Soalan Matematik tingkatan 2

SULIT

SEKOLAH MENENGAH KEBANGSAAN SERI BEMBAN _______________________________________________ PEPERIKSAAN AKHIR TAHUN 2015 TINGKATAN DUA MATEMATIK UJIAN BERTULIS Dua jam ARAHAN 1. Buka kertas soalan ini apabila diberitahu. 2. Tulis nama dan tingkatan anda pada ruang yang disediakan. 3. Jawapan anda hendaklah ditulis pada ruang jawapan yang disediakan dalam kertas soalan ini. 4. Kertas soalan ini hendaklah diserahkan kepada pengawas Peperiksaan pada akhir peperiksaan. Untuk Kegunaan Pemeriksa Soalan

Markah Penuh

1 2 3 4 5

10 10 10 10 10

Markah Diperoleh

Soalan 6 7 8 9 10 Jumlah

Markah Penuh

Markah Diperoleh

10 10 10 10 10 100

NAMA …………………………………………………

TINGKATAN ………

Disediakan oleh,

Disemak oleh,

Disahkan oleh,

......................................... (Pn. Harrni Yusnita Bt. Ahmad)

......................................... ........................................... (Pn. Zaiton Bt. Che Me) (Pn. Normah Bt. Ab Kadir) Ketua Panitia Matematik GKMP Matematik & Sains RUMUS MATEMATIK

1

Arahan:

Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda

2

untuk mendapatkan markah. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik. Jawab semua soalan. 1. a. Tentukan nilai X, Y dan Z pada garis nombor berikut.

-3

X

Y

-2

Z

-1.4 (3 markah)

Jawapan: X : .....................................

Y :.......................................

Z :...........................................

1  b. (i) Hitung nilai bagi 1.6  6.34    3  dan berikan jawapan anda betul kepada dua tempat 2  perpuluhan. (ii) Suhu awal pada sebatang termometer ialah 240C. Suhu itu turun dengan kadar 20C seminit selama 15 minit. Kemudian suhu itu naik dengan kadar 30C seminit selama 6 minit . Cari Suhu akhir, dalam 0C, termometer itu. (4 markah) Jawapan: (i)

(ii)

c. Sebuah kolej mempunyai 120 orang pelajar lelaki dan 80 orang pelajar perempuan. 20 orang antara pelajar perempuan itu adalah pelajar kaum India. (i) Berapa peratuskah daripada pelajar perempuan itu adalah pelajar kaum India? (ii) Jika 35% daripada pelajar kolej itu ialah pelajar kaum India, hitung bilangan pelajar lelaki India. (3 markah) Jawapan: (i) (ii)

2. a. Pada ruang jawapan, tandakan () bagi jawapan yang betul dan (X) bagi jawapan yang tidak betul.

3

(3 markah) Jawapan: (i) 49  7 (ii) 1.69  0.13 (iii)

6

1 1 2 4 2

( (

) )

(

)

b. Lengkapkan langkah-langkah operasi berikut dengan mengisikan petak-petak kosong dengan nombor yang sesuai. (4 markah) Jawapan: 3



= 

1  1.96 27 1



7

=

c. Sebuah segi empat sama yang luasnya 81 cm2 mempunyai perimeter yang sama dengan perimeter sebuah segi tiga sama sisi. Cari panjang, dalam cm, setiap sisi segi tiga itu. (3 markah) Jawapan:

3. a. Nyatakan bilangan sebutan bagi setiap ungkapan algebra yang berikut. (3 markah) Jawapan: (i)

7  2 pq  r

=________

(ii)

8 xy 3  5 z

3mn  k 3 

(iii)

=________

1 nm  2 2

=________

F b. Rajah menunjukkan sebuah segi tiga DEF. 5 cm

4 D

600 4 cm

E

(i)

Bermula dengan garis lurus di ruang jawapan, bina segi tiga DEF menggunakan jangka sudut dan pembaris. (ii) Ukur jarak di antara titik E dan titik F. Seterusnya ukur DFE (4 markah) Jawapan: (i)

D (ii) Jarak EF = ………………… RTS

=…………………

c. Gaji Shima dan Azmin adalah dalam nisbah 2 : 3. Jika gaji Azmin ialah RM 1350 dan gaji Izwan adalah 4 kali ganda gaji Shima, berapakah gaji Izwan? (3 markah) Jawapan:

4. a. Dalam ruang jawapan, tandakan (  ) pada bentangan prisma yang betul dan tandakan ( X ) pada bentangan prisma yang salah. (3 markah) Jawapan: (i) (ii)

5

(..........)

