http://facultate.regielive.ro/proiecte/automatica/regulatoare-electronice-pentrucomanda-servovalvelor-electrohidraulice-59453.htmlÎnvăţământul profesional şi tehnic în domeniul TIC Proiect cofinanţat din Fondul Social European în cadrul POS DRU 2007-2013 Beneficiar – Centrul Naţional de Dezvoltare a Învăţământului Profesional şi Tehnic str. Spiru Haret nr. 10-12, sector 1, Bucureşti-010176, tel. 021-3111162, fax. 021-3125498,
[email protected]
SISTEME DE REGLARE AUTOMATĂ MATERIAL DE PREDARE PARTEA A II-A
Domeniul: Electronică automatizări Calificarea: Tehnician în automatizări Nivel 3
2009
2
AUTOR: ing. DIACONU GABRIELA – profesor grad didactic I, Grup Şcolar de Chimie “Costin Neniţescu”, Bucureşti
CONSULTANŢĂ: IOANA CÎRSTEA – expert CNDIPT ZOICA VLĂDUŢ – expert CNDIPT ANGELA POPESCU – expert CNDIPT DANA STROIE – expert CNDIPT
Acest material a fost elaborat în cadrul proiectului Învăţământul profesional şi tehnic în domeniul TIC, proiect cofinanţat din Fondul Social European în cadrul POS DRU 2007-2013
3
Cuprins I.Introducere.......................................................................................................................5 II.Documente necesare pentru activitatea de predare......................................................7 III.Resurse.........................................................................................................................8 Tema 1. Regulatoare automate.........................................................................................8 Fişa 1.1. Noţiuni generale.Locul şi rolul regulatorului automat în sistemul de reglare automată.....................................................................................................................8 Fişa 1.2. Clasificarea regulatoarelor automate .......................................................11 Fişa 1.3. Răspunsul regulatoarelor automate la semnalul treaptă unitară .............17 Tema 2. Legi de reglare..................................................................................................28 Fişa 2.1. Obţinerea legilor de reglare tipizate..........................................................28 Tema 3. Obţinerea legilor de reglare pentru regulatoare automate electronice şi mecanice.........................................................................................................................37 Fişa 3.1. Regulatoare automate electronice liniare .................................................37 Fişa 3.2. Regulatoare automate electronice neliniare ............................................48 Fişa 3.3. Regulatoare automate pneumatice ..........................................................57 Fişa 3.4. Regulatoare automate hidraulice .............................................................65 IV. Fişa rezumat...............................................................................................................72 V. Bibliografie...................................................................................................................73
4
I.Introducere Materialele de predare reprezintă o resursă – suport pentru activitatea de predare, instrumente auxiliare care includ un mesaj sau o informaţie didactică. Prezentul material de predare se adresează cadrelor didactice care predau în cadrul liceelor tehnologice, domeniul Electronică automatizări, calificarea Tehnician în automatizări. Materialul a fost elaborat pentru modulul Sisteme de reglare automată, care se parcurge în 93 ore, în următoarea structură: Activităţi de predare -
62 ore
Laborator tehnologic -
31 ore
Competenţe vizate/
Temă
rezultate ale învăţării
Fişă suport Fişa1.1.
Prezintă funcţionarea elementelor componente ale unui sistem de reglare
Noţiuni Tema 1 Regulatoare automate
regulatoarelor
automate Fişa1.3. Tema 1
Răspunsul
Regulatoare automate
regulatoarelor
automate la semnalul treaptă unitară Fişa2.1.
Tema 2
Obţinerea legilor de reglare
Legi de reglare
tipizate Fişa 3.1.
reglare după care
Regulatoare automate
funcţionează un regulator automat
despre
regulatoare automate Fişa1.2. Clasificarea
automată
Stabileşte legea de
generale
Tema 3. Obţinerea legilor de reglare pentru regulatoare automate electronice şi mecanice
electronice liniare Fişa 3.2. Regulatoare automate electronice neliniare Fişa 3.3. Regulatoare automate pneumatice Fişa 3.4. Regulatoare automate hidraulice
5
Temele din prezentul Material de predare nu acoperă toate conţinuturile prevăzute în curriculum-ul pentru modulul Sisteme de reglare automată. Pentru parcurgerea integrală a modulului, în vederea atingerii competenţelor vizate /rezultate ale învăţarii, profesorul va avea în vedere şi materialele de predare: • •
Sisteme de reglare automată – partea I Sisteme de reglare automată – partea a III-a
În funcţie de particularităţile grupului instruit, nivelul de cunoştinţe anterioare, ritmul de asimilare a cunoştinţelor şi formare a deprinderilor, în funcţie de dificultatea temei abordate şi complexitatea materialului didactic implicat în strategia didactică, cadrele didactice au posibilitatea de a decide asupra numărului de ore alocat fiecărei teme. Sugestiile metodologice aferente fiecărei teme nu trebuie absolutizate sau înţelese ca scheme imuabile, şabloane obligatorii. Cadrul didactic are libertatea de a inova, de a perfecţiona continuu activitatea didactică, de a combina diferitele forme de activităţi pentru a atinge cât mai bine rezultatele învăţării într-o manieră cât mai atractivă şi stimulatoare. Profesorul are posibilitatea de a găsi cele mai adecvate şi mai eficiente modalităţi de organizare a lucrului în clasă în funcţie de rezultatele vizate şi de specificul şi nivelul elevilor. Prin diferite procedee didactice sau forme de activitate se pot construi alternative pentru aceeaşi temă, cu aceleaşi conţinuturi şi competenţe vizate, în funcţie de particularităţile grupului instruit. Construirea unei strategii didactice adecvate interesului elevilor şi nivelului lor de pregătire reprezintă din acest punct de vedere o provocare continuă şi un efort permanent de creativitate didactică din partea profesorului.
6
II.Documente necesare pentru activitatea de predare Pentru predarea conţinuturilor abordate în cadrul materialului de predare, cadrul didactic are obligaţia de a studia următoarele documente: •
Standardul de Pregătire Profesională pentru calificarea Tehnician în automatizări, nivelul 3 – www.tvet.ro, secţiunea SPP sau www.edu.ro , secţiunea învăţământ preuniversitar
•
Curriculum pentru calificarea Tehnician în automatizări, nivelul 3 – www.tvet.ro, secţiunea Curriculum sau www.edu.ro , secţiunea învăţământ preuniversitar
Alte surse : Adăscăliţei, Adrian. (2007). Instruire asistată de calculator. Didactică informatică. Iaşi:Editura Polirom
7
III.Resurse Tema 1. Regulatoare automate Fişa 1.1. Noţiuni generale.Locul şi rolul regulatorului automat în sistemul de reglare automată
Regulatorul automat (RA) are rolul de a prelucra operaţional semnalul de eroare ε (obţinut in urma comparaţiei liniar – aditive a mărimii de intrare x i şi a mărimii de reacţie xr în elementul de comparaţie) şi de a da la ieşire un semnal de comandă x c pentru elementul de execuţie. Este plasat pe calea directă, între elementul de comparaţie şi elementul de execuţie, conform schemei bloc a sistemului de reglare automată reprezentată în figura 1.
xi +
EC
p ε
RA
xc
EE+IT
xe
xr TR
fig. 1. Schema bloc a sistemului de reglare automată Informaţiile curente asupra procesului automatizat se obţin cu ajutorul traductorului de reacţie TR şi sunt prelucrate de regulatorul automat RA în conformitate cu o anumită lege care defineşte algoritmul de reglare automată (legea de reglare). Implementarea unei anumite legi de reglare se poate realiza printr-o varietate destul de largă a construcţiei regulatorului, ca regulator electronic, pneumatic, hidraulic sau mixt. Alegerea unei anumite soluţii constructive se face luând în considerare factori tehnicoeconomici. Cu toate că există o mare varietate de regulatoare, orice regulator va conţine următoarele elemente componente (figura 2.): -
amplificatorul (A) elementul de reacţie secundară (ERS) elementul de comparare secundară (ECS)
8
ECS ε
+
ε1 1
A
xc
-
xrs
ERS
fig.2. Schema bloc a unui regulator automat
Amplificatorul (A) este elementul de bază. El amplifică mărimea ε 1 cu un factor KR, deci realizează o relaţie de tipul: xc ( t ) = K R ⋅ ε1 ( t ) , unde KR reprezintă factorul de amplificare al regulatorului. Elementul de reacţie secundară ERS primeşte la intrare mărimea de comandă x c (de la ieşirea amplificatorului) şi elaborează la ieşire un semnal x rs denumit mărime de reacţie secundară. ERS este de obicei un element care determină o dependenţă proporţională între xrs şi xc. Elementul de comparare secundară (ECS) efectuează continuu compararea valorilor abaterii ε şi a lui xrs dupa relatia: ε 1 ( t ) = ε ( t ) − x rs ( t )
Din punct de vedere constructiv regulatorul automat include de obicei şi elementul de comparaţie EC al sistemului de reglare automată. În cazul sistemelor de reglare unificate, electronice sau pneumatice, el poate include şi dispozitivul de prescriere a referinţei. Regulatorul poate avea o structură mai complicată. De exemplu, la unele regulatoare există mai multe etaje de amplificare, la altele există mai multe reacţii secundare necesare obţinerii unor legi de reglare mai complexe.
