentów. Język polski nie jest jednym z oficjalnych języków Eurokodów. Są nimi angielski, francuski i niemiecki. Na potrzeby polskich inżynierów normy wymagają tłumaczenia z jednego z oryginałów (chociaż nie jest to wymagane – do wdrożenia wystarczy polska strona tytułowa). W pierwszej fazie wdrażania Eurokodów PKN (Polski Komitet Normalizacyjny) wymagał tzw. dosłownego tłumaczenia. Kto zna choć jeden z ww. języków oficjalnych musi zdawać sobie sprawę z tego, że tłumaczenie dosłowne jest zadaniem karkołomnym i niestety doprowadziło w wielu przypadkach do powstania bubli pojęciowych i całych fragmentów tekstu zupełnie niezrozumiałych dla polskiego inżyniera. W przypadku dokumentów takich jak normy jest to sytuacja bardzo niekomfortowa.

Sobala D.: Oddziaływania na obiekty mostowe wg Eurokodów

11

Szczególnie dotkliwie można to odczuć w sytuacjach spornych, gdy jedyną obowiązującą wersją normy jest dokument oryginalny (opublikowany w jednym z trzech ww. języków oficjalnych). Eurokody jako system normalizacyjny znacząco różnią się od systemu stosowanego dotychczas. Jest to system bardzo rozbudowany, a jednocześnie pozwalający projektantowi na zdecydowanie większą swobodę projektowania. O ile w przypadku konstrukcji mało skomplikowanych system ten może być mniej korzystny i efektywny, o tyle w przypadku konstrukcji złożonych jego zalety powinny być w praktyce docenione. Upraszczając: •

poprzedni system podawał proste metody osiągnięcia łatwych celów jakim było zaprojektowanie z reguły typowych konstrukcji;

•

Eurokody podają zasady i reguły, pozostawiając projektantowi swobodę doboru metod do realizacji zadania projektowego. Nie należy również zapominać, że Eurokody są owocem kompromisu (chciałoby się napisać

„zgniłego” kompromisu) między krajami o różnej tradycji projektowej, której emanacją były stosowane poprzednio systemy normalizacyjne. Przyzwyczajenie jest drugą natura człowieka, więc trudno było dojść do porozumienia i przyjęcia w głosowaniu jednolitych i w pełni konsekwentnych dokumentów. Stąd wielość załączników i ustaleń, które musiały zostać zaakceptowane przez wszystkich członków CEN. Najbardziej widoczne jest to w Eurokodzie geotechnicznym, który niesie za sobą chyba największe zmiany dla polskiego inżyniera.

Nie zawsze należy projektować konstrukcję wg Eurokodów. W przypadku obiektów prostych i

powtarzalnych, w przypadku awarii których istnieje niewielkie zagrożenie dla życia ludzkiego wręcz nie jest to zalecane (np. budynki inwentarskie). Nie dotyczy to jednak z reguły mostów w przypadku awarii których zagrożenie bezpośrednie i pośrednie (np. ze względu na brak możliwości dojazdu służb ratunkowych) jest duże, a w przypadku niektórych obiektów (o znaczeniu strategicznym) bardzo duże. Eurokody nie są aktami prawa, lecz aktami technicznymi. Funkcjonują równolegle do systemu prawnego i są z nim często powiązane, ale powiązania wynikają z zapisów w aktach prawnych, a nie w systemie Eurokodów. To, że Eurokody są aktami technicznymi nakłada na przedstawicieli branży szczególny obowiązek ich tworzenia i uaktualniania. O ile poprzedni system normalizacyjny był domena państwa, o tyle Eurokody są domeną środowiska inżynierów. Fakt ten niestety nie znajduje istotnego praktycznego odzwierciedlenia w działaniach stowarzyszeń branżowych i Polskiej Izby Inżynierów, choć takie możliwości istnieją. Polscy inżynierowie, poza nielicznymi wyjątkami potwierdzającymi regułę, nie współtworzą Eurokodów.

Sobala D.: Oddziaływania na obiekty mostowe wg Eurokodów

12

2.

Podstawy projektowania mostów wg Eurokodów

Norma PN-EN 1990. Eurokod. Podstawy projektowania konstrukcji jest dla systemu Eurokodów norma podstawową, bez której jego pełne wykorzystanie nie jest możliwe. W przedmowie do normy PN-EN 1990 autorzy uznają prawo władz każdego kraju do ustalania krajowego poziomu bezpieczeństwa obiektów budowlanych. System Eurokodów został tak skonstruowany, aby możliwe było po jego wdrożeniu utrzymanie w każdym kraju dotychczasowego poziomu bezpieczeństwa. Od zaradności każdego z krajów (a tak naprawdę zorganizowania i siły branży) zależy sposób i zakres korzystania z tego prawa. System Eurokodów stanowi zbiór dokumentów odniesienia umożliwiający wykazanie zgodności budynków i konstrukcji inżynierskich z wymaganiami podstawowymi dyrektywy 89/106/EWG, a szczególnie wymagania podstawowego nr 1 – Nośność i stateczność oraz wymagania podstawowego nr 2 – Bezpieczeństwo pożarowe. Eurokody mogą stanowić podstawę do zawierania umów dotyczących obiektów budowalnych i związanych z nimi usług inżynierskich oraz służyć jako dokument ramowy do opracowania zharmonizowanych specyfikacji technicznych dotyczących wyrobów budowlanych: norm europejskich – EN i europejskich aprobat technicznych – ETA. W Eurokodach podano wspólne reguły do powszechnego stosowania przy projektowaniu całych konstrukcji i ich części składowych oraz wyrobów tradycyjnych i nowatorskich. Zadanie Eurokodów polegające na wprowadzeniu zasad równej pod względem technicznym i merytorycznym konkurencji jest niedostrzegane i niedoceniane wśród Inżynierów. Brak jednoznacznych zasad umożliwia, jak w każdej branży, funkcjonowanie na rynku różnym hochsztaplerom. Wdrożenie Eurokodów daje nadzieję na ich częściowe wyeliminowanie z rynku oraz otwiera polskim inżynierom możliwość świadczenia usług za granicą (oczywiście obowiązuje tu zasada wzajemności). Jeśli my nie wdrożymy sami Eurokodów, wymuszą to na nas firmy ubezpieczające kontrakty w budownictwie dla których realizacja ich zgodnie z zasadami Eurokodów stanowi gwarancję jakości i podwyższa bezpieczeństwo inwestycji …. finansowej.

Norma PN-EN 1990 podaje ogólne, niezwiązane ze konkretnym materiałem konstrukcyjnym, zasady i wymagania w zakresie: • • •

bezpieczeństwa, użytkowalności i trwałości konstrukcji.

Wymagania bezpieczeństwa spełniane są przez sprawdzenie stanu granicznego nośności (ULS). Użytkowalność jest zapewniania przez sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności (SLS). Trwałość, zwana czasem III stanem granicznym, jest zapewniane poprzez różnego rodzaju wymagania zawarte w Eurokodach dotyczące materiałów (np. klasa betonu, wskaźnik w/c), zasad konstruowania (grubość otuliny) i warunków spełnienia stanów granicznych (maksymalna dopuszczalna rozwartość rys), które należy spełnić w ramach dwóch podstawowych stanów granicznych.

PN-EN 1990 określa ponadto podstawowe zasady: • •

projektowania, weryfikacji oraz

Sobala D.: Oddziaływania na obiekty mostowe wg Eurokodów

13

•

stanowi przewodnik w zakresie niezawodności konstrukcji. Postanowienia normy uzupełniają załączniki, w których podano:

• •

załączniki A1, A2 3 …. – zasady dla poszczególnych rodzajów konstrukcji, tj. budynki, mosty, a w przyszłości może również inne rodzaje konstrukcji, np. turbiny wiatrowe, hydrotechniczne budowle morskie itp., załącznik B, C i D – dotyczące zagadnień szczegółowych: metody rozdzielonych współczynników bezpieczeństwa lub niezawodności w projektowaniu i wykonawstwie oraz projektowania na podstawie badań.

Norma podaje definicje podstawowych pojęć, których znajomość jest kluczem do prawidłowego wykorzystania systemu Eurokodów. Zasady generalne zawarte w części zasadniczej normy PN-EN 1990 są następujące: • •

• • •

należy rozróżniać stan graniczny nośności (ULS) i stan graniczny użytkowalności (SLS) (P) 4; stany graniczne należy odnosić do sytuacji obliczeniowych (P), które dzielą się na (P): o trwałe – odnoszące się do normalnych warunków użytkowania obiektu; o przejściowe – odnoszące się do warunków w których konstrukcja znajduje się w tymczasowej konfiguracji, np. w czasie remontu; o wyjątkowe – odnoszące się do sytuacji, w której konstrukcja podda jest oddziaływaniu w sytuacji wypadku lub katastrofy, np. wypadku drogowego, kolizji z jednostką pływającą, itp., o sejsmiczne (zagadnienie pominięte w materiale). sytuacje obliczeniowe powinny określać w sposób wyczerpujący i zróżnicowany wszystkie warunki, które mogą wystąpić w trakcie wykonywania i użytkowania konstrukcji (P); sprawdzanie stanów granicznych zależnych od wpływu czasu (np. zmęczenie) należy odnosić do okresu użytkowania konstrukcji. dla wybranych sytuacji obliczeniowych należy podać krytyczne przypadki obciążeń (P).

Stany graniczne użytkowalności (SLS) (P) dotyczą funkcji konstrukcji lub jej elementu w zwykłych warunkach użytkowania, komfortu użytkowników i wyglądu obiektu budowlanego. Rozróżnia się odwracalne i nieodwracalne stany graniczne użytkowalności. Kryteria spełnienia stanu granicznego użytkowalności dotyczą zwykle ugięć (wpływających na wygląd, komfort użytkowników lub/i funkcję konstrukcji), drgań (powodujących dyskomfort ludzi lub ograniczających przydatność użytkową konstrukcji) i uszkodzeń (wpływających negatywnie na wygląd, trwałość lub funkcjonowanie konstrukcji). Ogólny warunek stanu granicznego użytkowalności SLS: 𝐸𝑑 ≤ 𝐶𝑑 ,

gdzie Ed jest wartością obliczeniową efektu oddziaływań, takiego jak siła wewnętrzna, a Cd jest odpowiednią wartością graniczną przyjętego kryterium użytkowalności. W znacznym zakresie doprecyzowanie kryteriów użytkowalności pozostawiono Projektantowi. Jeżeli kryteriów nie sprecyzowano w Eurokodach zwykle korzysta się z wcześniej stosowanych kryteriów użytkowalności (np. w zakresie ugięć).

Stany graniczne nośności (ULS) (P) dotyczą bezpieczeństwa konstrukcji lub/i ludzi, traktowanego jako stan katastrofy lub stan bezpośrednio poprzedzający katastrofę. Stan graniczny nośności obejmuje np.: 3 4

Załącznik podający zasady i reguły kombinacji oddziaływań dla mostów. UWAGA! Fragmenty tekstu oznaczone (P) stanowią zasady, od których nie ma odstępstwa.

Sobala D.: Oddziaływania na obiekty mostowe wg Eurokodów

14

• •

zniszczenie/utratę nośności objawiające się nadmiernym odkształceniem, przekształceniem w mechanizm (STR/GEO) lub zmęczeniem (FAT), utratę stabilności konstrukcji objawiającą się utratą równowagi konstrukcji lub jakiejkolwiek jej części uważanej za ciało sztywne (EQU) lub utratą stateczności konstrukcji lub jej części, łącznie z podporami i fundamentami (UPL – wg PN-EN 1997) (HYD – wg PN-EN 1997). Eurokody nie definiują dokładnie zakresu sprawdzenia w poszczególnych stanach granicznych, a

jedynie opisują główne modele zniszczenia konstrukcji: a) EQU: utrata równowagi statycznej konstrukcji lub jej części rozumianej jak ciało sztywne, gdy niewielka zmiana wartości lub rozkładu oddziaływania pochodzącego z jednego źródła wywołuje istotne dla konstrukcji skutki – nie analizuje się w tym przypadku nośności/wytrzymałości materiałów ani podłoża. W przypadku konstrukcji geotechnicznych jest to zwykle dość złożony model zniszczenia. b) STR: przekroczenie nośności/wytrzymałości materiałów lub nadmierna deformacja konstrukcji lub jej elementu (dotyczy także stóp fundamentowych, pali);

c)

GEO: awaria lub nadmierna deformacja podłoża w przypadku, gdy odgrywa ono decydująca rolę w zapewnieniu nośności (przekroczenie nośności geotechnicznej);

d) FAT: awaria zmęczeniowa konstrukcji lub jej elementu. W systemie Eurokodów funkcjonują jeszcze dwa dodatkowe modele zniszczenia konstrukcji związane z PN-EN 1997. Są to: •

UPL związane z utratą równowagi konstrukcji, jej elementu lub podłoża spowodowana wyporem lub/i działaniem zewnętrznych sił pionowych i

•

HYD związane z hydraulicznym uniesieniem konstrukcji zanurzonej w wodzie (gruntowej), erozją lub przebiciem hydraulicznym spowodowanym różnicą poziomów zwierciadeł lustra wody.

Ogólny warunek stanu granicznego nośności: •

przy sprawdzaniu nośności (STR/GEO): 𝐸𝑑 ≤ 𝑅𝑑 ,

gdzie Ed jest wartością obliczeniową efektu oddziaływań, takim jak siła wewnętrzna, a Rd jest wartością obliczeniową odpowiadającej mu nośności, •

przy sprawdzaniu równowagi statycznej (EQU): 𝐸𝑑,𝑑𝑠𝑡 ≤ 𝐸𝑑,𝑠𝑡𝑏 ,

gdzie Ed,dst jest wartością obliczeniową efektu oddziaływań destabilizujących, a Ed,stb jest wartością obliczeniową efektu oddziaływań stabilizujących. ULS zostało opisane w Eurokodach dużo bardziej precyzyjnie niż SLS.

Sobala D.: Oddziaływania na obiekty mostowe wg Eurokodów

15

Zagrożenie utratą równowagi.

Konstrukcja traktowana jako ciało sztywne

EQU

To przykład konstrukcji i fazy

budowy w której jest ona wrażliwa na zmiany ciężaru objętościowego materiałów konstrukcyjnych

STR

Zagrożenie utratą nośności.

STR/GEO

Zagrożenie utratą nośności

elementu współpracującego z gruntem.

Rysunek 1. Przykłady osiągnięcia stanów granicznych nośności

Efekt Ed oddziaływań jest funkcją wartości obliczeniowych oddziaływań Fd i ewentualnie obliczeniowych wielkości geometrycznych ad oraz modelu obliczeniowego. 𝐸𝑑 = 𝛾𝑆𝑑 {𝐹𝑑 ;𝑎𝑑 }, 𝑖 ≥ 1

gdzie γSd współczynnik częściowy uwzględniający niepewność modelu efektów oddziaływań, a w niektórych przypadkach modelowania oddziaływań (współczynnik modelu). Współczynnik modelu to narzędzie w rękach Projektantów pozwalające na dostosowanie używanych modeli obliczeniowych do wymagań Eurokodów. Wszystkie wartości współczynników bezpieczeństwa oznaczone przez γ pozostają do ustalenia władz krajowych – w ten sposób ustala się poziom bezpieczeństwa projektowych konstrukcji w właściwy w danym kraju. Dla przykładu: współczynnik materiałowy dla betonu w oryginalnej normie ma wartość 1,50, a w Polsce w załączniku krajowym ustalono dla niego wartość 1,40. Te same reguły dotyczą współczynników obciążenia, dla których w oryginalnej normie podano jedynie wartości sugerowane, np. dla obciążeń stałych 1,0 i 1.35, a dla zmiennych 1,50. Niestety nie mamy wciąż

Sobala D.: Oddziaływania na obiekty mostowe wg Eurokodów

16

załączników krajowych do norm mostowych, ale są za to załączniki do norm ogólnych w których ustalono wartości wielu współczynników, które będą używane również przy projektowaniu mostów.

Wartość obliczeniową oddziaływań wyznacza się z zależności 𝐹𝑑 = 𝛾𝑓 ∙ 𝐹𝑟𝑒𝑝 ,

gdzie γf oznacza współczynnik częściowy dla oddziaływania uwzględniający niekorzystnych odchyleń wartości oddziaływania od wartości reprezentatywnej Frep.

możliwość

Wartość reprezentatywną oddziaływania wyznacza się z zależności: 𝐹𝑟𝑒𝑝 = 𝜓 ∙ 𝐹𝑘 ,

gdzie Fk jest wartością charakterystyczną oddziaływania, a ψ współczynnikiem kombinacji przyjmującym wartości 1,0, ψ0, ψ1 lub ψ2. Szersze objaśnienia dotyczące zasad wykorzystania współczynników ψ podano w p. 2.6. Odpowiednie zależności ogólne podano poniżej dla odpowiednich sytuacji obliczeniowych. Norma zaleca stosowanie metody rozdzielonych współczynników bezpieczeństwa (ta metoda będzie dalej omawiana), ale dopuszcza również stosowanie metody probabilistycznej. Dla inżynierów mostowych najważniejszą częścią PN-EN 1990 jest załącznik normatywny A2, w którym podano reguły i metody ustalania kombinacji oddziaływań dla typowych obiektów mostowych drogowych, kolejowych i kładek dla pieszych przy sprawdzaniu w stanów granicznych. Ustalenia załącznika nie dotyczą obiektów o nietypowej konstrukcji lub sposobie użytkowania (np. mostów ruchomych, kanałowych, lotniskowych, zadaszonych, drogowo-kolejowych). Ogólne zasady ustalania kombinacji podane w złączniku A2 mogą jednak zostać efektywnie wykorzystane w dokumentacji indywidualnej przy określaniu zasad kombinacji oddziaływań dla tego typu konstrukcji. Z treści załącznika do odrębnych dokumentów, jako zależne materiałowo, wyłączono sprawdzanie na zmęczenie (FAT). Załącznik dotyczy zarówno projektowania obiektów w stanie docelowym, w trakcie budowy oraz w sytuacjach wyjątkowych, najczęściej związanych z wypadkami. W zasadniczej części normy i w załączniku podano wspólne metody i reguły sprawdzania (obliczania) stanu granicznego użytkowalności, których stosowanie z reguły nie zależy od rodzaju zastosowanego materiału konstrukcyjnego. Większość podanych w załączniku reguł jest uproszczeniem mającym na celu uniknięcie niepotrzebnie skomplikowanych obliczeń. Bardzo często w praktyce inżynierskiej spotykam się z sytuacją, gdy w wyniku procedury kontrolnej przeprowadzonej w trakcie robót budowlanych określana jest (zgodnie z przyjętymi zasadami) nośność elementu znacznie większa niż wymagana. Mimo to projektanci często nie pozwalają na optymalizację rozwiązania i dopasowanie do wymagań projektu, wymagając pozostawienia dodatkowego „zapasu bezpieczeństwa”. Jest to działanie zrozumiałe pod względem ludzkim, jednak zupełnie niezrozumiałe pod względem formalnym, ponieważ bezpieczeństwo (zgodnie z filozofią rozdzielonych współczynników bezpieczeństwa) jest lokowane proporcjonalnie do ryzyka w różnych obszarach/właściwościach konstrukcji, materiałów i obciążeń. Znaczne zwiększenie zapasów bezpieczeństwa w jednym zakresie nie zwiększa proporcjonalnie bezpieczeństwa całej konstrukcji, a jedynie koszty i trudności wykonawcze. Spełnienie wymagań z „zerowym” zapasem nadal jest spełnieniem wymagań. Generalnie panuje pogląd, że Eurokody służą do projektowania nowych obiektów. Coraz częściej dyskutuje się jednak możliwość ich wykorzystania do projektowania przebudów i sprawdzania nośności obiektów istniejących obiektów. Wydaje się, że nie ma racjonalnej alternatywy dla takiego podejścia ….

Sobala D.: Oddziaływania na obiekty mostowe wg Eurokodów

17

Załącznik A2 do PN-EN 1990: • •

nie podaje reguł ustalania oddziaływań na łożyska mostowe, podaje reguły analizy obiektów mostowych uwzględniającej współpracę grunt-konstrukcja, które mogą zależeć od przemieszczeń lub odkształceń łożysk mostowych. Reguły podane w załączniku A2 mogą okazać się niewystarczające 5 dla:

• • •

obiektów mostowych nie objętych systemem Eurokodów (np. mostów lotniskowych, kanałowych, ruchomych, zadaszonych itp.); mostów drogowo-kolejowych i drogowo-tramwajowych; innych konstrukcji inżynierskich przenoszących obciążenia ruchome (np. dla zasypki przyczółków).

Jednym z elementów obliczania stanów granicznych jest uwzględnienie oddziaływań (P) (obok właściwości geometrycznych, materiałowych oraz modeli obliczeniowych fizycznych lub matematycznych), co jest przedmiotem naszego zainteresowania.

5

W załączniku przyjęto ogólną zasadę, że oddziaływania nieokreślone w Eurokodach powinny zostać opisane w indywidualnej dokumentacji technicznej zgodnie z zasadami podanymi w PN-EN 1990 wraz z regułami kombinacji.