(..........)

(iii) (……….)

b. Rajah di bawah menunjukkan sebuah prisma.

12 cm Hitung jumlah luas permukaan, dalam cm2 , prisma itu. Jawapan:

(3 markah)

c. (i) Hitung perimeter, dalam cm, sebuah segi empat tepat dengan panjang 12 cm dan lebar 9 cm. (ii) Hitung luas, dalam cm2, sebuah segi tiga dengan panjang tapak 4 cm dan tinggi 10 cm. (4 markah) Jawapan: (i) (ii)

5. a. Diberi p  2, q  1 dan r  3 , cari nilai bagi setiap yang berikut. 5 p  3q (i) 1 pr  pq 2  6 (ii) 2 (3 markah) Jawapan: (i)

(ii)

6

b. (i) Rajah menunjukkan segi tiga sama sisi PQR. F, G dan H ialah titik tengah masing-masing bagi PQ, QR dan PR.

X ialah satu titik yang bergerak dalam segi tiga sama itu dengan keadaan X sentiasa berjarak sama dari PR dan PQ. Dengan menggunakan huruf pada Rajah, nyatakan lokus bagi X.

(i)

Rajah di ruang jawapan menunjukkan sebuah segi empat tepat KLMN yang dilukis pada grid segi empat sama yang sama besar bersisi 1 unit. Y dan Z adalah dua titik yang bergerak di dalam segi empat tepat itu. Pada Rajah tersebut, lukis a. Lokus bagi titik Y yang bergerak dengan keadaan titik itu sentiasa berjarak 4 unit dari titik N. b. Lokus bagi titik Z yang bergerak dengan keadaan sentiasa berjarak sama dari garis KL dan garis NM.

Seterusnya, tandakan dengan simbol  kedudukan bagi persilangan lokus bagi Y dan lokus bagi Z. (4 markah) Jawapan:

(ii)

(b) (i) Lokus X = ............................. (ii) a, b dan (iii) grid dibawah.

jawab di atas rajah

7

c. Berdasarkan rajah, isikan tempat kosong dengan panjang sisi segi tiga bersudut tegak.

c a (3 markah)

b Jawapan:

(i) (ii) (iii)

a 5 cm 8 cm

b 15 cm 24 cm

c 13cm 25 cm

6. a. Rajah di sebelah menunjukkan sebuah bulatan. Pada ruang jawapan, label bahagian-bahagian bulatan dengan nama yang betul. (3 markah) Jawapan:

Diameter

Sektor minor

Perentas

Jejari

Lengkok minor

Lilitan

(i)

Garis OC = ________________

(ii)

Garis PQ = ________________

(iii)

Kawasan berlorek AOC =__________________

b. (i) Cari koordinat titik tengah bagi titik R(2,7) dan titik S(10,7). (ii) Rajah di bawah menunjukkan garis lurus PQ pada suatu satah Cartes.

y

P(2,15)

8

 Q(7,3)

0

x

Hitung panjang PQ. (4 markah) Jawapan: (i)

Titik tengah RS

(ii) Panjang PQ

c. Padankan setiap yang berikut dengan nisbah yang betul. (3 markah) Jawapan: (i) (ii) (iii)

2:7 5:7 4:3

5 hari kepada 1 minggu 1 km kepada 750 m 50 sen kepada RM1.75

7. a. Selesaikan setiap persamaan yang berikut: 48 2 (i) 5k 31  2h   h  24 (ii) (3 markah) Jawapan: (i)

(ii)

b. Rajah di ruang jawapan menunjukkan sisi empat JKLM yang dilukis pada grid segi empat sama. J’K’ ialah imej bagi JK di bawah satu putaran 180º pada titik O. (i) Tanda dan tuliskan kedudukan titik O. (ii) Lengkapkan imej bagi sisi empat JKLM. [ 3 markah] Jawapan: (i), (ii) pada rajah di ruang jawapan.

