Soal Soal Gelombang Dan Bunyi

Soal 1 : Sebuah gelombang pada permukaan air dihasilkan dari suatu getaran yang frekuensinya 30 Hz. Jika jarak antara puncak dan lembah gelombang yang berturutan adalah 50 cm, hitunglah cepat rambat gelombang tersebut! Penyelesaian : Diketahui : f = 30 Hz , ½ λ = 50 cm à λ = 100 cm = 1 m Ditanya : v = ..? Jawab : v = λ.f = 1.30 = 30 m/s Soal 2 : Sebuah pemancar pemancar radio bekerja pada gelombang 1,5 m. Jika cepat rambat gelombang radio 3.108 m/s, pada frekuensi berapakah stasion radio tersebut bekerja! Penyelesaian Penyelesaian : Diketahui : λ = 1,5 m, v = 3.108 m/s Ditanya : f = ..? Jawab : f = = = 2. 108 Hz = 200 MHz Soal 3: Gelombang berjalan mempunyai persmaan y = 0,2 sin (100π t – 2π x), dimana dimana y dan dan x dalam meter dan t dalam sekon. Tentukan amplitudo, periode, frekuensi, panjang gelombang, gelombang, dan cepat rambat gelombang tersebut ! Penyelesaian : Diketahui Diketahui : y = 0,2 sin sin (100π (100π t – 2π x) Ditanya : A = …?, T = …?, f = ..?, λ = ..?, v = ..? Jawab : Kita dapat menjawab soal tersebut dengan cara membandingka m embandingkan n persamaan gelombang dalam soal dengan persamaan persamaan umum gelombang gelombang berjalan yaitu sbb : y = 0,2 0,2 sin (100 (100π π t – 2π x) ………( ………( 1 ) ………….( 2 ) Dari persamaan (1) dan (2), maka dpat diambil kesimpulan bahwa : Amplitudonya adalah adalah : A = 0,2 m Periode dapat ditentukan sbb: 100π = , sehingga T = s Dari T = s, maka dapat dicari frekuensinya , yaitu f = Hz Panjang gelombang ditentukan sbb: 2π x = , sehingga 1 m Dari hasil f dan λ, maka cepat rambat gelombangnya adalah : v = λ.f = 50.1 = 50 m/s Cepat rambat gelombang gelombang dapat dapat juga ditetnukan dengan : m/s Soal 4: Seutas tali yang panjangnya 5 m, massanya 4 gram ditegangkan dengan gaya 2 N dan salah satu ujungnya digetarkan dengan frekuensi 50 Hz. Hitunglah: cepat rambat gelombang pada tali tersebut ! panjang gelombang pada tali tersebut ! Penyelesaian Penyelesaian : Diketahui : l = 5 m, m = 4 gr = 4.10-3kg, F = 2 N, f = 50 Hz Ditanya : a. v = ..?  b. λ = ..? Jawab : a. = m/s b. m Soal 5:

Seutas tali yang ditegangkan dengan gaya 5 N dan salah satu ujungnya digetarkan dengan frekuensi 40 Hz terbentuk gelombang dengan panjang gelombang 50 cm. Jika panjang tali 4 m, hitunglah: cepat rambat gelombang pada tali tersebut ! massa tali tersebut ! Penyelesaian : Diketahui : l = 4 m, F = 5 N, f = 40 Hz, λ = 50 cm = 0,5 m Ditanya : a. v = ..? b. m = ..? Jawab : a. v = λ.f = 0,5.40 0 ,5.40 = 20 m/s b. ----à m = 0,05 kg

Gelombang merambat pada tali seperti gambar berikut.

Berdasarkan gambar tersebut tentukan: a. panj panjan ang g gelo gelomb mban ang, g, b. periode, c. cepa cepatt ramb rambat at gel gelom omba bang ng..

Pembahasan Soal Gelombang (Gelombang Mekanik) Diketahui:

n= t = 0,6 sekon Ditanyakan: a.  λ = . . . ? T = . . . ? b. T = c. v = . . . ? Jawab:

a. Dari Dari gam gambar bar terlih terlihat at bahwa bahwa dari dari titik titik A ke ke B terben terbentuk tuk 30λ =

b. T = c. v =

. 30 = 20 cm

= 0,4 sekon = 50 cm/s

gelom gelomban bang g seh sehing ingga ga

λ=

Soal Gelombang (Persamaan Gelombang Transversal) 2x), dengan x Fungsi gelombang pada suatu medium dinyatakan sebagai:  y = 0,1 sin (5t – 2x), dengan x dan  y dalam meter dan t dalam sekon. Tentukanlah frekuensi dan panjang gelombang tersebut!

