Skripta Mehanika Loma

1. Objasniti FAD i CDF pristup procjene cjelovitosti konstrukcija SINTAP procedurom. Popratiti sa skicama. SINTAP – Structural INTegrity Assessment Procedure.Procedura temeljena na principima mehanike loma. Dva pristupa: - Dijagram za procjenu otkaza - FAD (engl. Failure Assesment Diagram) -Dijagram sile razvoja pukotine - CDF (engl. Crack Driving Force Diagram). Oba pristupa daju jednake rezultate procjene. FAD Dijagram za procjenu otkaza - FAD pristup:

Krivulja otkaza – neovisna o geometriji. Normalizira se sila razvoja pukotine s otpornošću materijala na lom. Procjena konstrukcije tada se zasniva na relativnoj poziciji geometrijski ovisne točke u odnosu na krivulju otkaza - konstrukcija sigurna -točka procjene leži ispod krivulje otkaza - točka procjene na samoj krivulji ili izvan područja koje zatvara krivulja, konstrukcija potencijalno nesigurna Povećavanje opterećenja ili rast pukotine pomicati će točku procjene uzduž puta opterećenja prema krivulji otkaza. FY - iz priručnika ili numerički za konstrukciju –idealno plastičan materijal Granična sila tečenja (Fgr, FY) - često je najvažniji parametar koji utječe na točnost procjene SINTAP procedurom KI - iz linearno elastične analize (priručnik) ili numerički Dijagram za procjenu otkaza - FAD pristup:

Granična sila tečenja – sila koja uzrokuje tečenje kroz cijeli presjek idealno plastičnog materijala s čvrstoćom jednakoj granici tečenja materijala Sila plastičnog kolapsa – sila koja uzrokuje tečenje kroz cijeli presjek idealno plastičnog materijala s čvrstoćom jednakoj 0,5(Rp 0,2+Rm) – aproksimira se utjecaj očvršćivanja materijala Tri tipa FAD analize: 1) veličina pukotine i žilavost konstantne – rast opterećenja

2) opterećenje i žilavost konstantni – rast veličinepukotine

3) – konstante vrijednosti opterećenja (sile) –pukotina i otpornost materijala se mijenjaju – određuje se nestabilan rast pukotine

CDF Određivanje opterećenje vrška pukotine Usporedba s otpornošću materijala na lom Ako je opterećenje manje od otpornosti materijala na lom – konstrukcija je sigurna

2. Napisati opcije (razine) i varijante SINTAP procedure. Koji su ulazni podaci potrebni za analizu SINTAP procedura – procjena na više razina: - složenost problema - raspoloživi podaci o materijalu - željena preciznost (točnost) analize Viša razina – više poznatih mehaničkih svojstava materijala –manja konzervativnost procjene

3. Idealizacija grešaka u procedurama za procjenu cjelovitosti. Greške: - ravninske (pukotine, delaminacije, nedovoljno spojeni materijali u zavaru i sl.) - prostorne (kavitacija, poroznost i sl.). Ravninske se greške uglavnom tretiraju kao pukotine dok se prostorne greškesamo pod određenim uvjetima mogu aproksimirati ravninskim pukotinama. Razmatranje stvarne geometrije pukotina - jako složeno i vremenski zahtjevno pogotovo ako se radi o većem broju pukotina U procedurama se razmatraju samo ravninske pukotine koje su unificirane i idealizirane:

Konzervativna idealizacija pukotina

Konzervativna idealizacija višestrukih pukotina koje su u blizini

4. Pojasniti koncept otvaranje vrška pukotine CTOD i popratiti skicom. Linearno-elastična mehanika loma ne može opisati sve pojave oko vrška pukotine, ako proširenju pukotine prethode veće plastične deformacije, kao što je to slučaj kod izrazito duktilnih materijala. Naprezanja u polju predvrškom pukotine dostižu i 2-3 puta više vrijednosti od granice tečenja materijala, što je karakteristično ponašanje za većinu konstrukcijskih čelika. Zbog toga je razvijen pristup koji jednim dijelom počiva i na teoriji plastičnosti, tj. uzima u obzir raspodjelu naprezanja i deformacija u uvjetima plastičnog tečenja materijala u ograničenom području ispred vrška pukotine (procesna zona). Zona deformacijskog očvršćavanja, koja se javlja ispred vrška pukotine može rasti do određene veličine, nakon čega slijedi širenje pukotine. Prije samog prirasta pukotine, može se uočiti zatupljivanje vrška pukotine (engl. blunting), što se može iskoristiti za određivanje veličine kritičnog otvaranja vrška pukotine (engl. Crack Tip Opening Displacement– CTOD), kao mjere lomne žilavosti materijala. CTOD parametar, koji se često radi pojednostavljenja označava samo kao δ, može se definirati i u LEML (linearno elastična mehanika loma). Tako da fiktivni vršak pukotine leži u središtu okruglo oblikovane plastične zone promjera rp u elastičnom polju naprezanja (slika 3.9). Otvaranje vrška pukotine je definirao kao vrijednost dvostrukog elastičnog pomaka na rubu zone plastifikacije (δ = 2uy). Veličina otvaranja vrška pukotine za pripadajuću veličinu plastične zone:

Prema OMAE (Offshore Mechanics and Arctic Engineering)udruzi vrijednost CTOD parametra koja osigurava stabilan prirast pukotine iznosi oko 0,2 mm.

5. Utjecaj debljine uzorka na lomno ponašanje.

P u k o tin s k a ž ila v o s t K

c

U slučaju uzorka veće debljine, u sredini uzorka se javlja stanje RD (ravninske deformacije), što uzrokuje manje tečenje materijala prije loma (troosno stanje naprezanja). S druge strane, na površini uzorka naprezanja u smjeru normale na slobodne plohe jednaka su nuli, pa nema nikakva otpora tečenju materijala. Iako je materijal duktilan u središtu presjeka, ne može se u punoj mjeri očitovati ta njegova osobina te se tamo ponaša krhko. Rezultat je lom pri nižim vrijednostima kritičnog faktora intenzivnosti naprezanja s pomicanjem odreznih usana prema rubu uzorka, uz veći udio odcjepno slomljene površine. Kako se mijenja debljina uzorka, fronta propage cijepukotine je neravna, jer se krhki lom širi brže od duktilnog. Za određenu debljinu Bmin vrijednost KI dostiže svoj minimum pri stanju RD, pa dobivena vrijednost predstavlja žilavost loma KIc (engl. plain strain fracture toughness) i dalje se ne mijenja s povećanjem debljine uzorka.

K

d e b ljin a t



2s = t 100%

100

0

Ic

d e b ljin a t

0 









s

 t

Ovisnost Kc o debljini uzorka 6. Opisati proces zamora materijala pri cikličnom opterećenju (tri faze) Lom zbog cikličkog opterećenja (zamorni lom) je najučestaliji oblik loma. Proces zamora materijala može se podijeliti u 3 faze: 1) Iniciranje pukotine 2) Propagacija pukotine do kritične veličine 3) Nestabilni lom završnog dijela presjeka Zamor nastaje kao rezultat plastične deformacije i u razdoblju propagacije pukotine. Iniciranje pukotine– Pukotine kod zamora se počinju formirati na slobodnoj površini. Zbog toga je vrlo važno stanje površine pri ispitivanju otpornosti na zamor. Tako npr. poliranje legiranog čelika visoke čvrstoće može udvostručiti zamornu čvrstoću u odnosu na neobrađenu površinu istog materijala. Općenito vrijedi pravilo: što je materijal čvršći veći je utjecaj stanja površine na zamor. Niska zamorna čvrstoća nepoliranog materijala posljedica je površinskih slojeva oksida nastalih kovanjem ili valjanjem Ti su slojevi ne duktilni, lako pucaju pa tako postaju izvor koncentracije naprezanja. Gubitak ugljika u površinskome sloju, napose izražen kod otkivaka,

drugi je česti uzrok smanjenja zamorne čvrstoće. Iako se taj gubitak može donekle izbjeći tokarenjem, treba imati na umu da već sam proces skidanja strugotine ima važan utjecaj na smanjenje zamorne čvrstoće. Ponovno pougljičenje, kao i površinsko valjanje i prskanje metalnim granulatom, može povisiti otpornost materijala na ciklično opterećenje. Inicijatori zamornog loma mogu se pojaviti i na drugim formacijama na površini materijala ili u njenoj blizini. Početak pukotine može dolaziti od prsnute čestice na površini ili pod površinom elementa.

