sistemas estruturais em aço na arquitetura

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Sobre o autor: Yopanan Conrado Pereira Rebello é engenheiro civil pela Universidade Mackenzie (1971), é mestre e doutor pela FAU-USP (ano). Diretor Pedagógico da Ycon Formação Continuada Diretor Técnico da Ycon Engenharia Ltda. É professor titular das disciplinas de sistemas estruturais (curso de arquitetura), na universidade São Judas Tadeu. E autor de diversos livros, entre eles: “A Concepção Estrutural e a Arquitetura” ”Bases para Projeto Estrutural” ”Estruturas de Aço, Concreto e Madeira” ”Fundações” **títulos publicados pela Zigurate Editora - São Paulo Ficha técnica: Produção: CBCA - Centro Brasileiro da Construção em Aço Coordenação Geral: Sidnei Palatnik Projeto Gráfico: Thiago Felipe Nascimento e Sidnei Palatnik Editoração Eletrônica: Thiago Felipe Nascimento Ilustrações: Sidnei Palatnik e Caetano Sevilla São Paulo - 2009 ©2009 INSTITUTO BRASILEIRO DE SIDERURGIA/CENTRO BRASILEIRO DA CONSTRUÇÃO EM AÇO Nenhuma parte desta publicação pode ser reproduzida por qualquer meio, sem a prévia autorização desta Entidade.

Ficha catalográfica preparada pelo Centro de Informações do IBS/CBCA

978-85-89819-19-0

Capa: Showroom Citroen - Paris Foto: Sidnei Palatnik 2

Av. Rio Branco, 181 / 28º Andar 20040-007 - Rio de Janeiro - RJ e-mail: [email protected] site: www.cbca-ibs.org.br

O conteúdo desta apostila é parte integrante do curso a distância intitulado “Sistemas Estruturais em Aço na Arquitetura”, desenvolvido pelo Engenheiro e Professor Yopanan Conrado Pereira Rebello e pelo Arquiteto Sidnei Palatnik, para o CBCA - Centro Brasileiro da Construção em Aço - e oferecido no link www.cursoscbca.com.br. Ao prepararmos esta apostila tivemos como único fim oferecer a possibilidade de imprimir o conteúdo escrito do curso, de forma a facilitar sua leitura. Ressaltamos que inúmeros recursos multimídia disponíveis na internet não se aplicam a esta versão. Ela também não incluiu todo o conteúdo disponibilizado no curso, como exercícios, testes e vídeo, bem como o conteúdo desenvolvido pelos alunos durante os cursos. Eventuais links para sites, ou outros, apresentados ao longo do texto, só irão funcionar caso este seja aberto no seu formato eletrônico (pdf) e que aja uma conexão disponível para a internet. Os vídeos assinalados ao longo da apostila somente são disponibilizados através do ambiente de internet do curso. Recomendamos que seja feito o download dos vídeos oferecidos durante o curso para que possam ser visualizados a partir do computador do leitor.

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Sistemas estruturais em Aço na Arquitetura Índice do Curso Introdução Módulo 1. Cargas que atuam nas estruturas Módulo 2. Características do Aço na Construção Civil Módulo 3. As seções estruturais e suas aplicações Módulo 4. Os Sistemas Estruturais em Aço Módulo 5. Associação de Sistemas Estruturais em Aço Módulo 6. Galpões em estrutura de aço Módulo 7. Edifícios residenciais e comerciais em Aço Módulo 8. Proteção contra Corrosão em Estruturas de Aço Módulo 9. Proteção ao Fogo em Estruturas de Aço Módulo 10. As interações entre as estruturas de aço e a arquitetura

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1 MÓDULO

Cargas que atuam nas estruturas

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Índice - Módulo 1 1. Cargas que atuam nas estruturas 1.1.Visão geral de cargas nas estruturas Forças que atuam nas estruturas Conceito de direção e sentido Conceito de força 1.2. Cargas quanto à geometria Distribuição das cargas nos elementos estruturais: Geometria das cargas Cargas pontuais ou cargas concentradas Cargas lineares Cargas superficiais 1.3. Cargas quanto à direção 1.4. Cargas quanto à freqüência a. Cargas permanentes b. Cargas acidentais 1.5. Cálculo das cargas 2. Conceito de equilíbrio - equilíbrio estático das estruturas. Equilíbrio 2.1. Condições para se obter o equilíbrio estático. Condições de equilíbrio das estruturas Equilíbrio estático externo 2.2. Os vínculos estruturais Estruturas hipo, iso ou hiperestáticas 2.3. Estruturas hipostáticas, isostáticas e hiperestáticas. 3. Equilíbrio interno Equilíbrio estático interno 3.1. Conceito de tensão Tensão Regime elástico e Regime plástico Módulo de elasticidade 3.2. Tração simples ou axial 3.3. Compressão simples ou axial Compressão simples ou axial e flambagem A Flambagem 3.4. Momento - Momento Fletor Momento - momento fletor 3.5. Cálculo de momento fletor e força cortante para vigas biapoiadas sem e com balanços 3.6. Momento Torçor 4. Relação entre esforços e forma das seções A relação entre os esforços atuantes e as seções resistentes: O princípio da distribuição das massas na seção Tração simples ou axial Compressão simples ou axial Momento fletor – flexão Conceito de hierarquia dos esforços Uso de gráficos

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Módulo 1 | Cargas que atuam nas estruturas

1 PARTE

Cargas que atuam nas estruturas

INTRODUÇÃO

Professor Yopanan

Ao projetar uma construção, qualquer que seja ela, nos deparamos com diversas variáveis: necessidades do cliente na forma do programa de arquitetura, condicionantes físicas, normas legais, limitações financeiras e muitas outras. Entre estas, talvez a mais importante seja a definição do sistema estrutural a ser adotado. Intimamente ligado ao material estrutural que será escolhido está a definição do sistema estrutural. A escolha do sistema construtivo não deve ser uma competição entre os diferentes tipos de estruturas, mas uma decisão com base nas necessidades da obra e nas características de cada sistema. A análise do custo global da obra pode reduzir substancialmente a diferença entre o uso do aço e do concreto, principalmente se usarmos o aço com seu melhor desempenho. Como sabemos, projetar com uma estrutura de concreto ou com uma estrutura de aço não é a mesma coisa. Cada qual tem suas respectivas limitações e vantagens características de seus componentes e modo de produção. Se esta definição é feita ainda na fase de anteprojeto, os ganhos com o sistema adotado serão mais consistentes. Ao contrário, migrar para outro material estrutural já numa fase posterior, quando muitas definições programáticas já estão prontas, não irá permitir todos os ganhos possíveis. O Professor Yopanan, engenheiro e calculista, conhecedor de diversas técnicas construtivas, como aço, concreto e madeira, será o nosso guia no aprendizado dos diversos sistemas estruturais em aço. Conheça o Professor Yopanan Vídeo 0 - Introdução

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Parte 1 - Cargas que atuam nas estruturas 1.1 - Forças que atuam nas estruturas Video 1 - Cargas nas Estruturas Conceito de direção e sentido Quando alguém anda por uma rua reta e de repente entra numa de suas travessas, o caminho que essa pessoa percorre muda bruscamente de direção. Se por outro lado, a rua pela qual a pessoa caminha tiver uma curva, ao percorrer esta curva, a partir do seu início em cada ponto da curva a pessoa também estará mudando de direção. No caso anterior quando se entra numa travessa a mudança de direção, apesar de brusca, ocorre apenas uma vez, enquanto no caso da curva ocorrem muitas mudanças de direções. É sabido que para se garantir que um objeto esteja em movimento é necessário que esse movimento seja relacionado a um referencial, por exemplo: quando duas pessoas andam lado a lado, com mesmas velocidades, e uma delas olha para a outra, ela a verá sempre ao seu lado, como se estivesse parada. O mesmo não ocorre para uma terceira pessoa parada, que verá as duas primeiras afastando-se e, portanto, em movimento. No entanto essa terceira pessoa considerada parada não o estará para uma quarta que a visse do espaço sideral. Essa pessoa dita parada estaria em movimento junto com o planeta terra. Logo a terceira pessoa pode ser considerada parada ou não dependendo da referência que se tome. Como aquelas duas pessoas que andam lado a lado podem ser consideradas paradas uma em relação à outra, a terceira pessoa pode ser considerada parada em relação à terra, mas em movimento para um observador fora dela. Como no conceito de movimento, o conceito de direção também exige um referencial. Se não for levado em conta um referencial qualquer, direção será algo sem nexo. A direção de uma rua ou estrada tem que ser definida em relação a alguma referência, como, por exemplo, a linha do equador, a agulha de uma bússola, ou outra qualquer. Pode-se escolher qualquer referencial para se definir a direção, mas uma vez escolhido esse referencial deve ser fixo e conhecido para que todos possam ter a mesma interpretação dos acontecimentos.

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Define-se como direção de uma reta qualquer o ângulo que ela forma com outra reta bem conhecida, denominada referencial. A reta que vai do ponto de localização de uma pessoa ao pólo magnético da terra dada pela agulha de uma bússola, por exemplo, é um referencial bastante definido e que normalmente é utilizado. A direção do vôo de um avião é definida pelo ângulo que sua rota forma com a direção dada pela bússola. Uma mesma direção ou rota, por exemplo, a rota entre São Paulo e Rio de Janeiro pode ser ocupada por um avião que vai de São Paulo para o Rio e outro que vai do Rio para São Paulo. Os dois aviões estão indo na mesma direção mas em sentidos contrários. Portanto, definida uma direção, para se caracterizar corretamente o movimento deve-se informar também o sentido. É muito comum haver uma certa confusão nos conceitos de direção e sentido. É comum ocorrer o engano de se dizer que determinado veículo está indo na direção de São Paulo para o Rio de Janeiro e o outro que está na mesma estrada mais em sentido contrário, dizer-se que ele esta na direção contrária, o que é um erro grosseiro. A direção é a mesma São Paulo - Rio de Janeiro ou Rio de Janeiro São Paulo, o que muda é o sentido. Conceito de força Sempre que um corpo, com uma determinada massa, estiver em repouso e iniciar um movimento ou, ainda, quando esse mesmo corpo, já em movimento retilíneo (movendo-se sobre uma reta), com velocidade constante tiver sua velocidade e/ou sua direção alterada diz-se que a ele foi aplicada uma força. Portanto a idéia de força está liga a noção de massa, aceleração (alteração na velocidade), direção e sentido. Matematicamente força é definida como o produto da massa de um corpo pela aceleração que ele adquire numa determinada direção e sentido. F = M .σ Onde: • F = força • M = massa • σ = aceleração 1.2. Cargas quanto à geometria Distribuição das cargas nos elementos estruturais: Geometria das cargas A distribuição de cargas sobre uma estrutura pode ser diferente de um ponto para outro. As cargas que atuam sobre uma viga podem se distribuir de maneira diferente das que atua sobre uma laje. Normalmente a geometria dos carregamentos acompanha a geometria dos elementos estruturais sobre os quais eles atuam. As cargas podem atuar de maneira uniforme sobre a estrutura ou variar sua intensidade ponto a ponto. As cargas que têm a mesma intensidade ao longo do elemento estrutural são denominadas cargas uniformes, aquelas que variam são denominadas cargas variáveis. Quanto a geometria as cargas podem ser: • Cargas pontuais ou cargas concentradas • Cargas lineares • Cargas superficiais

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Cargas pontuais ou cargas concentradas Cargas pontuais ou cargas concentradas são aquelas localizadas em um ponto. São exemplos de cargas concentradas: uma viga apoiada sobre outra, um pilar que nasce numa viga ou placa, o peso próprio de um pilar, e assim por diante. Essas cargas são representadas graficamente por uma seta isolada. Cargas lineares Cargas lineares, como o próprio nome diz, são aquelas distribuídas sobre uma linha. São exemplos de cargas lineares o peso próprio de uma viga, o peso de uma parede sobre uma viga ou placa, as cargas depositadas por uma laje sobre as vigas, e assim por diante. Essas cargas são representadas graficamente por um conjunto de setas dispostas sobre uma linha. Cargas superficiais Cargas superficiais são aquelas que se distribuem sobre uma superfície. São exemplos de cargas superficiais o peso próprio de uma laje, peso próprio de revestimentos de pisos, o peso de um líquido sobre o fundo do recipiente, o empuxo de um líquido sobre as paredes do recipiente que o contém e as cargas acidentais definidas pela Norma. Essas cargas são representadas graficamente por um conjunto de setas dispostas sobre uma área. No quadro abaixo apresentamos alguns exemplos de cargas acidentais superficiais definidas pela Norma: Cargas acidentais sobre pisos residenciais (pessoas, móveis, etc.)

150 kgf/m²

Cargas acidentais sobre pisos de escritórios

200 kgf/m².

Cargas acidentais sobre pisos de lojas Cargas acidentais devidas ao vento

400 kgf/m². 50 a 100 kgf/m².

1.3. Cargas quanto à direção Quanto à direção, as cargas podem ocorrer na vertical, sendo neste caso predominantes as cargas devidas à gravidade, ou seja, as cargas de peso; podem, também, ocorrer na horizontal, tais como as cargas de vento, empuxos de solos sobre arrimos, empuxos de água sobre paredes de piscinas e caixas d’água; podem, ainda, serem inclinadas, oriundas da composição de cargas verticais e horizontais.

