Soal Dan Pembahasan Termodinamika x

SOAL DAN PEMBAHASAN TERMODINAMIKA Dosen Mata Kuliah = Tri Isti Hartini,M.Pd

Disusun Oleh: Tashwirul Fanny 1101135029 Pendidikan Fisika – 2A Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. HAMKA 2012 1

1. Jelaskan pengertian Termodinamika! Jawab : Termodinamika ialah suatu ilmu yang mempelajari hubungan antara energy panas atau kalor dengan kerja mekanis, usaha dan panas serta energy dan kalor yang mengangkut dan berkaitan dengan sifat – sifat benda merupakan besaran yang kita kenal dengan besaran makroskopis (besaran yang bisa diukur).

2. Hitung kecepatan efektif molekul oksigen berada dalam wadah bersuhu 30C! Diket : m O2 = 32 kg/mol T Dit

= 30C

303 K

: VRMS √

Jawab :

√ √ = 19,79 x 10-11 m/s

3. Tuliskan turunan rumus dari PV=NKT sehingga didapat Ek = 3/2KT! Jawab : …………….* …………..** Persamaan * dan **

( ) (

)

( )

Jadi,

2

4. Dengan penerapan fungsi distribusi Maxwell, tunjukkan bahwa

√

!

Jawab : ∫

=∫ *

∫ Misal, *

maka,

+

+ * +

∫

* +

∫

Berdasar tabel integral : ∫

* +

√

√

√ 3

5. Suatu gas memiliki volume awal 2 m3 dipanaskan dengan kondisi isobaris hingga volume akhirnya menjadi 4.5 m3. Jika tekanan gas adalah 2 atm, tentukan usaha luar gas tersebut! Penyelesaian: Diket

: v1 = 2. m3 ; v2 = 4.5 m3

p = 2 atm = 2 x 105 Pa Ditan

:W…?

Jawab

: W = p (ΔV) W = p(V2 − V1) W = 2 x 105 (4,5 − 2) , maka W = 5 x 105 Joule

6.

mol gas Helium pada suhu tetap 27C mengalami perubahan volume dari 2.5 liter menjadi 5 liter. Jika R = 8.314 J/mol K. Tentukan usaha yang dilakukan gas Helium! Penyelesaian : Diket : n

=

mol

V1

= 2.5 liter

V2

= 5 liter

T

= 27C = 300 K

Ditan : W … ? Jawab : W = ∫ = = W

= 4988,4 Joule

4

7. Rasio pemampatan suatu mesin diesel adalah 15 : 1. Jika tekanan awal P1 = 1 atm dan suhu awal T1 = 300 K. tentukan tekanan akhir P2 dan suhu akhir T2. Udara dianggap sebagai gas ideal dengan konstanta Laplace  = 1.40 dan proses terjadi secara adiabatis. Penyelesaian : Diket : T1 = 300 K V2 = p1 = 1 atm Ditan : p2 dan T2 … ? Jawab : (p1V1) = (p2V2) p2 = p1 ( ) p2 = 1 p2 = 44.3 atm 8. Suatu sistem menyerap kalor Q dari lingkungan sebesar 1500 J. Tentukanlah perubahan energy dalam

bila (a) sistem melakukan usaha 2200 J terhadap lingkungan dan (b)

lingkungan melakukan usaha 2200 J terhadap sistem. Penyelesaian: (a) Sesuai dengan perjanjian tanda, maka Q = +1500 J (sistem menerima kalor) dan W = +2200 (sistem melakukan usaha). Hukum pertama termodinamika menyatakan: = Q – W = 1500 – 2200 = -700 J. Tanda negatif untuk

berarti energi dalam sistem berkurang sebesar 700 J.

(b) W = -2200 J karena sistem menerima usaha dari lingkungannya. Dengan demikian dapat ditulis : = Q – W = 1500 – (-2200) = +3700 J. Tanda positif untuk

berarti energi dalam sistem bertambah sebesar 3700 J.

5

9. Dari fungsi distribusi komponen kecepatan Maxwell, tuliskan penurunan rumusnya hingga menjadi fungsi distribusi laju Maxwell! Penyelesaian : Fungsi distribusi komponen kecepatan Maxwell :

(

)

Elemen volume :

Sehingga diperoleh :

(

)

Selanjutnya dapat diperoleh distribusi laju, dapat dilakukan dengan integrasi terhadap dan .

(

)

= (

)

= (

)

(

∫

(∫ (

∫ {

)

∫) }

)

Fungsi Distribusi Laju menurut Maxwell

6

10. Tentukan ( ) untuk gas real dengan persamaan keadaan : p.V = R.T + B.p, dimana B adalah fungsi dari temperatur. Penyelesaian : p.V = R.T + B.p B = B (T)  v=  ( )

, dan ( )

Maka, ( ) =

11. Tuliskan pernyataan dari Hawkins dan Keenan tentang proses reversible dan irreversible! Penyelesaian : Menurut Hawkins dan Keenan : “Suatu proses dikatakan reversible bila sistem dapat dikembalikan ke keadaan mula – mula tanpa menimbulkan perubahan keadaan pada sistem yang lain. Dan suatu proses dikatakan irreversible, bila keadaan mula – mula dari sistem tidak dapat dikembalikan tanpa menimbulkan perubahan keadaan pada sistem lain”.