Sobala D.: Oddziaływania na obiekty mostowe wg Eurokodów

18

3.

Oddziaływania na obiekty mostowe wg Eurokodów Do analizowanych cech oddziaływań F należą: • • • •

zmienność w czasie; charakter oddziaływań (bezpośrednie lub pośrednie); zmienność w przestrzeni (o określonym lub nieokreślonym punkcie przyłożenia); natura i/lub odpowiedź konstrukcji (statyczne i dynamiczne).

Przykłady

Cechy

Tabela 2. Klasyfikacja oddziaływań ze względu na zmienność w czasie

Oddziaływania stałe G zmienne Q działające stale w zakładanym przedziale wartość obciążenia czasowym, zmienna w czasie i chrakteryzujące się niewielką, zaniedbywalną niezaniedbywalna zmiennością w czasie lub monotoniczne, które lub niemonotoniczna wyłącznie przyrastają w ustalonym kierunku (np. osiadania podpór), aż do osiągnięcia wartości maksymalnej Ciężar własny konstrukcji Obciążenie ruchem Ciężar własny wyposażenia Oddziaływanie Skurcz wiatru 7 Sprężanie Obciążenie śniegiem Oddziaływania Parcie gruntu 6 pośrednie, np. efekt Parcie wody Oddziaływania pośrednie, np. efekt osiadania oddziaływania podpór temperatury

wyjątkowe A krótkotrwałe, o znacznych wartościach i mało prawdopodobne obciążenie w okresie użytkowania projektowanej konstrukcji Wybuch Pożar Uderzenie pojazdu 7 Trzęsienie ziemi

Powyższy, podstawowy podział jest wykorzystywany do tworzenia kombinacji obciążeń. Inne podziały również odgrywają pewną rolę, ale w systemie Eurokodów wykorzystywane są oznaczenia symboliczne podane wyżej: G dla obciążeń stałych, Q dla oddziaływań zmiennych i A dla wyjątkowych. We wszystkich przypadkach istotną rolę odgrywa wiedza i doświadczenie inżyniera, która pozwala na prawidłową identyfikację natury obciążenia, np. ciężar własny dźwigu zainstalowanego na stałe na pomoście jest obciążeniem stałym, ale towary i ludzie transportowani przy jego użyciu stanowią obciążenie zmienne.

6 7

Oddziaływanie może być w niektórych przypadkach traktowane jako stałe lub zmienne Oddziaływanie może być w niektórych przypadkach traktowane jako zmienne lub wyjątkowe

Sobala D.: Oddziaływania na obiekty mostowe wg Eurokodów

19

Przykłady

Cechy

Tabela 3. Klasyfikacja oddziaływań ze względu na charakter oddziaływania

Oddziaływania bezpośrednie pośrednie przyłożone bezpośrednio do konstrukcji, wartość oddziaływania zmienna w czasie i obciążenia, niezaniedbywalna lub niemonotoniczna, niezależne od rodzaju konstrukcji i jej reakcji zależne od rodzaju konstrukcji i jej reakcji na na oddziaływanie; oddziaływanie Ciężar własny konstrukcji Skurcz - wywołuje efekty w konstrukcji jedynie wtedy gdy 9 Ciężar własny wyposażenia na konstrukcję nałożone ograniczenia swobody skurczu Sprężanie Zmiana temperatury - powoduje powstanie odkształceń, Parcie gruntu które w wyniku istniejących ograniczeń swobody 8 Parcie wody powodują powstanie sił wewnętrznych w konstrukcji Obciążenie pojazdami Nierównomierne osiadania - powodują powstanie sił Obciążenie pieszymi wewnętrznych w konstrukcjach jako konsekwencję ich Obciążenie śniegiem statycznej niewyznaczalności Obciążenie wiatrem

Oddziaływania bezpośrednie i pośrednie mogą być sklasyfikowane zarówno jako stałe G (nierównomierne osiadania podpór) lub jako zmienne Q (oddziaływanie temperatury). Zmiana wilgotności uwzględniana jest w konstrukcjach drewnianych i masywnych. Oddziaływania pośrednie w analizie liniowej uwzględniane mogą być w postaci sił zastępczych wywołujących analogiczne odkształcenia (efekty) w konstrukcji. W analizie nieliniowej oddziaływania pośrednie powinny być modelowane w postaci wymuszonych deformacji konstrukcji.

Przykłady

Cechy

Tabela 4. Klasyfikacja oddziaływań ze względu na zmienność położenia w przestrzeni

Oddziaływania swobodne przyłożone w dowolnym miejscu określonego obszaru opisane skalarem lub skalarami uzupełnionymi określeniem pozycji, wartości i kierunku oddziaływania większość z nich ma ograniczony obszar wstępowania (np. obszar obciążenia pojazdami pomostów mostów drogowych jest ograniczony do szerokości jezdni) Obciążenia ruchem, które przykładane są na pomoście w miejscach w których wywołują najbardziej niekorzystne efekty.

zlokalizowane przyłożone w ściśle określonym miejscu

Obciążenie od ciężaru własnego wyposażenia

Tabela 5. Klasyfikacja oddziaływań ze względu na charakter obciążenia lub/i reakcję konstrukcji:

dynamiczne

Cechy

Oddziaływania

nie powodują istotnych przyśpieszeń w konstrukcji lub jej elementach

powodują istotne przyśpieszenia w konstrukcji lub jej elementach

Przykłady

statyczne

ciężar własny konstrukcji ciężar własny wyposażenia

obciążenia wyjątkowe, np. uderzenia pojazdów lub statków o podpory obciążenia ruchome pojazdami trzęsienia ziemi, itp.

Efekty oddziaływania dynamicznego są często zastępowane odpowiednio zwiększonym, o nadwyżkę dynamiczną, oddziaływaniem quasi-stycznym wywołującym porównywalne efekty 8

Oddziaływanie może być w niektórych przypadkach traktowane jako stałe lub zmienne Warto w tym miejscu podkreślić, że pełzanie nie jest samodzielnym oddziaływaniem. Jego efekty są konsekwencje dla innych oddziaływań. 9

Sobala D.: Oddziaływania na obiekty mostowe wg Eurokodów

20

w konstrukcji. Niektóre oddziaływania zmienne mogą wywoływać zmiany naprężeń powodujące zmęczenie materiału konstrukcyjnego. Oddziaływania przedstawiane są zwykle jako skalar opisany wieloma wartościami. Przykładem może być ciężar własny materiału charakteryzujący się dużą zmiennością, który opisany jest dwoma wartościami wywołującymi korzystne i niekorzystne efekty w konstrukcji. W praktyce są to dwie wartości charakterystyczne: dolna Gk,inf i górna Gk,sup obciążenia, które mogą być wykorzystywane w obliczeniach.

1.64σG

1.64σG

σG

σG

Gk,inf

µG

Gk,sup

Rysunek 2. Definicja dolnej Gk,inf i górnej Gk,sup wartości charakterystycznej oddziaływania stałego

𝐺𝑘,𝑖𝑛𝑓 = 𝜇𝐺 − 1.64𝜎𝐺 = 𝜇𝐺 (1 − 1.64𝑉𝐺 ) 𝐺𝑘,𝑠𝑢𝑝 = 𝜇𝐺 + 1.64𝜎𝐺 = 𝜇𝐺 (1 + 1.64𝑉𝐺 )

w których VG jest współczynnikiem zmienności obciążenia G, a µG jest średnią wartością obciążenia G. Graficzną prezentację zależności pokazano na rysunku powyżej. Dodatkowo, poza klasyfikacjami opisanymi powyżej, norma PN-EN 1990 bierze pod uwagę również oddziaływania środowiskowe chemiczne, fizyczne i biologiczne, jako odrębną grupę oddziaływań. Oddziaływania te mają wiele wspólnego z oddziaływaniami mechanicznymi i mogą być podobnie klasyfikowane (np. klasyfikacja środowisk wg PN-EN 206). Generalnie wg Eurokodów mogą one powodować degradację właściwości materiałów w czasie i stopniowe zmniejszenie niezawodności konstrukcji.

3.1.

Wartość charakterystyczna oddziaływania

Oddziaływania są wprowadzane do obliczeń jako różne wartości reprezentowane Frep. Najważniejsza jest wartość charakterystyczna oddziaływania Fk. W zależności od dostępnych danych i doświadczeń jakimi dysponujemy wartość charakterystyczna powinna zostać określona wg PN-EN 1990 jako wartość: • • • •

średnia µG ; dolna Gk,inf; górna Gk,sup; lub nominalna, która nie odwołuje się do żadnego rozkładu prawdopodobieństwa.

Źródłem informacji na temat wartości charakterystycznych obciążeń może być projekt, norma lub inne źródła zewnętrzne, jak np. wytyczne odpowiednich władz lub instytucji. W przypadku wielu obciążeń brak jest odpowiednich danych pozwalających na statystyczne określenie wartości obciążenia charakterystycznego. W takim przypadku określana jest wartość nominalna obciążenia. Wszystkie wartości charakterystyczne wykorzystywane w normie PN-EN 1990 oraz projektach opracowywanych wg Eurokodów powinny być wyznaczane w ten sam sposób podany w PN-EN 1990. Sobala D.: Oddziaływania na obiekty mostowe wg Eurokodów

21

Jak już wspomniano wartość reprezentatywna jest określana na podstawie wartości charakterystycznej Fk obciążenia skalowanej współczynnikiem kombinacji ψ (patrz rozdział 2.6).

3.2.

Obciążenia stałe mostów G wg Eurokodów Obciążenia stałe opisywane są jako:

•

•

•

Gk – wartość średnia – wykorzystywana zwykle w przypadku obciążeń ciężarem własnym materiałami o dobrze znanych rozkładach statystycznych wykorzystywanej charakterystyki oraz małej jej zmienności (np. ciężary własne konstrukcji, beton, stal konstrukcyjna itp.); Gk,inf – oszacowanie dolne – wykorzystywane w przypadku obciążeń charakteryzujących się dużą zmiennością lub w sytuacjach obliczeniowych w których konstrukcja wykazują dużą wrażliwość na zmianę wykorzystywanej wartości oddziaływania (np. w stanach granicznych równowagi EQU konstrukcji budowanych metodą wspornikową) (np. ciężary wyposażenia); Gk,sup – oszacowanie górne – opis jw. 1.64σG

1.64σG

σG

σG

µG

Gk, sup

Gk,sup

Gk,inf

µG

,

Gk,inf

EQU

Rysunek 3. Przykład konstrukcji w fazie budowy wrażliwej na zmiany wartości obciążenia stałego

Wartość współczynnika zmienności obciążeń stałych (np. ciężaru betonu) mieści się zwykle w granicach 0.05-0.1. W przypadku mostów (szczególnie długich) wartość tego współczynnik mieści się zwykle w węższym przedziale 0.02-0.05. Dlatego w większości przypadków można wykorzystywać przy opisie ciężarów własnych wartość średnią. Do opisu obciążeń stałych wykorzystuje się rozkład normalny i wartości obciążeń odpowiadające prawdopodobieństwu przekroczenia 0.05 lub 0.95 w zależności od sytuacji obliczeniowej. Typowymi przypadkami wykorzystywania oszacowania dolnego i górnego jest wspomniany stan równowagi EQU (Rysunek 3) i uwzględnianie sprężenia P (wg PN-EN 1992).

3.3.

Obciążenia zmienne Q mostów wg Eurokodów

Dane dla większości obciążeń zmiennych są na tyle obszerne, że możliwe jest statystyczne wyznaczenie wartości charakterystycznej Qk. Przykładem mogą być dane klimatyczne, takie jak wiatr, śnieg i temperatura, które są w większości krajów europejskich zbierane od ponad 40-tu lat oraz dane nt. obciążeń ruchomych mostów, których wartości określono w Eurokodach na podstawie Sobala D.: Oddziaływania na obiekty mostowe wg Eurokodów

22

analizy efektów oddziaływania ponad 200 000 ciężkich samochodów poruszających się po głównych drogach Europy. Modele obciążeń ruchomych zawarte w normie PN-EN 1991-2 budowano w oparciu o badania ruchu ciężkiego na głównych drogach europejskich. – warto o tym pamiętać skalując je dla dróg drugorzędnych i o charakterze lokalnym.

Zdecydowanie mniej danych zebrano nt. obciążeń pieszymi, a szczególnie nt. dynamicznej charakterystyki tego rodzaju ruchu (stąd m.in. sławna już awaria użytkowa kładki Milenijnej w Londynie). Mimo to wartości podane w PN-EN 1991-2 należy traktować jako wiarygodne i opisujące rzeczywisty zakres efektów omawianych oddziaływań. W przypadku możliwości oszacowania statystycznego wartości charakterystycznej obciążenia Qk, podawana w normie wartość koresponduje z dolnym lub górnym oszacowaniem prawdopodobieństw nieprzekroczenia w okresie referencyjnym. Dla oddziaływań klimatycznych przyjęto poziom prawdopodobieństwa nieprzekroczenia 0.98 w okresie referencyjnym 1 roku, co odpowiada okresowi powrotu równemu T=50 lat. 𝜏 𝜏 𝑇= =≅ 𝐿𝑛(1 − 𝑝) 𝑝 w którym: T to okres powrotu, τ – okres referencyjny, p – prawdopodobieństwo nieprzekroczenia wartości obciążenia.

W praktyce oznacza to, że podane w normach wartości ekstremalne oddziaływań klimatycznych pojawiają się raz w okresie referencyjnym. To ważna informacja wykorzystywana w budowaniu kombinacji oddziaływań opisanych wartościami ekstremalnymi. każde

Dlatego, że np. pojawienie się na obiekcie

obciążenia ruchomego o 1000-letniej ekstremalnej wartości w czasie, gdy temperatura osiąga swoje pięćdziesięcioletnie ekstremum, jest bardziej niż bardzo mało prawdopodobne, wprowadzono w Eurokodach pojęcia wartości charakterystycznej (tej 1000-letniej), kombinacyjnej (znacznie mniejszej), częstej i quasistałej oraz współczynniki kombinacji ψ.

Warto podkreślić, że nie wszystkie oddziaływania zmienne mają charakter okresowy i nie stosują się do nich okresy referencyjne i okresy powrotu. W ich przypadku wartość charakterystyczna jest wyznaczana w inny sposób uwzgledniający specyfikę oddziaływania. Dla przykładu oddziaływania od wody powinny uwzględniać z jednej strony zmienność poziomów wody, a z drugiej powierzchnię konstrukcji narażona na jej oddziaływanie przy danym poziomie. W niektórych przypadkach wartością reprezentatywną będzie wartość nominalna obciążenia. Warto podkreślić, że wykorzystywane w Eurokodach modele obciążeń ruchomych (użytkowych) nie odwzorowują rzeczywistych pojazdów i ruchu pieszych, a jedynie zostały tak dobrane, aby wywoływane w konstrukcjach efekty były zbliżone do rzeczywistych.

3.4.

Oddziaływania wyjątkowe A na obiekty mostowe wg Eurokodów

Tak naprawdę najmniej danych statystycznych dostępnych jest na temat oddziaływań wyjątkowych. Jest to bezpośrednio związane z charakterem tego typu oddziaływań i trudnością ich eksperymentalnego odtworzenia. Co ciekawe – niektóre oddziaływania, które w projektowaniu mostów traktuje się jako wyjątkowe w przypadku innych konstrukcji stają się podstawowymi, choć ich charakter nie zmienia się. Przeanalizujmy

Sobala D.: Oddziaływania na obiekty mostowe wg Eurokodów

23

głazy, które w górach mogą uderzyć w obiekt mostowy – to klasyczne obciążenie wyjątkowe. Dla kurtyn skalnych są to jednak obciążenia podstawowe. Po wartości obciążeń wyjątkowych dla obiektów mostowych od uderzenia spadających głazów – jeżeli nie zostały określone w normie - można sięgnąć do wyników badań i ewentualnej normy dotyczącej kurtyn skalnych.

Wartości odpowiednich obciążeń Ad należy przyjmować w indywidualnej dokumentacji projektowej lub z odpowiednich norm (jeśli mają zastosowanie): • • • •

dla oddziaływań sejsmicznych wg PN-EN 1998; dla oddziaływań pożarowych wg PN-EN 1991-1-2; dla oddziaływania wybuchów i uderzeń statków o podpory wg PN-EN 1991-1-7; dla oddziaływań wyjątkowych typowych dla wiaduktów (uderzenia pojazdów) wg PNEN 1991-2.

Dla oddziaływań wielokierunkowych i pewnych rodzajów weryfikacji (np. równowagi) oddziaływania te mogą być reprezentowane przez wiele wartości związanych z odpowiednimi komponentami oddziaływania.

3.5.

Wartości reprezentatywne oddziaływań zmiennych

Oprócz wartości charakterystycznej ….

Jako dodatkowe w stosunku do wartości charakterystycznej określone zostały inne reprezentatywne wartości oddziaływań. Zwykle używane są trzy wartości reprezentatywne oddziaływań zmiennych Frep : • • •

ψ0Qk – wartość w kombinacji; ψ1Qk – wartość częsta; ψ2Qk – wartość quasi-stała (prawie stała).

W sytuacjach stałych i przejściowych stanu granicznego nośności (ULS) oraz w kombinacji charakterystycznej (SLS) główne obciążenia zmienne nie mogą być redukowane współczynnikami ψ. W innych przypadkach (w sytuacjach wyjątkowych ULS oraz pozostałych kombinacjach SLS) zarówno główne, jak i towarzyszące obciążenia zmienne mogą być redukowane. Często nie jest łatwo określić, które obciążenia są główne. W przypadkach wątpliwych potrzebne jest przeprowadzenie analizy porównawczej efektów działania poszczególnych oddziaływań zmiennych. Np. w przypadku mostów zintegrowanych należy określić, czy obciążeniem głównym dla poszczególnych elementów jest odziaływanie termiczne, czy też oddziaływanie związane z ruchem pojazdów).

Współczynnik ψ0 nosi nazwę współczynnika kombinacyjnego i ma za zadanie uwzględnić zmniejszone prawdopodobieństwo jednoczesnego wystąpienia dwóch lub więcej obciążeń zmiennych. Sposób wyznaczania jego wartości podano w załączniku C do PN-EN 1990. Jego typowa wartość dla obiektów mostowych mieści w przedziale od 0.3 do 1.0. Współczynnik ψ1 nosi nazwę współczynnika wartości częstej i jest związany przede wszystkim z częstą kombinacją w stanie granicznym użytkowalności SLS. Przyjęto również za właściwe jego stosowanie do obciążeń głównych w przypadku wyjątkowej sytuacji obliczeniowej w ULS. Głównym celem stosowania współczynnika ψ2 jest z kolei uwzględnienie oddziaływań długoterminowych, np. pełzania w przypadku mostów ciągłych sprężonych. Współczynnik ten jest również stosowany w wyjątkowych sytuacjach obliczeniowych w ULS oraz w sytuacji sejsmicznej, częstej oraz quasi-stałej kombinacji stanów granicznych użytkowalności SLS. W przybliżeniu można oszacować, że obciążenia uwzględnianie w kombinacji quasi-stałej występują w połowie Sobala D.: Oddziaływania na obiekty mostowe wg Eurokodów

24

rozpatrywanego okresu. Wartość obciążeń ψ2Qk może być również opisana jako średnia wartość obciążenia zmiennego w rozpatrywanym okresie. Dla wybranych obciążeń wartość współczynnika ψ2 może być bardzo mała. Na przykład dla obciążeń ruchomych mostów drogowych ψ2=0 z wyjątkiem mostów zlokalizowanych w rejonach silnie zurbanizowanych i obciążonych ruchem ciężkim, a przede wszystkim mostów zlokalizowanych w rejonach aktywnych sejsmicznie. Tabela 6. Stosowalność współczynników redukcyjnych ψ0-2 do obciążeń głównych i stowarzyszonych

Stan graniczny Nośności

Użytkowalności

Sytuacja obliczeniowa lub kombinacja Trwała lub przejściowa Wyjątkowa Sejsmiczna Charakterystyczna Częsta Quasi-stała

Legenda: OG – obciążenie zmienne główne; OT – obciążenia zmienne towarzyszące za wyjątkiem obciążeń zmiennych głównych; - – brak zastosowania

Sobala D.: Oddziaływania na obiekty mostowe wg Eurokodów

ψ0 OT OT -

ψ1 (OG) OG -

ψ2 (OG) i OT OG + OT OT OG + OT

25

4.