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Cargas inclinadas

1.4. Cargas quanto à freqüência Algumas cargas atuam na estrutura durante toda sua vida útil, enquanto outras ocorrem de vez em quando. Denominam-se cargas permanentes àquelas que ocorrem ao longo de toda vida útil da estrutura e cargas acidentais àquelas que ocorrem eventualmente. a. Cargas permanentes As cargas permanentes são cargas cuja intensidade, direção e sentido, podem ser determinadas com grande precisão, pois elas são devidas exclusivamente a forças gravitacionais, ou peso. São exemplos de cargas permanentes as seguintes: - O peso próprio da estrutura. Para determiná-lo basta o conhecimento das dimensões do elemento estrutural e do peso específico (peso / m³) do material do qual o elemento estrutural é feito. - O peso dos revestimentos de pisos, como contrapisos, pisos cerâmicos, entre outros. - O peso das paredes. Para determiná-lo é necessário conhecer-se a largura e altura da parede e o peso específico do material do qual ela é feita , assim como do revestimento (emboço, reboco, azulejo e outros). - O peso de revestimentos especiais, como placas de chumbo nas paredes de salas de Raio X. Para determiná-lo é necessário o conhecimento das dimensões e peso específico desses revestimentos. b. Cargas acidentais. As cargas acidentais são mais difíceis de serem determinadas com precisão e podem variar com o tipo de edificação. Por isso essas cargas são definidas por Normas, que podem variar de país para país. No Brasil a norma que determina os valores das cargas acidentais é a NBR 6120 da Associação Brasileira de Normas Técnicas. São exemplos de cargas acidentais, prescritas pela Norma, as seguintes:

• O peso de pessoas. • O peso do mobiliário. • O peso de veículos. • A força de frenagem (freio) de veículos. Esta é uma força horizontal que depende do tipo de veículo. • A força de vento. Esta é uma força horizontal que depende da região, das dimensões verticais e horizontais da edificação.

Obs. - O efeito da chuva como carregamento, apesar de acidental, é considerado no peso das telhas e revestimentos, já considerados. 11

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- O peso de móveis especiais, como cofre, não é determinado pela Norma e deverá ser informado pelo fabricante do mobiliário. Como a carga acidental pode ocorrer em alguns pontos da estrutura e em outros não, para um adequado dimensionamento da estrutura deve-se pesquisar, para cada elemento, qual a posição mais desfavorável de carregamento. Muitas vezes carregar parcialmente a estrutura pode ser mais desfavorável que carregála com toda a carga, como mostra a figura a seguir: Módulo 1 - 1.5. Cálculo das cargas que incidem sobre a estrutura Peso Próprio das lajes maciças Numericamente o peso por metro quadrado da laje depende apenas da altura da laje (h laje). Pode-se então escrever:

Peso Proveniente das cargas acidentais: NBR 6120 – Cargas para cálculo de estruturas de edificações (Nov/1980)

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Cargas provenientes do peso próprio da viga O peso próprio das vigas pode ser obtido diretamente das tabelas de perfis dos fabricantes. Muitas delas podem ser obtidas na apostila O Uso do Aço na Arquitetura, do Prof. Aloizio Fontana Margarido. (Capítulo 3) Clique aqui para acessar a apostila. Cargas nas vigas provenientes das lajes Laje armada em uma só direção Para fins práticos, essa situação ocorre quando o vão maior é maior que o dobro do vão menor.

Laje armada em cruz Na prática, isso ocorre quando o vão maior é menor ou igual ao dobro do menor.

Cargas nas vigas provenientes das lajes armada em uma só direção

onde l = vão menor da laje Obs: As lajes pré-moldadas comportam-se como lajes armadas em uma só direção (a direção das vigotas). Seu peso é dado em tabelas fornecidas pelos fabricantes em função do vão e da sobrecarga (acidental + revestimentos) Cargas nas vigas provenientes das alvenarias

Cargas nas vigas provenientes das lajes armadas em cruz Carga na viga do vão menor:

Carga na viga do vão maior: onde, l= vão menor e L= vão maior Pesos específicos (‫ ﻻ‬alve) de alvenaria mais usados: Tijolos de barro maciços revestidos

1.680 kgf / m³

Tijolos cerâmicos revestidos

1.120 kgf / m³

Blocos de concreto revestidos

1.250 kgf / m³

Blocos de concreto celular revestidos

950 kgf / m³

onde, b= largura da parede h= altura da parede 13

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Parte 2 - Conceito de equilíbrio - equilíbrio estático das estruturas Vídeo - Equilíbrio das Estruturas Equilíbrio Uma das propriedades desejadas para as estruturas, e a mais importante, é que quando submetidas às mais diferentes forças possam manter-se em equilíbrio, durante toda sua vida útil. Diz-se que um objeto está em equilíbrio quando não há alteração no estado das forças que atuam sobre ele. Uma espaçonave, no espaço sideral, longe do efeito gravitacional dos astros, desloca-se com velocidade constante e em uma trajetória reta. Nesta situação a espaçonave encontra-se em equilíbrio. Já um objeto sobre uma mesa, manter-se-á no lugar indefinidamente, desde que sobre ele não seja aplicada outra força, que não sejam o seu peso e a reação da mesa. Nesta situação o objeto encontra-se também em equilíbrio. No caso da espaçonave o equilíbrio ocorre, mas existe movimento. Este é o equilíbrio dinâmico. No caso do objeto sobre a mesa não há movimento, o objeto permanece parado; é o equilíbrio estático. É este último que interessa para as edificações, que, para existirem, devem permanecer em equilíbrio estável durante toda a sua vida útil. Para uma estrutura permanecer em equilíbrio estático é necessário, mas não suficiente, que as dimensões de suas seções sejam corretamente determinadas. Embora corretamente dimensionada, a estrutura pode perder o equilíbrio se seus apoios ou as ligações entre as partes que a constituem, denominados vínculos, não forem corretamente projetados. Por outro lado, o correto projeto dos vínculos não garante a estabilidade da estrutura se as dimensões das suas seções forem menores que as necessárias. Portanto uma estrutura para estar totalmente em equilíbrio estático deve manter-se nele tanto externamente, ou seja, equilíbrio nos seus vínculos, como internamente, com o equilíbrio das forças que ocorrem dentro das suas seções.

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Equilíbrio estático externo 2.1. Condições para se obter o equilíbrio estático. Considere-se uma barra qualquer. A ação da gravidade sobre sua massa provoca o aparecimento da força peso. Sob a ação dessa força a barra tende a se deslocar na vertical em direção ao centro da terra. P=M.σ Uma maneira de evitar que a barra se desloque na vertical é a criação de um dispositivo que crie uma reação contrária à força peso, equilibrando-a. Suponhamos que para isso se crie um suporte como mostrado na figura a seguir. Uma maneira de evitar que a barra se desloque na vertical é a criação de um dispositivo que crie uma reação contrária à força peso, equilibrando-a. Suponhamos que para isso se crie um suporte como mostrado na figura a seguir. Nestas condições o equilíbrio ainda não é alcançado já que a barra tende a continuar movimentando-se, só que agora girando em torno do seu suporte. Para evitar o giro podemos criar outro suporte, como mostra a figura a seguir. Nestas condições a barra não irá movimentar-se na vertical e nem girar. Ainda assim o equilíbrio estático da barra não está garantido, já que a aplicação de uma força horizontal poderá deslocá-la nessa direção. Para evitar esse movimento pode ser colocada, num dos suportes, uma trava, como mostrado na figura abaixo. Dessa maneira qualquer que seja a força que atue sobre a barra, desde que no seu plano, ela permanecerá indeslocável, ou seja, em equilíbrio estático. Portanto, para um elemento estrutural estar em equilíbrio estático no seu plano é condição necessária e suficiente que ele não ande na vertical, não ande na horizontal e nem gire. Estas são as três condições mínimas necessárias para que ocorra o equilíbrio estático no plano. Este raciocínio pode ser extrapolado para o espaço. 2.2. Os vínculos estruturais Vídeo – Vínculos Vídeo – Modelos de Vinculos Vídeo – Vínculos - 2ª parte

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Vínculos Os vínculos são os dispositivos de ligação entre os elementos estruturais. São vínculos: • a ligação entre uma laje e uma viga; • uma viga e um pilar; • uma viga com outra viga; • a ligação entre as barras que formam uma malha estrutural e assim por diante. Os vínculos, conforme seja desejo de projeto, podem ou não permitir movimentos relativos entre os elementos por eles unidos. Um vínculo que permite giro e deslocamento relativos é denominado vínculo articulado móvel. Articulado porque permite o giro, móvel porque permite o deslocamento numa direção, normalmente a horizontal. O vínculo que permite apenas o giro relativo é denominado vínculo articulado fixo. O vínculo que impede o giro e os deslocamentos é denominado vínculo engastado. Na figura ao lado são apresentados os significados desses vínculos e suas representações gráficas. Cada tipo de vínculo apresenta determinadas restrições de movimento, gerando assim reações. Por exemplo, um vínculo articulado móvel apresenta possibilidade de giro e deslocamentos em uma direção (normalmente horizontal), portanto ele só admite reação em uma direção (normalmente vertical. Algo semelhante acontece com os demais vínculos, a figura a seguir mostra os vínculos e as reações originadas neles.

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Nem sempre as estruturas reais apresentam vínculos perfeitos, ou seja perfeitamente articulados ou móveis. A interpretação dos vínculos é sempre um modelo teórico, pensado de forma que se aproxime ao máximo do comportamento real. A rigidez dos elementos ligados é sempre um fator a ser observado nessa interpretação teórica. Na figura a seguir são mostrados exemplos reais e seus respectivos modelos. Reparem que uma mesma estrutura pode levar a duas ou mais interpretações. A interpretação será mais correta quanto mais ela se aproximar dos deslocamentos produzidos na estrutura real. No primeiro caso uma estrutura bastante rígida apoia-se em pilares pouco rígidos. Neste caso, pode-se interpretar os vínculos entre vigas e pilares como articulados, uma análise mais profunda pode indicar se eles podem ser considerados móveis ou fixos.

No segundo caso, uma viga pouco rígida apoia-se em pilares muito rígidos, neste caso tem-se como um bom modelo, vínculos engastados.

Nos demais casos têm-se vigas e pilares de mesma ordem de rigidez. Neste caso, dependendo do detalhamento, se houver uma ligação contínua entre vigas e pilares, pode-se ter um vínculo rígido (nem totalmente articulado nem totalmente engastado), ou um vinculo articulado se não houver essa continuidade.

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O desenho arquitetônico pode induzir a que o modelo estrutural se aproxime de um ou outro tipo. Na figura a seguir são mostrados exemplos em que o desenho da arquitetura gera uma interpretação de vínculo. No primeiro, a diminuição da espessura do pilar junto a viga leva inevitavelmente à interpretação de um vínculo articulado. Na base devido ao grande aumento na dimensão do pilar, a interpretação mais adequada é de um vínculo engastado. As mesmas questões podem ser observadas no segundo exemplo.

Um vínculo mal interpretado pode gerar um acidente estrutural. A figura mostra um caso real de uma abóbada apoiada em duas vigas periféricas. O modelo adotado foi o de dois vínculos articulados fixos. Se realmente a ligação entre a abóbada e as vigas fossem desse tipo, a estrutura se comportaria adequadamente, pois os vínculos seriam capazes de absorver as forças horizontais (empuxos) originadas pela abóbada. Ocorre que as vigas eram muito finas, portanto com pouca rigidez lateral. Isso fez com que sob a ação dos empuxos da abóbada a viga se deformasse, fazendo com que a ligação entre a abóbada e as vigas se constituísse em um verdadeiro vínculo móvel. Com isso a estrutura tornou-se hipostática ocorrendo o seu colápso.

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A opção por um ou outro tipo de vínculo depende do modelo físico idealizado para o comportamento da estrutura. Assim quando se quer que as dilatações térmicas de uma viga não influenciem os pilares sobre os quais ela se apóia, projeta-se um vínculo articulado móvel num dos pilares de apoio da viga, de maneira que ela possa dilatar-se livremente sem aplicar uma força horizontal ao pilar, como ilustrado na figura a seguir.

Obs.: o neoprene é um tipo de borracha que permite deformações de diversos tipos.

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Exemplos de vínculos reais:

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Exemplos de vínculos aproximados:

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2.3. Estruturas hipostáticas, isostáticas e hiperestáticas Vídeo – Estruturas Hipo Iso Hiperestáticas Estruturas hipostáticas, isostáticas e hiperestáticas Quando uma estrutura encontra-se em condições de estabilidade exatamente iguais às mínimas necessárias, ela é dita isostática (iso, radical grego que significa igual). Quando as condições de estabilidade estão acima das mínimas, dizemos que a estrutura é hiperestática (hiper, radical grego que significa acima). Quando as condições de estabilidade estiverem abaixo das mínimas a estrutura é dita hipostática (hipo, radical grego que significa abaixo). Estruturas hipostáticas são estruturas que não se encontram em equilíbrio estático e, portanto não interessam ao universo das estruturas de edificações. São estruturas que tendem a cair. Conclui-se, portanto, que se deve trabalhar somente com estruturas isostáticas ou hiperestáticas.

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Exemplos de estruturas hiperestáticas: vigas contínuas

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Exemplo de estrutura isostática: viga biapoiada

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2.4 Cálculo das reações de apoio em vigas biapoiadas sem e com balanços Reações nos apoios em vigas biapoiadas sem balanços 1. Carga concentrada Para simplificar o cálculo, pode-se generalizar os resultados usando uma força P qualquer atuando sobre a viga de vão l qualquer e distante a e b dos apoios A e B, respectivamente.

2. Carga distribuída Generalizando, considerando a carga distribuída q e o vão l, tem-se:

3. Vigas em balanço Uma viga em balanço é aquela em que uma das extremidades é totalmente livre de apoio e a outra apresenta um apoio engastado. 3.1 Carga concentrada

3.2 Carga distribuída

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Parte 3 - Equilibrio interno Vídeo - Equilíbrio das Estruturas O equilíbrio externo de uma estrutura é condição necessária, mas não suficiente para sua existência. Mesmo uma estrutura com grande grau de estabilidade, como as estruturas hiperestáticas, pode perder a sua estabilidade, se o material da qual é composta não for capaz de reagir às tensões internas, rompendo-se e perdendo o equilíbrio interno. Semelhante ao caso do equilíbrio externo, para que ocorra o equilíbrio interno é necessário que as secções que compõem o elemento estrutural não se desloquem na horizontal, na vertical e não girem. A ruptura de um elemento estrutural dá-se pela perda do equilíbrio interno, ou seja, as tensões no material provocam algum deslocamento relativo entre as seções.