Pembahasan Soal Gelombang (Persamaan Gelombang Transversal) Transversal) Diketahui:  – 2x) gelombang berjalan, y = 0,1 sin (5t  – 2x) Ditanyakan: f = . . .? λ = λ = . . .? Jawab: Dengan menggunakan persamaan  y p = A sin sin (ωt (ωt – kx) kx) dapat kita ketahui bahwa: A = 0,1 m dan ω = 2πf = 2πf = 5 dan k = 2 sehingga :

 f =  f =

Hz

λ=

=πm

Soal Gelombang (Cepat Rambat Gelombang Transversal) Suatu tali dihubungkan melalui katrol dan ujungnya diberi beban 0,2 kg kemudian digetarkan. Jika panjang tali 3 m dari massa tali 60 gram, tentukan laju gelombang pada tali! 2 (g = 10 m/s )

Pembahasan Soal Gelombang (Cepat (Cepat Rambat Gelombang Transversal) Transversal)

Diketahui: mb = 0,2 kg l = 3 m mt  = 60 gram  g = 10 m/s Ditanyakan: v = . . .? Jawab:  F = mg = 0,2 . 10 = 2 N

 μ =

v=

=

= 0,02 kg/m

=

= 10 m/s

Soal Gelombang (Gelombang Stasioner) Dua buah gelombang transversal masing-masing memiliki persamaan y1 = 0,2 sin 4 π dan y2 = 0,2 sin 4 π , x dan y dalam meter serta t dalam sekon, merambat berlawanan arah satu sama lain pada seutas tali dengan ujung bebas. Tentukanlah jarak antara perut kedua dan simpul ketiga!

Pembahasan Soal Gelombang (Gelombang Stasioner) Diketahui:

 y1 = 0,2 sin 4 π

 y2 = 0,2 sin 4 π

, ujung bebas

Ditanyakan: jarak perut kedua dan simpul ketiga = . . . ? Jawab: Dengan menggunakan persamaan  y s = 2A cos kx sin ωt kita dapatkan persamaan gelombang stasionernya adalah:  y = 0,4 cos π x sin 4 πt  k=2

= π , sehingga λ = 0,5 m

Kedudukan perut kedua kita tentukan dengan persamaan x = (n-1)

x = (2-1)

= 0,25 m

Kedudukan simpul ketiga kita tentukan dengan persamaan x = (2n-1)

x = (2 . 3 – 1)

=

. 0,5 m = 1,25 m

Jadi, jarak antara perut kedua dan simpul ketiga adalah 1 meter

SOAL NO 1 Tali dengan massa persatuan panjang sebesar 2 gr/m ditegangkan dengan gaya sebesar 320 N. Maka kecepatan bunyi tersebut adalah ....... a. 100 m/s b. 200 m/s c. 300 m/s d. 400 m/s e. 500 m/s Jawaban : D Pembahasan : μ = 2 gr/m = 2. 10 -3 kg/m F = 320 N v = .......?

Jadi cepat rambat gelombang bunyi pada dawai adalah 400 m/s

SOAL NO 2 Jika sebuah dawai digetarkan sampai timbul nada atas kedua maka akan terjadi …. a. 4 perut dan 5 simpul b. 4 perut dan 4 simpul c. 4 perut dan 3 simpul d. 3 perut dan 4 simpul e. 3 perut dan 3 simpul Jawaban : D

Pembahasan : Nada atas kedua dari dawai d pat digambarkan dengan :

dari gambar di atas diperoleh : 3 perut dan 4 simpul

SOAL NO 3 Frekuensi nada dasar sebuah awai sepanjang L adalah 120 Hz. Jika dawai diperpendek  menjadi ¼ L maka frekuensi ada dasarnya menjadi ...... a. 30 Hz b. 60 Hz c. 120 Hz d. 240 Hz e. 480 Hz Jawaban : E mula - mula : frekuensi f, pan ang dawai L perubahan : frekuensi f', panj ng dawai L'

SOAL NO 4 Frekuensi nada dasar yang di asilkan oleh sebuah dawai adalah 200 Hz. dua yang dihasilkan mempun ai frekuensi sebesar ...... a. 200 Hz b. 300 Hz c. 400 Hz d. 500 Hz e. 600 Hz Jawaban : E Pembahasan : INGAT Perbandingan frekue si pada dawai nada dasar : nada atas 1 : nad atas 2 = f 0 : f 1 : f 2 = 1 : 2 : 3 Maka Nada atas ke-dua = 3 x nada dasar = 3 x 200 = 600 Hz

aka nada atas ke-

SOAL NO 5 Dawai piano yang panjangnya 0,5 m dan massanya 10 gr ditegangkan 200 N, maka saat dipetik akan menghasilkan nada-nada. Maka frekuensi nada atas ketiga yang dihasilkan piano adalah .... a. 100 Hz b. 200 Hz c. 300 Hz d. 400 Hz e. 500 Hz Jawaban : D Pembahasan : L = 50 cm = 0,5 m m = 10 gr = 10 -2 kg F = 200 N frekuensi nada atas ke-3 : .......? untuk menentukan frekuensi maka sebelumnya harus mengetahui cepat rambat bunyi

Jadi frekuensi nada atas ke-3 pada dawai tersebut adalah 400 Hz

SOAL NO 6 seutas dawai mempunyai panjang sebesar 150 cm menghasilkan nada dasar 120 Hz. Maka cepat rambat gelombang bunyi tersebut adalah ...... a. 120 m/s b. 150 m/s c. 240 m/s d. 300 m/s e. 360 m/s Jawaban : E Pembahasan : L = 150 cm = 1,5 m f 0 = 120 Hz Nada dasar dawai L = ½ λ   = 2L = 2 x 1,5 = 3 m V = λ x f = 3 x 120 = 360 m/s Jadi cepat rambat gelombang bunyi tersebut adalah 360 m/s