9
SUGESTII METODOLOGICE CU CE? folii transparente cu schema bloc a unui regulator automat retroproiector, videoproiector prezentare multimedia CUM? metode de învăţământ: expunere conversaţie euristică organizarea clasei: frontal UNDE? sala de clasă laborator tehnologic
10
SRA şi schema bloc a unui
Tema 1. Regulatoare automate Fişa 1.2. Clasificarea regulatoarelor automate Se poate face după mai multe criterii. 1. În funcţie de sursa de energie exterioară folosită, acestea se clasifică în: • •
regulatoare automate directe – funcţionează fără o sursă de energie exterioară, transmiterea semnalului realizându-se pe seama energiei interne preluată direct din proces prin intermediul traductorului de reacţie; regulatoare automate indirecte – necesită o sursă de energie exterioară pentru acţionarea elementului de execuţie. Sunt cele mai utilizate regulatoare care permit obţinerea unor caracteristici funcţionale mai complexe şi performanţe superioare regulatoarelor directe.
2. După viteza de răspuns există: •
•
regulatoare automate pentru procese rapide folosite pentru reglarea automată a parametrilor proceselor cu răspuns rapid, caracterizate de constante de timp mici (mai mici de 10 s), ca de exemplu procesele de tip acţionări electrice. regulatoare automate pentru procese lente folosite atunci când constantele de timp ale instalaţiei sunt mari (depăşesc 10 sec), situaţie frecvent întâlnită în cazul proceselor având ca parametri temperaturi, presiuni, debite, nivele etc.
3. După tipul acţiunii regulatoarele pot fi: • •
regulatoare automate cu acţiune continuă - sunt cele in care mărimile ε(t) şi xc(t) variaza continuu in timp; regulatoare automate cu acţiune discontinuă sau discretă, la care cel puţin una din mărimile ε(t) şi xc(t) variază discontinuu în timp, de exemplu ca trenuri de impulsuri (modulate în amplitudine sau durată). În această categorie intră regulatoarele bi sau tripoziţionale, la care ε(t) variază continuu dar xc(t) poate lua un număr limitat de valori în raport cu eroarea.
Regulatoarele cu acţiune continuă la rândul lor pot fi: o regulatoare automate liniare dacă dependenţa dintre cele două mărimi este liniară; o regulatoare automate neliniare dacă dependenţa dintre cele două mărimi este neliniară. 4.După caracteristicile constructive există: •
regulatoare automate unificate, utilizate pentru reglarea a diferiţi parametri (temperatură, presiune, etc.). Regulatoarele unificate funcţionează cu un anumit tip de semnal ce variază în limite fixate, atât la intrare cât şi la ieşire. Semnalele cu care funcţionează aceste regulatoare sunt semnale unificate 11
•
şi au aceleaşi valori ca la sistemele de măsurare şi control unificate, respectiv 2...10mA sau 4...20mA pentru regulatoarele electronice unificate şi 0,2...1bar pentru cele pneumatice. regulatoare automate specializate, utilizate numai pentru un anumit parametru tehnologic, au structura constructivă şi semnalele de lucru special concepute pentru parametrul considerat.
5.După agentul purtător de semnal există: • regulatoare automate electronice, la care atât mărimea de intrare cât şi mărimea de ieşire sunt de natură electrică (intensitatea curentului electric sau tensiunea electrică) şi care au în componenţa lor blocuri electronice; • regulatoare automate hidraulice (ulei sub presiune); • regulatoare automate pneumatice (aer comprimat); • regulatoare automate mixte (electropneumatice sau electrohidraulice). 6. După numărul mărimilor de ieşire ale instalaţiei tehnologice: • regulatoare automate monovariabile (pentru o singură mărime reglată) • regulatoare automate multivariabile (pentru mai multe mărimi reglate). Multe procese industriale sunt caracterizate prin faptul că au mai multe intrări ce generează ca efecte mai multe ieşiri, cu puternice interacţiuni între variabile. Pentru exemplificarea unui asemenea model considerăm procesul cu două intrări şi două ieşiri reprezentat în figura 1. Intrările în proces sunt cele două debite de fluide Q 1 şi Q2 care alimentează un rezervor şi care se află la temperaturi diferite θ 1, respectiv θ2. Ieşirile măsurabile ale procesului sunt nivelul lichidului din rezervor (H) şi temperatura (θ). Procesele multivariabile, în situaţii speciale, bine definite, pot fi controlate cu regulatoare monovariabile, prin descompunerea SRA multivariabil în mai multe bucle de reglare cu o intrare şi o ieşire.
Q1, θ1
Q2, θ2
H
Q, θ
12
fig.1 Schema de principiu a unui proces cu mai multe ieşiri Clasificarea regulatoarelor automate în funcţie de particularităţile constructive şi funcţionale este prezentată în tabelul de mai jos: Clasificarea regulatoarelor automate Criteriul Tipul regulatorului automat 1. după sursa de energie - regulatoare automate directe exterioară folosită - regulatoare indirecte - regulatoare automate pentru 2. după viteza de procese lente răspuns - regulatoare automate pentru procese rapide - regulatoare automate cu acţiune continuă 3. după tipul acţiunii - regulatoare automate cu acţiune discontinuă (discretă) 4. după caracteristicile - regulatoare automate unificate constructive - regulatoare automate specializate - regulatoare automate electronice - regulatoare automate pneumatice 5. după agentul purtător - regulatoare automate hidraulice de semnal - regulatoare automate mixte (electrohidraulice,electropneumatice) 6. după numărul - regulatoare automate monovariabile mărimilor de ieşire ale IT - regulatoare automate multivariabile
SUGESTII METODOLOGICE CUM? Deoarece trei dintre criteriile de clasificare ale regulatoarelor automate (RA) sunt bazate în principal pe caracteristicile instalaţiei tehnologice căreia îi este destinat RA, criterii cunoscute de elevi de la clasificarea sistemelor de reglare automată (SRA), profesorul se poate baza pe cunoştinţele anterior dobândite ale elevilor şi poate introduce această temă cu ajutorul clasificării RA prezentată schematic în figura 2, cu accent pe noţiunile nou introduse (lege de reglare, regulatoare cu acţiune continuă, discontinuă etc). În funcţie de nivelul clasei, de particularităţile grupului de elevi instruit, pentru fiecare tip de regulator, profesorul poate prezenta exemple de scheme de principiu ale sistemelor de reglare automată, pe baza cărora elevii vor identifica elementele SRA, rolul acestora în bucla de reglare (în principal RA şi tipul acestuia) şi evidenţia performanţele sistemului.
13
14
Regulatoare mixte
Regulatoare hidraulice
După tipul acţiunii
Regulatoare pneumatice
Regulatoare electronice
Regulatoare cu acţiune discretă
Regulatoare cu acţiune continuă
Regulatoare specializate
Regulatoare unificate După caracteristicile constructive
Regulatoare neliniare
Regulatoare de tip PID
Regulatoare de tip PD
Regulatoare de tip PI
Regulatoare de tip P
Clasificarea RA după particularităţi constructive şi funcţionale
După agentul purtător de semnal
fig.2. Clasificarea regulatoarelor automate în funcţie de particularităţile constructive şi funcţionale
Exemple de tipuri de regulatoare: •
Regulator de tip P liniar cu acţine continuă
fig.3. Schema de principiu a unei bucle de reglare cu regulator de tip P liniar cu acţiune continuă Elemente componente: 1. membrana elastică a traductorului; 2. resort; 3. element de prescriere; 4. amplificator cu distribuitor; 5. conductă; 6. clapetă (obturator); 7. piston; 8. cilindru; 9. tijă.