Pojava ekstruzija i intruzija zbog pomaka u smjeru kliznih ravnina Rast pukotine– Kad je jednom pukotina inicirana na površinskomekliznome pojasu u jednom jedinom kristalu, ona će se nastaviti širiti u smjeru ploha klizanja. Stvaraju se klizni pojasovi od kojih polazi pukotina prije nego što skrene u ravninu koja stoji okomito na maksimalno vlačno naprezanje. Prije ove promjene smjera govorimo o prvoj fazi širenja pukotine, a nakon skretanja o drugoj fazi. Prva je faza često vrlo izražena kod torzijskih cikličnih opterećenja. Pri velikim vlačnim naprezanjima može se dogoditi da se prva faza ine može zamijetiti (kod oštro urezanih uzoraka s velikim faktorom koncentracije naprezanja). Druga faza – Jedna od najvažnijih značajki druge faze jest da pukotina napreduje u priraštajima, od kojih svakom priraštaju odgovara jedan ciklus opterećenja. Druga važna značajka je pojava brazdi na površini loma. Svakoj brazdi odgovara jedan ciklus opterećenja, tako da nam brojenje brazdi omogućuje brojenje napredovanja pukotine. Na početku ciklusa opterećenja vršak je pukotine oštar, ali za vrijeme povećanja opterećenja (razdoblje otvaranja pukotine) postaje tup i istodobno se plastična zona pred vrškom širi. Koliko će to širenje biti ovisi o intenzitetu naprezanja. Za vrijeme maksimalnoga vlačnog naprezanja nastupa daljnji lom ligamenata. Za vrijeme faze smanjivanja opterećenja, ponovno se oblikuje oštri vršak pukotine. Pri tome se plastično rastegnuti materijal na vršku pukotine komprimira i oblikuje se brazda na površinama pukotine. a)

b)

c

 b

c) d

a

e

t

d)

e) a

Nestabilni lom pukotine. U trećoj fazi rasta pukotine nastaje naglo nestabilno širenje pukotine. Kod materijala sklonih krhkom lomu ova će faza započeti u trenutku kada je postignuta kritična duljina pukotine, dok će kod duktilnih materijala početak treće faze ovisiti o naprezanju u oslabljenom dijelu presjeka (ligamentu).

7. Određivanje broja ciklusa do loma pri cikličkom opterećenju.

Iz poznate zakonitosti za brzinu širenja pukotine može se jednostavno izračunati broj ciklusa do loma, dakle "život" ciklično opterećene konstrukcije. Iz Parisova modela bit će: da m  C  K  dN

,

Provede li se integriranje broja ciklusa, može se odrediti broj ciklusa opterećenja koje će uzrokovati rast pukotine na veličinu a: N

a

 dN 

da

 C  K 

No

m

ao

Ovdje je No broj ciklusa opterećenja koji se mogu ostvariti do stvaranja pukotine duljine ao. Lom konstrukcije nastat će kad je:

K max  K c Broj ciklusa do loma bit će: a

N  No 

a

da

 C  K 

m



ao

m

ao2

 C  K 

ao



m

m

a 2 da

o

Lom nastaje kada je Kmax=Kc, tj.: ac 

K c    ac

K c2 2  max

ili

8. Objasniti Parisov zakon. Popratiti sa skicom. Određivanje granične vrijednosti kod koje će širenje pukotine biti uopće moguće može se provesti na nekoliko načina: postupnim smanjivanjem amplitude opterećenja sve dok ne dođe do zaustavljanja širenja pukotine o zagrijavanjem uzorka s pukotinom sve dok se ne uspostavi stanje zaostalih naprezanja pri vršku pukotine te naknadnim opterećivanjem do početka širenja pukotine, o primjenom uzorka takva oblika kod kojeg se koeficijent intenzivnosti naprezanja smanjuje s povećanjem duljine pukotine i opterećivanjem cikličnim opterećenjem konstantne amplitude sve do zaustavljanja širenja pukotine. Bilo koji od ovih načina jest dugotrajan i zato skup. Broj ciklusa opterećenja po ispitnom o

uzorku mora biti između

5 106

107 i

ciklusa, a pri tome se ne smije proširiti pukotina.

Za proračun trajne čvrstoće najzanimljiviji je srednji dio krivulje na dijagramu

ln  da   f  ln K  .

III F A Z A da dN m m c ik lu s II F A Z A

I FAZA K o 1

K 10

K

c

100 M Pa m

1000

K Ovisnost brzine širenja pukotine o I faza: iniciranje pukotine, II faza područje eksponencijalnog rasta pukotine i III faza: nestabilni rast pukotine.

Najjednostavniji model koji približno opisuje tu funkciju postavio je Paul C. Paris tako da je pretpostavio da je taj dio krivulje u dvostruko logaritamskome mjerilu linearan:

da m  C o  K  dN

Co U ovom modelu

konstanta je materijala, a m eksponent između 2 i 4.

