Sistemas de Nivel de Liquido

 

Agpåtudj =.  Ejmidgmj egtieçtkaj mi skstiegs mi ldukmjs y skstiegs tërekajs

  727

g`jrmg djs skstie g`jrmg skstiegs gs hiueçt hiueçtkaj kajss ”ih pgrtkau pgrtkaudgr dgr djs prkh prkhakp akpkjs kjs `çs `çskaj kajss mi djs ajh ajhtrjd trjdgmj gmjris ris hiueçtkajs. Dg Qiaakñh =.= istumkg ih prkeir dungr djs skstiegs sirvjfkmrçudkajs y mispuës prisihtg djs ajhtrjdgmjris fkmrçudkajs. Rjr ÿdtkej, dg Qiaakñh =-9 ghgdkzg djs skstiegs tërekajs y j`tkihi ejmidjs egtieçtkajs pgrg tgdis skstiegs.

=-0

 Qkstiegs miquihkvid dåqukmj Gd ghgdkzgr skstiegs kepdkaghmi id lduoj mi dåqukmjs, risudtg hiaisgrkj mkvkmkr djs rinåeihis mi lduoj ih dgekhgr y tur`udihtj, mi gauirmj ajh dg egnhktum mid hÿeirj mi Piyhjdms. Qk id hÿeirj mi Piyhjdms is egyjr qui ihtri 1222 y =222, id lduoj is tur`udihtj. Id lduoj is dgekhgr sk id hÿeirj mi Piyhjdms is eihjr qui uhjs 0222. Ih id agsj dgekhgr, tkihi dungr uh lduoj istg`di ih dgs ajrrkihtis, ajrrkihtis, skh tur`udihakg. tur`udihakg. Djs skstiegs qui ajhtkihih ajhtkihih uh lduoj dgekhgr si puimih puimih riprisihtgr riprisihtgr eimkghti iaugakjhis mklirihakgdis dkhigdis. Ajh lriauihakg djs prjaisjs khmustrkgdis kepdkagh uh lduoj mi dåqukmjs g trgvës mi tu`js y tghquis ajhiatgmjs. Id lduoj ih tgdis prjaisjs risudtg g eihumj tur`udihtj y hj dgekhgr. Djs skstiegs qui ajhtkihih uh lduoj tur`udihtj si riprisihtgh g eihumj eimkghti iaugakjhis mklirihakgdis hj dkhigdis. Qkh ie`grnj, sk dg rinkñh mi jpirgakñh istç dkektgmg, tgdis iaugakjhis mklirihakgdis rihakg dis hj dkhigdis dkhigdis si puimih dkhigdkzgr. dkhigdkzgr. Ih istg siaakñh siaakñh si mksautkrçh mksautkrçh ejmidjs rigdis egtieçtkajs dkhigdkzgmjs mi skstiegs mi hkvid mi dåqukmj. Qk si khtrjmuai id ajhaiptj mi riskstihakg y agpgaktghakg pgrg tgdis skstiegs mi hkvid mi dåqukmj, is pjsk`di misark`kr ih ljregs skepdis dgs agrgatiråstkag agrga tiråstkagss mkhçekags mkhçekags mi tgdis skstiegs. Ajhskmërisii id id lduoj lduoj g Piskstihakg y agpgaktghakg mi skstiegs mi hkvid mi dåqukmj.   Ajhskmëris trgvës mi uh tu`j ajrtj qui ajhiatg mjs tghquis. Dg riskstihakg   P  pgrg id lduoj mi dåqukmj ih tgd tu`j si milkhi ajej id age`kj ih dg mklirihakg mi hkvid (dg mklirihakg ihtri id hkvid mi dåqukmj ih djs mjs tghquis) hiaisgrkg pgrg prjmuakr uh age`kj mi uhg uhkmgm ih id agumgd3 is miakr,  P %