15
•
Regulator neliniar bipoziţional de temperatură
fig. 4. Schema de principiu a unui sistem de reglare automată a temperaturii cu regulator bipoziţional
SUGESTII METODOLOGICE CU CE? folii transparente cu scheme de principiu ale SRA pentru diferiţi parametric, scheme de clasificare fişe de lucru retroproiector, videoproiector CUM? metode de învăţământ: conversaţie prin întrebări stimulatorii şi exploratorii modelare (cu identificarea elementelor modelului de elevi) demonstraţie organizarea clasei: frontal, pe grupe UNDE? sala de clasă laborator tehnologic
16
Tema 1. Regulatoare automate Fişa 1.3. Răspunsul regulatoarelor automate la semnalul treaptă unitară Semnalul treaptă este unul din cele mai utilizate semnale în automatică şi presupune trecerea bruscă, instantanee, a unei mărimi m, de la o valoare constantă la altă valoare constantă. O variaţie treaptă a unei mărimi m este reprezentată în figura 1. Mărimea m trece la momentul t1 de la valoarea constantă m1 la valoarea constantă m2.Semnalul treaptă reprezintă o variaţie idealizată, deoarece trecerea de la o valoare la cealaltă nu se poate face instantaneu decât pentru o viteză infinită de variaţie. m
m
m2 m1 1
0
t1
0
t
Fig.1. Variaţia treaptă a unei mărimi
t
Fig.2. Semnal treaptă unitară
În figura 2. este dată reprezentarea convenţională a unui semnal treaptă unitară, considerând că valoarea anterioară m 1 este nulă, iar trecerea la m 2 = 1 se face la momentul iniţial t = 0. În continuare vom analiza răspunsul regulatoarelor automate cu legi de reglare având una sau mai multe componente la semnalul treaptă unitară al erorii. În reprezentarea răspunsului diferitelor tipuri de regulatoare se consideră condiţii iniţiale nule. a. Regulatoare cu acţiune proporţională (de tip P) Aceste regulatoare stabilesc între mărimea de ieşire x c(t) şi mărimea de intrare ε(t) o relaţie de dependenţă proporţională descrisă de : xc ( t ) = K R ⋅ ε ( t ) ,
unde KR este factorul de amplificare al regulatorului. În figura 3. este reprezentat răspunsul la intrare treaptă al unui regulator de tip P. Mărimea de comandă va avea o variaţie tot sub formă de treaptă, dar amplificată cu factorul KR.
17
ε
xc Răspuns ideal
KR Răspuns real
t
0
0
t
Fig. 3. Răspunsul la intrare treptă al unui regulator P Datorită inerţiei elementelor componente ale regulatorului mărimea de comandă nu poate urmări instantaneu variaţia erorii şi din această cauză variaţia reală a mărimii x c(t) este trasată punctat.
Adesea în loc de KR se utilizează factorul numit bandă de proporţionalitate BP definit ca fiind acel procent din domeniul mărimii de intrare în regulator ε(t) pentru care regulatorul de tip P determină o valoare xc(t) egală cu 100% din domeniul posibil pentru mărimea de ieşire. Când domeniul de variaţie al erorii ε este egal cu domeniul de variaţie al mărimii de comanda xc (cazul regulatoarelor unificate), banda de proporţionalitate se determină din relaţia: BP =
1 ⋅ 100( % ) KR
Dacă domeniul de variaţie al mărimii ε(t) diferă de cel al lui x c(t) , atunci banda de proporţionalitate BP se determină cu relaţia: BP =
100 domeniulε ⋅ ( %) K R domeniulx c
Factorul de proporţionalitate K R, respectiv banda de proporţionalitate BP, reprezintă unicul parametru al regulatoarelor de tip P. Prin construcţia regulatorului P acest parametru se prevede a fi ajustabil în limite largi pentru a satisface o varietate mare de legi de reglare. Astfel, dacă mărimile de la intrarea şi ieşirea regulatorului au acelaşi domeniu de variaţie, KR poate fi variat între 50 şi 0,5, ceea ce corespunde unei benzi de proporţionalitate cuprinse între 2% şi 200% b. Regulatoare cu acţiune integrală (de tip I) Aceste regulatoare stabilesc între mărimea de ieşire x c(t) şi mărimea de intrare ε(t) o relaţie de dependenţă descrisă de : xc ( t ) =
1 ⋅ ε ( t ) dt . Ti ∫
Mărimea xc(t) depinde de integrala în timp a erorii ε(t). Constanta T i se numeşte constantă de integrare şi are dimensiunea timp. 18
În figura 4. este reprezentat răspunsul la intrare treaptă al unui regulator de tip I. Derivând în funcţie de timp relaţia x c ( t ) =
1 ⋅ ε ( t ) dt , se obţine: Ti ∫
dx c ( t ) 1 = ⋅ ε ( t ). dt Ti Rezultă că la regulatorul de tip I viteza de variaţie a mărimii de comandă este proporţională cu eroarea, factorul de proporţionalitate fiind inversul timpului de integrare. ε xc
α = arctg
0
1 Ti
t
t
Fig.4. Răspunsul la intrare treaptă al unui regulator I Răspunsul regulatorului de tip I la intrare treaptă este un semnal rampă cu coeficientul unghiular: tgα =
1 . Ti
Parametrul ajustabil al regulatorului I este timpul de integrare care poate fi variat în diverse limite, de la ordinul fracţiunilor de secundă până la zeci de minute, în funcţie de tipul regulatorului, pentru procese rapide sau procese lente.
Regulatoarele de tip I sunt rar utilizate datorită întârzierilor pe care le introduc. Se aplică atunci când se doreşte eroare staţionară nulă şi nu există alte elemente ale sistemului de reglare automată care să permită aceasta.
SUGESTII METODOLOGICE CUM? Profesorul reactualizează cunoştinţele predate anterior referitoare la semnalele aplicate în automatizări şi poate prezenta noul conţinut referitor la răspunsul indicial al sistemului, respectiv al regulatorului automat, în cazul legilor de reglare de tip proporţional, integral şi derivativ folosind strategii discursive – explicaţie, argumentare, demonstaţie, recurgând la suporturi didactice adecvate. Pe baza modelelor elevii vor putea preciza răspunsul indicial al RA de tip PI, PD şi PID, parametrii ce caracterizează legile de reglare şi vor compara aceste răspunsuri din punct de vedere al performanţelor sistemului.
19
c. Regulatoare cu acţiune proporţional integrală (de tip PI) Aceste regulatoare reprezintă o combinaţie între un regulator de tip P şi unul de tip I şi stabilesc între mărimea de ieşire x c(t) şi mărimea de intrare ε(t) o relaţie de dependenţă descrisă de : 1 ⋅ ∫ε ( t ) dt . xc ( t ) = K R ⋅ ε ( t ) + Ti
Factorii KR şi
1 Ti
care caracterizează cele două componete ale răspunsului
regulatorului pot fi modificaţi independent unul de celălalt. Relaţia mai poate fi scrisă şi: 1 x c ( t ) = K R ε ( t ) + TI
∫ ε ( t ) dt ,
unde TI = K R ⋅ Ti este constanta de timp de integrare a regulatorului. Ea prezintă avantajul că factorul de proporţionalitate K R intervine atât în componenta proporţională cât şi în componenta integrală, astfel că modificarea lui K R permite modificarea ambelor componente. Aceasta corespunde condiţiilor constructive reale ale celor mai multe regulatoare de tip PI. În figura 5. este reprezentat răspunsul la intrare treaptă al unui regulator de tip PI. ε
xc
α = arctg KR
0
KR TI
0
t
t D
fig.5. Răspunsul la intrare treaptă al unui regulator PI atorită posibilităţii de combinare a celor două acţiuni, proporţională şi integrală, prin modificarea simultană a celor două constante, regulatoarele PI permit obţinerea de caracteristici superioare în realizarea legilor de reglare. d. Regulatoare cu acţiune proporţional derivativă (de tip PD) Aceste regulatoare, similar celor de tip PI, reprezintă o combinaţie între un regulator de tip P şi unul de tip D şi stabilesc între mărimea de ieşire x c(t) şi mărimea de intrare ε(t) o relaţie de dependenţă descrisă de : dε ( t ) , xc ( t ) = K R ⋅ ε ( t ) + Td ⋅ dt unde factorul Td se numeşte constantă derivativă şi are dimensiunea timp. Similar ca la regulatoarele PI, relaţia poate fi scrisă şi:
20
dε ( t ) x c ( t ) = K R ε ( t ) + TD , dt
unde factorul TD =
Td se numeşte constantă de timp derivativă a regulatorului şi are KR
dimensiunea timp. În figura 6. este reprezentat răspunsul la intrare treaptă al unui regulator de tip PD. ε x c
KR
t
0
t
0
Fig.6. Răspunsul la intrare treaptă al unui regulator PD Din aceleaşi considerente ca la regulatoarele PI, se preferă ca dependenţa determinată de regulatoarele PD să fie exprimată prin a doua relaţie, deoarece din punct de vedere constructiv, prin modificarea factorului K R este permisă şi modificarea constantei de timp derivative. Unele regulatoare sunt prevăzute cu dispozitive care permit variaţia simultană a lui KR şi a lui TD, astfel ca produsul KR·TD să rămână constant. Analizând răspunsul la intrare treaptă al unui regulator PD se observă ca acţiunea componentei derivative se manifestă numai la momentul iniţial, când are loc saltul mărimii de la intrare. Prezenţa componentei derivative care apare la momentul iniţial şi este de scurtă durată, are ca efect o accelerare a regimului tranzitoriu şi deci o reducere a acestuia. Comparativ cu regulatoarele de tip P sau cele de tip I, aceste regulatoare permit posibilităţi mai largi de realizare a legilor de reglare. e. Regulatoare cu acţiune proporţional integrală derivativă (de tip PID) Aceste regulatoare sunt cele mai complexe regulatoare cu acţiune continuă, care asigură performanţe de reglare superioare, atât în regim staţionar cât şi în regim tranzitoriu. Ele înglobează efectele proportional P, integral I şi derivativ D expuse mai sus, conform legii de reglare: xc ( t ) = K R ⋅ ε ( t ) +
1 dε ( t ) . ⋅ ∫ε ( t ) dt + Td ⋅ Ti dt
Dacă se ţine seama de realizarea constructivă a regulatorului, relaţia poate fi scrisă: 1 x c ( t ) = K R ε ( t ) + TI
∫ ε ( t ) dt + T
D
dε ( t ) . dt
Răspunsul la intrare treaptă al unui regulator de tip PID este reprezentat în figura 7. în care se observă prezenţa celor trei componente P, I şi D:
21
ε
xc
α = arctg KR
0
t
0
KR TI
t
Fig.7. Răspunsul la intrare treaptă al unui regulator PID
Regulatoarele PID au trei parametri ajustabili K R, TI, TD, ceea ce asigură posibilităţi mult mai largi în asigurarea legilor de reglare decât la oricare din regulatoarele descrise anterior şi explică performanţele superioare ale sistemelor de reglare automată prevăzute cu aceste regulatoare. Evident că regulatoarele PID au construcţii mai complexe şi necesită o acordare atentă a valorilor celor trei parametri. Pentru a evidenţia influenţa tipului de regulator asupra comportării SRA, în figura 8. au fost trasate răspunsurile în timp ale mărimii de ieşire dintr-un SRA, xe(t), pentru o variaţie treaptă a mărimii de intrare x i, în condiţiile în care sunt utilizate regulatoarele P, PI, PD şi PID.