Kombinacje oddziaływań

Jako pierwsza w załączniku A2 została podkreślona reguła, że efekty oddziaływań, które nie mogą występować jednocześnie nie powinny być jednocześnie uwzględniane w kombinacjach oddziaływań. Ta niezwykle prosta i logiczna reguła pozwala na ekonomiczne projektowanie konstrukcji, ale jednocześnie wymaga od projektanta szerokiej wiedzy i doświadczenia w zakresie natury obciążeń. Norma i jej załącznik mogą stanowić jedynie uzupełnienie tej wiedzy. Kombinacje wprowadzające oddziaływania wykraczające poza zakres Eurokodów (np. związane ze szkodami górniczymi, lawinami błotnymi, parciem kry itp.) powinny być określone zgodnie z zasadami podanymi w PN-EN 1990 p. 1.1 (3). Kombinacje te mogą być określone w indywidualnej dokumentacji projektowej 10. W zakresie kombinacji oddziaływań sejsmicznych załącznik w całości odwołuje się do normy PN-EN 1998. W zakresie oddziaływań nurtu spływającej wody i wleczonego rumowiska załącznik odsyła do normy PN-EN 1991-1-6. Przy sprawdzaniu stanów granicznych nośności powinny być stosowane kombinacje oddziaływań podane we wzorach od 6.9a do 6.12b w zasadniczej części normy PN-EN 1990. Przywołane poniżej wzory zacytowano z normy PN-EN 1990 wraz z objaśnieniami stosowanych symboli oraz oryginalną numeracją. STANY GRANICZNE NOŚNOŚCI Trwała lub przejściowa sytuacja obliczeniowa (podstawowa) Ogólna postać oddziaływań przyjmuje postać 𝐸𝑑 = 𝛾𝑆𝑑 𝐸�𝛾𝑔,𝑗 𝐺𝑘,𝑗 ; 𝛾𝑝 𝑃; 𝛾𝑄,1 𝑄𝑘,1 ; 𝛾𝑞,𝑖 𝜓0,𝑖 𝑄𝑘,𝑖 �; 𝑗 ≥ 1; 𝑖 > 1 lub 𝐸𝑑 = 𝐸�𝛾𝐺,𝑗 𝐺𝑘,𝑗 ; 𝛾𝑝 𝑃; 𝛾𝑞,1 𝑄𝑘,1 ; 𝛾𝑄,𝑖 𝜓0,𝑖 𝑄𝑘,𝑖 � ; 𝑗 ≥ 1; 𝑖 > 1

(6.9a) (6.9b)

Kombinację oddziaływań podaną w nawiasach klamrowych zależności (6.9b) można przedstawić w następujący sposób: ∑𝑗≥1 𝛾𝐺,𝑗 𝐺𝑘,𝑗 ” + ”𝛾𝑝 𝑃” + ”𝛾𝑄,1 𝑄𝑘,1 ” + ” ∑𝑖>1 𝛾𝑄,𝑖 𝜓0,𝑖 𝑄𝑘,𝑖

(6.10)

W stanach granicznych STR i GEO można użyć następującej formy wzoru 6.10. ⎧� 𝛾𝐺,𝑗 𝐺𝑘,𝑗 ” + ”𝛾𝑝 𝑃” + ”𝛾𝑄,1 𝜓0,1 𝑄𝑘,1 ” + ” � 𝛾𝑄,𝑖 𝜓0,𝑖 𝑄𝑘,𝑖 ⎪ 𝑗≥1 𝑖>1 ⎨� 𝜉𝑗 𝛾𝐺,𝑗 𝐺𝑘,𝑗 ” + ”𝛾𝑝 𝑃” + ”𝛾𝑄,1 𝑄𝑘,1 ” + ” � 𝛾𝑄,𝑖 𝜓0,𝑖 𝑄𝑘,𝑖 ⎪ ⎩ 𝑗≥1 𝑖>1

(6.10𝑎) (6.10𝑏)

Jeżeli związek pomiędzy oddziaływaniami i ich efektami jest nieliniowy zaleca się stosowanie bezpośrednio wyrażeń (6.9a) lub (6.9b) zależnie od względnego przyrostu efektów oddziaływań porównywanego ze wzrostem wielkości oddziaływań. Kiedy efekt pojedynczego oddziaływania dominującego rośnie szybciej niż samo oddziaływanie współczynnik częściowy zaleca się stosować do oddziaływania i odwrotnie, jeśli efekt oddziaływania rośnie wolniej niż oddziaływanie współczynnik zaleca się stosować do efektu oddziaływania.

10

Ustalenie to, jak i wiele innych, może być przedmiotem ustaleń krajowych, jednak polski załącznik krajowy jedynie akceptuje zalecenia zawarte w podstawowym tekście załącznika nie definiując żadnych wartości i zaleceń specyficznych dla Polski. W dalszej części tekstu uwzględniono polskie postanowienia krajowe bez ich szczególnego wyróżniania.

Sobala D.: Oddziaływania na obiekty mostowe wg Eurokodów

26

Wyjątkowa sytuacja obliczeniowa 𝐸𝑑 = 𝐸�𝐺𝑘,𝑗 ; 𝑃; 𝐴𝑑 ; (𝜓1,1 𝑙𝑢𝑏 𝜓2,1 ) 𝑄𝑘,1 ; 𝜓2,𝑖 𝑄𝑘,𝑖 � 𝑗 ≥ 1; 𝑖 > 1

(6.11a)

Kombinację oddziaływań podaną w nawiasach klamrowych zależności (6.11a) można przedstawić w następujący sposób: ∑𝑗≥1 𝐺𝑘,𝑗 ” + ”𝑃” + ”𝐴𝑑 ” + ”(𝜓1,1 𝑙𝑢𝑏 𝜓2,1 )𝑄𝑘,1 ” + ” ∑𝑖>1 𝜓2,𝑖 𝑄𝑘,𝑖

(6.11b)

Przy sprawdzaniu stanów granicznych użytkowalności powinny być stosowane kombinacje oddziaływań opisane wzorami od 6.14a do 6.16b. Dodatkowe reguły sprawdzania przemieszczeń i drgań podano w dalszej części załącznika. STANY GRANICZNE UŻYTKOWALNOŚCI Kombinacja charakterystyczna 𝐸𝑑 = 𝐸�𝐺𝑘,𝑗 ; 𝑃; 𝑄𝑘,1 ; 𝜓0,𝑖 𝑄𝑘,𝑖 � 𝑗 ≥ 1; 𝑖 > 1

(6.14a)

Kombinację oddziaływań podaną w nawiasach klamrowych zależności (6.14a) można przedstawić w następujący sposób: ∑𝐽≥1 𝐺𝑘,𝑗 ” + ”𝑃” + ”𝑄𝑘,1 ” + ” ∑𝑖>1 𝜓0,𝑖 𝑄𝑘,𝑖

Kombinacja częsta: 𝐸𝑑 = 𝐸�𝐺𝑘,𝑗 ; 𝑃; 𝜓1,1 𝑄𝑘,1 ; 𝜓2,𝑖 𝑄𝑘,𝑖 � 𝑗 ≥ 1; 𝑖 > 1

(6.14b) (6.15a)

Kombinację oddziaływań podaną w nawiasach klamrowych zależności (6.15a) można przedstawić w następujący sposób: ∑𝑗≥1 𝐺𝑘,𝑗 ” + ”𝑃” + ”𝜓1,1 𝑄𝑘,1 ” + ” ∑𝑖>1 𝜓2,𝑖 𝑄𝑘,𝑖 Kombinacja quasi-stała: 𝐸𝑑 = 𝐸�𝐺𝑘,𝑗 ; 𝑃; 𝜓2,𝑖 𝑄𝑘,𝑖 � 𝑗 ≥ 1; 𝑖 ≥ 1

(6.15b) (6.16a)

Kombinację oddziaływań podaną w nawiasach klamrowych zależności (6.16a) można przedstawić w następujący sposób: ∑𝑗≥1 𝐺𝑘,𝑗 ” + ”𝑃” + ” ∑𝑖>1 𝜓2,𝑖 𝑄𝑘,𝑖

(6.16b)

We wszystkich zamieszczonych powyżej wzorach „+” oznacza: „należy uwzględnić w kombinacji z”, Σ oznacza efekt łączny, a ξ oznacza współczynnik redukcyjny dla niekorzystnych oddziaływań stałych G. Przedstawione wyżej kombinacje w których użyto znaku dodawania, rzadko mają charakter działania algebraicznego, a dużo częściej jest to działanie logiczne lub graficzne.

Tam gdzie jest to istotne oddziaływania zmienne związane z ruchem powinny być rozpatrywane razem, każde z każdym zgodnie z odpowiednimi ustaleniami PN-EN 1991-2. Jest to dość istotna informacja. Obciążenia zmienne ruchem w kombinacji tworzą tak naprawdę jedno obciążenia (tzw. grupę) do której stosuje się z reguły inny współczynnik obciążenia niż do obciążeń zmiennych występujących indywidualnie. Np. w ULS do grupy 1a obciążeń ruchomych stosuje się współczynnik obciążenia 1,35, a do oddziaływania temperaturą występującego w kombinacji z tym obciążeniem współczynnik 1,5 (z tym, że oddziaływanie temperatury wcześniej zredukowane jest poprzez współczynnik ψ.) W przypadku analizowanie samodzielnego oddziaływania temperatury odziaływanie występuje w wartościach charakterystycznych i jest w ULS mnożone przez współczynnik 1,5 itd. itp.

Sobala D.: Oddziaływania na obiekty mostowe wg Eurokodów

27

W pierwszym postanowieniu (P) załącznik nakazuje uwzględnić odpowiednie sytuacje obliczeniowe związane ze wznoszeniem obiektu. Dotyczy to obiektów wykonywanych etapami. Tam gdzie jest to istotne odpowiednie obciążenia technologiczne powinny być uwzględniane jednocześnie z odpowiednią kombinacją oddziaływań. Wprowadzenie odpowiednich środków zabezpieczających pozwala w niektórych przypadkach na zrezygnowanie z uwzględniania obciążeń technologicznych w kombinacjach oddziaływań. Każdą grupę zmiennych obciążeń ruchomych zdefiniowanych w PN-EN 1991-2 w dowolnej kombinacji z innymi oddziaływaniami zmiennymi określonymi w PN-EN 1991 należy traktować jako jedno oddziaływanie zmienne (P). Obciążenia śniegiem i oddziaływania wiatru nie powinny być rozpatrywane wraz z obciążeniami pochodzącymi od działalności budowlanej (a dokładniej z obciążeniem robotnikami). W indywidualnej dokumentacji technicznej może zajść potrzeba łącznego rozpatrywania w niektórych przejściowych sytuacjach obliczeniowych obciążenia śniegu i oddziaływania wiatru z innymi obciążeniami budowlanymi (np. obciążeniem ciężkim sprzętem lub dźwigami). W tym zakresie załącznik odsyła do ustaleń PN-EN 1991-1-3, 1-4 i 1-6. Tam gdzie jest to konieczne razem z oddziaływaniami budowlanymi należy rozpatrywać: • •

oddziaływania termiczne i działanie wiatru, oddziaływanie wody i różne składowe oddziaływania termicznego.

Efekty nierównomiernych osiadań należy uwzględniać, jeśli ich wielkość jest znacząca w porównaniu do efektów oddziaływań bezpośrednich. W indywidualnej dokumentacji technicznej można określić graniczną wartość osiadania całkowitego lub/i różnicy osiadań. Jeżeli projektowana konstrukcja jest bardzo wrażliwa na nierównomierne osiadania (np. mosty sprężone ciągłe o stałej wysokości konstrukcyjnej), to należy uwzględniać niepewność wynikającą z oceny wartości osiadań. Efekty nierównomiernego osiadania Gset powinny być zaliczone do oddziaływania stałego i uwzględnione przy sprawdzaniu ULS i SLS. Gset powinno być przedstawione jako zbiór wartości odpowiadających różnicom osiadań poszczególnych fundamentów lub części fundamentów dset,i (gdzie i jest oznaczeniem kolejnego fundamentu lub części fundamentu w stosunku do poziomu odniesienia). Należy uwzględniać najbardziej prawdopodobne wartości oszacowania dset,i zgodnie z PN-EN 1997, biorąc pod uwagę proces wznoszenia konstrukcji (Rysunek 4). Należy przy tym pamiętać, że osiadania spowodowane są głównie obciążeniami stałymi. W indywidualnych dokumentacjach technicznych może zaistnieć konieczność uwzględniania również osiadań od obciążeń zmiennych. Osiadania zmieniają się monotonicznie (w tym samym kierunku) i należy je uwzględniać od chwili, gdy wywołują efekty w konstrukcji, tzn. gdy konstrukcja lub jej cześć stają się statycznie niewyznaczalne (patrz rysunek poniżej). W analizie efektów osiadań elementów betonowych (oddziaływanie stałe długotrwałe) należy uwzględnić pełzanie betonu.

i+1

dset,i

dset,i-1

i

dset,i+1

Poziom odniesienia

i-1

Gset

Rysunek 4. Schemat oddziaływania związanego z osiadaniem fundamentów

Sobala D.: Oddziaływania na obiekty mostowe wg Eurokodów

28

Fundamenty, oprócz osiadania, mogą również się unosić i obracać. Zależy to od schematu obciążenia (wyciąganie, obrót) lub/i warunków gruntowych (np. posadowienie w iłach pęczniejących).

Rysunek 5. Wpływ osiadań w poszczególnych fazach budowy mostu metodą wspornikową

W przypadku braku możliwości wpływania na wielkość osiadań oddziaływania stałe opisujące osiadania należy wyznaczyć następująco: • •

4.1.

przypisać najbardziej prawdopodobne wartości osiadań fundamentom lub ich częściom dset,i, dwa fundamenty lub części fundamentu, wybrane w ten sposób aby efekt nierównomiernego osiadania był najbardziej niekorzystny, należy poddać osiadaniu dset,i + ∆dset,i, przy czym ∆dset,i uwzględnia niepewność związana z oceną osiadań.

Reguły kombinacji dla wszystkich rodzajów mostow

Zasady i reguły kombinacji obciążeń dla poszczególnych rodzajów obiektów mostowych podano w załączniku A2. Są to zasady i reguły wspólne dla wszystkich rodzajów obiektów mostowych, które zostały omówione powyżej.

Sobala D.: Oddziaływania na obiekty mostowe wg Eurokodów

29

4.1.1. Reguły kombinacji w sytuacji obliczeniowej trwałej i przejściowej ULS

Sobala D.: Oddziaływania na obiekty mostowe wg Eurokodów

30

Sobala D.: Oddziaływania na obiekty mostowe wg Eurokodów

31

4.1.1. Reguły kombinacji w wyjątkowej sytuacji obliczeniowej ULS

Sobala D.: Oddziaływania na obiekty mostowe wg Eurokodów

32

4.1.2. Reguły kombinacji SLS

Wartości współczynników ψ dla poszczególnych rodzajów obiektów mostowych podano, wyróżniając: • • •

mosty drogowe; kładki dla pieszych, pieszo-rowerowe i pieszo-jezdne mosty kolejowe.

Dla zachowania przejrzystości prezentowanych treści ich wartości zostaną podane w rozdziałach dotyczących obciążeń ruchomych mostów drogowych, kładek dla pieszych i mostów kolejowych wg PN-EN 1991-2.

Sobala D.: Oddziaływania na obiekty mostowe wg Eurokodów

33

5.

Ciężar własny

5.1.

Postanowienia ogólne

W części ogólnej, dotyczącej wszystkich konstrukcji, norma PN-EN 1991-1-1 podaje zasady i reguły uwzględniania oddziaływań ważne także dla obiektów mostowych. Zakres jej wykorzystania przez projektantów mostowych jest w zasadzie ograniczony do rozdziałów 1, 2, 3, 4 i fragmentów rozdziału 6. Poniżej omówiono najważniejsze dla mostowców fragmenty normy.

W rozdziale 1 PN-EN 1991-1-1 podano postanowienia ogólne. Są to m.in. podstawowe definicje i oznaczenia, które należy stosować w obliczeniach, np.: A – oznacza powierzchnię obciążoną, A0 – powierzchnię podstawową, Qk – wartość charakterystyczną skupionego obciążenia zmiennego, gk – ciężar własny na jednostkę powierzchni, qk – wartość charakterystyczną obciążenia zmiennego rozłożonego lub liniowego, f – współczynnik dynamiczny, ψ0 – współczynnik wartości kombinacyjnej oddziaływania zmiennego.

5.2.

Klasyfikacja obciążeń

W rozdziale 2 norma podaje klasyfikację oddziaływań. Ciężar własny konstrukcji zaleca się przyjmować jako obciążenie stałe umiejscowione. Jeżeli ciężar własny może zmieniać się w czasie zaleca się jego uwzględnianie jako wartości charakterystycznej górnej i dolnej (np. ciężar zasypki przepustu). Jeżeli ciężar własny jest swobodny (np. bariera betonowa przestawna) zaleca się jego uwzględnianie jako dodatkowego obciążenia użytkowego. W obliczeniach zaleca się uwzględniać zmiany wilgotności materiałów (np. zasypki przyczółka lub konstrukcji powłokowej zasypanej gruntem) i grubości elementów (np. grubość warstwy ścieralnej nawierzchni), które mogą mieć miejsce w projektowym okresie użytkowania konstrukcji. (patrz również p. 3.6). Zaleca się uwzględnianie obciążeń użytkowych jako quasi-statycznych z uwzględnioną w modelu obciążenia nadwyżką dynamiczną. Oznacza to w praktyce rezygnację w normach z powszechnego używania współczynnika dynamicznego. Jeżeli występuje zagrożenie rezonansem lub wzbudzeniem dynamicznym zalecane jest przeprowadzenie analizy dynamicznej (np. dla lekkich kładek znacznych rozpiętości). Sytuacje obliczeniowe związane z wypadkami należy uwzględniać wg PN-EN 1991-1-7. (P) Obciążenie balastem należy uważać za obciążenie stałe z uwzględnieniem możliwego przemieszczenia balastu. (P) Obciążenia użytkowe należy traktować jako zmienne nieumiejscowione (o ile w dalszej części normy nie ustalono inaczej w odniesieniu do konkretnego obciążenia). (P) Oddziaływania powodujące znaczne przyśpieszenia konstrukcji lub jej elementów powinny być klasyfikowane jako dynamiczne i uwzględniane na podstawie analizy dynamicznej. Dobrym przykładem obciążenia, które jest uwzględniane w zależności od reakcji (dynamicznej) konstrukcji jest obciążenie wiatrem. Jeżeli konstrukcja nie jest wrażliwa na działanie wiatru (ciężkie przęsła obiektów mostowych o rozpiętości mniejszej od 40m) to obciążenie wiatrem uwzględniane jest jako obciążenie

Sobala D.: Oddziaływania na obiekty mostowe wg Eurokodów

34

quasi-statyczne. Jeżeli natomiast pod wpływem obciążenia wiatrem lekkie przęsło (np. kładki) podlega wzbudzeniu, oddziaływanie wiatrem uwzględniane jest w ramach analizy dynamicznej.

5.3.

Sytuacje obliczeniowe

W rozdziale 3 norma podaje zasady uwzględniania oddziaływań w sytuacjach obliczeniowych. 5.3.1. Obciążenia stałe

Zaleca się, aby całkowity ciężar elementów konstrukcyjnych i niekonstrukcyjnych był uwzględniany w kombinacjach obciążeń jako pojedyncze oddziaływanie. (P) Istotne obciążenia stałe i użytkowe powinny być ustalane dla każdej sytuacji obliczeniowej. (P) Poziom wody (np. gruntowej) powinien być uwzględniany w odpowiednich sytuacjach obliczeniowych. 5.3.2. Obciążenia użytkowe Jeśli liczba zmian obciążenia lub jego efektów może spowodować zmęczenie zaleca się ustalenie modelu zmęczenia. W obliczeniach konstrukcji podatnych na drgania zaleca się uwzględnianie modelu dynamicznego obciążeń użytkowych (np. kładki dla pieszych znacznych rozpiętości, mosty kolejowe). (P) W sytuacjach obliczeniowych, w których uwzględniane są obciążenia użytkowe działające równocześnie z innymi obciążeniami zmiennymi (wiatr, śnieg, dźwigi) całkowite obciążenie użytkowe należy uważać za oddziaływanie pojedyncze. Powtarzające się w tekście zalecenie traktowania obciążeń stałych i zestawu obciążeń zmiennych w poszczególnych sytuacjach obliczeniowych jako obciążeń pojedynczych ma daleko idące i pozytywne konsekwencje dla zmniejszenia nakładu pracy obliczeniowej. Prawidłowo wykorzystywane Eurokody eliminują możliwość różnicowania ciężarów własnych poszczególnych przęseł w ramach jednej sytuacji obliczeniowej, co znakomicie zmniejsza liczbę analizowanych kombinacji obciążeń. Ciężar własny przęsła wraz z wyposażeniem występuje z reguły jako pojedyncza wartość obciążenia charakterystycznego skalowana jedynie współczynnikiem obciążenia w celu uzyskania wartości obliczeniowej maksymalnej (x 1.35) lub minimalnej (x 1.00). Dzięki tym prostym zasadom swobodnie w zakresie analizy liniowej można wykorzystywać zasadę superpozycji zarówno w odniesieniu do większości obciążeń, jak i efektów ich oddziaływań.

(P) Podobnie jak w przypadku obciążeń stałych, poziom wody powinien być uwzględniany w odpowiednich sytuacjach obliczeniowych.

5.4.

