Soal Persamaan Trigonometri Dan Sudut Rangkap

 

Persamaan Trigonometri & Sudut Rangkap

Nama :

Matematika Minat 11

Kelas :

1. 

sin465

!

=

2.  Diketahui cos ! = 3/5 dan sin " = 5/13. Jika ! adalah sudut lancip dan " sudut tumpul, tentukan nilai dari sin (! - ")!

3.  Diketahui A, B dan C adalah sudut-sudut suatu segitiga.nilai Jikadari tancos A =C! 1/3 dan tan B = 1/2, tentukan

4.  Segitiga PQR siku-siku di P. Jika cos (P + Q) = 2/3. Tentukan nilai dari sin Q + cos R!

cos (P + Q) = 2/3 cos (90° + Q) = 2/3 cos 90° cos Q - sin 90° sin Q = 2/3 0. cos Q - 1. sin Q = 2/3 0 - sin Q = 2/3 sin Q = -2/3 cos R = cos (90° - Q) = sin Q cos R = sin Q = -2/3 Jadi, sin Q + cos co s R = -2/3 + (-2/3) = -4/3

5.  Diketahui A - B = 30° dengan sudut A dan B lancip. Jika sin A cos B = 7/10. Tentukan nilai sin (A + B)!

 

6.  Diketahui !, " dan # adalah sudut -sudut suatu segitiga. Jika cos # = -4/$65 dan tan ! + tan " = 7/6, Tentukan tan ! tan "!

# = 180° - (! + ") cos # = cos(180° - (! + ")) = -cos (! + ") Jadi, cos (! + ") = -cos # = -(-4/$65) = 4/$65 cos (! + ") = 4/$65 %  sin (! + ") = 7/$65 tan (! + ") = sin (! + ") / cos (! + ") tan (! + ") = (7/$65) / (4/$65) tan (! + ") = 7/4 tan (! + ") = tan!+tan"1&tan!tan"  (1 - tan ! tan ").tan (! + ") = tan ! + tan "  (1 - tan ! tan ") . 7/4 = 7/6 (1 - tan ! tan ") = 2/3 tan ! tan " = 1 - 2/3 = 1/3 Jadi, tan ! tan " = 1/3 

7.  Jika tan ! = 1, tan " = 1/3 dengan ! dan "  sudut lancip maka sin ( ! & ") =....

8.  Jika A + B = '/3 dan cos A cos B = 5/8, maka cos (A & B) =....

9.   ABC adalah sebuah sebuah segitiga. Jika sin A = 3/5 dan cotan B = 7, maka !C =

10.  Diketahui ( PQR dengan ! P dan ! Q lancip. Jika tan P = 3/4 dan tan Q = 1/3, tentukan nilai dari cos R?