Como não se pode ver o que acontece dentro da seção de um elemento estrutural, antes dele romper-se, recorre-se a alguma pista externa. Essa pista é a forma como o elemento estrutural se deforma quando submetido às forças externas. Existe uma relação direta entre o que ocorre dentro do elemento estrutural e as deformações externas visíveis. 3.1. Conceito de tensão Vídeo – Tensão

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Vídeo – Tensão normal e tangencial Vídeo – Deformação elástica e plástica Tensão Ninguém duvida que o aço é um material mais resistente que, por exemplo, o algodão. Mas isso não garante que um fio de aço resista mais que um fio de algodão. Desde que colocada uma quantidade suficiente de algodão, o seu fio poderá resistir mais. A resistência de um elemento estrutural depende da relação entre a força aplicada e a quantidade de material sobre a qual a força age. A essa relação dá-se o nome de tensão. Em outras palavras, a tensão é a quantidade de força que atua em uma unidade de área do material. Só podemos comparar a resistência de dois materiais comparando as máximas tensões que eles podem resistir, ou em outras palavras, o quanto de força por unidade de área eles suportam. Quando a força é aplicada perpendicularmente à superfície resistente, a tensão denomina-se tensão normal. Quando a força aplicada for paralela, ou melhor, tangente à superfície resistente, a tensão denomina-se tensão tangencial ou tensão de cisalhamento.

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Um pilar é um exemplo de peça estrutural submetida a tensão normal.

Um tirante é outro exemplo de peça estrutural submetida a tensão normal.

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Parafusos são exemplos de elementos estruturais submetidos a tensões de cisalhamento

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É importante distinguir-se que tipo de tensão está ocorrendo num elemento estrutural, pois os materiais apresentam capacidades diferentes conforme sejam solicitados a um ou outro tipo. O quadro abaixo apresenta alguns exemplos de materiais e suas respectivas tensões máximas de trabalho. Aço tipo A-36 Madeira (Peroba) Concreto

σ = 1.500 kgf/cm² (tensão normal) τ = 800 kgf/cm² (tensão de cisalhamento) σ = 90 kgf/cm² (tensão normal) τ = 12 kgf/cm² (tensão de cisalhamento) σ = 250 kgf/cm² (tensão normal) τ = 6 kgf/cm² (tensão de cisalhamento)

As estruturas quando submetidas a tensões devem trabalhar com uma certa folga, para que imprevistos, tais como falhas de material, impossibilidade de uma execução ideal e outros efeitos não previstos, não ponham em risco a resistência da estrutura. Nenhuma estrutura trabalha dentro do seu limite de resistência, mas em um regime um pouco abaixo desse limite. A esse regime de trabalho dá-se o nome de regime de segurança e as tensões atuantes são denominadas tensões admissíveis. A determinação das tensões admissíveis é feita pela aplicação de um coeficiente de segurança às tensões limites do material. Os coeficientes de segurança variam de material para material e são obtidos, estatisticamente, dependendo da maior ou menor confiabilidade no material: no aço esse coeficiente é da ordem de 1,4 , no concreto armado de 2 e em algumas madeiras chega a 9. Todo material quando submetido a tensão apresenta uma deslocabilidade nas suas moléculas, o que é denominado deformação. Quanto mais solicitado o material, mais ele se deforma. Como as tensões são invisíveis ao olho humano, uma maneira de se saber se um elemento estrutural está mais ou menos solicitado é pela verificação do quanto ele se deformou. Alguns materiais são mais deformáveis que outros apresentando deformações elevadas mesmo quando solicitados por pequenas forças. A deformabilidade visível dos materiais estruturais é uma característica bastante desejável, já que grandes deformações podem avisar sobre problemas na estrutura. A maneira de se determinar o quanto um material resiste é submetendo-o a um ensaio. Neste ensaio são medidas as tensões a que o corpo de prova é submetido e suas respectivas deformações. O ensaio é levado até a ruptura do material. Regime elástico e Regime plástico Entre a situação de descarregamento total e a ruptura, os materiais passam por algumas fases importantes. Enquanto as deformações forem proporcionais às forças aplicadas, ou seja, ao se duplicar a força o material dobra sua deformação; ao se triplicar a força, sua deformação triplica e assim

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por diante, o material é considerado trabalhando no regime elástico. Nesta fase quando se deixa de aplicar a força o material volta a ter a sua dimensão original. O elástico de borracha é um elemento que representa bem essa situação. Se a força aplicada atingir valores acima de um determinado limite, pode-se notar que o material muda de comportamento não mais apresentando deformações proporcionais ao aumento da força. A esta fase dá-se o nome de regime plástico. Nesta situação o material quando descarregado passa a apresentar uma deformação permanente. Ao final do regime plástico, com o aumento de carga, temos a ruptura do material. Alguns materiais apresentam na passagem do regime elástico para o plástico, um grande aumento na deformação sem aumento na intensidade da força. Esta situação caracteriza o fenômeno denominado escoamento do material, fenômeno típico do aço. A relação entre a força aplicada e a deformação ocorrida pode ser colocada em gráfico. Para que o gráfico represente o comportamento do material independentemente das dimensões do elemento que serviu de base para o ensaio, são colocadas no gráfico, em vez das forças aplicadas, suas respectivas tensões e em vez da deformação total da barra, cujo valor varia com o comprimento inicial é usada a deformação específica que é a relação entre a deformação real e o comprimento inicial da barra. Dessa forma obtêm-se gráficos semelhantes àqueles mostrados na figura a seguir, denominados gráficos tensão x deformação.

Módulo de elasticidade Observando o gráfico da figura acima, nota-se que na parte onde o gráfico é uma reta, que corresponde à região do regime elástico do material, ou seja, proporcionalidade entre tensão e deformação, sua inclinação varia de material para material. Essa variação nos mostra que para uma mesma tensão existem materiais que se deformam mais que outros. Quanto maior for o ângulo α, ou seja, quanto mais inclinada for a reta menos deformável é o material. Concluise que a inclinação dessa reta nos informa quanto deformável é o material. A essa inclinação dá-se o nome de módulo de Young ou módulo de elasticidade, que é uma constante para cada tipo de material. O módulo de elasticidade do aço é 2.100.000 kgf/cm², o do concreto é da ordem de 210.000 kgf/cm². Esses valores mostram que o concreto é um material 10 vezes mais deformável que o aço, o que a princípio contraria a intuição, que tende a indicar o contrário. Isso se deve a maneira como os dois materiais são aplicados nas estruturas. As peças de aço, devido sua resistência maior, são mais 34

Módulo 1 | Cargas que atuam nas estruturas

esbeltas e as de concreto, ao contrário, mais volumosas. Assim sendo, devido às suas dimensões, as peças metálicas tendem a ser mais deformáveis. E Aço

2.100.000 kgf/m²

E Concreto

180.000 a 300.000 kgf/m²

E Madeira

90.000 a 120.000 kgf/m²

Além do conceito de módulo de elasticidade, os gráficos de tensão x deformação apresentam uma relação bastante importante que descreve a maneira como o material se relaciona com as tensões a ele aplicadas e as suas respectivas deformações. Essa relação é particularmente importante no regime elástico, pois permite a solução de diversos problemas de dimensionamento de elementos estruturais. Essa relação recebe o nome de Lei de Hooke, que pode ser obtida do gráfico a partir do conceito trigonométrico de tangente, que é a relação entre o cateto oposto e o adjacente; no gráfico o cateto oposto mede as tensões e o adjacente as deformações específicas, o que resulta na expressão matemática: • σ = Exε onde - σ: Tensão aplicada ao material - E : Módulo de elasticidade do material - ε : Deformação específica (deformação efetiva dividida pelo comprimento inicial da barra). 3.2. Tração simples ou axial Vídeo – Tração simples Tração simples ou axial Se uma barra, quando submetida a forças externas, sofre um aumento no seu tamanho na direção do seu eixo, e se esse aumento ocorre de forma uniforme, ou seja, todas as suas fibras sofrem a mesma deformação, pode-se concluir que internamente a barra está sujeita a uma força atuando de dentro para fora, normal ao plano da sua secção e aplicada no seu centro de gravidade. A esta força dá-se o nome de tração simples ou axial. A força de tração simples se distribui na secção da barra provocando tensões normais de tração simples. Essas tensões são uniformes ao longo de toda a secção, já que a tração simples provoca uma solicitação uniforme de todas as fibras da secção. Neste caso o equilíbrio interno é obtido quando o material é suficientemente resistente para reagir às tensões que, provocadas pelas forças de tração simples, tendem a afastar as seções.

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Exemplos: Nestes exemplos são apresentados cabos e tirantes que são peças estruturais sempre submetidas a tração simples.

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3.3. Compressão simples ou axial Vídeo – Compressão simples Vídeo – Flambagem Vídeo – Fatores que influenciam a flambagem Vídeo – Momento de inércia Vídeo – A forma da seção Vídeo – Comprimento de flambagem Compressão simples ou axial e flambagem Se a barra, quando submetida a forças externas, sofre uma diminuição no seu tamanho na direção do seu eixo, e se essa diminuição ocorre de forma uniforme, ou seja, todas as suas fibras sofrem a mesma deformação, pode-se concluir que internamente a barra está sujeita a uma força atuando de fora para dentro, normal ao plano da sua secção e aplicada no centro de gravidade dessa secção. A esta força dá-se o nome de compressão simples ou axial.

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Exemplos:

Além do sentido em que se deformam, há um comportamento bastante diferenciado entre uma barra sujeita à tração simples e outra sujeita à compressão simples. Se em uma barra tracionada a força de tração simples é aumentada gradativamente, as tensões internas aumentam até que, ultrapassada a tensão de resistência à tração do material, a peça se rompe. No caso da compressão axial pode ocorrer a perda de estabilidade da peça, bem antes que seja atingida a tensão de ruptura a compressão do material. A este fenômeno de perda de estabilidade da barra antes da ruptura do material, dá-se o nome de flambagem. A Flambagem A flambagem é o fenômeno que distingue radicalmente o comportamento entre barras submetidas à tração e barras submetidas à compressão simples, exigindo uma preocupação especial com as barras comprimidas. A flambagem é o fenômeno que distingue radicalmente o comportamento entre barras submetidas à tração e barras submetidas à compressão simples, exigindo uma preocupação especial com as barras comprimidas. A flambagem depende de diversos fatores, e o controle deles é que garante um comportamento adequado das barras submetidas à compressão. É imediata a conclusão de que a intensidade da força aplicada é um desses fatores. Quanto maior sua intensidade maior será o perigo de flambagem da barra. O tipo de material é outro fator. Como foi visto anteriormente existem materiais mais deformáveis que outros, e que a deformabilidade do material é medida pelo seu módulo de elasticidade, obtido no ensaio tensão x deformação. Materiais com módulos de elasticidade altos serão menos deformáveis e, portanto, sofrerão menos riscos de flambagem. Outros fatores, menos evidentes Influenciam o comportamento da barra à flambagem, são eles a seção e comprimento da barra. A forma e dimensões da seção da barra são fatores de grande importância no fenômeno da flambagem.

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Apresentando a figura ao lado, vê-se que ao flambar, as seções da barra, que antes eram paralelas, giram em torno dos seus eixos aproximando-se numa das faces e afastando-se em outra. Essa situação mostra que a maior ou menor possibilidade de uma barra flambar está diretamente ligada a maior ou menor facilidade de giro das suas seções. Uma folha de papel dobrada, se comparada a uma folha não dobrada, como mostra a figura a seguir, apresenta uma resistência bastante superior à flambagem, ou seja suas secções apresentam maior dificuldade de girar em relação ao seu centro de gravidade. Convém lembrar que o centro de gravidade de uma figura plana é o ponto em que, se a figura tivesse peso, poder-se-ia suspendêla, de forma que ela não sofreria qualquer giro mantendo-se horizontal. É intuitivo que para que isso ocorra é necessário que as massas que compõem a figura estejam adequadamente distribuídas em todas as direções em relação ao centro de gravidade, daí ser possível que o centro de gravidade de uma figura plana ocorra fora dessa figura. CG = Centro de gravidade da seção Qual é o fator que faz com que uma seção se torne mais ou menos resistente ao giro? A maior ou menor possibilidade de uma seção girar depende da maneira como o material está distribuído em relação ao centro de gravidade da seção. Para entender melhor esse fenômeno observe a seguinte analogia física: suponha que se queira girar, com a mão, uma massa qualquer amarrada a ela por um fio. Quanto mais afastada essa massa estiver da mão mais difícil será impulsioná-la ao giro. Ou seja, quanto mais longe estiver a massa do centro de giro mais difícil é tirá-la da inércia. Coisa semelhante ocorre com a distribuição de material na seção de uma barra. Quanto mais afastado estiver o material do centro de giro da seção da barra, ou seja, do seu centro de gravidade, mais difícil será girar a seção e, conseqüentemente, mais difícil será a barra flambar. No exemplo da folha de papel, quando ela está dobrada sua seção transversal tem a forma de um V, cujo centro de gravidade encontra-se na posição mostrada na figura. Quando a folha não está dobrada a sua secção tem a forma de um retângulo cuja altura é muito pequena (a espessura da folha). Nesta situação o centro de gravidade encontra-se na metade dessa altura. Pode-se ver que as distribuições de material em relação ao centro de gravidade das secções são muito diferentes para a folha dobrada e a não dobrada. Naquela o material está mais longe do centro de gravidade, ou centro de giro, o que resulta numa maior resistência ao giro da seção e, portanto numa maior resistência à flambagem. A forma como o material é distribuído na seção pode ser medido matematicamente e recebe o nome de momento de inércia da seção. O momento de inércia da seção relaciona as diversas porções de áreas que compõem a seção com suas distâncias ao centro de gravidade da seção.