SOAL NO 7 Dawai digetarkan hingga membentuk 4 simpul gelombang penuh. Jika frekuensi yang dihasilkan sebesar 150 Hz dan cepat rambat gelombang sebesar 240 m/s, maka panjang dawai tersebut adalah ..... a. 1,2 m b. 1,5 m c. 2,0 m d. 2,4 m e. 3,6 m Jawaban : D Pembahasan : Gelombang bunyi menghasilkan 4 simpul = nada atas kedua (λ = 2/3 L atau L = 3/2 λ) f = 150 Hz v = 240 m/s λ = v/f = 240/150 = 8/5 m L = 3/2 λ = 3/2 x 8/5 = 2,4 m Jadi panjang dawai tersebut adalah 2,4 m

SOAL NO 8 Seutas dawai terikat pada kedua ujungnya. Salah satu frekuensi resonansinya adalah 375 Hz dan frekuensi resonansi berikutnya adalah 450 Hz. Maka frekuensi nada dasar (resonansi pertama) adalah ...... a. 50 Hz b. 75 Hz c. 100 Hz d. 125 Hz e. 150 Hz Jawaban : B Pembahasan : Frekuensi resonansi yang berurutan diketahui 375 Hz dan 450 Hz. Misalkan resonansi pertama adalah resonansi ke n maka resonansi kedua adalah n+1 mencari nilai n :

Jadi frekuensi nada dasar da ai adalah 75 Hz

-5

2

1. Sebuah sumber mengeluarkan bunyi dengan intensitas 10 watt/m . Jik intensitas ambang -12 2 bernilai 10 watt/m , tentukan taraf intensitas bunyi tersebut!

Pembahasan Untuk menghitung taraf intensitas suatu bunyi gunakan persamaan berikut ini

dari data soal didapat

2. Seorang anak berada pada j arak 100 m dari sebuah sumber bunyi yang b erdaya 12,56 watt. Tentukan besar taraf intensitas bunyi yang didengar anak tersebut jika Π a alah 3,14 dan -12 2 intensitas ambang pendengaran I0 = 10 watt/m !

Pembahasan Untuk menentukan taraf intensitas bunyi gunakan persamaan berikut

Taraf Intensitas Bunyi

Intensitas Bunyi

2

dimana P adalah daya dalam s atuan watt dan A adalah luasan dalam satuan m ,asumsikan 2 bunyi menyebar merata sehin ga membentuk luasan berupa bola sehingga A = 4 Πr  , dimana r adalah jari-jari bola atau sa a dengan jarak anak dari sumber bunyi. Sehingga:

3. Sebuah bom molotov melet us pada jarak 20 meter dari seorang anak .

Jika anak tersebut mendengar bunyi ledakan dengan taraf intensitas sebesa r 120 dB, tentukan besar taraf intensitas yang didengar seorang anak lain yang berada pada jar ak 180 m dari anak pertama!

Pembahasan Untuk menentukan taraf intensitas bunyi dari sebuah sumber yang didengar dari dua tempat yang berbeda dipergunakan p rsamaan berikut:

dengan r1 adalah jarak anak p rtama dari sumber bunyi (20 m) dan r2 adalah jarak anak kedua dari sumber bunyi (180+20 = 200 m)

4. Sebuah pabrik memiliki 10 mesin yang identik. Jika sebuah mesin me iliki taraf  intensitas bunyi sebesar 70 d , tentukan nilai taraf intensitas bunyi yang terdengar jika semua mesin di pabrik tersebut diny lakan bersamaan! (Tipikal Soal UN)

Pembahasan Untuk menentukan Taraf Intensitas bunyi oleh banyak sumber yang identi gunakan persamaan berikut:

dimana TI1 adalah TI sebuah umber bunyi dan n adalah banyaknya sumbe r bunyi. Sehingga

5. Tentukan nilai perbandingan intensitas suatu sumber bunyi dari dua tempat yaitu A yang berjarak 4 m dari sumber dan dari B yang berjarak 9 m dari sumber! Pembahasan Intensitas sebuah sumber bun i dari dua tempat yang berbeda:

6. Seorang penonton pada lo ba balap mobil mendengar bunyi (deru mobil) yang berbeda, ketika mobil mendekat dan m enjauh. Rata- rata mobil balap mengeluarkan bunyi 800 Hz. -1 -1 Jika kecepatan bunyi di udara 340 m.s dan kecepatan mobil 20 m.s , ma a frekuensi yang di dengar saat mobil mendekat adalah.... A. 805 Hz B. 810 Hz C. 815 Hz D. 850 Hz E. 875 Hz Sumber soal : Ujian Nasional Fisika Tahun 2008/2009 Pembahasan Penerapan efek Doppler, pend engar dalam posisi diam berarti Vp = NOL, sumber mendekati pendengar berarti tanda untuk Vs adalah negatif.

