skripta_sinkroni_EEP_v2[1]

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA Zavod za elektrostrojarstvo i automatizaciju

Predmet: Elektromehaničke i električne pretvorbe

Sinkroni stroj Doc. dr. sc. Mario Vražić

Zagreb, studeni 2012

Elektromehaničke i električne pretvorbe

Sinkroni strojevi

Sadržaj 1.

Uvod ............................................................................................................ 3

2.

Elektromagnetizam i trofazni sustavi ........................................................... 4 2.1.

Elektromagnetizam .................................................................................. 4

2.2.

Fizikalni zakoni potrebni za razumijevanje sinkronog stroja..................... 5

2.3.

Izmjenični krugovi..................................................................................... 6

2.4.

Trofazni sustavi ........................................................................................ 8

2.5.

Strujna protjecanja ................................................................................. 10

3.

Sinkroni stroj.............................................................................................. 20 3.1.

Turbogenerator ...................................................................................... 24

3.2.

Hidrogenerator ....................................................................................... 25

3.3.

Namoti.................................................................................................... 26

3.4.

Princip rada sinkronog stroja.................................................................. 29

3.5.

Reakcija armature .................................................................................. 30

3.6.

Vektorsko-fazorski dijagram sinkronog stroja......................................... 30

3.7.

Sinkrona reaktancija............................................................................... 34

3.8.

Elektromagnetski moment i stabilnost generatora ................................. 35

3.9.

Sinkronizacija i rad na mreži .................................................................. 38

3.10. 4.

Sustavi uzbude sinkronog stroja......................................................... 40

Pogonska karta (dijagram) sinkronog stroja .............................................. 44 4.1.

Pogonska karta turbogeneratora............................................................ 44

4.2.

Pogonska karta hidrogeneratora ............................................................ 47

5.

Ispitivanja sinkronog generatora................................................................ 52 5.1.

Pokus praznog hoda sinkronog generatora ........................................... 52

5.2.

Pokus kratkog spoja............................................................................... 57

6.

Literatura ................................................................................................... 62

7.

Popis slika ................................................................................................. 63

1

Elektromehaničke i električne pretvorbe 8.

Sinkroni strojevi

Popis tablica .............................................................................................. 66

2

Elektromehaničke i električne pretvorbe

Sinkroni strojevi

1. Uvod Elektromehaničke i električne pretvorbe je predmet koji se sastoji od 4 segmenta: transformatora, sinkronih strojeva, asinkronih strojeva i pogona, te učinske elektronike. Ova skripta se odnosi na sinkrone strojeve. S obzirom da su predavanja na ovu temu ograničena na 9 sati stoga niti ova skripta nije sastavljena kako bi dala detaljan prikaz sinkronih strojeva, već je samo sastavljena kao pomoć pri shvaćanju i učenju gradiva potrebnog za ovaj segment predmeta, te kao takva predstavlja osnove sinkronih strojeva.

3

Elektromehaničke i električne pretvorbe

Sinkroni strojevi

2. Elektromagnetizam i trofazni sustavi 2.1. Elektromagnetizam  Određeni materijali koji se mogu pronaći u prirodi imaju svojstvo da privlače jedni druge i zovu se magneti. Svaki magnet sastoji se od dva pola od kojih se jedan naziva sjeverni, a drugi južni pol, pri čemu se dva istovrsna pola odbijaju, a dva raznovrsna privlače. Magnetsko polje se definira kao polje koje je uspostavljeno između dva pola. Jakost i smjer magnetskog polja određuju silu kojom će se dva pola privlačiti ili odbijati. Magneti koji imaju trajna magnetska svojstva nazivaju se permanentni magneti i imaju široku primjenu u izgradnji električnih strojeva, pa se tako koriste i za izgradnju sinkronih strojeva. Uporaba permanentnih magneta za izgradnju sinkronih strojeva ograničena je na strojeve manje snage dok se pri izgradnji strojeva veće snage koristi činjenica da se elektromagnetsko polje može proizvesti protjecanjem električne struje kroz vodič. Ako se vodič oblikuje kao svitak (više zavoja), elektromagnetsko polje unutar svitka, dobiveno protjecanjem struje, bit će većeg iznosa (u odnosu na sam vodič). Smjer magnetskog polja određuje se pravilom desne ruke (Slika 2.1) koja kaže da ako palac pokazuje smjer toka struje tada prsti zatvorene šake pokazuju smjer magnetskog polja.

Slika 2.1 Određivanje smjera magnetskog polja

4

Elektromehaničke i električne pretvorbe

Sinkroni strojevi

2.2. Fizikalni zakoni potrebni za razumijevanje sinkronog  stroja  2.2.1.

Faraday­ev zakon i Lenzovo pravilo 

Faday-ev zakon kaže da se na vodiču, koji se giba u homogenom magnetskom polju, inducira napon, te da će promjenjivo magnetsko polje, unutar zavojnice napravljene od vodiča, inducirati napon na zavojnici. Lenzovo pravilo govori da će inducirana struja i polje stvoreno tom strujom pokušati poništiti uzrok nastajanja. Na primjer, ako je vodič prisiljen pomaknuti se tako da siječe silnice magnetske sile, u njemu će se inducirati napon. Ako su krajevi vodiča spojeni na nekakav teret i struja može proteći kroz njega. Na vodič protjecan strujom koji se nalazi u magnetskom polju djelovat će sila. Lenzovo pravilo kaže da će se sila opirati gibanju vodiča u svom izvornom smjeru.

2.2.2.

Osnove pretvorbe mehaničke energije u električnu 

Osnovom pretvorbe električne energije u mehaničku, ili obratno, možemo smatrati fizikalnu pojavu da na električni naboj koji se giba u magnetskom polju djeluje sila proporcionalna jakosti polja magnetske indukcije, brzini gibanja i količini naboja koji se giba. Smjer te sile na električni naboj okomit je na smjer silnica magnetske indukcije i na smjer gibanja naboja, i povezan je sa smjerom silnica i smjerom gibanja pravilom desne ruke [1]. Električnu snagu dobivamo tek kad se u vodiču inducira napon i kad vodičem poteče struja. Za induciranje napona potrebno je gibanje vodiča u magnetskom polju (ili ako vodič miruje, onda magnetsko polje mora biti promjenjivo). Mehanička snaga nastaje kad se giba vodič na koji djeluje sila giba. Da bi na njega djelovala sila, potrebno je da vodičem teče struja i da se on nalazi u magnetskom polju. Dakle, električnu i mehaničku snagu dobit ćemo tek onda kad se vodič giba u magnetskom polju, a kroz vodič istodobno teče struja.

5

Elektromehaničke i električne pretvorbe

Sinkroni strojevi

2.3. Izmjenični krugovi  Izmjenični krugovi sadrže i istosmjernu (DC) i izmjeničnu (AC) komponentu električne energije. Istosmjerna komponenta se može promatrati i kao izmjenična koja ima frekvenciju nula Hertza. Frekvencija je fizikalna veličina koja govori koliko puta izmjenična struja i/ili izmjenični napon promijeni smjer (polaritet) u jedinici vremena. Hertz [Hz] je općeprihvaćena jedinica za frekvenciju i mjeri koliko se puta promijeni smjer u jednoj sekundi. Izmjenična struja i napon, koji se koriste u industriji širom svijeta, su zbog praktičnosti uvijek iste frekvencije te se mogu prikazati fazorima. Fazor je rotirajući vektor koji nosi informaciju o amplitudi i faznom pomaku sinusne veličine. Ako se vektoru pridruži operator rotacije tada se dobiva rotirajući vektor ili fazor. Prednost korištenja fazora je ta da se pojednostavljuju proračuni potrebni za rješavanje električnih krugova. Na slici 2.2 prikazan je fazor napona iznosa E i on je u vezi sa tragom sinusoide koja prikazuje trenutnu vrijednost napona e. Iznos E predstavlja maksimalni iznos od e.

Slika 2.2 Fazor napona Kada je sinusni napon spojen na teret (strujni krug), kroz krug će poteći struja. Nakon nekog vremena struja će poprimiti sinusoidalni oblik iste frekvencije koje je i napon. Zanimljiva činjenica u izmjeničnim krugovima je ta da rezultantni kut između spojenog napona i struje ovisi o određenim karakteristikama tereta. Teret može biti radnog, kapacitivnog ili induktivnog karaktera (odnosno njihove

6

Elektromehaničke i električne pretvorbe

Sinkroni strojevi

kombinacije). Kut između napona i struje naziva se kutom snage. Kosinus toga kuta naziva se faktor snage. Ako teret ima samo radnu karakteristiku onda su napon i struja u fazi, to jest, kut između njih je nula (Slika 2.3).

Slika 2.3 Izmjenični otpornički krug

Važno je napomenuti da protjecanje struje kroz radni otpor stvara toplinu čiji je iznos jednak kvadratu struje pomnožen sa vrijednošću otpora. Ta toplina u električnim strojevima predstavlja gubitke i jedan od osnovnih zahtijeva, pri projektiranju električnog stroja, je odvođenje te topline. Kada se spoji sinusoidalni napon na teret koji ima kapacitivan ili induktivan karakter doći će do faznog pomaka između struje i napona. Iznos kuta između struje i napona ovisi o tome koliko je teret induktivan ili kapacitivan. Ako je teret čisto kapacitivan struja će prethoditi naponu za 90°, a ako je teret čisto induktivan struja će kasniti za naponom za 90°. Krug koji je kapacitivan ili induktivan naziva se reaktivni krug. Za jednofazne sustave vrijedi:

7

Elektromehaničke i električne pretvorbe

Sinkroni strojevi

S: Prividna snaga; S = E ⋅ I ⎡ VA ⎤ ⎣

⎦

P: Radna snaga; P = E ⋅ I ⋅cos(ϕ ) ⎡ W ⎤ , gdje je φ kut snage ⎣

⎦

Q: Jalova snaga; Q = E ⋅ I ⋅sin(ϕ ) ⎡ VAr ⎤ ⎣

⎦

Radna snaga P pokazuje pravi tok energije. Ta snaga se može iskoristiti za oslobađanje topline na otporu ili se može transformirati u mehaničku energiju. Prividna i jalova snaga nisu iskoristive energije. Na slici 2.4 prikazan je trokut snaga kojime se povezuju radna, prividna i jalova snaga. Prema konvenciji, jalova snaga je pozitivna kada je krug induktivan, a negativna kada je krug kapacitivan.