Ciężar objętościowy materiałów budowlanych

W rozdziale 4 norma podaje zasady i reguły uwzględniania ciężaru objętościowego materiałów budowlanych. Zaleca się wykorzystywanie wartości średnich ciężaru objętościowego materiałów budowlanych jako charakterystycznych. W przypadku stosowania materiałów nie uwzględnionych w tablicach załącznika A lub charakteryzujących się znacznym rozrzutem wartości ciężarów objętościowych dla ustalenia wartości charakterystycznej należy stosować procedury z normy PN-EN 1990. Wartości ciężarów objętościowych mogą być określane na podstawie badań. Zasypki konstrukcyjne, np. zasypki przepustów, należy traktować jak materiał konstrukcyjny i uwzględniać zmiany jego charakterystyk w czasie uzasadnione fizycznie. Jeśli uwzględnia się występowanie

Sobala D.: Oddziaływania na obiekty mostowe wg Eurokodów

35

wody w gruncie zasypowym to ciężar gruntu należy odpowiednio zredukować. Jeśli zakłada się możliwość zmiany grubości zasypki to należy to uwzględnić w przyjętych wymiarach geometrycznych maksymalnych lub/i minimalnych, a nie w wielkości współczynnika obciążenia, który na taką samą wartość jak w przypadku pozostałych materiałów konstrukcyjnych.

Bardzo użyteczne dla projektantów mostowych są informacje zamieszczone w załączniku informacyjnym A, w którym podano nominalne ciężary objętościowe materiałów konstrukcyjnych oraz ciężary objętościowe i kąty tarcia wewnętrznego materiałów składowanych, w tym ciężary materiałów dodatkowych dla obiektów mostowych.

5.5.

Ciężar własny konstrukcji

W rozdziale 5 norma podaje zasady i reguły uwzględniania ciężaru własnego konstrukcji.

Przedstawienie oddziaływań. Zaleca się aby ciężar własny konstrukcji w większości przypadków był przestawiany za pomocą pojedynczej wartości charakterystycznej obliczanej na podstawie nominalnych wymiarów i charakterystycznych ciężarów objętościowych. Ciężar własny obejmuje elementy konstrukcyjne, niekonstrukcyjne, umiejscowione urządzenia (np. rury systemu odwodnienia bez wypełnienia) oraz ciężar ziemi i balastu. (P) Wartości charakterystyczne ciężaru własnego, wymiarów i ciężarów objętościowych należy ustalać zgodnie PN-EN 1990. Zaleca się, aby nominalne wymiary były wymiarami podawanymi na rysunkach.

5.6.

Dodatkowe ustalenia dotyczące mostów

Jeżeli przewiduje się, że materiał ulegnie konsolidacji, nawodnieniu lub inaczej zmieni swoje właściwości w okresie użytkowania, zaleca się uwzględnianie górnej i dolnej charakterystycznej gęstości elementów niekonstrukcyjnych takich ja balast mostów kolejowych lub materiał wypełniający nad przepustami. Zaleca się określanie nominalnej wysokości balastu w mostach kolejowych – do ustalenia górnej i dolnej wartości charakterystycznej grubości warstwy balastu zaleca się uwzględnianie odchylania +/-30%. Do określenia dolnej i górnej wartości charakterystycznej ciężaru własnego izolacji i nawierzchni na mostach, jeżeli zmienność ich grubości może być duża, zaleca się uwzględnianie odchylenia grubości całkowitej od grubości nominalnej o +/-20% jeżeli uwzględniono warstwy powykonawcze (nakładane w trakcie remontów) lub +40% i -20% jeżeli takich dodatkowych warstw nie uwzględniono. Podobnie w przypadku ciężarów własnych kabli, rurociągów i przejść kontrolnych zaleca się, przy określaniu wartości dolnej i górnej obciążenia, przyjęcie odchylenia +/-20%. W przypadku innych elementów niekonstrukcyjnych (poręcze, bariery, krawężniki, złącza/łączniki, elementy formujące pustki, itp.) zaleca się przyjmowanie wartości nominalnych. Otwarty pozostawiono problem możliwości wypełnienia pustek wodą.

5.7.

Informacje dodatkowe

W bardzo ograniczonym zakresie mogą być wykorzystane przez projektantów mostowych informacje zawarte w rozdziale 4 dotyczące ciężarów materiałów składowanych, a w nieco szerszym wybrane treści rozdziału 6 dotyczącego obciążeń użytkowych w budynkach (szczególne w zakresie obciążenia schodów).

Sobala D.: Oddziaływania na obiekty mostowe wg Eurokodów

36

5.7.1. Obciążenia schodów Obciążenie schodów zaleca się przyjmować dla kategorii użytkowania C3 jako równe: •

obciążenie równomiernie rozłożone do wyznaczania efektów qk=0,3÷0,5kN/m2, przy czym zalecaną wartością jest 0,5kN/m2;

ogólnych

•

obciążenie skupione do wyznaczania efektów lokalnych Qk=4,0÷7,0kN, przy czym zalecaną wartością jest 4,0kN rozłożone na powierzchni kwadratu o boku 50mm.

W omawianej normie znajdują się również informacje, które mogą okazać się w niektórych sytuacjach przydatne, np. dotyczące obciążeń powierzchni ruchu pojazdów, barier i ścian ograniczających na parkingach samochodowych - dotyczy pojazdów o ciężarze do 160kN. 5.7.2. Obciążenie powierzchni ruchu i parkowania w budynkach Obciążenie powierzchni ruchu i parkowania w budynkach zaleca się przyjmować w zależności od kategorii użytkowania jako równe: •

•

•

dla kategorii F: parkowanie w budynkach pojazdów lekkich o ciężarze brutto nie większym niż 30kN: o

obciążenie równomiernie rozłożone do wyznaczania efektów ogólnych qk=1,5÷2,5kN/m2, przy czym zalecaną wartością jest 2,5kN/m2;

o

obciążenie skupione do wyznaczania efektów lokalnych Qk=10÷20kN, przy czym zalecaną wartością jest 20kN rozłożone na oś złożona z dwóch kół o powierzchni kwadratu o boku 100mm w rozstawie osiowym 1,8m.

dla kategorii G: drogi dostępu, strefy dostawy, strefy dostępu dla wozów straży pożarnej o ciężarze brutto nie większym niż 160kN: o

obciążenie równomiernie rozłożone do wyznaczania efektów ogólnych qk=5,0kN/m2;

o

obciążenie skupione do wyznaczania efektów lokalnych Qk=40÷90kN, przy czym zalecaną wartością jest 90kN rozłożone na oś złożona z dwóch kół o powierzchni kwadratu o boku 200mm w rozstawie osiowym 1,8m.

oddziaływania wywołane przez podnośniki widłowe i pojazdy transportowe.

5.8. Tabelaryczne zestawienie ciężarów objętościowych i jednostkowych materiałów budowlanych stosowanych w mostownictwie

Poniże w formie tabelarycznej podano wartości ciężarów objętościowych najczęściej wykorzystywanych w mostach materiałów budowlanych. Więcej informacji można znaleźć w Załączniku A do omawianej normy.

Sobala D.: Oddziaływania na obiekty mostowe wg Eurokodów

37

Tabela 7. Ciężary objętościowe wybranych materiałów budowlanych wykorzystywane w projektowaniu obiektów mostowych wg Załącznika A PN-EN 1991-1-1

Materiał budowlany

BETONY

Ciężar objętościowy γ [kN/m3]

Beton zwykły 24 Beton zwykły z typowym stopniem zbrojenia 25 Beton zwykły niestwardniały 25 Beton zwykły niestwardniały z typowym stopniem zbrojenia 26 ELEMENTY Z KAMIENIA NATURALNEGO Granitu, sjenitu, porfiru 27,0÷30,0 Bazaltu, diorytu, gabro 27,0÷31,0 Lachylitu 26,0 Lawy bazaltowej 24,0 Piaskowca 21,0÷27,0 Wapienia zwięzłego 20,0÷29,0 Innych wapieni 20,0 Tufów wulkanicznych 20,0 Gnejsu 30,0 Łupków 28,0 DREWNO Klasy C14÷D70 3,5÷10,8 Drewno klejone warstwowo GL24h-GL35c 3,7÷4,2 Sklejka z drewna iglastego 5,0 Sklejka z brzozy 7,0 Płyta warstwowa płyta stolarska 4,5 METALE Aluminium 27,0 Miedź 87,0÷89,0 Żelazo lane 71,0÷72,5 Żelazo kute 76,0 Ołów 112,0÷114,0 Stal 77,0÷78,5 Cynk 71,0÷72,0 SZKŁO Szkło w arkuszach 25,0

Tablica źródłowa

A.1

A.2

A.3

A.4

A.5

Dla betonu zwykłego należy przyjmować ciężar objętościowy żelbetu o wartości 25kN/m3, czyli niższej niż stosowana dotychczas 27kN/m3, która stanowi raczej górne oszacowanie jego ciężaru objętościowego. W przypadku stali konstrukcyjnej warto zauważyć, że powszechnie wykorzystywana w Polsce jest wartość ciężaru jednostkowego 78,5kN/m3. Wynika to z błędnego przeliczenia masy jednostkowej w przeszłości. Prawidłowa wartość jaką należy stosować w projektowaniu wylicza się w następujący sposób: 7,85t/m3 x 9,81m/s2=77kN/m3. Zapisany w normie przedział wartości wynika z konieczności uzyskania akceptacji zapisów normy w wielu krajach europejskich, które są z reguły bardzo mocno przywiązane do tradycyjnie wykorzystywanych w projektowaniu wartości obciążeń (również tych błędnych).

Sobala D.: Oddziaływania na obiekty mostowe wg Eurokodów

38

Tabela 8. Ciężary objętościowe i katy tarcia wewnętrznego wybranych materiałów składowych i konstrukcyjnych

Materiał budowlany

Kruszywo lekkie Kruszywo zwykłe Kruszywo ciężkie Żwir i piasek (składowany luzem) Piasek Żużel wielkopiecowy w bryłach Żużel wielkopiecowy w granulkach Żużel wielkopiecowy spieniony, łamany Popiół lotny Polietylen Polichlorek winylu Żywica poliestrowa Żywice klejowe Woda, świeża

Ciężar objętościowy γ [kN/m3] 9,0÷20,0 20,0÷30,0 >30,0 15,0÷20,0 14,0÷19,0 17,0 12,0 9,0 10,0÷14,0 6,4 5,9 11,8 13,0 10

Kąt tarcia wewnętrznego Φ [°] 30 30 30 35 30 40 30 35 25 30 40 -

Tablica źródłowa

A.7

Tabela 9. Ciężary objętościowe i ciężary na jednostkę długości materiałów budowlanych specyficznych dla mostów wg Załącznika A PN-EN 1991-1-1

Materiał budowlany

MATERIAŁY MOSTOWE

Ciężar objętościowy γ [kN/m3]

Nawierzchnie mostów drogowych asfalt lany i beton asfaltowy kit asfaltowy asfalt wałowany na gorąco

24,0÷25,0 28,0÷22,0 23,0

Balasty mostowe piasek (suchy) podsypka, żwir (luzem) gruz kruszony żużel ubijany tłuczeń kamienny urobiona glina

15,0÷16,0 15,0÷16,0 18,5÷19,5 13,0÷14,5 20,5÷21,5 18,0÷19,5

Nawierzchnie mostów kolejowych ochronna warstwa betonowa zwykły balast (np. granit, gnejs) balast bazaltowy Konstrukcje z balastem dwie szyny UIC 60 sprężone podkłady betonowe z zamocowaniem toru podkłady betonowe z uchwytami podkłady drewniane z zamocowaniem toru Konstrukcje bez balastu dwie szyny UIC 60 z zamocowaniem toru dwie szyny UIC 60 z zamocowaniem toru, z mostownicą i z poręczą ochronną Sobala D.: Oddziaływania na obiekty mostowe wg Eurokodów

25,0 20,0 26,0 Ciężar na jednostkę długości gk [kN/m]

Tablica źródłowa

A.6

1,2 4,8 1,9 1,7 4,9 39

Tabela 10. Porównanie wartości charakterystycznych i obliczeniowych ciężarów objętościowych betonu zbrojonego wg PN i PN-EN

Opis wartości charakterystyczna obliczeniowa minimalna obliczeniowa maksymalna

Wartość obciążenia betonem w kN/m3 wg PN-S-10030 PN-EN 1991-1-1 Elementy konstrukcyjne niekonstrukcyjne konstrukcyjne niekonstrukcyjne 27,0 25,0 24,3 25,0 32,4 40,5 33,75

Powyższe zestawienie pokazuje różnice w wartościach charakterystycznych i obliczeniowych ciężarów

objętościowych betonu w starym (PN) i nowym systemie normowym (PN-EN). Na tej podstawie trudno

jednoznacznie stwierdzić, który system generuje większe efekty oddziaływań od obciążeń stałych. Wydaje się jednak, że (po wyeliminowaniu dotychczas stosowanych, nieracjonalnych zasad przyjmowania różnego ciężaru własnego na długości elementów o stałym przekroju w zależności od schematu statycznego) stosowanie zasad PN-EN prowadzi do uzyskania podobnych lub nieco mniejszych wartości efektów oddziaływań od obciążeń stałych zarówno w stanie granicznym nośności, jak i użytkowalności - zupełnie odwrotnie niż w budownictwie kubaturowym.

Sobala D.: Oddziaływania na obiekty mostowe wg Eurokodów

40

6.

Oddziaływania zmienne klimatyczne W projektowaniu mostów należy uwzględnić naturalne oddziaływania klimatyczne: • • • •

obciążenie śniegiem wg PN-EN 1991-1-3, ale wyłącznie w odniesieniu do obiektów w trakcie budowy, do obiektów użytkowanych w szczególnych lokalizacjach (nie dotyczy obszaru Polski) oraz obiektów zadaszonych; statyczne obciążenie wiatrem wg PN-EN 1991-4 w stosunku do obiektów niewrażliwych na wzbudzenie dynamiczne wiatrem; dynamiczne oddziaływanie wiatru wg PN-EN 1991-2 w stosunku obiektów wrażliwych na wzbudzenie dynamiczne wiatrem; oddziaływania termiczne wg PN-EN 1991-1-5.

Podstawowe oddziaływania klimatyczne uwzględniane w projektowaniu mostów (obciążenie śniegiem i oddziaływanie termiczne) przedstawiono i omówiono na przykładzie zamieszczonym w rozdziale 7. 6.1.1. Oddziaływania klimatyczne Oddziaływania klimatyczne, które należy wziąć pod uwagę w trakcie projektowania wiaduktu drogowego to oddziaływanie wiatru i oddziaływanie termiczne. Obciążenie śniegiem w naszej strefie klimatycznej należy pominąć poza przypadkami szczególnymi, tj. poza obiektami zadaszonymi lub obiektami w takcie budowy wrażliwymi na zaleganie śniegu, np. betonowanymi lub montowanymi wspornikowo. Oddziaływania klimatyczne należy przyjmować z uwzględnieniem wytycznych załączników krajowych, w których podano parametry modelu oddziaływania charakterystyczne dla danego kraju. Oddziaływania wiatru i termiczne nie występują jednocześnie w kombinacjach. Zasada ta wynika z charakteru obydwu oddziaływań i braku fizycznej możliwości ich wystąpienia jednocześnie w wartościach ekstremalnych przyjmowanych w projektowaniu. Wiatr powoduje wyrównanie rozkładu temperatury w przekroju poprzecznym i podłużnym elementów. Temperatury ekstremalne (minimalne i maksymalne) występują w okresach długotrwałych wyżów, w czasie których nie występują silne wiatry, charakterystyczne dla przejścia tzw. frontów atmosferycznych związanych ze ścieraniem się mas powietrza o znaczącej różnicy ciśnień. Przykład tych dwóch oddziaływań pokazuje, że oprócz umiejętności wykonywania poprawnych obliczeń od projektanta wymagana jest również szeroka wiedza ogólna.

Sobala D.: Oddziaływania na obiekty mostowe wg Eurokodów

41

Oddziaływanie wiatru

Rysunek 6. Strefy wiatrowe w Polsce

Rysunek 7. Schemat oznaczeń dotyczących oddziaływania wiatru

Quasi-statyczne oddziaływanie wiatru (bez oddziaływań aerodynamicznych) na obiekty mostowe należy przyjmować zgodnie z PN-EN 1991-1-4. Odpowiednie zasady i reguły uwzględniania oddziaływania wiatru na mosty (przęsła i podpory) podano w rozdziale 8. Oddziaływanie wiatrem należy określić oddzielnie dla przęsła nieobciążonego (oddziaływanie nie występuje wówczas w kombinacji z obciążeniami ruchomymi) oraz dla przęsła obciążonego (oddziaływanie występuje w kombinacji z obciążeniami ruchomymi o odpowiednio dobranej wartości). Oddziaływanie wiatru uwzględnia się wyłącznie gdy jest ono niekorzystne. Oddziaływania wiatru nie łączy się w kombinacjach z oddziaływaniem temperatury. W każdej kombinacji (przęsło obciążone/nieobciążone) wymaga się określenia właściwej powierzchni oddziaływania wiatru 𝐴𝑟𝑒𝑓 uwzględniającej analizowany kierunek działania wiatru (x, y lub z) oraz projektowane rozwiązania konstrukcyjne i ewentualne obciążenie użytkowe obiektu. Schematy przykładowych typowych przekrojów obiektów mostowych ale których obowiązują modele przyjęte w normie PN-EN 1991-4 pokazano na schematach poniżej. W Załączniku Krajowym określono strefy oddziaływania wiatru w Polsce oraz zależności pozwalające na określenie wartości bazowej prędkości wiatru 𝑣𝑏0 oraz współczynnika kierunkowego 𝑐𝑑𝑖𝑟 i współczynnika ekspozycji 𝑐𝑒 .

Sobala D.: Oddziaływania na obiekty mostowe wg Eurokodów

42

Rysunek 8. Schematy typowych przekrojów poprzecznych mostów objętych normą wiatrową PN-EN 1991-1-4

Przęsło będące przedmiotem zestawienia oddziaływań jest przęsłem betonowym belkowym o dźwigarach pełnych. Powierzchnię boczną narażoną na oddziaływanie wiatru tworzą dodatkowo elementy wyposażenia takie jak deska gzymsowa, ażurowe balustrady i bariery. Przęsło jest pojedyncze i nie jest osłonięte przęsłem równoległym zlokalizowanym w odległości w świetle mniejszej niż 1m, zatem oddziaływanie wiatru należy rozpatrywać na obydwu powierzchniach bocznych. Na obiekcie nie przewiduje się stosowania ekranów akustycznych. Zgodnie z Uwagą 3 p. 8.2 PN-EN 1991-1-4 przęsło nie jest narażone na wzbudzenie dynamiczne związane z oddziaływaniem wiatru: przekrój typowy i rozpiętość przęseł Lt 1

(1)

w którym kombinacje oddziaływań można opisać następująco: ∑𝑗≥1 𝐺𝑘,𝑗 + 𝑃 + 𝜓1,𝑖𝑛𝑓𝑞 𝑄𝑘,1 + ∑𝑖>1 𝜓1,𝑖 𝑄𝑘,𝑖

(2)

Zalecane wartości ψ1,infq to: • • •

0.8 dla gr1a (LM1), gr1b (LM2), gr3 (obciążenie pieszymi), gr4 (LM4, obciążenie tłumem) i T (oddziaływanie temperatury); 0.6 dla FWk w trwałych sytuacjach obliczeniowych; 1.00 w pozostałych przypadkach (co w praktyce oznacza wykorzystywanie wartości charakterystycznej jako wartości nieczęstej).

W celu uproszczenia obliczeń nie jest wymagane łączenie: • •

• •

modelu obciążenia 2 (LM2) lub towarzyszącej grupy obciążeń gr1b i obciążenia skupionego QtWk na chodnikach z innymi zmiennymi obciążeniami ruchomymi; obciążenia wiatrem lub śniegiem z: o siłami hamowania lub przyspieszania albo siłami odśrodkowymi lub towarzyszącą grupą obciążeń gr2; o obciążeniami na chodnikach i ścieżkach rowerowych lub towarzyszącą grupa obciążeń gr3; o obciążeniami tłumem – model obciążenia 4 (LM4) – lub towarzyszącą grupą obciążeń gr4; obciążenia śniegiem łącznie z modelem obciążenia LM1 i LM2 lub towarzyszącymi grupami obciążeń gr1a i gr1b 18; oddziaływania wiatru i temperatury 19.

Ponadto łącznie z Modelem Obciążenia 1 (LM1) lub towarzyszącą grupą obciążeń gr1a nie powinno być rozpatrywane oddziaływanie wiatru większe niż min(F*w, ψ0Fwk). Reguły kombinacji pojazdów specjalnych z normalnym ruchem obejmującym LM1 i LM2 oraz z innymi oddziaływaniami zmiennymi mogą być uzgodnione w indywidualnej dokumentacji technicznej. Zgodnie z zasadami PN-EN 1990 kombinacyjne, częste i trwałe wartości obciążeń zmiennych uzyskuje się przez przemnożenie wartości charakterystycznej przez współczynnik redukcyjny: • • •

ψ0 dla wartości kombinacyjnych; ψ1 dla wartości częstych (okres powrotu równy 1 tydzień); ψ2 dla wartości quasi-stałych (trwałych).

