Soal Per Indikator UN 2014 SMA IPA

Dijinkan memperbanyak e-book ini asal tetap mencantumkan alamat sumbernya

Soal Per Indikator UN 2014 Prog. IPA

DAFTAR ISI Daftar Isi ........................................................................................................................................................................... ii 1. Menentukan penarikan kesimpulan dari beberapa premis......................................................................................... 1 2. Menentukan ingkaran atau kesetaraan dari pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor. .............................. 7 3. Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma.................................................................................................. 10 4. Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. ............................................................. 15 5. Menyelesaikan masalah persamaan atau fungsi kuadrat dengan menggunakan diskriminan. ................................ 16 6. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linear. .......................................... 20 7. Menentukan persamaan lingkaran atau garis singgung lingkaran. .......................................................................... 22 8. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan teorema sisa atau teorema faktor................................................ 25 9. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan komposisi dua fungsi atau fungsi invers...................................... 29 10. Menyelesaikan masalah program linear. ................................................................................................................. 31 11. Menyelesaikan operasi matriks. ............................................................................................................................... 33 12. Menyelesaikan operasi aljabar beberapa vektor dengan syarat tertentu. ................................................................ 36 13. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan besar sudut atau nilai perbandingan trigonometri sudut antara dua vektor. ...................................................................................................................................................................... 38 14. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan panjang proyeksi atau vektor proyeksi. ....................................... 40 15. Menentukan bayangan titik atau kurva karena dua transformasi atau lebih. ........................................................... 43 16. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen atau logaritma..................................................................... 46 17. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksponen atau fungsi logaritma. ....................................... 48 18. Menyelesaikan masalah deret aritmetika................................................................................................................. 51 19. Menyelesaikan masalah deret geometri. ................................................................................................................. 54 20. Menghitung jarak dan sudut antara dua objek (titik, garis dan bidang) di ruang. ..................................................... 56 21. Menyelesaikan masalah geometri dengan menggunakan aturan sinus atau kosinus. ............................................ 62 22. Menyelesaikan persamaan trigonometri. ................................................................................................................. 65 23. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan nilai perbandingan trigonometri yang menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus, kosinus dan tangen serta jumlah dan selisih dua sudut. ............................................................. 67 24. Menghitung nilai limit fungsi aljabar dan fungsi trigonometri. .................................................................................. 69 25. Menyelesaikan soal aplikasi turunan fungsi............................................................................................................. 73 26. Menentukan integral tak tentu dan integral tentu fungsi aljabar dan fungsi trigonometri. ........................................ 76 27. Menghitung luas daerah dan volume benda putar dengan menggunakan integral. ................................................ 83 28. Menghitung ukuran pemusatan dari data dalam bentuk tabel, diagram atau grafik. ............................................... 89 29. Menyelesaikan masalah sehari-hari dengan menggunakan kaidah pencacahan, permutasi atau kombinasi. ........ 94 30. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang suatu kejadian. .............................................................. 97

ii

Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

Soal Per Indikator UN 2014 Prog. IPA

1. Menentukan penarikan kesimpulan dari beberapa premis A. Penarikan kesimpulan dari dua buah premis 1. Perhatikan argumentasi berikut! I. p → q III. p → q ~q ∨ r_ ~ q ∨ r_ ∴r → p ∴~ r → ~ p II. p → q IV. ~q → p ~q ∨ r_ ~r → ~q_ ∴~ p → ~ r ∴p→r Argumentasi yang sah adalah … A. I B. II C. III 2. Diketahui argumentasi: i :p∨q ii : ~ p ∨ q ~ q___ ~ p__ ∴~ q ∴~ p Argumentasi yang sah adalah … A. i dan ii B. ii dan iii

V. ~q → ~r ~r → ~q_ ∴r→p

iii : p ⇒ q ~q ∨ r___ ∴~ r ⇒ ~ p C. iii dan iv D. i, ii, dan iii

3. Penarikan kesimpulan yang sah dari argumentasi berikut adalah … P⇒q q⇒r ∴ …. A. p ∧ r C. p ∧ ~ r B. p ∨ r D. ~ p ∧ r

D. IV

E. V iv : ~ q ⇒ ~ p ~ r ⇒ ~ q_ ∴p⇒r E. ii, iii, dan iv

E. ~ p ∨ r

4. Diketahui premis-premis sebagai berikut: Premis 1 : Jika hari ini hujan deras, maka Bona tidak ke luar rumah. Premis 2 : Bona keluar rumah. Kesimpulan yang sah dari premis tersebut adalah… A. Hari ini hujan deras. B. Hari ini hujan tidak deras. C. Hari ini hujan tidak deras atau Bona tidak keluar rumah. D. Hari ini tidak hujan dan Bona tidak keluar rumah. E. Hari ini hujan deras atau Bona tidak keluar rumah. 5. Diberikan premis-premis : 1. Jika semua siswa SMA di DKI Jakarta lulus ujian, maka Pak Gubernur DKI Jakarta sujud syukur 2. Pak Gubernur DKI Jakarta tidak sujud syukur Kesimpulan dari premis-premis tersebut adalah ... A. Semua siswa SMA di DKI Jakarta lulus ujian B. Semua siswa SMA di DKI Jakarta tidak lulus ujian dan Pak Gubernur DKI Jakarta sujud syukur C. Beberapa siswa SMA di DKI Jakarta tidak lulus ujian D. Beberapa siswa SMA di DKI Jakarta tidak lulus ujian dan Pak Gubernur DKI Jakarta tidak lulus ujian E. Beberapa siswa SMA di DKI jakarta tidak lulus ujian atau Pak Gubernur DKI Jakarta sujud syukur 6. Diberikan premis-premis : 1. Jika saya dapat mengerjakan soal tryout, maka saya dapat menyelesaikan soal UN 2. Saya tidak dapat menyelesaikan soal UN Kesimpulan dari premis-premis tersebut adalah .... A. Saya tidak dapat mengerjakan soal tryout B. Saya dapat mengerjakan soal tryout tapi sedikit C. Saya dapat mengerjakan soal tryout dan UN D. Saya tidak dapat mengerjakan soal tryout tetapi dapat menyelesaikan soal UN E. Saya tidak dapat mengerjakan soal tryout dan tidak dapat menyelesaikan soal UN

1

Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

Soal Per Indikator UN 2014 Prog. IPA

7. Diberikan: Premis(1): Jika Fadil lulus ujian pegawai atau menikah maka ayah memberi hadiah uang. Premis(2): Ayah tidak memberi hadiah uang. Kesimpulannya adalah… A. Fadil tidak lulus ujian dan menikah B. Fadil tidak lulu ujian pegawai dan tidak menikah C. Fadil tidak lulus ujian pegawai atau menikah D. Fadil tidak lulus ujian pegawai atau tidak menikah E. Jika Fadil tidak lulus ujian pegawai maka Fadil 8. Diketahui premis-premis : P1: Jika ia dermawan dan pandai bergaul maka ia disenangi masyarakat P2: Ia tidak disenangi masyarakat. Kesimpulan yang sah dari premis – premis tersebut adalah ... . A. Ia tidak dermawan atau tidak pandai bergaul. B. Ia dermawan dan pandai bergaul, tetapi tidak disenangi masyarakat C. Ia tidak dermawan serta tidak pandai bergaul dan tidak disenangi masyarakat D. Ia dermawan dan pandai bergaul. E. Ia tidak dermawan dan tidak disenangi masyarakat 9. Diketahui premis-premis: 1) Jika Marni rajin belajar atau patuh pada orang tua, maka ibu membelikan sepatu baru. 2) Ibu tidak membelikan sepatu baru Kesimpulan yang sah adalah … A. Marni rajin belajar atau Marni patuh pada orang tua. B. Marni rajin belajar dan Marni patuh pada orang tua. C. Marni tidak rajin belajar atau Marni patuh pada orang tua. D. Marni tidak rajin belajar dan Marni patuh pada orang tua. E. Marni tidak rajin belajar dan Marni tidak patuh pada orang tua. 10. Diketahui premis-premis (1) Jika hari hujan, maka ibu memakai payung (2) Ibu tidak memakai payung Penarikan kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah … a. Hari tidak hujan b. Hari hujan c. Ibu memakai payung d. Hari hujan dan Ibu memakai payung e. Hari tidak hujan dan Ibu memakai payung 11. Diketahui premis-premis : (1): Jika Ani lulus ujian, maka ia melamar pekerjaan atau kuliah di luar negeri (2): Jika rajin dan tekun maka Ani lulus ujian Kesimpulan syah berdasarkan premis-premis tersebut adalah ... . A. Jika rajin dan tekun maka Ani melamar pekerjaan atau kuliah di luar negeri B. Jika tidak rajin dan tidak tekun maka Ani tidak melamar pekerjaan atau tidak kuliah di luar negeri C. Ani tidak rajin atau tidak tekun tetapi ia melamar pekerjaan atau kuliah di luar negeri D. Ani rajin dan tekun tetapi Ani tidak melamar pekerjaan dan tidak kuliah di luar negeri E. Ani rajin dan tekun tetapi Ani tidak melamar pekerjaan atau tidak kuliah di luar negeri 12. Diberikan premis-premis : 1) Jika saya lulus ujian nasional, maka ibu dan ayah bahagia 2) Jika ibu dan ayah bahagia maka saya tersenyum Kesimpulan dari premis-premis tersebut adalah .... A. Jika saya lulus ujian nasional, maka saya tersenyum B. jika saya tersenyum, maka saya lulus ujian nasional C. jika ibu dan ayah bahagia, maka saya tersennyum D. jika saya tersenyum, maka ibu dan ayah bahagia E. jika saya tidak lulus ujian nasional, maka saya tidak tersenyum

2

Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

Soal Per Indikator UN 2014 Prog. IPA

13. Diketahui premis-premis sebagai berikut : Premis 1: Jika saya tidak rajin belajar, maka nilai ujian saya kurang baik. Premis 2: Jika nilai ujian saya kurang baik , maka saya tidak lulus ujian.. Kesimpulan di atas adalah ..... A. Saya rajin belajar B. Jika saya rajin belajar, maka saya lulus ujian. C. Saya rajin belajar atau saya tidak lulus ujian . D. Jika saya lulus ujian, maka saya rajin belajar. E. Saya tidak rajin belajar tetapi saya lulus ujian. 14. Premis (1) : Jika dia berambut gondrong maka dia seorang seniman Premis (2) : Jika dia seorang seniman maka dia berpakaian nyentrik. Kesimpulan yang sah dari premis – premis di atas adalah..... A. Dia berambut gondrong dan berpakaian nyentrik B. Dia berambut gondrong atau berpakaian nyentrik C. Dia berambut gondrong dan tidak berpakaian nyentrik D. Dia berambut tidak gondrong dan berpakaian nyentrik E. Dia berambut tidak gondrong atau berpakaian nyentrik 15. Premis (1) : Jika sampah dibuang di sembarang tempat maka keadaan menjadi kumuh Premis (2) : Jika keadaan menjadi kumuh maka wabah penyakit datang Penarikan kesimpulan yang sah premis-premis diatas adalah . . . . . A. Sampah dibuang disembarang tempat dan wabah penyakit datang B. Sampah dibuang tidak disembarang tempat dan wabah penyakit datang C. Sampah dibuang disembarang tempat atau wabah penyakit datang D. Sampah dibuang tidak disembarang tempat atau wabah penyakit datang E. Sampah dibuang disembarang tempat dan wabah penyakit tidak datang 16. Dari argumentasi berikut: P1 : Adik tidak makan atau adik tidak lemas. P2 : Jika adik tidak bertenaga, maka dia lemas. Kesimpulan yang sah adalah… A. Adik tidak makan atau adik lemas. B. Adik makan atau adik lemas. C. Adik tidak makan atau adik bertenaga. 17. Dari argumentasi berikut: 1. Jika ibu tidak pergi maka adik senang 2. Jika adik senang maka dia tersenyum. Kesimpulan yang sah adalah… A. Ibu tidak pergi atau adik tersenyum B. Ibu pergi dan adik tidak tersenyum C. Ibu pergi atau adik tidak tersenyum

D. Adik tidak makan walaupun lemas. E. Adik bertenaga karena makan.

D. Ibu tidak pergi dan adik tersenyum E. Ibu pergi atau adik tersenyum

18. Perhatikan premis-premis berikut: 1. Jika Andi murid rajin, maka Andi murid pandai 2. Jika Andi murid pandai, maka ia lulus ujian Kesimpulan yang sah dari pernyataan di atas adalah … a. Jika Andi murid rajin, maka ia tidak lulus ujian b. Andi murid rajin dan ia tidak lulus ujian c. Andi bukan murid rajin atau ia lulus ujian d. Jika Andi bukan murid rajin, maka ia tidak lulus ujian e. Jika Andi murid rajin, maka ia lulus ujian 19. Diketahui premis-premis berikut: Premis 1 : Jika Tio kehujanan,maka Tio sakit. Premis 2 : Jika Tio sakit, maka ia demam Kesimpulan dari ke dua premis tersebut adalah…. A. Jika tio sakit maka ia kehujanan. B. Jika tio kehujanan maka ia demam C. Tio kehujanan dan ia sakit

3

D. Tio kehujanan dan ia demam E. Tio demam karena karma kehujanan

Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

Soal Per Indikator UN 2014 Prog. IPA

20. Perhatikan premis-premis berikut: 1. Jika saya giat belajar maka saya bisa meraih juara 2. Jika saya bisa meraih juara maka saya boleh ikut bertanding Kesimpulan kedua premis di atas adalah … A. Saya giat belajar dan saya tidak boleh ikut bertanding B. Saya tidak giat belajar atau saya boleh ikut bertanding C. Saya giat belajar maka saya bisa meraih juara D. Saya giat belajar dan saya boleh ikut bertanding E. Saya ikut bertanding maka saya giat belajar 21. Diketahui premis-premis berikut: Premis 1 : Jika Dodi rajin belajar, maka ia naik kelas. Premis 2 : Jika Dodi naik kelas, maka ia akan dibelikan baju. Kesimpulan yang sah adalah … A. Dodi tidak rajin belajar tetapi ia akan dibelikan baju. B. Dodi rajin belajar tetapi ia tidak akan dibelikan baju. C. Dodi rajin belajar atau ia akan dibelikan baju. D. Dodi tidak rajin belajar atau ia akan dibelikan baju. E. Dodi rajin belajar atau ia tidak akan dibelikan baju. 22. Diketahui premis-premis (1) Jika Adi rajin belajar, maka Adi lulus ujian (2) Jika Adi lulus ujian, maka Adi dapat diterima di PTN Penarikan kesimpulan dari premis-premis tersebut adalah … a. Jika Adi tidak rajin belajar maka Adi tidak dapat diterima di PTN b. Adi tidak rajin belajar atau Adi dapat diterima di PTN c. Adi tidak rajin belajar tetapi Adi tidak dapat diterima di PTN d. Adi tidak rajin belajar tetapi Adi lulus ujian e. Jika Adi tidak lulus ujian maka dapat diterima di PTN 23. Diberikan premis-premis : 1. Jika ujian nasional dimajukan, maka semua siswa gelisah 2. Jika semua siswa gelisah maka semua orang tua siswa ketakutan kesimpulan dari premis-premis tersebut adalah … A. Jika ujian nasional dimajukan, maka semua orang tua siswa ketakutan B. Ujian nasional dimajukan atau beberapa orang tua siswa tidak ketakutan C. Jika ujian nasional tidak dimajukan maka semua orang tua siswa tidak ketakutan D. Ujian nasional dimajukan dan beberapa orang tua siswa tidak ketakutan E. Ada siswa yang tidak gelisah dan ada orang tua siswa yang tidak ketakutan 24. Diketahui premis-premis berikut : Premis 1 : Jika semua siswa menyukai matematika, maka guru senang mengajar. Premis 2 : Guru tidak senang mengajar atau semua siswa lulus ujian. Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah… A. Jika beberapa siswa tidak menyukai matematika, beberapa siswa tidak lulus ujian B. Jika semua siswa menyukai matematika, maka semua siswa lulus ujian C. Semua siswa menyukai matematika dan semua siswa lulus ujian D. Semua siswa menyukai matematika dan beberapa siswa tidak lulus ujian E. Semua siswa menyukai matematika atau beberapa siswa tidak lulus ujian 25. Diberikan premis-premis sebagai berikut: Premis 1 : Jika harga BBM naik, maka semua bahan pokok naik Premis 2 : Jika harga bahan pokok naik, maka semua orang tidak senang Kesimpulan dari dua pernyataan di atas adalah … A. Harga BBM tidak naik B. Jika harga bahan pokok naik, maka ada orang orang tidak senang C. Harga bahan pokok naik atau ada orang tidak senang D. Jika semua orang tidak senang, maka harga BBM naik E. Harga BBM tidak naik atau semua orang tidak senang

4

Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

Soal Per Indikator UN 2014 Prog. IPA

26. Diketahui premis-premis sebagai berikut : Premis I : “Jika Cecep lulus ujian maka saya diajak kebandung.” Premis II : “Jika saya diajak ke Bandung maka saya pergi ke Lembang.” Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah….. A. Jika saya tidak pergi ke Lembang maka Cecep lulus ujian. B. Jika saya pergi ke Lembang maka Cecep lulus ujian C. Jika Cecep Lulus Ujian maka saya pergi ke Lembang. D. Cecep lulus ujian dan saya pergi ke Lembang E. Saya jadi pergi ke Lembang atau Cecep tidak lulus ujian 27. Diketahui premis-premis berikut: Premis I : Jika hari ini hujan maka saya tidak pergi. Premis II : Jika saya tidak pergi maka saya nonton sepak bola. Kesimpulan yang sah dari penarikan kedua premis tersebut adalah ... A. Jika hujan maka saya tidak jadi nonton sepak bola B. Jika hari ini hujan maka saya nonton sepak bola C. Hari ini hujan dan saya nonton sepak bola D. Saya tidak nonton sepak bola atau hari tidak hujan E. Hari tidak hujan, saya tidak pergi tetapi saya nonton sepak bola B. Penarikan kesimpulan dari tiga buah premis 1. Diketahui premis-premis berikut: Premis 1 : Jika panen melimpah, maka penghasilan petani meningkat Premis 2 : Jika penghasilan petani meningkat, maka mereka makmur Premis 3 : Petani tidak makmur Kesimpulan yang sah dari ketiga premis tersebut adalah … A. Penghasilan petani tidak meningkat B. Penghasilan petani menurun C. Panen tidak melimpah

D. Petani tidak panen E. Petani gagal panen

2. Diberikan premis-premis berikut: Premis 1 : Jika hari Senin bertanggal genap maka upacara bendera diadakan Premis 2 : Jika upacara bendera diadakan maka guru matematika bertindak sebagai Pembina upacara Premis 3 : Guru matematika bukan bertindak sebagai Pembina upacara Kesimpulan yang sah dari ketiga premis tersebut adalah … A. Hari Senin bertanggal genap B. Hari Senin tidak bertanggal genap C. Upacara bendera tetap diadakan

D. Upacara bendera tidak diadakan E. Upacara bendera berlangsung khidmat

3. Diketahui premis-premis berikut: Premis 1 : Jika kesadaran akan kebersihan meningkat maka sampah yang berserakan berkurang Premis 2 : Jika sampah yang berserakan berkurang maka saluran air lancar Premis 3 : Jika saluran air lancar maka masyarakat bahagia Kesimpulan dari premis- premis tersebut adalah … A. Kesadaran akan kebersihan meningkat tetapi masyarakat tidak bahagia B. Masyarakat bahagia dan kesadaran akan kebersihan meningkat C. Jika masyarakat bahagia maka kesadaran akan kebersihan meningkat D. Jika kesadaran akan kebersihan meningkat maka masyarakat bahagia E. Jika sampah yang berserakan berkurang maka masyarakat bahagia

5

Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

Soal Per Indikator UN 2014 Prog. IPA

4. Diberikan premis-premis berikut: Premis 1 : Jika siswa rajin belajar maka siswa akan mendapat nilai baik Premis 2 : Jika siswa mendapat nilai baik maka siswa tidak mengikuti kegiatan remedial Premis 3 : Siswa rajin belajar Kesimpulan dari ketiga premis tersebut adalah … A. Siswa mengikuti kegiatan remedial B. Siswa tidak mengikuti kegiatan remedial C. Siswa mendapat nilai yang baik D. Siswa tidak mendapat nilai yang baik E. Siswa tidak mengikuti kegiatan remedial dan nilainya tidak baik 5. Diketahui premis-premis berikut: Premis 1 : Jika harga BBM naik maka harga sembako naik Premis 2 : Jika harga sembako naik maka tarif tol naik Premis 3 : Tarif tol tidak naik Kesimpulan yang sah dari ketiga premis di atas adalah … A. Jika harga BBM naik maka tarif tol naik B. Jika harga sembako naik maka tarif tol naik C. Harga BBM naik

D. Harga BBM tidak naik E. Harga sembako tidak naik

6. Diketahui premis-premis berikut: Premis 1 : Jika Budi ulang tahun maka semua kawannya datang Premis 2 : Jika semua kawannya datang maka ia mendapatkan kado Premis 3 : Budi tidak mendapatkan kado Kesimpulan yang sah dari ketiga premis tersebut adalah … A. Budi ulang tahun B. Semua kawannya datang C. Budi tidak ulang tahun

D. Semua kawan tidak datang E. Ia mendapat kado

7. Diketahui premis-premis berikut: Premis 1 : Jika mobil listrik di produksi massal maka mobil listrik menjadi angkutan umum Premis 2 : Jika mobil listrik menjadi angkutan umum maka harga BBM turun Premis 3 : Harga BBM tidak turun Kesimpulan yang sah dari ketiga premis tersebut adalah … A. Mobil listrik di produksi massal B. Mobil listrik tidak di produksi massal C. Mobil listrik menjadi angkutan umum D. Mobil listrik tidak menjadi angkutan umum E. Mobil listrik menjadi angkutan umum tetapi tidak di produksi missal 8. Diketahui premis-premis sebagai berikut: Premis 1 : Jika hujan turun maka jalan menjadi licin Premis 2 : Jika jalan menjadi licin maka pengendara sepeda motor menepi Premis 3 : Hujan turun Kesimpulan yang sah dari ketiga premis tersebut adalah … A. Hujan turun B. Jalan menjadi licin C. Hujan tidak turun D. Pengendara sepeda motor tidak menepi E. Pengendara sepeda motor menepi

6

Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

Soal Per Indikator UN 2014 Prog. IPA

2. Menentukan ingkaran atau kesetaraan dari pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor A. Ingkaran dari disjungsi (atau) 1. Ingkaran dari pernyataan: “18 habis dibagi 2 atau 9” adalah … A. 18 tidak habis dibagi 2 dan tidak habis dibagi 9 B. 18 tidak habis dibagi 2 dan 9 C. 18 tidak habis dibagi 2 dan habis dibagi 9 D. 2 dan 9 membagi habis 18 E. 18 tidak habis dibagi 2. Ingkaran pernyataan : “Petani panen beras atau harga beras murah.” adalah … A. Petani panen beras dan harga beras mahal B. Petani panen beras dan harga beras murag C. Petani tidak panen beras dan harga beras murah D. Petani tidak panen beras dan harga beras tidak murah E. Petani tidak panen beras atau harga beras tidak murah 3. Negasi dari pernyataan “ Dua adalah bilangan prima atau 2 bukan bilangan komposit.” adalah … A. Dua adalah bilangan prima dan 2 bukan bilangan komposit B. Dua adalah bukan bilangan prima atau 2 bukan bilangan komposit C. Dua adalah bilangan prima atau 2 bilangan komposit D. Dua adalah bukan bilangan prima dan 2 bilangan komposit E. Dua adalah bilangan prima dan 2 bilangan komposit B. Ingkaran dari konjungsi (dan) 1. Ingkaran pernyataan “Irfan berambut keriting dan Irman berambut lurus” adalah …. A. Irfan tidak berambut keriting dan Irman tidak berambut lurus. B. Irfan tidak berambut keriting atau Irman tidak berambut lurus. C. Irfan berambut lurus tetapi Irman berambut keriting. D. Irfan berambut keriting atau Irman berambut lurus. E. Irfan berambut tidak keriting dan Irman berambut tidak lurus. 2. Ingkaran pernyataan “Pada hari senin siswa SMAN memakai sepatu hitam dan atribut Lengkap” adalah …. A. Pada hari Senin SMAN tidak memakai sepatu hitam atau tidak memakai atribut lengkap. B. Selain hari senin siswa SMAN memakai sepatu hitam atau artribut lengkap. C. Pada hari senin siswa SMAN memakai sepatu hitam dan tidak memakai atribut lengkap. D. Pada hari senin siswa SMAN tidak memakai sepatu hitam dan atribut lengkap. E. Setiap hari senin siswa SMAn tidak memakai sepatu hitam dan memakai atribut lengkap. 3. Ingkaran pernyataan “Pada hari Senin, siswa SMA X wajib mengenakan sepatu hitam dan kaos kaki putih ” adalah …. A. Selain hari Senin, siswa SMA X tidak wajib mengenakan sepatu hitam dan kaos kaki putih B. Selain hari Senin, siswa SMA X tidak wajib mengenakan sepatu hitam atau kaos kaki putih C. Selain hari Senin, siswa SMA X wajib mengenakan sepatu hitam dan tidak kaos kaki putih D. Pada hari Senin, siswa SMA X tidak wajib mengenakan sepatu hitam atau tidak wajib mengenakan kaos kaki putih E. Pada hari Senin, siswa SMA X tidak wajib mengenakan sepatu hitam dan tidak wajib mengenakan kaos kaki putih