7. Suatu sumber bunyi 1 kHz bergerak langsung ke arah seorang pendenga r yang rehat dengan kelajuan 0,9 kali kelaj uan bunyi. Frekuensi yang diterimanya dala kHz adalah.... A. 10,0

B. 1,9 C. 1,1 D. 0,5 E. 0,1 Sumber soal : UM UGM 2003 Pembahasan

8. Dawai piano yang panjangnya 0,5 m dan massanya 10 dasar piano adalah berfrekuensi.... A. 100 Hz B. 200 Hz C. 400 Hz D. 600 Hz E. 800 Hz Sumber soal : UMPTN Tahun 1995

−2

kg ditegangkan 200 N, maka nada

Pembahasan Kecepatan gelombang pada dawai adalah :

Nada dasar pada dawai terjadi saat:

Frekuensi dawai:

Rumus Cepat :

9. Sebuah pipa organa terbuka tertutup menghasilkan nada dasar pada frekuensi 150 Hz. Tentukan besar frekuensi nada atas kedua dari pipa organa tersebut! Pembahasan

Perbandingan frekuensi nada dasar, nada atas pertama, nada atas kedua dan seterusnya dari sebuah pipa organa tertutup adalah :

Jika diambil perbandingan antara f 2 dan f 0 diperoleh:

 SOAL NO 1

Seseorang berdiri di pinggir jalan, sebuah mobil bergerak menjauhi orang tadi dengan kecepatan 20 m/s sambil membunyikan klakson yang berfrekuensi 400 Hz. Jika cepat rambat bunyi di udara pada saat itu 380 m/s. maka frekuensi klakson yang didengar oleh orang tadi adalah .... A. 340 Hz B. 360 Hz C. 380 Hz D. 400 Hz E. 420 Hz

Jawaban : C Pembahasan : Vs = 20 m/s menjauh (bertanda + ) fs = 400 Hz Vp = 0 (diam) V = 380 m/s Maka fp adalah

Jadi frekuensi yang didengar oleh orang yang berdiri adalah 380 Hz

SOAL NO 2 Kereta bergerak A dengan kelajuan 72 km/jam dan kereta B dengan kelajuan 90 km/jam bergerak saling mendekati. Masinis kereta A membunyikan peluit dengan f rekuensi 660 Hz. Jika kecepatan rambat bunyi di udara 350 m/s, maka frekuensi yang didengar masinis B dari peluit A adalah … A. 800 Hz B. 750 Hz C. 600 Hz D. 540 Hz

E. 400 Hz Jawaban : B Pembahasan : Kereta A = sumber bunyi, Kereta B = pendengar Vs = VA = 72 km/jam = 20 m/s mendekati pendengar ( + ) Vp = VB = 90 km/jam = 25 m/s mendekati sumber bunyi ( – ) fs = f A = 660 Hz V = 350 m/s VB = Vp yaitu :

Jadi frekuensi bunyi yang didengar oleh Masinis kereta B adalah 750 Hz

SOAL NO 3 Sebuah truk bergerak dengan kecepatan 25 m/s dibelakang sepeda motor. Pada saat truk mengeluarkan bunyi klakson dengan frekuensi 945 Hz, pengemudi sepeda motor membaca pada spidometer angka 20 m/s. Apabila kecepatan bunyi di udara 340 m/s, maka pengemudi sepeda motor akan mendengar klakson dengan frekuensi ..... a. 750 Hz b. 840 Hz c. 945 Hz d. 960 Hz e. 1020 Hz

Jawaban : D Pembahasan : Sumber bunyi = truk, pendengar = motor Vs = 25 m/s mendekati pendengar ( – ) Vp = 20 m/s menjauhi sumber ( – ) fs = 945 Hz V = 340 m/s Maka frekuensi yang didengar oleh pendengar motor

SOAL NO 4 Suatu sumber bunyi dengan frekuensi 720 Hz berlawanan arah dan menjauhi pendengar yang bergerak dengan kelajuan 25 m/s, t ernyata frekuensi bunyi yang didengar oleh pendengar adalah 630 Hz. Jika kelajuan perambatan bunyi di udara adalah 340 m/s, maka kecepatan sumber bunyi adalah .... A. 30 m/s B. 25 m/s C. 24 m/s D. 20 m/s E. 15 m/s

Jawaban : D Pembahasan : Dari soal di atas dapat diketahui bahwa sumber bunyi dan pendengar saling menjauh fs = 720 Hz fp = 630 Hz Vp = 25 m/s menjauh ( – ) V = 340 m/s Vs menjauh ( + ) Maka kecepatan sumber bunyi adalah

Jadi sumber buni bergerak dengan kelajuan 20 m/s

SOAL NO 5 Seorang pilot pesawat terbang bergerak mendekati bandara. A pabila pilot tersebut mendengar bunyi sirine yang dipancarkan oleh menara pengawas dengan frekuensi 2000 Hz, dan cepat rambat

gelombang bunyi di udara 340 m/s, frekuensi sumber bunyi (sirine) 1700 Hz. Maka kelajuan pesawat tersebut adalah ..... a. 20 m/s b. 40 m/s c. 60 m/s d. 80 m/s e. 100 m/s Jawaban : C Pembahasan : fp = 2000 Hz fs = 1700 Hz V = 340 m/s Vs = 0 (diam) Vp mendekat ( + ) Maka kelajuan pendengar (pesawat) adalah

SOAL NO 6 Seorang pendengar berdiri di samping sumber bunyi yang frekuensinya 684 Hz. S ebuah sumber bunyi lain dengan frekuensi 676 Hz bergerak mendekati pendengar itu dengan kecepatan 2 m/s. Bila kecepatan merambat bunyi di udara 340 m/s, maka frekuensi layangan yang didengar oleh pendengar itu adalah … A. 2 Hz B. 3 Hz C. 4 Hz D. 5 Hz E. 6 Hz Jawaban : C Pembahasan : f 1 = 684 Hz Vp = 0 (diam) fs = 676 Hz

