Soal-soal Latihan Astronomi

KOMPILASI SOAL-SOAL ASTRONOMI 1.

Andaikan matahari pada tahun X akan menghembuskan debu-debu partikel agasnya melingkupi tata surya sehingga bumi yang seharusnya melihat Mars mempunyai magnitudo 1 saat oposisi, karena adanya gas penghalang sehingga magnitudo mars berubah menjadi 1,5. Jika magnitudo Jupiter saat oposisi sebelum ada gas itu adalah 1,8. Berapa magnitudo Jupiter saat oposisi setelah ada gas matahari tersebut.

2.

Berapa kecepatan menjauh galaksi tersebut? Diketahui, deret Balmer

1   1  10.973.731 meter−1  2  2  , n = 3, 4,… n   2

1

3. What should be the size of hypothetical molecular hydrogen cloud with density equal to the one of near-ground air (density = 1,38 kg/m^3) and temperature 1000 K to create the star? 4.

Two persons, on the equator of the Earth separated by nearly 180 in longitude, observe the Moon’s position with respect to the background star field at the same time. If the declination of the Moon is zero, sketch the situation and calculate the difference in apparent right ascension seen by those two persons.

5. Below is a picture on a 35 mm film of annular solar eclipse in Dumai, Riau, Indonesia on August 22, 1998, taken with a telescope having effective diameter 10 cm and f-ratio 15.

The diameter of the Sun’s disk in original picture on the film is 13.817 mm and the diameter of the Moon’s disk is 13.235 mm. Determine the distances of the Sun and the Moon (expressed in km) from the Earth and the percentage of the solar disk covered by the Moon during the annular solar eclipse.

6. Sebuah kamera saku dengan detektor CCD 3,1 megapiksel (dimensi chip CCD 18 mm x 12 mm) digunakan untuk memotret gedung setinggi 4,5 meter. Citra gedung yang dihasilkan memiliki tinggi 9 mm. (i) Tentukan dimensi piksel kamera CCD tersebut (dianggap berbentuk bujur sangkar)! (ii) Bila terdapat dua cicak di dinding gedung (terpisah sejauh 20 mm satu sama lain), apakah kamera CCD mampu memisahkan citra kedua cicak tersebut? 7.

Sebuah komet sedang mendekati Matahari dan terlihat memiliki ekor sepanjang 150. Ramly dan kawan-kawan berencana untuk memotretnya menggunakan kamera Single Lens Reflex (SLR). Bila detektor yang digunakan adalah film seluloid dengan ukuran 24 mm x 36 mm, tentukan panjang fokus lensa kamera yang diperlukan Ramly dkk untuk dapat memotret komet tersebut

8.

Teleskop reflektor Isaac Newton (f/15) dengan diameter 2,5 m digunakan bersama-sama dengan kamera CCD di bidang fokusnya. Bila CCD tersebut memiliki ukuran chip 5 mm x 5 mm, tentukanlah luas medan pandang yang dihasilkan kombinasi teleskop dan kamera CCD tersebut!

9.

Dua buah Trojan berujud bola, sama-sama bermassa m = 6 x 10^15 kg dan berjejari R=10 km mengorbit matahari dalam lingkaran. Mereka menjaga jarak sama terhadap matahari sebesar r = 3 SA. Troyan A, karena tekanan di “core” tiba-tiba menyemburkan gas dalam arah gerak orbit, sehingga spinning 4 jam searah gerak orbit. Troyan B tidak berotasi. Perlihatkan apa yang terjadi dengan periode orbit dari masing-masing asteroid sebelum dan sesudah peristiwa ”spontan” itu. Berapa besar periode, apohelium dan perihelium kedua Trojan itu? Hal sama jika spin retrograd ?