Fig.8. Răspunsurile indiciale ale unui SRA pentru diverse regulatoare continue liniare
22
Comparându-se curbele de răspuns, se pot face următoarele aprecieri: • regulatorul de tip P reduce apreciabil suprareglajul, conduce la un timp tranzitoriu scurt, dar introduce o eroare staţionară εst mare; • prin introducerea componentei I, regulatorul de tip PI anulează eroarea staţionară la intrare treaptă, însă duce la un suprareglaj mai mare decât la regulatorul P şi la o valoare mare a timpului de răspuns; • prin introducerea componentei D regulatorul de tip PD îmbunătăţeşte comportarea dinamică (suprareglajul σ şi durata regimului tranzitoriu sunt mici), însă menţine o eroare staţionară mare; • regulatorul de tip PID, combinând efectele P, I şi D, oferă performanţe superioare atât în regim stationar, cât şi în regim tranzitoriu. În tabelul 1 sunt prezentate recomandări privind diferite tipuri de regulatoare în funcţie de raportul
τ
T
, unde
τ reprezintă timpul mort al instalaţiei tehnologice şi T constanta
de timp dominantă a părţii fixate: Tabel 1.
τ
Tipul de regulator recomandat a fi utilizat
T
0,2
Regulator bipoziţional
< 1,0
Regulator cu acţiune continuă cu componente P,I,D
> 1,0
RA cu caracteristici speciale sau sisteme de reglare complexe cu regulatoare având componente P, I, D
În tabelul 2 sunt prezentate recomandări privind algoritmul de reglare pentru diferiţi parametri tehnologici: Tabel 2. Tip RA Parametru Temperatură
Presiune Debit Nivel
P DA, dacă
PI
PID
DA
DA
τ T
0, ci pentru condiţia ε > ε h, unde h este jumătate lăţimii ciclului de histerezis. De asemenea dacă xc= xcmax şi eroarea scade, trecerea la valoarea x c= 0 nu are loc pentru condiţia ε < 0, ci pentru condiţia ε < εh . Caracteristica statică a RBP poate fi reprezentată şi ca în figura 2. xc
xc
+xcm
+xcm ε
0
- εh 0
-xcm
εh -xcm
r
i
i
a.
ε
b.
r Fig. 2. Caracteristica statică a regulatorului bipoziţional a. caracteristica ideală b caracteristica reală i
Funcţionarea RBP după această caracteristică este descrisă de relaţiile: ε < -εh;
xc = - xcm
ε > εh;
xc = xcm
-εh < ε < +εh
xc = xcm dacă ε anterior > + εh 49
xc = - xcm dacă ε anterior < -εh Schema bloc a RBP este dată în figura 3. şi este alcătuită din elementul de comparaţie EC, un amplificator electronic A şi un circuit de prag CP care face trecerea din continuu în discontinuu.
EC xi +
A
CP
xc
-xr Fig. 3. Schema bloc a RBP
Circuitul de prag este un releu electromagnetic care efectuează şi o amplificare, deoarece intensitatea curentului din circuitul comandat de contactele releului este mult mai mare decât cea din circuitul de alimentare. Folosirea releului ca element de prag prezintă dezavantajul apariţiei vibraţiilor armăturii, ceea ce conduce la scurtarea timpului de viaţă al releului şi al elementului de execuţie acţionat de RBP. Schema simplificată a unui RBP realizat cu componente analogice este prezentată în figura 4.
+ Up R T uε
A
uεA
RE ●
Fig. 4. Schema simplificată a RBP cu componente analogice
Tensiunea Uε este proporţională cu eroarea, care poate avea valori pozitive sau negative, astfel că polaritatea acestei tensiuni se modifică în funcţie de semnul erorii. Amplificatorul A amplifică tensiunea U ε obţinându-se la ieşire tensiunea amplificată U εA care de asemenea îşi modifică polaritatea în funcţie de semnul abaterii ε. 50
Presupunând : ε = xi - xr > 0, deci: xr < xi, tensiunea UεA are polaritatea cu plus la emitor şi minus la bază, joncţiunea bază – emitor este polarizată direct şi tranzistorul T conduce , bobina releului electromagnetic R conectată în circuitul de colector al tranzistorului este parcursă de un curent suficient ca releul să cupleze şi să se închidă un contact aflat în serie cu elementul de execuţie, de exemplu o rezistenţă de încălzire , presupunând că mărimea reglată este o temperatură. Datorită conectării rezistenţei de încălzire temperatura creşte şi la un moment dat se obţine: ε = x i - xr < 0 O dată cu schimbarea semnului erorii îşi modifică polaritatea şi tensiunile U ε şi UεA ; ca urmare tensiunea uεA va avea polaritatea cu plus la bază şi minus la colector, deci joncţiunea bază – emitor este polarizată invers şi tranzistorul este blocat, ceea ce determină deschiderea contactului releului R , întreruperea alimentării rezistenţei de încălzire şi micşorarea temperaturii până când este îndeplinită din nou condiţia : xr < xi. Se constată că procesul reglării bipoziţionale are un caracter ciclic, mărimea de ieşire având valori care oscilează în jurul valorii prescrise. În variantele constructive recente circuitul de prag este un comparator integrat care îndeplineşte şi funcţia de element de comparaţie şi cea de amplificator. Pentru obţinerea unei amplificări de putere suficient de mare la ieşire releul electromagnetic a fost păstrat. Funcţionarea RBP cu comparator integrat poate fi explicată cu ajutorul schemei din figura 5. ○ + Ec R2
Ur
R1 E
R R3
−
●
+
T
Ue ●
Up
Fig. 5. Regulator bipoziţional cu comparator integrat Dacă tensiunea prescrisă Up depăşeşte tensiunea de pe calea de reacţie U r, eroarea ε = Up – Ur > 0, şi tensiunea de ieşire a comparatorului ia valoarea logic „1” (U e ≈ +3V), tranzistorul T se deschide, bobina releului este alimentată şi acesta anclanşează. Dacă Up < Ur, eroarea ε este negativă iar ieşirea comparatorului corespunde valorii „0” logic (Ue ≈ 0,5V), tranzistorul T este blocat şi releul este declanşat. Deoarece circuitul are o amplificare foarte mare, nu permite obţinerea unor procese stabile şi nu are zonă de histerezis. Pentru obţinerea zonei de histerezis se aplică o
51
reacţie pozitivă comparatorului. În figura 6. este reprezentată schema simplificată a RBP realizat cu amplificatoare operaţionale cu reacţie pozitivă. Circuitul de intrare al bornei neinversoare conţine rezistenţa R 1 şi se află la potenţialul pozitiv Up , proporţional cu mărimea de intrare a sistemului de reglare automată, iar circuitul de intrare al bornei inversoare care conţine rezistenţa R 2 se află la potenţialul pozitiv Ur , proporţional cu mărimea de ieşire a sistemului de reglare automată. Dacă predomină efectul tensiunii U p ceea ce înseamnă că are loc o relaţie de tipul x r< xi atunci va rezulta la ieşirea AO tensiunea: Ue > 0 şi deci pe baza tranzistorului tensiunea va fi pozitivă
○ +Ec R
R2
R3
−
Ur
+
P
T
Ue
R1 Up
E Fig. 6. Regulator bipoziţional cu reacţie pozitivă
Dimpotrivă, dacă predomină efectul tensiunii pozitive U r, ceea ce înseamnă că are loc o relaţie de forma : xe > xi, atunci va rezulta: ue < 0 şi tensiunea pe baza tranzistorului va fi negativă. Prin urmare, în primul caz tranzistorul va fi în stare de conducţie având în vedere că primeşte un semnal pozitiv pe bază, bobina releului R este alimentată şi acesta anclanşează, comandând intrarea elementului de execuţie(de exemplu, conectarea unei rezistenţe de încălzire). În al doilea caz, tranzistorul va fi blocat şi releul R declanşează. Rezistenţa reglabilă P permite modificarea lăţimii zonei de histerezis, rezistenţa R3 limitează curentul bazei tranzistorului. SUGESTII METODOLOGICE CUM? explicaţie problematizare conversaţie prin întrebări stimulatorii şi exploratorii, pe baza cunoştinţelor anterior dobândite la Modulul Circuite cu componente electronice analogice şi considerate 52 importante pentru înţelegerea noului conţinut