Vs = 2 m/s mendekat (–) Maka bunyi yang didengar oleh pengamat dari sumber 2

Maka frekuensi layangan yang didengar pengamat adalah f = | f 1 – f 2 | = | 684 – 680 | = 4 Hz  SOAL NO 1 -8

2

Sebuah sumber bunyi mempunyai Intensitas Bunyi sebesar 10 Watt/m . Jika Intensitas ambang pendengaran Io = 10

-12

2

W/m Maka besar taraf intensitas bunyi tersebut adalah ....

a. 10 dB b. 40 dB c. 80 dB d. 120 dB e. 160 dB Jawaban : B Pembahasan :

 SOAL NO 2

Jika taraf intensitas bunyi dari sebuah mesin jet adalah 110 dB, maka intensitas bunyi mesin tersebut adalah . . . . a. 100 watt/m b. 10 watt/m c. 1 watt/m

2

2

2

d. 0,1 watt/m

2

e. 0,01 watt/m Jawaban : D Pembahasan :

2

 SOAL NO 3

Sebuah sirine rata-rata menimbulkan taraf intensitas 100 dB. Berapa taraf intensitas yang ditimbulkan oleh 10 buah sirine secara bersamaan? A. 105 dB B. 110 dB C. 115 dB D. 120 dB E. 130 dB Jawaban : B Pembahasan :

 SOAL NO 4

Taraf intensitas bunyi suatu tempat yang berjarak 5 m dari sumber bunyi sebesar 70 dB. Tempat yang berjarak 500 m dari sumber bunyi bertaraf intensitas sebesar .... A. 10 dB B. 30 dB C. 50 dB D. 80 dB E. 110 dB

Jawaban : B Pembahasan :

 SOAL NO 5 -9

2

Intensitas bunyi sebuah mesin jahit yang sedang bekerja adalah 10 watt/m . Jika intensitas ambang bunyi adalah 10

-12

2

Watt/m , maka taraf intensitas bunyi dari 10 mesin jahit yang sedang bekerja

bersama-sama adalah … A. 400 dB B. 300 dB C. 40 dB D. 30 dB E. 3 dB Jawaban : C Pembahasan : -9

I = 10 watt/m

2

-12

Io = 10

2

Watt/m

n = 10 mesin

Langkah pertama penyyelesaian soal ini adalah dengan mencari TI untuk sebuah mesin. Kemudian menentukan TI untuk 10 mesin.

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN GELOMBANG BERJALAN Nomor 1 (UN 2012) Gambar dibawah ini menyatakan perambatan gelombang tali.

Jika periode gelombang 2 sekon maka persamaan gelombangnya adalahA. y = 0,5 sin 2π (t 0,5x) B. y = 0,5 sin π (t - 0,5x) C. y = 0,5 sin π (t - x) D. y = 0,5 sin 2π (t - 1/4 x) E. y = 0,5 sin 2π (t - x/6) Pembahasan: Rumus simpangan gelombang berjalan y = A sin (ωt - kx) Dari gambar diperoleh: A = 0,5 ω = 2 π f = 2 π 1/2 = π k = 2π / λ = 2π / 4 = 0,5 π Jadi y = 0,5 sin (πt - 0,5πx) atau y = 0,5 sin π (t - 0,5x)  Jawaban: B Nomor 2 (UN 2013) Pada permukaan air laut terdapat dua gabus yang terpisah satu sama lain sejauh 60 cm. Keduanya naik turun bersama permukaan air laut sebanyak 20 kali dalam 10 sekon. Bila salah satu dipuncak gelombang yang lain di lembah gelombang sedangkan diantara dua gabus terdapat satu bukit, maka periode gelombang dan cepat rambat gelombang adalah... A. 0,5 s dan 20 cm/s B. 0,5 s dan 30 cm/s C. 0,5 s dan 80 cm/s D. 2 s dan 120 cm/s E. 2 s dan 240 cm/s Pembahasan: Menghitung periode T = t/n = 10 / 20 = 0,5 s Menghitung cepat rambat gelombang v = λ . f atau v = λ / T v = 40 cm / 0,5 s = 80 cm /s (λ = 2 . 60 cm / 3 = 40 cm)  Jawaban: C  Nomor 3 Sebuah gelombang berjalan mempunyai persamaan simpangan y = 0,5 sin 0,5π (100t - 0,25 x), t dalam sekon dan x dan y dalam cm. cepat rambat gelombang tersebut adalah... A. 200 cm/s B. 300 cm/s C. 400 cm/s D. 450 cm/s E. 500 cm/s

