Smart Solution SMP

BEBERAPA SMART SOLUTION UNTUK PERSIAPAN UNAS - SMP

NO. 1

SOAL

CARA KONVENSIONAL :

Bentuk sederhana dari 3 x 2  7 x  20 adalah … 2

2 x  5 x  12

3x  5 2x  3 x4 C. 2x  3

A.

2

3

3x  5 2x  3 x4 D. 2x  3

B.

Diketahui f(x) = ax + b. Jika f(1) = -2 dan f(4) = 16, maka nilai a adalah….. A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 Persamaan garis g pada gambar adalah ….. y 2x + 3y – 6 = 0 A. 2x – 3y + 6 = 0 B. -2x + 3y + 6 = 0 x C. -2x + 3y – 6 = 0 3

-2

3 x  7 x  20 2 x 2  5 x  12 (3x  5)( x  4)  (2 x  3)( x  4) 3x  5  2x  3

SMART SOLUTION : Jawaban : A Substitusikan x = 1 pada pembilang dari penyebutnya. 3  7  20  24 8   2  5  12  15 5 Dengan mensubtitusikan x = 1 pada jawaban A, diperoleh 8 pecahan senilai 5 Jawaban : B

2

f(x) = ax + b f(1)  a + b = -2 f(4)  4a + b = 16 -3a = -18 a=6

a

Garis g melalui titik (3, 0) dan (0, -2) y  y1 x  x1  y 2  y1 x2  x1 y0 x3  20 03 y x 3  2 3

f ( x1 )  f ( x2 ) x1  x2

Jawaban : C Persamaan garis g adalah : ax + by = a . b -2x + 3y = -6 -2x + 3y + 6 = 0

a

 2  16  18  6 1 4 3

y a b

x g

-2x + 3y + 6 = 0 4

5

Persamaan garis melallui (-3, 2) sejajar garis 3x – 5y + 2 = 0 adalah….. A. 3x – 5y – 19 = 0 B. 3x – 5y + 19 = 0 C. 3x + 5y – 19 = 0 D. 3x + 5y + 19 = 0

3x – 5y + 2 = 0, m =

Persamaan garis melalui (3, -5) tegak lurus garis -2x + 3y – 5 = 0 adalah …. A. 3x + 2y – 1 = 0 B. 3x + 2y + 1 = 0 C. 3x – 2y – 1 = 0

-2x + 3 y – 5 = 0, m1 =

3 5

3 (x + 3) 5 x5 5y – 10 = 3x + 9 3x – 5y + 19 = 0

y–2=

- m1 . m2 = -1 3 m2 =  2 1

2 3

Jawaban : B Melalui (x1, y1) sejajar ax + by + c = 0 adalah ax + by = ax1 + by1

Sejajar Jawaban : B Melalui (x1, y1) tegak lurus garis ax + by + c = 0 adalah ay – bx = ay1 – bx1

NO.

SOAL

CARA KONVENSIONAL :

D. 3x – 2y + 1 = 0

6

7

3 (x – 3) 2 2y + 10 = -3x + 9 3x + 2y + 1 = 0

y+5= 

Tentukan persamaan garis yang melalui titik A (3,4) dan B(2,1) adalah…. A. y = x + 2 B. y = 2x - 2 C. y = 3x + 5 D. y = 2x + 7

Penyelesaian dari 2x – 3y = 11 dan -3x + y = -13 adalah …. A. x = -4 dan y = -1 B. x = -4 dan y = 1 C. x = 4 dan y = -1 D. x = 4 dan y = 1

Tegak lurus

y  y1 x  x1  y 2  y1 x2  x1 y 4 x3  1 4 2  3 y 4 x3  3 1 y – 4 = 3x – 9 y = 3x – 5 2x – 3y = 11 x1 -3x + y = -13 x3 2x – 3y = 11 -9x + 3y = -39 -7x = -28 x = +4

Persamaan garis melalui dua titik (a, b) dan (c, d) adalah a b c d (a - c) y - (b - d) x = ad - bc

Jawaban : C ce  bf (Hilangkan koefisien x) x ae  bd af  cd y (Hilangkan koefisien y) ae  bd

-3 . (+4) + y = -13 y = -1

8 Panjang P3 adalah …. A. 12 2 B. 12 3 C. 20 D. 24

SMART SOLUTION :

12 cm 12 cm P2 P1

P3

P12 = 122 + 122 = 288 P22 = 288 + 122 = 432 P32 = 432 + 122 = 576 P3 = 576 = 24

2x – 3y = 11 -3x + y = -13 11  39  28 x   4 29 7  26  33 7 y   1 29 7 Jawaban : D Untuk menentukan P1, P2, dan P3 digunakan rumus :

Pn  a n  1

12 cm P3 = 12 .