Slika 2.4 Trokut snaga

2.4. Trofazni sustavi  Elektroenergetski sustav, na koji su povezani generatori, je trofazan sustav. Sve tri faze su po iznosu jednake, ali imaju fazni pomak od 120° električnih. Trofazni sustav ima četvrtu žicu koja se naziva „nula“. Kroz nulu će teći struja ako je izvor i/ili teret nesimetričan. U trofaznim sustavima postoje dvije vrste napona i struje: linijski i fazni (Slika 2.5). Na slici 2.6 prikazani su elementi trofaznog sustava. Trofazni sustavi (tereti) mogu biti spojenu u zvijezdu ili u trokut (Slika 2.7). Za trofazne sustave vrijedi: S: Prividna snaga; S = 3 ⋅ E ⋅ I ⎡ VA ⎤ ⎣

⎦

P: Radna snaga; P = 3 ⋅ E ⋅ I ⋅ cos(ϕ ) ⎡ W ⎤ , gdje je φ kut snage ⎣

⎦

Q: Jalova snaga; Q = 3 ⋅ E ⋅ I ⋅ sin(ϕ ) ⎡ VAr ⎤ ⎣

⎦

8

Elektromehaničke i električne pretvorbe

Sinkroni strojevi

Slika 2.5 Fazni i linijski napon

Slika 2.6 Elementi trofaznog sustava

Slika 2.7 Spoj zvijezda i trokut

9

Elektromehaničke i električne pretvorbe

Sinkroni strojevi

2.5. Strujna protjecanja  Kod prikazivanja elektromagnetskih prilika u stroju koristimo različite pojmove kao npr. strujni oblog i strujno protjecanje. Strujni oblog je linijska gustoća struje po obodu provrta statora odnosno po obodu rotora. Međusobna veza strujnog obloga i protjecanja se može prikazati kao:

∫

Θ x = Ax dx ⎡⎣ A ⎤⎦

Struno protjecanje se nadalje može prikazati i kao: Θ=

∫ Hdl = ∑ I = NI ⎡⎣ A ⎤⎦

To znači da je protjecanje nekog namota jednako sumi obuhvaćenih struja, dakle struja kroz namot pomnožena s brojem zavoja namota. Nadalje, ako se zna da je: Hl = Vl ⎡⎣ A ⎤⎦

odnosno da je umnožak jakosti magnetskog polja i duljine silnica jednak padu magnetskog napona u dijelu magnetskog kruga, onda je protjecanje i zbroj padova magnetskog napona u magnetskom krugu: Θ=

∑ Hi li ⎡⎣ A ⎤⎦ i

Strujna protjecanja ili kraće, protjecanja, s obzirom na svoj uzrok, mogu biti: ‐ mirujuća – nastala uslijed protjecanja istosmjerne struje kroz jedan namot ‐ pulzirajuća – nastala uslijed protjecanja izmjenične struje kroz jedan namot ‐ okretna – nastala uslijed protjecanja izmjeničnih višefaznih (najčešće trofaznih) struja kroz više (najčešće tri) namota U trofaznom sinkronom stroju postoji mirujuće i okretno (rotirajuće) protjecanje. Mirujuće protjecanje je samo uvjetno, tj. vrijedi da je mirujuće samo ako je promatrač na rotoru i putuje s njim. Naime, uzbudni namot kroz koji protječe istosmjerna struja se, u većini izvedaba generatora, nalazi na rotoru, i za promatrača na rotoru uzbudni namot protjecan istosmjernom strujom stvara mirujuće (istosmjerno) protjecanje. Ako se promatrač nalazi na statoru, za njega uzbudni namot stvara izmjenično protjecanje. Okretno protjecanje u sinkronom stroju se stvara pomoću tri namota kroz koje teku tri različite struje. No da bi se trofazno okretno (rotirajuće) protjecanje dobro objasnilo treba krenuti od pulzirajućeg protjecanja. Jedan namot, kroz koji protječe sinusno promjenjiva struja, stvara pulzirajuće protjecanje.

10

Elektromehaničke i električne pretvorbe

Sinkroni strojevi

Slika 2.8 Valni oblik struje kroz namot A To konkretno znači da za maksimalnu pozitivnu amplitudu struje (točka T1 na slici 2.8) se stvori maksimalno strujno protjecanje u osi namota i to u jednu stranu koja se može proglasiti pozitivnom (Slika 2.9). Dalje se analogno može vidjeti i za ostale tri karakteristične točke sinusoide struje koja protječe kroz namot.

Slika 2.9 Prikaz pulzirajućeg pritjecanja Kako bi se kasnije olakšao prikaz, kao i izračun protjecanja, pulzirajuće protjecanje se prikazuje kao vektorski zbroj dva rotirajuća protjecanja čije amplitude su pola iznosa ukupnog strujnog protjecanja namota, a koje zovemo: ‐

direktno protjecanje – rotira u smjeru obrnutom od kazaljke na satu

‐

inverzno protjecanje – rotira u smjeru kazaljke na satu

11

Elektromehaničke i električne pretvorbe

Sinkroni strojevi

Frekvencija, odnosno kutna brzina rotacije odgovara frekvenciji izmjenične struje koja protječe kroz namot i stvara pulzirajuće protjecanje. Međusobna veza je dana relacijom gdje je n [r/min] brzina vrtnje: ω = 2π f = 2π

n nπ ⎡ -1 = rad 60 30 ⎢⎣

ili

r⎤ s ⎥⎦

Treba primijetiti da je za radne točke T2 i T4 strujno protjecanje isto, no raspored inverznog i direktnog protjecanja je različit. Raspored ovisi o tome da li je negativni maksimum struje već prošao ili nije. Kako bi se stvorilo okretno (rotirajuće) protjecanje potrebno je imati barem dva namota čije su osi prostorno pomaknute. Kroz te namote trebaju teći struje koje imaju međusobni fazni pomak. To se protjecanje ostvaruje npr. kod jednofaznih asinkronih motora. Ono što je kod sinkronih strojeva primijenjeno i ostvareno je trofazno okretno (rotirajuće) protjecanje. Kako bi to protjecanje bilo simetrično i kako bi se osigurali što manji gubici i što mirniji rad postoje tri namota čije osi su međusobno prostorno pomaknute za 120° geometrijskijh. Kroz te namote teku struje koje su međusobno fazno pomaknute za 120° električnih (slika 2.10). Veza između geometrijskog i električnog kuta je preko broja pari polova p sinkronog stroja i računa se prema: αg =

α el p

Kada bi kroz navedena tri namota protjecala ista struja (npr. valnog oblika prema slici 2.8) dobili bi tri pulzirajuća protjecanja (slika 2.11). Sva ta tri protjecanja, kao i njihove direktne i inverzne komponente bi bile i svakom trenutku jednake, a s obzirom da su pomaknute za 120°, vektorski zbrojene bi dale nulu. To znači da ovakav primjer ne bi bio koristan. I

Struja faze A

Struja faze B

T5

T3

T1

Struja faze C

t

T2

T4

T6

Slika 2.10 Simetrični trofazni sustav struja

12

Elektromehaničke i električne pretvorbe

Sinkroni strojevi

Slika 2.11 Tri namota prostorno pomaknuta za 120° protjecana istom strujom Kada kroz tri prostorno pomaknuta namota teku tri vremenski (fazno) pomaknute struje (prema slici 2.10) za trenutak T1 se dobije raspodjela kao na slici 2.12. Ako se pogledaju iznosi struja u tom trenutku, vidi se da je struja u fazi A maksimalne vrijednosti, dok su struje u fazama B i C pola maksimalne vrijednosti no negativnog predznaka. Opet treba primijetiti da je u toj točki struja u fazi B i toj točki nakon maksimalne negativne vrijednosti, dok je struja u fazi C prije maksimalne negativne vrijednosti.

Slika 2.12 Raspodjela protjecanja za točku T1

13

Elektromehaničke i električne pretvorbe

Sinkroni strojevi

Protjecanja svake faze su prikazana na slici 2.12, a njihova rezultanta ima amplitudu koja je 1,5 puta veća od protjecanja jedne faze. Ako se protjecanje svake faze u toki T1 rastavi na direktno i inverzno protjecanje dobije se raspodjela prikazana na slici 2.13. Ponovno treba obratiti pažnju na zrcalno simetrične raspodjele protjecanja faza B i C do kojih je došlo uslijed činjenice da je struja u fazi C tek treba doseći svoj negativni maksimum dok je struja u fazi B već prošla svoj negativni maksimum.

Slika 2.13 Raspodjela protjecanja za točku T1 32 S obzirom da se ovdje radi o simetričnom trofaznom okretnom protjecanju, sve inverzne komponente protjecanja po fazama se dokidaju, tj. njihov vektorski zbroj je nula. S druge strane, sve direktne komponente se vektorski zbrajaju (što je u ovom slučaju isto što i skalarni zbroj) pa rezultantno protjecanje ima amplitudu koja je 1,5 puta veća od maksimalnog pojedinačnog protjecanja svakog namota.

Slika 2.14 Raspodjela protjecanja za točku T2

14

Elektromehaničke i električne pretvorbe

Sinkroni strojevi

Slika 2.15 Raspodjela protjecanja za točku T2

Slika 2.16 Raspodjela protjecanja za točku T3

Slika 2.17 Raspodjela protjecanja za točku T3 Kao što se može vidjeti na slikama 2.14 do 2.17, tj. za točke T2 i T3, rezultantno simetrično trofazno okretno (rotirajuće) protjecanje se nalazi u osi onog namota u kojem je trenutno maksimalni pozitivni iznos struje. Na slici 37 je prikazan poprečni presjek statora sinkronog stroja koji ima dvopolni trofazni namot. Različitim bojama su označene namoti koji pripadaju različitim

15

Elektromehaničke i električne pretvorbe

Sinkroni strojevi

fazama, odnosno protjecani su različitim strujama. Točka u vodiču označava struju koja „izlazi“ iz vodiča (papira) dok „X“ označava ulazak struje u vodič (papir). Na slici 2.18 su prikazani smjerovi struja za točke T1 i T2 iz čega se vidi da je slika stanja promijenjena u skladu s pomicanjem rezultantnog trofaznog okretnog protjecanja, tj. u skladu sa slikama 2.12 i 2.14.

Slika 2.18 Prikaz struja u vodičima statorskog namota (poprečni presjek) za točke T1 i T2 Sada se dolazi do ključnog zaključka. Ako se u provrt statora, prema slici 2.18, stavi premanentni magnet, odn. dvopolni rotor, magnet će se „uhvatiti“ za rezultantno trofazno okretno protjecanje i rotirati se zajedno s njim istom brzinom. Kako je rečeno da je kutna brzina (frekvencija) rezultantnog trofaznog okretnog protjecanja u skladu s frekvencijom struja koje protječu namotima, to znači da se i rotor vrti tom istom brzinom vrtnje. Ta brzina vrtnje se zove sinkrona brzina i ona ovisi o frekvenciji mreže (struja koje protječu namotima), te broju pari polova stroja p, te se računa prema: n=

60f ⎡r/min⎤⎦ p ⎣

Naravno, sve prikazano u formi fazorskih dijagrama se može prikazati analitički, dakle matematičkim jednadžbama. Kako bi se olakšalo razumijevanje, struje su, u odnosu na slike 2.8 i 2.10, pomaknute ulijevo, tako da točka T1 dođe na ordinatu. Tada struje postaju od sinusnih kosinusne. Tada je T1, točka u kojoj je struja u fazi A najveća i tada je u prostornoj raspodjeli rezultantno rotirajuće okretno protjecanje u osi faze A, odnosno orijentirano je u položaju „12 sati“. To nadalje znači da se protjecanje koje nastaje djelovanjem pomaknute struje u odnosu na sliku 2.8 može pisati kao: Θt = Θmax cos (ωt ) ⎡⎣ A ⎤⎦

Prostorna raspodjela protjecanja se, u skladu sa slikom 2.19, može prikazati kao:

16

Elektromehaničke i električne pretvorbe

Sinkroni strojevi

⎛π ⎞ Θ x = Θmax sin ⎜ x ⎟ ⎡⎣ A ⎤⎦ ⎜τp ⎟ ⎝ ⎠

Naime prostorna raspodjela dijametralnog svitka prikazanog na slici 2.19 pokazuje da je protjecanje jednako nuli u točkama x=0 ili x=2π i x=π dok je maksimalna u točkama x=π/2 (maksimalna pozitivna) i x=3π/2 (maksimalna negativna) koje se nalaze na simetrali namota. Ovdje se uvodi i novi pojam koji se zove polni korak τp. Polni korak predstavlja duljinu oboda provrta statora u kojoj je magnetsko polje istog smjera, tj. nakon dvostrukog polnog koraka magnetska slika u stroju se ponavlja. Ako se radi o dvopolnom stroju, tj. dvopolnom namotu statora, tada polni korak odgovara polovici duljine oboda provrta stroja, odnosno dvostruki polni korak predstavlja puni opseg oboda provrta stroja. Dakle, strogo gledajući, protjecanje dijametralnog svitka je pravokutno, u skladu s plavim valnim oblikom na slici 2.20. Prema Fourieru se pravokutna periodička funkcija može prikazati kako: Θ = Θm

⎛π ⎞ 1 ⎛ 3π ⎞ ⎛ nπ ⎞ 4 1 4 x ⎟ + … + Θm sin ⎜ x⎟ sin ⎜ x ⎟ + Θm sin ⎜ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ τp ⎟ n π π π ⎝τp ⎠ 3 ⎝ τp ⎠ ⎝ ⎠ 4

x

x=0

Slika 2.19 Protjecanje dijametralnog svitka

17

Elektromehaničke i električne pretvorbe

Sinkroni strojevi

m

x

m

Slika 2.20 Prostorna raspodjela protjecanja dijametralnog svitka

Uz zanemarenje svih viših harmonika, dobije se već spomenuta sinusna prostorna raspodjela protjecanja. Kada se i prostorna i vremenska raspodjela kombiniraju, dobije se izraz: ⎛π ⎞ Θ x,t = Θmax sin ⎜ x ⎟ cos (ωt ) ⎣⎡ A ⎦⎤ ⎜τp ⎟ ⎝ ⎠