Zalecane wartości współczynników podano w tabeli (Tabela 13) dla mostów drogowych. Możliwe jest przeliczenie wartości obciążeń o różnych okresach powrotu w oparciu o formułę zaproponowaną w publikacji TTL w której: • •

𝐸𝑇 = [1.05 + 0.116𝑙𝑜𝑔10 (𝑇)]𝐸20𝑤𝑒𝑒𝑘𝑠

ET jest efektem oddziaływania o okresie powrotu T wyrażonym w latach; E20weeks jest efektem o okresie powrotu równym 20 tygodni.

Wiadomo ponadto, że:

18

𝐸1000𝑙𝑎𝑡 = 1.40𝐸20𝑤𝑒𝑒𝑘𝑠

Z wyjątkiem mostów zadaszonych W przypadku szczególnych warunków klimatycznych w indywidualnej dokumentacji technicznej można zdefiniować reguły jednoczesnego uwzględniania oddziaływań wiatru i temperatury. 19

Oddziaływania na obiekty mostowe wg PN-EN 1991

70

Dariusz Sobala, dr inż.

Zakład Dróg i Mostów Politechniki Rzeszowskiej

Na podstawie przytoczonych zależności można wyliczyć wartość współczynnika odpowiadającego dowolnemu okresowi powrotu. I tak dla 1 tygodnia otrzymujemy: 𝐸𝑇 = [1.05 + 0.116𝑙𝑜𝑔10 (0.02)]𝐸20𝑤𝑒𝑒𝑘𝑠 = 0.85𝐸20𝑤𝑒𝑒𝑘𝑠 = 0.61𝐸1000𝑙𝑎𝑡

Porównując wynik przeprowadzonych obliczeń i wartości podane w tabeli (Tabela 13) można zauważyć, że wyznaczona wartość nie została w tabeli zamieszczona. Uznano bowiem za zasadne zróżnicowanie wartości współczynników redukcyjnych dla obciążeń skupionych i równomiernie rozłożonych dla umożliwienia prawidłowego uchwycenia efektów lokalnych. Ostatecznie dla obciążeń skupionych przyjęto współczynnik 0.75, a dla obciążeń równomiernie rozłożonych 0,40. Wartość współczynnika ψ0 określono ponieważ może być ona użyteczna przy określeniu innych wartości współczynników redukcyjnych w przedziale od 1 do 0.75 dla obciążeń skupionych oraz pomiędzy 1 i 0.40 dla obciążeń równomiernie rozłożonych.

Obciążenie zmienne Q

γQk - wartość obliczeniowa

Qk - wartość charakterystyczna ψ0Qk - wartość kombinacyjna

Rozkład prawdopodobieństwa ψ1Qk - wartość częsta ψ2Qk - wartość prawie stała (quasi stała)

p

Czas t

Rysunek 19. Obciążenia ruchome w funkcji czasu i wartość charakterystyczna obciążenia Qk

W tabeli (Tabela 13) wartość współczynnika ψ1 dla grupy gr3 (obciążenie pieszymi) jest równa „zero”. Wartość ta może być niewłaściwa dla mostów miejskich na których, co najmniej okresowo, odbywa się intensywny ruch pieszych. Zalecaną wartością tego współczynnika dla mostów miejskich wynosi ψ1=0.4. Z kolei dla grupy gr4 (obciążenie tłumem) zaleca się przyjmować ψ1=0. Tabela 16. Zalecane wartości współczynników ψ dla mostów drogowych (PN-EN 1990, Załącznik A2, Tablica A2.1)

Oddziaływanie Obciążenia ruchome (patrz PN-EN 1991-2, Tablica 4.4)

Siły wiatru

Symbol gr1a (LM1 + obciążenia pieszych i ścieżek rowerowych)

gr1b (oś pojedyncza) gr2 (siły poziome) gr3 (obciążenia pieszymi) gr4 (LM4 – obciążenie tłumem) gr5 (LM3 – pojazdy specjalne) Fwk - stałe sytuacje obliczeniowe - budowa F*w

TS UDL Obciążenie pieszymi + obciążenie ścieżek rowerowych20

ψ0 0.75 0.40 0.40

ψ1 0.75 0.40 0.40

ψ2 0 0 0

0 0 0 0 0

0.75 0 0 0.75 0

0 0 0 0 0

0.6 0.8 1.0

0.2 -

0 0 -

20

Wartość do kombinacji obciążenia ruchem pieszych i rowerów wymieniona w tablicy 4.4a normy PN-EN 1991-2 jest wartością „zredukowaną”. Mają do niej zastosowanie współczynniki ψ0, ψ1

Oddziaływania na obiekty mostowe wg PN-EN 1991

71

Dariusz Sobala, dr inż. Oddziaływania termiczne Obciążenie śniegiem Obciążenia w czasie budowy

Zakład Dróg i Mostów Politechniki Rzeszowskiej Tk

0.6 21 0.6

0.5

Qs (podczas budowy) Qc

0.8 1.0

0

-

W pewnych warunkach wymagane może być również określenie wartości ψ1 dla gr5 (pojazdy specjalne) w przypadku, gdy określony typ pojazdu specjalnego może przejeżdżać przez most regularnie. W takim przypadku zaleca się przyjmować ψ1=1.0.

7.6.

Kombinacje oddziaływań w wyjątkowych sytuacjach obliczeniowych Treść podrozdziału dotyczy wszystkich rodzajów obiektów mostowych.

Jeśli wymagane jest sprawdzanie wyjątkowej sytuacji obliczeniowej to w kombinacji nie należy rozpatrywać innych obciążeń wyjątkowych oraz odziaływania wiatru i śniegu. W wyjątkowej sytuacji obliczeniowej wywołanej obciążeniem pochodzącym od ruchu pod obiektem należy uwzględniać obciążenia wynikające z ruchu na obiekcie jako towarzyszące o wartości częstej (patrz PN-EN 1991-2 i PN-EN 1991-1-7). W indywidualnej dokumentacji technicznej można uzgodnić dodatkowe kombinacje oddziaływań w innych wyjątkowych sytuacjach obliczeniowych, np. kombinacja dla obciążenia lawin lawiną, powodzią lub wynikającą z rozmycia. W uzasadnionych przypadkach w projektowaniu należy uwzględniać wyjątkowe sytuacje obliczeniowe związane z skutkami kolizji statków z mostami (patrz PN-EN 1991-1-7). W indywidualnej dokumentacji technicznej można sformułować dodatkowe wymagania.

21

Zalecana wartość ψ0 dla oddziaływań termicznych w wielu przypadkach może być zredukowana do zera w stanach granicznych nośności EQU, STR i GEO.

Oddziaływania na obiekty mostowe wg PN-EN 1991

72

Dariusz Sobala, dr inż.

Zakład Dróg i Mostów Politechniki Rzeszowskiej

8.

Obciążenia użytkowe chodników, ścieżek rowerowych i kładek dla pieszych

8.1.

Zakres stosowania

W rozdziale 5 normy PN-EN 1991-2 opisano modele obciążeń użytkowych: • • •

chodników, ścieżek rowerowych; kładek dla pieszych

oraz podano zasady i reguły ich stosowania w projektowaniu. Opisane poniżej obciążenia użytkowe pionowe równomiernie rozłożone qfk i skupione Qfwk należy stosować w projektowaniu powierzchni dostępnych dla ruchu pieszych mostów drogowych i kolejowych oraz kładek dla pieszych. Pozostałe omawiane w tym rozdziale obciążenia stosuje się wyłącznie do projektowania kładek dla pieszych. W przypadku szerokich kładek dla pieszych (np. o szerokości > 6m) właściwe może być określenie i stosowanie uzupełniających modeli obciążeń wraz ze związanymi z nimi regułami kombinacji, które mogą być określone w indywidualnej dokumentacji technicznej. Ma to związek z innymi zrachowaniami pieszych na obiektach o znacznej szerokości niż przyjęte za podstawę modeli normowych typowe zachowanie pieszych na obiektach o niewielkich szerokościach. Modele i wartości reprezentatywne obciążeń podane w tym rozdziale normy należy stosować przy sprawdzaniu stanu granicznego nośności i użytkowalności z pominięciem stanu granicznego zmęczenia. Należy przyjąć, że podane wartości obciążeń zawierają niezbędne nadwyżki dynamiczne związane z omawianymi obciążeniami zmiennymi. Opisane oddziaływania zmienne należy zatem traktować jako quasistatyczne. Obciążenia schodów podano w p. 6.3 normy PN-EN 1991-1-1 o opisano w materiale poświęcony zakresowi wykorzystania tej normy przez projektantów mostowych. W rozdziale, jak i w całej normie, nie opisano oddziaływań związanych z fazą budowy obiektów. W tym zakresie należy skorzystać z normy PN-EN 1991-1-6.

8.2.

Oddziaływania

8.2.1. Modele obciążeń

Obciążenia użytkowe omawiane w rozdziale 5 normy PN-EN 1991-2 wywołane są ruchem pieszych i rowerowym, niewielkimi obciążeniami budowlanymi i utrzymaniowymi oraz sytuacjami wyjątkowymi takimi jak: • •

wyjątkowa obecność pojazdu na przęśle kładki dla pieszych, uderzenie pojazdu o filar lub o przęsło kładki.

Obciążenia te wywołują statyczne i dynamiczne siły pionowe i poziome. Zunifikowanie obciążeń chodników i ścieżek rowerowych (które teoretycznie są znacznie mniej obciążone) związane jest z bardzo częstą sytuacja polegającą na pojawianiu się pieszych na ścieżkach rowerowych. W uzasadnionych przypadkach należy w indywidualnej dokumentacji projektowej uwzględnić obciążenia od bydła i koni (np. w obiektach zlokalizowanych na terenie lub w pobliżu stadniny). Opisane w normie modele obciążeń nie opisują obciążeń rzeczywistych. Dobrano je w ten sposób, by ich efekty były zbliżone do efektów wywołanych rzeczywistym ruchem.

Oddziaływania na obiekty mostowe wg PN-EN 1991

73

Dariusz Sobala, dr inż.

Zakład Dróg i Mostów Politechniki Rzeszowskiej

Zalecane jest, by oddziaływania w sytuacjach wyjątkowych wywołane uderzeniami pojazdów były przedstawiane jako równoważne obciążenia statyczne (dotyczy m.in. ustaleń krajowych, nieujętych w zasadniczej treści normy). 8.2.2. Klasy obciążeń Obciążenia kładek dla pieszych mogą różnic się w zależności od lokalizacji oraz możliwości przejazdu niektórych pojazdów. Czynniki te są wzajemnie niezależne i tak traktowane są w normie. Nie zdefiniowano zatem ogólnej klasyfikacji obciążeń kładek. 8.2.3. Stosowanie modeli obciążeń Zalecane jest stosowanie tych samych modeli obciążeń (bez pojazdu służbowego) na chodnikach mostów kolejowych i obszarach pomostów mostów drogowych ograniczonych balustradami i nie stanowiących jednocześnie jezdni oraz na pomostach kładek dla pieszych. Modele obciążeń pionowych należy traktować jako swobodne i stosować w odpowiednich obszarach powierzchni wpływu tak, aby uzyskać najbardziej niekorzystny efekt. Na chodnikach inspekcyjnych znajdujących się wewnątrz konstrukcji mostów lub na peronach mostów kolejowych zaleca się określanie odrębnych modeli obciążeń w indywidualnej dokumentacji technicznej lub na podstawie ustaleń krajowych. Zalecane wartości to obciążenie równomiernie rozłożone 2kN/m2 i obciążenie skupione o wartości 3kN przyłożone do powierzchni w kształcie kwadratu o wymiarach 0,2x0,2m.

8.3.

Modele statyczne obciążeń pionowych – wartości charakterystyczne

8.3.1. Postanowienia ogólne

Podstawowy model obciążenia pionowego chodników, ścieżek rowerowych i kładek dla pieszych składa się z wykluczających się wzajemnie obciążeń:

• • •

równomiernie rozłożonego qfk (Rysunek 13); skupionego Qfwk; pojazdami służbowymi/serwisowymi.

Ww. obciążenia należy stosować w sytuacjach obliczeniowych trwałych i przejściowych do wyznaczania wartości charakterystycznych efektów obciążenia statycznego pieszymi lub/i rowerami w sprawdzaniu stanów granicznych nośności oraz użytkowalności.

8.4.

Modele obciążeń

8.4.1. Obciążenie równomiernie rozłożone qfk Powierzchnia rozkładu obciażenia skupionego

QfWk

0.1m

0.1m

qfk

a)

b)

Oddziaływania na obiekty mostowe wg PN-EN 1991

74

Dariusz Sobala, dr inż.

Zakład Dróg i Mostów Politechniki Rzeszowskiej

Rysunek 20. Obciążenie charakterystyczne na chodniku lub ścieżce rowerowej drogowego obiektu mostowego: a) obciążenie równomiernie rozłożone, b) obciążenie skupione

Zalecana wartość obciążenia qfk=5,0kN/m2. Obciążenie należy ustawiać w niekorzystnych obszarach powierzchni wpływu. Podana wartość qfk może być przedmiotem ustaleń krajowych. Model Obciążenia 4 (obciążenie tłumem) mostów drogowych qfk=5,0kN/m2 można przyjąć do uwzględnienia efektów statycznych oddziaływania ciągłego, gęstego tłumu na obiekt mostowy. Obciążenie takie zaleca się uwzględniać na obiektach mostowych zlokalizowanych w terenach zurbanizowanych (szczególnie zlokalizowanych w sąsiedztwie obiektów przeznaczonych do użytku masowego: stadiony, sale koncertowe itp.) niezależnie od ich głównej funkcji. Gdy stosowanie tego modelu w kładkach dla pieszych nie jest wymagane to zalecana wartość obciążenia qfk wynosi: 120

Wartość obciążenia qfk, kN/m2

𝑞𝑓𝑘 = 2,0 + 𝑘𝑁/𝑚2 𝐿+30 5,0 𝑘𝑁/𝑚2 ≥ 𝑞𝑓𝑘 ≥ 2,5 𝑘𝑁/𝑚2 przy czym L jest długością obciążenia wyrażoną w metrach. 5.5 5 4.5 4 3.5 3 2.5 2

0 10

50

100

150

200

250

300

Długość obciążenia L, m

Powyższy wykres przedstawia ilustrację graficzną zależności (1) i (2). Obciążenie skupione Qfwk Zaleca się przyjmować wartość charakterystyczną obciążenia skupionego równa Qfwk=10kN działającą na powierzchni kwadratu o boku 0,1m. Wartość obciążenia Qfwk może być przedmiotem ustaleń krajowych. Gdy w sprawdzeniu można odróżnić efekty globalne od lokalnych - obciążenie skupione zaleca się uwzględniać tylko w przypadku efektów lokalnych. Nie zaleca się uwzględniania w projektowaniu obciążenia skupionego, jeżeli dla kładki dla której określono i uwzględniono obciążenia od pojazdu służbowego/serwisowego. Pojazd służbowy (serwisowy) Pod pojęciem pojazd służbowy należy rozumieć pojazdy wykorzystywane do utrzymania obiektu lub/i pojazdy służb ratunkowych takie jak ambulans, wóz straży pożarnej lub samochody innych służb. Jeżeli zakłada się możliwość wprowadzania na kładkę dla pieszych lub chodnik pojazdów służbowych (serwisowych) to należy uwzględniać jeden taki pojazd na obiekcie o charakterystyce obciążenia Qserv. Cechy charakterystyczne takiego pojazdu (obciążenie osi i ich rozstaw, pole kontaktu kół), nadwyżkę dynamiczną oraz wszystkie inne niezbędne reguły należy ustalić w indywidualnej dokumentacji technicznej. Charakterystyka pojazdów służbowych dla kładek dla pieszych może być również przedmiotem ustaleń krajowych. Jeżeli informacje te nie są dostępne i żadna stała przeszkoda nie uniemożliwia wjazdu pojazdów na przęsło zalecane jest przyjęcie obciążenia wyjątkowego kładek jako pojazdu służbowego. W takim przypadku nie uwzględnia już przypadku obciążenia wyjątkowego na kładce wg p. 5.6.3 omawianej normy. W przypadku występowania lub zainstalowania na obiekcie stałych zabezpieczeń uniemożliwiających wjazd pojazdu na obiekt obciążenia pojazdem służbowym nie należy uwzględniać w projektowaniu. Oddziaływania na obiekty mostowe wg PN-EN 1991

75

Dariusz Sobala, dr inż.

Zakład Dróg i Mostów Politechniki Rzeszowskiej

W indywidualnych przypadkach może być konieczne określenie i uwzględnienie w trakcie projektowania możliwości pojawienia się na obiekcie kilku wykluczających się wzajemnie pojazdów służbowych (serwisowych). QSV1=80kN

QSV2=40kN

0.20

3.00

0.20

1.30

Kierunek osi kładki

Rysunek 21. Schemat obciążenia wyjątkowego

8.5.

Model statyczny obciążeń poziomych – wartości charakterystyczne

Zalecane jest uwzględnianie obciążenia poziomego Qflk jedynie w przypadku kładek dla pieszych jako działającego wzdłuż osi przęsła na poziomie nawierzchni. Wartość tego obciążenia należy przyjmować jako większą z dwóch następujących wartości: • •

10% całkowitego obciążenia równomiernie rozłożonego qfk; 60% obciążenia całkowitego pojazdem służbowym, jeżeli dla obiektu analizowano możliwość wjechania pojazdem służbowym.

Obciążenie poziome powinno być analizowane z odpowiednim obciążeniem pionowym qfk lub Qserv. Konstrukcja obiektu z reguły umożliwia zapewnienie stateczności podłużnej przy tak określonych obciążeniach. Stateczność poprzeczną kładki należy zapewniać uwzględniając inne oddziaływania lub stosując odpowiednie rozwiązania projektowe. Wartość obciążenia poziomego może być przedmiotem ustaleń krajowych lub przedmiotem ustaleń indywidualnej dokumentacji technicznej.

8.6.

Grupy obciążeń użytkowych na kładkach dla pieszych

Jeśli zachodzi taka potrzeba, w przypadku kładek dla pieszych, obciążenia pionowe i siły poziome związane z ruchem należy przyjmować w postaci grup obciążeń: • •

gr1 składa się z obciążenia qfk i obciążenia Qflk; gr 2 składa się z obciążenia Qserv i obciążenia Qflk.

Każdą z tych wykluczających się wzajemnie grup należy traktować jako określającą oddziaływanie charakterystyczne w kombinacji z oddziaływaniami nie pochodzącymi od ruchu. W każdej kombinacji obciążeń użytkowych taką grupę należy traktować jako jednio oddziaływanie.

Oddziaływania na obiekty mostowe wg PN-EN 1991

76

Dariusz Sobala, dr inż.

Zakład Dróg i Mostów Politechniki Rzeszowskiej

8.7. Oddziaływania użytkowe w wyjątkowych sytuacjach obliczeniowych na kładkach dla pieszych 8.7.1. Postanowienia ogólne

Wyjątkowe oddziaływania obciążeń użytkowych dla kładek dla pieszych ograniczone zostało do efektów ruchu drogowego pod obiektem (tzn. uderzeń pojazdów o podpory kładki) i do wyjątkowej obecności pojazdu ciężkiego na kładce. Inne oddziaływania w sytuacjach wyjątkowych mogą być przedmiotem indywidualnej dokumentacji technicznej lub ustaleń krajowych. 8.7.2. Siły uderzenia pojazdów drogowych pod kładką Ze względu na fakt, że przęsła i filary kładek dla pieszych są zwykle dużo bardziej wrażliwe na uderzenie niż analogiczne elementy mostów drogowych nie jest zasadnym projektowanie ich na podobne wartości sił uderzenia. Najbardziej efektywne jest zabezpieczenie kładek przed uderzeniem poprzez: • •

wprowadzenie barier ochronnych zlokalizowanych we właściwej odległości od filarów; zastosowanie wyższej skrajni pod obiektem niż w sąsiadujących obiektach mostowych (drogowych i kolejowych) w przypadku pośredniego dostępu do drogi. Jeśli w ciągu drogowym funkcjonują po obydwu stronach kładki inne obiekty mostowe i nie ma dostępu do

ciągu drogowego na odcinkach je dzielących, kładkę taką można uznać za chronioną przed uderzeniem wyjątkowym w przęsło.