12. Kalor mengalir secara spontan sebesar 1500 J dari reservoir panas bersuhu 500 K menuju reservoir dingin bersuhu 300 K. Tentukan perubahan entropi jagat raya jika dianggap tidak ada perubahan yang lain terjadi. Penyelesaian: Diket : Q1 = -1500 J ; Q2 = 1500 J T1 = 500 K ; T2 = 300 K Ditan : Jawab :

jagat raya = =

=

= 2 J/K

7

13. Tentukan kerja yang dilakukan untuk mengkompresi 1ft3 mercury (air raksa) pada temperatur konstan 300 K dari tekanan 1 atm ke 400 atm! Kompresibilitas mercury, k = 3,85 . 10-6 (atm)-1 Penyelesaian : : Vair raksa = 1 ft3 = 2,83 x 10-2 m3

Diket

T

= 300 K

p1

= 1 atm ; p2 = 400 atm

Ditan

: W?

Jawab

: ∫

, dimana V = V(p,T) ( ) Maka,

( )

, T konstan  dT = 0

( )

∫ =∫ =

( )



( )

∫

= =

[

=

Joule

]

14. Sebuah mesin mengambil kalor 10.000 J dari suatu reservoir bersuhu tinggi 1000 K dan melakukan usaha sebesar 2500 J. Jika reservoir bersuhu rendah memiliki suhu 600 K, tentukanlah (a) efisiensi nyata dan (b) efisiensi teoritis (maksimum) mesin tersebut! Penyelesaian: Diket : Q1 =10.000 J T1 = 1000 K ; T2 = 600 K W = 2500 J

8

Ditan :  nyata dan  teoritis .. ? Jawab : (a) mencari  nyata

= (b) mencari  teoritis

=

= 60%

Pada kenyataannya, efisiensi mesin selalu lebih kecil daripada efisiensi teoritis. Efisiensi teoritis adalah efisiensi Carnot.

15. Suatu sistem berupa 0,12 mol gas ideal dihubungkan dengan reservoir termal untuk menjaga suhu konstan (isothermal) pada 9,8C. sistem memiliki volume awal V1 = 1,3 liter dan melakukan usaha W = 14 J. Berapakah volume akhir V2 dan tekanan akhir P2 ? Penyelesaian : Diket : n = 0,12 mol T = 9,8C = 283 K V1 = 1,3 x 10-3 R = 8,31 J/mol K Ditan : V2 dan P2 … ? Jawab : a) Menentukan V2 W=

atau

Maka V2 = 1,05V1 = 1,05 x 1,3 Liter = 1,4 Liter. 9

b) Menentukan p2 pV = nRT p2 =

16. Tuliskan penurunan rumus dari hukum pertama termodinamika (adiabatic) hingga menjadi hukum Poisson II! Penyelesaian : Hukum Pertama Termodinamika (HPT) 

, berarti

Karena sistem berupa gas ideal, maka berlaku hubungan:

Sehingga : Atau : ∫

∫

, dimana

, maka

atau

kembali ke pers. diatas

…. Hukum Poisson II

10

17. Perhatikan gambar! p(kPa) 202

A

a

b

91 48

106

B V(L)

Dalam dua percobaan terpisah, suatu gas helium memiliki keadaan awal yang sama (A) dan keadaan akhir yang sama (B) akan tetapi prosesnya berbeda. Percobaan pertama mengikuti jalur (a) yang terdiri dari proses isokhorik dan proses isobarik sedangkan percobaan kedua mengikuti jalur (b) berupa proses isotermal seperti pada gambar. Tentukan usaha yang dilakukan oleh gas melalui percobaan pertama dan kedua! Penyelesaian: Pada jalur (a) proses yang melakukan usaha adalah proses isobarik sedangkan proses isokhorik tidak menghasilakan usaha, sehingga :

= Wa = 5,3 kJ Pada jalur (b), gas melakukan proses isotermal. Mengingat data P dan V keadaan awal dan akhir diketahui, maka usaha dihitung dengan menggunakn Persamaan (14.3) sebagai berikut.

Wb = 7,7 kJ Tampak bahwa usaha yang dilakukan oleh gas berbeda apabila proses yang dilakukan oleh gas tergantung pada detail proses yang ditempuh. 11

18. Diagram P−V dari gas helium yang mengalami proses termodinamika ditunjukkan seperti gambar berikut!

Usaha yang dilakukan gas helium pada proses ABC sebesar…. Penyelesaian : WAC

= WAB + WBC

WAC

= 0 + (2.10-5)(3,5 – 1,5)

WAC

= 4 x 105

WAC

= 400 kJ

19. Suatu resistor dari 10 Ohm yang diisolasi, dialiri arus sebesar 5 Ampere selama 1 detik. Temperature mula – mula dari resistor 10C dan massanya 5 gram serta panas jenisnya 850 J/Kg K. Tentukan perubahan entropy resistor! Penyelesaian : Diket

:I

=5A

R = 10 Ohm t

= 1 dtk

c = 850 J/Kg K m = 5 gr  5.10-3 T = 10C  283 K Ditan

:

Jawab

RESISTOR

…?