9. Pojasniti faktor intenziteta naprezanja. Koeficijent intezivnosti naprezanja K je parametar koji opisuje naprezanja, deformacije i pomake u blizini vrha pukotine. Faktor intenzivnosti naprezanja ovisi o primijenjenom opterećenju, geometriji dijela s pukotinom te veličini i obliku pukotine. Faktor intenzivnosti naprezanja za pukotinu u beskonačnoj ploči:

gdje je aduljina pukotine, a σnazivno naprezanje (dovoljno daleko od pukotine) okomito na smjer širenja pukotine. Dakle, faktor intenzivnosti naprezanja za I način otvaranja pukotine općenito je definiran kao:

Za tijela konačnih dimenzija i za složenije oblike pukotina, FIN se može odrediti numeričkim metodama, uvodeći faktor oblika: Y = f(a/W)

kojim se uzima u obzir utjecaj geometrije elementa, duljine pukotine i tipa opterećenja. Izrazi za računanje faktora intenzivnosti naprezanja za veliki broj različitih oblika pukotina, epruveta i opterećenja dani su u literaturi. Ti izrazi u pravilu ne vrijede u samom vršku pukotine, budući je to singularna točka uz pretpostavku oštre pukotine. U stvarnosti, pukotina ima uvijek u vršku polumjer zakrivljenosti jednak najmanje redu veličine međuatomarne udaljenosti. Ako se udaljenost od vrška pukotine nalazi unutar područja 10ρ< r< a/20, pri čemu je ρ polumjer zakrivljenosti vrška eliptične pukotine, a a duljina pukotine, odstupanja od stvarnih vrijednosti su unutar 5%. Indeks I označava prvi ili odcjepni način otvaranja pukotine. Što je kritična vrijednost koeficijenta intenzivnosti naprezanja veća, bit će veća i otpornost materijala na širenje pukotine. Kritičnu vrijednost koeficijenta intenzivnosti naprezanja nazivamo pukotinskom žilavošću.

10. Navesti i pojasniti glavne parametre elasto-plastične mehanike loma. Popratiti s odgovarajućim skicama. Parametri elasto-plastične mehanike loma: a) CTOD – modificirani (elastični + plastični pomaci) b) J – integral

CTOD

Otvaranje vrška pukotine se kao parametar mehanikeloma izabire na osnovi eksperimentalnih opažanja lomnog ponašanja različitih materijala. Ako materijal ima svojstvo izrazitog tečenja, lom postaje kontroliran veličinom trajne deformacije. Sposobnost materijalada pri povećanju opterećenja postiže značajan stupanj trajnih deformacija, pri čemu se pukotina širi stabilno, predstavlja mjeru lomne žilavosti materijala. Stoga je moguće kod takvih materijala očekivati da će se pukotina širiti kad CTOD dosegne određenu vrijednost. Tavrijednost CTOD predstavlja značajku materijalapri zadanoj temperaturi, utjecaju okoliša, debljini konstrukcije i brzini deformacije. Tako kriterij za lom dobiva oblik:

Ako se s eksperimentom dokaže da je ikonstanta materijala, neovisna o geometriji epruvete i duljini pukotine, ova vrijednost se uzima kao lomna žilavost materijala (engl. CTOD fracture tuoghness). Prema OMAE (Offshore Mechanics and Arctic Engineering)udruzi vrijednost CTOD parametra koja osigurava stabilan prirast pukotine iznosi oko 0,2 mm.

J-integral Rice i kasnije Eshelby su uz pomoć energetskog pristupa definirali parametar koji se za opisivanje lomnog ponašanja materijala može univerzalno koristiti i u LEML i u EPML - krivuljni integral po putanji Г oko vrška pukotine paralelne s osi x, koja leži u XY ravnini.

Put integracije oko vrška pukotine Ukoliko krivuljom Г nije obuhvaćen singularitet, vrijednost J-integrala bit će jednaka ništici, u protivnom, ako se putanja zatvara oko pukotine, J≠0. Teorijski bi vrijednost J-integrala trebala biti neovisna o putanji integracije, dakle numeričkim putem trebalo bi dobiti istu vrijednost i za putanju u neposrednoj blizini vrška pukotine i za putanju koja prolazi daleko od plastične zone.