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Pode-se concluir que para barras submetidas à compressão, portanto sujeitas a flambagem, a forma da seção, ou seja, a maneira como o material está distribuído em relação ao centro de gravidade da secção, é de extrema importância. Ao se comprimir barras, com as mesmas seções e de comprimentos diferentes, notar-se-á que elas flambarão com forças diferentes: quanto maior o comprimento da barra menor será a força necessária para provocar a flambagem. Verifica-se, também, que a flambagem da barra depende do quadrado do seu comprimento. Em outras palavras, quando se duplica o comprimento de uma barra, a força necessária para provocar sua flambagem ficará reduzida a apenas um quarto. A barra ficará quatro vezes mais instável. Por isso, são de fundamental importância as condições de travamento lateral das barras submetidas à compressão. A figura mostra que o comprimento de flambagem da barra muda em função do tipo de vínculos nos seus extremos. Portanto nem sempre o comprimento de flambagem será igual ao comprimento real da barra.

A figura a seguir mostra como os travamentos alteram o comprimento de flambagem da barra e em conseqüência sua capacidade de carga.

Resumindo, a rigidez de uma barra à flambagem depende da relação entre o momento de inércia da sua seção, do comprimento da barra e da elasticidade do material que a compõe. A fórmula apresentada a seguir, de autoria de Euler, sintetiza bem essas relações:

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* Pcr = π2.E.J L2 * Onde - Pcr : Carga crítica de flambagem (aquela que provoca a flambagem). - E : Módulo de elasticidade do material. - J : Momento de inércia da secção da peça. - L : Comprimento não travado da peça. A força de compressão simples se distribui na seção da barra provocando tensões normais de compressão simples. Essas tensões são uniformes ao longo de toda a seção, já que a compressão simples provoca uma solicitação uniforme em todas as fibras da seção. No caso da compressão simples o equilíbrio interno é obtido quando a barra é suficientemente rígida, a ponto de não girar sob o efeito de flambagem, ou quando o material é suficientemente resistente para reagir às tensões que tendem a aproximar as secções, provocadas pelas forças de compressão simples.

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Parte 4 - Momento Fletor 3.4. Momento - Momento Fletor Vídeo – Introdução ao Momento fletor Vídeo – Momento Fletor Vídeo – Momento fletor na viga e a linha neutra Vídeo – Forças devidas ao momento fletor Vídeo – Momento e escorregamento Vídeo – Deformação na barra

Momento Tome-se um disco fixado no seu centro e tendo na extremidade de um dos seus raios uma carga pendurada por um cabo. Se esse disco for colocado em uma posição em que o cabo que sustenta a carga não esteja alinhado com o seu centro, ele girará até que ocorra o equilíbrio, quando a carga, o cabo e o centro do disco ficarem alinhados. A análise das forças que atuam no disco mostra a existência de duas forças, uma de ação representada pelo peso e outra de reação a esse peso aplicada no centro do disco, onde ele está fixado.

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Enquanto as linhas de ação dessas forças não estiverem alinhadas, o disco gira. Quando elas se alinham, o disco para. A figura a seguir mostra como as forças encontram-se aplicadas no disco. Conclui-se dessa experiência que o giro ocorre enquanto estiver aplicado no disco um par de forças, de mesma direção (paralelas e verticais), sentidos contrários (uma para cima e outra para baixo) e enquanto não estiverem colineares. A um par de forças nesta situação dá-se o nome de binário. Sempre que ocorrer um binário ocorrerá um giro. A esse giro dá-se o nome de momento. Matematicamente o momento pode ser expresso pelo produto da força pela sua distância ao centro de giro. Lembrar que a distância entre uma força e um ponto é a menor distância entre sua linha de ação e o ponto. A figura a seguir mostra uma barra sobre dois suportes, no meio da qual é aplicada uma força perpendicular ao seu eixo. Assim solicitada a barra deforma-se e seu eixo, que antes era reto, passa a ter a forma de uma parábola.

A figura a seguir mostra que ao sofrer essa deformação todas as seções da barra, que inicialmente eram paralelas, giram em relação aos eixos horizontais que passam pelos seus centros de gravidade, o que caracteriza a ocorrência de momento.

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As deformações que ocorrem ao longo do eixo da barra tornando-o curvo são denominadas flechas. Portanto o momento que ocorre na barra submetida a carregamentos aplicados perpendicularmente ao seu eixo, além de provocarem giros nas suas seções, também provoca flecha no seu eixo, portanto é um momento de flecha ou momento fletor. É fácil observar que ao girarem as seções se aproximam na porção localizada acima do eixo que passa pelo centro de gravidade da seção e a se afastam na porção abaixo desse eixo, mostrando a ocorrência de forças simultâneas de compressão e tração. O modelo mostra também que a intensidade desse giro varia ao longo do comprimento da barra. As seções próximas ao centro giram menos que aquelas próximas aos apoios; portanto o momento fletor aumenta do apoio para o centro da viga. O momento fletor provoca deformações parecidas com as causadas pela flambagem, ou seja, flechas e giros das secções. Mas os agentes causadores são diferentes. Enquanto a flambagem é provocada por uma força aplicada na direção do eixo da barra (força de compressão simples), o momento fletor é provocado por forças aplicadas perpendicularmente a esse eixo. Os dois fenômenos apresentam-se visualmente idênticos, mas são conceitualmente bem diferentes. O binário interno de tração e compressão simultâneo, provocado pelo momento fletor, se distribui na seção transversal da barra provocando simultaneamente tensões normais de tração e de compressão.

Semelhantemente ao fenômeno da flambagem, a resistência de uma seção ao momento fletor depende do seu momento de inércia, ou seja, da maior ou menor possibilidade de giro das seções. Um esforço sempre associado à ocorrência de momento fletor é a Força Cortante. Esse esforço recebe esse nome por que seu efeito é de corte entre as seções longitudinais e transversais da barra. Existe uma relação direta entre momento fletor e força cortante, o que se constitui no fenômeno geral de flexão. Um experimento simples mostra isso. Ao se tomar um maço de papéis e sustentá-lo com as mãos e aplicar simultaneamente giros iguais nas extremidades, veremos que não ocorrerão deslizamentos relativos entre as diversas folhas do maço.

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Se ao contrário, for provocado um giro em apenas uma das extremidades, as diversas folhas escorregarão, como se estivessem sendo fatiadas, indicando a ocorrência de força cortante longitudinal. Sempre que o momento fletor variar de uma seção a outra do elemento estrutural ocorrerá a tendência de deslizamentos vertical e horizontal das seções da peça, ou seja, a ocorrência de força cortante. Como é bastante rara a ocorrência de momento fletor constante ao longo de um trecho de uma viga, pode-se dizer que sempre que houver a ocorrência de momento fletor haverá a ocorrência de força cortante. Sempre que ocorrer o escorregamento longitudinal, cortando a barra em secções longitudinais, haverá, também, o escorregamento das seções transversais. São escorregamentos provocados pelas forças cortantes horizontais e verticais e que se combinam resultando em forças inclinadas de tração e compressão como mostra a figura ao lado. Dependendo do carregamento, o valor da força cortante varia ao longo da viga. Na figura a seguir pode-se observar que as fatias horizontais escorregam mais nas extremidades do que próximas ao centro da viga, o que mostra que o valor da força cortante é maior nas extremidades, diminuindo para o centro do vão.

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A força cortante se distribui nas seções transversais e longitudinais da barra provocando tensões tangenciais ou de cisalhamento verticais e horizontais. A tensão de cisalhamento varia ao longo da mesma secção, sendo máxima no centro de gravidade e nula nas extremidades. No caso da força cortante o equilíbrio interno se dá quando o material é suficientemente resistente para reagir às tensões de tração e compressão inclinadas devidas às tendências de escorregamentos horizontais e verticais das seções.

Exemplos de peças estruturais submetidas a flexão

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3.5. Cálculo de momento fletor e força cortante para vigas biapoiadas sem e com balanços Força cortante e momento fletor em vigas biapoiadas sem balanços 1. Cargas concentradas Pode-se generalizar os resultados para força cortante e para momento fletor.

onde, QA e QB são as forças cortantes máximas que ocorrem nos apoios e são iguais às reações.

Gráficos de força cortante e momento fletor

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2. Cargas distribuídas Pode-se generalizar os procedimentos para uma carga uniformemente distribuída q e um vão qualquer l.

Cálculo do momento fletor e da força cortante em vigas em balanço 1. Cargas concentradas Generalizando para qualquer carga em qualquer posição sobre o balanço, tem-se:

Gráficos de momento fletor e força cortante

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2. Cargas distribuídas Generalizando para qualquer valor de carga uniformemente distribuída em qualquer comprimento de balanço, tem-se:

Gráficos de força cortante e momento fletor:

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3.6. Momento Torçor Vídeo – Momento torçor Vídeo – quadrados em losangos Vídeo – Viga balcão Como foi visto anteriormente, momento significa giro, portanto momento torçor deve, também, significar um tipo de giro. De fato, quando ocorre momento torçor numa barra ocorre giro das suas seções, mas, diferentemente do momento fletor, no caso do momento torçor as seções giram com o eixo da barra mantendo-se reto, não apresentando as flechas características da flexão. A figura ao lado mostra o modelo de uma barra submetida a torção. Um outro ensaio, bastante simples, pode ser realizado com um canudo, feito com uma folha de papel enrolada, como vimos no vídeo. Ao se torcer esse canudo, notar-se-á o escorregamento longitudinal entre as folhas. Deste ensaio conclui-se que a torção provoca, além do giro relativo entre as seções transversais, um escorregamento longitudinal das seções horizontais. Conclui-se, ainda, que o giro transversal e o escorregamento longitudinal provocam forças cortantes transversais e longitudinais, semelhantes àquelas discutidas anteriormente quando foi apresentada a força cortante. Esses dois efeitos, força cortante transversal e força cortante longitudinal ocorrem simultaneamente, dando como resultado o aparecimento de forças de tração e compressão, inclinadas a 45 graus. O efeito dessas forças fica bastante evidente no modelo da figura a seguir, que apresenta uma barra quadriculada. As deformações que sofrem as quadrículas mostram as direções das forças resultantes da torção. As forças cortantes transversais e longitudinais devidas à torção distribuemse nas seções das barras provocando tensões de cisalhamento transversais e longitudinais. O efeito simultâneo dessas tensões resulta em tensões normais inclinadas de tração e compressão.

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No caso da torção o equilíbrio interno se dá, semelhantemente ao caso da força cortante, quando o material tiver resistência suficiente para reagir às tensões de tração e compressão resultantes da tendência de escorregamento transversal e longitudinal das seções. 4. Relação entre esforços e forma das seções. Vídeo – Relação entre esforços e forma A forma como se distribui o material na seção transversal de uma peça estrutural pode determinar o seu melhor ou pior aproveitamento, e em conseqüência sua quantidade e o espaço ocupado. Diminuir o espaço ocupado pelos elementos estruturais pode ser desejável, seja por questões estéticas, seja pela necessidade de aumento do espaço útil da edificação. Entretanto, não é só a economia de material que define uma boa escolha. A maior ou menor facilidade de execução da secção estrutural, em algumas situações, pode ser o fator determinante, impondo muitas vezes a escolha de uma forma que não seja, em princípio, a de menor consumo de material. Discutiremos, aqui, o que se denomina “Princípio da Distribuição das Massas na Seção”. Este princípio discute as relações entre os esforços atuantes e as formas de seções mais adequadas para suportá-los. Tração simples ou axial A tração simples ou axial, como já foi visto, desenvolve tensões uniformes na seção de uma barra. Qualquer que seja a forma da seção, a ruptura da peça sempre se dará quando é atingido o limite de resistência do material. Concluise que a quantidade de material, e não a forma como ele é distribuído na seção, é o fator determinante na resistência de uma barra submetida à tração simples ou axial. Se interessar, como resultado, o menor espaço ocupado pelos elementos estruturais, pode-se escolher dentre todas as possíveis seções aquela que concentre material bem próximo do seu centro de gravidade. Esta seção é a circular cheia. Devido a essa propriedade dos esforços de tração serem bem absorvidos por seções com massa concentrada, pode-se concluir que os elementos estruturais submetidos a tração simples serão aqueles que ocuparão menor espaço no ambiente e que resultarão mais leves física e visualmente. Na figura a seguir, vêem-se as diversas possibilidades de formas de seção transversal, todas com a mesma área, ou seja, com a mesma quantidade de material. Supondo que a barra esteja sujeita a tração axial e que seja sempre usado o mesmo material, sua ruptura dar-se-á, sempre, com a mesma força de tração axial.

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Na prática as seções que respondem bem aos esforços de tração são:

Compressão simples ou axial A compressão simples, como a tração simples, solicita as seções das peças estruturais com tensões uniformes. Essas tensões crescem com o aumento do esforço de compressão, mas ao contrário da tração simples, antes de ocorrer a ruptura da seção por compressão é bem provável que ocorra um deslocamento lateral da peça estrutural, fazendo-a perder a estabilidade. Ë o fenômeno da flambagem, já discutido. Viu-se que para aumentar a resistência da seção ao efeito da flambagem é preciso que o material se distribua o mais afastado possível do centro de gravidade da seção. Numa seção submetida à compressão simples o material junto ao seu centro de gravidade apresenta pouca eficiência, podendo ser desprezado. Portanto, ao se procurar maior economia de material deve-se escolher seções que não apresentem material junto ao centro de gravidade, ou seja, as seções vazadas. Se, além disso, também interessa aquela que ocupa o menor espaço, optar-se-á pela seção vazada circular, que ocupa 10 % a menos de espaço. Como na seção circular vazada o material distribui-se uniformemente em torno do centro de gravidade, é ela a única que apresenta a mesma resistência à flambagem em qualquer direção. Ao contrário da tração simples, na compressão simples não é a quantidade de material o fator determinante na resistência da seção, mas a maneira como esse material se distribui. Na compressão simples a melhor distribuição de massa na seção é aquela que ocorre fora do centro de gravidade e igualmente espaçada em qualquer direção. É importante notar que para uma mesma força, devido ao fenômeno da flambagem, as peças submetidas a compressão simples serão sempre mais robustas que aquelas submetidas à tração simples. Tanto física como visualmente, as primeiras serão sempre mais pesadas que as segundas. Na prática as seções que respondem bem ao esforço de compressão simples são mostradas a seguir.