Ova je izraz za pulzirajuće protjecanje jednog namota. To protjecanje se može rastaviti na direktno i inverzno protjecanje pa se dobije: Θ x,t =

⎛π ⎞ Θ ⎛π ⎞ Θmax sin ⎜ x − ωt ⎟ + max sin ⎜ x + ωt ⎟ = Θd x,t + Θi x,t ⎣⎡ A ⎦⎤ ⎜τp ⎟ ⎜τp ⎟ 2 2 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

Ovdje se radi o pulzirajućem protjecanju koje odgovara fazorima na slici 2.9, naravno za jednu poziciju u prostoru odnosno za jednu vrijednost varijable x. Ako se sada promotri trofazni sustav (tri prostorno pomaknuta namota protjecanja trofaznim strujama) dobije se za svaku fazu: ⎛π ⎞ Θ x,tA = Θmax A sin ⎜ x ⎟ cos (ωt ) ⎡⎣ A ⎤⎦ ⎜τp ⎟ ⎝ ⎠ ⎛π 2π ⎞ 2π ⎞ ⎛ Θ x,tB = Θmax B sin ⎜ x − ⎡A⎤ ⎟ cos ⎜ ωt − ⎜τp ⎟ 3 ⎠ 3 ⎟⎠ ⎣ ⎦ ⎝ ⎝ ⎛π 4π ⎞ 4π ⎞ ⎛ Θ x,tC = Θmax C sin ⎜ x − ⎡ A⎤ ⎟ cos ⎜ ωt − ⎜τp ⎟ 3 ⎠ 3 ⎟⎠ ⎣ ⎦ ⎝ ⎝

18

Elektromehaničke i električne pretvorbe

Sinkroni strojevi

Nadalje, ako se navedene relacije rastave na zbroj direktne i inverzne komponente dobije se: Θ x,tA =

⎛π ⎞ Θ ⎛π ⎞ Θmax A sin ⎜ x − ωt ⎟ + max A sin ⎜ x + ωt ⎟ = Θd x,tA + Θi x,tA ⎣⎡ A ⎦⎤ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 2 2 ⎝τp ⎠ ⎝τp ⎠

Θ x,tB =

⎛π ⎞ Θ ⎛π Θmax B 4π ⎞ sin ⎜ x − ωt ⎟ + max B sin ⎜ x + ωt − ⎟ = Θd x,tB + Θi x,tB ⎣⎡ A ⎤⎦ ⎜τp ⎟ ⎜τp ⎟ 2 2 3 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

Θ x,tC =

⎛π ⎞ Θ ⎛π Θmax C 2π ⎞ sin ⎜ x − ωt ⎟ + max C sin ⎜ x + ωt − ⎟ = Θd x,tC + Θi x,tC ⎡⎣ A ⎤⎦ ⎜τp ⎟ ⎜τp 2 2 3 ⎟⎠ ⎝ ⎠ ⎝

Ako se sada prikaže ukupno direktno protjecanje, ono iznosi: Θd x,t = Θd x,tA + Θd x,tB + Θd x,tC =

⎛π ⎞ Θ ⎛π ⎞ Θ ⎛π ⎞ Θmax A sin ⎜ x − ωt ⎟ + max B sin ⎜ x − ωt ⎟ + max C sin ⎜ x − ωt ⎟ ⎣⎡ A ⎦⎤ ⎜τp ⎟ ⎜τp ⎟ ⎜τp ⎟ 2 2 2 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

a ako su amplitude po fazama jednake, može se jednostavnije napisati: Θd x,t = Θd x,tA + Θd x,tB + Θd x,tC = 3

⎛π ⎞ Θmax sin ⎜ x − ωt ⎟ ⎡⎣ A ⎤⎦ ⎜ ⎟ 2 ⎝τp ⎠

Analogno se može reći i za inverzno protjecanje, dakle: Θi x,t = Θi x,tA + Θi x,tB + Θi x,tC = =

⎛π ⎞ Θ ⎛π ⎛π Θmax A 4π ⎞ Θmax C 2π ⎞ sin ⎜ x − ωt ⎟ + max B sin ⎜ x + ωt − sin ⎜ x + ωt − ⎟+ ⎟ ⎡ A⎤ ⎜τp ⎟ ⎜τp ⎜τp 2 2 3 ⎟⎠ 2 3 ⎟⎠ ⎣ ⎦ ⎝ ⎠ ⎝ ⎝

a ako su amplitude po fazama jednake, može se jednostavnije napisati: Θi x,t = Θi x,tA + Θi x,tB + Θi x,tC = =

⎛π ⎞ Θ ⎛π ⎛π Θmax 4π ⎞ Θmax 2π ⎞ sin ⎜ x − ωt ⎟ + max sin ⎜ x + ωt − sin ⎜ x + ωt − ⎟+ ⎟ = 0 ⎡⎣ A ⎤⎦ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ 2 2 3 ⎠ 2 3 ⎟⎠ ⎝τp ⎠ ⎝τp ⎝τp

Direktno i inverzno protjecanje m-faznog namota, za slučaj da su amplitude po fazama jednake, može se dati kao: ⎛π ⎞ ⎛π ⎞ Θmax Θ sin ⎜ x − ωt ⎟ = m max sin ⎜ x − ωt ⎟ ⎡⎣ A ⎤⎦ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 2 n =1 2 ⎝τp ⎠ ⎝τp ⎠ m

Θd x,t = ∑

⎡π Θmax 2π ⎤ sin ⎢ x + ωt − 2 ( n − 1) ⎥ = 0 ⎣⎡ A ⎦⎤ m ⎦⎥ n =1 2 ⎣⎢ τ p m

Θi x,t = ∑

Iz svega navedenog je očigledno da se, gdje je god to moguće, koriste fazori za prikaz i rješavanje zadataka.

19

Elektromehaničke i električne pretvorbe

Sinkroni strojevi

3. Sinkroni stroj Sinkroni strojevi su rotacijski strojevi koji pretvaraju električnu energiju u mehaničku ili obratno, radeći tako da se rotor u stacionarnom stanju vrti brzinom jednakom brzini vrtnje okretnog polja u stroju (sinkrona brzina). Postoje razne podjele sinkronih generatora: o s obzirom na vrstu pogona, o brzinu vrtnje, o izvedbu rotora... S obzirom na izvedbu rotora postoje sinkroni strojevi: o sa cilindričnim rotorom (slika 3.1) i o s istaknutim polovima (slika 3.2).

Slika 3.1: Cilindrični rotor sinkronog generatora Plomin2 (250 MVA)

Slika 3.2: Rotor s istaknutim polovima

20

Elektromehaničke i električne pretvorbe

Sinkroni strojevi

Ako se sinkroni strojevi dijele prema pogonskom stroju tada postoje: o turbogeneratori – parna (slika 3.3) ili plinska turbina, o hidrogeneratori - vodna turbina – Francis (slika 3.4), Kaplan (slika 3.5) ili Pelton (slika 3.6), o dieselski generatori - diesel motor (slika 3.7), o motori i o kompenzatori.

Slika 3.3: Parna turbina (TE Plomin2)

Slika 3.4: Frances vodna turbina

21

Elektromehaničke i električne pretvorbe

Sinkroni strojevi

Slika 3.5: Vertikalna Kaplan vodna turbina

Slika 3.6: Pelton vodna turbina (HE Vinodol 3 x 35MVA)

22

Elektromehaničke i električne pretvorbe

Sinkroni strojevi

Slika 3.7: Diesel agregat

Podjela sinkronih strojeva prema brzini vrtnje (za f = 50 Hz) je sljedeća: o brzohodni strojevi (750, 1000, 1500 ili 3000 r/min, tj. 8, 6, 4 ili 2 pola) o strojevi srednje brzine (300 do 600 r/min, 20 do 10 polova) o sporohodni strojevi (manje od 300 r/min, više od 20 polova) U ovom predmetu se koncentriralo na sinkrone generatore. Postoje razne izvedbe sinkronih generatora, od najmanjih snaga do najvećih. Konstrukcijska rješenja ovise o veličini i namjeni generatora. Najmanji generatori zahtijevaju jednostavnu i jeftinu serijsku proizvodnju te se tome prilagođava njihova konstrukcija. Za velike generatore posebno je važna ekonomičnost te iz tog razloga moraju imati što manje gubitaka pri pretvorbi, odnosno moraju imati što bolju korisnost η (što bliže jedinici). Izbor izvedbe određuje veličina generatora, koju karakterizira podatak o snazi što se u stroju pretvara i brzina vrtnje za koju je generator građen. Snaga za koju je generator građen nazivamo nazivnom snagom, a to je uvijek snaga koju generator daje nakon pretvorbe. Brzina vrtnje je sinkrona brzina koja ovisi o frekvenciji mreže i broju polova stroja.

23

Elektromehaničke i električne pretvorbe

Sinkroni strojevi

Kod generatora brzinu vrtnje određuje pogonski stroj. Parna turbina zahtijeva visoku brzinu vrtnje, a brzina vrtnje vodne turbine ovisi o raspoloživom padu i njezinoj snazi. Generatori koje pokreću turbine (parne i plinske) nazivaju se turbogeneratori, a oni koje pokreće vodna turbina nazivaju se hidrogeneratorima.

3.1. Turbogenerator  Konstrukcija parne turbine zahtijeva veliku brzinu vrtnje. No kako sinkroni generator mora imati barem jedan par polova, njegova brzina vrtnje ne može premašiti vrijednost n=60(f/p) , gdje je f frekvencija mreže, a p broj pari polova. Tako visoka brzina zahtijeva da promjer rotora ne bude prevelik (maksimalno do 1,2 m), a da mu konstrukcija bude dovoljno robusna da može izdržati velike centrifugalne sile, koje rastu proporcionalno sa kvadratom brzine vrtnje i proporcionalno sa udaljenošću mase koja rotira od središta. Velika snaga uz mali provrt zahtijeva znatnu duljinu stroja. Rotor je građen kao cilindar s radijalnim ili paralelnim utorima (Slika 3.8), u koje je smješten uzbudni namot. Preko glava rotorskog namota s jedne i druge strane navučena je čelična „kapa“ koja preuzima centrifugalne sile što djeluju na glave namota i sprječava deformaciju glava. Na statoru se nalazi trofazni armaturni namot kojim je potpuno iskorišten raspoloživi prostor. Glave namota statora dobro su učvršćene kako sile između vodiča kod velikih struja, koje mogu nastupiti pri udarcima opterećenja, kratkim spojevima i slično, ne bi oštetile glave namota.

Slika 3.8 Turbogenerator

24

Elektromehaničke i električne pretvorbe

Sinkroni strojevi

3.2. Hidrogenerator  Brzine vrtnje vodnih turbina većih snaga znatno su niže od 3000 okr/min, pa se broj pari polova hidrogeneratora penje do nekoliko desetaka. Takva konstrukcija s mnogo pari polova zahtijeva veliki promjer. Zbog niske brzine vrtnje mogu se i kod takvih većih promjera uspješno svladati centrifugalne sile. U usporedbi s turbogeneratorima koji su relativno malog provrta i velike duljine, hidrogenerator ima velike provrte i relativno male duljine. Rotor hidrogeneratora redovito se izvodi s istaknutim polovima (Slika 3.9), a prema izboru i izvedbi vodne turbine može biti s horizontalnom ili s vertikalnom osovinom. Dio magnetskog kruga koji se nalazi na statoru izveden je od limova. Kod hidrogeneratora velikog promjera taj se lamelirani dio magnetskog kruga, nazvan paketom statora ugrađuje u kućište slaganjem limova jednog po jednog. Svici se u tako velikim strojevima sastoje od jednog jedinog zavoja, pa se svaka polovica svitka, takozvani štap, izolira i postavlja u utor posebno. Na oba kraja štapovi se spajaju u namot.