:

Sistem dalam hal ini adalah resistor. Menghitung panas yang timbul dalam resistor selama dialiri listrik,

= = 12

Menghitung perubahan temperature resistor akibat panas Q:

= sehingga

Maka, perubahan Entropy resistor ( ) (

)

20. Berdasar pada soal No.19, tentukanlah perubahan entropy keseluruhan! Penyelesaian : Jawab

:

Sistem diisolasi, maka perubahan entropi sekelilingnya = 0

13

21. Buktikan untuk gas ideal:

(

)

=0 ( )

(

)

[

{ (

) }]

| Persamaan Maxwell = (

)

( )

Maka: (

)

(

)

Untuk gas ideal:

(

(

)

)

Jadi, (

)

(

)

14

22. Apa yang dimaksud dengan Entropi dan Entalpi? Penyelesaian : Entropi adalah besaran termodinamika yg menyertai perubahansetiap keadaan dr keadaan awal sampai akhir sistem. Entalpi adalah istilah dalam termodinamika yang menyatakan jumlah energi internal dari suatu sistem termodinamika ditambah energi yang digunakan untuk melakukan kerja. Entalpi tidak bisa diukur, yang bisa dihitung adalah nilai perubahannya. 23. Sebutkan dan jelaskan proses – proses yang terjadi dalam termodinamika! Penyelesaian : a) Proses Isotermal : proses perubahan keadaan sistem pada suhu tetap. b) Proses Isokhorik : proses perubahan keadaan sistem pada volume tetap c) Proses Isobarik

: proses perubahan keadaan sistem pada volume tetap.

d) Proses Adiabatik : proses perubahan keadaan sistem tanpa adanya kalor yang masuk ke sistem atau keluar dari sistem. 24. Sebuah bejana mempunyai volum 150cm2 pada tekanan 2,2 atm dengan suhu 200oC. Hitung jumlah molekul gas H2 (anggap sebagai gas ideal) dalam bejana tersebut! Penyelesaian : Diket

: V= 150cm2 = 150.10-6 m2 p = 2,2 atm = 2,2730.105 Pa T = 200oC = 473 K R = 8314 J/Kg mol K

Ditan

: N…?

Jawab

:

15

Jumlah molekul N ialah:

25. Kerapatan gas pada suhu 273 K dan tekanan 1,5x10-2 atm adalah 1,3x10-2kg/m3. Hitunglah kecepatan perata kuadrat molekul – molekul gas tersebut dan hitung berat molekul gas tersebut! Penyelesaian : Diket

: T = 273K p = 1,5x10-2atm = 1,5x103 Pa = 1,3x10-2 kg/m3 R = 8314 J/kg mol K

Ditan

: VRMS dan M … ?

Jawab

:

√

a) √

b)

16

26. Hitung

dan k untuk gas ideal!

Penyelesaian: Untuk gas ideal, persamaan keadaan dinyatakan oleh: pV = RT Sehingga, (

) (

) (

)

(

)

27. Silinder berisi gas dengan tekanan dan volume mula – mula adalah 200 kPa dan 0,04 m3 kemudian volum diperbesar sampai 0,1 m3. Tentukan usaha yang dilakukan selama proses, jika tekanan dijaga konstan! Penyelesaian : : p1 = p2 = 200 kPa = 2x105 Pa

Diket

V1 = 0,04 m3 ; V2 = 0,1 m3 Ditan

: W?

Jawab

:

∫

W

28. Sebutkan 3 cara perpindahan kalor! Penyelesaian : a) Hantaran (konduksi) b) Konveksi c) Radiasi

17

29. (soal untuk nomor 29 dan 30) Gas helium R = 2,077 Kj/kg K dan dipanaskan dari suhu awal 30oC ke suhu akhir 80oC. tentukan nilai Cv! Penyelesaian : Diket

: T1 = 30oC = 303 K T2 = 80oC = 353 K R = 2,077 kJ/kg K

Ditan

: Cv?

Jawab

:

,  = 1,67



a)

Cv = 3,1 kJ/kg K

30. Pada soal no. 29, tentukan Cp dan perubahan entalpi! Penyelesaian : b) c) Perubahan entalpi

18

Daftar Pusaka

Nainggolan, Werlin. 1987. Teori Soal dan Penyelesaian Thermodinamika. Bandung: CV ARMICO. Hartini, Tri Isti. 2008. Diktat Thermodinamika. Jakarta: UHAMKA. Khuriati, Ainie. 2010. Termodinamika. Yogyakarta: Graha Ilmu

Website: http://fisika66.wordpress.com/2011/04/28/soal-termodinamika-dan-pembahasannya/ atophysics.files.wordpress.com/2008/11/materi-17.pdf atophysics.files.wordpress.com/2008/11/contoh-17.pdf http://eprints.undip.ac.id/27839/1/0152-BA-FMIPA-2007.pdf

19