Soal Dan Pembahasan MATEMATIKA Peluang Sma

Soal dan pembahasan MATEMATIKA (PELUANG) 1.

10 orang finalis suatu lomba kecantikan akan dipilih secara secara acak 3 yang terbaik. Banyak cara pemilihan tersebut ada … cara. A. 70 B. 80 C. 10 !. 3"0 #. 70

PEMBAHASAN : $arena tidak ada aturan atau pengurutan% maka kita menggunakan kombinasi atau kombinatorika. C3 &

10

& & & '.3.10 & 10 cara

 JAWABAN  JAWABAN : C

2.

Banyaknya bilangan antara 000 dan "000 yang dapat disusun dari angka 0%1%%3%'%(%"%7% dan tidak ada angka yang sama adalah … A. 1"80 B. 1'70 C. 1"0 !. 10(0 #. 8'0

PEMBAHASAN : )eper )eperti ti

yang yang

diket diketahu ahui i

bah*a bah*a

bilan bilanga gan n

antar antara a

000 000

dan

"000 "000

adala adalah h

bilangan yang terdiri terdiri dari ' digit% berarti kita membuat membuat table dengan ' kolom.

$olom pertama akan diisi oleh % 3% ' dan ( +karena digit a*al tidak boleh lebih dari ". ,adi kolom pertama ada ' angka. kolom

kedua

diisi

dengan 7

angka +sebenarnya ada 8

angka

tapi sudah

dipake pada kolom pertama$olom ketiga dan keempat diisi dengan " angka dan ' angka. /A 2 kata kunci dalam soal itu adalah tidak ada angka yang sama4. ' 7 " & ' 5 7 5 " 5 ( & 8'0

 JAWABAN : E

3.

!ari kota A ke kota B dilayani oleh ' bus dan dari B ke C oleh 3 bus. )eseorang berangkat dari kota A ke kota C melalui B kemudian kembali lagi ke A 6uga melalui B. ,ika saat kembali dari C ke A% ia tidak mau menggunakan bus yang sama% maka banyak cara per6alanan orang tersebut adalah … A. 1 B. 3" C. 7 !. " #. 1''

PEMBAHASAN : ute pergi 2 !ari A ke B 2 ' bus !ari B ke C 2 3 bus ute pulang 2 !ari C ke B 2  bus +kasusnya sama seperti soal sebelumnya!ari B ke A 2 3 bus +kasusnya sama seperti soal sebelumnya,adi banyak caranya adalah 2 ' 5 3 5  5 3 & 7 cara

 JAWABAN : C

4.

Banyak garis yang dapat dibuat dari 8 titik yang tersedia% dengan tidak ada 3 titik yang segaris adalah … A. 33" B. 1"8 C. ("

(

!. 8 #. 1"

PEMBAHASAN : C3 &

8

& & & 7.8 & (" cara

 JAWABAN : C

5.

!alam kantong  terdapat ( kelereng merah dan 3 kelereng putih% dalam kantong  terdapat ' kelereng merah dan " kelereng hitam. !ari setiap kantong diambil satu kelereng secara acak. 9eluang terambilnya kelereng putih dari kantong  dan kelereng hitam dari kantong  adalah … A. 3:'0 B. :13 C. 1: !. :0 #. :'0

PEMBAHASAN : $antong  2 9eluang terambilnya kelereng putih & 3:8 $antong  2 9eluang terambilnya kelereng hitam & ":10 ,adi% peluang terambilnya kelereng putih dari kantong  dan kelereng hitam dari kantong  adalah 3:8 5 ":10 & 18:80 & :'0

 JAWABAN : E

6.

A%B%C% dan ! akan berfoto secara berdampingan. 9eluang A dan B selalu berdampingan adalah … A. 1:1 B. 1:" C. 1:3 !. 1: #. :3

PEMBAHASAN : 9ola yang mungkin ter6adi yaitu 2 AB C ! atau BA C!. 9ola AB C ! ini akan ter6adi dengan beberapa susunan% yaitu

93 &

3

& 3..1 & " 9ola BA C ! ini akan ter6adi dengan beberapa susunan% yaitu

93 &

3

& 3..1 & " ;ntuk keseluruhannya% pola A B C ! akan ter6adi dengan beberapa susunan% yaitu 2

94 &

4

& '.3..1 & ' ,adi peluang A dan B berdampingan adalah 2 9+A- & & & 1:

 JAWABAN : D

7.

)ebuah kotak berisi ( bola merah% ' bola biru% dan 3 bola kuning. !ari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus secara acak% peluang terambil  bola merah dan 1 bola biru adalah … A. 1:10 B. (:3" C. 1:" !. :11 #. ':11

PEMBAHASAN : Cara mengambil  bola merah 2

C2 &

5

& & & '.( & 10 cara Cara mengambil 1 bola biru 2 C1 &

4

& & ' cara 9engambilan bola sekaligus 2 C3 &

12

& & & 10.11. & 0 cara 9eluang terambilnya  bola merah dan 1 bola biru 2 9 & & & :11

 JAWABAN : D

8.