Slika 3.9 Četveropolni generator s istaknutim polovima

25

Elektromehaničke i električne pretvorbe

Sinkroni strojevi

3.3. Namoti   Namoti sinkronog genaratora su uzbudni, armaturni i prigušni namot. Većina velikih generatora ima sva tri namota. Neke vrste malih generatora nemaju uzbudni namot kao npr. reluktantni motori, te motori s permanentnim magnetima. Armaturni namot je onaj preko kojeg se prenosi ukupna snaga stroja pa se pri izradi njemu posvećuje najveća pažnja. Prigušni namot ili kavez ugrađuje se najčešće kod sinkronih generatora koji imaju lamelirani rotor ili samo lamelirana polna stopala.

3.3.1.

Uzbudni namot 

Uzbudni namot se najčešće ugrađuje na rotor. Kroz njega se propušta istosmjerna struja, tako da svojim protjecanjem stvara magnetsko polje u stroju neophodno za elektromagnetsku pretvorbu. Napajanje uzbude na rotoru ostvaruje se preko kolutova koji se ugrađuju na rotor i četkica na statoru koje kližu po rotorskim kolutima. Osim tog klasičnog sustava napajanja uzbude postoje i takozvani beskontaktni sustavi uzbude kod kojih se istosmjerna struja dobiva iz rotacijskog izmjeničnog uzbudnika s armaturom na rotoru i rotirajućeg ispravljača. Namot uzbude za generatore s istaknutim polovima (hidrogeneratore) koji imaju koncentrirani namot oko polova bitno se razlikuje u izvedbi od onog za generatore s cilindričnim rotorom (turbogeneratore) kod kojih je uzbudni namot smješten u utorima. Uzbudni je namot kod generatora s istaknutim polovima izveden od koncentričnih svitaka. Svitak je kod malih strojeva izveden s mnogo zavoja izoliranih najčešće staklenim opletom učvršćenim lakom. Kod velikih strojeva broj zavoja na polu se smanjuje pa se taj namot najčešće radi od plosnatog neizoliranog bakra u jednoslojnoj izvedbi. Zavoji se međusobno izoliraju ulošcima, prema polnoj jezgri odgovarajućim folijama, a s gornje i donje strane namota tvrdim izolacijskim pločama. Prednost jednoslojnih namota je u učinkovitijem hlađenju jer uz svaki vodič struji rashladni zrak. Generatori s cilindričnim rotorom imaju na rotoru utore u koje se smješta uzbudni namot. Namot najčešće zauzima 2/3 oboda, a broj namotanih utora je od 16 do 28.

26

Elektromehaničke i električne pretvorbe

3.3.2.

Sinkroni strojevi

Armaturni namot 

Armaturni namot sinkronog generatora je namot u kojem se inducira napon i kroz koji teku struje opterećenja. Mora biti dimenzioniran tako da može trajno podnositi nazivne vrijednosti napona i struja. Osnovni cilj je dobiti tri uravnotežena sinusna napona koji sadrže vrlo malo viših harmonika (harmonici napona i struje su štetni za stroj i ostalu opremu). Da bi se ostvario odgovarajući napon armature, taj se namot slaže od niza vodiča formiranih u zavoje i svitke (slike 3.10 i 3.11). Svi međusobno spojeni svici tvore fazni namot. Iznos induciranog napona na namotima statora je funkcija jakosti magnetskog polja, brzine vrtnje rotora i broja namota na statoru. Vodiči se smještaju u utore kontinuirano po cijelom obodu statora. Presjeci vodiča dimenzioniraju se za odgovarajuće struje, a kod najvećih generatora ti se vodiči izvode od većeg broja dionih vodiča, da ne bi presjek tih elementarnih bakrenih vodiča bio prevelik i da bi se smanjili dodatni gubici zbog potiskivanja struje.

1

N

S 2

3

N

4

S

1

N

UTORI NA STATORU

Slika 3.10 Primjer rasporeda namota na statoru

27

Elektromehaničke i električne pretvorbe

Sinkroni strojevi

Slika 3.11 a) Paralelni spoj dva svitka; b) Serijski spoj dva svitka; c) Svaka faza označena drugom bojom. Valja primijetiti da jedan utor mogu dijeliti i svitci dviju faza

3.3.3.

Prigušni namot 

Prigušni namot se ugrađuje u sinkrone generatore sa svrhom: -

Prigušenje njihanja sinkronog generatora nastalog zbog poremećaja u mreži ili promjenljivog momenta pogonskog stroja

-

Prigušenja inverznog okretnog polja kod nesimetričnog opterećenja po fazama

-

Omogućavanje asinkronog zaleta sinkronog motora i kompenzatora.

U prijelaznim stanjima i nesimetričnim opterećenjima sinkronog generatora s prigušnim namotom se, zahvaljujući prigušnom djelovanju tog namota, smanjuju nepoželjni dodatni gubici i prenaponi. Prigušni namot se ugrađuje u polne nastavke istaknutih polova na rotoru, što bliže rasporu stroja. Neizolirani vodiči smješteni u utore polnog stopala spojeni su prstenovima s obje strane. Takav oblik prigušnog namota naziva se kavez. Zbog jednostavnije konstrukcije ponekad se spajaju samo vodiči jednog pola, bez međusobnog spoja među polovima, što predstavlja nepotpuni kavez ili rešetku. Turbogeneratori imaju rotor od kovanog čelika pa se prigušni namot može izostaviti. Ako se očekuje izrazitije nesimetrično opterećenje generatora, tada se vodiči prigušnog namota postavljaju pri vrhu rotorskih utora, ispod klina.

28

Elektromehaničke i električne pretvorbe

Sinkroni strojevi

3.4. Princip rada sinkronog stroja  Svi veliki generatori su trofazni strojevi. Pri pretvorbi energije s jedne strane je električna, a s druge strane mehanička snaga. Pel = E I = v B l I Pmeh = F v = I l B v . I jedna i druga snaga mogu se dovesti ili odvesti iz stroja ako postoji : -

magnetsko polje indukcije B

-

vodič koji duljinom l leži u polju indukcije

-

mogućnost relativnog gibanja vodiča prema silnicama magnetskog polja nekom brzinom v

-

priključci vodiča na vanjski strujni krug preko kojih se može vodiču dovesti ili od njega odvesti struja I

-

mehanički uređaj za prijenos sila i momenta od vodiča do osovine, ili obratno

Kao što je poznato, kada kroz vodič protječe struja oko vodiča se stvara magnetsko polje. Namatanjem vodiča povećava se iznos magnetskog polja unutar zavoja, a pritom se ne povećava iznos struje koja stvara polje. U generatoru je ukupno magnetsko polje rezultat magnetskog polja koje stvara uzbudna struja i magnetskog polja koje stvaraju struje armature. Protjecanjem uzbudne struje kroz uzbudni namot na rotoru dobivamo elektromagnet. Budući da se rotor vrti sinkronom brzinom, može se reći i da se magnetsko polje koje stvara uzbudna struja također vrti, tj. da postoji okretno magnetsko polje. Da bi magnetsko polje koje stvaraju struje armature također bilo okretno polje konstantne amplitude, osi triju faza namota armature međusobno su pomaknute za 120 stupnjeva. Uz pomoć matematičke analize pokazuje se da ako tri sinusne struje (jednakog iznosa i pomaknute za 120 stupnjeva električkih) teku kroz namote u zračnom rasporu stroja koji su međusobno pomaknuti za 120 stupnjeva, stvoriti će se magnetsko polje konstantnog iznosa. Frekvencija kojom magnetsko polje rotira jednaka je frekvenciji kojom struje teku kroz namote. Konstantni iznos magnetskog toka omogućuje da se stotine megawata pretvore, u električnom stroju, iz mehaničke energije u električnu energiju i obratno, bez većih

29

Elektromehaničke i električne pretvorbe

Sinkroni strojevi

mehaničkih ograničenja. Važno je zapamtiti da konstantni iznos magnetskog toka proizvodi konstantni iznos momenta.

3.5. Reakcija armature  Magnetski tok u rasporu sinkronog generatora ovisi o protjecanju svih namota koji su tim tokom ulančeni. U praznom hodu sinkronog generatora ne teče struja armaturnim namotom (I=0), pa je tok stvoren samo protjecanjem uzbudnog namota. Kada kroz armaturni namot poteče struja, ona svojim protjecanjem mijenja rezultirajuće protjecanje koje stvara rezultirajući tok u stroju. Djelovanje armaturnog protjecanja nazivamo reakcijom armature. Ako je teret induktivan tada reakcija armature smanjuje ukupno protjecanje. U slučaju da je teret kapacitivan reakcija armature povećava rezultantno protjecanje i magnetsko polje u generatoru, a ako je teret radan reakcija armature samo djelomično slabi glavno magnetsko polje, te rezultantno protjecanje zaostaje za uzbudnim protjecanjem. Polja u generatoru mogu se zbrajati samo kada su odnosi između polja i protjecanja linearni. U generatorima to nije slučaj zbog pojave zasićenja u željezu. Zato se najprije mora izračunati rezultantno protjecanje, a tek onda magnetska indukcija. Protjecanja se mogu prikazivati vektorima, a struje fazorima. Ponekad se uvjetno i struje prikazuju vektorima, budući da je broj zavoja u stroju nepromjenjiv pa su i protjecanja proporcionalna strujama. Tada vrijedi da se smjerovi vektora protjecanja i struja poklapaju. Ako se sinkroni generator optereti strujom I, polje će ovisiti o oba protjecanja, primarnom (uzbudnom) θf i sekundarnom (armaturnom) θa.

3.6. Vektorsko­fazorski dijagram sinkronog stroja  Kako bi se što bolje, a što jednostavnije prikazali odnosi fizikalnih i nefizikalnih (pomoćnih) veličina u stroju, smišljen je niz prikaza tih međusobnih odnosa. Jedan od tih prikaza je vektorsko-fazorski dijagram. Nastao je iz karakteristike praznog hoda (slika 3.12), prenošenjem vrijednosti s karakteristike praznog hoda na vektorsko-fazorski dijagram.

30

Elektromehaničke i električne pretvorbe

Sinkroni strojevi

Slika 3.12: Porijeklo vektorsko-fazorskog dijagrama Crtanje vektorsko-fazorskog dijagrama počinje od nadomjesne sheme sinkronog stroja. Za početak se obrađuje sinkroni stroj s cilindričnim rotorom, pa je na slici 3.13 prikazana nadomjesna shema za tu vrstu sinkronog stroja. Kao što se može vidjeti, u nadomjesnoj shemi se prokazuje radni otpor, no on se zanemaruje i koristi se samo induktivni otpor, koji se dijeli na dvije reaktancije Xad (reaktancija reakcije armature) i Xσ (rasipna reaktancija).

Slika 3.13: Nadomjesna shema sinkronog stroja s cilindričnim rotorom Na osnovi takve nadomjesne sheme se crta vektorsko-fazorski dijagram (Slika 3.14). Vektori su protjecanja i indukcije (ovdje su to struje uzbude), dok su fazori naponi i struje (ovdje je to sve ostalo).

31

Elektromehaničke i električne pretvorbe

Sinkroni strojevi

Slika 3.14: Vektorsko-fazorski dijagram U tehnici se često računa s relativnim vrijednostima (per unit) koje odmah pokazuju odnos veličina. Pri analizama stacionarnih stanja obično se odabiru nazivne vrijednosti faznih napona i struja kao bazne pa su u relativnim vrijednostima nazivne vrijednosti jednake jedinici. Vektorsko-fazorski dijagram najčešće se crta u relativnim vrijednostima, pri čemu je: •

Un=1 nazivni napon na stezaljkama stroja – fazni

•

In=1 nazivna struja armature – fazna

•

E0 fiktivni inducirani napon – fazni

•

φ kut između napona na stezaljkama i struje armature (cos(φ) – faktor snage)

•

δ kut između fiktivnog induciranog napona i napona na stezaljkama ( kut opterećenja)

•

ψ kut između fiktivnog induciranog napona i struje armature.