10. Navesti i pojasniti glavne parametre elasto-plastične mehanike loma. Popratiti s odgovarajućim skicama. Glavni parametri Elasto-Plastične Mehanike Loma (EPML) su δ (CTOD, vidi pitanje 15.) i J-Integral (vidi pitanje 18.) CTOD predstavlja konačni otvor pri vrhu pukotine (kod pukotina sa širom plastičnom zonom) za razliku od točkastog otvora potpuno elastične pukotine. Taj kritični otvor pri vršku pukotine karakteristika je pukotinske žilavosti, koja se kod duktilnih materijala (male debljine presjeka) fizikalno i potvrđuje. Kod manjih plastičnih zona (kvazielastični lom) bit će: K2 G  I  I E T  T , što označuje vezu između CTOD pokazatelja pukotinske žilavosti i kritičnog faktora intenzivnosti naprezanja KI te vezu između Irwinove sile propagacije pukotine (brzine oslobađanja energije deformacije i c).

Po Riceu J-integral predstavlja smanjivanje apsorbirane energije (U) usljed prirasta pukotine za vrijeme opterećivanja pomakom J-integral se upotrebljava za opis polja naprezanja oko vrška pukotine u primjeru većih tečenja materijala, nego što dopuštaju kriteriji LEML. Hutchinson , te Rice i Rosengren su neovisno pokazali da J-integral opisuje uvjete na vršku pukotine za nelinearno elastične materijale. 11. Nabrojati i opisati osnovne načine otkaza.

Žilavi lom se događa kod naprezanja iznad vrijednosti vlačne (zatezne) čvrstoće. U praksi se dešava kada je zavarena konstrukcija opterećena većim naprezanjem od proračunom za tu konstrukciju dozvoljenim naprezanjem, dolazi do vidljivih deformacija i žilavog loma konstrukcije. Krhki lom se događa kod vrijednosti naprezanja ispod granice razvlačenja (U praksi se dešava kada je temperatura u eksploataciji zavarene konstrukcije niža od temperature prijelazne temperature (iz žilavog u krhko stanje), kod djelovanja napr. korozije uz naprezanje, i.t.d. . Na prijelomnim površinama nema vidljive plastične deformacije, lom je obično ubrzan. Trajne deformacije nastaju kada naprezanja prelaze granicu elastičnosti (no možemo reći i granicu razvlačenja jer su to vrijednosti – točke vrlo blizu u Hook-ovom

dijagramu). Nastaju kada su radna naprezanja iz bilo kojih razloga veća od proračunom dozvoljenih ( preopterećenje zavarene konstrukcije). Lom zbog umaranja nastaje usljed dugotrajnog promjenljivog naprezanja. Ako je broj promjena naprezanja ispod 105 ciklusa naprezanja obično se govori o niskocikličkom naprezanju (Low Cycle Fatigue), a iznad 106 ciklusa govori se o visokocikličkom naprezanju (High Cycle Fatigue). Lom zbog puzanja obično se veže uz energetska postrojenja koja rade na povišenim temperaturama uz određene vrijednosti naprezanja. Po definiciji puzanje je posljedica dugotrajnog statičkog opterećenja na određenim temperaturama eksploatacije (obično povišenim). No, u eksploataciji se sve obično dodatno komplicira (promjenljiva naprezanja, kombinirana naprezanja), pa se moraju prihvatiti određene aproksimacije kako bi se mogli provoditi proračuni zavarenih konstrukcija i kako bi se mogao izvršiti izbor odgovarajućih materijala. Nesigurnost (aproksimacije) se pokrivaju faktorom sigurnosti. Prevelike elastične deformacije mogu se shvatiti kao deformacije u blizini granice elastičnosti. Što su više iznad granicu elastičnosti i granice razvlačenja postupno dovode do povećanja čvrstoće i pada žilavosti osnovnog materijala i zavarenog spoja (tzv. Baushinger-ov efekt; dolazi do porasta čvrstoće i pada žilavosti kod naprezanja iznad granice razvlačenja, kada između takva dva naprezanja protekne dovoljno vrijeme). Gubitak stabilnosti vezan je uz štapove i rešetkaste konstrukcije, kada kod određenih naprezanja dolazi do nedozvoljenog izvijanja štapa, što može dovesti do otkaza napr. rešetkaste konstrukcije. Opća korozija može samostalno ili što je češći slučaj, u kombinaciji sa drugima naprezanjima, prouzročiti otkaz zavarenoe konstrukcije. Ona se može obuhvatiti proračunom, pa se tako može osigurati pouzdan rad zavarene konstrukcije (napr. postoje pouzdani iskustveni podaci o brzini opće korozije u morskoj vodi, na atmosferskom zraku i u drugim eksploatacijskom uvjetima).