age`kj ih dg mklirihakg mi hkvid, e age`kj ih dg vidjakmgm mi lduoj, e1 /sin

Ajej dg ridgakñh ihtri id agumgd y dg mklirihakg mi hkvid is mkstkhtg pgrg id lduoj dgekhgr y id lduoj tur`udihtj, ih dj suaiskvj si ajhskmirgh ge`js agsjs. Ajhskmërisi id skstieg mi hkvid mi dåqukmjs qui gpgriai ih dg Lknurg =-7(g). Ih isti skstieg id dåqukmj sgdi g afjrrjs g trgvës mi dg vçdvudg mi agrng g uh dgmj mid tghqui. Qk id lduoj g trgvës mi istg ristrkaakñh is dgekhgr, dg ridgakñh ihtri id agumgd ih istgmj istg`di y dg gdturg ih istgmj istg`di ih id hkvid mi dg ristrkaakñh si j`tkihi eimkghti W % CF 

mjhmi   W % agumgd mid dåqukmj ih istgmj istg`di, e 1 /sin ajilkakihti, kihti, e0 /sin C  % ajilka  F % gdturg ih istgmj istg`di, e

Rgrg id lduoj dgekhgr, dg riskstihakg   Pd  si j`tkihi ajej mF 

 F 

mW

W

www riiDk`rjs jrn  Pd %

%

Dg riskstihakg mid lduoj dgekhgr is ajhstghti y ghçdjng g dg riskstihakg idëatrkag.

 

720

  Khnihkiråg mi ajhtrjd ejmirhg

Lknurg =-7.   (g) Qkstieg mi hkvid mi dåqukmjs3 (`) aurv aurvg g mi gdturg lrihti gd agumgd.

Qk id lduoj is tur`udihtj g trgvës mi dg ristrkaakñh, id agumgd ih istgmj istg`di si j`tkihi eimkghti W % C ∀   F    (=-7) mjhmi   W % agumgd mid dåqukmj ih istgmj istg`di, e 1 /sin C % ajilka ajilkakihti, kihti, e0,9 /sin  F % gdturg ih istgmj istg`di, e

Dg riskstihakg   Pt  pgrg id lduoj tur`udihtj si j`tkihi g pgrtkr mi  Pt  %

mF  mW

Ajej mi dg Iaugakñh (=-7) si j`tkihi mW %

si tkihi qui

C 

0 ∀   F 

mF 

mF 

0 ∀  F 

0 ∀  F  ∀   F 

0 F 

mW

C 

W

W

%

%

%

Rjr tghtj,  Pt  %

0 F  W

Id vgdjr mi dg riskstihakg mi lduoj tur`udihtj   Pt   mipihmi mid agumgd y dg gdturg. Qkh ie`grnj, id vgdjr mi  P d  si ajhskmirg ajhstghti sk djs age`kjs ih dg gdturg y ih id agumgd sjh piqui÷js. Ysghmj dg riskstihakg mi lduoj tur`udihtj, dg ridgakñh ihtri   W  y   F  si  si j`tkihi eimkghti W%

0 F   Pt 

]gd dkhigdkzgakñh is vçdkmg, skiepri y aughmj djs age`kjs ih dg gdturg y ih id agumgd, g pgrtkr mi sus vgdjris rispiatkvjs ih istgmj istg`di, sigh piqui÷js. Ih euafjs agsjs prçatkajs, si misajhjai misajhjai id vgdjr mid ajilkakihti ajilkakihti  C  mi  mi dg Iaugakñh (=-7), qui mipihmi mid ajilkakihti mi lduoj y mid çrig mi ristrkaakñh. Ih tgdis agsjs, dg riskstihakg si mitir-

www riiDk`rjs jrn

 

Agpåtudj =.  Ejmidgmj egtieçtkaj mi skstiegs mi ldukmjs y skstiegs tërekajs

  721

ekhg eimkghti uhg nrçlkag mi dg aurvg mi dg gdturg lrihti gd agumgd, `gsgmg ih mgtjs ixpirkeihtgdis y ekmkihmj dg pihmkihti mi dg aurvg ih dg ajhmkakñh mi jpirgakñh. Yh ioiepdj mi tgd nrçlkag gpgriai ih dg Lknurg =-7(`). Ih dg lknurg, id puhtj   R  is id puhtj mi jpirgakñh ih istgmj istg`di.   7). Rjr tghtj, Dg dåhig tghnihti g dg aurvg ih id puhtj  R  khtirsiatg dg jrmihgmg ih id puhtj (2, . F    7/ W    7 7. Ajej dg riskstihakg  P t  ih id puhtj mi jpirgakñh  R  si dg pihmkihti mi istg dåhig tghnihti is 0 F    7/ W    7 7, dg riskstihakg   Pt  is dg pihmkihti mi dg aurvg ih id puhtj mi jpirgakñh. j`tkihi eimkghti 0 F  Ajhskmërisi dg ajhmkakñh mi jpirgakñh ih dg viakhmgm mid puhtj   R. Qi milkhi ajej   f   uhg misvkgakñh piqui÷g mi dg gdturg g pgrtkr mid vgdjr ih istgmj istg`di y ajej   q  id piqui÷j age`kj ajrrispjhmkihti mid lduoj. G ajhtkhugakñh, dg pihmkihti mi dg aurvg ih id puhtj   R  istç mgmg pjr Rihmkihti mi dg aurvg ih id puhtj   R %

f q

%

  7 0 F    7 W

  % Pt 

Dg gprjxkegakñh dkhigd si `gsg ih id fiafj mi qui dg aurvg rigd hj mklkiri euafj mi su dåhig tghnihti sk dg ajhmkakñh mi jpirgakñh hj vgråg euafj. Dg agpgaktghakg   A  mi  mi uh tghqui si milkhi ajej id age`kj hiaisgrkj ih dg aghtkmgm mi dåqukmj gdegaihgmj, pgrg prjmuakr uh age`kj mi uhg uhkmgm ih id pjtihakgd (gdturg). (Id pjtihakgd is dg aghtkmgm qui khmkag id hkvid mi ihirnåg mid skstieg.) A %

age`kj age `kj ih id dåqukmj dåqukmj gdegaih gdegaihgmj gmj,, e1 age`kj ih dg gdturg, e

Mi`i si÷gdgrsi qui dg agpgakmgm (e 1) y dg agpgaktghakg (e 0) sjh mklirihtis. Dg agpgaktghakg mid tghqui is knugd g su çrig trghsvirsgd. Qk istg is ajhstghti, dg agpgaktghakg is ajhstghti pgrg augdqukir gdturg. Ajhskmërisi id skstieg skstieg qui gpgriai gpgriai ih dg Lknurg =-7(g). Qkstiegs mi hkvid mi dåqukmj.   Ajhskmërisi Dgs vgrkg`dis si milkhih mid ejmj sknukihti?

  7 % agumgd ih istgmj istg`di (ghtis mi qui fgyg jaurrkmj uh age`kj), e1 /sin W qk % misvkgakñh piqui÷g mi dg vidjakmgm mi ihtrgmg mi su vgdjr ih istgmj istg`di, e 1 /sin qj % misvkgakñh piqui÷g mi dg vidjakmgm mi sgdkmg mi su vgdjr ih istgmj istg`di, e1 /sin   7 % gdturg ih istgmj istg`di (ghtis mi qui fgyg jaurrkmj uh age`kj), e  F  f % misvkgakñh piqui÷g mi dg gdturg g pgrtkr mi su vgdjr ih istgmj istg`di, e Ajej si si÷gdñ ghtis, uh skstieg si ajhskmirg dkhigd sk id lduoj is dgekhgr. Guhqui id lduoj sig tur`udihtj, id skstieg si puimi dkhigdkzgr sk djs age`kjs ih dgs vgrkg`dis si eghtkihih piqui÷js. G pgrtkr mi dg supjskakñh mi qui id skstieg is dkhigd j dkhigdkzgmj, dg iaugakñh mklirihakgd mi isti skstieg si j`tkihi mid ejmj sknukihti. Ajej id agumgd mi ihtrgmg eihjs id agumgd mi sgdkmg murghti id piqui÷j khtirvgdj mi tkiepj   mt  is   is knugd g dg aghtkmgm gmkakjhgd gdegaihgmg ih id tghqui, si j`sirvg qui A mf % (qk . qj) mt 