Dakle crtanje (u generatorskom sustavu) kreće od napona na stezaljkama stroja U koji je orijentiran prema gore. Ako se ne crta dijagram u praznom hodu, tada postoji i struja armature Ia. Ona se crta od ishodišta (početka fazora U) prema gore i to pod kutom φ s desne strane napona U (ako se radi o radno-induktivnom teretu generatora), odnosno s lijeve strane napona U (ako se radi o radno-kapacitivnom

32

Elektromehaničke i električne pretvorbe

Sinkroni strojevi

teretu generatora). Dakle u skladu konvencijom da se vektori vrte brzinom ωs u lijevo (suprotno od kazaljke na satu), struja induktivnog karaktera zaostaje za naponom, dok struja kapacitivnog karaktera prethodi naponu. Nadalje, od vrha vektora napona U (okomito na struju Ia jer se radni otpor zanemaruje) se nanosi vektor Ia*Xσ. Spoj ishodišta s vrhom tog vektora daje vektor E (stvarni inducirani napon). U nastavku vektora Ia*Xσ dodaje se vektor Ia*Xad nakon čega se spajanjem ishodišta i tog vektora dobije fiktivni inducirani napon E0. Kut između napona na stezaljkama i fiktivnog induciranog napona zove se kut opterećenja δ. Fazori su okomiti na napone, pa je stoga struja uzbude praznog hoda If0 okomita na napon na stezaljkama U. Struja uzbude If je okomita na fiktivni inducirani napon E0. Spoj vrhova fazora If0 i If se označava s gI i predstavlja reakciju armature, tj. paralelan je sa strujom armature Ia. Ako se pak, izbaci iz crtanja stvarni inducirani napon E, tj. reaktancije Xσ i Xad se zbroje pa se dobije sinkrona reaktancija Xs tada vektorsko-fazorski dijagram izgleda kao na slici 3.15.

Slika 3.15: Vektorsko-fazoski dijagram, a) radno-induktivno, b) radno-kapacitivno opterećenog generatora

33

Elektromehaničke i električne pretvorbe

Sinkroni strojevi

Za slučaj generatora koji ima rotor s istaknutim polovima gdje su izražene sinkrone reaktancije u d i q osi (Xd i Xq) vektorsko-fazorski dijagram se crta malo drugačije (Slika 3.16).

Slika 3.16: Vektorsko-fazorski dijagram sinkronog generatora s rotorom s istaknutim polovima

3.7. Sinkrona reaktancija  Prethodno opisan vektorsko-fazorski dijagram vrijedi samo za sinusne veličine. Kod električnih strojeva je utjecaj zasićenja relativno velik pa za ispravnost dijagrama treba lineariziranjem krivulje praznog hoda uspostaviti linearne odnose između uzbudne struje i induciranog napona. Magnetsko je stanje stroja određeno uzbudnom strujom Ifrez i induciranim naponom E, pa zato moramo stvarnu karakteristiku praznog hoda zamijeniti pravcem koji prolazi kroz točku E na karateristici praznog hoda. Tako se dobije proporcionalnost između uzbudnih struja If0 , Ifrez i If te napona U, E, E0 . Napon E0 predstavlja onaj napon koji bi se inducirao u armaturnom namotu nakon rasterećenja kad bi karakteristika praznog hoda bila pravac. Stvarni inducirani napon E0' bit će manji od E0 zbog zasićenja. Vektorska razlika napona E0 i E predstavljaju fiktivni pad napona izazvan djelovanjem reakcije armature koji odgovara fiktivnoj reaktanciji Xad. Umjesto početne stvarne fizikalne slike dobiva se sada ekvivalentna slika prema kojoj primarna uzbuda inducira napon E0 u armaturi, a nakon oduzimanja pada napona I•Xad zbog reakcije armature i pada napona I•Xσ zbog rasipne reaktancije

34

Elektromehaničke i električne pretvorbe

Sinkroni strojevi

armaturnog namota dobiva se napon na stezaljkama generatora U. Kut između E0 i U naziva se kutom opterećenja jer se njegov iznos mijenja s opterećenjem stroja. Umjesto uvedenih reaktancija reakcije armature Xad i rasipne reaktancije Xσ, često se koristi njihov zbroj i naziva se sinkrona reaktancija XS=Xad + Xσ [3].

3.8. Elektromagnetski moment i stabilnost generatora  Elektromagnetski se moment (slika 3.17) dobije dijeljenjem snage kutnom brzinom: M=

P

ω

=P⋅

30 n ⋅π

Slika 3.17 Elektromagnetski moment sinkronog generatora s cilindričnim rotorom

Protumoment razvijenom elektromagnetskom momentu je, u stacionarnom stanju, pogonski moment pogonskog stroja. To je dakle moment turbine, dizel-motora ili nekog drugog primarnog stroja koji pogoni sinkroni generator. Veličina pogonskog momenta definirana je dotokom vode odnosno pare u turbinu ili goriva u dizelmotoru. Vanjske karakteristike pogonskog stroja Mt(n) imaju različite oblike, ali neovisne su o kutu opterećenja generatora. Ugradnjom regulatora koji podešava dovod vode ili pare turbini, odnosno goriva dizel motoru u ovisnosti o brzini vrtnje, omogućen je rad generatora na vlastitu mrežu s približno konstantnom frekvencijom, odnosno paralelni rad na krutu mrežu. Sinkroni generator u stacionarnom stanju razvija protumoment jednak pogonskom momentu (uz zanemarenje gubitaka), a pogonski moment opet ovisi o podešenju dovoda vode,

35

Elektromehaničke i električne pretvorbe

Sinkroni strojevi

pare ili goriva. Sjecišta karakteristika pogonskog momenta i elektromagnetskog momenta predstavlja stacionarnu radnu točku generatora. Do izraza za moment sinkronog stroja se dolazi preko izraza za trofaznu snagu.

P = 3 ⋅ I ⋅ U ⋅ cos ϕ = 3 ⋅ I ⋅ U faz ⋅ cos ϕ

Slika 3.18: modificirani fazorski dijagram Iz modificiranog fazorskog dijagrama za generatore s rotorima s istaknutim polovima (slika 3.18) gdje se uvela pomoćna veličina Vd-q se može izvesti sljedeće:

Vd −q = Ufaz ⋅

I ⋅ cos ϕ =

Xd - Xq Xq

( E 0 + V d -q ⋅ cos δ ) ⋅ sin δ Xd

Tada je kompletan izraz za snagu: 2 U faz X d - X q E 0 ⋅ U faz ⋅ sin δ + 3 ⋅ ⋅ ⋅ sin(2δ ) P=3⋅ ⋅ 2 Xd Xd Xq

Sada se može napisati i kompletan izraz za moment: 2 ⎤ 30 28.65 ⎡ E 0 ⋅ U faz U faz X d - X q M=P⋅ = ⋅ ⎢ ⋅ sin δ + ⋅ ⋅ sin(2δ )⎥ n 2 π ⋅n Xd ⋅ Xq ⎢⎣ X d ⎦⎥

Ako se pak moment svede na per unit sustav, tada je izraz za moment:

36

( Nm )

Elektromehaničke i električne pretvorbe

Sinkroni strojevi

2 xd - xq e0 ⋅ u u m=M = = ⋅ sin δ + ⋅ ⋅ sin(2δ ) 2 xd ⋅ xq Mb xd

M

( p.u.)

Naravno uz uvjet baznog momenta:

Mb =

Sb

ωms

Kao što se vidi iz izraza za moment, kada su poprečna i uzdužna reaktancija jednake (turbogenerator) izraz za moment se svodi samo na prvi član u izrazu, tj. moment je ovisan o sin(δ). To pokazuje ljubičasta linija na dijagramu na slici 3.19.

Slika 3.19: Ovisnost momenta sinkronog generatora o kutu opterećenja S druge strane, za slučaj hidrogeneratora, se dodaje još i drugi član koji predstavlja drugi harmonik (ovisnost o sin(2δ)) koji je nacrtan crvenom linijom na slici 3.19. Kada se oba člana zbroje dobije se pravi izgled momenta hidrogeneratora koji je predstavljen plavom krivuljom na slici 3.19. Maksimalna djelatna snaga koju je turbogenerator sposoban predati krutoj mreži postiže se pri kutu opterećenja od 90°. Ta je snaga to veća što je uzbuda veća. Stanje u kojem turbogenerator radi s kutom opterećenja manjim od prekretnog kuta ja statički stabilno. Statičko stanje generatora s kutem jednakim 90° je labilno, a generator ispada iz koraka (sinkronizma) pri kutu većem od 90° ako se dovolljno

37

Elektromehaničke i električne pretvorbe

Sinkroni strojevi

brzo ne smanji pogonski moment ili ne poveća uzbuda. Zbog sigurnosti rada uvijek se nastoji da sinkroni generator ne radi na granici statičke stabilnosti. Na razne načine određuje se praktična granica stabilnosti. Kod turbogeneratora to je na primjer granica kod kuta opterećenja od δmax = 70°. Kod hidrogeneratora obično se zahtijeva 10%-tna rezerva u snazi, tako da se također dopušteni kut opterećenja smanji u odnosu na teorijski prekretni kut.

3.9. Sinkronizacija i rad na mreži  Da bi se generator mogao spojiti na mrežu potrebno je provesti postupak sinkronizacije. Postupak sinkronizacije za trofazni generator je sljedeći: najprije se pogonskim strojem generator zavrti do sinkrone brzine, a zatim se uzbudi tako da je napon na stezaljkama generatora jednak naponu mreže. Ovaj je redoslijed važan zato jer napon generatora ovisi o brzini vrtnje pa bi obrnuti redoslijed zahtijevao korekciju uzbude nakon svake promjene brzine vrtnje. Naravno, kada se poveća struja uzbude, a napon naraste, narastu i gubici u željezu zbog kojih je potrebno malo modificirati brzinu vrtnje, jer se povećala potrebna snaga kako bi se održala ista brzina vrtnje agregata. Trenutak uklopa na mrežu određuje se uz pomoć sinkronoskopa (ako sami obavljamo uključenje) ili pomoću sinkronizatora koji cijeli postupak sinkronizacije obavlja automatski i samostalno. Sinkronoskop najčešće sadrži nul-voltmetar (pokazuje istofaznost – fazni pomak između istih napona mreže i generatora), voltmetre za mrežu i generator (pokazuju iznose napona) žarulja, frekvencmetre za mrežu i generator (pokazuju iznose frekvencija napona mreže i generatora), te tri svjetla koja mogu biti spojena na razne načine (svijetli, tamni ili mješoviti spoj) i pokazuju zorno trenutno stanje između zvijezda napona mreže i generatora. Prilikom sinkronizacije generatora na krutu mrežu nužno je ostvariti četiri uvjeta: o da su naponi mreže i generatora po iznosu jednaki, o da su naponi mreže i generatora iste frekvencije, o da imaju isti redoslijed faza i o da su u fazi (istofazni).