Pembahasan: Hitung frekuensi f = ω / 2π = 50π / 2π = 25 Hz Hitung λ  λ = 2π / k = 2π / 0,5 . 0,25 π = 16 cm Menghitung v v = λ . f = 16 cm . 25 Hz = 400 cm/s  Jawaban: C  Nomor 4 Dua gabus berjarak 3 meter terapung di puncak gelombang air laut. Terdapat dua lembah antara keduanya dan energi gelombang membutuhkan waktu 6 sekon untuk berpindah dari gabus satu ke gabus yang kedua. Kecepatan rambat dan panjang gelombangnya berturut-turut adalah... A. 1 m/s dan 6 m B. 1 m/s dan 3 m C. 0,5 m/s dan 6 m D. 0,5 m/s dan 3 m E. 0,5 m/s dan 1,5 m Pembahasan Menghitung cepat rambat gelombang. v = λ . f = 1,5 m . 1/3 Hz = 0,5 m/s Menghitung panjang gelombang 2 gelombang panjangnya 6, berarti 1 gelombang panjangnya 3 m Jawaban: D Nomor 5 Sebuah gabus terapung dipuncak gelombang air laut yang jarak dua bukit gelombang terdekatnya 2 m. Gabus berada dipuncak bukit lagi setelah 1 detik kemudian. Kecepatan rambat dan panjang gelombang adalah... A. 4 m/s dan 4 m B. 4 m/s dan 2 m C. 2 m/s dan 2 m D. 2 m/s dan 4 m E. 2 m/s dan 1 m Pembahasan Menghitung cepat rambat gelombang v = λ . f = 2 m . 1 Hz = 2 m/s Menghitung panjang gelombang: 1 panjang gelombang adalah jarak dua bukit berdekatan. Jadi panjang gelombangnya = 2 m Jawaban: C Nomor 6 Pada permukaan air laut terdapat dua buah gabus yang terpisah satu sama lain berjarak 60 cm. Keduanya naik turun bersama permukaan air laut sebanyak 20 kali dalam 10 sekon. Bila salah satu di puncak gelombang dan yang lain dilembah gelombang, sedang diantara kedua gabus terdapat satu bukit gelombang, maka periode gelombang dan cepat rambat gelOmbang

adalah... A. 0,5 s dan 20 cm/s B. 0,5 s dan 30 cm/s C. 0,5 s dan 80 cm/s D. 2 s dan 120 cm/s E. 2 s dan 240 cm/s Pembahasan Menghitung periode gelombang: T = t/n = 10 / 20 sekon = 0,5 sekon Menghitung cepat rambat gelombang v = λ / T = 0,4 m / 0,5 s = 0,8 m/s = 80 cm/s Jawaban: C Nomor 7 Persamaan simpangan gelombang berjalan y = 10 sin π(0,5t −2x). Jika x dan y dalam meter  serta t dalam sekon maka cepat rambat gelombang adalah…. A. 2,00 m.s−1 −1 B. 0,25 m.s −1 C. 0,10 m.s D. 0,02 m.s−1 −1 E. 0,01 m.s Pembahasan Tentukan terlebih dahulu frekuensi gelombang f = ω / 2π = 0,5π /2π = 0,25 Hz Menghitung panjang gelombang λ = 2π / k = 2π / 2π = 1 m Menghitung cepat rambat gelombang v = λ . f = 1 m . 0,25 Hz = 0,25 m/s Jawaban: B Nomor 8 Sebuah gelombang berjalan di permukaan air memenuhi persamaan: Y = 0,5 sin π (100t – 0,25x) y dan x dalam meter dan t dalam sekon. Cepat rambat gelombang tersebut adalah... A. 200 cm/s B. 300 cm/s C. 400 cm/s D. 450 cm/s E. 500 cm/s Pembahasan Tentukan terlebih dahulu frekuensi gelombang f = ω / 2π = 100π /2π = 50 Hz Menghitung panjang gelombang λ = 2π / k = 2π / 0,25π = 8 m Menghitung cepat rambat gelombang v = λ . f = 8 m . 50 Hz = 400 m/s Jawaban: -

Nomor 9 Persamaan gelombang berjalan Y = 2 sin π (20 t – x/25), x dalam meter, y dalam cm dan t dalam sekon. Amplitudo dan cepat rambat gelombang itu adalah... A. 2 cm ; 3 m/s B. 2 cm ; 5 m/s C. 2 cm ; 15 m/s D. 3 cm ; 15 m/s E. 3 cm ; 50 m/s Pembahasan Amplitudo gelombang = 2 cm Menghitung frekuensi gelombang f = ω / 2π = 20π /2π = 10 Hz Menghitung panjang gelombang λ = 2π / k = 2π / (1/25)π = 50 cm Menghitung cepat rambat gelombang v = λ . f = 0,5 m . 10 Hz = 5 m/s Jawaban: B Nomor 10 Sebuah gelombang transversal mempunyai periode 4 detik. Jika jarak antara dua buah titik  berurutan yang sama fasenya = 8 cm, maka cepat rambat gelombang itu adalah... A. 1 cm/s B. 2 cm/s C. 3 cm/s D. 4 cm/s E. 5 cm/s Pembahasan v = λ / T = 8 cm / 4 s = 2 cm /s Jawaban: B Nomor 11 Gelombang transversal merambat sepanjang tali AB. Persamaan gelombang dititik B dinyatakan sebagai: Y = 0,08 sin 20π (tA + x/5). Semua besaran menggunakan satuan dasar SI. Perhatikan pernyataan berikut: 1) Gelombang memiliki amplitudo 4 cm. 2) Gelombang memiliki periode 5 sekon 3) Gelombang memiliki frekuensi 10 Hz. 4) Cepat rambat gelombang 5 m/s. Pernyataan yang benar adalah... A. 1 dan 2 B. 1, 2, dan 3 C. 1 dan 4 D. 2, 3, dan 4 E. 3 dan 4 Pembahasan

Y = 0,08 sin 20π (tA + x/5)Amplitudo = 0,08 m Periode (T) = 2π / ω = 2π / 20π = 0,1 s Frekuensi (f) = 1/T = 1/0,1 s = 10 Hz Cepat rambat gelombang = λ . f = 2π / (4 π) . 10 Hz = 5 m/s Jawaban: E Nomor 12 Gambar dibawah ini menyatakan perambatan gelombang tali.