7

Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

Soal Per Indikator UN 2014 Prog. IPA

C. Ingkaran dari implikasi (jika ... maka ...) dan berkuantor (semua atau beberapa) 1. Ingkaran pernyataan: “Jika semua mahasiswa berdemontrasi maka lalu lintas macet” adalah…. A. Mahasiswa berdemontrasi atau lalu lintas macet. B. Mahasiswa berdemontrasi dan lalulintas macet. C. Semua mahasiswa berdemontrasi dan lalu lintas tidak macet. D. Ada mahasiswa berdemontrasi E. Lalu lintas tidak macet 2. Negasi dari dari pernyataan : “Jika semua siswa SMA mematuhi disiplin sekolah maka Roy siswa teladan.”,adalah… A. Semua siswa SMA Mematuhi disiplin sekolah dan Roy bukan siswa teladan B. Semua siswa SMA mematuhi disiplin sekolah dan Roy siswa teladan C. Ada siswa SMA mematuhi disiplin sekolah dan Roy bukan siswa teladan D. Ada siswa SMA mematuhi disiplin sekolah dan Roy siswa teladan E. Jika Siswa SMA disiplin maka Roy siswa teladan 3. Ingkarkan pernyataan “Jika semua anggota keluarga pergi, maka semua pintu rumah dikunci rapat” adalah…. A. Jika ada anggota keluarga yang tidak pergi maka ada pintu rumah yang tidak dikunci rapat B. Jika ada pintu rumah yang tidak di kunci rapat maka ada anggota keluarga yang tidak pergi C. Jika semua pintu rumah ditutup rapat maka semua anggota keluarga pergi D. Semua anggota keluarga pergi dan pintu rumah tidak dikunci rapat E. Semua pintu rumah tidak dikunci rapat dan ada anggota keluarga yang tidak pergi D. Dua pernyataan yang saling equivalen/setara dan berkuantor (semua atau beberapa) 1. Pernyataan yang setara dengan ~r ⇒ (p ∨ ~q) adalah … A. (p∧~q) ⇒ ~r D. ~r ⇒ (~p ∨ q) B. (~p∧q) ⇒ r E. r ⇒ (~p ∧ q) C. ~r ⇒ (p ∧ ~q) 2. Diketahui p dan q suatu pernyataan.Pernyataan yang setara dengan p ⇒ ( p ∨ ~ q ) adalah …. A. ~ p ⇒ (~ p ∨ q ) B. ~ p ⇒ (~ p ∧ q ) C. ~ p ⇒ (~ p ∨ ~ q ) D. (~ p ∧ q ) ⇒ ~ p E. (~ p ∨ q ) ⇒ ~ p 3. Pernyataan yang setara dengan (p ∧ q) ⇒ ~r adalah … A. r ⇒ (~p ∨ ~q) D. r ⇒ (p ∨ q) B. (~p ∨ ~q) ⇒ r E. ~(p ∨ q) ⇒ ~r C. ~(p ∨ q) ⇒ r 4. Pernyataan “Jika hari hujan, maka upacara bendera dibatalkan” equivalen dengan pernyataan … A. Hari tidak hujan atau upacara bendera tidak dibatalkan B. Jika hari tidak hujan maka upacara bendera dibatalkan C. Jika upacara bendera dibatalkan, maka hari hujan D. Hari hujan atau upacara bendera tidak dibatalkan E. Hari tidak hujan atau upacara bendera dibatalkan 5. Pernyataan yang setara dengan “Jika persediaan barang banyak, maka harga barang turun” adalah … A. Persediaan barang banyak atau harga barang naik B. Persediaan barang banyak dan harga barang naik C. Persediaan barang tidak banyak atau harga barang naik D. Persediaan barang tidak banyak atau harga barang turun E. Persediaan barang tidak banyak dan harga barang turun

8

Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

Soal Per Indikator UN 2014 Prog. IPA

6. Pernyataan “Jika Bagus mendapat hadiah maka ia senang” setara dengan pernyataan … A. Jika Bagus tidak senang maka ia tidak mendapat hadiah B. Bagus mendapat hadiah tetapi ia tidak senang C. Bagus mendapat hadiah dan ia senang D. Bagus tidak mendapat hadiah atau ia tidak senang E. Bagus tidak senang dan ia tidak mendapat hadiah 7. Pernyataan setara dengan “Jika Budin sarapan pagi, maka ia tidak mengantuk di kelas” adalah … A. Jika Budin sarapan pagi maka ia mengantuk di kelas B. Jika Budin mengantuk di kelas maka ia sarapan pagi C. Jika Budin mengantuk di kelas maka ia tidak sarapan pagi D. Jika Budin tidak sarapan pagi maka ia mengantuk di kelas E. Jika Budin tidak sarapan pagi maka ia tidak mengantuk di kelas 8. Pernyataan yang setara dengan pernyataan “Jika setiap orang menanam pohon maka udara bersih” adalah … A. Jika beberapa orang tidak menanam pohon maka udara tidak bersih B. Jika udara bersih maka semua orang menanam pohon C. Jika udara tidak bersih maka setiap orang tidak menanam pohon D. Jika udara tidak bersih maka beberapa orang tidak menanam pohon E. Jika semua orang tidak menanam pohon maka udara tidak bersih 9. Pernyataan yang setara dengan “Jika setiap siswa berlaku jujur dalam UN maka nilai UN menjadi pertimbangan masuk PTN.” adalah … A. Jika ada siswa tidak berlaku jujur dalam UN maka nilai UN menjadi pertimbangan masuk PTN B. Jika nilai UN menjadi pertimbangan masuk PTN maka setiap siswa berlaku jujur dalam UN C. Jika nilai UN tidak menjadi pertimbangan masuk PTN maka ada siswa tidak berlaku jujur dalam UN D. Setiap siswa berlaku jujur dalam UN dan nilai UN tidak menjadi pertimbangan masuk PTN E. Ada siswa tidak berlaku jujur dalam UN atau nilai UN tidak menjadi pertimbangan masuk PTN 10. Pernyataan yang setara dengan pernyataan “Jika kendaraan bermotor menggunakan bahan bakar gas maka tingkat polusi udara dapat diturunkan.” adalah … A. Kendaraan bermotor menggunakan bahan bakar gas dan tingkat polusi udara tidak dapat diturunkan B. Kendaraan bermotor tidak menggunakan bahan bakar gas atau tingkat polusi udara dapat diturunkan C. Jika tingkat polusi udara dapat diturunkan maka Kendaraan bermotor menggunakan bahan bakar gas D. Kendaraan bermotor tidak menggunakan bahan bakar gas dan tingkat polusi udara dapat diturunkan E. Jika tingkat polusi udara tidak dapat diturunkan maka Kendaraan bermotor menggunakan bahan bakar gas 11. Pernyataan yang setara dengan pernyataan “Ani tidak mengikuti pelajaran matematika atau Ani mendapat tugas menyelesaikan soal-soal matematika.” adalah … A. Jika Ani mengikuti pelajaran matematika maka Ani mendapat tugas menyelesaikan soal-soal matematika B. Jika Ani tidak mengikuti pelajaran matematika maka Ani mendapat tugas menyelesaikan soal-soal matematika C. Jika Ani tidak mengikuti pelajaran matematika maka Ani tidak mendapat tugas menyelesaikan soal-soal matematika D. Ani tidak mengikuti pelajaran matematika dan Ani mendapat tugas menyelesaikan soal-soal matematika E. Ani tidak mengikuti pelajaran matematika dan Ani tidak mendapat tugas menyelesaikan soal-soal matematika

9

Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

Soal Per Indikator UN 2014 Prog. IPA

3. Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma A. Pangkat 1. Diketahui a =

1 , b = 2, dan c = 1 .Nilai dari 2

8. Bentuk sederhana dari

a −2 .b.c 3 adalah …. ab 2 c −1 A. 1

B. 4

a.

C. 16

D. 64

Nilai (a – 1)2 ×

c

1 A. 2 1 B. 4

a −2 bc 2

C.

, untuk a = 2, b = 3 dan c = 5

D.

144 125 432 125

E.

4. Jika di ketahui x = −4

dari

1 3

1 5

,y=

1296 125 2596 125

dan z = 2 maka nilai

C. 100 D. 320 1 3

1 2

1

a. 3 x 3

x2

− 12

1

)( x − x 3 ) , maka

− 13

p =… q 3

e. x x 2

c. x d. x3 x

2 −3 6. Bentuk sederhana dari 16 x y adalah … 2 x − 4 y −7 1 2

a. 2x – 6 y – 10

c. 2 x y

b. 23x 6 y4

d. 2 x

7. Bentuk sederhana dari a. b. c.

10

x10 z 10 12 y 3 z2 12 x 4 y 3

x10 y 5

− 12

3 7

1 2

e. 2 x y 3

84 x −7 y −1 z −4

e.

d.

y3z2 12x 4

x10 12 y 3 z 2

− 73

=…

a 3b

−1

adalah …

e.

9 (ab) 2

3 (ab) 2

3 −2 4 10. Bentuk sederhana dari (5a b ) adalah …

(5a −4 b −5 ) −2

c. 52 a4 b2 d. 56 ab–1

e. 56 a9 b–1

2 2 2 11. Bentuk sederhana dari 36 x y ⋅ 5b(ab) adalah 15ab 24 x 3 y 2 …

c. ay

e. 3b

2x d. ab 2y

a. -22a b. -2a

2x

( −2 a ) 3 ( 2 a ) 1 (16a 4 ) 3

c. -2a2 d. -2a2

−2 3

=… e. 22a

3 −4 −3 13. Bentuk (2 x y ) dapat disederhanakan 4 x −4 y 2 menjadi …

 2 a.  y   2x   

5

 2 b.  2 y   x   

y7

7 x 3 y −4 z −6

d.

b. 3 (ab)2

12. Bentuk sederhana dari

) dan

4c 7

e.

a5

c. 9 (ab)2

2x 2 b. ab 2x

E. 640

5. Diketahui p = ( x + x )( x − x q = (x 2 + x

a 3c 4bc 7

a. (3 ab)2

a. 5a

x yz adalah….. x −3 y 2 z − 4

3 2

d.

a 5c 5

a. 56 a4 b–18 b. 56 a4 b2

−2

A. 32 B. 60

b.

1 32

E.

adalah ... 81 A. 125 B.

a 3b 5 4b

=…

 3 5 a − 7 b −5   

1 8 1 D. 16 a 2 b 3 c −1

c.

6 a − 2 b −3 c − 6 4b

−5 −3   9. Bentuk sederhana dari  27a b 

=….

−3

C.

3. Nilai dari

b.

1 . 2

2. Diketahui a = 4, b = 2, dan c = b4

E. 96

4c 5

24a −7 b −2 c

c. 5

 y2    x  

1 2

5

14 e. y 2x 5

10 d. y 32x 5 4

 2 14. Hasil dari  2a  ⋅ b : 8a 6 c 3 = …  c −1  a 2   10 a b 2a 8 b a. c. e. 2a10bc c c b. b d. 2bc a 2c

12z 2

Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

Soal Per Indikator UN 2014 Prog. IPA

 − 23 a 15. Bentuk  1  b−3 

2    23 12   ×  a ⋅ b  

 12 a : 1  b3 

   senilai 

dengan … 1 3

6

c. b ab 4

a. ab

e. a b

1 2

d. a b 5 3

16. Bentuk sederhana dari

b.

1 6

a5

−7

 1   p −1     1 − p  1+ p  c. p2 – 1 d. p2 + 2p + 1

a4 3 a a

adalah …

c. a 5 a d.

e. 6 a

1 6

a. 6

c. 5 3

(

)

a. 2 2 + 14 3

d. –2 2 + 4 3

b. –2 2 – 4 3

e. 2 2 – 4 3

c. –2 2 + 4 3

(

3. Bentuk sederhana dari 3 2 − 4 3 … A. – 6 – 6 D. 24 – 6

)(

24 3− 7

adalah …

A. 18 – 24 7

D. 18 + 6 7

B. 18 – 6 7

E. 36 + 12 7

C. 12 + 4 7 5. Bentuk sederhana dari

√

ekuivalen

D. -

√3 − 2

√3 + 1

E. -

√3 − 2

5 + 13√3

B.

23 + 13√3

C.

5 + 13√3

D.

23 + 5√3

E.

23 + 13√3

8. Bentuk sederhana dari

e. p2 - 2p + 1

A. -12 - 5√5 B. -12 + 5√5 C. 12 - 3√5

√

adalah …

D. 12 + 3√5 E. 12 + 5√5

√ √

=…

adalah …

3 + 5√3

D.

9 + √3

B.

9 + 5√3

E.

3 + √3

C.

9 + √3

9. Bentuk sederhana dari

√

√

A.

√

D.

B.

√

E.

C.

√

√

A. √

√

A.

10. Bentuk sederhana dari

√3 − 1

6. Bentuk sederhana dari

11

√

dengan … A. - √3 + 1

C. -

A.

6

4. Bentuk sederhana dari

B. -

)

2+ 3 =

E. 18 + 6

6

√

7. Bentuk sederhana dari

e. 12 3

b. 4 3 d. 6 3 2. Bentuk sederhana dari 8 + 75 − 32 + 243 adalah …

C. – 6 +

=…

a

B. Akar 1. Hasil dari 12 + 27 − 3 adalah …

B. 6 –

−6

a −1 + b −1 dapat dinyatakan dengan ab bentuk … a. a + b c. 1 e. a + b ab a 2b 2 b. a + b d. 1 2 2 a+b a b

a a

a5

5

18. Bentuk

3

6

 1    1+ p  a. p b. 1 – p2

6

b. a b

a.

17. Bentuk sederhana dari

B. C.

Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

√

√

√ √

D. E.

√

√

=… √ √

√ √ √

=…

√

Soal Per Indikator UN 2014 Prog. IPA

5− 2

11. Bentuk sederhana dari

5 +3 2

1 ( −11 + 4 10 ) A. − 13 1 ( −1 + 4 10 ) B. − 13

C. D. E.

17. Bentuk

7 −2 3 menjadi bentuk …

1 (11 − 4 10 ) 13 1 (11 + 4 10 ) − 13 1 ( −11 + 4 10 ) 13

12. Bentuk sederhana dari A. –6 – √35 B. –6 + √35 C. 6 – √35

√ √

√ √

2−2 3 2− 3

adalah…. A.–4 – 3 6

6

C. –4 +

6

(

)

1 17 − 4 10 3 2 B. – 15 + 4 10 3 2 C. 15 − 4 10 3 1 D. – 17 − 4 10 3 1 E. – 17 + 4 10 3 A.

(

(

E. 4 +

6

adalah….

) ) )

15. Bentuk sederhana dari

1 a. − (13 + 3 6 ) 23 1 b. − (13 − 3 6 ) 23 1 c. − (−11 − 6 ) 23 16. Bentuk sederhana dari A. 5 + 2√6 B. 5 + 3√6 C. 10 + 2√6

D. –5 + 21

B. –25 + 5 21

E. –5 –

18. Bentuk sederhana dari 20 + 5 15 22 23 − 5 15 b. 22 20 − 5 15 c. − 22

3+3 2

20. Bentuk sederhana dari 6(3 + 5 )(3 − 5 ) =… 2+ 6 =…

3−6 2 1 (11 + 3 6 ) d. 23 1 (13 + 3 6 ) e. 23

√ √

√ √

21

5+2 3 5 −3 3

=…

20 + 5 15 − 22 23 + 5 15 e. − 22

d.

19. Bentuk sederhana dari 4(2 + 3 )(2 − 3 ) =… (3 + 5 ) A. –(3 – 5 ) 1 B. – (3 – 5 ) 4 1 C. (3 – 5 ) 4

)

( (

12

=

6

2− 5

A. –25 – 5 21

a.

D. 4 –

2 +3 5

14. Bentuk sederhana dari

dapat disederhanakan

C. –5 + 5 21

=…

D. 12 – 2√35 E. 12 + 2√35

13. Bentuk sederhana dari

B. –4 –

3 3+ 7

a. 24 + 12 6 b. –24 + 12 6 c. 24 – 12 6 d. –24 –

6

e. –24 – 12 6

adalah …

D. 10 + 4√6 E. 10 + 6√6

Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

D. (3 –

5)

E. (3 +

5)

Soal Per Indikator UN 2014 Prog. IPA

C. Logaritma 1. Nilai dari r log A. 15

1 p5

B. –15 27

2. Nilai dari

r3

log 9 + log 3 ⋅ 3

⋅ p log

3

log 4

log 2 − log 18 3

E. 5

2

e. 14 3

4. Bentuk sederhana dari adalah … A. 2log B. 2log (ab) C. 2log (a – b)

6. Nilai dari

log a − log b 2 log ab 2

2

2

D. log a – b E. log (a – b)

a.

1 8

log 6

( log18) − ( log 2) 2

3

b.

1 2

3

c. 1

2

A. 1 + b

D.

B.

E.

d. 2

x+

3 4 3 2

y+

D. 2 x +

3 2

y+2

y+

3 2

E. 2 x + y + 2

11. Diketahui 2log 5 = p dan 5log 3 = q. Bentuk 3 log 10 dinyatakan dalam p dan q adalah … A.

D.

B.

E.

C. 12. Diketahui 5log 3 = a dan 3log 2 = b. Nilai 6log 10 adalah … A.

D.

B.

E.

13. Diketahui 5 log 3 = a dan 3 log 4 = b, Nilai log 15 = .... 1+ a A. ab 1+ a B. 1+ b 4

1+ b 1− a ab D. 1− a C.

E.

ab 1− b

14. Diketahui 3log 5 = a dan 2log 3 = b. Nilai 6log 10 adalah … A.

D.

B.

E.

D. E.

3 4 3 2

e. 8

8. Diketahui 2log 3 = p dan 3log 5 = q. Hasil dari 5 log 12 = …

C.

C.

13

x+

C.

C.

B.

3 2 3 2

=…

7. Diketahui 2log 3 = a dan 2log 5 = b. Nilai dari 9 log 150 dalam a dan b adalah …

A.

3

C. 2x + y + 2

log 2 a − log 2 b 5. Bentuk sederhana dari adalah log a + log b

3

xy + 2 x

E. -2

D. 2log (a + b) E. 2log (a + b)2

… A. -1 B. 1 C. log

D.

E. x+1

Nilai 2 log 300 4 = … B.

D. -1 2

2 xy

C. xyx+ 2

10. Diketahui 2log 5 = x dan 2log 3 = y.

A.

C. 0

x + y +2 x +1

=…

log 2 6 − 2 log 2 3 =… 2 log 18

B. 1

A.

B. x +x+y 1+2

c. − 10 6 14 d. 6

3. Nilai dari

9. Diketahui 2log 3 = x dan 2log 10 = y. Nilai 6log 120 = ...

1 =… q

1 D. 15

C. –3 2

a. − 14 3 14 b. − 6

A. 2

1

⋅ q log

Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

Soal Per Indikator UN 2014 Prog. IPA

15. Jika diketahui 3log 5 = m dan 7log 5 = n, maka 35log 15 = … 1+ m n(1 + m ) A. D. 1+ n m(1 + n) 1+ n mn + 1 B. E. 1+ m m +1 m(1 + n) C. 1+ m

17. Jika 7log 2 = a dan 2log 3 = b, maka 6log 14 = … a b +1 A. D. a+b a +1 a +1 b +1 B. E. b +1 b( a + 1) a +1 C. a(b + 1)

16. Diketahui 3 log 6 = p , 3 log 2 = q . Nilai log 288 = ... 2 p + 3q A. p + 2q 24

3 p + 2q p + 2q p + 2q C. 2 p + 3q B.

14

p + 2q 3 p + 2q q + 2p E. 2 p + 3q D.

Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

Soal Per Indikator UN 2014 Prog. IPA

4. Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar–akar persamaan kuadrat 1. Persamaan kuadrat x2 + 4px + 4 = 0 mempunyai akar–akar x1 dan x2. Jika x1 x 22 + x12 x 2 = 32, maka nilai p = ... A. –4 C. 2 E. 8 B. –2 D. 4 2. Akar–akar persamaan kuadrat x2 + (a – 1)x + 2 = 0 adalah α dan ß. Jika α = – ß dan a> 0 maka nilai 5a = ....... a. 5 c. 15 e. 25 b. 10 d. 20 3. Salah satu akar persamaan kuadrat mx2 – 3x + 1 = 0 dua kali akar yang lain, maka nilai m adalah … a. –4 c. 1 e. 4 b. –1 d. 2 4. Akar–akar persamaan kuadrat 2x2 + mx + 16 = 0 adalah α dan β. Jika α = 2β dan α, β positif maka nilai m = … a. –12 c. 6 e. 12 b. –6 d. 8 5. Akar–akar persamaan kuadrat x2 + (a – 1)x + 2 = 0 adalah α dan β. Jika α = 2β dan a > 0 maka nilai a = … a. 2 c. 4 e. 8 b. 3 d. 6 6. Akar–akar persamaan kuadrat x2 – (b + 2)x – 8 = 0 adalah α dan ß . Jika α = – 12 ß maka nilai b adalah a. 0 b. 2

c. –2 d. –4

e. –6

7. Persamaan 2x2 + qx + (q – 1) = 0 mempunyai akar – akar x1 dan x2. Jika x12 + x22 = 4, maka nilai q = …. a. – 6 dan 2 d. – 3 dan 5 b. – 6 dan – 2 e. – 2 dan 6 c. – 4 dan 4

15

8. Persamaan kuadrat x2 + (p – 2)x + p2 – 3 = 0 mempunyai akar–akar berkebalikan, maka nilai p yang memenuhi adalah ... a. 1 c. 3 e. 5 b. 2 d. 4 9. Persamaan (2m – 4) x2 + 5x + 2 = 0 mempunyai akar–akar real berkebalikan, maka nilai m = … a. –3 c. 13 e. 6 b. – 13

d. 3

10. Akar–akar persamaan 2x2 + 2px – q2 = 0 adalah p dan q, p – q = 6. Nilai p.q = … a. 6 c. –4 e. –8 b. –2 d. –6 11. Persamaan kuadrat x2 – 7x + 5k + 2 = 0 mempunyai akar–akar x1 dan x2, jika x1 – x2 = 1, maka nilai k = ... a. 1 c. 3 e. 5 b. 2 d. 4 12. Akar–akar persamaan kuadrat x2 + ax – 4 = 0 adalah p dan q. Jika p2 – 2pq + q2 = 8a maka nilai a=… A. –8 C. 4 E. 8 B. –4 D. 6 13. Persamaan kuadrat x2 + (m – 1)x – 5 = 0 mempunyai akar–akar x1 dan x2. Jika x12 + x 22 – 2x1 x2 = 8m, maka nilai m = …. A. – 3 atau – 7 B. 3 atau 7 C. 3 atau – 7 D. 6 atau 14 E. – 6 atau – 14

Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

Soal Per Indikator UN 2014 Prog. IPA

5. Menyelesaikan masalah persamaan atau fungsi kuadrat dengan menggunakan diskriminan A. Dua akar kembar

7. Persamaan 4x2 – px + 25 = 0 akar–akarnya

1. Diketahui persamaan kuadrat 2

x + (a – 3)x + 9 = 0. Nilai a yang menyebabkan persamaan tersebut mempunyai akar–akar kembar adalah … A. a = 6 atau a = –6 B. a = 3 atau a = –3 C. a = 6 atau a = 3 D. a = 9 atau a = –3 E. a = 12 atau a = –3

sama. Nilai p adalah … a. –20 atau 20 d. –2 atau 2 b. –10 atau 10 e. –1 atau 1 c. –5 atau 5

8. Grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 + bx + 4 menyinggung garis y = 3x + 4. Nilai b yang memenuhi adalah … a. –4 c. 0 e. 4 b. –3 d. 3

2. Salah satu nilai a yang menyebabkan persamaan kuadrat x2 – (a + 3)x + 1 = 0 mempunyai akar kembar adalah … A. –3 D. –9 B. –5 E. –12 C. –6

3. Agar persamaan kuadrat x2 + (p –2)x + 4 = 0 mempunyai akar– akar kembar, maka nilai p yang memenuhi adalah … A. p = –6 atau p = 4 B. p = –2 atau p = 6 C. p = –3 atau p = 4 D. p = –3 atau p = –4 E. p = 1 atau p = –12

9. Garis y = mx – 7 menyinggung kurva y = x2 – 5x + 2 . Nilai m = …. a. –1 atau 11 d. 1 atau 6 b. 1 atau – 11 e. – 1 atau 6 c. –1 atau – 11

10. Diketahui garis y = ax – 5 menyinggung kurva y = (x – a)2. Nilai a yang memenuhi adalah ... a. 6 c. 4 e. 1 b. 5 d. 2

11. Agar garis y = −2 x + 3 menyinggung

4. Persamaan kuadrat x2 + (m – 2)x + 9 = 0 memiliki akar–akar kembar. Salah satu nilai m yang memenuhi adalah … A. 2 D. 8 B. 4 E. 10 C. 6

parabola y = x 2 + ( m − 1) x + 7 , maka nilai m yang memenuhi adalah … . a. –5 atau −3 d. – 1 atau 17 b. −5 atau 3 e. 1 atau 17 c. −3 atau 5

12. Jika garis 2x + y = p + 4 menyinggung kurva y = –2x2 + (p + 2)x, maka nilai p yang memenuhi adalah ... a. 1 c. 3 e. 5 b. 2 d. 4

5. Salah satu nilai p yang menyebabkan 13. Garis 2x + y – 2 = 0 menyinggung kurva

persamaan kuadrat 2

2x + (p + 1)x + 8 = 0 memiliki akar kembar adalah … A. –8 B. –7 C. 6

D. 7 E. 9

14. Grafik fungsi kuadrat f(x) = –x2 + ax +3

6. Persamaan kuadrat (k +2)x2– (2k –1)x + k–1= 0 mempunyai akar– akar nyata dan sama. Jumlah kedua akar persamaan tersebut adalah …

16

y = x2 + px + 3 dengan p < 0. Nilai p yang memenuhi adalah ... . a. −4 c. 1 e. 3 b. −2 d. 2

a. 98

c. 52

b. 89

d. 25

e. 15

menyinggung garis y = –2x + 7 nilai a yang memenuhi adalah ... a. 1 c. 3 e. 5 b. 2 d. 4

15. Grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 – ax + 6 menyinggung garis y = 3x + 1 nilai a yang memenuhi adalah ... a. 0 c. –3 e. –5 b. –2 d. –4

Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

Soal Per Indikator UN 2014 Prog. IPA

16. Parabola y = (a + 1)x2 + (3a + 5)x + a + 7 menyinggung sumbu X, nilai a yang memenuhi adalah … . a. – 5 atau 3 d. – 1 atau 3 5 5 e. 1 atau – 3

b. 5 atau – 3 c. 1 atau – 3

17. Kedudukan grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 + 3x + 4 terhadap garis y = 3x + 4 adalah ...... a. Berpotongan di dua titik yang berbeda b. Menyinggung c. Tidak berpotongan d. Bersilangan e. Berimpit

5

B. Akar-akar real dan berbeda 1. Diketahui persamaan kuadrat mx2 – (2m – 3)x + (m – 1) = 0. Nilai m yang menyebabkan akar–akar persamaan kuadrat tersebut real dan berbeda adalah … A. m >

,m≠0

D. m < , m ≠ 0

B. m < , m ≠ 0

E. m > , m ≠ 0

C. m > , m ≠ 0 2

2. Persamaan kuadrat 2x – 2(p – 4)x + p = 0 mempunyai dua akar real berbeda. Batas– batas nilai p yang memenuhiadalah…. A. p ≤ 2 atau p ≥ 8 B. p < 2 atau p > 8 C. p < – 8 atau p > –2 D. 2 ≤ p ≤ –2 E. –8 ≤ p ≤ –2

3. Grafik y = px2 + (p + 2)x – p + 4, memotong sumbu X di dua titik. Batas–batas nilai p yang memenuhi adalah … a. p < – 2 atau p > − 25 b. p < 25 atau p > 2 c. p < 2 atau p > 10 d. 25 < p < 2 e. 2 < p < 10