38

Elektromehaničke i električne pretvorbe

Sinkroni strojevi

U slučaju da smjer vrtnje okretnog polja mreže i generatora nije isti, treba zamijeniti bilo koja dva priključka generatora ili mreže. Generator sinkroniziran na krutu mrežu predavat će mreži odgovaraju električnu radnu snagu na taj način da se djelovanjem na regulator brzine pogonskog stroja poveća njegov mehanički moment. Dakle kod krute mreže su fiksne veličine frekvencija i iznos napona. Ako se želi poslati radna snaga u mrežu, mora se pokušati povećati brzina vrtnje (moment). S obzirom da je frekvencija čvrsto povezana s brzinom vrtnje, a frekvencija je konstanta, tada se brzina vrtnje ne može promijeniti, već se povećava radna snaga koja se šalje u mrežu. Analogija se može pronaći u vožnji automobila konstantnom brzinom po ravnoj cesti. Kada se naiđe na uzbrdicu, a želi se i dalje voziti istom brzinom, mora se dodati još gasa. Promjena uzbudne struje sinkronog generatora djeluje, uz konstantnu brzinu, i za slučaj kada generator nije sinkroniziran na mrežu, na iznos napona na stezaljkama generatora (napona armaturnog namota). Kada je generator sinkroniziran na krutu mrežu, napon je konstantan, pa se promjenom uzbudne struje ne može utjecati na visinu napona. U tom slučaju se promjenom uzbudne struje utječe na induktivnu snagu koja se šalje u mrežu. Pri tome, ako je veća uzbudna struja tada se u mrežu šalje induktivna jalova snaga, a ako je uzbudna struja manja, u mrežu se šalje kapacitivna jalova snaga. S druge strane, ako imamo generator koji napaja svoj vlastiti teret tada kažemo da on radi u otočnom radu. To su najčešće brodski generatori i diesel agregati. U tom slučaju, povećavanje brzine vrtnje pogonskog stroja (dodavanje gasa) uzrokuje povećanje frekvencije, a i povećanje napona (ako struja uzbude ostane ista). Naravno, kada se veliki teret uključi na generator, tada padne brzina vrtnje (a s njom i napon). Regulator brzine vrtnje proradi i poveća referencu brzine vrtnje (gas), te se brzina vrati na nazivnu vrijednost. Analogno se može zamisliti slučaj da čovjek trči i u jednom trenutku preuzme veliki teret. Ako je teret preveliki, čovjek neće moći trčati s njim. Ako teret nije preveliki, čovjek će na neko vrijeme usporiti, nakon čega će ubrzati i nastaviti trčati istom brzinom kao i ranije.

39

Elektromehaničke i električne pretvorbe

Sinkroni strojevi

Kod agregata u otočnom režimu rada, struja uzbude djeluje samo na visinu napona, dok je jalova snaga određena teretom koji je priključen na generator.

3.10. Sustavi uzbude sinkronog stroja  Osnovna uloga sustava uzbude je osigurati istosmjernu struju uzbudnom namotu sinkronog stroja i tako omogućiti stvaranje magnetskog polja u stroju. Povrh toga, sustav uzbude omogućava upravljanje i zaštitu sinkronog stroja pomoću regulacije uzbudnog napona te time i uzbudne struje. Pomoću uzbudnog sustava upravlja se naponom sinkronog generatora odnosno reaktivnom snagom koju generator daje ili prima iz mreže, te osigurava stabilnost generatora na mreži. Zaštitne funkcije osiguravaju da sinkroni stroj i sustav uzbude ne prelaze granice sigurnog rada. Sustavi uzbude, prema vrsti uzbudnika, mogu se podijeliti kako je opisano na Slici 3.20.

Slika 3.20 Podjela sustava uzbude Prema načinu uzbuđivanja uzbudni sustavi se dijele na samouzbudne i nezavisne. Nezavisno uzbuđeni uzbudni sustavi mogu biti napajani iz stranog izvora ili direktno s turbine, ali se pod nezavisnim podrazumijeva i onaj sustav u kojem se uzbudnik vrti zajedno s generatorom, pa mu je dovod energije nezavisan od drugih izvora. Sustav sa stranom uzbudom je onaj kod kojeg je uzbudnik pogonjen posebnim dizelskim ili električnim motorom.

40

Elektromehaničke i električne pretvorbe

Sinkroni strojevi

Klasični rotacijski uzbudnici su istosmjerni generatori najčešće smješteni na istoj osovini sa sinkronim strojem. Kod većih sinkronih generatora istosmjerni uzbudnik uzbuđen je pomoćnim istosmjernim uzbudnikom (Slike 3.21 i 3.22).

Slika 3.21 Shema klasičnog sustava uzbude s istosmjernim uzbudnikom

Slika 3.22 Istosmjerni uzbudnik 850 kW Zbog skupog održavanja i problema vezanih uz kolektor, kao i skupih istosmjernih uzbudnika, danas se istosmjerni kolektorski uzbudnici više ne ugrađuju u nove jedinice. Postojeći se istosmjerni uzbudnici najčešće zamjenjuju, tako da se prilikom revitalizacije starih sinkronih agregata ugrađuje jedan od novijih sustava uzbude. Od sustava uzbude s rotacijskim uzbudnikom danas se najviše koriste oni s izmjeničnim sinkronim uzbudnikom (slike 3.23 i 3.24). Taj uzbudnik može biti izveden kao klasični sinkroni generator s trofaznom armaturom na statoru ili kao inverzni sinkroni uzbudnik. Klasičnim sinkronim uzbudnikom napaja se uzbuda preko tiristorskog mosta. Uzbudnik je najčešće pogonjen turbinom, tj. na istoj je osovini sa sinkronim generatorom. Uzbuda glavnog generatora regulira se upravljivim tiristorskim usmjerivačem.

41

Elektromehaničke i električne pretvorbe

Sinkroni strojevi

Slika 3.23 Shema sustava uzbude sa sinkronim uzbudnikom

Slika 3.24 Izmjenični uzbudnik

Osnovni zahtjevi koje sustavi uzbude trebaju ispuniti određeni su obzirom na na generator i na elektroenergetski sustav. Osnovni zahtjev na sustav uzbude, s obzirom na generator, je da omogući napajanje uzbudnog namota istosmjernom strujom te regulira uzbudnu struju sinkronog generatora kako bi se napon na stezaljkama generatora održao unutar željenih vrijednosti. Sustav uzbude mora u slučaju poremećaja (kratki spoj, brza promjena radne točke generatora, itd.) biti u mogućnosti u skladu s trenutnim i trajnim mogućnostima sinkronog generatora (s obzirom na pogonsku kartu) odgovoriti na prijelazne pojave forsiranjem uzbude (brzim porastom uzbudnog napona). Sa gledišta elektroenergetskog sustava sustav uzbude bi trebao doprinijeti efikasnoj regulaciji napona i povećanju stabilnosti sinkronog generatora. Trebao bi

42

Elektromehaničke i električne pretvorbe

Sinkroni strojevi

biti u mogućnosti brzo reagirati na poremećaje te na taj način poboljšati prijelaznu stabilnost generatora te prilagođavati uzbudu radnim uvjetima i na taj način poboljšati statičku stabilnost generatora. Opći funkcionalni blok-dijagram uzbudnog sustava sinkronih strojeva pri radu na krutoj mreži je prikazan na slici 3.25. Ograničenja

Elementi naponske regulacije

Stabilizator EES

Uzbudni pretvarač (uzbudnik) Uzbudna snaga Sinkroni stroj i EES

Slika 3.25 Funkcionalni blok-dijagram uzbudnog sustava U

slučaj

rada

generatora

na

vlastitoj

mreži

izostaje

blok

stabilizatora

elektroenergetskog sustava, a umjesto elektroenergetskog sustava (EES) postoji potrošač, odnosno vlastita mreža.

43

Elektromehaničke i električne pretvorbe

Sinkroni strojevi

4. Pogonska karta (dijagram) sinkronog stroja Kao što je već ranije rečeno, postoje razni „alati“ kojima se prikazuju odnosi fizikalnih veličina u sinkronom stroju. Jedan od tih „alata“ je i pogonska karta. Ona je nastala iz fazorskog dijagrama. S obzirom da sve gledamo u generatorskom smislu, vrijedi podjela radnih područja prema slici 4.1.

Slika 4.1: Podjela radnih područja

4.1. Pogonska karta turbogeneratora  Dakle kreće se od fazorskog dijagrama i to naponskog kakvog smo već upoznali (slika 4.2a). Kada ga se podijeli s reaktancijom (odnosno zakrene u desno za 90 stupnjeva) dobije se strujni fazorski dijagram (slika 4.2b). Sada se sve pomnoži s naponom i već se nazire pogonski dijagram (slika 4.2c). Iz nacrtanog se vidi da je sinkrona reaktancija manja od 100%, jer kad se uzme da je napon nazivni (100%) i ako je U2/xs veće od 1 tada je nužno xs manje od 1 tj. manje od 100%.

44

Elektromehaničke i električne pretvorbe

Sinkroni strojevi

Slika 4.2: Nastajanje pogonske karte turbogeneratora Sada se kreće u postepeno crtanje pogonske karte za sinkroni generator koji ima cilindrični rotor (turbogenerator) i koji ima sinkronu reaktanciju xs=200%, nazivna radna točka ima cosϕ=0,8, minimalna uzbuda je 0,25 (25%), a praktična granica stabilnosti je 75°. Prvo se nacrta jedinična kružnica i točka A čije su koordinate u ovom slučaju -0,5 (12/2) i 0.

Slika 4.3: Pogonska karta turbogeneratora – jedinična kružnica Nakon toga se crta nazivna radna točka, te granice minimalne (radijus je zadanih 0,25 ili 25%) i maksimalne (iz nazivne radne točke) uzbudne struje. Ove dvije granice su kružnice. Okomiti pravac kroz točku A predstavlja teorijsku granicu statičke stabilnosti, dok pravac pod kutom od zadanih 75° predstavlja praktičnu granicu statičke stabilnosti. Horizontalni pravci predstavljaju minimalnu i maksimalnu snagu koju određuje pogon generatora (turbina). Sada imamo sve potrebne granice unutar kojih se nalazi radno područje sinkronog agregata, dakle zajedno i generatora i pogona (turbine).

45

Elektromehaničke i električne pretvorbe

Sinkroni strojevi

Slika 4.4: Pogonska karta turbogeneratora – minimalna i maksimalna uzbuda, te nazivna radna točka

Slika 4.5: Pogonska karta turbogeneratora – granice stabilnosti

Slika 4.6: Pogonska karta turbogeneratora – granice maksimalne i minimalne radne snage

46

Elektromehaničke i električne pretvorbe

Sinkroni strojevi

Slika 4.7: Pogonska karta turbogeneratora – označavanje granica radnog područja

Slika 4.8: Pogonska karta turbogeneratora

4.2. Pogonska karta hidrogeneratora  Kao i kod pogonske karte turbogeneratora kreće se od fazorskog dijagrama i to naponskog kakvog smo već upoznali (slika 4.9a). Kada ga se podijeli s reaktancijom (odnosno zakrene u desno za 90 stupnjeva) dobije se strujni fazorski dijagram (slika 4.9b). Sada se sve pomnoži s naponom i već se nazire pogonski dijagram (slika 4.9c). Sada se kreće u postepeno crtanje pogonske karte za sinkroni generator koji ima rotor s istaknutim polovima (hidrogenerator) i koji ima sinkronu reaktanciju u d osi 120%, a sinkronu reaktanciju u q osi 80%, nazivna radna točka ima cosϕ=0,8, minimalna uzbuda je 0,1 (10%), a praktična granica stabilnosti je 0,1Sn manja od teorijske granice stabilnosti. Prvo se nacrta jedinična kružnica, točka B (čije su koordinate u ovom slučaju -0,83 (12/1,2) i 0), točka A (čije su koordinate u ovom

47

Elektromehaničke i električne pretvorbe

Sinkroni strojevi

slučaju -1,25 (12/0,8) i 0), te nazivna radna točka N. Promjer male kružnice se računa prema:

D = U2 ⋅

xd − xq xd ⋅ xq

= 12 ⋅

1,2 − 0,8 = 0,416 1,2 ⋅ 0,8

Slika 4.9: Nastajanje pogonske karte hidrogeneratora Nakon toga se iz točke A crtaju zrake (polupravci) koji služe za konstrukciju Pascalovih krivulja. Jedna od tih zraka ide i kroz nazivnu radnu točku N. Duljina te zrake između male polukružnice i nazivne radne točke odgovara nazivnoj struji uzbude. Pascalove krivulje nastaju nanošenjem iste udaljenosti na spomenute zrake počevši od presjecišta zraka s malom polukružnicom. Pascalova krivulja koja predstavlja minimalnu struju uzbude (prema zadanim podacima je to 10% nazivne struje uzbude) tako nastaje nanošenjem 10% gore spomenute duljine (koja predstavlja nazivnu struju uzbude) na zrake i to počevši od presjecišta zraka i male polukružnice (ljubičasta Pascalova krivulja). Granica maksimalne struje uzbuce (crvena linija koja ide od nazivne radne točke N) je također Pascalova krivulja. Nakon crtanja nekolicine Pascalovih krivulja,može se pristupiti konstrukciji teorijske granice statičke stabilnosti. To je krivulja koja spaja sve maksimume Pascalovih krivulja. Praktična granica statičke stabilnosti se konstruira tako da se od svake točke teoretske granice statičke stabilnosti (maksimum Pascalove krivulja) oduzme 0,1Sn (u skladu sa zadanim podacima) i nađe se presjecište te horizontale s istom Pascalovom krivuljom (od čijeg maksimuma se oduzelo 0,1Sn) i to s desne strane maksimuma. Spajanjem tih točaka (presjecišta) se dobiva krivulja praktične granice statičke stabilnosti. Kada se dodaju horizontalni pravci maksimalne i minimalne radne snage, dobiva se kompletna pogonska karta hidroagregata, dakle sinkronog generatora i pogona.