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Módulo 1 | Cargas que atuam nas estruturas

Exemplo: Perfil seção I

Momento fletor - flexão A distribuição das tensões nas seções sujeitas a momento fletor é aquela apresentada na figura abaixo. Ocorrem simultaneamente, tensões de tração e compressão. A intensidade dessas tensões depende não só da altura da seção, o que corresponde a uma variação no braço do binário tração-compressão, ou seja, a uma variação na intensidade dessas forças, como também do momento de inércia da seção, ou seja, da maior ou menor tendência de giro da seção. A relação entre o momento de inércia da seção e sua altura é denominada módulo de resistência da seção. Em outras palavras: quanto maior o módulo de resistência de uma seção menores serão as tensões devidas ao momento fletor e, portanto, mais resistente será a seção.

As tensões devidas ao momento fletor não se distribuem de maneira uniforme, variam ao longo da altura da seção de um máximo à compressão a um máximo à tração, passando por zero junto ao centro de gravidade da seção. Essa distribuição leva a concluir que numa seção submetida a momento fletor as massas devem se concentrar em pontos mais afastados do centro de gravidade e devem diminuir próximos a ele.

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Sistemas Estruturais em Aço na Arquitetura

Um esquema representativo dessa distribuição de massa é dado na figura ao lado. Na prática, estas são as seções que respondem melhor aos esforços de flexão.

Conceito de hierarquia dos esforços Note-se que tanto o fenômeno da flambagem como o de flexão exige uma distribuição de massas longe do centro de gravidade da seção. No caso da flexão a concentração de material deve ocorrer onde se concentram os esforços de tração e compressão, ou seja, transversalmente ao plano em que ocorre o momento fletor. Na compressão simples, a impossibilidade de se prever em que direção vai ocorrer a flambagem exige a necessidade de uma distribuição uniforme de material em todas as direções. O fenômeno da flambagem exige da seção mais rigidez (distribuição adequada de material) do que quantidade de material. Duas barras de mesmos comprimentos, mesmas seções, mesmos módulos de elasticidade e de resistências diferentes, flambarão com a mesma carga crítica. Já a flexão exige, além da rigidez, a resistência do material, o que implica em maior quantidade de material ou maior resistência do mesmo. As fórmulas a seguir, que dão os esforços críticos para compressão simples e momento fletor respectivamente, comprovam essa afirmação. As fórmulas apresentadas referem-se a barras com extremidades articuladas.

Onde • • • •

Pcr : Carga que inicia a flambagem da barra E : Módulo de elasticidade do material J : Momento de inércia da secção da barra L : Comprimento não travado da barra.

Onde • Mcr : Momento que inicia a ruptura da barra • σ : Tensão de ruptura do material da barra • W : módulo de resistência da secção. A primeira fórmula evidencia que a capacidade de uma barra ser estável à flambagem independe da resistência do material, pois ela é independente de σ (tensão de resistência do material), o que já não ocorre com a capacidade de uma seção sob flexão, como mostrado na segunda fórmula. Conclui-se daí que a flexão exige, além de uma distribuição adequada, maior quantidade e melhor qualidade de material. Vê-se, portanto, que conforme o esforço aplicado há uma exigência diferente em relação a quantidade, a forma de distribuição e qualidade de material. 54

Módulo 1 | Cargas que atuam nas estruturas

Sendo que alguns esforços exigem menos, outros mais. O que resulta numa hierarquia de esforços, ou seja, existem esforços mais econômicos que outros quanto ao consumo de material e espaço ocupado pelas seções. Os esforços de tração simples, como se pode ver são aqueles que exigem a menor quantidade de material e resultam em seções mais esbeltas e leves, tanto física como visualmente. Já o esforço de compressão simples, por exigir certa rigidez, conduz a seções com maior consumo de material e mais robustas que as submetidas à tração simples, levando a peças estruturais mais pesadas, tanto física como visualmente. Por último, tem-se a flexão que exige seções que, além de apresentarem uma distribuição adequada de material, apresentem também, grande resistência e quantidade de material. Resumindo pode-se dizer que, em termos de dimensões das seções transversais das peças estruturais, os esforços de tração simples são aqueles que apresentam um desempenho mais favorável, e os de flexão menos favorável, ficando a compressão simples no meio termo.

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Sistemas estruturais em Aço na Arquitetura

2 MÓDULO

Características do Aço na Construção Civil

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Sistemas Estruturais em Aço na Arquitetura

Índice - Módulo 2 5. O material Aço • Composição do Aço • A produção do Aço • Os tipos de aços mais comuns na construção civil 6. O uso do aço • Vantagens e Desvantagens do uso do Aço em Estruturas • A altura das Vigas • O Modelo teórico e o comportamento real • A questão do custo inicial • A questão da corrosão • As propriedades dos materiais • A clareza da concepção estrutural • Estrutura metálica: um sistema pré-fabricado • Dimensões das peças em uma estrutura em aço • A reciclagem • Reformas, ampliações e novos usos

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Módulo 1 | Cargas que atuam nas estruturas

Parte 1 - Características do Aço na Construção Civil 5. O material Aço Composição do Aço O aço é uma liga metálica constituída fundamentalmente de ferro e carbono. Além desses dois elementos, dependendo do tipo de aço que se quer obter, são encontrados outros elementos tais como: manganês, silício, fósforo, enxofre, alumínio, cobre, níquel, nióbio, entre outros, que modificam as propriedades físicas da liga, tais como resistência mecânica, resistência a corrosão, ductilidade e muitas outras. Alguns dos elementos que fazem parte da matéria prima utilizada permanecem na liga e sua retirada é economicamente inviável. São as denominadas impurezas, cujas quantidades não chegam a afetar o desempenho do material. Abaixo é mostrado o exemplo de uma liga: AÇO = Fe + C + Si + Mn + P + S (...)

C 0,22 % P < 0,045 % S < 0,055 % 0,4 % < Mn < 0,6 %



onde: Fe = ferro C = carbono Si = silício Mn = manganês P = fósforo S = enxofre.

Para a obtenção de aços mais resistentes à corrosão são adicionadas quantidades determinadas de cobre; para aços inoxidáveis, é adicionado cromo; para aços resistentes a ácidos, níquel, e assim por diante.

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Sistemas Estruturais em Aço na Arquitetura

A quantidade de carbono é de suma importância nas características mais importantes do aço. Aços com porcentagem maior de carbono são mais resistentes, mas, em compensação, tornam-se pouco dúcteis e bastante quebradiços. Com menos carbono sua resistência cai, mas aumenta a ductilidade. A ductilidade é uma das características mais importantes dos materiais estruturais. Os materiais com boa ductilidade possibilitam a visualização de grandes deformações em peças estruturais submetidas a tensões muito elevadas, servindo então, como “aviso” de que a ruptura pode acontecer ou ainda, permitindo a redistribuição de esforços para elementos menos solicitados. Para saber mais sobre aços carbono: http://www.cbca-ibs.org.br/nsite/site/acos_estruturais.asp A produção do Aço Como foi visto, as matérias primas básicas para a produção do aço são: minério de ferro e carvão coque. A essas são adicionados o calcário, com função específica de retirar impurezas. Antes do início da produção do aço, o carvão mineral é queimado na coqueria e transformado em blocos de aproximadamente mesmas dimensões, denominados coque ou carvão – coque. Como o ferro é raramente encontrado puro na natureza, usa-se o seu minério. Para transformar o minério em ferro é necessário a sua queima. Para isso, quantidades pré-definidas de minério, coque e calcário são colocadas na parte superior de um forno especial denominado “alto-forno”. Na presença de calor esses materiais são fundidos, produzindo ferro e impurezas. O coque, em presença de um ar superaquecido introduzido sob pressão na parte inferior do forno, queima e forma um gás que remove os óxidos do minério de ferro. O calor da combustão liquefaz o calcário, o qual, combinandose com as impurezas do minério de ferro, forma a escória, ao mesmo tempo em que funde o ferro contido no minério. A carga no forno torna-se progressivamente viscosa e líquida. A escória, por ser mais leve, flutua sobre o ferro em fusão, chamado nesse estágio de gusa. Os dois componentes são separados, a escória é destinada à produção de cimento e o ferro gusa é despejado, ainda líquido, em um recipiente denominado Carro-Torpedo. O ferro gusa possui alta porcentagem de carbono (3,5% a 4%), absorvido do coque, e não tem aplicação estrutural. Para transformar o gusa em aço é necessário reduzir a quantidade de carbono. Para isso o ferro gusa é misturado com aparas de aço (sucata) e calcário, e conduzido a um forno em forma de barril, denominado “conversor”.

Alto forno – ArcelorMittal – CST – ES

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Oxigênio de alta pureza é introduzido no topo do forno a velocidade supersônica, num fluxo com duração aproximada de 20 minutos. Durante esse processo, temperaturas muito altas são atingidas, quando então, é queimado o excesso de carbono e eliminadas as impurezas não absorvidas pelo calcário fundido.

Módulo 1 | Cargas que atuam nas estruturas

Finalmente o aço é despejado em moldes denominados lingoteiras, resultando em blocos de aço chamados lingotes ou tarugos. A partir daí, o aço passa pelo processo de laminação a quente onde é transformado em perfis ou chapas. Antes da laminação, o lingote passa pelo forno poço, onde sofre novo aquecimento para facilitar o processo. Veja o Ciclo completo de produção no link, disponível no ambiente do curso. Os tipos de aço mais comuns na construção civil No Brasil são fabricados vários tipos de aço para fins estruturais, que podem ser conhecidos através de consulta à Norma Brasileira NBR 8800. Entre eles, apresentamos a seguir, os aços mais comumente utilizados: Tipo de Aço ASTM A-36 - também conhecido como aço comum ASTM A-500 – GA (grau A) ASTM A-570 - G33 (grau 33) ASTM A-577 SAE 1020

Usos mais comuns perfis laminados, perfis de chapa dobrada e de chapas soldadas. fabricação de tubos fabricação de perfis de chapa dobrada finos. fabricação de perfis laminados e soldados chapas planas, perfis de chapa dobrada e barras redondas.

Panela da aciaria derrama gusa e sucata no conversor

Lingotamento contínuo

Aços patináveis ou de maior resistência à corrosão São ainda fabricados chapas planas de aços especiais resistentes a corrosão, tais como o CSN COR (CSN), o USI - SAC 300 e USI - SAC 350 (Usiminas) , COS – AR – COR - 400 (COSIPA) e CST COR, (CST), entre outros. Mais adiante abordaremos este tipo de aço. Para saber mais sobre aços patináveis: http://www.cbca-ibs.org.br/nsite/site/ acos_estruturais.asp Laminador de tiras a quente Os aços ainda recebem denominações adicionais como grau, que identifica a composição química e classe, que o qualifica quanto a resistência mecânica e acabamento superficial. Para saber mais sobre a história da evolução do uso do aço e seu processo de fabricação acesse o link, no ambiente do curso: Módulo 1 - apostila do Curso de Introdução ao Uso do Aço na Construção - CBCA.

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Sistemas Estruturais em Aço na Arquitetura

Parte 2 6. O uso do Aço Vídeo - As Vantagens do Aço Vantagens e Desvantagens do uso do Aço em Estruturas A escolha do aço como material estrutural deve ser embasada em critérios que mostrem ser ele o material mais indicado para determinada situação. É bom lembrar que optar pelo aço apenas por simpatia ou até por curiosidade pelo material pode levar a soluções muito desvantajosas e que podem criar uma visão desfavorável do material. Para ajudar a embasar adequadamente a escolha pelo aço é que são mostradas a seguir as vantagens e também as desvantagens, procurando-se ser o mais isento. Vantagens Grande resistência a esforços. Talvez seja essa, em princípio a maior vantagem. No entanto, como será visto mais adiante, essa vantagem pode em determinadas situações ser desfavorável. Para uma melhor visão do quanto o aço é resistente, veja-se a comparação com outros materiais convencionais: Tensão admissível à compressão σ aço σ concreto σ madeira Tensão admissível à tração σ aço σ concreto σ madeira

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1500 kg/cm² 100 kg/cm² 80 kg/cm² 1500 kg/cm² 10 kg/cm² 90 kg/cm²

Módulo 1 | Cargas que atuam nas estruturas

Vê-se pelos valores acima que o aço além de ser o mais resistente apresenta uma característica muito interessante para as estruturas: resistências iguais a tração e compressão. Como conseqüência de sua maior resistência o aço permite peças estruturais com menores dimensões. A figura a seguir mostra a comparação entre as dimensões finais entre uma estrutura convencional de viga em concreto armado e uma estrutura com viga de aço.

Aço X concreto – Vigas A figura seguinte mostra o mesmo comparativo ente pilares de concreto e pilares de aço.