Un caz tipic de utilizare a RBP îl reprezintă sistemele de reglare automată a temperaturii în cuptoarele electrice (figura 7. a)
Fig. 7. Reglarea automată a temperaturii într-un cuptor cu RBP a.schema electrică
b.variaţia în timp a mărimii reglate
C reprezintă un contactor ale cărui contacte permit alimentarea rezistenţelor de încălzire, mărimea de comandă este intensitatea curentului I ce trece prin bobina B a contactorului, iar mărimea reglată este temperatura din cuptor. Dacă temperatura în cuptor este mai mică decât temperatura prescrisă, ceea ce corespunde erorii pozitive ε > 0, contactul comandat de RBP se închide, bobina contactorului este alimentată, contactele contactorului se vor închide, rezistenţa de încălzire este alimentată, iar temperatura în cuptor va creşte. La depăşirea temperaturii prescrise, ceea ce corespunde erorii negative ε < 0, contactul comandat de RBP se va deschide iar contactorul îşi va deschide contactele, ceea ce va conduce la scăderea temperaturii în cuptor. În figura 7.b este reprezentat graficul variaţiei temperaturii în cuptor în funcţie de timp: θ = f(t), care are forma unor segmente de exponenţiale crescătoare şi descrescătoare. În intervalul de timp I contactorul are contactele deschise, iar în intervalul II închise. Datorită inerţiei termice se constată o creştere a temperaturii şi după deschiderea contactelor (punctul A de pe curbă), respectiv o scădere a temperaturii şi după închiderea acestora (punctul B de pe curbă). Reglarea bipoziţională nu poate asigura o precizie ridicată, deoarece mărimea reglată oscilează în jurul valorii prescrise şi nu poate rămâne egală cu aceasta. Pe de altă parte,un bloc de reglare bipoziţională nu poate să alimenteze un element de execuţie realizat cu un motor electric, deoarece, nu s-ar putea asigura inversarea sensului de rotaţie al motorului. Prin urmare regulatoarele bipoziţionale se folosesc în sisteme de reglare care folosesc ca elemente de execuţie contactoare, întrerupătoare, electromagneţi. 3.2.2. Regulatoare tripoziţionale După cum le spune şi numele, regulatoarele tripoziţionale (RTP) se caracterizează prin faptul că mărimea de comandă nu poate lua decât trei valori. 53
Caracteristica statică a acestor regulatoare are forma din figura 8. xc
xc
xcmax
xcmax
-ε0
0
ε0
ε
- εa i
- xcmax
-εr
ε
0 εr
r i
-xcmax r
εa i
i
a.
b.
Fig.8. Caracteristica statică a regulatorului tripoziţional a. caracteristica ideală
b. caracteristica reală
Din aspectul caracteristicii statice ideale se constată că dacă eroarea satisface condiţia: - ε0 < ε < ε0 atunci se obţine: xc = 0, deci mărimea de comandă este nulă. Pentru: ε > ε0 rezultă: xc = xcmax iar pentru ε < - ε0 se obţine: xc = - xcmax . Mărimea de comandă xc poate avea trei valori (- xmax, 0, xmax ), de unde vine şi denumirea de regulator tripoziţional. Zona erorilor definită de relaţia - ε0 < ε < ε0 este numită şi zonă de insensibilitate, deoarece pentru valori ale erorii în interiorul zonei se obţine o mărime de comandă egală cu zero. Caracteristica statică reală a RTP este o caracteristică cu histerezis, valorile mărimii de comandă xc depinzând şi de sensul de variaţie, creştere sau descreştere, a erorii ε. Pentru: - εr < ε < εr mărimea de comandă este nulă: xc = 0 54
Pentru: ε < - εa mărimea de comandă are valoarea negativă - x cmax , iar pentru: ε > εa mărimea de comandă are valoarea pozitivă xcmax . Schema bloc a unui regulator tripoziţional este reprezentată în figura 9. La ieşirea acestuia sunt două relee care sunt anclanşate în funcţie de semnul erorii de reglare. Pentru realizarea comenzii tripoziţionale , amplificatorul electronic este de tip diferenţial. Uref
+
A
EC -
R2
R1
Ur. Fig.9. Schema bloc a RTP O caracteristică tripoziţională de tipul celei din figura 8. se poate obţine cu ajutorul a două blocuri bipoziţionale conectate conform schemei electronice din figura 10. ○ + Up R1 - Uε0 R2
Rl1 R3
− AO1 +
T1
P Uε
+ Uε0
○ + Up R1
R2
Rl2 R3
− AO2 +
T2
P Fig.10. RTP cu comparatoare integrate Tensiunea Uε proporţională cu abaterea este aplicată la borna inversoare a AO 1 şi la borna neinversoare a AO2; totodată la borna neinversoare a AO 1 este aplicată 55
tensiunea constantă negativă - Uε, corespunzătoare limitei – ε0 a zonei de insensibilitate din figura 8.a, iar la borna inversoare a AO2 este aplicată tensiunea pozitivă + U ε , corespunzătoare limitei + ε0 a zonei de insensibilitate.La ieşirea fiecărui amplificator este conectat câte un tranzistor bipolar având în colector relee intermediare Rl 1, respectiv Rl2. Schema comandă un element de execuţie de tip motor electric, care se poate roti într-un sens, se poate găsi în repaus, sau se poate roti în sens opus. Închiderea contactului releului Rl1 comandă rotirea motorului într-un sens, iar închiderea contactului releului Rl2 , comandă rotirea motorului în sens opus, iar când ambele contacte sunt deschise motorul se găseşte în repaus. Presupunând că tensiunea U ε este pozitivă şi că predomină acţiunea sa asupra tensiunii +U ε0 , rezultă că la ieşirea AO2 se obţine un potenţial pozitiv şi tranzistorul T 2 se va găsi în conducţie, deci releul Rl2 îşi închide contactul şi comandă rotirea motorului într-un sens; acest regim corespunde porţiunii din dreaptă a caracteristicii din figura 8 corespunzătoare condiţiei ε > ε0 În acelaşi regim la ieşirea AO1 va rezulta un potenţial negativ la care contribuie semnalele aplicate la ambele intrări, deci tranzistorul T 1 este blocat şi releul Rl 1 are contactul deschis. Dacă predomină acţiunile tensiunilor - U ε şi + Uε , atunci la ieşirile ambelor amplificatoare se obţin potenţiale negative, ambele tranzistoare sunt blocate şi ambele relee îşi păstrează contactele deschise, motorul găsindu-se în repaus. Dacă tensiunea Uε este negativă atunci la ieşirea AO 1 se obţine un potenţial pozitiv, tranzistorul T1 conduce şi releul Rl1 comandă rotirea motorului în sens opus celui anterior. În acest regim , care corespunde porţiunii din stânga a caracteristicii din figura 8. la ieşirea AO2 se obţine un potenţial negativ şi tranzistorul T 2 este blocat, contactul releului Rl2 rămâne deschis.
SUGESTII METODOLOGICE CU CE? prezentare multimedia cu utilizarea în diapozitivele prezentării a schemelor videoproiector, calculator fişe de lucru CUM? metode de învăţământ: conversaţie euristică modelare problematizare exerciţiu organizarea clasei: frontal, pe grupe UNDE? sala de clasă laborator tehnologic
56
Tema 3. Obţinerea legilor de reglare pentru regulatoare automate electronice şi mecanice Fişa 3.3. Regulatoare automate pneumatice SUGESTII METODOLOGICE CUM? Profesorul se poate baza pe cunoştinţele anterior dobândite ale elevilor şi poate introduce această temă cu ajutorul clasificării RA şi/sau a unui exemplu de schemă de principiu a unui sistem de reglare automată cu regulator automat pneumatic.