17

4. Grafik fungsi kuadrat f(x) = ax2 + 2 2 x + (a – 1), a ≠ 0 memotong sumbu X di dua titik berbeda. Batas–batas nilai a yang memenuhi adalah … a. a < – 1 atau a > 2 b. a < – 2 atau a > 1 c. –1 < a < 2 d. –2 < a < 1 e. –2 < a < –1

5. Suatu grafik y = x2 + (m + 1) x + 4 , akan memotong sumbu X pada dua titik, maka harga m adalah : … a. m < –4 atau m > 1 d. 1 < m < 4 b. m < 3 atau m > 5 e. –3 < m < 5 c. m < 1 atau m > 4

6. Garis y = mx + 1 memotong fungsi kuadrat y = x2 +5x + 10 di dua titik yang berbeda. Batas nilai m adalah …. a. –1 < m < 11 b. –11 < x < 1 c. m < 1 atau m > 11 d. m < –11 atau m > 1 e. m < –1 atau m > 11

7. Agar garis y = 2x + 3 memotong parabola y = px2 + 2x + p – 1, maka nilai p yang memenuhi adalah .... a. 0 < p < 4 d. p < 0 atau p > 4 b. 0 ≤ p ≤ 4 e. p < 0 atau p ≥ 4 c. 0 ≤ p < 4

Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

Soal Per Indikator UN 2014 Prog. IPA

C. Akar-akar real 1. Batas–batas nilai m yang menyebabkan persamaan kuadrat mx2 + (2m – 1)x + m – 2 = 0 mempunyai akar–akar real adalah … A. m ≥ –

dan m ≠ 0

B. m ≥ –

dan m ≠ 0

C. m ≥ –

dan m ≠ 0

D. m > E. m >

2. Persamaan Kuadrat (p – 1)x2 + 4x +2p = 0, mempunyai akar– akar real , maka nilai p adalah .... a. –1 ≤ p ≤ 2 b. p ≤ –1 atau p ≥ 2 c. – 2 ≤ p ≤ 1 d. p ≤ – 2 atau p ≥ 1 e. –1< p < 2

3. Persamaan kuadrat x2 + (m – 2)x + 2m – 4 = 0 mempunyai akar–akar real, maka batas nilai m yang memenuhi adalah … A. m ≤ 2 atau m ≥ 10 B. m ≤ – 10 atau m ≥ –2 C. m < 2 atau m > 10 D. 2 < m < 10 E. –10 < m ≤ –2

4. Persamaan kuadrat x2 + (m – 2)x + 9 = 0 akar–akar nyata. Nilai m yang memenuhi adalah … a. m ≤ –4 atau m ≥ 8 b. m ≤ –8 atau m ≥ 4 c. m ≤ –4 atau m ≥ 10

18

d. –4 ≤ m ≤ 8 e. –8 ≤ m ≤ 4

Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

Soal Per Indikator UN 2014 Prog. IPA

D. Akar-akar tidak nyata 1. Agar persamaan kuadrat 4x2 – (p – 3)x + 1 = 0 mempunyai dua akar tidak nyata, maka nilai p yang memenuhi adalah … A. –1 < p < 7 B. –7 < p < 1 C. 1 < p < 7 D. p < – 1 atau p > 7 E. p < 1 atau p > 7

f(x) = mx2 + (2m – 3)x + m + 3 berada di atas sumbu X. Batas–batas nilai m yang memenuhi adalah … A. m > 0

D. 0 < m <

B. m >

E. – < m < 0

C. m < 0

8. Nilai m yang menyebabkan fungsi kuadrat

2. Persamaan kuadrat 1 x² + (p + 2)x + (p + 7 2 2

7. Grafik fungsi

)=0

akar–akarnya tidak real untuk nilai p =… a. –1 < x < 3 d. x < –1 atau x > 3 b. –3 < x < 1 e. 1 < x < 3 c. x < –3 atau x > 1

3. Persamaan kuadrat x2 – (2 + 2m)x + (3m + 3) = 0 mempunyai akar– akar tidak real. Batas–batas nilai m yang memenuhi adalah ... A. m ≤ – 1 atau m ≥ 2 B. m < – 1 atau m > 2 C. m < – 2 atau m > 2 D. –1 < m < 2 E. –2 < m < 1

4. Fungsi f(x) = 2x2 – ax + 2 akan menjadi definit positif bila nilai a berada pada interval … A. a > –4 D. 4 < a < 6 B. a > 4 E. –6 < a < 4 C. –4 < a < 4

f(x) = (m + 1)x2 – 2mx + (m – 3) definit negative adalah … A. m < –

D. m > 1

B. m < –1

E. 1 < m <

C. m >

9. Agar fungsi f(x) = (m + 3)x2 + 2mx + (m + 1) definit positif, batas–batas nilai m yang memenuhi adalah … A. m > –3

D. m < –

B. m > –

E. –3 < m < –

C. m < 3

10. Nilai a yang memenuhi fungsi kuadrat f(x) = (a – 1)x2 + 2ax + (a + 4) definit positif adalah …

5. Agar fungsi f(x) = mx2 + 2mx + (m + 2) definit positif, maka nilai m yang memenuhi adalah … A. –3 < m < 0 D. m < –1 B. –1 < m < 0 E. m > 0 C. m < –3

A. a <

D. a >

B. a < 1

E. 1 < a <

C. a > 1

6. Grafik fungsi kuadrat f(x) = px2 + (2p + 3)x + p + 6 selalu bernilai positif, maka nilai p adalah … A. p < 0

E. 0 < p <

B. p >

D. p > 4

C. p > 3

19

11. Interval nilai p yang menyebabkan fungsi kuadrat f(x) = (p – 2)x2 + 2px + p + 3 definit positif adalah … A. p < 2 B. p < 6 C. p > 2 D. p > 6 E. 2 < p < 6

Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

Soal Per Indikator UN 2014 Prog. IPA

6. Menyelesaikan masalah sehari–hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linear 1. Jumlah tiga buah bilangan adalah 75. Bilangan pertama lima lebihnya dari jumlah bilangan lain. Bilangan kedua sama dengan 14 dari jumlah bilangan yang lain. Bilangan pertamanya adalah … a. 15 c. 30 e. 40 b. 20 d. 35 2. Budiman mengerjakan seluruh soal yang banyaknya 70 soal. Sitem penilaian adalah jawaban yang benar diberi skor 2 dan yang salah diberi skor –1 . Jika skor yang yang diperoleh Anto sama dengan 80, maka banyaknya soal yang Budiman jawab salah sama dengan…. a. 40 c. 30 e. 20 b. 35 d. 25 3. Umur pak Andi 28 tahun lebih tua dari umur Amira. Umur bu Andi 6 tahun lebih muda dari umur pak Andi. Jika jumlah umur pak Andi, bu Andi, dan Amira 119 tahun, maka jumlah umur Amira dan bu Andi adalah …. tahun A. 86 D. 64 B. 74 E. 58 C. 68 4. Umur deksa 4 tahun lebih tua dari umur Elisa.Umur Elisa 3 tahun lebih tua dari umur Firda.Jika jumlah umur Deksa, Elisa dan Firda 58 tahun, jumlah Umur Deksa dan Firda adalah…. tahun A. 52 D. 39 B. 45 E. 35 C. 42 5. Lima tahun yang akan datang, jumlah umur kakak dan adik adalah 6 kali selisihnya. Sekarang, umur kakak 6 tahun lebih dari umur adik. Umur kakak sekarang adalah … A. 21 tahun D. 10 tahun B. 16 tahun E. 6 tahun C. 15 tahun 6. Empat tahun yang lalu umur Pak Ahmad lima kali umur Budi. Empat belas tahun yang akan datang umur Pak Ahmad akan menjadi dua kali umur Budi. Jumlah umur Pak Ahmad dan umur Budi sekarang adalah… tahun a. 54 c. 40 e. 34 b. 44 d. 36 7. Usia A sekarang 8 tahun lebih tua dari usia B, sedangkan 4 tahun yang lalu usia B sama dengan dua pertiga dari usia A. Usia B sekarang adalah… tahun a. 14 c. 20 e. 28 b. 17 d. 25

20

8. Diketahui tiga tahun lalu, umur A sama dengan 2 kali umur B. sedangkan dua tahun yang akan datang, 4 kali umur A sama dengan umur B ditambah 36 tahun. Umur A sekarang adalah … tahun a. 4 c. 9 e. 15 b. 6 d. 12 9. Sebuah toko buku menjual 2 buku gambar dan 8 buku tulis seharga Rp48.000,00, sedangkan untuk 3 buku gambar dan 5 buku tulis seharga Rp37.000,00. Jika Ani membeli 1 buku gambar dan 2 buku tulis di toko itu, ia harus membayar sebesar … A. Rp24.000,00 D. Rp14.000,00 B. Rp20.000,00 E. Rp13.000,00 C. Rp17.000,00 10. Harga 1 pensil dan 4 buku adalah Rp9.200,00. Sedangkan harga 2 pensil dan 3 buku yang sama adalah Rp8.400,00. Toni membeli 2 pensil dan 1 buku, untuk itu ia harus membayar sebesar … A. Rp6.800,00 D. Rp4.400,00 B. Rp5.600,00 E. Rp3.200,00 C. Rp4.800,00 11. Utami membeli 2 buku tulis dan 1 pulpen dengan harga Rp4.000,00. Nisa membeli 4 buku tulisdan 3 pulpen yang sama dengan harga Rp9.000,00. Fauzi membeli 1 buku tulis dan 2 pulpen, untuk itu ia harus membayar sebesar … A. Rp2.000,00 D. Rp3.500,00 B. Rp2.500,00 E. Rp4.000,00 C. Rp3.000,00 12. Harga 2 buah dompet dan 3 buah tas adalah Rp140.000,00, sedangkan harga 3 buah dompet dan 2 buah tas adalah Rp110.000,00. Siti membeli dompet dan tas masing-masing 1 buah, untuk itu ia harus membayar sebesar … A. Rp35.000,00 D. Rp55.000,00 E. Rp75.000,00 B. Rp40.000,00 C. Rp50.000,00 13. Harga 3 buah tas dan 2 buah dompet adalah Rp100.000,00, sedangkan harga 1 buah tas dan 3 buah dompet yang sama adalah Rp62.500,00. Gladis membeli tas dan dompet masing-masing 1 buah, untuk itu ia harus membayar sebesar … A. Rp27.500,00 D. Rp37.500,00 B. Rp32.500,00 E. Rp42.500,00 C. Rp35.000,00

Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

Soal Per Indikator UN 2014 Prog. IPA

14. Intan membeli 2 kg mangga dan 1 kg jeruk dengan harga Rp36.000,00. Nia membeli 1 kg mangga dan 1 kg jeruk dengan harga Rp27.000,00. Putri membeli 2 kg mangga dan 3 kg jeruk, maka Putri harus membayar … A. Rp45.000,00 D. Rp54.000,00 E. Rp72.000,00 B. Rp50.000,00 C. Rp52.000,00 15. Amir, Budi, dan Citra membeli buku dan pulpen yang sama di sebuah toko. Amir membeli 3 buku dan 4 pulpen seharga Rp30.500,00. Budi membeli 5 buku dan 2 pulpen seharga Rp27.500,00. Citra membeli 4 buku dan 1 pulpen, maka untuk itu ia harus membayar seharga … A. Rp14.500,00 D. Rp19.500,00 B. Rp18.000,00 E. Rp23.500,00 C. Rp19.000,00 16. Pada suatu hari Pak Ahmad, Pak Badrun, dan Pak Yadi panen jeruk. Hasil kebun Pak Yadi lebih sedikit 15 kg dari hasil kebun Pak Ahmad dan lebih banyak 15 kg dari hasil kebun Pak Badrun. Jika jumlah hasil panen ketiga kebun itu 225 kg, maka hasil panen Pak Ahmad adalah … a. 90 kg c. 75 kg e. 60 kg b. 80 kg d. 70 kg 17. Harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 1 kg anggur adalah Rp70.000,00 dan harga 1 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 2 kg anggur adalah Rp90.000,00. Jika harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 3 kg anggur Rp130.000,00, maka harga 1 kg jeruk adalah … a. Rp5.000,00 d. Rp12.000,00 b. Rp7.500,00 e. Rp15.000,00 c. Rp10.000,00

19. Toko A, toko B, dan toko C menjual sepeda. Ketiga toko tersebut selalu berbelanja di sebuah distributor sepeda yang sama. Toko A harus membayar Rp 5.500.000,00 untuk pembelian 5 sepeda jenis I dan 4 sepeda jenis II. Toko B harus membayar RP 3.000.000,00 untuk pembelian 3 sepeda jenis I dan 2 sepeda jenis II. Jika toko C membeli 6 sepeda jenis I dan 2 sepeda jenis II, maka toko C harus membayar … a. RP 3.500.000,00 d. RP 5.000.000,00 b. RP 4.000.000,00 e. RP 5.500.000,00 c. RP 4.500.000,00 20. Irma membeli 2 kg apel dan 3 kg jeruk dengan harga 57.000,00 sedangkan Ade membeli 3 kg apel dan 5 kg jeruk dengan harga Rp 90.000,00. Jika Surya hanya membeli 1 kg Apel dan 1 kg Jeruk, kemudian ia membayar dengan uang Rp 100.000,00, maka uang kembalian yang diterima Surya adalah … a. RP 24.000,00 d. RP 76.000,00 b. RP 42.000,00 e. RP 80.000,00 c. RP 67.000,00 21. Bimo membeli 3 bungkus kecap manis, 1 bungkus kecap asin, dan 2 bungkus kecap ikan ia membayar Rp20.000,00. Santi membeli 1 bungkus kecap manis, 2 bungkus kecap asin, dan 1 bungkus kecap ikan ia harus membayar sebesar Rp12.500,00. Dan Darmin membeli 2 bungkus kecap manis, 1 bungkus kecap asin, dan 2 bungkus kecap ikan ia harus membayar sebesar Rp16.000,00. Jika Tamara membeli 1 bungkus kecap manis, 1 bungkus kecap asin, dan 1 bungkus kecap ikan maka ia harus membayar ... A. Rp9.500,00 D. Rp12.000,00 B. Rp10.000,00 E. Rp13.000,00 C. Rp11.500,00

18. Ali, Budi, Cici, dan Dedi pergi ke toko koperasi membeli buku tulis, pena, dan pensil dengan merk yang sama. Ali membeli 3 buku tulis, 1 pena, dan 2 pensil dengan harga Rp 11.000,00. Budi membeli 2 buku tulis, 3 pena, dan 1 pensil dengan harga Rp 14.000,00. Cici membeli 1 buku tulis, 2 pena, dan 3 pensil dengan harga Rp 11.000,00. Dedi membeli 2 buku tulis, 1 pena, dan 1 pensil. Berapa rupiah Dedi harus membayar? a. Rp 6.000,00 d. Rp 9.000,00 b. Rp 7.000,00 e. Rp 10.000,00 c. Rp 8.000,00

21

Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

Soal Per Indikator UN 2014 Prog. IPA

7. Menentukan persamaan lingkaran atau garis singgung lingkaran A. Persamaan Lingkaran 1. Persamaan lingkaran berdiameter 10 dan berpusat di titik (–5, 5) adalah … A. x2 + y2 + 10x – 10y + 25 = 0 B. x2 + y2 – 10x + 10y + 25 = 0 C. x2 + y2 – 5x + 5y + 25 = 0 D. x2 + y2 + 5x – 10y + 25 = 0 E. x2 + y2 – 10x + 10y – 25 = 0 2. Persamaan lingkaran yang berpusat pada titik (4, –3) dan berdiamater 8 cm adalah … A. x2 + y2 – 8x + 6y = 0 B. x2 + y2 + 8x – 6y + 16 = 0 C. x2 + y2 – 8x + 6y + 16 = 0 D. x2 + y2 + 8x – 6y + 9 = 0 E. x2 + y2 – 8x + 6y + 9 = 0

6. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (2, –1) dan berdiameter 4√10 adalah … A. x2 + y2 – 4x – 2y – 35 = 0 B. x2 + y2 – 4x + 2y – 35 = 0 C. x2 + y2 – 4x + 2y – 33 = 0 D. x2 + y2 + 4x – 2y – 35 = 0 E. x2 + y2 + 4x – 2y – 33 = 0 7. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (4, 0) dan berdiameter 6√2 adalah … A. x2 + y2 – 8x – 2 = 0 B. x2 + y2 + 8x – 2 = 0 C. x2 + y2 – 8x – 34 = 0 D. x2 + y2 – 8x – 34 = 0 E. x2 + y2 + 8x – 34 = 0

3. Sebuah lingkaran memiliki titik pusat (2, 3) dan berdiameter 8 cm. Persamaan lingkaran tersebut adalah … A. x2 + y2 – 4x – 6y – 3 = 0 B. x2 + y2 + 4x – 6y – 3 = 0 C. x2 + y2 – 4x + 6y – 3 = 0 D. x2 + y2 + 4x + 6y + 3 = 0 E. x2 + y2 + 4x – 6y + 3 = 0

8. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (–1, 3) dan berdiameter √40 adalah … A. x2 + y2 – 6x – 2y = 0 B. x2 + y2 + 2x + 6y = 0 C. x2 + y2 – 2x – 2y = 0 D. x2 + y2 + 2x – 6y = 0 E. x2 + y2 – 2x – 6y = 0

4. Persamaan lingkaran dengan pusat (5, 2) dan berdiameter 2√13 adalah … A. x2 + y2 + 10x + 4y + 34 = 0 B. x2 + y2 + 4x + 10y + 16 = 0 C. x2 + y2 – 10x – 10y + 16 = 0 D. x2 + y2 – 10x – 4y + 16 = 0 E. x2 + y2 – 10x – 4y + 34 = 0

9. Persamaan lingkaran dengan pusat P(3,1) dan menyinggung garis 3x + 4y + 7 = 0 adalah … A. x2 + y2 – 6x – 2y + 6 = 0 B. x2 + y2 – 6x – 2y + 9 = 0 C. x2 + y2 – 6x – 2y – 6 = 0 D. x2 + y2 + 6x – 2y – 6 = 0 E. x2 + y2 + 6x + 2y + 6 = 0

5. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (4, –3) dan berdiameter 4√17 adalah … A. x2 + y2 – 8x + 6y – 57 = 0 B. x2 + y2 – 8x + 6y – 43 = 0 C. x2 + y2 – 8x – 6y – 43 = 0 D. x2 + y2 + 8x – 6y – 15 = 0 E. x2 + y2 + 8x – 6y – 11 = 0

10. Persamaan lingkaran yang berpusat di (1, – 10) dan menyinggung garis 3x – y 3 – 3 = 0 adalah … a. x2 + y2 – 2x + 20y + 76 = 0 b. x2 + y2 – x + 10y + 76 = 0 c. x2 + y2 – 2x + 20y + 126 = 0 d. x2 + y2 – x + 10y + 126 = 0 e. x2 + y2 – 2x – 20y + 76 = 0

22 Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

Soal Per Indikator UN 2014 Prog. IPA

B. Persamaan garis singgung lingkaran 1. Persamaan garis singgung melalui titik (2, 3) pada lingkaran x2 + y2 = 13 adalah … a. 2x – 3y = 13 d. 3x – 2y = –13 b. 2x + 3y = –13 e. 3x + 2y = 13 c. 2x + 3y = 13 2. Persamaan garis singgung lingkaran (x – 3) 2 + ( y + 1)2 = 25 yang melalui titik (7,2) adalah … a. 3x – 4y – 34 = 0 d. 4x + 3y – 34 = 0 b. 3x + 4y – 34 = 0 e. 4x + 4y + 34 = 0 c. 4x – 3y + 34 = 0 3. Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 – 6x + 4y – 12 = 0 di titik (7, 1) adalah … a. 3x – 4y – 41 = 0 d. 4x + 3y – 31 = 0 b. 4x + 3y – 55 = 0 e. 4x – 3y – 40 = 0 c. 4x – 5y – 53 = 0 4. Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 – 6x + 4y +11 = 0 di titik (2, –1) adalah … a. x – y – 12 = 0 d. x + y – 3 = 0 b. x – y – 4 = 0 e. x + y + 3 = 0 c. x – y – 3 = 0 5. Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 – 6x + 4y – 12 = 0 di titik P(7, –5) adalah… a. 4x – 3y = 43 d. 10x + 3y = 55 b. 4x + 3y = 23 e. 4x – 5y = 53 c. 3x – 4y = 41 6. Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 – 4x + 2y – 20 = 0 di titik P(5, 3) adalah… a. 3x – 4y + 27 = 0 d. 3x + 4y – 17 = 0 b. 3x + 4y – 27 = 0 e. 3x + 4y –7 = 0 c. 3x + 4y –7 = 0 7. Persamaan garis singung lingkaran x2 + y2 – 6x + 4y – 12 = 0 pada titik (– 1, – 5) adalah .... a. 3x – 4y + 19 = 0 d. 4x – 3y + 19 = 0 b. 3x + 4y + 19 = 0 e. 4x + 3y + 19 = 0 c. 4x – 3y – 19 = 0 8. Persamaan garis singgung lingkaran x² +y² = 25 di salah satu titik potongnya dengan garis 7x + y – 25 = 0 adalah ... . a. 4x + 3y = 25 d. x – 7y = 25 b. 3x – 4y = 25 e. x + 7y = 25 c. 3x + 4y = 25 9. Lingkaran (x – 2)2 + (y – 3)2 = 9 memotong garis x = 2. Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong lingkaran tersebut adalah .... a. x = 0 atau x =6 b. x = 0 atau x = –6 c. y = 0 atau y = –6 d. y = 0 atau y = 6 e. y = –6 atau y = 6

10. Diketahui garis g dengan persamaan x = 3, memotong lingkaran x2 + y2 – 6x + 4y + 4 = 0. Persamaan garis singgung yang melalui titik potong tersebut adalah ... a. x = −5 dan y = − 5 d. y = −5 dan y = 1 b. y = −5 dan x = 1 e. y = −1 dan y = 5 c. x = −5 dan x = 1 11. Lingkaran (x – 4)2 + (y – 4)2 = 16 memotong garis y = 4. Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong lingkaran dan garis tersebut adalah … a. y = 8 – x d. y = x + 8 dan y = x – 8 b. y = 0 dan y = 8 e. y = x – 8 dan y = 8 – x c. x = 0 dan x = 8 12. Lingkaran L ≡ (x + 1)2 + (y – 3)2 = 9 memotong garis y = 3. Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut adalah ... A. x = 2 dan x = –4 D. x = –2 dan x = –4 B. x = 2 dan x = –2 E. x = 8 dan x = –10 C. x = –2 dan x = 4 13. Lingkaran ( x – 3 )2 + ( y – 1 )2 = 16 memotong garis y = 1. Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong lingkaran tersebut adalah ... a. x = 7 atau x = 1 d. x = 7 atau x = –1 b. x = –7 atau x = –1 e. x = –1 atau x = 2 c. x = –7 atau x = 1 14. Diketahui garis y = 4 memotong lingkaran x2 + y2 – 2x – 8y – 8 = 0. Persamaan garis singgung yang melalui titik potong tersebut adalah ... a. y = −6 dan y = 4 d. x = −4 dan x = 6 b. y = −4 dan y = 6 e. x = −6 dan x = 4 c. y = −6 dan x = 4 15. Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 – 2x + 2y –2 = 0 yang bergradien 10 adalah… a. y = 10x – 10 ± 2 101 b. y = 10x – 11 ± 2 101 c. y = –10x + 11 ± 2 101 d. y = –10x ± 2 101 e. y = 10x ± 2 101 16. Persamaan garis singgung lingkaran (x – 3)2 + (y + 5)2 = 80 yang sejajar dengan garis y – 2x + 5 = 0 adalah … a. y = 2x – 11 ± 20 b. y = 2x – 8 ± 20 c. y = 2x – 6 ± 15 d. y = 2x – 8 ± 15 e. y = 2x – 6 ± 25

23 Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

Soal Per Indikator UN 2014 Prog. IPA

17. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran (x – 4)2 + (y – 5)2 = 8 yang sejajar dengan garis y – 7x + 5 = 0 adalah … a. y – 7x – 13 = 0 d. –y + 7x + 3 = 0 b. y + 7x + 3 = 0 e. y – 7x + 3 = 0 c. –y – 7x + 3 = 0 18. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 – 4x – 8y + 15 = 0 yang tegak lurus garis x + 2y = 6 adalah … a. 2x – y + 3 = 0 d. 2x – y + 13 = 0 b. 2x – y + 5 = 0 e. 2x – y + 25 = 0 c. 2x – y + 7 = 0

19. Salah satu garis singgung yang bersudut 120º terhadap sumbu X positif pada lingkaran dengan ujung diameter titik (7, 6) dan (1, –2) adalah … a. y = – x 3 + 4 3 +12 b. y = – x 3 – 4 3 +8 c. y = – x 3 + 4 3 – 4 d. y = – x 3 – 4 3 – 8 e. y = – x 3 + 4 3 + 22

24 Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

Soal Per Indikator UN 2014 Prog. IPA

8. Menentukan komposisi dua fungsi atau fungsi invers. A. Komposisi dua fungsi 1. Fungsi f dan g adalah pemetaan dari R ke R yang dirumuskan oleh f(x) = 3x + 5 dan g(x) = 2x , x ≠ −1 . Rumus (gοf)(x) adalah … x +1 a. 6 x , x ≠ −6

x+6 b. 5x + 5 , x ≠ −1 x +1 6 x + 10 c. , x ≠ −2 3x + 6

d. 6 x + 5 , x ≠ −2

3x + 6 e. 5 x + 5 , x ≠ −2 3x + 6

2. Diketahui f(x) = 2x + 5 dan g(x) = x − 1 , x ≠ −4 , x+4

maka (fοg)(x) = …

a. 7 x + 2 , x ≠ −4

x+4 2x + 3 b. , x ≠ −4 x+4 c. 2 x + 2 , x ≠ −4 x+4

d. 7 x + 18 , x ≠ −4

x+4 7 x + 22 e. , x ≠ −4 x+4

3. Diketahui fungsi-fungsi f : R → R didefinisikan dengan f(x) = 3x – 5, g : R → R didefinisikan dengan g(x) = x − 1 , x ≠ 2 . Hasil dari fungsi (f o 2− x

g)(x) adalah … a. 2 x + 13 , x ≠ −8

x+8 2 b. x + 13 , x ≠ −2 x+2 − c. 2 x − 13 , x ≠ 2 −x+2

d. 8 x − 13 , x ≠ 2 −x+2 e. 8 x + 7 , x ≠ 2 −x+2

4. Diketahui f : R R didefinisikan dengan f(x) = 3x – 5, g : R R didefinisikan dengan x−1 g(x) = , x ≠ 2. Hasil dari fungsi (gof)(x) adalah 2−x