8.7.3. Siły uderzenia w filary Zalecane jest uwzględnianie sił spowodowanych uderzeniem pojazdów o nietypowych gabarytach w filary lub elementy podporowe kładki dla pieszych, ramp lub schodów. W przypadku filarów sztywnych zaleca się przyjmowanie następujących minimalnych wartości siły uderzenia: • •

1000kN w kierunku jazdy pojazdu lub 500kN w kierunku prostopadłym do tego kierunku

zaczepionych 1,25m nad poziomem gruntu. Należy również sprawdzić wymagania PN-EN 1991-1-7. Przedmiotem ustaleń krajowych w omawianym zakresie mogą być: reguły ochrony mostu przed uderzeniami pojazdów, minimalne wymagane odległości filara od krawędzi jezdni pozwalające nie uwzględniać uderzeń pojazdów, wartość sił uderzenia i miejsce ich działania oraz stany graniczne które należy uwzględnić. Siły uderzenia w pomosty Zalecane jest zapewnienie odpowiedniej skrajni pionowej pomiędzy powierzchnią gruntu a spodem przęsła. W uzasadnionych przypadkach może być konieczne uwzględnienie uderzenia w przęsło przez pojazdy o nienormatywnej lub nieprzepisowej (np. niezgodnej z oznakowaniem drogowym) wysokości. Przedmiotem ustaleń krajowym lub indywidualnej dokumentacji technicznej mogą być siły uderzenia o przęsło w zależności od wysokości skrajni. 8.7.4. Obciążenie wyjątkowe Obciążenie wyjątkowe o charakterystyce pokazanej na rysunku (Rysunek 14) zaleca się uwzględniać, gdy żadna trwała przeszkoda nie uniemożliwia wjazdu pojazdów na przęsło. Nie jest zalecane uwzględnianie jednocześnie z modelem obciążenia wyjątkowego jakichkolwiek innych oddziaływań poza obciążeniami stałymi. Charakterystyka obciążenia wyjątkowego kładki może być przedmiotem ustaleń krajowych. Zalecane jest przyjmowanie modelu pokazanego na rysunku (Rysunek 14). Oddziaływania na obiekty mostowe wg PN-EN 1991

77

Dariusz Sobala, dr inż.

Zakład Dróg i Mostów Politechniki Rzeszowskiej

Nie należy analizować przypadku obciążenia wyjątkowego, gdy model tego obciążenia został wykorzystany jako model obciążenia pojazdem służbowym Qserv.

8.8.

Modele dynamiczne obciążeń pieszymi

Źródła drgań kładek dla pieszych mogą być bardzo zróżnicowane. Drgania mogą powodować ludzie spacerujący, biegający, skaczący lub tańczący na pomoście. Drgania mogą być wywołane również przez wiatr lub spowodowane aktami wandalizmu. W zależności od charakterystyki dynamicznej konstrukcji należy wyznaczyć, w oparciu o odpowiedni jej model, częstości drgań własnych pionowych, poziomych i skrętnych konstrukcji przęsła kładki. Siły wymuszone przez pieszych z częstotliwością równą jednej z częstotliwości drgań własnych mogą spowodować rezonans i muszą być brane pod uwagę w sprawdzaniu stanu granicznego związanego z drganiami obiektu.

Efekty ruchu pieszych zależą od różnych parametrów, m.in. od liczby i rozmieszczenia pieszych na obiekcie, od warunków zewnętrznych mniej lub bardziej związanych z położeniem mostu. W razie braku wyraźnej odpowiedzi ze strony mostu pieszy wywiera jednocześnie następujące siły cykliczne: • •

w kierunku pionowym w zakresie częstotliwości 1-3Hz i w kierunku poziomym w zakresie częstotliwości 0,5-1,5Hz.

Natomiast grupy biegaczy mogą przekraczać kładkę z częstotliwością 3Hz. Należy zatem określić odpowiednie modele dynamiczne obciążeń pieszymi i kryteria komfortu. Powyższe wymagania mogą być przedmiotem indywidualnej dokumentacji technicznej lub ustaleń krajowych. Patrz również PN-EN 1990, A2.

8.9.

Oddziaływania użytkowe na balustrady

Oddziaływania na balustrady kładek dla pieszych zaleca się określać w ten sam sposób jak dla balustrad mostów drogowych. Zalecane jest: • • • • •

przyjmowanie sił przekazywanych z balustrad na pomost jako obciążeń zmiennych; przyjmowanie obciążeń pionowych lub/i poziomych balustrady chodnika lub kładki dla pieszych o wartości z przedziału od 1 do 3kN/m - zalecana wartością jest wartość 1kN/m odpowiadająca klasie C obciążenia balustrady wg EN 1317-6, dla bocznych chodników służbowych zalecane jest przyjmowanie minimalnej wartości obciążenia na poziomie 0,8kN/m, w projektowaniu zamocowania balustrady odpowiednio zabezpieczonej przed uderzeniem pojazdu zalecane jest uwzględnianie jednoczesnego działania obciążenia poziomego na balustradę i na pomost chodnika, projektowanie zamocowania balustrady odpowiednio zabezpieczonej przed uderzeniami pojazdów na 1,25 nośności charakterystycznej balustrady z pominięciem innego obciążenia zmiennego.

Najczęściej przyjmowanym modelem obciążenia balustrady jest obciążenie pochwytu zlokalizowane na wysokości 1,0m (tj. 0,1m poniżej wierzchu balustrady) siłą 1kN/m rozłożona na odcinku o długości 0,5m.

Oddziaływania na obiekty mostowe wg PN-EN 1991

78

Dariusz Sobala, dr inż.

Zakład Dróg i Mostów Politechniki Rzeszowskiej

1.0kN/m

1,0m

1.0kN/m

qfk

Rysunek 22. Schemat obciążenia dla projektowania zamocowania balustrady odpowiednio zabezpieczonej przed uderzeniami pojazdów

8.10. Modele oddziaływań użytkowych przyczółków i ścian przyległych do kładek dla pieszych

Zaleca się, aby obszar zewnętrzny jezdni i znajdujący się poza przyczółkami, ścianami skrzydeł i ścianami oporowymi i innymi częściami kładki mającymi kontakt z gruntem obciążać obciążeniem równomiernie rozłożonym o wartości 5kN/m2. Obciążenie to nie uwzględnia obciążeń technologicznych związanych z układaniem zasypki, a więc ruchu pojazdów ciężkich i innych urządzeń budowlanych. Właściwa dla obiektu wartość charakterystyczna obciążenia naziomu może być ustalona w indywidualnej dokumentacji technicznej.

8.11. Kombinacje oddziaływań

Kombinacje obciążeń dla chodników, ścieżek rowerowych i kładek dla pieszych zostały opisane w załączniku normatywnym A2 Zastosowanie do mostów normy PN-EN 1990 Podstawy projektowania konstrukcji. Nie jest wymagane łączne rozpatrywanie: • • •

obciążenia skupionego Qfwk z innymi oddziaływaniami zmiennymi, które nie pochodzą od ruchu; odziaływania wiatru i temperatury19; obciążenia śniegiem łącznie z grupami obciążeń gr1 i gr2 kładek dla pieszych, chyba że dotyczy to szczególnych terenów geograficznych lub określonych rodzajów kładek dla pieszych, np. kładek zadaszonych;

W przypadku kładek na których ruch jest w pełni chroniony od wszelkich zmian pogody należy w indywidualnej dokumentacji technicznej ustalić właściwe kombinacje oddziaływań. W kombinacjach oddziaływań podobnych do tych przyjmowanych dla budynków (patrz załącznik A1 do PN-EN 1990) zalecane jest zastępowanie obciążenia użytkowego odpowiednia grupą obciążeń, a współczynniki ψ oddziaływań ruchomych należy przyjmować zgodnie z tablicą A2.2.

Oddziaływania na obiekty mostowe wg PN-EN 1991

79

Dariusz Sobala, dr inż.

Zakład Dróg i Mostów Politechniki Rzeszowskiej

Tabela 17. Zalecane wartości współczynników ψ dla kładek dla pieszych (PN-EN 1990, Załącznik A2, Tablica A2.2)

Oddziaływanie Obciążenia ruchome

Siły wiatru Oddziaływania termiczne Obciążenie śniegiem Obciążenia w czasie budowy

Symbol gr1 Qfwk gr2 Fwk Tk Q (podczas budowy) Qc

ψ0 0.40 0 0 0.30 0.60 0.80 1.0

ψ1 0.40 0 0 0.20 0.60 -

ψ2 0 0 0 0 0.50 0 1.0

W przypadku szczególnych sytuacji obliczeniowych (np. obliczania podniesienia wykonawczego przęsła ze względu na estetykę i odwodnienie, obliczenia skrajni itp.) wymagania dotyczące przyjętej kombinacji oddziaływań mogą być określone w indywidualnej dokumentacji projektowej. W przypadku odziaływania ruchu należy stosować jedną wartość ψ do jednej grupy obciążeń równą wartości ψ stosowanej do głównej składowej grupy. Tam gdzie jest to istotne powinny być uwzględniane kombinacje poszczególnych oddziaływań ruchu (łącznie z poszczególnymi składowymi). Może również zaistnieć konieczność uwzględniania poszczególnych oddziaływań ruchu, np. w projektowaniu łożysk, przy ocenie maksymalnego bocznego i minimalnego pionowego obciążenia ruchomego, ograniczników w łożyskach, maksymalnego oddziaływania wywracającego w przyczółkach. Opisane wyżej obciążenia użytkowe chodników, ścieżek rowerowych i kładek dla pieszych mogą dla pewnych rodzajów obiektów występować w grupach wraz z innymi obciążeniami użytkowymi i są wówczas traktowane w kombinacjach jako jedno obciążenie. Dla drogowych obiektów mostowych z chodnikami obciążenia użytkowe chodników należy uwzględniać w grupach: • • •

gr1a, wraz z układem obciążenia charakterystycznego LM1 (układ TS i UDL) – przyjmowana jest wówczas wartość kombinacyjna obciążenia, która może zostać określona w załączniku krajowym – zalecana jest wartość 3kN/m2. gr3, jako samodzielne obciążenie charakterystyczne, gr4, wraz z układem obciążenia charakterystycznego LM4 – przyjmowana jest wówczas wartość charakterystyczna obciążenia jednego, dwóch lub większej liczby chodników w zależności od tego, która konfiguracja daje bardziej niekorzystny efekt.

Ww. grupy obciążeń wykluczają się wzajemnie. Ponadto przyjęcie w projektowaniu grupy gr4 pozwala pominąć w analizie grupę gr3, która jest wówczas niemiarodajna.

8.12. Podsumowanie

Wykonanie prawidłowego zestawienia obciążeń na chodniki, ścieżki rowerowe i kładki dla pieszych wg nowego systemu norm europejskich wymaga wykorzystania co najmniej kilku norm z grupy PN-EN 1990 oraz PN-EN 1991. Zalecane w Eurokodach wyższe wartości reprezentatywne obciążeń użytkowych od tłumu prawidłowo wykorzystane w racjonalnych kombinacjach z innymi rodzajami odziaływań pozwalają na projektowanie efektywnych ekonomicznie i efektownych technicznie konstrukcji obiektów przeznaczonych dla ruchu pieszych i rowerzystów. Warunkiem koniecznym do osiągnięcia tych efektów jest posiadanie przez Projektanta szerokiej wiedzy podstawowej w zakresie zasad projektowania konstrukcji wg Eurokodów oraz natury oddziaływań na konstrukcje. W zamian Projektant otrzymuje dużą swobodę projektowania, która jednak związana jest silnie z poszerzonym obszarem odpowiedzialności.

Oddziaływania na obiekty mostowe wg PN-EN 1991

80

Dariusz Sobala, dr inż.

9.

Zakład Dróg i Mostów Politechniki Rzeszowskiej

Oddziaływania ruchu kolejowego i inne oddziaływania dotyczące mostów kolejowych

Norma PN-EN 1991-2 tak naprawdę poświęcona jest obciążeniom użytkowym mostów kolejowych. Poświęcony jest nim rozdział 6 oraz załączniki normatywne: • •

Załącznik C poświęcony współczynnikom dynamicznym pociągów rzeczywistych; Załącznik D dotyczący podstaw zmęczenia konstrukcji kolejowych i typowych kombinacji obciążeń ruchu kolejowego, a także

załączniki informacyjne: • • • •

Załącznik E dotyczący granic ważności Modelu Obciążenia HSLM oraz wyborowi krytycznego Pociągu Uniwersalnego z HSLM-A; Załącznik F poświęcony kryteriom do spełnienia, jeśli nie jest wymagana analiza dynamiczna;

Załącznik G dotyczący metody określania wspólnej odpowiedzi konstrukcji i toru na oddziaływania zmienne oraz Załącznik H opisujący modele obciążeń ruchem kolejowym w Przejściowych Sytuacjach Obliczeniowych.

W niniejszym materiale proporcje informacji zostaną jednak odwrócone i podane zostaną wyłącznie podstawowe informacje dotyczące obciążeń mostów kolejowych. Problem ta jest na tyle obszerna, że należałoby jej poświęcić odrębne szkolenie.

9.1.

Zakres stosowania

W normie podano oddziaływania dla linii kolejowych normalno- i szeroko torowych głównej sieci europejskiej. Opisane modele obciążeń nie opisują jak zwykle pociągów rzeczywistych, a jedynie pozwalają na osiągnięcie podobnych efektów oddziaływań z oddzielnym uwzględnieniem efektów dynamicznych. Norma nie zamyka w uzasadnionych przypadkach możliwości wykorzystania modeli alternatywnych wynikających ze specyfiki danej linii kolejowej. Norma nie dotyczy obciążeń wywołanych: • kolejami wąskotorowymi, • liniami tramwajowymi i innymi liniami lekkiego ruchu szynowego, • kolejami dojazdowymi, • kolejami łańcuchowymi i zębatymi, • kolejami linowymi. które mogą być przedmiotem ustaleń krajowych.

Ograniczenia dla odkształceń konstrukcji mostów kolejowych mające wpływ na komfort pasażerów podano w PN-EN 1990, Załącznik A.2. Szczególną ostrożność zaleca norma projektantom przy projektowaniu tymczasowych mostów kolejowych ze względu na mniejszą sztywność niektórych konstrukcji typowych.

9.2.

Przedstawienie oddziaływań – istota obciążeń ruchu kolejowego

W normie podano ogólne reguły obliczeń związanych z efektami dynamicznymi, siłami odśrodkowymi, siłami uderzeń bocznych, siłami przyśpieszania i hamowania oraz oddziaływaniami aerodynamicznymi wywołanymi ruchem kolejowym. (2) Oddziaływania wywołane ruchem kolejowym podano w przypadku: •

obciążeń pionowych: Modele Obciążenia 71, SW (SW/0 i SW/2), „pociąg bez ładunku” i HSLM (wg 6.3

Oddziaływania na obiekty mostowe wg PN-EN 1991

81

Dariusz Sobala, dr inż.

Zakład Dróg i Mostów Politechniki Rzeszowskiej

i 6.4.6.1.1 PN-EN 1991-2), • • • • • • •

obciążenia pionowego nasypów (wg 6.3.6.4 PN-EN 1991-2), efektów dynamicznych (wg 6.4 PN-EN 1991-2), sił odśrodkowych (wg 6.5.1 PN-EN 1991-2), siły uderzenia bocznego (wg 6.5.2 PN-EN 1991-2), sił przyśpieszania i hamowania (wg 6.5.3 PN-EN 1991-2), oddziaływań aerodynamicznych od przejeżdżających pociągów (wg 6.6 PN-EN 1991-2), oddziaływań związanych z wyposażeniem podwieszenia przewodów oraz innej infrastruktury kolejowej i wyposażenia (wg 6.7.3 PN-EN 1991-2).

Oddziaływania związane z wykolejeniem w Wyjątkowych Sytuacjach Obliczeniowych podano w przypadku wykolejenia taboru na konstrukcji przenoszącej ruch kolejowy (wg 6.7.1 PN-EN 1991-2).

9.3. Obciążenia pionowe - wartości charakterystyczne (efekty statyczne) oraz mimośród i rozkład obciążenia Oddziaływania ruchu kolejowego określono za pomocą modeli obciążeń. Podano pięć modeli obciążenia kolejowego: • • •

•

Model Obciążenia 71 (i Model Obciążenia SW/0 do mostów ciągłych) przedstawiający normalny ruch kolejowy na głównych liniach kolejowych, Model Obciążenia SW/2 przedstawiający ciężki ruch towarowy, Model Obciążenia HSLM przedstawiający obciążenie od pociągów pasażerskich przy prędkościach przekraczających 200 km/h, Model Obciążenia „pociągiem bez ładunku” przedstawiający efekt pociągu nieobciążonego

Wymagania dotyczące stosowania poszczególnych modeli obciążeń podano w p. 6.8.1 PN-EN 19912. Umożliwiono zróżnicowanie określonego obciążenia, dopuszczając różnice w rodzaju, natężeniu i maksymalnym ciężarze ruchu kolejowego na różnych liniach, jak również w różnej jakości toru. 9.3.1. Model Obciążenia 71 Model Obciążenia 71 przedstawia statyczny efekt obciążenia pionowego wywołany normalnym ruchem kolejowym. Ustawienie obciążenia i wartości charakterystyczne obciążeń pionowych należy przyjmować wyłącznie zgodnie z Rysunkiem 6.1 z PN-EN 1991-2.

Rysunek 23. Rysunek 6.1 z PN-EN 1991-2 – Model Obciążenia 71 i wartości charakterystyczne obciążeń pionowych

Wartości charakterystyczne podane na Rysunku 6.1 należy mnożyć przez współczynnik α na liniach, w ciągu których ruch kolejowy jest cięższy lub lżejszy od normalnego ruchu kolejowego. Obciążenia mnożone przez współczynnik α są nazywane „sklasyfikowanymi obciążeniami pionowymi”. Ten współczynnik α należy przyjmować za jeden z następujących: 0,75 - 0,83 - 0,91 - 1,00 - 1,10 - 1,21 - 1,33 - 1,46 Oddziaływania wymienione poniżej należy mnożyć przez ten sam współczynnik α: •

równoważne obciążenie pionowe dla efektów robót ziemnych i parcia gruntu zgodnie z p. 6.3.6.4 PN-EN 1991-2,

Oddziaływania na obiekty mostowe wg PN-EN 1991

82

Dariusz Sobala, dr inż. • • • • • •

Zakład Dróg i Mostów Politechniki Rzeszowskiej

siły odśrodkowe zgodnie z p. 6.5.1 PN-EN 1991-2, siła uderzeń bocznych zgodnie z p 6.5.2 PN-EN 1991-2 (mnożona przez α, tylko przy α≥ 1) siły przyśpieszania i hamowania zgodnie z p. 6.5.3 PN-EN 1991-2, wspólna odpowiedź konstrukcji i toru na oddziaływania zmienne zgodnie z p. 6.5.4 PN-EN 19912, oddziaływania związane z wykolejeniem w Wyjątkowych Sytuacjach Obliczeniowych zgodnie z p. 6.7.1(2) PN-EN 1991-2, Model Obciążenia SW/O w przypadku mostów z przęsłami ciągłymi zgodnie z p. 6.3.3 i 6. 8.1(8) PN-EN 1991-2.

Na liniach międzynarodowych norma zaleca przyjmowanie α ≥ 1,00. Współczynnik α może być określony w załączniku krajowym lub indywidualnej dokumentacji technicznej. Do sprawdzania ugięć granicznych należy stosować sklasyfikowane obciążenia pionowe i inne oddziaływania zwiększone zastosowaniem współczynnika α zgodnie z p. 6.3.2(3) PN-EN 1991-2 z wyjątkiem sprawdzania komfortu pasażerów, kiedy α należy przyjmować równe 1.0. 9.3.2. Modele Obciążeń SW/0 i SW/2 Model Obciążenia SW/0 przedstawia statyczny efekt obciążenia pionowego wywołany normalnym ruchem kolejowym na belkach ciągłych. Natomiast Model Obciążenia SW/2 przedstawia statyczny efekt obciążenia pionowego wywołany ciężkim ruchem kolejowym. Ustawienie obciążenia należy przyjmować dokładnie zgodnie z Rysunkiem 6.2 z PN-EN 1991-2 z wartościami charakterystycznymi obciążeń pionowych według Tablicy 6.1 PN-EN 1991-2.

Rysunek 24. Rysunek 6.2 z PN-EN 1991-2 - Modele Obciążeń SW/0 i SW/2 Tabela 18. Tablica 6.1 z PN-EN 1991-2. Wartości charakterystyczne obciążeń pionowych w Modelach Obciążeń SW/0 i SW/2

Norma nakazuje określić linie lub odcinek linii, na których może występować ciężki ruch kolejowy uwzględniany za pomocą Modelu Obciążenia SW/2. Model Obciążenia SW/0 należy mnożyć przez

współczynnik α zgodnie z p. 7.3.1.

9.3.3. Model Obciążenia „pociągiem bez ładunku” W niektórych szczegółowych sprawdzeniach (patrz EN 1990, A.2, § 2.2.4(2)) stosowany jest szczególny model obciążenia nazywany „pociągiem bez ładunku”. Model Obciążenia „pociągiem bez ładunku” składa się z pionowego obciążenia równomiernie rozłożonego o wartości charakterystycznej 10,0 kN/m.

Oddziaływania na obiekty mostowe wg PN-EN 1991

83

Dariusz Sobala, dr inż.

Zakład Dróg i Mostów Politechniki Rzeszowskiej

9.3.4. Mimośród obciążeń pionowych (Modele Obciążeń 71 i SW/0) Efekt przemieszczenia bocznego obciążeń pionowych należy uwzględniać poprzez przyjęcie stosunku nacisków kół we wszystkich osiach na jednym torze jako najwyżej 1,25:1,00. Wypadkowy mimośród e pokazano na rysunku poniżej.