Echipamentele de automatizare şi de comandă pneumatice cu acţiune continuă şi discretă, simple sau complexe se obţin prin interconectarea predeterminată a unor elemente şi circuite pneumo-mecanice, active şi pasive. Folosirea aparaturii pneumatice la reglarea unor procese din industria chimică, industria petrolieră, industria lemnului etc. este justificată prin următoarele avantaje: - siguranţă mare în funcţionare în medii dificile (medii inflamabile sau explozive); - construcţie simplă; - posibilitatea obţinerii unor puteri mari de acţionare şi de variaţie a acestora în domenii largi; - posibilitatea acumulării de energie; - preţ de cost relativ redus. Dintre dezavantajele echipamentelor pneumatice, comparativ cu cele electronice pot fi amintite: - posibilităţi limitate de transmitere la distanţă a semnalelor; - necesitatea instalaţiilor anexe de producere a aerului comprimat, conducte de legătură; - aplicabilitate în general numai pentru procese lente; - consum energetic mai mare la un randament scăzut; Blocurile care intră în componenţa regulatoarelor pneumatice, similar celor electronice, sunt: - elementul de comparaţie; - preamplificatorul; - amplificatorrul de putere (amplificator de debit); - elemente de circuit operaţionale prin care se introduc reacţii impuse de legea de reglare. Ca şi regulatoarele electronice şi regulatoarele pneumatice fac parte din sisteme de echipamente de automatizare cu semnal unificat. Semnalul pneumatic unificat este 57
0,2...1bar. Prin adoptarea sistemului pneumatic unificat se asigură posibilitatea realizării de blocuri tipizate, sau module pneumatice. După caracteristicile constructive ale elementelor care le compun, în special cele din care sunt alcătuite blocurile de comparaţie şi de corecţie operaţională, regulatoarele pneumatice se împart în două categorii: - regulatoare cu membrane; - regulatoare cu burdufuri. Ambele tipuri constructive pot realiza aceleaşi legi de reglare ca şi regulatoarele electronice: P, PI, PD şi PID. Amplificatoare pneumatice Amplificatoarele pneumatice pot fi: - amplificatoare de presiune; - amplificatoare de debit. În cazul amplificatoarelor de presiune numite şi preamplificatoare intervin debite mici de aer comprimat, în timp ce în cazul amplificatoarelor de debit, denumite şi amplificatoare de putere, se obţin la ieşire debite relativ mari, prin care se comandă elementul de execuţie pneumatic din sistemul de reglare automată. În figura 1. este reprezentată schema de principiu a unui preamplificator de tip ajutajpaletă. Atât duza cât şi ajutajul sunt realizate sub forma unor treceri de secţiune redusă (ştrangulări) cu diametrul sub 0,5mm care constituie nişte rezistenţe (drosele) pneumatice. La trecerea aerului comprimat pe aceste rezistenţe se produc căderi de presiune. Datorită secţiunii reduse de trecere aerul comprimat trebuie să fie bine uscat şi curăţit de impurităţi (praf, particule de ulei de la compresor etc.). Mărimea de intrare a preamplificatorului este distanţa x dintre paleta P şi ieşirea ştrangulării S2, care reprezintă un ajutaj. Paleta P poate oscila în jurul articulaţiei A, ca urmare a deplasării capătului N al pârghiei solidare cu paleta. În funcţie de poziţia paletei ieşirea din ajutaj este obturată mai mult sau mai puţin, ceea ce determină modificarea corespunzătoare a presiunii p1 din camera C. Presiunea p1 reprezintă mărimea de ieşire din preamplificator. Camera C este alimentată prin intermediul ştrangulării S1 cu presiunea constantă p0 de la sursa de alimentare. Preamplificatorul funcţionează cu deplasări ale paletei într-o gamă de câţiva microni, în această gamă fiind asigurată liniaritatea dependenţei dintre presiunea p1 şi distanţa x.
Modificarea poziţiei paletei şi deci a distanţei x poate fi determinată de variaţia uneia sau mai multor presiuni. 58
SUGESTII METODOLOGICE CUM? explicaţie problematizare conversaţie euristică brainstorming Pe baza cunoştinţelor anterior dobândite se pot face comparaţii între regulatoarele automate electronice şi cele pneumatice (avantaje, dezavantaje, elemente componente) şi corelări între elementele şi mărimile fizice ce intervin în cazul celor două tipuri de regulatoare.
În figura 2. este exemplificat cazul în care distanţa x este determinată de diferenţa presiunilor pa – pb din camerele Ca şi Cb separate prin membrana elastică M. Discul D din centrul membranei este legat prin tija T de paleta P, paleta deplasându-se în funcţie de diferenţa presiunilor pa – pb. Amplificatorul este alimentat cu aer la presiunea constantă de 1,4 bar. Se poate considera că ansamblul camerelor C a şi Cb separate prin membrana M formează elementul de comparaţie.
59
Pentru valori mici ale diferenţei de presiune caracteristica statică este liniară, iar dependenţa dintre presiunea de ieşire p 1 şi diferenţa pa – pb se poate exprima prin intermediul factorului de amplificare K: p1 = K ⋅ ( p a − pb ) ,
cu K ≥ 100 Acest tip de amplificator nu asigură un debit de aer suficient la ieşire. Pentru realizarea acestui deziderat este necesar ca presiunea amplificată să fie transmisă unui spaţiu închis de volum foarte mic. Astfel se folosesc amplificatoarele de debit care necesită un debit de aer, de la sursa de semnal de intrare, practic nul. Amplificatoare de debit Amplificatoarele de debit sunt amplificatoare de putere sau amplificatoare finale şi au rolul de a amplifica debitul semnalului pneumatic aplicat la intrare, presiunea semnalului de ieşire fiind aceeaşi cu cea a semnalului de intrare. În figura 3. este reprezentată schema de principiu a unui astfel de amplificator.
60
Amplificatorul are patru camere notate cu A, B, C şi D. Presiunea de intrare se aplică compartimentului A, separat de camera B printr-o membrană elastică. Camera B comunică cu atmosfera prin orificiul 1. Aerul din camera C poate trece în B şi ieşi în atmosferă dacă bila obturatoare 2 este împinsă de tija 3 în sus. Presiunea de ieşire din amplificator şi indicată de manometrul M este presiunea preluată din camera C. Se observă din caracteristica statică a amplificatorului că la creşterea presiunii de intrare pi presiunea de ieşire pe scade. Într-adevăr dacă presiunea scade, lamela elastică 4 apasă bila în sus şi membrana se ridică. Prin ridicare bila obturează trecerea aerului din camera C în camera B şi deschide mai mult orificiul de trecere a aerului de alimentare, din D în C. Astfel presiunea din C începe să crească până când ajunge la valoarea p e=pi. Când presiunea pi creşte, bila este împinsă în jos şi aerul din camera C trece prin B în atmosferă şi presiunea din B scade până la p e=pi. Dezavantajul acestui tip de amplificator este că are un consum mare de aer comprimat, el funcţionând cu scurgere permanentă de aer de la alimentare în atmosferă. Construcţia regulatoarelor pneumatice a. Regulator pneumatic proporţional cu burdufuri În figura 4. este reprezentată schema de principiu a unui regulator pneumatic proporţional cu burdufuri care include şi elementul de comparaţie. Cele trei burdufuri Bi, Be şi Brl1 sunt amplasate în linie şi acţionează asupra pârghiei V prin tijele Ti, Te şi Trl1. La partea inferioară a lor, cele trei tije sunt solidare fiecare, cu suprafeţele exterioare ale burdufurilor. În funcţie de valoarea presiunii din interiorul burdufului tijele se deplasează liber pe verticală. La partea superioară tijele sunt articulate cu pârghia V în punctele N, Q, S, iar pârghia V care poate oscila în jurul articulaţiei fixe M, este solidară cu paleta P a preamplificatorului A 1 de tip ajutaj-paletă. În punctul T al pârghiei V acţionează arcul A, arc necesar pentru echilibrarea şi fixarea punctului de zero al întregului ansamblu. Suprafeţele inferioare ale burdufurilor sunt fixe şi se sprijină pe corpul rigid CR.