10. Tinjau awan molekul raksasa lainnya yang terdiri atas hidrogen dengan radius 10 pc bermassa total, M, 1x103 massa Matahari. Bila temperatur awan 10 K dan untuk dapat

mengalami keruntuhan gravitasi kelajuan rata-rata partikel awan harus kurang dari 1/6 kelajuan lepasnya, apakah awan ini akan runtuh untuk membentuk bintang-bintang? (Petunjuk: kelajuan rata-rata =

8kT , massa 1 proton= 1,67x10-27 kg) m

11. Taksirlah radius lingkaran jejak proton dari angin Matahari saat berada di medan magnet

Bumi! Anggap proton bergerak dengan kelajuan 400 km/s dalam arah tegak lurus medan magnet homogen berkekuatan 10-7 Tesla. 12. Sebuah teleskop dengan f/D = 11 memiliki diameter objektif 10 cm. Teleskop ini digunakan bersama-sama dengan dengan sebuah kamera yang memiliki ukuran chip detektor 1,0 cm x 1,0 cm dengan resolusi 3,2 megapixel. Dapatkah piringan Bulan purnama direkam dengan kombinasi instrumen yang digunakan ini?

13. Kurva kecepatan sebuah bintang ganda spektroskopi bergaris ganda dengan sudut inklinasi 900 ditunjukkan di bawah ini. Tentukan periode orbit, kecepatan orbit bintang 1 dan 2, nisbah massa (mass ratio) kedua bintang, dan massa kedua bintang (dalam M)!

14. Bintang Arcturus mempunyai magnitudo semu visual 1,23 dan koreksi bolometriknya adalah 0,30. Apabila diameter sudut bintang ini adalah 0”,02, tentukanlah temperatur efektif bintang ini .Apabila radius bintang ini adlah 20,2 radius matahari, tentukanlah paralaks bintang ini ! 15. Let's suppose our cloud did somehow contract and formed stars. Suppose we ended up with a cluster 10 pc in diameter with a total mass of 5000 solar masses, which is 20% stars and 80% gas. a. What is the velocity dispersion of the stars for this cluster to be in virial equilibrium? b. What is the approximate gas temperature in virial equilibrium? How fast are the hydrogen atoms moving on average at this temperature? c. In a supernova explosion, a 50 solar mass star may blast 80% of its mass into space at a speed of 10,000 km/s. Suppose this material ``snowplows'' into the interstellar gas, conserving

momentum m times v remains constant). Can it give the gas a high enough speed to escape the cluster? If it did, what would happen to the stars? 16. How many 100-km diameter planetesimals are needed to form an Earth-size planet? (Assume the planetesimals are spherical, and rocky, so that their density is 3,500 kg/m3.) 17. Misalkan ada fragmen G dari komet shoemaker Levy yang dikur diameternya sebsar 700 meter. Apabila fragmen ini mempunyai massa jenis rata-rata sebsar 0,2 gr/cm^3, perkirakan energi kinetik tepat seblum masuk ke atmosper jupiter. (asumsikan bahwa kita menabrak atmosfer jupiter mempunyai kecepatan yang sama dengankecepatan lepas jupiter. Nyatakan jawaban kamu dalam Joule dan megatonts TNT ( 1 megaton TNT = 4,2 x 10^15) 18. Hitunglah rasio densitas rata-rata antara matahri dan bumi dari data-data berikut ini. Θ = diameter sudut matahri dari bumi = ½ derajat l = panjang untuk sebesar 1 derajat di permukaan bumi = 100 km t = satu tahun = 3 x 10^7 detik g = percepatan gravitasi bumi 10 m/s^2 19. Objek berbentuk bola berotasi dengan kecepatan sudut ω. Jika gaya sentrifugal di objek tersebut sam dengan gaya gravitasinya. Berapakah massa jenis minimum yang harus dimilki ? Gunakan perkiraan massa jenis terkecil dari Pulsar Crab Nebula yang berotasi sebesar 30 kali per detik !

20. Komponen dari bintang ganda bergerak dalam orbit lingkaran. Jarak antara keduanya adalah 1 SA dan massa masing-masing komponen adalah 1 massa matahari. Pengamat akan melihat perubahan garis spektrum di spektograf secara berulang-ulang secara periodik. Berapakah separasi maksium dari komponen garis Hγ ?