12 cm 2

3  1 = 24

a a P2 P1

a a

P3

NO.

SOAL

9

Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi sebuah balok adalah 5 : 3 : 2. Jika jumlah panjang kerangka balok adalah 160 cm, maka ukuran panjang balok adalah…..

10

CARA KONVENSIONAL :

Jika tinggi limas (DO) = 24 cm, alas persegi ABCD, maka luas permukaan limas tersebut adalah…. E A. 920 cm2 B. 1020 cm2 C. 1120 cm2 D. 1220 cm2

Jumlah panjang kerangka = 160 cm 4(a + b + c) = 160 a + b + c = 40 a:b:c=5:3:2 5 p= x 40  20cm 10 La = 20 x 20 = 400 cm2

D 26 24 o

D

11

12

20 cm B

20 cm

Diketahui luas lingkaran = 616 cm2. Keliling adalah….. A. 60 cm B. 88 cm C. 120 cm D. 176 cm

Luas tembereng yang diarsir adalah…. A. 52 cm2 B. 56 cm2 C. 58 cm2 D. 64 cm2

10

O

A

14 cm

B

Jawaban : p : l : t = a : b : c, maka p

a k x abc 4

k = panjang kerangka Jawaban : A a = 20 cm, t = 24 cm 1 a = 10 cm 2

2   1   2  Lp  a  2  a  t   a    2    2

P

C To

A

1 Ls = 4   a  t 2 = 2 . 20 . 26 = 1040

SMART SOLUTION :

Lp = La + Ls = 400 + 1040 = 1440 cm2 Luas lingkaran = 616 cm2  . r2. 616 22 2  r  616 7 7 r 2  616. 22 r2 = 196 r = 14 cm 22 Kll = 2  r = 2   14  88cm 7 1 1 1 Ldiarsir = L   L     r 2   r  r 4 4 2 1 22 1   14 14  14 14 4 7 2 = 154 – 98 = 56 3



Lp  20 2  2  20  24 2  10 2 Lp = 400 + 1040 Lp = 1440 cm2



Jawaban : B

K  4L 22 616 7 K = 88 cm K= 4

Jawaban : B 2 L  14 14 7 = 56

L

2 2 r 7

NO. 13

SOAL Luas daerah yang diarsir adalah… A. 98 cm2 B. 110 cm2 C. 112 cm2 D. 154 cm2

CARA KONVENSIONAL :

14 cm

14 cm

14

15

16

Jika AB = 28 cm, maka luas daerah yang diarsir adalah …. A. 616 cm2 B. 628 cm2 C. 684 cm2 D. 720 cm2

B

A

Dua buah lingkaran berjari – jari 5 cm dan 4 cm. Jarak kedua pusatnya 15 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah…. A. 18 cm B. 16 cm C. 14 cm D. 12 cm Dua lingkaran masing – masing dengan jari-jari 17 cm dan 25 cm, panjang garis singgung persekutuan luarnya 15 cm. Jarak antara kedua pusat lingkaran tersebut adalah…. A. 12 cm B. 17 cm C. 23 cm D. 35 cm

 1  Ldiarsir = 2   L   L   4  1 1   2     r 2   r  r  2 4  1  1 22   2  14 14  14 14  2 4 7  = 2 . 56 = 112 Ldiarsir = Lbesar – Lkecil    OA2    OC 2   (OA2  OC 2 )

   AC 22  196 7 = 22 . 28 A = 616

SMART SOLUTION : Jawaban : C 4 L  14 14 7 = 4 . 28 = 112

L

4 2 r 7

Jawaban : A

1 22 L   28  28  4 7 = 616

2

L

1 AB 2   4

o 14 C

14

B

d2 = p2 – (r1 + r2)2 d2 = 152 – (5 + 4)2 d2 = 152 – 92 d = 12

Jawaban : D  Untuk singgung dalam  jari – jari dijumlah : =9  Cari dengan triple Pythagoras : 9, 15 …. Rangkaian yang belum ada 12

p2 = p2 – (r1 - r2)2 p2 = 152 + (25 - 17)2 p2 = 152 + 82 p = 17

Jawaban : B  Untuk singgung luar  jari – jari diselisihkan : 25 – 17 =8  Cari dengan triple Pythagoras : 8, 15 …. Rangkaian yang belum ada 17

4

5+4

NO. 17

18

SOAL

CARA KONVENSIONAL :

Dua buah lingkaran masing – masing berjari – jari 25 cm dan 16 cm, dan saling bersinggungan. Panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah …. P A. 37 cm B. 38 cm Q C. 39 cm D. 40 cm A B

Jarak pusat : p = r1 + r2 p = 41 e2 = p2 – (r1 - r2)2 e2 = 412 - (25 - 16)2 e2 = 412 - 92 = 1600 e = 40

Panjang jari – jari OA adalah ….. A. 10 cm A 24 cm B. 12 cm m 6c C. 13 cm C 1 r D. 20 cm r

Teorema phytagoras r2 + 242 = (r + 16)2 r2 + 576 = r2 + 32r + 256 576 - 256 = 32r 320 = 32r r = 10 cm

B

o

19

Panjang LM pada gambar dibawah adalah ….

Jawaban : D

PQ  2 R.r PQ = 2 25.16 =2.5.4 = 40

OK 2 10 2  24 2

OK  26

Jawaban : A AB : y, BC = x

y2  x2 Jari  jari  r  2x

242  162 576  256  2x 32 320 r   10cm 32

r 

1 x 10 x 24 2 120

L OMK =

OK 2  676

A. 26,0 cm B. 25,0 cm C. 20,25 cm D. 18,46 cm

SMART SOLUTION :

LOMKL = 2 x 120 1 x LM x OK = 240 2 1 x LM x 26  240 2 13 LM = 240 240 LM = 13 LM =18,46 cm

5

2 a t m 2 10  24 LM  26 18, 46 LM 

keterangan : a  alas t  tinggi m  miring

NO. 20

SOAL

CARA KONVENSIONAL :

Pada gambar dibawah, nilai x adalah ….. x A. 4 cm B. 6 cm C. 8 cm 6 cm 4 cm D. 10 cm

10 cm

SMART SOLUTION : Jawaban : B

x 6  x  4 10 5x = 3x +12 2x = 12 x=6

x 6  4 4 x=6

x p

x p  y q p

y

q 21

Nilai x adalah ….. A. 7,2 B. 7,4 C. 7,6 D. 7,8

5 4 6

x

12

22

Sebuah foto 30 cm ditempel pada karton 2 cm yang berukuran 30 cm x 40 cm 40 cm sedemikian sehingga pada bagian kiri, kanan dan atas foto x masih tersisa karton yang lebarnya 2 cm. Agar foto dan karton sebangun maka lebar karton dibawah foto adalah …. A. 3 cm 1 B. 3 cm 3 D. 4 cm 2 C. 3 cm 3

4 x5  10 7 2 x5  5 7 5x – 25 = 14 5x = 39 x = 7,8

Jawaban : D

5

6

x-5 7

p pb  ar x ab

4 x

Perkalian silang 48  30 x 46 78 x  7,8 10

5

a x

b

r

Jawaban : B

26 38  x  30 40 26 38  x  3 4 104 = 114 – 3x 3x = 114 – 104 3x = 10 1 x=3 3

a(2 p  l ) x l

2(2.40  30) x 30 2.50 10 1   3 30 3 3

6

l a a

a

x

p

NO.

SOAL 12

D

CARA KONVENSIONAL : PR 1  AB 2 1 PR  x 18  9 2 QR 1  BCD :  DC 2 1 QR  x 12  6 2 PQ  PR  QR 96

C

 ABC :

23 P

Q

A

B

18

Jika P dan Q titik tengah AC dan BD, maka panjang PQ pada gambar diatas adalah …. A. 3 cm B. 4 cm C. 5 cm D. 6 cm 24

 ABD :

Nilai X pada gambar disamping adalah …. C

b=4 X A

25

B

A. B. C. D.

2.0 2.4 3.6 5.0

Sebuah kerucut terbentuk dari selembar seng berbentuk setengah lingkaran dengan jari-jari 21 cm. Panjang jari-jari alas kerucut adalah … A. 21 cm B. 17 cm C. 10,5 cm D. 7 cm

PQ 

a b 2

18  12 2  3 cm 

 3 cm

D

a=6

SMART SOLUTION :

K

BE x  BA 6 x BE   BA 6

 ABC :

AE  BE  AB x x  AB   BA  AB 4 6 5x  AB  AB 12 5 x 12 x  2, 4 cm 1

2

AE x  AB 4 x AE   AB 4

x

a xb ab

6x4 64  2, 4 cm

x

Jawaban : C 1 lingkaran  a = 180o 2

  K

1  2r1  2r2 2

r

A

1 r1  r2 2

a

O

1  21  r2 2 1 10  r2 2

7

R

ao 180 o R   21 360 360 o

1  21 2 = 10,5 

NO. 26

SOAL

CARA KONVENSIONAL :

Keliling alas sebuah tabung 22 cm, dan tingginya 8 cm. Volum tabung adalah …. A. 308 cm3 B. 408 cm3 C. 318 cm3 D. 438 cm3

2  r = 22 22 2   r  22 7 7 r 2 2 V=.r .t 22 7 7 2    8 7 2 2 = 308 cm3

SMART SOLUTION : Jawaban : A k = keliling t = tinggi tabung

22 2  8 22 4 7

V  22  22  8 2 

k  2 r r

k 2t V 4

V

Mencari Rumus :

7 22

V = 308

V = .r2.t V = .r.r.t 2V = 2r.r.t 2V = k.r.t k .r.t V 2 V 

V  27

Diketahui Volum bola 320 cm3. Volum kerucut adalah …. A. 80 cm3 B. 90 cm3 C. 100 cm3 D. 120 cm3

r t r

VB = 320 4 3 r  320 3 4 22 3   r  320 3 7 r 3  320 

Jawaban : A Berdasarkan alat peraga

Di dalam sebuah tabung terdapat bola dan kerucut seperti pada gambar. Perbandingan Vtabung : Vbola : Vkerucut adalah ….

k k

2 2

t

k2 t 4

V 1 Bola  2 xVk 2

VBola  4 xVk 1 VK  Vbola 4

21 88

840 11 r = tidak istimewa Vt : VB : Vk 4 1 4 1 r 2 t : r 3 : r 2 t = 2r : r : 2r = 3 3 3 3 4 2 2 : : =6 : 4 : 2 = 3 : 2 : 1 3 3 r3 

28

k 2

8

VK 

1  320 = 80 cm3 4

Vtabung : Vbola : Vkerucut = 3 : 2 : 1

NO.

SOAL

29

Sebuah bak air berbentuk tabung berjari – jari 30 cm dan didalamnya terdapat air setinggi 50 cm. Ke dalam bak dimasukkan bola padat yang berjari-jari 15 cm. Besar kenaikan tinggi air adalah … A. 4 cm 1 B. 4 2 C. 5 cm 1 D. 5 cm 2

Analogi : Volume Balok V=pxlxt

Jika Volum Bola 400 cm3, maka volum tabung adalah.. A. 500 cm3 B. 550 cm3 C. 600 cm3 D. 650 cm3

4 3 r  400 3 4 22 3   r  400 3 7

30

CARA KONVENSIONAL :

V = la x t V t= la Volume total Benda = Volume Air yang Naik

r 3  400 

21 88

2100 22 r = tidak istimewa

r3 

SMART SOLUTION : Penurunan Rumus Jika kenaikan air = t Jari-jari bola = r Jari-jari alas tabung = R

V  n

4 r3 3 R2

Hukum Archimides Vol.benda yang mendesak t  n Luas alas tempatnya Vol.bola t  n L alas tabung 4  r3 4r 3 3 t   n 2   R2 3R Penurunan Rumus : Vt : VB = 4 4 4    r 2  t :    r 3  t : r  2r : r = 6 : 4 3 3 3 Vt : VB = 3 : 2 3 2 3 Vt  VB = 2 x 400  600 cm 2

Dalam suatu kelas nilai rata-rata siswa putra 6,4 Rata-rata putra = x Jawaban : D dan nilai rata-rata siswa putri 7,4. Jika rata-rata Rata-rata putri = y Putri : Putra kelas adalah 7,0 maka perbandingan banyak 6,4 x  7,4 y  7,0 siswa putri dengan putra adalah ….. x y cari selisih A. 1 : 3 6,4x + 7,4y = 7x + 7y B. 2 : 3 0,4y = 0,6y C. 3 : 1 x:y=3:2 D. 3 : 2 PERINGATAN : CARA CEPAT (SMART SOLUTION) TIDAK BERGUNA JIKA ANDA TIDAK MEMAHAMI 31

KONSEP CARA CEPAT (SMART SOLUTION) HANYA BERLAKU UNTUK JENIS SOAL DAN BENTUK SOAL YANG SAMA 9