Aço X concreto – Pilar

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Sistemas Estruturais em Aço na Arquitetura

A altura das Vigas Pode-se se ver que as vigas metálicas apresentam uma altura da ordem de 60% das vigas em concreto. Isso proporciona outras grandes vantagens para o projeto, tais como menor pé direito, logo menor área de acabamento. Além disso, a altura final do edifício resulta menor. Um edifício em estrutura mista de 20 andares chega a ter altura equivalente a um edifício de 19 andares em estrutura de concreto, o que pode, em determinadas situações, viabilizar um edifício em termos do gabarito permitido. Em conseqüência da menor dimensão dos elementos da estrutura, obtém-se menor peso próprio da estrutura, resultando em menor carga na fundação. O peso próprio da estrutura Grosso modo, uma estrutura de aço pesa 6 vezes menos que uma estrutura equivalente em concreto armado. A estrutura em aço, sendo bem mais leve, possibilita fundações mais econômicas ou adaptáveis a regiões em que o solo exija soluções mais complexas. O Modelo teórico e o comportamento real A solução estrutural em aço apresenta um resultado muito próximo entre o modelo teórico e o comportamento real. Um vínculo em aço, como por exemplo a ligação entre uma viga e um pilar, se adotado como articulado, poderá ser executado perfeitamente articulado com relativa facilidade. No concreto armado moldado in-loco, muitas vezes adota-se no modelo teórico um vínculo articulado que quando da execução afasta-se muito desta situação teórica, o que pode acarretar problemas de ordem econômica ou de comportamento estrutural inadequado. A questão do custo inicial Ao se optar pelo uso do aço nas estruturas, deve-se levar em conta a questão de custo. Em algumas situações o custo inicial da estrutura em aço pode ser bem mais elevado do que em concreto armado. Isso geralmente ocorre quando o projeto arquitetônico obriga o uso de vãos muito díspares. Sendo a estrutura metálica um processo industrializado, o uso de medidas extremamente variáveis, vai acarretar perfis muito diferentes, de tamanhos muito diferentes, resultando em grandes perdas, o que sem dúvida tende a deixar a estrutura de aço mais cara. Um projeto bem modulado proporciona soluções muito mais econômicas e vantajosas, quando comparadas às estruturas de concreto armado. Deve-se lembrar, ainda, que o custo da estrutura é apenas um dos componentes do custo final da edificação. Mesmo apresentando um custo inicial um pouco maior que a estrutura de concreto, até 30 %, pode-se optar com tranqüilidade por uma estrutura de aço, já que as vantagens de sua incidência em outros elementos da construção, tais como fundações mais leves, menores perdas nos acabamentos, maior rapidez de execução, entre outras, podem fazer com que na pior das hipóteses o custo final da obra seja igual àquele de uma estrutura de concreto armado.

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Módulo 1 | Cargas que atuam nas estruturas

A questão da corrosão Um outro aspecto que pode ser levantado como negativo para uso do aço é a possibilidade de sua deterioração em contato com o meio ambiente. O aço enferruja. A ferrugem, ou oxidação (Fe + O), constitui uma camada protetora, mas facilmente removível, gerando, portanto, o processo de corrosão do material, ou seja, diminuição na espessura do elemento estrutural. A corrosão chega a consumir camadas que variam entre 9 μm por ano em ambientes menos agressivos e mais secos, como Brasília, e 170μm por ano em ambientes úmidos e marinhos, como Praia Grande, em São Paulo. Para minimizar o problema são fabricados aços especiais, que, com adição de cobre, cromo ou níquel em sua liga, apresentam uma camada de oxidação irremovível denominada pátina. A pátina aumenta em muito a resistência do aço à corrosão.

(Gráfico: Construção em Aço)

Teremos, mais adiante neste curso, um módulo dedicado exclusivamente a este assunto, onde iremos conhecer as formas adequadas de proteção à corrosão. As propriedades dos materiais O concreto, pela maneira com que é produzido: uma mistura quase que aleatória de cimento, areia, pedra e água, não permite acreditar numa resposta precisa quanto as suas propriedades; o aço que, por sua vez, é obtido industrialmente, com alto controle de qualidade, resulta em um material mais confiável quanto as suas propriedades, podendo ser aplicado com coeficientes de segurança mais baixos, o que obviamente resulta em possibilidade de economia.

(Gráfico: Construção Convencional)

A clareza da concepção estrutural A concepção de uma estrutura metálica é revelada, claramente depois de executada e pode ser facilmente entendida. O mesmo nem sempre ocorre em estruturas de concreto armado. Uma ligação entre uma viga e um pilar em concreto armado moldado “in loco” nunca é visível, logo uma análise visual não permite concluir se a ligação foi concebida como articulada ou rígida. Estrutura metálica: um sistema pré-fabricado A estrutura metálica é um sistema pré-fabricado; no canteiro ocorre apenas sua montagem, permitindo ser executada em lugares exíguos, necessitando, em algumas ocasiões, de espaço para locomoção de gruas ou guindastes e pequeno depósito. O canteiro de obra torna-se mais racional e pode ter dimensões reduzidas. A questão da dimensão ou até mesmo da topografia desfavorável do canteiro de obra pode ser um fator decisivo para a opção pela estrutura metálica. A estrutura metálica, por ser uma estrutura pré-fabricada, com componentes industrializados, pode ser fabricada e montada muito rapidamente. Uma estrutura em aço consome aproximadamente 60% do tempo necessário para

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a execução de uma estrutura equivalente em concreto armado. Não necessita de tempo de cura, e diversas atividades de construção, tais como fundação, podem ser executadas simultaneamente à fabricação da estrutura. Dimensões precisas das peças em uma estrutura de aço Devido ao sistema de industrialização, as dimensões das peças em uma estrutura em aço são muito precisas e podem ser expressas em milímetros. Erros de até 1cm são plenamente aceitáveis em estruturas de concreto armado, mas não em estruturas de aço, onde as tolerâncias são de apenas 5 mm. Devido à precisão os elementos estruturais podem ser perfeitamente alinhados, nivelados e aprumados. As estruturas metálicas são tão precisas que podem servir de gabarito para a execução de demais componentes da edificação, tais como vedações e acabamentos, o que pode levar a uma economia de até 5% na aplicação desses materiais. A reciclagem Sabe-se que hoje o processo de urbanização é muito rápido, edifícios mudam de uso, ou são demolidos para dar lugar a outras edificações. Com ligações parafusadas, as estruturas em aço podem ser facilmente desmontadas, podendo ser reutilizadas em outros lugares ou reaproveitadas na execução de novas edificações. Ainda que seus elementos não sejam reutilizados, o material, como sucata, pode ser reaproveitado na fabricação de novos produtos de aço, devido à infinita possibilidade de reciclagem que o aço possui. Reformas, ampliações e novos usos Pela mesma razão vista no item anterior, muitas edificações podem ter seu uso alterado, ao serem solicitadas por cargas maiores, ou mesmo pela exigência de uma nova composição estrutural, o que pode resultar na necessidade de um reforço estrutural. Através de soldagem de chapas ou perfis a vigas e pilares existentes, é possível reforçá-las com facilidade, permitindo um aumento nos vãos e nas cargas. Este aspecto também se torna de suma importância na recuperação de estruturas que foram sujeitas a sinistros.

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Sistemas estruturais em Aço na Arquitetura

3 MÓDULO

Características do Aço na Construção Civil

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Sistemas Estruturais em Aço na Arquitetura

Índice - Módulo 3 7. As seções estruturais e suas aplicações. 7.1 Perfis Estruturais 7.1.1 Perfil Laminado. 7.1.2 Perfil de Chapa Dobrada. 7.1.3 Perfil de Chapas Soldadas. 7.1.4 Perfis calandrados. • 7.2 Cantoneiras • 7.3 Perfil U • 7.4 Perfil I • 7.5 Perfil H • 7.6 Perfil tubular 8. Os principais elementos de ligação: rebites, parafusos e solda • 8.1 Rebites • 8.2 Parafusos • Parafusos comuns • Parafusos de alta resistência • 8.3 Solda • Controle de qualidade da solda • Tipos de soldagem • Representação gráfica das soldas

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Módulo 3 | As seções estruturais e suas aplicações

Parte 1 - As seções estruturais e suas aplicações 7. As seções estruturais e suas aplicações. Vídeo – Tipos de seções estruturais 7.1 Perfis Estruturais Denomina-se perfil estrutural à barra obtida por diversos processos e que apresenta forma de seção com determinadas características para absorver determinados esforços. Os perfis estruturais são obtidos a partir dos lingotes reaquecidos, que passam pelos laminadores-desbastadores, onde têm suas seções transversais alteradas e a estrutura molecular do aço trabalhada para atingir características físicas apropriadas. Como resultado dessa operação são obtidas placas, ou tarugos, de seção quadrada ou retangular. As placas são destinadas à fabricação de chapas e os tarugos à fabricação de perfis estruturais. Os tarugos são processados, sob pressão, em máquinas denominadas laminadores, em três fases: bruta, intermediária e de acabamento. Ao final desse processo são obtidos os perfis com seções adequadas às solicitações estruturais. As chapas laminadas, por sua vez, podem resultar em outros perfis através de seu dobramento ou soldagem com outras chapas. Os perfis estruturais podem ser obtidos de três maneiras básicas: laminado, de chapa dobrada e de chapas soldadas.

Corte de placa com maçaricos

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7.1.1 Perfil Laminado É aquele obtido a partir da laminação dos tarugos. Suas dimensões são padronizadas e limitadas. Normalmente é utilizado em obras de médio porte. Tem como vantagem a redução do trabalho de transformação da chapa, pois já vem pronto. Os principais perfis laminados fabricados no Brasil são: cantoneira, U, I e H.

Perfis I laminados de abas paralelas

Vídeo – Gerdau Açominas – fabricação de perfis laminados 7.1.2 Perfil de Chapa Dobrada. O perfil de chapa dobrada é obtido pelo dobramento de chapas a frio. Quando as chapas são finas, entre 1,5 mm a 5 mm, os perfis recebem a denominação de perfis leves. Por serem muito esbeltos exigem cuidados especiais na sua aplicação, tanto quanto à solicitação aos esforços como pela possibilidade de fácil deterioração, para isso existe norma específica, a NB 143. Os perfis mais pesados podem ser executados com chapas que podem chegar à espessura de 25 mm. Neste caso são exigidos raios de curvaturas mínimos na dobragem para evitar fissuração ou alteração nas características do aço. Os perfis leves são mais comuns e são utilizados em obras de pequeno porte ou em elementos estruturais secundários. Em coberturas o uso de perfil de chapa dobrada é mais econômico. Os perfis de chapas dobradas permitem grande variação de forma e dimensões das seções, mas podem, também, ser encontrados prontos e padronizados.

Perfiladeira contínua

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Os perfis de chapas dobradas mais comuns são: cantoneira, U e U enrijecido.

Módulo 3 | As seções estruturais e suas aplicações

7.1.3 Perfil de Chapas Soldadas. É o perfil obtido pela soldagem de chapas entre sí. Permite grande variedade na forma e dimensões das seções; chapas, com as mais diversas espessuras, variando entre 5 e 50 mm, e que podem ainda, estar previamente dobradas, quando soldadas entre si originam as mais diversas possibilidades de seções. Devido ao custo de fabricação mais elevado, o perfil soldado é utilizado em obras de médio a grande porte. No entanto, quando o projeto exigir seções com formas especiais, essa solução pode ser usada em obras de menor porte. 7.1.4 Perfis calandrados Os perfis estruturais podem, quando necessário, ser submetidos a encurvamento em relação a ambos os eixos, processo que recebe o nome de calandragem. Neste processo, devem ser respeitados os limites dos raios de curvatura, que dependem da secção do perfil. O processo de calandragem aumenta bastante o custo do perfil.

Detalhe de uma perfiladeira contínua

Estrutura de perfis conformados a frio

Perfil calandrado

Formas de calandragem em relação ao eixo do perfil

Perfil calandrado

Pilar em perfil H de chapa soldada e vigas treliçadas em chapas dobradas a frio

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7.2 Cantoneiras As cantoneiras podem ser obtidas por dobramento de chapa, ou laminadas (produto de siderúrgica). São especificadas em projeto pela letra “L”, seguidas das dimensões da seção especificando primeiro as larguras das abas, seguidas da sua espessura. As dimensões das cantoneiras laminadas são expressas em polegadas e as de chapa dobrada em milímetros. Exemplo: L 4” x 4” x ½” ou L 100 x 100 x 12,5 mm. O primeiro é laminado e o segundo de chapa dobrada.

Os usos mais comuns para as cantoneiras são apresentados a seguir:

a) Elemento de ligação entre peças

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Módulo 3 | As seções estruturais e suas aplicações

b) barras de treliças, principalmente em tesouras de telhado

É recomendável que as barras das treliças sejam formadas por cantoneiras duplas, para que o c.g. da força passe pelo c.g. da seção, evitando-se assim excentricidades que resultem em esforços indesejáveis. A ligação entre as cantoneiras é feita através de chapas, nas quais são soldadas ou parafusadas. c) Composição de pilares.

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Neste caso, com pequena quantidade de material pode ser obtida uma coluna, bastante rígida e com uma seção com grande momento de inércia. É de capital importância que, para garantir que as 4 cantoneiras não trabalhem independentes, mas como uma única seção formada por 4 cantoneiras, se evite o escorregamento relativo entre elas, para isso é necessário ligar as cantoneiras com travamentos adequados, sendo o mais eficiente aquele que forma triângulos. d) Reforços de chapas de piso ou vedação.

As cantoneiras se comportam como nervuras aumentando a rigidez da chapa. Caso a chapa não fosse enrijecida pelas cantoneiras, sua espessura teria que ser maior, resultando em maior peso e custos mais elevados. 7.3 Perfil U

Perfil U laminado O perfil U pode ser obtido por dobramento de chapa ou por laminação em siderúrgica. Sua especificação é feita pelo uso do símbolo “[“, seguido das dimensões da seção e peso por metro linear. No caso de perfis laminados é fornecida a altura da alma em polegadas seguida do peso por metro linear; No caso do perfil de chapa dobrada são fornecidas todas as dimensões da seção em milímetros, na seguinte seqüência: altura, largura e espessura.

