Soal Olimpiade Mate Ma Tika

8.

A SOAL STANDAR OLIMPIADE MATEMATIKA

1

Gambar di atas adalah segitiga ajaib 3x3 yang berisi angka-angka 1, 2 3,1,5,6,7,8,

SOAL ISIAN DAN URAIAN

1

.

dan 9 yang memiliki jumlah yang sama. Lengkapilah angka-angka yang belum

iika rata-rata dari data berikut:

18, 21,

17

ada.

,13, a,10, b adalah i7 maka tentukan nilai

(a+b). 9.

Jika

6,136136136.

n =r

q

Enam buah pipa, masing-masing

dengan garis tengah d, diikat erat seperti maka tentukan nilar (p+q).

dalam:gambar. Jika arah tali pengikat tegak lurus pada arah pan1ang pipa,

9 + 99 + 999 + 9999 + 99999 +

4.

..

.

cari panjang tali yang melilitnya.

+ 999999999 = . ...

p dan q adalah bilangan bulat dan memenuhi p'

-q'

= 27. Tentukan pasangan

i0

Berapa besar uang masing-masing?

nilai p dan q.

5.

11

30=a+ 1',tentukannilaia,b,danc. Jika

13

Perbandingan uang Rizal dan Fathi adalah 2:3. Jumlah uang mereka Rp750000,00

Budi membuat kerangka balok dari kawat dengan ukuran I2 cm x g cm x 4 cm. Jika

kawat yang tersedia hanya r,68 meter maka kerangka balok yang dapat dibuat

U+1 c

sebanyak-banyaknya adalah.

6.

Harga 18 baju Rp540.000,00. Hitung harga 2 j

7.

DiketahuiJ6g = 8,3066 dan 1[Q9 =2,6268 maka tentukan nilai ",6s.000 + Jo,og

lusin baju tersebut.

. ..

A.6 buah

C.8 buah

7 buah

D. 9 buah

B.

12r)

Jika diameter setengah lingkaran adalah 2g cm, hitung

luas dan keliling daerah yang diarsir pada gambar di samping ini.

/Z

Berat rara-rata 2 ekor ikan patin dan 7 ekor ikan mas adalah 5,4 kg. Berat rata-rata

dari seekor ikan mas adalah 4,9 kg. Perbedaan berat antara 2 ekor ikan patin adalah

18.

Tentukan nilai sudut x pada gambar berikut ini. A.200

80 gr. Tentukan berat dari ikan patin yang paling ringan.

8.300

c.400 D.500

14. P

19.

AB A

Jika

pr+

ps +

qr+

ps

=56,dan

r*

s

=T,tentukan nilaidari

(p+q+r+s).

Diketahui ABCD adalah sebuah p-ersegi panjang. Jika luas A APD, A DPC, dan A BPC

berturut-turul24 crnt, i 0 cm2, dan I2 cm:

15.

Sederhanakan bentuk

maka tentukan luas A APB.

cc -Y'

x3

(" -u*)(-*."

j

5cm

M

3cm

N

Perhatikan A PNS. Panjang 5M = 5 cm, MP= 5 cm, dan MN = 3 cm. Berapakah luas Berapa luas dari daerah yang diarsir

segitiga 5MP?

dalam bangun di samping ini? (Tes Seleksi Calon Peserta Olimpiade)

(Tes'Seleksi Calon Peserta Olimpiade)

2i

Bentuksederhana dari perkariun

A.5

999

B. Jika panjang AB = 8 cm dan panjang

AC:6

cm, tentukan luas daerah persegi yang diarsir.

1001

999

L.-

1001 3

D.3 1

001

(z +)^(,

;)'(, ;)' ^(, #)adarar'

22.

Sebuah rumah makan memasang tarif dengan harga Rpl7.000,00 untuk orang

SOAL ANALISIS DAN EKSPLORASI

dewasa dan Rp11.000,00 untuk anak sekali makan secara prasmanan Pada suatu hari, pemilik menutup rumah makan dengan memperoleh total uang penjualan sebanyak Rp399.000,00. Cari cacah anak yang mungkin makan

di rumah

1.

Zaki dan Faras mendapat tugas mengecat pagar. JikaZaki bekerla sendiri, tugas itu

makan

selesai dalam waktu 3 jam, sedangkan jiku Furut mengerjakan sendiri, tugas itu

pada hari tersebut.

selesai dalam waktu 4 jam. Pada pukul 08.30, mereka mulai mengecat bersama.

Setelah cat habis Zaki pergi untuk membeli car selama 40 menit. Setelah itu, Zaki

23.

