Sistemas Dispersos

 

 

H[VJUF_ EF NI_IOLXVÁAIOH

VJIEHE III

_I_UFAH_ EI_[FS_L_ _I_UFAH_ OL@LIEH@F_

F@HCLSHEL_ [LS= ICX [FESL AISHJEH SFYF_

 

  _I_UFAH_ OL@LIEH@F_

hyueh ef aiorlsolpil ÿptiol jlrah`, fstf thahøl `fs pfraitf f` phsl htrhvfshr `ls ni`trls lreijhrils.

UI[L_ EF _I_UFAH_ EI_[FS_L_ GFUFSLBÉJFL_ Nhsf Eispfrsh Bhs @áquiel _ÿ`iel Bhs @áquiel _ÿ`iel Bhs @áquiel _ÿ`iel

Afeil ef Eispfrsiÿj Bhs Bhs Bhs @áquiel @áquiel @áquiel _ÿ`iel _ÿ`iel sÿ`iel

_istfah ol`lieh` , sf fjoufjtrh nlrahel plr ujh nhsf glalbéjfh y phrtáou`hs eispfrshs fj `h priafrh. Uhaciéj sf eiof quf fxistf uj fsthel ol`lieh`   ouhjel `h ahtfrih sf fjoufjtrh nijhafjtf eivieieh y eispfrsh fj uj afeil fj f` ouh` oljsfrvh su fjtiehe olal phrtáou`h.

Fstf tipl ef sistfahs slj fstueihels plr `h NI_IOLXVÁAIOH ef _upfrnioifs  _upfrnioifs  yh quf `hs prlpifehefs ef `ls sistfahs eispfrsls (ijo`uiels `ls nfjÿafjls supfrnioih`fs) quf lourrfj fj `hs phrtáou`hs slj thj ahjinifstls quf oljnifrfj h `hs supfrnioifs ohrhotfrástiohs fspfoih`fs. _istfah eispfrsl  fs uj sistfah ef els l

@ls sistfahs ol`lieh`fs pufefj sfr o`hsiniohels ef houfrel olj [frrij y Nrfuje`iog fj= `iÿnlcls y `iÿni`ls.

@ls sistfahs ol`lieh`fs `iÿnlcls  slj suspfjsiljfs ef phrtáou`hs ef thahøl ol`lieh` j, f` tfraijl `iÿnlcl sibjinioh rfoghzl h` eisl`vfjtf l afeil fj quf sf fjoufjtrh `h phrtáou`h. Fstf tipl ef sistfahs slj tfraleijèaiohafjtf ijfsthc`fs ouhjel ``fbhj h nlrahr brhjefs hbrfbhels jl ol`lieh`fs. Uifjf brhj iaplrthjoih `h supfrnioif ef oljthotl ef `h phrtáou`h y f` afeil `h ouh` efnijf sus ohrhotfrástiohs. @ls sistfahs ol`lieh`fs `iÿni`ls  slj eispfrsiljfs ef ahorlal`éou`hs l ef aiof`hs (hbrfbhels ef al`éou`hs priahrihs aès pfquføhs), f` tfraijl `iÿni`l sibjinioh hnijiehe plr f` eisl`vfjtf l afeil fj quf sf fjoufjtrh `h phrtáou`h, fxistifjel nufrtf htrhooiÿj fjtrf f` afeil y `hs phrtáou`hs. Jl sf prfsfjth ujh supfrnioif ef oljthotl `áaitf fjtrf `h phrtáou`h y f` afeil, fj ohacil ghy ujh rfbiÿj jl ef`iaitheh olj prfoisiÿj quf fjvuf`vf h `h phrtáou`h y sf ahjinifsth ouhjel f` sistfah sf slaftf h uj hapl f`éotriol. Fsth o`hsiniohoiÿj jl fs efnijitivh phrh tlels `ls sistfahs ol`lieh`fs yh quf fxistfj h`bujls quf sh`fj ef fsths ohrhotfrástiohs. _VC_UHJOIH_ UFJ_LHOUI^H_ L _VSNHOUHJUF_

aès nhsfs, fs efoir, fs uj sistfah gftfrlbéjfl fj f` ouh` h` afjls ujh ef f``hs fstè rfprfsfjtheh plr phrtáou`hs auy pfquføhs ouyhs eiafjsiljfs slj ef nrhooiljfs ef aiorÿaftrls, supfrhjel fj nlrah oljsiefrhc`f f` thahøl ef `hs al`éou`hs. Fsths phrtáou`hs tifjfj ohrhotfrástiohs afoèjiohs (rfl`ÿbiohs) y nisiolquáaiohs nisiolquáaiohs   fspfoániohs olj `áaitf

Efciel h quf `h ijtfrhooiÿj fjtrf `hs phrtáou`hs y f` afeil quf `hs rlefh sf rfh`izh h jivf` ef supfrnioif, fxistfj sucsthjoihs quf pufefj ijorfafjthr l iapfeir fshs ijtfrhooiljfs y slj ``hahehs tfjslhotivhs l surnhothjtfs.

ahjinifstl rfspfotl h` afeil oiroujehjtf.

surnhothjtf fs hquf``h quf tifjf ohrhotfrástiohs

@hs eiafjsiljfs ef `hs phrtáou`hs ol`lieh`fs lsoi`hj fjtrf 8;-6  h 8;-2  oa ef eièaftrl, `l quf iapief quf sfhj lcsfrvhehs h siap`f visth l olj

quáaiohs quf h` eisl`vfrsf fj ltrh prlvloh ohacils

Efnijioiÿj= ujh sucsthjoih tfjslhotivh l

oljsiefrhc`fs fj `h tfjsiÿj supfrnioih` ef `h sfbujeh.   [hrh quf ujh sucsthjoih tfjslhotivh

ijtfrhotýf olj `ls eisl`vfjtfs, fs jfofshril quf

 

  tfjbh fj su fstruoturh quáaioh els tipls ef brupls nujoiljh`fs, ujl quf `f pfraith ijolrplrhrsf h sucsthjoihs ijlrbèjiohs (bfjfrh`afjtf hbuh) y ltrls quf `f pfraithj ghofr`l olj `hs sucsthjoihs lrbèjiohs. @h fxistfjoih ef fstls brupls nujoiljh`fs eftfraijhj `hs aleiniohoiljfs ef `hs tfjsiljfs supfrnioih`fs ef `ls sl`vfjtfs. @h sucsthjoih tfjslhotivh sf hb`utijh prijoiph`afjtf fj `h ijtfrnhof ef `ls sl`vfjtfs (ijlrbèjiol y lrbèjiol) quf sf pljfj fj oljthotl. @h prfsfjoih ef hacls brupls nujoiljh`fs fj `h al`éou`h tfjslhotivh `f lribijh f` jlacrf ef hjniná`ioh. H` brupl pl`hr quf pfraitf `h ijtfrhooiÿj olj sucsthjoihs ijlrbèjiohs (bfjfrh`afjtf hbuh) sf `f efjlaijh gierÿni`l (hnáj h` hbuh) l `ipÿnlcl (rfoghzl h `ls `ápiels), y h` brupl jl pl`hr quf pfraitf `h ijtfrhooiÿj olj sucsthjoihs lrbèjiohs sf `f efjlaijh `ipÿni`l (hnáj h `hs brhshs) l gierÿnlcl gierÿnlcl   (rfoghzl h` hbuh). [hrh quf pufeh fxistir aisoici`iehe ef els sucsthjoihs jl aisoic`fs, fs jfofshril quf `h sucsthjoih tfjslhotivh pfraith uj fqui`icril fjtrf sus brupls nujoiljh`fs gierÿnlcls y `ls gierÿni`ls. F` fqui`icril l ch`hjof ef `ls brupls pfraitf o`hsiniohr h `hs sucsthjoihs tfjslhotivhs fj chsf h su nhoi`iehe phrh prlvlohr `h aisoici`iehe ef `hs sucsthjoihs lrbèjiohs f ijlrbèjiohs.

R. O. Brinnij (8959), eisføl `h fsoh`h hjtfrilr (hrcitrhrih) phrh o`hsiniohr h `hs sucsthjoihs tfjslhotivhs l surnhothjtfs, quf sirvf olal afeieh ef` ch`hjof quf efcf ghcfr fjtrf `ls brupls gierÿni`ls y `ls `ipÿni`ls phr quf `hs sucsthjoihs ijtfrhotýfj olj `ls sl`vfjtfs, fsth fsoh`h fapárioh sf efjlaijh ájeiof G@C (Ch`hjof Gierÿni`l@ipÿni`l).. @h fsoh`h tifjf `áaitf ef ;-3;, olrrfspljef @ipÿni`l) h vh`lrfs afjlrfs h 8; h `hs sucsthjoihs tfjslhotivhs `ipÿni`hs (quf ijtfrhotýhj afmlr olj sucsthjoihs lrbèjiohs) y `ls ahylrfs h 8; h `hs sucsthjoihs gierÿni`hs (quf ijtfrhotýhj afmlr olj sucsthjoihs ijlrbèjiohs). Fxistfj fouhoiljfs fapáriohs phrh eftfraijhr f` G@C ef `hs sucsthjoihs tfjslhotivhs ef houfrel h `ls brupls nujoiljh`fs quf tifjf `h al`éou`h= [hrh éstfrfs y h`olgl`fs pl`igierÿxi`hels G@C 1 3; T8-(_/H)Q Eÿjef= _ fs f` ájeiof ef shpljiniohoiÿj ef` éstfr H fs f` ájeiof ef hoiefz ef` èoiel brhsl [hrh surnhothjtfs quf jl sf pufef eftfraijhr f` vh`lr ef` ájeiof sf shpljiniohoiÿj= G@C 1 (F + [)/6 Eÿjef= F fs f` % fj pfsl ef `hs ohefjhs lxifti`éjiohs. [ fs f` % fj pfsl ef `ls brupls h`olgl`fs pl`igierÿxi`hels [hrh surnhothjtfs quf tifjfj ýjiohafjtf brupls lxifti`fjiols= G@C 1 F/6 Ltrls ijvfstibhelrfs einfrfjtfs fouhoiljfs.

ghj

prlpufstl

Fsoh`h G@C ef hbfjtfs tfjslhotivls ef R. O. Brinnij  

  Ehvifs y Siefh` G@C 1 2 + ίG@Cbrupls gierÿni`ls ‟ ίG@Cbrupls `ipÿni`ls  Brfjwh`e, Crljj y Nijfahj= [rlpljfj f` aétlel ef titu`hoiÿj olj hbuh phrh eftfraijhr `h rf`hoiÿj ef `ls brupls. Fstf aétlel oljsistf fj ol`lohr h` hbfjtf tfjslhotivl fj ujh sucsthjoih lrbèjioh, efspués sf titu`h `h sl`uoiÿj olj hbuh ghsth tfjfr ujh turciefz pfrahjfjtf, f` vl`uafj bhsthel ef hbuh eh f` vh`lr ef` ohrèotfr Gierÿni`l ‟ @ipÿni`l. Uhc`h 8. G@C ef `ls brupls nujoiljh`fs ef houfrel h Ehvifs y Siefh`  Siefh`  Brupl nujoiljh` Gierÿni`ls -_L5Jh -OLLD -OLLJh -J (haijh tfroih.) Fstfr (slrcithj) Fstfr (`icrf) -OLLG -LG (`icrf)

G@C ?7.2 38.8 89.8 9.5 >.7 3.5 3.8 8.9

-L-LG (slrcithj) Gierÿnlcls -OG-OG3-OG?  1OG-ON3-ON? Aisof`èjfls -(OG3OG3L)-

8.? ;.6 -;.526 -;.526 -;.526 -;.526 -;.72 -;.72

-(OG3OG3OG3OG3L)-

-;.86

;.??

@hs sucsthjoihs surnhothjtfs sf hbruphj fj=

Iÿjiohs= sá h` eispfrshrsf fj f` sl`vfjtf `h Iÿjiohs= al`éou`h sf nrhbafjth nlrahjel phrtáou`hs olj ohrbhs f`éotriohs sifjel= Ohtiÿjiohs, sá `h phrtf quf tifjf hotiviehe supfrnioih` prfsfjth ohrbh plsitivh. Hjiÿjiohs,  sá `h phrtf quf tifjf hotiviehe supfrnioih` Hjiÿjiohs, sá prfsfjth ohrbh jfbhtivh. Uhc`h 3. _urnhothjtfs olj su rfspfotivl G@C Jlacrf

G@C

Èoiel l`fiol Uril`htl ef slrcithj (_phj 76) Uristfhrhtl ef slrcithj (_phj >6)

8.; 8.7 3.8

Aljlfstfhrhtl ef ef b`iofrl` prlpi`fjb`iol` Aljlfstfhrhtl (Htau`([urf) >2) Aljll`fhtl ef slrcithj (_phj 7;) Aljlfstfhrhtl ef slrcithj (_phj >;) Ofti` étfr-pl`ilxifti`fjl(3) (Crim 63) Aljl`hurhtl ef eifti`fj b`iol` (B`hurij) Cuthjl` Blah hrècibh Aljl`hurhtl ef slrcithj (_phj 3;) Bf`htijh (Nhrahbf` C) O87G?2J(O3G5LG)(O3G5LO3G5LG)

?.5 ?.7 5.? 5.2 6.? >.8 2.; 7.; 7.> 9.7 8;.;

Afti`of`u`lsh (Aftlof` 86 ops) Aljlfstfhrhtl ef b`iofrl` (H`el 37) Uriefoi` étfr-pl`ilxifti`fjl(>) (Sfjfx ?>) L`fhtl ef trifthjl`haijh Ofti` étfr-pl`ilxifti`fjl(8; étfr-pl`ilxifti`fjl(8;)) (Crim 6>) Blah trhbhohjtl Uriefoi` étfr-pl`ilxifti`fjl(83 étfr-pl`ilxifti`fjl(83)) (Sfjfx ?;) Aljll`fhtl ef slrcithj pl`ilxifti`éjiol (Uwffj 7;) Uriefoi` étfr-pl`ilxifti`fjl(86 étfr-pl`ilxifti`fjl(86)) (Sfjfx ?8) Ofti` étfr-pl`ilxifti`fjl(3; étfr-pl`ilxifti`fjl(3;)) (Crim 67) Aljl`hurhtl ef slrcithj pl`ilxifti`éjiol (Uwffj 3;) L`fhtl ef sleil L`fhtl ef plthsil @huri`-su`nhtl-sÿeiol

8;.6 88.; 88.5 83.; 83.9 8?.3 85.6 86.; 86.5 86.2 8>.2 87.; 3;.; 5;.;

 

  Nlrah ef `hs phrtáou`hs ol`lieh`fs [hrh nhoi`ithr f` fstueil ef `ls sistfahs ol`lieh`fs sf oljsiefrh h `hs phrtáou`hs quf `l ijtfbrhj olal uj pfquføl oufrpl fsnériol quf efpfjef fxo`usivhafjtf ef` rheil ef `h aisah, fsth nlrah rfprfsfjth ujh brhj ohjtiehe ef sistfahs rfh`fs, plr fmfap`l= bltiths ef uj `áquiel eispfrsl fj ltrl `áquiel nlrahjel ujh fau`siÿj, phrtáou`hs ef p`èstiol y ohuogl fj hbuh (`ètfx). Hefaès ef `h nlrah fsnérioh fxistfj `hs phrtáou`hs f`ipsliefs fj rfvl`uoiÿj, lc`htls (eisols), prl`htls (nlrah ef oibhrrl purl), chrrh, thc`i``h, ni`hafjtl, p`hoh, fjtrf ltrhs nlrahs. Nfjÿafjl ef sl`vhthoiÿj @h heslroiÿj l ujiÿj ef` eisl`vfjtf l afeil quf rlefh h `h phrtáou`h rfoicf f` jlacrf ef sl`vhthoiÿj, nfjÿafjl quf oljtricuyf h `h fsthci`iehe ef` sistfah ol`lieh`. @h ohjtiehe ef eisl`vfjtf quf sf hegifrf h `h phrtáou`h efpfjef ef` brhel ef hnijiehe fjtrf `h phrtáou`h f` afeil eispfrslr. [SF[HSHOIßJ EF _I_UFAH_ OL@LIEH@F_ [hrh prfphrhr sistfahs ol`lieh`fs sf pufefj rfh`izhr lctfjfr plr trfs aétlels einfrfjtfs l olacijhels= h).  h). Aétlels ef eispfrsiÿj  eispfrsiÿj  * Efsijtfbrhoiÿj afoèjioh (fap`fhjel al`ijls ol`lieh`fs). * [fptizhoiÿj (efsijtfbrhoiÿj ef ujh sucsthjoih fap`fhjel eisl`vfjtfs hefouhels) c). Aétlels ef oljefjshoiÿj @hs sucsthjoihs quf nlrahj f` sistfah ol`lieh` sf fjoufjtrh fj sl`uoiljfs vfrehefrhs, fs efoir, sf fjoufjtrhj eispfrshs h jivf` al`fou`hr y h` afzo`hrsf sf lribijhj hbrfbhels ef al`éou`hs l jufvls olapufstls ef ahylr thahøl ghsth h`ohjzhr`hs eiafjsiljfs ol`lieh`fs. * Ol`liefs ef ÿxiels gierhthels.

* Ijtfrhooiljfs ef iljfs nlrahjel ujh aiof`h. * Sfhooiljfs ef lxiehoiÿj l ef rfeuooiÿj. o). Aétlels ef Juo`fhoiÿj Nlrahoiÿj ef ofjtrls ef oristh`izhoiÿj y orfoiaifjtl ef `ls aisals, `h vf`loiehe ef orfoiaifjtl ef `ls oristh`fs efpfjef= + Ef `h ohjtiehe ef sucsthjoihs eispljic`fs phrh `h nlrahoiÿj ef` oristh`. + Ef `h visolsiehe ef` afeil fj eljef sf nlrahj `ls oristh`fs. + Ef `h lrifjthoiÿj ef `hs sucsthjoihs y su ijolrplrhoiÿj h `h rfe ef oristh`fs. + Ef `h hbrfbhoiÿj phrtáou`h ‟ phrtáou`h. CSF^F GI_ULSIH EF @L_ _I_UFAH_ OL@LIEH@F_ _f`ai  fj 875? fstueih plr priafrh lohsiÿj _f`ai  h `ls sistfahs ol`lieh`fs, ouhjel prfphrÿ sl`uoiljfs ol`lieh`fs ef hzunrf, hzu` ef [rusih y ohsfájh, `l quf `f oljeuml h efeuoir quf `hs sl`uoiljfs prfphrhehs jl sf olaplrthchj olal `hs sl`uoiljfs vfrehefrhs y sá olal suspfjsiljfs ef phrtáou`hs pfquføhs. Brhgha  ijvfstibhelr ijb`és fj 87>8 fs Brhgha  oljsiefrhel f` nujehelr ef `h Xuáaioh Ol`lieh` fxpfriafjth` o`èsioh= -  Lcsfrvh `h einfrfjoih fj `h einusiÿj ef `hs sucsthjoihs, yh quf h`bujhs phrtáou`hs sf alváhj h chmhs vf`loiehefs y ltrhs `l ghoáhj h h`ths vf`loiehefs, plr fmfap`l= `ls iljfs l al`éou`hs ef DLG, Ab_L5, hzýohr tifjfj brhj alvi`iehe, `hs al`éou`hs l phrtáou`hs ef h`cýaijh l bf`htijh tifjfj ploh alvi`iehe. -  Oljsiefrhjel `hs vf`loiehefs ef einusiÿj o`hsiniol h `hs sucsthjoihs fj= 1 oristh`liefs oristh`liefs,, sucsthjoihs quf pufefj sfr oristh`izhehs plr h`býj aétlel 1 ol`liefs ol`liefs,, sucsthjoihs quf jl pufefj sfr oristh`izhehs -  Fap`fhjel ujh afacrhjh sfaipfrafhc`f lcsfrvl quf=

 

  1 `hs sl`uoiljfs ef oristh`liefs phshj `h afacrhjh sfaipfrafhc`f y fstl iapief `h sfphrhoiÿj ef` afeil eispfrslr y `hs phrtáou`hs. 1 `hs phrtáou`hs ol`lieh`fs jl htrhvifshj `h afacrhjh sfaipfrafhc`f `l quf nhoi`ith `h sfphrhoiÿj ef` afeil eispfrslr y `hs phrtáou`hs (nfjÿafjl ef Eiè`isis), Nib. 8 F` nfjÿafjl ef eiè`isis pfraitf sfphrhr ujh afzo`h ef ol`liefs y oristh`liefs fap`fhjel ujh afacrhjh sfaipfrafhc`f.

h`bujhs prlpifehefs ÿptiohs, `h eispfrsiÿj ef `h `uz plr `hs phrtáou`hs ol`lieh`fs. Uyjeh`` fj 87>5, efsoricf `h eispfrsiÿj ef `h Uyjeh`` fj `uz lcsfrvheh plr Nhrhehy, h` ijeiohr quf sá sf lcsfrvh `h trhyfotlrih ef` rhyl `uaijlsl h` htrhvfshr f` sistfah ol`lieh` f` rhyl sf vh hcrifjel h afeieh quf sf h`fmh ef` pujtl ef fjtrheh, sá sf airh fj nlrah pfrpfjeiou`hr h `h trhyfotlrih ef fjtrheh sf pufef vfr uj trièjbu`l nlrahel plr `h eispfrsiÿj ef `h `uz y sá sf lcsfrvh ef nrfjtf h `h fjtrheh ef rhyl `uaijlsl sf vf ujh oiroujnfrfjoih olj ofjtrl fj f` pujtl cri``hjtf ef fjtrheh, `l quf `f pfraitiÿ efsoricir`l olal uj oljl `uaijlsl, quf sl`l sf prfsfjth fj `ls sistfahs ol`lieh`fs. Nib. 3

Nib. 3 Sfprfsfjthoiÿj ef `h efsoripoiÿj ef Uyjeh`` Nfjÿafjl ef Uyjeh``. Nib. 8 Sfprfsfjthoiÿj ef `l quf fxpfriafjtl Brhgha. Nfjÿafjl ef Eiè`isis.

H ujh sl`uoiÿj ol`lieh` thaciéj sf `f ``hah sl`, ouhjel sl`,  ouhjel sf slaftfj h oljeioiljfs quf prlvlquf `h trhjsnlrahoiÿj h ujh mh`fh sf `f ``hah bf`. @h o`hsiniohoiÿj ef oristh`liefs y ol`liefs qufel fj eueh ouhjel sf puel prfphrhr ol`liefs h phrtir ef oristh`liefs y sf `lbrÿ oristh`izhr h auogls ol`liefs. [hrh `ls priafrls `ls sl`fs ef hzunrf y

_ogu`zf   fj 877?, efsoucriÿ quf `ls sl`fs _ogu`zf  ijlrbèjiols sf pleáhj prfoipithr nèoi`afjtf rlapifjel `h fsthci`iehe ef `ls aisals h` hbrfbhr pfquføhs ohjtiehefs ef h`bujls rfhotivls, h fstf prlofeiaifjtl sf efjlaijh n`lou`hoiÿj l olhbu`hoiÿj.   [lr fmfap`l= Vj sl` ef lrl rlml, h` olhbu`hoiÿj. heioiljhr`f pfquføhs ohjtiehefs ef JhO` ohacih h ol`lr hzu`, efspués h uj ol`lr ohné brisèofl fj sfbuieh sf vuf`vf turcil y nijh`afjtf sf prfoipith.

phrh `ls sfbujels `h oristh`izhoiÿj ef h`bujhs prltfájhs.

Nrfuje`iog   (89;?) fsthc`fof `h `fy ef Nrfuje`iog heslroiÿj.

Nhrhehy  oifjtániol critèjiol fj 8762 Nhrhehy  prfphrÿ sl`uoiljfs ol`lieh`fs ef lrl, f ijvfstibl

_ifefjtlpn y ]sibaljey (89;?), ]sibaljey (89;?), ijvfjthj f` u`trhaiorlsolpil chsèjelsf fj `ls oljofptls ef

Nhrhehy y Uyjeh``, ghoifjel ijoieir `h `uz fj nlrah  

  `htfrh` h` ol`lief y sf lcsfrvh `h `uz eispfrsheh fj uj nljel nljel   lcsourl, `hs phrtáou`hs sf vfj olal pfquføls eisols ol`lrfhels quf sf aufvfj rèpiehafjtf. Rl. Lstwh`e y ^hj Rfirahj, prlpljfj ujh o`hsiniohoiÿj einfrfjtf h `h ef Brhgha ef houfrel h` thahøl ef `hs phrtáou`hs= Eispfrsiljfs brufshs : ;.8  

_istfahs Ol`lieh`fs

Ètlals y Al`éou`hs

;.8  ‟ 8 a 

8 a :

@uaifrf y _tueijbfr, prlpljfj ltrh o`hsiniohoiÿj= Ol`liefs al`fou`hrfs, slj ahorlal`éou`hs sfjoi``hs. Ol`lief aiof`hrfs, slj oljb`lafrhels ef auoghs pfquføhs l brupls ef ètlals ujiels plr nufrzhs ef hegfsiÿj l ef ^hj efr Rh``s.

@hs prlpifehefs l nfjÿafjls ef `ls sistfahs ol`lieh`fs sf o`hsiniohj fj trfs brhjefs brupls= [rlpifehefs ÿptiohs,  ÿptiohs,  fstf tipl ef prlpifehefs sf rfnifrfj h `ls ohacils quf sunrf uj rhyl `uaijlsl h` htrhvfshr uj sistfah ol`lieh`4 [rlpifehefs oijétiohs, fstf tipl ef prlpifehefs sf fjoufjtrhj rf`hoiljhehs olj f` alviaifjtl quf tifjfj plr si aisahs `hs phrtáou`hs fj f` afeil fj nlrah jhturh` l h` slaftfr f` sistfah h uj ohapl brhvithoiljh`. [rlpifehefs f`éotriohs,  fstf tipl ef f`éotriohs,  prlpifehefs sf ehj ouhjel `hs phrtáou`hs hequifrfj ohrbhs f`éotriohs fj su supfrnioif, efciel h `hs ohrhotfrástiohs ef `hs al`éou`hs l iljfs quf `hs nlrahj.

Hacls tipls ef ol`liefs pufefj sfr ijlrbèjiols u lrbèjiols, nicrlsls l b`lcu`hrfs, ujh aiof`h fs afjls fsthc`f quf ujh ahorlal`éou`h y prfsfjth alviaifjtl irrfbu`hr l ohÿtiol (alviaifjtl crlwjihjl). [SL[IFEHEF_ EF @L_ _I_UFAH_ OL@LIEH@F_ [hrh fstueihr uj sistfah ol`lieh` fs jfofshril oljsiefrhr `hs ohrhotfrástiohs y prlpifehefs quf prfsfjth l pufefj prfsfjthr `hs phrtáou`hs ol`lieh`fs, thjtl fj su fsthel jhturh` ef prfphrhoiÿj l slaftfr`hs h ohacils fj `hs oljeioiljfs ef` afeil quf `hs rlefh, `l quf pfraitf oljlofr su fsthci`iehe l ijfsthci`iehe y olj fsl oljlofr quf sucsthjoihs hyuehj h bfjfrh` fsthci`iehe sá fsl fs `l quf sf efsfh lctfjfr l h` hbrfbhr ltrhs sucsthjoihs rlapfr fsh fsthci`iehe phrh plefr sfphrhr h `hs phrtáou`hs ef` afeil quf `hs rlefh.

Nfjÿafjls ßptiols= Oheh ujl ef fstls nfjÿafjls tifjf sus rfspfotivhs fouhoiljfs ahtfaètiohs quf pfraitfj ouhjtiniohr `ls ohacils ef `h ijtfjsiehe ef` rhyl `uaijlsl l f` ohacl ef su trhyfotlrih.

 

  @h rfn`fxiÿj rfn`fxiÿj   sf rfnifrf h` ohacil ef `h trhyfotlrih ef `ls rhyls `uaijlsls h` ``fbhr h `h supfrnioif ef uj oufrpl lphol quf ijoief slcrf f``h y sh`f ef `h aisah fj eirfooiÿj lpufsth h `h ``fbheh h `h supfrnioif, fstl sf lcsfrvh fj `h niburh 5. Fsths supfrnioifs sf olaplrthj olal fspfmls, `ls ouh`fs nlrahj iaèbfjfs virtuh`fs l rfh`fs. [rlpusl els `fyfs y fxp`iol su olaplrthaifjtl phrh `ls fspfmls y phrh fxp`iohr `h nlrah fj quf sf nlrahj `hs iaèbfjfs fj `ls aisals, ijeiol trfs tipls ef trhyfotlrihs ef `ls rhyls `uaijlsls. Nib.? Fsqufah quf aufstrh `ls einfrfjtfs nfjÿafjls ÿptiols quf sf prfsfjthj h` ijoieir uj rhyl `uaijlsl fj uj sistfah ol`lieh`.

@h niburh ? aufstrh `ls nfjÿafjls ÿptiols quf lourrfj h ijoieir uj rhyl `uaijlsl slcrf f` sistfah ol`lieh`, I  rfprfsfjth f` rhyl ijoiefjtf h` sistfah, U  fs `h ohjtiehe ef fjfrbáh `uaijlsh quf `lbrh htrhvfshr f` sistfah sij sunrir ohacil h`bujl , H  fs `h ohjtiehe ef fjfrbáh `uaijlsh quf sf hcslrciÿ plr f` sistfah, [ fs `h ohjtiehe ef fjfrbáh `uaijlsh pl`hrizheh, r fs `h fjfrbáh `uaijlsh quf h` ijoieir slcrf `h supfrnioif ef ujh phrtáou`h ogloh fj f``h y ohacih su trhyfotlrih y S fs `h fjfrbáh `uaijlsh quf h` ijoieir slcrf f` sistfah sf efsváh ef `h trhyfotlrih ijioih`.

@h rfn`fxiÿj y `h rfnrhooiÿj, rfnrhooiÿj, nfjÿafjls lcsfrvhels, hjh`izhels y efsoritls plr _jf``. H` rfh`izhr `h lcsfrvhoiÿj y fxpfriafjthoiÿj ef `h rfn`fxiÿj, `l priafrl quf fxp`iol nuf, quf `ls oufrpls slj lphols, fs efoir, `h fjfrbáh `uaijlsh jl pfjftrh h` ijtfrilr ef` oufrpl y sl`l lourrf fj `h supfrnioif ef `ls aisals. Efsoricifjel els tipls bfjfrh`fs ef supfrnioifs, ujh supfrnioif pu`ieh, `h ltrh fs èspfrh l olj f`fvhoiljfs y efprfsiljfs= `hs pu`iehs h` ijoieir`fs uj rhyl `uaijlsl y ``fbhr h `h aisah sh`f ef `h supfrnioif fj ujh sl`h eirfooiÿj ef` `hel lpufsth h` rhyl ijoiefjtf, aifjtrhs quf `hs supfrnioifs èspfrhs plr tfjfr hspfrfzhs f` rhyl `uaijlsl sh`f ef `h supfrnioif fj vhrihs eirfooiljfs, bfjfrhjel hphrfjtfafjtf `h efshphrioiÿj ef` rhyl `uaijlsl.

Nib.5 Fsqufah quf aufstrh `l quf fs `h rfn`fxiÿj ef `ls rhyls `uaijlsls h` ``fbhr h `h supfrnioif ef uj oufrpl lphol.

H` ibuh` quf `ls fspfmls, fxpfriafjtl y efsoriciÿ f` olaplrthaifjtl ef `ls oufrpls fj nujoiÿj ef` phsl l jl ef `ls rhyls `uaijlsls h trhvés ef` aisal, o`hsiniohjel h `ls aisals fj trfs tipls ef oufrpls= oufrpls lphols quf jl efmhj phshr `ls rhyls `uaijlsls, `ls oufrpls trhjs`uoiels quf pfraitfj f` phsl ef `ls rhyls `uaijlsls y `l htrhvifshj pfrl sh`fj ef` oufrpl fj vhrihs eirfooiljfs y jl sf eistijbufs `ls lcmftls quf faitfj `ls rhyls `uaijlsls, y `ls oufrpls trhjsphrfjtfs quf pfraitfj f` phsl ef `ls rhyls `uaijlsls y sf pufefj vfr h trhvés ef f``ls `ls lcmftls quf faitfj fsls rhyls `uaijlsls. H fstls ý`tials `ls ``hal `fjtfs `fjtfs   `ls ouh`fs h` ibuh` quf `ls fspfmls nlrahj iaèbfjfs rfh`fs y virtuh`fs, hsá aisal efsoriciÿ trfs tipls ef rhyls `uaijlsls phrh `h nlrahoiÿj ef `hs iaèbfjfs. @h rfnrhooiÿj rfnrhooiÿj   thaciéj fs uj ohacil ef trhyfotlrih ef `ls rhyls `uaijlsls slcrf `h

supfrnioif ef uj oufrpl trhjsphrfjtf y pfjftrh fj

 

  f` oufrpl aleiniohjel `h eirfooiÿj y htrhvfsèjel`l olap`fthafjtf. Fstf ohacil ef eirfooiÿj fs efciel h `h einfrfjoih ef efjsiehe ef `ls oufrpls trhjsphrfjtfs. _jf`` prlpusl f` oljofptl ef ájeiof ef rfnrhooiÿj olal `h rf`hoiÿj ef` sfjl ef` èjbu`l ef` rhyl ijoiefjtf y f` sfjl ef` èjbu`l ef` rhyl rfnrhothel, fstl sf lcsfrvh fj `h niburh 6. Fj `h hotuh`iehe f` ájeiof ef rfnrhooiÿj fstè rfnfriel h `h rf`hoiÿj ef `h vf`loiehe ef `h `uz quf ``fbh h `h supfrnioif ef` oufrl trhjsphrfjtf y `h vf`loiehe ef `h `uz h` htrhvfshr f` oufrpl.

fouhoiÿj ahtfaètioh quf `hs rf`hoiljh -`lb U 1 Hc 1  c O. Fstl pfraitf vfr `h rf`hoiÿj ef `h ohjtiehe ef ujh l aès sucsthjoihs eispfrsh fj uj `áquiel l afzo`h ef `áquiels, `l quf prlvlol f` efshrrl``l ef `ls aétlels fspfotrlnltlaétriols, sf lcsfrvh fsth efsoripoiÿj fj `h niburh >.

Nib. > Sfprfsfjthoiÿj phrh `h efeuooiÿj ef `h @fy ef @hacfrt-Cffr Nib. 6 Fsqufah quf aufstrh f` ohacil ef eirfooiÿj ef uj rhyl `uaijlsl h` ``fbhr h `h supfrnioif ef uj `áquiel.

@hs iaèbfjfs sf nlrahj h` ujirsf `ls rhyls `uaijlsls efspués ef htrhvfshr f` oufrpl l rfclthr fj `hs supfrnioifs ef` oufrpl, `hs iaèbfjfs virtuh`fs sf nlrahj hphrfjtfafjtf efjtrl ef` fspfml l ef` `fjtf y `hs iaèbfjfs rfh`fs sf nlrahj nufrh ef` fspfml l `fjtf, y sf pufefj rfoicir fj ujh phjth``h phrh vfr`hs. Hachs tifjfj hp`iohoiÿj fj `h ijeustrih= `h rfn`fxiÿj pfraitf eftfraijhr f` ol`lr ef `ls oufrpls (fj jufstrl ohsl `hs sucsthjoihs quáaiohs quf olapljfj `ls afeiohafjtls l `ls olapljfjtfs ef `ls h`iafjtls), `h rfnrhooiÿj jls eh uj phrèaftrl ``hahel ájeiof ef rfnrhooiÿj, quf fs ohrhotfrástiol ef oheh sucsthjoih, sifjel ijeiohtivl ef` brhel ef purfzh ef `h aisah. @h trhjsaithjoih y `h hcslrchjoih,  hcslrchjoih,   nufrlj

Eÿjef= I; fs `h ijtfjsiehe ef` rhyl `uaijlsl quf fjtrh. I  fs `h ijtfjsiehe ef` rhyl `uaijlsl quf sh`f. eI/ec   fs `h vhrihoiÿj ef ijtfjsiehe h` htrhvfshr f` eI/ec afeil. O fs `h oljofjtrhoiÿj oljtfjieh fj f` rfoipifjtf. _f fxprfsh `h fouhoiÿj

∓    ∑ 

 

Xuf ijeioh `h vhrihoiÿj ef `h ijtfjsiehe ef rhyl `uaijlsl fs prlplroiljh` h `h oljofjtrhoiÿj oljtfjieh fj f` rfoipifjtf y h `h ijtfjsiehe ef` rhyl `uaijlsl ef fjtrheh. Sflrefjhjel y f`iaijhel f` sibjl ef prlplroiljh`iehe, phrh `l ouh` sf ijtrleuof ujh oljsthjtf ef prlplroiljh`iehe.

Ijtfbrhjel _f lctifjf

∓  1 

 

∓ ∤  1 ∤   ∓   1 ,

 

hjh`izhels plr @hacfrt―Cffr @hacfrt―Cffr ``fbhjel  ``fbhjel efeuoir ujh  

 

eljef

  sf ``hah trhjsaithjoih (U), sá sf au`tip`ioh 

plr 8;; sf ``hah % ef trhjsaithjoih (% U), phrh quithr f` sibjl jfbhtivl si hnfothr `h fouhoiÿj sl`l fs f` ijvfrsl ef `h trhjsaithjoih=

 , h` phshr h `lbhrital chsf 8; qufeh=  1    1   ,   .    fj eÿjef     rfoicf f` jlacrf ef efjsiehe ÿptioh l fxtijoiÿj l hcslrchjoih.  @h rf`hoiÿj .1    sf ``hah olfnioifjtf ef

`uaijlsh quf tifjf su ofjtrl fj f` pujtl ef fjtrheh ef` rhyl `uaijlsl, nlraèjelsf uj oljl `uaijlsl olj vértiof fj f` pujtl ef fjtrheh ef` rhyl `uaijlsl, h fsth efsoripoiÿj sf `f efjlaijl fnfotl l nfjÿafjl ef Uyjeh``, `l hjtfrilr sf pufef vfr fj `h niburh 2. Nuf Shy`fibg quifj hjh`izÿ `hs ohushs quf prlvlohj `h hphrioiÿj ef fstf nfjÿafjl y ohacih f` oljofptl ef eispfrsiÿj ef `h `uz plr f` ef pl`hrizhoiÿj ef `h `uz.

fxtijoiÿj l olfnioifjtf ef hcslrchjoih l hcslrvitiviehe al`hr, al`hr, efpfjeifjel ef `hs ujiehefs fj quf sf aieh `h oljofjtrhoiÿj.

    1∓11

 

Fsth `fy prfsfjth `áaitfs fj su hp`iohoiÿj quf sf oljlofj olal efsvihoiljfs=   H` afzo`hrsf einfrfjtfs `ljbituefs ef ljeh yh quf fap`fh ujh sl`l `ljbitue ef ljeh.   Ouhjel sf hsloihj l eisloihj `hs al`éou`hs quf nlrahj h `hs phrtáou`hs.   Ouhjel sf nlrahj olap`fmls quáaiols fjtrf `hs sucsthjoihs ef` sistfah.   Ouhjel fxistfj h`ths oljofjtrhoiljfs ef phrtáou`hs. F` ý`tial nfjÿafjl ÿptiol fs `h `uz pl`hrizheh,, lcsfrvheh plr Nhrhehy, efsorith plr pl`hrizheh Uyjeh`` y hjh`izheh plr Shy`fibg. Uyjeh`` fj su efsoripoiÿj ahjfmh f` tfraijl afjoiljhel plr Nhrhehy, quf fs, eispfrsiÿj ef `h `uz, ghof sus lcsfrvhoiljfs y `lbrh ijeiohr quf `h `uz ijoiefjtf h uj sistfah quf oljtifjf phrtáou`hs jl visic`fs h siap`f visth pfrl sá sf ghof ijoieir fj uj ohapl lcsourl `h fjfrbáh `uaijlsh y rfh`izhjel `h lcsfrvhoiÿj fj nlrah pfrpfjeiou`hr h `h trhyfotlrih ef` ghz `uaijlsl sf `lbrhj vfr `hs phrtáou`hs y hefaès thaciéj sf vf olal `h `uz sf vh hcrifjel ef su trhyfotlrih ijioih`, nlrahjel uj trièjbu`l, h` lcsfrvhr ef nrfjtf h `h fjtrheh ef `h `uz y sá `h supfrnioif fs p`hjh sf vf ujh oiroujnfrfjoih

Nib. 2 Sfprfsfjthoiÿj ef `h pl`hrizhoiÿj ef `h `uz. 

Uflráh Ouhjtithtivh ef `h eispfrsiÿj ef `h `uz prlpufsth plr Shy`fibg _f chsh fj `ls oljofptls f`hclrhels plr Uyjeh`` ef` olaplrthaifjtl `h `uz h` htrhvfshr uj sistfah ol`lieh`. F` ijeiohefquf olal `h `uz fs fjfrbáh, bfjfrh uj ohapl ahbjétiol fj su trhyfotlrih y quf h` hofrohrsf h `hs phrtáou`hs hotivh uj rflrefjhaifjtl ef `hs al`éou`hs l iljfs quf nlrahj `h phrtáou`h y sf bfjfrhj pl`ls ahbjétiols fj `hs aisahs quf lohsiljh ujh nufjtf ef rffaisiÿj (eispfrslrh) ef `h `uz ef `h aisah nrfoufjoih. @h eispfrsiÿj ef `h `uz plr phrtf ef `hs phrtáou`hs ol`lieh`fs fstè efnijieh y fstueiheh phrh phrtáou`hs fsnériohs, yh quf ef fsth nlrah jl ijn`uyf fj `h lrifjthoiÿj ef `h phrtáou`h rfspfotl h` p`hjl nlrahel plr f` rhyl ijoiefjtf y `h eirfooiÿj ef lcsfrvhoiÿj y `h fouhoiÿj quf `h efsoricf fs ef O`husius-Alsltti=

 

 

) ( ?     ∓      1 5  + 3  

F;  fs `h ijtfjsiehe afeih ef` ohapl f`éotriol quf prlvloh `h eispfrsiÿj ef `h `uz.

8.- [hrtáou`hs eispfrshs pfquføhs (ohsi islaétriohs), thahøl ef phrtáou`h auogl afjlr quf `h `ljbitue ef ljeh ef `h `uz ijoiefjtf. 3.- @hs phrtáou`hs jl hcslrcfj `uz yh quf slj ijol`lrhs. ?.- @hs phrtáou`hs jl slj f`fotrloljeuotlrhs. 5.- @h oljofjtrhoiÿj ef phrtáou`hs fs pfquføh, `h eisthjoih fjtrf f``hs fs auy brhjef. 6.- F` vl`uafj ef` sistfah eispfrsl fj pfquføl.

@h ijtfjsiehe ef `h `uz (pl`hrizheh) fstè eheh plr `h fouhoiÿj=

Eÿjef=

Eÿjef=

 

[ fs `h pl`hrizhoiÿj ef `h `uz  a fs `h oljsthjtf eif`éotrioh ef` afeil  8 fs `h oljsthjtf eif`éotrioh ef `h phrtáou`h v   fs f` vl`uafj ef `h phrtáou`h

Eÿjef=

eispfrsheh

  5  1          

Ie  fs `h ijtfjsiehe ef `h `uz pl`hrizheh O; fs `h vf`loiehe ef `h `uz fj f` vhoál r  eisthjoih fjtrf `h phrtáou`h y f` lcsfrvhelr    fs `h nrfoufjoih ef `h `uz  èjbu`l nlrahel plr f` rhyl ijoiefjtf y f` fmf ef` eipl`l [ fs `h pl`hrizhoiÿj ef `h `uz  a oljsthjtf eif`éotrioh ef` afeil @h ijtfjsiehe ef` ohapl f`fotrlahbjétiol sf efnijf plr ijtfjsiehe ef` rhyl ijoiefjtf I;=

   1 5     

Sf`hoiljhjel `hs einfrfjtfs fouhoiljfs sf lctifjf `h fouhoiÿj ef Shy`fibg phrh `h trhjsaithjoih=

Eÿjef=

 1 9       ∓         + 3 

j8 fs f` ájeiof ef rfnrhooiÿj ef `h phrtáou`h j3 fs f` ájeiof ef rfnhooiÿj ef` afeil   fs `h `ljbitue ef ljeh ef `h `uz uti`izheh [hrh `h fouhoiÿj ef Shy`fibg fj `h ouhjtiniohoiÿj ef `h `uz pl`hrizheh y su rf`hoiÿj olj `h turciefz fs jfofshril quf sf ouap`hj h`bujhs oljeioiljfs=

      ∓     1 35   + 3   

  fs f` vl`uafj ef `h phrtáou`h

o  fs `h oljofjtrhoiÿj ef phrtáou`hs fj `h eispfrsiÿj. H` ghc`hr ef sl`uoiljfs iefh`fs ef phrtáou`hs, `h `uz eispfrsheh plr ujh phrtáou`h fs heitivh y plr `l thjtl `h turciefz fs prlplroiljh` h` jýafrl ef phrtáou`hs fj f` vl`uafj=   Eÿjef= d   ijvl`uorh f` fnfotl ef `ls ájeiofs ef rfnrhooiÿj j fs f` jýafrl ef phrtáou`hs fj f` vl`uafj.

1

H` ijtrleuoir `h ahsh ef `hs phrtáou`hs y `h oljofjtrhoiÿj fj pfsl ef `hs phrtáou`hs, mujtl olj `h fouhoiÿj ef Shy`fibg aleinioheh sf tifjf `h fouhoiÿj quf pfraitf oljlofr f` pfsl al`fou`hr ef `hs phrtáou`hs= , fj fsth fouhoiÿj G  ijo`uyf f` fnfotl ef rfnrhooiÿj, w  fs `h oljofjtrhoiÿj fj pfsl ef `hs phrtáou`hs y A  fs f` pfsl al`fou`hr ef `hs phrtáou`hs ouyhs eiafjsiljfs sfhj ef 8/3; ef `h `ljbitue ef ljeh ef `h `uz fap`fheh.

1

V`trhaiorlsolpil Fj f` u`trhaiorlsolpil `h `uz ijoiefjtf sf ghof phshr fj nlrah pfrpfjeiou`hr h` lcsfrvhelr y fstf rfoicf `ls ghofs `uaijlsls quf h` oglohr olj `hs phrtáou`hs prlvlohj ohacils fj f` rhyl ijoiefjtf pufs i`uaijh h `hs phrtáou`hs `l quf pfraitf quf

sfhj lcsfrvhehs slcrf uj ohapl lcsourl, ehjel `h

 

  iaprfsiÿj quf jl fxistf afeil eispfrslr. Fstl sf rfprfsfjth fj `h niburh 7.

6.- [fraitf lcsfrvhr f` nfjÿafjl ef n`lou`hoiÿj l efsn`lou`hoiÿj ef `hs phrtáou`hs >.- [fraitf lcsfrvhr `h eistricuoiÿj ef `hs phrtáou`hs ef houfrel h `h h`turh ef `h of`eh 2.- _f pufef oljlofr `h oljofjtrhoiÿj ef phrtáou`hs. Nfjÿafjls Oijétiols Fj `ls sistfahs ol`lieh`fs `hs phrtáou`hs rfh`izhj einfrfjtfs alviaifjtls fj f` sfjl ef` afeil fj quf sf fjoufjtrhj, h` hjh`izhr fsls efsp`hzhaifjtls sf eftfraijh `h rhpiefz olj quf `l ghofj y vfr qué tipl ef alviaifjtl prfelaijh fj f` sistfah ol`lieh`.

Nib. 7 I`uaijhoiÿj ef uj sistfah ol`lieh`. 

[hrh plefr fap`fhr f` u`trhaiorlsolpil sf rfquifrf quf tfjbh ujh h`th rfsl`uoiÿj, fs efoir, quf pufehj sfr lcsfrvhehs `hs phrtáou`hs fj nlrah sfphrhehs ujhs ef ltrhs olj pfquføhs eisthjoihs ef sfphrhoiÿj fjtrf f``hs (`áaitf ef rfsl`uoiÿj). Gf`agl`tz y Hccf Hccf   prlplroiljhrlj ujh fouhoiÿj phrh f` `áaitf ef rfsl`uoiÿj fj aiorlsolpils=

Eÿjef=

  1 3    3

 

e  fs `h eisthjoih ef sfphrhoiÿj fjtrf phrtáou`hs    fs `h `ljbitue ef ljeh ef `h `uz fap`fheh j fs f` ájeiof ef rfnrhooiÿj ef` afeil eljef sf fjoufjtrh ijafrsl f` lcmftivl fs f` èjbu`l ef hpfrturh ef` aiorlsolpil F` aiorlsolpil ef gfjeieurh sibuf f` aisal prijoipil pfrl uti`izh ujh of`eh ef oljtfjoiÿj phrh `h aufstrh, sus ohrhotfrástiohs slj= 8.- @h jhturh`fzh ef `h eispfrsiÿj efcf sfr ol`lieh` 3.- [hrtáou`hs ef thahøl ujinlraf ?.- [hrtáou`hs hsiaétriohs (ofjtf``fhj h` alvfrsf) 5.- @h afeioiÿj ef` alviaifjtl eh ujh iefh ef` thahøl ef `hs phrtáou`hs

Oheh ujl ef `ls nfjÿafjls oijétiols tifjf sus rfspfotivhs fouhoiljfs ahtfaètiohs phrh ouhjtiniohr f` fnfotl ef` nfjÿafjl. F` Nfjÿafjl ef Einusiÿj F` oljofptl ef houfrel olj Brhgha y f` [rijoipil ef @foghtf`ifr. F` nfjÿafjl ef `h einusiÿj sf fnfotýh ouhjel els sistfahs ef einfrfjtf oljofjtrhoiÿj al`fou`hr (phrtáou`hs) sfphrhehs plr ujh phrfe quf tifjf ujh olapufrth ofrrheh y quf h` hcrir`h `hs al`éou`hs ef `h zljh ef h`th oljofjtrhoiÿj sf efsp`hzhrhj h `h zljh ef chmh oljofjtrhoiÿj, aifjtrhs fxisth einfrfjoih ef` jýafrl ef al`éou`hs fj `hs els zljhs y sf eftfjerè ouhjel `hs ohjtiehe ef al`éou`hs sfh `h aisah ohjtiehe fj oheh zljh. Slcfrt Crlwj= Cltèjiol quf h` lcsfrvhr `h nlrah fj quf sf efsp`hzhchj `ls brhjls ef pl`fj slcrf `h supfrnioif ef hbuh y h` fxpfriafjthr olj einfrfjtfs tipls ef brhjls ef pl`fj, efsoricf f` alviaifjtl olal efsp`hzhaifjtl ohÿtiols, fs efoir, quf oheh phrtáou`h ef pl`fj sf aufvf fj eistijths eirfooiljfs y rfolrrfj tleh `h supfrnioif ef hbuh, `l quf `f pfraitiÿ f` rfoljloiaifjtl ef `ls násiols ef `h éploh quifjfs fj su gljlr h` efsp`hzhaifjtl ohÿtiol `l ``hahrlj ‐alviaifjtl crlwjihjl‑. H` fxpfriafjthr olj einfrfjtfs sucsthjoihs afzo`hehs olj uj eisl`vfjtf y vfr h

jivf` aiorlsoÿpiol, fs efoir, hap`ihjel f` ohapl ef  

  visiÿj sf eifrlj oufjth quf `hs al`éou`hs (phrtiou`hr) eispfrshs fj uj eisl`vfjtf sf aufvfj oljtijuhafjtf y jl fstèj fstètiohs, `l quf `fs pfraitiÿ rfoljlofr `h hplrthoiÿj ef` cltèjiol. @h fouhoiÿj eftfraijheh phrh fstf olaplrthaifjtl fs=

 1     1    

 

@h einusiÿj fs ijvfrshafjtf prlplroiljh` h `h nriooiÿj. E fs f` olfnioifjtf ef einusiÿj. U  fs `h tfapfrhturh h `h ouh` sf rfh`izh f` fxpfriafjtl. n  fs   fs `h nriooiÿj quf fxistf fjtrf f` eisl`vfjtf y `hs al`éou`hs (phrtáou`hs) DC fs `h oljsthjtf ef Cl`tzahj @h einusiÿj ef `hs phrtáou`hs ol`lieh`fs fs f` alviaifjtl ef aibrhoiÿj quf rfh`izhj `hs phrtáou`hs ouhjel sf fjoufjtrhj fj ujh rfbiÿj ef h`th oljofjtrhoiÿj hsáh ujh ef chmh oljofjtrhoiÿj olal oljsfoufjoih ef` alviaifjtl crlwjihjl quf tifjf `h phrtáou`h. Fstf efsp`hzhaifjtl sf efsoricf olj `h fouhoiÿj ef `h priafrh `fy ef Niod, Niod, quf ijeioh= @h ahsh ef sucsthjoih quf sf einujef ea ea   fj ujh eirfooiÿj x eurhjtf uj tifapl et h trhvés ef ujh



supfrnioif H  fs prlplroiljh` h` brheifjtf ef oljofjtrhoiÿj fj f` aisal p`hjl  sf fxprfsh=

1 ∓   

 

Eÿjef= E fs f` olfnioifjtf ef Einusiÿj Einusiÿj,, y f` sibjl jfbhtivl ijeioh quf f` efsp`hzhaifjtl sf rfh`izh fj `h eirfooiÿj eforfoifjtf ef `h oljofjtrhoiÿj. F` fjujoihel ef `h priafrh `fy ef Niod pufef sfr= @h vf`loiehe ef trhjsplrtf ef ahsh h trhvés ef uj p`hjl fs prlplroiljh` h` brheifjtf ef oljofjtrhoiÿj pfrpfjeiou`hr h` p`hjl. @h rhpiefz ef` ohacil ef `h oljofjtrhoiÿj sf efsoricf olj `h fouhoiÿj ef `h sfbujeh `fy ef Niod=  Niod= 

 1     

 

Fj fsth fxprfsiÿj f` olfnioifjtf ef einusiÿj jl fs tlth`afjtf oljsthjtf yh quf efpfjef `ibfrhafjtf ef `h oljofjtrhoiÿj. F` olfnioifjtf ef einusiÿj l einusiÿj sf rfnifrf h` jýafrl ef phrtáou`hs l al`éou`hs quf htrhvifshj l sf einujefj plr ujiehe ef èrfh fj `h ujiehe ef tifapl efciel uj brheifjtf ef oljofjtrhoiÿj ujiehe. H` rfh`izhr f` ahjfml h`bfcrhiol ef hachs fouhoiljfs sf lctifjf `h fouhoiÿj prlpufsth plr Fijstfij phrh f` efsp`hzhaifjtl crlwjihjl=

 1 ∝   

 



  Fs f` efsp`hzhaifjtl prlafeil ef `hs phrtáou`hs fj f` afeil eispfrslr. F` Olfnioifjtf ef Nriooiÿj l Nriooiÿj  Nriooiÿj   sf iefjtinioh olj  n» , fs f` efsp`hzhaifjtl ef `hs phrtáou`hs fj ujh trhyfotlrih ef `ájfh rfoth h einfrfjoih ef` ef einusiÿj quf fs uj efsp`hzhaifjtl fj tlehs eirfooiljfs (ohÿtiol). Fj fsf efsp`hzhaifjtl `hs phrtáou`hs fjoufjtrhj `h nufrzh ef lplsioiÿj ef` afeil fj quf sf aufvfj, fsth nufrzh ef lplsioiÿj fs efcieh h `h visolsiehe ef` eisl`vfjtf quf iapief quf sf aufvhj nèoi`afjtf. @h fouhoiÿj phrh eftfraijhr f` olfnioifjtf ef nriooiÿj ef houfrel h `h `fy ef _tldfs fs=  n» 1 > r  

Eÿjef=  n»  fs  fs f` olfnioifjtf ef nriooiÿj

  fs `h visolsiehe ef afeil r fs f` rheil ef `h phrtáou`h.

H` olaphrhr `ls vh`lrfs ef nriooiÿj eftfraijhels plr f` prlofeiaifjtl ef einusiÿj  n   y

 

  f` prlofeiaifjtl ef `h `fy ef _tldfs  n», h fsth rf`hoiÿj sf `f efjlaijh oloifjtf nriooiljh`= nriooiljh`=

 »  

 

Fsth rf`hoiÿj pfraitf iefjtiniohr qué tipl ef efsp`hzhaifjtl fnfotýhj `hs phrtáou`hs fj f` ijtfrilr ef` sistfah ol`lieh`, sá f` vh`lr ef` rfsu`thel fs ef 8, jl fxistf prfelaijil ef uj alviaifjtl, ouhjel f` vh`lr fs afjlr ef 8 f` alviaifjtl fj trhyfotlrih ef `ájfh rfoth fs f` quf prfelaijh y sá fs ahylr h 8 f` alviaifjtl crlwjihjl fs f` quf prfelaijh. Nfjÿafjl ef sfeiafjthoiÿj, sfeiafjthoiÿj, fj fstf efsp`hzhaifjtl h einfrfjoih ef `ls ef einusiÿj y nriooiÿj f` olaplrthaifjtl ef` efsp`hzhaifjtl sf fjoufjtrh ijn`uiel plr `h hooiÿj ef `h brhvfehe tfrrfstrf y fs ef eirfooiÿj vfrtioh`, fstl quifrf efoir, quf `hs phrtáou`hs efciel h su thahøl y ahsh sf vfrèj htrháehs plr `h brhvfehe ef `h tifrrh lc`ibèjel`hs h efsofjefr h` nljel ef` rfoipifjtf fj eljef fstè oljtfjiel f` sistfah ol`lieh`. @hs phrtáou`hs ef efjsiehe ahylr h `h efjsiehe ef` afeil, siap`fafjtf plr einfrfjoih ef efjsiehefs sf trhthrhj ef uciohr fj `h phrtf ijnfrilr ef` sistfah sfbuiehs ef `hs ef afjlr efjsiehe pfrl ahylr quf `h ef` afeil. _tldfs h` hjh`izhr fstf efsp`hzhaifjtl lctuvl ujh fouhoiÿj quf ``fvh su jlacrf, @fy ef _tldfs,, fs uj alviaifjtl jhturh` quf tlah fj _tldfs oljsiefrhoiÿj `h rhpiefz ef efsofjsl rf`hoiljhel olj f` thahøl ef `hs phrtáou`hs (su rheil), `h einfrfjoih ef efjsiehefs, `h hof`frhoiÿj ef `h brhvfehe tfrrfstrf y `h visolsiehe ef` afeil=

  ∓ á     1  1 

 

Eÿjef=

v   fs `h vf`loiehe ef sfeiafjthoiÿj -8

ef`hs phrtáou`hs sus ujiehefs slj a s    phr fs `h efjsiehe ef `hs phrtáou`hs  `áq  fs `h efjsiehe ef` afeil fj quf

sf fjoufjtrhj `hs phrtáou`hs eispfrsh. F` aétlel efshrrl``hel plr _tldfs y ef hp`iohoiÿj phrh eftfraijhr `h visolsiehe ef uj

`áquiel sf efjlaijh aétlel ef `h oháeh ef `h fsnfrh.   fsnfrh. Ouhjel `hs phrtáou`hs slj efahsihel pfquføhs y su efsofjsl fj auy `fjtl, fjtljofs sf `fs lc`ibh h efsofjefr phrh `l ouh` sf slaftf f` sistfah ol`lieh` h ujh nufrzh quf rfsu`th ef ghofr birhr h h`ths vf`loiehefs ef alviaifjtl oirou`hr eurhjtf oifrtl tifapl, `l quf lc`ibh h `hs phrtáou`hs h ir efsofjeifjel fj nlrah rfoth hsáh f` nljel ef` rfoipifjtf (olal si nufrhj h fsohphr ef` afeil). Fstl fs ujh vf`loiehe ef sfeiafjthoiÿj nlrzheh y rfoicf f` jlacrf ef Olfnioifjtf ef _feiafjthoiÿj y tifjf ujiehefs ef tifapl.

1   

 

_á sf tlah h `h vf`loiehe fj nlrah ef einfrfjoih`fs y sf sustituyf=

 1   1  

 

Sflrefjhjel `h fouhoiÿj=

   1  1  1            1      1     +1+µ 1+µµ

 

w 1 rpa 1 rfv/aij 1 3  rhe rhe/rfv(rfv/aij) /rfv(rfv/aij)  

 

 

y 1 ax + c a 1 _w3 1

 1  

_ (t) Oljsiefrhjel `ls nfjÿafjls oijétiols sf

pufef eftfraijhr f` thahøl y pfsl al`fou`hr ef  

  `hs phrtáou`hs, ef houfrel h `hs sibuifjtfs fouhoiljfs=

 1 ( ∓   )

 

Fj `h fouhoiÿj sf pufef eftfraijhr f` pfsl al`fou`hr ef `hs phrtáou`hs oljloifjel `ls vh`lrfs ef `ls olfnioifjtfs ef _feiafjthoiÿj y f` Einusiÿj.

   1 ( ∓ )( ∓ ) 

 1   +

 

F` vh`lr ef `h pfjeifjtf ef `h `ájfh rfoth fs `h quf sf rf`hoiljh olj f` pfsl al`fou`hr ef `hs phrtáou`hs plr `l thjtl sf efspfmh ef `h pfjeifjtf=

 1 

 

Nfjÿafjls F`éotriols

 

Fj `h fouhoiÿj hjtfrilr sl`l sf rfquifrf oljlofr `h eisthjoihs (plsioiÿj) ijioih` y nijh` ef `hs phrtáou`hs, hsá olal `ls tifapls ijioih` y nijh` ef hp`iohoiÿj ef `h vf`loiehe hjbu`hr. [frl ouhjel sf tifjfs aès ef els vh`lrfs ef eisthjoih y `ls

Fj fstls nfjÿafjls `hs phrtáou`hs tifjfj ohrbh f`éotrioh fj `h supfrnioif ef `h aisah, quf pufef sfr efcieh h `ls ètlals, al`éou`hs l iljfs quf `h nlrahj, pufefj sfr ohrbhs nlrah`fs l ohrbhs phroih`fs.

olrrfspljeifjtfs fs jfofshril rfh`izhr ujh rfbrfsiÿj ef `ájfhtifapls, rfoth phrh plefr eftfraijhr f` pfsl al`fou`hr ef `hs phrtáou`hs, olj `h sibuifjtf fouhoiÿj=

Lribfj ef `h ohrbh f`éotrioh ef `h phrtáou`h= @h ohrbh ef `hs phrtáou`hs sf efcf h `h iljizhoiÿj, eisloihoiÿj ef `hs phrtáou`hs l h `h heslroiÿj ef iljfs slcrf `h supfrnioif ef `h aisah, efciel h fsths ohrbhs sf prlvloh uj prlofsl ``hahel pujtl islf`éotriol, quf fs `lbrhr quf `hs phrtáou`hs efciel h `h ijtfrhooiÿj olj iljfs `icrfs fj f` afeil ef eispfrsiÿj, jfutrh`iofj `hs ohrbhs f`éotriohs ef `h supfrnioif ef `h phrtáou`h tfjifjel ohrbh ibuh` h ofrl, `l quf lc`ibh h `hs phrtáou`hs h prfoipithrsf (sfeiafjthrsf) sfphrèjelsf ef` afeil, phrh vl`vfr h lc`ibhr h `h eispfrsiÿj ef phrtáou`hs sf efcf hbrfbhr iljfs quf rlaphj `h jfutrh`izhoiÿj fj `h supfrnioif.

 ( )   ∓    () 1   +  

 

F` vh`lr ef `h pfjeifjtf ef `h `ájfh rfoth fs `h quf sf rf`hoiljh olj f` pfsl al`fou`hr ef `hs phrtáou`hs plr `l thjtl sf efspfmh ef `h pfjeifjtf=

 1 ( ∓ )

 

Uhaciéj sf pufef eftfraijhr f` pfsl al`fou`hr oljsiefrhjel oljofjtrhoiljfs ef phrtáou`hs y eisthjoihs rfolrriehs plr `hs aisahs=

    1  ∓ 

 

[hrh `h hp`iohoiÿj ef `h fouhoiÿj hjtfrilr sl`l sf rfquifrf oljlofr `hs oljofjtrhoiljfs ijioih` y `h nijh`, hsá olal `hs plsioiljfs ef `hs phrtáou`hs ijioih` y nijh` f`fvhehs h` ouherhel. _ij fachrbl sá sf tifjfj aès ef els ehtls ef eisthjoihs y oljofjtrhoiljfs fj jfofshril rfh`izhr ujh rfbrfsiÿj `ijfh` phrh plefr eftfraijhr f` pfsl al`fou`hr ef `hs phrtáou`hs hp`iohjel `h sibuifjtf fouhoiÿj=

Nib.quf 9 Fsqufah `h sfoufjoih ahjfrhquf sf lctifjf laufstrh ctifjf ujh phrtáou`h phrtáou`h ef jfutrh.

Fj `h niburh 9 sf lcsfrvh `h sfoufjoih phrh lctfjfr f` pujtl islf`éotriol ef ujh prltfájh, fs

efoir, aleiniohjel f` pG ef` afeil sf h`ohjzh `h  

  jfutrh`iehe ef `hs ohrbhs f`éotriohs quf tifjf `h phrtáou`h fj `h supfrnioif (isliÿj). [lr fmfap`l sá `h phrtáou`h tifjf ohrbhs plsitivhs (ohtiÿj), h` hbrfbhr h` afeil iljfs olj ohrbh jfbhtivh (ujh chsf), fstls iljfs sf hegfrirèj nrfjtf h oheh ohrbh plsitivh jfutrh`izèjel`h lc`ibèjel`h sfeiafjthrsf (n`lou`hoiÿj). _á `hy phrtáou`h tifjf hohrbhs jfbhtivhs phrh prlvlohr `h n`lou`hoiÿj ef `h aisah sf hbrfbhrè h` afeil iljfs èoiels ghsth h`ohjzhr f` pG ef` pujtl islf`éotriol.

ohrbhs.

 

   fs `h oljsthjtf eif`éotrioh rf`htivh ef`

afeil ef eispfrsiÿj. fs `h oljsthjtf eif`éotrioh fj f` vhoiÿ olj fs

 

Gf`agl`tz, Bluy-Oghpahj eifrlj `hs oljeioiljfs fj `hs quf efcf sfr fstueiheh `h ohrbh ef phrtáou`hs= 8.- @h supfrnioif ef `h phrtáou`h fs p`hjh olj fxtfjsiÿj ijnijith y `hs ohrbhs sf eistricuyfj ujinlrafafjtf. 3.- @ls iljfs ef `h phrtf einush ef `h elc`f ohph slj ohrbhs pujtinlrafs eistricuiehs olj nlrah h `h @fy ef Cl`tzahj. ?.- @h ijn`ufjoih ef` afeil ef eispfrsiÿj sl`l hnfoth h `h elc`f ohph efciel h `h oljsthjtf eif`éotrioh ef` eisl`vfjtf. 5.- F` f`fotrÿ`itl fs uj olapufstl siap`f y siaétriol fj f` jýafrl ohrbhs f`éotriohs (z). @h fouhoiÿj quf sf lctuvl fs=  

fs `h oljofjtrhoiÿj ef oheh ilj fj `h fs

sl`uoiÿj.

3

-8

-3

_ij fachrbl ghy ltrh fouhoiÿj phrh `h efjsiehe ef ohrbh f`éotrioh fj `h supfrnioif=

Eÿjef=

 

1   

Fs ohusheh plr `hs al`éou`hs l iljfs fxtfrjls quf efciel h `h ahjfrh fj quf sf hbruphj phrh nlrahr `h phrtáou`h, sf bfjfrh ohrbhs phroih`fs l nlrah`fs fj f``hs, h` fsthr fxpufsths slcrf `h supfrnioif ef `h phrtáou`h ghoifjel quf ijtfrhotýf olj f` afeil ef eispfrsiÿj plr nufrzhs f`fotrlstètiohs. _us ujiehefs slj O/a 3.

Eÿjef=

-83

vh`lr ef7.765x8;  O J ef a ohrbh .  fs `h efjsiehe ef `h phrtáou`h.

Efjsiehe ef ohrbh f`éotrioh  f`éotrioh 

 1 ( )      

fs f` pltfjoih` f`éotriol efciel h `hs

fs `h eisthjoih h `h phrtáou`h ef `h priafrh ohph ef iljfs oljtrhrils h `h ohrbh ef `h phrtáou`h.    fs f` pltfjoih` f`éotriol ``hahel pltfjoih` zfth. [ltfjoih` zfth Fs `h ijtfrhooiÿj ef `hs phrtáou`hs olj f` afeil ef eispfrsiÿj f` ouh` oljtifjf eistijtls tipls ef iljfs, efpfjeifjel ef `hs ohrbhs f`éotriohs quf tfjbh `h phrtáou`h, `ls iljfs ef ohrbh oljtrhrih sfrèj htrháels plr `h aisah, sij fachrbl fstls iljfs h su vfz htrhfrèj iljfs ef` aisal sibjl ef `hs ohrbhs ef `h phrtáou`h, fstls iljfs ef ohrbh ibuh` h `h ef `h phrtáou`h plr sfr rfpf`iels plr `h aisah fvithj quf `ls iljfs ef `h priafrh ohph sf ujhj h `h phrtáou`h, sij fachrbl sf prfsfjth uj einfrfjoih` ef pltfjoih` f`éotriol f` ouh` sf iefjtinioh olal pltfjoih` zfth. Ef `h supfrnioif ef `h phrtáou`h hsáh f` afeil sf bfjfrhj ohphs suofsivhs ef iljfs, plr `l thjtl f` pltfjoih` zfth sf vf eisaijuiel efciel h `h eisthjoih efsef `h phrtáou`h y oheh ohph fxtfrjh. @hs ujiehefs slj vl`ts l ai`ivl`ts.

 

  `hs phrtáou`hs pufef sfr jhturh` l nlrzhel, fs efoir, sf hp`ioh h` sistfah ol`lieh` uj einfrfjoih` ef vl`thmf fap`fhjel phrh f``l els f`fotrlels sfphrhels oifrth eisthjoih `l quf prlvloh uj brheifjtf ef pltfjoih` y sf iefjtinioh olj F. Fsth vf`loiehe sf iefjtinioh olj `ftrh u,  u, zhth fj fstf hprlvfogh f` `h pltfjoih` qufefsp`hzhaifjtl sf bfjfrh fj sf `h phrtáou`h efciel h sus ohrbhs f`éotriohs y h `ls iljfs `icrfs fj f` afeiÿ ef eispfrsiÿj, pfrl fjoufjtrhj ujh lplsioiÿj ef lohsiljheh plr `h visolsiehe ef` afeil. @hs ujiehefs slj a/s. Nib. 8; Sfprfsfjthoiÿj ef` pltfjoih` zfth.

 1  1    

@h niburh 8; aufstrh `l quf fs `h elc`f ohph einush ef ohrbhs f`éotriohs efsef `h supfrnioif ef `h phrtáou`h hsáh f` afeil fj eljef sf fjoufjtrh eispfrsh, `h `ftrh brifbh ef`th aufstrh `h eisthjoih quf fxistf fjtrf `hs ohrbhs ef `h phrtáou`h y `hs ohphs ef iljfs oljtrhrils h su ohrbh, quf h su vfz htrhfj h ltrls iljfs ef ohrbh ibuh` h `h ef `h phrtáou`h, oljtijuhjel `h htrhooiÿj ef ohphs ef sibjls einfrfjtfs. @h eisthjoih aèxiah ef hofrohaifjtl (   ) efpfjef ef `h oljofjtrhoiÿj ef `ls iljfs `icrfs fj f` afeil ef eispfrsiÿj, plr fmfap`l, sá `ls iljfs prlvifjfj ef sucsthjoihs olal= JhO`, DO`, JhLG, fto., Uhc`h quf aufstrh `h rf`hoiÿj ef hofrohaifjtl ef `ls iljfs `icrfs fj f` afeil h `h supfrnioif ef `h phrtáou`h.

JhO`, DO`, JhLG, DI, GO`, fto. oljofjtrhoiÿj Eisthjoih (  ) al`/@  Æ   ;.8 ;.;;8 ;.;;;;8

8; 8;; 8;;;





 

Alvi`iehe f`fotrlnlrétioh Fs f` efsp`hzhaifjtl nlrzhel ef `hs phrtáou`hs efciel h` brheifjtf ef pltfjoih` hp`iohel h` sistfah ol`lieh`, sf iefjtinioh olj uF  quf fs `h rf`hoiÿj ef `h vf`loiehe ef aibrhoiÿj fjtrf f` brheifjtf ef pltfjoih`, `hs phrtáou`hs sf eiribfj h` f`fotrlel ef sibjl oljtrhril h` ef su ohrbh fj `h supfrnioif. @hs ujiehefs slj a 3/s ^.

 1  1    





 

^f`loiehe ef n`uml Fs `h eisthjoih quf rfolrrf f` afeil ef eispfrsiÿj fjtrf `hs phrtáou`hs fj uj tifapl eftfraijhel, f` alviaifjtl ef` afeil fs aès rèpiel quf f` ef `hs phrtáou`hs. @hs ujiehefs slj a/s.   a/s.

 1  1    





 

N`uml F`fotrl-lsaÿtiol ^f`loiehe ef Aibrhoiÿj Fs `h rhpiefz ef efsp`hzhaifjtl ef `hs phrtáou`hs, fs efoir, h` phshr ef ujh zljh h ltrh ef` afeil ef eispfrsiÿj rfolrrfj ujh eisthjoih y `l

@h hp`iohoiÿj ef` brheifjtf ef pltfjoih` f`éotriol, prlvloh `h houau`hoiÿj ef phrtáou`hs h`rfefelr ef oheh f`fotrlel quf h su vfz lribijh quf f` afeil tfjbh alvi`iehe y plr sfr `áquiel olj

ghofj fj uj tifapl eftfraijhel, f` alviaifjtl ef

 

  iljfs tifjehj h uciohrsf fj f``ls, `h houau`hoiÿj ef phrtáou`hs ghofj quf sf olaplrtfj olal ujh afacrhjh sfaipfrafhc`f, `h sfphrhoiÿj quf sf nlrah efciel h sfr fsnfrhs y plr `hs eiafjsiljfs ef `hs aisahs, sf oljsiefrhj euotls plr eljef sf

slcrf ltrh h `l `hrbl ef` trhyfotl l fj nlrah ef rfal`ijls fj f` ijtfrilr ef` euotl, fstl efciel h `h rfsistfjoih quf lpljbh `h aisah sl`uoiÿj ol`lieh` (fsth rfsistfjoih sf efcf h` visolsiehe ef `h sl`uoiÿj). @l hjtfrilr nuf fstueihel y efsoritl plr

aufvf afeil eispfrsiÿj, fxistifjel fj ujh eisthjoihf`ef fstlsef euotls uj einfrfjoih` ef prfsiÿj. H` fxistir ujh einfrfjoih ef prfsiÿj, uj vl`uafj ef` afeil ef eispfrsiÿj sf efsp`hzhrè uj fjtrf `hs phrtáou`hs.

Sfyjl`es, quifj ujh fouhoiÿj phrh eftfraijhr qué tipllctuvl ef efsp`hzhaifjtl sf prleuof h` alvfr ujh eispfrsiÿj ol`lieh`.

 1  1    1 ″      





  

 

 

 

 

     111 

 

Eÿjef= F’ fs f` pltfjoih` f`éotriol hp`iohel h` sistfah ol`lieh`.  ol`lieh`.  `   fs `h `ljbitue ef` euotl plr eljef sf aufvf f` afeil ef eispfrsiÿj. r fs f` rheil ef` euotl (ohpi`hr). ^  fs f` vl`uafj ef afeil ef eispfrsiÿj efsp`hzhel.   fs `h einfrfjoih ef prfsiljfs fjtrf `ls fxtrfals ef` euotl. 



Ohrbh jfth ef `h phrtáou`h _f rfnifrf h `h ohjtiehe ef ohrbhs f`éotriohs quf tifjf `h supfrnioif ef `h phrtáou`h. @hs ujiehefs O (Olu`lac).   

 1      ^isolsiehe

H` alvfr uj sistfah ol`lieh` plr uj euotl, su olaplrthaifjtl pufef sfr fj uj efsp`hzhaifjtl `haijhr, fs efoir, f` alviaifjtl fs

1   

 

F` jýafrl quf sf lctifjf fs heiafjsiljh`, sij fachrbl uj vh`lr aèxial phrh f` efsp`hzhaifjtl `haijhr y uj vh`lr aájial phrh f` efsp`hzhaifjtl turcu`fjtl= 0 3;;; f` olaplrthaifjtl fs `haijhr. 5;;; 0 f` olaplrthaifjtl fs turcu`fjtl. ^h`lrfs fjtrf fstls `áaitfs fs eináoi` prfefoir f` efsp`hzhaifjtl. H` fstueihr f` olaplrthaifjtl ef `hs phrtáou`hs ol`lieh`fs, sf pufef eftfraijhr f` pfsl al`fou`hr ef `hs aisahs, phrh `l ouh` fs jfofshril eftfraijhr `hs visolsiehefs thjtl ef` afeil ef eispfrsiÿj olal ef` afeil oljtfjifjel phrtáou`hs fj sl`uoiÿj. _f pufef fnfotuhr f` sibuifjtf prlofeiaifjtl phrh oljlofr `hs eistijths visolsiehefs ghsth ``fbhr h `h quf fj su fouhoiÿj sf pufef rf`hoiljhr olj f` pfsl al`fou`hr. Fap`fhjel ouh`quifr aétlel phrh oljlofr `hs visolsiehefs hcsl`uths l rf`htivhs, plr fmfap`l fap`fhjel f` aétlel efshrrl``hel plr Lstwh`e olj su visolsáaftrl= _f olaifjzh olj `h eftfraijhoiÿj ef `hs efjsiehefs ef `hs sl`uoiljfs h rf`hoiljhr ef oljofjtrhoiljfs oljloiehs fj b/a`. Fap`fhjel f` visolsáaftrl ef Lstwh`e sf eftfraijh f` tifapl quf threhj fj rfolrrfr `h eisthjoih quf ghy fjtrf `hs ahrohs, phrh oheh sl`uoiÿj ef oljofjtrhoiÿj oljloieh. Olj `h fouhoiÿj=

olal sf efs`izhrhj glmhs ef `h sl`uoiÿj ol`lieh` ujh

 

 

 1  1       ∓       1  1  ∓   1   

Fj sfbuieh sf eftfraijh `h visolsiehe fspfoánioh ef `hs sl`uoiljfs=  

F` sibuifjtf phsl fs rf`hoiljhr `h visolsiehe fspfoánioh olj `h oljofjtrhoiÿj ef oheh sl`uoiÿj y quf rfoicf f` jlacrf ef visolsiehe rfeuoieh=  

Lctfjiehs `hs eistijths visolsiehefs rfeuoiehs, sf rfh`izh ujh rfbrfsiÿj `ijfh`, oljsiefrhjel h `hs visolsiehefs fj f` fmf ef `hs lrefjhehs y `h oljofjtrhoiÿj fj f` fmf ef `hs hcsoishs. Olj f` vh`lr ef `h lrefjheh ef `h `ájfh rfoth quf fs ujh visolsiehe rfeuoieh rfoicf f` jlacrf ef visolsiehe ijtrájsfoh T Q, sf plerè eftfraijhr f` pfsl al`fou`hr ef `hs phrtáou`hs.   @hs ujiehefs `h visolsiehe ijtrájsfoh y ef `h oljsthjtf D, efcfj sfr glalbéjfhs.

TQ 1 

CIC@ILBSHNÁH= 8.- C. Mirbfjsljs, A. F. OLA[FJEIL EF XVÁAIOH OL@LIEH@, Feitlrih`. OFO_H, Aéxiol 89>6. 3.- H. Ahrtáj, [SIOI[IL_ EF NI_IOLXVÁAIOH [HSH NHSAHOIH Y CIL@LBÁH, Feitlrih` H@GHACSH, _. H. Fsphøh 89>2. ?.- Ahrtáj ft h`., NFSAHOIH [SÈOUIOH SFAIBULJ, 3h feioiÿj, VUFGH, Aéxiol 89>6. 5.- Erfw Ayfrs, _VSNHOF_, IJUFSNHOF_ HJE OL@@LIE_, ^OG [uc`isgfrs, ijo. V_H 8998.

6.F. E.Air_ogudij, ft h`. XVÁAIOH OL@LIEH@, Feitlrih` Alsoý, FS__ 8977. >.- Eujohj M. _ghw, IJUSLEVOOIßJ H @H XVÁAIOH EF _V[FSNIOIF_ Y OL@LIEF_, feitlrih` H`ghacrh, Fsphøh 8922. 2.- B. H. _lalrmhi, NVJEHAFJUL_ EF XVÁAIOH EF _V[FSNI^IF_, Feitlrih` h`ghacrh, Fsphøh 8926. 7.- @. _hujefrs, NI_IOLXVÁAIOH [HSH Y AFEIOIJH, feitlrih` F` Ahjuh` Alefrjl, _. H. Aéxiol 8927. 9.- _. B`hsstljf, USHUHEL EF XVÁAIOH NI_IOH, FEIULSIH@ Hbui`hr, Fsphøh 8927. 8;.- A. U. Ulrh`, NI_IOLXVÁAIOH EF _V[FSNIOIF_ Y _I_UFAH_ EI_[FS_L_, Feioiljfs Vral, Fsphøh 892?. 88.- D. m. @hie`fr y M. G. Afisfr, NI_IOLXVÁAIOH, Feitlrih` OFO_H, Aéxiol 8992.