…. a. 3x + 5 , x ≠ 7

7 − 3x 3 3 x − 5 7 b. ,x ≠ 7 − 3x 3 3 x + 6 7 c. ,x ≠ 7 − 3x 3

d. 3 x − 6 , x ≠ 7

7 − 3x 3 3 x − 4 7 e. ,x ≠ 7 − 3x 3

5. Diketahui #$%& = % − % + 3 dan ($%& = 3% − 2. Fungsi komposisi $#)(&$%& adalah … A. 3% − 4% + 3 B. 3% − 3% + 7 C. 3% + 5% + 3 D. 6% − 12% + 9 E. 9% − 15% + 9

6. Diketahui #$%& = % − 5% + 2 dan ($%& = 2% − 3. Fungsi komposisi $#)(&$%& = … A. 4% + 22% + 26 B. 4% − 22% + 26 C. 4% − 2% + 26 D. 2% − 10% + 1 E. 2% + 10% − 7 7. Diketahui #$%& = % − 4% + 6 dan ($%& = 2% + 3. Fungsi komposisi $#)(&$%& = … A. 2% − 8% + 5 B. 2% − 8% + 7 C. 4% + 4% + 3 D. 4% + 4% + 15 E. 4% + 4% + 27 8. Diketahui #$%& = % + 3 dan ($%& = % − 5% + 1. Fungsi komposisi $()#&$%&= … A. % + % − 5 B. % + % + 10 C. % + % + 13 D. % − 5% + 13 E. % − 5% + 4 9. Diketahui #$%& = % − 4 dan ($%& = % − 3% + 7. Fungsi komposisi $()#&$%&= … A. % − 3% + 3 B. % − 3% + 11 C. % − 11% + 15 D. % − 11% + 27 E. % − 11% + 35 10. Diketahui fungsi #$%& = 2% + 7 dan ($%& = % − 6% + 1. Fungsi komposisi $()#&$%&= … A. % + 4% + 2 B. 2% − 4% + 8 C. 2% − 12% + 9 D. 4% + 16% + 8 E. 8% + 22% + 50

25 Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

Soal Per Indikator UN 2014 Prog. IPA

11. Diketahui fungsi #$%& = 2% − 1 dan ($%& = 3% − % + 5. Fungsi komposisi $()#&$%&= … A. 6% − 4% − 11 B. 6% − 4% + 9 C. 12% − 14% + 9 D. 12% − 10% + 9 E. 12% − 10% + 3 12. Diketahui fungsi f(x) = x + 1 , x ≠ 3 , dan x−3

g(x) = x2 + x + 1. Nilai komposisi fungsi (g ο f)(2) = … a. 2 c. 4 e. 8 b. 3 d. 7 13. Ditentukan g(f(x)) = f(g(x)). Jika f(x) = 2x + p dan g(x) = 3x + 120, maka nilai p =… a. 30 c. 90 e. 150 b. 60 d. 120 14. Diketahui f : R → R, g : R → R dirumuskan oleh f(x) = x2 – 4 dan g(x) = 2x – 6. Jika (f o g)(x) = –4, nilai x = … a. –6 c. 3 e. 6 atau –6 b. –3 d. 3 atau –3

26

15. Diketahui f : R → R, g : R → R dirumuskan oleh f(x) = x – 2 dan g(x) = x2 + 4x – 3. Jika (g o f)(x) = 2, maka nilai x yang memenuhi adalah … a. –3 atau 3 d. 1 atau –2 b. –2 atau 2 e. 2 atau –3 c. –1 atau 2 16. Jika f(x) = x + 1 dan (f o g)(x) = 2 x − 1 , maka fungsi g adalah g(x) = … a. 2x – 1 c. 4x – 5 e. 5x – 4 b. 2x – 3 d. 4x – 3 17. Suatu pemetaan f : R → R, g : R → R dengan (q ο f)(x) = 2x2 + 4x + 5 dan g(x) = 2x + 3, maka f(x) = … a. x2 + 2x + 1 d. 2x2 + 4x + 2 2 b. x + 2x + 2 e. 2x2 + 4x + 1 2 c. 2x + x + 2 18. Jika g(x) = x + 3 dan (f o g)(x) = x2 – 4, maka f(x – 2) = … d. x2 – 10x – 21 a. x2 – 6x + 5 2 b. x + 6x + 5 e. x2 + 10x + 21 2 c. x – 10x + 21

Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

Soal Per Indikator UN 2014 Prog. IPA

B. Invers fungsi

6. Diketahui g ( x) =

2x dan g(x) = x – 1. Jika 3x − 1

7. Diketahui g ( x) =

2. Diketahui f(x) =

f−1 menyatakan invers dari f, maka (g o f)−1 (x) = ... a. x + 1 ; x ≠ − 13 d. 3x + 1 ; x ≠ −1 b. c.

3x + 1 x −1 ; x ≠ 13 3x − 1 −x + 1 ; x ≠ − 13 3x − 1

3. Diketahui f(x) =

x −2 x+2

e.

x +1 3x − 1 x +1

; x ≠ −1

dan g(x) = x + 2. Jika

f−1 menyatakan invers dari f, maka (f o g)−1(x) = ... a. −4x ; x ≠ 1 d. −4x − 4 ; x ≠ 1 b. c.

x −1 4x ; x −1 x ; x−4

x≠1

e.

x −1 4x + 4 x −1

;x≠1

x≠4

x+3 ; x ≠ 1 . Invers fungsi x −1 ( adalah ( $%& = … x+3 x +1 A. ; x ≠1 D. ; x ≠ −3 x −1 x+3 x+3 x −1 B. ; x ≠ −1 E. ; x≠3 x +1 x−3 x +1 C. ; x≠3 x−3

4. Diketahui g ( x) =

x +1 3 ; x ≠ . Invers 2x − 3 2 fungsi ( adalah ( $%& = … 3x − 1 1 3x − 1 1 A. ; x≠ D. ; x≠− 2x − 1 2 2x + 1 2 3x + 1 1 − 3x + 1 B. ; x≠ E. ; 2x − 1 2 2x + 1 1 x≠− 2 − 3x − 1 1 C. ; x≠ 2x − 1 2

5. Diketahui g ( x) =

27

x −1 1 ; x ≠ − . Invers 2x + 1 2 fungsi ($%& adalah ( $%& = … 2x + 1 1 − 2x A. ; x ≠1 D. ; x ≠ −1 x −1 x +1 x +1 1 2x − 1 B. ; x≠ E. ; x ≠ −1 1 − 2x 2 x +1 x−2 ; x ≠1 C. 1− x

2x ; x ≠ −5 . Invers x+5 fungsi ($%& adalah ( $%& = … 5x − 5x A. ; x≠2 D. ; x ≠ −2 x−2 x−2 5x 5x B. ; x≠2 E. ; 2−x −x−2 x ≠ −2 5x C. ; x ≠ −2 x+2

1. Diketahui g ( x) =

x−4 7 ; x ≠ − . Invers 2x + 7 2 fungsi ($%& adalah ( $%& = …

7x − 4 1 ; x≠− 2x + 1 2 x−2 7 B. ; x≠ 7 − 4x 4 2x − 7 C. ; x ≠ −4 x+4

x+4 7 ; x≠ 2x − 7 2 7x + 4 1 ; x≠ E. 1 − 2x 2

A.

D.

8. Fungsi f : R → R didefinisikan sebagai

f(x) = 2 x −1 , x ≠ −4 . Invers dari fungsi f 3x + 4

3

adalah f-1(x) = … a. 4 x −1 , x ≠ −2

3x + 2 b. 4 x +1 , x ≠ 3x − 2 c. 4 x +1 , x ≠ 2 − 3x

d. 4 x −1 , x ≠ 2

3x − 2 e. 4 x +1 , x 3x + 2

3 2 3 2 3

≠

3 −2 3

9. Jika f – 1(x) adalah invers dari fungsi f(x) = 2 x − 4 , x ≠3. Maka nilai f – 1(4) = … x−3

a. 0 b. 4

c. 6 d. 8

e. 10

10. Fungsi f : R → R didefinisikan dengan f(x) = 3 x + 2 , x ≠ 1 . Invers dari f(x) adalah 2x − 1

f – 1 (x) = … a. x − 2 , x ≠ − 3 2x + 3 2 x − 2 3 b. ,x≠ 2x + 3 2 c. x + 2 , x ≠ 3 3 − 2x 2

Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

2

d. x + 2 , x ≠ 3

2x − 3 2 x + 2 3 e. ,x≠ − 2x + 3 2

Soal Per Indikator UN 2014 Prog. IPA

3x + 2 1 ; x≠ . 4x − 1 4 Invers fungsi ($%& adalah ( $%& = … x+2 3 A. ; x≠ 4x − 3 4 4x − 1 2 B. ; x≠− 3x + 2 3 3x + 4 1 C. ; x≠ 2x − 1 2 4x − 3 ; x ≠ −2 E. x+2 3x − 4 1 D. ; x≠− 2x + 1 2

5x + 2 1 ; x ≠ . Invers 3x − 1 3 fungsi #$%& adalah # $%& = …

11. Diketahui fungsi g ( x) =

3x + 4 2 ; x ≠ . Bila # 5x − 2 5 adalah Invers dari #$%&, # $%& = …

12. Diketahui f ( x ) =

A. B. C. D. E.

28

3x + 5 1 ; x≠ 4x − 2 2 3x − 4 2 ; x≠ 5x + 2 5 2x + 4 3 ; x≠ 5x − 3 5 5x − 3 ; x ≠ −2 2x + 4 5x + 3 ; x≠2 2x − 4

13. Diketahui f ( x ) =

A. B. C. D. E.

1 2 − 5x ; x≠− 3x + 1 3 3x − 1 1 ; x≠− 5x + 2 3 x+2 5 ;x ≠ 3x − 5 3 2− x 1 ; x≠− 3x + 1 3 x−2 5 ; x≠− 3x + 5 3

$%& 14. Dikatahui f(x) = 1 − 5 x , x ≠ −2 dan f – 1(x) x+2

adalah invers dari f(x). Nilai f – 1 ( –3 ) = … a. 43 c. 52 e. 72 b. 2

d. 3

15. Diketahui fungsi f(x) = 1 – x dan g(x) = x −1 . Invers dari (f o g)(x) adalah ... 2x + 1 a. x ; x ≠ − 12 2x + 1 b. −x ; x ≠ − 12 2x + 1 c. −x ; x ≠ 12 2x − 1

Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

d. e.

−x + 2 ;x≠ 2x − 1 −x − 2 ;x≠ 2x − 1

1 2 1 2

Soal Per Indikator UN 2014 Prog. IPA

9. Menggunakan aturan teorema sisa atau teorema faktor A. Teorema sisa 1. Suku banyak x4 – 2x3 – 3x – 7 dibagi dengan (x – 3)(x + 1), sisanya adalah … a. 2x + 3 c. –3x – 2 e. 3x + 2 b. 2x – 3 d. 3x – 2 2. Sisa pembagian suku banyak (x4 – 4x3 + 3x2 – 2x + 1) oleh (x2 – x – 2) adalah … a. –6x + 5 c. 6x + 5 e. 6x – 6 b. –6x – 5 d. 6x – 5 3. Diketahui suku banyak P(x) = 2x4 + ax3 – 3x2 + 5x + b. Jika P(x) dibagi (x – 1) sisa 11, dibagi (x + 1) sisa – 1, maka nilai (2a + b) = … a. 13 c. 8 e. 6 b. 10 d. 7 4. Diketahui suku banyak f(x) = ax3 + 2x2 + bx + 5, a ≠ 0 dibagi oleh (x + 1) sisanya 4 dan dibagi oleh (2x – 1) sisanya juga 4. Nilai dari a + 2b adalah … a. –8 c. 2 e. 8 b. –2 d. 3 5. Sukubanyak 3x3 + 5x + ax + b jika dibagi (x + 1) mempunyai sisa 1 dan jika dibagi (x – 2) mempunyai sisa 43. Nilai dari a + b = .... a. −4 c. 0 e. 4 b. −2 d. 2 6. Suku banyak (2x3 + ax2 – bx + 3) dibagi oleh (x2 – 4) bersisa (x + 23). Nilai a + b = … a. –1 c. 2 e. 12 b. –2 d. 9 7. Diketahui (x – 2) adalah faktor suku banyak f(x) = 2x3 + ax2 + bx – 2. Jika f(x) dibagi (x + 3), maka sisa pembagiannya adalah – 50. Nilai (a + b) = … a. 10 c. –6 e. –13 b. 4 d. –11 8. Suku banyak 2x3 + ax2 + bx + 2 dibagi (x + 1) sisanya 6, dan dibagi (x – 2) sisanya 24. Nilai 2a – b = … a. 0 c. 3 e. 9 b. 2 d. 6 9. Sisa pembagian suku banyak f(x) oleh (x + 2) adalah 4, jika suku banyak tersebut dibagi (2x – 1) sisanya 6. Sisa pembagian suku banyak tersebut oleh 2x2 + 3x – 2 adalah … c. 4x + 12 e. 4x – 4 a. 45 x + 5 35 b. 45 x + 2 52

29

d. 4x + 4

10. Suku banyak f(x) dibagi (x + 1) sisanya 10 dan jika dibagi (2x – 3) sisanya 5. Jika suku banyak f(x) dibagi (2x2 – x – 3), sisanya adalah … a. –2x + 8 c. –x + 4 e. –5x +15 b. –2x + 12 d. –5x + 5 11. Suku banyak f(x) = x3 + ax2 + bx – 6 habis dibagi oleh (x – 2) dan (x + 1). Jika f(x) dibagi (x + 2) maka sisa dan hasil baginya adalah….. a. 4 dan x2 + 5 d. 11 dan x2 – 1 2 b. – 4 dan x + 5 e. –11 dan x2 – 1 2 c. –11 dan x + 5 12. Suku banyak f(x) jika dibagi (x – 1) bersisa 4 dan bila dibagi (x + 3) bersisa – 5. Suku banyak g(x) jika dibagi (x – 1) bersisa 2 dan bila dibagi (x + 3) bersisa 4. Jika h(x) = f(x) ⋅ g(x), maka sisa pembagian h(x) oleh (x2 + 2x – 3) adalah … a. 6x + 2 c. 7x + 1 e. 15x – 7 b. x + 7 d. –7x + 15 13. Suku banyak berderajat 3, Jika dibagi (x2 – x – 6) bersisa (5x – 2), Jika dibagi (x2 – 2x – 3) bersisa (3x + 4). Suku banyak tersebut adalah … A. x3 – 2x2 + x + 4 D. x3 – 2x2 + 4 B. x3 – 2x2 – x + 4 E. x3 + 2x2 – 4 C. x3 – 2x2 – x – 4 14. Suku banyak berderajat 3, jika dibagi (x2 + 2x – 3) bersisa (3x – 4), jika di bagi (x2 – x – 2) bersisa (2x + 3). Suku banyak tersebut adalah…. D. x3 + x2 – 2x – 1 A. x3 – x2 – 2x – 1 3 2 B. x + x – 2x – 1 E. x3 + x2 + 2x + 1 3 2 C. x + x + 2x – 1 15. Suku banyak berderajat 3, jika dibagi (x2 + x – 2) bersisa (2x – 1), jika dibagi (x2 + x – 3) bersisa (3x – 3). Suku banyak tersebut adalah ... A. x3 – x2 – 2x – 3 D. x3 – 2x2 – x + 2 3 2 E. x3 – 2x2 + x – 2 B. x – x – 2x + 3 3 2 C. x – x + 2x + 3 16. Suatu suku banyak berderajat 3 jika dibagi x2 – 3x + 2 bersisa 4x – 6 dan jika dibagi x2 – x – 6 bersisa 8x – 10. Suku banyak tersebut adalah…. A. x3 – 2x2 + 3x – 4 B. x3 – 3x2 + 2x – 4 C. x3 + 2x2 – 3x – 7 D. 2x3 + 2x2 – 8x + 7 E. 2x3 + 4x2 – 10x + 9

Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA

B. Teorema sisa 1. Diketahui (x – 2) dan (x – 1) adalah factor– faktor suku banyak P(x) = x3 + ax2 –13x + b. Jika akar–akar persamaan suku banyak tersebut adalah x1, x2, x3, untuk x1> x2> x3 maka nilai x1 – x2 – x3 = … a. 8 c. 3 e. –4 b. 6 d. 2 2. Akar–akar persamaan x3 – x2 + ax + 72 = 0 adalah x1, x2, dan x3. Jika salah satu akarnya adalah 3 dan x1< x2 < x3, maka x1 – x2 – x3 = … a. –13 c. –5 e. 7 b. –7 d. 5 3. Faktor–faktor persamaan suku banyak x3 + px2 – 3x + q = 0 adalah (x + 2) dan (x – 3). Jika x1, x2, x3 adalah akar–akar persamaan suku banyak tersebut, maka nilai x1 + x2 + x3 = …. a. –7 c. –4 e. 7 b. –5 d. 4 4. Salah satu faktor suku banyak P(x) = x3 – 11x2 + 30x – 8 adalah … a. (x + 1) c. (x – 2) e. (x – 8) b. (x – 1) d. (x – 4) 5. Suku banyak 6x3 + 13x2 + qx + 12 mempunyai faktor (3x – 1). Faktor linear yang lain adalah….. a. 2x – 1 c. x – 4 e. x + 2 b. 2x + 3 d. x + 4 6. Suku banyak #$%& = 2% + +% + 10% + 3 habis dibagi $% + 1&. Salah satu faktor linear lainnya adalah … A. % − 3 D. 2% + 3 B. % + 1 E. 3% + 2 C. 2% + 1 7. Salah satu faktor linear suku banyak #$%& = 2% + +% − 17% + 10 adalah $% + 2&. Salah satu faktor linear yang lainnya adalah … A. % + 5 D. 2% + 1 B. % − 5 E. 2% − 3 C. % − 2 8. Salah satu faktor linear suku banyak #$%& = 2% + ,% − 11% + 6 adalah $% + 2&. Faktor linear yang lain adalah … A. 2% + 1 D. % − 2 B. 2% + 3 E. % − 1 C. % − 3

9. Suku banyak #$%& = 2% − +% − 28% + 15 habis dibagi $% − 5&. Salah satu faktor linear lainnya adalah … A. % − 3 D. 2% + 1 B. % + 2 E. 3% − 1 C. 2% − 1 10. Bila $2% − 1& adalah faktor dari #$%& = 4% + +% − % + 3, salah satu faktor linear yang adalah … A. % + 1 D. −2% + 1 B. % − 1 E. % − 3 C. % + 3 11. Salah satu faktor dari suku banyak -$%& = 2% − 5% + +% + 3 adalah $% + 1&. Faktor linear lainnya dari suku banyak tersebut adalah … A. % − 1 D. 2% − 1 B. % − 2 E. 2% + 1 C. % + 2 12. Diketahui salah satu faktor linear dari suku banyak #$%& = 2% − 3% + $+ − 15&% + 6 adalah $2% − 1&. Faktor linear lainnya dari suku banyak tersebut adalah … A. % − 5 D. % + 2 B. % − 2 E. % + 3 C. % + 1 13. Diketahui $% + 2& adalah salah satu faktor suku banyak #$%& = 2% − 3% − 11% + +. Salah satu faktor linear lainnya dari suku banyak tersebut adalah … A. $2% + 1& D. $% + 3& B. $2% − 3& E. $% − 3& C. $2% + 3& 14. Suatu suku banyak F(x) dibagi (x – 2) sisanya 5 dan (x + 2) adalah faktor dari F(x). Jika F(x) dibagi x2 – 4, sisanya adalah … a. 5x – 10 c. 5x + 10 e. − 5 x + 7 4

b.

5 4

x+

5 2

2

d. –5x + 30

15. Suku banyak f(x) dibagi 2x –1 sisanya 7 dan x2 + 2x – 3 adalah faktor dari f(x). Sisa pembagian f(x) oleh 2x2 + 5x – 3 adalah … a. 2x + 6 c. –2x + 6 e. x – 3 b. 2x – 6 d. x + 3

30 Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA

10. Menyelesaikan masalah program linear 1. Seorang anak diharuskan minum dua jenis tablet setiap hari. Tablet jenis I mengandung 5 unit vitamin A dan 3 unit vitamin B. Teblet jenis II mengandung 10 unit vitamin A dan 1 unit vitamin B. Dalam 1 hari anak tersebut memerlukan 25 unit vitamin A dan 5 unit vitamin B. Jika harga tablet I Rp4.000,00 per biji dan tablet II Rp8.000,00 per biji, pengeluaran minimum untuk pembelian tablet per hari adalah … a. Rp12.000,00 d. Rp18.000,00 b. Rp14.000,00 e. Rp20.000,00 c. Rp16.000,00

5. Seorang pedagang sepeda ingin membeli 25 sepeda untuk persediaan. Ia ingin membeli sepeda gunung harga Rp.1.500.000,00 per buah dan sepeda balap dengan harga Rp.2.000.000,00 per buah. Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp.42.000.000,00, jika keuntungan sebuah sepeda gunung Rp.500.000,00 dan sebuah sepeda balap Rp.600.000,00, maka keuntungan maksimum yang di terima pedagang adalah …. A. Rp.13.400.000,00 D. Rp.10.400.000,00 B. Rp.12.600.000,00 E Rp.8.400,000,00 C. Rp.12.500.000,00

2. Sebuah toko bangunan akan mengirim sekurangkurangnya 2.400 batang besi dan 1.200 sak semen. Sebuah truk kecil dapat mengangkut 150 batang besi dan 100 sak semen dengan ongkos sekali angkut Rp 80.000. Truk besar dapat mengangkut 300 batang besi dan 100 sak semen dengan onkos sekali jalan Rp 110.000. maka besar biaya minimum yang dikeluarkan untuk pengiriman tersebut adalah a. Rp 1.000.000,00 d. Rp 1.070.000,00 b. Rp 1.050.000,00 e. Rp 1.080.000,00 c. Rp 1.060.000,00

6. Penjahit ”Indah Pantes” akan membuat pakaian wanita dan pria. Untuk membuat pakaian wanita di perlukan bahan bergaris 2 m dan bahan polos 1 m. Untuk membuat pakaian pria diperlukan bahan bergaris 1 m dan bahan polos 2 m. Penjahit hanya memeliki persediaan bahan bergaris dan bahan polos sebanyak 36 m dan 30 m. Jika pakaian wanita dijual dengan harga Rp150.000,00 dan pakaian pria dengan harga Rp100.000,00, maka pendapatan maksimum yang di dapat adalah ... A. Rp2.700.000,00 D. Rp3.900.000,00 B. Rp2.900.000,00 E. Rp4.100.000,00 C. Rp3.700.000,00

3. Sebuah rombongan wisata yang terdiri dari 240 orang akan menyewa kamar-kamar hotel untuk satu malam. Kamar yang tersedia di hotel itu adalah kamar untuk 2 orang dan untuk 3 orang. Rombongan itu akan menyewa kamar hotel sekurang-kurangnya 100 kamar. Besar sewa kamar untuk 2 orang dan kamar untuk 3 orang per malam berturut-turut adalah Rp 200.000,00 dan Rp 250.000,00. Besar sewa kamar minimal per malam untuk seluruh rombongan adalah .... a. Rp 20.000.000,00 d. Rp 24.000.000,00 b. Rp 22.000.000,00 e. Rp 25.000.000,00 c. Rp 22.500.000,00

7. Seorang ibu hendak membuat dua jenis kue.Kue jenis I memerlukan 40 gram tepung dan 30 gram gula. Kue jenis II memerlukan 20 gram tepung dan 10 gram gula.Ibu hanya memiliki persediaan tepung sebanyak 6 kg dan gula 4 kg. Jika kue di jual dengan harga Rp.400,00 dan kue jenis II di jual dengan harga Rp.160,00, maka pendapatan maksimum yang di peroleh ibu adalah…. A. Rp.30.4000,00 D. Rp.59.2000,00 B. Rp.48.0000,00 E. Rp.72.0000,00 C. Rp.56.0000,00

4. Anak usia balita dianjurkan dokter untuk mengkonsumsi kalsium dan zat besi sedikitnya 60 gr dan 30 gr. Sebuah kapsul mengandung 5 gr kalsium dan 2 gr zat besi,sedangkan sebuah tablet mengandung 2 gr kalsium dan 2 gr zat besi. Jika harga sebuah kapsul Rp1.000,00 dan harga sebuah tablet Rp800,00, maka biaya minimum yang harus dikeluarkan untuk memenuhi kebutuhan anak balita tersebut adalah… A. Rp.12.000,00 D. Rp24.000,00 B. Rp14.000,00 E. Rp36.000,00 C. Rp18.000,00

8. Di atas tanah seluas 1 hektar akan dibangun dua tipe rumah, yaitu tipe A dan tipe B. Tiap unit rumah tipe A luasnya 100 m2, sedangkan tipe B luasnya 75m2. Jumlah rumah yang akan dibangun paling banyak 125 unit. Harga jual rumah tipe A adalah Rp100.000.000,00 dan rumah tipe B adalah Rp60.000.000. Supaya pendapatan dari hasil penjulana seluruh rumah maksimum, maka harus dibangun rumah sebanyak… a. 100 rumah tipe A saja b. 125 rumah tipe A saja c. 100 rumah tipe B saja d. 100 rumah tipe A dan 25 tipe B e. 25 rumah tipe A dan 100 tipe B

31 Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA

9. Luas daerah parkir 1.760m2 luas rata-rata untuk mobil kecil 4m2 dan mobil besar 20m2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan, biaya parkir mobil kecil Rp1.000,00/jam dan mobil besar Rp2.000,00/ jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaran yang pergi dan datang, penghasilan maksimum tempat parkir adalah … a. Rp 176.000,00 d. Rp 300.000,00 b. Rp 200.000,00 e. Rp 340.000,00 c. Rp 260.000,00

13. Perusahaan tas dan sepatu mendapat pasokan 8 unsur P dan 12 unsur K setiap minggu untuk produksinya. Setiap tas memerlukan 1 unsur P dan 2 unsur K dan setiap sepatu memerlukan 2 unsur P dan 2 unsur K. Laba untuk setiap tas adalah Rp18.000,00 dan setiap sepatu adalah Rp12.000,00. keuntungan maksimum perusahaan yang diperoleh adalah … a. Rp 120.000,00 d. Rp 84.000,00 b. Rp 108.000,00 e. Rp 72.000,00 c. Rp 96.000,00

10. Tanah seluas 10.000 m2 akan dibangun toko 2 tipe. Untuk toko tipe A diperlukan tanah seluas 100 m2 dan tipe B diperlukan 75 m2. Jumlah toko yang dibangun paling banyak 125 unit. Keuntungan tiap tipe A sebesar Rp7.000.000,00 dan tiap tipe B sebesar Rp4.000.000,00. Keuntungan maksimum yang diperoleh dari penjualan toko tersebut adalah … a. Rp 575.000.000,00 b. Rp 675.000.000,00 c. Rp 700.000.000,00 d. Rp 750.000.000,00 e. Rp 800.000.000,00