Hitung nilai dari

12

-22 +32 -42 +....+ (2007); -(2008)'? +(2009):

menyelesaikan pekerjaan sendiri, sementara Faras mendapat tugas lain. pekeryaan Zaki selesai pada pukur

Jika

I i.t 0, pukul berapa catnya habis?

2,D

24.

A

ABCD adalah persegi dengan panjang sisi 4 cm. Hitung luas daerah yarrg dibatasi

Dalam seperempat lingkaran besar, terdapat .dua buah setengah lingkaran yang

oleh dua lingkaran sepefti daerah yang diarsir pada gambar di aras.

saling bersinggungan. Jika jari-jari seperempat lingkaran besar adalah 6 cm, hitung

jari-jari setengah lingkaran

25.

kecil?

Sebuah mobfl menempuh jarak 240 km dengan kecepatan yang berubah-ubah. Diagram lfngkaran di samping inI menyatakan jarak yang dftempuh untuk masfng-maslng kecepatan dalam km/jam. Berapa lama waktu yang diperlukan untuk perjalanan tersebut?

3.

Jika 31513 dan 34369 masing-masing dibagi dengan suatu bilangan 3-angka, sisanya adalah suatu bilangan yang sama. Carilah bilangan sisa pembagian tersebut? (TEMTC

2003)

6.

B

Carilah angka-angka yang memenuhi perkalian berikut ini. K

ITA 4

SOAL SIANDAR OLIMPIADE MATEMATIKA 2 ATIK

A. I

2

7.

SOAL ISIAN DAN URAIAN

Usia tiga bangunan prasejarah sebagai berikut: dasawarsa, dan

Jika a

+ b = 2,b +c

:

3,dan

c*3 =4

adalah.

maka hitung nilai dari (a + b + c).

i

lustrum. Rata-rata usia bangunan prasejarah tersebut

. ..

tahun 8.567 tahun

A.580

., . (1002)2-p98)2

nltUnO __ J fll13l -_

6 abad

4 abad lB windu,5 abad 7

'

(102), _ (98),

C.555 tahun D.573 tahun ,'

Fr'anciska mengqun akan 42o/o uangnya

untuk membeli buku pelaj aran

darr24o/o

untuk membeli perlengkapan lain. Jika sisa uang Franciska sebesar Rp25.500,00,

3.

Tentukan angka ke 55555 setelah desimal dari bilangan

4.

Temukan banyaknya bilangan bulat positif yang lebih kecil dari 1.000 sedemikian

-

j

tentukan besar uang Franciska sebelum dibelanjakan.

sehingga jumlah dari angka pertama dan terakhir adalah 10. (Asean Primary School Mathematics Olimpiad 2003)

5. 6

Nl

xelas 3R

Perhatikan gambar di atas. Panjang PQ

5

n

rehs:s

Tentukan perbandingan luas lingkaran berpusat berpusat di

4

= 20 cm, AB = 25 cm, dan Ap = 9 cm.

di A dengan luas

lingkaran

B.

0)

=3 -v ()

10.

l<

tJ.

2

Empat orang bekerja dengan kecepatan yang sama dapat mengecat ruangan dalam waktu 2 iam. Jika pekerjaan tersebut dikeryakan oleh enam orang dengan

I

kecepatan yang sama, berapa lama waktu yang dibutuhkan?

4

5

-'Nilai

6,7

g

9

Dari grafik di atas, tentukan selisih nilai rata-rata kelas 34 dengan kelas 38.

i1

Gambar di bawah ini adalah sebuah kolam renang berbentuk lingkaran terbuat dari

batu bata.

Hitung luas daerah yang

17.

diarsir pada gambar di

samping ini?

l8

Diketahui segitiga ABC sernbarang Pada

titik A, B, dan C masing-masing

Jika tiap meter persegi diperlukan l OO batu bata, berapa banyak batu bata yang

dibuat lingkaran dengan jari-lari 5 cm

diperlukan untuk membuat dinding kolam seluruhnya?

cian berpusat di

bata B. 5.544 batu bata

A. 3.960

batu

titik tersebut seperti

C.7920 batu bata

terlihat pada gambar. Hitunglah

batu bata

panjang busur ketiga lingkaran

. D.

8 31 6

tersebut.

12. Perbandingan

luas tanah sekolah A, B, dan C adalah 2 '.3 '. 4. Jika luas tanah seluruh

sekolah 45.000 mr, tentukan luas tanah A, B, dan C.

19.

-Jika

-5 < x < 2 dan 4