Jika AB sama dengan 28 cm dan periode gelombang 2 sekon, maka persamaan gelombangnya adalah... A. Y = 0,5 sin 2π (t – 12,5x) B. Y = 0,5 sin π (t – 12,5x) C. Y = 0,5 sin 2π (t – x) D. Y = 0,5 sin 2π (t – 0,25x) E. Y = 0,5 sin 2π (t – 1,25x) Pembahasan A = 0,5 m ω = 2π / T = 2π / 2 = π rad/s k = 2π / λ = 2π / (16 cm) = 25 π y = A sin (ωt - kx) = 0,5 sin (πt - 25πx) Jawaban: Nomor 13 Gelombang berjalan merambat pada tali ujung tetap dilukiskan seperti pada gambar dibawah ini.

Jika jarak AB = 6 m ditempuh dalam selang waktu 0,25 s, maka simpangan titik P memenuhi persamaan ... A. yp = 0,5 sin π (12 t – ½ x) B. yp = 0,5 sin π (12t + ½ x) C. yp = 0,5 sin π (6t – ¼ x) 1 D. yp = 0,5 sin π (4t –   / 12 x) 1 E. yp = 0,5 sin π (4t +  / 12 x)

Pembahasan A = 0,5 m

ω = 2π . f = 2π (1,5/0,25) = 12π rad/s k = 2π / λ = 2π / (4 m) = 0,5π Jadi persamaan gelombang: y = A sin (ωt - kx) = 0,5 sin (12πt - 0,5πx) Jawaban: A Nomor 1 Diberikan sebuah persamaan gelombang Y = 0,02 sin (10πt − 2πx) dengan t dalam sekon, Y dan x dalam meter. Tentukan:

a. amplitudo gelombang b. frekuensi sudut gelombang c. tetapan gelombang d. cepat rambat gelombang e. frekuensi gelombang f. periode gelombang g. panjang gelombang h. arah rambat gelombang i. simpangan gelombang saat t = 1 sekon dan x = 1 m  j. persamaan kecepatan gelombang k. kecepatan maksimum gelombang l. persamaan percepatan gelombang m. nilai mutlak percepatan maksimum 1 n. sudut fase saat t = 0,1 sekon pada x =  / 3 m 1 o. fase saat t = 0,1 sekon pada x =  / 3 m Pembahasan : Bentuk persamaan umum gelombang: Y = A sin (ωt - kx)

dengan A amplitudo gelombang, ω = 2πf dan k = 2π/λ dengan demikian : a. A = 0,02 m  b. ω = 10π rad/s c. k = 2π d. v = ω/k = 10π/2π = 5 m/s e. f = ω/2π = 10π/2π = 5 Hz f. T = 1/f = 1/ 5 = 0, 2 sekon g. λ = 2π/k = 2π/2π = 1 m h. ke arah sumbu x positif  i. Y = 0,02 sin(10 π- 2π) = 0,02 sin(8π) = 0 m  j. v = ω A cos(ωt−kx) = 10π(0,02) cos(10πt−2πx) m/s k. vmaks = ωA = 10π(0,02) m/s 2 2 2 l. a = −ω y = −(10π) (0,02) sin(10πt − 2πx) m/s 2 2 2 m. amaks = |−ω A| = |−(10π) (0,02)| m/s n. sudut fase θ = (10.π.0,1−2π.(1 / 3) = 1 / 3 π = 60o 60o o 1 o. fase φ =  / 360 =  / 6

Nomor 2 Suatu gelombang permukaan air yang frekuensinya 500 Hz merambat den an kecepatan 350 m/s. tentukan jarak antara dua titik yang berbeda sudut fase 60°! (Sumber : Soal SPMB) Pembahasan : Lebih dahulu tentukan besarnya panjang gelombang dimana

Beda fase gelombang antara d ua titik yang jaraknya diketahui adalah

Nomor 3 Seutas tali salah satu ujungny digerakkan naik turun sedangkan ujung lain nya terikat. Persamaan gelombang tali ad lah y = 8 sin (0,1π) x cos π (100t - 12) deng n y dan x dalam cm dan t dalam satuan sekon. Tentukan: a. panjang gelombang b. frekuensi gelombang c. panjang tali (Sumber : Soal Ebtanas) Pembahasan : Pola dari gelombang stasione diatas adalah

a. menentukan panjang gelom bang

b. menentukan frekuensi gelo mbang

c. menentukan panjang tali

Nomor 4 Diberikan grafik dari suatu gelombang berjalan seperti gambar di bawah!

Jika jarak P ke Q ditempuh d lam waktu 5 sekon, tentukan persamaan dari gelombang di atas! (Tipikal Soal UN) Pembahasan : Bentuk umum persamaan gel mbang adalah

atau

atau

dengan perjanjian tanda seba ai berikut : Tanda Amplitudo (+) jika gerakan pertama ke arah atas Tanda Amplitudo (-) jika gerakan pertama ke arah bawah Tanda dalam kurung (+) jika elombang merambat ke arah sumbu X negat if / ke kiri Tanda dalam kurung (-) jika gelombang merambat ke arah sumbu X positi / ke kanan ambil data dari soal panjang gelombang (λ) = 2 meter, dan periode (T) = 5 2 sekon atau frekuensi (f) = 2/5 Hz, masukkan data ke pola misal pola ke 2 yang dipaka i didapat

Nomor 5 Seutas kawat bergetar menurut persamaan :

Jarak perut ketiga dari titik x 0 adalah..... A. 10 cm B. 7,5 cm C. 6,0 cm D. 5,0 cm E. 2,5 cm Sumber Soal : Marthen Kanginan 3A Gejala Gelombang Pembahasan :

Pola diatas adalah pola untuk persamaan gelombang stasioner ujung tetap tau ujung terikat. Untuk mencari jarak perut atau simpul dari ujung ikatnya, tentukan dulu ni lai dari panjang gelombang.

Setelah ketemu panjang gelo bang, tinggal masukkan rumus untuk menca ri perut ke -3 . Lupa rumusnya,..!?! Atau tak t kebalik-balik dengan ujung bebas,..!? Ya s udah tak usah pakai rumus, kita pakai gamb r saja seperti di bawah:

5

Posisi perut ketiga P 3 dari uju g tetap A adalah satu seperempat panjang g lombang atau (  / 4) λ (Satu gelombang = satu bukit - satu lembah), sehingga nilai X adalah : X = (5/4) λ = (5/4) x 6 cm = 7,5 cm

Nomor 6 Sebuah gelombang transversal memiliki frekuensi sebesar 0,25 Hz. Jika ja ak antara dua buah titik yang berurutan pada gel mbang yang memiliki fase sama adalah 0,12 5 m, tentukan cepat rambat gelombang tersebut, nyatakan dalam satuan cm/s! Pembahasan Data dari soal: f = 0,25 Hz  Jarak dua titik yang beruruta dan sefase: λ = 0, 125 m  ν = .....

 ν = λ f   ν = (0,125)(0,25) = 0,03125

/s = 3,125 cm/s

Nomor 7 Sebuah gelombang transversal memiliki frekuensi sebesar 0,25 Hz. Jika ja ak antara dua buah titik yang berurutan pada gel mbang yang memiliki fase berlawanan adal h 0,125 m, tentukan cepat rambat gelombang tersebut, nyatakan dalam satuan cm/s! Pembahasan Data dari soal: f = 0,25 Hz  Jarak dua titik yang beruruta dan berlawanan fase: 1  / 2λ = 0, 125 m → λ = 2 × 0,125 = 0,25 m  ν = .....

 ν = λ f   ν = (0,25)(0,25) = 0,0625 m/s = 6,25 cm/s

Nomor 8 Diberikan sebuah persamaan gelombang: y = 0,05 cos (10t + 2x) meter Tentukan : a) Persamaan kecepatan b) Persamaan percepatan Pembahasan ( y) ↓ diturunkan ( ν) ↓ diturunkan ( a)

y = 0,05 cos (10t + 2x) meter Jika y diturunkan, akan diperoleh v :  ν = − (10)(0,05) sin (10t + 2x)  ν = − 0,5 sin (10t + 2x) m/s Jika v diturunkan, akan diperoleh a : a = − (10)(0,5) cos (10t + 2x) 2 a = − 5 cos (10t + 2x) m/s Soal No. 9 Persamaan simpangan gelombang berjalan y = 10 sin π(0,5t −2x). Jika x dan y dalam meter  serta t dalam sekon maka cepat rambat gelombang adalah…. −1 A. 2,00 m.s −1 B. 0,25 m.s C. 0,10 m.s−1 −1 D. 0,02 m.s E. 0,01 m.s−1 (Soal Gelombang - UN Fisika 2009) Pembahasan Menentukan cepat rambat gelombang dari suatu persamaan simpangan gelombang, bisa dengan beberapa cara, diantaranya: - mencari frekuensi dan panjang gelombang terlebih dahulu, kemudian menggunakan rumus ν = λ f  - mengambil ω dan k dari persamaan gelombang, kemudian memakai rumus ν = ω / k seperti contoh 1 point d. - mengambil koefisien t dan koefisien x, kemudian menggunakan ν = koefisien t / koefisien x

Kita ambil cara yang ketiga saja:

Soal No. 10 Sebuah gelombang berjalan di permukaan air memenuhi persamaan y = 0,03 sin 2π (60 t − 2x), y dan x dalam meter dan t dalam sekon. Cepat rambat gelombang tersebut adalah.... A. 15 m.s −1 −1 B. 20 m.s C. 30 m.s−1 −1 D. 45 m.s E. 60 m.s −1 (Soal Gelombang - UN Fisika 2011) Pembahasan Dengan cara yang sama nomor sebelumnya:

Soal pembahasan tentang gelombang yang lain silahkan dibuka berikut ini. Soal No. 11 Pada tali yang panjangnya 2 m dan ujungnya terikat pada tiang ditimbulkan gelombang stasioner. Jika terbentuk 5 gelombang penuh, maka letak perut yang ke ti ga dihitung dari ujung terikat adalah... A. 0,10 meter B. 0,30 meter C. 0,50 meter D. 0,60 meter E. 1,00 meter (Soal Gelombang Stasioner Ujung Tetap - Ebtanas 1992) Pembahasan Terlihat, dalam 2 meter (200 cm) ada 5 gelombang. Jadi untuk 1 gelombangnya, panjangnya adalah λ = 200 cm/5 = 40 cm.