48

Elektromehaničke i električne pretvorbe

Sinkroni strojevi

Slika 4.10: Pogonska karta hidrogeneratora – jedinična kružnica

Slika 4.11: Pogonska karta hidrogeneratora – nazivna radna točka

Slika 4.12: Pogonska karta hidrogeneratora – priprema za Pascalove krivulje

49

Elektromehaničke i električne pretvorbe

Sinkroni strojevi

Slika 4.13: Pogonska karta hidrogeneratora – konstrukcija Pascalovih krivulja

Slika 4.14: Pogonska karta hidrogeneratora – priprema za crtanje granica stabilnosti

Slika 4.15: Pogonska karta hidrogeneratora – granice stabilnosti

50

Elektromehaničke i električne pretvorbe

Sinkroni strojevi

Slika 4.16: Pogonska karta hidrogeneratora – minimalna i maksimalna radna snaga

Slika 4.17: Pogonska karta hidrogeneratora – označavanje granica radnog područja

Slika 4.18: Pogonska karta hidrogeneratora

51

Elektromehaničke i električne pretvorbe

Sinkroni strojevi

5. Ispitivanja sinkronog generatora Kako bi se mogli izračunati parametri sinkronog stroja, potrebno je provesti neka osnovna mjerenja kao što su pokus praznog hoda i pokus kratkog spoja. U Laboratoriju električnih strojeva na Zavodu za elektrostrojarstvo i automatizaciju provedena su ova ispitivanja sinkronog generatora. Sinkroni generator se pokretao pomoću asinkronog motora kojim se upravljalo pomoću frekvencijskog pretvarača. Napon generatora (u praznom hodu) i struja (u kratkom spoju) mjereni su uz pomoć mjernog uređaja NORMA 4000 koji je bio povezan sa računalom radi spremanja podataka.

5.1. Pokus praznog hoda sinkronog generatora  Ispitivanja u praznom hodu daju nam podatke o magnetskim prilikama u stroju: o funkcionalnoj ovisnosti magnetskog toka o uzbudnoj struji, te o obliku krivulje induciranog napona, koji osim o konstrukciji namota ovisi i o rasporedu magnetskih silnica u zračnom rasporu stroja. Ta ispitivanja također daju podatke o gubicima, koji nastaju pri rotaciji uslijed trenja u ležajevima i ventilaciji stroja. Karakteristika praznog hoda prikazuje napon neopterećenog stroja u ovisnosti o uzbudnoj struji U0=f(If). Ona ustvari predstavlja karakteristiku magnetskog kruga stroja Φ=f(Θ) – pri konstantnoj brzini vrtnje. Sa krivulje praznog hoda U0=f(If) očita se uzbudna struja praznog hoda If0 i I'f0 (zasićena i nezasićena).

Slika 5.1 Krivulja magnetiziranja sinkronog generatora

52

Elektromehaničke i električne pretvorbe

5.1.1.

Sinkroni strojevi

Natpisna pločica ispitivanog sinkronog generatora 

Tablica 5.1 Natpisna pločica ispitivanog sinkronog generatora SG 03 Sincro s.r.l. Italy Synchronous selfregulated alternator EN 60034.1 – IEC 34.1

2009.

Type FT4MAS

CODE D1S1247EX2001

PO 91223239

Sn 2903577

3~ 400 V

10.1 A

230 V

17.5 A

7.0 kVA

0.8 cosφ

1500 rpm

50 Hz

INS. F/H FER – ZESA – STUDENI 2010. If

5.8 A

Uf

106 V

53

Elektromehaničke i električne pretvorbe

5.1.2.

Sinkroni strojevi

Shema spoja 

Slika 5.2 Shema pokusa praznog hoda sinkronog generatora

5.1.3.

Opis izvođenja ispitivanja 

Sinkroni generator pokretan je pomoću asinkronog motora kojemu je brzina vrtnje regulirana preko frekvencijskog pretvarača. Napon armature sinkronog generatora mjeren je pomoću mjernog uređaja NORMA 4000 koja je spojena na računalo. Na računalu su, uz pomoć odgovarajućeg programa, očitavani i spremani podatci o naponu. Također se mjeri i struja uzbude. Prvo se sinkroni generator zaleti na sinkronu brzinu, uz struju uzbude jednaku nula, a zatim se uzbuda postupno podiže i snima se svaka točka promjene uzbude. Pri tome valja paziti da se struja uzbude samo podiže, a nikako ne spušta, prilikom prelaska iz točke u točku. Uzbuda se podiže dok god se ne dobije napona na stezaljkama statora koji iznosi otprilike 1.2Un. Zatim se struja uzbude opet postepeno smanjuje dok se ne dođe do nule te sada valja paziti da se struja samo spušta.

54

Elektromehaničke i električne pretvorbe

5.1.4.

Sinkroni strojevi

Tablični prikaz izmjerenih i izračunatih vrijednosti 

Tablica 5.2 Rezultati pokusa praznog hoda sinkronog generatora, uzlazno Pokus praznog hoda SG3 (vrtnja s ACS800), ns=1500, smjer desno, 25.02.2011. Fluke

Uzlazna karakteristika

mjer.

ACS800, Pn=7,5 kW mjereno

NORMA 4000

rač

mjereno

r.br.

If fluke /A

n / min-1

Pm /%

Pm /W

f1 / Hz

U12 /V

U23 /V

U31 /V

Usred /V

1

0,001

1501

4,41

330,8

49,98

17,63

17,53

17,55

17,57

2

0,123

1501

4,04

303,0

43,45

43,35

43,55

43,45

3

0,206

1501

4,26

319,5

66,00

65,99

66,20

66,06

4

0,304

1501

4,44

333,0

94,97

95,20

95,37

95,18

5

0,401

1501

4,74

355,5

126,21

126,74

126,81

126,59

6

0,491

1501

5,02

376,5

158,65

159,36

159,44

159,15

7

0,597

1501

4,49

336,8

192,26

193,13

193,24

192,88

8

0,701

1501

4,51

338,3

219,88

220,89

220,95

220,57

9

0,798

1501

5,15

386,3

247,90

249,00

249,09

248,67

10

0,910

1501

5,07

380,3

275,91

277,19

277,11

276,74

11

1,001

1501

5,13

384,8

296,91

298,13

298,08

297,71

12

1,117

1501

5,63

422,3

318,52

319,63

319,63

319,26

13

1,194

1501

5,70

427,5

330,52

331,60

331,54

331,22

14

1,304

1501

5,70

427,5

343,91

344,92

344,86

344,57

15

1,406

1501

5,48

411,0

355,71

356,76

356,61

356,36

16

1,500

1501

5,57

417,8

363,15

364,19

364,06

363,80

17

1,625

1501

5,85

438,8

373,77

374,84

374,72

374,44

18

1,701

1501

5,84

438,0

379,17

380,23

380,13

379,85

19

1,814

1501

5,97

447,8

50,04

385,63

386,72

386,63

386,33

20

1,909

1501

6,06

454,5

50,04

391,40

392,46

392,40

392,09

21

2,014

1501

6,06

454,5

396,56

397,68

397,59

397,28

22

2,044

1501

5,97

447,8

398,49

399,62

399,52

399,21

23

2,111

1501

6,08

456,0

401,97

403,00

403,02

402,66

24

2,199

1501

5,97

447,8

405,56

406,75

406,61

406,31

25

2,311

1501

6,16

462,0

409,89

411,10

410,97

410,66

26

2,415

1501

6,77

507,8

414,55

415,76

415,65

415,32

27

2,524

1501

6,15

461,3

418,78

420,05

419,94

419,59

28

2,607

1501

6,73

504,8

422,01

423,23

423,20

422,81

29

2,716

1501

6,15

461,3

425,73

427,09

426,93

426,58

30

2,849

1501

6,28

471,0

429,18

430,56

430,42

430,05

31

2,916

1501

6,15

461,3

432,39

433,76

433,65

433,27

32

3,001

1501

6,50

487,5

434,48

435,91

435,75

435,38

33

3,101

1501

6,54

490,5

437,45

438,91

438,72

438,36

34

3,206

1501

6,38

478,5

441,11

442,54

442,39

442,01

50,04

50,04

50,04

50,04

55

Elektromehaničke i električne pretvorbe

Sinkroni strojevi

Tabela 5.3 Rezultati pokusa praznog hoda sinkronog generatora, silazno

Silazna karakteristika

Pokus praznog hoda SG3 (vrtnja s ACS800), ns=1500, smjer desno, 25.02.2011. Fluke

ACS800, Pn=7,5 kW

mjer.

mjereno

NORMA 4000

rač

mjereno

r.br. 35

If fluke /A 3,080

n / min-1 1501

Pm /% 6,94

Pm /W 520,5

f1 / Hz

U12 /V 437,04

U23 /V 438,49

36

2,981

1501

6,21

465,8

50,04

434,47

435,88

435,73

435,36

37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66

2,883 2,819 2,713 2,587 2,518 2,416 2,316 2,206 2,102 2,009 1,905 1,805 1,704 1,602 1,500 1,403 1,297 1,196 1,094 0,997 0,909 0,805 0,703 0,588 0,510 0,410 0,304 0,186 0,094 0,001

1501 1501 1501 1501 1501 1501 1501 1501 1501 1501 1501 1501 1501 1501 1501 1501 1501 1501 1501 1501 1501 1501 1501 1501 1501 1501 1501 1501 1501 1501

6,56 6,10 6,63 7,07 6,24 6,24 6,27 6,06 5,99 6,63 6,05 5,87 5,79 5,80 5,48 6,19 5,48 4,41 4,97 4,62 4,91 4,65 4,51 4,57 4,24 3,63 4,08 4,42 4,24 3,99

492,0 457,5 497,3 530,3 468,0 468,0 470,3 454,5 449,3 497,3 453,8 440,3 434,3 435,0 411,0 464,3 411,0 330,8 372,8 346,5 368,3 348,8 338,3 342,8 318,0 272,3 306,0 331,5 318,0 299,3

431,49 429,96 426,50 422,63 419,98 417,04 412,69 408,70 404,76 400,18 395,17 390,03 384,28 377,71 370,38 363,03 352,78 341,44 327,25 311,31 294,06 268,78 241,19 207,25 184,26 151,68 117,74 76,33 46,60 17,80

432,85 431,26 427,82 423,87 421,24 418,21 413,89 409,86 405,87 401,28 396,25 391,11 385,33 378,83 371,48 364,11 353,84 342,56 328,38 312,49 295,16 270,03 242,35 208,20 185,12 152,32 118,03 76,38 46,57 17,71

432,69 431,14 427,66 423,78 421,09 418,14 413,75 409,77 405,82 401,23 396,19 391,04 385,28 378,69 371,36 363,98 353,77 342,42 328,26 312,42 295,27 270,03 242,38 208,31 185,20 152,42 118,32 76,64 46,79 17,75

432,34 430,79 427,33 423,43 420,77 417,80 413,44 409,44 405,48 400,90 395,87 390,73 384,97 378,41 371,07 363,70 353,46 342,14 327,96 312,08 294,83 269,61 241,97 207,92 184,86 152,14 118,03 76,45 46,65 17,75

50,04

50,04 50,04

50,04

50,04 50,04

50,04

U31 /V 438,25

Usred /V 437,93

56

Elektromehaničke i električne pretvorbe

5.1.5.