12. Glavni tipovi otvaranja pukotine. Popratiti s odgovarajućim skicama. Tri glavna tipa otvaranja pukotine kod ravninskih problema prikazani su na slici. To su odcjepni lom, smični lom i vijčani lom.

I

II

III

13. Kako se određuje smjer propagacije pukotine? NISAM USPIO NAĆI ODGOVOR ZA SMJER PUKOTINE; IMA SAMO NEŠTO O SILI PROPAGACIJE PUKOTINE...Ako netko nađe neka dopuni. Radi zornijeg analiziranja procesa širenja pukotine Irwin je uveo hipotetičku silu koja djeluje u smjeru širenja pomaka. Prema Irwinu, ta je sila takva da je njezin elementarni rad jednak promjeni potencijalne energije:

 Desnu stranu jednadžbe možemo protumačiti kao zbroj dviju sila: G i , gdje je: G sila propagacije ili širenja pukotine (Crack Driving Force) (oznaka G stavljena je u čast Griffithu).



sila otpora širenju pukotine Kritično stanje nastupa tada kada je potrebna sila za širenje pukotine jednaka nuli, tj. kada je: Fa  0 tada sila G poprima kritičnu vrijednost Gc=2 pa je prema tome Gc mjera otpora širenju pukotine (pukotinska žilavost). Gc  2     p  Ako se uzme u obzir stvaranje zone plastifikacije oko vrška pukotine bit će . Poteškoće oko određivanja Gc s dovoljnom točnošću dovele su do toga da su Grifithova teorija, a i njezina modifikacija izgubile praktično značenje. Irwin je, međutim, predložio praktičan način mjerenja vrijednosti Gc tako da je mjerio promjenu potencijalne energije: U G a 101\* MERGEFORMAT (.) Ovaj postupak mjerenja osniva se na mjerenju promjene konstante podatljivosti uzorka s povećanjem pukotine.

14. Nejednakost čvrstoće zavarenog spoja. Popratiti s odgovorajućim skicama.

Kao najvažnije mehaničko svojstvo koje opisuje elastično-plastično i lomno ponašanje zavarenog spoja u slučaju preopterećenja ili koncentracije naprezanja, u novije vrijeme uzima se granica tečenja materijala Rp0,2

- Uobičajeni parametar za opisivanje razine nejednakosti čvrstoće između pojedinih materijala je faktor nejednakosti čvrstoće M (engl. mis-match factor) koji je izražen omjerom granice tečenja materijala zavara i osnovnog materijala:

Različite mogućnosti nejednakosti čvrstoće zavarenog spoja a) M > 1 (overmatching), b) M < 1 (undermatching), c) početni undermatching se mijenja u overmatching zbog različitih očvrsnuća materijala

15. Što je to δ5? Kako se određuje i usporedba sa δ ? Da bismo razumjeli što znači δ5, potrebno je prvo objasniti što je to δ. δ predstavlja pojavu kritičnog otvaranja

vrška pukotine prije nego što što se pukotina dalje nastavi širiti. Dakle to je ona mjera otvorenosti pukotine prije nego što ona dalje propagira.

δ se još naziva i CTOD (Crack Tip Opening Displacement) i može se shvatiti kao parametar lomne žilavosti materijala. Postoje metode kojima se određuje duljina δ mjerenjem otvorenosti usta pukotine CMOD (vidi 4. pitanje).

Otvaranje vrška pukotine se kao parametar mehanike loma izabire na osnovi eksperimentalnih opažanja lomnog ponašanja različitih materijala. Ako materijal ima svojstvo izrazitog tečenja,lom postaje kontroliran veličinom trajne deformacije. Sposobnost materijala da pri povećanju opterećenja postiže značajan stupanj trajnih deformacija, pri čemu se pukotina širi stabilno, predstavlja mjeru lomne žilavosti materijala. Stoga je moguće kod takvih materijala očekivati da će se pukotina širiti kad CTOD dosegne određenu vrijednost. Ta vrijednost CTOD predstavlja značajku materijala pri zadanoj temperaturi, utjecaju okoliša, debljini konstrukcije i brzini deformacije. δ5 je slična stvar kao i δ no u ovom slučaju predstavlja stvarno otvaranje pukotine u vršku. Postupak se razvio standardnim mjerenjem CTOD preko CMOD. Za vrijeme ispitivanja mjeri se udaljavanje dviju točaka na površini epruvete, koje se nalaze na istoj visini i svaka u početnom trenutku po 2,5 mm udaljena od vrška pukotine (slika ispod). Početna udaljenost točaka od 5 mm je izabrana (odatle i indeks 5 uz δ), jer se s jedne strane za tu udaljenost pokazalo najbolje podudaranje s CTOD (BS) rezultatima, a s druge strane je ta udaljenost dovoljno velika da predstavlja prosjek otvaranja vrška pukotine kroz debljinu epruvete. Isto tako 2,5 mm sa svake strane od simetrale pukotine je i dovoljno blizu vrška da daje neposrednu vrijednost otvaranja vrška pukotine, pa se CTOD (δ 5) često uzima i kao lokalni parametar lomne žilavosti. Za slučaj stabilnog prirasta pukotine, moguće je odrediti i krivulju δ 5 - ∆a, koja predstavlja otpornost materijala prema stabilnom širenju pukotine.