Objaśnienia: (1) Obciążenie równomiernie rozłożone oraz obciążenia skupione odpowiednio na każdej szynie (2) LM 71 (i SW/O jeśli wymagane) (3) Rozstaw poprzeczny nacisków kół Rysunek 25. Mimośród obciążeń pionowych może być pominięty przy sprawdzaniu zmęczenia.

9.3.5. Rozkład obciążeń osiowych poprzez szyny, podkłady i podsypkę Podane niżej zasady rozkładu obciążenia mają zastosowanie do Pociągów Rzeczywistych, Pociągów Zmęczeniowych, Modeli Obciążeń 71, SW/0, SW/2, „pociągu bez ładunku” oraz HSLM, z wyjątkiem przypadków, gdy postanowiono inaczej. Rozkład podłużny siły skupionej lub nacisku koła poprzez szynę Siła skupiona w Modelu Obciążenia 71 (lub sklasyfikowanym obciążeniu pionowym według 6.3.2(3) PN-EN 1991-2, jeśli trzeba) oraz HSLM (z wyjątkiem HSLM-B) lub nacisk koła mogą być rozłożone na trzy punkty podporowe szyny jak pokazano poniżej na rysunku:

Objaśnienia: Qvi siła skupiona na każdej z szyn wywołana Modelem Obciążenia 71 lub naciskiem koła Pociągu Rzeczywistego zgodnie z 6.3.5, Pociągu Zmęczeniowego lub HSLM (z wyjątkiem HSLM-B) Oddziaływania na obiekty mostowe wg PN-EN 1991

84

Dariusz Sobala, dr inż.

Zakład Dróg i Mostów Politechniki Rzeszowskiej

a odległość między punktami podparcia szyny Rozkład podłużny obciążenia poprzez podkłady i podsypkę Zazwyczaj tylko obciążenia skupione Modelu Obciążenia 71 (lub sklasyfikowanego obciążenia pionowego według 6.3.2(3) PN-EN 1991-2, jeśli trzeba) oraz obciążenie osi mogą być rozłożone równomiernie w kierunku podłużnym (z wyjątkiem przypadków, gdy efekty obciążenia lokalnego są znaczące, np. przy obliczaniu lokalnych elementów pomostu itd.). Zalecane jest, by w projektowaniu lokalnych elementów pomostu itd. (np. żeber podłużnych i poprzecznych, podłużnic, poprzecznic, płyt pomostu, cienkich płyt betonowych itd.), rozkład podłużny poniżej podkładów przyjmowano zgodnie z rysunkiem poniżej, na którym płaszczyzna odniesienia jest zdefiniowana jako górna powierzchnia pomostu.

Objaśnienia (1) Obciążenie podkładu (2) Płaszczyzna odniesienia

Rysunek 26. Rozkład podłużny obciążenia poprzez podkład i podsypkę

Rozkład poprzeczny oddziaływań poprzez podkłady i podsypkę Zalecane jest, by w mostach z torem na podsypce bez przechyłki oddziaływania rozkładano poprzecznie zgodnie z rysunkiem poniżej.

Oddziaływania na obiekty mostowe wg PN-EN 1991

85

Dariusz Sobala, dr inż.

Zakład Dróg i Mostów Politechniki Rzeszowskiej

Objaśnienia (1) Płaszczyzna odniesienia Rysunek 27. Rozkład poprzeczny oddziaływań poprzez podkłady i podsypkę, tor bez przechyłki (nie pokazano efektu mimośrodu obciążeń pionowych

Zalecane jest, by w mostach z podsypką (bez przechyłki) oraz z podkładami pełnej długości, gdy podsypka jest zagęszczona tylko pod szynami lub gdy zastosowano podkłady dwublokowe, oddziaływania rozkładano poprzecznie zgodnie z rysunkiem poniżej.

Objaśnienia (1) Płaszczyzna jazdy (2) Płaszczyzna odniesienia

Rysunek 28. Rozkład poprzeczny oddziaływań poprzez podkłady i podsypkę, tor bez przechyłki (nie pokazano skutku mimośrodu obciążeń pionowych)

Zalecane jest również, by w mostach z torem na podsypce z przechyłką oddziaływania rozkładano poprzecznie zgodnie z rysunkiem poniżej.

Oddziaływania na obiekty mostowe wg PN-EN 1991

86

Dariusz Sobala, dr inż.

Zakład Dróg i Mostów Politechniki Rzeszowskiej

Objaśnienia (1) Płaszczyzna odniesienia Rysunek 29. Rozkład poprzeczny oddziaływań poprzez podkłady i podsypkę, tor z przechyłką (nie pokazano efektu mimośrodu obciążeń pionowych) W mostach z torem na podsypce i przechyłką oraz podkładami pełnej długości, gdy podsypka jest zagęszczona tylko pod szynami, lub podkładami dwublokowymi schemat pokazany na rysunku (Rysunek 22) należy odpowiednio zmodyfikować w celu uwzględnienia rozkładu poprzecznego obciążenia pod każdą z szyn jak na rysunku (Rysunek 21). Należy określić, który z rozkładów poprzecznych ma być zastosowany.

Równoważne obciążenie pionowe nasypów oraz efekty parcia gruntu Do oceny efektów globalnych jako równoważne charakterystyczne obciążenie pionowe wywołane ruchem kolejowym nasypów pod torem lub w jego sąsiedztwie można przyjąć odpowiedni model obciążenia LM71 (lub sklasyfikowane obciążenie pionowe zgodnie z 6.3.2(3) PN-EN 1991-2 jeśli trzeba oraz SW/2 jeśli trzeba), równomiernie rozłożonego na szerokości 3,00 m na poziomie 0,70 m poniżej płaszczyzny jazdy toru. Do powyższego obciążenia równomiernie rozłożonego nie trzeba stosować współczynnika lub nadwyżki dynamicznej. Przy projektowaniu elementów lokalnych blisko toru (np. ścian utrzymujących podsypkę) należy wykonać specjalne obliczenie uwzględniające maksymalne lokalne pionowe, podłużne i poprzeczne, obciążenie elementu wywołane oddziaływaniami ruchu kolejowego. 9.3.6. Oddziaływania na chodnikach służbowych W indywidualnej dokumentacji technicznej można określić alternatywne wymagania dotyczące chodników służbowych, chodników utrzymaniowych lub pomostów roboczych itd. Jeżli takich ustaleń nie poczyniono należy stosować wytyczne normowe. Chodniki służbowe są to chodniki przeznaczone tylko dla osób upoważnionych. Obciążenia pieszymi, rowerami oraz związane z ogólnym utrzymaniem należy przyjmować za obciążenie równomiernie rozłożone o wartości charakterystycznej qfk=5 kN/m2. W projektowaniu elementów lokalnych należy uwzględniać obciążenie skupione Qk = 2,0 kN działające pojedynczo i przyłożone na powierzchni kwadratu o boku 200 mm. Siły poziome działające na poręcze, ścianki działowe i bariery ochronne, wywołane przez ludzi, należy przyjmować na kategorię B i C1 z EN 1991-1-1.

Oddziaływania na obiekty mostowe wg PN-EN 1991

87

Dariusz Sobala, dr inż.

9.4.

Inne oddziaływania na obiekty mostowe

W niemniejszym opracowaniu pominięto 22 szczegółowe omówienie: • • • •

9.5.

Zakład Dróg i Mostów Politechniki Rzeszowskiej

oddziaływań dynamicznych na obiekty mostowe kolejowe wg p. 6.4 PN-EN 1991-2 (zakres sprawdzeń znacznie poszerzony w stosunku do dotychczasowej praktyki projektowej w Polsce); oddziaływania sił poziomych wg p. 6.5 PN-EN 1991-2; oddziaływań związanych z wykolejeniem pociągu i innych oddziaływań na mosty kolejowe wg p. 6.7 oraz oddziaływań aerodynamicznych wywołanych przejeżdżającymi pociągami.

Stosowanie obciążeń ruchomych w mostach kolejowych

9.5.1. Postanowienia ogólne

Zakres stosowania współczynnika α określony został w p. 6.3.2 PN-EN 1991-2, a współczynnika dynamicznego Φ w p. 6.4.5 PN-EN 1991-2. Konstrukcję należy obliczać na wymaganą liczbę i położenie lub położenia torów zgodnie z położeniami torów i określonymi tolerancjami. Każdą konstrukcję należy także obliczać na największą liczbę torów geometrycznie i konstrukcyjnie możliwą w najmniej korzystnym położeniu, niezależnie od rozmieszczenia proponowanych torów, uwzględniając specjalne wymagania wobec minimalnego rozstawu torów i skrajni konstrukcyjnej. Efekty wszystkich oddziaływań należy wyznaczać przy obciążeniach ruchomych i siłach umieszczonych w najbardziej niekorzystnych położeniach. Należy pomijać oddziaływania ruchome, które wywołują skutek odciążający. Przy wyznaczaniu najbardziej niekorzystnych efektów obciążenia wynikających z zastosowania Modelu Obciążenia 71: • • •

dowolna liczba odcinków obciążenia równomiernie rozłożonego qvk powinna być stosowana na torze i najwyżej cztery pojedyncze obciążenia skupione Qvk powinny być stosowane raz na torze, w przypadku konstrukcji niosących dwa tory, Model Obciążenia 71 powinien być stosowany na jednym torze lub obu torach, w konstrukcjach niosących co najmniej trzy tory Model Obciążenia 71 powinien być stosowany na jednym torze lub dwóch torach, lub 0,75 razy Model Obciążenia 71 na co najmniej trzech torach.

Przy wyznaczaniu najbardziej niekorzystnych efektów obciążenia wynikających z zastosowania Modelu Obciążenia SW/0: • • •

obciążenie powinno być stosowane jeden raz na torze, w przypadku konstrukcji niosących dwa tory, Model Obciążenia SW/0 powinien być stosowany na jednym torze lub na obu torach, w konstrukcjach niosących co najmniej trzy tory, Model Obciążenia SW/0 powinien być stosowany na jednym torze lub dwóch torach, lub 0,75 razy Model Obciążenia SW/0 na co najmniej trzech torach.

Przy wyznaczaniu najbardziej niekorzystnych efektów obciążenia wynikających z zastosowania Modelu Obciążenia SW/2: • •

obciążenie określone na Rysunku 6.2 i w Tablicy 6.1 powinno być stosowane jeden raz na torze, w przypadku konstrukcji niosących więcej niż jeden tor, Model Obciążenia SW/2 powinien być stosowany tylko na jednym torze z Modelem Obciążenia 71 lub Modelem Obciążenia SW/0 ustawionym na jednym z pozostałych torów wg 6.8.1(4) i 6.8.1(5). 22

Zaleca się okresowe przeglądanie strony http://sobala.sd.prz.edu.pl/ na której okresowo pojawiają się materiały uzupełniające w różnej formie.

Oddziaływania na obiekty mostowe wg PN-EN 1991

88

Dariusz Sobala, dr inż.

Zakład Dróg i Mostów Politechniki Rzeszowskiej

Przy wyznaczaniu najbardziej niekorzystnych efektów obciążenia wynikających z zastosowania Modelu Obciążenia „pociągiem bez ładunku”: • •

dowolna liczba odcinków obciążenia równomiernie rozłożonego qvk powinna być stosowana na torze, Model Obciążenia „pociągiem bez ładunku” powinien być stosowany na ogół tylko przy obliczaniu konstrukcji niosących jeden tor.

Wszystkie konstrukcje w postaci belki ciągłej obliczane na Model Obciążenia 71 należy sprawdzać dodatkowo na Model Obciążenia SW/0. Jeżeli zgodnie z 6.4.4 wymagana jest analiza dynamiczna, to wszystkie mosty należy także obliczać na obciążenie Pociągami Rzeczywistymi i Modelem Obciążenia HSLM zgodnie z wymaganiem p. 6.4.6.1.1 PN-EN 1991-2 Wyznaczenie najbardziej niekorzystnych skutków od Pociągów Rzeczywistych oraz zastosowania Modelu Obciążenia HSLM powinno być zgodne z p. 6.4.6.1.1(6) oraz 6.4.6.5(3) PN-EN 1991-2. Przy sprawdzaniu odkształceń i drgań należy stosować obciążenie pionowe jako: • • •

Model Obciążenia 71 i, jeśli trzeba, Model Obciążenia SW/0 i SW/2, Model Obciążenia HSLM, jeśli wymagany wg p. 6.4.6.1.1 PN-EN 1991-2, Pociągi Rzeczywiste, jeśli jest wymagane wg p. 6.4.6.1.1 PN-EN 1991-2 wyznaczenie zachowania dynamicznego w przypadku rezonansu lub nadmiernych drgań pomostu.

W przypadku przęseł niosących co najmniej jeden tor należy wykonać sprawdzenie granicznego ugięcia i drgań na liczbie torów obciążonych wszystkimi towarzyszącymi odpowiednimi oddziaływaniami ruchomymi zgodnie z poniżej. Jeśli wymaga tego p. 6.3.2(3) PN-EN 1991-2, to należy uwzględnić obciążenia sklasyfikowane.

Oddziaływania na obiekty mostowe wg PN-EN 1991

89

Dariusz Sobala, dr inż.

Zakład Dróg i Mostów Politechniki Rzeszowskiej

Tabela 19. Liczba torów obciążanych przy sprawdzaniu granicznego ugięcia i drgań. Tablica 6.10 wg PN-EN 1991-2.

9.5.2. Grupy obciążeń Jednoczesność obciążenia określona w p. 6.3 do 6.5 i w p. 6.7 PN-EN 1991-2 może być uwzględniona przez przyjęcie grup obciążeń określonych w poniżej (Tablicy 6.11 wg PN-EN 1991-2). Zalecane jest by każda z tych grup obciążeń, które się wzajemnie wykluczają, była traktowana jako określająca pojedyncze zmienne oddziaływanie charakterystyczne w kombinacji z obciążeniami nie pochodzącymi od ruchu. Zalecane jest, by każda grupa obciążeń była stosowana jako pojedyncze oddziaływanie zmienne. W niektórych przypadkach konieczne jest uwzględnianie innych odpowiednich kombinacji niekorzystnych pojedynczych oddziaływań ruchomych wg PN-EN 1990, załącznik A2.2.6(4). Zalecane jest, by współczynniki podane w tablicy poniżej były stosowane do wartości charakterystycznych różnych oddziaływań rozpatrywanych w każdej grupie. Wszystkie zaproponowane wartości tych współczynników mogą być zmieniane w załączniku krajowym. Podane w tablicy wartości należy traktować jako zalecane. Jeśli nie są uwzględniane grupy obciążeń, to oddziaływania ruchu kolejowego należy łączyć zgodnie z Tablicą A2.3 w EN 1990.

Oddziaływania na obiekty mostowe wg PN-EN 1991

90

Dariusz Sobala, dr inż.

Zakład Dróg i Mostów Politechniki Rzeszowskiej

Tabela 20. Tablica 6.11 wg PN-EN 1991-2. Oszacowanie Grup Obciążeń ruchu kolejowego (wartości charakterystyczne oddziaływań wieloskładnikowych)

Oddziaływania na obiekty mostowe wg PN-EN 1991

91

Dariusz Sobala, dr inż.

Zakład Dróg i Mostów Politechniki Rzeszowskiej

9.5.3. Grupy obciążeń - inne wartości reprezentatywne oddziaływań wieloskładnikowych Wartości częste oddziaływań wieloskładnikowych Jeśli rozpatrywane są grupy obciążeń, to ta sama reguła jak w 6.8.2(1) powyżej ma zastosowanie poprzez użycie współczynników podanych w Tablicy 6.11 dla każdej grupy obciążeń w odniesieniu do wartości częstych odpowiednich oddziaływań uwzględnionych w każdej z grup obciążeń. W załączniku krajowym można określić wartości częste oddziaływań wieloskładnikowych. Zalecane są reguły podane w tym punkcie. Jeżeli grupy obciążeń nie są stosowane, to oddziaływania ruchu kolejowego należy łączyć zgodnie z Tablicą A2.3 w EN 1990. Wartości prawie stałe oddziaływań wieloskładnikowych Zalecane jest, by oddziaływania ruchome prawie stałe przyjmowano za równe „zero”. Wartości prawie stałe oddziaływań wieloskładnikowych mogą być określone w załączniku krajowym. 9.5.4. Obciążenia ruchome w przejściowych sytuacjach obliczeniowych Należy określić obciążenia ruchome w przejściowych sytuacjach obliczeniowych. Niektóre wskazówki podano w Załączniku H. Obciążenia ruchome w przejściowych sytuacjach obliczeniowych mogą być określone w indywidualnej dokumentacji technicznej.

9.6.

Zmęczeniowe obciążenia ruchome

Norma wymaga, aby ocenę uszkodzenia zmęczeniowego należy przeprowadzać dla wszystkich elementów konstrukcyjnych poddanych zmianom naprężenia. W przypadku ruchu normalnego opartego na wartościach charakterystycznych Modelu Obciążenia 71 łącznie ze współczynnikiem dynamicznym Φ, ocenę zmęczenia należy przeprowadzać na podstawie kompozycji ruchu, „ruchu standardowego”, „ruchu z obciążeniem na oś 250 kN” lub „kompozycji ruchu lekkiego”, zależnie od tego, czy konstrukcja przenosi ruch mieszany, dominujący ciężki ruch towarowy lub lekki ruch pasażerski zgodnie z określonymi wymaganiami.

Szczegóły dotyczące pociągów służbowych i rozpatrywanych kompozycji ruchu oraz dynamicznej nadwyżki, którą trzeba zastosować, podano w Załączniku D.

Jeżeli kompozycja ruchu nie przedstawia ruchu rzeczywistego (np. w sytuacjach specjalnych, gdy o obciążeniu zmęczeniowym decyduje ograniczona liczba typu (typów) pojazdów lub w przypadku ruchu wymagającego wartości a większej od jedności zgodnie z p. 6.3.2(3) PN-EN 1991-2), to zalecana jest określona alternatywna kompozycja.

Każda z kompozycji opiera się na rocznym tonażu ruchu 25 x 106 ton przejeżdżającym po moście na każdym torze. Wymagane jest, aby w przypadku konstrukcji niosących wiele torów obciążenie zmęczeniowe należy stosować co najwyżej na dwóch torach w najbardziej niekorzystnych położeniach. Uszkodzenia zmęczeniowe należy oceniać w całym projektowanym okresie użytkowania wg PN-EN 1990 (zalecane 100 lat). Dopuszcza się alternatywne kompozycje ruchu do sprowadzania zmęczenia, które powinny zostać określone w indywidualnej dokumentacji technicznej lub załączniku krajowym.. Wymagania dodatkowe dotyczące oceny zmęczenia mostów, jeśli jest wymagana analiza dynamiczna zgodnie z 6.4.4, w sytuacji, gdy jest prawdopodobne, że efekty dynamiczne będą nadmierne, podano w p. 6.4.6.6. PN-EN 1991-2. W ocenie zmęczenia powinny być uwzględnione pionowe oddziaływania ruchu kolejowego wraz z efektami dynamicznymi oraz siłami odśrodkowymi. Na ogół w ocenie zmęczenia mogą być pominięte uderzenia boczne oraz oddziaływania podłużne ruchu. W niektórych sytuacjach specjalnych, na przykład w mostach niosących tory na stacjach końcowych, w ocenie zmęczenia zalecane jest uwzględnianie skutku oddziaływań podłużnych.

Oddziaływania na obiekty mostowe wg PN-EN 1991

92

Dariusz Sobala, dr inż.

9.7.

Zakład Dróg i Mostów Politechniki Rzeszowskiej

Wartości współczynników ψ dla mostów kolejowych

Oddziaływania na obiekty mostowe wg PN-EN 1991

93

Dariusz Sobala, dr inż.

Oddziaływania na obiekty mostowe wg PN-EN 1991

Zakład Dróg i Mostów Politechniki Rzeszowskiej

94

Dariusz Sobala, dr inż.

10.

Zakład Dróg i Mostów Politechniki Rzeszowskiej

Przykład zestawienia oddziaływań dla wiaduktu drogowego

10.1. Wprowadzenie

Przykład opracowano jako zestawienie oddziaływań dla wybranych elementów konkretnego obiektu przedstawionego na rysunkach/schematach. Zestawienie oddziaływań to nic innego jak zestawienie „obciążeń” opisane przy użyciu poprawnych pojęć. „Oddziaływania” są pojęciem znacznie szerszym od „obciążeń” i obejmują zarówno obciążenia (oddziaływania bezpośrednie – z opisanym miejscem przyłożenia, wartość kierunek i zwrot siły) jak i oddziaływania pośrednie, których w ten sposób opisać nie można (np. oddziaływanie temperatury, skurcz lub nierównomierne osiadanie podpór nie są formalnie obciążeniami).

10.2. Opis obiektu

Przedmiotem zastawienia oddziaływań jest jednojezdniowy, dwudźwigarowy, dwuprzęsłowy wiadukt drogowy o konstrukcji betonowej belkowej, zlokalizowany nad pojedynczą jezdnią drogi ekspresowej, rzeką, drogą gruntową i drogą lokalną. Schemat obiektu pokazano na rysunkach poniżej. Przyjęto obciążenia ruchome zredukowane w stosunku do modelu podstawowego LM1 i LM2 współczynnikiem 𝛼 = 𝛽 = 0.8, jak dla drogi drugorzędnej.