9

c. Lengkapkan langkah-langkah penyelesaian persamaan linear yang berikut. (4 markah) Jawapan: 7d  5 2 d  10 7 d  5  2(d  10) 7 d  5  2d  7 d  2d  5d 

5

d 

8. a. Dalam satu kuiz Matematik, setiap peserta dikehendaki menjawab 20 soalan. 5 markah diberikan untuk setiap jawapan yang betul tetapi 3 markah ditolak untuk setiap jawapan yang salah. Suzi menjawab 16 soalan dengan betul dan Zaki menjawab 13 soalan dengan betul. Cari beza markah mereka. (3 markah) Jawapan:

b. Jadual yang tidak lengkap di bawah menunjukkan bilangan bilik bagi 30 buah rumah. Bilangan bilik

Gundalan

2

IIII

3

IIII III

4 5

III

10

Cari bilangan rumah yang mempunyai 4 bilik.

(3 markah)

Jawapan:

c. Dalam rajah di bawah, RSTU ialah sebuah segi empat tepat dan RVW ialah sebuah segi tiga bersudut tegak.

26cm

S W

T

15cm 5 cm

R

V

U

Diberi V ialah titik tengah RU, hitung (i) Panjang RW, dalam cm. (ii) Perimeter, dalam cm, kawasan berlorek. (4 markah) Jawapan: (i)

(ii)

9. a. Diberi x : y = 5 : 8, nyatakan nisbah yang berikut. (3 markah) Jawapan: (i) y : x =____________________ (ii)

y : x+y =__________________

(iii) x : y – x =_________________ b. Rajah di bawah ialah piktogram yang tidak lengkap menunjukkan bilangan penumpang bot. Khamis Jumaat

ϞϞ ϞϞϞϞϞϞ

Sabtu

Ϟ mewakili 40 penumpang (i)

Nyatakan bilangan penumpang pada hari Jumaat.

11

(ii)

Jumlah bilangan penumpang dalam tempoh tiga hari ialah 440 orang. Lengkapkan piktogram dalam rajah. (iii) Cari peratus penumpang pada hari Sabtu. (4 markah) Jawapan: (i) (ii)

(iii)

c. Bulatkan titik-titik yang terletak pada paksi-y. (3 markah) Jawapan:

(0,-3)

(0,8) (5,0)

(-1,0) (0,0)

10. a. Pada ruang jawapan, tandakan () pada pernyataan yang betul dan (X) pada pernyataan yang tidak betul. (3 markah) Jawapan: (i)

Sebuah segi empat tepat mempunyai dua paksi simetri. (ii) Sebuah lelayang tidak mempunyai paksi simetri. (iii) Semua sisi dan sudut sebuah segi empat sama adalah sama. b. Rajah di bawah menunjukkan dua buah semibulatan yang masing-masing berpusat A dan B.

Cari (i)

Perimeter dalam cm, kawasan berlorek.

12

Luas dalam cm2, kawasan berlorek. 22 [Guna   ] 7 Jawapan: (ii)

(4 markah)

(i)

(ii)

c. Rajah di bawah menunjukkan sebuah heksagon sekata PQRSTU.

P

Q

U

R

T

S

Bulatkan garis yang mewakili setiap lokus yang berikut. (3markah) Jawapan: (i) Lokus bagi titik yang bergerak dengan jaraknya sentiasa sama dari titik Q dan titik S.

PS (ii)

RU

Lokus bagi titik Y yang bergerak dengan keadaan jaraknya sentiasa sama dari garis lurus QR dan UT.

PS

(iii)

QT QT

RU

Lokus bagi titik Z yang bergerak dengan keadaan ZP=ZS.

PS

QT

RU

KERTAS SOALAN TAMAT

13

3