Mjerač pomaka δ 5 se pričvršćuje u navedene mjerne točke, koje se za vrijeme ispitivanja pomjeraju, usljed otvaranja pukotine. Otvaranjem mjerača može se utvrditi kritična vrijednost CTOD, odnosno najveće otvaranje vrška pukotine, za koje nije još došlo do prirasta pukotine. Ukoliko je rast pukotine stabilan, jednom od tehnika (npr. pad električnog potencijala) prati se i rast pukotine, što rezultira izradom tzv. R krivulja otpornosti. Neposredno mjerenje CTOD (δ 5) ima prednost u odnosu na standardne metode (BS i ASTM), jer nije potrebno točno odrediti faktor rotacije rp, čija vrijednost ovisi o geometriji uzorka. Isto tako se δ 5 mjerač može upotrijebiti i onda kad nije moguće postavljanje CMOD mjerača (npr. CCT epruvete, koje imaju pukotinu u sredini širine ili kod posuda pod tlakom).

16. Brzina oslobađanja energije loma G Irwin je 10 godina prije Ricea u koristeći energetski pristup definirao brzinu oslobađanj energije G (engl. energy release rate), koja se mjeri s energijom potrebnom za prirast pukotine smještene u beskonačnoj vlačno opterećenoj ploči:

Kao što se vidi iz izraza (3.62) brzina oslobađanje energije G predstavlja brzinu promjene potencijalne energije s prirastom prijelomne površine i često se u literaturi naziva sila potrebna za širenje (razvoj) pukotine (engl. crack driving force). Numeričkim putem je brzinu oslobađanja energije relativno lako izračunati, potrebno je samo simulirati pomak čvorova u blizini vrška pukotine za neku vrijednost L a=(0,5% … 2%) a (engl. virtual crack extension method), očitati vrijednost potencijalne energije prije i nakon pomjeranja čvorova i po izrazu (3.62) izračunati G. Eksperimentalno mjerenje vrijednosti G predložio je Irwin. On je na više CT uzoraka jednake geometrije, ali s različitom duljinom pukotine a, uz F=const. mjerio promjenu podatljivosti C iz dijagrama F-L

17. Kada nastaje nestabilnost konstrukcije (netabilni lom)? Nestabilnost konstrukcije ce izazvati ona sila Fnestab razvoja pukotine koja se tangencijalno dodiruje s krivuljom otpornosti R. U tocki tangentnog dodira dolazi do nestabilnog širenja pukotine, jer je sila širenja pukotine veca od otpornosti materijala prema stabilnom širenju pukotine. Taj se uvjet može izraziti i matematicki: . Da bi se krivulja razvoja pukotine mogla uopce sjeci s krivuljom otpornosti (što je za realne konstrukcije vjerojatnije nego tangentni dodir), nužno je da za maksimalno dosegnutu silu iz eksperimenta, MKE rezultati za pomake budu manji od onih izmjerenih eksperimentom. U protivnom se navedene dvije krivulje ne mogu niti dodirnuti, što automatski znaci nestabilan lom, bez prirasta pukotine. Stoga modeliranje epruveta pomocu konacnih elemenata mora biti što je moguce bliže realnom stanju.