!alam suatu populasi keluarga dengan tiga orang anak% peluang keluarga tersebut mempunyai paling sedikit dua anak laki < laki adalah … A. 1:8 B. 1:3 C. 3:8 !. 1: #. 3:'

PEMBAHASAN : misal 2 perempuan & 9 % laki=laki & > $emungkinan anak yang terlahir dalam suatu keluarga 2 LLL% LLP% >99% 999% 99>% PLL% 9>9% LPL.

,adi peluangnya adalah 9+A- &

& 1:

 JAWABAN : D

9.

!ua buah dadu dilempar bersama < sama. 9eluang munculnya 6umlah mata dadu  atau 10 adalah … A. (:3" B. 7:3" C. 8:3" !. :3" #. 11:3"

PEMBAHASAN : ) & ?+1% 1- +1% - +1% 3- +1% '- +1% (- +1% "- +% 1- +% - +% 3- +% '- +% (- +% "- +3% 1- +3% - +3% 3- +3% '- +3% (- (3, 6) +'% 1- +'% +'% 3- +'% '- (4, 5)(4, 6)  +(% 1- +(% - +(% 3- (5, 4)(5, 5) +(% "- +"% 1- +"% - (6, 3)(6, 4)  +"% (- +"% "-@ !ua mata dadu ber6umlah  2 +3%"- +'%(- +(%'- +"%3!ua mata dadu ber6umlah 10 2 +'%"- +(%(- +"%'9+A- &

& 7:3"

 JAWABAN : B

10.

)ebuah

dompet

berisi

uang

logam%

(

keping

lima

ratusan

dan



keping ratusan rupiah. !ompet yag lain berisi uang logam 3 keping lima ratusan dan

1

keping

ratusan rupiah.

,ika sebuah

uang logam diambil

secara acak dari salah satu dompet% peluang untuk mendapatkan uang logam ratusan rupiah adalah … A. 3:(" B. ":8 C. 1(:8 !. :(" #. 30:("

PEMBAHASAN : $emungkinan

yang

ter6adi

adalah

pengambilan

sebuah

dompet  atau sebuah logam ratusan di dompet  2 !ompet  2 peluang mendapatkan logam ratusan adalah

logam

ratusan

di

9+A- & :7 !ompet  2 peluang mendapatkan logam ratusan adalah 9+A- & 3:' 9+A- !ompet   9+A- !ompet  & :7  1:' & 8:8  7:8 & 1(:8

 JAWABAN : C

11.

)uatu kelas terdiri dari '0 orang. 9eluang seorang sis*a lulus tes

matematika adalah 0%'. 9eluang seorang sis*a lulus fisika adalah 0%. Banyaknya sis*a yang lulus tes matematika atau fisika adalah … orang. A. " B. 7 C. 1' !. ' #. 3

PEMBAHASAN : >ulus tes matemtika & 0%' 5 '0 & 1" >ulus tes fisika & 0% 5 '0 & 8 Banyaknya sis*a yang lulus tes matematika atau fisika adalah 1"  8 & '

 JAWABAN : D

12.

$otak  berisi 3 bola merah dan  bola putih% $otak  berisi 3

bola hi6au dan ( bola biru. !ari masing < masing kotak diambil  bola sekaligus secara acak. 9eluang terambilnya  bola merah dari kotak  dan  bola biru dari kotak  adalah … A. 1:10 B. 3:8 C. ':1( !. 3:8 #. (7:110

PEMBAHASAN : 9eluang  bola merah pada $otak  2 9+A- &

&

& & 9eluang  bola biru pada $otak  2 9+A- &

&

& & 9eluang terambilnya  bola merah dari kotak  dan  bola biru dari kotak  adalah & 3:10 5 10:8 & 3:8

 JAWABAN : B

13.

)uatu kelas terdiri dari '0 sis*a. ( sis*a gemar matematika% 1

sis*a gemar 9A% dan  sis*a gemar matematika dan 9A. 9eluang seorang tidak gemar matematika maupun 9A adalah … A. (:'0 B. 1:'0 C. :'0 !. ':'0 #. 3:'0

PEMBAHASAN : )emesta & '0 ang hanya suka matematika sa6a & ( <  & 1" ang hanya suka 9A sa6a & 1 <  & 1 )emesta & matematika sa6a  9A sa6a  kedua=duanya  tidak keduaduanya '0 & 1"  1    tidak kedua=duanya '0 & 37  tidak kedua=duanya

3 & tidak kedua=duanya ,adi peluang seorang tidak gemar kedua=duanya adalah 3:'0

 JAWABAN : E