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Módulo 3 | As seções estruturais e suas aplicações

Exemplos: • [ 8” x 17,11 para perfil laminado • [ 100 x 50 x 3(mm) para perfil de chapa dobrada. Nos perfis laminados, para cada altura de alma são fabricados diversos perfis com várias espessuras de alma e mesa. Em vista disso pode-se, mais popularmente, substituir a especificação através do peso pela posição do perfil no catálogo de fabricação. Exemplo: • [ 8” x 17,11 ou [ 8” 1a alma A denominação 1ª alma significa que foi escolhido, dentre os perfis de 8” de altura que aparecem no catálogo, aquele que apresenta espessura de alma mais fina e que, portanto, aparece em primeiro lugar no catálogo. Os perfis “U” são comumente usados nas seguintes situações: a) Barras de Treliças de grande porte.

Perfil U utilizado com o banzo superior e inferior b) Composição de pilares através da soldagem dos perfis entre si ou com chapas ou cantoneiras Observe-se a intenção de jogar material longe do centro de gravidade da seção com o intuito de diminuir o efeito da flambagem.

Composição de perfis para composição de pilar 9

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c) Terças para apoio de telhas de cobertura As terças são vigas que apóiam as telhas e que por sua vez apóiam-se nas tesouras.

Recomenda-se que as abas do perfil estejam voltadas para baixo, a fim de que não haja acúmulo de poeira ou água oriunda da condensação da umidade do ar, que pode provocar corrosão. d) Vigas para pequenas cargas e vãos O uso de um único perfil deve ser restrito a cargas de vãos pequenos, pois devido a assimetria da seção existe a tendência de ocorrer torção. Para melhor desempenho da viga pode-se usar a composição de dois perfis “U”, de forma a tornar a seção simétrica e não sujeita à torção. Esta solução permite o uso em vigas com cargas e vãos maiores, mas tem contra si um razoável aumento de custo. Um fator que torna a composição de perfis U menos eficiente para vigas é embasado no princípio da distribuição de massa nas seções. As vigas são submetidas, predominantemente, a momento fletor e, como foi visto a melhor seção para esse esforço é aquela que concentra material longe do centro de gravidade, na direção normal ao eixo em torno do qual ocorre a flexão. Quando dois perfis U são compostos, a concentração de material se dá na alma, quando o melhor seria na mesa. e) Viga para apoio de degraus de escada

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Módulo 3 | As seções estruturais e suas aplicações

Parte 2 - As seções estruturais e suas aplicações 7.4 Perfil I O perfil “I” pode ser obtido por laminação em siderúrgica ou pela soldagem de três chapas. Os perfis “I” laminados são especificados em projeto pela letra “I”, acompanhada da dimensão da sua altura em polegadas ou milímetros, seja padrão americano ou europeu, seguida do seu peso por metro linear. No padrão americano, pode-se informalmente substituir a especificação do peso pela posição do perfil na tabela do catálogo do fabricante (1ª alma, 2ª alma,...) Os perfis de chapas soldadas, quando não obtidos industrialmente, são especificados pela sigla VS (viga soldada), seguida da sua altura em milímetros e do seu peso por metro linear.

Perfil I laminado de abas inclinadas

Alguns fabricantes têm suas próprias siglas. Os perfis laminados produzidos pela Gerdau Açominas são especificados pela letra W. Os perfis soldados da Usiminas pela sigla VE, onde a letra E indica que são executados por eletrosoldagem. A Usiminas ainda usa a sigla VEE para perfis I eletrosoldados que têm as mesmas seções dos perfis laminados padrão americano. Exemplo: I 12” x 60,6 kgf/m ou I 12” - 1ª alma VS 300 x 62, onde o último número é o peso por metro linear W 310 x 28,3, onde o último número é o peso por metro linear VE 250 x 19, onde o último número é o peso por metro linear Os perfis de chapas soldadas podem, ainda, quando fogem de padrões industriais, ser especificados pelas suas dimensões em milímetros na seguinte ordem: altura, largura, espessura da mesa e espessura da alma. Ex.: VS 300x150x6,3x3,04 (mm)

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Os perfis “I” podem ser usados como: a) Viga É essa a principal e mais importante aplicação desse perfil. Sua forma de seção é extremamente adequada para absorver os esforços de flexão, já que suas mesas constituem elementos de grande quantidade de massa, afastados do centro de gravidade da seção. Todos os perfis I sejam laminados ou soldados, têm a espessura da mesa maior que a da alma, compatível com o princípio de distribuição de massa na seção. Muito interessante também é o uso do perfil “I” associado ao concreto, compondo vigas mistas de seção “T”. Nesse caso o concreto absorve a compressão e o aço a tração, devidas ao momento fletor, resultando em vigas muito resistentes e, com pouca altura, pois os dois materiais são solicitados dentro de suas melhores características mecânicas. Perfil I laminado de abas paralelas

Laje steel deck com fixadores tipo “stud bolt”, que permitem calcular a viga como uma viga mista de seção T.

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Para garantir que os dois materiais trabalhem solidariamente, evitando escorregamentos relativos, devido à força cortante, são usados elementos de “travamento”, denominados conectores, soldados na mesa superior do perfil metálico. O mais comum dos conectores é o “stud bolt”, um elemento com forma de parafuso.

Módulo 3 | As seções estruturais e suas aplicações

b) Viga vierendeel alveolar Essa viga é obtida pelo corte conveniente da alma de um perfil “I” e posterior soldagem das partes cortadas, resultando em uma viga de maior resistência com a mesma quantidade de material. Este tipo de viga permite a passagem de tubulações através de sua alma. O uso dessa viga deve ser bem avaliado, pois todo seu processo de obtenção gera custos mais elevados.

Sistema de corte do perfil

Corte do perfil em seção circular

Preparação das peças para soldagem

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c) Pilar isolado para pequenas cargas A seção em I não apresenta a melhor forma de seção para forças de compressão, portanto para pilares, pois a forma da seção resulta em uma maior rigidez na direção paralela à alma, do que na direção normal a ela. Essa característica impede o uso de perfis I para pilares mais solicitados e mais longos. d) Composição de pilares Pilares podem ser compostos através da soldagem direta de dois perfis ou pela ligação de dois perfis por meio de chapas ou cantoneiras, de uma maneira semelhante à utilizada para perfis U. e) Estacas de fundação O perfil “I” é utilizado para tal finalidade, principalmente quando se deseja menor vibração durante a cravação da estaca, ou ainda quando o estaqueamento precisa ser executado em local que não permita a entrada de bate-estacas de grande altura, o perfil de aço pode ser cravado em pequenos segmentos e emendados por solda. Recomenda-se também seu uso, em fundações onde ocorram forças horizontais ou momentos, esforços não absorvíveis por estacas de concreto. Composição de pilar com perfil I

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Perfil I utilizado como estrutura de escada

Vigas com perfil I

f) Estacas-prancha Utiliza-se o perfil “I” para a contenção do solo em escavações de grande profundidade. Os perfis são cravados convenientemente espaçados e entre eles são colocadas pranchas de madeira ou até uma laje de concreto armado, que servirão como paredes para contenção do solo. As forças horizontais do empuxo do solo são transmitidas aos perfis de aço. Se a escavação for provisória e houver posterior re-aterro, os perfis podem ser recuperados por extração. No caso de sub-solos, a escavação é permanente e os perfis permanecem compondo o arrimo e fazendo parte da fundação.

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7.5 Perfil H Este tipo de perfil pode ser obtido pela soldagem de 3 chapas ou por laminação. Diferencia-se geometricamente do perfil “I” por apresentar largura de aba, ou mesa, igual a altura da alma. As indicações em desenho são semelhantes às do perfil “I”. Exceto que os perfis não industrializados de chapa soldada recebem a sigla CS, iniciais de Coluna Soldada. Os perfis laminados produzidos pela Gerdau Açominas recebem a sigla W ou HP. Os perfis eletrosoldados produzidos pela Usiminas recebem a sigla CE, de Coluna Eletrosoldada. (PerfilH)

Exemplos: • CS 300 x 26, onde o último número é o peso por metro linear • W 310 x 93, onde o último número é o peso por metro linear • CE 300 x 76, onde o último número é o peso por metro linear Os perfis soldados, quando não produzidos industrialmente, podem ser especificados genericamente, seja perfil I ou H pela sigla PS de Perfil Soldado. Como essas seções não são tabeladas elas deverão ser identificadas na prancha de desenho em tabela própria, onde todas as dimensões sejam especificadas. Normalmente a ordem de identificação é altura do perfil, largura da mesa, espessura da mesa e espessura da alma. O perfil “H”, pelas suas características geométricas é quase que unicamente utilizado como pilar, pois apresenta boa rigidez em ambas as direções, respondendo bem ao esforço de compressão axial. A inércia de sua seção faz com que o perfil “H” seja indicado, também, para pilares submetidos a flexo-compressão (flexão+compressão axial).

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Módulo 3 | As seções estruturais e suas aplicações

Cidade do Samba – Rio de Janeiro

Universal Records – São Paulo

Residência – São Paulo

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Parte 3 - As seções estruturais e suas aplicações 7.6 Perfil tubular Os perfis tubulares podem ser obtidos pelo processo de extrusão, quando não apresentam costura, ou pela calandragem (processo para curvar chapas ou perfis) de chapas e posterior costura. Os primeiro são chamados “tubos sem costura” e os últimos “tubos com costura”. Não há diferença quanto às propriedades físicas de um ou outro, mas apenas no processo de fabricação, onde os tubos de maiores dimensões são obtidos com costura e os de menores sem costura. Tubos sem costura são obtidos com dimensões que não ultrapassam o diâmetro de 355,6 mm. As seções dos tubos podem ser circulares, quadradas ou retangulares. Os tubos são especificados em projeto pela dimensão externa seguida da espessura em milímetros. Exemplos: • Ø 200 x 3 (tubo circular) • ì 150 x 80 x 2 (tubo retangular), onde o primeiro número é sempre a altura e o segundo a largura.

Tipos de seção para tubos sem costura

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Módulo 3 | As seções estruturais e suas aplicações

Perfilação a quente de tubos quadrados

Perfilação de tubo quadrado – cadeira de entrada

Conformação a frio de tubo sem costura circular para seção retangular

Perfilação de tubo quadrado – cadeira de saída

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Para maiores informações sobre tubos sem costura: www.vmtubes.com.br Importante! Um problema sério dos perfis tubulares é a possibilidade de sofrerem deteriorações de dentro para fora e que não podem ser detectadas visualmente. Por isso recomenda-se o uso de tubos em aços resistentes à corrosão. • Os tubos são usados em: a) Barras de treliças planas e espaciais. Os perfis tubulares, por possuírem massa igualmente distanciadas do centro de gravidade, prestam-se bem à utilização em barras submetidas tanto a tração como a compressão, como ocorre nas treliças. Apresentam certas dificuldades em relação às ligações entre as barras, embora já existam sistemas bastante eficientes para execução de nós em treliças com tubos cilíndricos (ex: Sistema Mero para treliças espaciais). b) Barras submetidas a torção. Os perfis tubulares, principalmente os cilíndricos, são os que melhor absorvem esforços de torção, por possuírem massas igualmente distanciadas do centro de gravidade. Os perfis I, por exemplo, tem um desempenho fraco sob a ação de torção, pois a alma concentra material próximo ao centro de gravidade. c) Pilares. Talvez, do ponto de vista de comportamento frente à esforços de compressão, seja essa a mais interessante aplicação dos perfis tubulares, pois apresentam maior eficiência contra flambagem e com menor consumo de material. São executados vazados ou preenchidos com concreto, quando então se obtém uma grande resistência com seções bastante esbeltas. d) Vigas. Os perfis tubulares retangulares podem ser usados como vigas. Do ponto de vista econômico os perfis tubulares são menos eficientes que os perfis I, pois ao contrário destes apresentam maior concentração de massa na alma, o que contraria o princípio já bastante comentado.

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Perfil tubular – Aeroporto Santos Dumont – Rio de Janeiro

Aeroporto dos Guararapes - Recife

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Pilar tubular – CEA – São Paulo

Passarela – São Paulo

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Cobertura em passarela – São Paulo

Base de treliças - Fortaleza

Estrutura atirantada – São Paulo

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8 : Os Principais Elementos de Ligação

Os principais elementos de ligação: rebites, parafusos e solda 8.1 . Rebites

O rebite é um pino cilíndrico feito de material dúctil, tendo em uma das extremidades, uma cabeça que se apóia em uma das peças a serem ligadas. Para melhor introdução do rebite é necessária uma folga de 1/16” entre seu diâmetro e o furo. O comprimento do rebite deve ser superior à soma das espessuras das chapas, de forma que o trecho restante, quando prensado, forme a segunda cabeça, fixando as peças. A rebitagem é feita a alta temperatura a fim de facilitar a deformação do corpo do rebite na formação da segunda cabeça e do preenchimento total do furo. Atualmente, os rebites estão em desuso nas estruturas devido às seguintes razões: • Desenvolvimento da técnica de soldagem e dos parafusos de alta resistência, que permitem ligações mais eficientes; • Os rebites necessitam de equipes de 4 a 5 homens bastante experientes; • Perigo de incêndio; • Ruído excessivo; • Ambiente de trabalho insalubre (calor e ruído). Estação da Luz – São Paulo – SP

Qualquer conexão feita com rebite pode ser executada com solda, já o inverso não é verdadeiro. As ligações soldadas podem atingir até 100% de eficiência, as rebitadas no máximo 80%. 8.2. Parafusos

Os parafusos são barras cilíndricas rosqueadas numa extremidade e com cabeça em outra, de forma a permitir o aperto entre as peças através de ferramenta adequada. Os parafusos mais empregados nas construções metálicas são os de cabeça quadrada e hexagonal. Apresentam porcas com a mesma dimensão e forma da cabeça. Os furos para introdução dos parafusos devem ter folga de 1/16”. Para fixação do parafuso são necessárias duas ferramentas: uma para girar a porca, outra para impedir o giro da cabeça. Portanto para execução de uma ligação parafusada são necessários apenas dois operários. Em ligações submetidas a vibração são acrescentadas arruelas de pressão. Para uma escolha prévia do diâmetro do parafuso, aplica-se a seguinte relação: 1,6 t ≤ d < 3 Δ Ligação com parafusos de alta resistência

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Onde: • t = espessura da chapa mais grossa. • Δ = espessura da chapa mais fina.

