Situación 1

Situación 1. (Problema # 8.1 – 2, tomado del libro; Investigación de Operaciones de Hillier and Lieberman, pag. 322). La compañía Childfair tiene tres plantas de producción de carros para bebes que deben distribuirse a cuatro centros de distribución. Las plantas 1, 2 y 3 producen 12, 17 y 11 cargamentos por mes, respectivamente. Cada centro de distribución necesita recibir 10 cargamentos por mes. En la siguiente tabla se da la distancia de cada planta a su respectivo centro de distribución. Centro de distribución Distancia (en millas) 1 2 3

Planta

4

1

800

1300

400

700

2

1100

1400

600

1000

3

600

1200

800

900

El costo de flete de cada embarque es de $100 más 0.50 centavos por milla. ¿Cuánto se debería embarcar a cada centro de distribución para minimizar el costo total del envío? NOTA: Recuerde que el problema de transporte busca minimizar costos, por lo que se recomienda multiplicar la distancia en millas desde un origen “i” a un destino “j” por el valor de cada milla y sumarle los $ 100 de flete.

Centro de distribución 1

2

3

4

oferta

1

800

1300

400

400

12

2

1100

1400

600

600

17

3

600

1200

800

900

11

10

10

10

40

demanda 10

800 * .50  100  500 1300 * .50  100  750 400 * .50  100  300 1100 * .50  100  650 1400 * .50  100  800 600 * .50  100  400 600 * .50  100  400 1200 * .50  100  700 800 * .50  100  500

centro1

centro3

800  .50  100  500 1100  .50  100  650

400  .50  100  500 600  .50  100  650

600  .50  100  400 centro2 1300  .50  100  750

800  .50  100  400 700 * .50  100  450 1000 * .50  100  600 centro4 900 * .50  100  550 700  .50  100  750

1400  .50  100  800

1000  .50  100  800

1200  .50  100  700

900  .50  100  700

Centro de distribución 2 3 4 1 500 750 300 450 2 10 2 650 800 400 600 7 10 3 400 700 500 550 10 1 demanda 10 10 10 10 1

oferta 12 17 11 40

PASO 1 1R 450  300  150 2 R 600  400  200 3R 500  400  100 1C 500  400  100 2C 750  700  50 3C 400  300  100 4C 550  450  100

PASO 3 1R 750  450  300 2 R 800  600  200 3R 700 - 550  150 2C 750  700  50 4C 550  450  100

PASO 2 1R 500  450  50 2 R 650  600  50 3R 550  400  150 1C 500  400  100 2C 750  700  150 4C 550  450  100

CT  2 * 750   10 * 450   7 * 800   10 * 400   10 * 400   1 * 700  ·20300

Para obtener el costo mínimo de $20 300 pesos se deben mandar de la planta 1 al centro de distribución 2 solo 2 cargamentos y 10 cargamentos al centro de distribución 4, de la planta 2 se mandan 7 cargamentos al centro de distribución 2 y 10 cargamentos al centro de distribución 3 y por último la planta 3 manda 10 cargamentos al centro de distribución 1 y un cargamento al centro de distribución 2.