61
Presiunea pi corespunde valorii mărimii de intrare a sistemului de reglare automată (mărimea prescrisă), iar presiunea p e corespunde mărimii de ieşire din sistem. Deoarece tijele burdufurilor Bi, respectiv Be creează momente de semn contrar asupra pârghiei V, cele două burdufuri alcătuiesc elementul de comparaţie EC al sistemului de reglare automată. Burduful Brl1 realizează o reacţie locală negativă în jurul preamplificatorului A 1 şi amplificatorului de putere A2. Pe această cale de reacţie sunt prevăzute elemente de corecţie de tip rezistiv, respectiv rezistenţele pneumatice R 1 şi R2, deci se obţine o lege de reglare de tip proporţional, ca şi în cazul regulatoarelor electronice. Poziţia paletei P se modifică în funcţie de rezultatul comparaţiei între presiunile p i şi pe, ceea ce conduce la modificarea presiunii de ieşire p 1 din preamplificatorul A1. Modificarea presiunii p1 este transmisă amplificatorului de putere A 2, la ieşirea căruia rezultă presiunea de comandă p c care acţionează asupra elementului de execuţie EE şi asupra rezistenţei pneumatice R 1 din circuitul reacţiei locale. Presiunea rezultată la ieşirea rezistenţei R1, prl1, este transmisă burdufului Brl1. Preamplificatorul A1 şi amplificatorul de putere A 2 sunt alimentate cu presiunea sursei p 0. b. Regulator pneumatic proporţional – integral cu burdufuri
62
Schema de principiu a unui regulator pneumatic de tip PI cu burdufuri este reprezentată în figura 5.
Faţă de regulatorul de tip P din figura 4. se constată prezenţa celui de-al patrulea burduf Brl2, care prin tija Trl2 acţionează în punctul U asupra pârghiei V. Asupra burdufului B rl2 acţionează presiunea prl2 obţinută prin transmiterea presiunii de comandă pc la intrarea elementului de corecţie alcătuit din rezistenţa pneumatică reglabilă R 3 şi capacitatea C. Se realizează astfel o a doua reacţie locală, pozitivă (burduful B rl2 acţionează asupra pârghiei V cu un cuplu de sens contrar celui determinat de burduful B rl1) şi care, împreună cu reacţia negativă de tip rezistiv realizată cu rezistenţele R 1, R2 şi burduful Brl1, asigură o lege de reglare de tip proporţional integrală.
63
SUGESTII METODOLOGICE CU CE? prezentare multimedia cu utilizarea în diapozitivele prezentării a schemelor de principiu pentru regulatoarele pneumatice videoproiector, calculator fişe de lucru CUM? metode de învăţământ: conversaţie euristică modelare problematizare brainstorming organizarea clasei: frontal, pe grupe UNDE? sala de clasă laborator tehnologic
64
Tema 3. Obţinerea legilor de reglare pentru regulatoare automate electronice şi mecanice Fişa 3.4. Regulatoare automate hidraulice SUGESTII METODOLOGICE CUM? Profesorul se poate baza pe cunoştinţele anterior dobândite ale elevilor şi poate introduce această temă cu ajutorul clasificării RA şi/sau a unui exemplu de schemă de principiu a unui sistem de reglare automată cu regulator automat hidraulic.
Regulatoarele automate hidraulice sunt utilizate în cazul sistemelor de reglare automată la care se cer forţe mari pentru mărimea de comandă şi este necesară asigurarea unei siguranţe mari în funcţionare. Avantaje: - înlăturarea întârzierilor în transmiterea semnalelor (presiunile se transmit practic instantaneu, lichidele putând fi considerate fluide necompresibile); - utilizări pentru procese cu constante de timp mici (automatizarea acţionărilor). Dezavantaje: - pericol de incendiu; - necesitatea unei instalaţii complexe şi scumpe de alimentare cu ulei sub presiune; - gabarit ridicat comparativ cu regulatoarele pneumatice şi electronice; - consum de metal ridicat. Elemente componente: - element de comparaţie mecanic; - amplificator hidraulic; - dispozitive de realizare a unor reacţii operaţionale de tipul amortizoarelor hidraulice. a. Amplificatoare hidraulice Tipuri constructive: - amplificatorul cu tub cu jet; - amplificatorul cu distribuitor (sertar); - amplificatorul cu dispozitive ajutaj - paletă; - amplificatorul cu bile. a.1. Amplificatorul cu tub cu jet Sunt alimentate de obicei cu un jet de ulei sub presiune p a≈12 bar. 65
Schema de principiu a acestui amplificator este reprezentată în figura 1. Lichidul este recuperat în rezervorul 1 al amplificatorului de unde este recirculat cu pompa cu roţi dinţate 2. Amplificatorul propriu-zis este alcătuit din tubul mobil 3 care se termină la capăt cu duza 4 de diametru 2mm. Duza se poate deplasa în faţa celor două ajutaje (orificii) receptoare 5. Deplasarea duzei în faţa orificiilor este de ±1mm şi este limitată de opritoarele 6. Lichidul cu care este alimentată duza posedă o energie potenţială al cărei nivel este caracterizat de valoarea presiunii de alimentare p a≈12 bar.
fig.1. Schema de principiu a amplificatorului hidraulic cu tub cu jet a – schema de conectare a amplificatorului la servomotorul cu piston; b – schema amplificatorului hidraulic; c – caracteristica statică
În duză are loc transformarea energiei potenţiale în energie cinetică caracterizată de valoarea vitezei jetului de lichid la ieşirea din duză. Energia cinetică a jetului se transformă din nou în energie potenţială la intrarea în cele două ajutaje receptoare 5. Energiile potenţiale ale lichidului în cele două ajutaje sunt caracterizate de presiunile p 1 şi p2 din ajutaje. Presiunile sunt trasmise pe cele două feţe ale pistonului 7 din cilindrul 8 al elementului de execuţie. Tubul mobil 3 se deplasează sub acţiunea forţei F care poate fi mărimea de ieşire dintrun traductor (în figura 1a- forţa F este mărimea de ieşire din traductorul de presiune cu burduf). În figura 1 – b este prezentat modul de deplasare al tubului cu duză 4 în faţa ajutajului 5. Dacă duza este în poziţie mediană presiunile în ajutaje sunt egale (p 1=p2), iar pistonul servomotorului stă pe loc. La deplasarea duzei spre stânga (p 1>p2) pistonul se deplasează spre dreapta. Pistonul urmăreşte permanent deplasările duzei în faţa ajutajelor. În figura 1 – c este reprezentată dependenţa dintre raportul presiunilor din ajutaje şi presiunea de alimentare (p1/pa, sau p2/pa) şi deplasarea duzei. Acest tip de amplificator hidraulic poate fi considerat un amplificator de forţă deoarece necesită o forţă de maximu 0,1N pentru deplasarea duzei, iar presiunea diferenţială Δp=p1 – p2 care acţionează pe suprafaţa S a pistonului dezvoltă o forţă de sute de ori 66
mai mare decât aceasta. De aceea amplificatoarele hidraulice de acest tip se utilizează în construcţia regulatoarelor care trebuie să comande elemente de execuţie foarte puternice. a.2. Amplificatorul hidraulic cu distribuitor Schema de principiu a amplificatorului hidraulic cu distribuitor este reprezentată în figura 2. Locul tubului cu jet este luat de un sertar constituit dintr-un cilindru în care se deplasează un piston dublu.
te D Ulei evacuat
d1 P1 CP
Ulei sub presiune
O1
p0
O2
Ulei evacuat
P2
d2
P
ti fig.2. Amplificator hidraulic cu distribuitor Pistoanele P1 şi P2 din distribuitorul D sunt deplasate de tija de intrare t i, permiţând alimentarea cu ulei sub presiune prin tuburile d 1 sau d2 a cilindrului principal CP. Dacă ti se deplasează în sus, uleiul sub presiune p 0 trece prin orificiul O1 şi tubul d1 în CP şi acţionează asupra pistonului P care coboară odată cu tija t e. Uleiul uzat de sub pistonul P este evacuat prin tubul d2 şi orificiul O2. Dacă ti se deplasează în jos, uleiul sub presiune p 0 trece prin orificiul O2 şi tubul d2 în CP şi acţionează asupra pistonului P care urcă odată cu tija t e. Uleiul uzat de deasupra pistonului P este evacuat prin tubul d1. Dacă ti se află în poziţie mediană pistoanele P 1 şi P2 închid orificiile O1 şi O2, pistonul P şi tija te rămân în repaus. Debitul de ulei sub presiune prin orificiile O 1 şi O2 şi viteza de deplasare a pistonului P sunt proporţionale cu valoarea absolută a deplasării tijei de intrare t i. Întregul ansamblu are un caracter integrator (deplasarea pistonului P va fi dată de integrala în timp a mărimii de intrare) a.3. Amplificatorul hidraulic cu dispozitiv ajutaj – paletă şi cu bile este asemănător celui prezentat la regulatoarele pneumatice. 67
În cazul în care este necesară o amplificare în putere mai mare se utilizează două etaje de amplificare cuplate în „cascadă”, cel final cu caracteristica de putere dorită. b. Elemente de corecţie hidraulice Au rolul de a asigura obţinerea legilor de reglare cu caracter integrator şi derivativ. Sunt cazuri în care componenta integratoare nu este obţinută prin intermediul unor elemente de corecţie din structura regulatorului hidraulic, ci prin acţiunea elementului de execuţie hidraulic. În figura 3. este reprezentată schema de principiu a unui amortizor cu ulei, un element de corecţie de tip derivativ, larg utilizat în construcţia regulatoarelor hidraulice.