14. Pada sebuah toko, seorang karyawati menyediakan jasa membungkus kado. Sebuah kado jenis A membutuhkan 2 lembar kertas pembungkus dan 2 meter pita, Sebuah kado jenis B membutuhkan 2 lembar kertas pembungkus dan 1 meter pita. Tersedia kertas pembungkus 40 lembar dan pita 30 meter. Jika upah untuk membungkus kado jenis A Rp2.500,00/buah dan kado jenis B Rp2.000,00/buah, maka upah maksimum yang dapat diterima karyawati tersebut adalah … a. Rp 40.000,00 d. Rp 55.000,00 b. Rp 45.000,00 e. Rp 60.000,00 c. Rp 50.000,00

11. Suatu perusahaan meubel memerlukan 18 unsur A dan 24 unsur B per hari. Untuk membuat barang jenis I dibutuhkan 1 unsur A dan 2 unsur B, sedangkan untuk membuat barang jenis II dibutuhkan 3 unsur A dan 2 unsur B. Jika barang jenis I dijual seharga Rp 250.000,00 per unit dan barang jenis II dijual seharga Rp 400.000,00 perunit, maka agar penjualannya mencapai maksimum, berapa banyak masing-masing barang harus di buat? a. 6 jenis I b. 12 jenis II c. 6 jenis I dan jenis II d. 3 jenis I dan 9 jenis II e. 9 jenis I dan 3 jenis II

15. Suatu pesawat udara mempunyai 60 tempat duduk. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa barang hingga 50 kg, sedangkan untuk setiap penumpang kelas ekonomi diperkenankan paling banyak membawa 20 kg barang. Bagasi pesawat itu hanya mampu menapung 1.500 kg barang. Jika harga tiket kelas utama Rp 500.000,00, dan untuk kelas ekonomi Rp 300.000,00, pendapatan maksimum untuk sekali penerbangan adalah … a. Rp 15.000.000,00 d. Rp 22.000.000,00 b. Rp 18.000.000,00 e. Rp 30.000.000,00 c. Rp 20.000.000,00

12. Sebuah pabrik menggunakan bahan A, B, dan C untuk memproduksi 2 jenis barang, yaitu barang jenis I dan barang jenis II. Sebuah barang jenis I memerlukan 1 kg bahan A, 3 kg bahan B, dan 2 kg bahan C. Sedangkan barang jenis II memerlukan 3 kg bahan A, 4 kg bahan B, dan 1 kg bahan C. Bahan baku yang tersedia 480 kg bahan A, 720 kg bahan B, dan 360 kg bahan C. Harga barang jenis I adalah Rp 40.000,00 dan harga barang jenis II adalah Rp 60.000,00. Pendapatan maksimum yang diperoleh adalah … a. Rp 7.200.000,00 d. Rp 10.560.000,00 b. Rp 9.600.000,00 e. Rp 12.000.000,00 c. Rp 10.080.000,00

16. Seorang penjahit membuat 2 model pakaian. Model pertama memerlukan 1 m kain polos dan 1, 5 kain corak. Model kedua memerlukan 2 m kain polos dan 0,5 m kain bercorak. Dia hanya mempunyai 20 m kain polos dan 10 m kain bercorak. Jumlah maksimum pakaian yang dapat dibuat adalah … potong a. 10 c. 12 e. 16 b. 11 d. 14

32 Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA http://www.soalmatematik.com

11. Menyelesaikan operasi matriks A. Kesamaan dua matriks

−2 , 6 3 −5 14 −1 B= , dan C = . −2 1 5 Jika A – B = C, maka + + =… A. 15 B. 21 C. 22 D. 27 E. 29

1. Diketahui matriks A =

2 −4 , −7 1 4 B= , dan C = . −3 0 −2 −7 Jika A = B + C, maka nilai + + =… A. –2 B. –3 C. –8 D. –10 E. –12

2. Diketahui matriks A =

+2 1−3 , −1 −6 −3 5 6 , dan C = . Jika 2 −2 −4

3. Diketahui matriks A = B=

2 −1

A + B = C, nilai A. –6 B. –3 C. –2 D. 1 E. 2

+

=…

4. Diketahui persamaan matriks 4 +5 2 13 8 +2 = . 2 3 9− 8 20 Nilai dari x + y = … A. 4 B. 2 C. 0 D. –1 E. –3 5. Diketahui persaman matriks −6 8 4 −2 −2 20 + = . Nilai −6 3 2 −8 −4 dari x + y = … A. 3 B. 11 C. 14 D. 19 E. 25

33

4   4a 8   6. Diketahui matriks A =  6 − 1 − 3b   5 3c 9   4  12 8   dan B =  6 − 1 − 3a  5 b 9  

Jika A = B, maka a + b + c = … a. –7 c. –1 b. –5 d. 5

e. 7

3 y   , 7. Diketahui matriks A =   5 − 1  x 5  − 3 − 1  , dan C =  . B =  9   − 3 6  y  8 5x   , Jika A + B – C =   − x − 4 maka nilai x + 2xy + y adalah ... a. 8 c. 18 b. 12 d. 20

e. 22

 − c 2  ,  1 0 a   4  − 1 3  , C =   , dan B =  b + 5 − 6    0 2  4 b  . Jika 2A – B = CD, D =   − 2 3

8. Diketahui matriks-matriks A = 

maka nilai a + b + c = … a. –6 c. 0 b. –2 d. 1

e. 8

a 2  , 1 b 1  4 − 2 b   , C =  B =  2  .  2 b + 1 − a b  0 2  dengan Bt adalah Jika A×Bt – C =  5 4

9. Diketahui 3 matriks, A = 

transpose matriks B, maka nilai a dan b masingmasing adalah … a. –1 dan 2 d. 2 dan –1 b. 1 dan –2 e. –2 dan 1 c. –1 dan –2 12 4   ,  0 − 11

10. Diketahui matriks P = 

 x 2y  , dan R = − 3 4 

Q = 

 96 − 20    .  66 − 44 

Jika PQT = R (QT transpose matriks Q), maka nilai 2x + y = … a. 3 c. 7 e. 17 b. 4 d. 13

Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA http://www.soalmatematik.com  2 5

11. Diketahui persamaan matriks A = 2BT (BT adalah transpose matriks B), dengan a 4  dan B =  2b 3c 

A = 

Nilai a + b + c = … a. 6 b. 10

 2c − 3b 2a + 1  . b + 7   a

c. 13 d. 15

e. 16

x + y  y

12. diketahui matriks A =   1

−

1

x  , x − y 

x



13. Diketahui matriks A = 

6 x

 −1

 − 10 x  dan 2 

 x 2  . Jika AT = B–1 dengan 5 3  

B = 

d. 4 3

5 

 dan B = 14. Diketahui matriks-matriks A =   −1 − 2  − 4 5   , jika (AB)– 1 adalah invers dari matriks  −1 1

AB maka (AB)– 1 = ...  − 7 − 20    − 6 − 17 

a. 

 7 20    6 17   7 − 20   c.   − 6 17 

b. 

34

 − 7 20    6 − 17 

d. 

17 20   6 7

e. 

2

, 4 0 12 3 B= , dan C = . 2 11 4 Jika A⋅B = C, nilai + = … A. 2 B. 4 C. 7 D. 9 E. 16

17. Diketahui matriks A =

AT = transpose matrik A, maka nilai 2x = … a. –8 c. 14 e. 8 b. –4

1 2 , 3 4 3 −2 −3 B= , dan C = , dan A⋅B −2 −2 −3 = C. Nilai + = … A. –6 B. –5 C. –1 D. 1 E. 5

16. Diketahui matriks A =

2  , dan AT = B dengan AT B =  3  − 2y menyatakan transpose dari A. Nilai x + 2y adalah … a. –2 c. 0 e. 2 b. –1 d. 1

5 4

 dan Q =   . 15. Diketahui matriks P =   1 3 1 1 Jika P–1 adalah invers matriks P dan Q–1 adalah invers matriks Q, maka determinan matriks Q–1 P–1 adalah … a. 209 c. 1 e. –209 b. 10 d. –1

1 , 2 −1 1 4 3 B= , dan C = . 7 −1 1 Jika A⋅B = C. Nilai + + = …

18. Diketahui matriks A =

A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 E. 11

Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA http://www.soalmatematik.com

B. Persamaan matriks 1. Nilai x2 + 2xy + y2 yang memenuhi persamaan :  2

6  x   2    =   1 − 3  y   − 5  

a. 1 b. 3

c. 5 d. 7

adalah …

e. 9

 2 3  x  2. Diketahui persamaan   1 4  x + y a. –5 c. 1 b. –3 d. 5

1   21 8   . Nilai x + y – z = … = z − 2   23 9  e. 9

 5 − 2  2 − 1   1 0   . Nilai x – y = …   =  3. Diketahui persamaan matriks   9 − 4  x x + y   0 1  a. 52 c. 19 e. 23 2 2

b. 15 2

d. 22 2

3 2  − 3 − 1  dan B =   . Jika AT = transpose matriks A dan AX = B + AT, maka 4. Diketahui matriks A =  0 5 − 17 0     determinan matriks X = … a. –5 c. 1 e. 8 b. –1 d. 5 1 5. Diketahui matriks A =  3 determinan matriks X = … a. 46 c. 27 b. 33 d. –33

35

2  dan B = 5 

3 − 2   . Jika At adalah transpose dari matriks A dan AX = B + At, maka 1 4  

e. –46

Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA http://www.soalmatematik.com

12. Menyelesaikan operasi aljabar beberapa vektor dengan syarat tertentu 1. Diketahui vektor–vektor =2 +3 −4 , =2 −4 +6 .

6. Diketahui vektor = 3 + − 2 , dan

= 4 − 6 + 5 , dan

Vektor 2 − 3 + = … A. − 7 − 15 B. + 20 − 17 C. − 7 − 17 D. −6 + 20 − 17 E. −6 − 7 − 15

2. Diketahui vektor = 2 − , dan = 3 + + 2 . Hasil + 2 − = …

Hasil dari 2 + 3 − adalah …

A. 9 + 7 + 3 B. 6 + 7 − 11 C. 8 + 7 − 5 D. 9 + 11 − 11 E. −6 − 7 + 11

=2 − ,

3. Diketahui vektor = 3 − 2 + , = 2 − 3 , dan = − 2 .

8. Diketahui vektor = +2 −3 , = 3 + 5 , dan = −2 − 4 + , dan vektor = 2 + − .

Vektor yang mewakili 2 − 3 + A. 12 − 5 + 12 B. −3 + 9 C. −7 − 9 D. −3 − 3 + 9 E. 3 − + 9

A.

B.

! #− "

! #− " ! "

+7 + $

−7 + $

.

Vektor = … A. 5 + 6 + B. 3 − 2 − 2 C. 2 − 2 D. 7 + 8 − 2 E. 7 − 8 − 2

9. Diketahui a = i + 2j + 3k, b = – 3i – 2j – k, dan c = i – 2j + 3k, maka 2a +b–c=…

C. − # − 7 + $

a. 2i – 4j + 2k

E. −2# − 7 − $

c. –2i + 4j – 2k d. 2i + 4j + 2k

D. −2# + 7 − $

5. Diketahui vektor–vektor = 2 + 3 + , = 3 − 2 , dan =2 −5 . Vektor + 2 − 3 adalah … A. 5 + 5 − 6 B. 8 − 5 − 6 C. 8 − 3 + 12 D. 8 − + 12 E. 8 − + 10

36

7. Diketahui vektor = 2 − 3 + 2 , = −3 + 2 + , dan = − 3 + 2 . Hasil dari − 3 + 2 adalah … A. 2 + − 3 B. −2 + 5 − C. 2 + 5 − D. −4 + 11 − 5 E. −6 + 5 −

A. – + 2 − 4 B. 5 − 3 C. − 2 + 2 D. − 3 + 4 E. − 2 + 4

4. Diketahui = 2 − , = 5 + 4 − 3 , dan =9 −7 Vektor 2 − 3 + adalah …

=2 +3 − , =4 −2 +3 .

b. 2i + 4j – 2k

e. –2i + 4j + 2k 10. Jika vektor a = xi – 4j + 8k tegak lurus vektor b = 2xi + 2xj – 3k, maka nilai x yang memenuhi adalah … a. –2 atau 6 b. –3 atau 4 c. –4 atau 3 d. –6 atau 2 e. 2 atau 6

Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA http://www.soalmatematik.com 11. Diketahui vektor a = 2i − j + 2k dan

r r b = 4i + x j − 8k . Vektor ( a + b ) tegak lurus r vector a . Nilai x = ... A. 2 B. 1 C. 12 D. – 12 E. –2

12. Diketahui titik A(3, -2, 4), B(1, 3, -2), dan C(x, 2, 4). Vektor u adalah wakil dari AB dan v adalah wakil dari AC . Jika | AC | = | AB |, maka x = ... A. 4 B. 2 C. –4 D. –2 E. –1 13. Diketahui vektor a = 6xi + 2xj – 8k, b = –4i + 8j + 10k dan c = –2i + 3j – 5k. Jika vektor a tegak lurus b maka vektor a – c = … a. –58i – 20j –3k c. –62i – 20j –3k b. –58i – 23j –3k d. –62i – 23j –3k

p  4  r   r   14. Diketahui vektor a =  2 ; b =  − 3 ; dan  − 1 6      2  r r   r c =  − 1 . Jika a tegak lurus b , maka hasil 3    r r r dari (a − 2b ) · (3c ) adalah… A. 171 B. 63 C. –63 D. –111 E. –171

37

15. Diketahui vektor a = i + 2 j − x k , b = 3i − 2 j + k , dan c = 2i + j + 2k . Jika a

tegak lurus c , maka ( a + b )· ( a – c ) adalah ... A. –4 B. –2 C. 0 D. 2 E. 4 16. Diketahui vektor a = i − x j + 3k , b = 2i + j − k , dan c = i + 3 j + 2k . Jika a

tegak lurus b maka 2 a · (b − c) adalah…. A. – 20 B. – 12 C. – 10 D. – 8 E. – 1 17. Diketahui a + b = i – j + 4k dan | a – b | = 14 . Hasil dari a · b = … A. 4 B. 2 e. –62i – 23j –3k C. 1 D. 12 E. 0 18. Jika | a | = 2, | b | = 3, dan sudut (a, b) = 120º. Maka | 3a + 2b | = … A. 5 B. 6 C. 10 D. 12 E. 13

Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA http://www.soalmatematik.com

13. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan besar sudut atau nilai perbandingan trigonometri sudut antara dua vektor A. Nilai perbandingan trigonometri sudut antara dua vektor 2 5. Diketahui vektor 1. Diketahui vektor = %−3& dan = =− +2 +2 . 1 antara vektor dan 1 ! %−2&. Nilai sinus sudut antara vektor A. !- √7 3 ! B. ( √7 dan adalah … A.

' (

D.

!!

B. !*

E.

' √+ !*

C.

2. Diketahui vektor

' √3 !!

A.

+√' !*

=

!

!

B. − " √2

E. " √3

!

C. − √3 +

3. Diketahui

! √2 "

vektor–vektor

!

D. " √2

B. 0

E.

C.

! "

2 7

6

d.

6 7

+

!

A. − !- √10

D. + √10

!

+

B. − !- √10

E. !- √10

!

C. !- √10

−3 1 7. Diketahui . = % 3 & dan / = % 3 & . 0 −2 Apabila α adalah sudut yang dibentuk antara vektor . dan / , maka tan α = … A. 0 √6

D. √6

!

B. ( √7

E. √7

0

C. √7 (

8. Diketahui a = i + 2j – 3k dan b = 2i + 2j – k, jika a dan b membentuk sudut θ, maka tan θ = ... .

! √3 "

4. Diketahui a = 3i – 2j + k dan b =2i – j + 4k. Jika a dan b membentuk sudut θ, maka nilai sin θ = .... 5 6 a. 57 c. 12 e. 67 6 b.

6. Diketahui vektor . = + − 4 , / = −2 − dan. Nilai sinus sudut antara vektor . dan / = …

1 = %0& dan 1

!

A. − "

"

!

1 = %−1& . Nilai sinus sudut antara 0 vektor dan vektor adalah …

√+' (

E. √14 (

!

3 = % 4 & dan −5

D.

D.

C. ( √14

1 %−2&. Nilai sinus sudut antara vektor 2 dan adalah … ! − " √3

= 2 + + 3 dan Sudut θ adalah sudut . Nilai sin θ = …

9.

a.

1 3

b.

3 14

5 14

c. d.

5 14

e.

1 14

5

1 14 5

− 2    Diberikan vektor a =  p  dengan p ∈ Real dan   2 2  1    vektor b =  1  . Jika a dan b membentuk sudut    2

60º, maka kosinus sudut antara vektor a dan a + b adalah … a. 12 7 c. 54 7 e. 72 7 4 b. 52 7

38

Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

5 7 d. 14

Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA http://www.soalmatematik.com

B. Besar sudut antara dua vektor 2  3  r r   r r   1. Diketahui vektor a =  − 3  dan b =  − 2  . Sudut antar vektor a dan b adalah … 3   − 4     A. 135° C. 90° E. 45° B. 120° D. 60°

2. Diberikan vektor–vektor a = 4i – 2j + 2k dan b = i + j + 2k. Besar sudut yang dibentuk vektor a dan b sama dengan … a. 30º c. 60º e. 120º b. 45º d. 90º r r r r r r r r r r r r r 3. Diketahui vektor a = 6 i − 3 j − 3 k , b = 2 i − j + 3 k dan c = −5 i − 2 j + 3 k . Besar sudut antara vektor a r r dan b + c adalah .... c. 600 e. 1500 a. 300 0 0 b. 45 d. 90 r r r r r r r r r 4. Diketahui vektor a = i − 2 j + 2 k dan b = − i + j . Besar sudut antara vektor a dan b adalah .... a. 300 c. 600 e. 1350 0 0 b. 45 d. 120 5. Diketahui balok ABCD EFGH dengan AB = 2 cm, BC = 3 cm, dan AE = 4 cm. Jika AC wakil vektor u dan wakil DH adalah vektor v, maka sudut antara vektor u dan v adalah … a. 0° c. 45° e. 90° b. 30° d. 60° 6. Diketahui a = a. 450 b. 600

2 , b =

c. 1200 d. 1350

9 , a +b =

5 . Besar sudut antara vektor a dan vektor b adalah ….

e. 1500

7. Diketahui a = 6 , ( a – b ).( a + b ) = 0, dan a . ( a – b ) = 3. Besar sudut antara vektor a dan b adalah …. π π 2π a. c. e. 6

b.

π 4

3

d.

π

3

2

8. Diketahui titik A (1, 0, –2), B(2, 1, –1), C (2, 0, –3). Sudut antara vektor AB dengan AC adalah…. A. 30° C. 60° E. 120° B. 45° D. 90° 9. Diketahui titik A(5, 1, 3), B(2, –1, –1), dan C(4, 2, –4). Besar sudut ABC = … a. π c. π3 e. 0 b. π2

d. π6

10. Diketahui segitiga ABC dengan A(2, 1, 2), B(6, 1, 2), dan C(6, 5, 2). Jika u mewakili AB dan v mewakili AC , maka sudut yang dibentuk oleh vector u dan v adalah … a. 30° c. 60° e. 120 b. 45° d. 90°

39

Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA http://www.soalmatematik.com

14. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan panjang proyeksi atau vektor proyeksi. A. Panjang vektor proyeksi 1. Panjang proyeksi vektor a = −2i + 8 j + 4k pada vektor b = pj + 4 k adalah 8. Maka nilai p adalah .... a. – 4 c. 3 e. 6 b. – 3 d. 4 2. Jika vektor a = –3i – j + xk dan vector b = 3i – 2j + 6k. Jika panjang proyeksi vektor a pada b adalah 5, maka nilai x = … a. –7 c. 5 e. 7 b. –6 d. 6 3. Diketahui p = 6i + 7j – 6k dan q = xi + j + 4k. Jika panjang proyeksi q pada p adalah 2, maka x adalah … a. 56 c. 13 e. 53 2 6 b. 32

d. 43 6

B. Vektor proyeksi 1. Diketahui vektor

7 = %−4& dan 1

−2 = %−1& . Proyeksi vektor orthogonal 0 pada adalah … 4 4 " " D. %2& A. − ' %2& ' 0 0 4 4 ! B. − ' %2& E. %2& 0 0 4 ! C. ' %2& 0 2. Jika w adalah hasil proyeksi orthogonal dari vektor 2    v =  − 3  terhadap vektor u = 4    1  0     − 1 a.   c. 1  3  2     0   2      d.  − 4  b.  − 1   − 2 2     

 − 1    2  , maka w = …  − 1    − 2   e.  4   − 2  

b adalah …

40

C. – − D. −2 + E. 2 −

5. Diketahui vektor

 1 3   e. −  1  2    − 1

−4 = % 4 & dan 3

−3 = %−6& . Proyeksi vektor orthogonal 0 pada adalah … * 1 A. ' − ' *

1

B. − ' − ' *

1

*

1

C. ' + '

*

D. ' − ' + ' *

b = i + j − k . Proyeksi ortogonal vektor a pada  1 1   c.  1  3    − 1 1 1   d. −  1  3    − 1

!

B. – + "

1

*

E. − ' − ' + '

3. Diketahui vektor a = i − 2 j + k dan vektor

1 2   a.  1  3    − 1  1 2   b. −  1  3    − 1

0 −2 = %2& dan = % 0 & . 2 2 Proyeksi vektor orthogonal pada adalah … A. – +

4. Diketahui vektor

6. Diketahui = 2 + 2 + 9 dan = 2 − 2 + . Proyeksi vektor orthogonal pada adalah … A. 3 − 3 + B. 3 − 5 − 2

C. 4 − 4 + 2 D. 2 − 2 +

E. 5 + 5 + 5

Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA http://www.soalmatematik.com 7. Diketahui vektor = − − + 2 dan = − − 2 . Proyeksi vektor orthogonal pada adalah … ! ! " A. − − + +

B.

! − +

" +

C. −

" +

E. −

" +

D. −

+

+

+

! +

+

" +

−

" +

+

* +

+ +

" +

−

" +

+

* +

0

B.

!

b = 2i + 2 j + k . Proyeksi orthogonal vektor a

pada b adalah ... A. 4i − 4 j − 2k

D. 8i + 8 j + 4k

B. 2i + 2 j + 4k

E. 18i − 4 j + 8k

C. 4i + 4 j + 2k

* +

8. Diketahui vektor = 3 − 2 + 4 dan = − + + 2 . Proyeksi vektor orthogonal pada adalah … ! A. #− + + 2 $ ! #− +

12. Diketahui vektor a = 9i − 2 j + 4k dan

+ +2 $

C. " #− + + 2 $

13. Proyeksi orthogonal vektor a = 4 i + j + 3 k pada b = 2 i + j + 3 k adalah…. 13 A. (2 i + j +3 k ) 14 15 B. (2 i + j +3 k ) 14 8 C. (2 i + j +3 k ) 7 9 D. (2 i + j +3 k ) 7 E. 4 i + 2 j + 6 k 14. Proyeksi vektor ortogonal v = (1 3 3) pada u = (4 2 2) adalah … a. – 43 (2 1 1) c. 43 (2 1 1) e. (2 1 1)

D. – + + 2

E. −2 + 2 + 4

9. Diketahui vektor = − 2 + dan = 3 + − 2 . Vektor mewakili vektor hasil proyeksi orthogonal vektor pada vektor , maka vektor = … ! A. − # − 2 + $ 0

!

B. − 0 #3 − 2 + 2 $

d. ( 43 1 1)

b. –(2 1 1)

15. Diketahui vector a = 4i – 2j + 2k dan vector b = 2i – 6j + 4k. Proyeksi vector orthogonal vector a pada vector b adalah … a. i – j + k d. 2i – j + k b. i – 3j + 2k e. 6i – 8j + 6k c. i – 4j + 4k

!

C. − !* # − 2 + $ !

D. − !* #3 + + 2 $ !

E. 0 # − 2 + $

10. Diketahui vektor . = 11 + 4 + 3 dan / = 2 + 5 + 11 . Proyeksi vektor orthogonal . terhadap / adalah … A. 2 − 5 − 11 '

B. – − " − '

C. + " + '

C(1, 0, 7). Jika AB wakil vector u, AC wakil vektor v, maka proyeksi u pada v adalah … a. 3i – 65 j + 125 k d. 27 (5i – 2j + 4k) 45

!! "

b. 3 c.

E. – − 5 − 11

r r r r r 11. Diketahui a = 5i + 6 j + k dan b = i − 2 j − 2k .

r

r

Proyeksi orthogonal vektor a pada b adalah…. A. i + 2 j + 2k

D. − i + 2 j + 2k

B. i + 2 j − 2k

E. 2i + 2 j − k

C. i − 2 j + 2k

17. Diketahui koordinat A(–4, 2, 3), B(7, 8, –1), dan

!! "

!! "

D. – + " +

16. Diketahui vector a = 2i – 4j – 6k dan vector b = 2i – 2j + 4k. Proyeksi vector orthogonal vector a pada vector b adalah … a. –4i + 8j + 12k d. –i + 2j + 3k b. –4i + 4j – 8k e. –i + j – 2k c. –2i + 2j – 4k

9 5

5i– 6

5

j + 12 k 5

e.