Ze względu na brak Załącznika Krajowego i stosowanej aktualizacji Rozporządzenia nr 63 z 2000 roku

brak jest aktualnie możliwości jednoznacznego określenia klasy obciążenia dla obiektów projektowanych w Polsce. Z doświadczeń własnych oraz wielu krajów europejskich wynika, że nadmierne różnicowanie nośności obiektów w ciągach dróg publicznych nie jest uzasadnione. Z reguły stosuje się dwie klasy obciążenia: dla dróg głównych (autostrady, drogi ekspresowe, drogi krajowe i wojewódzkie) i drugorzędnych (pozostałe). Różnicowanie klas odbywać się będzie przez zróżnicowanie wartości jednego lub wielu współczynników z grupy 𝛼 lub/i współczynnika 𝛽. Model

podstawowy odpowiada obciążeniom głównych europejskich szlaków komunikacyjnych. Przyjęcie modelu dla dróg drugorzędnych może polegać na zredukowaniu wartości współczynników 𝛼 ≤ 1 i ewentualnie 𝛽 ≤ 1.

10.2.1. Przęsło wraz z wyposażeniem

Przekrój typowy wiaduktu wraz z podstawowymi wymiarami pokazano na schemacie poniżej. W tabeli pod rysunkiem zestawiono elementy składowe przęsła wraz z ich podstawowymi parametrami geometrycznymi wykorzystywanymi w zestawieniu oddziaływań. Elementy, dla których normowo wymagane jest przyjęcie zmiany wymiarów w trakcie użytkowania obiektu (wynikające z cykli utrzymaniowych) zostały w tabeli opisane trzema wartościami obciążenia lub wymiaru: nominalną, minimalną i maksymalną (zmiany w przypadku omawianego przęsła dotyczą grubości nawierzchni i izolacji).

Oddziaływania na obiekty mostowe wg PN-EN 1991

95

Dariusz Sobala, dr inż.

Zakład Dróg i Mostów Politechniki Rzeszowskiej PRZEKRÓJ PODPOROWY

PRZEKRÓJ PRZĘSŁOWY 12.10

2.50

A

0.17

1.50 1.85

Oś mostu 0.36 0.28

Poprzecznica

2%

0.18 0.80

3.25

B

5.50

WARSTWY CHODNIKA

WARSTWY JEZDNI

1. Nawierzchnio-izolacja epoksydowo-poliuretanowa – 0,01m 2. Płyta chodnikowa C30/37 – 0,24m 3. Izolacja – arkuszowa, termozgrzewalna – 0,01m

1. W-wa ścieralna SMA – 0,04m 2. W-wa ochronna – asfalt twardolany – 0,045m 3. Izolacja – arkuszowa, termozgrzewalna – 0,01m

4. Konstrukcja żelbetowa

4. Konstrukcja żelbetowa

Rysunek 30. Schemat przekroju poprzecznego wiaduktu do zestawienia obciążeń stałych wg PN-EN 1991-1-1

Oddziaływania na obiekty mostowe wg PN-EN 1991

B

1.46

Powierzchnia hydrofobizowana

Wpust żeliwny

1.05

0.22

Prefabrykowana deska gzymsowa polimerobetonowa

Krawężnik kamienny 0,2x0,22m

0.40

A

2.80

0.05

0.45

Oś łożyska

Monolityczna płyta chodnikowa

1.00

3.00

3.00

Oś odwodnienia

Prefabrykowana bariera stalowa

Prefabrykowana balustrada stalowa

1.00 Oś odwodnienia

0.36

0.40

1.50

0.19

96

0.36

1.50 0.19

3%

Dariusz Sobala, dr inż.

Zakład Dróg i Mostów Politechniki Rzeszowskiej

Tabela 21. Tabelaryczne zestawienie elementów przęsła wraz z podstawowymi charakterystykami geometrycznymi Podstawowe wymiary, parametry powierzchni i objętości Liczba Długość Powierzchnia Objętość ELEMENT elementów całkowita całkowita całkowita [m, m2, m3] Szerokość Wysokość Powierzchnia Długość Objętość Wspornik Dźwigar Płyta pomiędzy dźwigarami Poprzecznica (1 szt.) Odwodnienie Urządzania dylatacyjne Izolacja pomostu

nom. min. max.

Deska gzymsowa Podbudowa krawężnika Krawężnik Płyta chodnikowa Balustrada Bariera ochronna Nawierzchnia jezdni

Nawierzchnia chodnika

nom. min. max. nom. min. max.

2.330 1.725 3.650 1.000

0.310 1.400 0.306 0.971

0.722 2.415 1.118 0.971

12.000 12.000 12.000 12.000 0.040 0.220 0.220 2.000 0.120 0.360 7.600 7.600 7.600 2.000 2.000 2.000

0.010 0.008 0.014 0.600 0.040 0.200 0.240 1.100 0.500 0.085 0.068 0.119 0.012 0.010 0.017

0.120 0.096 0.168 0.024 0.009 0.044 0.480 0.646 0.517 0.904 0.024 0.019 0.034

Oddziaływania na obiekty mostowe wg PN-EN 1991

[szt.]

ELEMENTY NOŚNE 49.70 35.90 49.70 120.03 55.56 49.70 3.96 3.85 ELEMENTY WYPOSAŻENIA 49.70 12.00 49.70 5.96 49.70 4.77 49.70 8.35 49.70 1.19 49.70 0.44 49.70 2.19 49.70 23.86 49.70 49.70 49.70 32.11 49.70 25.68 49.70 44.95 49.70 1.19 49.70 0.95 49.70 1.67

[m]

[m2]

2 2 1 5

99.4 99.4 49.7 19.8

2 2 1 1 1 5 2 2 2 2 2 1 1 1 2 2 2

99.4 24 49.7 49.7 49.7 248.5 99.4 99.4 99.4 99.4 99.4 49.7 49.7 49.7 99.4 99.4 99.4

97

[m3]

1.445 4.830 1.118 4.856

71.80 240.05 szerokość średnia 55.56 wysokość uśredniona 19.23 element występujący loklanie -

0.120 0.096 0.168 0.120 0.018 0.088 0.960 0.646 0.517 0.904 0.048 0.038 0.067

Uwagi

obciążenie liniowe obciążenie liniowe 5.96 wartość mominalna 100% 4.77 wartość minimalna -20% grubości 8.35 wartość maksymalna +40% grubości 5.96 0.87 4.37 47.71 - obciążenie liniowe - obciążenie liniowe 32.11 wartość mominalna 100% 25.68 wartość minimalna -20% grubości 44.95 wartość maksymalna +40% grubości 2.39 wartość mominalna 100% 1.91 wartość minimalna -20% grubości 3.34 wartość maksymalna +40% grubości

Dariusz Sobala, dr inż.

Zakład Dróg i Mostów Politechniki Rzeszowskiej

49.70

RZEKA

24.30

5.00

DROGA LOKALNA

4.20

24.30

DROGA GRUNTOWA

DROGA EKSPRESOWA

Piaski drobne Id=0.35

19.00

17.00

21.00

Namuł/Torf

Piaski średnie Id=0.6 Glina IL=0.20

Piaski średnie Id=0.7

Rysunek 31. Widok z boku wiaduktu – schemat

Długość całkowita przęsła Lc=49.7m Rozpiętości teoretyczne przęseł Lt=24.3m Średnica pali Dp=1,0m

Oddziaływania na obiekty mostowe wg PN-EN 1991

98

Dariusz Sobala, dr inż.

Zakład Dróg i Mostów Politechniki Rzeszowskiej

10.2.2. Łożyska W obiekcie przyjęto podparcie konstrukcji przęsła na podporach za pośrednictwem łożysk garnkowych. Schemat łożyskowania obiektu pokazano na schemacie poniżej.

Przyczółek P3

Filar P2

Przyczółek P1

Y

Oś dźwigara D1

SCHEMAT ŁOŻYSKOWANIA PRZESŁA Oś dźwigara D2

X

Na filarze zlokalizowano łożysko stałe i jednokierunkowo przesuwne wzdłuż osi podpory. Na przyczółkach zlokalizowano zestaw łożysk jednokierunkowo przesuwnych w osi łożyska stałego na filarze oraz łożyska wielokierunkowo przesuwne w osi łożyska jednokierunkowo przesuwnego zlokalizowanego na filarze. O doborze łożysk decydują następujące parametry będące wynikiem zestawienia oddziaływań i analizy statycznej: • • • •

obciążenia pionowe (oddziaływania stałe i zmienne); obciążenia poziome w kierunku osi obiektu (hamowanie lub przyśpieszanie, oddziaływanie wiatru wzdłuż osi obiektu, tarcie w łożyskach) i poprzecznie do osi obiektu (siły odśrodkowe, obciążenie wiatrem, tarcie w łożyskach); zdolność przesuwu (oddziaływania termiczne, wpływ ugięcia od obciążeń użytkowych); zdolność obrotu (wpływ ugięcia od obciążeń użytkowych, oddziaływania termicznie, zjawiska reologiczne).

Przykład tabeli charakteryzującej łożyska wymagającej uzupełnienia na podstawie wyników analizy statycznej Oś

Opis

Nośność [kN] w kierunku pionowa z

Zdolność

pozioma

przesuwu [mm] w kierunku

x

y

P1-D1

wielokierunkowo przesuwne

-

-

P1-D2

jednokierunkowo przesuwne

-

P2-D1

jednokierunkowo przesuwne

P2-D2

stałe

P3-D1

wielokierunkowo przesuwne

-

P3-D2

jednokierunkowo przesuwne

-

x

y

obrotu [rad]

-

-

-

-

Wymagany współczynnik tarcia dla łożysk przesuwnych µ=0.005

W przypadku tak łożyskowanego obiektu siła pozioma od działania wiatru (w kierunku y) przenoszona jest na poszczególne podpory przez pojedyncze łożyska zlokalizowane w osi dźwigara D2 w proporcji odpowiadającej reakcjom belki dwuprzęsłowej ciągłej, tj. dla P1 i P2 - 0.375 obciążenia wiatrem przyległego przęsła, a dla P2 - 1.25 obciążenia przyległego przęsła. Obciążenia od hamowania (w kierunku x) przenoszone są w całości i równomiernie przez obydwa łożyska podpory pośredniej – filara P2. Obciążenia z przęsła za pośrednictwem łożysk przekazywane są na podpory.

Oddziaływania na obiekty mostowe wg PN-EN 1991

99

Dariusz Sobala, dr inż.

Zakład Dróg i Mostów Politechniki Rzeszowskiej

Podpora pośrednia – filar P2 – obciążona jest: •

Układ 1 - maksymalną reakcją pionową od obciążeń stałych i użytkowych oraz towarzyszących oddziaływań klimatycznych – siła pozioma w kierunku x tym przypadku jest równa „zero” ze względu na wzajemne znoszenie się siły tarcia od obciążeń termicznych na podporach skrajnych, siła pozioma w kierunku y wynika ze składowej poziomej oddziaływania wiatru

•

Układ 2 - maksymalną siłą pozioma od hamowania pojazdów na przęśle (grupa 1b obciążeń ruchomych) i towarzyszącego obciążenia pionowego (składowa stała i zmienna/użytkowa);

10.2.3. Podpory Na konstrukcję wiaduktu składają się dwa jednakowe przyczółki oraz filar. Schematy podpór pokazano na rysunkach. W tabelach zestawiono charakterystyki geometryczne części składowych podpór wykorzystywane w zestawieniach oddziaływań. Wszelkie oddziaływania geotechniczne na podpory należy zestawiać zgodnie z PN-EN 1997-1. Oddziaływań tych (np. parć na przyczółki) nie uwzględniono w niniejszym przykładzie. Podano natomiast model obciążenia naziomu, który w projektowaniu przyczółka należy uwzględnić. Obciążenie zasypki przyczółka wg PN-EN 1991-2 αq,1 x q1,k - obciążenie równomierne rozłożone modelu obciążenia LM1 – pas 1 αq,i x qi,k - obciążenie równomierne rozłożone modelu obciążenia LM1 – pas 2, 3, pozostałe pasy i pozostały obszar

Rozkład obciążenia tandemami LM1 na głębokości

2.20 1 2 3

αQ,i x Qi,k - obciążenie zastępcze równomiernie rozłożone na prostokącie o wymiarach 2.2x3.0m od tandemów osi na pasach 1, 2 i 3

30°

Rysunek 32. Model obciążenia naziomu przyczółka mostu drogowego

10.2.4. Fundamenty Podpory posadowiono na fundamentach palowych. Schematy planów palowania pokazano na rysunkach. W tabeli zestawiono poszczególne fundamenty pod kątem zużycia materiałów. W obliczeniach fundamentów palowych nie uwzględnia się zwykle ciężaru trzonów pali. Ciężar trzonu jest porównywalny z ciężarem usuniętego gruntu, a wyniki badań nośności uzyskiwane w poziomie głowicy pali uwzględniają ten ciężar. Zasada ta nie dotyczy pali pracujących na wyciąganie oraz bardzo długich pali przechodzących przez bardzo grube warstwy gruntów słabych. Wszelkie oddziaływania geotechniczne na pale należy zestawiać zgodnie z PN-EN 1997-1. Oddziaływań tych (np. tarcia negatywnego lub parcia na pale, osiadania lub/i nierównomiernego osiadania podpór) nie uwzględniono w niniejszym zestawieniu. Oddziaływania na obiekty mostowe wg PN-EN 1991

100

Dariusz Sobala, dr inż.

Zakład Dróg i Mostów Politechniki Rzeszowskiej

W praktycznych obliczeniach wykonuje się dziesiątki zestawień na poszczególne elementy przęseł i podpór w których na różne sposoby wykorzystuje się oddziaływania analogiczne do przedstawionych w niniejszym przykładzie. Przykład został ograniczony do zestawień na elementy główne: dźwigary główne, korpusy podpór i fundamenty (bez oddziaływań geotechnicznych). Nie obejmuje przykładów zestawienia oddziaływań na przykład na skrzydełko i wiele innych elementów, które należy wykonać analogicznie wykorzystując podstawowe zasady przedstawione w przykładzie.

10.3. Oddziaływania na przęsło i podpory wiaduktu drogowego wg PN-EN 1991 10.3.1. Obciążenie ciężarem własnym

Obciążenie ciężarem własnym obejmują obciążenia od elementów konstrukcji i elementów wyposażenia. Wartość reprezentatywną obciążenia ustalono na podstawie wymiarów nominalnych odczytanych z dokumentacji projektowej (rysunków) z wyjątkiem dotyczącymi elementów takich jak nawierzchnie i izolacje, których grubość w trakcie przewidywanego okresu użytkowania obiektu może ulegać zmianie (w ramach robót utrzymaniowych). Obciążenie ciężarem własnym traktowane jest jako obciążenie pojedyncze 𝐺𝑘 oraz w uzasadnionych przypadkach 𝐺𝑘,𝑖𝑛𝑓 lub/i 𝐺𝑘.𝑠𝑢𝑝 stanowiące odpowiednio 5% i 95% kwantyl rozkładu statystycznego wartości średniej.

Traktowanie obciążenia ciężarem własnym jako obciążenia pojedynczego ma daleko idące

konsekwencje w procesie projektowania. Do takiego obciążenia stosuje się w konkretnej kombinacji tylko jedną wartość współczynnika obciążeń, tzn. nie należy z zasady różnicować wartości ciężaru własnego konstrukcji (np. przy pomocy współczynników obciążenia) bez uzasadnienia w zmianie wymiarów nominalnych. Od tej zasady są wyjątki – to konstrukcje wrażliwe na niewielkie zmiany ciężaru własnego (najczęściej w fazie budowy, np. w trakcie montażu przęseł metodą wspornikową). Nawet w tych wyjątkowych przypadkach różnicuje się ciężar objętościowy materiałów konstrukcyjnych, wykorzystując jego maksymalną i minimalną wartości wynikającą z rozkładów statystycznych (np. 2-5% wartości średniej w przypadku betonu, mniej w przypadku obiektów dużych). Nie należy mylić różnicowania ciężarów objętościowych z różnicowaniem oddziaływań za pomocą współczynników obciążenia na długości/szerokości/wysokości – one odnoszą się zawsze do pojedynczego obciążenia ciężarem własnym.

Projektowaną konstrukcję uznano za niewrażliwą na zmiany rozkładu ciężaru własnego na długości/szerokości/wysokości konstrukcji. Oddziaływania zestawiono w kolejności odpowiadającej kolejności budowy (co pozwoli w razie potrzeby przeanalizować kolejne etapy budowy obiektu). Forma zestawienia oddziaływań zależy od wykorzystywanej metody obliczeń statycznych. W obliczeniach ręcznych zestawienie oddziaływań od obciążeń stałych doprowadza się do formy umożliwiającej określenie oddziaływań na poszczególne elementy w postaci obciążeń powierzchniowych (najczęściej równomiernie rozłożonych), obciążeń liniowych stałych lub zmiennych lub sił skupionych. W przykładzie obciążania stałe od poszczególnych elementów przęsła/podpór zestawiono jako powierzchniowe lub liniowe oraz całkowite od elementu składowego oraz dla całego elementu konstrukcji (przęsło, podpora). W najczęściej współcześnie prowadzonych obliczeniach numerycznych forma zestawienia oddziaływań zależy od możliwości wykorzystywanego oprogramowania. W skrajnych przypadkach opisuje się wyłącznie geometrię elementów konstrukcyjnych i wyposażenia wraz z ich ciężarami objętościowymi, a zestawienie obciążeń stałych jest realizowane automatycznie.

Oddziaływania na obiekty mostowe wg PN-EN 1991

101

Dariusz Sobala, dr inż.

Zakład Dróg i Mostów Politechniki Rzeszowskiej

Tabela 22. Zestawienie obciążeń stałych

ELEMENT

ELEMENTY NOŚNE Wspornik Dźwigar Płyta pomiędzy dźwigarami Poprzecznica ELEMENTY WYPOSAŻENIA Odwodnienie Urządzania dylatacyjne nom. Izolacja min. pomostu max. Deska gzymsowa Podbudowa krawężnika Krawężnik Płyta chodnikowa Balustrada Bariera ochronna nom. Nawierzchnia min. jezdni max. nom. Nawierzchnia min. chodnika max.

Ciężar jednostkowy Obciążenie Objętościowy Liniowy Powierzchniowe Liniowe Całkowite [kN/m3] [kN/m] [kN/m2] [kN/m] [kN] 25 7.75 18.06 1795 25 35.00 60.38 6001 25 7.66 27.95 1389 25 24.28 24.28 481 23 23 23 27 19 27 25 23 23 23 23 23 23

0.5 0.5 0.5 0.5 -

0.23 0.18 0.32 16.20 0.76 5.40 6.00 1.96 1.56 2.74 0.28 0.22 0.39 RAZEM RAZEM RAZEM

0.50 0.50 2.76 2.21 3.86 0.65 0.17 1.19 12.00 0.50 0.50 14.86 11.89 20.80 0.55 0.44 0.77 Gnom= Gmin= Gmax=

50 12 137 110 192 161 17 118 1193 50 50 738 591 1034 55 44 77 12246 100% 12060 98.5% 12618 103.0% Zmiana

Powyższa tabela zawiera właściwe zestawienie obciążeń stałych dla projektowanego wiaduktu drogowego. Wartości ciężarów właściwych materiałów budowlanych przyjęto z właściwych tablic załącznika A do PN-EN 1991-1. Obciążenia liniowe dla elementów barier, balustrad, urządzeń dylatacyjnych oraz odwodnienia przyjęto na podstawie informacji katalogowych dla przykładowych, typowych rozwiązań konstrukcyjnych. Wartość całkowitego obciążenia stałego wynosi: • • •

Gnom=12 246kN Gmin=12 060kN Gmax=12 618kN

W praktyce wartość Gnom nie będzie w projektowaniu dalej używana. Do ustalenia oddziaływań stałych minimalnych wykorzystywana będzie wartość Gmin, natomiast maksymalnych Gmax.

Oddziaływania na obiekty mostowe wg PN-EN 1991

102

Dariusz Sobala, dr inż.

Zakład Dróg i Mostów Politechniki Rzeszowskiej

10.3.2. Obciążenia użytkowe – obciążenie ruchem pojazdów i pieszych Obciążenie użytkowe przęsła (dźwigarów głównych) 1

Numeracja pasów 0.19

1.50

0.36

7.60

3.00

3.00

2.00

2.00

ψqfk

UWAGA! Ustalenie klasy obciążenia odbywa się przez zmianę wartości współczynnika α.

2

Pozostały obszar 1,60m

0.36

1.50

0.19

ψqfk

Oś łożyska

TS1

TS2

αrkqrk=αrk2.5kN/m2

Poprzecznica

αq,2qk,2=αq,22.5kN/m2

αq,1qk,1 =αq,19.0kN/m2

αq,2qk,2

αq,1qk,1

UDL2

1.30

αQ,1Qk,1

0.40

TS1

0.40

UDL1 2.00

αrkqrk

Obciążenie na pozostałym obszarze, który nie tworzy pasa, w