Soal-soal dan pembahasan Fisika Statistik

NAMA

: PRIMADANA BARUS

NIM

: 4143321033

KELAS

: PENDIDIKAN FISIKA EKSTENSI 2014

1. Buktikanl Buktikanlah ah Tetapan etapan Boltzman Boltzman F(n) = Jawab

Maka dapat dibuktikan :

=

∫ exp (−ax )

=

∫ x

2

F(n)

−

2

−ax 2

e

dx

−

Misalkan ; y = ax2 dy = 2a x dx

()  y a

x=

F(n)

=

∫ x −

2

1/2

−ax 2

e

dx

dx

( )

1  π  4 a3

1/2

Bila n = 2.

 y a

¿ ¿

1 2

¿ ¿2 =

¿ ¿ ¿

∫¿ −

¿  y a

=

¿ ¿ ¿1 ¿ ¿

1 2a

∫¿ −

¿

=

 y −1 / 2  ¿ dy a

1 2a

− y

1

∫

 y (  ) e a

∫

 y (  ) a

−

/

1 2

¿

− y

=

1 2a

=

1 1 1 / 2 − y  y e dy 2 a a1/ 2 −

−

∫

1

=

/ −  y e ∫ / 2a 3 2

1

=

e

2a

3/ 2

1 2

−

 Ӷ 

() 3 2

 y

dy

dy

1

=

2a

1

=

4a

()

1 1  Ӷ  / 2 2

3 2

/

3 2

 . √ π 

π 

=

a

1 /2  ¿ 3

1 ¿ 4

 

(Terbukti)

2. Variabel diskrit  den!an nilai dari " sampai 11# " "#2$ "#$% "#"$ & $ . . . Tentukan nilai diskrit itu untuk "  11 Jawab Dengan Mengubah Nilai Kntinu Men!adi Disk"it #e$u  Nilai disk"it se$ua $en%akup se$ua nilai setengah ke ba&ah dan

setengah ke atas' #alah satu nilai atas atau ba&ah inklusi dan satunya lagi eksklusi 

'* ≤ + , -'* $en!adi -

1-'* ≤ + , 12'* $en!adi 1*

'.

Tentukan lnW untuk statistik Bose-Einstein.

Jawab

sehin ggga

.

Tentukan lnW untuk statistik Fermi-Dirac.

Jawab

#ehingga

$. ner!i bebas *elmholtz dide+inisikan seba!ai F = , - T. unakan ekspresi tersebut untuk membuat +un!si F = F(0# T#)/ Jawab

. *itun!lah entropi total sistem setelah kedua !as ber3enis sama ber4ampur. Jawab

#etelah sekat pe$isah "uangan kedua !enis gas dihilangkan $aka kedua gas akan be"%a$pu". Mengingat tekanan dan te$pe"atu" a&al kedua gas adalah sa$a' $aka pa"tikel0pa"tikel kedua gas akan $e$iliki te$pe"atu"  dan tekanan %a$pu"an yang sa$a pula. anya sa!a setelah te"%a$pu"' $asing0 $asing pa"tikel kedua gas akan $elihat u$e "uangan $en!adi dua kali lu$e se$ula. Dengan de$ikian

-.