18. Pojasniti J-integral Rice i kasnije Eshelby su uz pomoć energetskog pristupa definirali parametar koji se za opisivanje lomnog ponašanja materijala može univerzalno koristiti i u LEML (Linarno Elastična Meh Loma) i u EPML (Elasto Plastična Meh Loma). Taj krivuljni integral po putanji G oko vrška pukotine paralelne s osi x, koja leži u XY ravnini ima oblik

Raspisani izraz za J-integral:

Ukoliko krivuljom G nije obuhvaćen singularitet, vrijednost J-integrala bit će jednaka ništici, u protivnom, ako se putanja zatvara oko pukotine, J ≠ 0. Teorijski bi vrijednost Jintegrala trebala biti neovisna o putanji integracije, dakle numeričkim putem trebalo bi dobiti istu vrijednost i za putanju u neposrednoj blizini vrška pukotine i za putanju koja prolazi daleko od plastične zone. To postaje upitno ukoliko integracijska krivulja prolazi kroz tzv. Procesnu zonu. Za slučaj malih zona tečenja oko vrška pukotine (SSY) i ravninsko stanje naprezanja vrijedi sljedeća ovisnost između faktora intenzivnosti naprezanja KI i J-integrala:

Po Riceu J-integral predstavlja smanjivanje apsorbirane energije (U) usljed prirasta pukotine za vrijeme opterećivanja pomakom, pa je moguće računati Jintegral iz nagiba tangente na krivulje. Tako za epruvetu sa zarezom na rubu vrijedi:

Primjena J-integrala u izvornom obliku kod zavarenih spojeva nejednake čvrstoće, odnosno različitih razina ograničenja, kao npr. nemogućnost tečenja zbog oblika žlijeba zavara, utjecaj širine zavara, lokalna troosnost stanja naprezanja itd. je upitna. Naime, ovdje se kao koncentracije naprezanja pojavljuju prijelazna područja između dva materijala različite čvrstoće (npr. osnovni materijal i ZUT). Ukoliko su ta područja udaljena od vrška pukotine, deformacije u tim područjima ne utječu izravno na lomno ponašanje oko vrška pukotine, tako da u eksperimentalnim snimanjima dijagrama sila F - vLL pomak, taj utjecaj nije vidljiv. Zbog toga je standardno eksperimentalno mjerenje J-integrala u ovim slučajevima ograničeno, odnosno neprimjereno. J-integral se upotrebljava za opis polja naprezanja oko vrška pukotine u primjeru većih tečenja materijala, nego što dopuštaju kriteriji LEML. Hutchinson , te Rice i Rosengren su neovisno pokazali da J-integral opisuje uvjete na vršku pukotine za nelinearno elastične materijale. 19. Pojasniti žilavost loma materijala. Za dva različita geometrijska uzorka do loma bi došlo pri jednakoj kritičnoj vrijednosti faktora intenzivnosti naprezanja K. To vrijedi za idealno krhke materijale, odnosno za lom do kojeg je došlo bez tečenja materijala i plastifikacije. U praksi se prije svakog loma pojavi određen stupanj tečenja materijala. Razumljivo je da je kod tanjih uzoraka ili konstrukcijskih elemenata radi mogućnosti tečenja u poprečnom smjeru dominantno stanje RN, što ima za posljedicu veće zone tečenja materijala (slika 3.7) i s tim i više vrijednosti KI. Karakteristično za lom takvih uzoraka je pojava odreznih usana pod kutom od 45° prema osi opterećenja. U slučaju uzorka veće debljine, u sredini uzorka se javlja stanje RD, što uzrokuje manje tečenje

materijala prije loma. Rezultat je lom pri nižim vrijednostima kritičnog faktora intenzivnosti naprezanja s pomicanjem odreznih usana prema rubu uzorka, uz veći udio odcjepno slomljene površine. Na slici 3.8 je prikazana promjena kritičnog faktora intenzivnosti naprezanja KI s debljinom uzorka i karakteristični izgledi presjeka nakon prijeloma. Kako se mijenja debljina uzorka, fronta propagacije pukotine je neravna, jer se krhki lom širi brže od duktilnog. Za određenu debljinu Bmin vrijednost KI dostiže svoj minimum pri stanju RD, pa dobivena vrijednost predstavlja žilavost loma KIc (engl. plain strain fracture toughness) i dalje se ne mijenja s povećanjem debljine uzorka. Američka udruga za ispitivanja i materijale – ASTM (American Society for Testing and Materials) je propisala standardni postupak za mjerenje lomne žilavosti pri stanju ravninske deformacije [38].

20. Koje standardne uzorke mehanike loma poznajete? Popratiti skicama. Standard predvida više vrsta uzoraka, ali najcešce se upotrebljavaju epruveta za savijanje sa zarezom na rubu (SENB – single edge notch bend) i kompaktna vlacna epruveta (CT – compact tension): a) CT. b) disk. c) SENB. d) lucna. e) MT: