Sistemas Electricos Irwin Lazar

ANALISIS Y DISENO DE SISTEMAS ErnCTRICOS PARA PLANTAS INDUSTRIALES

Irwin Lazar

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NORIEGA

EDITORES

LlMUSA

EDITORIAL MEXICO

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ESPANA COLOMBIA

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VENEZUELA PUERTO RICO

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ARGENTINA

Version autorizada en espanol de la obra publicada en ingles por McGraw-Hili, Inc., con eI titulo: ELECTRICAL SYSTEMS ANALYSIS AND DESIGN FOR INDUSTRIAL PLANTS © McGraw~HilI, Inc. ISBN 0·07·036789·2

Version espanola: NELLY GAYOSSO ESCAMILLA lngeniero en Comunicaciones y Electronica de la Escuela Superior de Ingenieria MeC"imica y Elcclrica del Instituto Politccnico Nacional de Mexico.

Revision: DAVID CANO SAUCEDO ingeniero Electricista de la Escuela Superior de lngenieria Medmica y Electrica del lnstituto Politecnico Nacional de Mexi.;o. Profesor de Sistemas Electricos de POlencia de la FaCllltad de lngenicria de 1a Univcrsidad Nacional Autonoma de Mexico.

La presentacion y disposicion en conjunto de AN;jLlSIS Y DISENO DE SISTEMAS ELECTRICOS PARA PLANTAS INDUSTRIALES

son propiedad del editor. N/nguna parte de esta obra puede ser reproducido 0 transmltidOJ mediante nlngun sistema o metodo, electr6nico 0 mecanico (tNCL UYENDO EL FOTOCOPIADO 10 grabaci6n 0 cuolquler sistema de recuperacion y almacenamiento ' de informaci6n), sin consentlmiento par escrito del editor, Dercchos reservados:

©"

1990, EDITORIAL LlMUSA, S. A. de C. V. Balderas 95, Primer piso, 06040, Mexico, D. F.

Miembro de la Camara Nacional de la Industria Editorial. Registro numero 121 prirnera edicion: 1988 Primera reimpresion: 1990

Impreso en Mex ico (8665)

ISBN 968 - 18 -1960 - 8

.

.'

Contenido

Pr61ogo

;x

Iutroduccion

xi

1

I.

Ca]cu]os de corto circuito

1.1

Considcracioncs fundamcntales para el calculo de fallas

1.2

EI comportamicnto de las corricntes de corto eircuito

1.3 EI metodo unitario aplicado a ca.kulos de coniente de corto circuito

3 8

].4

EI dJculo de corrientcs de corto circuito en las plantas industriales

12

).,5

Componcntes simetricas

16

1.6 Caida

d(~

voltajc durante el

UITUlIlJUC

de

tliolorc!:i

1 ,7 Heduccibn de Ins corricntcs de corto circuito pOl' mcdio de feadores 2. 2.1

19 22

.Fundamentos de ingenicria para la correccioll del factor de potencia

25

Considcraciones fundamcntalcs para corregil' cI factor de poleneia en los sistemas industriales de alimentacion

2,5

2.2 Concecion descaLlc ciel factor de potcncia y factor de potencia para un grupo de cargas

29

2.3 La ubicaci6n en la planta (Ic l(~s eapacitores y motores sincronos

3S

2.4 Variables que influyen en un analisis economico de 1a correcci6n del factor de potencia

39

2.5 Tipos y capaciJadcs de los capaeitores; sus aplicaciones y especifieaciones

43

2.6 Ajuste de un factor de potencia variable. mediante comnutado~es estaticos

47

2.7 Capacitores en serie y su aplicacion

50

2.8 La conexi6n automatica de los capacitores

S3

3.

Sistemas de aJimentacioll ininterrumpihle (SAl)

56

3.1

Sistemas basicos existentcs

56

3.2 Una evaluacion del sistema de alimerttueion inintcrrumpiblc

61

:3.3 Tcoria de opcracion de los inversorcs cstiiticos; diagramas de circuitos y de operaci6n en bloques

66

3.4 Conmutadorcs estaticos,- su aplicaci6n a los sistemas de alimentaei6n inint,enumpible; diagramas en bloques y de circuitos 3:5 Seleccion y aplicacion de los sistemas de alimentacion ininterrumpiblc

70 74

3.6 Conmutador de estado solido de transfercncia automatiea a la barra conductora de CA; espceificaciones para los sistemas de alimentacion ininterrumpible 73

vii

4.

proteccion coordinada para sistemas elcctricos en las plantss industriales

81

4.1 Aspectos de disefio para lograr un sistema adecuado de proteccion coordinada

81

4.2 Corto circuitos e informacion necesaria para Ia coordinacion sclectiva de los dispositivos de proteccion

86

4.3 Valores correctos de corriente de eOlto circuito

90

4.4 Fuentes de corrientes de corto eircuito, su comportamiento y formas de dctectarlas

4.5 Formulas para calculos de eOJ10 eircuito y caractcristicas fundamentales de los interruptores y fusibles 4.6 Ejemplo numerico de dlculo de corto circuito

9:1

98 [04

4.7 EI metodo de la componente simctrica para cl calcuio de corto circuitos 4.8 Seleccion y eoonlinaci6n de disyuntores. fusihles y relevalslPncia sc e1imina permanccicndo un eireuito altamente

Figura 10. La componente de cc en un circuito real disminuye con el tiempo debido a la presencia de alquna resistencia. La corriente asimetrica inicial

Figura 5.

Los fusibles limitadores de corriente interrumpen en 1/4 de cicio la falla de ambas corrientes de corto eircuito, simetricas y asim~tricas. El elemento del fusible se funde antes de alcanzar el valor pico

Fuentes de corriente de corto circuito que se han desrrilo. La red de suministro publico, los generadores, los motores sincronos y de· induccion; lodos ellos contribuycn con corriente de cOrto circuito durante una faBa. El flujo en las maquinas disminuye con el tiempo despues del ini-eio de la falla, £lor 10 tanto su aportacion de corriente de falla tambien disminuye eon elliempo. Por consiguiente, la suma total rcsultante de corriente de corlo circuito disrninuye can cl ticmpo, como se mucslra en E de 1 lancia, los transformadores reduccn Ia magnitud de las corrientes de corIo circuito producidas por las [uentes a las cuales ('stan eoncctados. Los fcactores se usan para Iimitar las corrienles de corto circuito mediante la insereion delihcrada de una reactafl(~.ia en cl circuito_ Sin embargo, los reaetores lienen algunas dcsventajas muy marcadas. Producen catdas de voltajc que pueden ser el motivo de dismi· nueiones momcntaneas de voltaje en cI sistema euando ocune una falla, 0 cuando se arrancan motores de gran eapacidad_ Pueden afectar desfavorahlementc la regulae ion de voltaje y pucden aetivar los dispositivos de bajo voltajc, ademas de consumir encrgia. Eslas desventajas deb en tomarsc en cuenta cuando hay que elegir entre reaetores, disyulltorcs de mayor capa-

Cuando el corto circuito oeurre en eJ instante de un voltaje pico y el corto circuito es totalmente reactivo, la onda de carta circuito es simetrica en tomo al eje cero

5

Si en cste eircuito oeurre una falla en el instante del voltaje pica de La unda, Ia corriente de corto circuilo comienza cas! en cero y su unda senoidal

que debe estar 90 grados fueca de fase con respecto a Ia de voltaje, es totalmente simetriea con respecto al eje cero (figura 6). 5i el corto circuito ocurre en el pu.nto cera de La onda de voltaje, la corricnte, tambien con inieio en cero, no sc pucde incrementar con el voltajc ni permanecer en fase eon el. La onda de corricntc debe rctrasarsc 90 gradns con rcspecto at voltaje, y por 10 tanto so desplaza del eje ccru. A rnedida que el voltaje so aproxima a su pico, la unda de corriente continua incrcmcfltunclose hasta que el voltaje sc vucIve

coco, producicndo una corriclltc de corto circuito totalmcnte asimclrica (figura 7). Sc pucctc concebll" la cornentc aSlll1eIrica total como una corricnte sim(:trica que tiene sobrqmesta una componentc de CC (figuf.i:l. 3). La cornponente de CC rcpresenta el desplazamiento de la onda senoidal dcsde el cje cero. Un corto circuito se puede presentar en cualquicr punto entre los val orcs cero y pieo de voltajc. EI desplazamiento de la onda de eorriente de corto circuito tiene lugar entre los dos cxtremos, dew pendicndo del pun to de la onda del voltaje en cl cual ocune el corto circuilo (figura 9). Todo cireuilo real tiene resisteneia, y esta causa que la eomponente de CC disminuya a cero varios cielos despucs de que se inicia la falla. EI decto resullante es Ia transfonnaeion de una corrienle inicial asimt~trica a una silll{~lrica. So considera que la eomponente de CC se genera en d sistl:rna de CA y no por alguna fuente externa. Por 10 tanto, SU

energia se disipara como una perdida de I2R en la resistencia del circuito (figura 10). E! factor X/R es la relaci6n de la reactaneia a la resisteneia del qircuito considerado. La disminuci6n (0 deere· menlo) de la componente de CC depende de la relation XJR. X corresponde a la rcaetancia y R a la re5istencia de todos los componentcs del eircuito entre la fucnle y la falla. Si R = 0, la rela· cion es infinita y la eomponente CC nunea disrninuye (figura 8). Si X = 0, la relaeion cs ecro y componente de CC disminuye instanlaneamcntc. En cl caso de relacioncs intermedias, la componenle de CC disminuye COil el tran5curso del tiempo a ccro, dcpendiendo la duracion de cste lapso dc la reiacibn cspecifiea X/R (figura 10). A mayor reaetancia con respecto a la resistencia, mas tiernpo tardan"i en disminuir la componellte de ce. Es lUUy imp0rlante ealeular con pn!eision Ia eorriente asimetrica (nne) existente en diferentcs inslantes despues del inido de la falla. Se deben eonoeer los datos exactos de la velocidad de variaeion de las reactancias aparcntes de los generadores y los datos del deerenwnto de las eornpOllcnte5 1 de CC. La obtenei6n de las componenles de CC se simplifica mediante cI uso de Illultiplicadores acoptados. Estos multiplicadores eOllviertcn los amperes (nne) simctricos calculados a amperes (nnc) asimctrieos, induyendo la componente de

iu

CC. En la aplieaci6n de los dispositivos protectores contra corto circuilo, 5610 se cOllsideran las c'omponellles mAxi-

mas de CC para d esfuerzo mOllleHt{\neo de disyuntorcs y fusibles. ASi, se tiene la seguridad de que los dispositivos protectores instalados resi5tiran la

corricnte maxima de cor to eircuito que puede ocurrir en eI sistema.

Para el esfuerzo UlOlllentaneo, todas las reactancias subtransitorias de las fuentes deb en considerarse en el primer medio cicio de Ia corriente 5i· metrica de corto circuito, antes de usar el multiplicador. Para efectuar calculos pnidicos generalmente se usa un rnultiplicador de 1.5 a 1.6 en cireuitos de voltaje medio y alto, y aproximadamente de 1.25 en circuitos de hajo voltaje. La labia moslrada es una lisla abrcviada de multiplicadoras publicada por la National Electrical Manufacturers Association (NEMA) (Asociaci6n nacional de fahrieanles de equipo el6ctrico). La figura 11 Ilmcstra los multiplicadorcs para difnt'lllcs valorcs de X/R, de 0 a 7 cidos despucs del inicio de la falla. El esfuerL,o de interrupeibu se basa en la magnitud de la corriente de corto circuito en eI momenta en que se scparan los contactos dd disyulltor 0 en eI que eI fusible tie funde. EI disyuntor interrumpe el flujo de corrienh~ despues de tres, cinco u oehu cidos_ En las plantas industriales gcneralmente sc usan los disyunlores de oeho eiclos. Despues de ocho eicios, la aporlaeion de los motores de indueci6n desaparece y la reaetancia de los motores sil1cronos pasa de subtraflsitoria a transitoria. Estc cs eI motivo pOl' el eual para obtener el esfllefzo de interrupeion de los disyuntores para mAs de 600 volts, se emplea Ia reaetancia suLtransitoria de los gencradores y la reaetaneia lransitoria de los motores slncronos, sin tomar en cuenta a los Illotores de indun·ibn. La component!' de CC cast desaparece despucs de odio cieios, y por 10 tanto se usa Ull IIIultiplicador d~~ 1.0 para ('stos disyulIlores.

La corriente asimetrica de corto circuito se puede calcular aplicando los multiplicadores a la corriente simetrica

Factor de potencia de corto circui(o, %

~

I

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60. 65 70

Relaci6n a amperes nne simetricos

1.8

Relaei6n X/Rde corto circuito

Pico instantaneo maximo

1-¢AMP rmc a 1/2

1.6

1·¢AMP

cicio

{me a 1/2 cicIo

19.974 9.9301 6.5912 4.8990 3.8730 3.1798 2.6764 2.2913 1.9845 1.7321 1.5185 1.3333 1.1691 1.0202

2.625 2.455 2.309 2.183 2.074 1.978 1.894 1.819 1.753 1.694 1.641 1.594 1.553 1.517

1.568 1.436 ·1.330 1.247 1.181 1.130 1.091 1.062 1.041 1.026 1.015 1.009 1.004 ,1.002

1.301 1.229 1.171 1.127 1.093 1.066 1.046 1.031 1.020 1.013 1.008 1.004 1.002 1.001

Maximo

Promedio 3-¢AMP

0

1.4

0

• 0

~

"

> 1.2

0.02

0.04

0.06

0.08

O.lO

0.12

Tiempo. seg(lndos

Figura 11. Multiplicadores a diferentes relaciones de X/R y vados instantes despues del inleio de la falla que propordonan la corriente asimetriea de falla

1.3 EI metodo unitario aplicado a caIculos de corriente de corto circuito Fundamento para clasificar los disyuntores y fusibles de CA, el metodo uuitario aplicado a calculos de corto circuito y conversion de val ores uuitarios a reactallcia equivalente total

La proteccion selectiva de los siste~ mas eieclricos de potencia se inicia con ca.lculos de corto circuito. EI objetivo de hacer esloS calculos es lograr una seleccion adccuada de los dispositivos protect ores como disyuntores y fusi· bles. La clasificacion de los disyuntores de potencia (mayo res de 600 V) se complica debido a los pocos cielos que necesita el disyuntor para hacer la in· terrupcion dcspucs del inicio del corto cireuito. Estc larso es la surna de los tiempos necesarios para que e1 relevador de proteccion eierre sus contactos, Ia bobina de disparo del disyuntor active su mecanismo de operacion, los contactos del disyuntor se scrarcn y el areo se illterrumpa dentro de su camara. Los mavores esfuerzo5 med.nicos se produce'o durante el primer medin ei· do dehido a la componcnte de CC y a las apartaciooes de corriente de los motares y generaJores. Desde cl inieio del corto circuito hasta la separacion de los contactos del disyuntor, la coniente dismilluye dehi· do al deere men to de la eomponente de CC y a las modificaeiones en los valorcs de las reaetancias de los lllOtores. Por 10 tanto, Ia corricate que cI disyuntor

debe interrumpir a los euatro, cinco u ocho ciclos despues de que se origino la falla, es menor que el valor maximo durante el primer media cicio. Dcbido a que la magnitud de la corriente se mo· difica coo el liempo, debeo considerar· se dos tipos de capaeidades de corrieote de cor to cireuito en los disyuntores de potfmcia: La capacidad mvmcntanca se considera como la capacidad del disyuntor para permanecer cerrado y resi~lir los esfuerzos tennicos y mecanicos produ· cidos por Ia corrientc maxima de cor· to circuito del primer medio cicio de la falla. La capacidad interruptiva se coosi· dera como la capacidad del disyuntor para interrumpir el flujo de la corriente de corto eireuito mediante 5U elcmeIllo interruptor despues de cuatro, cinco u ocho cielos, de acuerdo coo el ti£1o de disyuntor.

res de potencia tiene 13 columnas, ea· da una con un valor. especifico para un determinado disyuntor. Hay cuatro li~ites que nunca deben excederse al seleccionar un disyuntor de potencia: el voltaje de operacion (columna 3, tabla 1), la corriente mo· mcntanea (columna 8), los m VA de in· tcrrupcion (columna 10) y Ja capacidad maxima de interrupcion en amperes (columna 12). Para un disyuntor de po, tencia, designado comunmentc como un disyuntor de 4,160 V Y 250 mVA, los cuatro valores correspondicntes son: El voltaje de operacion, enlistado co· mo el de disefio maximo en kV, tiene un valor de 4.76 kV y es el voltaje (rme) mas alto a la frecuencia nominal para la eual se diseno cl disyuntor. La corriottc momentanea es de 60,000 Ayes la corriente maxima asimctriea (rmc) que rcsiste el disyun· tor, incluyeodo las corrientes de corto circuita de todas las fuentes ,Y la componente de CC. Esta corricnte cs la maxima existente durante el primer media cicio despues del inicio de la falla, y define la capacidad del disyuntor para pennanecer cerrado y resistir los esfuerzos mecanicos producidos por la mayor descarga de corriente de cor-

La!'; capacidades Iloluinales de disyuntores de potencia se es·

108

pecifiean de aeuerdo con las Donnas

de ANSI y NEMA y las rccomendaciones de IEEE y sc elasifican lomando en cuenta cl lipo de disyuntor, voltaje,

corriente y capaeidad interruptiva. La tabla I, de caracterfsticas de disyunto·

Tabla 1. Caracterfsticas de disyuntores de potencia al aire. Columna 1

I

2

3

I

4

Voltaje nominal

Tipo de disyuntor

4.16-75 4.16·250 4.16·2508 4.16·350 7_2·500 13_8·500 13.8·5008 13.8·750 13.8·7508 13.8·1000

8

kV kV Diseiio nomi· maximo minimos de operakV nales ci6n a los MVA nominales

4.16 4.16 4.16

4.76 4.76 4.76 4.16 4.76 7.2 8.25 13.8 15.0 13.8 15.0 13.8 15.0 13.8 15.0 13.8 15.0

3.5 3.85 3.85 4.0 6.6 11.5 11.5 11.5 11.5 11.5

5

6

Prueba de resis~eneia del nivel de aislamiento Baja fre· cuenci?, Pieo de kV rmc impulso, kV

19 19 19 19 36 36 36 36 36 36

60 60 60 60 95 95 95 95 95 95

7

8

l

9

capacid?des nominales de "cgrnE!.flte, amperes Tiempo corto Continua a 60 hz

1200 1200, 1200, 1200, 1200, 1200, 1200, 1200, 1200, 1200,

2000 2000 3000 2000 2000 2000 2000 2000 3000

I

10

11

~apacidad

I

12

13

nommal. de interrupci60 a 60 Hz

Tiempo nominal Amperes Capaci- de inteMVA rmc a dad no- rrupci6n nominates trifasicos minal en ciclos voltaje momenta- Cuatro nominal maxima (base de 60 Hz) total segundos nea

20,000 60,000 80,000

12,500 37,500 37,500 80,000 50,000 70,000 44,000 40,000 25,000 60,000 25,000 60,000 37,500 80,000 37,500 80,000 50,000

75 250 250 350 500 500 500 750 750 1000

10,500 35,000 35,000 48,600 40,000 21,000 21,000 31,500 31,500 42,000

12,500

8

37,500 37,500 50,000 44,000 25,000 25,000 37,500 37,500 50,000

8 8 8 8 8

8 8 8 8

to circuito. Esto es importante porque los esfuerzos meciwicos varian con el cuadrado de la eorrienle. Los disyunto. res de potencia estan calibrados de tal forma que su capacidad nominal momentanea es de aproximadamente 1.6 o mas veces la capacidad nominal maxima de interrupcion en amperes. Los mVA de interrupcion, enlistados como el valor de los MV A trifasieos, tienen un valor de 250 m VA (de interrupcion al voltaje especificado). Este valor es el producto de los kV a los cuales opera eI disyuntor, por el valor de la corriente de corto circuito en kiloamperes que debe intcrrumpir, por la raiz cuadrada de tres, 0 sea 4.16 x 32 x .J3. La capacidad f1uixima de interrupcion en amperes es de 37,500 Ayes Ia corricnte maxima (nne) que el disyuntor puedc interrumpir sin importar que tan bajo sea eJ voltaje. Cuando no hay aportaciol1 de corriente de cor to circuilo debida a motores, solo es necesario verifiear el esfuerzo de inlerrupeion (mVA). Si este valor nu excede el valor de la columna 10, entonces la corrientc maxima de corto circuito, incluyendo la componenle de CC, estara dentro de la capacidad momentanea del disyuntor. Si hay una aportaeion considerable en la carga de corricnte de cor to circuilo debida a motores, se debe verificar tanto el esfuerzo momcntaneo como el de interrupcion. EI esfuerzo maximo momentaneo del disyuntor de potencia se obtiene detcrminando Ia corricnte en el primer medio cicio. La corrienle de corto cir-

euito durante este lapso induye las aportaciones de todas las fucntcs de corto circuito como gencradores, motores sil1cronos y de induccion y la eonexion del sistema de suministro del exterior. Las reactancias subtransitorias de los generadores y motores slncronos y de inducci6n se ticnen que tomar en cuenta en el diagrama de reactancia total. La eomponente de ce, que tiene su valor maximo en el primer medio cicio, tambien se dehe tomar en euenta aplicando un multiplicador, el cual es 1.6 en cl easo general, como se muestra en la tabla 3. Para cl caso especial) en dondc el esfuerzo simetrico calculado exeede los 500 ill VA y eI circuito se alimenta directamente de -los gencradores 0 tOlalmenle a traves de reaclorcs limitadorcs de corriente, elmultiplicador e.s 1.5. El esfuerzo de interrnpcioJ1 de un disyuntor de potencia se vcrifica determinando la corriente de corto circuito en el instante en que los contnetos del disyuntor se separan. A menor numero de ciclos requeridos para que se scpaH~n los contactos, mayor sera la corrienle que se interrumpe. En consecueneia, los disyuntores de poteneia se agrupan en clases eorrespondicntes a la velocidad de operacion de los mismos. Hay disyuntores de neho, einco y tres cic1os. En vez de tom3.r en euenta el tiempo al que la corriente de corto eircuito debe caleularse, se usa un multiplicador (tabla 3) para ohtener las reactaneias de los generadores y motores en ese instantc. Los interruptores de 5 a 8 cictos se usan general mente en las plalltas industriales y centrales electricas. Nor-

malmente, la aportacion de los motores de inducti6n desaparece y las rf'actancias de los motores sineronos pasan de valorcs subtransitorios a transitorios antes de que se separcn los contactos. Por 10 tanto, para el calcu 10 del esfuerzo de interrupci6n, se toman en cuenta las rcaetancias subtransitorias del generador y las reactancias del motor sillcro· no) no asi las del motor de inducei6n. En eI instante en que los {'onlactos del disyuntor se separan (despu{:s de 8 cidos), casi toda Ia componente de CC ha desapareeido, raz6n por la ellal S(" usa un multiplicador de 1.0. En los sistemas de potcncia de gran capacidad, donne el esfuerzo simctrico de intcrfupeion es df' 500 rnVA 0 mayor y d cireuito se alimenta principalmente de los gencradores, 0 totalmente a lraves de reactores lirnitadores de eorriente, se usan los multiplicadores para casas especialcs proporcionados en la tabla 3. En este caso especial, pucde haber un residuo de la component{: ·de CC cuando 105 eontaetos del disyuntor fie separan. Los fusihles de alto voltaje son de dos tipos: limitadorcs de eorricnte, que cfecluan Ia interrupci6n antes del primer valor pico de la corrientc, y no limitadof(~s de eorriente, que ahren el cireuito uno ados cielos despues del inieio de Ia falla. Los fusihles se elasifiean en base a Ia maxima eorriente (nllc) que fluye en el primer cicio despues de que oeurre el corto circuito y en thminos de corricnte de corlo circuifo posihle, Ia que se determina mediante las rcaetaneias suhtransitorias de todos los generadores, motures de

Tabla 2. Capacidades nominales estimdar de disyuntores al aire de bajo voltaje.

Tipo de disyuntor

Voltaje Ac

15 15 15 25 25 25 50 50 50 75 75 75 100 100

lOa

Capacidad nominal de interrupci6n" , amperes

600-481 480·241 240 ymenos

600-481 480·241 240 y menos

600-481 480·241 240 ymenos

600-481 480·241 240 y menos

600-481 480·241 240 ymenos

Cc

250 y menos

-

250 y menos

-

-

250 y menos

-

250 y menos . -250 y menos -

Capaeidad nominal a 30 defos tiempo corto * * , amperes

Asimettiea

Simetrica

Aslmetrica

Sirnetriea

15,000 25,000 30,000 25,000 35,000 50,000 50,000 60,000 75,000 75,000 75,000 100,000 100,000 100,000 150,000

14,000 22,000 25,000 22,000 30,000 42,000 42,000 50,000 65,000 65,000 65,000 85,000 85,000 85,000 130,000

15,000 15,000 15,000 25,000 25,000 25,000 50,000 50,000 50,000 75,000 75,000 75,000 100,000 100,000 100,000

14,000 14,000 14,000 22,000 22,000 22,000 42,000 42,000 42,000 65,000 65,000 65,000 85,000 85,000 85,000

Tamano del arrnaz6n, eorriente continua nominal, amperes

225 225 225 600 600 600 1600 1600 1600 3000 3000 3000 4000 4000 4000

* Corrient€ medida en el instante del Yt cicio, despues de la f'aUa. .." Excluye los dispositivos de interrupci6n en serie. 9

Tabla 3 Reactancias de maquinas y multiplicadores usados en calculos simplificados Reactancia a usar

Tipo de equipo Esfuerzo de interrupci6n

Multiplicadores

r~

Generadores

sincronos -.-----~-

Disyuntores de potenda con tiempos de interrupci6n de: 8 ciclos

Subtransitorio

Motores sfncronos

Motores de inducci6n

----.-~~~

Transitorio Transitorio

Insignificante

Subtransitorto

Transitorio Transitorio

bajo voltaje Disyuntores de eaja moldeado

Subtransitorio

e interrupt ores de fusible

Insignificante

Caso especial

------

lnsignificante Insignificante

1.0 1.1 1.2 1.4

1.1" 1.2" 1.3" 1.5"

Subtransitorio

Subtransitorio

1.0"

-

Subtransitorio

Subtransitorio

Subtransitorio

1.0

-.

Subtransitorio

Subtransitorio

Subtransitorio

1 .6

1.2

Subtransitorio

Subtransitorio

Subtransitorio

1 .0-1

Subtransitorio

Subtransitorio

Subtransitorio

1.25

Subtransitorio

Subtransitorio

Subtransitorio

1.6

Subtransitorio

5- ciclos 3 ciclos 2 ciclos

I

Caso

general

Subtransitorio

Disyuntores de potencia de

Fusibtes e interrupt ores de fusibles (mayores de 1500 volts) Fusib!es de bajo voltaje (600 V y I menores) Controles de motores de baja-voltaje (con fusibles 0 interruptores de bobina m6vil integrados) Esfuerzo momentaneo Disyuntores de patencia

-

1.5<

(al Usar s610 si el valor snnetrico ca!culado excede los 500 MVA y el circuito se alimenta directarnente de generadores 0 totalrnente a traves de reactores limita dores de corricnte. (b) Factor basado en pruebas de relad6n X/A inual 0 menor de 6.6; para valores de X/A mayores que el anterior, pew menows 0 iguales a 12, usaf 1_25 Ie) Usar s610 Sl hay 15 kYo menos, los fusibles noson limitadores de corrienle y XIR os merlOrde 'i. (d) Incluye la norma NEMA para fusibles limitado fes de corriente_ (e) Usar s610 si hay 5 kV 0 nlenos y eI circuito no se alimenta en gran parte directamente de los generadores 0 totalrnente a traves de reactores limitadorcs d~ corriente.

inducci6n, motores sfncronos), fuentes de suministro del exterior, y estableciendo un multiplicador de (6 para la componente maxinld de CC. En cI caso especial, en el que el voltaje de operacion es de 15 kV 0 menor, los fusibles no son limitadores de corrieute y Ia relacibn X/R es menor de cuatro, el multiplicador a usar es 1.2. Por consiguiente, la capacidad de inlerrupcion en amperes de los fusihles de pOlencia se cakula en la misma forma que la capacidad momentanea de los disyuntores de potencia. l ..us disyuntores de hajo voltaje (hasta 600 V) son diferen tes a los disyuntores de alto voltaje porque son casi instantaneoB cuando operan con corrientes cercanas a su capacidad de interrupcion. Los contactos de estos disyuntores de bajo voltaje se separan durante el primer cicIo de la corriente de corto eircuito~ y dcbido a csta operacion rapida, el esfuerzo momentaneo se considera igllal al de interrupd6n. La corricnte de corto circuito que se debe determinar es la corricute en eI primer medio cicIo. Deben usarse las reaelancias subtransitorias de los generadores aSI como las de los mutores sincronos y de induccion, y se debe tomar en cuenta la eomponente de EI multiplicador es menor que en los disyuntores de alto voltaje debido a que la relacion XlR es mellor en los circuitos de bajo yoltaje. La menor relacion de X/R da como resultado una -disrninucibn mas r{lpida de Ia tompo-

ce.

neule de CC en eomparacion eon Clrcuitos de mayor voltaje. Anleriormente, las capaeidades inteITuptivas de los disyuntores de bajo voltaje se basaban en la eorriente (nnc) total asimctrica del primer media cielo como un promedio dc las tres fases. Las normas de la NEMA y el IEEE han estableeido un multiplicador de 1.25 hasado en una relaci6n X/R de 11.72. Este multiplicador se aplica a la corriente shnetrica de Gorto circuito del primer mcdio cicIo. Durante varios anos, las normas NEMA se han establecido en base a la interrupcion de corricntcs simetricas. Los disyuntores so pru(~~.an bajo condiciones de asimctria maxima con un circuito de prueha que tiene una relacion X/R no menor de 6.6, correspondiente a un multiplicador promedio de 1.17. Este multiplieador se usa en la mayoria de los sistemas de bajo voltaje alimentados por transformadores de bano de accite. En los transformadores de tipo see~, la rclaci6n X/R pucde ser mayor de 6.6, y en estos casos los disyuntores se seleccionan en base a sus capacidadt~s nominales asimelrieas. La tabla 2 enlista capacidades nominales simetricas y asimetricas en amperes, para disyuntores de bajo voltajc a medio cielo. Si no- se cuenta con datos para calcular la relacion verdadera X/R y hay indicios de que sea mayor de 6.6, es prcfcrible usar el IIlultiplicador 1.25 que corrcsponde a una rela· cion de 11.72. Cuando se sabe que la f(~.

I

lacibn X/R no es mayor de 6.6, se debe usar el multiplicador 1.0. EI InHodo un ita rio se usa con profusibn ell d.lculos de corto eircuito. Puesto que las corrientes de corto eircuito dependen de lOR valores de las feactancias X, desdc l' induycndo las fucntes hasta cl punto de falla, d pro· blema principal cil cI calculo ('s la determinacion de la reaetancia total. Para obten('fia, primero se debe determinar la rcactancia de cada [ucnle y demento del circuilo y entonees combinarlas en serie y en paralelo. Despues de ohtener Ia reaetancia total, se caleula la eorriente simctrita de corio cireuito, E es eI voltajc del sistema y Z la impedancia total. £1 voltaje E cs el voltaje de linea a neutro, es decir el voltaje de linea a linea dividido entre -J3. La impedancia Z se eXRrcsa median~ te la formula Z ,jR' +~. Sin embargo, la resistencia no se torna en cuenta en calculos de [alias mayorcs de 600 V, rcsultando un pequei'io error de poreentaje que se considera insignifi· cantc. En sistemas mayorcs de 600 V la resisteneia de los cables es relativamente pequcfia, y generalmente no se toma en cuenta. En sistemas de 600 V Y ll1enores, la resisteneia de los alimentad ores y barras eonduetoras debe tomarse en cuenta si su valor es mayor de un cuarto del valor de Ia reaclancia entre Ia fucntc y el punto de falla. Hay tres sistemas principales para ex· presar las reactancias -de los elementos

=

dc un circuito. Las reactaneias pucden expresarse en ohms, eIl por dento, 0 en unidades tomando como base un valor elegido en k VA. Las reactancias expresadas en valores unitarios se pueden combinar facilmente si se usa mols de un nivel de voltaje (no cs necesario dectuar la conversion de un !livel de voltajc a olro). EI metoda unitario se emplca en puhlicacio!les del IEEE. EI sistema unitario es un mcdio eonvenienle para expresar difcrentes Ill]' meros, facilitando su comparacion. El valor unitario es igual a la relaci6n: Valor unitario

=

expresar la eorriente posible de eorto eireuito en amperes. So debe determi· nar 5i este valor es simctrico 0 asi· met rico, asi como el valor de X/R en la toma del servicio. 5i la corriente de corto circuito se expresa en amperes asimclrieos, se deb(~ buscar en las tahlas el multiplicador apropiado para eI valor XlR. a fbrmula 6 conviertc amperes aSlmetrieos a amperes simetricos.

reactancia en Heactancia unitaria ;::;;:

~:i(~n.!~

100

IJa formula 3 se usa para obtener, si se requiere, la reactancia en por den to; Reactaneia en por ciento :::;: Reactancia unitaria X 100 La fbrmula 4 se usa para convertir la reaclancia unitaria basad a en la ca· pacidad nominal de un equipo, a reaetanda unitaria sobre la base elcgida en kVA. La reactancia de motores, generadores y transformadores generalmente se expresa en por ciento de su propia capacidad nominal en kVA, Ia que puede convertirse a unitaria me· diante la formula 2, usando despues In formulu 4.

Un numcro Un numcro base c1egid()

El Illt:todo unitario aplicado a dlleu· los de corto eil'cuito cOllviertc todas las diferentes reactaneias de un circuito a una rclaci6n con base en un nlUllero eonvenientemcnte elegido. Este flumero base cs un valor en kVA, frccuentemente el del transformador de mayor capacidad en el circuito, y es un numero entero como 1,000010,000 kVA. Las siguientes formulas son necesnrias para convertir los datos de rcaeluncia a valores unitarios y combinar eslos en una reactancia unitaria total sobre una base e1egida. En las f6rmulas, ohms es el valor del conductor unifilar al neulro, IVA es la base elegida en kVA trifasieos y kV es el voltaje de linea a linea. l.a formula 1 se usa para cOllvertir las reaetancias de cables, barras conduetoras y otros elementos en ohms, a valores unitarios: ohms x kVA Reaclancia unilaria

La formula 7 convicrte amperes (I" me) simetricos a reaetancia unilaria: Headancia lin ita ria

Formula 8 - Combinaci6n de ramas en serie

KVA

= -----~--- -~­ A,;m X kV X .,h

Hna vez que todas las reactaneias se 'Hvierten a valores unitarios sobre la base clegida en IVA, se deben combinar en serie y en parale10 para obtener la reaetancia unitaria IOtal equivalente. Esto sc efeetua mediante las f6rmu· las 8 a 12 mostradas al ealce. lla fbrmuJa 13 se usa para caleular los kVA simetricos de corto circuilo a partir de la reaetancia unitaria total: IVA simctricos de forto cireuito .kVA Heaetancia unitaria total La f6rmula 14 se usa Sl se neeesitan amperes (rille) simetricos: Amperes simCtricos de corto circuito :;::kVA

capacidad nominal en kVA Por ejernplo, en un transformador de l,OOO kVA que tiene una reactancia de 5.75%, leual es Sll rcactancia 50brc una base de 10,000 kVA? Si se aplica la formula 2, la reactancia unitaria sohre la eapacidad Homin:).l en kVA ::;; 5.7511 00 = 0.0575, Y aplicando la for· mula 4, la reaclancia unitaria sobfe la base elegida en IVA = 0.0575 X 10,00011,000 = 0.575. La forllluia 5 se usa para convertir los kVA posibles de cor to cireuito dd servicio de suministro publico a reaetancia unitaria: kVA Reactancia unitaria k VA posibles de corto cireuito En los sistemas de bajo voltaje, la compafiia de suministro pllblieo pucde

la reactancia en por ciento a rcactancia unitaria:

multiplicador sim(~trieos

_'!m

Reactancia unitaria ::;; reaetancia unitaria (sobre capacidad en kVA) X kVA

J,OOOxTT La forulula 2 se usa para convertir

= _____ ~::i~~ _____.

A.

reaefancia unitaria total X kV X -f3 Los esfuerzos de interrupci6n y momenta nco se obticnc!l aplieando los muitiplicadores correetos de la tabla 3 a los val ores simelrieos ealculados.

Formula 11 - Transformacion de Ya delta

I

X=

X,

F6rmula 9 - Combinaci6n de dos ramas en para/eta

"O',{

~X' -US.

+ X,

~

3

X=

Formula 10 - Combinaci6n de varias ramas en paralela

23

XC

2

XA

Xb Xc

XA=~+Xb+X(;

Xa

Xa Xc =--x;+ Xa +Xc

X - X, Xb c--x--+Xa+Xc

Formula 12 - Transformacion de delta a Y

X, Xb

,

1.4 EI calculo de corrientes de corto circuito en las plantas industriales Informacion necesaria para el calculo simplificado de corrientes de falla y ejemplo para determinar el valor inicial de la corriente (rme) simetrica

Ya se examinaron los principios hasicos del calculo de fallas, asi como la aplicacion de los dispositivos protectores.

Ahora se puc de apliear un mCiodo de caIculo simplifieado y confiahle para seleecionar los dispositivos iuterruplOres. Estl' tnt-Iodo puedc usars(' en lugar de los m{~todos cOlllplieados que utilizan las curvas de deeremento y que con frecucncia 'son inneecsarios. Para hacer un estudio de cor to eircuilO se siguen los side pas os que se mcncionan a continuacion. (I) Trazar un diagrama unifilar del sistema, (2) Seleccionar una base cOl1veniente en k VA, (3) Obtencr de la informacion

que proporcionan los fabricantes, los valores adecuados de las reaetancias de todos los cornponentcs del equipo, (4) Convertir el diagrama unifilar a un dia~ grama de fl',adanciaB hasado en valores unitarios, (5) Combinar las rcaetaneias en una sola rO'llctaneia equivalente, (6) Determiuar Ia corriente simctricu de corto circuito y los kVA y (7) Detcrminar la corriente asimetriea de corto circuito y los kVA (",,,cion 1.3).

Paso I Tra:l..ar un diagrama unj~ filar mostrando touas las {'uentes de corto circuito y todos los elementos de impcdancia (figura 1). EJ diagrama unifilar debe induir cl suministro del exterior, generadorcs, motores slneronos y de inducci6n, asi como los elementos importantes por su impedaneia tales como transformadores, reactores, cables, barras conductoras y disyuntores.

Paso 2 Seleccionar una base apropiada en kVA que sea comun para todos los niveles de voltaje. Se puede usar un numero entero como 1,000, 10,000 o 100,000. Se seleccionan voltajes biisicos distintos para cada nivel de voltaje nominal. Gcncralmentc se seleccionan los voltajes de los transformadores como valores basco

Paso 3 Obtener los valort~s CG' rrectos de reactancia preferentt~men. te de la informacion que proporciona eI fabricantc. Las tab las 1, 2, 3 Y 4 mu('stran valores tfpicos de reactancia. En las fuentes de maquinas rotatorias de CA Ia reactancia S0 -modifiea dentro de un lapso muy corto despues del inieio de la falla, desde la rcactancia sub trans itoria (X"d) ala reactancia transitoria

12

(XI d) y hasta la reaetancia sincrona (Xd), Los rnotores de induccion s610 ticnen asignada la rcactancia subtranSlloria (X" d), y sMo se les toma en eucnta para el ca.lculo de la capacidad momentanea de los disyuntorcs y fusibJes. No se to· fllall en curnta para c;"iieulos del esfuerzo de interrupcion de los disyulltores para mas de 600 V, y dcbon climinarse en eI diagrama de reactancia. La seleccion de las reactancias subtransitoria y transitoria en equipo rotatorio que aporta corriente de corto circuito se c~luJio en la~ sceeiOllC}; 1.2 y 1.3. La tabla 3 de Ia seccion 1.3 es una gUIa para scleccionar correctamente los valores de reactancia. Los valores seleccionados de reactancia se incluyen en eI diagrama de reactancia (paso 4) despue~ de eonvcrtirse a la base c1cgida en k VA pm eJ m{~fodo nuitario, (seecion 1.3).

Paso 4 Tra7. ar un fJiabT)"anm de reaetanda eonvirtiendo el diagrama unifilar a val ores unitarios sohre una hase ~eleecionada. Este diagrama dehe induir todas las reactancias y resist encia5 importanles. Se usan principalmente reaetancias porque 5i se utili zan impedancias, se hace nce-esario Hsar el c3.kulo vectorial para cOlllhinar resisteneias con reaelancias. Gencralmente, la resistcncia de la muyoria de los compo· nentes de los sistemas es un redueido porcentaje de la reactancia eorrespon(liente, y se comete un error insignificunte al ignorur Ia resi~tencia. Esta es la regia para mas de 600 V, pero a 600 V 0 menos, Ia resisteneia de los alimentadores y circui los ramaies puede ser importante. En Ia figura 2 se muestra un diagrama tipico de reactancia. Este se obtiene di~ bujando una barra condutora de rcaetancia cero (barra conductora {ueutc) y eoncctando a ella todas las fuentes de corriente de cor to circuito. Entonces, se agregan toda~ las reaetancias impor. tantes, y se ohtienc un diagrama com· pleto de rcactancia que refleja todas las rcactancias en el punto de falla.

Paso 5 Inh~grar todas la!; reaetancias en una (mica equivalente que induya todas las reaetaneias entre la barra conduetora de reactancia cero y el punto de la falla, usando las formulas de la No.8 a la No. 12. La reactancia total equivalente cxprcsada unitariamente sohre una hase seleccionada, se

usa para dcterminar Ia corricnte de corto circuito y los kVA en el PUllto de falla.

Paso 6 Ileterminar el valor de ]a corriente simi~trica de corto circuito o kVA. La corriente simCtrica de corto circuito se obtienc COIl Ia f6rmula 14: Amperes simetricns de corto (:ircuilo

kVA base react an cia total X kV x ...[3 Para obtener los k VA simctrico~ usaI' Ia formula 13: kVA simetricos de corto circuito

kVA base reactancia unitaria total

Paso 7 Detenninar d valor de la corrienle asinlctrica de corto circui· to 0 kVA aplicando los multiplieadores de desplazamicnto. La tabla 3 (seccion 1.3) proporciona los multiplieadores apropiados para varias aplicaeioncs. La figura II (seccibn 1.2) proporciona los multiplicadores para la corriente (rmc) asimetrica cxi::;tentc durante un corto tiempo Jespues del inieio de la falla y para varias rclaciones de XJR. Un ejelnp]o nU)l1i~rieo de calculo de corto circuito en un sistema industrial de alimentacion de voltaje medio y bajo se puede efectuar ahora. Paso 1. La figura 3 muestra cl dia· grama unifilar de un sistema industrial de alimentacibn en el que una linea de suministro publico y un gencrador in· dependiente pueden alimentar 1a planta simultaneamente. La subestaci6n, de 4.16 kV a 480 V, tiene un transformador de 1,000 kVA con una impedancia de 8%. Los motores de induccion alimcntados par csta suhestacion se eonsideran con un kVA igual al de la subestacion y con 25% de reactancia suhtransitoria (X I d). Esto elimina el ramal de la subestacion. Los cables son de tres conductores entrclazados, del tipo con forro de acero. Las capacidades y reactan· cias del resto del equipo se muestran en el diagram a unifilar de la figura 3. Paso 2. Scleccionar los kVA hase, Para este sistema, 10,(X)() kVA es una cifra conveniente. EI voltaje base medio os de 4.16 kVA y el voltajc base bajo es de 480 V. Paso 3. Convertir los diferentes valores de reactancia del diagrama unifilar a valores unitarios sobre la base en kV A

A

8

elegida. Las formulas siguientes, que se proporcionan en la seeei6n 1.3, se repi!en por. conveniencia: Formula I.

Linea d~ !uminiSlrn [tUul;co

~

Tfanslo!mador

Reactancia unitaria :;:::

ohms -1,0'00 Falla

X X

kVA kVi\-2-

Formula 2 Reactancia unitaria -

c

read all cia en por cicnto 100

Cablr,

Formula 4

u

F

ReaClallcia unit aria

Molor~s d~

M010(

i~du£(ion

sincrono

Heaetancia unit-aria

Figura 1. EI dlagrama unifilar muestra todas las fuentes de corto circuito y los elementos de impedancia

> ~A

Barfa conductora de

>U

> :

;>

r~aclantja ~ero /

<

~F

>F

> >

~G ?

/I v

Figura 2.

kVA~~~ k VA de corto eircuito posible

(En estas formulas, las slglas kVA solas indican la ba5e seleceionada en kVA)

;>11

<

J\~J\ v v

~l Falla

Un diagrama tfpico de reactancia se deriva del diagrama unifilar

"

Calculos de conversi6n de reactancia Elemenlo de! circuito

Reactancia sobre !

~ < .;>

~ t,!OM

smoonD 3.0 pu

~

~

Gcnerador 0.256 pu

< ?

? ~

Cable 0_0131 ~u

(>

MOlmes de

mduction 1_5 pu

Traos/ormanD[ 0.8 pu

,.ble

0.0088 pu

,V

Amperes simetricos de corto eireuito 10,000 0.71 X 0.48 x

.J3

~

17,000 A(14)

Amperes asimetrieos de corto circuito :::;: 1.25

X

17,000 ~ 21,200 A

La selecci6n de disyuntores puede hacerse ahora utilizando las tablas de Ja seccion 1.3. Los disyuntores deben seleccionarse -tomando como hase su corriente nominal, voltaje y capacidad para rcsistir los esfuerzos momentaneos y de interrupcion calculados. EI siguicnte paso es coordinar adecuadamentc la activacion de los relcvadores de los disyuntores para que operen secuencialmente siguiendo un orden predcterminado. Los disyuntorcs ccrcanos a la Falla deb en activarse primero para aislar 1a seccion averiada del resto deJ sistema. Los dispositivos protectores instalados en direccion a la fuente de potencia dehen servir como proteccion de rescrva en eJ caso de que los mas cercanos a Ia falla no la aislen del sLstema.14

_/~ + 218 -'~ +

218

;>



}-

?

~ 09631 pu

+-

+ ""'3""30C:~""8C- =

r

]3088 pu

?

Falla

(1)

,/

,

=941 Xr =0105 pu

Figura 4.' Oiagrama de reactancia usado para el esfuerzo momentfmeo de la falla (11 en una barra conductora de 4.16 kV

Tabla 1. Reactancia subtransitoria de generador, valor unitario aproximado X en kVA nominales Polo saliente can dev. amortiguador Polo saliente sin dev. amortiguador Polo distribuido, 625 a 9375 kVA 12,500kVA Y mas 12,500 kVA y mas

12 polos 0 14 polos 0 12 polos 0 14 polos 0 2 polos 2 polos 4polos

menos mas menos mas

0.18 0.24 0.25 0.35 0.09 0.10 0.14

Tabla 3 Reactancias de transformadores, valor unitario X los kVA base de! transformador

Bana cl)flducMra de !eaclancia cero

~

> linea. de sumin'SIIQ del >extcIIl.II

~

;>

>

> ,0.236pu

Generador

+ ~--- + - - ' - " - ' - '" 4,8131

0.256

4.8,"

Centros de carga trifilsicos. primario de 13.8 kV 0 menos, secundario de bajo voltaje. 300 • 500 kVA 0.050 750 • 2500 kVA 0.055

>Cahle

0.'56 ..

~

0.236

MOlm slncnlllo

Xr

0.0131

jl"U

Trar.sformadores de distribuci6n monfasicos

8.338 Xr"'O.12pu

kVA De 5 kV y menores'5.1 a 15 kV 3a 5 0.020 0.023

Figura 5. EI esfuerzo de interrupci6n de la falla (1 ) en la barra conductora de 4.16 kV requiere de un diagrama de este tipo

10. 25 • 75 a 250 a

Baffa cuoductofa de reaClanda ceru Mo!o,es d~ induction tada ono 2.78 pu

> linea de wminlsllO del

e~tellor

;>

?> .(>

>~

~

?

0.02 po

lIanslomlado, del summr5lro del eltwur 0.216 pu

,Generador

irn!ucci60 > 460 V. 2.5

;>

1

=

=

=~

pu

2.5 pu Cable 0.008S flU

1.05

X

X

~ TransfOlm~dor

0.95

0.8 pu IlJ

< <

~allal2Ja480V

0.156 pu

A 1

1

1

0.236

0_256

0.9631 X

1

- -- =

917

X ~

~

0.808 pu

225 400 600 800 1000

hila 121 a 480 V

~

0.109 pu

- _ l-'~

0.020 0.025 0.033 0.047

Transformadores de potencia trifasicos, secundario mayor de 2.4 kV, mayores de 500 kVA kV primarios Valor unitario X kVA base

Motof sincronu

3.0 pu

>

jlU

15 50 167 500

Subtransitoria

Transitoria

0.10 0.15 0,25 0.15 0.25 0.25 0.20

0.15 0.24 0.33 0.25

800 1000 -1350 1600 2000 2500 3000 4000

0.0219 0.0190 0.0126 0.0116 0.0075 0.0057 0.0055 0.0037

0.0085 0.0050 0.0044 0.0035 0.0031 0.0025 0.0017 0.0016

0.0235 0.0196 0.0134 0.0121 0.0081 0.0062 0,0058 0.0040

Barra cornun limitadora de corriente

1000 1350 1600 2000 2500 3000 4000

0.013 0.012 0.009 0.007 0.006 0,005 0.004

0.063 0.061 0.056 0.052 0.049 0.046 0.042

0.064 0.062 0.057 0,052 0.049 0.046 0.042

4.85 5.08 6.22 7.45 8.15 9.20 10.50 15

1.5 Componenks simetrieas

Las fallas trifasicas sin concxioJl a tierra gcncralmente imponen lo~ esfucrzos mas severos a los dispositivos protectores. EI II1Ctodo simplificado de calculo que sf estudio con 3nterioridad muestra estas fallas equilibradas. Sin embargo, un si!'ltema de aiimentacion lrifasico puedc estar sujeto it fallas di' rase a tierra, fase a rase sin concxian a tierra y fase a fase con concxion a tierra. Una falla de fase a tierra a veers produce una corricnle lltap)f que la producida por una falla trifiisica, 5i existen deterlllinados valores de rcae-Iancia. Un corto circuito trifasico en un sistema trifasico cquilihrado produce uua falla triflisica cquilihrada. Las fallas de

linea a tierra 0 linea a linea producen fallas trifasicas dese· quilibradas, EI metodo de las componentcs simetricas eonsis· te en Ia cOllversi6n de un sistema descquiliilrado de fasores (que f{~presentan volts 0 amperes) a tres sistemas equilibratIos dcfasores que se designan COUIO eomponentes de siwueneia posiliva, negativa y de fasc cero. Un siHtelua trifasieo desequilihrado es aqud en cl eual las tres fases estan separadas 120 gracios entre si y las cantidades correspondientes a cada una de estas fases son iguales en magnitud. 5i ocurrc una falla trifasica en tal sis· tema, su efecto sobre voltajes y corrientes se puede repre· sen tar como se ilustra en Ia figura 1 ala izquierda. Una falla de fase a fase 0 fasc a tierra produce un sistema trifasico de~ scquilibrado (figura I a la derecha), EI metodo de las componentes simetrieas permite expresar las cantidades de las tres fases desequilibradas como la suma de tres eomponentes, dos de las cuales son sistemas trif[lsicos equilibrados 0 simCtricos (figura 2). Las tres cantidades del sistema de secucncias cero SOH iguales y cstan en fase. En un sistema de alimentacion equilibrado (simetrico) los vohajes gencrados pOT Ia maquinaria rotatoria son iguales en magnitud y cstan desfasados 120 grados. En dicho sistema las impedancias en todas las fases se eonsideran iguales hasta d punlo de Ia falla. Las corrientes de seeueneia positiva pro· dueen s610 caidas de voltaje positivas, las corrientes de secuencia negativa producen eaidas de voltaje ncgativas y las corrientes de secueneia cero producen caidas d(~ voltaje de se· cueneia eero. No existe interaccion entre secueneias de fase.

Las reactancias de sf~euencia se designan como X I= reactancias de sccueneia poSilivu, X2 = reactancias de sccueneia negativa. ESIOS valores rcpresenlan las rcaetancias del sistema al flujo de {~orrientes positivas, negativas y de secucncia cero. La maquinaria sincrona tiene valores tlpieos de reactan~ cia (X d "" sincrona, X d = trantlitoria y X d = £ubtransi. toria) que son reaetancias de secucncia positiva. Lu reactancia de secueneia ncgativa (XJ general mente cs igual -N 69,300 . X~- = -liS- = 554,\

~

(4)

i

I fOl

-----j---4-""'=-}--to.,---

Figura 3. EI diagrama unifilar ilustra un sistema sencillo, trifasico y tfpico con una falla en F. Se muestran las fedes positivas, negativas y de secuencia cere para este sistema

Ib, $ecuenCla de lasc PQSilivto AR

kVAr

% AR

40 40 40 36 31 29

3 4 5 10 10 10 15

50 49 49 49

24 24 21 21 17 17 17

1 2 3 4 5 5 75

28 28 26 21 21 19 19

2 4 4 4 5 10 10

42 42 31 26 26 23

3 4 75 75 75 10

17 17 17 17 17 14

75 10 15 20 30 30

19 19 19 19 19 16

10 15 20 25 30 30

23 23 23 23 23 17

10 15 20 20 30 35

24 24 24 24 22 21

20 25 30 35 45 40

34 32 32 32 32 19

40 45 50 70 90

15 15 13 13 13

45 50 60 90 100

17 17 17 17 17

100 120 150 150 175

13 13 13 13 13

110 150 150 175 175

17 17 17

25 30 40 50 60 75

7.5 75 7.5 10 10 15

11

10 10 10 10 10

7.5 7.5 15 20 20 25

100 125 150 200 250

15 30 30 35 35

10 10 10 10 10

30 35 35 50 55

14 12 11 11 9

30 30 35 55 70

12 12 12 12 12

35 50 50 70 85

16 16 14

300 350 400 450 500

35 40 100 100 100

10 10 10 9 8

65 80 80 90 115

9 9 8 8 8

75 85 100

12 12 12 12 12

95 125 140

14

1S0

13 12

12 11

kVAr

1 2 2 4 4 5 75

10 15 20

14 14

600 12

720

900 8

14

I, I!

4

6

2 2 4 5 5

7'h

i

I

1.200

kVAr

"/" AR

14 14

2 3 5

1.800

140

150

26

14 14

14 14

150

41

34 34

17

17

Tabla 4 Motores de 230, 460 Y 575 V. Abiertos, a prueba de goteo tipo K (Diseno "C" NEMA) Par de arranque alto y corriente normal de arranque Capacidad nominal del motor de inducci6n enhp

3 5 7.5 10 15 20 25 30 40 50 60 75 100 125 150 200

Velocidad nominal del motor en rpm y numero de palos 1.800

12.000

4

6

kVAr

2 4

4 5 5 7.5 7.5 10 20 20 25 30 35 35 50

%AR

21 21 17

17 17

17 17 17

17 15 14

13 12 10 10

kVAr

%AR

kVAr

'%AR

2 3

28 26 22 22 22 21 21 21 21 21 21

4 4 4 5 10 10 10 15 20 25

17 14 14

40 50 50 50 70

42 32 29 29 29 25 23 23 23 23 23 23 23 16

4

5 7.5 7.5 7.5 10 15 15 30 30 30 40 45 55

13 11

30

600 12

720 10

900 8

14 14

kVAr

%AA

20

28

30 35 45 40 45 50 70

28 28 28 15 15 13 13

kVAr

%AR

20

40

30 35 45

40 39 39

45 50 60 90

17

17 17 17

6063·02,1974. Fuente: Bo!etfn CE, C6mo seleccionar la capacidad nominal de capacitores para motores de inducci6n'.

37

nomica la instalacion de un motor de induccion y capacitores. El cos to instalado es el factor mas importante para elegir entre un motor sincrono y un motor de induccion con capacitores. Algunas veces el tipo de transmision y las caracteristicas del motor determi~ nan la selecci6n. Los molores slncronos producen va· riacioncs ligeras de kVAr. La salida de kVAr se puede modifiear ajustando el reostato de campo. Por 10 que se reo fiere a las perdidas, los dos metodos son casi iguales, Una dcsventaja del motor sincrono es que ddw estar en operacion para producir kVAr. 5i se usa una combustion de motores de inducdon y capacitores, no es necesario

,. Ballco de capacitores de voltaje medio y el eQllipo de conexiolJ complemefltario, en WI conjunto al descu/Jierto. 2. Capacitores de tmjo voltaje (480 V) 1}l1 una plaflfc ha obtenido la frecueneia normal dentro de + 2 pOI' cienlo, el eonmutador eIeetromccanieo de transferencia se opera manual 0 antomaticamcnte, y coneeta el motogellcrador al eargador de inversor de la bateria. EI resultado que se ohtiell{' ('5 como 5i la linea de alilHcntacion de CA se re!:>tableciera. CuantIo la energia normal se restahlece, el eonUlutador de transferencia coneeta automa· ticamente la Hnea de CA al SAL La estabilidad dc Ia frecuencia de la linea de alimcntacion para la earga se aseg-ura mediante una senal de sincronizaeion que mantiene la fase y frecuencia de salida del inversor al mismo nive! que el de 1a linea de entrada. EI regula~ dor de voltaje del inversor mantienc constante eI voltajc de la carga de CA. Para inspcccionar 0 dar mantcnimicnlo pcrifldico al invcrsor y al cargador de Ia bateda, asi como para dar servicio a In bateda, se puede usaI' un conmutador manual normal de transfcreneia. ESle eonmutador, normahnente instalado en Ia puerta del inversor, conCela la earga edtica de CA a Ia linea de entrada de CA poniendo en derivacion al cargador y al invcrsor. EI circuito de senal de sineronizacion asegura que la salida del inversor y la linea de CA esten en fase en cl instante de Ia transferencia, como se muestra tm c1 diagrarna de interrupeibn. SI eI voltaje de Ia

linea de CA difiere del voltajc de CA de la carga, sc usa un transformador en la derivacion. La energia de CC dc la bateria se puede usar para control de instrumentacion. El voltaje recomendable de la bateria normal mente es de 125 V, ya que con este voltaje se neeesita un eargador estatieo de menor eapacidad, y por 10 tanto, este sera mas cconomico. Algunas veces se neeesitan 12, 24 0 48 V de CC para el control de instrumentaeion. Esto es posihle aun con una bateria de 125 V de CC~ Una forma de obtener diferentes fuentes de voltaje dc CC es a partir del inversor rnismo_ EI inversor transforma la CC de un voltaj(' a ofro. La CC de ]a baleda de 125 V se invierte a una mula cuadrada, pas a a traves del transformad or en el inversor y entonees se rectinca a los 12, 24 0 48 V segun sea neeesario. (Vcr los difcrentes diagramas rle alimentaeion de voltaje de CC de esta seecion.)

El SAl COli conmutador de transferencia de estado solido En cste tipo de SAl se utiliza un conmutador de eSlado sOlido. Este es un eonmutador de dohle transferencia. Como es de eSlado solido, no ticne partes moviles y transfiere las eargas dentro de un intervalo de 0 a 1I4 de eiclo dependicndu del punto donde :c;c intcrrumpe eJ cicio. Los cireuitos de senales de sineronizaeioll ubicados entre el inversor y la linea de CA de entrada mantienen la earga transferida en fase mediante los eOlUJ1utadores de transferellcia de c:c;tano solido. E:ote tipo de trallsferencia sc puede usar eficazmenle con cargas criticas tales como dispositivos de interrupci6n de flama y computadoras. EI SAl con conmutador estatieo de transfereneia puede ser uno de tres c1ases distintas: sistema directo, si!:ltcma inverso 0 sistema inverso eombinado con un motogencrador auxiliar. El sistema dirccto usa un conmutador estatico de transferencia ademas del sistema hasleo continuo. Nonnalmente la carga sc alimcnta direetarnente a traves del conmutador estatico de transfereneia desde la linea, 0 a traves de un transformador si cI voltaje de la earga de entrada es diferenle del voltaje de Ia carga de CA. Si hay una falla de energia, el COilmulador estatieo transfiere la carga de CA al invcrsor. Debido a que el cargador se Ufia solo para eargar la ba Leria, su capaeidad es haja. La bateria y el invcrsor estatieo proporcionan Ia pr.oteceion adicionaL Sin embargo, el SIStema direeto no asegura el aislarniento de transitorios ni la r~gul~d~n de Ia linea de entrada de CA, Sl bIen esta condieion no se requiere en todas las cargas criticas.

EI sistema inver:;o se usa si cs necesaria ulla mejor regulacion de alimcntacion continua asi como el aislamiento de transitorios. La encrgia de Ia linea normal de CA alimenta al cargador, cl cual pone en flotacion a la batcria y proporciona energia para la carga critiea mediante eI inversor y cI conmulador eSlatico. Este sistema (;5 tan eonfiablc como los mas simples y mcjort:s sjsJemas continuos, seg(1Il ,se Ulucstra en el diagrama inferior jzquierdo, ademiis de proporeionar las siguienfes ventajas: no sc pucden transmitir pertlirbaCloncs de vohajc,), variaciones de frecucneia dt Ia IiIH~a de entrada a la carga critiea. EI conjunlo del eargador de la haterla; batcda e invcrsor ('Oil SIl fil! ro de entrada, forman un amortiguador adeeuado que absorhe eslas perturbaeiones. Debido al conmutador estatico.de transfcrcncia agregado, l:ii euu,lquier componente del sistema inverso falla, la earga se transfierc a la linea de ali men-

tacion de protcccion cn un pcriodo de () a 1I4 de cicio. El sistcnldaocia

0

d~

~

nOimalmcnle ablffws Olsposiliyo de dishibllclon 4.16 kV Alfantadnl

~h!meolGs

A

.

Y

51 2.000J5A

46"

H

Mec NO.1

f

X"d '"

1

6

G G

500

600 Falla

HP

HP

1 motUI :oinc/Goo. foctOi de jl{I!~ncia

w

I

X"a '"

FJ

25(%) Sf}?

PunIO! i!Tlporlantes de

12 mo!OfBii

posible lana fl' Fl. F,.

de induction

ft.

F,. f.

800 15(%\ HP

12 motOIU$ de induccwn I mo\Of ~fncrooo. hefOl potern:ia 1

X· d "'2-4(%)

(ia

R

Figura 21

Oiagramas tfpicos de reactancia y unifilar

Figura 22 Oiagrama unifilar de un sistema industrial de potencia

se encuenlra abierto. Los interruptores de los alimentadores sccundarios de la subestacion de 480 V y doble eonexion protegen a los alimentadorcs de los cliferentes centros de control de motores de Ia planta. Los transformadores de 10 mVA y 1000 kVA no se eoncctan en paralelo. Normalmente. todos los transformadores opcran a aproximadamente media carga con los interruptores de union de 4.16 kV y 480 V abiertos. Si uno de los transformadorcs de 10m VA falla 0 se cncuentra en reparaci6n. eI otro puede manejar la carga total de la plant a abriendo eJ interruptor del se·

cundario del transformador en [alia y cerrando el interruptor de union. EI procedimiento es eI mismo con los transform adores de 1,000 kVA. EI corto circuito maximo se calculara suponiendo que uno de los transformadores de 10m VA esta fuera de servicia, ya que este cs el caso cuando la corriente maxima de corto circuito de Ia maquinaria rotatoria fluye hacia eI punto de la falla. La impedancia de los transformaclo res de 10 mVA es de 8 por ciento, y la de los de 1,000 kVAesde 5.75 poreicn· to. Los motorcs de indueei6n que se w

Tabla 13 Calculo de conversi6n de reactancia Reae/ancia sohm fa

capacidad nominal

Elomento do circuiro Unea de sliministro de! exterior

hase del elvmcnlO

Reactancia un/taria sabre una base (1scogidl:l ell kVA

F6rmula

10,000 kVA 4.387 rnVA disponibles ---.. -.--- ..-----... 4,387,000 kVA 0.00228 par unidad

TransfortT18dor principal

R

8 pm ciento

Unea de transmision de

~

100 0_15

,

2

10,000 kVA

3

1,000 x (132 kV)?

1,000 pies, No. 4/0

0.000086 par llnidad 10,000 kVA O.0~:'75

,

Reaetancia unitaria Por- ciento de reaetaneia

7

1,000 kVA

lOU ohm X kVA base

0_575 POI unidad 10,000 kVA

5_75 par ciento

1,000xk\1'--

20 pOT c!er1(O

X' d

Reactancia unitaria

10,000

0.15 x -- ---------

(Vcr tablCl 9)

7

reaclallcia pur unidad x

800

1,000 kVA de

X" d X'd

15 por ciento 24 por dento IVm tabla 9)

0.24 x 10,0(}0 - 3 por unidad

800

0.25 x

10,000

(6)

7

Heactaneia unitaria

25 por ciento

(Ver tabla 9)

molof(!S de Inducci6n

kVA bas" kVA de eapaeidad nominal

, .875 por unidad

c-

X"d

(2)

500 (aproxIfl1adamente)

4 por uflidad

800hp4.16kV Motor sfncrono, factor de potenciu 1

(I)

Reactancia unilaria

0_/ -" Motor de imlucci6n, 500 hp4.16 kV

0.08 par unidad

~

----------

(Ver tabla 7)

ACSR, 12 pies de dis lancia, 0_ 1 5 ohms!

1,000 pies linea a neutro Transfornlildor de la subeslaci6n de 10,000 kVA

8

alimentan mediante los transformadores de 1,000 kVA se suponen con los mismos kVA de 1a subestaci6n y con 25 pOI ciento de reactancia subtransitoria (X If d) sohre la base nominal de 1a subestacion, La linea de transmision desde los disyuntores al aceite de 132 kV hasta los transform adores de 10 mVA ticne una longitud de 1,000 pies y consiste de tres conductores aereos calibre 4/0. La separaci6n entre los eonductores es de 12 pies y la resistcncia es de 0.15 ohmsll,OOO pies. Las capacidades nominales y reactancias del resto del equipo se muestran en el diagrama de la figura 22. Paso 2: Selcceionar los kVA hase. 10 mVA ('S lin nUll1cro convenientc para el sistema de estc ejempio. La base dt~ alto voltaje es 132 kV, Ia base de voltaje medio es 4.16 kV, Y la base de bajo voltajc es 480 V. Paso 3: Convertir los diferentes valores de reaetancia del diagrama unifilar a valores unitarios sobfe Ia hase elegida de 10 mVA. Las formulas siguientes, de Ia seceion 4 ..5, se repitcn pOl' conveniencia.

2.5 pOI unidad

kVA base

7

1,000

Baffa de di;lribuci6n de

!e.t!.~Cla

0.00228 por unidad. linea primalia disponible de sumini\lro

1.5 pO! unida~ Centro de conlrol de motme; No.1 Conlribucion de motures

cern

'\

4/74'''' 0.16666

plibhw

1'01 unidad_ 24

mlitOies dB mduc(ion de 500 HP

F. 0.000086 po. unidad. linea de Twnsmisiim

1.875 pot unidad. Un moto' si~[,nno 800 HP

2.5 pm unida d Centro de co 01

26.500

~

6 __ 10.000

0.575 Pm unioild

En el anancador d~1 motor de 4.16 kV aSlmelmos, wmo en 13 lalla F, Iflurnul~

F, 2.5

0.6276 1.569 X -- -- -.-- - 2.5 - 0.6216 3.1276

mismu5 304 MVA

121 F~II~

~

!~S

f,

H ooyUnlOJ del 4.16 kV

man~iafil'

0.5 Por ooidad

00B2366 (Ve! lalla f,l

10,000 kVA

f,

4.16 kV • U3

~

0.082366 (es decil, 16,900 amp simrltricos)

10,000

- -----

0.1)82366

(fOllnula 17)

I

hila F.

10,000 W.\ bl e 0.46 kV

~

UJ . 0.5 POI unioad

sim~lfiws

P"mJrio Je 10 MVA. H d"yunlor

~I

aceile

del1r~m;fQJmadO!

vera

4.387 MVA Posibles Ie; dedI 24, 100

amp asimetlic{ls de corto

I

122 MVA

74,085 amp simetlicos

l 1.25 " 24.085

~

~

30,106 amp

~mp

$iffi!ll1icos)

~ilcuil0

en Fl

a~im6Hicos

Wei labia 2.

~~ttiiUl

45)

Figura 24 Valores simetricos y asimetricos de cor to circuita en 01 punta de falla Fl

4.38/.000 kVA 132kV

~

U3

• 19.200 ;""11 simet'kos

NOla: Si se usawn int~uuptom~ en lug31 de lusibl~s en la, lallas f, 0 f •. sc liene que cakul~r et esfucrlo de interruption. U diagrama de reac!anClas wotwne IJS leac!afi~ras lr~ft,itmias 0 las reactanc;as de mOlorRs sinClOnos y d~ inrluc(ion que debeo el;minal,e PDf ciemplo, lin Iqmal~~ ~rl (ucnta

Figura 25 Valores de corto circulta detectados par los dispositivos de pratecci6n en varios punt os de falla

f

1

bajo voltaje difieren de los de medio y alto voltajc en que su operacion es practicamcntc instantanea. Sus contactos se scparan frecuentemcnte durante cl primer cielo de corriente. Par 10 tanto, se dcbe detenninar la corrientc de carta circuito del primer medio cicio hacienda el calculo sabre Ia misrna base que para Ia verificacion del esfuerzo momcntaneo de los interruplores de voltajc Il1cdio y aito, empleando las reactancias subtransitorias de los gcneradorcs y de los motares sin~ cronos y de induccion. Con base en esto, se calculan los valores de interrupcian y momentaneo de cor to circuito que controlanln los interruptorcs

de los alimentadores, la reactancia unitaria total comb in ada y cl diagrama de reactancia. Ver Ia figura 24. En la figura 25 se muestran los diagramas de reactancia y los valores de corriehte de eorto cireuito que manejaran los respcetivos interruptorcs y fusibles, de los puntos de faHa F2 , F3 , F4 , F, Y F6 . En la tabla 2 de la seccion 4.5 se indican los tip os de reactancias de las maquinas rotatorias que se tom an en cuenta en los calculos de corto circuito de voltaje medio. En el caso de un esfuerzo de interrup· cion de 600 V 0 mayor, generalmentc no se toma en cuenta Ia aportacian de los motores de induccion y no se muestra en

e1 diagrama de reactancia. EI motor sin~ crono se lama en cucnta con un valor de reactancia transitoria (X ',j)' Can base en los dilculos de corto circuito dl~ este ejemplo, se mostrara tomo se seleccionan y coordinan apropiadamente los interruptores y fusibles para operar sucesivamente siguiendo un patrim predeterminado. Los interruptores mas cercanos a fa falla deben ser los primeros en operar para aislar fa secci6n danada del resto del sistema. Los demas dispositivos protectores ubicados en direcci6n hacia la [uente de paten cia deben savir como una proteccion de reserva en caso de no operar los mas cercanos aL punto de La falla. 109

4.7

El metodo de la componente simetrica para el calculo de corto circuitos

En la seccion 4.6 se analiza el calcu10 de valores de corto circuito con un cjemplo aplicado a una planta industrial. En cste ejempl0 se exam ina una falla trifasica sin conexi on a tierra, porque general mente este tipo de falla impone los esfuerzos mas severos a los dispositivos protectores. EI metodo simplificado de calculo que se muestra hace notar el tipo de fallas equilibra~ das. Sin embargo, un sistema trifasico de alimentacion tam bien puede estar sujelo a fallas de fase a tierra, de fase a fase sin conexi on a tierra, y de fase a fase con conexion a tierra. A veces una falla de fase a tierra puede dar origen a una corriente de corto circuito mayor que la de una falla trifasica si se lienen valores de reactancia extraordinarios. General· mente un cor to circuito trifasico en un sistema trifasico equHibrado origina una falla trifasica equilibrada. Las fallas de linea a tierra 0 linea a Hnea originan fallas trifiisicas dcsequilihradas.

Determinacion de fallas dcscquilibradas EI ana!isis de la componente 5imetrica se usa para deterrninar con precision las magnitudes de las corrientes de falla con cargas dese~ quilibradas que son el resultado de fallas de linea a tierra 0 de linea a Hnea. Un sistema trifasico equilibrado tiene tres cantidades (como 1a corrien~ te y el voltaje) que corresponden a las tres fases de igual rnagnitud y 120 gra· dos de separacion entre elias. Si en un sistema como este se presenta una falIa trifasica, los efectos en las corrientes y voltajes se pueden rcpresentar como en Ia figura 26. En el caso de una falla de fase a fase 0 fase a tierra, se origina un sistema trifasico desequilibrado co~ mo se ilustra tambien en el diagrama de I. figura 26. El metodo de las componentes simtStricas consiste en simplificar un-si~tema de vectores trifasico desequilibrado en tres sistemas equBibrados, que se conoeen como componentes de secuen~ 110

cia poslhva, negativa y cero. Las expresiones algehraicas de las compo· nentes que pruehan esto fueron publicadas por primera vez en 1918 por C. L. Fortescue en su elasica ponencia !fSymmetrical Components". Las compol1entes de secuencia positiva consistcn de tres vee to res de igual magnitud, desfasados 120 grados. los cuales ticnen una rotacion en una direccion de tal manera que alcanzan sus valorcs maximos positivos con Ia secuencia ABC. Las componentes de secuencia negativa consisten de tres vectores de igual magnitud, desplazaJos 120 grad os entre sf y con rotacion siguiendo la secuencia ACB. Las com· ponentes de secucncia de fase cero consisten de tres vectores de igual magnitud e iguales en fase. (Ver figura 27). Los subindices 1,2 Y 0 identifican las componcntes de secuencia positiva. negativa y CI~ro. respectivamente. En los sistemas de alimentacion equilibratios (simetricoe), l(~s voltajes generados por las maquinas rotalorias son de igual magnitud y estan desfasa· dos 120 grados. En estos sistemas las impedancias en todas las fases se consideran igualcs hasta el punto de falla. Las corrientes de seeuencia positiva originan s610 caidas de voltaje de se~ cliencia positiva, las corrientes de se· cuencia negativa originan solo cafclas de voltaje de secuencia negativa, y las corrientes de secuencia cero original solo caidas de voltaje de secuencia cero. En este 'metodo se considera que no existe interaccion entre secuencias de fase. Las reactancias de secuencia se denominan como Xl! reactancia de secuencia positiva; X2 , reactancia 'de secuencia negativa; y Xo, reactancia de secuencia cero. Estos valores representan las reactancias del sistema al flujo de las corricntes de secuencia po· sitiva, negativa y cero. La maquinaria sincrona tiene valores tipicos de reactancia (Xd :;: sincrona, X' ,I :;: transitoria. X"d :;: subtransitoria) las cuales son reactancias de secuellcia positiva. La reactancia de se~

cuencia negativa (X2) en general es igual a Ia subtransitoria, {'xcepto en los generadores de turbina hidraulica sin devanados de amortiguamiento. La reactancia de secuencia cera (Xo) gene~ ralmente es men or que eualquiera de las otras (tabla 14). Los transformadores tiencn reaetancias identicas de secuencia positiva y negativa. La reactancia de secuencia cero tambicn tiene cl mismo valor, ex~ cepto en los transformadores triflisicos tipo nucleo con conexi ones que bIo· quean Ia corriente de secuencia cero. Las corrientes de secuencia cero no fluycn si el ncutro del transfonnador no se conecta a tierra. Cuando Ia corricnte de secuencia cera no fIuye, Xu se considera infinita. En Ia mayoria de los casos en los que las corricntes de secuencia cero pueden fIuir, Xo es igual a la reactancia de secuencia positiva. En un transformador concctado en Y·delta, la corriente de secuencia cero s610 puede fluir a lraves de Ia conexi6n del neutro de Ia Y si el neutro se conecta a tierra. Ninguna corriente de secuencia cero fluye en ellado de Ia conexi6n delta. En un transformador conectado en Y·Y, las corrientes de secuencia cero fluyen tanto en el primario como en el secunda~ rio si hay suficientes conexi ones del neutro a tierra para proporcionar las vfas de corriente. La resislencia de los devanados del transformador generalmente no se to· rna en cuenta en los calculos de corto circuito. En los cables y linens de transmisi6n, las reactancias positiva y negativa se consideran iguales. En las lineas de transmisi6n, Ia reactancia de secuencia cero es difercnte. porque Ia corriente de secuencia cero retorna via la tierra 0 el conductor aereo de cone~ xi6n a tierra. La reactancia de secuen~ cia cero es gencralmente mayor que las de secuencia positiva 0 negativa. En los cables, la reactancia de sc~ cuencia cero de un cable trifasico es mayor que las reactancias de secuencia positiva y negativa debido a que la sepa~ raeion entre los conductores de salida y

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I,

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..L---- de alta y baja tension y dibujense a escala. Si se apJica la misma prucha a un transformador con conexion en y.y de la misma polaridad (figuras 18a y 19b). se obtendnill diagramas similares a los de las figuras 16r. y 17c. Con tales pruebas no serta posible determinar si la conexi on in lerna del transformador es delta-delta a y. Y, pero esta distinci6n es inneccsaria en 10 que respccta a la operacion en paralelo. Las pruebas indican el desplazamiento angular entre los circuilos de alta y baja tension, pero no diferencian entre las conexi ones que perteneeerl al mismo grupo, por ejemplo, las conexi ones para conectar dos transformadores en paraielo. Es muy dificil ohtener los diagramas de tensiones de cantidades muy pequeiias por Ia dificultad para hacer tales mediciones.

X3

a H2

·Obtencion de diagramas mediante prueha.

= = - -

f= h

x,

X2

angular, COlllO se indica cn las figuras ,8ay 19a.· •

b

x,A x,

b

c

Figura 17. Transformador trifasleo con eonexi6n delta-delta con polaridad aditiva.

Figura 18. Transformador tritasico en conexi6n v·y con polaridad sustractiva, des plazamiento de fase igual a cero.

Figura 19. Transformador trifasico con conexi6n Y-Y con polar/dad aditiva, de desplazamiento angular de 180 grados.

5.6 Los transformadores que operan en paralelo deben tener la misma relaeion vectorial, igual relacion de vueltas e impedancia '"similar -, "

En La seccion 5.5 se trato la polaridad, rolacion defase, desplazarniento angular y diagramas vectoriales de voltaje de los transform adores. Esta sexta y ulti· ma secci6n examina ias condiciones para ia operacion apropiada de transfor. madores en paralelo en base a La polaridad, rotacian de jase, desplazamiento angular, diagramas de tensiones y las normas de La NEMA y ANSI. Los transforrnadores monofasicos conectados en paralelo tienen aplicada la rnisma tension en el devanado del primario y la misma tension resultante en el devana do secundario. La caida interna de impedancia csta dada porIa difercncia del fasor de la razon de alta tensi6n aplicado al numero de vueltas, menos el fasor de alta tension terminal. Par consiguiente, la caida de impedancia de dos transformadores conectados en paralelo debe ser identica. Como se muestra en la figura 20, E cs el fasor que representa la diferencia de polencial entre las tcrminales de alta tension, Ez rcprescnta el fasor de baja tensi6n terminal (reducido a Ia alta tension equivalente al multiplicar por la relacion de vueltas), y (veetorialmente) E, -E, = IZ cs la caida de impedancia cornun a ambos. En consecuencia, bajo cuaJquicr condici6n de carga, la corrieote se dividini en tal forma que el produc~ to de Ia corriente y la impedancia en uno de los tran'sformadores sea igual al producto de la eorriente y la impedancia en cl otro. Es evidente, que si los transformadores no son iguales en todos los aspectos, eirculara una corriente entre los transformadores, aun en condiciones sin carga, por el hecho de que la tension entre las terminales de alta y baja tension es igua!. Para una operacion adecuada en paraIclo y una division de carga en proporci6n a las capacidades de los transformadores, 1a rclacion de vueltas y las capacidades de tension de ambos transformadores deben ser identieas, sus impedancias iguales, asf como la relaci6n de rcactancia a rcsistcncia la misma. Cualquier desviacion de cstas condiciones-eonducini a una division poco econ6mica de corriente 152

'

() a una corriente de circulaci6n que dismi· nuya la eficicncia y Ia maxima carga admisible que pueda manejar el banco.

Consideraciones para la conexion en parale!o Se considera que las condiciones siguientes son poco adecuadas en Ia operacion de transformadores en paralelo: • Cuando Ia divisi6n de carga es tal que, con una carga total igual a la capacidad combinada de kVA, Ia corricnte de carga Cuando los diagramas. de voltajc coinciden, las polaridades y rotaciones de fase deben concordar que fluye en cualquiera de los dos transformadores es mas de 1.1 veces su valor normal a plena carga. * -Cuando la corrientc de circulaeion sin carga en eualquier transformador, exccde un decimo del valor de la capacidad nominal a plena carga. -Cuando la suma matematica de las corrienles de circulacion y de carga es mayor que 1.1 veees la corriente nor· mal a plena carga. t!La corriente de circulacion" es Ia corrientc que £luye sin carga, en los devanados de alta y haja tension de los transformadores conectados en paralelo, sin considerar la corricnte de excitacion. La Ucorriente de carga" es Ia corriente que £luye en los transformadores bajo carga, con excepcion de las corrientes de excitaci6n y circulacion. Si las relaciones son diferentes, se pueden igualar mediante un autotransformador 0 al eliminar derivaciones en los devanados. Las diferencias en las impedancias se pueden corregir al conectar impedancias externas a un transformador. La polaridad de los transformadorcs ,de una sola fase es una indicacion de la ~ Como sa es(ableci6 por ANSI en "Guide for Loading Oil-lmmersed Distribution and Power Transformers" apendice C57.92 (ed. de 1962/ a las normas C57. 17.

direccion del flujo de la corriente de una terminal en cualquier instanle, y cs muy similar al marc ado de la polaridad en una bateria. Viendo de frente ellado de alta tensi6n del transform ad or, Ia terminal a Ia derecha siempre se marca como HI Y Ia otra terminal de alta tensi6n se marea con H2 • EI que sigue es un procedimiento estandar. Cuando la pol arid ad es aditiva, viendo de frente el lado de baja tension la terminal de haja tension sobre la derecha, se marea como Xl y la de la izquierda como X,_ Si la polaridad es sus~ractiva, Ia terminal de baja ten· si6n a la izquierda, viendo de frente ellado de baja tension, se mareara como Xl' Cuando se realizan las eonexioncs de transformadores, se debe verifiear la polaridad de los transformadores indivi· duales. Entonces, si dos transform adores se coneelan en paraleIo, las dos term ina· les HI se deben coneetar entre si, procedicndo igualmcnte con las terminales H2 • Xl Y las dos X2. Siguiendo estas observaeiones, los transformadores mOllofasicos pueden operar satisfactoriamente en paralelo sin importar si son de la misma polaridad a si una es aditiva y 1a otra sustractiva.

f

\

I

I'olaridad y otros critcrios La norma 12_00·1973 del American National Standards Institute establece que sent aditiva Ia polaridad de los transformadores monofasicos de 200 kVA 0 menos, con capacidades nominales de 8 660 v y menos(tensi6n del devanado)_ Todos los demas transformadores monofasieos seran de polaridad sustractiva. Tambien, establece que el desplazamiento angular de las tensiones de fase, alta y baja tensign, debe ser de eero grad os para conexioncs delta-delta, Y-Y, delta-zig-zag y zig-zag-delta_ EI desplazamiento angular entre las tensiones de fase, alta y baja, en transformadores trifasicos con conexiones en Y-delta y delta-Y, sen. de 30 grados de retraso de

,, H,

( i

I

Figura 20. Operaci6n en paralelo de transformadores monofasicos.

H,

~X'

X,

(ANSI CS7.12.00-1973)

Figura 21. exprcsado en gradns, entre los voltajes de linea a neutro de Ia terminal de alta tensi6n (Hd tomada como referencia y la COffespondiente terminal de baja tension (Xl)' Los diagram as vectoriales de eualquier transformador trifasico que senaIan tanto el desplazamiento angular cOmo Ia secuencia de fases se pueden verincar por Ia concxi6n de Jas terminales HI Y Xl entre sl y excitar Ia unidad con una baja tension trifasica apropiada, 'efectuando entonces mediciones de voltajc entre distintos pares de terminales. AI graficar estos val ores y compararIos segun su orden relativo de magnitud, con el diagrama correspondiente de las figuras 22 (transformador trifasico) 023 (transformador trifasico) como indi~ ca la norma TR·27·1974, parte 5, de la NEMA, se puedcn verificar las mediciones tipicas de comprobacion de tension, desplazamiento angular y secuencia de fase. Como en Ia prueba correspondicnte de transformadores monofasicos, la lectura no puede mostrar diferencias porcentuales importantes si la rclacion entre los devanados prima rio y secundario del transformador es mayor de 30 a 1. Las marcas terminales de los trans-

Relaciones de fasores.

formadoreo dehcn estur de aeuerdo CJn el American National Standard Terminal Marking and Conecctions for Distribution and Power Transformers (Normas nacionales para marcar terminales y conexi ones de transformadorcs de distribud6n y potencia) C57.l2.70-1964 (Revisado en 1971). La operacion en paralelo de transformadores trifasicos es satisfactoria si Ia polaridad, rotaci6n de fases, desplazamien to angular y capaeidad nominal son iguales. Los transformadores con conexi6n en delta-delta c Y-Y tienen un desplazarniento angular correcto cuando su polaridad y su rotaci6n de fase son iguaJes. -Esto no es del todo derto para transformadores con conexi6n delta-Yo Y·delta. Sin embargo, puede corregirse con la secuencia apropiada de terminales. Si se conocen los diagramas de tensiones de los transformadores que operaran en paralelo, s610 es necesario que estos diagrarnas coineidan y se conecten entre sf las terminales correspondientes no· hay necesidad, entonces, de preocuparse ace rca de la polaridad y rotacion de fase pOl·que si los diagramas de tensiones coinciden, las terminales que se coneeta-, Hill entre sf t~ndran el mismo potencial.

que cs cI rcquisito basieo para concelar en paralclo dos transform adores; mientras que la polaridad, Ia rota cion de fase, etc., son t'micamente medios para Jlcgar a esta condicion. Cuando los diagramas de tensioncs coinciden, las polaridades y las rolaciones de fase deben coincidir necesariamente, aunque Ia afirmaci6n contraria no es necesariamentc verdadera. Como un ejcmplo, en una plant a industrial se compra un transformador en conexion Y-delta para operar en parale· 10 con un transformador existente en Y·delta. A pesar del hecho de que el nuevo transformador se coneeta en el campo con sus terminales Hll Hz, H3 Y Xb X2! X3 , respectivamente, a las fases 1, 2 Y 3 en las barras conductoras los transformadores no operaron satisfactoriamcnte en paralelo. Los motores en el lado de baja tension giraron en _direecion contraria. Al dibujar los diagram as vectoriales de tension de la figura 24, sc eneontr6 que por Ia forma en que se conect6 el nuevo transformador (B), el diagrama vectorial dellado de la delta no era similar al del transformador existen~ teo Al intetcambiar las marcas de las terminales H, y H, sobre ellado delta del

1113

transformador agregado (C), se obtienen los mismos diagramas de tension para ambos transformadores, y al interconectarlos ,de esta forma, operaron satisfactoriamente en paralelo, con los motores dellado de baja tension girando en Ia misma direccion.

aplicable a los transformadores que tienen caracteristicas simi lares como la relacion de vueltas, impedancia, desplazamiento angular, etc. Los transformadores trifasicos se clasifican en tres grupos segUn su desplazamiento angular, como se muestra en la figura 25. Cuatro de los diagramas usuales de 3 a 6 fases se ilustran como los grupos IV y V de Ia figura 26. Su construccion no implica mayores complicaciones que las del metodo para conexi ones de 3 fases a 3 fases. Para opcrar en paralcIo, los transformadores dcbcn pertenecer al mismo grupo. Ningun intercambio de term inales extern as origin a el cambio de un grupo a otro. Entonces, si se tienen dos transfonnadores delta-delta, uno de los cuales corresponde al grupo I y el otro al

'Conexi ones estandarizadas Para simplificar la conexi on de los transform adores en paralelo y evitar Ia necesidad de pruebas de polaridad, rotacion de fase, etc., el ANSI en su norma C 57. 12. 70·1964 (R·1971) uniforma las marcas y la conexi6n para transformadores de distribucion y potencia. Los transformadores rnarcados segun tal norma, pueden operar en paralelo por la simple conexi6n de tcrminales numeradas igualmente. Por supuesto, esto es

Oesplamoienro angulaf

Oi~glama

x,

H,

x,

H,

Cgne~i6n

x,

H,

i;)

Velificatlim lie mO!diciones

Coneetar H, a x,

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X,

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Mila-della

HI Hel.j(;on~\

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x,

H,

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'oll"i~

HJ

H,

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Cooectar H, ~on X, a X. Medii Hl - Xl, Hl .- XI. H, - HJ • H1 - Xl.

H,

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H,

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H, TOX I

X,

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4:

X'*X' X, X,

H,

Grupo 2 Oesplalamienl0 3flgulal de 30

Xl

-

{1fH, - X, '"

Coneclar X, {on

H,

...

- XJ,H J

~ol1aje

Hs - Xl (2)H, -'Xl< HI - H,

!

delta ~oble delta

X"H~

Relationes d!l

H~

- Xs. H, - Xh H~ - X., H, - X" H~ - X. de voltaje

Relacione~

(1) HJ - XJ "" HJ - XJ (2)H, -X.-i~:, Arfanque

Ciltui10 de wntrol ell un sistema sin cone~iOn a tiella sin hanslormadol de alimenlaciilll Gon1rola~a

Conlaclo auxilia! de lel€!H:iim

Figura 7a Si hay una primera perdida a tierra en la Hnea 3, una segunda falla en "8" 0 "e" aplica un voltajc de linea a linea en la bobina del contactor y enciende el motor.

Disvunlar -de

~Ohl(iCQlli~nle

al

motor

tontortal

~~~~, O.l Cifcuil0 de conllol en un sistema con tOfle~iim difecta a liena del neutto sin 1/onslmmaoof de ilhmenlacitlO conl,man.

Arranque

re1entidn

Figura 7b Si hay una perdida a tierra en "B" 0 'Ie" es improbable el encendido accidental del motor, ya que la bobina del cont3ctor queda sometida a s610 el 58 por ciento del voltaje de linea a Ifnea.

sensiblcs a las pcrdidas a tierra para eliminar este problema. Pucdcn existir graves peligros de electrocuci6n para el personal causado por perdidas a tierra en cualquier fase de un sistema de alta capacidad. El area en que se utilizan los sistemas con el neutro conectada directamente a tierra es Ia industria y el comereio en cion{~s posibles para la conexion a tit~rra

A la alarma

Transformadol de

~one,ion

a tiena

Rpl .. adOi dp sobrevoltaje

J traO!lofmadmes monolBsicns. coda uno Tiena del sistema "':"

ton tma capatidild nominal de 10 kVA

Figura 30 Calculo para la conexi6n a'tierra del'neutro de un sistema utilizando una resistencia de alto valor para un sistema sin n~utro.

I I

la IUllteocia del neut/O

tema que mcjor se adapte a las operaciones y requerimientos de la planta. 5i se produccn suspensiones no programadas que ocasio nan perdidas y condi· ciones peligrosas, Ia mejor solucion al problema e-s con ftecuencia l~ c-onexlon a tierra: mediante una alta resistenda.

6.6

Metodos de conexion a tierra del neutro del generador Ventajas y desventajas

En la secci6n 6.1 se examinaron los lactores basicos que determinan que el ingeniero seleccione el sistema con el neulro adecuadamente conectado a tierra 0 sin conexi6n a ella. La secci6n 6.2 analiza las ventajas y desventajas de los mCtodos u tilizados jrecuentemente en la conexian del neutro a tierra en los sistemas de bajo voltaje. La ~ecci6n 6.3 trata de los tn,etodos recomendados para la conexi6n del neutro a tierra en sistemas de voltaje medio, de 2.4 a 15 kV. La secciim 6.4 estudi6 el arreglo del circuito neutro, ia seleccion del punta de conexi6n a tierra del sistema y los procedimientos de cdlculu de las componentes simetricas. En la seccifm 6.5 se analizaron los usus de los sistemas con conexion a tierra mediante una alta resistencia. E'sta seccion 6.6 explica las vent-ajas y desventajas de varios nu§todos que eslan disponibles para la conexion a tierra del neu/ro del generador. Las figuras y tablas se numeran consecutivamente.

Las ventajas derivadas de conectar a tierra cl ncutro de los generadores comprenden: • Limitar los esfuerzos mecanieos en los devanados del generador por causa de condiciones de faHa, ajenas a la maquinaria rotatoria. • La necesidad de la operacion selcctiva de los relevadores en fugas electricas de linea a tierra, 10 que implica una impedancia razonablemente baja a tierra. • 'Reducir los danos en el punto de falla. • Protege., al generador de cargas transitorias debidas a los rayos. • Limitar los sobrevoltajes transitorios. La conexion a tierra del generador de un sistema se logra de dos formas: conectando el punto neutral de la ma~ quinaria rotatoria a tierra a traves de alguna forma de impedaneia, 0 con Ia conexion directa a tierra sin impedancia deliberadamente instalada (conexion directa a tierra). La operation sin conexion a tierra de los generadores tiene la ventaja de limitar 'el flujo de corrientes de perdi~ das de linea a tierra (ver figura 31).

Iguaimente importante es que ticne la desventaja de permitir perturbaciones de sobrevoltajes altos y. tambiE!ll, dificult a la localizacion de las fugas electricas a tierra. Esta es Ia razon de que la industria huya adoptudo unanimemente aIguna forma de conexi6n a lIeffa para cl generador. Los mctodos mas importantes que se lisan con mas frecuencia para la conexion del neutro a tierra son: conexion directa a tierra del neutro, conexi on del neutro a tierra por medio de un reactor, conexi6n del neutro a tierra mediante una resistencia y la concxi6n a tierra con un transformador de distribuci6n del neutro y una resistencia en e~ secundario. Hay algunos otros metodos para conectar el neutro del generador a tierra, como los transformad ores de potencial y neutralizadores de fallas a tierra, pero rara vez se utilizan en los Estados Unidos. Seleccionar el mejor metodo de eonexion a tierra para una instalacion de generadores detcrminada depende del objetivo que se persiga y de los componentes electricos que el ingeniero utilice para hacer las conexiones a tierra. Ninguna de los mctodos existcntes para conexi on a tierra puede satisfacer todos los rcquerimientos de la misma. El metodo elegido debe ser la mejor solucion entre las posibIcs ventajas y desventajas en conflicto. Los diferentes mctodos de conexion a tierra difieren en Ia magnitud de Ia corriente de perdida de linea a tierra que.cada uno permite fluir. En general la alta corriente de faHa se asocia con Ia conexi6n del neutro a tierra por medio de un reactor. Los val ores intermedios de corriente de faHa se asocian 'can las' resistencias del neutro y los transformadores para conexi6n a tierra, rnientras que la corricnte de falla baja se asocia con Ia conexion a tierra por medio de los transformadores de distribucion con las resistencias en el secundario. Metodo8_, de _conexi6n del neuko

a tierra La conexi_6n directa a tierra del neutro del generador da como resultado que 'fluya fa: maxima corriente de falla y, en consecuencia, causa el dano

Barra COMuctOl3

In!rHuplor

Gener~dor

Figura 31

Neutro del gene-

fador sin conexi6n a tierra.

nuhimo en el punto de faJla (vcr figura 32). Este metoda tamhien provoca cl maximo esfuerzo en los desvanados del motor. Con Ia conexion dirccta a tierra, Ia corriente de falla a tierra que f1uye a traves del devana do del generadar sera mayor que la trifasica de falla en-el nlismo punto. Entonccs, no sc rc* comienda la conexiOIi dirccta a tierra en generadores donde los devanados de Ia maquina pucden estar sornctidos a corrienles mayorcs que las eorrientes trifasicas de perdida a tierra (como se especifica en las normas C-50 de

ANSI). La corriente de falla a lierra de un sistema trifasico cs:

Donde: EN = voltaje de linea a neutro. Xl :::; reactancia de secuencia positiva (ohms/fase). X2 :::; reactancia de secucncia negativa (ohms/fase). Xo :::; react an cia de secuencia cero (ohms/fase). Dehido a la reactancia rclativamente baja de secuencia cera en ia mayo ria de las maquinas sintronas, una perdida a tierra de linea _a tierra salida en las terminales de Ia maquina da como resultado-una corriente en cl dcvanado mayor'! que Ia corriente trifasica de falla. Y si varias maquinas opcran en

1

I

6aua condoctola

Intenuplor

Figura 32 Neutra del generadar con canexi6n directa a tierra.

Neutro del generador con conexi6n a tierra por media de un reactor.

Figura 33

Figura 34

Neutro del generador con

conexi6n a tierra por medio de una re-

sistencia. paralelo y solo una tiene conexion a tierra, estc cfecto aumenta en la maquina con conexi6n a tierra. Se debe utilizar alguna impedancia en el neutro a mCIlos que cl usuario se quiera arriesgar con pcrdidas de Hnea a tierra en 0 ccrcanas a las tenninales del genera doc. Para generadores que tienen valores de reactancia tales, que las corrientes del devanado en las fallas de linea a tierra de las terminales del generador se limiten a valores iguales 0 menores que Jos de falIas triftisicas, s"c pucde usar el mCtodo de conexi6n directa a tierra. En este caso particular, las ventajas y desventajas son las mismas que en Ia conexi6n a tierra mediante un reo actor. Conexi6n a tierra del neutro del generador por medio de un reactor (vease Ia figura 33) ticne varias ventajas: • Limita el voltaje de linea a tierra en las dos fases sin falla durante Ia falia de Hnea a tierra. • Permite el uso de apartarrayos mas

•

pequenos

. Xo

8l - -

•

esta entre I y 3.

Xl • Limita los sobrevoltajcs transitorios

a un valor seguro si ~ es 10 6 menos.

X,

• Permite Ia operacion satisfactoria del relevador diferencial para perdidas a tierra. Las desventajas relacionadas con este metodo son: • Las corrientes de perdidas a tierra pueden ser relativamente altas (aproximadamente de 25 a IOOporeiento de las corrientes trifasicas de faHa) con posibles danos en cl punto de falla. • Las corrientes de perdida a tierra en 188

los alimentadores al voltaje del generador, tendnln un amplio rango de magrtitudes (como las fallas que se producen en los alrededores y lejos de la barra conduetora). • Es diflcil utilizar reaetores adecuados al sistema tanto para las condidOIWS iniciales como para Stl [utura expansiun. Ellimite del valor superior de la reactancia que Be puede utilizar es el valor maximo Jado por A

~

= 10

Con valcres mayores a dicha cantiJad, se pueden generar severos sohrevollajes transitorios. EI limite inferior de Ia reactancia ~

X,

= I (consideran-

do el generador solo) esta basado en el limite de Ia corriente maxima de perdidas a tierra en el devanado del generador a la corriente trifasica de falla. Aunque no se pucden aplicar los re~ actores del neutro para una relaci6n de

~

.::::: 1 a 10, la practica comun cs

mantener un sistema con conexi6n a tierra eficaz al hacer que esta raz6n sea 3 0 menos. As! se permite cl usn de un apartarrayos que tenga cl neutro coneetado a tierra. Estos apartarrayos proporcionan 25 por ciento mcnos de proteccion que Ia que proporcionan los apartarrayos sin conexion del neutro a tierra. La conexi6n a tierra del neutro por medio de-ull reactor permite proteger mejor a Ia maquina contra rayos. Este metodo se puede uSar cloude los ali~ mentadores aereos que estan dcscubiertos desde el generador de la barra de distribuci6n permitirian que las car~

gas transitorias liegaran a la rna quina. "Como se permite alta corriente de perdida a tierra este metodo se puede aplicar a Ia operacion selectiva de los rclevadores de tierra de todos los generadores y alimentadores sujetos a la misma barra de distribucion. La conexi on a tierra del neutro por medio de un reactor es necesaria para los sistemas de 4 conductores que se alimentan directamente de las instalaeiones del generador. Este metodo evita los sohrevoltajes durante falIas de Hnea a tierra, que de otra manera danarian las car gas conectadas a las fases Sill falla al conductor del neuUn. La conexi on a tierra del neutro por medio de un reactor reduce los sobre· vnltajes dinamicos, y se usa entonces en clonde el generadnr alimenta direc· lamente las redes de cables. Esto es es· pecialmcnte cierto donde hay cantidades considerabJes de cables viejos con posibles Hpuntos debiles". La caracteristica indeseable de la co· nexion a tierra del neutro por me din de un reactor es que puede producir danos en el punto de falla. La desven· taja es Ia posibilidad de que se queme el hierro debido a las posiLles corrientes elevadas de perdidas a tierra. DeLicio a estas desventajas, no hay una total aceptacion de este metodo entre los ingenieros. Para los generadores muy grandes, la necesidad de limitar Ia magnitud de Ia corriente de perdida a tierra es la ra· z6n principal para adoptar el metodo de Ia resistencia en el neutro, aun cuando existan alimentadores aereos. La conexi6n del neutro a tierra por medio de una resistencia se caracteriza por un valor moderado de I. falla de If-

nea a .tierra, entre 100 y 2,000 amperes (ver FIgura 34). Esto se ohticne seleccionando el valor de la resistencia insertada entre el punto neutro del generador y Ia tierra con un valor igual a:

~ Donde: EN es cl voltaje en volts de fase a neutro del generador. IF es Ia corriente de falla deseada, en amperes. RN es el valor del resistor en ohms. La corricnte que fluye a traves de Ia del neutro se puede limitar a eualquier valor, pero para generadores grandes, la eorriente selec{:ionada es por 10 geneniI -de easi "100 amperes a cerea de 1.5 veces Ia corricntc nominal normal del generador. Para una corriente de 100 amperes se requiere una resistencia de 80 ohms en un generador de 13.8 kV, Ia eual es uti} para esta clase de voltaje por los requisitos del aislante y el area del C9nductor. EI otro Hrnite~ 1.5 vec'es' Ia corriente nominal normal del generador, se determina por Ia perdida en la resistencia durante las fallas de una sola fase a tierra. Si la corriente fuera varias veces la corricnte total de carga, Ia perdida en Ia resistencia seria varias veces Ia carga normal total del genera¥ dor) y el costo de la resistencia seria muyalto. Como el valor de Ia corriente de per¥ dida a tierra en la conexion a tierra P9r medio de resistcncia es mas moderado que con Ia conexion a tierra por medio de un reactor, el dafIO por perdidas sent generalmentc mellor que con un reactor en el neutro. Con Ia conexion a tierra por medio de una resistencia en el neutro se tiene la desventaja de que no se pueden utilizar apartarrayos con el neutro conectado a un bajo valor ohmico con perdidas extremadamente altas en la resistencia y con un aumento correspondiente en el tamafio y eosto de Ia misma. Los apattatrayos con el neutro conectado a tierra no se utilizan con este metodo de conexi on a tierra y, en eonsecuencia, no es una ventaja usar una resistencia de bajo valor. En general, Ia "intensidad de Ia corriente necesaria 'para activar selectivamente los releva¥ dores determina la resistencia que se debe usar. La conexi on a tierra del neutro por medio de una resistencia limita considerablementc hi magnitud de Ia corriente de faHa de linea a tierra. Esto permite una operacion selectiva de los relevadores en las perdidas a tierra y, ft~sistcneia

al mismo tiempo, evita sobrevoltajes transitorios graves. La desventaja de este metodo es qll;e se 'presentan mayores sobrevoltajes dinamicos sobre las fases sin falla, 10 que impide el uso de apartarrayos con el rieutro conectado a tierra. La conexi6n del neutro a tierra por medio de una resistencia se utiliza en donde no hay exposiciones directas de descargas eU~ctricas de Ia atmosfera, pero donde se requiere corriente suficiente para Ia operacion selectiva de los relevadorcs. La conexi6n del neutro a tierra por medio de una resistencia se puede utilizar en una instalaci6n que tenga varios gcneradorcs, pero sin alimentadorcs aereos desnudos que estt~n conectados a una barra de distribucion al voltaje del gencrador, 0 en generadores eon conexion directa a los devanaclos en delta de Jos transformadores elevadores. Se puede aplicar tambien donde la energfa se transmite al voltaje del generador y se reduce a travcs de transformadores con conexi on en delta en el lado de Ia salida para eI generador. En estos casos, Ia resistencia lim ita la corriente de falla a un valor casi consUmte para una falla en cualquier parte de los alimentadores. El metodo de con(~xi6n a tierra mediante un trans/armadar de distribucion)' una res£stencia en el secunddrio es en efecto, una conexi6n a tierra con una alta resistencia, donde las corrientes de perdidas a tierra se lirnitan de 5 a iO amperes (ver figura 35)_ As! se reduce la posibilidad de dano

por Ia falla en el punto de perdida a tierra. Los rc1evadores de alta velocidad y los interruptores de campo 0 del neutro no son necesarios para desenergizar el generador antes de que haya dano. EI generador deberia desconectarse" al ocnrrir una perdida a tierra ya que Ia posibilidad de otra perdida en otra fase puede ocasionar una alta corriente de falla con un mayor dano. Este metodo de conexi6n a tierra del neutro del generador se usa extensamente en los generadores coneetados integralmente, que alimentan los devanados en delta de los transformadores elevadores. Esto se debe a que una perdida a tierra en el voltajc del generador se aisla del sistema del alto voltaje, y una perdida a tierra en el sistema de alto voltaje no se afecta pOl' el metodo que Se utilice en Ia conexi6n a tierra del generador. La principal ventaja de la comb inacion del transformador de distribuci6n con la resistencia en el seeundario es que la que se usa en el secunda rio del transformador es de un valor ohmico bajo y de construccion resistente, comparada con la resistencia de baja corriente y alto valor ohmico que se usa directamente en el neutro del generador. La resisteneia efeetiva en el eireuito ncy:tro del generador a traves del secundario del transformador se incrementa con el cuadrado de la relacion de vuehas del transfonnador de distribueion. La aedon de los relevadores al produeirse una tierra se obtiene con un relevador de voltaje 0 de corriente

Sarra tomluctmil

Intmuplof

~. l;:,. Tmnslormador

Figura 35 TransfOrmador de distribuci6n con conexi6n a tierra mediante una resistencia en el secunda rio.

189

, en el secunda rio del transformador del neutro. EI ajuste del tiempo de este relevador se coordina con los otros dispo_sitivos prot~ctores. EI tamafio del transformador y la re. sistencia esta eon relaci6n a la corriente capacitiva a tierra al producirse una faHa a tierra. EJ capacitor a tierra se «ebe establecer segun sea el generador, transformador, c,ables, capaeitores terminales de mtro, etc. El objetivo al calcular los tamafios de Ia lesisteneia y el transformador del neutro es haeer que la corricnte del trasfonnador sea igual a la corriente capacitiva. Esto evitara los altos voltajes momentaneos y suprimira las armonicas, haciendo posihle un ajuste pequeno para el relevadnr a tierra. El transformador de distribuci6n para cualquier gencrador rara vez exccde 50 kVA y, por 10 eomon es del tipo con lfquido 0 aislado con aire con una clase de aislante del mismo valor que la del generador. Por ejemplo, para generadores de 13.8 kV, eltransformador sera una unidad de 13.8 kV a TQtatorias. Como consecuencia, la'reaetaiicia,del transformador para concxion a tierra es una funei6n del eortu·circuito "imtStrico initial de tres fases, en kVA, del sistema. La formula para la reactancia del Iransformador, X Lr - en un sistema sin cotH'xion a tierra para eualquier relaei6n

Xl

3000 kv' corto-circuito simclrico de 3 fases, en KV A, del sistema

--C-~:.c:.:7';--;-c;-::~

3: condici6n para usar apartarra-

Xl

)'os con el neutro coneclado a lierr,a. Cuando el lransformaelor de concxion a tierra ('sla coneelario COil una baja rcsistencia, se aplica la condici6n: 10,

menor a 10.

Para que se puedan usaI' los apar-

~~

X,.,.,. =

Para sistemas de 600 V 0 menos, se recornienda permitir eI flujo de las corrientes de falla a tierra mayo res al 25 POf eiento de las corricntes simelri('as rms de corto-cireuito de tres fases para asegurar la dcsconexi6n posiliva de los dispositivos prolectores. En tales sistemas, el transformador de conexian a tierra se ,(:onecla direclamentc. En los sistemas, de voltaje medio, el lransformador para la conexian a tierra esta conectado mediante una re· sislencia para permitir la limilacibn de las corrientes de falla a tierra, evilanuo enlollccS, cl sobrecaienlmnienlO del deva-

X

kV2

X

----

la f6rmula 6:

~xkv'xIOOO Xl~~~~~~___

corto-cireuito inicial sirnclrico, en kV A, de 3 fases del sistema

~~--

y

Xl

qU{'

snbn~voltaj('s

limita los

Irall-

sitorios a valorcs accptabJcs.

---

Sistema de 2.4 kV conectado en delta

=

~

InterrUjJlor 2.4 kV, 1,200 A 150 MVA

csta dado poria formula 6:

_X_o_ X,

nado del motor, cI hierro (l de ambos, Y para permitir la descollexi6n !'wnsihle )' selccliva de los rclevadores para fugas clcctricas a tierra. EI siguiente ejemplo numenco mueslra como calcular, seleecionar y especificar un transf(irmador en zigzag para pmcxibn a tierra eon una resislenela a tierra para sistemas de voltaic nu:dio. La Figura 44 mU('stra un sistema en delta que requiere un punlo del neuLro coneelado a lierra £lor medio de un transfonnador y una rCl;il;tcncia para ('xlcriores que coneclen con tierra. EI sistema es de 2.4 kY con eOllexi6n en ddla; el corto-circuilo inicial silllelrico de las Ires fas("s del sistema ('5 de 150,000 kVA. La maxima corriellle de falla a tierra que st' pennile fluir a Irav('s de la resistellcia cs de 2,000 amperes, que ('8 aproximadamente el 5 por ciento de la falla trifasica (vease tabla 7 de la s("("ci6n 6.7). Usundo

)

)

~)

I 000 ' --~~--~~---

corto.circuito simelrico de 3 fases

del sistema en kVA

Relevador 51 de sobrecorrieille

3 CIrCUItoS conecwdos en delta 200/5 amp T

Para limitar los sobrevoltajcs transitOl"ios

10

2 4 kV "g zag,

X ReactanClaffase del GT transformador de coneXI on a ti(lrral

Sustituyendo cl valor anterior en la formula 6:

10,000

X

IN'

corto-cireuito simMrico de 3 fases del sistema en kVA

Xo - Aeactancia de secuencia cera (princlpalmente conecwdo 81 transforrnador a tierral

Xl __ Reactancia de snCU()IlCICI posltlva

~X-.J'. _ XI

tnfaslco 0 38 ohms dC'

{

2,000 A

ractancwlfase 2000 amp de neutro a tierra sin ext eder 125 C PI1

1a

s('~lundos

'1-____-'

corrienle 51 G de

10 (condicion para suprimir sobrcvo!1aje)

n7 cOflnxi6n a tierra

Los valores tipicos dt~ la reactancia para los transformadores de concxi6n a tierra que se mues-Iran en Ia Figura 43 se basan en esta formula. Cuando el transformador para conexion a tierra tiene una eonexion direeta y los apartarrayos tienen eI

\

1

X2_ )(

X, XGT

k;; 2

)( 1,000

co

Tierra

dPOyO

ohms, 1,390

Volts lOse9 500

°c

de elevaci6n

20.0 amp del il !Jerra

neutro

RVA simlHrico$ iniciales de corto circuilo IriMsico del sistema

Figura 44. Transformador para conexi6n a tierra en zig-zag y protecci6n contra fallas a tierra mediante una resistencia.

10

x

2.4 kv' x 1,000 1.50,000 kVA

= 0.38 ohms par reactancia de fase. A traves de cada fase del transfor· mador en zig·zag, el flujo maximo de corriente de falla a tierra es 666 amperes. Se permite un flujo total de 2,000 amperes del neutro a tierra a lraves de Ia resistencia que coneela a tierra sin exceder la elevaci6n de la temperatura del transformador de 257 F durante un periodo de 10 segundos. Los ohms de la resistencia que cone eta a tierra son: 2,400 v 2,000 amperes

aprox. 0.7 ohms

Las especificaciones para el transformador en zig~zag y la resistencia debefan incluir la siguiente informacion. 1. Una resistencia para exteriores que coneete el neutro a tierra, de acero resistente a In corrosion, para la concxi6n en el neutro de un circuito de 2,400 V, trifllsico, de 60 hz. La resisten· cia debeni tener una- capacidad de 2400 V · volts y una corn. en, :;;;:; I ,390

-J3

te inicial de 2,000 amperes_ La resistencia debera soportar la operaci6n al vohaje asignado durante 10 segundo sin exeeder 1a elevaeion de temperatura de 932"F.

200

2. Un transformador para conexi6n a tierra, trifasico, al aeeite, autoenfriado, de tipo zig-zag, para uso en un circuito de 2,400 V, trifasico, 60 hz. El translormador se diseiiani para inlroducir no mas de 0.38 ohms de reaetancia por fase entre cada Hnea terminal' y el punto neutro. Debera transportar 666 amperes desde cada Hnea terminal al punto neutro y 2,000 amperes a traves de Ia terminal del punlo neutro a tierra durante 10 segundos sin exceder una elevacion de temperatura de 257"F. 3. EI interruptor para el transformador de Ia conexi6n a tierra debera tencr ulla capaeidad de 2.4 kV, 1,200 amperes, ISO mVA para la interrupcion. 4. Los transformadores -de corriente para Ia linea del transformador de la conexi6n a tierra deben tener una capacidad de casi 114 de la corriente de fase 20015 amperes. Tres relevadores de sobf{~corriente de fase protegeran contra las fallas de fase en el trans formador para conexi6n a tierra. 5. Para el circuito neutro, eJ transformador de corriente tipo dona (secuencia cera) debera tener una capacidad de 600/5 amperes y cstar aislado para su UljO en un circuito de 2,400 V. Estc relevador de apoyo debera ser del tipo liempo-sohrccorrientc y se ajustara para esperar hasla que opercn todos los relevadores del sistema y eliminen primero fallas de tierra.

°

EI grado de sensibilidad para el equipo de relevadores para fallas a tierra: que -usa la combinaci6n de un transformador de corriente tipo dona y un relevador 51 G cubre todo menos el uno y medio por ciento del devanado del motor protegido cercano al neutro. Por ejemplo, si se tiene un flujo de 1,000 amperes en una falla total de llnea 2,400, . a herra, se generan = 1~390 r

--;;g. .3

sobre la resistencia del neutro que es:

1,390 V 1,000 A

=

1.39 ohms

5i la faHa es del uno y medio por ciento de la corriente que sale del neutro, el voltaje que fluye por Ia resisten cia del neutro es uno y medio por ciento del voltaje total de la linea que es: 1.5

100 I

x

2,400 V

1.73

20.8 V

= ~ = 20.8 V = IS amperes R

1.39 w

La combinacion de eorrienle tipo dona y el relevador 51G se activara con una falla de 12 a 15 amperes y, por cons iguiente, detectara este uno y medio por ciento de corriente del devanado que sale del neutro.

7 Ahorros de energia eIectrica en plantas industriales Consideraciones generales portante y - esencial para una eficaz politica economica. La crisis energetica ha provocado incrementos considerabIes en los costos de Ia energia. Durante 1973 y 1974, las tarifas de Ia energia electrica se incrementaron en un promedio del 60 porciento. Las predicciones recientes estiman que el costo de 1a energia se incrementara a razon del 12 a 15 porciento durante los siguientes cinco anos. Un- pronostico mas optimista indica 7 porciento por ano para los siguientes 15 atios. Es absolutamente necesaria una politica eficaz de conservacion de 1a energi8 y prevenci6n de gasto para prevenir estos incrementos. La independencia en energia no se lograni sin el desarrollQ de los recursos existentes y nuevas y sin la de Ia conservacion de energia y programas de control de energia. Por 10 tanto, es conveniente poner mas y mas atenci6n a los diferentes medios que ahorren energia y climinar el gasto innccesario. Este capitulo exam ina algunos me· dios para ahorrar energia eIectrica en sistemas industriales de alimentacion mediante: • Mejoras en el factor de potencia • Motores de alta eficiencia • Iluminaci6n con lamparas de descarga de alta intensidad (DAI) • Control de la carga electrica • Controles estaticos de frecuencia ajustable Tambien se tratan: reducciones de las ahas tarifas de energia, rango en los ahorros de energia y amortizacion del equipo necesario para lograr estos ahorros.

los volt-amperes excede eI conSUmo de watts, la corriente adicional se torna de las line as de alimentaci6n ocasionando un incremento en los volt-amperes por arri· ba de los watts reales que son necesarios. EI modo mas simple y mas econ6mico para mejorar el factor de potencia es mediante capacitores. Los capacitores proporcionan la corriente reactiva de magnetizacion necesaria para los mo· tores, removienclo entonces la corrien· te react iva suministrada por Jas IIneas de alimentaci6n de energia de Ia compania. Las consecuencias son descarga de los cables, alivio en la capaci· dad del oistel'll" electrico (k VA) de los transformadoie~ reducci6n de perdi· das del sistema. y reducci6n de los pagos de la energia donde se multen los faetores de potencia bajos. Ademas al mejorar el factor de potencia, se incrementan los niveles de voltaje, dando como resuhado un meioramiento en Ia eficiencia de los rnotores, ilurninaci6n de las Ia.mparas y reduccion de perdi· das en transformadores y generadores. Para ilustrar la reduccion del cos to de la demand a por las rnejoras en el factor de potencia, supongase un mejoramiento en el factor de 0.75 a 0.9. Sc puede obtener un ahorro en Ia car'ga pedida de $0.5/kW/mcs. EI condensador que se requiere para tal mejoria en el factor de potcncia es de 0.1 kV Ar por kilowatt. que en un precio de $10 por kilovar. da ahorros de $4. Entonces. el casto de los condensadores s{~ amortiza en ocho meses. Despues de oeho meses, la energia necesaria costara continuamente $O.S/k W menos por mes, que a un precio promedio de $2/kW/mes representa un 25 por· ciento de ahorros en las cuentas de energia.

Mejoria en el factor de potencia

Motores de alta eficiencia

EI factor de potencia es Ia relacion de Ia potencia real que usa un circuito expresada en watts 0 kilowatts (w 0 kw) a Ia potencia que entrega aparcn· temente la lil!ea expresado en voltamperes 0 kilovolt.amperes (va, kVA). La relacion de potencia tiene m~ha importancia en un circuito de ca. Un factor de potencia bajo significa una eficiencia electrica tambien baja, que es una situaci6n costosa, porque el Consumo real de cnergia es menor que· el producto volt-ampere. EI circuito eIectrico detecta los volt-amperes, pero la carga usa s610 watts. Si el valor de

La capacidad nominal de la efidencia de un motor indica que tan bien conviertc la energfa electrica en energia mecanica. A mayor capacidad nominal, cl motor utiliza Ia energia con mayor eficiencia. Esta es la relaci6n de watts de salida, a los watts de entrada; la difercncia son las perdidas en el motor quc estan constituidas por las perdidas en el motor, mas la fric· cion, mas hi friccion del aire. Como· los cargos de la energia eIectriea se basan en la energia total usada. es importante usar los rnotores de Ia mas alta eficiencia posible. Dc es-

La conservaci6n de energ.a es

I

im~

·ta forma; los kilowatt-hora y los cargos por demanda se mantienen a un minimo. Mas del 75 porciento de las cuentas eIectricas de los usuarios se relacionan con el costo de los motores electricos en marcha. Con 1. falta de pron6stieos de la energla y los incrementos continuos en 1a utilizaci6n de la energia del 12 porciento para cad a uno de los siguien. tes cinco anos, esto se volvi6 un pro· blema. Los motores de alta eficiencia re~ sueJven en parte dicho problema al reo ducir las perdidas electrica:-; en el mo~ tor. Las perdidas en el nudeo se reducen al vo)ver a diseiiar la construcci6n del motor. Las perdidas en la resist encia se reducen por el incremento del tamafio del cobre en los devanados. Las corrientes de Eddy y las perdidas por histeresis en el nueleo se reducen por medio de un proceso especial de laminacion del acero, reduciendo en· tonces el gasto de energia requerida para producir el flujo magnetico. Las perdidas en eI nucleo se reducen con la adicion de acero al estator y al rotor y por laminaciones procesadas especiales en el rotor. La consecuencia de todas estas mcjoras es una operacion de enfriaciof. EI kVA ahorrado es: KVA =

746 x HP X 10- 3 1.73

x (--'----

EFFI x PF

EFF, x PF)

EFFI :::: eficiencia mejorada. EFF2 =. eficiencia· promedio para Ia industria. PF = factor de potcncia. L6s do,Iares ahorrados en energia por ano = kW ahorrados X eostoikWh X horas de trabajo pDf ano. ·Como ejemplo, considerese una opcracion de 16 horas/dia por 5 diasfsemana< durante un perlodo de 52 semanasiafio. can un costo de $O.40/kWh y para rno'tores de 2,10,50 y 100 hp (vease la tabla 1):

Lillnparas DAI En las gencralmente Ilamadas lamparas DAI (de descarga de alta intensi· dad), Ia luz se produce en un tubo de area debido al paso de Ia corriente a traves de Vlilpor sometido a presion relativamente alta, en comparacion con 201

!

/'

Ia baja presion en las lam paras fluorescentes. La familia DAI abarca: vapor de mercurio, haluro de metal y lamparas de sodio a presion aha que conlienen sodio y mercurio. Las lamparas DAI son de uso frecuente para interiores y exteriores ya que: operan con bajo costo por bujia por pie, tienen alta eficiencia y larga esperanza de vida con 10 que minimi· zan los costos de reposicion de las lamparas. Las lamparas de sodio de alta pf{~­ sion son las himparas de sodio de alta presion, son las Jamparas mas usadas en exteriores POf su alta eficiencia, huen control bptico, pequeno tamano y un uniforme color G hace adecuadas para Ia mayor parte dt~ in· leriores y exteriores. Las him paras HPS tiellen Ull larga expcctativa de vi· da y sus cost os de reposici6n son menores que eon cualesquicra otras himparas. Si el nivel de iluminaci6n en una area es mayor que el recomendado, en Iugar de apagar las lamparas, se sugiere el uso de lam paras fluorescentes de menor cantidad de watts con 10 que disminuye el costo de la eoergla, porque ayuda a mantener el factor de po· tencia adecuado y reduce asi los gastos de energia como se sefiala en la tabla 2. EI ahorro en los costos de operaeion, cOsto del sistema, perfodo de reembol· so, y recuperaeion anuales de Ia inversion ell lamparas HPS con respecto a las de mercurio se ilustra en la hoja de trabajo de comparaci6n de eostos del ejemplo de la tabla 3. La tabla 4 indica el analisis de costos de un nivel igual de iluminacion para una nueva area de 10,000 pies de una industria. El analisis de costos en Ia tabla 4 indica que un nivel igual de ilumination producido por I;imparas DAI de 400 w

requiere 108 lamparas de mercurio, 61 de haluro mctalico 0 40 iamparas SAP. EI costo de energfa para el sistema SAP es menor que para cualquiera de los otros dos sistemas. EI sistema SAP consume anualmen~ te $1,083 menos en electricidad que el sistema de haluro metalieo y $5,520 menos que un sistema ineandescente de 1.000 w. El cambio de iluminaci6n incandes~ eente a HPS en una planta industrial recuperara el costo inicial del sistema en casi dos anos. Ademas, como los cOstos de cnergia se incrcmentan conti· nuamente, el pedodo de reembolso se acortara, se incrt~menta Ia recupera· ci6n de la inversi6n y los ahorros en €I costo de energia se v~lClven mas importantes. La tabla 5 sen ala los poten· ciales de opera cion de las iamparas de vapor de mercurio, haluro metalico y SAP (sodio a alta presion).

Control de la carga elt~ctrica EI control de Ia energia electrica implica la conservacion de Ia energia y el control de Ia demanda de la misma. La fundon de los dispositivos de control de la dcmanda de energia es eoneetar y desconeetar las cargas en base a la hora del dia, 0 controlar las cargas en base a lat'; scfiales de entra· da. Lo anterior es para reducir las horas pico totales de k \V de energia electric3 que consume la planta. VdS compailias que proporcionan el servieio cargan COS los en demandas grandes para evitar gastos excesivos de demanda que requieran equipo cos toso para el sistema. Este recargo por demanda se pU{~de reducir al limitar Ia operacion simultanea de los dispositivos, especialmente en donde se consu· me gran energia. Esto se pU{~de Jograr mediante un sistema de control que mida Ia demanda continuamcnle y desconecte las car gas seleccionadas en cicrtos momentos para evilar deman· das maximas. Al bajar la demanda maxima, un controlador programable de la deman-

da puede reducirla de 10 a 40 porcien~ to. Estas computadoras para conlroiar 1a ;: definicion de, dis),untores, I fusibles, I seie('cibn de, Disyulltores: al act·ite, 82 bajo voltaje_ (~apacidades nominales de los. 1, 9, 10. 82, 102 caja moldeadH de los, 82, 103 eapneidades nominaies de, L g a }(r,> 82, 102 earaeterillticlL'; de potelleill de los, 8, lOa, 101 cie\os de interrupeibn de los, 7 eorri'~nle continua de los, 1 curvas de eorricnte log log de los, 82 deseonexi6n estatiea de los, 83 norma" ANSI, NEMA, IEEE panl los, 8 se1eecibn y c()ordinacion de los, }4, 114 tiempo de interrupcion de los, 82 tipos de, 82 Disyuntores a1 accite, 82 Disyunlores al alre (ver Disyuntores) Disyuntores de caja moldeada, 82, 103 Disyunlores de pOlencia: capm~idadcs nOUlinales de, 1, 8-10, 82, 102 earneteristic& dc, 8, 100, 101

coniente aetiva y reactiv3, 26 eon-ienle de magnetizacion, 26 de adelanto y retardo, 29 definici6n de, 26 en f6rmulas, 26, 27 generadores de kilovars, 27 generadores sfncronos, 25 limites a los kW y kVa rdeci6u voltajc y con-ienle, 27 Fallus: tipos de, 1.81 transformador, 117, 121 Filtro reguiador, inversor, 69 Fuentes de col1o eircuito en sistemas de sen'kio publico, 3, 5, 93 Fusibles, 1 eapacidad nominal de, 10 capacidades nominales de interrupcl()n de, 8],82 caraeteristica no ajustable de, 88; eun'llii de tlempo contra corriente de, 82, 8:1 interrupt~i6n de 1a falla en, 96 interrupcion maxima de, 82 limitadores y no limitadorcs de corriente, 5, 6,81,82 multip~ieador para, 10 pUllto de fusion millimo de, 82 tipo de alto vohaje de, 8, 82 Fusibles de alto voltaje, 9, 82 Fusibles limitadores y no hmitadores de eorri"nte, 5, 6, 81, 82

Generadores de kilovars, 27

Interruptores, J'e circuito (ver DisyuIltores) Inversores: elementos principalcs de, 66 fihro ref!;uiador de, 69 opcraeion de. 66-69 RCS para, 66

Lamparas de desearga de alta intensidad (DAI), 202-205 Ley de Ohm para calculos de corto cireuito, 10 Limites que no deben exeederse en la seleccion de los disyuntores de potencia, 8, 9

Mctodo unitario, 8, 10, II fOrmulas de, 11 Metodos de conexi6n a tierra (vcr conexi6n a tierra de sistemas) Metodos de conexi6n a tierra para gt~neradores, 187-189 eonexi6n a tierra mediante reactorell para, 188, 189 Elementos dc impedancia, diagrama unifilar, 107 conexion a tierra mediante resistencias, para, 189 eonexion a tielTa mediante nil transformador Factor (es) X/H: de potencial, 190 deerelllenlo que depende del, 7, 10 conexion directa a tierra, 187-188 multiplieadorcs para diferentes, 7, 10 conexi6n para los, 187 Factor de potencia: neulralizador de fallas a tierra para, 190 combinada, para grupos dc earg1l!l, 29, 30 operaei6n sin eonexion a tierra, 187

" _\

resumen de metodos de conexiones a tierra,

de transformadores, 15 formulas para conversion a unidades seleccion del mejor, 187 eonstantes, 6 transformador de distribuci6n con resistencip. sincr~nas, 4, 93 en el sewndario para, 189 sublransitorias, 3-4, 93 ventajas de los, 187 Iransilorias, 4, 93 Motores de indueci6n: variables· en tiempo, 6 aportacion de corto circuito de, 4-5, 95 Reactore.s: reactancia subtransitoria de, 4 apJicacion de, 22,23 l\1otores sincronos: arranque de motores mediante, 23 correccion del factor de potencia mediante, dilculo numerico de, 24 35, 36, 39 eonexioll a tierra de los, 23 fUllcionamiento en corto cjrcuito de los, 4, de barras de un.ion,23 5, 93-94 de dohle credo, 2~ reaetancia~ sincronas, transitorias. y de sinctonizadon, 23 subtrallsitorias de los, 3, 4 en serie para generadores, 23 Multiplicadores: importaucia de los, 22 aplieados a corrientes simetricas para sdc('cibn de 2:3, 24 obtetlcr corrientes 'lsimclricas, 7 ubieaei6n de Ivs, 22 del valor de Ia corrienle de dcrivacion en uso de, para lilllilar la e()rricnte de corIO los rcievaoores, 124 cin~uilo, 5, 95 para fadores XIR, 7, 10 Hectificador eontrolado de sili('io (HeS), 47-48, para fusibles, 10 61, 62, 66

191

Nivel de aislamiento de impulso basico (NAlB) de transfofllmdores, 126, 129, 133

Porcienlo de impedancia, Iransformador, 93 Porciento de reaclancia, transfonnador,3 ProCI;dimientos empleados en los Estados lJnidos para la, 158 ddinicion('s ANSI de la, ] 59 Pro!eet:ion (:ontra corto ('in;uitos: ude{'lwcla, 2 excesiva, 1, 90 inaclecuada, 1, 90 pasos a seguir para, 92 Prokecibrl coordinatia scieetiva: (ver tambibl coordinaci6n de dispositivos proleetores contra l>obrecorricnte) (:ambios en el sistema, influeneia de, en la,

81 curvas liempo contra corriente, 82 a 85,

87,116 datos necesarios para la, 88, 89 diagranw unifilar de Ull siskma industrial,

115 gr:i6cas de las curvas de tiempo contra corriente de la, 116, 117 importancia de la, 2, 81 procedimiento y datos nccesarios para la,

86, 88, 89, 114

Regulacion de voltaje, 6 f{ekvIH]ores: a dislancia, 84 ajllslc de tiempo de los, 124, 125 ajuste de Ivma dt~, 124, 125 ajuste instantaneo de, 125 ajuslc selec\ivo de los, 81, 118-120 eaptaeion de retllrdo corio, 124 c:lptal:iIJn IIllniula dc los, 125 earacledstieas de, 122, 12:~ canl('teristieas de tiempo ('ontra corril~nte dc,

81, 122, 123 curvas de tieUlI){) eontnl cOlTieuie de, 84, H5,

88 de eOllexioll a tierra, 84_ }70, 171 de intiueei(lH instantanea, 84, 88 de frecuencia, 84 de indu('cion de aha H'lol'idad, 88 de poreentaje diferclleiai. 8 /tde I'etardo, 88 tit' sobr~eol~rienle, 83 de voltaje, 83 difereneiales, 83 direccionales, 83 eledromagnCticos, 85 cstalieos, 85 interruptores de aecion {Iil'ecla £Ie, 88 invcrsos, muy inversos, }' extrcl1llldamcnte inversos, 83 rnultiplicadores de la corriente de deriv:wibn,

124

proteceion adccuada, 2 proleccion y scleceion, 86 razonaliliento de la, 86, 88 selcceion inadecuada de Ill, 2, 81

opcraeion de, 8:5 requisitos baslcos para, 85 seleeeion dc, 118, 119 lipos de, 1] 7

ReS (reetificadoLcolllrvlatio de silieio), 47-48,61,62,66

Reactancias: COil version dc, en unidad,lI d(~ cables y banas (k lnolores, 15 de gellcradores, :3, de secucneia (·ern,

1

Sistema ·de suministro, corriente de corto cin:uito dcpendiente del, I Sistemas iflliustriaies £Ie poteneia, diagrama Ohms, pOl' eienlo y por eonductoras, IS

14 III

unifilar, 107, 115 Sistemas sill eonexion a tierra, 157, 158, ]61,

]66, 181 Sistemas de alimetltaeion ininterrulllpiblc (SAl): a, I()~, 130 conexiol1 a.ti(:na ell,' delta de los, 162,

164 I'onexibn a tierra en zi~-zag. 162. 161 eOllcxion de los, 126, 136-J4} nll}('xioll{~s espeeiaies para los. 140, 141 ('ont'xione!:l y fallas dl' los. 117< 121 eos\O instalado de. 1:~4 impcdaucias llOfln;l.les de, 129 definicion de los, 126 derivuciones en los, 12(l disposiciones d(' la NEe para los. 1,30 eficieneia d(', 130. 13:~ especificaciones para los, 144-146 limiles (Ie temperatura de los, 129, 1:32 liquidos aislan!es BrC para, 127, 142 morlOfasicos comparados eon Irifasicos, 126 !live! de aislamienlo de jmpulso b11sico (NAIR) de, 126, 128, 133 !live! de ruido de los, 129, 130, 133 no :nflamables, 127 norma~ de EPA para los. 142 para ex\('riores, 126 para interiores, 126 para limitar los valores de COfrieuie de (;0110 cin:uilo, 5, 95 pcrdidas (h~ catga ell los, 129 porriento d(' illll)('dallcia dc, 93 pOH'iento de reacl1Hwi,l de. 3 primario y secundario de los, 126 propiedades de los Iiqllidos para, 143 reactaneia de tos. 15 relaeion de voitaj('s de los, 126 seie('eibn de los, 126, 129 subestaciones seeulllbrias rela('ionadas COil los. 126. 14.1

sllslilucioll de askarel por Iiquido de !;ilicona, ] 42-144 tipo de pOlencia de los, 126 tipo de seeo, 126·128, 132, 135 tipos de. 126 tipos de aislanles de, 13 1, 132

tiros de distribucion de los, 126 tipos de cllfriamienlo para los, 127, 128 vcntajas y desvcntajas entre tipo seeo, de liquido y de gas, 131 ventilacion de los, 126 ventiladores para los, 132

fransformador de silicona. 127, }31, 142 Transformadores III de aecite, 127. 131 Transformadores con gas, 126, 127, 129, 131 Transformadores de Askarel, 127, 131, 142 Transformadorcs cn paralelo: conexioncs correctas e incorrectas de, 155 conexionc'5 e