9 55

(5i – 2j + 4k)

(5i – 2j + 4k)

18. Diketahui titik A(2,7,8), B(–1,1,–1) dan C(0,3,2). Jika AB wakil vektor u dan BC wakil vektor v, maka proyeksi orthogonal vektor u pada v adalah … a. –3i – 6j – 9k d. –9i – 18j – 27k b. i + 2j + 3k e. 3i + 6j + 9k c. 13 i + 23 j + k

41 Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA http://www.soalmatematik.com 19. Diketahui segitiga ABC dengan titik A(2, –1, – 3), B(–1, 1, –11), dan C(4, –3, –2). Proyeksi vektor AB pada AC adalah … a. –12i + 12j – 6k d. –6i – 4j + 16k b. –6i + 4j – 16k e. 12i – 12j + 6k c. –4i + 4j – 2k 20. Diketahui segitiga ABC dengan titik A(–2, 3, 1), B(1, –1, 0), dan C(–1, 1, 0). Proyeksi vektor AB terhadap AC adalah … a. 2i – 4j + 2k d. i – 2j – k b. 2i – 4j – 2k e. i + 2j – k c. 2i + 4j – 2k

21. Diketahui segitiga ABC dengan koordinat A(2, –1, –1), B(–1, 4, –2), dan C(5, 0, –3). Proyeksi vektor AB pada AC adalah … a. 14 (3i + j – 2k) 3 (3i + j – 2k) b. 14

c. − 17 (3i + j – 2k)

42 Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

3 (3i + j – 2k) d. − 14 e. − 73 (3i + j – 2k)

Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA http://www.soalmatematik.com

15. Menentukan bayangan titik atau kurva karena dua transformasi atau lebih A. Bayangan titik karena dua transformasi 1. Koordinat bayangan titik A(–1, 3) jika dicerminkan terhadap garis x = 4 dan dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu Y adalah … A. (9, –3) D. (–9, –3) B. (–9, 3) E. (–3, –9) C. (9, 3) 2. Peta titik A(5, –2) karena pencerminan terhadap sumbu X dilanjutkan rotasi 90° dengan pusat di O adalah … A. (–2,– 5) D. (5, 2) E. (5, 4) B. (–2, 5) C. (2, 5) 3. Koordinat bayangan titik P(1, 4) oleh pencerminan terhadap garis x = 3 dilanjutkan pencerminan terhadap garis y = 1 adalah … A. (–1, –2) D. (5, 7) B. (–1, 7) E. (–5, –2) C. (5, –2) 4. Bayangan titik S(2, 4) oleh rotasi yang berpusat di O(0, 0) sejauh 90° berlawanan arah jarum jam dan dilanjutkan oleh pencerminan terhadap garis y = x adalah … A. S”(2, –4) D. S”(–4, –2) B. S”(–2, 4) E. S”(–4, –2) C. S”(2, 4) 5. Diketahui titik A(3, –2) dipetakan oleh 1 translasi 2 = , kemudian dilanjutkan −2 oleh rotasi dengan pusat O (0, 0) sejauh 90°. Koordinat titik hasil peta A adalah … A. (4, 4) D. (0, –3) B. (–4, 4) E. (–3, 0) C. (4, –4) 6. Titik P(–3, 1) dipetakan oleh rotasi dengan pusat O sejauh 90°, dilanjutkan dengan 3 translasi 2 = . Peta titik P adalah … 4 A. P”(2, 1) D. P”(4, 7) B. P”(0, 3) E. P”(4, 1) C. P”(2, 7) 7. Koordinat A(8, –12) dipetakan oleh dilatasi dengan pusat O dan faktor skala 2, dilanjutkan rotasi dengan pusat O sebesar 180°. Koordinat titik hasil peta adalah … A. (–4, –6) D. (–8, 12) B. (–4, 6) E. (–16, 24) C. (4, –6)

8. T1 adalah transformasi rotasi dengan pusat O dan sudut putar 90º. T2 adalah transformasi pencerminan terhadap garis y = –x. Bila koordinat peta titik A oleh transformasi T1 o T2 adalah A’(8, – 6), maka koordinat titik A adalah … a. (–6, –8) d. (8, 6) b. (–6, 8) e. (10, 8) c. (6, 8) 9. Diketahui M adalah pencerminan terhadap garis y = –x dan T adalah transformasi yang 2 3 dinyatakan oleh matriks . Koordinat 0 −1 bayangan titik A(2, –8) jika ditransformasikan oleh M dilanjutkan oleh T adalah … A. (–10, 2) D. (–10, –2) B. (–2, –10) E. (2, 10) C. (10, 2) 10. Titik P(4, 3) dicerminkan terhadap sumbu Y, kemudian ditransformasikan dengan matriks 4  a   , menghasilkan bayangan P’(4, 1).  2 a + 1

Bayangan titik K(7, 2) oleh komposisi transformasi tersebut adalah ... a. (−1, −6) c. (−6, −1) e. (6, 8) b. (−6, −8) d. (−6, 2) 11. Titik A(2, 3) dicerminkan terhadap sumbu Y, kemudian ditransformasikan dengan matriks  a a + 1   menghasilkan bayangan 3  − 2

A’(4, 13). Bayangan titik P(5, –2) oleh komposisi transformasi tersebut adalah .... a. (–12, 19) d. (–9, –16) b. (12, –19) e. (–8, –19) c. (–12, –19)  a a + 1  yang dilanjutkan dengan − 2 

12. Transformasi  1

1   2  terhadap titik A(2, 3) dan  − 1 − 3

transformasi 

B(4, 1) menghasilkan bayangan A’(22, –1) dan B’(24, –17). Oleh komposisi transformasi yang sama, bayangan titik C adalah C’(70, 35). Koordinat titik C adalah … a. (2, 15) c. (–2, 15) e. (15, 2) b. (2, –15) d. (15, –2)

43 Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA http://www.soalmatematik.com B. Bayangan kurva karena dua transformasi 1. Persamaan bayangan lingkaran x2 + y2 = 4 bila dicerminkan terhadap garis x = 2 dilanjutkan  − 3 dengan translasi   adalah… 4  2 2 A. x + y – 2x – 8y + 13 = 0 B. x2 + y2 + 2x – 8y + 13 = 0 C. x2 + y2 – 2x + 8y + 13 = 0 D. x2 + y2 + 2x + 8y + 13 = 0 E. x2 + y2 + 8x – 2y + 13 = 0 2. Bayangan garis x – 2y = 5 bila ditransformasi 3 5  dilanjutkan dengan matriks transformasi  1 2 dengan pencerminan terhadap sumbu X adalah … A. 11x + 4y = 5 D. 3x + 5y = 5 B. 4x + 2y = 5 E. 3x + 11y = 5 C. 4x + 11y = 5 3. Garis 2x + 3y = 6 ditranslasikan dengan matriks  − 3 1    dan dilanjutkan dengan   2   − 1 bayangannya adalah … a. 3x + 2y + 5 = 0 d. 2x + 3y – 5 = 0 b. 3x + 2y – 5 = 0 e. 2x + 3y + 5 = 0 c. 2x – 3y + 5 = 0

7. Bayangan garis 3x – 4y – 12 = 0 direfleksikan terhadap garis y – x = 0 dilanjutkan transformasi  − 3 5  adaah  −1 1

yang bersesuaian dengan matriks  …. a. y + 17x + 24 = 0 b. y – 17x – 10 = 0 c. y – 17x + 6 = 0

d. 17y – x + 24 = 0 e. 17y – x – 24 = 0

8. Bayangan garis 4x – y + 5 = 0 oleh transformasi  2 0   − 1 3

yang bersesuaian dengan matriks 

dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu Y adalah …. a. 3x + 2y – 30 = 0 d. 11x – 2y + 30 = 0 b. 6x + 12y – 5 = 0 e. 11x – 2y – 30 = 0 c. 11x + 2y – 30 = 0 9. Garis dengan persamaan 2x – 4y + 3 = 0 3

1

ditranformasikan oleh matriks   dilanjutkan  4 2 refleksi terhadap sumbu x. Persamaan bayangannya adalah.... a. 10x – 5y + 3 = 0 d. 5x + 17y + 3 = 0 b. 10x + 7y + 3 = 0 e. 5x + 12y + 3 = 0 c. 10x + 5y – 3 = 0

4. Lingkaran (x + 1)2 + (y – 2)2 = 16 ditransformasikan  0 − 1  dan dilanjutkan oleh matriks 1 0 

oleh matriks 

1 0   . Persamaan bayangan lingkaran tersebut 0 1

adalah … a. x2 + y2 – 4x – 2y – 11 = 0 b. x2 + y2 + 4x – 2y – 11 = 0 c. x2 + y2 – 2x – 4y – 11 = 0 d. x2 + y2 + 2x – 2y – 11 = 0 e. x2 + y2 + 4x + 2y – 11 = 0

5. Bayangan kurva y = x2 – x + 3 yang ditransformasikan oleh matriks  0 − 1 dilanjutkan oleh matriks a. y = x2 + x + 3 b. y = –x2 + x + 3 c. x = y2 – y + 3

1 0   − 1 0   adalah …  0 1

d. x = y2 + y + 3 e. x = –y2 + y + 3

6. Persamaan bayangan garis 3x + 5y – 7 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks  1 − 1   dilanjutkan dengan −1 2 

a. 2x + 3y + 7 = 0 b. 2x + 3y – 7 = 0 c. 3x + 2y – 7 = 0

 3 2   adalah… 2 1

d. 5x – 2y – 7 = 0 e. 5x + 2y – 7 = 0

10. Sebuah garis 3x + 2y = 6 ditranslasikan dengan matriks  3  , dilanjutkan dilatasi dengan pusat di  − 4

O dan faktor 2. Hasil transformasinya adalah … a. 3x + 2y = 14 d. 3x + y = 7 b. 3x + 2y = 7 e. x + 3y = 14 c. 3x + y = 14 11. Persamaan peta garis 2x + 3y + 1 = 0 direfleksikan ke garis y = – x dan kemudian terhadap sumbu Y adalah …. a. 3x – 2y +1 = 0 d. 2x + 3y + 1 = 0 b. 3x – 2y – 1 = 0 e. 2x – 3y + 1 = 0 c. 3x + 2y – 1 = 0 12. Persamaan bayangan garis y = 2x – 3 karena refleksi terhadap garis y = –x, dilanjutkan refleksi terhadap y = x adalah … a. y + 2x – 3 = 0 d. 2y – x – 3 = 0 b. y – 2x – 3 = 0 e. 2y + x + 3 = 0 c. 2y + x – 3 = 0 13. Bayangan kurva y = x2 + 3x + 3 jika dicerminkan terhadap sumbu X di lanjutkan dengan dilantasi pusat O dan faktor skala 3 adalah…. A. x2 + 9x – 3y + 27 = 0 B. x2 + 9x + 3y + 27 = 0 C. 3x2 + 9x – 3y + 27 = 0 D. 3x2 + 9x + 3y + 27 = 0 E. 3x2 + 9x + 3y + 27 = 0

44 Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA http://www.soalmatematik.com 14. Bayangan kurva y = x2 – 1, oleh dilatasi pusat O dengan faktor skala 2, dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu Y, adalah … a. y = 12 x2 – 1 d. y = – 12 x2 – 2 b. y = 12 x2 + 1

e. y = 12 x2 – 2

c. y = – 12 x2 + 2 15. Lingkaran yang berpusat di (3, –2) dan berjari–jari 4 diputar dengan R[O, 90º], kemudian dicerminkan terhadap sumbu X. persamaan bayangan lingkaran adalah … a. x2 + y2 + 4x – 6y + 3 = 0 b. x2 + y2 – 6x + 4y – 3 = 0 c. x2 + y2 + 6x – 4y – 3 = 0 d. x2 + y2 + 4x – 6y – 3 = 0 e. x2 + y2 – 4x + 6y – 3 = 0 16. Bayangan kurva y = 3x – 9x2 jika dirotasi dengan pusat O( 0, 0 ) sejauh 90° dilanjutkan dengan dilatasi dengan pusat O( 0, 0 ) dan faktor skala 3 adalah…. A. x = 3y2 – 3y D. y = 3y2 – 3y 2 E. y = x2 + 3y B. x = y + 3y 2 C. x = 3y + 3y 17. Bayangan garis 3x – y + 2 = 0 apabila direfleksikan terhadap garis y = x, dilanjutkan dengan rotasi sebesar 90º dengan pusat O(0,0) adalah … a. 3x + y + 2 = 0 d. x – 3y + 2 = 0 b. –x + 3y + 2 = 0 e. –3x + y + 2 = 0 c. 3x + y – 2 = 0

18. Bayangan garis 2x + 3y = 6 setelah dicerminkan π terhadap garis y = x, kemudian dengan rotasi 2 terhadap O adalah … . a. 2x – 3y − 6 = 0 d. 3x – 2y + 6 = 0 b. 2x – 3y + 6 = 0 e. 3x – 2y − 6 = 0 c. 2x + 3y + 6 = 0 19. Garis 2x + y = 3 dicerminkan terhadap sumbu–Y, kemudian dilanjutkan dengan rotasi searah jarum jam sejauh 90° dengan pusat O. Persamaan bayangan garis tersebut adalah ... a. 2y + x = –3 d. x – 2y = 3 b. 2x + y = 3 e. y – 2x = 3 c. 2y + x = 3 20. Persamaan peta parabola (x + 1)2 = 2(y – 2) oleh pencerminan terhadap sumbu X dilanjutkan dengan rotasi terhadap pusat O dan sudut putar π radian adalah … 2 a. b. c. d. e.

(x – 1)2 = 2(y + 2) (x – 1)2 = ½(y – 2) (y – 1)2 = 2(x – 2) (y + 1)2 = 2(x – 2) (y + 1)2 = ½(x – 2)

21. Diketahui garis g dengan persamaan y = 3x + 2. bayangan garis g oleh pencerminan terhadap sumbu X dilanjutkan rotasi terhadap O sebesar π2 radian adalah … a. 3x + y + 2 = 0 b. 3y – x – 2 = 0 c. 3x – y – 2 = 0

45 Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

d. 3y – x + 2 = 0 e. –3x + y – 2 = 0

Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA http://www.soalmatematik.com

16. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen atau logaritma A. Pertidaksamaan eksponen 1. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 32x + 1 + 9 – 28⋅3x > 0, x ∈ R adalah… A. x > –1 atau x > 2 B. x < –1 atau x < 2 C. x < 1 atau x > 2 D. x < –1 atau x > 2 E. x > –1 atau x < –2 2. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 92x – 10⋅9x + 9 > 0, x ∈ R adalah … A. x < 1 atau x > 9 B. x < 0 atau x > 1 C. x < –1 atau x > 2 D. x < 1 atau x > 2 E. x < –1 atau x > 1 3. Nilai x memenuhi pertidaksamaan 52x – 6⋅5x+1 + 125 > 0, x ∈ R adalah…. A. 1 < x < 2 B. 5 < x < 25 C. x < – 1 atau x > 2 D. x < 1 atau x > 2 E. x < 5 atau x > 25 4. Penyelesaiyan pertidak samaan 22x+1 – 5⋅2x+1 + 8 ≥ 0 adalah…. A. x ≤ 0 atau x ≥ 2 B. x ≤ 1 atau x ≥ 4 C. x ≤ 2 atau x ≥ 4 D. 0 ≤ x ≤ 2 E. 1 ≤ x ≤ 4 5. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan

(13 )3x−1 ≤ 9 x +3x−2 adalah … A. {x | −5 ≤ x ≤ 12 } B. {x | − 12 ≤ x ≤ 5} C. {x | x ≤ −5 atau x ≥ 12 } D. {x | x ≤ − 12 atau x ≥ 5} E. {x | x ≤ 12 atau x ≥ 5} 2

3

6. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan ( 5 ) x < 25 A. 1 < x < 3 atau x > 4

x 2 − 34 x

adalah …

B. 0 < x < 1 atau x > 2 C. 0 < x < 3 atau x > 4 D. x < 0 atau 1 < x < 3 E. 0 < x < 1 atau x > 3

46 Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA http://www.soalmatematik.com

B. Pertidaksamaan logaritma 1. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2 log( x + 2) + 2 log( x − 2) ≤ 2 log 5 adalah … A. { B. { C. { D. { E. {

| ≥ −2} | ≥ 2} | ≥ 3} |2 < ≤ 3} | − 2 < < 2}

2. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 5 log( x − 3) + 5 log( x + 1) ≤ 1 adalah … A. { | − 2 ≤ ≤ 4, ∈:} B. { |3 < ≤ 4, ∈:} C. { | − 1 ≤ ≤ 4, ∈:} D. { | ≤ −2 ; ≥ 4, ∈:} E. { | ≤ −3 ; ≥ 4, ∈:} 3. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2 log x + 2 log( x − 3) < 2 adalah … A. { | − 1 < < 4, ∈:} B. { |0 < < 3, ∈:} C. { | − 1 < < 3, ∈:} D. { |3 < < 4, ∈:} E. { |1 < < 4, ∈:} 4. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2 log x + 2 log( x − 1) < 1 adalah … A. −1 < < 2 B. 0 < < 1 C. 1 < < 2 D. 1 ≤ < 2 E. 0 < < 2

6. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 1 25 log( x − 3) + 25 log( x + 1) ≤ adalah … 2 A. −2 < < 4 B. −3 < < 4 C. < −1 ; > 3 D. 3< ≤ 4 E. 1 < < 2 ; 3 < < 4 7. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2 log( x − 3) + 2 log( x + 3) ≥ 4 adalah … A. ≥ 5 B. ≥ 3 C. −3 < < 3 D. −3 < ≤ 5 E. 3 ≤ < 5 8. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 1 2

log( x − 2) ≥ −2 adalah … A. { | ≤ 6} B. { | ≥ 6} C. { |2 ≤ ≤ 6} D. { |2 < ≤ 6} E. { | − 1 ≤ < 1} 9. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 1 2

log( x 2 − 8) > 0 adalah …

A. {x | –3 < x < 3 B. {x | – 2 2 < x < 2 2 } C. {x | x < –3 atau x < 3 D. {x | x < – 2 2 atau x < 2 2 } E. {x | –3 < x < – 2 2 atau 2 2 < x < 3}

5. Himpunan penyelesaian dari 36

log( x − 4) + 36 log( x + 1) <

A. { B. { C. { D. { E. {

1 adalah … 2

|4 < < 5} | − 1 < < 4} | < −1 ; > 4} | − 1 < < 5 ; − 2 < < 4} | − 2 < < −1 ; 4 < < 5}

10. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan xlog9 < xlog x2 adalah … A. {x | x ≥ 3} B. {x | 0 < x < 3} C. {x | 1 < x < 3} D. {x | x > 3} E. {x | 1 < x ≤ 3}

47 Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA http://www.soalmatematik.com

17. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksponen atau fungsi logaritma A. Fungsi eksponen 1. Persamaan grafik pada gambar berikut adalah … 1 A. y =   2

x +1

y = f(x)

Y

x

1 B. y =    2 C. = 2= D. y = 2log x

E. y =

1 2 log x

-3

-2

4

B. y = 2 x − 2

3

C. y = 2 x − 1

2

D. y = log( x − 1)

1

E. y = 2 log( x + 1)

1 B. y =    2

x

1 C. y =    4

x

X

-1

A. y = 2 2 x −3

Y 4

B. y = 2 2 x +3

3

C. y = 2 3 x −3

1

-1 −

E. y = 2 x

1 2

X 0

E. f(x) = 1 + log x

1 0

E. y = 2 x − 2

D. y = 2

x+2

2

X

3 2

2

3

18

B. y = −2 ⋅ 3 x

E. y = (−3) ⋅ 2

2 1 X 1

2

3

4

6 x

2

X 0

Y

0

2 1

7. Persamaan grafik fungsi pada gambar adalah … Y A. y = 2 ⋅ 2 x

4. Persamaan grafik fungsi pada gambar berikut adalah …

C. y = 2 x − 2

8

D. y = 3 ⋅ 2 x

2

2

1 − x −1 2

3

C. y = 2 ⋅ 3 x

D. f(x) = 2log(x + 1)

B. y = 2

2

X

5

C. ># $ = 2=?! + 1

1

Y

0

B. ># $ = 2= + 1

A. y =

0

1

3. Persamaan grafik pada gambar berikut adalah … A. ># $ = 2=?! Y

1 x −1 22

-1

D. y = 2 3 x + 3

y = f(x)

x

X

6. Persamaan grafik fungsi seperti tampak pada gambar berikut adalah …

x

2

 1 D. y =  −   4

2

2

2. Persamaan grafik fungsi seperti pada gambar adalah …

 1 A. y =  −   2

5. Persamaan grafik fungsi seperti tampak pada gambar adalah … Y A. y = 2 x − 2 6 y = f(x)

1

2

8. Persamaan grafik fungsi pada gambar berikut adalah … Y y= f(x) A. ># $ = 2= + 1 B. ># $ = 2 + 1 C. ># $ = 3= − 1 4 D. ># $ = 3= + 1 E. ># $ = 3=?! 2

E. y = 2 2 x −1

48 Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

X

0

1

Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA http://www.soalmatematik.com 9. Fungsi eksponen yang sesuai dengan grafik berikut adalah ... A. f(x) = 2x D. f(x) = 3x + 1 x+1 B. f(x) = 2 E. f(x) = 3x x C. f(x) = 2 + 1

12. Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut adalah…. A.f(x) = 2x D. f(x) = 3x + 1 x + 1 B. f(x) = 2 E. f(x) = 3x – 2 2x – 2 C. f(x) = 3

Y Y 3 3 2

(1,3) 2

(0,2

1 1

X –2

–1 0

1

2

10. Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut adalah … D. f(x) = 2log (x – 1) A. f(x) = 2x – 1 x B. f(x) = 2 – 1 E. f(x) = 2x – 2 2 C. f(x) = log x Y 3

(2,3)

(1,1) −

–1

X

1 2

–1 1

2

–2 –1

0

3

11. Perhatikan gambar grafik fungsi ekspon berikut ini. Persamaan grafik fungsi pada gambar adalah …. D. f(x) = 3x + 1 A. f(x) = 3x x B. f(x) = 3 + 1 E. f(x) = 3x – 1 C. f(x) = 3x – 1 Y

B. (0, 2) C. (0, 12 )

2

3

E. (0,1)

(12 )x melalui titik (–3, a), maka a

adalah ... A. 8 D. –6 B. 6 E. –8 C. 18

Jawab :

15. Dari grafik fungsi eksponen f(y) = y − y harga y yang memenuhi f(y) = 1 adalah ... A. –4 atau 5 D. 10 atau 2 B. 4 atau 5 E. 4 atau –5 C. –4 atau –5

2 − y + 20

16. Titik–titik berikut yang dilalui grafik y = 2x adalah ... 1 ) A. (0, 2) D. (–5, 32 B. (1,

10

1

13. Titik potong dengan sumbu Y pada grafik y = 23x + 1 + 2 adalah ... A. (0, 4) D. (0, 14 )

14. Jika grafik y =

2 1

X

3

1 2

)

E. (–3, 8)

C. (–1, –2) 17. Persamaan eksponen di bawah ini yang merupakan grafik monoton naik adalah ...

4

A. y = 3x

2

X

(13 )x x C. y = (12 ) + 2 B. y =

–2

–1

0 1

2

3

49 Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

(13 )x + 1 x E. y = (15 ) D. y =

,

Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA http://www.soalmatematik.com

B. Fungsi logaritma 1. Persamaan grafik fungsi pada gambar di bawah ini adalah … A. f(x) = log x D. f(x) = – 2x 2 B. f(x) = log x E. f(x) = –2– x 1

C. f(x) = 2 log x Y

(1,0)

8 X

0 –3

2. Persamaan grafik fungsi pada gambar di bawah ini adalah … A. f(x) = 2x – 1 D. f(x) = 3log x 1

B. f(x) = 2x – 3 C. f(x) = 3 log x

E. f(x) = 3 log x

Y 1 0

1

X 3

3. Persamaan grafik fungsi pada gambar di bawah ini adalah … D. y = 2log x + 1 A. y = 2log (x – 1) 2 B. y = log x – 1 E. y = 3log (x – 1) 2 C. y = log (x + 1)

50 Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA http://www.soalmatematik.com

18. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan deret aritmetika A. Jumlah n suku pertama deret aritmetika 1. Diketahui deret aritmetika dengan suku ke–3 dan ke–6 berturut–turut adalah 30 dan 51. Jumlah 15 suku pertama barisan tersebut adalah … A. 625 D. 1.050 B. 755 E. 1.150 C. 975 2. Diketahui suatu deret aritmetika dengan suku ke–3 = 4 dan suku ke–7 = 16. Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah … A. 115 D. 135 B. 125 E. 140 C. 130 3. Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke– 3 adalah 11 dan suku ke–8 adalah 31. Jumlah 20 suku pertama barisan tersebut adalah … A. 800 D. 860 B. 820 E. 870 C. 840 4. Diketahui suku ke–3 dan ke–7 suatu barisan aritmetika berturut–turut adalah 12 dan 32. Jumlah 8 suku pertama barisan tersebut adalah … A. 312 D. 146 B. 172 E. 117 C. 156 5. Diketahui suku ke–3 dan suku ke–8 suatu barisan aritmetika berturut–turut adalah 2 dan –13. Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah … A. –580 D. –410 B. –490 E. –380 C. –440 6. Diketahui suku ke–3 dan suku ke–6 suatu barisan aritmetika berturut–turut adalah 8 dan 17. Jumlah 21 suku pertama deret tersebut adalah … A. 630 D. 670 B. 651 E. 672 C. 665 7. Suku ke–4 dan suku ke–12 dari barisan aritmetika berturut–turut 36 dan 100. Jumlah 20 suku pertama dari deret aritmetika tersebut adalah … A. 164 D. 1.760 B. 172 E. 1.840 C. 1.640

8. Diketahui suku ke–4 dan suku ke–9 suatu deret aritmetika berturut–turut adalah 15 dan 30. Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah … A. 960 B. 690 C. 460 D. 390 E. 360 9. Suku ke-4 dan ke-9 suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 110 dan 150. Suku ke-30 barisan aritmetika tersebut adalah … a. 308 c. 326 e. 354 b. 318 d. 344 10. Suku keempat dan suku ketujuh suatu barisan aritmetika berturut–turut adalah 5 dan 14. Suku kelima belas barisan tersebut adalah … a. 35 c. 39 e. 42 b. 38 d. 40 11. Suku ke-6 dan ke-12 suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 35 dan 65. Suku ke-52 barisan aritmetika tersebut adalah … a. 245 c. 265 e. 355 b. 255 d. 285 12. Diketahui suku ke–3 dan suku ke–8 suatu barisan aritmetika berturut–turut 7 dan 27. Suku ke–20 barisan tersebut adalah … a. 77 c. 75 e. 66 b. 76 d. 67 13. Diketahui jumlah suku ke-2 dan ke-4 dari barisan aritmetika adalah 26. Dan selisih suku -8 dan ke-5 adalah 9. Suku ke-10 dari barisan aritmetika tersebut adalah ... . a. 18 c. 28 e. 43 b. 24 d. 34 14. Diketahui suku ke-2 deret aritmetika sama dengan 5, jumlah suku ke-4 dan ke-6 sama dengan 28. Suku ke-9 adalah .... a. 20 c. 36 e. 42 b. 26 d. 40 15. Diketahui suku ke-3 deret aritmetika sama dengan 9, jumlah suku ke-5 dan ke-7 sama dengan 36. Suku ke-12 adalah .... a. 28 c. 36 e. 42 b. 32 d. 40 16. Diketahui barisan aritmetika dengan Un adalah suku ke-n. Jika U2 + U15 + U40 = 165, maka U19 = … a. 10 c. 28,5 e. 82,5 b. 19 d. 55

51 Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA http://www.soalmatematik.com 17. Barisan bilangan aritmetika terdiri dari 21 suku. Suku tengah barisan tersebut adalah 52, sedangkan U3 + U5 + U15 = 106. suku ke-7 barisan tersebut adalah … a. 27 c. 32 e. 41 b. 30 d. 35

23. Jumlah n suku pertama deret aritmatika dinyatakan dengan Sn = n2 + 3n. Suku ke-20 deret tersebut adalah…. A. 38 D. 50 B. 42 E. 54 C. 46

18. Dalam barisan aritmetika diketahui U11+U17 = 84 dan U6 + U7 = 39. Nilai suku ke-50 adalah .... a. 150 c. 146 e. 137 b. 147 d. 145

24. Jumlah n suku pertama deret aritmatika dinyatakan 5 2 3 dengan Sn = n + n. Suku ke-10 dari deret 2 2 aritmatika tersebut adalah…. 1 A. 49 D. 33 2 1 B. 47 E. 29 2 C. 35

19. Jumlah n suku pertama barisan aritmetika 2 dinyatakan dengan Sn = 3n + n . Beda dari 2

barisan aritmetika tersbeut adalah ... . a. 2 c. 4 e. 6 b. 3 d. 5 20. Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah Sn = 6n2 – 3n. Suku ketujuh dari deret tersebut adalah … a. 39 c. 75 e. 87 b. 45 d. 78

25. Diketahui suku ketiga dan suku kelima dari deret aritmetika berturut-turut adalah 18 dan 24. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah … a. 117 c. 137 e. 160 b. 120 d. 147

21. Jumlah n suku pertama deret aritmatika dinyatakan dengan Sn = n2 + 5n. Suku ke-20 dari deret aritmetika tersebut adalah… A. 44 D. 38 B. 42 E. 36 C. 40

26. Diketahui suatu barisan aritmetika, Un menyatakan suku ke-n. Jika U7 = 16 dan U3 + U9 = 24, maka jumlah 21 suku pertama dari deret aritmetika tersebut adalah … a. 336 c. 756 e. 1.512 b. 672 d. 1.344

22. Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan Sn = 2n2 + 4n, Suku ke-9 dari deret aritmetika tersebut adalah … A. 30 D. 42 B. 34 E. 46 C. 38

27. Suku ke-5 sebuah deret aritmetika adalah 11 dan jumlah nilai suku ke-8 dengan suku ke-12 sama dengan 52. Jumlah 8 suku yang pertama deret itu adalah … a. 68 c. 76 e. 84 b. 72 d. 80

52 Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA http://www.soalmatematik.com

B. Masalah yang berkaitan dengan deret aritmetika 1. Tempat duduk pertunjukan film di atur mulai dari depan ke belakang dengan banyak baris di belakang lebih 4 kursi dari baris di depannya. Bila dalam gedung pertunjukan terdapat 15 baris terdepan ada 20 kursi, maka kapasitas gedung pertunjukan tersebut adalah….. tempat duduk A. 1.200 C. 720 E. 300 B. 800 D. 600 2. Harminingsih bekerja di perusahaan dengan kontrak selama 10 tahun dengan gaji awal Rp.1.600.000,00. setiap tahun Harminingsih mendapat kenaikan gaji berkala sebesar Rp.200.000,00. Total seluruh gaji yang diterima Harminingsih hingga menyelesaikan kontrak kerja adalah …. A. Rp.25.800.000,00. B. Rp.25.200.000,00. C. Rp.25.000.000,00. D. Rp.18.800.000,00 E. Rp.18.000.000,00 3. Sebuah pabrik memproduksi barang jenis A pada tahun pertama sebesar 1.960 unit. Tiap tahun produksi turun sebesar 120 unit sampai tahun ke16. Total seluruh produksi yang dicapai sampai tahun ke-16 adalah ... A. 45.760 D. 16.00 B. 45.000 E. 9.760 C. 16.960 4. Keuntungan seorang pedagang bertambah setiap bulan dengan jumlah yang sama. Jika keuntungan pada bulan pertama sebesar Rp46.000,00 dan pertambahan keuntungan setiap bulan Rp18.000,00 maka jumlah keuntungan sampai bulan ke-12 adalah … A. Rp1.740.000,00 B. Rp1.750.000,00 C. Rp1.840.000,00 D. Rp1.950.000,00 E. Rp2.000.000,00 5. Diketahui lima orang bersaudara dengan selisih umur yang sama. Anak termuda berusia 13 tahun dan yang tertua 33 tahun. Jumlah usia mereka seluruhnya adalah …tahun a. 112 c. 125 e. 160 b. 115 d. 130

7. Seorang penjual daging pada bulan Januari menjual 120 kg, bulan Februari 130 kg, Maret dan seterusnya selama 10 bulan selalu bertambah 10kg dari bulan sebelumnya. Jumlah daging yang terjual selama 10 bulan adalah … kg a. 1.050 c. 1.350 e. 1.750 b. 1.200 d. 1.650 8. Rini membuat kue yang dijualnya di toko. Hari pertama ia membuat 20 kue, hari kedua 22 kue, dan seterusnya. Setiap hari banyak kue yang dibuat bertambah 2 dibanding hari sebelumnya. Kue-kue itu selalu habis terjual. Jika setiap kue menghasilkan keuntungan Rp1.000,00, maka keuntungan Rini dalam 31 hari pertama adalah … a. Rp1.470.000,00 d. Rp1.650.000,00 b. Rp1.550.000,00 e. Rp1.675.000,00 c. Rp1.632.000,00 9. Seseorang mempunyai sejumlah uang yang akan diambil tiap bulan yang besarnya mengikuti aturan barisan aritmetika. Pada bulan pertama diambil Rp1.000.000,00, bulan kedua Rp925.000,00, bulan ketiga Rp850.000,00, demikian seterusnya. Jumlah seluruh uang yang telah diambil selama 12 bulan pertama adalah … a. Rp6.750.000,00 d. Rp7.225.000,00 b. Rp7.050.000,00 e. Rp7.300.000,00 c. Rp7.175.000,00 10. Seorang ayah membagikan uang sebesar Rp100.000,00 kepada 4 orang anaknya. Makin muda usia anak, makin kecil uang yang diterima. Jika selisih yang diterima oleh setiap dua anak yang usianya berdekatan adalah Rp5.000,00 dan si sulung menerima uang paling banyak, maka jumlah uang yang diterima oleh si bungsu adalah … a. Rp15.000,00 d. Rp22.500,00 b. Rp17.500,00 e. Rp25.000,00 c. Rp20.000,00 11. Suatu ruang pertunjukan memiiliki 25 baris kursi. Terdapat 30 kursi pada baris pertama, 34 kursi pada baris kedua, 38 kursi di baris ketiga, 42 kursi pada baris keempat dan seterusnya. Jumlah kursi yang ada dalam ruang pertunjukan adalah … buah a. 1.535 c. 1.950 e. 2.700 b. 1.575 d. 2.000

6. Suatu perusahaan pakaian dapat menghasilkan 4.000 buah pada awal produksi. Pada bulan berikutnya produksi dapat ditingkatkan menjadi 4.050. Bila kemajuan tetap, maka jumlah produksi dalam 1 tahun ada … buah a. 45.500 c. 50.500 e. 55.500 b. 48.000 d. 51.300

53 Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA http://www.soalmatematik.com

19. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan deret geometri. A. Jumlah n suku pertama deret geometri 1. Diketahui suku ke-3 dan suku ke-6 suatu deret geometri berturut-turut adalah 48 dan 384. Jumlah lima suku pertama deret tersebut adalah … A. 180 C. 372 E. 936 B. 192 D. 756 2. Suku ke-3 dan suku ke-7 suatu deret geometri berturut-turut 16 dan 256. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah… A. 500 C. 508 E. 516 B. 504 D. 512 3. Diketahui suatu deret geometri mempunyai suku-suku positif. Suku ke-3 = 36 dan suku ke-5 = 324. Jumlah 6 suku pertama adalah … A. 1.452 C. 1.456 E. 1.460 B. 1.454 D. 1.458 4. Diketahui suku kedua dan suku keenam suatu deret geometri dengan suku positif berturut-turut adalah 6 dan 96. Jumlah lima suku pertama deret tersebut adalah … a. 72 c. 96 e. 160 b. 93 d. 151 5. Jumlah lima suku pertama suatu deret geometri adalah 93 dan rasio deret itu 2, hasil kali suku ke-3 dan ke-6 adalah … a. 4.609 c. 1.152 e. 384 b. 2.304 d. 768

B. Masalah yang berkaitan dengan deret geometri 1. Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian menurut deret geometri. Jika yang terpendek 10 cm dan yang terpanjang 160 cm, panjang tali semula adalah … cm a. 310 c. 630 e. 650 b. 320 d. 640 2. Seutas tali dipotong menjadi 8 bagian. Panjang masing-masing potongan tersebut mengikuti barisan geometri. Potongan tali yang paling pendek 4 cm dan potongan tali yang paling panjang 512 cm. Panjang tali semula adalah … A. 512 cm D. 2.032 cm B. 1.020 cm E. 2.048 cm C. 1.024 cm 3. Seutas tali dipotong menjadi 9 bagian. Panjang masing-masing potongan tersebut mengikuti barisan geometri. Potongan tali yang paling pendek 4 cm dan potongan tali yang paling panjang 1.024 cm. Panjang tali semula adalah … A. 512 cm D. 2.032 cm B. 1.020 cm E. 2.044 cm C. 1.024 cm 4. Sebuah ayunan mencapai lintasan pertama sejauh 90 cm, dan lintasan berikutnya hanya mencapai 85 dari lintasan sebelumnya. Panjang lintasan seluruhnya hingga ayunan berhenti adalah … cm a. 120 c. 240 e. 260 b. 144 d. 250 *

5. Sebuah bola tenis dijatuhkan dari ketinggian 2 m dan memantul kembali menjadi ' tinggi sebelumnya. Panjang lintasan bola tenis tersebut sampai berhenti adalah … A. 8 m D. 24 m B. 16 m E. 32 m C. 18 m

54 Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA http://www.soalmatematik.com

6. Sebuah bola dijatuhkan ke lantai dari ketinggian 5 m dan memantul kembali dengan tinggi ketinggian semula. Panjang lintasan bola tersebut sampai bola berhenti adalah … A. 25 m D. 45 m B. 30 m E. 65 m C. 35 m 7. Sebuah bola dijatuhkan ke lantai dari ketinggian 4 m dan memantul kembali Panjang lintasan bola tersebut sampai berhenti adalah … A. 12 m D. 28 m B. 16 m E. 32 m C. 24 m

+ *

+ *

dari

dari ketinggian semula.

8. Sebuah bola pingpong dijatuhkan ke lantai dari ketinggian 2 meter. Setiap bola itu memantul ia mencapai ketinggian ¾ dari ketinggian yang dicapai sebelumnya. Panjang lintasan bola tersebut hingga bola berhenti adalah … meter a. 17 c. 8 e. 4 b. 14 d. 6 9. Bakteri jenis A berkembang biak menjadi dua kali lipat setiap lima menit. Pada waktu lima belas menit pertama banyaknya bakteri ada 400. Banyaknya bakteri pada waktu tiga puluh lima menit pertama adalah … bakteri a. 640 c. 6.400 e. 32.000 b. 3.200 d. 12.800 10. Jumlah penduduk suatu kota setiap 10 tahun menjadi dua kali lipat. Menurut perhitungan pada tahun 2050 nanti akan menjadi 3,2 juta orang. Ini berarti pada tahun 2000 jumlah penduduk kota itu baru mencapai …ribu orang a. 100 c. 160 e. 400 b. 120 d. 200 11. Hasil produksi suatu pabrik setiap tahunnya meningkat mengikuti aturan barisan geometri. Produksi pada tahun pertama sebanyak 200 unit dan pada tahun keempat sebanyak 1.600 unit. Hasil produksi selama enam tahun adalah … A. 6.200 unit B. 6.400 unit C. 12.400 unit D. 12.600 unit E. 12.800 unit

55

Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA http://www.soalmatematik.com

20. Menghitung jarak dan sudut antara dua objek (titik, garis dan bidang) di ruang A. Jarak dua Obyek 1. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 12 cm. Jika P titik tengah CG, maka jarak titik P dengan garis HB adalah … A. 8 5 cm D. 6 2 cm B. 6 5 cm

7. Perhatikan gambar kubus di bawah ini! Jika titik K adalah titik potong EG dan FH, maka jarak K ke garis BG adalah ……

E. 6 cm

C. 6 3 cm 2. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. Jarak titik E ke garis AG adalah … A. 2√3 cm D. 3√6 cm B. 3√2 cm E. 6√2 cm C. 2√6 cm

c. 3

b. 3 2

d. 6

2

6

e. 3 2

2

8. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 12 cm.M pada pertengahan EG, jarak E ke garis AM adalah … cm

3. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Jarak titik A ke diagonal FH adalah …

A. 2√2 cm B. 2√6 cm C. 3√6 cm

a. 3 6

D. 2√7 cm E. 3√7 cm

4. Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 6 cm. Jarak titik G ke diagonal BE = …

A. 3√6 cm B. 6√6 cm C. 9√6 cm

D. 3√10 cm E. 9√10 cm

5. Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 4 cm. Jarak titik C ke bidang AFH adalah…

A. √3 cm

D. √3 cm

B. √2 cm

E. √3 cm

a. 4 2

c. 6 2

b. 4 3

d. 6 3

e. 6 6

9. Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan rusuk 8 cm. M titik tengah EH. Jarak titik M ke AG adalah … cm a. 4 6 c. 4 3 e. 4 b. 4 5

d. 4 2

10. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. Jarak titik E terhadap bidang BDG adalah ... A. 2 2 cm D. 4 2 cm B. 2 3 cm E. 4 3 cm

C. √3 cm 6. Jarak titik A ke bidang BCHE pada balok

C. 3 2 cm

berikut adalah … A.

cm

B.

cm E

C.

cm

D.

cm

E.

cm

H

G F 6 cm C

D A

8 cm

B

4 cm

11. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Jarak titik H ke bidang ACF adalah…. 2 8 3 cm 3 cm A. D. 3 3 4 13 3 cm 3 cm B. E. 3 3 11 3 cm C. 3

56 Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA http://www.soalmatematik.com 12. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6cm, titik P terletak pada perpanjangan CG sehingga CP = 2CG. Panjang proyeksi CP pada bidang BDP adalah … cm

a. 14

c. 8 2

b. 9 2

d. 7 2

e. 3 6

13. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. Jarak titik F ke garis AC adalah … cm

a. 5 6

c. 10 2

b. 5 2

d. 10 3

e. 5 3

14. Pada kubus ABCD.EFGH, panjang rusuk 8 cm. Jarak tititk E ke bidang BGD adalah.. 1 8 3 cm 3 cm A. D. 3 3 2 16 3 cm 3 cm B. E. 3 3 4 3 cm C. 3 15. Perhatikan gambar kubus di bawah ini! Jarak bidang ACH dan bidang BEG adalah … cm

16. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak titik G ke garis BD adalah … cm

a. 4 3

c. 8 2

b. 4 6

d. 4 10

17. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH. Jarak titik A ke garis CE adalah … cm

a. 2 2

c. 2 3

b.

d.

c. 2 3 d. 3

e. 2 2

3 4 3

2

3 4 3 3

e. 4 6 3

18. Panjang rusuk kubus ABCD. EFGH adalah a. jarak titik F ke bidang BEG sama dengan …

a. a 3 b.

c. a6 2

6 a 3 3

d.

a 3

e. a 3 2

2

19. Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk a cm. Jarak C ke bidang AFH adalah … cm a. 16 a 6 c. 13 a 6 e. 23 a 3

b. a. 3 3 b. 3 2

e. 8 3

1a 3

3

d.

2 3

a 2

20. Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik P adalah titik potong AH dengan ED dan titik Q adalah titik potong FH dengan EG. Jarak titik B dengan garis PG adalah … cm

a. 22

c. 2 5

b. 21

d. 19

57 Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

e. 3 2

Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA http://www.soalmatematik.com 21. Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak titik A ke garis CF adalah … cm

a. 6 3 b. 6 2

c. 3 6 d. 3 3

e. 3 2

22. Kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk a cm. Titik K pada perpanjangan DA sehingga KA = 1 KD. Jarak titik K ke bidang BDHF 3

adalah … cm

a. b.

1a 2 4 3a 2 4

c. d.

2a 3 3 3a 3 4

e.

5a 3 4

23. Kubus ABCD.EFGH memiliki rusuk 4 cm. Sudut antara AE dan bidang AFH adalah α. Nilai sin α = ... A. 12 2 C. 13 3 E. 34 3 B. 12 3

D. 23 2

a. 5 b. 6

c. 7 d. 3 2

e. 2 3

25. Diketahui limas segiempat T.ABCD seperti pada gambar. Jarak titik A ke TC adalah … T A. √14 cm B. √28 cm

8 cm

C. 2√14 cm

E. 2√28 cm

C

D

D. 3√14 cm

4 cm A

4 cm

B

26. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan ABCD adalah persegi yang memiliki panjang AB = 4 cm dan TA = 6 cm. Jarak titik C ke garis AT = … A. √14 cm

D. √14 cm

B. √14 cm

E. √14 cm

C. √14 cm 24. Diketahui limas segi empat beraturan T.ABCD dengan AB = 6 2 cm dan AT = 10 cm. Apabila P titik tengah CT, maka jarak titik P ke diagonal sisi BD adalah … cm

58 Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA http://www.soalmatematik.com B. Sudut Dua Obyek 1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk a satuan panjang. Titik T adalah titik tengah rusuk HG. Jika θ adalah sudut antara TB dan ABCD, maka nilai tan θ adalah … c. 1 e. 2 a. 12 b. 2 5

8. Kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 12 cm. Nilai cosinus sudut antara bidang AFH dan bidang ABCD adalah … A. √6 D. √2

d. 2 3

B. √6

2. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan rusuk AB = 10cm, BC = 5cm dan CG = 10cm. Jika titik P pada pertengahan AB dan titik Q pada pertengahan CG, maka kosinus sudut yang dibentuk oleh PQ dengan alas adalah … a. 1 3 c. 1 6 e. 3 2

C. √3

5

3

2

b. 3

d.

3 2 3

6

3. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Nilai sinus sudut antara CH dan bidang BDHF adalah … a. 12 c. 1 2 e. 3 b. 1 3 3

d.

2 1 3 2

4. Panjang sisi kubus ABCD.EFGH adalah a. β adalah sudut antara sisi FG dan bidang BGE, maka tan β = … a. 3 c. 1 3 e. 1 3 2

b.

4

d. 1 2

2

2

a. b.

2

c.

3

d. 3

e.

2

1 2

2

6

1 6

d. 13 2

6

c. 1

2

d.

2

2 2 3

E. √6

C. √3 10. Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 6 cm. Sudut α adalah sudut antara garis CG dan bidang BDG. Nilai cos α adalah … A. √3 H

G

C. √3

F

E

D. √6

D

A

e.

2 3

C

B

6 cm

11. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan sudut α adalah sudut antara bidang BDG dan bidang BDHF. Nilai tan α = … A. √3 D. √2 B. √2

7. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik p pada pertengahan CG. Jika α sudut antara bidang BDG dengan bidang BDP, maka nilai cos α = …

a. 1

B. √3

E. √6

6

6. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 10 cm. Kosinus sudut antara garis GC dan bidang BDG adalah … a. 13 6 c. 12 2 e. 13 3 b. 12 3

9. Diketahui Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm. Nilai cosinus sudut antara bidang ABCD dan bidang DBG adalah … A. √2 D. √6

B. √3

5. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk a cm. Jika θ adalah sudut antara garis CG dengan bidang BDG, maka tan θ = … 1 2 1 2

E. √3

E.

C. √3 12. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk a cm. sudut α adalah sudut antara bidang BEG dan bidang EFGH. Nilai dari tan α = … A. √6 D. √2

B. √3 6 b.

C. √3

59 Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

E. √2

Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA http://www.soalmatematik.com 13. Nilai cosinus sudut antara bidang BDE dan bidang BDG seperti terlihat pada gambar prisma segi-4 ABCD.EFGH beraturan berikut adalah … H G A. B.

b. 12

F

E

C.

8 cm

D

d. 12 2

19. Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD seperti pada gambar. Sudut α adalah sudut antara bidang TAD dengan bidang TBC. Nilai cos α = … T A.

D. E.

18. Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD. Panjang rusuk alas 6 cm, dan rusuk tegak 12 cm. Nilai kosinus sudut antara TA dengan bidang alas adalah … c. 13 3 e. 12 3 a. 14 2

C 4 cm

A

4 cm

B

B.

14. Nilai cosinus sudut antara bidang ABC dan ABD dari gambar bidang-4 beraturan berikut adalah … D A. B.

C. D.

C

D

2 cm

E.

√10

C.

5 cm

A A

C

D. √2

2 cm

B

20. Perhatikan limas beraturan T.ABCD berikut! Besar sudut antara bidang TAD dan TBC adalah

6 cm

E. √2 B

15. Diketahui limas segi empat beraturan P.QRST. Dengan rusuk alas 3 cm dan rusuk tegak 3 2 cm. Tangen sudut antara garis PT dan alas QRST adalah … 1 3 A. C. 3 E. 2 3 3 B. 2 D. 2 2 16. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan rusuk alas 2 cm dan rusuk tegak 3 cm. Nilai tagen sudut antara rusuk TD dan bidang alas ABCD adalah …. 1 2 A. D. 2 4 1 2 B. E. 2 2 2 2 2 C. 3 17. Diketahui limas segitiga beraturan T.ABC dengan rusuk 6 cm.Nilai kosinus sudut antara garis TC dengan ABC adalah…. 1 1 3 A. D. 2 6 2 1 1 2 3 B. E. 3 2 1 3 C. 3

a. 90º b. 75º

c. 60º d. 45º

e. 30º

21. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk a cm, besar sudut yang dibentuk garis BE dan bidang BDHF adalah …

a. 30º b. 45º

60 Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

c. 60º d. 90º

e. 135º

Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA http://www.soalmatematik.com 22. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan tinggi 3 cm dan panjang AB = 6 cm. Besar sudut antara TAD dan alas adalah…

a. 30º b. 45º

c. 60º d. 90º

23. Pada limas segiempat beraturan T.ABCD yang semua rusuknya sama panjang. Sudut antara TA dan bidang ABCD adalah … a. 15º c. 45º e. 75º b. 30º d. 60º

e. 120º

61 Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA http://www.soalmatematik.com

21. Menyelesaikan masalah geometri dengan menggunakan aturan sinus atau kosinus 8. Dalam suatu lingkaran yang berjari–jari 8 cm, 1. Diketahui segi enam beraturan. Jika jari–jari dibuat segi–8 beraturan. Panjang sisi segi–8 lingkaran luar segienam beraturan adalah 10 tersebut adalah … cm satuan, Maka luas segienam beraturan tersebut adalah … satuan luas d. 128 + 16 2 a. 128 − 64 3 A. 150 C. 150 3 E. 300 2 e. 128 + 16 3 b. 128 − 64 2 B. 150 2 D. 300 c. 128 − 16 2 2. Luas segienam beraturan yang panjang sisinya 12 cm adalah.... cm2 9. Diketahui segi–8 beraturan dengan panjang a. 216 3 c. 162 3 e. 126 3 jari–jari lingkaran luar r cm. Keliling segi–8 tersebut adalah … b. 116 3 d. 216 3 A.

3. Luas segi – 6 beraturan yang panjang sisinya 8 cm adalah … cm2. a. 96 3 c. 78 3 e. 64 3 b. 82 3

d. 72 3

4. Keliling suatu segienam beraturan adalah 72 cm. Luas segi enam tersebut adalah ... A. 432 3 cm2 D. 216 2 cm2 2 E. 216 cm2 B. 432cm C. 216 3 cm2 5. Luas segi delapan beraturan dengan panjang jari–jari lingkaran luar 6 cm adalah .... cm2 a. 72 c. 80 e. 90 b. 72 2 d. 80 2 6. Diketahui jari–jari lingkaran luar suatu segi– 8 beraturan adalah r. Luas segi–8 yang dapat dibuat adalah … A.

√2

D.

√2

B.

√2

E. 2 √2

C.

√2

7. Diketahui segi–8 beraturan dengan panjang jari–jari lingkaran luar r cm. Panjang sisi segi–8 tersebut adalah …

62

A.

2 − √2 cm

B.

2 + √2 cm

C. 2

2 − √2 cm

D. 2

1 + √2 cm

E. 2

2 + √2 cm

2 − √2 cm

B. 4

2 − √2 cm

C. 8

2 − √2 cm

D. 4

2 + √2 cm

E. 8

2 + √2 cm

10. Panjang jari–jari lingkaran luar segi delapan beraturan adalah 6 cm. Keliling segi delapan tersebut adalah ….

2 − 2 cm

A. 6 B. 12

2 − 2 cm

C. 36

2 − 2 cm

D. 48

2 − 2 cm

E. 72

2 − 2 cm

11. Jika luas segi delapan beraturan = 200 2 cm2, maka panjang jari–jari lingkaran luarnya adalah.... cm a. 8 c. 12 e. 15 b. 10 d. 14 12. Luas segi duabelas beraturan dengan panjang jari–jari lingkaran luar 10 cm adalah ... cm2 a. 300 c. 600 e. 1.200 b. 300 3 d. 600 3 13. Diketahui jari–jari lingkaran luar segi–12 beraturan adalah r cm. Panjang sisi segi–12 beraturan tersebut adalah … A. B. 2

2 − √3 cm 2 − √2 cm

C.

1 + √3 cm

D.

2 + √3 cm

E. 2

Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

1 + √3 cm

Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA http://www.soalmatematik.com

14. Dalam sebuah lingkaran yang berjari–jari 6 cm dibuat segi–12 beraturan. Panjang sisi segi–12 beraturan tersebut adalah … A. 6 2 − √3 cm B. 6 2 − √2 cm

21. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 3 cm, AC = 4 cm, dan ∠CAB = 60°. CD adalah tinggi segitiga ABC. Panjang CD = … cm c. 2 e. 2 3 a. 23 3 d. 32

b. 3

C. 6 3 − √2 cm

22. Pada segitiga ABC diketahui sisi AB = 6 cm, AC = 10 cm, dan sudut A = 60°. Panjang sisi BC = … cm a. 2 19 c. 4 19 e. 3 29

D. 6 3 + √3 cm E. 6 3 + √2 cm

d. 2 29

b. 3 19 15. Diketahui segi–12 beraturan dengan sisi s cm dan jari–jari lingkaran luarnya r cm. Keliling segi–12 tersebut adalah … A. B. 6 C. 12 D. 6 E. 12

2 − √3 cm 2 − √3 cm 2 − √3 cm

23. Diketahui ∆ PQR dengan PQ = 464 2 m, ∠PQR = 105º, dan ∠RPQ = 30º. Panjang QR = …m a. 464 3 c. 332 2 e. 232 b. 464 d. 232 2 24. Diketahui segitiga ABC dengan AB = 7 cm, BC = 5 cm, dan AC = 6 cm. Nilai sin ∠BAC = …

2 + √3 cm 2 + √3 cm

5 7 2 b. 6 7

24 49 2 d. 7

a.

16. Luas segi–12 beraturan dengan panjang jari– jari lingkaran luarnya r adalah … D. 3 √3 A. 2 B. 2 √3 E. 6 C. 3

c.

17. Luas segi 12 beraturan dengan panjang jari–jari lingkaran luar 8 cm adalah … cm2 a. 192 c. 162 e. 144 b. 172 d. 148 18. Luas segi dua belas beraturan dengan panjang sisi 12 cm adalah ... . cm2 a. 36 (2 + 3 ) d. 288(2 + 3 ) e. 432(2 + 3 )

e.

1 6 7

25. Pada segitiga lancip ABC diketahui panjang sisi AC = 4cm, AB = 5 cm, dan cos B = 4 , maka cos C = … 5

a. 3

c. 3

5

b. 72(2 + 3 )

3

b.

e. 12 7

4

1 4

d. 13 7

7

26. Nilai sinus sudut terkecil dari segitiga yang sisinya 5 cm, 6 cm, dan 21 cm adalah … a. 15

21

c. 15 5

b. 16

21

d. 16 5

e. 13 5

A. 96 2 + 3 cm

D. 8 2 − 3 cm

27. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi– sisinya a = 9, b = 7 dan c = 8. Nilai sin A = .... 2 2 3 5 5 a. c. e. 7 7 7 3 5 b. d. 7 7

B. 96 2 − 3 cm

E. 128 − 3 cm

28. Diberikan segiempat ABCD seperti pada gambar!

c. 144(2 + 3 ) 19. Luas segi–12 beraturan adalah 192 cm2. keliling segi–12 beraturan tersebut adaah….

C. 8 2 + 3 cm

10

cm

B

A

20. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi a = 13 cm, b = 14 cm, dan c = 15 cm, panjang garis tinggi BD adalah … cm a. 7 c. 10 e. 12 b. 8 d. 11

10 cm 30° D

45° C

Panjang BC adalah … cm a. 4 2 c. 7 3 b. 6 2

63

60°

Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

d. 5 6

e. 7 6

Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA http://www.soalmatematik.com

29. Perhatikan gambar berikut!

30. Diketahui segiempat PQRS dengan PS = 5cm, PQ = 12 cm, QR = 8cm, besar sudut SPQ = 90°, dan besar sudut SQR = 150°. Luas PQRS adalah … cm2 S R P

Diketahui AB = AD, BC = CD = 4 cm, ∠A = 60° dan ∠C = 120°. Luas segiempat ABCD adalah ... cm2 c. 12 3 e. 18 3 a. 4 3 b. 8 3

64

Q

a. 46 b. 56

d. 16 3

Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

c. 100 d. 164

e. 184

Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA http://www.soalmatematik.com

22. Menyelesaikan persamaan trigonometri. 1. Himpunan penyelesaian dari persamaan : 1 sin (3x – 15)0 = 2 untuk 0 ≤ x ≤ 180 adalah 2

…. a. {20°, 140°} b. {50°, 170°} c. {20°, 50°, 140°} d. {20°, 50°, 140°, 170°} e. {20°, 50°, 140°, 170°, 200°} 2. Himpunan penyelesaian dari persamaan sin( x + 210)° + sin (x – 210)° =

1 3 2

untuk 0 ≤ x ≤ 3600 adalah …. a. {1200, 2400} d. {3000, 3300} b. {2100, 3000} e. {1200, 2400} 0 0 c. {210 , 330 }

7. Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 2x + 3 sin x + 1 = 0 untuk 0° ≤ x ≤ 360° adalah … A. {30°, 150°} D. {210°, 330°} B. {60°, 120°} E. {240°, 300°} C. {120°, 240°} 8. Himpunan penyelesaian dari persamaan 4 sin x =1 + 2 cos 2x, 0° ≤ x ≤ 360° adalah … A. {30°, 150°} D. {210°, 330°} B. {30°, 210°} E. {240°, 300°} C. {150°, 210°} 9. Himpunan penyelesaian persamaan: sin 2x + 2cos x = 0, untuk 0 ≤ x < 2π adalah … a. {0, π } c. 32π , π e. 0, 32π b.

3. Himpunan penyelesaian dari persamaan cos (x +210)o + cos (x –210) 0 =

1 3 2

untuk 0 ≤ x ≤ 3600 adalah …. a. {1500, 2100} d. {3000, 3300} 0 0 e. {1200, 2400} b. {210 , 300 } c. {2100, 3300} 4. Nilai x yang memenuhi persamaan 2 sin 2x + 2 sin x = 0 dan 0 o ≤ x ≤ 360o adalah … a. {30o , 60o , 90o} b. {60o , 90o , 120o} c. {90o , 120o, 150o} d. {120o , 150o , 240o} e. {120o , 180o, 240o} 5. Nilai x memenuhi persamaan cos 2x – sin x = 0 untuk 0° < x < 360° adalah … A. {30°, 150°} B. {30°, 270°} C. {30°, 150°, 180°} D. {60°, 120°, 300°} E. {30°, 150°, 270°} 6. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x° – sin x° – 1 = 0 untuk 0 < x < 360 adalah … A. {180°, 210°, 330°} B. {30°, 150°, 180°} C. {150°, 180°, 330°} D. {60°, 120°, 180°} E. {120°, 240°, 300°}

65

{π2 , π }

{ } d. {π2 , 32π }

{ }

10. Nilai x yang memenuhi persamaan 2sin 2x + 4cos x = 0 dan 0 o ≤ x ≤ 360 o adalah … a. {30o , 60o} d. {150o , 300o} o o b. {60 , 90 } e. {270o, 360o } c. {90o , 270o} 11. Himpunan penyelesaian persamaan: sin 4x – cos 2x = 0, untuk 0° < x < 360° adalah … a. {15°, 45°, 75°, 135°} b. {135°, 195°, 225°, 255°} c. {15°, 45°, 195°, 225°} d. {15°, 75°, 195°, 255°} e. {15°, 45°, 75°, 135°, 195°,225°, 255°,315°} 12. Himpunan penyelesaian persamaan: cos 2x – sin x = 0, untuk 0 ≤ x ≤ 2π adalah … a. π2 , π3 , π6 d. 76π , 43π , 116π

{ } b. {π6 , 56π , 23π } c. {π2 , π6 , 76π }

{ } e. {43π , 116π ,2π }

13. Himpunan penyelesaian persamaan: cos 2x° + 7sin x° + 3 = 0, untuk 0 < x < 360 adalah … a. {0, 90} d. {210, 330} b. {90, 270} e. {180, 360} c. {30, 130} 14. Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 2xº + 3 sin xº = 2, untuk 0 ≤ x ≤ 360 adalah … a. {30°, 90°} d. {30°, 90°, 150°} b. {30°, 150°} e. {30°, 90°, 150°, 180°} c. {0°, 30°, 90°}

Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA http://www.soalmatematik.com

15. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x – 2sin x = 1;0 ≤ x < 2π adalah…. 3π ,2π } A. {0, π , 2 4 B. {0, π , π ,2π } 2 2 C. {0, π , π , π ,2π } 3 D. {0, π ,2π } 3π } E. {0, π , 2 16. Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 4x + 3 sin 2x = – 1 untuk 0° ≤ x ≤ 180° adalah …. A.{120°,150°} D. {30°,165°} B. {150°,165°} E. {15°,105°} C. {30°,150°} 17. Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 2x + cos x = 0 untuk 0° ≤ x ≤ 360° adalah … A. {30°, 60°, 180°} B. {30°, 180°, 300°} C. {30°, 90°, 150°} D. {60°, 180°, 300°} E. {60°, 120°, 270°} 18. Himpunan penyelesaian persamaan trigonometri cos 2x – 3cos x + 2 = 0 untuk 0° < x < 360° adalah … A. {60°, 120°} D. {120°, 240°} B. {150°, 210°} E. {60°, 300°} C. {30°, 330°} 19. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x + 3cos x + 2 = 0 untuk 0° ≤ x ≤ 360° … A. {60°, 120°, 270°} B. {120°, 240°, 270°} C. {90°, 240°, 270°} D. {120°, 180°, 240°} E. {120°, 150°, 270°}

22. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x – 2cos x = –1; 0 < x < 2π adalah … 1 3 A. {0, π, π, 2π} 2 2 1 2 B. {0, π, π, 2π} 2 3 1 3 C. {0, π, π , π } 2 2 1 2 D. {0, π, π} 2 3 1 E. {0, π, π} 2 23. Himpunan penyelesaian dari persamaan 2 (cos 2x – cos2 x) + cos x + 1 = 0 untuk 0° ≤ x ≤ 360° adalah ... a. {30°, 150°, 270°} d. {60°, 270°, 300°} b. {30°, 150°, 300°} e. {60°, 180°, 360°} c. {60°, 180°, 300°} 24. Diketahui persamaan 2cos2x + 3 sin 2x = 1 + 3 , untuk 0 < x < π . Nilai x yang memenuhi adalah … 2

a. π dan π

d. π dan π

6

2 π 5π b. dan 3 12 π c. dan 5π 12 12

12

4

e. π dan π 6

4

25. Nilai x yang memenuhi persamaan 2cos xº + 2sin xº = 2 untuk 0 ≤ x ≤ 360 adalah … a. 15º atau 135º d. 105º atau 345º b. 45º atau 315º e. 165º atau 285º c. 75º atau 375º 26. Nilai x yang memenuhi 3 cos x + sin x = 2 , untuk 0 ≤ x ≤ 2π adalah … 5 π dan 19 π 1 π dan 11 π a. 12 d. 12 12 12 b. c.

1 π 12 5 π 12

dan dan

23 π 12 7 π 12

e.

5 π 12

dan

23 π 12

20. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x + cos x = 0, 0° ≤ x ≤ 180° adalah … a. {45°, 120°} d. {60°, 120°} b. {45°, 135°} e. {60°, 180°} c. {60°, 135°}

27. Untuk 0 ≤ x ≤ 360, himpunan penyelesaian dari sin xº – 3 cos xº – 3 = 0 adalah … a. {120º, 180º} d. {0º,300º} b. {90º, 210º} e. {0º,300º,360º} c. {30º, 270º}

21. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x – 3 cos x + 2 = 0, 0° ≤ x ≤ 360° adalah … a. {60°, 300°} b. {0°, 60°, 300°} c. {0°, 60°, 180°, 360°} d. {0°, 60°, 300°, 360°} e. {0°, 60°, 120°, 360°}

28. Jika a sin xº + b cos xº = sin(30 + x)º untuk setiap x, maka a 3 + b = … a. –1 c. 1 e. 3 b. –2 d. 2

66

Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA http://www.soalmatematik.com

23. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan nilai perbandingan trigonometri yang menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus, kosinus dan tangen serta jumlah dan selisih dua sudut A. Jumlah dan selisih dua sudut 1. Nilai sin 45º cos 15º + cos 45º sin 15º sama dengan … c. 12 3 e. 13 3 a. 12 b. 12

d. 12 6

2

2. Diketahui tan α – tan β =

1 3

63 16 63 b. − 56

dan tan β =

5 12

; α dan β

sudut lancip . Maka nilai cos (α + β) = … c. 36 e. 30 a. 64 65 65 65 b.

63 65

4. Diketahui (A + B) =

π 3

dan sinA sinB =

dari cos (A – B) = … a. –1 c. 12

1 4

. Nilai

e. 1

sin β =

3 , αadalah sudut lancip dan 5

12 , β adalah sudut tumpul ,maka nilai 13

tan (α+β) = …. 63 16 56 b. 63

a.

16 63 16 d. − 63

c.

c. 63

b. 26

d. 46

a. 20 65

c. 56 65

b. 36 65

d. 60 65

e. −

63 16

e. 56

e. 63 65

56 63

3 dan 5

12 maka nilai sin R = .... 13 6 c. − 65 16 d. − 65

cos Q =

7 , dengan A 5. Diketahui sin A = 45 dan sin B = 25 sudut lancip dan B sudut tumpul. Nilai cos (A – B) = … 75 21 a. − 117 c. − 125 e. − 125 125 44 b. − 100 d. − 125 125

6. Diketahui cos α =

p cos q = … a. 16

10. Pada segitiga PQR, diketahui sin P =

d. 34

b. – 12

e.

9. Pada segitiga ABC lancip, diketahui cos A = 45 dan sin B = 12 , maka sin C = … 13

33 65

d.

16 63 56 d. 63

c.

8. Diketahui p dan q adalah sudut lancip dan p – q = 30°. Jika cos p sin q = 16 , maka nilai dari sin

e. 16 65

d. 16 48

3. Diketahui tan α =

3 , α adalah sudut tumpul ,maka nilai tan 5

sin α = a. −

dan

Nilai sin (α – β) = … a. 63 c. 26 65 65

3 4

12 , β adalah sudut lancip dan 13

(α – β) = ….

48 , (α , β lancip). cos α cos β = 65

b. 33 65

7. Diketahui sin β =

56 65 16 b. 65

a.

e. −

56 65

11. Dari suatu segitiga ABC diketahui bahwa 1 1 sin A = 2 dan cos B = . Nilai sin C adalah 2 2 .... 1 2 4 1 6 b. 4

a.

1 2+ 6 4 1 d. ( 2 + 6 ) 4

c.

e.

1 12 4

12. Dari suatu segitiga ABC diketahui bahwa sin A =

1 1 3 dan cos B = 2 . Nilai sin C 2 2

adalah .... 1 2 4 1 6 b. 4

a.

67

Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

1 2+ 6 4 1 d. ( 2 + 6 ) 4

c.

e.

1 12 4

Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA http://www.soalmatematik.com

B. Rumus jumlah dan selisih sinus, kosinus dan tangen 1. Nilai dari sin 75° – sin 165° adalah ... sin 78 o − sin 12 o 10. Nilai dari =… A. 14 2 C. 14 6 E. 12 6 cos 168 o − cos 102 o 1 4

B.

3

D. 12 2

A. –1

2. Nilai dari cos 195º + cos 105º adalah … c. 12 2 e. − 12 6 a. 12 6 b. 12 3 d. 0 3. Nilai dari cos 25º + cos 95º + cos 145º = …. a. –1 c. 0 e. 1 1 1 b. – 2 d. 2

2

e.

1 2

d. 1

D. √3

B. –1

E. √3

C. − √3

6

D. √3 E. √3

12. Nilai a.

sin 81o + sin 21o

=…. sin 69 o − sin 171o 3 c. 13 3

b. 12

d. – 12

3

sin 125 o + sin 35 o =… cos 125 o − cos 35 o

A. –1

D. 1

B. − √2

E. 2

3

sin 27o + sin 63o =… cos138o + cos102o a. – 2 c. 1 1 b. – 2 2 d. 12 2

14. Nilai dari a. –

sin 75 o + sin 15 o cos 105 o + cos 15 o

3

15. Nilai

c. 1

cos 140 o − cos 100 o

a. – 3

c. – 13 3

B. √3

E. −√3

b. – 12 3

d. 13 3

16. Nilai

sin 105 − sin 15 =… cos 105 o − cos 15 o o

A. √3

D. −1

B. √3

E. −√3

C. − √3

sin 75 o + sin 15 o cos 105o − cos 15o

a. – 13 3

c. –1

b. – 12 2

d. 12

17. Bentuk

3

e.

3

=… e. 1

sin 3 A − sin A ekuivalen dengan .... cos 3 A − cos A

a. tan 2A b. –tan 2A

Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

e.

=…

sin 140 o − sin 100 o

D. − √3

o

2

2

A. √3

C. √3

e.

= ….

3

3

d.

b. – 2

cos 195 o − cos 45 o =… sin 195 o − sin 45 o

9. Nilai dari

e. – 3

13. Hasil dari

C. √2

68

A. −√3

C.

A. −√3

8. Nilai

sin 105 o − sin 15 o adalah … cos 75 o − cos 15 o

B. –1

cos 115 o + cos 5 o 6. Nilai dari =… sin 115 o + sin 5 o

7. Nilai dari

D. √2

11. Nilai dari

d. 2 3

5. Nilai dari sin 75º + cos 75º = … a. 14 6 c. 12 3 b. 12

C. 0

E. 1

4. Nilai dari tan 750 – tan 150 adalah … e. 4 a. 0 c. 3 b. 1

B. − √2

c. –cot 2A d. cot 2A

e. secan 2A

Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA http://www.soalmatematik.com

24. Menghitung nilai limit fungsi aljabar dan fungsi trigonometri A. Limit fungsi aljabar → x 2 − 5x + 6 1. Nilai dari lim 2 =… x →2 x + 2 x − 8 a. 2

c. 13

b. 1

d. 12

x 2 − 5x + 4

2. Nilai lim

x −1 3

x →1

a. 3 b. 2 12 3. Nilai dari lim

x →3

x3 − 8 x + x − 12 2

27 7 5 d. 4

a. 0

c.

4 b. 3

x→2 1 −

e. − 16

e. –1

adalah ….

6   1 − 2 =… x →3 x − 3 x −9

5. Nilai lim a. − 1 6 b. 1 6 6. Nilai lim

c. 1 3

e. 1

( x − 4)

a. 0 b. 4

=… x −2 c. 8 d. 12

x→ 2

a. 2 2 b. 2

69

x −2 x− 2

9. Nilai lim

9 − x2 4 − x2 + 7

e. 0,4

=…

c. 9

a. 8

e. 0

4

d. 1

10. Nilai dari lim

x →2

a. –12 b. –6 x →4

a. 10 b. 20

4 − x2 3− x +5 2

=…

c. 0 d. 6

11. Nilai dari lim

13. Nilai lim

x →0

a. 4 b. 2

=…

c. 2 d. 0

c. 1,2 d. 0,8

e. 16

2

Nilai lim

adalah …

48 − 3 x 2 5 − x2 + 9 c. 30 d. 40

e. 12

= …. e. 60

  3x  = …. 12. Nilai dari lim  x →0 9 + x − 9 − x   a. 3 c. 9 e. 15 b. 6 d 12

d. 12

x →4

e. ∞

5 x + 14 − 2

b. 4

d. 4

= ….

x+2

a. 4 b. 2

x →3

e. ∞

x −1

c. – 2 d. 0

x →−2

4. Nilai dari lim  2 − 8  = …. x →0 x − 2 x2 − 4  a. 14 c. 2 e. ∞ b. 12

a. – 4 b. – 3

8. Nilai lim

=…

c. 2 d. 1

x−2

7. Nilai dari lim

e. − 2

Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

4 + 2x − 4 − 2x =… x c. 1 e. –1 d. 0

Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA http://www.soalmatematik.com

B. Limit fungsi aljabar 1. Nilai lim

x →∞

→∞

5x + 4 − 3x + 9 ) =… 4x

a. 0 1 2

b.

c. 1 d. 2 e. 4

6. Nilai dari lim ( 4 x 2 − 8 x + 3 − 2 x − 4) = … x→∞

A. –8 B. –6 C. 2 D. 6 E. 8 7. Nilai lim ( 9 x 2 − 6 x − 1 − (3x + 1)) = … x →∞

2. Nilai dari 5 − 4 x + 3x + 4 − 3x + 3x 2x 2

lim

x →∞

2

A. 0 B. √3

A. –2 B. –1 C. 0 D. 1 E. 2

)

x(4 x + 5) − 2 x + 1 = …

Nilai lim

D. 2√3

A. 0

D. 94

E. ∞

B. 14

E. ∞

x →∞

C. 12

3. Nilai dari lim ( 4 x 2 − 8 x + 6 − 4 x 2 + 16 x − 3 ) = …

x →∞

A. –6 B. –4 C. 4 D. 6 E. 10

8. Nilai lim ( x − x 2 − 5x ) = … x →∞

a. b. c. d. e.

4. Nilai dari lim ( 4 x 2 + 3 x + 4 − 2 x + 1) = … x →∞

0 0,5 2 2,5 5

9. Nilai dari lim (( 2 x − 1) − 4 x 2 − 6 x − 5 ) = … x→∞

A. −

A. 4

B. 0

B. 2

C.

C. 1

D.

D.

E. ∞

E.

5. Nilai dari lim ( 25 x 2 − 9 x − 16 − 5 x + 3) =

10. Nilai lim  ( 2 x + 1) − 4 x 2 − 3x + 6  = x →∞ 

x →∞

… A. −

… a.

3 4

B. −

b. 1

C.

c.

D. E. ∞

70

(

C. √3

7 4

d. 2 e.

5 2

Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014



Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA http://www.soalmatematik.com

C. Limit fungsi trigonometri

 cos 4 x sin 3x   = …. x →0 5x 

1. Nilai dari lim a. 53

c. 53

b. 1

d. 15

2. Nilai lim

x →0

e. 0

2 x( x 2 + 2 x − 3)

=…

c. –2 d. 2

3. Nilai lim

x →2

sin( x − 2) x 2 − 3x + 2

a. – 1

e. 6

e. 1

d.

e. 1

e. 14

1 d. 16

 sin x + sin 5 x   = …. x → 0 6x 

6. Nilai dari lim  a. 2

c. 12

b. 1

d. 13

7. Nilai lim x→

a. – 1

2 1 b. – 3

π

6

3

− 2x

3

d. –2 3

x→

2

e. –3 3

cos 2 x =… cos x − sin x

d.

2 2

2 x sin 3 x =… x →0 1 − cos 6 x

71

c. 0

b. – 1 3

d. 1 3

B.

E. 6

1 − cos 2 4 x x → 0 2 x tan 2 x

A. 2 B. 4 C. 6

D. 10 E. 14

1 − cos 2 2 x x →0 x sin 2 x

14. Nilai lim A. 4 B. 2 C. 0

D. -2 E. -4

(2 x + 1) tan( x − 2) x→2 x2 − 4 D. 1,5 E. 1,25

15. Nilai dari lim

x →1

A. 0 B. 1 C. 2

e. 1

sin 2 ( x − 1) =… x 2 − 2x + 1 D. 4 E. ∞

( x 2 − 4) tan( x + 2) x→2 sin 2 ( x + 2)

e. 2 2

9. Nilai lim a. –1

D. 3

17. Nilai dari lim

4

c. 12

a. – 2

A. 0

16. Nilai dari lim

c. 3

π

e. 8

4 sin 2 2 x =… x → 0 x tan 2 x D. 4 E. 8

A. -8 B. -4 C. 0

A. 5 B. 2,5 C. 2

=…

3

8. Nilai dari lim

b. – 12

e. –1

cos x − sin π6

π

c. 2 d. 4

13. Nilai lim

1 2

 1 − cos 2 x  5. Nilai lim  = … x→0 1 − cos 4 x  a. − 12 c. 0 b. − 14

a. –8 b. –4

=…

C. 2

2

 1 − cos 2 x  4. Nilai lim  = … x→0 2 x sin 2 x  a. 18 c. 14 b.

x2

x tan(2 x − 6) =… x →3 sin( x − 3)

d. 1

1 6

x →0

12. Nilai dari lim

=…

c. 0

2 1 b. – 3

1 − cos 4 x

11. Nilai dari lim

sin 12 x

a. –4 b. –3

10. Nilai lim

A. -4 B. -3 C. 0 D. 4 E. ∞

Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA http://www.soalmatematik.com

4 x tan x = …. x →0 1 − cos 6 x

1 x 2 =… 18. Nilai lim x →0 x tan x 2 sin 2

A. -2

D.

B. -1

E. 1

20. Nilai dari lim 2 9 1 b. 3

4 9 2 d. 3

c.

a.

e.

4 3

C. −

19. Nilai dari lim

x →0

8 a. 9 2 b. 9

72

1 − cos 2 x tan 2 3x 1 c. 9

x 2 + 6x + 9 adalah .. x → −3 2 − 2 cos( 2 x + 6)

21. Nilai dari lim = …. 6 e. − 9

a. 3

c. 12

b. 1

d. 13

d. 0

Pembahasan dapat di lihat pada Ebook SIAP UN IPA 2014

e. 14

Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA http://www.soalmatematik.com

25. Menyelesaikan soal aplikasi turunan fungsi

d. (– 12 , 0)

b. (–2, 0)

3. Garis singgung yang menyinggung lengkungan y = x3 – 2x + 1 di titik (1, 0), akan memotong garis x = 3 di titik … a. (3,3) c. (3,1) e. (3, –2) b. (3,2) d. (3, –1) 4. Garis singgung kurva y = (x2 + 2)2 yang melalui titik (1, 9) memotong sumbu Y di titik … a. (0, 8) c. (0, –3) e. (0, –21) b. (0, 4) d. (0, –12) 5. Persamaan garis singgung kurva y = 2x3 – 3x2 – 4x + 5 di titik yang berabsis 2 adalah … a. 8x – y + 6 = 0 d. 8x – y + 15 = 0 b. 8x – y – 6 = 0 e. 8x – y – 15 = 0 c. 8x + y – 15 = 0 1

6. Fungsi f(x) =

x2

− x . Persamaan garis

singgung yang melalui titik berabsis 1 pada kurva tersebut adalah … a. 5x + 2y + 5 = 0 d. 3x + 2y – 3 = 0 b. 5x – 2y – 5 = 0 e. 3x – 2y – 3 = 0 c. 5x + 2y – 5 = 0 7. Grafik fungsi f dengan f(x) = x3 – 6x2 + 9x pada interval 0 ≤ x ≤ 2 akan memiliki … a. titik balik minimum di ( 1 , 4 ) b. titik belok di titik ( 1 , 4 ) c. titik balik maksimum di ( 1 , 4 ) d. titik balik minimum di ( 1 , 3 ) e. titik balik maksimum di ( 1 , 3 ) 8. Diketahui f(x) =

1 3 x + ax2 – 2x + 1 . Fungsi f 3

mempunyai nilai stasioner pada x = –2 untuk nilai a=… a. –2 b. 0

1 2 3 d. 2

c.

pada interval 0 ≤ x ≤ 3 adalah …

e. 4

9. Koordinat titik balik maksimum grafik fungsi y = x3 – 3x + 4 berturut–turut adalah … a. (–1,6) c. (1,0) e. (2,6) b. (1,2) d. (–1,0)

1 2 2 d. 3

a. –1 b. −

2. Garis l menyinggung kurva y = 3 x di titik yang berabsis 4. titik potong garis l dengan sumbu X adalah … a. (– 12, 0) c. (4, 0) e. (12, 0) b. (– 4, 0) d. (–6, 0)

1 3 2 x + x – 3x + 1, 3

10. Nilai minimum fungsi f(x) =

c. 2 3

e. 1

11. Fungsi f yang ditentukan oleh f(x) = x3 + 6x2 – 15x turun pada interval … a. –1 < x < 5 d. x < 5 atau x > 1 b. –5 ≤ x ≤ 1 e. x ≤ –5 atau x ≥ 3 c. –5 < x < 1 12. Fungsi f(x) =

2 3 1 2 x − x − 3 x + 1 turun pada 3 2

interval … a. x < −

1 atau x > 2 2

b. x < –2 atau x > 2

d. −

1