G pgrtkr mi dg milkhkakñh mi riskstihakg, dg ridgakñh ihtri   qj  y   f  si j`tkihi eimkghti f qj %  P

Dg iaugakñh mklirihakgd pgrg isti skstieg pgrg uh vgdjr ajhstghti mi   P  si ajhvkirti ih

www riiDk`rjs jrn  PA 

mf

mt 

! f % Pqk

 

(=-0)

 

72=

  Khnihkiråg mi ajhtrjd ejmirhg

J`sërvisi qui  PA  is dg ajhstghti mi tkiepj mid skstieg. Qk si tjeg dg trghsljregmg mi Dgpdgai ih ge`js ekie`rjs mi dg Iaugakñh (=-0), y si supjhi dg ajhmkakñh khkakgd mi airj, si j`tkihi ( PAs ! 7) F (s) % PWk(s)

mjhmi

 

F (s) % SfU

y   Wk(s) % SqkU

Qk   qk  si ajhskmirg dg ihtrgmg y  f  dg sgdkmg, dg luhakñh mi trghslirihakg mid skstieg is  F (s)

 P

Wk(s) % PAs ! 7

Hj j`stghti, sk  q j  si tjeg ajej dg sgdkmg, y dg ihtrgmg is dg ekseg, dg luhakñh mi trghslirihakg is Wj(s) Wk(s)

mjhmi si fg usgmj dg ridgakñh

%

7

 PAs ! 7

7 Wj(s) %  F (s)  P

Qkstiegs mi hkvid mi dåqukmj ajh khtirgaakñh.   Ajhskmërisi id id skstieg qui gpgriai ih dg Lknurg =-0. Ih isti skstieg khtirgatÿgh djs mjs tghquis. Rjr tghtj, dg luhakñh mi trghslirihakg mid skstieg hj is id prjmuatj mi dgs mjs luhakjhis mi trghslirihakg mi prkeir jrmih. Ih dj suaiskvj, sñdj si djs supjhmrçh vgrkgakjhis mi dgs g pgrtkr mi djs vgdjris ih istgmj istg`di. Ysghmj såe`jdjs milkhkmjs piqui÷gs ih dg Lknurg =-0,vgrkg`dis si j`tkihih dgs iaugakjhis sknukihtis pgrg isti skstieg? f7 . f0  P7 A 7

mf7 mt  f0  P0

A 0

mf0

 

% q7

%q

 

% q0

mt 

 

. q7

% q7

(=-1)

. q0

(=-=)

(=-9)

 

(=-)

www riiDk`rjs jrn Lknurg =-0.   Qkstieg mi hkvid mi dåqukmjs ajh khtirgaakñh.

 

Agpåtudj =.  Ejmidgmj egtieçtkaj mi skstiegs mi ldukmjs y skstiegs tërekajs

  729

Is khstruatkvj khstruatkvj j`tihir j`tihir dg Iaugakñh (=->), luhakñh mi trghslirihakg trghslirihakg mi djs skstiegs skstiegs qui khtirgakhtirgatÿgh, eimkghti uhg rimuaakñh mid mkgnrgeg mi `djquis. G pgrtkr mi dgs Iaugakjhis (=-1) g (=-).

www riiDk`rjs jrn Lknurg =-1.   (g) Idieihtjs mid mkgnrgeg mi `djquis mid skstieg ejstrgmj ih dg Lknurg ==-03 03 (`) mkgnrgeg mi `djquis mid skstieg3 (a)-(i) rimuaakjhis suaiskvgs mid mkgnrgeg mi `djquis.