A p
x2
a C
P
Elemente componente: - cilindru C; - piston P; - rezistenţă hidraulică reglabilă RH; - arc dublu A; - piesă p. O particularitate a acestui amortizor este faptul că atât C cât şi P se pot deplasa. În funcţie de poziţia sa pistonul P delimitează două zone în cilindrul C care comunică între ele printr-un canal pe care se află rezistenţa hidraulică reglabilă RH. Piesa p fixată de capătul a al tijei pistonului este supusă acţiunii arcului RH dublu A. Acesta tinde să menţină piesa p în poziţia mediană, simetrică faţă de punctele sale de fixare. Mărimea de intrare în amortizor este deplasarea x 1 a cilindrului C, iar mărimea de ieşire este deplasarea x 2 a pistonului (punctul a).
x1 fig.3. Schema de principiu a amortizorului cu ulei
SUGESTII METODOLOGICE CUM? explicaţie problematizare conversaţie euristică brainstorming Pe baza cunoştinţelor anterior dobândite se pot face comparaţii între regulatoarele automate studiate (avantaje, dezavantaje, elemente componente) şi corelări între elementele şi mărimile fizice ce intervin în cazul acestora.
68
În figura 4. este reprezentată simplificat structura unui regulator hidraulic de turaţie de tip proporţional-integral care are în structura sa un amortizor.
Axul AM are o turaţie proporţională cu turaţia reglată, de exemplu turaţia unei turbine. Arcul A al traductorului centrifugal TC dezvoltă o forţă proporţională cu mărimea de intrare în sistemul de reglare automată, iar forţa centrifugă determinată de traductorul centrifugal TC depinde de turaţia reglată. Deplasarea pe verticală a punctului M este proporţională cu eroarea (mărimea de abatere), sensul deplasării determinând semnul abaterii. Prin deplasarea punctului M se deplasează punctul N şi pistonul dublu al amplificatorului hidraulic AH realizat ca distribuitor.
fig.4. Regulator hidraulic de tip PI
Ca urmare a acestei deplasări se deschide unul din orificiile prin care uleiul sub presiune poate trece în cilindrul elementului de execuţie EE, ceea ce determină deplasarea pistonului şi a tijei T 2. Tija T2 modifică în sensul dorit admisia aburului în instalaţia tehnologică şi determină deplasarea cilindrului C al amortizorului hidraulic AMR. Amortizorul hidraulic reprezintă elementul de corecţie instalat pe o cale de reacţie locală negativă. După încheierea regimului tranzitoriu provocat de o perturbaţie (de exemplu o variaţie a cuplului rezistent la arborele turbinei), datorită arcurilor A 1 şi A2 punctul Q revine la poziţia iniţială, modificându-se poziţia relativă dintre pistonul şi cilindrul amortizorului ca urmare a trecerii uleiului prin rezistenţa hidraulică R. În noul regim staţionar punctul N revine de asemenea la poziţia iniţială, orificiile de trecere a uleiului sub presiune spre elementul de execuţie EE fiind obturate. În caz contrar trecerea uleiului în EE ar determina continuarea deplasării pistonului acestui element şi deci regimul tranzitoriu nu s-ar putea încheia. Deoarece în noul regim staţionar punctele N şi Q revin la poziţia iniţială rezultă că şi punctul M revine la poziţia iniţială, astfel că prin acţiunea sistemului de reglare automată turaţia va fi readusă la valoarea prescrisă, eroarea staţionară fiind nulă. Acest efect se obţine datorită componentei integrale a legii de reglare (instalarea pe calea de reacţie locală negativă a amortizorului). În figura 5. este reprezentată schema de principiu a unui regulator hidraulic de tip I, de fapt schema de principiu a unei bucle de reglare a presiunii unui fluid dintr-o conductă.
69
fig.5. Regulator hidraulic cu comportare I Mărimea reglată este presiunea fluidului ce trece prin conducta 1. Mărimea prescrisă, presiunea de consemn pn, este fixată de dispozitivul de prescriere alcătuit din elementul de prescriere 7 şi resortul 6. Când mărimea reglată este la valoarea prescrisă tubul 4 al amplificatorului hidraulic cu jet este dispus simetric faţă de orificiile din placa frontală 8. Uleiul sub presiune care intră în conducta 5, trece prin 4 şi se repartizează în mod egal prin canalele 9 şi 10. Datorită acţiunii unei perturbaţii în sistem, de exemplu o variaţie de debit, mărimea reglată nu mai este egală cu mărimea prescrisă. Analizăm cazul unei creşteri a presiunii fluidului în conducta 1. Creşterea de presiune este transmisă elementului sensibil al traductorului de presiune, membrana elastică 2, care se deformează şi transmite o deplasare liniară Δh tijei 3 care coboară. Deplasarea tijei face ca tubul 4 al amplificatorului să se rotească cu un unghi în jurul punctului A, uleiul intră prin conducta 10 în camera inferioară a cilindrului 11 a elementului de execuţie, iar pistonul 12 se ridică. Mişcarea pistonului se transmite prin tija 13 clapetei 14 care micşorează secţiunea de trecere a fluidului prin conducta 1 conducând la scăderea presiunii. La scăderea presiunii până la valoarea prescrisă membrana traductorului revine la poziţia iniţială, tubul 4 este readus prin intermediul resortului în poziţia mediană corespunzătoare regimului staţionar. Acţiunea dispozitivului de automatizare se continuă până când presiunea din conductă (mărimea reglată) revine la valoarea prescrisă, deci eroarea staţionară este egală cu zero, cazul regulatoarelor de tip I.
70
SUGESTII METODOLOGICE CU CE? prezentare multimedia cu utilizarea în diapozitivele prezentării a schemelor de principiu pentru componentele regulatoarelor hidraulice videoproiector, calculator fişe de lucru CUM? metode de învăţământ: conversaţie euristică modelare problematizare brainstorming organizarea clasei: frontal, pe grupe UNDE? sala de clasă laborator tehnologic
71
IV. Fişa rezumat Unitatea de învăţământ __________________
Fişa rezumat Clasa ________________
Nr. Crt. 1 2 3 4 ... Y
1
Nume şi prenume elev
Profesor______________________ Competenţa 1
A1
A2
Competenţa 2 AX
A1
A2
Competenţa 3 A3
A1
A2
Observaţii A3
zz.ll.aaaa1
zz.ll.aaaa – reprezintă data la care elevul a demonstrat că a dobândit cunoştinţele, abilităţile şi atitudinile vizate prin activitatea respectivă
72
V. Bibliografie 1. Călin, Sergiu. (1976). Regulatoare automate, Bucureşti:Editura Didactică şi Pedagogică 2. Călin, Sergiu. ş.a. (1979). Bazele funcţionării echipamentelor electrice şi electronice din industria chimică, Bucureşti:Editura Didactică şi Pedagogică 3. Călin,
Sergiu.
ş.a.
(1980).
Bazele
automatizării
în
industria
chimică,
Bucureşti:Editura Didactică şi Pedagogică 4. Călin, Sergiu. ş.a. (1983). Echipamente electronice pentru automatizări, Bucureşti:Editura Didactică şi Pedagogică 5. Chivu, Aurelian. ş.a. (2005). Electronică analogică, electronică digitală, Craiova:Editura Arves 6. Dumitrache, Ioan. (2005). Ingineria reglării automate, Bucureşti: Editura Politehnica Press 7. Florea, Simion. (1974). Echipamente de automatizare pneumatice şi hidraulice, Bucureşti: Atelierul de multiplicare IPB 8. Florea,
Simion.
ş.a.
(1980).
Electronică
industrială
şi
automatizări,
Bucureşti:Editura Didactică şi Pedagogică 9. Ionescu, Gabriel. ş.a. (1977). Aparatură pentru automatizări, Bucureşti:Editura Didactică şi Pedagogică 10. Mareş, Florin. ş.a. (2008). Module de automatizare, Galaţi:Editura Pax Aura Mundi 11. Mihoc, Dan. ş.a. (1979). Automatizări, Bucureşti:Editura Didactică şi Pedagogică 12. Mihoc, Dan. ş.a. (1984). Aparate electrice şi automatizări, Bucureşti:Editura Didactică şi Pedagogică 13. Popescu,
Stelian.
ş.a.
(1979).
Echipamente
electrice
şi
electronice,
Bucureşti:Editura Didactică şi Pedagogică 14. Rădoi, Constantin. ş.a. (1996). Aparate, echipamente şi instalaţii de electronică profesională, Bucureşti:Editura Didactică şi Pedagogică 15. Tertişco, Mihai. ş.a. (1991). Automatizări industriale continue, Bucureşti:Editura Didactică şi Pedagogică
73
74