Sinkroni strojevi

Pregled rezultata 

Slika 5.3 Krarakteristika magnetiziranja sinkronog generatora

5.2. Pokus kratkog spoja  Iz pokusa kratkog spoja dobiva se ovisnost struje armature o struji uzbude, u kratkom spoju, te gubici u namotu stroja i dodatni gubitci zbog skin efekta i vrtložnih struja. Stezaljke sinkronog stroja se kratko spoje a pogonski stroj se zaleti na brzinu vrtnje n=ns koja se održava konstantnom. Uzbuda se podiže do iznosa koji u armaturnom krugu rezultira strujom iznosa 1.2In. Smanjivanjem uzbudne struje sinkronog generatora, uz n=ns, se očitava veličina armaturne struje I te podešene uzbudne struje sinkronog generatora.

57

Elektromehaničke i električne pretvorbe

Sinkroni strojevi

Slika 5.4 Karakteristika kratkog spoja

58

Elektromehaničke i električne pretvorbe

5.2.1.

Sinkroni strojevi

Shema spoja 

Slika 5.5 Shema pokusa kratkog spoja sinkronog generatora

5.2.2.

Opis izvođenja ispitivanja 

Sinkroni generator pokretan je pomoću asinkronog motora kojemu je brzina vrtnje regulirana preko frekvencijskog pretvarača. Struja armature sinkronog generatora mjeri se pomoću mjernog uređaja NORMA 4000 koja je spojena na računalo. Na

59

Elektromehaničke i električne pretvorbe

Sinkroni strojevi

računalu su, uz pomoć odgovarajućeg programa, očitavani i spremani podatci o strujama. Također se mjeri i struja uzbude. Stezaljke sinkronog stroja se kratko spoje a pogonski stroj se zaleti na brzinu vrtnje n=ns koja se održava konstantnom. Uzbuda se podiže do iznosa koji u armaturnom krugu rezultira strujom iznosa 1.2In. Smanjivanjem uzbudne struje sinkronog generatora, uz n=ns, se očitava veličina armaturne struje I te podešene uzbudne struje sinkronog generatora.

5.2.3.

Tablični prikaz izmjerenih i izračunatih vrijednosti 

Tabela 5.4 Rezultati pokusa kratkog spoja sinkronog generatora Pokus praznog hoda SG3 (vrtnja s ACS800), ns=1500, smjer desno, 25.02.2011. Fluke

ACS800, Pn=7,5 kW

mjer.

mjereno If n fluke

r.br. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

NORMA 4000

rač

mjereno

Pm

Pm

f1

U12

U23

U31

Usred

/A

/ min-1

/%

/W

/ Hz

/V

/V

/V

/V

3,58 3,42 3,21 3,00 2,82 2,61 2,39 2,20 2,02 1,80 1,61 1,42 1,20 1,01 0,82 0,60 0,41 0,21 0,00

1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500

17,69 15,86 14,78 13,68 12,14 11,26 10,29 9,18 8,19 7,18 6,50 6,06 5,03 4,89 4,63 4,29 4,02 3,96 4,02

1326,75 1189,5 1108,5 1026,0 910,5 844,5 771,8 688,5 614,3 538,5 487,5 454,5 377,3 366,8 347,3 321,8 301,5 297,0 301,5

50,04 50,04 50,04 50,04 50,04 50,04 50,04 50,04 50,04 50,04 50,04 50,03 50,03 50,03 50,03 50,03 50,03 50,03 50,03

11,95 11,46 10,76 10,11 9,53 8,81 8,12 7,51 6,88 6,15 5,49 4,86 4,14 3,50 2,87 2,15 1,50

12,00 11,50 10,83 10,16 9,57 8,86 8,17 7,54 6,92 6,19 5,52 4,88 4,16 3,53 2,88 2,17 1,52

12,00 11,50 10,82 10,14 9,56 8,83 8,15 7,53 6,91 6,17 5,52 4,88 4,16 3,52 2,88 2,16 1,51

11,98 11,49 10,80 10,14 9,55 8,84 8,15 7,53 6,90 6,17 5,51 4,88 4,15 3,52 2,88 2,16 1,51

0,17

0,17

0,17

0,17

60

Elektromehaničke i električne pretvorbe

5.2.4.

Sinkroni strojevi

Pregled rezultata 

Slika 5.6 Karakteristika kratkog spoja

61

Elektromehaničke i električne pretvorbe

Sinkroni strojevi

6. Literatura [1] Wolf, R. , Osnove električnih strojeva, Zagreb, Školska knjiga, 1985. [2] Wolf, R. , Ispitivanje električnih strojeva II. Dio, Zagreb, Sveučilište u Zagrebu, Fakultet elektrotehnike i računarstva, 1970. [3] Sirotić, Z. ; Maljković Z. ,Sinkroni strojevi, Element, 1996.

62

Elektromehaničke i električne pretvorbe

Sinkroni strojevi

7. Popis slika Slika 2.1 Određivanje smjera magnetskog polja..................................................... 4 Slika 2.2 Fazor napona .......................................................................................... 6 Slika 2.3 Izmjenični otpornički krug ........................................................................ 7 Slika 2.4 Trokut snaga............................................................................................ 8 Slika 2.5 Fazni i linijski napon................................................................................. 9 Slika 2.6 Elementi trofaznog sustava ..................................................................... 9 Slika 2.7 Spoj zvijezda i trokut................................................................................ 9 Slika 2.8 Valni oblik struje kroz namot A .............................................................. 11 Slika 2.9 Prikaz pulzirajućeg pritjecanja ............................................................... 11 Slika 2.10 Simetrični trofazni sustav struja ........................................................... 12 Slika 2.11 Tri namota prostorno pomaknuta za 120° protjecana istom strujom.... 13 Slika 2.12 Raspodjela protjecanja za točku T1..................................................... 13 Slika 2.13 Raspodjela protjecanja za točku T1 32................................................ 14 Slika 2.14 Raspodjela protjecanja za točku T2..................................................... 14 Slika 2.15 Raspodjela protjecanja za točku T2..................................................... 15 Slika 2.16 Raspodjela protjecanja za točku T3..................................................... 15 Slika 2.17 Raspodjela protjecanja za točku T3..................................................... 15 Slika 2.18 Prikaz struja u vodičima statorskog namota (poprečni presjek) za točke T1 i T2 .................................................................................................................. 16 Slika 2.19 Protjecanje dijametralnog svitka .......................................................... 17 Slika 2.20 Prostorna raspodjela protjecanja dijametralnog svitka......................... 18 Slika 3.1: Cilindrični rotor sinkronog generatora Plomin2 (250 MVA) ................... 20 Slika 3.2: Rotor s istaknutim polovima.................................................................. 20 Slika 3.3: Parna turbina (TE Plomin2) .................................................................. 21 Slika 3.4: Frances vodna turbina .......................................................................... 21

63

Elektromehaničke i električne pretvorbe

Sinkroni strojevi

Slika 3.5: Vertikalna Kaplan vodna turbina........................................................... 22 Slika 3.6: Pelton vodna turbina (HE Vinodol 3 x 35MVA) ..................................... 22 Slika 3.7: Diesel agregat ...................................................................................... 23 Slika 3.8 Turbogenerator ...................................................................................... 24 Slika 3.9 Četveropolni generator s istaknutim polovima ....................................... 25 Slika 3.10 Primjer rasporeda namota na statoru .................................................. 27 Slika 3.11 a) Paralelni spoj dva svitka; b) Serijski spoj dva svitka; c) Svaka faza označena drugom bojom. Valja primijetiti da jedan utor mogu dijeliti i svitci dviju faza ...................................................................................................................... 28 Slika 3.12: Porijeklo vektorsko-fazorskog dijagrama ............................................ 31 Slika 3.13: Nadomjesna shema sinkronog stroja s cilindričnim rotorom............... 31 Slika 3.14: Vektorsko-fazorski dijagram ............................................................... 32 Slika 3.15: Vektorsko-fazoski dijagram, a) radno-induktivno, b) radno-kapacitivno opterećenog generatora ....................................................................................... 33 Slika 3.16: Vektorsko-fazorski dijagram sinkronog generatora s rotorom s istaknutim polovima.............................................................................................. 34 Slika 3.17 Elektromagnetski moment sinkronog generatora s cilindričnim rotorom ............................................................................................................................. 35 Slika 3.18: modificirani fazorski dijagram ............................................................. 36 Slika 3.19: Ovisnost momenta sinkronog generatora o kutu opterećenja............. 37 Slika 3.20 Podjela sustava uzbude....................................................................... 40 Slika 3.21 Shema klasičnog sustava uzbude s istosmjernim uzbudnikom ........... 41 Slika 3.22 Istosmjerni uzbudnik 850 kW ............................................................... 41 Slika 3.23 Shema sustava uzbude sa sinkronim uzbudnikom .............................. 42 Slika 3.24 Izmjenični uzbudnik ............................................................................. 42 Slika 3.25 Funkcionalni blok-dijagram uzbudnog sustava .................................... 43 Slika 4.1: Podjela radnih područja ........................................................................ 44 Slika 4.2: Nastajanje pogonske karte turbogeneratora......................................... 45 Slika 4.3: Pogonska karta turbogeneratora – jedinična kružnica .......................... 45

64

Elektromehaničke i električne pretvorbe

Sinkroni strojevi

Slika 4.4: Pogonska karta turbogeneratora – minimalna i maksimalna uzbuda, te nazivna radna točka ............................................................................................. 46 Slika 4.5: Pogonska karta turbogeneratora – granice stabilnosti.......................... 46 Slika 4.6: Pogonska karta turbogeneratora – granice maksimalne i minimalne radne snage ......................................................................................................... 46 Slika 4.7: Pogonska karta turbogeneratora – označavanje granica radnog područja ............................................................................................................................. 47 Slika 4.8: Pogonska karta turbogeneratora .......................................................... 47 Slika 4.9: Nastajanje pogonske karte hidrogeneratora ......................................... 48 Slika 4.10: Pogonska karta hidrogeneratora – jedinična kružnica ........................ 49 Slika 4.11: Pogonska karta hidrogeneratora – nazivna radna točka..................... 49 Slika 4.12: Pogonska karta hidrogeneratora – priprema za Pascalove krivulje .... 49 Slika 4.13: Pogonska karta hidrogeneratora – konstrukcija Pascalovih krivulja ... 50 Slika 4.14: Pogonska karta hidrogeneratora – priprema za crtanje granica stabilnosti ............................................................................................................. 50 Slika 4.15: Pogonska karta hidrogeneratora – granice stabilnosti ........................ 50 Slika 4.16: Pogonska karta hidrogeneratora – minimalna i maksimalna radna snaga ................................................................................................................... 51 Slika 4.17: Pogonska karta hidrogeneratora – označavanje granica radnog područja ............................................................................................................... 51 Slika 4.18: Pogonska karta hidrogeneratora......................................................... 51 Slika 5.1 Krivulja magnetiziranja sinkronog generatora........................................ 52 Slika 5.2 Shema pokusa praznog hoda sinkronog generatora ............................. 54 Slika 5.3 Krarakteristika magnetiziranja sinkronog generatora............................. 57 Slika 5.4 Karakteristika kratkog spoja................................................................... 58 Slika 5.5 Shema pokusa kratkog spoja sinkronog generatora.............................. 59 Slika 5.6 Karakteristika kratkog spoja................................................................... 61

65

Elektromehaničke i električne pretvorbe

Sinkroni strojevi

8. Popis tablica Tablica 5.1 Natpisna pločica ispitivanog sinkronog generatora ............................ 53 Tablica 5.2 Rezultati pokusa praznog hoda sinkronog generatora, uzlazno ........ 55 Tabela 5.3 Rezultati pokusa praznog hoda sinkronog generatora, silazno .......... 56 Tabela 5.4 Rezultati pokusa kratkog spoja sinkronog generatora ........................ 60

66