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Parafusos comuns Os parafusos comuns são fabricados com aço carbono, menos resistentes e são reconhecidos pela sigla ASTM A307. Por serem pouco resistentes, os parafusos comuns são usados em ligações secundárias e em estruturas de pequeno porte. Parafusos de alta resistência São parafusos executados com aço de médio e baixo carbono, portanto mais resistentes São parafusos com alta tensão de ruptura a tração e a cisalhamento. Chegam a resistir a tensões de tração iguais a 11.950 kgf/cm². Esses parafusos podem fazer a ligação entre as peças de duas maneiras: a) Por atrito entre as peças ligadas Solução utilizada quando a estrutura não permite qualquer deslocamento (escorregamento) da ligação. b) Por resistência ao cisalhamento do corpo do parafuso Neste caso, há sempre a possibilidade de acomodação entre as peças ligadas. Os parafusos de alta resistência são bem mais caros que os parafusos comuns e, portanto, recomendáveis para obras de médio e grande portes, onde sua resistência propicia a diminuição no número de parafusos se comparados com os parafusos comuns. São fabricados dois tipos de parafusos de alta resistência: - ASTM A325 com limite de escoamento entre 5600 e 6500 kgf/cm² - e o ASTM A490 com limite de escoamento entre 8000 e 9600 kgf/cm² Os parafusos ASTM A325 são os mais usados.

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8.3. Solda

As ligações soldadas começaram a ser utilizadas com grande sucesso a partir da década de 40, e hoje são tão difundidas e de qualidade tão boa que existem obras inteiramente soldadas. As ligações soldadas são as que apresentam a maior rigidez. A soldagem se faz pelo aquecimento do material-base (elementos a serem ligados) a uma temperatura de aproximadamente 4.000 °C. Essa temperatura é obtida pela criação de uma arco voltaico entre o materialbase e o eletrodo. O material-base ao atingir a temperatura indicada, funde-se propiciando a união entre as peças; o eletrodo, além de provocar o arco voltaico, também se funde preenchendo o vazio entre a ligação.

fonte: O Uso do Aço na Arquitetura – Aloizio Margarido – ed. CBCA - 2008 O material-base durante a soldagem, sofre modificações físico-químicas, o que pode influenciar na resistência da junta soldada sendo, portanto, muito importante o tipo e qualidade do material-base. Caso o metal base não seja soldável (por exemplo: aço com grande quantidade de manganês) a solda não se realiza adequadamente, tornando a ligação frágil.

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Importante! Controle de qualidade da solda O principal defeito da solda é sua descontinuidade ou falha. As falhas enfraquecem drasticamente a ligação. Para garantir a qualidade da ligação, as soldas devem sofrer rigoroso controle e aprovadas após exames especiais, tais como: a) Controle magnetoscópico Este ensaio serve para a observação de falhas superficiais. Consiste na magnetização da peça a ser verificada; através da medição do campo magnético podem-se perceber as descontinuidades, revelando-se as falhas. b) Controle com líquidos penetrantes Também utilizada para observação de defeitos superficiais. A superfície a ser verificada é banhada com líquido penetrante colorido. As falhas absorvem o líquido, após a limpeza do excesso e aplicação do revelador (à base de talco ou gesso), ficam à mostra as descontinuidades. c) Controle Radiográfico Destina-se à verificação dos defeitos internos. Emprega-se o Raio-X. Ao atravessar o material os raios são absorvidos progressivamente. Quanto maior a espessura atravessada, menor a intensidade de radiação emergente. Ao atravessarem as falhas os raios emergem com maior intensidade impressionando o filme com tonalidade mais escura. Após revelação da chapa de filme, podese observar as falhas através da ocorrência de manchas mais escuras. d) Controle por Ultra-som Destina-se também à verificação dos defeitos internos. O princípio baseia-se na reflexão das ondas acústicas ao atingirem meios de diferentes densidades. Se no percurso da onda houver uma falha (vazio com densidade baixa), haverá uma reflexão antes da onda atravessar todo o material, esse retorno será captado antes pelo receptor, denunciando a existência da falha. Tipos de soldagem Conforme as chapas a serem soldadas sejam posicionadas podem ocorrer dois tipos de soldagem. a) Solda de topo Neste caso as chapas são posicionadas uma contra a outra e em um mesmo plano. Conforme aumentem as espessuras das chapas a serem unidas, devem ser previstos detalhes que garantam a penetração total da solda. Para isso as extremidades das chapas devem ser convenientemente preparadas.

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b) Solda em ângulo Quando as chapas são posicionadas em planos ortogonais. Aqui também, dependendo das espessuras das chapas, suas extremidades devem ser preparadas com algum tipo de chanfro. Representação gráfica das soldas Fonte: O Uso do Aço na Arquitetura – Aloizio Margarido – ed. CBCA - 2008

Mesmo para aqueles que não pretendem ser projetistas de estruturas metálicas é importante conhecer a simbologia mínima de representação de solda para que se tenha uma interpretação correta do projeto. As soldas são indicadas com setas, sobre as quais são especificados o tipo e espessura da solda. A solda de topo é representada por dois traços paralelos sobre a seta. A solda em ângulo é representada por um triângulo. Caso o triangulo esteja voltado para baixo, a solda ocorre do lado onde está a ponta da seta e se ao contrário, o triângulo estiver para cima, a solda ocorre exatamente do lado oposto ao que se encontra a extremidade da seta. Esta representação que a princípio pode parecer descabida é interessante para evitar concentração de informações. Quando a solda ocorre nas duas faces indicadas pela seta o triângulo é duplo. A seguir, são apresentadas as formas mais comuns de representação de solda nos desenhos de estruturas metálicas. (ver próxima página) Observações gerais: a) As ligações soldadas devem ser preferencialmente executadas em fábrica. Sua execução no canteiro pode acontecer em condições adversas e com menor controle de qualidade, resultando em ligações deficientes. c) As ligações soldadas são mais vantajosas em relação às parafusadas por não necessitarem de furos. Os furos diminuem a seção resistente da peça. Essas ligações não exigem a mesma precisão das ligações parafusadas. d) As ligações com parafusos são executadas no canteiro, o que garante mais qualidade e rapidez à execução. Quando o edifício tem um uso não permanente, as ligações parafusadas são uma exigência já que permitem fácil desmontagem da estrutura. Para saber mais sobre ligações: O Uso do Aço na Arquitetura – Aloizio Margarido

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Fonte: O Uso do Aço na Arquitetura – Aloizio Margarido – ed. CBCA - 2008 29

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4 MÓDULO

Os Sistemas Estruturais em Aço

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Índice - Módulo 4 • Introdução • 9.1. Cabos O cabo Comportamento • 9.2. Arcos Comportamento Tipos de arcos A questão dos empuxos. Critérios de uso Os arcos em estruturas metálicas Pré-dimensionamento • 9.3 Treliças Treliças Planas Comportamento Tipos de treliças Critérios de uso Pré-dimensionamento • 9.4.Viga Vierendeel Comportamento Critérios de uso Pré dimensionamento • 9.5. viga de alma cheia Comportamento Vigas biapoiadas com balanços. Vigas contínuas sem balanço. Vigas contínuas com balanço. Critérios de uso Pré-dimensionamento Vigas de alma cheia com seção especial. Passagem de tubulações nas vigas. • 9.6. pilares Comportamento Pré-dimensionamento

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Parte 1 - Os Sistemas Estruturais em Aço 8. Os sistemas estruturais em Aço Vídeo – Sistemas Estruturais Vídeo – Integração arquitetura e estrutura Introdução Nos próximos itens, serão apresentados uma série de sistemas estruturais básicos compostos por barras, a partir dos quais, através de associações adequadas, pode-se criar uma quantidade quase infinita de possibilidades estruturais. O estudo desses sistemas estruturais será dividido em alguns sub-itens, onde serão discutidos seu comportamento estático, os materiais e seções mais usuais para sua execução, condições de aplicação e limites de utilização e, finalmente, elementos para o pré-dimensionamento. O pré-dimensionamento dos sistemas estruturais é feito através do uso de gráficos que foram elaborados pelo professor Philip A. Corkill da Universidade de Nebraska e que foram traduzidos e adaptados para o sistema métrico pelos professores Yopanan C. P. Rebello e Walter Luiz Junc, com a colaboração da arquiteta Luciane Amante. Os gráficos apresentam nas abscissas valores que correspondem a uma das variáveis, como vãos, quando se trata de estruturas como cabos, vigas e treliças, ou o número de pavimentos ou altura não travada, quando se trata de pilares. Nas ordenadas estão os valores correspondentes, respostas do pré-dimensionamento, como flecha do cabo, altura da seção do arco, da viga e da treliça, ou, ainda, a dimensão mínima de um dos lados da seção do pilar. Os gráficos não são apresentados na forma de uma linha, mas de uma superfície contida entre duas linhas. A linha superior representa os valores máximos de pré-dimensionamento e a inferior os valores mínimos. O uso do limite inferior ou superior depende de bom senso. Se a estrutura for pouco carregada, como estruturas de cobertura, usaremos o limite inferior, ou na dúvida a região intermediária. Quando a estrutura é bastante carregada usamos o limite superior. 3

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9 .1. Cabos Vídeo – Cabos Vídeo – Cabos e funicular Vídeo – Empuxos Vídeo – Instabilidade dos cabos O cabo Comportamento O cabo é uma barra em que seu comprimento é tão predominante em relação à sua seção transversal que se torna flexível, ou seja, não apresenta rigidez nem à compressão e nem à flexão. Em outras palavras, o cabo não apresenta qualquer resistência a esforços de compressão e flexão, deformando-se totalmente quando submetido a esses esforços. O cabo apresenta resistência apenas quando tracionado, por isso ele deve ser usado em situações em que ocorra esse tipo de esforço. Como foi visto anteriormente, o esforço de tração simples é o mais favorável, resultando em elementos estruturais bastante esbeltos e, portanto leves, tanto física como visualmente. Por isso as estruturas em cabos, também chamadas estruturas suspensas ou pênseis, são estruturas que podem vencer grandes vãos com pequeno consumo de material. Para se entender o comportamento de um cabo, suponha-se o modelo apresentado a seguir, composto por um fio que tenha em seus extremos anéis que o prendam a uma barra rígida. Suponha-se, também, que esse fio seja carregado em seu ponto médio por um peso qualquer P. A tendência dos anéis, que servem de apoio, é escorregarem sobre a barra rígida solicitados por uma força horizontal, até se juntarem na mesma vertical do peso.

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Módulo 4 | Os sistemas estruturais em aço

Para evitar esse escorregamento devemos fixar os anéis num ponto qualquer da barra rígida. O cabo nessa posição adquirirá uma forma triangular. Chamaremos de flecha do cabo a altura do triângulo assim formado. Se alterarmos a posição e/ou a quantidade de cargas o cabo apresentará, para cada situação, uma forma diferente. Se nesse cabo colocarmos duas cargas iguais e simétricas, notar-se-á que o cabo se deformará e apresentará a conformação de um trapézio. Ao se aumentar o número de cargas observar-se-á que para cada conjunto o cabo apresentará uma forma de equilíbrio diferente. Se as cargas forem iguais e igualmente espaçadas em relação a horizontal, o cabo apresentará, quando totalmente carregado, a forma de uma parábola de segundo grau. Se as cargas forem iguais, mas igualmente espaçadas ao longo do comprimento do cabo, como acontece com seu peso próprio, a curva será ligeiramente diferente da parábola e se chamará catenária. Nessas duas últimas situações a flecha do cabo será dada pela distância entre a horizontal que passa pelos apoios do cabo e seu ponto mais afastado dessa horizontal. As diversas formas que o cabo adquire em função do carregamento denominam-se funiculares das forças que atuam no cabo; em outras palavras, o caminho que as forças percorrem ao longo do cabo até chegarem aos seus apoios. A palavra funicular vem do vocábulo latino funis, que significa corda e do grego gonia que significa ângulo. Como o cabo só admite esforço de tração simples, devido às suas condições de rigidez, conclui-se que as forças ao longo do seu comprimento são sempre de tração simples e variam de intensidade toda vez que mudam de direção, aumentando do meio do vão para o apoio. Para um determinado carregamento e vão, a força horizontal necessária para dar o equilíbrio ao cabo, aumenta com a diminuição da flecha. Isso poderá ser facilmente verificável através de uma simples experiência: suponha-se que se esteja suportando com as mãos uma das extremidades de uma corda, que sustenta um peso aplicado no meio. Sem sair da posição procure-se retificar essa corda. Notar-se-á que se é obrigado a puxar cada vez com maior força, ou seja, aplicar uma força horizontal cada vez maior. Conclui-se desse fato que existe uma relação inversa entre a flecha do cabo e a reação horizontal nos apoios, com a reação vertical mantendo-se constante, pois esta só depende do peso aplicado ao cabo. Pode-se também verificar que, para dado carregamento e vão, a solicitação no cabo depende da variação da força horizontal, portanto do valor da flecha.

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Conclui-se, daí, que quanto menor a flecha maior será a solicitação no cabo. Aqui surge um interessante problema: um cabo com flecha pequena é mais solicitado, e requer uma maior seção. Por outro lado tem um comprimento menor, o que corresponde a um determinado volume de material. Se a flecha for grande será menos solicitado, logo terá uma seção menor, mas em compensação um comprimento maior, resultando em outro volume de material. Portanto deve existir uma relação entre flecha e vão que resulte no menor volume de material. Essa relação depende do tipo de carregamento e encontra-se entre os seguintes limites: •

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